第八单元数学广角简单的排列教学设计

第一篇：第八单元数学广角简单的排列教学设计

二年级数学上册第八单元“数学广角简单的排列”教学设计

课题：排列

教学内容：人教版小学二年级上册第八单元“数学广角”例1及相关练习。教学目标：

1.经历探索简单事物排列规律的过程，初步掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。

2.通过猜测、比较、实践等数学活动，培养观察能力、分析能力、推理能力。3.养成有序思考和全面思考问题的意识。

教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。教学难点：掌握有序思考的思想方法。教学用具：PPT 课件、数字卡片。教学过程：

一、故事引入，设疑激趣

1、小朋友们，灰太狼大家认识吗？灰太狼喜欢做什么？（抓羊）

这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大门的密码，以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过两道大门，提示：要想闯关成功，必须了解一个知识——搭配，（板书：排列）小朋友，你们能帮助喜羊羊吗？ 请跟喜羊羊一起进入第一关。

2、进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数。（课件出示：密码是 1、2 这两个数字组成的两位数中较大的那个数。）

师：你能帮喜羊羊解决吗？（小组内交流想法。）师：大家知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？

生：1 和 2 能组成 12 和 21 这两个数，21 是较大的，所以密码是21。师：同学们认真思考了，请大家观察这两个数，你有什么发现？ 生：12 交换一下位置就成了 21。如果换成1和3呢？2和3呢? 师：真是善于观察的孩子。

师：你们的智慧帮喜羊羊顺利进入下一关。

二、应用拓展，深化探究。

1、合作探究排列

看，超级密码在等着他去破解，门上写着什么？

（课件出示）密码是由1、2、3其中的两个数组成所有两位数。

师：由数字1、2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢？指名学生说。

师：为什么有的小朋友说的数多，而有的小朋友却说的少，还有的小朋友说重复了？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？请大家互相讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆数字卡片，边请一个小朋友记下来！

课件出示：两人小组合作，用手中的数字卡片摆一摆、说一说，然后把研究结果记录在学习汇报单上。

（学生活动。投影仪展示学生总结的两位数对比。）

师：这是大家总结出来的两位数，仔细观察一下，你有没有什么发现？ 以组为单位派代表上台汇报，将答题纸展示在投影仪上。师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法？（鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。）结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。

生：我觉得第一小组总结的这些两位数很有规律，12 交换位置就是 21，13 交换得到 31，23 交换就是 32。

A 师：这个小组有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个新的两位数，得到6个数。12、21、23、32、13、31

B 生：第二小组排列的这 些数也很有规律，12、13、21、23、31、32。

师：这个小组是先固定十位上的数，然后再排列个位上的数，也能得出 6 个新数。这种方法也非常好。12、13、21、23、31、32

C 再介绍第三种先确定个位，再将十位变动的方法。21、31、12、32、13、23 师：看来，只要我们按一定的顺序把这些数排一排，就能做到一个不多一个不少，也就是不重复、不遗漏。

让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的简单的排列。（板书课题）小结：大家都采用各种有序的方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的顺序和规律进行排列。（板书：有顺序、不重复、不遗漏我们）

师：超级密码的所有六种可能全都被我们罗列出来，请按从小到大的顺序报出来。（输入密码）

三、运用新知，举一反三。

大门打开了，老师真为喜羊羊和美羊羊开心，老师更为同学们开心，因为你们的智慧帮喜羊羊闯过一道又一道的难关。师：再遇到类似的问题，我们能做到有序思考吗？

1、美羊羊为了感谢同学们帮喜羊羊从狼堡里救出了自己想带大家到羊村去游览，你们想去吗？不过想进入羊村必须解答出这道题。

（1）用 红、黄 和蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

请听清楚游戏要求，想想刚刚破解密码时我们是用 3 个数字组成不同的两位数，而这个问题是用 3 种颜色给两个区涂上不同的颜色，这两个问题有联系吗？（它们是一样的。）师：说得好！善于思考的同学往往能够在纷繁复杂的数学问题中找到相同的解题策略。那到底有多少种涂色方法呢？我们来试一试！

