第一篇：四年级数学平行线教案
教学目标
1．认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线．
2．培养学生操作的初步技能．
3．渗透分类的思想，透过现象看本质的观点．
教学重点
理解平行线的概念和性质．
教学难点
1．理解“同一平面”．
2．会用三角板和直尺画平行线．
教学过程
一、导入新课．
1．教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系．这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系．（板书：同一平面 两条直线）
2．学生摆小棒．
利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况．两个同学一组可以互相合作、互相商量．
二、探究新知．
（一）教学平行线的概念．
1．出示下列图形．
2．讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由．
3．持不同分类方法的同学进行辩论．
4．教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质．
5．教师讲解：
这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线．（板书课题：平行线）
6．学生尝试概括：什么是平行线？
7．教师出示长方体：
教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是平行线吗？
8．师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）
学生讨论：平行线应具备哪几个条件？
9．播放视频“平行线举例”．
10．出示练习：下面各图中哪些是平行线；哪些不是？
（二）教学平行线的性质．
1．出示图形：
教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：平行线间的距离）
2．教师小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用．
3．实践操作．
（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行．
（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行．
三、画平行线．
1．学生自学：平行线的画法（见第133页），并尝试画出一组平行线．
2．演示视频“平行线画法”．
3．教师小结平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．
4．探索与尝试：你还有其他画平行线的方法吗？
四、质疑小结．
1．让学生看书并提出疑问，组织学生解疑．
2．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？
小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
②性质：两条平行线间的距离处处相等．
③平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．
五、布置作业．
完成第134页第1题．
检验下面的各组直线，哪组是平行线，哪组不是平行线？
完成第134页第2题．
检验下面每个图形中哪两条线段是平行的．
完成P134页第3题．
用直尺和三角板在练习本上画两条平行线．
4．判断．
①永不相交的两条直线叫做平行线（）
②在同一平面内的两条直线叫做平行线．（）
③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．（④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线．（）
六、拓展练习．
和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？
板书设计）
探究活动
摆长方形或正方形
活动目的
巩固垂直概念
学生准备
火柴棍（一盒）
活动过程
按老师要求摆长方形或正方形，看谁摆的快、规范．
①用4根，摆一个正方形
②用6根，摆一个长方形
③用10根，摆一个长方形
④用12根，摆一个正方形
画场地
活动目的
1．巩固平行线的画法．
2．学会应用平行线的知识解决实际问题．
3．培养学生应用数学的意识．
活动要求
在操场上画一个立定跳远的场地，同学们分组，可以为每个组画一个场地，比比看哪一组画出的最标准．（形如下图）
第二篇：七年级下数学平行线教案
京翰教育初中数学辅导网/
直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系
教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?
本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条? C(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.a(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.c(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.b(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.a结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:
如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业
1.课本P19.7,P20.11.京翰教育网 http:///
2.选用课时作业设计.课时作业设计
一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.()
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.()
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()
三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.答案:
一、1.相交与平等两种2.相交3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.一个,零
二、1.×2.∨3.×
三、1.(1)略(2)a∥c2.交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线互相平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两两相交.京翰教育网 http:///
第三篇：初一数学下册平行线教案
志航教育七年级数学下册
第五章平行线
概念
平行公理及推论
判定方法
知识点详解
知识点一平行线的概念及表示
（1）概念
（2）特征
（3）注意
例
一、下列说法正确的是（）
A不相交的两条直线是平行线B在同一平面内，两条直线的位置关系有两种 C在同一平面内，只有一个交点的两条直线是平行线
D 在同一平面内，没有交点的两条线段叫平行线
知识点二平行线的画法
（1）画法
1、落
2、靠
3、移
4、画
例
一、根据叙述画出图形：直线AB，CD是相交线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF
经过点P与直线AB平行，并且与直线CD相交于点E。
对应练习一已知点P，Q分别在∠AOB的边OA，OB上
（1）过点P作OA的垂线
（2）过点Q作OA的平行线
知识点三平行公理及推论
内容：
推论：
例一、过一点画已知直线的平行线，则（）
A 有且只有B有两条C不存在D不存在或只有一条 知识点四平行线的判定
（1）平行线的判定方法平行线
①
②
③
（2）几何符号语言
（3）推论
例
一、如图所示，根据已知条件，完成下面填空
（1）∵∠1=∠3∴∥（）
（2）∵∠2=∠3∴∥（）
（3）∵∠3+∠4=180°∴∥（）
（4）∵∠2+∠4=180°∴∥（）
例
二、如图所示，若CD⊥BF，且∠G+∠GBF=90°，你能说明CD∥GF？为什么？
对应练习1.如图所示，已知直线AB，BC，CD，DA相交于ABCD四点，∠2+∠3=180°求证：（1）AB∥CD（2）AD∥BC
