初中数学数与代数领域创新教学设计的几个要点（小编推荐）

第一篇：初中数学数与代数领域创新教学设计的几个要点（小编推荐）

初中数学数与代数领域创新教学设计的几个要点

在新的课程理念下，在数与代数领域进行初中数学创新教学设计，要关注如下几个方面的变化和发展：

１突出从实际问题情境中抽象出代数模型的过程 初中生的学习对象已由具体的数发展为抽象的数学符号，他们将研究刻画现实世界数量关系的方程、不等式和函数。内容的呈现可以采用 “问题情境———建立模型———求解与解释———应用与拓展———回顾与反思”的方式，让学生在分析问题中获得数学概念以及解决问题的方法、技能和科学态度，而不是直接呈现解决问题的算法与结果。例如，在引入一元二次方程内容时，可以采用类似下面这样具有实际背景的例子，组织学生进行讨论，获得 “一元二次方程”的模型。

２对于重要的公式、法则和规律，教学设计的素材呈现方式应有利于学生主动探索和交流

初中阶段出现的运算公式、法则比较多，它们的引出都应在尝试、猜测、推导之后加以总结，概括。教学设计要为学生提供自主探索的机会。

教学设计过程还应重视呈现那些针对数学规律进行探索，并用代数式表示规律的内容，这样，可以使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，并促进学生数学思维能力的发展。

３编排例题、习题时要注意设计一定数量的应用性、探索性和开放性的问题

例题和习题的配备数量和难度都要适当，可有层次区分，例如，分为基本题和选作题两类。例题要有良好的示范性，单纯地巩固法则、公式、算法的题目要精简，每节习题的量要适当，以利于学生独立思考，避免学生学习负担过重。

习题不只是单一的常规训练题，各部分都适宜编入一些具有现实背景的问题、开放性问题和探索规律的问题，以发展学生思维的广阔性、灵活性和创造性。

４代数式、方程、函数内容的编排适宜螺旋式推进 根据学生心理发展的特点和认知结构的变化，初中阶段的代数式、方程、函数内容可以在三年的教学设计中交叉编排，体现不断深化的过程，而不宜过于集中。具体到一节课的教学设计，代数式、方程、函数的内容设计要注意承上启下，多次反复，要注意过程性的和前后联系的内容的呈现。这样做有利于学生不断加深对字母表示数、方程思想和函数思想的认识，使学生逐步学会用数学的符号和语言刻画简单的具体问题，发展建模能力和应用意识。

５发展学生的估算意识，重视使用计算器 初中阶段应加强近似计算的有关内容，使学生知道什么时候需要近似计算以及近似的程度。例如，在现实生活中，无理数常常用它的近似值来表示和进行计算，因此，当教学设计中涉及实际问题的解是无理数时，应根据实际需要选择使用近似值来作出解答。

学生的口算、笔算在小学阶段已受到较为全面的训练。进入初中阶段，数值计算的复杂程度不断增大，数的开方、近似计算、探求规律方面都较重视计算器的作用，计算器的乘方运算、开平方运算的操作方法在具体问题求解时进行介绍即可，不必单独成为一个独立的教学单元。

６把握 《全日制义务教育数学课程标准》的基本要求，赋予教学设计一定的弹性

《全日制义务教育数学课程标准》所列出的目标是全体学生都应达到的基本要求，教学设计编写必须明确这些基本要求，不要任意拔高，以确保基本要求的实现。

例如，对整式的因式分解，由于对分式方程和二次方程的解法只要求讨论简单的情形，所以，对因式分解只要求掌握提公因式法和直接运用公式（平方差公式，两数和的平方公式）进行简单整式的因式分解，不要求过高的技巧，也不要求分组分解法和十字相乘法。

由于各地区、各学校以及学生个人之间存在着不同程度的差异，所以，教学设计应有弹性，可根据实际情况编入一些选学内容，也可编入一些有地方特色的材料。不过，增加的内容应注重数学思想方法，注重学生的发展，有利于学生认识数学的本质与作用，增强对数学的学习兴趣，而不应该片面追求解题的难度、技巧和速度。

