认识梯形教学设计与说明-钟楼教育

第一篇：认识梯形教学设计与说明-钟楼教育

钟楼区小学数学教育郭新华研究工作室过程材料

教学设计系列20131031

《认识梯形》教学设计与说明

——杨坚

常州市五星实验小学

钟楼区小学数学教育郭新华研究工作室 教学内容：

苏教版国标本四年级（上）册第40—45页。教材分析：

“平行与相交“属于”空间与图形“领域的教学内容。教材原来是按这样的线索来组织教学内容：先教学平行，引导学生联系生活情境，在识别直线相交和不相交的基础上认识平行线，学会画平行线；再教学垂直，从生活中选取两条直线相交成直角的特殊位置关系，引导学生认识垂线，学会画垂线，并结合相互垂直的关系，认识点到直线的距离及其应用。这样的安排可以帮助学生对两条直线的某一种位置关系进行比较集中和强化的认识，但同时也有可能带来以下两方面的问题：一是容易使学生对两条直线的位置关系形成单一和点状的认识，二是不利于学生参与和经历两条直线位置关系概念形成的建构过程，这样垂直和平行的概念对于学生来说就愈加抽象，更不用说学生对两条直线位置关系的整体把握了。因此，本课对这一内容进行重组，采用整体感悟的教学策略，引导学生先整体感悟同一平面内两条直线的各种位置关系，自主建构知识的整体框架，丰富对概念学习的方法结构和过程结构的认识，在此基础上再分化认识局部的平行与垂直的概念。学生分析：（1）已有基础

知识基础：在学习本单元内容之前，学生已经认识了点、线段、射线和直线的有关特征，特别是对直线可以向两端无限延长的特征有了比较深刻的体验。

生活经验：在生活中对同一平面内两条直线的位置关系有一些感性的认识。钟楼区小学数学教育郭新华研究工作室过程材料

教学设计系列20131031 基本活动经验和能力：在学习过程中有了一些按照一定标准进行分类的经验，具有了初步的概括总结的能力。(2)困难和障碍

虽然在实际生活中学生已经感受了“平行”与“垂直”等现象的存在，只是这种感受是肤浅的、零散的和模糊的，是能“意会”而不可“言谈”的。

在一级分类时，由于小学阶段的学生对事物的认识往往会只看表面，把两条直线分离状态的相交（垂直）看作是不相交（垂直）的状况，而忽视直线的本质属性，从而导致归类的错误。对“同一平面”的关注，因为学生缺乏对其内涵的理解，因而也会忽略，需要教师在过程中加强语言的渗透，并适时对比辨析，帮助学生建立完整的概念。（3）提升点

激发学生丰富的感受，帮助学生经历两条直线的位置关系的形成过程，使学生对两条直线的各种位置关系形成认知的结构化，避免学生点状的认识和思维的定势。教学目标：

1．整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，认识其中两组特殊的关系：平行与垂直。2．学会利用分类分析和聚类抽象的方法认识概念，掌握概念学习的一般过程。3．通过观察、讨论、操作等，培养学生的观察能力和小组合作交流能力。数学思想：

分类、类比、归纳思想 活动预案：

一．尝试画出两条直线各种位置关系 钟楼区小学数学教育郭新华研究工作室过程材料

教学设计系列20131031 一放

要求：（先画一条直线，这是一条直线还能继续画下去吗？为什么？如果在这同一平面内，再画一条直线，会和这条直线发生怎样的关系呢？想一想这两条直线会有哪些不同的位置关系？把你想到的画在1号纸上，比比谁画的类型最全。

过程中打开：我发现有的同学画的两条直线都是分开的，想想还有其它的位置关系吗？ 一收

收集、展示资源。

二．分类中整体感悟两条直线的位置关系 层次一：一级分类，揭示平行概念 二放

目的交待：为了研究的方便，老师从中收集了一些有代表性的情况（边贴纸边说）。那么在同一平面内，两条直线到底有几种不同的位置关系呢，请大家仔细观察这里的每一组两条直线的位置情况，能不能把它们分分类呢？你准备按什么标准来分。把思考过程记录在2号纸上。二收：出示半成品资源，加工生成（1）交流分类情况。

回应：他是按两条直线是不是相交来分的，同意他的分法吗？有没有补充意见？ 钟楼区小学数学教育郭新华研究工作室过程材料

教学设计系列20131031（2）引导：这几组现在看起来都不相交，是不是真的全部都不会相交呢？我们画的是两条直线，想想直线有什么特点？延长试试看，你有什么发现，原来的分类要作调整吗？

