第一篇：北师大版六年级数学上册教案 第三单元
第三单元 图形的变换
第一课时 课题：图形的变换
教学内容
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。教学目标
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。教学重点和难点
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。教学准备
三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板 教学过程设计
一、创设情境
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这
样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）
师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？
二、尝试练习
师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？ 学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。
三、拓展练习师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）
师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。学生操作并回答变换过程。
师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。
师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
四、课堂小结：
1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？
2、教师激励学生，提出希望。教科书P24练一练第1题
五、作业布置：
六、板书设计：
图形A————————————图形B
（平移、旋转、轴对称）
平移：方向，移动数量
旋转：绕某向什么方向旋转多少度 轴对称：
第二课时 课题：图案的设计
教学内容
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。教学目标：
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。教学重点和难点
1.能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。2.能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。教学准备
三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。教学过程设计
一、创设情境
1、欣赏生活中美丽的图案：
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？
3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。
二、观察、分析图案：
1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）
4、你还有其他方法吗？
5、6、教师小结：
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、设计图案
小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）
（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。
四、课堂总结：通过今天的学习你有什么收获？
五、课堂作业：独立完成书37页练一练1题、2题。
第三课时 课题：数学欣赏
教学内容
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。教学目标
1.通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
2.引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣 教学重点和难点
1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
2、绘制美丽图案的方法。教学准备
三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。教学过程设计
一、创设情境
1、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？
2、揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
二、欣赏美丽的图案：
1、让学生观察教材中的图后，说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）
4、教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、绘制美丽的图案
1、小组内讨论课本中美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?
2、组长汇报交流的结果。
3、讨论绘制时应该注意的问题。
4、教师巡回参与指导。
5、作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
6、学生评价：
①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。②、教师系统评价：（1）学生表现（2）作品优点、缺点（3）需要改进的地方（4）提出希望
四、课堂总结：
1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？
五、作业布置：观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。
第二篇：六年级上册数学第三单元：解决问题
解决问题练习课
1、六年级男生有120人，女生是男生的7/8，六年级人数占全校人数的1/4，全校有学生多少人？
2、水果店运来一批水果，第一天卖出总数的1/3，第二天卖出360千克，还剩下总数的4/9，这批水果有多少千克？
3、一块地4公顷，其中3/8种水稻，3/4公顷种蔬菜，剩下的种油料作物，油料作物有多少公顷？
4、一本书共300页，第一天看了它的1/5，第二天看了80页，还剩多少页？
5、商店有梨3200千克，苹果是梨的4/5，苹果比梨少多少千克？
6、一本书共420页，小红第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/7，第二天比第一天多看多少页？
7、一筐苹果的2/7正好是48千克，一筐梨的重量比一筐苹果重1/8，一筐梨重多少千克？
8、一批化肥分给甲乙丙三队，甲分到总数的1/4，乙分到总数的3/8，已知甲乙共分到48吨，这批化肥共有多少吨？
9、果园有桃树360棵，正好是梨树的3/5，杏树的棵数比梨树多1/6，果园有杏树多少棵？
10、工地有一批砖，用去2/5，还剩24000块，如果用去5/8，还剩多少块？
11、工程队三天修一条公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的2/5，第三天修了800米。这条公路全长多少米？
12、三个修路队合修一条公路，第一队比第二队多修1/10，第三队比第二队少修1/6，第一队修了462千米，第三队修了多少千米？
13、修路队修一条路，第一天修了240千米，第二天修了总数的1/4，还剩下360千米没有修。这条路全长多少千米？
14、一台收录机今年的售价比去年降低了1/4，前年售价比去年多1/4，今年售价48元，前年售价多少元？
15、一根铁丝长4米，用去1/4后，再用去2/5米，共用去多少米？
16、修一条长1800米的公路，第一周修了全长的1/3，第二周修了全长的1/5，还剩多少米？
17、仓库有一批化肥，第一次卖出总数的3/8，第二次卖出总数的1/4，两次共卖出380袋，这批化肥共有多少袋？
18、有一批布，做上衣用去全长的1/3，做裤子用去全长的1/4，这是还剩下1.5米，这批布全长多少米？
19、小明看一本故事书，第一天看了28页，第二天看了总数的1/5，这是还剩下80页，这本书共有多少页？
20、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，3小时后还剩下全程的3/4，两地相距多少千米？
21、饲养场养了1000头牛，第一次卖出总数的13/20，第二次卖出150头，还剩多少头？
22、某小学共有学生600人，六年级学生占全校的1/4，六年级男生占全年级的8/15，六年级女生有多少人？
23、有一堆煤共120吨，第一个月烧了总数的1/5，第二个月烧了总数的1/4，第二个月比第一个月多烧多少吨？
24、挖一条水渠，第一周挖了280米，第二周挖了全长的3/8，还剩下420米没有挖，这条水渠全长多少米？
25、一批水泥共674千克，第一次用去120千克，第二次用去的是第一次的7/8，还剩下多少千克？
26、果园有梨树1200棵，桃树的棵树是梨树的5/8，是杏树的6/5，杏树种了多少棵？
27、修路队修一条路，第一天修了55千米，第二天修了全长的3/7，还剩下65千米没有修，这条公路全长多少千米？
28、一批化肥，第一次运走300包，第二次运走180包，还剩下总数的2/5，还剩下多少包化肥？
第三篇：北师大版一年级数学上册第三单元
北师大版一年级数学上册第三单元（可爱的企鹅）教学设计
宿州第十七小学
王可乐
教学内容：课本第41～42页的主要内容 解决问题 教材分析：
本课以南极“可爱的企鹅”作为教学背景，所呈现的内容是在学生学习8和9加减法的基础上以解决实际问题为重点的一节课。设计了三个环环相扣，层层递进的有效问题，引导学生发现和提出问题，初步培养学生的分析和解决问题的意识，增强其应用、解决问题的经验。学情分析：
