新课标北师大版六年级数学上册第三单元《图形的变换》精品教案

第一篇：新课标北师大版六年级数学上册第三单元《图形的变换》精品教案

新课标北师大版六年级数学上册第三单元《图形的变换》精品教案 一,本单元知识框架

二,本单元学习内容的前后联系 三,学生情况分析

六年级的学生在三,四年级时已初步认识了长方形,正方形,三角形,梯形等平面图形的基本特征,也许平面图形较为直观,在日常生活中较为常见的原因,学生对图形方面的知识比较感兴趣,也学得比较扎实.但学生的空间想象能力和动手操作能力比较差,对图形的平移,旋转方面的知识也掌握得不好,所以在本单元中要加强学生的动手能力与空间想象能力的培养,力图全面提高学生的数学素质,为以后进一步学习打好坚实的基础.四,单元知识背景分析

学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念.三年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移,旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形,能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;四年级时,结合实例观察,学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转90度.本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展,是平移,施加或轴对称知识的综合运用.通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案.五,单元编写意图: 本单元主要通过三个活动引导学生展开学习.图形的变换, 图案设计,数学欣赏.(一),教材安排的情境,鼓励学生通过观察,操作,想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达.同时,第一个情境中,图形变换的方式和步骤是多样的,通过交流,学生将加深对平移,旋转,轴对称现象的理解,体验变换过程的多样性.同时鼓励学生将观察,操作与想象相结合,发展学生的空间观念.并进一步鼓励学生能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.(二),生活中有各种美丽的图案,选择一部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的.教材中专门安排了“任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽图案”的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇.六,单元教学目标: 1,通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念.2,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.3,结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.七,教学内容:图形的变换,图案设计,数学欣赏.八,教学难点:把一个图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程.九,各小节教学目标及课时安排 本单元计划课时数:6节 教学内容 教学目标 计划课时 授课日期 图形的变换

1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念.2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.1课时

图案的设计

1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念.3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.1课时

数学欣赏

引导学生欣赏图案,并尝试绘声绘制美丽的图案,培养学生的审美意识.1课时 机动

1课时

单元测试及分析

检测本单元的学生学习情况,及时进行查漏补缺 2课时 合计

6课时

十,各课时教学设计 图形的变换 【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”.【教学目标】

1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念.2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.【教学重,难点】

通过观察,操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程.【教学设计】 教学过程 一,创设情境

师:在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转,下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说,说说什

么是平移,什么是旋转.学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.师:同学们我们在分析图形的变换时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎样平移或旋转的,这样就能清楚地知道它的变换过程.师:同学们的交流很好,下面请同桌的两个同学互相合作,用两个三角形自己设计一个图形,然后进行变换,并说一说它的变换过程.(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导)师:同学们做得很好.下面请几个同学上来演示他们设计的图形,并说一说它是怎样变换图形的.如果是经过旋转组成的图案,每旋转一次,都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的 二, 尝试练习: 师:接下来,请同学们观察下图,边观察边思考,并拿出课前准备好的方格纸和三角形,分别给四个三角形标上A,B,C,D,自己摆一摆,移一移,转一转,进行图形的变换,然后按照下面老师提出的四个问题,与同桌同学进行交流.(1)四个三角形A,B,C,D如何变换得到“风车”图形(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形 学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.师:刚才同学们做得很认真,现在我们一起来交流,让同学们说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定.三,拓展练习

师:同学们,这节课我们学了哪些知识(图形的变换).刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢(三角形).刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单.你们想不想变换出更多更美的图形呢(想).下面,先请你们观察老师变换的这个图形.(师出示图)师:请同学们动手摆一摆,再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的.学生操作并回答变换过程.师:下面请拿出你们喜欢的七巧板, 4人小组合作,在方格纸上摆一摆,变一变,看哪个小组的同学变换的图形最多最美.记住,哪个同学变换好一个图形,就与组里的同学说一说,你是怎样变换图形的.学生分4人小组合作,在方格纸上用七巧板变换图形,教师巡视指导.师:同学们,下课的时间到了,有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来,没关系,回去后,我们还可以继续摆,继续变,继续与同学们一起交流.四,课堂小结: 1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识有什么感想 2, 教师激励学生,提出希望.五,板书设计: 图形A————————————图形B(平移,旋转,轴对称)平移:方向,移动数量

旋转:绕某向什么方向旋转多少度 轴对称: 图案设计

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第50页“图形的变换”.【教学目标】

1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念.3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.【教学重,难点】