谈话：现在这样分大家都同意吗？通过讨论大家已经形成了共识。看来有些表面上不相交的，通过延长后实际也会相交。那如果把 也无限延长，结果会怎样呢？

（3）揭示概念：像这样，同一平面内，再怎么延长都不会相交的两条直线，数学上可以对它命名——平行 教师介绍： 表示法 读法 层次二：二级分类，揭示垂直概念

小放：相交的这一类，都形成了角，有没有比较特殊的情况呢？仔细观察，能不能根据角的特点继续再往下分吗？

小收：（1）相交成直角和斜交，怎么知道是直角？有办法验证吗？（2）揭示概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。垂直是相交中的特殊情况

要求：看看自己画的，是不是每一种位置关系都考虑到了？分类对不对？有问题的可以修改一下。并轻轻地把两条直线的位置关系完整地说一说。（贴纸出示：同一平面内两条直线的位置关系）折纸体悟概念

将手中的长方形纸对折两次，描下折痕，用你今天所学的知识解释一下折痕间的关系。层次四：生活中举例 钟楼区小学数学教育郭新华研究工作室过程材料

教学设计系列20131031 其实生活中也有平行和垂直的现象：比如说，在黑板这个平面内，长边和短边所在的直线互相垂直。你也能在身边找一找、说一说吗？ 三．应用判断 1.书45页第五题。

找一找平移前后的图片中能找到几组平行线。2.判断平行垂直。四．总结延伸

今天我们认识了同一平面内，两条直线的位置关系，学习了什么是平行和垂直，那么如何画平行和垂直呢？今天我们认识了同一平面内，两条直线的位置关系，学习了什么是平行和垂直，那么如何画平行和垂直呢？

教后反思：

导入部分复习直线的特点很必要，特别是直线可以向两端无限延伸的特点为这节课中的引导学生总结出快要相交的两条直线其实就是相交打下了很好的基础。但在引导学生想象的这个环节是多余的，没有起到有效的作用，反而会起到干扰作用，部分中下学生不知道老师要他们做什么。其实只要让学生直接在纸上画出两条直线就可以了。

第一个环节是本节课的亮点所在。第一：我能够在选取学生作品时选取有代表性的作品，这为接下来的教学起到了重要的作用。第二：我能较好的放手让学生自己去发现，自己去总结，这对培养学生的探索能力以及小组合作能力起到了很好的作用。同时学生在探索过程中，也能更加深入地理解了为什么这样分类，加深了印象。但在组织学生进行分类时，我的语言不够准确，导致了部分学生分类的方向出现了偏差。在教学时我说：“现在请同学们对黑板上的这几组直线进行分类。”我的这句话中目标不够明确，应改成“现在请同学们根据黑板上的这几组直线的位置关系对它们进行分类。在今后的教学当中，我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。钟楼区小学数学教育郭新华研究工作室过程材料

教学设计系列20131031 第二环节学生能够较好的掌握互相平行与互相垂直的特征。但我在教学本环节时没有做到很好的引导，没有给学生足够的思考空间，经常是我牵着学生走。特别在教学“互相平行”的时候，我主要局限在定义的教学，过于对字词的理解上，有点像在抠字眼，这与现在的教学思路不符。在说到“谁是谁的平行线”“谁是谁的垂线”时，我没有让学生充分地进行说一说，只停留在教师说，学生重复一遍的基础上，这样留给学生的印象可能不是很深。应适时地请几位学生上台指着直线说一说，加深学生的理解。在这个环节我有一个疑问：在教学互相平行时，到底应该说“永不相交”呢，还是应该说“不相交”？ 精彩片段：

在引导学生把两条直线的位置关系分出相交和不相交两类。在这个环节我主要是这样教学的：选取几张有代表性的学生的作品，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度数的、两条直线没有交叉在一起但却是相交的。通过让学生观察给这些直线进行分类。这个活动是在四人小组中进行的，学生在汇报时能较好地说清分类的理由。分类重点放在两条直线没有交叉在一起但却是相交的这类直线上，首先先让学生说说自己的想法，再让学生上台来画一画。绝大多数学生能够理解为什么它们能相交。