学生从幼儿园过渡到小学的初级阶段，学生处于一片空白时期，对一些新事物会比较好奇，所以南极的“企鹅”会对学生对其产生浓厚的兴趣，通过多媒体展现“可爱的企鹅”教学情境，激发学生的学习兴趣，提高其数学意识。学习目标：
1、通过多媒体呈现“可爱的企鹅”教学情境，使学生加深巩固8和9的加减法，并且能熟练的正确计算。
2、进一步体会部分与整体的关系，丰富学生对加减法意义的理解。
3、引导学生体会数学，喜欢数学，初步培养学生的细心观察、积极发言、合作交流的良好学习习惯。
教学重点：能够用8、9的加减法知识去解决生活中的计算问题。教学难点：能够看懂图意，并能正确表达图意和正确熟练计算。教学方法：合作探究，启发引导。教学准备：课件等 教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：小朋友，你们知道南极吗？在那冰天雪地里生活着一种可爱的小动物，你知道叫什么吗？对﹙企鹅﹚。你们喜欢小企鹅吗？ 学生边说师边板书课题：可爱的企鹅
二、互动探究
﹙一﹚课件出示第一幅图
1、引导学生细心观察大屏幕。
问：小朋友从图中你能看到什么？你能用自己的语言叙述图的意思吗？
同桌之间互相说一说。
组织学生汇报、交流。对表现好的小朋友及时给与表扬。
2、提出问题。
小朋友，你能根据情境图提出数学问题吗？ 学生小组内讨论。组织汇报
3、出示问题:一共有几只企鹅？ 全班学生齐读。
问：你能用算式表示吗？可以怎样列算式？ 自己在作业本上列出算式。组织学生汇报。5＋3＝8或3＋5＝8 指名说说算式的意思 ﹙二﹚课件出示第二幅图
1、指导学生看图，说一说图意。
指名汇报：一共有8只企鹅，只看到2只，冰山后面有多少只企鹅？
学生边说师边板书：冰山后面有几只企鹅？
2、小组内讨论、交流怎样列算式？ 组织汇报 8－2＝6 说一说你是怎么计算的。
3、比较。
对比上下两幅图找一找它们的不同之处。小组合作交流，集体反馈。
﹙三﹚课件出示“说一说”实践活动。引导学生看图，理解题意。小组内互相说一说。组织汇报。
三、巩固练习
完成课本第42页“练一练”第1～5题。
1、第1题
先让学生独立观察图，说一说图意。学生独立列式计算，集体订正。
2、第2题 让学生理解题意，用自己的语言说一说。并列式计算。
3、第3题
让学生用自己的语言表达图意，使学生了解总数与部分之间的关系。
让学生根据数学信息独立列式计算。
4、第4题
学生独立完成，集体订正。
5、第5题
引导学生看图，师讲解游戏规则，让学生在小组内完成。
四、课后小结：
通过本课的学习，你有什么收获？你对本节课自己的表现满意吗？
五、板书设计：
可爱的企鹅
5＋3＝8 或 3＋5＝8
8－2＝6
9－3＝6 9－5＝4
第四篇：六年级上册数学第三单元_分数除法教案
六年级上册数学第三单元 分数除法教案
单元教材分析：
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。
单元教学目标：
1、理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。
2、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化
简比和求比值
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
学情分析：
本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意
义理解分数除法的意义。
单元课时安排：
1、分数除法..............5课时
2、解决问题..............3 课时
3、比和比的应用.......4 课时
4、整理和复习..........2 课时
一 分数除法
第一课时 分数除法的意义和整数除以分数
教学目标：
知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数
除以整数的计算法则。能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：
一、复习
1、复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）
2、口算下面各题（题略）
二、新授
1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）（3）将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。
1/10×3＝3/10（千克）3/10÷3＝1/10（千克）3/10÷1/10＝3（盒）
（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
3、教学例2（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的4/5平均分成2份，并通过操作得
出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的2/5。
（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
A、4/5÷2＝（4÷2）/5 ＝2/5，每份就是2个1/5。B、4/5÷2＝4/5 ×1/2 ＝2/5，每份就是单位1 的2/5。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对
比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察 4/5÷2和4/5 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等
于乘上这个整数的倒数。
三、练习
8/15÷4 9/10÷3 5/7÷2 7/12÷7 5/21÷10 6/35÷6
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？
第二课时 一个数除以分数
教学目标：
知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
情感目标：培养学生良好的计算习惯。
教学重点：
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习
1、列式，说清数量关系
小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
2、直接写出得数（题略）
二、新授
1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷ 2/3 5/6÷5/12
2、探索整数除以分数的计算方法
（1）2÷2/3 如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示2/3小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程）
（3）引导学生讨论交流：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算
什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求2/3小时走了多少千米，也就是求2个1/2，算式：2×1/2
再求3个1/3 小时走了多少千米，算式：2×1/2 ×3（1）综合整个计算过程：2÷2/3 ＝2×1/2 ×3＝2×3/2
2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算5/6 ÷5/12，探索分数除以分数的计算方法
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
5/6÷5/12 ＝ 5/6× 12/5＝2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、4题。
教学反思：
第三课时 分数除法的练习
练习内容
分数除法计算（课本第33页第6~9题）
练习目标
1、使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题。
2、能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系。
教学过程
一、基础练习
1、填一填，说一说。
（）/（）÷（）/（）=（）/（）
5/8×1/3=5/24
（）/（）÷（）/（）=（）/（）
过程要求：（1）根据题意填写算式；（2）说一说分数除法与乘法的关系。
2、计算。
2/7÷2/3 1/3÷5/4 5/8÷4 20÷2/3 过程要求：（1）学生独立计算；（2）说一说是怎么算的；（3）用一句话归纳分数除法计算法则。
二、专项练习完成课文练习八第6题。
1、不用计算，判断各式的商与被除数的大小关系。
2、与同伴交流思维过程和结果。
3、汇报交流情况。
学生有可能将除法算式转化为乘法算式，然后根据算式的含义进行判断。
如：6/7÷3=6/7×1/3 6/7的1/3，表示把6/7平均分成3份，只取其中1份，结果一定小于6/7。
教师按照学生汇报的结果，进行归类。
商大于被除数的： 商小于被除数的：
4、引导发现规律。比较两边的算式，有什么发现？ 学生通过观察、思考，并和同伴交流后，得出自己的发现规律。
除以小于1（0除外）的数时，商大于被除数；
除以大于1的数时，商小于被除数。
三、巩固练习完成练习八第7~9题。
1、第7题 学生根据题意列出算式，并计算。
2、第8题 认真审题，说一说题中的数量关系，列式计算。
3、第9题 认真审题，说一说题中的数量关系，并和第8题比较。
“半秒”怎么表示？“1分钟”怎么表示？
四、作业 选用课时作业
第四课时 分数混合运算
教学目标：
知识目标：通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地
进行计算。
能力目标：通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便
