第一篇：北师大版数学六年级上册章节教案-第一单元
北师大版数学六年级上册章节教案
第一单元
圆
第1课时 圆的认识
（一）第2课时 圆的认识
（一）练习课 第3课时 圆的认识
（二）第4课时 欣赏与设计 第5课时 圆的周长 第6课时 圆的周长练习课 第7课时 圆周率的历史 第8课时 圆的面积
（一）第9课时 圆的面积
（二）第10课时 练习一
一 圆
第1课时 圆的认识
（一）教学内容：课本第2页及“试一试 ”和“练一练”。
教学目标：
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学重点：在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。教学过程：
观察思考
一、1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认。
四、画一画，想一想
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？
五、应用提高
讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
六、作业
1、教材第3页“试一试”和“练一练”。
第2课时 圆的认识
（一）练习课
教学内容：课本第3、4页。
中的简单现象。
教学重点：圆的特征的进一步体会。
教学难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）。
教学过程：教学过程：
一、知识回顾
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？
教学目标：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活
2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）（1）以点A为圆心画一个圆；
（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）
二、新课探究
1、问题：车轮为什么做成圆形的？
2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
四、拓展应用
1、要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。
2、用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
第3课时 圆的认识
（二）教学内容：课本第5页。
径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
教学难点：在折纸的过程中体会圆的特征。教学过程：
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？
教学目标：
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直
二、探索活动：
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题
四、课后总结让学生自由发言，归纳板书出来。
圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性
利用圆设计美丽图案
第4课时 欣赏与设计
教学内容：课本第7页。
计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。教学难点：动手操作，创造性的自主设计。教学过程：
1、看一看
教学目标：
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？
2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分 展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结
第5课时 圆的周长
教学内容：课本第9页。教学目标：
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系；
教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学过程：
一、创设情境
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提。跑，50
紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
说说你是怎么想的？
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二 自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直
化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？ 那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系? 每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。要求：
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3、可以用算一算周长和直径的商。
我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆的周长（厘米）圆的直径 提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。米（厘米）周长与直径的商
（保留两位小数）
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r 三 拓展练习，实践应用 1.计算跑道的周长。
比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？
2.教学至此，敬请选用《名校课堂》
第6课时 圆的周长练习课
教学内容：
教学目标：1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷
2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。教学重点：熟记公式。教学难点：解决实际问题 教学过程：一．引入
1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？ 2.小黑板出示练习
先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出
r=d÷2 r=C÷d÷2 d=2r d=C÷π C=2πr C=πd 等公式。最后指出”C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 4.揭示课题。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P10练一练1——3 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。
（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。
（2）圆的周长大约是直径的π倍。（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。三．总结
第7课时 圆周率的历史
教学内容：课本第12、13页。
教学目标：1.体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。2.在交流中深入了解圆周率的历史。
3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。教学重点：体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。教学难点：在交流中深入了解圆周率的历史。教学过程：一．引入课题 1.谈话引入
2.板书课题：数学阅读（圆周率的历史）
二．交流成果
交流汇报课前收集有关圆周率的资料。三．阅读资料
指导学生阅读。
1.呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
2.呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让学生阅读。3.呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
4.呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
5.呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
四、全课小结
通过本节课的学习，你有什么体会和收获？
五、作业 1.收集其他有关圆周率的历史资料。2.敬请选用《名校课堂》课时作业设计。
第8课时 圆的面积
（一）教学内容：课本第14页。算公式。
2、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计
教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情景，生成问题 1.出示主题情景图： 从图中你获得哪些数学信息？
2.认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都指的是圆的面积。拿出自己手中的圆，指一指哪是这个圆的面积？
3.说一说：什么叫圆的面积？
4.揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。
二、探索交流，解决问题 1.旧知回顾：
回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形、三角形、梯形的转化过程。）
指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了将没学过的图形转化成已学过的图形。2.思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？ 3.操作探究：
