小学数学五年级上册教案——《相遇问题》教学设计★

第一篇：小学数学五年级上册教案——《相遇问题》教学设计

教学要求：1．认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。2．使学生形成两个物体运动的空间观念。3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。难点：理解第二种解法的思路。课前准备：布置课前预习提纲：1． 把表格填完整。2． 出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？3． 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？教学过程：一． 复习。

（一）口答下面应用题：⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米，甲、乙两城相距多少千米？师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程

（二）引入：师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。二． 新授：

（一）认识相遇问题的特点。⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：①这两个鸭子出发的时间怎样？②走的方向怎样？③最后它们怎样了？⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。板：时间：同时出发方向：相向而行结果：相遇

（二）出示课题及学习目标。⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。⑵出课题：相遇问题⑶出学习目标：① 理解相遇、速度和的概念。② 会用两种方法解答。

（三）教学准备题⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。⑵指名回答提纲①，填表格。⑶指名回答提纲②，出示相遇。⑷指名回答提纲③，出示两家的距离正好是两人３分所走路程的和。小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。

（四）把准备题改成例题⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？⑵审题：①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样 了？②指名回答。③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？④指名回答。⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。⑶教学第一种解法。①多媒体演示第一种解法的思路。②学生根据演示列式计算，板：６０３＋７０３＝１８０＋２１０＝３９０（米）③学生讲解题思路。④板：先求两人各自走的路程，再加起来。（4）教学第二种解法。① 师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。② 通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。③ 四人小组讨论解题思路。④ 指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。⑤ 齐读。（5）对比，小结。师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？

（五）学习例5。（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。提纲：①课本用了几种解题方法？②每一种解题方法的思路是什么？（2）指名回答提纲。（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和时间=路程，并齐读一次。（4）质疑。

四、巩固练习：

1、课本P59做一做1。

2、课本P59做一做2。

3、根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)① 两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。？（45+54）4② 两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，两站间的铁路长多少千米？485+525③ 王师傅和李师傅共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）44．只列式不计算。（多媒体出示）① 两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米，乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？② 李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）五．小测：⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。法一：①相遇时，甲行了多少米？列式：②526表示：③ 两地间的总路程，列式：法二：④两人的速度和，列式：⑤两地间的总路程，列式：⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里）① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（）A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5② 客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？（）A（45+5）3.5 B（45-5+45）3.5C（45+5+45）3.5⑶列式解答：甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？六．小比赛⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（）A 50+404 B（50+40）4 C 504+404 D 40+504⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？（）A（28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？（）A 658+647B 657+648 C（65+64）（8+7）D（65+64）7+65⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？（）A（16+5）3+7.5 B（16+5）3-7.5C 163+53+7.5 D（16+5+7.5）3⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？（）A 114+101 B 114+10（4-1）C 114+10（4+1）D（10+11）4-10 E（10+11）3+11七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？八．作业：P61 1、2

第二篇：小学数学五年级上册《相遇问题》教学设计

教学目标

1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．

2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．

3．渗透运动和时间变化的辩证关系．

教学重点

掌握求路程的相遇问题的解题方法．

教学难点

理解相遇问题中时间和路程的特点．

教学过程

一、以旧引新

（一）口答列式，并说明理由．

1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？

2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？

教师板书：速度时间＝路程

（二）创设情境

1．录音（或录相）有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同

桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？

2．小组集体讨论

（1）张华送到李诚家；

（2）李诚来张华家取走；

（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．

3．认识相遇问题

（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）

（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为相遇具有两物、同时从两地相对而行这种特点的行程问题，叫做相遇问题板书课题：相遇问题

（三）出示准备题：

张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．根据已知条件填写下表

走的时间

张华走的路程

李诚走的路程70米

两人所走路程的和

现在两人的距离

1分

60米

70米

2分

3分

思考：

1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）

2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）

二、教学新课

（一）教学例3

小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？

1．教师指名读题，并在例题中同时、相遇的下边用红笔做上标记．

请同学解释这两个词的含义．

2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）

3．由学生尝试解答例3

4．结合线段图订正答案．

方法一：654＋704 方法二：（65＋70）4

＝260＋280 ＝1354

＝540（米）＝540（米）

速度和相遇时间＝路程

5．比较

（1）两种算法哪一种比较简便？

（2）两种算法之间有什么联系？

三、巩固练习

（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5

分钟两人相遇，两地相距多少米？

（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？

讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？

板书：

出发地点：两地

出发时间：同时

运动方向：相向（相对、对面）

运动结果：相遇

（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海

开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？

（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平

均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？

1．由学生用手势表述题意．

2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？

（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．

甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？

1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．

2．由学生独立解答

3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．

方法一：751＋752＋692 方法二：75（1＋2）＋692

方法三：751＋（75＋69）2 方法四：（75＋69）（2＋1）

四、课堂小结

通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？

（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动）

今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求相遇时间该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？

