20.2 数据的波动程度 教学设计 教案

第一篇：20.2 数据的波动程度 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能：

理解方差的概念和意义，学会方差的计算公式和具体应用 进一步了解方差的求法。用方差对实际问题做出判断

2、过程与方法 ：

根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

3、情感态度与价值观 ：

体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界．

2.教学重点/难点

教学重点

方差的概念。方差的意义．从方差的计算结果对实际作出解释和决策。教学难点

方差的公式和应用．根据方差的计算结果对实际作出解释和决策。

3.教学用具

白板，课件、直尺 图标

4.标签

教学过程

一、提出问题，创设情境

农科院的烦恼？

农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。

（1）请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量；

（2）请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量画出折线统计图；（3）现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？（1）解（2）

说明甲乙两种甜玉米的平均产量相差不大

由上图你有什么发现:甲玉米的产量波动较大,乙玉米产量波动较小，乙玉米的产量集中分布在平均产量附近。

从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？

二、导入新课

（1）、方差的概念：设一组数据平均数的差的平方分别是数，即

归纳：

（1）数据的方差都是非负数。

中，各数据与它们的，那么我们用它们的平均（2）当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若

下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。两组数据的方差分别是：

即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图20.2-1和图20.2-2看动的结果一致。

1、方差的意义：用各数据与平均数偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性----就是方差 根据

讨论下列问题：

（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？ 学生小组讨论、归纳：

（1）方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).（2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。

2、方差的应用：

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是

哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐？ 解：甲、乙两团演员的身高平均数是

方差分别是

归纳方差应用的过程：（1）

求每组数据的平均数。（2）

求方差。

（3）

比较方差的大小，确定稳定性。

三、巩固练习：

1、两台机床同时生产直径是40毫米的零件10件测量，结果如下(单位：毫米)：

你认为甲、乙两机床性能哪个好？为什么？

分析：计算它们的平均数相等，但是它们的离散程度（波动大小）不同，所以两台机床的性能不同，只能用方差来衡量两台机床的性能好坏。

归纳：这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小也就是与其平均值离散程度的大小)． 方差的概念、公式、意义、应用。

方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。2．数据为101，98，102，100，99平均数是（100），方差是（2）.3.数据为1、2、3、4、5平均数是（3），方差是（2）

例

2、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。现有甲乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：克）如下：

根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 小组合作、完成本例题。并汇报本组的成果。

两家平均数相等，四、巩固练习2：

快餐店购甲加工厂生产的鸡腿好。

学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定，中学生的课桌高度应为70cm，椅子应为40cm左右，学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm）如下： 甲厂课桌：72 69 70 70 69 甲厂椅子：39 40 40 40 41 乙厂课桌：68 71 72 70 69 乙厂椅子：42 41 38 40 39 你认为学校应该买哪家的课桌椅？

∵平均数相同 所以选择甲桌子整齐.甲乙椅子平均数相同, 由以上可得学校应选择甲厂进货好。

∴选择甲椅子整齐.五、总结提升:本节学习你有什么收获？

方差:方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差的意义:方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。

方差现实生活中的应用:实例讲解.六、布置作业：随堂练习

板书

第二篇：数据的波动程度教学设计

《数据的波动程度》教学设计

作者： 林州十中 申奎亮

一、内容解析

本节课是在学生学习了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量后，学习刻画数据波动（离散）程度的量，即方差．

当两组数据的平均数相等或相近时，为了更好的做出选择经常要去了解一组数据的波动程度，可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一个量来刻画，自然引入方差．方差是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，应用它能解决很多实际问题．

教科书根据农科院选择甜玉米种子的背景提出问题，从统计上看，这个问题是要计算两组数据的平均数和比较它们的波动情况．为了直观看出数据的波动情况，教科书画出了两个散点图，通过观察散点图，可以比较两组数据的波动情况．这两个散点图使学生对数据偏离平均数的情况有一个直观的认识．在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的，既方差越大，数据的波动越大．

因此本节课的教学重点是：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题．

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1．理解方差概念的产生和形成的过程． 2．会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小．