(1)用数方格的方法求圆面积大小 ① 出示P14方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
（2）探究转化的方法。
①提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。b.想办法拼成学过的图形。②动手实验，合作探究。
③分组汇报，展示成果（分层展示学生研究成果）。
第一层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋，想出了多种不同的转化方法。
第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形）。（3）推导圆面积公式。
①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？
既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？ ②提出要求，合作探究。
③全班交流，根据学生叙述板书：
长方形面积=长×宽
c
圆的面积 =2 ×r
=πr×r
=πr
24.小结：圆的面积与半径的关系是S =πr
五、敬请选用《名校课堂》课时作业设计。
第9课时 圆的面积(二）
教学内容：课本第16页。
教学目标：进一步运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
教学重点：会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。
一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。2.面积呢？[板书：S=πr2=π（）2=π（）2] 3.揭示课题。（1）出示例题：
喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？（学生独立解答，指名回答）
（2）学生根据圆的面积公式列式：3.14×32
4.让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。
二．巩固 三．总结
四．作业：敬请选用《名校课堂》上面的相关习题。
一、创设情境。提出问题
请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
二、探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小
请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2、用数方格的方法求圆面积大小
① 出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什
么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。
3、应用圆面积公式
喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？（学生独立解答，指名回答）
四、应用圆面积公式解决实际问题
1、第一题
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
2、第二题
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。
五、小结
师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
第10课时 练习一
教学内容：课本第18——20页。和面积。
2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。教学重点：圆的周长和面积的计算。教学难点：综合应用。教学过程：一．引入
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。2.揭示课题。二．展开
1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？
教学目标：
1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长
2、求圆面积的练习
先用小黑板出示P18练习1再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr=π（）
3、综合应用。
出示P18练习3~4题，先由4人组成小组进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三．总结
本节课我们复习了什么？ 四．作业
敬请选用《名校课堂》相关习题。
第二篇：六年级数学上册教案第一单元
信息窗1 飘逸的风筝
分数乘整数 第一课时
教学内容：信息窗1 分数乘整数 教学目标：
1、结合生活经验和直观图示。理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算方法。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学重点：分数乘整数的意义和计算方法 教学难点：分数乘整数的意义 教学过程：
活动一：
话题引入：在全市行的“做风筝”活动中，芳芳同学了解到：风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1/2米，根据这一信息，你能提出什么数学问题？
学生自主提出问题：
做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
活动二: 教学分数乘整数的意义
1、师:要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？
生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2 生2：1/2×6 生3：6×1/2
2、师：你能说一说这些算式有什么区别吗？
生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2×6=3 生2：1/2×6或6×1/2=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（1×6）/2=3
3、：通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？
几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式
4、通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？
学生交流概括：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数
活动三：
探索分数乘分数的计算方法
1、师：结合刚才的分析过程，请大家观察1/2×6的结果是多少？
学生交流：1/2×6=1/2×6=3或1/2×6=1×6/2=3
2、师：想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。
学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变
3、师：应用刚才的发现，计算10×2/
15、7/12×9、18×3/4（学生独立计算，）
教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。
抽生交流。
教师强调：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。
活动四：
总结分数乘分数的计算法则。
1、师：想一想，怎样计算分数乘分数？
2、师生共同概括：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变
活动五：
巩固应用
1、自主练习第1、2题是巩固分数乘整数的意义的基本练习题。练习时，可以让学生根据图示独立填写，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。自主练习第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。
2、自主练习第42页第3题是整数与分数相乘的综合练习题。练习时，应通过交流先明确每个算式的意义，再让学生独立完成。
3、自主练习第42页第4题、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。重点让学生探究列式的理由和计算的方法上。
第二课时
教学内容：分数乘整数练习课 教学目标：
1、继续探索分数乘整数的计算方法。
2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学重点：解答与分数乘整数的有关应用题 教学难点：解答与分数乘整数的有关应用题 教学过程：
活动一：
话题引入：这节课我们应用“分数乘整数的意义“解答有关应用题
活动二: 进行分数乘整数的计算及应用题练习
1、自主练习第7题是口算训练，关键是让学生明白一个因数不变，一个因数不断变化，积也不断变化。
抽生板演，共同订正。
2、自主练习第8题是求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算。
学生做完后相互交流核对。
1、自主练习第9题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算
4、自主练习第10题是口算训练的题目。可让学生自行练习。
5、自主练习第11题是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。
练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。
6、自主练习第12题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算
7、自主练习第13题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算并交流 信息窗2 漂亮的围巾
一个数乘分数 第一课时
教学内容： 信息窗2 分数乘分数 教学目标：
1、结合生活经验和直观图示。理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学重点：理解一个数乘分数的意义 教学难点：理解一个数乘分数的意义 教学过程：
