《垂线与平行线》教案

第一篇：《垂线与平行线》教案

《垂直与平行线》教案

教学内容

教材P78~84。

教学目标

1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂直和平行。

教学重点

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。

教学难点

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备

尺子，三角板，小棒，白纸，多媒体课件等。

教学过程

一、引入课题。

同学们在生活中可以看交叉的小棒，竹篱笆，还有十字路口，大家知道吗？这些都可以近似地看作两条直线相交。

二、新授。一）垂线

（一）说一说

两条直线相交成几个角，有几个交点？ 观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？ 生1：∠1加∠2等于180°。生2：在图中，四个角可能都是直角。用量角器量一量，验证自己的看法。

两条直线相交成直角时，着两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。交点叫做垂足。

问：生活中有很多垂直的现象，你能找出哪些？（黑板面的长边和短边是互相垂直的。）

（二）教学例1

（出示例1图）下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。先估计这几条线段中哪条线段最短，再测量一下。

（从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。）二）平行线

（一）说一说

师：怎样把一幅漂亮的风景画挂在墙上呢？ 生1：根据画框上的吊扣，在墙上钉两个钉子„„ 生2：两个钉子的位置离房顶要一样高„„

（二）例1 观察两组中的两条直线。（出示例1中的两组图）

想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？ 生1：①组中两条直线永远不会相交。生2：②组中的两条直线延伸后会相交。

（在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。）

三、巩固训练。1、79页练一练第1、2题。学生独立完成。点名回答。2、81页练一练第1、2题。小组讨论，集体订正。3、84页练一练第1、3题。集体完成。

四、课堂小结。

第二篇：《垂线与平行线》教案1

《垂直与平行线》教案

教学目标

1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂直和平行。

3、知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。

4、掌握角的画法和角的度数的测量。

5、了解直角，平角和周角之间的关系。

教学重点

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。学习角的概念，如何画角和量角。

教学难点

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备

尺子，三角板，量角器，小棒，白纸，多媒体课件等。

教学过程

一、引入课题。

同学们在生活中可以看到斑马线，车灯照射的光线，笔直的公路，有没有同学知道这些都是什么线呢？今天我们一起来学习一下。

二、新授。

（一）老师出示例1的图片，提出问题这些美丽的光线是什么线呢？这些灯射出的光线都可以看成射线。

老师提出：

1、什么是线段？

2、什么是直线？

3、什么是射线？

学生集体讨论。老师找同学回答，并补充解释生活中出现的线段、直线和射线，以加深学生的印象。

4、老师让同学们自己尝试画一画直线、射线、和线段。并进行观察知道，告诉同学们直线、射线和线段各有什么特点。

（二）老师出示例3图片，拿出教学用具三角板和量角器，请同学们认真观察三角板和量角器上的角，说一说，认一认。

老师：三角板上的角是多少度的？ 同学回答。

你能用三角板让的角去量角吗？

老师教同学认识量角器，并教同学如何使用量角器量角。

（三）量角。

1、量特殊的角。

教师：角的度量需要量角器，下面我们动手自制一个简易的量角器。请同学们拿出你的圆形纸片，把它对折，变成了什么？

学生对折后回答：半圆。

教师：把这个半圆对折后形成什么角呢？ 学生操作后回答：变成直角。教师：这个直角是多少度？ 学生：90度。

教师：把这个90度的直角再对折（学生操作），现在这个角是多少度？ 学生：是90÷2＝45（度）。

教师：请同学们把纸片展开成半圆，发现什么？ 学生：半圆上有一些折痕。

教师：把这些折痕画出来，你能在这个半圆的折痕上从左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角吗？

学生找出来后，请学生拿给大家看，并说一说自己是怎样找这个角的。

教师：我们把0度写作0°，把45度写作45°。请同学们用这种写法，在半圆上标出相应的度数。

学生操作后，在视频展示台上出示学生的半圆纸片。

教师：这样一个简易的量角器就做成了。同学们可以把书本封面上的一个角放在这个量角器上比一比，看看是不是90°？教师边讲边做示范后，学生把书放在半圆上比。

教师：能说一说比的时候要注意些什么吗？

引导学生说出量的时候要和标有0°的线对齐，并且角的顶点要和半圆上几个角的顶点对齐。

教师：我们把标有0°的线叫做0°刻度线，半圆上几个角的端点叫做量角。教师：下面请同学们用这种方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角吗？再用三角板上的一个直角和一个45°的角拼在一起，看量出的角是多少度？

学生量角后，汇报时要重点让学生说一说是怎样量的，让学生掌握0°刻度线和角的一边重合，量角器的中心和角的顶点重合，再看另一边是多少度的量角的方法。

2、量一般的角。

教师拿出一个25°的角问学生：用你们手中的量角器能量出这个角的度数吗？ 学生：不能。

教师：这就需要我们有更精密的量角器。多媒体课件出示量角器。

教师：看，这个量角器和你们手中的量角器比，有哪些不一样？ 学生直观地发现，这个量角器的刻度更多，并且有内外两圈刻度。

教师：这里是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小就是1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线，方便同学们从两个方向测量角的度数。

