反思一节数学公开课的教学设计

第一篇：反思一节数学公开课的教学设计

反思一节数学公开课的教学设计

1、公开课的简要回述

最近我听了一节数学公开课：等腰三角形性质（第三课时），施教教师对教学的知识目标、能力目标和情感目标的定位是恰当的.教学方法是采用“目标--问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。

以下将教学过程作简要回述：

教学从复习提问开始：等腰三角形有哪些重要性质？教师指出 等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线三线合一的性质，是研究等腰三角形底边上重要线段之间的关系.接着教师引入新课.问题：等腰三角形中两腰有哪些线段我们还没有研究？将学生带入新知识的探索之中，教师要学生动手画出等腰三角形的两条底角平分线，并探究它们的关系.当学生发现“相等”关系后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题，并分清命题的题设和结论，再用符号语言改写成已知和求证.学生不难证明命题的正确性.在此基础上，教师要求学生归纳文字命题证明的一般步骤和注意事项是什么.这样本节课的一个教学目标已初步达到了.接着教师再次要求学生探究等腰三角形两腰上的高线、中线各有什么关系.重复上述性质发现与证明的过程，节奏也加快了.当学生还处在成功的喜悦之中时，教师又抛出一个挑战性的问题：两腰上还有没有相等的线段？学生讨论无果，教师只好提示：在等腰三角形△ABC中，在两腰AB、AC上，任取D、E两点，只要AD=AE，就可以得到BE=CD，回顾这堂课发现的性质，教师归纳出具有共性的结论：等腰三角形两腰上的对应线段相等。（这时时间已过了30分钟）

课堂小结阶段，教师在强调文字命题证明的一般步骤后，特别肯定了同学们敢于创新的意识.在师生共探索和归纳知识的乐趣中，一节公开课也就结束了。2.分析处理教材是教师的基本功

等腰三角形性质（第三课时）教材内容是两个文字命题的证明.命题经过论证，即可作为等腰三角形的性质.从学习任务上看，属上位学习，它是在等腰三角形“三线合一”的性质和轴对称概念的基础上概括和抽象水平更高的学习形式.依照建构主义学习观，新知识与原有认知结构中的知识相互作用主要是一个顺应的过程，也就是不断地对已有的认知结构作出必要的发展和变革，使之能在原有知识框架中“容纳”新的知识.数学在人类文明进程中的价值是巨大的，几何又以其图形语言展现无穷的魅力，对称更是其妙无比.对称性的本质是三角形的重合（SAS），具有“三线合一”特征的等腰三角形是平面图形中最简单的对称图形.与古希腊对几何的研究是严格公理化体系和逻辑证明不同的是，中国古代数学家对几何的研究侧重于算法研究，善用面积计算，是我们的祖先研究几何的最基本工具.如果教师能在这一层次把握教材，那么就能在教学中，引导学生走出单纯运用三角形全等的方法证明的误区，采用面积法或对称概念给出别致的证明，这对培养学生思维的广阔性、深刻性是大有裨益的.事实上，这节课所研究的性质就处处给人以对称美的感受。

因此，研究大纲（或课程标准），分析教材、处理教材是教师的基本功.不如此，就不能明确哪些内容可以成为学生构建新知识结构的基础，哪些内容是需要新输入的知识.它们之间的相互作用

是“同化”还是“顺应”；不如此，就难于在有限的课堂教学时间内突出重点，突破难点，给学生留有自主的时间和空间。

3、注意开发公开课的双重功能

从教学本质看，公开课具有教学和教研两大功能.教学功能 是指公开课是一项教学活动，施教者必须完成预定的教学任务,达到预定的教学目标；教研功能是指公开课作为一项教学研究活动，通过听课、说课、评课活动以提高教师的教学和教研水平。

为了展现公开课的教研功能，施教者应当从教学思想、教学方法、教学组织形式、教学手段、教学艺术等方面让听课教师感悟教学设计的意图，这成了公开课隐性的教学目标。当然显性教学目标依然包括认知、能力、情感三个层面.教学目标相对于教研目标是独立的，教研目标的实现直接与教学目标达到与否相关，因为无论教学目标是否实现，总能够从中提升出成功的经验或总结出失败的原因.这里提升或总结的过程就教学研究功能实现的过程。

对公开课的反思和交流，就是对教学个案的分析，这种分析是以丰富的具体的教学情境为理论和实践 结合提供生动的注解，针对教学过程的某一细节，让教师以看得见摸得着的情境为载体展开理性思考.与面面俱到，你好我好大家好的空泛评论相比，我们追求的是，提倡反思、交流和分析的深度，并在这一基础上的再设计--再实践.笔者认为这就是一种真真切切的“校本培训”。

教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金.让我们以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，实现真正意义上的与时俱进.

第二篇：浅议如何上好一节数学公开课

浅议如何上好一节数学公开课

作为一名教师，我们都不得不面对公开课，所以每当我自己讲公开课或者听别人讲公开课时我经常思考这样一个问题：怎样才能上好一节数学公开课呢？经过几年的探索与实践，我从中悟出了几点粗浅的体会，我认为一节成功的数学公开课应该注意以下几点：

一、注重知识的发生过程。

具体来讲，一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生

展过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。而这恰好是我们许多农村教师容易忽略的地方，只注意向学生传授知识结果，却没让学生感受知识发生的过程。所以学生在离开了教师的引导之后无法学习，导致学生的终身学习能力下降，没有创新意识。比如，我在讲正比例函数的性质时，让学生通过自己画出的函数图象，同桌之间找出图象的异同点，同桌之前相互讨论之后，争先恐后的回答。（在这个过程中，不要求回答问题的每个学生完全回答正确。）师说：相同点就是正比例函数的共性，然后老师提出疑问：都是正比例函数，为什么会有不同的地方呢？是你们画错了吗？还是有什么因素决定了这些不同点呢？学生慢慢发现：是由比例系数K决定的。在这个过程中，学生充分感受了正比例函数的性质发生的过程，也学会了寻找事物的共性和差异性，终身难忘。

二、注重提高学生的学习兴趣

曾经有老师无数次问过我一个相同的问题，如何才能使学生一节课的注意力都在课堂上呢？我的回答很简单，想尽一切办法来提高学生的学习兴趣。而在这个问题上我认为要做好以下两点：

1、导入新课时引发学习兴趣。导人新课是一节课的重要环 节，俗话说“良好的开端是成功的一半”，教学的导入就好比提琴家上弦，歌唱家定调，第一个音 定准了，就为整个演奏或歌唱奠定了基础。好的导入能集中学生的注意力，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有趣的小游戏，讲述生动的小故事，或提出一个激起思维的数学 问题等方法导入新课。