活动一：
话题引入：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织1/4米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？
学生自主提出问题：
（1）2小时织多少米？
（2）1/2小时织多少米？
（3）2/3小时织多少米？ ……
活动二:：
教学分数乘分数的意义
1、师:要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？该怎样列式？为什么？
生：根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，可以列成：1/4×2、1/4×1/
2、1/2×2/3
2、师：你能通过画图或用纸条分别表示1/4×2、1/4×1/
2、1/2×2/3是什么意思吗？
生1：用一段纸条表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。
生2：用一条线段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。
生3：用 表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。
……
3、师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？
（1）2个1/4是多少？ 1/2个1/4是多少？ 2/3个1/4是多少？
（2）1/4的2倍是多少？ 1/4的1/2倍是多少？ 1/4的2/3倍是多少？
4、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？
学生交流概括：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
活动三：
探索分数乘分数的计算方法
1、师：结合刚才的操作过程，请大家观察1/4×1/
2、1/4×2/3的结果分别是多少？
学生交流：1/4×1/2=1/
8、1/4×2/3=2/12=1/6
2、师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。
学生交流：两个分数相乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。
3、师：应用刚才的发现，计算1/4×1/
2、1/4×2/3（学生独立计算，）
教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。
抽生交流。
教师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。
活动四：
总结分数乘分数的计算法则。
1、师：王芳6/15小时织了多少米？怎样列式？这个算式表示什么意义？（学生独立思考并解答）
2、师：想一想，怎样计算分数乘分数？
3、师生共同概括：分数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
活动五：
巩固应用
1、自主练习第1题是借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。
2、自主练习读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。
3、自主练习第3题读懂题意后分小组进行比赛。
4、自主练习第4题读懂题意后独立解答并说出算理。
第二课时
教学内容：分数乘分数练习课 教学目标：
1、继续探索分数乘分数的计算方法。
2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学重点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题 教学难点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题 教学过程：
活动一：
话题引入：这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题
活动二: 进行分数乘分数的计算及应用题练习
1、自主练习第5题
师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答
抽生交流，共同订正。
2、自主练习第6题火眼金睛辨对错
这是一组判断题，呈现了学生在计算市容易出现的几种错误。
师：请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正
学生做完后相互交流核对。
3、自主练习第7题是较复杂的解决实际问题的题目
师：可以用不同的策略解答
生1：可以先算每个月各吃了多少千克大米，然后进行比较
生2：可以直接比较1/4和3/8的大小 师：选择适合自己的解决问题的方法
1、自主练习第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。
师：独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系
生交流：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。
2、自主练习第第9题是综合运用整数乘分数与分数乘分数的知识解决实际问题的题目。
师：观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算
抽生交流。
教学后记：
信息窗3 多彩的泥塑
------求一个数的几分之几是多少的实际问题 教学过程：
教学时，可以让学生在具体的问题情境中了解信息，并自主提出问题。教师可根据学生所提问题，重点研究“一班男生做了多少件？”和“二班女生做了多少件？”这两个问题。
两个红点部分都是学习“求一个数的几分之几是多少”的问题，其中第一个红点部分是研究部分与整体间的关系，第二个红点部分是研究两种量之间的关系。教学的重点是利用线段图分析数量之间的关系，从分数乘法意义的角度思考，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。
教学第一个红点标示的问题时，教师可先放手让学生自己分析探究，然后再引导学生通过画线段图理解数量间的关系，使学生理解把一班的15件泥塑作品用一条线段来表示，把它等分成5份，而男生做的占了其中的3份，要求一班男生做了多少件，就是求15件的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。
教学第二个红点标示的问题时，可以进一步放开，启发学生自己画线段图来表示。在交流过程中，继续强化“求二班女生做了多少件”就是求“12件的是多少”。引导学生对比这两个问题，使学生理解同样是“求一个数的几分之几是多少”，如果是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，如果是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。同时告诉学生，画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。
“自主练习”第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，为后面解决实际问题作铺垫。练习时，可重点强调“先约分，再计算”。
第2、3、4、6题是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，其中第2、4题是部分与整体之间的关系，第3、6题是两种量之间的关系。练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少，象这样的问题用乘法计算。练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。
第7题，要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的，即将整节课的时间小时看作整体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求小时的是多少，用乘法计算。信息窗4 精致的沙包
-------连续求一个数的几分之几是多少的实际问题
教学内容：信息窗4 求一个数的几分之几
教学目的：使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题，发展学生思维。
教学重点：理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。教学难点：理解算理。
教学过程：
一、激趣导入
指出下面每组中的两个量和把谁看作单位“1”。
（1）梨的筐数是苹果的子。
（2）梨的筐数的 和苹果的谨数相等。
（3）白羊的只数的 等于黑羊的只数。
（4）白羊的只数相当于黑羊的。
教师给上面每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。
（1）有40筐苹果，梨的谨数是苹果的，„„？
（2）梨的筐数的 和苹果的售数相等，有40筐梨，„„„？
（3）有40只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。„„？
（4）白羊的只数相当于黑羊的 ,有4只只黑羊。„„？
二、探究新知
1．让学生根据情景图提供的信息提出问题。学生可能提：“装一个绿沙包需要多少克玉米？装一个黄沙包需要多少克玉米？”
引导学生解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？”
（1）、“怎样用线段图表示已知条件和问题？“ 先画一条线段，表示谁的重量？
“再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？” 表示黄沙包克数的线段应该怎样画？
教师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。
（2）、引导学生分析：“要求装一个黄沙包需要多少克玉米，必须先求谁的重量？“那么，解答这道题需要几步计算？”（3）、让学生讨论：第一步计算什么？第二步计算什么？
（4）、让学生尝试计算
（5）、把上面的分步算式列成综合算式，应该怎样列？“ 列出算式后，教师还可以进一步提问。求的是什么？是把谁看作单位'1'的？第一步乘得的数再乘以
