北师大版小学数学六年级上册第一单元圆小结

第一篇：北师大版小学数学六年级上册第一单元圆小结

北师大版小学数学六年级上册第一单元知识小结

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r

r ＝d

用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=d 或C=2r

圆周长=×直径

圆周长=×半径×2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2。

14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2

或者S=（C 2）2

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2 或 S=（R2－ｒ2）。

（其中R＝r＋环的宽度．）

19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d 或 Ｃ＝r＋2r

圆周长的一半=r

20．半圆面积＝圆的面积

2公式为：Ｓ＝ｒ22

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。

圆周长和直径的比是：1，比值是

圆周长和半径的比是2：1，比值是2

23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；

当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。

24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．

25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

26．扇形弧长公式： 扇形的面积公式： S=ｒ2

（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）

27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

29．直径所在的直线是圆的对称轴。

第二篇：北师大版数学六年级上册第一单元圆单元测试卷（一）

北师大版数学六年级上册第一单元 圆 单元测试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填一填。

(共10题；

共18分)1.（1分）经过一点可以画_______个圆。

2.（1分）看图填空． d=_______ 3.（1分）用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是_______厘米 4.（1分）在一个边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是_______厘米。

5.（1分）根据下面的条件，求圆的面积_______． d=0.8分米 6.（1分）圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是_______厘米。

7.（4分）通过_______，并且两端都在圆上的_______，叫作圆的直径，用字母_______表示。直径是圆内两端都在圆上的所有线段中_______的一条。

8.（2分）围成圆曲线的长叫做圆的_______，它的大小取决于圆的_______。

9.（4分）求图中涂色部分的面积．(单位：cm)（保留两位小数）（1）面积是_______cm2（2）面积是_______cm2（3）面积是_______cm2（4）面积是_______cm2 10.（2分）计算圆的周长时，已知r，C=_______；

已知d，C=_______。

二、辨一辨。

(共6题；

共12分)11.（2分）判断对错.两个端点都在圆上的线段，叫做圆的直径． 12.（2分）（2015•黑河）正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长．（判断对错）13.（2分）判断对错 圆的半径扩大10倍，它的直径就扩大10倍 14.（2分）两个圆的周长相等，面积也一定相等．（判断对错）15.（2分）判断下列说法是否正确． 同一个圆的所有半径都相等． 16.（2分）扇形有无数条对称轴。

三、选一选。

(共6题；

共12分)17.（2分）选择正确答案的选项填在括号里． 车轮滚动一周走过的路程是车轮的（）A.半径     B.直径     C.周长     18.（2分）若一个圆的半径为R，那么半个圆周的长是（）A.2πR     B.πR     C.D.19.（2分）下图中，圆的半径是（）cm。

A.1     B.2     C.3     D.1.5     20.（2分）有一块周长为94.2m的圆形草坪，现要在这块草坪上安装一个自动旋转喷灌装置．下列喷灌装置的射程及安装位置合适的是（）A.30m 圆心处      B.30m 圆上          C.15m 圆心处        D.15m 圆上     21.（2分）下面圆的周长(单位：厘米)是（）A.25.12厘米     B.31.4厘米     C.37.68厘米     D.43.96厘米     22.（2分）一个正方形和一个圆形的周长相等，（）的面积大． A.正方形     B.圆形     C.一样大     四、算一算。

(共2题；

共9分)23.（5分）小明骑自行车通过一座长816.4米的大桥。已知车轮直径约是0.65米，车轮平均每分钟转80圈，求小明通过这座大桥需要多少分钟？（π=3.14）24.（4分）根据下列条件，计算并填空。

（1）r＝2.5cm C＝_______（2）d＝4cm C＝_______（3）C＝25.12dm r＝_______（4）C＝113.04m d＝_______ 五、画一画。

(共2题；

共10分)25.（5分）先画一个半径是2厘米的圆，再算出它的周长和面积 26.（5分）以点O为圆心，画一个直径为3厘米的圆． 六、细心填一填(共3题；

共3分)27.（1分）圆中阴影部分的面积是_______平方厘米．（用小数表示）（单位：厘米）28.（1分）一块圆形花坛的周长是12.56米，现在周围加宽2米，现在花坛的周长是_______ 29.（1分）用一根25.12分米长的铁丝围一个圆，这个圆的面积是_______平方分米？ 七、解决问题。