2、讲授新课时保持学习兴趣。老师如果想将学生的注意力一节课都吸引到课堂上，首先老师自己对这节课、对学 生的回答要有很高的兴趣。具体的做法，老师的语言要富有激情，有抑扬顿挫，要有煽动性。学生回答问题时，要有认真倾听的样子，教态要大方自然，到了最佳状态还会手舞足蹈，忘我的境界。反之，老师上课语言低沉，两手插在口袋里，怎样吸引学生的注意力，如何让学生在整堂课保持高的兴趣呢？总之，要想感动别人必先感动自己。

三、尽量避免“华而不实“。

记得刚毕业那会儿，在深圳一所学校教书，观摩过许多优质课，所以我就带着那股对教学的热情讲了一节公开课，内容是五年级的《小数点的移动》，我将整节课编成了一个故事，在上课的时候感觉棒极了，学生们也听的津津有味，教学氛围极好，但这节课上完之后，发现学生在做练习时，根本没有掌握到本节课的知识点，最后评课时老师们才点出这节课偏离了教学目标和重难点。后来几年，我也听了些公开课，也发现了许多老师有类似的毛病。如：为了让这节课有“亮点” 多了些没得必要的东西，占用课堂大量时间，教学内容无法完成；为了讨论而讨论；将课件设计的太过“漂亮”，而吸引走了学生的注意力，教学效果甚不理想等等。所以，我越来越觉得上课少搞点花架子，还是务实点好。

四、更加注重课堂生成。

很多老师为了上一节有“表演”性质的公开课，绞尽脑汁，甚至将上课需要提得问题也提前和学生对好点子，害怕在课堂上出一点乱子。而我认为大大地没有这个必要，虽然我们在备课时，是要多多地关注课堂预设，想好学生在每一个环节的完成情况，但我认为要是在上公开课时，发生一点小小的意外情况，老师能及时适当地把它处理到位，那就更能体现授课教师的水平和能力了，我想，那将是这节课最大的亮点。所以我认为，预设诚可贵，生成价跟高。总之，公开课并没有大家想象的那么难搞，只要我们每天每节课都能用真心去对待，用百分之一百的努力去对待，那样每节课都是公开课。

第三篇：一节公开课的教学反思

一节公开课的教学反思

作为一名到岗不久的人民教师，我们要有一流的课堂教学能力，通过教学反思可以有效提升自己的课堂经验，写教学反思需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的一节公开课的教学反思，希望能够帮助到大家。

数学课堂教学就是要创造有利于数学思维的课堂气氛，学生的情绪，心理，思维很大程度上受到课堂气氛的影响，在短短的一节课里如何“拨响思维的琴弦，激起思维的浪花”，很大程度上取决于教师自身的素质，课前的精心准备和教师驾驭课堂的能力。

数学复习课（毕业班）的教学是很难把握的，在紧张的升学备考阶段，接受了这样的一节公开课，课前是颇费了一番心思的。

数学就是解决问题，而在这一阶段总结解决问题的方法和规律就尤为重要，然而要想在四十五分钟内把初中数学的这些规律全部的加以总结和归纳是非常困难的，也是不现实的。为了让学生由于紧张的备考而绷紧的思维之弦得以放松缓解，我特意安排了一节学生能感到轻松而新鲜的内容，题目就定为“规律与问题”。

思维始于问题和惊异，从心理学观点来说，好奇是中学生的特点，如何设计问题引起学生对知识的好奇，全在于教师的巧妙构思。

题目的新颖吸引了所有学生的好奇心，他拉渴望尽快的知道这节课的具体内容（从每一张由于复习备考而紧绷的脸上透出的一丝异样的喜悦可以看到他们此刻的放松的心情）。

下面便是这节公开课教学设计与教学过程的简记：

我们这节数学课也搞一个“命题作文”，我准备了以下“四个子命题”共同学们参考完成。

一、发现规律巧记数

我随手在黑板上写出了这样一串数：916449362516941“哪位同学能在了短的时间内记信它并说出这串数的规律？”

问题的提出简练明了，记住，并总结规律紧凑，启人以思，导而引牵，调动了全体学生的思维积极性，起到了活跃课堂教学气氛的作用。

“谁能说出下面一个无限小数的第200504位上的数学是几？”

我随手写出了这个无限小数：0.12345678910111213……

从每个学生迷茫的脸上我感到了这个问题的提出缺少了前奏，于是我就“数字与数”“位数与位置”加以引导。这时学生的思维有活跃了起来。

二、总结规律解决问题

“请根据你总结出来的规律，解决下面问题”

填空：

（1）2、5、10、17、26、

（2）0、2、8、24、36、160、

以往的教学很少给学生独立思考的空间，没有把学生放在主体的地位，课堂气氛很沉闷，学生的思维呆滞，这节课通过妙思奇想，巧妙安排，充分调动了全体学生的思维积极性。

“谁能完成以下的填空”

这时学生的思维活动达到了最活跃，最积极时期，每个学生的才智得到了充分的发挥。

三、创新规律出新题

每一种运算都由运算符号构成，下面定义几种的运算：用“x、、 ”构成

（1）若AxB=（A+B）/AB求Zx（-3）和1/3x（-5）的值

（2）7=0、11=0、4=4、12=5求3、98的值

（3）-1 3 5 3 求-2 3

3 1 -2- 2 -1 1

德国著名数学家克莱因在谈到数学教学的要点时写到：教材的选择，排列应适应于学生心理的自然发展，爱猜想是初中生的又一心理特点，为了发散学生的思维，满足他们强烈的创新欲，提出了以上三个问题，这又一次激发了学生的楹大兴趣，使每个学生的思维活动上升到了一个全新的高度，教学过程成为一种渴望不断探索的意向活动，把知识推向高峰，在此基础上我给出了第四个子命题

四、规律的应用

手指上的数学游戏

把你的出生年月（如198805）组成一个六位数，按姆指，食指，中指，无名指，小指的顺序从1、2、3、……顺序龙摆尾式排在指头的上方，你的那个六位数落在哪个指头上？

所谓教改，从一定意义上来说，就是要大面积提高学生的成绩，如何激发他们的学习兴趣，活跃他们的思维，是教改探索者的一个重要课题和紧迫任务，巧妙安排，设置成功情境是一行之有效的方法，通过第四个子命题又一次锻炼了学生的积极思考，勇于探索，发现和解决问题的能力，不但使学生体验到了成功的喜悦，也使学生在克服困难的过程中获得了进一步的成功。

