相遇应用题的教学设计-教学教案

第一篇：相遇应用题的教学设计-教学教案

教学内容：九年义务教育六年制数学第九册（人教版）第58——59页。 教学目标：

1、使学生初步理解相遇问题的意义。

2、使学生会分析相遇问题的数量关系和解题方法。

3、培养学生初步逻辑思维能力。教学重点：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。教学难点：解答问题时对速度和的理解和运用。 教具准备：演示软件、实物投影机、幻灯机。 教学过程： 开场白：

同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识，今天，我们要在过去的知识基础上，把这个问题作进一步的研究，为更好地掌握新知识，现在我们把一些相关知识进行复习。

一、复习铺垫：

口答：

1、张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米？ 65×4=260（米）提问：为什么这样求？谁会用一个数量关系式表示？

在学生回答的同时板书：速度×时间=路程。并由学生说明：张华行走的速度是每分钟走65米，时间是4分钟，求一共走多少米？就是求张华所走的路程。

2、李诚每分钟走70米，走了4钟，？

由学生补充问题并进行计算。

二、新授：

1、导入新课：刚才我们复习了一般的求路程的行程应用题，它是由一个物体运动完成的。下面我们研究两个物体运动的行程应用题。

2、出示准备题：

①读题看演示，初步理解题意。

问：题中告诉我们，张华和李诚是怎样出发的?他们行走的方向又是怎样?(两人同时从家里出发，向对方走去)

板书：两地 同时出发 相向而行

②边演示边带学生填写p58表格的数据，并分析数量关系。

这是他们两人走的时间和路程的变化情况表。我们看看1分钟的情况(演示1分钟的情况)教师问：张华1分钟走60米，李诚1分钟走70米，那么两人所走路程的和是多少?你是怎样算的?现在两人的距离是多少?怎样计算?下面请同学们按表中的四个要求填写2分、3分的路程变化情况。

学生翻开课本第58页填写。(教师巡视)

师生继续填写完这个表格，边演示边让学生回答2分、3分时的情况。填写完后，教师指表的第4列问：纵观此列，每经过1分钟，两人之间的距离有什么变化?(缩短了1个60＋70米)当两人距离为0米时，说明两人相遇了，这时他们用的时间都是3分钟。板书：相遇。问：相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(正好相等)。学生回答后板书：两人所走路程的和＝两地间的距离。

3、小结并揭示课题

像这样，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，他们所走路程之和正好等于两地间的距离。我们称它为相遇问题。现在我们就学习解答相遇求路程的方法。板书课题：相遇应用题。

4、讲授例5。 ①出示例5，教师读题，学生说出已知条件和问题。

问：小强和小丽是怎样运动的?(两人同时从自己家里走向学校)也就是从两地同时出发，相向而行，经过4分，两人怎样?(相遇在校门口)

②启发学生学习第一种解法

演示后提问： a、小强小丽走的路程各是哪一段?用色段表示。

b、两人4分所走路程的和与两家相距的米数有什么关系?(正好相等)c、要求两家相距多少米?可先求什么?(先求两人到校时各自走的路程)再怎样?(将它们合起来)就得出时各自走的路程)再怎样?(将它们合起来)就得出两家相距的米数。

指一名学生口述，教师板书：65×4＋70×4

＝260＋280

＝540(米)问：65×4和70×4分别表示什么?为什么要相加?

③启发学生学习第二种解法。

问：这道题还有别的解法吗?让学生列式计算。

指一名学生口述，教师板书：(65＋70)×4  ＝135×4  ＝540(米)问：65＋70求出什么?乘以4表示什么意思?请讲出你的解题思路。

相遇时，两人是否一共走了4个65＋70米的路程呢?我们演示来验证一下。(演示)

④小结：相遇求路程的应用题通常有两种解法：一种是先求出两个物体各自走的路程再将它们合起来求得总路程，另一种是先求每分钟两人所走的路程的和，即是两人的速度和，再乘以相遇时间，就等于总路程。边说边板书：速度和×相遇时间＝总路程，学生齐读关系式。

⑤学生看第58页的例5。

三、巩固练习：

1.志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分钟走54米，小龙每分钟走52米，经过5分两人相遇，两地相距多少米?(用两种方法解答)

学生读题后，独立完成，教师巡视，订正答案。

2.两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?

让学生自选一种方法解答。

3.两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米?