７向学生介绍有关的数学背景知识 例如，正负数、无理数的历史；一些重要符号的起源与演变；与方程及其解法有关的材料；函数概念的起源、发展与演变。

在初中数学教学的“数与代数”中学生的原有知识结构是非常重要的，没有以前的知识结构，在教学中学生会感到“数与代数”学习的困难，数学体系的设置也是原有知识结构重要的原因。本人就自己教学中的认识地毯一点自己的看法。

一、注重数学方法的渗透，特别是建模的思想。坚持循序渐进，让学生逐步对数学知识加深学习。

以方程为例，小学学生已经学了一点点方程，学了一点点字母表示数等，作为初中数学教师必须有一个直观了解，这是学习方程前的基础。小学跟中学学习方程确实有明显的差别，由于小学不要求负数的运算，所以我们在解方程的过程中是不要求出现有关负数的运算的。因此，在进行初中数学教学时，首先要了解班级的学生在小学知识掌握情况，然后再进行有针对性的教学设计，正确处理好学生原有知识结构与初中数学教学的关系。小学阶段只是用方程解决一些简单的实际问题，让学生初步体会到方程能够帮助我们解决一些较难的问题。到了中学，我们要学习一些数学模型，比如说一元一次方程模型、一元二次方程模型等。初中数学教师要善于让学生把实际问题中抽象出数学问题，然后建立一个模型，并解这个模型，最后应用这个模型解决实际问题。通过这样的数学建模的一般过程，让学生体会到一元一次方程的模型可以帮助我们解决很多实际生活中的问题，一元二次方程的模型在解决一些极大值、极小值中起到了非常重要的作用等等。

初中阶段很多的数学模型都得益于小学部分知识的学习，这种建模思想是一个慢慢学习的过程，要让学生能够逐渐养成这种意识。

二、注重知识的迁移，概念的认识和深入，有延伸的思想。学生最大限度的领会和理解概念，我在教学过程中注意引导学生采用多种形式，设计布局进行教授，重视由具体的直观现象向事物的普遍属性迁移，注重学生原有知识结构的深化和迁移。

例如，在学习实数中有理数的加法运算时，因有理数的加法比正数的加法从意义上扩大了范围，也就是出现了负数，在小学处理异号数相加的应用是通过减法运算去解决的，那么结合学生原有的知识结构，我让学生转化思想，学生很容易接受了加法变减法。在引入概念时，我同时把各个数、形内容进行分析，使学生在认识加法意义的基础上归纳出有理数加法法则。

在大纲当中提到“符号能够帮助我们来刻划一般性的东西，能够帮助我们进行一般性的运算和推理，这个在小学只能是一个非常初步的体验，到了中学，我们有了方程、不等式、函数等模型；有了方程的一些运算；有了式的运算，便能充分体会到符号能够进行一般性的运算和推理，因此教学中要在学生的原有知识结构的基础上，抓住一些关键词：一个是模型；一个是符号的意识；一个是运算，符号的运算。” 迁移的重要性可见一斑。

任何数学知识的学习都离不开原有的知识结构，学习数学是一个循序渐进，逐渐深入的过程。

１、突出从实际问题情境中抽象出代数模型的过程

初中生的学习对象已由具体的数发展为抽象的数学符号，他们将研究刻画现实世界数量关系的方程、不等式和函数。内容的呈现可以采用 “问题情境———建立模型———求解与解释———应用与拓展———回顾与反思”的方式，让学生在分析问题中获得数学概念以及解决问题的方法、技能和科学态度，而不是直接呈现解决问题的算法与结果

２、对于重要的公式、法则和规律，教学设计的素材呈现方式应有利于学生主动探索和交流：初中阶段出现的运算公式、法则比较多，它们的引出都应在尝试、猜测、推导之后加以总结，概括。教学设计要为学生提供自主探索的机会。教学设计过程还应重视呈现那些针对数学规律进行探索，并用代数式表示规律的内容，这样，可以使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，并促进学生数学思维能力的发展。