课后反思

1、从教者和学生的表现来看，达到了缓解学生紧绷的思维之法的目的，学生的学习兴趣得到很大的提升（就这节课而言）

2、可以看到学生对数字的有关问题还是很感兴趣的，因此，课堂气氛比较活跃

3、就作为一节公开课来说还有以下不足：

（1）内容显得单一，再加进与升学有关的几何性命题就更好了。

（2）课堂形式上，大胆地让学生参与进来，对每一个“子命题“让学生出题，再互答，这节课就更好了。

总之，作为一节初四复习阶段的公开课，思考的东西还很多。

颇为得意的课前准备，明确而清晰的教学思路，成了我为《爬山虎》精心砌成的颇为美丽的墙，从而忽略了爬山虎这种绿色植物，只要气候、地理环境适宜，它都可以自己垂直地往上攀登！

学生，不也是这样吗？

市教育局举办实践新课程的课堂教学展示研讨活动，我将上一堂公开课，教学内容是小学语文第七册中叶圣陶先生的那篇《爬山虎的脚》。课前，我做了充分的准备。

先给这次公开教学定下一个指导思想：教是为了不教。引导学生掌握阅读方法。在此思想指导下，我给这堂课定了一个课题：学习的迁移运用例说《爬山虎的脚》第一部分，让学生举一反三。围绕这一课题，我精心设计了如下教学步骤：初步感知课文内容；例学爬山虎的叶，让学生抓重点词句理解课文内容；学生自学，找出重点词句后讨论辨析，交流汇报；我还精心设计了多媒体课件，哪一句、哪些字词都考虑全面，尽量不空漏多余，不旁逸斜出，并穿插了一些图片、录像；接着总结阅读短文的方法，让学生欣赏《爬山虎的脚》的录像；最后让学生仿照课文，写另一种植物。

有教师认为我讲的太琐碎，不能反映新课程理念，于是我又做了修改，尽量让学生多思、多讲。

经过如此准备之后，我信心十足地走进了课堂，但课后的感觉除了顺利二字以外，心中总有一份说不出的忐忑不安，经过几位导师的讲评，我的这份感觉变得清晰起来。

教研室主任：这堂课在教师冷冰冰的逻辑性很强的解读之下，学生生硬照办，仿佛死水一潭，忽视了课文最不该忽视的内容对科学的追求的主题，显得理多情少，重视了科学性，忽视了人文性。

我校校长：在教师严格的组织安排下，学生的主体作用没有得到真正体现，显得讲多学少，好像教师设计了许多圈套，让学生一个个往里钻，学生的思维发展受到了抑制，学生的学习也没有落到实处。

我的指导老师：这堂课没有很好地体现新课程的理念，教师该讲的地方没有讲到位，没有给学生创设自由开放的学习空间，没有创导自主、合作、讨论的学习方式。学生的自主学习放不开手脚，时时被教师的教案、教师的严密组织牵绊着，教学效果显然不会有效。

三位导师的点评，使我一下豁然开朗：课文中最重要的东西，我忽略了；学生的主体地位，我剥夺了我陷入了深深的思考和自责。经过对新课程的深入解读，与其他老师的多次研讨，我终于走进１００多人听课的课堂。这次我没有向学生例说《爬山虎的脚》的第一部分，也没有使用那精心设计的多媒体课件，只是摘取其中生动形象、辅助教学强的录像片段，我想尝试一种新的开放、自主教学，彻底去掉公开教学中那种别扭做法。在这堂公开课上，我体会到了崭新的令我激动的气息：

学生自由阅读，自主合作讨论，各抒己见。尽管表述不同，但都或近或远地理解了文章的内容，经过点拨，都感悟到了作者细致入微的洞察力，体会到了作者强烈的爱科学的.思想感情；更令我高兴的是学生都各自介绍了自己喜爱的学习方式：有的采用读书百遍，其义自见，有的通过画图来解读文章，有的通过抓重点词句来品析，有的用诵读理解表演出来，有的在课前准备了爬山虎的实物，借助实物理解，还有的是通过看课外书、看录像来加深对课文的理解学生各显神通，尽展自己的才能！我又何必让学生一二一，齐步走呢？

当学生学完《爬山虎的脚》，惊诧爬山虎的脚具有那么神奇的力量时，我又抛砖引玉，介绍了《丝瓜的脚》、《葡萄的茎》、《九死还魂草》、《会发光的树》等小资料，学生兴致大增，有的讲课外书上看到的《子弹树》；有的说网上下载的《吃人草》，有的带来黄瓜藤，介绍它的脚大自然真奇妙，学生怎不爱好？我又适时点拨：你想揭开大自然中这些植物的奥秘吗？那就下课后去看书、上网、问别人学生那一双双充满期盼的眼睛，让我深深地读懂了：这就是对知识的强烈追求！

最后，我给学生留下了作业：以植物的小秘密为题写一篇短文，时间为一个月，要求突出自己的发现。一个月之后，学生的习作又一次震撼了我：他们细致观察、翻阅资料、上网查询、不耻下问每篇文章都是那么妙趣横生！这种教学效果也许是课堂上无法立竿见影的，但课后的效果深深证明了这堂课的魅力！

渐渐地，我再次强烈地感受到，其实我为《爬山虎的脚》所做的精心设计，恰恰成了砌在自己和学生间的一堵教与学的墙。令我的思绪越发沉重的是，我肯定不只是这次为公开教学而精心砌造了一堵墙，或许这种墙，我已经砌得太多了，以致自己也成了教学视网膜上的一个盲点。在这样的墙式教学中我失去了什么，学生又失去了什么呢？

强而勿抑，开而勿达，异而勿牵。教和学是一个学生感知、感受、感悟的过程。这个重要的过程属于学生，也属于教师。在这个过程中，学生应该处于主体的地位，但这个主体地位不是教师给的，而是教师应该尊重的；在这个过程中教师应该发挥主导作用，但这个主导作用的发挥必须围绕着学生这个主体得到发展这个中心。国家新课程标准强调三个课程目标层次：知识技能，方法过程，情感态度价值观，这三个层次的教学目标不存在孰轻孰重的问题，只要是有利于学生主体发展需要的，就应该是我们教学需要努力的。只有把学生的发展放在心中，这才是我们教学所要追求的。才能守住教学永远不应该改变的东西：把学生放在心中，让学生在教与学中得到充分主动发展。

在区英语教研组的指导下，我们乡举行了英语优质课评比，经过评比，我被推到了区里，3月20日我们八为英语老师在老鸦陈小学又展开了激烈的比赛，通过这次比赛，我受益匪浅，看到了别人的优点及自身的不足，今后我要对学习别人先进的经验，争取在下次比赛中获得冠军的头衔。下面谈谈我这节课的成功与失败之处：