运算。
情感目标：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。
教学过程：
一、复习
1、复习整数混合运算的运算顺序
（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法
又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算
中括号外面的。
2、说出下面各题的运算顺序。
（1）428+63÷9―17×
5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
二、新授
1、教学例4（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：
A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用2/3m 彩带，可以先算出一共做了多少
朵花。
B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。
2、巩固练习：P34“做一做”
（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。
（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。
三、练习
1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。
2、练习九第2-4题
（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼
板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。
（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷ 1/4× 3/4；B、可以先求装完的3/4 有多少千克，综合算式是240×3/4 ÷1/4。
四、布置作业
练习九第5-9题。教学反思：
第五课时 分数混合运算的练习
练习内容
分数除法计算及四则混合运算（课本第36页第5~10题）
练习目标
1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计
算。
2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。
3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能及时改正。
教学过程
一、基础练习
1、口算。
4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9 1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2 过程要求：（1）用口算卡依次出示各算式；（2）学生完整表达算式，计算过程及结果；（3）说一
说分数四则运算的计算方法。
2、计算下列各题。
4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12 过程要求：（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。
3、简便计算。3/8+1/3÷5/9+2/5 过程要求：（1）学生独立计算，然后与同伴交流；（2）怎么计算简便？学生汇报，集体评价。
二、巩固练习
完成课文练习九第5~10题。
1、第5题（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。如：2/9÷0.375÷6/7 式中含有小数，要怎么办？
=2/9÷3/8÷6/7 连除的式子，要怎么算？
=2/9×8/3×7/6 能约分的要先约分。=56/81
2、第6题（1）学生独立解方程，然后与同伴交流；（2）选讲其中两题。
3、第7、8、9题。（1）认真读题，理解题意；（2）说一说解题思路；（3）列式计算，集体订正。
4、第10题
（1）按题目要求计算出每一步结果。（2）说一说你发现了什么。（3）想一想：这是为什么？
三、作业
选用课时作业。
二 解决问题
第六课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
教学目标：
知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练
地列方程解答这类应用题。
能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应
用题的能力。
情感目标：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学、难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一、复习
1、出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重× 4/5 ＝体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、新授
1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重× 4/5 ＝体内水分的重量
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是
已知条件和问题变了）
（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×4/5 ＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5 ＝小明的体重）
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？
（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。
（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）
爸爸： 小明：
爸爸的体重×7/15 ＝小明的体重
①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②算术解： 35÷7/15 ＝75（千克）
7/15χ＝35 χ＝35÷7/15
χ＝75
3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）
三、练习
1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导
学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）
2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关
系式进行计算）
四、总结 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
教学反思：
第七课时 练习课
练习内容
两步计算解决问题（课本第40页练习十第5~9题）
练习目标
1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。
教学过程
一、基础练习完成课本练习十第5题。
过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；
（2）选取几道计算题，让学生上台演板。
（3）集体评价。
（4）小结分数四则混合运算的计算方法。
二、专项练习
1、只列式不计算。
（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人？（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人？
（3）男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人？（4）男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人？ 过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式；
说一说有什么体会。
通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。
教师结合板书帮助分析。
一个数×几/几=具体量 → 单位“1”的量×几/几=具体量
→ 单位“1”的量=具体量÷几/几
2、即时练习。
学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人？
过程要求：（1）学生尝试用除法解答。（2）引导提问：4/5把什么看作单位“1”？
如何求单位“1”的量？
具体量是多少，占单位“1”的几分之几？
怎样列式计算？
三、巩固练习
完成课本练习十第6~9题。
1、第6题： 3/5把什么看作单位“1”？
求每月开支多少元，就是求什么？
列式计算。
2、第7题： 4/5把什么看作单位“1”？
单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？
求出的单位“1”是什么时候的产量？求全年产量应该怎么办？
3、第8题： 说一说题中的数量关系？
你用什么方法解答，怎样解答比较简单？
4、第9题： 认真审题，弄清题意；这里的1/
6、1/
3、1/2都是以什么数看作单位“1”？
说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。
四、作业 选用课时作业。
第八课时 稍复杂的分数除法应用题
教学目标：
知识目标：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些
简单的实际问题。
能力目标：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