师：你们可以直接写出来，也可以借助老师提供的习题纸，先摆一摆涂一涂再数一数，也可以连一连、画一画。我们来试一试吧！（生活动。）（进行集体汇报。）

教师巡视时找到最快的一位同学说：“你很快地完成了！老师把你的贴到黑板上。”巡视的过程中提示做完的学生：“同桌之间可以互相看一看，你们的方法一样吗？谁的方法最好？”

师：小朋友们快坐好，看谁有一双亮眼睛看屏幕，有双金耳朵听同学怎么说。师：我们来看一看这位同学的涂色方法，他是不是呈现了所有的涂法呢？

师：大家看了这么长时间才能知道他呈现了所有的涂法，一共有 6 种涂法。我们再来看一看这个同学的作品，他是最快完成的！师：他是按怎么样的顺序涂的呢？

生：我是先确定南区为红色，北区涂蓝色或黄色。师：北区还可以涂别的颜色吗？ 生：不可以了。

（学生继续“先确定一个区的颜色，再选择另一个区的颜色”的思路进行汇报，直至穷尽 6 种方法。）

师：还有别的吗？ 生：没有了

师：再也没有了吗？ 生：没有了。

师：也就是说只有 6 种涂法对吗？谁的方法和这位小朋友是一样的呢？ 师：这样我们一起来看一看这种方法是不是这样（出示图）。小朋友们跟老师们一起说吧：我们先确定南区的颜色再选择北区的颜色是„„那南区是红色呢，北区就是„„还有„„ 师：我们来看一看这个同学的方法是不是有序思考。（出示：交换位置的方法。）生：（观察）有顺序。师：他是怎么思考的呢？

生：他是先确定了南区和北区的颜色，再交换一下，就成为了第二种。师：嗯！他也做到了有序思考，不重、不漏，也是好方法。

师：我们也一起来回顾一下这个方法好不好？（出示图）我们先选定两个区的两种颜色，再交换位置就可以了。

（教师出示：用写字和符号等方法代替涂色过程的学生作品。）师：（引导学生观察）还有的同学用不同的方法来代替涂色的过程，想法是一样的，这样会更快地解决问题，是吧！嗯，善于创新，提高了效率。揭晓答案：6种

（2）喜洋洋美洋洋它们合影也告一段落了,同学们也该要回家了 从羊村回到家中有几条路可走? 你会选择哪条路呢? 课件出示

（3）同学们顺利进入羊村，瞧他们正忙着合影留念呢。

排一排：3只小羊站成一横排照相最多可以照出几张不同位置的照片？

A你们想照吗？ 老师找了 2 个小朋友来和我一起表演一下。请注意看。师：你想站那个位置？另一个呢？都想站中间，那我们都站中间来照一照，一个人站中间可以照几张？怎么排？——噢，你们是说，他不动，这两个同学交换位置？师：就两种排法吗？ 师：刚才一共照了几张照片？我们能不能用前面所学的方法不重不漏的表示出来？

B 请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。

C 交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片小结：3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。

四、总结延伸，畅谈感受

师：

小朋友们，下课的时间快到了，我们走出羊村要和小羊们握手道别了。非常感谢同学们救我们出来.同学们这节课有什么收获？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）

今天我们一起学习了有序排列的问题，其实在我们生活中这样的问题无处不在，比如：电话号码，汽车牌照的的编排，照相排位置等等。只要我们掌握了一定的方法进行有序的排列就能轻松的解决这些问题。

五、板书设计:

排列

方法1:

方法2：十个

方法3：十个

2

1

3

1

1

2

3

2

1

3

2

3

六、教学反思：在教学中，我能根据学生的年龄特点在设计教案时灵活处理教材，不拘泥于教材，积极创设学生感兴趣的情景引入新课，引起学生的共鸣。以开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。我先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生通过“合作探究——发现交流——总结方法”这几个过程进行小组合作学习，力求做到学中有思，思中有疑，参与学习过程，让学生在不断发现问题，解决问题的过程中有所得。