出示题目，请一名学生读题，演示后由学生独立完成。

提问：两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，也就说明两辆汽车背向而行，两辆汽车开出后有没有相遇?(没有)求经过3小时，两车相距多少千米?能用相遇问题的解法吗?(能)为什么?(因为甲乙两车每走1小时，两车之间的距离就拉开44.5＋38.5千米的距离，3小时后，两车就拉开3个44.5＋38.5千米的距离，也就是两车相距的米数。)

小结：当两个物体同时从一个地方背向而行，它们的结果是相距，两个物体所走的路程的和等于两地间的距离，同样可以用速度和乘以经过时间，求得相距路程。

4、思考题：甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?

出示题目，全班读题，演示后让学生独立完成。

订正时，师说：求两地间的铁路长多少千米?可以把铁路分为两段，一段是甲开出1小时单独行驶的路程，另一段是两车2小时共同行驶的路程。

还有不同的解法吗?师生共同分析不同解法。

引深：如果甲车开出后2小时，乙车才开出，又该怎样列式呢?指一名学生列式。

四、课堂总结：

这节课我们学习了两个物体相向运动的行程问题，其中求路程的解答方法通常有两种：一是先求出两个物体各自走的路程再将它们合起来求得总路程；二是用速度和乘以相遇时间得总路程。

五、作业：

p61第1题，p62第12题。

第二篇：相遇应用题的教学设计

行程应用题的教学设计

相遇问题

教学目标：

1、使学生初步理解相遇问题的意义。

2、使学生会分析相遇问题的数量关系和解题方法。

3、培养学生初步逻辑思维能力。

教学重点：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。教学难点：解答问题时对速度和的理解和运用。

教学过程：开场白：同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识，今天，我们要在过去的知识基础上，对这个问题作进一步的研究，为更好地掌握新知识，现在我们把一些相关知识进行复习。

一、复习铺垫：（2分钟） 听老师念题，口答：

张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米？ 65×4=260（米）

提问：为什么这样求？谁会用一个数量关系式表示？在学生回答的同时板书：速度×时间=路程。并由学生说明：张华行走的速度是每分钟走65米，时间是4分钟，求一共走多少米？就是求张华所走的路程。

二、新授：（15分钟）

1、导入新课：刚才我们复习了一般的求路程的应用题，它是由一个物体运动完成的。下面我们一起继续研究两个物体运动的行程应用题。（出示例题）例：张华在学校的东面，李诚在学校的西面。两人同时从家里出发相向而行去学校，张华每分钟行60米，李诚每分钟行70米。4分钟后，两人刚好在学校门口相遇。求张华与李诚家相距多少米？

① 读题看演示，初步理解题意。

问：题中告诉我们，张华和李诚是怎样出发的?他们行走的方向又是怎样?(两人同时从家里出发，相向而行) 板书：两地 同时出发 相向而行（边请两位学生演示边画示意图，并分析数量关系。）画示意图：

导：这是他们两人走的时间和路程的变化情况示意图。我们看看1分钟后的情况(演示1分钟的情况)问：张华1分钟走60米，李诚1分钟走70米，那么两人1分钟所走路程的和是多少? 每经过1分钟，两人之间相隔的距离有什么变

化?(缩短了1个60＋70米)你是怎样计算的?（他们俩每分钟所走的路程之和又叫做什么？速度和）下面请同学们补画出2分钟、3分钟、4分钟的路程变化图。 导：他们走了几分钟后，相隔的距离为0米了，也就是相遇了。板书：相遇。问：相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(正好相等)。学生回答后板书：两人所走的路程和＝两家间的距离。

3、小结并揭示课题像这样，两人分别从两地同时出发，相向而行，最后相遇，他们所走路程之和正好等于两地间的距离。我们称它为相遇问题。现在我们就一起研究相遇问题求路程的解答方法。板书课题：相遇应用题。

4、指导解答。

①启发学生学习第一种解法结合示意图提问： a、现在我们可以把相遇时两人所走的路程分成几段？ b、张华、李诚各走的哪一段路程?（请学生上台用手指出来）。c、要求两家相距多少米?可先求什么?(先求两人到校时各自走的路程)再怎样?(将它们合起来)就得出两家相距的米数。指一名学生口述，教师板书：

60×4＋70×4

＝240＋280

＝520(米)答：（略）。

问：60×4和70×4分别表示什么?为什么要相加? ②启发学生学习第二种解法。

问：这道题还有别的解法吗?让学生列式计算。

指一名学生口述，教师板书：(60＋70)×4  ＝130×4

＝520(米)

问：60＋70求出什么?乘4表示什么意思?请讲出你的解题思路。 相遇时，两人是否一共走了4个60＋70米的路程呢?我们看示意图来验证一下。(看示意图)