情感目标：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学过程：
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了5/8是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。
x－5/8x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多1/4是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数
占航模组的
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有χ人。
χ＋1/4χ＝25（1＋1/4）χ＝25
χ＝25÷5/4 χ＝20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
教学反思：
三 比和比的应用
第九课时 比的意义
教学目标：
知识目标：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。能力目标：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能
力。
情感目标：培养学生良好的学习习惯。教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义
教学过程：
一、复习。
1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几
倍？
2．分数与除法有什么关系？
二、新授。1． 教学比的意义。（1）教学同类量的比。
A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽
是长的几分之几？）
B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比
是15比10，或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：
42252÷90）
B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与
90小时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）
B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2．教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15
42252比90记作42252∶ 90
比的各部分名称。
A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例：
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以
后项所得的商，叫做比值。例如： ∶ 2=3÷2=3/2
3．教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什
么？（商）。
B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
a)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15∶10，可写成，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
除法 被除数 ÷（除号）除数 商
分数 分子 －（分数线）分母 分数值
比 前项 ∶（比号）后项 比值
三、巩固练习。1．完成课本“做一做”。2．练习十一第1、2题。
四、布置作业。1．课本练习十一的第3题。
2．补充：求出比值。
0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9
教学小记：
学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
第十课时 比的基本性质
教学目的：
知识目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
能力目标:通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活
性。
情感目标：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法
教学难点：化简比与求比值0的不同
教学过程：
一、复习。
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
比 前项 ：（比号）后项 比值 除法 被除数 ÷（除号）除数 商 分数 分子 －（分数线）分母 分数值
3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝
二、新授
1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
1、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
2、正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫
做比的基本性质。
3、教学例1
（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比
15∶10 0.75∶2（2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）
（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
三、练习
1、P46“做一做”
2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）
四、总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
教学反思：
第十一课时 比的应用
教学目标：
知识目标：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。能力目标：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。情感目标：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：
正确分析解答比例分配应用题。
教学过程：
一、复习。
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常
叫按比例分配。
２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充
问题并解答）
二、新授。
1、教学例2。（1）出示例2：
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；
浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。）
（3）问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）
（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）
① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ② 浓缩液的体积：500× 1/5 =100（ml）③ 水的体积： 500× 4/5 =400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
2、补充练习
（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47∶45∶48来分配。）
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： ① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）② 一班应栽的棵数： 280× = 94（人）③ 二班应栽的棵数： 280× = 90（人）④ 三班应栽的棵数： 280× = 96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
（5）学生进行检验。
（6）学生试做“做一做”中的第2题。
三、巩固练习。练习十二的第1、3题。
四、布置作业。
练习十二第2、4、5、6、7题。
教学反思：
第十二课时 比的应用练习
练习内容
比的应用的综合练习（课本第51页的第5~7题，第48页的第7题)。
练习目标 使学生进一步理解掌握按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关系，解决有关的问题。
教学过程
一、基础练习
1、填一填。
（1）某班男生人数与女生人数的比是4∶3，男生人数占全班人数的（）/（），女生人数占全班
人数的（）/（）。
（2）修筑一段公路，已修的部分占全长的3/5，未修的部分占全长的（）/（），未修的部分与已
修部分的最简单整数比是（）/（）。
2、一本书，已看的部分与未看的部分的比是3∶2。
（1）根据题意，你能得到哪些数量关系？
学生思考后回答，教师记录。
已看的部分占未看的3/2；未看的部分占已看的2/3；已看的部分占全书的3/5；未看的部分占全书的2/5。（2）解决问题。
如果已看了60页，未看的有多少页？ 60×2/3 如果未看的是40页，全书有多少页？ 40÷2/5
你还能提出哪些问题？怎样解答？ 让学生与同伴互相提问，解答，然后汇报。
二、深化练习
1、例题：一个长方形的周长是84dm，长与宽的比是4∶3，这个长方形的长和宽各是多少dm?