求的是什么？第二步是以谁为单位'1'的？”使学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一样的，然后让学生独立计算。2．做自主练习第2题。
教师先说明可以用分步列式解答，也可以用综合算式解答，然后让学生独立解答。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学习比较好的学生说一说自己是怎样想的。如果有学生不理解，可画线段图帮助他们理解。
3．小结。
从上面分数乘法的两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不伺点？解答这样的应用题的关键是什么？怎样确定计算方法？
让学生适当讨论、使学生明确。今天学的两步应用题是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题，解答这样的应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”。然后，根据一个数乘以分数的意义确定计算方法。
三、巩固新知
1．自主练习第3题，学生独立完成后集体订正。
2、自主练习2、4题，让学生认真审题，分析题里的数量关系，独立列式解答。同样要说明，用分步列式解答和用综合算式解答都可以。教师巡视、对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，指名说一说自己是怎样想的，每一步以谁为单位“1”？
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么内容？学生交流完后进行评价。第二课时
第5、7、8、11、12题，都是有关“求一个数的几分之几是多少”的一步计算的实际问题。练习时，可由学生独立解答，弄清是求“谁”的几分之几。同时，可以对学生进行环境保护的教育。
第6题是比较大小的题目，是有关分数计算的变式练习。这里有加法也有乘法，练习时应培养学生认真仔细的学习习惯。
第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的面积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长求出，从而求出面积。提倡学生用综合算式解答。
第10题为分数连乘的基本计算的题目。练习时，要提醒学生能约分的尽可能先约分再计算，逐步提高计算的速度和正确率。
第13题，要让学生结合生活经验理解题中的 “质量减少”是“谁”的，即青草的吨数是单位“1”。要求“晒干后质量减少了多少吨”就是求“96吨的是多少”。
第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。练习时，要让学生结合线段图帮助理解。
相关链接——倒数
教学目标：认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数 教学重点：掌握求倒数的方法 教学难点：能熟练得求一个数的倒数 教学过程：
一、教学倒数的意义
1、出示红点所列的算式，请大家观察，问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？引导学生认识到这几组数的特点：两个因数的分子和分母交换了位置，它们的乘积都是1。然后引出倒数的定义，追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为？倒数？又问：谁能根据刚才的算式说一说，哪个数是哪个数的倒数？
二、教学求倒数的方法
1、问：我们知道了乘积是1的两个数互为倒数，那么怎样来求一个数的倒数呢？小组讨论一下。提醒大家观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？ 师：你认为怎样就能很快的求出一个数的倒数？
2、通过交流得出：求一个数的倒数的方法就是把这个数的分子和分母调换位置。
3、出示第二个红点的问题，让学生根据上面总结的求倒数的方法独立完成题目。追问：0有倒数吗？为什么0没有倒数？指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。
三、课堂小结：这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？说明：算式中两个数的积都是1，像这样乘积是1的两个数互为倒数。
教材的理解和认识：
本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的。教材以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣活动”为素材，创设了布艺兴趣小组给小猴子做衣服的情境，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中去。这些素材简明、直观、信息明了，有利于学生开展探索活动。教材改变了传统教材“为计算而计算”的编排体系，把计算教学和解决实际问题融合在一起，便于学生理解算理和掌握算法，实现解决问题的能力与基础知识和基本技能的掌握同步发展。教学目标： 1.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数的计算方法，并能够正确进行计算。
2.能够运用分数除以整数的知识，解决简单的实际问题。
3.经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。
4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重点、难点：
分数除以整数的意义和计算方法。教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
1.复习求一个数的几分之几是多少的应用题，和乘法算式的意义，并为后面的学习难点打下基础。
出示例题，要求：默读题，列出算式，并说出算是的意义。第三小提要求用两种方法列式，并说出算式的意义，其目的是为了给学生后面理解新授内容开拓思路。
2.复习倒数的定义，及如何求一个数的倒数是多少。
提问：什么是倒数？求出下列数的倒数各是多少？
其教学目的也是为了给后面的新授内容作好铺垫。
二、自主探究新知
1.出示信息窗1 提问：你获得了那些数学信息？你能提出哪些数学问题？
学生提出问题，教师重点板书：做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？
2.解决“做一件背心需要花布多少米？”
这个问题如何列式？根第一单元有何不同的地方？揭示板书课题：分数除以整数
这个算是该如何进行计算？学生尝试独立解决问题。
将学生的方法陈列在黑板上，并让学生说说思考过程。重点分析教材中出现的第三种方法。
3.解决“做一条裤子需要花布多少米？”
选择你认为合适的方式解决“做一条裤子需要花布多少米？”这个问题。
学生做后交流解题过程，重点交流算式的转化思考过程。
为什么这道题不用第二种方法进行计算？（分子不能整除整数）
4.将9/10米换作8/9米，一件背心需要花布多少米？
继续选择你认为合适的方式解答。学生交流思考过程。
这道题为什么只能选择第三种方法解答？
5.方法的优化。
看看前面做的三道题目，那种方法具有一定的普遍性？仔细观察这种方法，你认为分数除以整数应该如何进行计算？
现在小组内说一说，然后在集体交流计算过程，教师最后总结计算方法。
三、学以致用，巩固练习
1.自主练习P20 T2 2.计算练习
3.自主练习P21 T4、5
四、回顾总结
这节课我们主要学习了分数除以整数的计算方法,分数除以整数该如何进行计算呢？
信息窗口2
第一课时 教学目标：
１、在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。２、在经历探索整数除以分数计算方法的过程中，初步形成独立思考和探索的意识。
３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、用数学的乐趣。
教学重点：探索整数除以分数的意义和计算法则。教学准备：书信袋 教学过程：
一、课前谈话 明确要求
1、师：同学们，认识老师手中的东西吗？
[学生可能回答：A装信和报刊的袋子B布袋子]
师：今天我们运用做书信袋来研究整数除以分数的知识。
[师板书课题并出示信息窗２的内容：布艺小组的同学要用２米布做书信袋。一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。]
二、提出问题 探究新知
师：同学们根据这些作息能提出什么数学问题？ [生可能会提出：A 2米布可以做多少个小书信袋？B 2米布可以做多少个大书信袋？C 一个大书信袋用的布是一个小书信袋用布的几倍？D一个I小书信袋用的布是一个大书信袋用布的几分之几？] 师：第三和第四个问题放在问题口袋等以后再研究，今天我们就研究前两个问题。怎样解决第一个问题呢？
[生思考后可能回答：A 看看2米布里有多少个1/5米。B用2除以1/5可以算出来。师列式：2÷1/5]
师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？
[生自主探究后交流，可能有这几种情况：A 我把1/5化成小数0.2来算。B我画图分析：1里面有5个1/5，那么2里面有10个1/5。2÷1/5=2×5=10（个）师板书：2÷1/5=2×5=10（个）C 我用商不变的性质计算：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1=2×5=10（个））师：观察上面的的算式,你有什么发现? [生思考交流，可能这样说：Ａ 我发现可以应用以前学过的知识来计算 Ｂ 我发现乘法可以转化成除法来计算了 Ｃ 我发现5和1/5互为倒数,2除以1/5 等于2乘1/5的倒数] 师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
[学生自主探索，然后学生小组交流，重点交流思路与计算方法，师巡视指导。] 师：通过刚才的交流，能说一下怎样计算整数除以分数吗？ [学生可能说：整数除以分数，等于整数数乘分数的倒数]
三、巩固应用 拓展延伸 １、师：请同学们做自主练习第题，与同组同学交流交流，重点说一说计算方法。生小组交流
２、师：口答自主练习第１题(一个数除以分数的题除外)，注意看清运算符号。[学生以小组为单位进行口答] ３、自主练习：第３、６题
[学生自主练习后全班进行交流，第６题重点巩固用“路程÷时间＝速度”的数量关系列除法算式] 板书设计： 整数除以分数
