7.1 图形规律 教学设计 教案

第一篇：7.1 图形规律 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。

2、通过摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。

3、使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。

2.教学重点/难点

使学生在活动中认识简单的排列规律，会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。

3.教学用具

课件，主题图，学具

4.标签

图形规律

教学过程

今天，数学王国的小精灵想邀请我们到数学一定去游玩，可是我们没有通行证，去不了，怎么办呢？别着急，小精灵说：只要我们能通过他们的考验，就可以得到通行证。同学们有信心拿到通行证吗？ 让我们一起来看一看。

一、（出示课件）考考你的记忆力

1、出示（出现短时间后消失）

说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）

（接着出示两面白色的小旗）你知道这两面小旗是什么颜色的吗？为什么？

2、出示（出现短时间后消失）

你记住图上有什么了吗？（生答后，演示验证）如果要接着往下摆，该摆什么了？你怎么知道的？

3、出示（出现短时间后消失）

这次你记住了吗？说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）接着往下摆，你会吗？

4、同时出示三组图

大家都能很快记住第一组和第二组的图形，并且能接着往下摆；可是第三组却不那么好记了，而且对于往下该怎样摆，同学们的意见也很多。你知道这是为什么吗？

小组讨论：说一说你发现了什么？ 生答，师演示。

5、刚才我们找出了小旗的排列规律，接下来我们看看例2，看看这些碗是怎么排列的。

我们可以清楚的看出它们是2、3、2、3„„的顺序排列的，那么这些小鸡呢，大家想一想，等下老师提问。

6、大家看着这些正方形，它们是按什么顺序排列的，大家写出下一个数是什么？（5分钟后老是给答案）

有这些正方形，我，嗯可以通过数数的方法得出下一个得数，如果没这些正方形，我们该怎么算呢？大家看下一个小题。看谁能最快的算出下一个数。

7、刚才大家做的非常好，现在这儿有几片叶子，它们上面都有数字，看谁能写出后面空出的数字。你们发现什么规律了呢？

我们可以看出这些叶子的最左边的数是右边叶子的数加下面叶子的数和。

8、我们将这些规律应用到实际生活中，我们看小红的手链好好看，它们是按什么顺序排列的，她掉的是哪两颗呢？大家想一想。

9、学习例题

（1）把彩旗有规律地排列起来，可以布置教室，小朋友们还用小花和灯笼来布置教室呢！（出示85页主题图）

①仔细看图，你发现有规律地排列了吗？小组间互相说一说。指名汇报。②独立完成书上例题1的练习。板书订正，说一说为什么要这样选？

（2）春天来了，我们校园里的树木发芽了、小草坪也绿了„„让我们一起来看一看我们美丽的校园（出示校园图），你发现什么有规律的排列了吗？ 同学们发现了校园里这么多有规律的排列，这些有规律地排列把我们的校园装扮得多么漂亮！同学们，当我们在欣赏美景的时候千万别忘记保护它，不随意踩踏小草、不随手扔纸片和垃圾、看到垃圾主动把它捡起来，„„这样我们就能天天欣赏到学校的美景了！

二、联系实际

其实，在我们的生活中像这样有规律的排列还有很多。下面我们就一起来“找规律”。——板书课题：找规律

看看小精灵对我们说了什么？（出示小精灵的话：小朋友，我们的生活中有许多有规律的排列。想一想：在你的身边有哪些有规律的排列？）指名读一读。

1、我发现今天同学们坐得就很有规律。你发现了吗？可以站起来看一看。谁发现了？

2、你观察得真仔细！大家一起表扬他！

我从同学们表扬的掌声中出听出规律来了，你听出来了吗？ 你还会有规律地拍手吗？

3、想一想：你的身边哪些东西的排列是有规律的？（根据学生的回答，教师可有选择地让学生说一说排列的规律是什么？）

4、老师也发现了一些有规律的排列，请大家一起来看一看：（教师出示图片）谁来说一说它们排列的规律是什么？

课堂小结

这节课我们一起研究了怎栏“找规律”，例1中中的彩旗、拉花、灯笼、学生都是同一类事物，排列是按照颜色的不同形成规律，例2中的第一幅图有正方体和圆柱体两种不同的图形，第二幅图有三角形、圆形、正方形、三种不同形状的图形，它们的排列不但按照颜色不同，而且按照形状的不同形成规律的，所以我们在找规律时，不仅要看颜色上的形成的规律，还要看形状上怎样排列形成的规律。