(1)认真审题，弄清题意。（2）说一说你的解答思路。
长与宽的和：842=42
4+3=7 长：42×4/7=24dm 宽：42×3/7=18dm
2、完成课本第5、6题。第5题：（1）认真审题，弄清题意，（2）说一说解答思路：先求出长、宽、高的和，再分别求出长、宽、高各是多少。
（3）怎样求长、宽、高的和？（4）为什么要120÷4？
（5）学生列式解答，指名演板。
第6题：
（1）认真审题，说一说题目的意思，（2）要怎么解决？（3）学生列式计算。
3、思考题。第51页第7题。
（1）认真审题，弄清题意，说一说题中的数量关系的特征。
（2）要怎样解决？（3）列式计算（4）还有其它方法吗？ 第48页第7题。
说一说根据两数的比是2∶3，能得到哪些数量关系？
三、作业 选用课时作业。
四 整理和复习
第十三课时 整理复习（1）
复习目标：
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
复习重点：分数除法的计算方法，化简比。
复习难点：正确计算分数除法。
复习过程：
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？
（1）分数除以整数，例如5/7 ÷5；
（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ；和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。
（3）做第52页“整理和复习”的第2题。
2、分数除法的意义
（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）
（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
3、分数除法的计算法则
（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？
（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52“整理和复习”第2题。
（4）P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质
1、比的意义
（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）
（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。
3∶2 ＝1.5 ┇ ┇ ┇
┇
前 比 后
比
项 号 项 值
(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）
（4）比和除法、分数的联系
除法 被除数 ÷（除号）除数 商 分数 分子 －（分数线）分母 分数值 比 前项 ∶（比号）后项 比值
2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法 ①比的基本性质是什么？
②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？
③不是整数的比应该怎样化简？
（2）学生做P52“整理和复习”第3题（指名学生说说自己是怎样想的）
三、课堂练习
1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）
2、做练习十四的第2题．
3、做练习十四的第3题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）
4、做练习十四的第7题．
第十四课时 整理复习（2）
教学目的：
使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．
教学重点：正确解答分数乘除法应用题 教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别
教学过程：
一、推理训练
1、男生占全班人数的3/5，女生占全班人数的（）。
2、一堆煤，用去了4/7，还剩下（）。
3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的（）。
二、对比训练：
1、一步分数应用题
① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？ ② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5，养了多少只鹅？ ③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2，养了多少只鸭？
（1）比较相同点和不同点
引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么
方法解答。
（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。
2、出示题组：
① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千
米？
② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？
（1）学生自己画线段图，分析，解答。
（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？
3、出示题组：
① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？ ② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？ ③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆 ④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？
（1）学生独立画线段图，分析，解答。
（2）对比：
1、2两题有什么异同？
3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？
（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？
引导学生归纳出：
㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？ ㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。
三、课堂练习：
1、第53页“整理和复习”的第4题（根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”？ 单位“1”已知还是未
知？）
2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。
四、作业： 练习十四的第6--10题
第五篇：新北师大版五年级数学上册第三单元教案
第三单元：倍数与因数 课题一 倍数与因数
教学目标：
知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。能力目标：掌握找一个数的倍数的方法。
情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合作能力。教学重点:
1、自然数与整数的范畴及区别
2、因数倍数的研究范围 教学难点：因数倍数的相互依存性 教学准备：多媒体情景图或白板课件 教 法：引导自学，精讲疑难 学 法：自主探索与合作交流 教学过程：
一、情景导入
师:上课之前,老师先来做个小调查,哪些同学知道爸爸的名字?哪些同学知道爷爷的名字?哪些同学既知道爸爸的名字,又知道爷爷的名字?