五、课后作业

（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从伤害开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？

（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？

第三篇：五年级《相遇问题》教学设计

教学内容：人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准备题、例5及做一做，并完成练习十三1-3题。

教学目的：

1、使学生理解相遇问题的意义及特点。

2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。

3、明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

教学准备：计算机辅助教学软件一套。教学过程：

一、动画引入，揭示课题

1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动情况。

电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。提问：一声枪响后，你看到了什么？注意他们的出发时间和运动方向是怎样的？（板书：同时出发、相向而行）如果他们继续走下去，结果可能会怎样？（相遇、不相遇就停下来、相遇以后相交而过）结果究竟怎么样呢？请同学们继续观察。电脑演示两人相遇。（板书：结果相遇）谁能完整的说说他们是怎样运动的？ ［评析：运用多媒体所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境，抓住“相遇问题”的关键，让学生形象地理解“同时出发”、“相向而行”、“结果相遇”这几个相遇问题的几个基本要素，为例题教学扫除了文字障碍。并且通过生动形象卡通画导入新课，大大激发了学生学习的兴趣。］

2、揭示课题：

像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的问题为相遇问题。（板书课题：相遇问题）

过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物体运动时，速度、时 间、路程三者之间有什么样的关系？（板书：速度×时间＝路程）

今天研究的相遇问题中，运动物体变成了两个，他们的速度、时间和路程三者之间又有什么样的关系呢？今天咱们就一块儿来研究这个问题。

二、引导探究，教学新知

（一）教学准备题。

1、电脑配音显示准备题。我是张华，我的速度是每分60米。我是李诚，我的速度是每分70米。张华家距李诚家390米，他俩同时从家里出发，向对方走去。下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。请同学们先看动画，再完成下表，然后讨论以下两个问题。走的时间 张华走 的路程 李诚走 的路程 两人所走 的路程和 现在两人 的距离 1分 60米 79米 2分 3分 讨论：①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？说明了什么？

②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？

2、观察填表，讨论分析。

(1)学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。

(2)全班校对答案。提问：2分时两人所走路程的和260米你是怎样计算的？（①120+140=260米②30×2=260米）

(3)学生回答讨论的两个问题。小结：刚才我们通过自己观察、填写、讨论，发现了两个物体同时出发、相向而行，相遇时，两人所走路程的和恰好就是两家的距离。下面我们就利用这个规律自己来解决一些实际问题。

[评析：在准备题教学中，教师放手让学生自己观察、填写、讨论，不但使学生深刻理解了两人所走的路程与两家距离的关系，为研究解题方法作了充分的准备，而且充分体现了学生的自主学习精神。]

（二）教学例5。

1、电脑出示例5及线段图：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分。两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

2、学生尝试解答，两生上台板书。65×4 + 70×4（65 + 70）×4 ＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）

3、学生自己分析解题思路：

①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的？ 提问：题中只有一个4，为什么算式中出现了两个4？

师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，因此我们也可以把这个时间称为相遇时间。相遇时间在这种解法中要用到两次。

②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么？ ［评析：在学生已掌握路程、速度、时间三者间关系的基础上，联系学生已有的生活实际，通过自己探索，寻求出解答求相遇路程的思路，从而提高了学生分析问题和决问题的能力。］

4、通过电脑演示强化两种解法的解题思路。

通过刚才的分析我们知道，相遇问题中求路程有几种解法？请看屏幕。电脑演示：一种是先求出小强走的路程和小丽走的路程，再加起来就得到两人所走路程的和，也就是两家的距离；另一种解法是先把小强每分所走的路程和小丽每分所走的路程加起来，得到每分两人所走路程的和，因为经过4分相遇，再乘以相遇时间4，就得到了4分所走路程的和，也就是两家的距离。

［评析：通过大屏幕色彩鲜艳的线段闪铄演示，加深了学生对第一种方法的理解；“速度和”的概念是第二种解法的难点，通过将两人每分各行的路程“移动、合并”，形象地揭示了“速度和”的内涵。教者灵活地利用多媒体图象的移动、合并、返回的运动特点，揭示“速度和、相遇时间、距离”之间的关系，加深了学生对第二种方法的理解。］

5、总结数量关系式： 请同学们观察这两种解法，你更喜欢哪一种？根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？（板书：和、相遇）有了这个数量关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件？

6、学生看书质疑。

三、巩固练习，深化提高

1、根据题意连线。

两列火车从两地同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。

44×2.5 两人的速度和 52×2.5 两地的距离 44 + 52 相遇时甲车所行的路程

（44 + 52）×2.5 相遇时乙车所行的路程 44×2.5 +52×2.5

2、用两种方法解答。（59页做一做第1题）

3、只列式不计算。（练习十三1、2题）学生独立完成，集体订正。反馈中引导学生把第2题与前面的习题比较，明确虽然两车运动方向、出发地点等情况与前面习题不同，但它们都是求两个物体所行路程的和，都可以用速度和×时间=路程得到。