（二）教学目标解析

1．学生能由实际问题中感知，当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中的意义却不一样，需出现另一个量来刻画，分析数据的差异，即方差．

2．学生能根据已知条件计算方差，比较两组数据的波动大小．

三、教学问题诊断分析

由于这节课是方差的第一节课，用方差来刻画数据的离散程度，从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的，这些学生理解起来有一定的难度，以致应用时常常出现计算的错误，教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．

本节课的教学难点为：理解方差的意义．

四、教学过程设计

（一）情景引入

问题1 教科书第124页根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

师生活动：学生想到计算它们的平均数．教师把学生分成两组分别用计算器计算这两组数据的平均数．（请两名同学到黑板板书）

设计意图：让学生明确农科院应该选择哪种甜玉米种子？需关注平均产量． 追问：怎样估计这个地区这两种甜玉米的平均产量？这能说明甲、乙两种甜玉米一样好吗？

设计意图：让学生明确可以用样本平均数估计总体平均数，发现甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，但需选择哪种甜玉米种子？仅仅知道平均数是不够的．

（二）探究新知

问题2 如何考察甜玉米产量的稳定性呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．

师生活动：教师引导学生用折线图或散点图反映数据的分布情况，画出折线图或散点图后，小组讨论，得到甲种甜玉米的产量波动较大，乙种甜玉米的产量波动较小．

设计意图：让学生明白当两组数据的平均数相近时，为了更好的做出选择需要去了解数据的波动大小，画折线图或散点图是描述数据波动大小的一种方法，进而引出如何用数值表示一组数据的波动？

问题3 从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？

师生活动：教师直接给出方差公式，并作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小．教师说明，平方是为了在表示各数据与其平均数的偏离程度时，防止正偏差与负偏差的相互抵消．取各个数据与其平均数的差的绝对值也是一种衡量数据波动情况统计量，但方差应用更广泛．整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到．

设计意图：让学生明白方差是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，并从方差公式中得到方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．

问题4 利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 师生活动：教师示范：

关注学生是否会代值到公式中，从结果中能否知道哪种玉米的波动较大． 设计意图：使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用于实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识．

追问：农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

设计意图：让学生类比用样本的平均数估计总体的平均数一样，用样本的方差来估计总体的方差，但用样本的方差来估计总体的方差时，先要计算它们的平均数．

（三）运用新知

例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：

甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

师生活动：引导学生分析：（1）题目中“整齐”的含义是什么？学生通过思考可以回答出整齐即身高的波动小，所以要研究两组数据的波动大小，即求方差．（2）在求方差之前先要求哪个统计量？（平均数）．（3）老师板书解题过程，学生和老师一起计算、判断、解决问题．

设计意图：使学生明确利用方差计算的步骤，以及方差反映数据波动大小的规律．

（四）巩固新知

练习1 计算下列各组数据的方差：

（1）6

6；

（2）5

7；

（3）3

9；

（4）3

9．师生活动：教师重点关注：学生能否正确运用方差计算公式计算方差． 设计意图：让学生更好的掌握方差的计算方法． 练习2 教科书126页第2题．

师生活动：（1）从折线图可以看出乙的成绩波动较小；（2）分别计算甲、乙的方差．

设计意图：用方差的计算公式解决问题．

（五）归纳小结

师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1．方差怎样计算？ 2．方差的适用条件是？ 3．你如何理解方差的意义？

（六）作业布置

第三篇：《数据的波动》的教学设计

教学目标：

1、经历数据离散程度的探索过程

2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。

教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。

教学过程：

一、创设情境

1、投影课本P170引例。

(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)

2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

二、活动与探究

1.如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本171页图)

问题：

1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?

2.如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

3.在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?

(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

三、讲解概念：

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2，设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为 则s2= ,而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)

从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

四、做一做

你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?(通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤)

五、巩固练习：课本随堂练习

六、课堂小结：

1、怎样刻画一组数据的离散程度?

2、怎样求方差和标准差?