(板书:我 爸爸 爷爷)
引导说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。
师:我们人与人之间有各种各样的关系,比如我们刚刚说到的“父子关系”。父子关系是一种互相依存的关系,表述时一定要说完整才行。其实数与数之间也有这样的关系,这节课我们就来学习有关的知识。
二、自主探究
1.出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。
9×4=36(人)
5×7=35(人)
说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。2.认一认。
以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即36是9和4的倍数,9和4是36的因数。
这里出现了两个新的概念:倍数和因数,今天我们就来学习倍数和因数。(板书课题:倍数与因数)
引导学生认识倍数和因数,体会倍数和因数的含义。学生第一次接触,教师要让学生多说一说。
师:根据5×7=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如18÷2=9,启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明:在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。3.根据算式说一说。出示25×3=75,20×5=100。
师:25和3是75的什么?75是3的什么,也是25的什么? 生:25和3是75的因数。75是3的倍数,也是25的倍数。师:如果我说25是因数,75是倍数对吗? 学生讨论。
同桌根据算式互相说。
老师小结:因数和倍数是相互依存的关系,不能单独说一个数是因数或倍数,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
4.找7的倍数。
师:找到后,小组内交流自己的想法。
三、探究结果汇报 组长汇报:
1组:就是用7分别去乘1,2,3,……得数就是7的倍数。7的倍数有7,14,21……
2组:用7去除每个数,得数没有余数的就是7的倍数。7的倍数有7,14,21…… 小组交流。
老师小结:判断哪些数是一个数的倍数,可以用乘法求出这个数的倍数,再找出对应的数,也可以用除法去验证。
四、总结收获
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:这节课我们认识了因数与倍数,知道了它们之间的依存关系,学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。
板书设计
倍数与因数
教学反思：
课题二 2、5的倍数的特征
教学目标：
知识目标：理解2、5的倍数的特征，了解奇数，偶数的含义 能力目标：能判断一个数是不是2、5的倍数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
情感目标：在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。教学重点：
2、5倍数的特征及奇偶数的判别 教学难点：奇偶数的特征
教学准备：白板课件100以内数字表 教 法：引导自学 学 法：动手实践 教学过程：
一、复习铺垫
1、提问学生来说说自然数和整数的范围及异同
2、倍数和因数的相互依存说法：4乘5等于20，说出因数和倍数
3、寻找四个2的倍数
由学困生完成，错误时提问其他学生帮助更正。
二、板书课题
1、出示自学目标
A、理解2、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5的倍数。B、了解奇数，偶数的含义，能判断一个自然数是奇数还是偶数。2.自学指导
自学指导：认真看第33页的内容。按照要求动手做一做，然后思考：
（1）、通过表格中做上记号的数你能说一说5的倍数有什么特征吗？
(2)、2 的倍数有什么特征吗？
(3)、什么是偶数和奇数？5分钟后汇报学习成果。（师：如有疑问可以与同学讨论，也可以举手问老师。）
三、学生自学
过渡语：依师自定激励语。
教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、先让学生同桌交流自学成果。
2、出示检测题： 第34页的练一练第1题。学困生板演，其他学生独立完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、作业
完成第34页 “练一练”第 4题。板书设计： 2、5的倍数的特征 5的倍数的特征：个位是0或5 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。教学反思：
课题三 3的倍数的特征
教学目标：
知识目标： 理解3的倍数的特征
能力目标：能判断一个数是不是3的倍数。
情感目标：发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。教学重点：3的倍数的特征总结 教学难点：运用2、3、5的倍数的特征 教学准备：白板课件100以内数字表 教 法：引导自学 学 法：自学探究 教学过程：
一、复习旧知： 1、2和5的倍数特征 2、2和5共同倍数的特征
3、说一些数，提问学生来判断奇偶
通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
同学们，上节课我们研究了2、5的倍数的特征，你们想研究一下3的倍数有什么特征吗？
1、出示自学目标
理解并总结出3的倍数的特征，能独立判断一个数是不是3的倍数。
2、自学指导：
自学指导：认真看第35页的内容，重点看第35页中间的表格和对话框，思考：通过表格中做上记号的数你能说一说3的倍数有什么特征吗？5分钟后汇报学习成果。
三、学生自学 下面自学竞赛开始。
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。3的倍数特征总结较抽象，学生可能一时无法总结，老师要做以适当引导。
四、自学检测
1、学生先自行交流自学成果。
