数学公开课教学设计（5篇）

第一篇：数学公开课教学设计

北师版六年级数学上册

第一节

圆的认识

（一）授课教师:蔡雪丽

教学目标：

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重点：

在观察和操作中体会圆的特征，知道直径和半径的概念。

教学难点：

圆的特征的认识及空间观念的发展。

教学资源：

圆规、剪刀、直尺、圆形实物若干、教学课件

教学方法：

教法：直观教学法、演示操作法，讲授法、归纳总结法、练习法；

学法：自主探究、合作交流

教学过程：

一、创设情景感知圆：

师：老师有一件礼物，只能送给你们当中的一个人，要求是谁先抢到就送给谁。不过大家觉得现在这样排列合理吗？为什么？（不合理，每个人离老师的距离不同）

师：怎么排队才合理？（排成一个圆）

我应该站在哪？（圆的中心）你们站在哪？

导入：这公平了吗？为什么圆有这么大的优点呢？让我们一起来探寻圆的奥秘吧！

板书课题：圆的认识(一)

【设计意图：让学生从生活的经验出发去初步地感知圆的特征，产生疑问，再从这种感知和疑问中引起学生学习的兴趣和探究的欲望。】

二、互动探究认识圆：

1、欣赏图形

课件出示生活中的圆，让学生观察。

思考生活中还有哪些物体是圆形的，指名回答。

【设计意图：通过观察和联想，让学生观察生活中的圆，发现圆的美，寻找生活经验与数学知识的连接点，帮助学生在后面进一步去认识圆的特征。】

2、尝试画圆：

⑴用圆形物体、圆规等器具尝试画圆。交流画法。

⑵学习用圆规画圆。

教师示范，强调应该注意的问题，学生练习，完成后展示。

【设计意图：让学生经历一个尝试画圆—学习方法—再次画圆的过程，掌握画圆的方法，同时能初步感知圆是由一条曲线围成的特点。】

3、对比圆与其他图形的区别

让学生对比区别圆与学过的其他平面图形。发现圆是由曲线围成的平面图形。

【设计意图：通过观察与对比等活动，让学生发现圆与其他平面图形的不同，让学生接受圆是一个由曲线围成的平面图形这一知识点。也发现圆与球的区别。培养学生的观察、分析和概括能力。】

4、看课本自学圆各部分的名称。

⑴自学后在自己手中的圆上注上圆心(o)、画出一条直径(d)、一条半径(r)。

⑵投影展示学生作品，让学生介绍什么是圆心、半径、直径。

生答后追问：既然半径是一条线段，那它的两个端点在哪？（在黑板上用红笔标出）直径呢？（继续标出）只要两个端点在圆上的线段都是直径吗？（还要通过圆心）

⑶举学生画的大小不同的两个圆，问：这两个圆一大一小，圆的大小和圆的什么有关系？（半径或直径）那圆的位置和什么有关系呢？（圆心）

【设计意图：通过自学，学生掌握了圆心、直径和半径的概念，了解了圆心、直径和半径在圆中的作用，培养学生的自学能力，发展了学生的空间观念。】

5、探究圆的特征：

小组合作通过画一画、比一比、折一折来探究圆的特征，探究结束后，让学生汇报结论：

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（无数条半径、无数条直径）

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（汇报时，强调在同一个圆内，所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等）

（3）同一个圆的半径和直径有什么关系？（汇报时要求学生尝试完整地表述，在同一个圆内，半径是直径的，直径是半径的2倍。再尝试用字母表示，生试概括师板书：d=2r或r =1/2d）

（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？(让学生演示推导的过程，同时强调圆的对称轴是直径所在的那条直线。)

7、首尾呼应：

想一想，在抢礼物的游戏中，我站在圆的什么位置？（圆心）你们站在圆的什么位置？（圆上）我们之间的距离是什么？（半径）能解释为什么设计成圆形的方案公平吗？（同圆内所有的半径长度都相等）

【设计意图：让学生亲自动手去操作，体验了知识的生成过程，并且把这种收获在小组内交流，增强了学生的自主、合作学习的意识和能力。再将这种收获用来解决课程开始时的问题，既首尾呼应，又增强了学生运用知识解决实际问题的能力。】