自从课程改革以来，校本研修面临的问题太多太多，诸多问题也曾深深地困扰着我，比如： “天下文人一大抄”、“上有政策，下有对策”、“没有出发点，怎有落脚点”等，通过培训后我深刻认识到课改目的是把学生如何获得知识变为如何获得技能。就如古人云：“授人与鱼不如授人以渔”，在听了三年级语文教学8人组成的校本研修团队时，让我知道了集体的力量才是高效的学习途径。他们并非一日之工，研讨热烈，各抒己见，有争有和，未上其课，便有了十足的语文味。

试问我做到了吗

（１）、作为一名小学数学教师，必须要认真解读文本，把握教材的脉搏，新加工，经重组，再创造，使师者游刃有余的驾驭课堂。

（２）、资源共享和谐交流、有议有据、取长补短，在集体备课中教师的潜质都会迸发碰撞出智慧的火花。（３）、和谐高效的课堂上教师要平等与学生对话，不能高高在上，更不能满堂灌。

第二篇：数学广角——简单排列教学设计

《数学广角——简单排列》教学设计

教学内容：

《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册第8单元数学广角—简单排列。教学内容分析：

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。学情分析：

二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。教学目标：

1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。学具准备：数字卡片、彩笔。教学过程：

一、情景创设 师:同学们，老师听说咱们班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！哎呀，大门上有密码锁,你们能帮忙打开吗? 师：这有提示,全班齐读。师：你知道了哪些数学信息？

师：拿出数字1和2，密码会是多少呢？（生：12）我们来试试看，门没开，密码不对，那密码会是几呢？（生：21）我们来交换一下它们的位置！门开了，你们真棒！

二、探究新知

1、哦，数学广角可真美，我们先到数字城堡看一看吧！?师：有超级密码锁！你们有信心打开吗？狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。你知道了哪些数学信息？ 师：用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，猜一猜能组成几个？ 生：随机说。师：刚才同学们猜得不一样，有多有少，要看猜的对不对，我们要来动手验证。请看大屏幕，齐读活动要求，你知道了哪些信息？

师：谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数？摆了哪几个两位数？

2、汇报总结

同桌两人汇报记录的结果：

师：你摆了几个两位数？生1：少摆了。师：哦，这是他们小组摆的，还有不同摆法的小组吗？生2：首先用数字1和2摆了12，然后交换位置摆了21；接着用数字1和3摆了13，然后交换位置摆了31；最后用数字2和3摆了23，然后交换位置摆了32。答能组成6个两位数。生3：先把1放在十位，然后在个位放2组成12，在个位放3组成13；接着在十位放2，在个位放1组成21，在个位放3组成23；最后在十位放3，在个位放1组成31，在个位放2组成32。答能组成6个两位数。生4：多摆了。

师：为什么有的组同学摆得多，有的组同学摆得少？ 生：摆得少是遗漏了，摆得多是重复了。

师：为什么会遗漏，会重复？（没按一定的顺序摆）

师：那哪位同学摆的没少摆，也没有多摆？我们来看看他是怎么摆的。这位同学首先用数字1和2摆了12，然后交换位置摆了21；接着用数字1和3摆了13，然后交换位置摆了31；最后用数字2和3摆了23，然后交换位置摆了32。这种方法叫交换位置法。（板书交换位置法）这位同学是先把1放在十位，然后在个位放2组成12，在个位放3组成13；接着在十位放2，在个位放1组成21，在个位放3组成23；最后在十位放3，在个位放1组成31，在个位放2组成32。这种方法叫固定十位法。（板书固定十位法）

小结：像这样按一定的顺序摆的，就不会重复，不会遗漏。板书：有顺序、不重复、不遗漏。

师：那这位少摆了同学，少摆几？多摆了同学多摆了几？ 师：看到你们摆老师也想摆一摆，请看大屏幕。

①交换位置法，有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、23、32、13、31②先固定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32③先固定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23。揭示课题并板书。

师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23）并且个位比十位小揭晓答案：32 师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！

三、巩固练习

1、书上做一做

学生独立完成再汇报。

师：能说说你是借鉴了黑板上的那种方法吗？ 小结：看来我们今天学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊！