第二篇：认识梯形教学设计

《梯形的认识》教学设计

商南县城关小学

冀科

教学内容：

人教版四年级上册课本66页例3。

教学目标：

1.会辨认梯形，了解梯形的特征，熟练掌握梯形的各部分名称，会画梯形的高。

2.熟练掌握等腰梯形和直角梯形的特征。

3.通过分类、比较等认识梯形和平行四边形之间的联系，让学生体会转化的思想。

4.借助多媒体手段，发展学生的空间观念，提升数学思考能力。

教学重点：

掌握梯形的特征，会画梯形的高。

教学难点：

画梯形的高

教学准备：

三角板、一般梯形卡片、若干等腰梯形卡片、若干直角梯形卡片、两个完全相等的梯形

教学过程

一、复习

1、上节课我们平行四边形，老师今天也带来了一个平行四边形。谁能说一说关于平行四边形你都知道什么？现在如果老师剪掉这个角，它变成了什么图形呢？这节课我们就一起认识梯形，探究梯形的特征，学习画梯形的高。（版书课题：梯形的认识）

二、探究新知

1．认识梯形

（1）寻找生活中的梯形

请同学们观察老师手中的梯形，想一想你在生活中什么地方见过梯形？学生思考，指名回答。预设：梯子、大坝、桥墩、簸箕侧面、足球球门侧面、汽车挡风玻璃、手提包等。

教师课件展示生活中常见的含有梯形的物品图片，学生边看边说这些物品中哪些地方有梯形。

教师小结：同学们真棒，都有一双善于观察的眼睛。梯形在我们的生活中应用广泛。给我们的生活带来很多便利。

（2）学习梯形概念

课件展现一般梯形，等腰梯形，直角梯形各两个让学生观察，分小组讨论：你发现了梯形有什么特点？各小组派代表上台汇报教师及时帮助引导学生用自己的语言描述自己组内的发现，教师及时点评鼓励。预设：梯形有四条直的边，四个角，有一组平行的对边，另外一组对边不平行。平行的一组对边一条短，另一条长等。

教师小结：同学们真棒，把梯形的特点都说出来了。课本上对梯形的定义是只有一组对边平行的四边形叫做梯形。课件红色字体出示梯形定义，请同学们大声齐读梯形定义两遍看谁是记忆高手能够快速背过。（师板书梯形定义）

2.认识梯形各部分名称．

（1）认识梯形的上底、下底和腰。

教师：了解了梯形的特点，同学们想不想知道梯形各部分的名称呢？教师手拿开始上课时制作的梯形给学生们介绍：在梯形中我们把互相平行的一组对边叫做梯形的底，习惯上把短点的这条边叫做上底，长点的这条边叫做下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。

（2）

上底和下底的区分

教师旋转梯形把平行的一组对边里长边朝上短边朝下问学生：现在这个梯形的上底在哪？下底是在哪？指明学生汇报，师点评。

师强调：不管梯形的方向大小怎样变化，平行的那组对边里长边叫上底，短边叫下底。不平行的那组对边是梯形的腰。课件出示和老师手上一样梯形的图片依次出现梯形各部分的名称。教师把手上的梯形贴到黑板上请学生说一说各部分的名称边说边板书。

（3）认识并学画梯形的高

梯形也有高，谁能根据平行四边形的高猜测梯形的高怎么画？同桌讨论两分钟，指名回答，教师及时评价。

教师小结：我们从梯形的上底或下底任意一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高。边说边课件展示梯形的高。

教师问：从腰上向底边做一条垂线是梯形的高吗？预设：不是。师强调：梯形的高只能从上底或下底任取一点相对边作垂线。师在黑板上的梯形上取一点，用直角三角板展示做高方法边做高边讲解过程。一找点二重合三画线。

老师现在有疑问了，梯形的高有多少条呢？为什么？生同桌讨论后指名回答。预设：梯形有无数条高，平行且相等。由于我们可以在上底任取一点向下底作垂线，所以梯形也有无数条高。课件播放梯形里另外两条高。师强调所有梯形的高都可以看作夹在两条平行线之间的垂线段，所以从位置关系上来看它们互相平行，从长度上来说全部相等。

3．探究两种特殊的梯形

（1）认识等腰梯形

请学生们拿出和老师手上一样的梯形（提前给每位学生发一张等腰梯形），问：这个图形是梯形吗？为什么？预设：是梯形，因为它有只一组对边平行，并且是四边形。

请同学们观察手上的梯形和老师黑板上的梯形有什么不同之处？（黑板上的是一般梯形）预设：手上的梯形两条腰相等，黑板上的梯形两条腰不相等。你是怎么知道的？预设：用直尺量两条腰的长度，用量角器两个底角的度数，对折梯形等方法。师及时赞赏学生，边对折边强调强调：我们把这种两腰相等的梯形叫等腰梯形。课件出示等腰梯形概念。生齐读概念两遍。教师把等腰梯形贴到黑板上在梯形里板书（两腰相等）。师引导学生发现等腰梯形两底角相等。