３、编排例题、习题时要注意设计一定数量的应用性、探索性和开放性的问题：例题和习题的配备数量和难度都要适当，可有层次区分，例题要有良好的示范性，单纯地巩固法则、公式、算法的题目要精简，每节习题的量要适当，以利于学生独立思考，避免学生学习负担过重。４、代数式、方程、函数内容的编排适宜螺旋式推进：根据学生心理发展的特点和认知结构的变化，初中阶段的代数式、方程、函数内容可以在三年的教学设计中交叉编排，体现不断深化的过程，而不宜过于集中。具体到一节课的教学设计，代数式、方程、函数的内容设计要注意承上启下，多次反复，要注意过程性的和前后联系的内容的呈现。这样做有利于学生不断加深对字母表示数、方程思想和函数思想的认识，使学生逐步学会用数学的符号和语言刻画简单的具体问题，发展建模能力和应用意识。

５、发展学生的估算意识，重视使用计算器初中阶段应加强近似计算的有关内容，使学生知道什么时候需要近似计算以及近似的程度。６、把握《全**制义务教育数学课程标准》的基本要求，赋予教学设计一定的弹性：《全**制义务教育数学课程标准》所列出的目标是全体学生都应达到的基本要求，教学设计编写必须明确这些基本要求，不要任意拔高，以确保基本要求的实现。７、向学生介绍有关的数学背景知识

数与代数领域进行初中数学创新教学设计

洛党中学：赵国智

课堂教学是落实基础教育课程改革的最终保障，恰当的教学设计决定着课堂教学的方向，教师的教育理念归根结底要通过教学设计落实到课堂教学之中，进行教学设计是教师从事任教的 “看家本领”。编写初中数学教学设计报告，是初中数学教学设计的主要成果之一，在初中数学教学设计中占有十分重要的位置。编写初中数学教学设计报告的格式，一般有课堂教案、表格、流程图等形式。采用课堂教案的方式编写的初中数学教学设计报告，一般包括：课题名称、年级、设计时间、课时、教学内容、教学目标、内容分析、教具准备、设计思路、教学过程、学生活动、评估方法、参考资料等。结合自己的工作实践，就数与代数领域进行初中数学创新教学设计谈一谈以下几点看法：

一．教材的习题

教材的部分习题有的台容易，没有变化，也没有梯度；有的太难，不容易理解，但这部分题又联系生活。就给人为体现数学联系生活而强加进入教材的。故要么改变教材的习题形式，要么教师在教学设计时可以对教材的习题进行筛用或补充部分习题。

二．教学内容

新教材的教学内容在有的方面存在不足，教师要能够发现并加以弥补。如以下3个方面：

1.七年级上册出现了字母，但下册才出现整式，八年级才学习代数式，这样七年级上册的有的内容就令学生难以理解，教师难以引导。故在教学设计就要适当的补充整式和代数式的有关内容，让学生能够区别或了解。正如培训所讲“由于各地区、各学校以及学生个人之间存在着不同程度的差异，所以，教学设计应有弹性，可根据实际情况编入一些选学内容，也可编入一些有地方特色的材料。不过，增加的内容应注重数学思想方法，注重学生的发展，有利于学生认识数学的本质与作用，增强对数学的学习兴趣，而不应该片面追求解题的难度、技巧和速度。”

2.新教材有的内容接近小学，这部分要让学生自学。有的内容难以理解的，教师要引导，该讲的还是必须要讲。

3.数与代数领域部分中用方程解决实际问题是其中的一个重点，这部分内容关键是审题，这就要求必须有条理性，俗话说“没有规矩不成方圆”，该建模要建模，该规范要规范。

三．学生

学生是学习的主体，正如培训所讲“在学生学习方式方面，任课教师始终以学生的自主思考、合作交流为主，而教师引导、启发的效果十分明显。通过小组间的讨论和交流，几乎每一名学生都能参与到学习中来，体会合作的无穷魅力！”由于各地区、各学校以及学生个人之间存在着不同程度的差异，所以，学生的自主思考、合作交流，小组间的讨论和交流，都要考虑学生实际，适当进行，不能千遍一律。