2、这节课你有什么收获？

四、板书设计

第三篇：数学广角排列教学设计

一、故事引入

1、师：同学们今天这节课有几位我们熟悉的好朋友（喜羊羊、美羊羊、懒羊羊）将要邀请我们一起去数学广角闯关（板书：数学广角）你们想去吗？准备好了吗？ 生：想，准备好了！师：好！出发吧！

2、师：（出示第一关）糟了！遇到了灰太狼！大家看看灰太狼出了道什么题？屏幕出示：用数字卡片1、2组成两位数，能组成哪几个两位数？老师这里就有一张数字卡片1和2，（出示数字卡片）谁愿意帮助喜羊羊他们闯过这一关？ 生：（生上台演示）12，21 板书：12 21 师：你们真聪明！恭喜大家闯过第一关！大家想不想继续闯第二关？ 生：想！

二、合作探究新知

3、师：那我们就一起去看看吧！屏幕出示：一把密码锁。原来第二关是要解密码锁！大家请看提示！

提示一：请用数字1、2和3组成两位数，每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样，能组成哪些两位数？

要求全班齐声读题。通过读题你都知道了哪些数学信息？ 生1：我知道了要用到数字1、2、3组成两位数。

生2：我还知道每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样。

师：谁能说一说“每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样”这句话是什么意思？

生可能说：要用1、2、3组成两位数，并且每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样，也就是不能组成11、22、33这样的两位数。

师：刚刚同学们说的很好，我们不能组成11、22、33这样的两位数。师：为了更顺利帮助大家闯过第二关，老师为大家准备了通关法宝。现在就请大家跟老师一起来认识这两件法宝吧！（信封里面装的第一种法宝是数字卡片1、2、3，每个数字卡片不止一张。信封里面装的第二种法宝是印有十位、个位的数位表）现在老师将法宝分别发给大家，拿到法宝后我们来比比赛，看看拿哪种法宝的小朋友能完成得又快又好！如果你完成了请你把法宝收到桌子的一边并且用你最漂亮的坐姿告诉我！比赛给你们5分钟时间，现在比赛开始！生独立完成。老师全班巡视并指导。

师：都完成了吗？谁愿意说一说一共能组成几个两位数？分别是哪些数？师找具有代表性的写法（如学生无序、遗漏的，帮助补上）。生1：一共能组成6个两位数。12 31 23 13 21 32 师：这个同学真了不起，把所有的两位数都找齐了。还有没有小朋友能想到更好的方法让人一眼就看出你找的两位数既没有重复也没有遗漏呢？

生1：我用的是摆数字卡片的方法一共摆出了6个两位数。我先摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后是31。这样就不会重复也不会遗漏。（师板书调换位置法）

生2：我用的是数位表，一共写出了6个两位数。十位上写1，个位上可以写2和3，就是12 13，十十位上写2，个位上可以写1和3就是21 23，十位上写3个位上可以写1 2就是31 和32（师板书固定十位法）。

小结：看来我们只有有序地去思考问题，就能做到不重复、不遗漏，对吗？ 师：到底哪个两位数是密码呢？我们一起看看提示二：密码就是这些两位数中最大的那个数！同学们齐声告诉我，密码是多少？ 生：32。

师：恭喜大家有成功穿过第二关！老师真为你们高兴！

三、巩固应用

师：想不想用刚刚所掌握的数学知识来一些解决生活中的问题？ 1、97页做一做。用红黄蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

师：读一读，说说你都知道了什么？ 生1：用红黄蓝3中颜色。

生2：涂色的时候两个城区不能涂一样的颜色。如果北城涂红色，南城就不能涂红色了。

学生教师巡视并指导。学生汇报一共有几种涂色方法。说说你是怎么想的？

2、这节课大家表现太好了！老师想请大家来玩个照相的游戏！请3名同学上台坐（站）成一排合影，其他同学当摄影师，大家想想有多少种坐（站）法？

四、总结延伸，畅谈感受

师：今天的数学课有趣吗，你有什么收获吗？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。要有顺序思考等）