2÷1/5=2×5=10（个）
2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1）=2×5=10（个）整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数
第三篇：北师大版六年级上册第一单元
北师大版六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计 执教者：王茂
教材分析：
《圆的面积》是北师大版小学数学第十一册第一单元的教学内容。本章节内容将“化曲为直”的的转化思想贯穿在整个教学活动之中。通过活动姜新的数学思想纳入到学生原有的知识结构之中对今后进一步探究“圆柱圆锥的体积”起着重要作用。
学情分析：
学生已经了解和掌握了圆的特征、学会了圆的周长的计算，对圆的探究充满好奇。产生了强烈的兴趣。
教学目标：
1、知识技能目标：
了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式推到过程，掌握圆面积的计算公式。
2、情感目标：
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的问题。
3、能力目标：
在探究圆面积公式的活动中体会“化曲为直”的思想。教学重点：
能能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。
教学难点：
圆面积公式的推到过程。
教学准备：
课件、圆片模型
教学过程：
一、复习导入：
同学们记得哪些平面图形的面积公式？平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？把圆转化成哪一种我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式，这就是我们今天就要学习的内容：板书课题：圆的面积
二、教学实施：
（一）揭示概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？
（二）公式推导：
1、估计圆面积的大小
请同学们估计半径为5米的圆面积大约是多少？
用数方格的方法求圆面积的大小。
2、导入“转化”过程。
展示课前布置的作业：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的图形有什么关系？
生：我拼成的图形接近于一个平行四边形，平行四边形的底就是圆周长的一半，平行四边形的高就是圆的半径。
问：说的很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样？
生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。
问：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 生：等分的份数多的更接近于长方形。问：下面请同学们看大屏幕
Flash动画演示2份、4份、8份、16份、32份的情况，边演示边说明。（渗透“化曲为直”的思想）
问：如果将这个圆继续平均分，会怎样呢？从中发现了一个规律？（如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。）
3、动画演示变化过程。
因为 长方形的面积 =
长
×
宽 ↓
↓
↓
圆的面积
=圆周长的一半 ×
半径
=（C÷2）
×
r
= Лr ×
r
S =Лr²
问：看来我们在计算圆的面积时，只要知道什么条件就可以求面积了？ 生：圆的半径。
4、归纳小结。
同学们真聪明！通过动手剪一剪、拼一拼，将圆形转化成长方形或平行四边形，从不同图形出发都能推导出圆面积的公式是：S＝πr²。现在我们运用这个研究的结果来解决问题。
三、巩固练习：（幻灯演示）
1、一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少？
学生集体订正，师强调书写格式。
2、用2米长的绳子把小牛栓在草地中的木桩上，牛能吃到草的地面面积是多少？
学生试列式计算，指名板书。
（分析：说说你是怎样求的？生：小牛在草地上能吃到的草地面积是一个圆形，绳子的长就是这个圆形的半径。）
3、出示主题图：
这个圆形草坪的直径是20米，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？（1）指名读题，说明：什么是占地面积？（生：就是这个圆形花坛的面积。）（2）学生独立解答。
四、课堂小结：
今天大家一起共同探究了新知识，还运用它解决了这么多生活中数学的问题。谁能和大家分享一下你这节课的收获和体会？
板书设计：
长方形的面积 =
长
× ↓
↓
圆的面积
=圆周长的一半 ×
=（C÷2）
×
= Лr ×
r
S =Лr²
宽
↓
半径
r
第四篇：六年级上册数学第一单元
六年级上册数学第一单元——《分数乘法》教学工作总结
分数乘法这一单元内容包括：分数乘法的意义和计算方法以及分数乘法的应用。内容不仅多并且较抽象，学生理解较难。
分数乘法的意义在整数乘法的基础上有了进一步的拓展和延伸。特别是对一个数乘分数的理解上是这一单元的重点和难点。利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得重要了。
数量关系的理解，要紧紧依托于图像的直观性，这就是我们通常理解的图形与数量的结 合。变抽象为直观，用直观的图示帮助学生理解抽象的文字表述，再逐步使学生脱离直观上升到抽象语句的规律性理解和掌握。例如在教学一个数乘分数的意义时，就要引导学生用图示的方式方法理解把一个数平均分成了几份，表示这样的几份，就是求这个数的几分之几是多少，反之求一个数的几分之几是多少，直接用乘法来列式即可。同时引导学生直观的感知到了积小于被乘数的道理。下一步教学计算时更是要借助图示来帮助理解等于几的道理。用图形表征让学生充分观察理解分数乘分数的这一比较复杂的计算过程。引导归纳得到一个规律性的结论：分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母，能约分的要先约分才比较简便。分数乘法的应用，则要用画线段图的方式来帮助学生建立数量与分数之间的对应关系。进一步使学生理解和明确分数乘法的应用就是对分数乘法意义的拓展和深化。
数学的理解是离不开图形的辅助的。图形和数量是数学学习的一对相互依附的对象。要学好数学就要教师帮助学生建立用一定的符号、图形来翻译抽象的数学内涵，变深邃为简约，更有利于学生的深刻理解和掌握，为进一步的学习数学知识积累数学活动的经验吧。
在教学《分数乘法》时，我重点让学生掌握分数乘法的计算方法，坚持每天进行口算训练。对于求一个数的几分之几是多少的应用题，能联系一个数乘分数的意义进行教学，注重加强分析题目的数量关系，明确把谁看作单位“1”，但也忽略了单位化聚的方法复习以及一些重点评讲。
以后应从以下几点来加强日常教学。
1、在教学中多进行题组训练，突破难点，让学生充分感知提炼方法。
2、教学中要注意用线段图表示题目的条件和问题，这有利于学生弄清以谁为标准, 让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。
3、帮助学生理解“一个数的几分之几”与“一个数占另一个数的几分之几”的不同。
4、加强单位化聚方法的复习，如
时=()分 吨=()千克。六年级上册数学第二单元——《位置》教学工作总结
按行、列确定物体的位置，学生在生活中经常遇到：如教室里的位置、电影院的座位等等。本节课“位置”的教学，教材只要求结合学生生活实际，让学生在具体的情景中从两个维度描述一个物体的位置，如“第几组第几个”。新课程标准指出：学生的学习内容应当是现实的、有意义的富有挑战性的。这些内容应有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，有效地数学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践自主探索合作交流是学生学习数学的重要方式。
在学习《位置》这一课时，我并没有照搬教材，而是利用了班内学生的位置这一“活”教材，让孩子们共同学习。首先用自己的语言来描述自己在班内的位置。有的说他是班内左数第几列几行，有的说他自己的位置是班内右数第几列几行等。描述的方法是多种多样的。其次，让他们继续更加简练地来描述自己的位置。在自我描述位置的同时，孩子们发现虽然描述位置的方法多种多样，但需要有统一的标准。在此基础上，再让他们自学课本中的有关知识，并作交流与汇报。我认为孩子们在自我描述中和与书本学习中，思维在进行着一次次的碰撞，在对比中掌握了应用数对知识来表示位置的方法与技能。教学中我发现只要知识与身边生活相联系，孩子们的学习积极性就很高，学习的兴趣也很浓。在教学中我们要扮好知识与学生的搭桥与铺路的角色，让学生主动地去获取知识，这比我们乏味的讲解要好得多。
由于本单元的教学内容是学生熟悉的，因此学生很感兴趣，教学效果也较好。但有一点，我觉得不好把握，如果提供给你一张确定位置的格子卡片图，哪为第一行呢？到底是从上往下数，还是从下往上数，我查看了好多教辅资料，“上一行”为第一行的也有“下一行”为第一行的也有，到底怎么给学生说呢？没办法，我只好告诉学生，先看看题中有没提示的语言，如果有，先根据提示的语言来决定是上一行为第一行还是下一行为第一行，再做题。
“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年段已经学习了如何根据行、列来确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个数据确定物体的位置。本课在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念。
一、结合具体情境，贴近学生生活实际，创造性的处理教材。借用教材的情境与问题这一思路，先从学生自己班上的座位情况这一真实的课堂情境 引入，再把情境图作为巩固练习。因为讨论的是学生每天都坐的位置，所以很容易激发起学生的兴趣，使教材内容更加丰富。练习时的城市街区图、火车票、电影票、地球的经纬线等等，使学生体会到我们生活环境中，存在着大量的数学知识与问题，从而激发学生的学习兴趣、促进教学活动的生成，效果较好。
二、创设了良好的课堂学习氛围。