三、巩固练习拓展圆:

1、判断：（课件出示，让学生逐题完成，并且说一说判断的理由）

（1）在同一个圆内能画无数条半径。（）

（2）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

（3）两端都在圆上的线段，叫做直径。（）

（4）用圆规画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米()【设计意图：通过循序渐进地展开练习，既帮助学生巩固了所学知识，提高了应用知识的能力，又让他们将所学的知识与生活实际联系起来，让学生感受到数学的价值，体验数学的美。】

四、史料再现升华圆：

课件出示墨子和古希腊数学家关于圆的论述，让学生了解。

【设计意图：通过数学史料的呈现，让学生感受前人的智慧，增强民族自豪感，提高对数学学习的兴趣。】

五、全课总结，梳理知识：

通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业：

如果要在操场上画一个很大的圆，你有什么方法吗？

七、教学反思：本节课是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。教材注重从学生的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳、内化，上升到数学层面来认识圆。

第二篇：_数学思考公开课教学设计

课题：数学思考

教学内容：六年级下册第100页例1及练习二十二第1、2、4题。教学目标：

1、通过学生观察、探索，掌握正确计算线段数的方法。

2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。进一步发展学生的合情推理能力和问题解决能力

3、进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。教具、学具准备：多媒体课件 教学过程

一、游戏设疑，激趣导入。

1、师：同学们，课前我们先来做一个游戏，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上10个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现，之后学生操作）

2、师：同学们，有结果了吗？（生：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）

二、逐层探究，发现规律。

1、从简到繁，动态演示，经历连线过程。（1）教师引导

师：同学们，用10个点来连线，我们觉得很困难，看来用书数的办法很难解决，那我们就可以研究其中的规律巧妙地解决。怎么研究呢？ 我们可以从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。（课件出示2个点）师：2个点可以连几条线段。生（1条）课件出示

师：如果增加1个点，现在有几个点呢？（生：3个点）

如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？为什么会增加2条线段？ 那么3个点就连了几条线段？用算式怎样表示？

师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况记录在表格里。（课件动态演示）（2）学生探究

师：如果再增加1个点，现在有几个点？又会增加几条线段呢？ 4个点可以连出几条线段？请大家自己动手连一连，并把表格填上。

师：用这样的思路，下面请大家继续研究5个点、6个点可以连出多少条线段？为什么？

2、观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察表格中的“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

3、进一步探究，推导总线段数的算法。

师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？

（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？ 生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线

师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）（2）观察算式，探究算理。

师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？（3）归纳小结，应用规律。

师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？

师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书100页，把算式写在书上相应的横线上！

4、回应课前游戏的设疑，进一步提升。

（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上10个点，每两点连成一条线，可以连成45条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段吗？（学生独立完成）（2）反馈 师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19，为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）

（3）想一想：n个点能连多少条线段？

5、还原生活，解决问题。

师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）

三、巩固练习

师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。

1、完成做一做

2、练习二十二第2题。

师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）

3、练习二十二第4题。

师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？（1）小组交流（2）反馈

注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180?

四、全课总结

师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。

第三篇：中班数学活动公开课教学设计

中班数学活动公开课教学设计：认识几何图形

活动目标：

1、区分正方形、长方形、圆形、三角形、梯形

2、培养幼儿的动手能力，激发幼儿对图形的兴趣。

活动准备：

1、课件

2、各种图形的卡片若干，人手都有。

活动过程：

一、律动：小花猫发高烧

二、复习认识的图形

1、小花猫今天过生日，老师带你们去给他过生日，你们愿意吗？去小花猫家的路和我们的不一样，让我们一起看一看它是由什么组成的？（出示课件）

2、都有什么图形，谁能告诉老师和小朋友，正方形是什么样的？幼儿根据经验自由讲述。教师小结：正方形特征,四条边相等，四个角一样大。

3、这是什么形？谁能说说长方形的特征？

4、这是什么形？圆形有什么特征？

5、这是什么形？三角形有什么特征？

三、学习新知

1、你们都说对了，看我们到哪了？课件（小花猫的家）你们看到了什么？（房子）小花猫家的房子是用什么做的？（图形）你们都发现了什么图形？幼儿自由讲述。

2、还有一个图形是我们以前没见过的，谁知道它叫什么名字？它叫梯形。这个梯形呢，两个对边相等，两个相邻角一样大。老师告诉你们，梯形呀也有不是这样的，它还有许多种，今天小朋友可以回家和小朋友一起查一查，还有什么样的梯形，明天来告诉老师，好吗？