2、出示第36页的练一练第1、2题 通过提问或让学困生板演来完成检测。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第36页的练一练第3题、第4题。
作业可布置配练习题。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。板书设计：
3的倍数的特征 3的倍数特征总结
课后反思：
课题四 2、5、3倍数特征总复习
教学目标：
知识目标：2、3、5共同倍数的特征
能力目标：能应用共同倍数的特征解决相关问题
情感目标：提升综合应用知识的能力，培养大胆思考的学习习惯 教学重点：2、3、5共同倍数的特征 教学难点：实际应用
教学准备：白板课件出示60以内的数字表 教 法：归总训练
学 法：积极思考，做好知识归类 教学过程：
一、复习提问学生完成2、3、5各自倍数的特征知识。出示一些数字让学生迅速判断是2、3、5谁的倍数。由学生完成，老师引导学生解决出现的错误。
二、归总训练
1、引导学生观察2、3、5共同倍数的特征，然后形成规律，让学生大胆的说出，提问学生进行补充。
2、引导学生完成相关练习，主要由学困生完成，老师引导学生评判，由错误信息深入难点重点的突破。
3、巩固训练。
4、总结本课重难点及突破过程，加深学生的知识记忆。由学生自述，老师加以引导。
5、布置作业。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。板书设计 2、3、5共同的倍数 特征总结 课后反思：
课题五 找因数
教学目标：
知识目标：熟练找一个数的因数的方法、认识因数的特征 能力目标：能正确熟练地找出一个数的全部因数，了解找因数与拼长方形之间的内在联系、理解一个数因数的特征。
情感目标：提高学生的总结能力、发现能力和合作动手能力。教学重点：正确找到一个数全部的因数 教学难点：归总一个数因数的特征 教学准备：12个小正方形学具 教 法：归总训练
学 法：活动中强化知识技能 教学过程：
一、复习旧知：
1、提问3的倍数的特征并判断一个数是否是3的倍数 2、2、3、5共同倍数的特征提问和据特征来说出此数。
3、因数的研究范围。
自备复习题，通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
1、出示自学目标
探索找一个数的因数的方法，并能正确熟练地找出一个数的全部因数。
2、自学指导：
自学指导：认真看第8页的拼一拼。重点看第37页中间笑笑和智慧老人交流的内容，思考：（1）用12个小正方形拼成一个长方形有几种拼法？（2）说一说一个数的因数和拼成的长方形有什么关系？（3）12的全部因数有哪些？（5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。）
三、学生自学
下面自学竞赛开始。学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、学生自行交流自学成果。
2、出示第38页的练一练第1题。尽量提问学困生以板演或问答形式完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
3、一个数的因数的个数是有限的呢?还是无限的啊?最大的是？最小的是？来突出因数的特征。
4、如果不拼成长方形你能用乘法算式表示出来吗？此处来完善找因数的数学算式法。
六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第38页 “练一练”第2、3、4题 课外作业：第5题
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。板书设计：
找 因 数
不同方法的展示 因数的特征总结
学生的错误展现 课后反思：
课题六 找因数练习课
教学目标：
知识目标：找全一个数因数的方法归类 能力目标：能运用多种方法来找全一个数的因数
情感目标：培养学生的全面思维，增强思维能力和实际动手能力 教学重点：找全一个数的因数 教学难点：找因数的多种方法实践 教 法：归纳要点，强化训练 学 法：全面思考、积极实践 教学准备：白板课件准备相关习题 教学过程：
一、复习
1、因数与倍数的依存关系：出示一组因数倍数，让学生说说谁是谁的因数（倍数）
2、因数的研究范围
通过提问学困生来完成，学生自主补充更正出现的错误。
二、要点归纳
1、找因数的方法
利用乘法算式来寻找一个数的所有因数
2、及时训练巩固利用乘法算式来找一个数的因数，对于找不全因数的问题让学生自主研判，利用错误资源提高学习效果。
3、尝试用除法算式来寻找因数
6的因数：6÷1＝6 6÷2＝3 6÷3＝2 从1除起，后两个算式出现相同数字，证明因数已找全。
三、两种因数找法的巩固
可以用配练中的习题来加强巩固，让学生自主选择两种找法，重点解决出现找不全的错误。利用板演中出现的问题来解决疑难，充分发挥学生主动性。
四、总结全课重点
让学生自己说收获，重点突出找不全的解决及判定方法（什么时候发现因数找全了）。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。板书设计： 找因数练习课
要点总结
两种方法演示
板演及错误解决 课后反思：
课题七 因数倍数的特征
教学目标：
知识目标：使学生明晰因数与倍数各自特征 能力目标：能运用特征来解决实际问题 情感目标：培养学生养成总结的学习习惯 教学重点：因数倍数的特征 教学难点：特征的实际应用 教 法：教师引导，学生探索 学 法：积极探究
教学准备：白板课件出示特征表 教学过程：
一、复习铺垫
1、找一些数的因数训练（自主选题）
2、找一些数的倍数训练 学生自主完成，错误由学生自找并解决。
二、当堂训练
1、引导学生观察一个数的因数，从三个方面引导： 最大的、最小的、个数有限还是无限
2、学生独立完成
3、引导学生观察一个数的倍数，引导学生依因数特征来完成
4、完成因数倍数特征表。主要是由学生来独立完成，然后全班交流，再形成规律。
三、强化训练
配练及相关习题（实际应用类的题型，以求突破教学难点）由学困生完成，学生自己判断及交流，找出错误，突破错误点，达到能力的提升。
四、总结
学生自主说出因数倍数的特征，老师引导学生补充完整。
五、巩固
