工程问题应用题教学设计（合集5篇）

第一篇：工程问题应用题教学设计

工程问题应用题教学设计

教学目标：

1、掌握工程问题的结构特征和解答方法，并能应用于解决实际问题。

2、培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。重点：工程问题的结构特征。难点：数量之间的对应关系。

一、激趣引入

1、谈话。张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套？猜一猜。

2、到底哪位同学猜得正确，通过今天这堂课的学习，我们就能解决这个问题。所以，今天我们继续学习应用题。

二、类比迁移

1、出示准备。

修一条长30千米的村级公路。甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？（1）指名板演，集体练习（2）反馈、交流。

2、把30米改为60米、90米、1200米、若干米，分组计算。（1）通过刚才的计算，我们发现什么变了，什么没有变？为什么？（2）再观察一下，以上算式都是根据哪个数量关系来进行计算的呢？（3）如果总米数没有，但还是求两队合修需多少天完成，又该怎么样列式计算呢？

三、探索新知

1、出示例题：修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？（1）比较。（2）思考：

A、这条公路的全长不知道怎么办？

B、甲队每天修了这条公路的几分之几？乙队呢？ C、（+）表示什么？

D、根据什么数量关系解答这类应用题的？

2、再比较：例题和准备题在解答方法上有什么相同点？有什么不同点？

3、归纳：象这类工作总量没有直接告诉我们，可用单位“1”表示，用 表示工作交率，解答思路与工作问题一样，象这种分数应用题。我们把它叫做“工程问题”（完整板书）。

4、把工作总量看作“

2、3”行不行？分组计算。发现计算结果是一样的。但为了计算简便，工程问题应用题中，我们常把工作总量看作单位“1”。

四、巩固性练习

1、填空：

加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。（1）甲单独做，每小时完成这批零件的（）。

（2）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？列式是（）

（3）甲、乙合做，几小时可以完成任务？列式 是（）。

2、猜一猜 熊老师今天要去新华书店买《三国演义》上下集，我所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问熊老师所带的钱最多可买这种书多少套？

第二篇：工程应用题教学设计

教学设计

授课教师：

授课班级：六年级 教学内容：工程应用题 教学目标：

1、加深学生对工程问题的应用题的印象，提高学生解决类似题型的能力。

2、通过对生活中所遇到问题的解决，使学生明确解决工程类应用题的关键是找准他们之间的关系式。

3、培养学生在解决生活中的数学问题时要会灵活机动，会将所学知识活学活用。教学重难点、关键： 重点：找准数量关系；

难点：正确分析题目内包含的信息； 关键：知识的联系与拓展。教学过程：

一、复习：

一项工程5天完成，平均每天完成几分之几？ 2

一项工程每天完成 ,几天可以完成全工程？

二、学习新知： 教学例题：

1、（出示例题）一段公路长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？

2、分析题意。

3、列式计算，学生独立完成后集体交流，提示学生能不能用多中方法解决问题。

4、做一做：一项工程，甲队单独施工要用 20 天，乙对单独施工要用 30 天。如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？

5、练一练。

加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9小时完成.(1)甲单独,每小时完成这批零件的（）.(2)乙单独,每小时完成这批零件的（）.(3)甲、乙合做,每小时完成这批零件的（）.(4)甲、乙合做,()小时完成任务.三、总结。

分数应用题基本数量关系仍是工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系，不同的是，题目中没有直接告诉工作总量的具体数量，而是用单位“1”表示，因而工作效率就是

工作总量 ÷工作时间

第三篇：数学教案-《工程问题应用题》教学设计-教学教案

《工程问题应用题》教学设计教学内容:小学数学第十一册第98页例10 教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

教学目标：1.认识分数工程问题的特点。

2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。3.能正确解答分数工程问题。教具、学具准备：投影片几张。过程设计：

一、复习引入： 口答列式：

1.修一条100米长的跑道，5天修完。平均每天修多少米？ 2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 3.修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？ 4.一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？

（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。）

二、新课：

1、引出课题:工程问题应用题.2、教学例10（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：工作总量甲独修完成时间乙独修完成时间两队合修完成时间30天10天15天03、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。（1）让学生猜完后,计算：

（2）订正后问:为什么总千米数不同,而两队 合修的天数都一样？（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。）

4、如果去掉“长30千米”这个条件, 改为“修一段公路”,还能不能解答?（1）组织学生讨论:（2）列式解答、讲算理.（3）比较与归纳: 再讨论：

1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方? 2）两题的解题思路是否相同呢? 3）用分数解答工程问题的解题特点是什么? 4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。

（通过学习讨论，引导学生认识分数工程问题的特征，掌握了用分数解答工程问题的方法。）

三、练习：

1、第98页做一做。（通过基本练习，让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。）

2、第99页 2.3、判断题。

（通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题，工程总量和工作效率必须要相对应。加深学生对工程民问题应用题的特征的理解，牢固掌握解题方法。

第四篇：分式方程应用题工程问题

择善人而交,择善书而读,择善言而听,择善行而从.沂源县历山中学八年级数学导学案()

学习目标：

1、知识与技能：．分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决实际问题.2、过程与方法：通过解决实际问题提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。

3、情感态度与价值观：加强学生应用数学知识于实际问题的兴趣和意识。学习过程：

自主探究 甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？ 分析：题目中的两个等量关系是：

解

（一）设甲每小时做x个，那么乙每小时做个，根据题意，得

解

（二）设甲做10个所用的时间与乙做6个所用的时间为y小时，根据题意，得

练习：1.某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（）

A．

120x2120x2B．120x120

x23 C．120x2120x3D． 120120xx2

3

2．小王做90个零件所需要的时间和小李做120个零件所用的时间相同，又知每小时小王与小李两人共做35个机器零件．求小王、小李每小时各做多少个零件？设小王每小时做x个零件，根据题意可列方程．合作探究甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是多少天？

分析：题目中的两个等量关系是：

解：设

练习:1.新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化．已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半．求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程．

2.某市为缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，须将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？

达标检测：

1.为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？ 解：设原计划每天种植x棵，根据题意得方程________．

2.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数． 教学反思：

第五篇：六年级工程问题应用题

工程问题

【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率

工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。

例1一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？

解题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）。由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：两队合做需要6天完成。

例2一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

解设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？ 24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）

（2）这批零件共有多少个？7÷（1/6－1/8）＝168（个）

答：这批零件共有168个。

解二上面这道题还可以用另一种方法计算：

两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8＝4∶3

由此可知，甲比乙多完成总工作量的4－3/4＋3＝1/7

所以，这批零件共有24÷1/7＝168（个）

例3一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？

解必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是

60÷12＝560÷10＝660÷15＝4因此

余下的工作量由乙丙合做还需要（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小时）

答：还需要5小时才能完成。

例4一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？

解注（排）水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。

要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量（一池水）。只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。

我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为（1×4×5），2个进水管15小时注水量为（1×2×15），从而可知

每小时的排水量为（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1

即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知

一池水的总工作量为1×4×5－1×5＝15又因为在2小时内，每个进水管的注水量为1×2，所以，2小时内注满一池水

至少需要多少个进水管？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（个）

答：至少需要9个进水管。