总之。数与代数领域进行初中数学创新教学设计，就是教师必须以学生为主体，灵活多变的进行教学设计，突出“学”，形成自己独特的风格，提高教育教学质量。

在新的课程理念下，在数与代数领域进行初中数学创新教学设计，要关注如下几个方面的变化和发展：

1、从实际问题情境中抽象出代数模型的过程。

2、教学设计的素材呈现方式应有利于学生主动探索和交流。

3、代数式、方程、函数内容的编排要承上启下，螺旋上升。

4、赋予教学设计一定的弹性。

5、编排例题、习题时要注意设计一定数量的应用性、探索性和开放性的问题。

第二篇：初中数学数与代数心得

学习《初中数学数与代数》的心得

通过学习《初中数学数与代数》的课程，我对这部分内容有了更深入的体会。

1、初中代数的三大部分内容“数与式”、“方程与不等式”、“函数”是紧密相联系的。“数与式”是“方程与不等式”及“函数”的基础，一次式对应着一元一次方程、二元一次方程及一次函数，二次式对应着一元二次方程和二次函数，分式对应着分式方程和反比例函数。而“方程”与“函数”又是紧密相连，一元一次方程对应着一次函数，分式方程对应着反比例函数，一元二次方程对应着二次函数。认识到了这点，在实际教学特别是初三中考的复习就可以有的放矢了，在教学中应该抓住这三者的联系进行，使学生对这部分知识有个系统性的认识。而要很好地实现这三者的联系教学，我觉得可以以变式练习的形式进行，比如利润问题的解决，当利润已知时，往往是用一元二次方程解决，而当利润未知时，往往要建立二次函数来解决，那么在这种题型中，就可以以改变条件的方式进行变式练习。

2、对学生的运算能力应该要十分重视。很多学生的运算能力较差，有些还依靠计算器，所以运算能力下降。而在实际教学中，有很多学生又会发出这样的感慨：“我知道做这道题，可是算到后面就总是错”这就是运算能力的问题，所以我们要重视运算能力的提高。首先要让学生对运算规则认识清楚，其次在实际教学中要加强学生的训练，不要让他们养成依赖思想。

第三篇：数与代数教学设计

数学作业

根据自己任教学段，选取“数与代数”领域的1课时内容进行教学设计。

要求：1.必须原创，抄袭视为不合格。

2.内容和格式须与模板相符。

课题：数的认识

教材版本

冀教版

教学对象

六年级学生

课时

1课时

授课教师

胡雅勤

工作单位

涿州市孙庄中心学校

一、教学内容分析

教材编排了四个内容。第一：我们认识的数。教材给出一组数，通过兔博士的话和具体要求从四个方面复习数的认识。把小学阶段学习的整数、小数、分数、正数、负数、自然数的认识，分数、小数、百分数的互化，以及各种数的大小比较等有机结合在一起，让学生全面认识这些数。第二：在图里填上合适的数。教材把因数、公因数、最大公因数、倍数、公倍数和最小公倍数等内容整合在一起进行系统复习。第三：亮亮家四月份收支情况。结合这一素材，一方面复习用正数、负数表示事物，另一方面培养估算意识。第四：人民币上的号码。这是用数表示事物的典型例子。

二、教学目标

1．使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2．通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。

3．结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。

三、学情分析

整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾和整理，是十分重要的。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，并将数学的知识点串成知识线，再由知识线构成知识网，从而帮助学生完成头脑中数学知识的建构,增进持久记忆，这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力是非常有益的。

四、教学策略选择与设计

学习时要注重沟通知识间的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，把相关内容条理化、结构化，形成整体框架，并加深对所学内容的理解。

五、教学重点、难点

进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、旧知回顾

同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。

1．观察生活中的数（课件出示主题图中信息）

师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？

2．理解数的含义

师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？

师：对！珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！接着说说吧！

师：南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

师：嗯，你分析的很不错！

师：我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示。数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？

二、复习整理

师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。（揭示课题）

1．整理

请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。（同学们在小组内分类整理）

师：哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。）

2．补充（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。）

师：同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？（师补充板书）

3．沟通

师：那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？

师：根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举出来。

·自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？

·整数的个数是有限的还是无限的？

·小数与分数之间有什么联系？

·百分数和分数之间有什么联系和区别？

师：带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。

师：都有想法了吧？谁来说说！

师：根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。（老师调整板书）

师：那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？

师：百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。

·姚明本赛季投篮命中率为49%

·一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。

师：请问什么是命中率？

师：便宜了30元，这30元是怎么得来的？

4．介绍

同学们，数来源于生活又应用于生活。我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（shǔ）。”下面我们就一起来看一段有关数的产生的文字介绍。