让学生感受学习的兴趣，树立学好数学的信心在课堂教学中是非常重要的。我让学生从自己十分熟悉的座位入手，用自己唤起探究如何确定位置的欲望。在学生探究确定位置的方法时，我不急于告诉学生答案，而是让学生开动脑筋，尝试用自己的方法去描述，组织学生讨论谁的方法比较好。引入“数对”表示位置的方法时，我没有直接讲授，而是让学生运用自己喜欢的方式表示。此时，本课重要的知识点从学生之口引出，使学生获得极大的满足感，更进一步激发学习兴趣。同时从学生已有的知识经验中逐步抽象出数学的表示方法。也使学生更易理解和接受。
六年级上册数学第三单元《分数除法》教学工作总结
教学完“分数除法”这一课时，课堂上我引导学生在猜想中进行验证，取得了良好效果。
【片断1】
教师出示口算题，观察每组算式和结果你发现了什么 20÷5= 48÷8= 36÷4= 20×1/5= 48×1/ 8= 36×1/4 = 生1：前一个是除法，后一个是乘法，但它们的结果都是一样的。生2：第一个数都是相同的，第二个数是前一个数的倒数。师：“一个数除以另一个数（0除外）与乘以另一个数的倒数的结果是相等的”这个规律在整数除法里成立，那是不是适合分数除法呢？
【安排的三组(整数除法、分数乘法)口算练习，目的是让学生通过观察算式的特点和计算结果，利用已有的整数除法和分数乘法及有关倒数的知识，通过观察、思考给学生一个感性上的认识。然后提出“是不是适合分数除法呢？”对知识进行迁移，让学生猜想之后去进行验证。】
【片断2】
教师出示问题“妈妈买来 张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？”学生试做之后交流算法
【把平均分的问题“ 张大饼平均分成3份—— ÷3”和分数乘法的意义“ 的 是多少—— × ”结合起来，进一步说明了上面总结的规律在分数除法里同样适用，这是一个计算方法的形成和验证的过程。】 师：通过刚才的计算，你发现了什么？分数除以一个数也有这样的规律吗？
【此环节也是一个计算方法的形成和验证的过程。通过片断2的问题，学生根据已有知识经验进行推理和计算，得出结果，对规律进行验证和扩展，形成计算方法。】
这样的学习过程，学生经历了从整数除法迁移到分数除法，从特殊到一般，从初步感知到猜想尝试、验证、归纳的严谨的数学过程，符合学生的认知规律。在计算方法的形成和验证的过程中，强化了学生扎扎实实进行分数除法计算的理解和掌握，培养了学生自主建构知识的能力。六年级上册数学第三单元用《分数除法解决问题》教学工作总结 分数除法应用题，在新教材中的解题方法淡化了用算术解题的要求，更侧重于与初中知识的衔接，侧重于用代数思想解题，即让学生根据题中的等量关系和分数乘法的意义列出方程。但由于小学生目前尚未接触到比较复杂的用算术方法很难解决的实际问题，所以对方程解法的优越性认识不足。一些学生觉得用方程解，需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。要突破这个难点，让学生透切理解这类型的应用题，就要抓住乘除法之间的内在联系，通过运用转化、对比，使学生了解这类分数应用题特征，再借助题中的
数量关系，找出解题规律。我从以下几方面入手组织教学：
一、走进生活，体验生活中的数学。
教学一开始我安排了研究同学们喜欢的运动员姚明身高和腿长的关系唤回学生对数量关系的回忆。接着通过，你知道小巨人姚明的腿有多长吗？引出用分数乘法解决问题。如果是根据腿长求身高，你会吗？首先请你把上题改编成这样的应用题，引入到新课的学习中。例题的呈现很自然，使学生感到数学就在自己的身边。
二、使学生在学习过程中真正成为学习的主人。
教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，我故意用乘法应用题与例题作比较，让学生从中发现与乘法应用题的区别，让学生通过讨论、交流、对比，亲自感受 它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键，也是从题目的关键句找出数量之间的相等关系，再列出方程解决问题。
在解答应用题的时候，我通过鼓励学生尽量找出其它方法，让学生从多角度去考虑。这样做拓展了学生的思维，引导了学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。在介绍方法的过程中，又让学生体会到各种方法之间的连通，感受数学知识之间的内在联系。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题 数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
四、存在的问题：
1、学生普遍出现计算错误，是计算的灵活性和应用性不够。
2、概念性的知识容易混淆，填空题的错误率较高，如：同一段路程，甲行了5小时，乙行了4小时。甲乙的时间比是()，速度比是（）。
3、出现平时作业正确率较高，而测试错误率较高的现象。因此，要加强平时作业的独立性，所学知识经常性地巩固练习。
六年级上册数学第四单元——《比》教学工作总结
一、比的认识教学工作总结：
《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。总之，还有很多地方需要学习改进。
二、对“比的应用“的反思
“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
六年级上册数学第五单元——《圆》教学工作总结
本单元教学的成功之处与存在的问题
在教授《圆的认识》一部分内容时，学生对圆规比较感兴趣，我便利用学生的兴趣鼓励他们做了很多个大小不同的圆的平面图形，并在课堂上通过折叠、比较等方法使学生明确了圆中各部分的名称。并引导学生自己总结出半径和直径的概念以及它们之间的关系。
《圆的周长》这一部分的知识内容引进了圆周率的内容，我在课堂上和学生一起测量手中圆形物体的周长，并对周长和直径的比值列表比较，使学生在比较观察过程中发现圆的周长和直径的比值总是3倍多一点。在此情况下我告诉学生，圆周长和直径的比值就叫做圆周率。并针对圆周率的取值对学生进行了爱国主义思想教育。
平面图形的计算公式对学生来说可能意味着一堆混乱不清的字母，尤其是在引入了《圆的面积》这部分知识后，在对圆进行剪切、拼接长方形的过程中，我不断的强调圆的周长相当于长方形的两个长，半径相当于长方形的宽。但是学生仍旧在对公式的计算上存在着误差。在计算过程中时常把半径的平方写成半径乘以二。鉴于这种情况，我课下经过对个别同学的提问才发现，所有学生都知道一个r的平方等于r × r，但是一遇到具体的计算，学生们往往忽略了平方，而用r × 2来计算。在计算元的周长和面积过程中所反映出来的不仅仅是学生对以往知识掌握不扎实的情况，更严重的是学生把知识学死了，不会用来解决实际遇到的数学问题。部分学生计算能力的薄弱也为解决实际问题带来很大的障碍，由于在计算圆周长和圆面积时，圆周率取近似值3.14，所以在解决实际问题的时候不断出现某数与三位数相乘，除数出现三位数的除法。遇到这样的情况时，部分同学就表现出计算能力的薄弱，往往一道题目的计算要经过反复的订正才能正确，大大影响到解决问题的效率。
改进措施：
1、针对学生实际情况，解决问题已经不仅仅是从他们理解的角度出发，还要通过外力手段强化他们的记忆，通过比较大量的练习来巩固所学知识。
2、加强对学生进行计算训练，提高学生计算技能。如口算训练，熟记2∏——9∏的结果等等训练。
3、在解决问题的过程中，学生缺乏回顾反思的学习习惯。因此，对于自己解题的思路是否正确，解题的结果是否符合事实都不在乎，只有等老师反问时才会恍然大悟。今后在教学过程中应加强对学生反思能力的培养。
六年级上册数学第六单元——《百分数》教学工作总结 在教学百分数意义这一内容时，我发现教材是通过呈现一些生活当中存在的百分数的例子，提供一些实际的素材，让学生理解百分数的意义。这样安排，我觉得略显单薄，似乎不能完全体现百分数产生的价值及在比较中的优势。在教学中我就先让学生说说自己对百分数已经有了哪些了解，还想了解些什么，并让学生思考以下4个问题：
1、人们为什么喜欢用百分数？
2、分母是100的分数是不是百分数？
3、一支铅笔长多少米，可不可以说“一支铅笔长17%米” 4、100%是不是最大的百分数。这样既关注了让学生经历百分数产生的过程，又让学生体会到百分数产生的必要性，感受百分数产生的价值和作用。
在教学百分数的应用时，我力争做到数学与实际生活的紧密联系，注重培养学生应用数学的意识。借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地帮助了学生理解百分数的应用题的数量关系和实用价值。注重改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。
本单元的教学中不足之处主要有：
1、对概念的形成过程关注不够，对于不同的学生，教学策略还需要调整，不能凭想当然通过一个例子或演示，就抽象出数学概念，然后让学生背概念。由于学生对概念学习缺乏参与和体验，因此对概念的理解是一知半解，似懂非懂。数学课程标准中也指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。今后应注意把握好教学的起点，在开展教学活动前必须要了解学生已经知道了什么。
2、对百分数应用题的解法多样化及学生灵活、合理选择算法能力的培养还不够到位，对于百分数应用题的开放练习及加深练习训练得也比较少。部分学生对应用题的认真审题、分析数量关系、采用适当的方法正确解答问题的能力都还有待提高。
六年级上册数学第七单元——《扇形统计图》教学工作总结 较好的地方
1、给学生提供生活化的学习材料。
让学生在感兴趣且较熟悉的生活问题中，复习条形统计图与折线统计图的特点。选取、呈现与学生生活学习联系较密切的扇形统计图，要求学生说说从这些扇形统计图中各获得 什么信息，使学生对扇形统计图特点有着丰富的感知。
2、激发学生思维，给学生更多的思考空间。
教学时我通过提发散性问题来激活学生思维。如：“从这幅图中你能获得哪些信息”，“根据获取的信息你可以提出什么数学问题”，培养了学生的看图能力，进一步巩固了百分数的应用。
3、在学生已有经验基础上进行教学。
课标指出：要从学生已有知识经验出发，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。基于这样的理念，我注重让学生与已学过的条形统计图进行对比，在对比中理解和掌握扇形统计图的特点和作用。这样的设计不仅有助于学生对扇形统计图的理解和掌握，而且，通过对比，学生还会进一步理解每种统计图独特的作用。
不足之处
1、从统计图获取的信息中，所提出的有些问题难度较大，将简单知识复杂化了，不利于差生的学习。
2、有一部分学生计算能力比较差，导致一些解决问题的环节上耽误了一定的时间，今后在练习中要继续加强计算方面的训练。