3、我们又认识了一个图形，小朋友观察一下梯形，谁能想出来梯形是怎么变出来的？（课件）

4、我们在去小花猫家的过程中遇见了这么多图形，你们能不能快速叫出他们的名字？看课件，请幼儿快速说出课件中的名字。

四、利用经验幼儿自由拼摆个种图案

1、小朋友在生活中见过这样的图形吗？你见过什么东西象这些图形？（课件参考）

2、小朋友想了这么多，可是小花猫都着急了，说，小朋友你们来给我过生日，给我准备礼物了吗？老师为你们准备了一些图片，我们来摆出好的东西送给小花猫。（幼儿动手操作）

3、你们的礼物都准备好了吗？那我们一起去送给小花猫吧！

随音乐离开活动室

第四篇：公开课教学设计

公开课教学设计

《 练习三 》

（新北师大版四年级上册数学）

亳州八中 张卫东

二零一五年十月

教学内容:练习三 教学目标：

1.练习乘法竖式、乘法估算。

2.乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。教学重点：练习乘法竖式、乘法估算。教学难点：

1.乘法竖式、乘法估算;2.用乘法解决实际问题。教学过程：

一、乘法口算、竖式练习

做第1题：

做第2题：

二、乘法估算练习

教师注意解析题目内容，学生注意听讲： 1.第3题：不用计算判断乘法计算的对错。独立完成，订正时说估算的方法。

2.第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。

学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。

3.第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。

三、数学游戏：

这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子；

二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。

板书设计： 练习三

乘法竖式、乘法估算

四年级班主任工作总结

张卫东

在学校整体思想的指导下，取得了一定的成绩。现将本学期总结如下：

一、热爱学生、尊重学生、相信学生。

我相信学生在我的主导作用下能管好自己，所以，首先，我充分发挥班干部的主体作用。在一定意义上说，创建和谐的班集体，班干部是决定性的因素于是，我着手对管理体制进行“放权”：通过几次班干部例会，要求班干部敢想，敢做，不仅要做实干家，更要做决策者，只要能发动同学们自觉参与班级管理，有利于同学们的学习和各种爱好的发展，什么想法和活动都可以讨论。这样一来发挥了班干部的主体性，调动了班干部的积极性，工作起来轻松许多，而且效果也较好，除了学校组织的活动外，在班内还开展各种活动，鼓励同学们积极参加，这些活动大都由学生们自己策划、组织、总结、收到较好的效果。

二、以强化常规训练带动教育教学工作。

良好的常规是进行正常的学习和生活的保障，一个学生调皮捣蛋、不合常规的举动往往会使一堂好课留下遗憾，使整个集体活动宣告失败，甚至使全班努力争取的荣誉付诸东流，直接影响到班集体的利益。因此，要扎实有效地加强一个学生的常规训练。训练的内容包括《小学生守则》和《小学生日常行为规范》要求的常规、课堂常规、集会常规、卫生常规、劳动常规等等诸多方面。训练可以通过集体或个人、单项强化或全面优化相结合的方式进行（根据具体情况选择），务必使每个学生具有“服从集体，服从命令”的思想，具有自我约束力，形成习惯。

三、激发学生竞争意识。

使孩子形成比学赶帮超的良好学习氛围，一一对应的帮助差生活动，互相促进，共同提高。重视对后进生的教育工作，针对每一个学生的基础和特点，进行正确的指导和必要的帮助，使每个学生都能得到良好的充分的发展。由于本班男生较多，差不多占全班的三分之二，一部分男生不但难于管理，而且学习不刻苦，成绩也较差，所以利用课间、课后找他们谈心，深入细致地做他们的思想工作，让他们树立学习的信心和勇气，帮助他们制定学习计划，和划分学习小组，提高他们的学习成绩。