我讲的是小学英语三年级第二册第二单元My Family第一课时，这节课主要教学目标是让学生掌握单词及句型，以及人称代词的正确的用法。通过讲授本节课，自我感觉良好。

1、特别是单词教学，由于本节课学生必须掌握的单词较多我采用了用简笔画进行教学，给学生耳目一新的感觉，并且教完一个单词后，及时让学生复习前面学过的单词，在教单词过程中，也渗透了德育教育，为了激发学生学习兴趣，学完单词后，让学生跟我做口令，更好掌握单词。

2、能及时调动学生学习兴趣，让学生始终处于兴奋的情绪中，能认真完成本节课的教学目标，在讲课中，采用多表扬的让学生全员参与到教学活动中，让差生也有自己行的感觉。

3、句型的教学，我采用由易到难的办法，大量的练习，不同的练习形式来激发学生的兴趣。

4、采用不同的形式来完成本节课，用唱歌曲、做口令、唱歌谣等不同的游戏形式来完成教学目标。

不足：觉得自己的口语有待进一步提高，教学方法也要灵活多变，今后要多向优秀的教师学习，弥补自己的不足之处，争取做个优秀的英语教师。

第四篇：一节乱的公开课教学反思

前一段时间内，我连续上了两节公开课。一节是校内的公开课，另一节是南昌市的探究课。两节课的内容是一样的，但我采用了两种不同的教学方式。

一节采用了传统的以教师为主体的“循规蹈矩”的教学方式。基本上是事先完全设计好的：包括哪个问题该怎么回答，会有哪些可能的变化，会请哪位同学回答等等。这一节课学生完全按我所设计好的程序来进行，而我自己也是不敢多提一个问题，不敢把学生的思路拓展开来。一堂课下来，基本完成了教学任务。可学生呢，根据我的课后调查知道，有相当一部分的学生没有理解好本节课的知识内容；评课时，也因为时间不够而没有得到应用的效果。

另一节是为了配合新课标的实施所上的一节探究课。这一节是以学生为主体的探究式的教学方式，整节课从头到尾都有点“乱”。我没有再用那种事先设计好的教学程序去授课，整节课都是提出一个问题，然后由学生去解决，而后又由学生提出新的问题，大家一起去探究怎么解决。课堂上，学生提出了各种让人意料不到的新问题，连我自己都有点招架不住，同时课堂气氛也很活跃，甚至有些“乱”，以至于不得不出现几次提醒学生停止讨论。事后我有些担心，可结果正好相反，这次上课的同学们都在学习中找到了乐趣，认为基本弄清了所学的问题，而且有些不喜欢上物理课的同学也说学习物理也挺有意思的。

通过这两节课的教学的鲜明对比，我深深地体会到，新一轮的课程改革，不是我们所想象的那么简单，只要按照课本给出的知识点，进行一些学生实验就可以了。新课程对教师提出了更高的要求，教师不再是传道授业解惑的师者，而是要塑造适应二十一世纪国际人才需要的新人。如何达到这一目标？教师是关键。按照过去的检查、验收课，课前总要对学生进行适当地引导，即上所谓的预备课，课上学生与教师都“循规蹈矩”，配合得一定天衣无缝。这样的课，教者安心，听者舒心。课的评价自然是一堂难得的“好课”。但在准备这节课时，我们没有给学生做任何的课前“准备”，学生是完全的自然状态。说实话，我们完全有时间来进行所谓的“准备”。这样做就完全违背教改的宗旨。教师只有彻底地摒弃过去的旧有教育思想，切实转变教育观念。教学中以人为本，不放过教学中的每一个可以利用的契机，不怕出现“乱”局面，敢于让学生“乱”起来，同时有机地处理好“知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观”在整个教学活动中的关系，才能把新课程的精髓落实到课堂教学的实处。

第五篇：怎样才能上好一节数学公开课

怎样才能上好一节数学公开课

每当我自己讲公开课或者听别人讲公开课时，我经常思考这样一个问题：怎样才能上好一节数学公开课呢？经过十几年的探索与实践，我从中悟出了几点粗浅的体会．我认为一节成功的数学公开课应该具备“新”“趣””活”“实““美”的特点，即：

新：理念新、思路新、手段新

趣：引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣

活：教法灵活、教材用活、学生学活

实：内容充实、训练扎实、目标落实

美：语言美、教风美、板书美

一、新

新——就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破。具体来讲，主要体现在以下几个方面：

1．理念新——即先进的教育教学思想

教师的教育观念决定着教师的行为。实施素质教育，关键是端正教育教学思想，打破传统的教育观念的束缚，围绕“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”树立新的质量观、教育观和学生观。教育观念的更新包括多方面的内容，对于小学数学教师来说主要涉及以下几个方面。

一是关于学生的观念。

《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在基本理念第一条就指出：数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。具体来讲就是：

(1)每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的儿童，都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。

(2)不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并向不同的学生提出有差别的学习要求，而不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。

(3)允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。

(4)学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法．教师可以引导学生用适当的方法理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。有的方法从成人的角度看是好的，而不同的学生可能有不同的感受。可以引导学生对不同的方法加以比较，但不应把某一种方法强加给学生作为必须使用的方法。

二是关于教学的观念。

为了使素质教育的要求真正落到实处，在当前的小学数学教学改革中，应当提倡以下一些关于教学的观念。

（l）让学生在活动中学习。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。

（2）让学生在合作交流中学习。现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。在课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最恰当的选择。如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。在设计教学计划和组织课堂教学中，要经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学；养成与别人合作与交流的习惯。教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。

（3）让学生在不断“反思”中学习。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。

三是关于教师作用的观念。

教师要用自己对课程与教学的专业理解。创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。教师应成为课堂教学过程的组织者、指导者和参与者。

学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者，而并非单纯的知识传授者，教师可以创设有趣的情境以刺激学生的动机，教师也可以提出适当的问题以启发学生的思考。在数学教学的过程中，教师不应成为”居高临下”的指导者，而应成为一个“平等的”参与者；教师也不应成为正确与错误的“最高裁定者”，而应成为一个鼓励者和有益的启发者。

2．思路新——即构思新颖，实用高效的教学思路

同样的教材，同样的学生，同样的40分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。

如，在首届全国小学数学大奖赛上，安徽的特级教师张建新在教学“小数的初步认识”时，设计了非常新颖的导入环节。

上课后，教师播放录音，模拟电台播放商品信息。XX市经济广播电台，现在播送商品信息：熊猫M10型收录机，每台67元，防雨书包每个10元，2H铅笔每支0．12元，金星牌钢笔每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌电饭锅每个120元。