小结：其实，相遇求路程的应用题通常有两种解法：一种是先求出两个物体各自走的路程再将它们合起来求得总路程，（板书：张华走的路程+李诚走的路程总路程）；另一种是先求每分钟两人所走的路程的和，即两人的速度和，再乘相遇时间，就等于总路程。边说边板书：速度和×相遇时间＝总路程，学生齐读两个文字等式。

内化：学生回忆例题解法，内化解题过程。

（获取信息，抓关键字；画示意图，理解题意；找等量关系，寻求解法；列式解答。）

三、巩固练习：（3分钟）

1.志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分钟走54米，小龙每分钟走46米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米?（男生完成）

2.两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过4小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?(女生完成)

四、拓展：（5分钟）接下来我们一起看看，下面的问题怎样解决。

两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行45千米，乙车平均每小时行40千米。3小时后，两车相距多少千米? 第一步： 出示题目，请一名学生读题，演示后由学生独立完成。

第二步：提示：两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，也就说明两辆汽车背向而行，两辆汽车开出后有没有相遇?(没有)求3小时后，两车相距多少千米?能不能借用相遇问题的解法来解决呢?(能)为什么?[因为甲乙两车每走1小时，两车之间的距离就隔开（45＋40）千米的距离，3小时后，两车就拉开3个（45＋40）千米的距离，也就是两车相距的米数。] 小结：当两个物体同时从同一个地方背向而行，它们的结果是相距，两个物体所走的路程的和就等于两地间的距离，同样可以用“速度和X所经过的时间=相距的路程”来解决问题。

五、升华：（10分钟）思考题：议一议，算一算

两位老师的出发地之间相距多少米？

王老师和李老师同时从两地相向而行，王老师每分走52米，李老师每分走48米。

1、如果他们走了10分钟正好相遇。（速度和X相遇时间=两地距离）

2、如果他们走了10分钟，还相距50米。（速度和X相遇时间+相距50米=两地距离）

3、如果他们走了10分钟交错而过后又相距50米。（速度和X相遇时间-相距50米=两地距离）第一步： 出示题目，全班读题 第二步：演示

第三步：学生交流算法。

第四步：订正并提示：求两地相距多少米?可以把路程分为几段，两段或三段。一段是„„，另一段是„„。

还有不同的解法吗?师生共同分析不同解法。

六、课堂总结：（1分钟）

这节课我们学习了两个物体相向或相对运动的行程问题中求路程的解答方法，其方法通常有两种：一是先求出两个物体各自走的路程，再将它们合起来求得总路程；二是用速度和乘相遇时间得总路程。这两种方法都用了一个基本的关系式：速度X时间=路程。在以后的生活中，同学们可以选择自己喜欢的方法去解决生活中所遇到的的数学问题。

七、作业（据时间而定，若时间不够，可让学生课外完成。）

课本141页第15题和17题。

八、板书：

第三篇：《列方程解应用题》相遇问题 教学设计（范文）

教学内容：

教材p79例5及练习十七第5、11、13题。

教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：

创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：

创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习导入

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？

学生回答：路程＝速度×时间。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间=路程

三、巩固拓展

出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

<<<12&&&指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

解：设甲车平均每小时行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲车平均每小时行122千米。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计：

实际问题与方程(4)

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：

方法二：

0.25x +0.2x =4.5(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10 x =10

答：两人10分钟后相遇。

教学反思： 列方程解应用题的关键是找出所给题目的等量关系，在学习这节课之前，学生已经学习了解方程，并且学习了列方程解简单的应用题。所谓简单，是指题目的等量关系比较简单，一目了然。学生能够很快的根据题目所描述的等量关系列出方程并求解。而相遇问题是上学期学习的内容，只不过让学生用列方程的方式进行解答。与前面学的列方程解应用题比较相对复杂一些。要求学生首先找出等量关系，在设未知数求解。然而许多学生不能用准确的语言描述等量关系，确切的说是不会找等量关系。于是我又用一节课的时间，去讲解怎样找相遇问题的等量关系。然而大部分学生在作业时还是不能正确写出等量关系式，但他们列出的方程有的还是正确的。如果让他们说相遇问题的几个关系式也能说出来，只是回到具体题目则一片茫然。究其根源，我认为可能是下面的两点原因造成的：