四、重视与家长的联系

班主任只凭自己的威信和力量是不可能取得教育成功的，必须力争本班科任老师和家长对学生有一致的要求和态度，并时常同他们交换意见。家长会是学校与家长联系的重要途径，应高度重视，确保会议质量，尽量与家长取得共识。会上可以请个别优秀家长介绍成功教育孩子的经验，可以谈教改的方向，谈本期教学内容及要求，谈本期整体情况，进行作业展览或者谈学校对家庭教育的建议均可。充分调动家长的积极性，配合学校教育好孩子，这样班主任工作才能更加顺利轻松。

当然我做的还很不够，有时是缺少了会发现的眼睛，因此才让班级管理出现了很多不尽人意的地方，可以说班主任工作是任重道远。有人曾说，能发现问题，并解决问题，就是一个成长进步的过程。通过这半年的学习锻炼，相信在以后的工作中，我将会以更大的信心和热情投入到其中。

浅谈初中数学思想方法的教学

张卫东

开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。初中数学教学中要注意在知识发生过程中渗透数学思想方法，在思维教学活动过程中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。

一、对数学思想方法的认识。

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。

可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。

那么，初中数学思想方法有哪些呢?

二、认识初中数学思想方法。

初中数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化的思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。

1、数形结合的思想

数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。”数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括 [1]。在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述。而利用图形的直观，则可以由抽象变具体，模糊变清晰，使数学问题的难度下降，从而可以从图形中找到有创意的解题思路。如代数列方程解应用题中的行程问题，往往借助几何图形，靠图形感知来”支持”抽象的思维过程，从而寻求数量之间的相依关系。例如:小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小彬？此时，我们可画出如下的线路图： 依据线路图，我们可以找出其中的等量关系 S小明=S小彬+10，然后设未知数列方程即可。

2、分类讨论的思想

分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。对数学内容进行分类，可以降低学习难度，增强学习的针对性。因此，在教学中应启发学生按不同的情况去对同一对象进行能够分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。如当取何实数时，对当时，；当＜3时，的值的分类讨论:。

3、转化思想

数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，中学数学处处都体现出转化的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，是解决问题的一种最基本的思想。因此在教学中，首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的；其次结合具体的教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。例如:当求

时，的值。该题可以采用直接代入法，但是更简易的方法应为先化简再求值，此时原式。

4、函数的思想

辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。华东师大版教材把函数思想已经渗透到初一、二教材的各个内容之中。因此，教学上要有意识、有计划、有目的地培养函数的思想方法。例如：进行求代数式的值的教学时，通过强调解题的第一步“当„„时”的依据，渗透函数的思想方法--字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值。如代数式x2-4中，当x=1时，则x2-4=-3；当x=2，则x2-4=0„„通过引导学生对以上问题的讨论，将静态的知识模式演变为动态的讨论，这样实际上就赋予了函数的形式，在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会，这就是发展函数思想的重要途径。

我们又该如何进行数学思想方法的教学呢？我认为可着重从以下几个方面入手:

三、数学思想方法的教学实践体会。

1、在知识发生过程中渗透数学思想方法

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如华东师大版第二章《有理数》，与原来部编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、在思维教学活动过程中，揭示数学思想方法

数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养，下面以“多边形内角和定理”的课堂教学为例，简要说明。

教学目标：增强运用化归思想处理多边形问题的一般策略；掌握运用类比、归纳、猜想思想指导思维，发现多边形内角和定理的结论；学会用化归思想指导探索论证途径，掌握化归方法；加强数形结合思想的应用意识。