播发后问：刚才播放的是什么内容？（商品信息，就是商品的标价）

教师再将上述内容重播一遍，边播放边在磁性黑板上出示商品的标价牌，让学生仔细观察，左右两组标价牌中出现的数，主要不同点是什么？〔左边一组数中没有小圆点，右边一组数中都有一个小圆点）〔图略）

师：左边这一组数67、10、120是我们以前学过的，都是整数。谁还能举出其它整数的例子？你们知道整数有多少个？

师：右边这组标价牌中出现的0.12、2.45、1.20这三个数，刚才同学们说了，数的中间都有一个小圆点(将上述3个小数从标价牌中取出，放在磁性黑板上），像这样，数的中间都有一个小圆点的数，就是我们今天要学习的一种新的数，叫小数。这节课我们就来学习一些有关小数的知识。

这一环节，教师特意设计了“经济电台”播放“商品信息”这一新颖的教学环节。其中出现“经济”“商品”“信息”与目前的市场经济“挂钩”。另外，“商品信息”安排播放两遍。第一遍起着“引起兴趣，集中注意”的作用，第二遍采取”播放一种商品标价，出示相应标牌”，起到调动学生视听感官，综合参与认识活动的作用。商品的标价牌中既有“整数”，又有“小数”，这样，小数的出现就显得十分自然，使学生知道小数确实是日于实际需要而产生的。整个教学过程清晰、流畅，真可谓别具匠心。

又如，在教学“圆柱的体积”时，我是这样进行的；

教师首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积X高。然后给每组同学提供不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。有的组将圆柱体玻璃容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高，计算出了圆柱体玻璃容器中水的体积。有的组将圆柱体木块浸入长方体容器的水中，通过计算上升水的体积计算出了圆柱体木块的体积。然后让学生比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，使学生确自己的猜想是正确的。最后让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。

通过长期的教学实践，我深深地体会到,教学只有根据学生的年龄特点和认知发展水平，努力改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，才能把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人；让学生“动”起来，让课堂”活”起来。这样才能促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的境界。

3．手段新——即重视现代化手段的运用

投影作为一种较为普及的电教手段，具有简单易行、生动形象、图像清晰、色彩艳丽、可静可动、信息量大等特点。在小学数学教学中，根据教学内容灵活地运用这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率都是很有好处的。

例如，直线和射线是小学数学中两个很抽象的概念，学生很难理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象作比喻式解说，学生总是想象不出直线和射线中“无限长”的含义。为此，教学时我设计了两组抽拉片，屏幕上先出现一个亮点，然后向一端延伸，成为一条亮线。教师慢慢抽拉，亮线越来越长。教师一边抽拉，一边叙述“像这样无止境地抽拉下去，亮线将无止境地延长。”借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现”无限长”的图景。讲直线时，教师将双向抽拉片向两个方向抽拉，帮助学生想象向两个方向无限延长的情景。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果很好。

又如，讲“角的度量”时，过去我用木制量角器在黑板上演示如何画角，由于教具不透明，教师讲解既费时又费力。如果利用投影仪，把量角器和画在胶片上的角通过投影演示，投影仅的透明作用使学生清晰地看到了怎样把量角器放在角的上面，使量角器的中心和顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。它的效果是使用木质量角器在黑板上演示无法比拟的。

近年来，多媒体计算机又进人课堂，运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学：方法的改革发展开辟了广阔的天地。

例如，在全国第三届小学数学教学大奖赛上，江苏的一位老师在引导学生发现圆的周长与直径的关系时，就两次成功地运用多媒体计算机与助教学。

第一次：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。观察：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长就越长。得出圆的周长与直径有关系。

第二次：屏幕上出现大小不同的圆，各滚动一周，得到三个圆的周长，再用每个圆的直径分别去度量它的周长。得出圆的周长总是直径长度的3倍多一点。再让学生任选一圆，并在屏幕上加以验证。令听课的老师大饱眼福。

这里需要指出的是：尽管电公教学法手段在传递信息方面的诸多便利，但也决不能排斥或代替其它的教学手段，黑板该用还是要用的，必要的板书还是要写的,电教手段只有用得巧、用到位；才能真正发挥其；辅助教学的作用。

二、趣

趣——就是激发学生的学习兴趣。大家都知道”兴趣是最好的老师”，孔子也曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高以学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。

1．导入新课时引发学习兴趣。

导人新课是一节课的重要环节，俗话说“良好的开端是成功的一半”，教学的导入就好比提琴家上弦，歌唱家定调，第一个音定准了，就为整个演奏或歌唱奠定了基础。好的导入能集中学生的注意力，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有趣的小游戏，讲述生动的小故事，或提出一个激起思维的数学问题等方法导入新课。

例如，在教“求比一个数多几的数”应用题时，巧妙地设计一台复合幻灯片，映出5朵黄花和一行红花，红花和黄花同样多的部分先遮住，只露出比黄花多的3朵。然后在引导学生看图分析题意后；不急于讲解题方法，鼓励孩子们“猜一猜，红花有几朵？”大家都争先恐后地回答，教师立即揭开问：“你们看，是这样的吗？”果真是8朵！孩子们的情绪更为高涨。就在此时此刻，老师话锋一转“红花8朵是怎样算出来的呢？”把学生学习的外在兴趣引人内在兴趣；由形象思维逐步转人抽象思维。

又如，2000年在教学“年、月、日”一课时，一开始我就提出这样一个问题：“小明的爷爷今年2月29日过第28个生日，你们猜小明的爷爷今年多少岁？”有的同学从“一年过一个生日”的生活经验出发，顺口答；“28岁”我就问了：“小明的爷爷28岁，那小明的爸爸今年该几岁？有28岁抱孙子的老爷爷吗？”学生们哈哈大笑，一想也是，哪儿有28岁抱孙子的老爷爷，岂不早了点儿。同学们你看看我，我看看你，不知怎么回事。就在学生充满疑问时，我说；“要想弄清楚这个问题，学完了‘年、月、日’这节课同学们就明白了。”新课这样导入，何愁引发不了学生的学习兴趣呢？

2．讲授新课时保持学习兴趣。

学习本身就是一项艰苦的脑力劳动。在学习过程中，既需要学生的自身努力，也需要对学习过程产生兴趣。即变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。为了保持学生的学习兴趣，我的做法是：（l）重视运用教具、学具和电化教学手段，让学生的多种感官都参与到教学活动之中。（2）营造良好的教学氛围，建立和谐的师生关系，使学生在轻松愉快的环境中学习。（3）创设良好的教学情境，通过富有启发性的问题，通过组织学生相互交流，通过让学生不断体验到成功的欢乐保持学生的学习兴趣。