六年级上册数学第八单元——《数与形》教学工作总结 “数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学思维的需要。小学数学中的数量关系、量的变化等都是以符号加以表示的。小学生身心发展的特点和数学的抽象性特征共同决定了“数形结合”在教学中的地位。“数形结合”是小学教育中运用得最多，也是最有效的一种数学思想。
一、把数学直观化，帮助学生形成概念。
数与形的关系非常密切，在教学过程中，我注重运用了教学图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生求新、求异意识。
二、把算式形象化，帮助学生领悟算理。
小学数学内容中，有相当一部分内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理就不能很好的掌握计算方法。在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，帮助学生正确理解算理。把算式形象化，学生看到算式就联想到算式，更加有效理解了计算算理。
三、将问题显性化，缓解学生解题坡度。
数形结合的思想方法，通过各种图，使理论与实际有机联系，讲问题化难为易，能调动学会主动积极参与学习，提高学生思维能力，培养学生的数学素养。40分钟时间课堂气氛活跃，学生的积极性十分高涨，效果很好。实现了将“苦学”变为“乐学”，“被动”变为“主动”，“负担”变为“享受”，真正将学习变成一种愉快的体验。
在教学中仍存在着许多不足与遗憾：在练习题的设计时题目较多，不能面向全体，不同层次的学生不能全都参与到学习中来；教学设计中重视了“以数辅形”而淡化了“以形辅数”；在课堂总结时，教师说的过多，没有让更多的学生参与。在以后的教学中，题目设计要注重基础，面向全体，恰当设计题组，完善题形了改进设计，用焕发生命力的课堂去激发学生；给学生更多的自主学习的时间和更广的展示舞台，诱发学生探索创新，从而充分体现了：“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念
第五篇：北师大版六年级数学下册第一单元教案
一、圆柱和圆锥
一、单元教学目标 知识目标：
1.经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2．通过观察、动手操作等，初步体会点线面体之间的关系，发展空间观念。
3．结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。
3．结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。
4．经历类比验证说明的探索圆柱、圆锥体积的计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。
情感目标：
1.在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。2.形成进行质疑和独立思考的习惯
二、单元教学重难点 教学重点：
圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积与体积公式推导与应用，圆锥的体积公式推导与应用。教学难点：
圆柱的表面积与体积公式推导与应用
三、教学措施
1.培养学生在四人学习小组中发表意见，讨论，交流，倾听的能力，学会合作。2．培养学生用规范的数学语言表述和分析数学现象。3．继续培养学生学会倾听、独立思考的好习惯。
四、课时安排：
面的旋转、圆柱和圆锥的认识（2课时）圆柱的表面积：（2课时）圆柱的体积（2课时）圆锥的体积（2课时）练习一（2课时）实践活动（1课时）机动一课时
第一课时：面的旋转
教学内容：圆柱、圆锥的特征。圆柱、圆锥各部分的名称。教学目标： 1.知识目标：
使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。2.能力目标：
使学生认识圆柱和圆锥，掌握他们的形体特征，了解圆柱、圆锥各部分名称。3.情感目标：
学会与他人合作，能交流各自的思维过程和结果。
教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学重点：使学生认识圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教学方法：情境设疑法 教学过程： 基本练习。设疑自探 活动一
如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线
活动二
观察下面各图，你发现了什么？
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验：线动成面
活动三
如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱）
2——3（球）
3——4（圆锥）
4——2（圆台）
2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
活动四：找一找
请你找一找我们学过的立体图形
三、解疑合探
圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
四、质疑再探
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)
五、拓展运用
1． 找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2． 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。
3． 想一想，连一连
4． 应用题
六、板书
七、课后反思 作业设计：
第二课时：圆柱的表面积（1）
教学内容：圆柱的表面积、侧面积的计算。教学目标： 1.知识目标：
使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。2.能力目标：
使学生能运用侧面积、表面积的计算方法解决一些有关的实际问题。3.情感目标：
经历数学活动，丰富对圆柱体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。
教学重点：运用侧面积公式、表面积公式进行计算。教学难点：侧面积公式的推导过程。教学方法：自学探究法 教学过程：
一、基本练习
1．指名学生说出圆柱的特征。2．质疑
怎样推倒圆柱的侧面积呢？
二、设疑自探
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
三、解疑合探
研究圆柱侧面积
1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长×宽 ＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高
S 侧 == C × h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
3、动画：圆柱体表面展开过程
四、质疑再探
五、拓展运用
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）
2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）
3、试一试。
六、板书
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓
↑
↑
长方形 面积 ＝ 长
× 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2 作业设计：
第三课时：圆柱的表面积（2）
教学目标： 1.知识目标：
通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。2.能力目标：
能根据具体的情境，灵活地运用表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。3.情感目标：
通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。
教学方法：指导练习、巩固交流 教学过程：
一、基本练习
说说计算方法
二、实际应用
求压路的面积是求什么？
说自己的想法，独立解答。
三、实践活动
第四课时:圆柱的表面积(3）
教学内容:圆柱侧面积、表面积的计算及解决有关问题 教学目标：
1、知识目标
进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、能力目标
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。3情感目标
通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。
教学方法：指导练习、巩固交流 教学过程 ：
1、实际应用 1、2、3、教后反思
作业设计：
第五课时：圆柱的体积（1）
教学内容：圆柱的体积计算方法。教学目标： 1.知识目标：
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2.能力目标：
能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题，发展实践能力。3.情感目标：
能积极参与圆柱体积计算方法的推导的活动，能有条理地清晰地阐述活动过程。教学重点：能够正确计算圆柱体体积
教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。
教具准备：圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。
教学方法：讲解法、教具操作法 教学过程：
复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
二、设疑自探
1． 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2． 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
三、解疑合探
公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
四、质疑再探
审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
五、拓展运用
六、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
七、板书：