(共5题；

共26分)30.（6分）一个长方形果园的面积是0.08公顷，果树的株距是4米，行距是5米，如果平均每棵果树收果实400千克。

（1）果树的占地面积是（）平方米。

A.20     B.0.32     C.0.4（2）有（）株果树。

A.40     B.400     C.4000（3）可以收果实（）吨。

A.16000     B.16     C.160     31.（5分）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米? 32.（5分）圆的周长为12.56米，那么这个圆的半径是多少米?面积是多少平方米? 33.（5分）请在下面的长方形中画一个最大的圆，并求出圆的周长和面积。

34.（5分）计算阴影部分的面积。

参考答案 一、填一填。

(共10题；

共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、9-3、9-4、10-1、二、辨一辨。

(共6题；

共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、选一选。

(共6题；

共12分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、四、算一算。

(共2题；

共9分)23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、五、画一画。

(共2题；

共10分)25-1、26-1、六、细心填一填(共3题；

共3分)27-1、28-1、29-1、七、解决问题。

(共5题；

共26分)30-1、30-2、30-3、31-1、32-1、33-1、34-1、

第三篇：北师大版数学六年级上册第一单元圆单元测试卷（四）

北师大版数学六年级上册第一单元 圆 单元测试卷（四）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、我会填。

(共5题；

共11分)1.（3分）回答下列问题.（1）如图，这个鱼池的占地面积是_______平方米？绕着鱼池走一圈，走了_______米？（2）鱼池中假山的面积是_______平方米？ 2.（1分）赵大伯用56.52m长的篱笆靠墙围了一个半圆形花坛（如右图），这个花坛的面积是_______m2。

3.（3分）下面图形是否对称，各有几条对称轴？ _______条 _______条 _______条 4.（2分）一个圆，它的直径是4分米，它的周长是_______分米，面积是_______平方分米． 5.（2分）做 r =20cm的铁圈100个，需要铁丝_______米。列式：_______.二、我会选。

(共7题；

共18分)6.（2分）一个半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。篱笆的长度是（）。

A.21     B.22.3     C.23.6     D.25.7     7.（2分）一个半圆的半径为2cm，则这个半圆的周长为（）cm A.12.56     B.6.28     C.10.28     D.3.14     8.（2分）如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（）。

A.1     B.2     C.4     D.9.（2分）下列图形，周长相等时，面积最大的是（）。

A.平行四边形     B.长方形     C.圆     D.正方形     10.（2分）圆的周长是2πr，那么半圆的周长是（）。

A.π     B.πr+r     C.πr+2r     D.无法确定     11.（2分）两个面积相等的正方形拼成一个长方形，拼接前后的面积（）。

A.增大     B.减少     C.不变     D.无法确定     12.（6分）学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米（1）最内圈的弯道部分全长是（）米 A.15π     B.30π     C.60π     D.7.5π（2）靠内第二圈的弯道部分全长是（）米 A.15π     B.30π     C.（15＋0.8）π     D.2（15＋0.8）π（3）相邻两条跑道的弯道部分相差（）米 A.0.8π     B.15.8π     C.（15－0.8）π     D.1.6π     三、填表我很棒。

(共1题；

共2分)13.（2分）圆的半径扩大2倍，周长就扩大_______倍，面积扩大_______倍． 四、我会算。

(共3题；

共15分)14.（5分）用彩色笔描出下列图形的边线． 15.（5分）画出一个直径是4厘米的圆，并求出它的周长和面积． 16.（5分）一块木板的面积是2.25m2，锯成上底是0.6m、下底是0.4m、高是0.5m的梯形。最多可以锯多少块? 五、我会应用。

(共3题；

共15分)17.（5分）用长5.024m的绳子刚好可以绕圆桌面一周，圆桌面的面积是多少平方米？ 18.（5分）求图中阴影部分的周长和面积。

19.（5分）填表(单位：厘米)参考答案 一、我会填。

(共5题；

共11分)1-1、1-2、2-1、3-1、4-1、5-1、二、我会选。

(共7题；

共18分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、12-3、三、填表我很棒。

(共1题；

共2分)13-1、四、我会算。

(共3题；

共15分)14-1、15-1、16-1、五、我会应用。

(共3题；

共15分)17-1、18-1、19-1、

第四篇：北师大版数学六年级上册第一单元圆单元测试卷（三）

北师大版数学六年级上册第一单元 圆 单元测试卷（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、我会填。