课后习题 1．继续画。

□△□△□△□△__________________________________________ △△▽△△▽△△▽________________________________________ 2．把下面的○和□有规律地涂色。○○○○○○○○○○○○○○○ □□□□□□□□□□□□□□□

板书 找规律——图形规律

第二篇：《简单的图形变化规律》教案1

《简单的图形变化规律》

教学目标：

1.基础知识

基本技能：让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2.数学思考：在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3.解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。

4.情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点：

使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

教学过程：

一．创设情境，体会规律

1.设情引课

师：你们知道吗，快要过大年了，喜欢过年吗？知道吗小博士班的同学们也在高兴地期盼过年，他们还要开联欢会呢，这不已经忙着布置开了教室，连小青蛙呱呱和小猪哼哼都赶来帮忙。

（电脑分别出示小猪和小青蛙布置的教室）

师：他们俩都认为自己布置的漂亮，于是就争吵起来，小朋友，你们认为谁布置的漂亮呢？为什么呢？

2.学生讨论

以四人小组为单位，请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。

3.汇报结果

请各组派代表来汇报各自不同的想法。

生1：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。

生2：我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。

生3：小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。

生4：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。

师：大家有各种不同的意见，那么你们喜欢哪一种就可以选择哪一种，刚才有人说到小青蛙的布置中小旗是一红一黄一红一黄排列的，象小旗这样一红一黄一红一黄的重复出现，我们就说小旗的排列是有规律的。

4.引入生活

师：其实规律在我们的日常生活中是会经常遇到的，（随着教师的语言电脑出示四幅生活中有规律的图片），比如：树枝上叶子的排列，妈妈买的花布上花纹的排列，地面上地板砖的排列以及旅行家旅行时用的热气球上颜色的排列等等都是有规律的。

5.揭示课题

师：看来规律的用处非常大，今天我们就来学习找规律。（板书：找规律）

二．引导探究，认识规律

1.观察主题图

师：其实小博士班的同学也比较喜欢小青蛙呱呱布置的教室，请仔细观察（电脑出示书上主题图），说说哪些东西的排列是有规律的？分别是按什么规律排列的？并想个办法让我们一眼就看出这个规律。

2.以四人小组为单位进行观察讨论，找出不同的规律。

3.汇报结果

（随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形）

学生每回答一组后，教师引导学生再仔细观察，加深对每一组规律的理解。

（如：学生答出灯笼的排列有规律）

师：谁来说说这组灯笼是按什么规律排列的？

生：是一紫一黄、一紫一黄、一紫一黄的排列的。

再指名学生回答，在第二名学生回答的同时，电脑上依次在每组之间加条虚线，引导学生发现这些都是每两个为一组的。

师：对，这组灯笼的排列就是这样一紫一黄、一紫一黄重复出现的。（在教师讲解的同时，电脑上一紫一黄、一紫一黄逐个闪动。）

4.同桌说说

四组规律同时在电脑上出现，同桌两人互相说说他们的排列规律。

三．连闯三关，应用规律

师：小博士班的同学要带大家一起来这间漂亮的教室里参加一场智力竞赛。

1.涂一涂

由四人小组长给组员每人分配一道，共同完成，实物投影订正。

2.演一演（用不同的动作或声音把这些规律表演出来。）

①学生独立表演。

②同桌两人从中任选一组。

3.（1）找一找

师：刚才同学们用自己的身体动作和不同的声音表演出了不同的规律，看来规律就在我们的身边，那谁能说说在生活中哪些东西的排列是有规律的呢？

生1：我身上衣服的花纹是有规律的。

生2：我家地板上的瓷砖也是有规律的。

生3：马路上的斑马线也是有规律的。

（2）帮帮他

师：老豆博士想请大家帮个忙：他买了一块花布想做窗帘，但买回来之后又觉得这块布缺花边，所以他想请大家用今天所学的规律帮他设计一种花边，你们愿意帮这个忙吗？

学生积极性很高，有用彩笔画的，还有拿各种形状的纸片贴的。（用实物投影展示一部分作品，学生互相评价。）

四．全课结束

第三篇：《简单的图形变化规律》教学设计

简单的图形变化规律教学设计

双丰小学 宋燕

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册第八单元《找规律》第一课时 教学说明：

《找规律》这个单元共3课时，在这一课时，主要是让学生通过活动发现最简单的图形的排列规律，培养学生用数学观点发现规律的意识，为进一步学习有关数的排列规律做好准备。教学目标：