典型习题的强化。诸如一个数最小的倍数一定大于它的因数等此类问题。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。板书设计
因数、倍数的特征
因数倍数的引导观察 因数倍数特征总结表格 课后反思：
课题八 找质数
教学目标：
知识目标：通过经历探究的过程理解质数、合数的意义 能力目标：并能正确判断一个数是质数还是合数，学会用列表法探究新知。
情感目标：培养学生勇于探索新知的精神。教学重点：质数合数的意义
教学难点：100以内质合数的判断方法 教 法：引导自学 学 法：自主探究
教学准备：每个学生准备12个小正方形 教学过程：
一、出示自学目标
理解质数、合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。
二、自学指导
为了达到学习目标，请看自学指导。
认真填写第39页的表格，重点看第39页表格下笑笑、淘气说的话，思考：（1）观察左表中各数的因数，根据因数的个数多少可以分为哪两类？（2）结合上面的发现，说一说这两类数分别有什么特点？（3）什么叫质数，什么叫合数？
三、学生自学 下面自学竞赛开始。
学生认真看书，督促每个学生认真自学。
四、自学检测：
1.说自学收获：同桌之间先互相交流一下自学目标的完成情况。重点说说什么样的数是质数？什么样的数是合数？1呢？
2、第39页的“认一认，填一填”。
提问时以学困生为主，围绕重难点引导学生补充完整。
五、精讲
1、根据学生所作的回答来找出问题，引导学生共同解决疑难点。
2、重点突出质合数的区别及与奇偶数的联系区别。
六、巩固练习练习：第40页第2题
另附一题：所有的奇数都是质数吗？偶数里谁是唯一的质数？1为什么不是质数，也不是合数呢？最小的质数合数分别是多少？
七、小结：
本节课我们学习了质数、合数的概念以及找质数方法，如何对一个数进行判断？（学生说对，教师不必重复）
作业布置自定。板书设计：
找质数
质数 合数
重点内容总结： 课后反思：
课题九 质合数和奇偶数的区别
教学目标：
知识目标：再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
能力目标：学生对此四种数的分类极易混淆，本课目标旨在让学生理解此四种数的分类标准，在实际中正确区分此四类数。
情感目标：提高学生的总结能力和逻辑分析能力 教学重点：质合数和奇偶数各自的分类标准。教学难点：本类知识概念的交叉和区分 教 法：归总分析 学 法：积极探究
教学准备：白板课件相关内容准备 教学过程：
一、复习
1、质合数的分类标准及意义
2、奇偶数的分类标准及意义
3、说说10以内的质数、合数、奇数、偶数。要求学生完成。
二、自主探究，老师引导，及时总结。
1、引导学生写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。
2、引导学生观察质数里有偶数吗？奇数里有质数吗？质数全部是奇数吗？偶数和合数有什么联系吗？
3、学生基本都能解决。
4、及时总结：
2是质数中唯一的偶数，质数中除了2以外，都是奇数。合数中既有偶数也有奇数。
最小的质数、最小的合数、10以内连续的三个合数、20以内连续的三个合数等易混淆的概念。
三、巩固
完成配练相关习题和其他相关习题，提问学困生完成。
四、总结
全课主要内容总结，由学生自述自己本课的收获，不足由老师引导补充。
作业自定，要分层次而布置，要紧密结合本课要点，力求达到巩固知识。板书设计
质合数和奇偶数的区别
要点概括
板 演 课后反思：
课题十 练习四
教学目标：
1、进一步巩固掌握找因数和找质数的方法。
2、再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数 教学重点：掌握加法中数的奇偶性的变化规律并理解。教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教 法：引导学生自学 学 法：自主探究
教学准备：白板课件相关内容准备 教学准备：白板课件相关内容准备 教学过程：
一、复习：
1、奇偶数的意义
2、提供一些数字让学生迅速判断奇偶
二、出示自学目标
在活动中发现数的奇偶性的变化规律
三、自学指导
自学指导：观察动画演示做好记录后，思考：（1）如何用列表和画示意图的方法发现数的奇偶性变化（2）加减法中数的奇偶性变化规律是什么（3）能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
四、学生自学
提供动画演示，督促每个学生做好记录，然后认真自学。
五、自学检测
1、同桌之间互相交流一下自学的收获和遇到的困惑。
2、提问学生完成活动一下的试一试。
3、提问学生完成活动二下的试一试。
尽量让学困生完成，让学生充当小老师完成评判。
六、精讲 41页的练一练
根据学生出现的问题，重点突出初始是偶数还是奇数，然后问奇偶次时之间的联系。
七、巩固练习：
做《配套练习》相关章节 重点检查学困生完成情况，及时辅导。作业布置要紧密结合本课要点，做到再次巩固。
八、小结：
学生说收获，老师引导补充完整。板书设计：
课后反思：
课题十一 整理与复习
教学目标：
知识目标：通过整理复习过程，能力目标：培养学生自主探索、整理和归纳知识。情感目标：自我评价和与同伴交流的习惯。
教学重点：全面掌握三种图形面积计算方法，并能熟练运用 教学难点：体验有序归纳总结知识的方法，养成有序思考的习惯。教 法：引导探索法 学 法：练习法 教学过程：
一、复习巩固。这一阶段我们学到了什么？
二、归纳总结。
1、请你把自己学到的知识进行简单的整理，并与同伴交流。
2、小组合作把学到的知识进行系统、有序地归纳与整理。
第一单元 小数除法（概念及相互联系）第二单元 轴对称和平移（概念及相互联系）第三单元 倍数与因数（概念及相互联系）
3、汇报结果，教师补充。
三、巩固与应用。课本第46页的第1-5题。
四、解决实际问题。课本第47、48页的第10-14题。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第47页的第6、7题。板书设计：
教学反思：
单元测试及讲评（4课时）
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