北师大版五年级数学上册3.9相遇教学设计

第一篇：北师大版五年级数学上册3.9相遇教学设计

北师大小学数学五年级上《相遇》教学设计

教学目标：

1、通过学习，帮学生理解“相遇问题”的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。

2、培养问题意识、应用意识，发展思维能力。

3、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力。

教学重点：

1、学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。

2、培养学生自主探究知识的能力，发展思维。

教学难点：理解分析相遇问题的数量关系。

过程实录：

第一节课课堂实录：

（一）：从生活事例引入：在路上有没不碰到过熟人？当时你从哪里来？你的朋友从哪里来？能说“你相遇了吗？”（板书：两个人或物体、两地、相遇）

师：小强和小丽住在同一条街上，星期天上午同时出门，猜一猜，他们俩会相遇吗？（演示课件）

李业伟：当他们两人一个人往右，一个往左走，就会相遇了。

师：今天我们来学习两个人或物体、从两地同时出发、最后相遇的行程问题，相遇问题。

自我点评：感觉到不是很自然，问题在于没有呈现出相遇问题的多种情况，指明是研究哪一种情况。

（二）解决问题，探索新知（教学目的：理解相对而行过程中两个物体间的距离变化，掌握相遇求路程的方法，理解速度和。培养自主学习的能力和问题意识。）

出示例题：小强和小丽同时从家里出发，向学校走去。小强每分钟走60米，小丽每分钟表走70米。4分钟后两个人在学校相遇，小强和小丽两个家相距多少米？

师：请位同学读读题。

师：你能用手势表示出小强和小丽相遇的过程吗？第一分钟怎样？第二分钟呢？第三、第四分钟呢？

学生用手势表示，指一个学生上台演示。

师：是不是这样呢？我们一起来看看。（课件演示第一、二、。。分钟两个人的位置和最后相遇的过程）

师：求的是两家的距离，你会解答吗？

学生自己解答，教师下台巡视，并提出：做好的同学和同桌说一说，你是怎么想怎么做的？还有不明白的地方，等会提出来。

师：谁来说说？

郭泽浩：70×4+60×4（师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（全班绝大多数同学举手了）

师：还有不同的做法吗？

燕楠：（60+70）×4（师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（约有一半的同学举手了）

师：谁有问题？想提问题吗？

李彦慷：70×4表示什么意思？

师：谁来答？

张宁：表示小丽所走的路程

师：还有问题吗？

上紫薇：为什么中间有加法？

张程程：因为把小强走的路程和小丽走的路程加起来，就是他们两个家的距离。60×4就是小强走的路程，70×4就是小丽走的路程，所以用加法。

王雨宁：60+70表示什么？

张鑫钰：60+70表示1分钟小强和小丽一共走的路程。

师：还可以怎样理解？

师：两种做法有什么不同的地方吗？又有什么联系？

王丽红：第一种是先求出小强和小丽走的路程，再相加；第二种是先求出小强和小丽1分钟一共走的，再乘以时间。

上慧芳：第一种和第二种之间有简便的关系。

燕慧芳：是乘法分配律。

师：观察得很仔细。并且和前面所学的知识联系起来了。

师：第二种方法中60又可以说成是小强的速度，70又可以说成是小丽的速度，60+70就又可以说成是他们两人的速度和。因此，两家的距离又等于他们两个人的速度和乘以时间。

自我点评：课件的演示很好地帮助学生理解相遇问题的行走情况，但帮助学生突破难点的同时，学生自己的思考显得不足。速度和的出现显得急了一些，可以先让学生再做一两题，在应用中充分感知后再给出速度和的概念，或者在应用题中再让学生说说对54+42，65+70等的自己的理解。