教学过程：（1）创设问题情境，激发探索欲望，蕴涵类比化归思想。教师：三角形和四边形的内角和分别为多少？四边形内角和是如何探求的？（转化为三角形）那么，五边形内角和你会探索求吗？六边形、七边形„„ n 边形内角和又是多少呢？（2）鼓励大胆猜想，指导发现方法，渗透类比、归纳、猜想思想。教师：从四边形内角和的探求方法，能给你什么启发呢？五边形如何化归为三角形？数目是多少？六边形„„ n 边形呢？你能否用列表的方式给出多边形内角和与它们边数、化归为三角形的个数之间的关系？从中你能发现什么规律？猜一猜 n 边形内角和有何结论？类比、归纳、猜想的含义和作用，你能理解和认识吗？（3）暴露思维过程、探索论证方法，揭示化归思想、分类方法。我们如何验证或推断上面猜想的结论呢？既然多边形内角和可化归为三角形来处理，那么化归方法是否唯一的呢？一点与多边形的位置关系怎样？（分类思想指导化归方法的探索）哪一种对获取证明最简洁？（至此，教材中在多边形内任取一点 O，连结点O与多边形的每一个顶点，可得几个三角形的思维过程得以充分自然地暴露）（4）反思探索过程，优化思维方法，激活化归思想。教师：从上面的探索过程中，我们发现化归思想有很大作用，但是，又是什么启发我们用这种思想指导解决问题呢？原来，我们是选择考察几个具体的多边形，如四边形、五边形等，发现特殊情形下的解决方法，再把它运用到一种特殊化思想当中。我们再来考察一下式子： n 边形内角和 =n×180°-360°，你能设计一个几何图形来解释吗？对于 n 边形内角和=（n-1）180°-180°，又能作怎样的几何解释呢？(至此，我们又可探索出另一种思维方法，即”在多边形某一边上任取一点 O，连结点O与多边形的每一个顶点来分割三角形)让学生亲自参加与探索定理的结论及证明过程，大大激发了学生的求知兴趣，同时，他们也体验到“创造发明”的愉悦，数学思想在这一过程中得到了有效的发展。

3、在问题解决过程中强化数学思想方法

在数学教学活动中，常常出现这样的现象:学生在课堂听懂了，但课后解题，特别是遇到新题型便无所适从。究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。因此，在数学问题的探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。针对这种现象，教师应全面展示知识发生发展过程，并发挥学生的主体作用，充分调动学生参与数学的全过程，让全体学生能在躬行的探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想[2]。

例如:求下图中∠BCA的度数。

方法1：先求出∠BAC=600，后利用三角形内角和即可得∠BCA=1800-600-350=850 方法2：直接利用三角形外角性质，求得∠BCA=1200-350=850 显然上述的问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到了数学思想在解题中的重要作用，激发学生的求知兴趣，从而加强了对数学思想的认识。

4、及时总结以逐步内化数学思想方法

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想方法要纳入教学计划，应有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼概括过程，尤其是在章节结束或单元复习中对知识复习的同时，将统摄知识的数学思想方法概括出来，可以加紧学生对数学思想方法的运用意识，也使其对运用数学思想解决问题的具体操作方式有更深刻的了解，有利于活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。

概括数学思想一般可分两步进行：一是揭示数学思想的内容、规律，即将数学对象共同具有属性或关系抽取出来；二是明确数学思想方法与知识的联系，即将抽取出来的共性推广到同类的全部对象上去，从而实现从个别性认识上升为一般性认识。比如，通过解方程（x-2）2 +(x-2)-2=0，发现也可用换元法来求解。在此基础上推广也可用换元法求解。由此概括出换元法可以将复杂方程转化为简单方程，从而认识到化归思想是对换元法的高度概括，还可进一步认识到数学思想是数学的灵魂，它是对数学知识的高度概括。

由于同一数学知识可表现出不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过课堂小结、单元总结或总复习，甚至是某个概念、定理公式、问题数学都可以在纵横两方面归纳概括出数学思想方法。

四、数学思想方法教学的心理学意义。

美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。

第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。” 第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。

诚然，要使学生真正具备了有个性化的数学思想方法，并不是通过几堂课就能达到，但是只要我们在教学中大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中，学生对数学思想方法的认识就一定会日趋成熟。

第五篇：公开课教学设计

公开课教学设计

学前数学《区分10以内数的单双数》 余湾小学 赵丽

设计意图： 区分10以内数的单双数是大班初期幼儿的基本要求,传统的教学方法往往是采用集体教学的方法,将两个两个数,正好数完的那个数是双数,两个两个数,剩下一个的那个数是单数等抽象词句让幼儿记背区分,虽然幼儿反复记背后,说得十分流利,但一遇到实际区分某数是单数还是双……