教师：同学们测出1号角是25°，这里角的符号我们通常用“∠”来表示，所以可以记作∠1＝25°。请同学们用这种方式记你们测出的其他角。

教师：量角时要注意些什么？ 学生讨论后回答。

指导学生完成课堂活动第2题。

3、做活动角。

指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？

学生回答后，请学生判断两个角的大小，然后用量角器量一量，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。

（四）教学单元主题图。多媒体课件出示单元主题图。

教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。

学生找出图中两条直线相交于一点的现象以后，多媒体课件隐去图中的其他情境，只剩下两条线相交的一些图形。

教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆，两根纸条怎样摆才是相交的呢？

学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，并用多媒体课件把两条直线相交的现象抽象出来。

教师：从图中你发现些什么？

引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。

教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？

学生：角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。

教师：下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点，钉的时候可以用木板垫着钉，注意不要把桌子钉坏了。

教师：这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现？

学生的发现包括：

（1）这些纸条是绕着交点转动的；（2）随着转动，角的大小要起变化。

教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？ 学生转动后，让学生在视频展示台上展示，并把学生展示的图形用多媒体课件抽象出来。

教师：你发现了什么？

学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。学生比后，证实这个结论是正确的。

教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。教师在课题后接着板书：垂直。课题成为：相交与垂直。

教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？

引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。

教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？ 学生回答。

引导学生完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中相交的直线中哪些直线互相垂直？再引导学生完成课堂活动第2题。

（五）画平行线。

教师：我们可以用两个三角板或一个三角板和一把直尺画平行线。

教师示范画平行线后，学生照老师的方法画平行线。画完后抽一个学生的练习在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己是怎样画的。

教师：同学们能画出下面直线的平行线吗？

学生画后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样画的。

教师：画平行线时要注意些什么？你能给同学们提个醒吗？

引导学生回答：画平行线时，用一个三角板的一条直角边与已知直线的延长线重合。另一条直角边与另一个三角板的一条直角边（或直尺的短边）靠紧，另一个三角板（或直尺）靠着这个三角板移动到合适的位置。就可以画已知直线的平行线了。教师：用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行的。

三、巩固训练。

1、练习十三第3、6题。学生独立完成。点名回答。

2、练习十四第1、2题。小组讨论，集体订正。

3、练习十五第6、11题。集体完成。

四、课堂小结。

第三篇：垂线与平行线的画法教学设计

垂线与平行线的画法

一、教学内容

教材第66-67页的内容。

二、教学目标

1、掌握垂线与平行线的画法。

2、能用垂线的性质解决一些实际问题。

三、重点难点

重点：

1、正确画出垂线与平行线。

2、使学生初步体会直线外一点到直线的距离，垂线最短。难点：

1、正确运用三角形和直尺画出垂线与平行线。

2、区别垂线与平行线的画法。

四、教具准备

直尺、三角尺、电脑课件

五、教学过程

（一）学前准备 复习导入。

我们前面已经学习了什么叫平行线和垂线，谁能说说什么叫平行线？什么叫垂线？（在同一平面内不想交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线这两条直线的交点叫做垂足。）

（二）探究新知

出示学习目标

那么怎样来画平行线和垂线呢？

1、自学试画：

用三角板和直尺你能画出垂线和平行线吗？ 注：三角板上的直角可以帮助我们画出垂线。

2、观察与发现

看一看，你发现了什么？

3、学习垂线的画法。

老师边演示边讲解过直线上或直线外一点画垂线的方法。（1）用直尺画一条直线，在直线上任取一点。

（2）用三角尺的一条直角边与直线对齐，然后平移三角尺。（平移时一定要与直线对齐）

（3）当三角尺的另一条直角边与点重合时，沿这条直角边画出过这个点的直线的垂线。

4、引导学生说一说过直线上一点画垂线的方法。

（可引导学生互相说，个人说，老师要加以指导）

5、引导学生在本上画过直线上一点的垂线。

（教师巡视指导）

6、学习完成后，教师指名学生到黑板或展台上来画，请其他学生观察他的画法是否正确，学生在互相交流中巩固过直线上一点画这条直线的垂线的方法。

7、应用

8、学习习近平行线的画法。

（1）老师边演示边讲解平行线的画法。

①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（平移时一定要靠紧直尺）

③再沿着第一步中的直角边画出另一直线。（2）引导学生说一说画平行线的方法。

（可引导学生互相说，个人说，老师加以指导）（3）引导学生在本上画出一组平行线。

（老师巡视指导观察学生的直尺和三角尺的运用是否正确）

（4）学习完成后，指名学生到黑板上或展台上来画，请其他学生观察他的画法是否正确，同学互相交流巩固平行线的正确画法。

（5）通过练习，让学生了解到平行线的画法可以验证两条直线是否互相平行。

（6）引导学生练习过直线外一点画已知直线的平行线。

（三）巩固提高

1、看一看，画一画

2、练一练。

（四）课堂作业

教材第68页第4题。

（五）课堂小结

同学们，请大家说一说今天我们都学习了哪些知识？

（今天我们学习了过直线上一点画这条直线的垂线和过直线外一点画这条直线的垂线的方法；还学习了平行线的画法）

第四篇：垂线与平行线的画法教学设计（xiexiebang推荐）

《画垂线和平行线》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级（上册）第66-67页的内容。教学目标：