(共8题；

共21分)1.（1分）一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的_______。

2.（3分）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_______。一般用字母_______表示。_______是一个圆内最长的线段。

3.（2分）在长方形、正方形、扇形和圆中，_______的对称轴最多_______的对称轴最少。

4.（5分）从上到下填一填． 5.（2分）填一填．（1）圆的直径是_______；

（2）正方形的边长是_______． 6.（1分）用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是_______厘米。

7.（5分）自行车运行不平稳时，修车师傅常常要调整车轮上车条的长度。请你说一说，修车师傅这么做的依据是什么？ 8.（2分）看图填空。

（1）长方形的长是_______cm；

（2）长方形的宽是_______cm.二、我会选。

(共5题；

共10分)9.（2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.圆     B.正方形     C.平行四边形     D.等腰梯形     10.（2分）两根长度相等的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，（）的面积大。

A.正方形     B.圆     C.无法确定     11.（2分）关于圆的知识，下面说法不正确的是（）A.圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小     B.两端都在圆上的线段叫做直径     C.半径相等的两个圆的面积相等     12.（2分）圆的周长是直径（）A.3.14倍     B.π倍     C.3.1416倍     13.（2分）圆内最长的一条（），就是圆的直径 A.直线     B.线段     C.射线     D.垂线     三、动手操作。

(共3题；

共25分)14.（10分）问答题（1）在同一个圆内可以画多少条半径？多少条直径？（2）在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系？ 15.（10分）（1）先画一个直径是4厘米的圆，然后在所画圆中再画两条互相垂直的直径，依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形。

（2）求小正方形的面积。

16.（5分）在下图中，上面的四个图形沿着虚线对折后会变成下面四个图形中的哪一个？画线连一连。四、算一算。

(共1题；

共5分)17.（5分）学校打算在一块长方形空地里种芍药．算一算：共要购买多少株芍药苗？ 参考答案 一、我会填。

(共8题；

共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、6-1、7-1、8-1、8-2、二、我会选。

(共5题；

共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、动手操作。

(共3题；

共25分)14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、四、算一算。

(共1题；

共5分)17-1、

第五篇：北师大版六年级数学上册第一单元圆的面积练习

知识梳理

知识点一：圆的面积的意义、计算公式及圆的面积公式的应用。知识点二：圆环的意义及计算方法。

典型例题

例1：一个圆形蓄水池的周长是25.12m。这个蓄水池的占地面积是多少？

例2：一个圆环铁片，内圆半径是6cm，环宽是4cm，求这个环形铁片的面积是多少？

**例4：如图，正方形的边长是8cm，求图中阴影部分的面积是多少。

﹡例5：一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？

**例6：下图是一个钟面：分针长6cm，分针走了20分钟，求它旋转过的面积是多少平方厘米？

同步练习（答题时间：45分钟）

一、填空

1、连接（）和圆上（）的线段叫做半径。

2、通过（）并且两端都在（）的线段叫做直径。

3、在同一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。所有的半径的长度都（），直径等于半径的（）。

4、围成圆的（）的长叫做圆的周长。

5、圆的周长总是（）的3倍多一些。

6、圆的周长和直径的（）叫做圆周率。

7、圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍。

8、（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

9、小圆直径为a厘米，大圆半径为a厘米，则小圆面积与大圆面积之比是（）。

10、小圆直径是大圆直径的1／5，大圆面积是小圆面积的（）倍。

二、列式计算

求下列各圆的面积：

r＝2分米

d＝4厘米

C＝12.56厘米

三、计算

1、在一个边长是10米的正方形中放置一个最大圆。这个圆的面积是多少？

2、一个圆形蓄水池，它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？

3、有一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米范围内的草？

4、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？

5、在一个圆形花坛的四周修筑一条甬路，甬路宽2米，花坛的周长为125.6米。这条甬路的占地面积是多少平方米？