1、使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。

2、通过各种活动，培养学生的观察、推理、动手能力，激发创新意识。

3、使学生在活动中体会数学与生活的密切联系，同时培养学生发现和欣赏数学美的意识。

4、运用规律解决问题。教学重点：

引导学生充分参与到探究规律的活动中，学会找规律的方法，运用规律解决实际问题。教学难点：

用合理、清晰的语言阐述自己所发现的规律，学会创造规律。教具、学具准备：多媒体课件、水彩笔、作业纸

教学过程：

一、活动中感知规律，导入新课。

猜一猜、老师的下一个动作会是什么？

1、师做动作生观察（有规律的拍手搭肩）

2、生跟着老师学动作（期间师叫停让生猜一猜下一个动作会是什么、说一说理由）

3、变换一组动作（师做，生作，叫停，猜一猜下一个动作该怎么做？）

4、说一说你是怎么猜到的？ 生：老师刚才的拍手搭肩很有规律

师：哦、是的，老师刚才的动作很有规律（适时板书：规律）

师：老师的刚才的拍手搭肩有什么规律呢？来给大家说一说（生说一说）

师：小朋友们真会观察发现，很棒，今天老师就带你们一起去找找规律（师适时板书：在规律前加个“找”字）

二、新知探究

新年联欢晚会上，同学们把教室布置的可漂亮了，咱们也去瞧瞧吧！

（一）课件出示主题图

1、课件出示彩旗图

师：先看看小旗的排列有规律么？ 生观察然后说一说

（一面黄旗一面红旗，然后是一面=面黄旗一面红旗。）

师：你能在图上把你说的一组一组地圈出来吗？（指名板演）

师归纳：我们就说小旗就是以黄、红、黄、红这样的颜色规律来排列的

2、课件出示彩花图

师：彩花是按什么规律排列的呢？（生读出彩花的颜色）师：后面的那一朵是什么颜色，你能猜出来吗？指名回答。师：你是怎么知道的，能说说你的想法吗？

生：彩花是1朵红花一朵紫花，接着又是1朵红花和一朵紫花为一组，重复排列的。嗯、真不错，同学们很会观察，找到了彩花的颜色排列规律（师适时鼓励）

3、课件出示小朋友的排列

说一说小朋友的排列有什么规律？

生：一个男生和一个女生为一组，重复排列的。

4、课件出示灯笼图

师：你能找到灯笼的排列规律么？ 生找一找、说一说

5、新知归纳：

师：黑板上不同的事物，数量也不一样，可它们在排列的时候，都有着一个共同特点，你发现了吗？

师生共同总结：他们都是把人或物按一定的顺序，一组一组的重复排列。

师：嗯、这样的排列很有规律，看起来整齐、美观。真不错、在这么短的时间里同学们又学到了新的学习本领，现在咱们去尝试尝试吧！

二、练习、巩固新知。

1、完成作业纸的第一题“接着画” 生画师巡视。生汇报交流 师小结适时鼓励

2、完成作业纸第二题“涂一涂，用自己喜欢的规律给小花、苹果图上漂亮的颜色” 生涂色师巡视，发现问题师适时引导指出。

把涂好色的小花、苹果图给同桌看，小朋友们能找到她们的涂色规律么？ 生找一找、说一说，师把涂得漂亮、美观的作品展示给大家看。

三、巩固提高 课件出示练习题

猜一猜后面的是什么颜色、什么样子的图形？ 生观察、同桌之间可以讨论

生猜一猜、并说一说你是怎么猜到的。（讨论交流）

四、课堂小结

1、这节课我们学到了根据什么来找规律呢？

（颜色；形状；既有颜色又有形状）生边说师边板书。

2、这节课同学们表现的真不错、我们用规律的掌声鼓励鼓励自己、连拍三次。

3、布置作业，完成作业纸的第三题“设计一副有规律的图案，和爸爸妈妈一起做哦”

(反思：通过观察、发现，能够更加直观的让学生初步去感受生活中规律的存在，感受到规律的美，让学生知道美就在我们身边，从而激发学生对新知的好奇心，为接下来找规律和创造规律奠定了基础。)板书设计：

找规律

有颜色 按颜色变化找规律 有形状 按形状变化找规律

有颜色有形状 既要看颜色变化还要看形状变化规律

第四篇：图形中的规律教学设计（模版）

一、教材分析：

《图形中的规律》是北师大版五年级数学上册安排在《数学好玩》里的一个综合实践活动。在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到的结果。为发展小学生的数学思维能力，本课时教科书编排了“图形中的规律”这一内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。

二、教学理念

实践活动重在实践，是要让学生经历一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果更重要。

通过本堂课的教学，我力图体现： 1.以学生生长为本，着力强化主体意识;2.从学生已有的认知生长程度和知识经验出发，为学生提供充实的从事数学活动的时机，变“学数学”为“做数学”。