1、学生的语言表达能力差。虽然知道相等，但不会描述。

2、在前面的应用题教学中，没有向老教材那样强调学生用综合法或分析法

解题，新教材没有注重让学生平时就养成用语言描述解题过程的习惯，学生只停留在会解会算的层面上，而不知道为什么要这样列式。所以造成现在这种局面。

因此我认为，在低中年级教学两部计算的应用题时，教师有必要让学生说一说写一写解题思路，这样会对学习列方程解应用题有所帮助，减少弯路。<<<12&&&

第四篇：《相遇应用题》教学反思

反思这节课的教学，我感受最深的是。在课堂教学中，应给学生留有适当的空间，让他们去实践、去思考。也不必把活动安排的很严密，要适当留给学生一个思考的空间，一片想象的蓝天。让学生去发挥他们的个人才智，使他们在自我探究中自悟，悟出真知。

1、创设问题情境，学生探索的源泉

根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，为学生创设情境后，把学习的信息、素材和学习用具提供给学生，让学生在动手操练、演示、合作、交流中，挖掘自身生活经验的积累和原有的知识，多角度的思维，全方位的关注学习内容。有的学生在演示中发现，面包车和小轿车的速度不同所以行驶的路程不同，相遇点不在中点，应该偏遗址公园一侧。有的学生发现了在相遇这种运动形式中时间相同、两车行驶的路程与全程之间的关系。在学生探索发现的过程中完成了教学目标。知识的探究中留给学生思维的空间，把学生引入一个多思考多问的思维空间，发展学生思维，让他们敢于、勇于思考。真正促使学生自由地思考和探究，并切切实实从自己的探究中获得新知，从新知中体会到成功的喜悦，促使学生自由地思考和创造。切切实实让学生自学自悟，从而让他们真正的成为掌握知识的主动者。在课堂教学的过程中，通过学生的自主探究和思考，他们体会到了获取新知的快乐，就会激发出他们学习的兴趣和激情，从而使他们学会学习，达到自我学习和自主创新。使学生更好的从悟中学，从学中悟。

2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型

列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，学生再次展示，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。

3、拓展练习、培养能力

实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上：口述列方程是基本练习，使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。

4、学生运用解方程的方法解决了实际问题的意识不强，从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。沟通学生的知识结构不够。

第五篇：《相遇》教学设计

《相遇》教学设计

一、教学内容

北师大版小学数学教材五年级上册第三单元第九课（第56~57页）

二、教材分析

本节课以“相遇求路程”为主，研究两个物体在运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。两个物体运动的行程问题，由于运动速度不同，方向不同，或起始时间不同等，增加了数量关系的复杂性和分析解题的难度。因此可以借助生活原型，引导学生自己去发现，主动去探索，让学生做中学，学中做，做中悟，以便使学生更加清楚地理解数量关系，提高解决实际问题的能力，也为下节课学习“相遇求时间”做好准备。

三、学情分析

行程问题与人们的生活、生产息息相关，学生在前几册教材中已经学过了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题。但是，以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况。教材从本节开始研究两个物体（两人、两车、两船等）的运动情况。

四、教学目标

1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2、学会解答已知两地的距离和两物体的运动速度，求相遇时间的应用题。

3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高手机信息、处理信息、建立模型的能力。

五、重点难点

重点：会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。难点：熟练的分析相遇问题的数量关系

六、教具学具

教具：课件

七、教学过程

一、创设情境，理解相遇问题

1、出示课件。

师：今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨，在工作中，发生了一件事。请听他们的电话录音：

张叔叔：喂，王芳吗？我是小张，公园的历史画册做好了，我送给我你。王阿姨：太好了，正好我要到那边去开会，我去迎你，咱们8点同时出发，见面后再细说。

张叔叔：好，就这样。一会儿见。师：发生了一件什么事？

生：张叔叔给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。

（设计意图：创设一个真实的情境，让学生感受到数学问题从生活中来，激发学生的兴趣。）

2、出示情境图。

师：这是当时的具体情况，认真观察，你知道那些数学信息？

生1：张叔叔和王阿姨两人同时出发，遗址公园和天桥的距离是50千米。生

2、王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时50千米。

师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是50千米。板书画图

师：他们是怎么做的呢？结果会怎样？

请同学们拿出你的小汽车，两人一组，演示一下他们是怎么做的呢？边演示边想你发现了什么？

学生两人一组活动，每人手里那一辆小汽车的图片，演示行驶的过程。学生汇报：

师：通过你们的演示，哪个小组愿意说说你们是怎么做的？你发现了什么？ 生：开始时是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇。（演示）

师：你们说的真好。这就是我们今天要学习的相遇问题。（板书课题）

（设计意图：在学生看懂情境的基础上，设计了一个学生动手演示的过程，学生运用以后的生活经验，在同学演示的过程中，体会相遇问题的特点。从感性认识，抽象出相遇问题的特点、同时、相向、相遇。经历师生共同是对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。）

