四年级上册数学第八章
垂线与平行线
学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：数学
学科教师：
授课目标
T
平行线的画法
C
垂线的画法
T
综合运用
授课难点
垂线与平行线性质画法
教学重点:垂线与平行线性质画法问题
平面图形：平行与相交
知识梳理
：
1、经过两点，有且只能确定_______条直线。两点之间，线段最短。
2、距离：连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做_______.4、用量角器量角的步骤
（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
（2）零度刻度线和角的一条边重合；
（3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
《平行与相交》
：
1、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线.如果直线a与直线b相互平行则有以下说法：
（1）直线a和b互相平行。
（2）a是b的平行线，b是a的平行线。
2、平行线的作法：一合、二靠、三移、四画。
3、两条直线相交成直角时，着两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、过已知点画垂线：一合、二靠、三移、四画。
5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
从一定点向已知直线作线段，垂直的线段最短。
认识平行
教学准备：直尺、三角板、投影
教学过程：
一、情境引入
这组直线哪些相交，哪些不相交？
小结：在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不相交。
二、探索新知
1.认识平行线
(1）概念：无论怎么延长永远不会相交的两条直线关系叫互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
利用一组平行线让学生说说他们的关系。如：直线A是直线B的平行线。
(2）回归生活：找找在生活里见到过相互平行的线。
(3）教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。
现在这两条直线相交吗？可以说这两根直线平行吗？为什么？
反复让学生说，完善概念：“在同一平面内”
(5）追问：两根直线平行必须具备哪些条件？
2.画平行线
(1）你能想办法创造出一组平行线吗？
(2）学生介绍自己的创作过程
（注意培养学生解决问题策略的多样化）。
(3）介绍用直尺和三角板画平行线的方法（教师示范，学生模仿）
概括方法：一、画（线）
二、靠（直尺）三、平移
(4）自由用这种方法画出一组平行线，再说说画的方法
(5）完成试一试：画出已知直线的平行线
(6）如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范
三、巩固应用
折纸，这几条折痕互相平行吗？量量他们的长度，你有什么发现？
过直线外一点画已知直线的平行线
——垂
线
认识垂直
垂直，指当两直线所成的角为直角时，称它们互相垂直。这一概念也可推广到两平面间或直线与平面间的情况
垂线性质
①：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
②：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
垂线画法
例题1
如果一个平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这2条直线____________
例题2
如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就_______
1.两条平行线间可以画（）条直线
2.如果两根小棒和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（）
3.两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直
4.过直线外一点，作已知直线的垂线，能做（）条
例题3
1给下面每条直线作两条垂线，看一看，这两条垂线有什么关系。
2，点A是大象的家，BCDE表示河，大象要去河岸边饮水，请设计一条大象饮水最近的线路图
小结：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
教师：通过本节课你学到了什么？
本专题你有哪些收获和感悟？
1，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相（）
2.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长
2下面图形中，只有一组平行线的图形是（）
3.小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两条直线（）
4.在同一平面内，两条直线的位置关系可以分为（）两类
5.直线a，b,c 在同一平面内，ａ与ｂ互相垂直，ｂ与ｃ互相垂直，那么ａ与ｃ互相（）
６.在同一平面上垂直于同一条直线的两条直线一定（）
７.在两条平行线之间有４条垂线，这４条垂线之间的关系是（）
８两条平行线之间可以画很多线段，其中最短的一条是（）
９.同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）
１０.如果在纸上Ｌ１＼Ｌ２两条直线都与第三条直线Ｌ３相交成直角，那么Ｌ１ Ｌ２可能是（）
１１.沿着图中的虚线折一折，两条折痕不是互相垂直的图行的是（）
１２在同一平面内，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）.１３.一条直线既垂直于Ａ也垂直于Ｂ那直线Ａ和直线Ｂ（）
１４,在同一平面内，把两根小棒都摆成和第三根垂直，那么这两根小棒的关系位置是互相（）
１５.图中各直线的位置关系属于平行的是（）
１６.下面说法中，错误的是（）
１７在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线一定（）
填空题
１.在同一平面内，两条直线的位置关系是＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿
２．不相交的两条直线一定互相平行＿＿＿＿判断对错
３.永不相交的两条直线互相平行＿＿＿＿判断对错
４，在同一平面内，两条直线的位置不是平行就是相交＿＿＿＿判断对错
５.在同一平面内如果两条直线不平行，就一定相交＿＿＿＿判断对错
６过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行＿＿＿＿判断对错
７两条直线相交，其中有一个角是直角，这２条直线叫做互相垂直＿＿＿＿判断对错
８.直线外一点，分别向已知直线画垂直线段和斜线，其中＿＿＿＿最短
９，从直线外一点到这条直线所画的＿＿＿＿＿，叫做到这条直线的距离
１０如果两条直线相交成＿＿＿＿＿，就是说这两条直线＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，这两条直线的＿＿＿叫做垂足
１１，同一平面内的两条直线不平行就一定垂直＿＿＿＿判断对错
１２.在同一平面内的两条直线，不垂直就平行＿＿＿＿判断对错
１３，在同一平面内，两条直线不是相交就是平行＿＿＿判断对错
１４.在同一平面内，过直线外一点，能做＿＿＿条直线与已知直线平行
１５.垂直式相交的一种特殊形式，两条直线不垂直就平行＿＿＿判断对错
１6.两条直线相交，其中一个角是直角，那么其他三个角是＿＿＿＿
１7．两条平行线中可以画＿＿＿＿条垂线，这些线段的长度＿＿＿＿＿
18．若两条直线不相交，则这两条直线平行＿＿＿判断对错
本章课后试题，在注重基础知识的同时，适当的加入了一些能力提高题。这就要求学生去进行深入的探究，在探究中将本章所学的知识贯穿其中。后面带星号的题目做起来可能有一定难度，但不要被题目吓到，一定要多动手、多动脑，去大胆的尝试。在尝试的过程中，一定会收获很多。
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