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

第四篇：数学广角《排列和组合》教学设计-

数学广角《排列和组合》教学设计

2、合作探究排列

（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）

（2）、师：同学们，我们到了数学乐园里 看到了什么呀？（回答）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？

（3）、学生活动，师巡视指导

（4）、学生汇报摆法，师板书。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位

（5）、小结。

三、课堂实践，巩固新知

1、握手游戏：

师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面老师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生回答）

师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。

（1）、出示问题

（2）、小组活动：握手

（3）、抽生上台表演

（4）、小结。

2、乒乓球比赛

三个人进行乒乓球比赛要举行几场？

（1）、小组讨论

（2）、学生汇报

（3）、小结

3、生活乐园

看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。

（1）看课件

（2）学生活动

（3）学生汇报，师相机演示课件。

四、全课总结

今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？

第五篇：《数学广角——排列和组合》教学设计

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计

课

题：

数学广角——简单的排列和组合

授课教师： 胡兴萍

时 间：2014年6月 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书

数学》（人教版）第三册，第8单元“数学广角”p99及练习二十三第1-2题。教学目标：

1、知识能力目标：

①让学生经历两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理，由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

②通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,培养初步的观察、分析、及推理能力。

2、过程与方法目标：

①让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3、情感态度与价值观目标：

①让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识,使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索生活中一些简单的排列组合现象通过多种方式的实验验证,学生能对排列组合问题的解决过程有所体验,并能做到严密有序。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，找到合适的排列组合方法,保证不重复不遗漏。

教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物 教学过程：

一、创设情境，引发探究

1、师：同学们喜欢去公园吗？为什么？

2、师：今天王老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。（课件出示：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。

3、学生小组合作后，展示学生不同的拿法：

生1：我拿的是1张5角的纸币。生2：我是这样拿的，2张2角1张1角。生3：也可以这样拿，1张2角3张1角。生4：还可以这样拿，5张1角。

师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？真棒！现在咱们就进数学广角。（板书：排列与组合）

[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。

二、动手操作、探究新知

1、初步感知排列

师：小朋友们，数学广角中有大家都很喜欢看的《喜羊羊与灰太狼》，想要进入羊村，我们必须要解开大门的密码锁！大家有信心吗？（用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？ 生1：我可以用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。生2：我也是。

师：同学都很聪明，我们成功的来到了羊村。

2、合作探究排列

师：羊村里正在举行羊羊运动会呢，用1、2、3这三个数字摆成的两位数当它们的编号，这样的两位数有几个？（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。

（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？ 生1：我们摆了13、32、21 生2：我们摆了13、12、23、31、32 生3：我们摆了13、31、23、32、12、21 师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！

（学生带着问题进行第二次操作）师：哪个小组愿意来汇报？

生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）

生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）

生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，我接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

3．感知组合

师：同学们，羊村的运动会正在激烈的进行，下面有三个羊羊每两只羊握一次手，三只羊一共握了几次手呢？

（小组汇报结果并表演）生1：6次。生2：3次。生3：4次

师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）

（请2组小朋友汇报）

课件演示。（请这2组上台表演握手）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。

2、比较“排列”与“组合”的不同

师：老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，这是怎么回事? 小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人；只能算一次。

三、应用拓展，深化探究

（应用练习）

1、搭配衣服

师：喜洋洋要出门，下面我们一起为美洋洋搭配一下他的衣服,看看有多少种穿法呢？在书上连一连，画一画。（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。

生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。

师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？

生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么？ 生1：我喜欢1号和3号搭配，红色的好看。

生2：我喜欢1号和4号搭配，这样的衣服穿起来很漂亮。

2、看图连线，饮料和点心只能各选一种，我的早餐有多少种不同的搭配？

四、总结延伸，畅谈感受

师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角（板书课题），数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？

生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。

生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。……

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

五、板书设计

数学广角

-----排列和组合 2 3 方法1： 12

方法2：十

个

1、不重复、不遗漏

2、排列有顺序、握手无顺序

31（六个）