《平行线》教案（精选5篇）

第一篇：《平行线》教案

平行线

曾春燕

课题：平行线

年级：四年级 课时：一课时

课型：新授课

【教学目标】

1条直线在什么情况下互相平行，体会平行线在现实生活中的作用。

23【教具学具准备】

教师准备多媒体课件和视频展示台；学生准备三角板。【教学过程】

一、引入课题

教师：前一节我们学习了相交，你能画出两条相交的直线吗？

学生画后，抽几个学生作业在视频展示台上展示。

教师：同学们能画两条相交的直线了，生活中有两条永不相交的直线吗？如果有，想象一下它们是什么样子。

学生想象后，教师用多媒体课件出示单元主题图。

教师：图中的跑道线延长出去会相交吗？

学生回答：不会相交。

用多媒体课件延长跑道，证实学生的结论是正确的。

教师：这就是我们这节课要研究的另一个内容，平行。（板书课

题）

二、进行新课 1

教师：我们来看一看生活中的一些平行现象。

多媒体课件突出双杠、吊杆、长方形花台和新增加的铁轨图。

教师：这些图形都反映了这样一些数学现象。

多媒体课件闪动图中平行的两条边，并隐去图中的其他图形，只留下闪动的两条线。图6

教师：这4组直线有什么共同特点？指导学生说出每组直线之间的距离是一样宽的，并且把每组直线延长出去，都永远不会有交点。

教师：同学们选一组你喜欢的直线延长一下，看你的想法是不是正确的。学生选一组直线来延长后，汇报自己的结果。

教师：你们所说的直线延长是在同一个平面内进行的延长。

在同一平面内不相交的两条直线叫做?

引导学生说出：在正方形和长方形中，第①条边和第③条边互相平行，第②条边和第④条边互相平行。在第3个图形中，第①条边和第④条边互相平行，第②条边和第⑤条边互相平行，第③条边和第⑥条边互相平行。2

教师：我们可以用两个三角板或一个三角板和一把直尺画平行线。

教师示范画平行线后，学生照老师的方法画平行线。画完后抽一个学生的练习在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己是怎样画的。

教师：同学们能画出下面直线的平行线吗？图6

学生画后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样画的。

教师：画平行线时要注意些什么？你能给同学们提个醒吗？

引导学生回答：画平行线时，用一个三角板的一条直角边与已知直线的延长线重合。另一条直角边与另一个三角板的一条直角边（或直尺的短边）靠紧，另一个三角板（或直尺）靠着这个三角板移动到合适的位置。就可以画已知直线的平行线了。

教师：用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行的。

教师用视频展示台上学生的作业来进行检验，让学生看清教师用三角板检验平行线的过程。

教师：你们能用这种方法检验图6边是不是互相平行的吗？图6

7中上下两条边、左右两条

学生检验后，让学生在视频展示台上演示检验的过程。

三、巩固练习

1、永不相交的两条直线叫做平行线（×）

2、组成平行线的两条直线相互平行。（√）

四、课堂小结(略)

五、课堂作业

第二篇：5.2.1平行线 教案

5.2.1平行线 教案

一、教学内容：

本节课的内容是平行线的概念,平行公理及其推论。这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定, 进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础。