经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案,体验图形的变换过程.【教学设计】 教学过程

一,创设情境

师:上节课,我们已经学过了图形的变换,下面请同学们一边观察书上右面的花瓣图形案,一边想一想是如何通过A得到的在四人小组里交流你的想法.学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.当学生展示出书上所展示的例子后,老师再进一步的提问.师:除了上面所展示的两种方法外,还有其它方法吗 学生同桌之间交流汇报后老师再作简单的总结.师:同学们可真爱动脑筋,下面我们一起来观察第(2)题,笑笑能将下面的图1变成图2,你知识她是怎样做的吗

四人小组互相交流后作汇报.二,练习: 师:接下来,请同学们观察练一练中的第1题,边观察边思考,图A如何变换得到B的图E,F如何变换得图D的与同桌同学进行交流.学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.学生汇报时说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定.三,拓展练习

做练一练中的第2题,鼓励学生独立在方格纸上自己制作变换后的图形,教师巡视作个别指导.汇报时,让学生把自己的想法,思考过程表达出来.做练一练中的第3题,鼓励学生运用平移,旋转工轴对称在方格纸上进行图案设计,进一步体会一个简单图形经过平移,旋转工轴对称制作复杂图形的过程,提高知识的综合运用能力.四,课堂小结: 1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识有什么感想 2, 教师激励学生,提出希望.数学欣赏 图案设计 图形的变换 图形的变换

已学的相关内容

三年级下册

·认识轴对称,平移和旋转现象 四年级上册 图形的变换

本单元的主要内容 图形的变换 图案设计 数学欣赏

第二篇：第三单元：图形的变换

第三单元：图形的变换

单元编写意图：

学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。单元教学目标：

1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

已学过的相关内容 ●认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）●图形的变换（四年级上册）本单元的主要内容： ●图形的变换 ●图案设计 ●数学欣赏

课时安排：本单元建议教学课时数7课时。学情分析

在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

图形的变换

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。【教学目标】

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

【教学重点】

通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。【教学难点】

1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。

2、学生对于旋转的度数的把握。【教具、学具准备】

三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板 【教学设计】 教 学 过 程

一、创设情境

师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。

学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

指名演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说清楚

1、什么图形绕着哪一点旋转的（旋转中心）？

2、方向。

3、角度

二、尝试练习：

师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？ 学生自己操作，小组交流图形变换的方法，教师巡视指导。师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。

三、拓展练习：七巧板的变换

师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）

师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。

学生操作并回答变换过程。

师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

四、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2、总结出

平移：方向，移动数量 旋转的要求：

① ② ③ 方向 绕哪一点旋转 旋转的度数

轴对称：找准对称轴

3、教师激励学生，提出希望。

五、板书设计：

图形A————————————图形B（平移、旋转、轴对称）

六、作业：

1、课后习题。

2、相应的配套练习

七、教后反思：

1、对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。本节课活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

2、图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

3、七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。

图案设计

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。【教学目标】

1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。【教学重、难点】

1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。

2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。【教具、学具准备】

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

【教学设计】 教 学 过 程

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？

3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。

二、观察、分析图案：

1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的变换得来的?）

4、你还有其他方法吗？给予学生充分的时间小组讨论，上台演说。

5、教师小结：

其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、设计图案。

1、独立完成书37页练一练1题、2题。

2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）

（1）作品展示：检查学生设计的图案，全体学生下座位参观作品。（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。

四、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。

六、板书设计： 【教学反思】

通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。

2、运用小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。展示每个学生的作品，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力，数学欣赏

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。【教学目标】

1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。

2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣 【教学重、难点】

1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；

2、绘制美丽图案的方法。【教具、学具准备】

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

2、课件：课本上美丽图案制作的动画演示。【教学设计】 教 学 过 程

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、„„等）

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？

4、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？

5、揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

二、欣赏美丽的图案：

1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、3、小组内进行交流.小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）

4、5、多媒体动画演示图案形成的过程.教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、绘制美丽的图案。

1、小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?首先确定要绘制的图案。

2、组长汇报交流的结果。

3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；绘制的步骤。

4、5、讨论绘制时应该注意的问题。

操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。

四、作品展示和评价

1、作品展示：把学生画的图案全部放在桌子上，全体学生下座位参观作品。

2、学生评价：

①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。②、教师系统评价： A、B、C、D、学生表现 作品优点、缺点 需要改进的地方 提出希望

五、课堂小结：

同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

六、课外拓展：

观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。

【教学反思】

通过观看影片中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生审美意识。让学生走入生活，在生活中寻找数学。再次欣赏课本上的美丽图案，观察图案的构成，使学生认识数学的美、体会图形世界的神奇，再次激发他们的探究欲望。然后小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。最后展示每位学生的作品，使每个学生都有展示自己的机会，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，锻炼了学生的口语表达能力，让学生在交流和教师的总结性的评价中，提高了自己的审美的能力，使全体学生不同程度的提高和进步。