七、布置作业：习题5.5第1、2题

第四篇：数据收集整理_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

知识与技能

初步体验数据收集、整理、描述和分析的过程。会用调查法收集整理数据。并分析数据解决问题。

过程与方法

在经历简单的收集、整理、描述和分析的过程中，学习一些简单的的收集、整理、描述和分析得方法

情感态度与价值观

通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践探究能力。

2.教学重点/难点

重点：经历收集和整理数据的过程，初步认识统计表。难点：感受用调查法收集整理数据的过程。

3.教学用具

多媒体课件、与校服颜色有关的图片

4.标签

教学过程

一、情境导入

教师：同学们，新的学期开始啦，学校准备给大家定做新的校服。你希望自己的校服是什么颜色呢？

指名3~5个学生说一说。

教师：学校要给你们定做的校服，有下面四中颜色（课件出现四种颜色），请你们当参谋，给学校提供建议选哪种颜色合适。

指名学生回答，并说明理由。教师引导：如果张三喜欢红色，学校就决见定将校服做成红色，怎么样？你有什么意见？

指名学生回答。

教师：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服颜色不能代表学校大多数学生的意见。那如何知道那种颜色是大多数同学喜欢的呢？（学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色）

教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给学校，你觉得调查全校的学生这个方法怎们样？

学生交流讨论。

教师小结：全校学生这么多，要调查全校的学生范围太广了。我们可以先在班里调查，把班里的数据作为代表。找出大多数同学喜欢的颜色来代表全校大多数同学喜欢的颜色。那这节课就在我们班里进行调查统计，看看在这四种颜色中，大多数同学喜欢那种颜色。

二、探究新知

1、讨论收集数据的方法。

教师提问：刚才我们确定了要在班里进行调查，我们班里的人数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？（指名学生回答）

学生讨论收集数据的方法。

2、完成统计表。

教师：在收集数据之前，我们先来认识一下统计表。（课件出示以下表格）

教师：可以用什么方法来完成这个统计表呢？

学生说出各种不同的方法。（学生有可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸上、举手、小调查等）

教师：你们认为以上几种方法中，哪一种方法最简便？ 学生讨论，教师小结：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，那么有我来发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。

师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。

1、根据统计表回答问题。

（1）、教师：从这张统计表中，我们可以发现什么？(让学生自由发言，说出自己的发现)（2）教师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？(把喜欢每种颜色的人数加起来，如果与全班人数不符，说明我们在统计过程中出现了错误)（3）教师：我们班喜欢这种颜色的人数最多，那我们班订做校服可以选择这种颜色。那全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？

组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。

三、情境导入

教师：同学们喜欢听故事吗？ 学生齐答；喜欢。

教师：那同学们都喜欢听什么故事呢？ 指名学生回答，并让学生简述故事内容。

教师：光明小学为丰富学生的课余生活，将举办故事大赛，二（1）班要从王明明和陈小飞两名同学中选出一位参加比赛。你们说应该选谁去呢？二（1）班的班主任想让大家出出主意，请你们想办法解决这个问题。（学生们各抒自见）

教师：今天我们就来解决这个问题。

四、探究新知

1、决定方法。

教师：用什么方法来决定谁参加比赛呢？ 同学：可以用举手得方法，再数一数。教师：想一想有没有其他方法？ 学生：可以用投票的方式。教师：怎么投呢？

学生交流，教师小结：给每人一张纸，每个人把选的人写下来，放在一起，最后只要数一数票就行了。

教师：投票这种方法不像点人数那么麻烦，只要整理大家交上来的票就可以了。我们试试看！

学生投票，交给老师。

2、整理选票。

教师：想一想怎样整理这些选票呢？ 学生讨论。

老师报名，学生用自己的方式记录。学生活动。

教师展示和交流学生记录单。

学生1：老师报谁的名字，我就在他下面写“正”的一笔； 学生2：我用画O的方法； 学生3：我用打“√”的方法。......教师：我们可以看到，用画O的方法和打“√”的方法记录，数量多且计数的时候占用的空间大，不太好。而用“正”字记录的时候，每个“正”字代表五票，这样及省空间又方便计算。