设计意图：

区分10以内数的单双数是对学前班的基本要求,传统的教学方法往往是采用集体教学的方法,将“两个两个数,正好数完的那个数是双数”,“两个两个数,剩下一个的那个数是单数”等抽象词句让幼儿记背区分,虽然幼儿反复记背后,说得十分流利,但一遇到实际区分某数是单数还是双数时却十分困难,不是胡乱猜测就是茫然不知所措.如何将枯燥的数学活动融入孩子的生活,激发孩子对数学活动的兴趣,让孩子通过自己的亲身经验来感受单双数的概念,并区分10以内的单双数,是本次活动设计的主导.让幼儿在游戏的情景中养成自觉遵守规则的习惯，初步体验,感受单双数,理解单双数的含义.活动名称：区分单双数

活动目标：

1、理解10以内单双数的含义，知道两个两个的数数，正好数完的数是双数，两个两个的数数，还剩下1个的数是单数。

2、能进行10以内的单双数的相互转换，感受事物的多变性，锻炼思维的可逆性和灵活性。

3、能积极发现生活中的单数、双数，快乐的参加游戏活动。

活动准备：

1、实物：一双袜子、一个沙包

2、幼儿每人1张五角星练习纸，每人10块插花

3、PPT图片（练习10以内的单双数）、钢琴曲《雨的印记》

活动过程：

一、教师出示单双数的实物，让幼儿感知“单”“双”数的概念。

1.出示沙包

提问：几个沙包？用数字几表示？他有好朋友吗？

小结：像这样没有好朋友的数字，自己很孤单，我们给它起了一个名字叫单数（幼儿学说）

2.出示小袜子

提问：几只袜子？他有好朋友吗？我们通常说一双袜子。

小结：像这样成双成对的数字我们也给他们起了一个好听的名字叫双数。

二、教师出示数字卡片幼儿认读。

小朋友你们认识这些数字宝宝吗？一起来读读。小朋友们真聪明，今天我和大家一起来做几个游戏，想不想做？看看谁最聪明？

1.教师出示星星表，幼儿先观察后做题。

小朋友你们真聪明，认识了这么多的数字宝宝，老师今天给大家带来了一幅图，请小朋友仔细看，每个数字下面都有相应数量的小星星，请小朋友把星星两个两个的圈起来，看看哪个数字下面的小星星没有好朋友了？（幼儿做题）

小结：1、3、5、7、9

刚才我们说了没有好朋友的数字是什么？（单数）2、4、6、8、10是什么数？（双数）

2.请小朋友拿出数字卡片把单双数分出来，看谁分的快又对？（幼儿操作）

小结：小朋友你是这样分的吗？教师出示“小房子表”幼儿检查。

3.教师出示综合图幼儿找数字宝宝，并说明谁是单双数。

三、游戏《数插花》

1.提供插花，幼儿自由抓一把，两个两个得计数，判断单双数，可反复练习。

2.启发幼儿操作思考：怎样才能把单数变双数，双数变单数？如：添上一个或去掉一个。

四、游戏《找一找》

幼儿照照自己身上或周围什么是单数，什么是双数？

五、游戏《抱一抱》

1.听音乐学小鱼在大海里游泳，当听到老师说单数就自己抱自己，双数就两个好朋友抱在一起。

2.可以加深难度，当说出一个数字，先判断是单数还是双数，然后再决定抱一抱。如“７”幼儿就自己抱自己，“４”就好朋友互相抱一抱。游戏反复进行。

活动反思：

活动的第一环节圈画。出示十六张星星图片，让幼儿数数图片上的星星数，并贴上相应的数卡。这让幼儿巩固了点与数的相对应。以要完成任务为由，让幼儿对星星图片进行圈画，要求是让每张图片上的星星两个两个抱在一起。为了让幼儿有从下手，我分别拿一个单数和双数进行示范。在让幼儿完成任务之前，我对任务的要求重点强调。幼儿圈画时，我让他们自由选择一张星星图片进行任务，因为时间有限，我请一位小朋友说出了自己的结果，其他幼儿只是对照答案，没有很好的总结交流，师幼一起小结了星星全部圈完的数字，和星星没有圈完的数字，并告诉幼儿：没圈完的1、3、5、7、9叫做单数，圈完的2、4、6、8、10叫做双数。