课题

复习与整理

（一）学情分析

从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。学习目标

1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；

2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力 教学过程：

一、回顾所学

1、回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？

2、说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？

3、你能对这些知识进行归类吗？把所学的知识写罗列出来。

二、整理知识

师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。

将整理的知识写在书本上。

三、解决问题 根据学到的知识，你能提出什么数学问题？

四、翻阅课本。

回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。说说与以前所学内容的联系。并把这些知识罗列出来。

学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。教学反思

：学生知识的系统整理的能力较差。

课题

： 复习与整理

（二）学习内容

本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。学情分析

从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。学习目标

1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；

2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力 教学过程

一、基本练习第1题

本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。第2题

这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。

第3题

（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。（2）弄清楚要求的是大圆的周长。第4题

（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。

（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。

第5题

根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。第6题

这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。第7题

引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。

第8题

复习利率的知识及利息的计算。第9题

可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。第10题

弄清楚单位“1”。求单位1用除法计算，也可以用方程。

第11题

折扣是什么意思？

课题

比赛场次

内容分析

1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

学情分析

“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。学习目标

1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。

2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学过程

一、创设情境，引发探究

你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有多少支球队参加？ 引入：比赛场次。

二、提出问题，解决问题

⒈比赛场次计算：

出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有

支球队。

师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。（资料介绍）

C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国 问题：

①中国队在小组比赛中，比赛了几场？ ②小组赛中巴西队比赛了几场？

③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？ ④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？ ⑤C组一共进行了多少场比赛？ ⒉小结

三、练习应用，找出规律：

⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？ ⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？

⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？

总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？ 填表：

球队支数 示意图 各点之间连线条数

比赛场次 —

33＝1＋2

46＝1＋2＋3

510＝1＋2＋3＋4

n

1＋2＋3＋„„（n—1）1/2n(n—1)

四、小结： 掌握回顾小结补充。

①有哪些活动，比赛是单循环？ ②单循环计算方法是什么？

五、作业：P43练一练。

1、分步出示以上问题，学生逐一思考回答。

2、师生共同用画图法，找出规律。

3、完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发现了什么？ 板书： 比赛场次

支数 示意图 各点之间连线条数

比赛场次 —

33＝1＋2

46＝1＋2＋3

510＝1＋2＋3＋4

n

1＋2＋3＋„„（n—1）1/2n(n—1)教学反思： 比赛场次是在体育赛中常见的问题，只是让学生初步了解组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培养学生应用数学方法推理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施中，联系了生活实际，遵循了数学知识的生成规律，强调学生动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次的规律。学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识，学生学习欲望很强烈，既关注学生的情感，又注意发展学生的个性。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个学生认识自我，建立自信心，使每个学生都得到发展。

课题

起跑线

学情分析

学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可能会比较难。学习目标：

1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。

2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。教学重难点：

会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。教学过程

一、情景引入

出示教材第44页起跑线图。

问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）

问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？11米呢？

二、讲解实例

6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每 条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）

⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为（）米。⑵靠内第二圈的弯道半径为（）米，这个弯道的全长为（）米。⑶相邻两条跑道的弯道部分相差（）米。

总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）

三、练一练

进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？

四、实践活动

量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。

五、思考题

国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。

⑴最内圈弯道长为多少米？

⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？

学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。

解：⑴圆的周长C＝2πγ

半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米 半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。

⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。

⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

＝31.7π＋1.2π—31.7π

＝1.2π

≈3.770米

学生尝试着进行计算。教学反思：

学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。这到底是为什么呢？每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢？学生通过学习解决了这个问题，并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系，学以致用，学习起来更有兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学的现实。

课题 ：营养搭配

学情分析

营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。学习目标

1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。

2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。

3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。

教学重点：

让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。教学过程：

⒈创设情境，引入新课：

⑴提出问题：

教师：你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？

（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？ 教师：你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？ ⑵点题：

教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。⒉探索新知：

⑴学生预习：（小资料和小明的午饭）

给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。

在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。

⑵指导学习

教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？

教师：完全正确，你是如何得到的？

教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？

教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？ ⒊巩固新知： 让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。

教学反思： 学生在数学活动中充分发挥了主体性，在交流中发表他们各自的见解，展示他们的思维，最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享，使教学过程成为真正意义上的自主建构过程。同时，学生在自由表达他们的思维和见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣，增加了学习数学的兴趣和信心。