知识与能力：

1、使学生学会用三角尺和直尺准确的画垂线和平行线，并明确垂线和平行线的重要性质。

2、会利用所学知识画出长方形，培养学生作图的能力。过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线和平行线的全过程，培养学生作图的能力。

情感、态度与价值观：通过讨论交流，学生的独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

教学重点：巩固对平行线和垂线的认识，学会用三角板准确的画垂线，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线

教学难点：准确的画出垂线和平行线，会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

教具准备：三角尺、直尺 教学方法：尝试法 教学准备：课件

一、基本训练。

1、看屏幕上的长方形找找互相平行的线段和互相垂直的线段。

师：要精确的画长方形我们就得学会画垂线和平行线。

二、导入新课

师：今天这节课我们一起来学习垂线和平行线的画法，通过本节课的学习，同学们要掌握用三角尺和直尺画垂线和平行线的方法。

板书课题：垂线和平行线的画法

三、进行新课

1、出示尝试题 画一个长10厘米，宽5厘米的长方形

2、自学课本

师：请同学们看看课本66-67页，看看教材对这部分知识是如何讲解的?

3、尝试练习在作业纸上完成

4、学生讨论：

师：我们怎样画垂线，怎样画平行线

5、教师讲解示范

（1）师：三角尺上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

①把三角尺的一条直角边与已知直线重合

②沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点或另一条直角边与直线上或直线外的已知点重合。

③沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线垂直。

④画上垂直符号。

强调：画线时一般用左手持三角尺，右手画线。要让三角尺的直角顶点或另一条直角边通过这个已知点。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角尺的边与已知点之间可稍留一些空隙。

师:直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画很多条线段，你们也在作业纸第2幅图上画一画吧

学生在小组内交流：这些线段在长度上有什么特点？ 教师小结：垂线的画法可以总结为一线边重合二平移靠点三画线四标符号

师：垂线我们会画了，接下来我们说说怎样画平行线。（2）教师演示：先说画平行线用的工具，再示范及讲解画平行线方法、步骤。

①用三角板的一条直角边与已知直线重合 ②用直尺紧靠定三角板的另一条直角边

③沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过已知点

④沿着这条直角边画一条直线，所画的直线与已知直线平行 师：我们也可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行

师：请同学们在作业纸第3幅图中画几条与平行线垂直的线段并测量这些线段的长度。

师：你发现了什么？

通过实践活动，使学生理解平行线间的距离处处相等。平行线的画法可以总结为一重合二靠定三移四画

四、巩固练习

1、过点画已知直线的垂线和平行线

2、判断

五、课堂作业

1、课本P68页第4题

2、拓展：议一议 做一做

在下图中，通过任意两点画一条直线，再过直线外一点画出它的平行线和直线

六、课堂小结

师:通过画垂线和平行线你有什么体会 板书设计

垂线和平行线的画法

垂线的画法：一线边重合二平移靠点三画线四标符号平行线的画法：一重合二靠定三移四画

第五篇：四年级数学上册教案- 八 垂线与平行线 -苏教版（2014秋）（无答案）

垂线

学习目标

通过操作探究等活动培养学生的动手能力，知道垂线是相交的特殊情况，理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画一只直线的垂线。并通过活动使学生对知识的学习从感性认识上升到理性认识。

感悟设计

学习重点

垂线的定义，用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

学习难点

过一点画已知直线的垂线。

学习过程

你知道铁轨和枕木是什么位置关系吗？

一、合作探究

我们上节课所用到的钉在一起的小木条，当其中一个角旋转到90°时其他三个角是多少度？为什么？

阅读课本填空：

1．当直线相交所形成的四个角中，又一个＿时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的＿，它们的交点叫做＿。

2．过一点又且只有＿＿＿直线与已知直线垂直。

3．垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号，如图。

二、巩固练习

1．如图1所示，下列说法不正确的是（）毛

A．点B到AC的垂线段是线段AB；

B．点C到AB的垂线段是线段AC；

C．线段AD是点D到BC的垂线段；

D．线段BD是点B到AD的垂线段

2．如图1所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

A．2条

B．3条

C．4条

D．5条

3．画一条线段或射线的垂线，就是画它们________的垂线。

4．直线外一点到这条直线的_________，叫做点到直线的距离。

三、加强练习

1．下列说法正确的有（）

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；

④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．如图2所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=a

cm，BC=b

cm，则BD的范围是（）

A．大于a

cm

B．小于b

cm

C．大于a

cm或小于b

cm

D．大于b

cm且小于a

cm

3．到直线L的距离等于2cm的点有（）

A．0个

B．1个；

C．无数个

D．无法

确定

4．如图3所示，直线AB与直线CD的位置关系是_______，记作_______，此时，∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°。

（1）

（2）

四、提高训练

如图4所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数。

如图5所示，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线。

（1）求∠COD的度数；（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由。

（3）

（4）