三、综合运用

四、课堂小结

今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？

生1：有整数、小数。

生2：有负数。

生3：有分数、还有百分数。

生1：1722表示词典的页数,是一个整数。

生2：8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。

生3：-25℃表示南极洲的年平均气温在0℃以下，很低，是一个负数。

生4：3/5表示把我市全年的天数看作5份，空气质量达到良好的天数占其中的3份。

生5：40％表示羊毛含量占围巾成分的40％，60%表示化纤含量占围巾成分的60％，他们都是百分数。

生1：还学过正数、负数、真分数、假分数。

生2：还学过有限小数、无限小数。

生1：我知道正数> 0，负数<0。

生2：我知道0既不是正整数也不是负整数。

生3：我知道真分数<1，假分数≥1。

生1：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。百分数也叫百分率。

生2：分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。

生1：自然数的单位是1，没有最大的自然数。

生2：整数的个数是无限的。

生3：小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数…

生：命中率就是指命中的球占所有投球总数的百分比。

生：商品打七折销售，证明便宜了原价的30%,100元的30%就是30元，因此这件商品便宜了30元。

通过回忆和交流，帮助学生明确自然数、负数、小数、分数和百分数的意义，并帮助学生从整体上理清概念的发展脉络，体会其相互关系。

通过学生的讨论整理，使知识更加系统化和条理化。

学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。

七、板书设计

八、教学反思

1、关注学生的学习情感，激活学习潜能

教师的亲和力，学生的学习气氛往往和热烈的感情联系在一起。学生常常会因为尊敬喜欢教师而有意识地增强自己的学习责任心，愿意学习他们喜爱的教师的学科。对于我们毕业班的学生，他们个个是有思想、有主见的个体，并且承载着教师家长的期盼，面对的也是第一次如此重要的考试，难免会紧张、焦虑。我们更要对他们少一点“师道尊严”，多一点学生心理，少一点疾风骤雨，多一点阳光明媚，少一点呵斥，多一点呵护。

2、构建有效的教学模式，凸显课堂魅力

上好复习课，首先要重视基础知识的复习，注意知识间的联系，把已学的数学基础知识加以回忆，并进行系统的整理。在回忆和整理时，要多让学生发言，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络。这样易于使学生对所学的知识加深理解，印象深刻，同时使学生感到通过整理和复习确实有所提高，从而调动学生复习的积极性，提高复习的效果。

3、确保练习的精致合理，提高复习效率

优化作业设计，能调动学生的学习积极性，凸显学生主体，变被动地完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识与实践能力，从根本上提高学生的综合素质。每一位教师加入到练习资源的开发工作中来，对数学资料中的练习题进行重组与整合，精选或设计出具有代表性、时代性、新颖性与一定挑战性的练习，让学生用极短的练习时间，既梳理了旧知，形成数学的思想与方法，大幅度地提高复习效率。

4、注重学生的提优补偿，促进个性发展

第四篇：初中数学数与代数知识点总结

初中数学数与代数知识点总结:

数与代数知识点是初中学习数学时期的主要知识点之一，主要包括有理数、实数、代数式、整式、分式、一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程、一元一次不等式（组）、一次函数、反比例函数、二次函数、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。

初中数学有理数知识点总结:

有理数是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①相反数，绝对值，倒数等相关概念 ②负数的乘方，加减及混合运算。突破方法：①牢固掌握有关有理数的概念：如相反数，倒数，绝对值等，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，多方面理解概念。②熟练掌握有理数的各种运算法则，特别是负数参与的运算。在混合运算中特别注意符号和运算顺序，这个要通过一定量的练习来掌握其中的运算技巧，达到一定的熟练程度。

初中数学代数式知识点总结:

代数式：中考试题中的分值约为5-6分，主要以选择，填空题为主，也常出现探寻规律的题目。难易度属于中档。近几年考察的以下两个方面：①结合生产和生活实际列代数式，求代数式的值等。②根据数表，图表，算式寻找规律建立代数式模型。突破方法：掌握好列代数式的要求，技巧，学会观察，猜想验证，用熟悉语言正确表达等解题。考前多做些寻找规律的题目，真正掌握规律探索的要点。

初中数学整式知识点总结:

整式：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。近几年主要考察①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公司的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。突破方法：①要准确理解和辨认单项式的次数，系数，同类项。② 在运用公式或法则进行运算式，首先要判断式子的结构特征，确定解题思路，以便使解题更加方便，快捷。