（2）认识直角梯形

教师拿一个直角梯形，问：这个梯形的角有什么特点呢？预设：有两个直角。你们确定吗？谁想量一量？预设：学生用支持或量角器或三角板都可以测量。我们把有一个角是直角的梯形就叫做直角梯形。师课件出示直角梯形概念。生齐读概念两遍。教师把直角梯形粘贴在黑板板书（有一个角是直角）。师引导学生发现直角梯形有两个直角一个钝角和一个锐角。

三、巩固练习

1.完成并讲解66页做一做。看谁完成的又对又好。

2.判断题

（1）平行四边形和梯形的内角和都是360°。（）

（2）等腰梯形两底角相等。（）

（3）有一组对边平行的四边形叫梯形。（）

（4）梯形可以做无数条高且都相等。（）

（5）两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。（）

（6）梯形和平行四边形一样，任意一条边都可以当做底来画高，且能画无数条。（）

3.怎样将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。

四、课堂小结

这节课我们就学习到这里，谁能给大家说一说他这节课的收获？

五、布置作业

课本67页4.5题

附板书设计：

梯形的认识

只有一组对边平行的四边形叫做梯形．

腰

直角梯形

两腰相等

有一个角是直角

上底

下底

腰

高

等腰梯形

第三篇：《认识梯形》教学设计

一、情境导入。

1．谈话：之前我们已经认识了长方形、正方形、三角形和平行四边形。

从这些图片上你能找到哪些平面图形呢？

（学生交流并且指一指。）

出示：

2.提问：你还能找到什么平面图形呢？

（估计有学生能说出：梯形。）

3．揭题：这节课我们就要一起来认识梯形。（板书：认识梯形）

二、探究新知。

1．谈话：根据手中的材料，你能想办法做出一个梯形吗？比一比，哪个小组的做法最多！

2.学生小组活动。

各小组展示交流，展示同学说说怎么做的。

3.提问：用你们手中的梯形与上节课学过的平行四边形比较一下，有什么区别？

（1）学生独立思考后在小组里交流。

（2）全班交流。

梯形只有一组对边平行（板书）

4.谈话：拿出你刚才做好的梯形，你能不能量出这个梯形互相平行的一组对边的距离？先想一想，可以怎样做？

（1）学生独立思考、操作，有困难的同学可以在小组里讨论。

（2）指名交流画图和测量的方法。

5.学生阅读书本第47页中的内容。

（1）指名交流阅读后知道了些什么？

（2）请学生在纸上标出梯形的各部分的名称。

6.出示：等腰梯形

提问：这是梯形吗？仔细观察，跟我们所做的梯形比一比，你有什么发现？

（1）学生观察比较后交流，发现：两腰相等。

（2）请同学们进行验证。

（3）指出：像两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7.完成试一试。

谈话：现在我们已经对梯形有了一定的认识。

出示：请同学们量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米？

（1）学生独立完成，教师巡视指导。

（2）指名交流、汇报。

质疑：第二个图形的高在哪里？第三个梯形为什么不在上、下两条边之间画高？

三、巩固练习，完成想想做做。

1．第1题。

先说出下面哪些图形是梯形，再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。

（1）学生审题后判断、交流。

提问：为什么第三个图形不是梯形？

（2）如果产生分歧，可借助工具进行检验。

2．第2题。

（1）学生根据题意找一找，同桌交流。

（2）谈话：你能在七巧板中选几块拼出不同的梯形吗？

学生独立思考，拼一拼。

（3）全班展示交流，引导学生有序的根据七巧板块数的增多拼一拼。

3．第3题。

（1）学生审题后独立尝试分一分。

（2）展示一份作业交流。

画一条高，可以把梯形分成两个梯形。

画一条高，可以把梯形分成一个三角形和一个梯形。

4．第4题。

（1）学生审题后理解题意，独立按要求画一画、量一量。

（2）指名不同画法学生展示交流，并说说自己测量的结果。

观察比较：所画梯形的异同点。

（3）同样完成第2个小问题。

（4）提问：平行四边形和梯形有什么联系和区别呢？

（学生交流）

5．第5题。

动手剪一剪。

（1）用两张长方形纸，剪出两个完全一样的梯形。

（2）把这两个梯形拼成一个平行四边形。

（3）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？

四、课堂小结。

1．谈话：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

2．布置作业：补充习题第36页。

第四篇： “梯形的认识”教学设计与分析

“梯形的认识”教学设计与分析

教学内容：

《梯形的认识》 教学目标：

1．正确理解梯形的含义，认识梯形的特征。

2．认识梯形的上底、下底、腰和高，会画梯形的高。

3．培养学生的动手实践能力和合作精神。

教学过程：

一、以旧引新，概括梯形的定义

1.揭题质疑。

课件出示梯子和堤坝、沟渠的横截面。