二、教学目标：

（1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。

（2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力。

三、教学重点：

1、平行线的概念。

2、平行公理及其推论。

四、教学难点：

平行公理的探究。

五、教学设计：

（一）、创设情境，导入新课

教师提问：之前我们学习了有关直线相交的知识，那么日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象？

学生交流、讨论、举例。

教师引导、归纳、点评。教师准备几组图片备用。

教师给出：平行线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

（二）讲授新课

教师：在我们总结出的平行线定义中，由哪几个需要注意的地方? 同学之间交流、讨论，并回答问题。

教师：

1、“在同一平面内”，就是说，平行线是在同一平面内而言的，这是一个很重要的前提；

2、平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段；

3、“不相交”，就是说两条直线没有交点。

4、平行线是指在同一平面内的具有特殊位置关系的两条直线，特殊在这两条直线没有交点。

⑴、平行线的表示：

教师：平行线的表示，通常用“//”表示。即，如果两直线a、b互相平行，则记作为：a//b，或者记作：b//a读作“a平行于b”。

记作：

复习同一平面内两直线的关系：平行和相交（垂直、不垂直）

⑵、平行线的画法：

教师：给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？

学生动手作画，讨论、交流画法。

教师总结：一放、二靠、三推、四画。教师继续提问：可以作多少条平行线呢？

学生交流、讨论，教师总结：可以画无数条平行线。

⑶、体会“平行公理”：

教师：经过直线外点P，能画出几条直线与直线AB平行？

教师安排两名学生上台进行操作，其他同学观察，然后同学间进行交流、讨论。

学生先进行归纳，然后师生共同归纳整理。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

⑷、“平行公理”推论

教师：过点D画一条直线与直线AB平行，它与(3)中所画的直线平行吗？

教师同样安排两名学生上台进行操作，其他同学观察，然后同学间进行交流、讨论。

学生先进行归纳，然后师生共同归纳整理。

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

教师总结：实质是：平行具有传递性

（三）、练习巩固：

1、在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？

2、如图，在 ΔABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC的平行线。

3、下列说法中错误的个数是：（）

①一条直线的平行线只有一条

②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条

③过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条

④两直线的位置关系只有相交与平行

A、0

B、1

C、2

D、3

4、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是几个？

（四）课堂小结：

1、平行线概念及其表示方法

2、同一平面内两直线的位置关系：相交与平行

3、平行线画法：一放、二靠、三推、四画

4、平行公理：

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

5、平行公理推论：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行

（五）课后作业：

长江作业本 P10

第三篇：《认识平行线》教案

课题：认识平行线

教学内容：教材第92页例9第93页例10及相应练习。教学目标：

知识与技能：1.让学生通过对具体生活场景的观察，体验直线的相交与不相交关系；让学生认识到平面上两条直线的位置。学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线。

2.使学生认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。过程与方法：让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线。

情感态度与价值观：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。教学重、难点：

1.使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系； 2.能借助工具做一组平行线以及对“同一平面”的理解。教学过程：

一、情境引入 出示例题的场景图？

让学生说说看到了什么？这些图片中“隐藏”着两条直线呢？师通过课件演示抽象出三组直线。

二、教学新课 ⒈认识平行线。

（1）教师让学生仔细观察三组直线，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？（可以问问学生你是怎么知道相交与不相交的）

指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。（2）自学92内容，说说你学到了哪些知识？（3）进一步理解认识“在同一平面内”

（4）你能找出平行的例子吗？分别让学生找一找，说一说。2.完成“练一练”第1题。3.教学画平行线和检验平行线。

⑴画平行线。让学生自主的画，交流画法

⑵看书93页图示，教师演示并说明画法，学生按照老师的样子再画一次。在画的过程中，找出最好的方法。

⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。

三、巩固练习

1.完成“练一练”第2题。2.完成“练一练”第3题。

（1）先让学生试一试，再和同桌交流。

（2）汇报交流，小结画已知直线平行线的方法。（先将直尺一边与已知直线重合，再沿直尺的另一条边画直线。）3.完成练习十五第6题。

四、全课小结：通过学习，你有那些收获？

第四篇：认识平行线教案

认识平行线

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【教学内容】：教科书第92－93页例题和练一练，练习十五6、7题。【教学目标】：

1、使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条互相平行，能判断两条直线的平行关系。

2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。

3、使学生通过观察〃操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。【教学准备】：

直尺、三角板、一个正方体模型、手工材料（方格纸、空白纸2张、）作业纸、课件。【教学过程】

一、课前实验

课前，教师和学生一起做一个实验：学生拿出两支水彩笔，扔在桌上，可能有两种情况发生，一是两只笔同时在是桌上（同一平面），二是一支笔在桌上，还有一支掉在了地上（不在同一平面）。向同学介绍这节课我们是研究在同一平面的物体。板书：在同一平面

二、导入

1、（出示1电线塔架的两根竖着的钢筋、2铁路的两条铁轨、3双杠的两根横杆。）

先请同学观察，说一说图中有哪些可以看作直的线，接着请同学从图中抽象出几组直线，在自己的本子上画出。

1）教师巡视选图 ,贴在黑板上 可能出现的主要三种情况：如下图

师:刚才老师巡视一圈,选了几幅图,还有与他们不一样的吗?（适当再选两幅。）

2）分类要求

师:这几组直线,如果让你给它们分成两类,大家想一想,根据什么标准来分类?该怎样分类呢?（前后4人一小组,相互讨论）(教师参与)

3）反馈

请“哪组的同学先来说一说,你们是怎样分类的,分类的标准是什么?”