初中数学分式知识点总结:

分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。近几年主要考察①分式的概念，性质，意义②分式的运算，化简求值。③列分式方程解决实际问题、突破方法：①掌握并灵活应用分式的基本性质，②在通分和约分时，都要注意分解因式知识的应用。③化简求值时，注意整体思想和技巧的应用。④留意生活中是实际问题

初中数学一元一次方程知识点总结:

一元一次方程：中考分值约为1-3分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。考察内容：①方程及方程解的概念，②根据题意列一元一次方程，③解一元一次方程。突破方法： ①掌握一元一次方程的概念和解法，熟练解方程。②掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。通过大量练习达到熟练。初中数学二元一次方程（组）知识点总结:

二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。考察内容：①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题，突破方法： ①首先掌握二元一次方程组的代人消元和加减消元法。会根据系数的特点选择适当的方法。熟练解方程组。②多关注生活中如环保，利润，市场经济等问题，培养自己收集与处理信息的能力。③处分关注转化，消元，降次，整体等整体思想。初中数学一元一次不等式（组）知识点总结:

一元一次不等式（组）：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。主要考察内容： ① 一元一次不等式（组）的解法，不等式（组）解集的数轴表示，不等式（组）的整数解等，题型以选择，填空为主。② 列不等式（组）解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。③留意不等式（组）和函数图像的结合问题。突破方法：①熟练掌握，一元一次不等式（组）的解法和解集在数轴上的表示，会朱雀求解不等式（组）②能根据实际问题列出不等式（组），通过求解不等式（组）而解决问题。③运用类比，数形结合等方法解答综合题。

初中数学一元二次方程知识点总结:

一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。考察内容：①方程及方程解的概念，②根据题意列一元一次方程，③解一元一次方程。突破方法： ①掌握一元一次方程的概念和解法，熟练解方程。②掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。通过大量练习达到熟练。初中数学一次函数知识点总结:

一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容：①会画一次函数的图像，并掌握其性质。②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际问题。④考察一ic函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。突破方法：①正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。③掌握用待定系数法球一次函数解析式。④做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。

初中数学反比例函数知识点总结:

反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。考察内容：①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。②能根据条件确定反比例函数的表达式。③能用反比例函数解决实际问题。突破方法：①正确理解掌握反比例函数的概念②掌握反比例函数的图像和性质。③运用数形结合的思想形象地解答与反比例函数图像的有关问题。④通过大量练习，从中体会考察点。

初中数学二次函数知识点总结:

二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。考察内容：①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式（图像）确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。突破方法：①正确理解和掌握二次函数的概念，图像和性质。多读，多背，图形结合。②利用数形结合的思想，借助函数的图像和性质，形象直观地解决由关不等式最大（小）值，方程的解以及图形的位

置关系等问题。③利用转化的思想，通过一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系解决抛物线与X轴的交点问题。

初中数学空间与图形知识点总结:

空间与图形知识点是初中学习数学时期的主要知识点之一，主要包括图形的认识、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影、图形轴对称、图形的平移与旋转、图形的相似、锐角三角函数、图形与坐标、图形与证明、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。

初中数学图形的认识知识点总结:

图形的认识:中考试题中分值3-5分

初中数学相交线与平行线知识点总结:

相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择形式出现。分值为3-4分，难易度为易。考察内容：①平行线的性质（公理）②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。突破方法： ①平行线的性质和判别恨容易混淆了。学习时要在”准”上下功夫。②熟练判断“三线八角”，弄清它们之间的联系与区别。防止作出错误推断。③对于典型的“平行线间的折线问题”要攻破！

初中数学三角形知识点总结:

三角形，三角形是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。考查内容：①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。②三角形全等融入平行四边形的证明，③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题，④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等，⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点。⑥三角形与圆的相关位置关系⑦三角形中位线的性质应用。突破方法：①准确掌握三角形和三角形的相关概念，性质，判定与解题方法，加强对基本概念，解题思想认识。②掌握构造全等三角形法，倍长中线法，截长补短发，分割图形法等常见方法的应用技巧，不断地总结，逐步培养数学能力。③加强对的呢个一三角形和指教三角形的概念性质的理解记忆，注意性的区别与联系，进行知识归纳。④掌握特俗三角形证明题的解题思路和方法，加强对探索题目，创新题目的训练与研究，培养数学能力。