3．巩固练习时提高学习兴趣。

巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理实验表明：学生经过近30分钟的紧张学习之后，注意力已经渡过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣降低，学困生的表现尤为明显。为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣；除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，我们还要特别注意练习形式的设计。低年级经常采用的游戏活动有：小小运动会、数学扑克、争当优秀邮递员、猎捉老鼠、夺红旗、一把钥匙开一把锁、数学医院、摘苹果、开火车、接力赛等。为了使游戏更有趣味性，教师可制作一些小动物头饰，做游戏时，让学生戴在头上，会使学生兴趣盎然，课堂气氛异常活跃。高年级主要是提出一些富有思考性的问题或创设一种情境。

例如，在讲“认识人民币”时，我设计了一个“小小玩具店”的游戏。教师将5件小动物玩具剪纸贴在黑板上，宣布每件玩具的价钱和购买要求（钱要不多不少），教师做售货员，学生为顾客，进行购买活动。这一游戏，把认识与使用人民币紧密结合起来，购买活动热烈有趣，将课堂教学气氛推向了高潮。在实践活动中，充分调动了学生的积极性，提高了学生的思维能力。

再比如，在讲“长方体和正方体的认识”时，一位老师在课的最后安排了这样一个练习：教师在讲桌上出示两个形状大小都一样的长方体透明玻璃容器，第一次让两名学生分别往里面倒水表示出长方体，学生都往容器里倒满了水。第二次老师又提出谁能很快地倒出一个长方体来，一名学生只是加快了速度，一名学生倒了2／3玻璃容器的水。第三次老师又找了两名学生做这个实验，一名学生是快速地倒，另一名学生只往容器里倒了高约1厘米的水，但他所表示的确实是一个长方体。在这个练习过程中，学生要用刚刚学到的长方体和正方体的概念解决老师提出的实际问题，老师给学生创造了一个展示自己才能的机会，学生的个性也得到了锻炼和培养，令听课的老师和在座的评委耳目一新。

由此可见，教学不仅是师生双方信息交流的过程，同样是情感交流的过程。教师精心设计教学，积极激发学生的情趣，必然激活和加速学生的认知活动。教师对学生真挚的爱；积极的鼓励，会心的微笑，殷切的期待，教师为学生创造的愉说、和谐的课堂气氛，必然会给学生创设良好的心理条件，有利于健康的心理素质的培养。

三、活

活——即教学方法灵活、把教材用活、把学生教活。

1．教学方法灵活。

小学数学教学方法多种多样，每一种教学方法都有其特点和适用范围，不存在任何情况下对任何学生都有效的”万能”的教学方法。因此，要从实际出发，选择恰当的教学方法，而且随着教学改革的不断深入，还要创造新的教学方法，以适应时代的要求。

教学方法是教学过程这一整体结构中的一个要素，它和其他要素如教学任务、教材、教学手段、教学对象等都是相互联系、相互影响的。小学数学教学方法的选择，必须从这些方面综合考虑。从教学任务来看，感知新教材时，以演示法、实验法为主；理解新教材时，以谈话法、讲解法为主；形成技能技巧时，以练习法为主。从教学内容来看，几何初步知识教学，以演示法、实验法为主；应用题教学，一般以谈话法辅之以讲解法。对不同的新教材，教学方法亦不同，新旧知识联系紧密的可用谈话注、引导发现法等；教学崭新的起始概念，一般用实验法、探究研讨法。从教学对象来看，低年级多用演示法、实验法；中年级多用启发谈话或引导发现法、探究研讨法；高年级可适当用讲解法、自学辅导法。一般来讲，年级越高，教学方法也应该越开放。此外，教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用引导发现法；有的自我评价能力较强，可以加强独立作业；有的抽象概括能力较为突出，那就可以减少直观手段；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用自学辅导法。从教学设备来看，有电化教学设备的学校，就应充分利用幻灯、投影、录音、录像、电影、计算机辅助教学等手段。此外，教师的教学风格不同，所选用的教学方法也会有所不同。

“教学有法，但无定法，贵在得法”，教学中要注意多种方法的有机结合，坚持“一法为主，多法配合”，逐步做到教学时间用得最少，教学效果最好，达到教学方法的整体优化。但无论采用何种方法，教师都要坚持启发式教学，都要坚持在教师的指导下，通过动脑、动口、动手、动眼，让学生积极主动地参与学习活动，都要坚持面向全体、因材施教的教学原则，都要坚持让学生把学习当成是一种“乐趣”，而不是一种“负担”。

2．把教材用活。

修订版大纲提出“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得以及数学知识的应用”。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在基本理念中也提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行现察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”。“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这就要求教师在实际教学中应根据学生的认知规律和现有水平，在领会教材编写意图的同时，不受教材的约束和限制，学会灵活地处理教材，创造性地使用教材。大胆改革教材中的不合理因素，适当增补、调整教学内容，使教学内容向现实、有趣和富有挑战性转变。

如，在”第五届全国小学我学优化课堂教学观摩课交流会”上，福建的《列方程解应用题》一课，所创设的”今天我当家”的生活情境，成功地把本节课所学的内容融入“给妈妈买生日礼物——买早餐——买葡萄酒”等各个事件中，通过录像镜头贯穿全课始终，既有效地激发了学生的学习兴趣，又使学生从中体验到数学的价值及其与现实生活的联系。

3．把学生教活。

（1）要鼓励学生敢于提出问题。问题是数学的心脏。一个有价值的问题往往能成为促使学生积极思考的动力。学生具有运用数学知识去解决问题的能力固然很重要，但是提出一个问题往往比解决一个问题更有意义、更具价值。学生能够提出问题，是敢于和善于揭示自己认知上的矛盾与冲突，积极探求未知的心理需求的具体表现，是一种难能可贵的学习品质。

（2）鼓励学生用自己的方法学习数学。让学生用自己的方法去探索问题和思考问题，鼓励学生用自己认为好的方法学习数学，对学生来说，这就是创新。在解决现实问题的各种思路中，有时确实存在某种方法比较简单，我们在教学中，常采取先发散后集中的策略，所谓集中就是比较各种方法，并说出哪种方法简单，但不能强加于人，要让学生自己比较、选择。如，比较与 的大小，方法一，先通分再比较大小；方法二，先化成同分子的分数 与 后，再比较；方法三，与同一量比较，>，<，所以 >。显然第二、三种方法要比第一种方法简单，但要让学生自己有这种体验，由他们判断何种方法简单，到底选择第二种方法还是第三种方法，要由学生自己决定。另一方面我们也应该看到，有时各种方法中不一定存在孰优孰劣。如，甲仓库有货物15吨，乙仓库比甲仓库多，乙仓库有货物多少吨？通常有下面两种解法：方法一，15+15× ；方法二，15×（1＋）。当然也可以分步列式解答。一般认为第二种方法比较“好”；但不是所有的学生都觉得第二种方法好，有的认为第一种方法比较好想，更直接一些，也有的认为用分步列式比较习惯，我们在教学中就不应当让学生用统一的方法解题，而要鼓励和支持学生用不同的方法或用自己觉得方便的方法去解题。同样，教材中例题的讲解，教师应该作为一种方法介绍给学生，但决不限制学生只能用这种方法学习。如；口算 35＋ 24，教材讲解的方法是 35＋20=55，55＋4=59，但如果学生根据竖式的表象，马上口算出 59，也应得到鼓励，这恰好反映了学生思维的灵活性，是能够具体情况具体对待的体现。