3.以“数形结合”为主线，着重让学生在研究摆三角形和正方形点阵的规律的过程中，丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

三、教学目标

依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实 际情况，我制定了以下教学目标： 知识目标：

1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。2.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。3.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。能力目标：通过找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。

情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，感受数学的神奇，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。

依上所述，我确定以经历、操作、体验等活动过程为教学重点，以体验探究发现规律的方法为教学难点。因此，在教学活动中，我力求做到突出重点，突破难点，以学生为主体，以活动为主线，组织实施教学活动。通过活动来解决问题，获得情感体验和形成能力。让学生亲身经历知识形成的过程，不断提升学生的探究水平。

四、教学方法

目标已经明确，难关就在前方，采用何种方法展开教学成为了关键。“综合与实践”是数学课程中一个较新的内容，是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因而，教法的采用必须做到：让学生在活动中学数学，在活动中去探索。

针对教材、教学目标和教学原则，结合学生已有的知识水平和心理能力水平，本课主要采用“观察---猜测----验证----应用”这个程序来探索规律，采用活动法、分析比较法、小组合作学习法和讨论法。在教学中，充分贯彻主体性原则，注重引导学生去获得成功的体验。让学生用准确地语言描述自己探究发现的过程，从而找到图形中的规律。

为了顺利实施教学活动，课前需要准备：PPT演示课件、磁性小棒、打印表格每小组一张、点阵图作业纸每人一张，每小组学生准备20根小棒等教学用具。

五、教学程序

教学程序必须与教学方法有机地结合起来，并为顺利地实现教学目标而服务，它应恰到好处地体现教学中的“自主、合作、探索”的过程模式。为此，本节课主要安排三个教学环节。

一、创设情境，导入新课。

二、组织活动，探索规律。

三、课题总结，升华思想。

（一）创设情境，导入新课 师：老师在这里为同学们准备了一些精美的图片，想看看吗？（课件播放图片）看完了图片，谁来说一说你的感受。

学生可能会说：这些图片都很美、很漂亮，排列有规律„„

师：看来，生活中这些有规律的图案能带给我们美的享受，数学中的图形也能展示出很多有趣的规律呢。引出课题并板书。

【设计意图：儿童心理学家皮亚杰说过：“儿童是有个性的人，他

们的活动受兴趣和需要的支配，一切有效活动必须以某种兴趣作先决条件”，可见兴趣是最好的老师。基于这样的理念，我采用情境创设法，在欣赏精美图片的情景中，自然引入新课】

（二）组织活动，探索规律。活动一：探究摆三角形中的规律 1.猜谜抢答：摆一个三角形用几根小棒？两个？（处于思维惯性学生会脱口而出6根）反问：老师能用5根小棒摆2个三角形，你信吗？

2.老师课件出示5根小棒摆成的两个三角形，让学生观察是怎样摆的。【设计意图：引起认知冲突，并激发学习兴趣】

3.接着追问：像这样摆下去，摆3个三角形要用几根小棒？摆4个？5个？18个呢？ 【设计意图：教材上出现的问题是摆18个三角形需要多少根小棒？我将10个改成了18个，数字变大了，目的是让学生在小组合作学习时，不单单用小棒摆出结果，而是让学生产生悬念，实实在在地去探索，去寻找规律后解决问题，并让学生体会在解决复杂的问题时，一般从简单的问题入手，找出规律从而达到目的。同时也为后面的逆向思维的应用埋下了伏笔。】

学生回答后，指出这是我们的猜想，那我们用手中的小棒摆一摆，验证一下猜想是否正确。（板书：猜想---验证）

4.明确活动要求，组织开展小组活动。5.汇报交流。

师：下面，我们把自己小组内通过操作、观察后的发现分享给大家。【设计意图：探索摆三角形的规律时，用了三种不同的方法，为了不束缚学生的思维，我的课件采用超链接，学生说出哪种摆法就可以一同演示给学生看，起到了顺学而导的作用。】

7.及时应用。

师：用你刚才的方法算一算，摆18个三角形需要多少根小棒？

学生独立解决，教师巡视指导，请用不同方法计算的学生板演并介绍自己的想法。

【设计意图：当我们解决了摆18个三角形需要小棒的根数之后，而没有扩展到摆n个三角形需要多少根小棒，可能有很多老师有疑问。是因为实践活动重在实践，是要让学生经历一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果更重要。】