3、分析统计表（1）出示统计表

统计表的第一排表示什么意思？第二排呢？ 把上面的投票结果填入上表。（2）从表中可以看出该选谁呢？

学生回答。

（3）思维拓展：今天班上有两名同学缺勤没能参加投票，假如他们也参加投票，结果会怎样呢？

五、巩固练习

1、调查全班同学最喜欢吃下面哪种水果，再根据统计表填空。• 喜欢吃（）的人数最多；喜欢吃（）的人数最少。• 喜欢吃香蕉、苹果、菠萝和草莓的一共有（）人。附答案： 菠萝 草莓 42

2、下面是二（1）班同学参加课外兴趣小组的情况。1.参加（）小组的人数最多； 参加（）小组的人数最少。2.一共有（）人参加兴趣小组。3.你还能提出什么数学问题并解答吗？ 附答案：美术 书法 27 3.下表是二(1)班学生最喜欢的水果的统计表，根据统计表完成下列各题。1.根据上面的表格信息，完成表格所缺的内容。

2.男生最喜欢吃的水果是（），女生最喜欢吃的水果是（）。3.最喜欢吃（）的人数最多，有（）人。

4.二（1）班男生有（）人，女生有（）人，一共有（）人。附答案：1.苹果 香蕉 2.香蕉 14 3.18 22 40

六、拓展提升

1、亮亮调查了二（1）班同学最爱吃的水果，情况如下表。（1）水果最爱吃（）的人数最多。

（2）最爱吃葡萄的比最爱吃梨的多（）人。（3）一共调查了（）人。

附答案：葡萄 6 41 2.下面是小明在麦当劳调查小朋友最喜欢的食品的统计。1.根据上面的统计结果，填一填。

2.喜欢吃薯条的人数比喜欢吃汉堡包的人数多（）人。3.喜欢吃冰淇淋的人数比喜欢吃鸡翅的人数少（）人。4.你还能提出什么问题？

附答案：5 5

1、教材第四页练习一第1题。

教师引导学生调查本班同学最喜欢参加那个课外小组。

学生讨论调查方法，先共同完成统计表，在独立完成下面题目，集体订正。

2、教材第四页练习一第2题。

组织学生分组调查统计本班学生最喜欢的季节，并完成统计表。教师提问有关统计表的问题，指名小组代表回答，集体订正。

3、调查本班同学最喜欢去哪里春游。（1）想一想，怎样调查？

学生回答。

(2)想一想：根据统计表，你还能提出什么数学问题？

2、教材第4页练习一第3题。

学生独立完成，交流检查。

课堂小结

这节课你学到了什么？你有什么收获？

1、我学会了会用调查法收集整理数据，并分析数据解决问题。

2、我学会了一些简单的的收集、整理、描述和分析得方法。

3、我懂得了与同学合作的重要性。

板书

数据收集整理（1）

收据收集整理（2）

第五篇：《数据的波动》教案1(北师大版八年级下)（模版）

§5.4 数据的波动

（二）●教学目标

（一）教学知识点

1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.2.用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.（二）能力训练要求

1.经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据描述一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力.（三）情感与价值观要求

1.通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界.2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.●教学重点

1.进一步了解极差、方差、标准差的意义，会根据它们的定义计算一组数据的极差、方差、标准差.2.从极差、方差、标准差的计算结果对实际作出解释和决策.●教学难点

能用刻画一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差对实际问题作出决策.●教学方法

探求与讨论相结合的方法.●教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课 ［师］我们上一节通过讨论发现，人们在实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的离散程度，我们常用哪些统计量来表示数据的离散数据即数据波动大小呢？

［生］三个统计量即极差、方差、标准差.［师］三个统计量的大小，如何体现数据的稳定性.［生］一般而言，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定.［师］很好，下面我们就通过一组统计图，读取数据，解答下列问题.Ⅱ．讲授新课