（三）应用巩固（教学目的：以四个层次的练习：模仿、背向、不同时出发，还没有相遇进行巩固）

1、书上做一做，与例题相基本类似的练习题：

2、背向求相距的问题：

3、不同时出发，求相距的问题

4、思考题：相遇求时间的问题。

自我点评：四个层次的练习应该有不同的学习方式，如第1题让学生自己独立解答，第2题可以让学生独立解答，再一起讨论，第3题则应放手让学生小组里合作，交流多种做法，在一个开放的时间空间里让学生的思维充分发散开去。

（四）总结评价

学了什么？表现怎样？

第二篇：北师大版五年级数学上册《相遇问题》教学反思

数学课程标准指出“学生的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流数学活动”。基于这样的要求，在组织课堂教学时，如何创设教学情境，激发学生的求知欲望，提高教学质量此文来自优秀斐斐,课件园已越来越受到广大教师的重视。我认为数学课上的情境创设不仅仅是为了活跃课堂气氛而设置的，更不是为所谓的“体现课程标准”而设置，其根本目的是为学生学习数学服务，要让学生用数学的眼光去关注情境，由此发现数学问题，解决数学问题，提高数学能力。

行程问题是数学教学中的一个典型问题，“相向而行”、“反向而行”、“同向而行”、“同时出发”、“相遇”等数学术语，以及两地的路程与物体的关系，对于初学的学生来说在理解上有一定的困难。为此，在教学时，我设计这样的教学情境，首先，请两名学生分别在A、B两端，同时出发，迎面走来，在表演时，叫他们站在相遇点，并组织学生讨论在刚才的情境中，蕴含了那些数学问题，怎样求AB两地间的路程，使学生明白了运动方向（相向而行），两人同时出发（在相遇时两人用的时间相等），求AB间的路程实际上就是求两人行走路程和其次，让相遇的学生继续往前走分别到A、B两地，帮助学生理解现在的运动方向是反向而行，而求AB两地的路程还是两人行走的路程和。有了这样的认识，学生在解决这类基本题时，已不觉得有任何难度。同样，在数学变式题时，我也充分利用教学情境，让学生明白不同速度的两个物体同向而行后，会发生的数学问题，即经过一段时间，两物相距的路程就是它们所行的路程差。当两个物体沿封闭图形周长。通过教学。让学生在生活情境中理解数学、应用数学，使学生知道了数学知识的来龙去脉，把“生活化”与“数学化”较好地结合起来，提高了学习效率。

当然，在创设教学情境时，我们要力求避免“生活味”过浓，不能把“生活化”作为数学课的单一求甚至是唯一求，因为数学问题并不完全等同于生活问题，数学来源于生活，又高于生活，有其独特的抽象性和逻辑性。只有把“生活化”与“数学化”有机地结合起来，合理地选择数学素材，创设现实的、有意义的和富有挑战性的教学情境，才能真正提高教学效率，培养学生的创新精神的实践能力。

第三篇：北师大版五年级数学下册《相遇问题》教学设计

北师大版数学 第十册：《相遇》教学设计

教学目标：

1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。

2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

3.能够熟练解决相遇问题的应用题。

教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学难点：找出相遇问题的等量关系

教学过程：

一、创设情境

师：路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？

师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励。老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？

师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇”。

师：两个掌心怎样放着？（面对面）

师：“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”。（板书：相对（向））

师： 两只手掌是怎样运动的？（从两个地方同时相对而行）（板书：两地、同时）

师： 两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。这节课，我们一起来探究有关相遇的问题。（板书课题：相遇）

师： 我们再慢慢鼓掌体会一下。两只手掌相遇这种现象我们在日常生活中经常可以见到。

二、探究新知

出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米,张叔叔的小轿车每小时走60千米。

活动一：估计两人在哪个地方相遇。

师：现在请同学们看屏幕,张叔叔、王阿姨是怎样走的?结果会怎样?

媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体不断地闪烁,当发出一声悦耳的响声后, 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇，这时又发出一声悦耳的响声,张叔叔走的路程用蓝色表示, 王阿姨走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。

师：几个人共同走完全程？。

师：出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样?（时间：同时；地点：两地；方向:相向(相对)；结果：相遇。）

师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依据。（会在李村附近。因为王叔叔速度快，所以走的路程要远一些。）

师：因为他们的速度不同。在时间相同的情况下，速度快的走的路程长一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看图可知，相遇地在李村附近（师标上二人相遇地点）。

活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题。

1、组织学生讨论：如果我们用线段图将相遇问题的过程表示出来，应该怎样画？

2、师：你能从中找出等量关系吗？

(小轿车行驶的路程+面包车行驶的路程=总路程）

3、师：依据这个等量关系列方程解答。

解：设出发后X小时相遇。

60X+40X=50 100X=50 X=0.5

答：两车出发后0.5小时相遇。

4、还有其它等量关系吗？怎样解答？（小组讨论）

根据“速度和×相遇时间＝路程”列方程

解：设出发后X小时相遇。

（60+40）X=50 X=50÷100 X=0.5

答：两车出发后0.5小时相遇。

活动三：解决“相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？” 问题。

1、相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？实际上是求面包车行驶的路程。40X=40 =20

答：相遇地点离遗址公园的路程是20千米。

2、你还能提出什么问题？

（相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？）

总结：我们用方程的方法解决了相遇问题中求相遇时间的问题，生活中还有许多类似相遇问题的情况。

三、扩展练习

1、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？

2、小王和小张俩人合作打一份文件共6000字，其中小王每分钟能打80字，小张每分钟能打70字，请问几分钟后他们俩还差600字没打完？

四、课堂总结

同学们，通过这节课的学习你们学到了什么？

教学反思：

1、从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手——抽象成数学问题——尝试解决方案——应用生成的知识解决更多问题”的思路展开教学，有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。

2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我利用了学生的演示作用，整个过程在教师的“主导”下，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用，将学生的主动性发挥的淋漓尽致。

诚然，本课时的教学也存在一些遗憾。比如在如何引导学生发现解决相遇问题的方案中，由于个人在个别教学环节中有些偏差，学生未能很好地利用等量关系式列方程解决问题。

另外本节课的教学，我想为我们的应用题教学提供一个思考的空间：怎样才能让我们的应用题教学充分与学生生活实践相联系，达到引导学生自主探索解决生活问题，进而培养学生学习解决实际问题的能力

第四篇：北师大版五年级数学下册《相遇问题》教学设计

北师大版数学 第十册：《相遇》教学设计

教学目标：

1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。

2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

3.能够熟练解决相遇问题的应用题。

教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学难点：找出相遇问题的等量关系

教学过程：

一、情境导入：

1、课件出示：表弟和表姐周末都想到对方家去玩，结果在路上相遇了。

2、板书：相向

相遇

二、探究新知：

1、创设“结伴出游”的情境。

淘气和笑笑相约出去游玩。（出示课本71页的情境图）

２、引导学生找出有关的数学信息，解决问题：估计两人在何处相遇？ 师：你从图上搜集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时 相遇

解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

３、画线段图帮助学生理解第二个问题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇? a小组交流，探索方法 要求：① 说说你是怎样列式的；② 说清楚算式里每一步算出的是什么；③ 记住用手指指着你列的式子说。

b汇报：注意让学生说清楚 ① 你是怎样列式的，② 算式里每一步算出的是什么？

第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。

师: 为了方便观察，我们把这条路线拉直，把信息表示在上面。你觉得他们相遇的位置会偏向谁? 师：你能找出哪段是淘气走的路，哪段是笑笑走的路程？（学生台前指一指）师：淘气走的路程、笑笑走的路程和全程有什么关系？