[评析：练习的设计由浅入深，有坡度有层次，目的性强。先通过连线题强化相遇问题中的各个概念；然后解决与相遇问题类似的应用题，实现知识、技能和方法的迁移；最后解决有变化的相遇问题，突破固定的思维框架。重点突出，一题一得，既减轻了学生的过重负担，又提高了教学效益。]

四、闯关游戏，拓思创新： 电脑演示闯关画面，配音出示游戏规则。

1、第一关：猫和老鼠从两地相向而行，猫每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，还相距120米，求两地相距多少米？ 提问：用速度和乘以时间得到了路程，为什么还要加120？

2、第二关：甲、乙两辆汽车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地相距多少千米？

3、第三关：甲乙两人从两地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而过，走了4分，两人相距90米，求两地相距多少米？ 提问：为什么每一种算法都要减90？

4、小结：今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，首先要弄清他们运动的时间、方向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。

[评析：首先，通过游戏，激发了学生的学习兴趣，使学生在乐中学习；其次，通过变式练习，让学生灵活应用所学知识解答问题，让学生明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。]

第四篇：小学数学五年级上册教案——《相遇问题》求路程教学设计

教学内容：课本应用题例5及练一练教学目标：１、通过教学，引导学生认识相遇问题（求相遇路程）的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。教学重点：相遇问题的特征和解题方法。教学难点：相遇问题的特征和解题方法。教学用具：多媒体课件一套教学过程：

一、激趣引入，复习旧知

1、根据已知条件解答问题。电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。学生提出问题：你知道我家到学校有多远吗？

2、学生口答列式：704=280（米）。复习速度、时间、路程三者之的数量关系。（板书：速度时间路程）

二、揭示特征，化解难点

1、想想，说说电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识相遇问题的特征。①两个学生是怎么上学的？（板书：同时相对相遇）②相遇的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。

2、填填，议议①介绍人物及行走的速度和时间。小明每分走70米，小红每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，相对而行3分钟后恰好在校门口相遇。②分组合作，完成以下表格：比一比，看哪个组填得又对又快？③分组汇报表中所填数据。④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对相遇问题特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。130米是什么？表示两人每分所走的路程和即速度和（板书：速度和）260米是怎么得来的？渗透两种方法即：140+120，1302。同时说2分是相遇时间。（板书：相遇时间）390米是怎么得到的？强调两种方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇时间（1303）。390米表示什么？两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。

三、解答例题，理清思路

1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。①将上题中同时行3分钟改成同时行4分钟，其余条件不变，仍然求两家相距多远？学生读题后尝试练习。②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。先求两人4分钟各走多少米。⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）⑵综合列式解答704+604=280+240=520（米）先求两人1分钟一共走多少米。⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）⑷综合列式解答（70+60）4=1304=520（米）

2、质疑小结，揭示课题。①想一想，这两种解法有什么联系？②概括相遇问题的特征和解题方法。③揭示课题。这两种解法都是利用速度时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容相遇问题（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。

四、深化理解，应用拓展

1、基本练习。用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？

2、变式练习。电脑演示小明和小芳放学的情景。①认识相背而行（板书：相背）②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？揭示相背而行和相对而行求总路程时的解题思路是一样的。

3、拓展练习。结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。对话实录如下：张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？张教授：大概每小时行70千米吧！李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！张教授：杭州见！一路平安！李经理：好，一路平安，杭州见！分组合作，进行探究。①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？③汇报提出的问题，交流解决的方法。④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？

4、全课总结。今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。

第五篇：《相遇问题》数学教学设计

《 相遇问题 》教学设计

《相遇问题》教学设计

教学内容：

速度、时间、路程的数量关系。教学目标：

1、知识与技能

会分析简单实际问题中的数量关系。提高用方程解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法

经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

3、情感态度与价值观

进一步体验数学与日常生活密切相关。重难点、关键：

重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。难点：找出数量间的等量关系。教具准备： 电脑课件等。教学过程：

一、复习旧知

师：淘气和笑笑是好朋友，淘气放学后打算去笑笑家做家庭作业。就淘气放学走路去笑笑家你能提出什么数学问题嘛？ 生：要走多久? 师：要走多久？是我们数学里——时间。生：他走多快？

师：走多快是我们数学里的——速度。生：要走多远？

师：有多远是我们数学里的——路程。

师：同学们都很会提出问题。那时间、速度、路程这三个量之间有什么关系呢？ 生：时间X速度=路程。（板书）（评价：以前学的知识真扎实。）

目的:抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。

师：这是我们以前学过的旧知识，今天我们就在这个基础上研究点新知识。师：笑笑家与淘气家相距840米，知道相距什么意思嘛？ 生：两个物体间有一定的距离。（板书相距）

师：淘气回到家才发现作业本遗落在笑笑家，于是淘气立刻打电话给笑笑说作业本掉他家了。他想尽快把作业本拿回来。同学们有没有什么好的办法尽快让淘气拿到作业本。笑笑每分走50米,淘气每分走70米。