［生］从2002年5月31日，A地的气温变化图可读取数据： ℃,17.5 ℃,17 ℃,16 ℃,16.5 ℃,18 ℃,19 ℃,20.5 ℃,22 ℃,23 ℃,23.5 ℃,24 ℃, 25 ℃,25.5 ℃,24.5 ℃,23 ℃,22 ℃,20.5 ℃,20 ℃,19.5 ℃,19.5 ℃,19 ℃,18.5 ℃,18 ℃.所以A地平均气温：

1［－2－2.5－3－4－3.5－2－1+0.5+2+3+3.5+4+5+5.5+4.5+3+2+0.5+0－0.5241－0.5－1－1.5－2］=20+×10=20.4（℃）

24同理可得B地的平均气温为 xA=20+初中学习网－中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识！

xB=21.4（℃）

（2）A地这一天的最高气温是25.5 ℃,最低气温是16 ℃,极差是25.5－16=9.5（℃）.B地这一天的最高气温是24 ℃,最低气温是18 ℃,极差是24 ℃－18 ℃=6 ℃.［师］很好，下面请同学们分组计算出这一天A、B两地的方差.用计算器的统计功能可算出： sA2=7.763889.sB2=2.780816 sA2＞sB2.通过计算方差，我们不难发现，A、B两地气温的特点： A地：早晨和深夜较凉，而中午比较热； B地：一天气温相差不大，而且比较平缓.［生］（1）甲、乙两人的平均成绩为：

1［585+596+610+598+612+597+604+600+613+601］=601.6（cm）； 101x乙=［613+618+580+574+618+593+585+590+598+624］=599.3（cm）.10x甲=［师］很好.你能用计算器完成第（2）问吗？ ［生］可用计算机也可用计算器.［师］很好，我们以计算机为例： 打开Excel,将甲的成绩：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601,逐个输入Excel表中的第一列，一个数据占一格，选中一个空白格，作为显示答案的位置，点击工具栏中的“=”后，在“=”这一行的最前面出现一个可下拉菜单，点击这个菜单，选中“VARP”，拖动鼠标，将刚才输入的数据全选中，此时在Number 1这一格中会显示这列数据所在范围（从

2A1到A10），按一下确定，立即会在刚才选中显示答案的位置显示出方差，答案为:s甲=65.84.同样的程序方法可由计算机算得： s乙2=284.21 s甲2＜s乙2 ［师生共析］（3）由上面方差的结果可知：甲队员的成绩比较稳定；乙队员的成绩相对不稳定.但甲队员的成绩不突出；乙队员和甲队员相比比较突出.（4）由历届比赛的分析表明，成绩达到5.96 m很可能达冠.从平均值分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能.但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大.但如果从历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破记录，因此，要打破记录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破记录，应选乙队员参加这项比赛.Ⅲ.随堂练习

（教师在黑板上列出表格，每组将测得的两种情况下实际结果按顺序记入表格中）用计算器算出平均值和方差.根据结果回答第四个问题：（4）两种情况下的结果是否一致？说说你的理由.2.某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下： 甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩较稳定.初中学习网－中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识！

解：x甲=1（76+84+80+87+73）=80 51（78+82+79+80+81）=80.522所以s甲=26，s乙=2，s甲2＞s乙2.x乙=所以乙同学的数学成绩较稳定.Ⅳ.课时小结

这节课我们主要学习了用刻画数据的离散程度的统计量极差、方差来为实际问题作出判断的方法.Ⅴ．课后作业

课本P165习题5.6 Ⅵ.活动与探究

求证：如果一个样本方差等于零，那么这个样本中的数据一定相等.［过程］这道题既可以深化学生对方差概念的认识，又可以复习和应用前面所学的知识，而且由于这是一道代数证明题，也可以使学生了解解这类题的基本方法，为以后打下基础.［结果］从定义出发来进行分析: 1222sn2=［（x1－x）+（x2－x）+„（xn－x）］=0 n将上式变形，得

（x1－x）+（x2－x）+„+（xn－x）=0 因为（x1－x）≥0（x2－x）≥0 „

（xn－x）≥0 所以x1－x=0,x2－x=0,„,xn－x=0, 即x1=x2=„=xn.2222

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