第三篇：北师大版六年级图形的变换 教案

图形与变换教学反思

2011年秋 林珊珊

“图形与变换复习”是六年下册总复习的内容，基本上包括了小学数学中所牵涉到的所有平面图形的变换。其变换方式有平移、旋转、轴对称、放缩这四种。我采用“先梳理－－再动手操作－－然后强化——最后设计”的模式进行复习。通过复习，系统整理知识，弥补学习缺陷，进一步发展学生的空间观念,促进认知结构的完善。

如何上好这节复习课？如何提高这节复习课的有效性？这是我们一直在思考和研讨的一个问题。我想，有效的数学复习课应该是能让学生整理归纳知识的能力得以提高,应该能让学生的思维得到发展.应该尽可能地体现学生的主体性。通过本节课教学,我认为以下几点做得比较好:

1、注重“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流，主动地建构知识。教学过程中教师始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。比如，通过表格让学生在课前系统整理各知识点的特点，可让学生对所学个知识特征进行回顾、在现，焕起回忆。通过“俄罗斯方块”动手操作进一步掌握四种方式变换的特征，同时感受这些变换的魅力所在。

2、注重“知识的生活性”，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。掌握知识，构建网络是复习的最终目的，但更重要的是应用。通过应用，帮助学生形成对知识的深层理解，提高学生灵活应用知识解决实际问题的能力，促进学生的发展。应用环节分两个层次，“移头转向”属于第一层次，综合应用，夯实基础；“小小设计家”是第二层次，加强了数学与现实世界的联系。使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。几次的欣赏更是让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在, 感受到数学美。培养学生的数学意识。

同时,这接课也存在着不足:没有注意对学生数学方法的渗透，对于旋转的三要素、四表达没能重点抓好。再者由于是复习课,所含知识广,范围大,时间有限(只有40分),复习知识时在知识的运用上,对学有余力的学生来说可能深度不够,如何突出让不同的学生都得到发展,是我今后教学应注意思考的问题。

第四篇：北师大版六年级数学上册《图形的变换》教学设计

北师大版六年级数学上册《图形的变换》教学设计

教 学 内 容：

图形的变换

教学重、难点：

通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。教具、学具准备：三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板

难点：

1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。

2、学生对于旋转的度数的把握。教 学 过 程：

一、创设情境：

师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？

二、尝试练习：

师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？ 学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。

三、拓展练习

师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）

师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。

学生操作并回答变换过程。

师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

四、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

（总结出旋转的要求：方向、绕某一点旋转、旋转的度数）

五、板书设计：

图形A————————————图形B（平移、旋转、轴对称）平移：方向，移动数量

旋转：绕某向什么方向旋转多少度 轴对称：

第五篇：北师大版六年级数学上册教案 第三单元

第三单元 图形的变换

第一课时 课题：图形的变换

教学内容

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。教学目标

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。教学重点和难点

通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。教学准备

三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板 教学过程设计

一、创设情境

师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。

学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这

样就能清楚地知道它的变换过程。

师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？

二、尝试练习

师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？ 学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。

三、拓展练习师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）

师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。学生操作并回答变换过程。

师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

四、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2、教师激励学生，提出希望。教科书P24练一练第1题

五、作业布置：

六、板书设计：

图形A————————————图形B

（平移、旋转、轴对称）

平移：方向，移动数量

旋转：绕某向什么方向旋转多少度 轴对称：

第二课时 课题：图案的设计

教学内容

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。教学目标：

1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。教学重点和难点

1.能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。2.能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。教学准备

三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。教学过程设计

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？

3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。

二、观察、分析图案：

1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）

4、你还有其他方法吗？

5、6、教师小结：

其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、设计图案

小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）

（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。

四、课堂总结：通过今天的学习你有什么收获？

五、课堂作业：独立完成书37页练一练1题、2题。

第三课时 课题：数学欣赏

教学内容

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。教学目标

1.通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。

2.引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣 教学重点和难点

1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；

2、绘制美丽图案的方法。教学准备

三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。教学过程设计

一、创设情境

1、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？

2、揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

二、欣赏美丽的图案：

1、让学生观察教材中的图后，说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）

4、教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、绘制美丽的图案

1、小组内讨论课本中美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?

2、组长汇报交流的结果。

3、讨论绘制时应该注意的问题。

4、教师巡回参与指导。

5、作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

6、学生评价：

①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。②、教师系统评价：（1）学生表现（2）作品优点、缺点（3）需要改进的地方（4）提出希望

四、课堂总结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

五、作业布置：观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。