你们知道这些是什么图形吗？像这样的四边形叫梯形。（揭示课题）

这节课，你想了解哪些知识？

[评析：从情境入手，能使学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，调动学生学习的积极性。]

2.感知梯形。

（1）出示一组平行线：

任意画两条直线分别与这一组平行线相交，用水彩笔画出围成的四边形。有几种？

（2）课件示范：

可围成哪些四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形）

这些都是四边形。你知道怎样的四边形是梯形？ 先独立思考，再与同桌交流。

[评析：让学生参与知识的产生过程，在画四边形的过程中体验两组对边分别平行和只有一组对边平行，为梯形的定义埋了伏笔。]

3．概括定义。

在学生概括的基础上揭示概念。追问：“只有一组对边平行”是什么意思？

4．巩固新知。

找出下列图形中的梯形。（教师出示图形）

说明理由，强化概念。

二、化静为动，认识梯形各部分名称

1．引导：梯形有两组对边。互相平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。也就是梯形有2条底，2条腰。

旋转梯形，指出梯形哪一组对边是底，哪一组对边是腰？（手势表示，小组交流）

质疑：判断一组对边是底还是腰，关键要看什么？

[评析：通过变式训练，让学生充分感知梯形的底和腰，并以找底为主，突出重点。]

揭示：通常把互相平行的这一组对边分别叫做梯形的上底和下底。

2．练习：标出前两个梯形的上底和下底。

提问：a、b为什么不是第三个梯形的上底和下底呢？

三、动手操作，用七巧板拼梯形

过渡：通过刚才的学习，我们发现梯形的确是很有趣的四边形，想不想动手拼一个？

从七巧板中任选几个图形拼一个梯形。学生先独立拼，再小组交流。

[评析：在拼七巧板这个动手操作活动中，在学生愉悦的状态中，进一步认识梯形，不同层次的学生都能得到表现的机会。总结：在这些梯形中我们不难发现，一般用平行四边形（正方形）的一组对边来作为基础，构成梯形的上底和下底。

看了第1个梯形，你们有什么感觉？仔细观察它的两条腰，你发现了什么？测量验证。

揭示：像这样两腰相等的梯形叫等腰梯形。

四、分割梯形。学习画高

1．画两条线段，梯形分割成一个长方形和两个三角形。

2．说说你是怎样画的，随意画可以吗？（突出垂直）

3．揭示；像这样从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（师示范画高，学生尝试。）

4．质疑：在梯形的两底之间可以画多少条高？

[评析：通过分割梯形，巧妙过渡到画梯形的高，环环紧扣。] 5．练习：过A点、B点和C点分别画梯形的高。课件演示。

揭示：直角梯形中，与底边垂直的一条腰是梯形的高。

6．质疑：能在两腰之间画高吗？（突出两底之间的距离）

四、呼应课首，小结延伸

1． 说说你今天的收获？

2．三峡工程的堤坝为什么把横截面设计成梯形？说说你对这个问题的看法。

[评析：从生活实际出发，回到生活实际中去，体现数学的价值。

第五篇：《认识平行四边形、梯形》教学设计与教学反思

内容：

认识平行四边形、梯形

课时：

2教学准备：

平行四边形、三角形、梯形框架

教学目标：

1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

基本教学过程：

一、创设情境，走进乡村

我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。

看，这幅图上有些什么？

二、自主探究，形成数学模型

1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。

你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。

2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。

可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？

3、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？

4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。

5、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？

在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？

如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。

三、总结。

现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。

教学反思：

先从图中找出认识的图形。分类——为什么这样分类——找出这类图形的共同点——探索出平行四边形、梯形的定义。这样课的结构好，让学生在理解与接受知识的过程中学会思考的方法，学会学习。