初中数学四边形知识点总结:

四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。

初中数学圆知识点总结:

圆，圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中，考察

内容：①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。② 直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。突破方法：①熟练掌握圆的有关行政，掌握求线段，角的方法，理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化。②理解直线和原的三种位置关系，掌握切线的性质和判定的歌，会根据条件解决圆中的动态问题。③掌握有两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来盘底的那个两个圆的位置关系，对中考试题中常出现的阅读理解题，探索题，要灵活运用圆的有关性质，进行合理推理与计算。④掌握弧长，扇形面积计算公式。⑤理解圆柱，圆锥的侧面展开图⑥对组合图形 的计算要灵活运用计算方法解题。初中数学尺规作图知识点总结:

尺规作图：近几年直接考察尺规作图的题目很少出现。即使出现也是结合其他问题，分值一般2-3分，难易度为易。考察内容：①拼图：即图形的组合，例如用等腰梯形拼菱形②位似图形的画法。③常见图形的基本做法，例如角的平分线，突破方法：①熟练掌握基本的几何做法，②从画图本质上理解作图的原理③根据给定的条件，结合图形特点作图，注意保留作图痕迹。

初中数学视图与投影知识点总结:

视图和投影，是近几年新课标的考试内容，也是近几年中考的热点。分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。考察内容：①常见几何体的三视图②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。突破方法：①要养成善于观察，勤于思考的良好习惯，书本是平面的，生活是立体的。生活中的许多实物是由基本的几何体组合而成的，因此必须认识基本几何体的特征。②以动手操作如展开与折叠，截一个几何体为常用方法。发展空间想象能力。③加强实物与几何图形转化方面的训练，以提高解答有关空间图形方面问题的速度。

初中数学图形轴对称知识点总结:

图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。考察内容：①轴对称和轴对称图形的性质判别。②注意镜面对称与实际问题的解决。突破方法： ①熟练掌握图形的对称基本性质和基本作图法。②结合具体的问题大胆尝试，动手操作，探究发现其内在的规律。③注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究，熟练掌握其常用的解题方法。④关注图形与变换创新题，弄清其本质，掌握基本解题方法，如动手操作法，折叠法，旋转法。

初中数学图形的平移与旋转知识点总结:

图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。考察内容：①中心对称和中心对称图形的性质和别。②旋转，平移的性质 突破方法： ①熟练掌握图形的对称，图形的平移，图形的旋转的基本性质和基本作图法。②结合具体的问题大胆尝试，动手操作平移，旋转，探究发现其内在的规律。③注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究，熟练掌握其常用的解题方法。④关注图形与变换创新题，弄清其本质，掌握基本解题方法，如动手操作法，折叠法，旋转法。

初中数学图形的相似知识点总结:

图形相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。考察内容是：①相似三角形的性质和判别方法，是重点。②相似多边形的认识，黄金分割的应用。③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。突破方法：①运用相似的知识解决一些实际问题，要能够在 理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意培养数学建模思想。②在综合题中，注意相似知识的领会运用，binary熟练掌握等线段代换，等比代换，等两代换技巧的应用，培养综合运用知识的能力。③判定相似三角形的几条思路：1°条件中若有平行线，可采用相似三角形的基本定理;2°条件中若有一对的等角，可再找一对等角，利用判定1或再找家变成比例用判定2 ；3°条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边，直角边对应成比例；④条件中若有的等腰关系，可找顶角相等，可找一对底角相等，也可以找底和腰对应成比例。初中数学锐角三角函数知识点总结:

解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。考察内容：①常见锐角的三角函数值的计算，②根据图形计算距离，高度，角度的应用题，③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。突破方法：掌握三角函数的概念，会熟练运用特殊三角函数值，②了解某些问题中的仰角，俯角，坡度等概念，③将实际问题转换为数学问题，建立数学模型④涉及解斜三角形的问题时，会通过作适当的辅助线构造直角三角形，使之转化为直角三角形的计算问题而达到解决实际问题。⑤解应用题的关键是根据实际问题画出是示意图，弄清图中各个量的具体意义及各已知量和未知量的关系。通过大量练习，熟练建模。