师：从这幅线段图中，我们提炼出了一个重要的等量关系式，学生齐答。板书：淘气走的路程+笑笑走的路程＝８４０）

师：原来他们需要的条件都是一样的，都差个时间，怎么办?你想到了用什么方法来解决？

生：用方程，设出发x分钟后，两人相遇。板书：设出发x分钟后，两人相遇。

师：在练习本上列出方程。(将作业本放在展示台展示，并让学生说说自己的想法)师：同学们平时解决速度×时间＝路程 非常好解决，但今天是知道路程和速度，不知道时间但是你们想到了一个巧妙的方法来解决，什么方法？（方程）你还有没有其它的方法来解决这个问题？ 用算数的方法来解决 板书：８４０÷（７０+５0）师：（为什么要“７０+５0”）师：行驶一个小时，相遇了么？这一个小时他们一共走了１００ 可以给它命名为“速度和”，他们没有相遇，所以还要继续走，又走了一个１００，还是没有相遇，就是又走了一个“速度和”，一直走了７个“速度和”他们才相遇了。７个“速度和”就是７分钟。

4、如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？ 学生独立完成，台前展示

5、课堂小结

列方程解应用题有哪几个步骤? ６、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。

学生举例说生活中的相遇问题，并解答

三、巩固新知，加深理解

1、完成课本72页“练一练”第1题。（1）学生读题，审清题意。

（2）分析比较本题中的两个问题与教材中例题的相同之处和不同之处。（3）完成第（1）小题，并和同桌说一说自己的想法。（4）完成第（2）小题，小组长板书，并说说解题思路。

2、完成课本72页“练一练”第2题。

（1）学生读题，分析本题与求相遇时间问题的关系。（2）独立列方程，解决问题。（3）展示台展示，集体订正。

四、知识回顾，全课总结

今天这节课，相遇问题的一些知识我们探索出来了，你对相遇问题有哪些了解？

五、布置作业，拓展延伸

1、课本第72页“练一练”第3题：解方程。

2、课本第72页“练一练”第4、5题：用方程解实际问题。

板书设计：

相遇问题

解：设出发后x分相遇，淘气走了70x米，笑笑走了70x + 50x = 840 120x = 840 x = 7 答：出发后7分相遇。

50x米。

第五篇：小学数学五年级上册《相遇问题》教学设计

教学目标

1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．

2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．

3．渗透运动和时间变化的辩证关系．

教学重点

掌握求路程的相遇问题的解题方法．

教学难点

理解相遇问题中时间和路程的特点．

教学过程

一、以旧引新

（一）口答列式，并说明理由．

1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？

2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？

教师板书：速度时间＝路程

（二）创设情境

1．录音（或录相）有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同

桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？

2．小组集体讨论

（1）张华送到李诚家；

（2）李诚来张华家取走；

（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．

3．认识相遇问题

（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）

（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为相遇具有两物、同时从两地相对而行这种特点的行程问题，叫做相遇问题板书课题：相遇问题

（三）出示准备题：

张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．根据已知条件填写下表

走的时间

张华走的路程

李诚走的路程70米

两人所走路程的和

现在两人的距离

1分

60米

70米

2分

3分

思考：

1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）

2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）

二、教学新课

（一）教学例3

小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？

1．教师指名读题，并在例题中同时、相遇的下边用红笔做上标记．

请同学解释这两个词的含义．

2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）

3．由学生尝试解答例3

4．结合线段图订正答案．

方法一：654＋704 方法二：（65＋70）4

＝260＋280 ＝1354

＝540（米）＝540（米）

速度和相遇时间＝路程

5．比较

（1）两种算法哪一种比较简便？

（2）两种算法之间有什么联系？

三、巩固练习

（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5

分钟两人相遇，两地相距多少米？

（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？

讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？

板书：

出发地点：两地

出发时间：同时

运动方向：相向（相对、对面）

运动结果：相遇

（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海

开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？

（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平

均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？

1．由学生用手势表述题意．

2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？

（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．

甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？

1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．

2．由学生独立解答

3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．

方法一：751＋752＋692 方法二：75（1＋2）＋692

方法三：751＋（75＋69）2 方法四：（75＋69）（2＋1）

四、课堂小结

通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？

（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动）

今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求相遇时间该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？

五、课后作业

（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从伤害开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？

（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？