教师根据学生的语言,抓住重点,规范语言(板书: 相交)

4）出现意见分歧

重点探讨(一号图)师:这两条直线现在看起来是不相交的,但直线有什么特征呀?”(可以无限延长)“对”!“ 我们一起来试一试”

教师动手延长看起来不相交的直线,让学生清楚的看到, 看起来不相交的直线,通过无限延长,仍然可以相交的，(同时也要用直线的特征验证平行线)

师:现在大家再想一想,我们该怎样分成两类更合理?”(指名回答)

三、建立平行线的概念

师 :“像左边这组直线延长后会相交, 这样的位置关系,我们称”相交”.“另外两组呢?”(学生:不相交)教师肯定回答，板书：不相交。像这样无限延长后不相交的两条直线我们称 互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。板书:互相平行

师指着黑板说:在同一平面内,不相交的两条直线 互相平行。(齐读一遍)

师回指黑板上的图说,:”这里的两条直线我们分别用字母A、B来表示,当它们是互相平行的,我们就可以说,直线A是直线B的平行线,还可以说直线B是直线A的平行线..”

“你能向你的同桌同学介绍一下它们谁是谁的平行线吗?”(学生自说)指名说。

师：你能说出生活中互相平行的例子吗？

（出示生活中的平行现象并小结：像黑板的上下两条边、秋千架的两根立柱、五线谱的横线都是互相平行的。）

（一）练习巩固，强化已有概念。

教师“:现在,你能用我们刚才所学的知识判断出,两条直线的位置关系,哪些是平行?哪些是相交吗?”(能)(1)下面哪几组的两条直线互相平行？

反馈:（评析重点）

师：（1、3）题互相平行

“为什么?”(无限延长后不相交)教师勾画板书中的“不相交”；（2、4）题相交了, 有一个公共交点。（2）下面每组图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

反馈时师注明:这里所指的是平行线段，及时纠正不规范语言.四、画平行线

1、谈话导入:你能想办法画一组平行线吗？如果我们画一组平行线的话,必须满足什么条件?(之间距离处处相等)

2、尝试画

“现在大家想不想尝试画一组平行线呢? 好!拿出老师给你们的材料,和你们自己的学习工具,你可以任意选择,画一组平行线,并在小组内交流,说你是怎样画的?”（学生操作，教师巡视）

反馈:（可能出现的情况

具有局限性）

a、【在方格纸上直接画】方格本身线段之间就是平行的,但要画平行线之间距离比方格纸大呢?怎么办? B、【用直尺画】直尺间距离处处相等,但我要画比直尺间距离再小一点的呢? C、【折纸】(同上)评论：用以上方法画出的是 很准确,但不方便.D、【随手画】

评论：方便,但有时不够准确

看样子我们的这些方法都有自身的优缺点,有没有一种方法,即准确又方便呢?

3、介绍画法

教师:”老师这有种方法,想知道吗? 1）、看

请大家仔细观察:这种画法选择了哪些工具?分成几步完成?”

电脑演示 2）、说

问:谁来说一说:

重点”紧靠””平移”

“为什么,这样画,就能保证两条直线平行呢?”(平移后直线之间的距离相等.)3）、再看（强化）电脑再演示 4）、操作

（1）选一位板演，其他同学集体评议 “谁敢上来给我们演示一下?”学生自己评析。（2）大家集体操作

“我们一起来照这样画一组平行线, 画好后,同桌同学,用同样的方法检验一下。

（3）巩固画法

教师巡视,抓住典型错误进行集体评析

五、巩固练习

这节课我们认识了平行，现在老师出点难题考考大家，有没有信心接受老师的考验啊？ a、练一练第2题

在下面的方格线上画两组相互平行的直线。b、练一练第3题

分别画出每条直线的平行线。c、练习十五第7题

在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。

六、课堂小结

今天这节课你学习了什么? 自由回答,抓住重点。

板书:认识平行线谁来说一说你对”平行线”有怎样的认识?

附页：

一、判断

1.在同一平面内，两条直线不是相交就是平行（）。2.大写字母A中，既有平行也有相交。（）3.不相交的两条直线平行.（）

二、在下面字母中找出互相平行的线段

E F H K L N Z

三、你能在下图中找到几组互相平行的线段？

解决问题

• 园林工人在一块绿地上拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（如图），这块绿地两条对边平行吗？

第五篇：《平行线》参考教案

5.2.1 平行线

教学目标

1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.重点、难点

重点:探索和掌握平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.课前准备

分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.教学过程

一、创设问题情境

1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?

学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?

2.教师演示教具.顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与c木相交的位置?

3.教师组织学生交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.AbcaB

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二、平行线定义,表示法

1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是没有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系

教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论

1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?

本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.2 / 4

CBacba

(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业

1.课本P15.4,P16.7.2.选用课时作业设计.课时作业设计

一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.（）2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.（）3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()

三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.3 / 4

参考答案

一、1.相交与平等两种

2.相交

3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4.一个,零

二、1.×

2.∨

3.×

三、1.(1)略

(2)a∥c

2.交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线互相平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两两相交.4 / 4