2.如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）
A ∠1=∠3B∠4=∠5C∠2+∠4=180°D∠2=∠
33.如图，下列能判定FB∥CE的条件是（）
A∠F+∠FBC=180°B∠ABF=∠CC∠F=∠CD∠A=∠D
4．如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（A相交B平行C相交或平行D垂直
知识点五平行线的性质
（1）性质
前提条件：
结论：
（2）几何符号语言
（3）平行线的性质与判定的互逆关系
1=∠2，）∠
例
一、如图所示，已知BD∥AF∥CE，∠ABD=60°，ACE=36°，AP是∠BAF的平分线，求∠
PAC的度数。
例
二、如图所示，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，∠1=∠2，证明：DO⊥AB
例
三、如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，试证EF平分∠DEB
练习一
1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A。求证BE∥CF。
2.如图，已知AB∥CD，证明：∠BED=∠B+∠D
3.如图，AB∥CD，∠3:∠2=3：2，求∠1的度数
4.如图，线AB，CD相交于点0，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4:1，求∠COF 的度数
知识点六命题的概念
（1）概念
（2）组成（3）形式
（4）命题的判断
例
一、把下列命题写成“如果„那么„”的形式
（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（2）经过两点有且只有一条直线
知识点七命题的分类
（3）分类
（4）概念
（5）定理
（6）真命题的识别
（7）定理与真命题的关系
例
一、下列命题中是假命题的有（）
①对顶角相等②若︱a︱=︱b︱,则a=b③若a-b=0,则a=b=0④两直线平行，同位角相等
知识点八平移变换
（1）图形平移必须具备的两个基本要素
知识点九平移的特征
①
②
知识点十平移作图
（1）平移作图应具备三个条件
（2）平移作图法
（3）平移作图的关键
练习：
1.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数
2.如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由
第四篇：《平行线》参考教案
5.2.1 平行线
教学目标
1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.重点、难点
重点:探索和掌握平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.课前准备
分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.教学过程
一、创设问题情境
1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?
2.教师演示教具.顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与c木相交的位置?
3.教师组织学生交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.AbcaB
/ 4
二、平行线定义,表示法
1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是没有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系
教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?
本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.2 / 4
CBacba
(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业
1.课本P15.4,P16.7.2.选用课时作业设计.课时作业设计
一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.（）2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.（）3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()
三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.3 / 4
参考答案
一、1.相交与平等两种
2.相交
3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4.一个,零
二、1.×
2.∨
3.×
三、1.(1)略
(2)a∥c
2.交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线互相平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两两相交.4 / 4
第五篇：初中数学平行线公开课教案
公
开 课
教
案
南华中心校东方明2010年5
平行线
一、教学目标
1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系 2理解并掌握平行公理及其推论的内容
3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线
4了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角和同旁内角
二、教学重点和难点 1教学重点：
平行线的概念和平行公理 2教学难点 对平行公理的理解
三、教学过程
一、复习提问
相交线是如何定义的？
二、新课引入
平面内两条直线除相交外还有哪些位置关系？
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念
三、平面内两条直线的位置关系
1平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与b平行，记作a∥b
2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交和平行 3对平行线概念的理解
两个关键：一是“在同一平面内”；二是“不相交” 一个前提：对两条直线而言 4平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技巧之一，在以后学习中会经常遇到画平行线的问题。方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺一点三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。
四、平行公理
1利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 提问垂线的性质，并进行比较
3平行公理的推论：如果两条直线与
由前面的教具演示引出：
如图，直线a,b被直线c所截，形成8个角中，其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对
六、课堂练习
1在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 2在同一平面内，三条直线交点的个数可能是 3下列说法正确的是（）
A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B经过一点有无数条直线与已知直线平行 C经过一点有一点与已知直线平行
D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
七、小结
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论
八、布置作业
P254 2(3)(4)3(1)(2)
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