生1：让笑笑把作业本送到淘气那里去。（师：同意嘛？让同学帮自己拿过来）生2：不同意，应该让淘气自己去笑笑家拿。因为淘气的速度更快点。（师：恩，仔细看了数学信息观察到了淘气速度更快，所以让速度快的去拿。还有没有更快的办法？）

生3：可以让两个人在中间碰头。（师：想法真好，中间碰头啊，那让笑笑先出门，还是让淘气先出门呢？）

生4：两人同时出发。（评价：真会思考，用上了一个很精准的数学语言，同时）（板书同时）

师：那笑笑和淘气同时出发了，如果笑笑和淘气不是走的同一条路，结果会怎样？ 生：他们遇不到

师：那应该还加什么条件呢？ 生：走同一条路，面对面得走。

师：真会思考也就是相向而行。（板书相向）

师：那根据同学们所说的，他们两人在相距390米的两个地方同时出发，相向而行，最后会怎么样？ 生：最后会相遇。

师：同学们都很好思考，这就是我们今天学习的相遇问题（板书）那你们能把这句话说完整嘛？请一个同学来说一说，用上黑板上的这几个词

生：说（评价真完整）你们能说嘛？请同桌两个同学互相说一说和互相表演一下是笑笑和淘气两个人是怎么相遇的。

目的：让学生通过解决实际问题层层深入推理自主构建相距、同时、相向、相遇、这四个词语，理解相遇问题的特征，并能够描述相遇问题。同时在建构过程中发展了学生高层次数学思维能力。（1）电脑课件呈现情境图。让学生读题，弄清题意。（2）提出问题，解决问题。问题1：估计两人在哪个地方相遇。

生：估计在邮局的附近。因为淘气的速度快，所以淘气行的路程肯定超过一半。问题2：出发后几小时相遇？ ①课件呈现两人相向而行的情境。

师：现在请看大屏幕，看两人的行进过程。师：笑笑一分钟走了多少米？ 师:你怎么知道笑笑一分钟走了50米？ 生：直接看图看的（真会观察）师：还有其他办法知道嘛？

生：用速度X时间=路程，算的。（真能干，运用以前的公式）师：仔细观察红色部分表示什么意思? 生：淘气走的路程

师：紫色部分表示什么意思? 生：笑笑走的路程

师：仔细观察这个线段图你能从中找出一个等量关系吗？

生：淘气行驶的路程＋笑笑行驶的路程＝840 既然找到了等量关系我们就来列方程解决问题。师：淘气行驶的路程怎么求？ 生：路程＝速度×时间

师：淘气速度是多少？时间是多少？ 生：淘气的速度是70，时间不知道。

师：时间是个未知数，我们可以用什么来表示？ 生：未知数可以用字母来表示，如“x”。师：淘气行驶的路程应该怎么表示？ 生：70×x或70x。

师：笑笑行驶的路程应该怎么表示？ 生：50x。

在这一基础上，让学生写出方程，并解答。

完成后，用实物投影展示学生的练习结果，教师再强调列方程解决问题的步骤。边说明边演示格式： 解：设经过x时两车相遇。

70x＋50x＝840

120x＝840

x＝7

答：略。

师：笑笑从家走到相遇点时走了几分钟？淘气从家走到相遇点时走了几分钟？那笑笑和淘气两人一共走了几分钟？ 生：14分钟因为7+7=14(同意嘛？)师：有人不同意了，7分钟，因为同时出发。（同意吗？）大家想想，一个人上一节课用40分钟，那50个孩子同时上一节课还是40分钟，不会是2000分钟。）

问题3：相遇地点距笑笑家有多远？

这个问题可以由学生独立思考、解决。完成后，教师提问学生，要求说一说自己的思考方法。

问题4：相遇地距离淘气家有多远？

三、课堂活动

完成课本第57页的“试一试”。

1、学生独立分析数量关系。

2、找出等量关系，用方程解决问题。

3、组织交流，说说怎样找数量间的等量关系。

四、巩固练习

1、课内作业。

完成课本第57页的“练一练”。（1）第1题。①先让学生独立完成。

②提问部分学生，说说解方程的方法。（2）第2、4题。

由学生独立完成，然后同学间交流。（3）第3题。①读题，弄清题意。②说出题中的三个数量关系。③解答、校对。（4）第5题。

①先估一估在何处相遇，说一说怎么想的。②用方程求出相遇时间。③再求相遇时笑笑走了多远。