作业设计：
第六课时：圆柱的体积（2）
教学内容：圆柱体容积的概念及计算方法。教学目标： 1.知识目标：
使学生理解物体容积的概念。2.能力目标：
使学生进一步掌握求圆柱体积的计算方法，并能正确计算圆柱体的容积。3.情感目标：
进一步丰富对圆柱的认识，提高空间观念。教学重点：灵活运用公式解决问题 教学方法：实验探究法 教学过程：
一、基本练习
二、实际应用
说解题思路
说说你的解题思路
这道题的注意的地方：单位的统一
说说哪个体积大？为什么？
上升的2厘米是什么
分别说说表面积和体积的计算方法。
三、实践活动
第七课时：圆柱的体积（3）
教学内容：圆柱体表面积与体积的计算。教学目标： 1.知识目标：
使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。2.能力目标：
进一步掌握圆柱表面积、体积的计算方法，能正确运用圆柱体积计算公式解决生活中的实际问题。
3.情感目标：
让学生在独立思考的基础上进行合作交流，在解决实际问题的过程中巩固所学知识，加深对圆柱表面积、体积和容积的含义的理解。教学重点：灵活运用公式解决问题 教学方法：巩固练习。教学过程：
一、判断：
1、求长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的计算方法。
2、圆柱体的底面扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大6倍
3、当一个圆柱体的底面周长和高相等时，沿着高线将圆柱体切开，这时这个侧面展开是一个正方形。
二、求圆柱体的体积和表面积（略）
三、投影（图）
四、解答应用题
五、作业 教后反思：
作业设计：
第八课时：圆锥的体积（1）
教学内容：圆锥体积的计算方法。
教学目标： 1.知识目标：
培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥 2.能力目标：
能运用圆锥体积的计算方法，解决有关的实际问题，增强学生的应用意识。3.情感目标：
能积极参加实验活动，对周围环境中与圆锥有关的某些事物具有好奇心 教学重点：认识圆锥的特征 教学难点：空间观念的培养。教具学具： 教具：（1）铅笔、卷笔刀（2）圆锥体、圆 柱体教具各1个（3）大三角板一个 学具：（1）圆锥体实物（2）纸做的圆锥体、圆柱体模型各1个（3）小刀、绳子、直尺、剪刀
教学方法：讲解法、教具操作法、实验法等 教学过程：
一、基本练习
二、设疑自探
1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？ 生述
2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？
猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。看了课题后，你想学习什么？
三、解疑合探
放手寻找圆锥体各部分名称。（1）联系实际举例。
师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？（2）引导观察特征 取出圆锥体学具，问：
我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。让一生上来指，回答后师板书： 顶点：1个 侧面（曲面）面：2个 底面（圆）
同桌互指互说一遍。认识圆锥的高
（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？ 下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。（2）讨论交流
A.什么是圆锥的高？ B.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥的高? ②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)③交流汇报：
生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）
C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？ D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
3、测量圆锥的高（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。（2）操作
（3）汇报测量的步骤及测量结果。
师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？
（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）
4、认识圆锥侧面展开图
让学生把圆锥体学具侧面剪开，问：侧面展开是什么形状？（扇形）
四、质疑再探
想象，对圆柱有一个完整的认识。出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？
四、拓展运用
1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？
2、判断
（1）圆锥有无数条高（）
（2）圆锥的底面是一个椭圆（）
（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）
（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）
3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表：
五、总结
这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？你还学到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？
六：作业：到生活中去找更多的圆锥形状的物体。
七、板书设计
作业设计：
第九课时：圆锥的体积（2）
教学内容：圆锥体积计算的巩固练习教学目标： 知识目标
进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。能力目标 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
情感目标
进一步熟悉圆锥的体积计算
教学难点：圆锥的体积计算 教学重点：圆锥的体积计算 教学方法：指导练习教学过程：
一、基本练习圆锥体积计算公式
相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 相邻两个体积单位之间的进率是多少？
二、实际应用
占地面积是求得什么？
三、实践活动
教后反思：
第十课时：练习一（1）
教学内容：圆柱表面积与体积、圆锥的体积计算 教学目标： １、知识目标
能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。２、能力目标
会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。３、情感目标
通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。教学方法：回顾整理、练习巩固 教学过程：
一、进行知识整理。
回忆公式
二、针对性练习。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是（）
圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）三．选择题:
1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 6
2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是()分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6
4、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深()米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下组合体的体积:(单位:厘米)五.应用题:(第(1)8分,其它每题7分,共29分)1.一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克? 2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?
三、全课小结。
第十一课时：练习一（2）
教学内容：圆柱、圆锥的体积计算，直柱体体积计算方法，体积、底面积及高的关系等。教学目标： １、知识目标
使学生能综合运用所学知识与技能解决有关问题。２、能力目标
会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。３、情感目标
通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。教学方法：综合练习教学过程：
一、复习：
提问：
1、圆柱与圆锥的体积公式是什么？
2、填空
（1）一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（）；
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的（），相当于圆锥体积的（）。
二、课堂练习
1、求圆锥体积
（1）底面积是12平方厘米，高是6厘米（2）底面半径是6厘米，高是4厘米（3）底面直径是10厘米，高是12厘米
（4）底面周长是18.84厘米，高是3.5厘米。
2、计算容积
（1）一个圆锥形沙滩，底面半径是1.5米，高4.5分米，用这推沙子铺一个长5米,宽2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？
（2）一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是4米，高是1.5米。按每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？
三、作业:5、6、7题。作业设计：
第十二课时：机动1课时
第一单元反思：
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