（3）在教学中，教师要重视学生的思维训练，要重视教学思考方法的有机渗透，注意发展学生的潜能，精心安排好课堂练习，做到练有重点、练有层次，题型多样，针对性强。在教学中，特别要注意对中、差生的帮助，要创造机会让他们多回答一些问题，学生答错了，不应错过机会，要帮助他们学懂，把错误消灭在萌芽之中，答对了要给予肯定和表扬。就是说，对学生要有一个正确的评价。缺少评价的教学，是不容易调动起学生的积极性的，更谈不上把学生教聪明。

（4）坚持学生主体性意识，让学生生动活泼、主动地发展。

小学数学教学中实施素质教育的一个十分重要的问题。就是要着眼于21世纪人才素质的要求、在课堂教学中创造条件让学生自主性得到发展，培养有扎实的数学基础和较强的适应能力，又有独立的人格和创造精神的开拓型人才。在教学中，教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习。

①尊重学生，建立和谐的师生关系。

在教学活动中，只有对学生热爱、尊重、理解和信任，才能发挥学生学习的主动性、积极性。教师要善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的话语来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足。尤其是后进学生，对他们更要少批评多鼓励，从而建立和谐民主的教学氛围，使学生产生与教师合作的欲望。

②让学生充分参与学习。

教学中，教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与、主动学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。

③教给学生学习方法，让他们学会学习。

引导学生撑握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习，这既是未来社会对基础教育的客观要求，也是素质教育必须完成的一项基本任务。这就要求教师在教学中要高度重视学习方法的教学，让学生切实掌握一些基本的学习方法，如实际操作、直观感知、抽象概括、演绎推理、迁移类推、系统整理知识等方法。通过这些方法的掌握。促进他们学习能力的发展和素质的全面提高。

四、实

实——就是教学中要讲求实效，不走过场，不摆花架子，用足球场上的一句话来说，就是教学要“到位”，即努力做到教学内容充实，课堂训练扎实，教学目标落实。

1．教学内容充实主要指以下几个方面：

（l）合理地确定教学内容的广度和深度。所谓教学内容的广度。是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受，而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生的积极性。

（2）明确教学的重点、难点和关键。当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。

例如，一年级教学5的认识，由于学生入学前一般都能按实物点数，就不宜在主题画上用过多的时间练习数数，而应把5的组成和写数字5作为教学的重点。一般地说，数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。确定教材的重点，要以教材本身为依据，研究所教的内容在整个知识系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识。可定为教材的重点。

所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象．不易被学生理解；有的内容纵横交错，比较复杂；也有的内容本质属性比较隐蔽；或者体现了新的观点和新的方法，或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度，或相互干扰，易混、易错等。这种教师难教、学生难学的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础和心理特征来确定。难点有时和重点是一致的。例如，对一个数乘以分数的意义的理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。

教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解。

例如，教学用两位数除，关键是使学生掌握用两位数除两、三位数商一位数的试商方法，至于多位数的可依此类推。又例如，教学长方体的表面积，关键在于通过动手操作、直观演示使学生弄清一个长方体有哪三组相对的面，相对的面有怎样的关系以及如何根据长方体的长、宽、高确定每组面的长和宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题，教师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效果。

这里还要提及的一点就是教师在教学时要十分重视教学内容的科学性问题，要保证教给学生的数学概念、法则、规律是正确的，同时使学生对这些数学概念、法则、规律的理解也是正确的，即不要出现知识性错误。否则，其他方面再好也算不上一节好课。

（3）合理安排教学的顺序。关于小学数学的教学顺序，一般在教材中已经有所安排。但是教材中设计的教学顺序是最基本的，不可能太细。教学的往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。例如，一位教师教学面积的概念时，在教材设计的教学顺序的基础上做了以下几点补充：

①教学面积的意义后，补充几个图形，让学生识别哪几个是线段围成的平面图形。

②教学比较面积的大小时，先让学生把两个不同的长方形纸重叠起来；当学生感到不好比时，再让学生用小正方形分别去量两个长方形，说明用这种方法不仅可以找出哪个图形的面积大，而且知道大多少。

③让两个学生用不是同样大的小正方形量同一个长方形的面积，得到两个不同的结果，说明必须用统一的正方形去量，从而引出统一的面积单位。由于教师做了以上的补充，使学生更清楚地理解了面积的概念、面积单位的作用和统一面积单位的必要性。

有时一部分知识可能有不同的教学顺序：这时教师就要考虑哪种顺序更便于学生理解和掌握，哪种顺序更可以节省教学时间，哪种顺序教学效果更好。

（4）要把数学教学和学生的生活实际联系起来，讲来源，讲用处，改变过去“掐头去尾只烧中段”的做法。让学生感到生活周围处处有数学，学起来有亲切感、真实感，要靠知识本身的魅力来吸引学生。

（5）教学过程中做到三个“延伸”。

一是由传授知识向传导方法“延伸”。

由传授知识向传导方法延伸，这是教学过程的第一个延伸，也是课堂教学中应确立的第一个素质教育观——学习观。“延伸”是指在传输知识的过程中，重视对学习方法的指导，让学生学会学习。它的实质在于变重教为重学，变获得为获取，变被动为主动。

二是由传授知识向渗透情感“延伸”。

由传授知识向渗透情感的延伸，这是教学过程的第二个延伸，也是课堂教学中应确立的第二个素质教育观——人文观。实施素质教育，究其本质，是对完整的、健全的人格的追求和培养，即强调教育的人文精神，凸现教育主体的人格特征。对学生的尊重和热爱，是现代教育的第一原则，亦即第二个延伸的内涵所在。

三是由传授知识向发展智能“延伸”。

由传授知识向发展智能的延伸，是教学过程的第三个延伸，也是课堂教学中应确立的第三个素质教育观——发展观。发展观是指课堂教学要着眼于学生的发展。现代教学论认为，课堂教学既包含着由教材的知识结构向学生的认知结构的转化，同时也包含着学生的认知结构向能力结构的转化。而且这种质的转化需要在教师的积极引导与学生的主动作用的双向活动中来完成。