初中数学图形与坐标知识点总结:

空间与坐标：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。近几年考察主要内容：①考察平面直角坐标系内点的坐标特征。②函数自变量的取值范围和球函数的值。③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。突破方法：①援用数形结合的思想来理解，体会函数的基础知识。②理解平面直角坐标系内点的坐标特征。③联系生活实际，理解函数图像刻画实际生活问题，探索规律，解决问题。

初中数学图形与证明知识点总结:

空间与坐标：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。近几年考察主要内容：①考察平面直角坐标系内点的坐标特征。②函数自变量的取值范围和球函数的值。③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。突破方法：①援用数形结合的思想来理解，体会函数的基础知识。②理解平面直角坐标系内点的坐标特征。③联系生活实际，理解函数图像刻画实际生活问题，探索规律，解决问题。

初中数学数据与图表知识点总结:

数据图表：分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。考察内容：①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。②方差，极差的应用分析③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。突破方法：①牢固掌握概念，并能掌握概念减的区别和联系。以及在实际问题的应用。②统计是与数据打交道，解题时计算比较繁琐，所以要

用意识培养认真，耐心，细致的学习态度和学习习惯。③要关注统计知识与方程，不等式相结合的综合性题目，会读频数分别直方图，会分析图表，注重能力的培养，加大训练力度。

初中数学统计与概率知识点总结:

统计与概率知识点是初中学习数学时期的主要知识点之一，主要包括数据与图表、概率初步、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。

初中数学概率初步知识点总结:

概率：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。考察内容：①简答事件的概率求解，图表法和数形图法 ②利用概率解决实际，公平性问题等 ③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。突破方法：①牢固掌握概率的求解思想和方法。注意面积比 ②注重概率在实际问题中的应用③要关注概率与方程相结合的综合性试题，加大训练力度，形成能力。初中数学综合题知识点总结:

综合题知识点是初中学习数学时期的主要知识点之一，主要包括综合题、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。

第五篇：初中数学数与代数学习心得体会

初中数学数与代数学习心得体会

通过网络学习培训,《初中数学数与代数》课程学习，本人对课程标准中数与代数部分的要求有整体基本了解，知道了 七年级,八年级,九年级的数与代数内容包含哪些内容，其侧重点在哪里，一定程度上了解每个具体的知识点具有哪些重要的价值。

在视频讲座中三位老师共探讨了六个话题，前三个话题针对内容，分别是数与式、方程与不等式、函数，后三个话题针对能力，分别是运算能力、符号意识与代数的思维特点、模型思想。三位老师对各个内容从重点、内容变化、价值及作用三个角度对课程标准修订稿和我们进行了解读 , 对各个能力也从意义及作用、在标准中的含义、与内容的联系、如何培养该能力这几个方面和我们进行交流。讲座设计的课程结构清晰，还辅以大量案例，从理性的角度和直观的方法呈现课程标准修订稿对数与代数部分的要求。

初中代数的三大部分内容“数与式”、“方程与不等式”、“函数”是紧密相联系的。“数与式”是“方程与不等式”及“函数”的基础，一次式对应着一元一次方程、二元一次方程及一次函数，二次式对应着一元二次方程和二次函数，分式对应着分式方程和反比例函数。而“方程”与“函数”又是紧密相连，一元一次方程对应着一次函数，分式方程对应着反比例函数，一元二次方程对应着二次函数。认识到了这点，在实际教学特别是初三中考的复习就可以有的放矢了，在教学中应该抓住这三者的联系进行，使学生对这部分知识有个系统性的认识。而要很好地实现这三者的联系教学，我觉得可以以变式练习的形式进行，比如利润问题的解决，当利润已知时，往往是用一元二次方程解决，而当利润未知时，往往要建立二次函数来解决，那么在这种题型中，就可以以改变条件的方式进行变式练习。

对学生的运算能力应该要十分重视。很多学生的运算能力较差，有些还依靠计算器，所以运算能力下降。而在实际教学中，有很多学生又会发出这样的感慨：“我知道做这道题，可是算到后面就总是错”这就是运算能力的问题，所以我们要重视运算能力的提高。首先要让学生对运算规则认识清楚，其次在实际教学中要加强学生的训练，不要让他们养成依赖思想。