师：其他同学，还有什么发现？

生：我发现，面包车行驶得慢，小轿车行驶得快，所以小轿车行程的路程比面包车行驶的路程要多。所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。

师：这个发现非常好，看路线图，你估计两人在哪个地方相遇？说说你的理由。生：根据两车的速度的信息进行估计，因为面包车的速度慢，所以轿车行的路程肯定超过一半，面包车行驶的速度慢，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点李村附近。

课件在情境图李村的位置用★标示出相遇点。师：在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？ 生：靠近遗址公园。师：你还发现了什么？

生：我发现，面包车和小轿车共行驶了全程，也就是50千米。

师：你真细心，在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程？

生：从遗址公园到相遇地点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇地点是小轿车行驶的路程。

师板书线段图

师：刚才他发现的非常精确，从线段图中我们可以看出面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？

生：面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米

生：我还发现，小轿车和面包车行驶的时间是相同的。因为他们同时开车，相遇时，同时停车，所以行驶的时间是相同的。

师：你的发现很有价值。

（设计意图：在同伴合作演示的基础上，学生在此展示，同学之间相互交流，相互启发，为学生的进一步探究打下良好的知识、技能和经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的路线图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，从而为列方程做好了充分的铺垫。构建数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己的想法，自主的探究解决问题的方法。）

二、自主探究，尝试解决问题

师：他们行驶的时间是相同的，那么经过几个小时相遇呢？与小组同学交流你的想法，共同解决这个问题。把你们的想法写在纸上。

学生以小组的形式自主探究，解决经过几个小时相遇的问题。学生汇报：

生

1、我用的是方程的方法解决经过几小时相遇的问题。分析：设经过x小时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。根据“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米”这个等量关系列出方程。

解：设经过x小时两车相遇

40x+60x=50

100x=50

x=0.5 答：经过0.5小时两车相遇。

师：这种方法，谁有什么问题要问他们吗？ 生2：40x表示什么？60x表示什么？

生3： 40x表示面包车行驶的路程，60x表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米，所以列方程是40x+60x=50 师：还可以用什么方法？

生4：用算术法，因为面包车和小轿车同时行驶，所以在1小时里它们一共行驶了（40+60）千米，也就是它们的速度和，行程的路程是50千米，路程/速度和=相遇时间。

50÷(40+60)

=50÷100

=0.5（时）

师：我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问题。我们知道了相遇的时间，看图，你们还能提出什么问题？

生：相遇时面包车行驶了多少千米？

师：怎么解决面包车行驶了多少千米？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？ 生：相遇地点离遗址公园有多远？ 40×0.5=20(千米)生：小轿车行驶了多少千米：还可以有其的提问方法。相遇地点离天桥有多远？ 60×0.5=30（千米）

师：通过计算验证了我们估计的相遇点，应该在李村附近。

总结：我们用方程的方法解决了相遇中求之间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？

（设计意图：充分运用学生已有的知识，运用解方程的方法解决了实际问题，同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径。）

三、应用新知，扩展练习

1、北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米，另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

（设计意图：进一步巩固用解方程的方法解决相遇问题，火车为情境的相遇问题是生活中很常见的一种类型。）

2、解决实际问题的内容扩展。

（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？

（2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？

师：这个问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方程解决吗？

（设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓展解决问题的层面，优化学生的知识结果。）

四、总结

今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。

八、板书设计

相遇

解：设经过x小时两车相遇

40x+60x=50

100x=50

x=0.5 答：经过0.5小时两车相遇。

教师个人介绍：

姓名：许明明

性别：女

出生年月：1987.4

民族：满

政治面貌：党员

籍贯：辽宁省鞍山市岫岩县三家子镇

学历：

本科

毕业院校：鞍山师范学院

院

系：数学与应用数学（师范）2005、9~~2009、7

鞍山师范学院

在鞍山师范学院学习期间，我刻苦钻研专业知识，拥有较雄厚的知识基础，打下了坚实的基本功。注意加强师能方面的训练，努力提高自己的教师技能，同时，我还注重自己多方面知识的积累，在工作活动中积累经验，培养自己的能力。经过四年的学习和实践，我相信自己已经具备了作为一名人民教师的基本素质。¯

个人素质

为人谦虚谨慎，处事稳重踏实，能吃苦耐劳，有很强组织能力和交际能力，团队合作精神较强，综合能力强，有很强的责任心

¯

联系方式

地

址：辽宁省鞍山市岫岩县三家子镇小学 邮

编：114307