2．课堂训练扎实。即体现边讲边练，讲练结合。做到练有目的，练有重点，练有层次，形式多样，针对性强，并注意反馈及时、准确、高效。

3.教学目标落实。就是一节课下来，看一看自己所定的教学目标是否得到了很好的体现。教师可以从以下几个方面进行一下评定：

（1）在老师创设的教学情境中，学生注意力集中，学习兴趣浓厚，能克服外界的干扰，聚精会神地听讲。

（2）能够积极地思考问题，不是被动地听讲。能积极主动地发现问题，提出问题，勇于对问题进行探讨，以求得问题的解决。

（3）能够较好地掌握概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等基础知识，每个学生在自己原有的基础上都有一定的提高

（4）学生有一定的课堂练习时间，有独立的解答各思考问题的时间，而且学生练习的正确率都很高。

（5）不仅学到了基础知识、基本技能，能力也得到了培养，探索、创新精神得到了发展，也受到了思想品德教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育，儿童的个性也得到了发展。

1．语言美。教师的工作主要依靠语言的表述进行交流，语言是人们交流思想感情的工具，但是在教学中，教师的语言就不只是为了交流思想，更重要的作用是为了传授系统的科学知识，良好的语言表达能力，有时甚至比专业知识还重要。教学中教师的语言要做到：

（1）注意语言的准确性和科学性。（2）注意语言的逻辑性和系统性。（3）注意语言的启发性和教育世。（4）注意语言的艺术性和示范性。

总之，语言的表达力是教师的重要基本功，要在教学实践中自觉地磨练。课前要结合教学内容：认真思考与组织好课堂教学语言，课后要及时小结语言运用的成功与不足。应该意识到每一节课都是一次语言表达能力的实际锻炼。只要有意识地加强语言的修养，并注意向其他教师学习运用语言的艺术；日久天长，定会形成自己的语言风格。

2．教风美。教学中注意把和谐的师生关系带进课堂，课堂教学中积极提倡；答错了允许重答；答得不完整的允许补充；没有想好的允许再想；不清楚的允许发问；不同意见允许争论；教师错了允许补充；甚至必要时允许学生不举手自由发表意见。课堂上鼓励学生敢于提出问题，并能解决各类问题，特别是能解决许多实际问题。让学生从小受到在不同条件下运用不同方法去解决不同问题的训练，从而有效地促进学生创造能力的发展和主体精神的培养。教学中能够欣赏学生，能够适时地鼓励学生。能结合学生已有的知识和生活经验，精心设计教学过程，使学生既学到知识，又培养了主动获取知识的能力。为学生创设成功或失败的情感体验的氛围，培养学生克服困难的勇气和毅力。教态自然大方，和蔼可亲。

3．板书美。板书是一种书面语言。教学过程中，教师在黑板上书写的文字、符号，画出的几何形体、简笔示意图，以及配合教学的需要粘贴的纸条、挂图等都属于板书。它是课堂教学的有机组成部分，与教师的口头语言相互配合、相互补充，各司其职、各尽其能。成功的板书是教师结合教学内容与教学的实际情况精心构思出来的。有的提纲挈领、简明扼要，犹如一份微型教案；有的眉目清楚，展示概念、法则、公式、定律、性质的形成与推导过程，分析数量之间的关系，一目了然，便于理解和记忆；有的画龙点睛，揭示规律，重点突出，给人留下深刻的印象。板书要注意；（l）注意板书内容的整体性。（2）注意板书内容的概括性。（3）注意板书内容的条理性。（4）注意板书内容的直观性。（5）注意板书内容的计划性。

总之，板书的表现力也是教师的一项基本功，有经验的教师总是把板书的设计与课堂的实践视为有机的整体。一节成功的数学课，肯定会有一个精心设计的板书，它是完美的课堂教学不可缺少的组成部分。

五、美

1．语言美。教师的工作主要依靠语言的表述进行交流，语言是人们交流思想感情的工具，但是在教学中，教师的语言就不只是为了交流思想，更重要的作用是为了传授系统的科学知识，良好的语言表达能力，有时甚至比专业知识还重要。教学中教师的语言要做到：

（1）注意语言的准确性和科学性。（2）注意语言的逻辑性和系统性。（3）注意语言的启发性和教育世。（4）注意语言的艺术性和示范性。

总之，语言的表达力是教师的重要基本功，要在教学实践中自觉地磨练。课前要结合教学内容：认真思考与组织好课堂教学语言，课后要及时小结语言运用的成功与不足。应该意识到每一节课都是一次语言表达能力的实际锻炼。只要有意识地加强语言的修养，并注意向其他教师学习运用语言的艺术；日久天长，定会形成自己的语言风格。

2．教风美。教学中注意把和谐的师生关系带进课堂，课堂教学中积极提倡；答错了允许重答；答得不完整的允许补充；没有想好的允许再想；不清楚的允许发问；不同意见允许争论；教师错了允许补充；甚至必要时允许学生不举手自由发表意见。课堂上鼓励学生敢于提出问题，并能解决各类问题，特别是能解决许多实际问题。让学生从小受到在不同条件下运用不同方法去解决不同问题的训练，从而有效地促进学生创造能力的发展和主体精神的培养。教学中能够欣赏学生，能够适时地鼓励学生。能结合学生已有的知识和生活经验，精心设计教学过程，使学生既学到知识，又培养了主动获取知识的能力。为学生创设成功或失败的情感体验的氛围，培养学生克服困难的勇气和毅力。教态自然大方，和蔼可亲。

3．板书美。板书是一种书面语言。教学过程中，教师在黑板上书写的文字、符号，画出的几何形体、简笔示意图，以及配合教学的需要粘贴的纸条、挂图等都属于板书。它是课堂教学的有机组成部分，与教师的口头语言相互配合、相互补充，各司其职、各尽其能。成功的板书是教师结合教学内容与教学的实际情况精心构思出来的。有的提纲挈领、简明扼要，犹如一份微型教案；有的眉目清楚，展示概念、法则、公式、定律、性质的形成与推导过程，分析数量之间的关系，一目了然，便于理解和记忆；有的画龙点睛，揭示规律，重点突出，给人留下深刻的印象。板书要注意；（l）注意板书内容的整体性。（2）注意板书内容的概括性。（3）注意板书内容的条理性。（4）注意板书内容的直观性。（5）注意板书内容的计划性。

总之，板书的表现力也是教师的一项基本功，有经验的教师总是把板书的设计与课堂的实践视为有机的整体。一节成功的数学课，肯定会有一个精心设计的板书，它是完美的课堂教学不可缺少的组成部分。