8.解决问题。

老师手中有37根小棒，用刚才的方法，能摆多少个三角形呢？

学生独立思考，用发现的规律算一算。接着组织汇报。学生可能有这样一些算法：（37-1）÷2

（37-3）÷2＋1 等方法，只要方法合理都给予肯定。

【设计意图：在探索了摆三角形的规律后，应用规律来解答问题时，这是一道逆向思维题，对于孩子们来说有一定的难度，我把书中摆10个三角形的问题改成摆18个，起到了化难为易的效果，学生解答起来就迎刃而解了】。

9.总结并引出下一个活动。

通过刚才我们摆三角形的探索活动，我们发现图形中蕴含着一些规律，这就是我们今天学习的图形中的规律。引出课题并板书。

其实图形中还有很多有趣的规律，你想继续去探索、发现吗？进而开始活动二

活动二：探究点阵中的规律

1.出示点阵，想象、猜测

课件依次出示前四个正方形点阵图，介绍：这是一组点阵，仔细观察，可以帮我们发现一些规律。并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子？学生在白纸上独立画出第五个点阵图。画完后汇报时可用圆形磁铁摆，老师在课件上展示。

2.探究点阵中的规律

接着探究点阵中的规律。首先让学生从点阵的整体来观察，然后找出规律，发现算式是两个数字相乘，渗透了整体观察的学习方法。其次是让学生从不同的角度来观察，联系每个点阵中的变化，用直角的方法把点阵进行分割，发现算式是连续奇数的和，第几个点阵就有几个连续奇数相加。从而找出规律并渗透了从不同角度观察的学习方法。最后用画斜线的方法把点阵进行划分，找出规律，列出算式，找出算式中第几个点阵就是算式中最中间的一个数。为了让学生能够轻松地发现这个算式里还隐藏的规律，课件里我把算式的数字进行大小不同的设置，最中间的一个数字设置成最大，离正中间的数字距离一样的涂成同一种颜色，大小一样，让学生体验到了数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。

三是课题总结，升华思想。

1.欣赏生活中的点阵图片。思考：生活中有哪些地方运用到了图形中的规律？

2.课后继续搜集图形中的规律的相关资料，下节课继续交流。

3.最后，老师送给大家的话：“善于观察,勤于思考,数形结合,发现规律.哪里有数学，哪里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像!”

【设计意图：把学生的课堂学习延伸到生活，链接到学生已有的相关生活经验，然后让学生在生活中继续寻找哪里用到所学的知识，体现了数学与生活的密切联系，数学来源于生活，又应用于生活。】

通过这两个活动，我预设的过程达到了预期的目的。

六、教学反思

良好的板书设计可以帮助学生提纲挈领的串联学习方法和知识点。从我的板书来看，板书了本节课的主要内容，注重了呈现探索点阵规律的观察方法，一个是“从整体观察”，一个是“从不同角度观察”。还板书了探索规律的方法：从“简单”到“复杂”。可见注重了学生方法的指导以及能力的培养。

这节课我本着“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验”。在现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、归纳概括的全过程，同时，让学生真正体验数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。

最后，我想用数学家华罗庚的话结束我的说课：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合千般好，数形分离万事休。”谢谢各位评委老师。

第五篇：《图形中的规律》教学设计

《图形中的规律》教学设计（定稿）

执教 范淑娇

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。教学目标：

1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。

2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能 力，观察分析能力和抽 象概括能力。

3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。教学重点：

在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。教学难点：

学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。教学准备：

学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。教学过程：

一、激趣导入，揭示课题

同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒？（3根）摆3个三角形呢？（9根、7根）请你俩上来摆一摆。不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒？怎么计算？摆20个三角形呢？这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗？（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。引出课题：图形中的规律

二、组织探究，构建认识

1、发现规律：

（1）引导学生观察用7 根小棒摆的三角形有什么规律？（生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用 2根小棒）（评价）

（2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒？（生答 教师操作），摆第五个三角形呢？（指名学生上来摆）

2、共同发现计算方法一

问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒？怎么计算？你是怎么想的？（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价）

如果摆10个三角形又需要几根小棒呢？怎么计算？100个？n个呢？（生回答，教师板书）

3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法

要求一共有几根小棒？除了这种计算方法外，还有别的计算方法。下面，请同学们两人合作，通过摆小棒、看书自学、讨论交流等方法找出别的计算方法，并把你的计算方法写在记录表里（课件），自主学习时间为3分钟，到音乐停止我们就收好小棒进行分享，好吧。（1）学生领取小棒和记录表（2）学生操作，教师巡视、指导（3）汇报，展示，交流（评价）（4）整理，板书

如果学生对第二、三种算法不理解时，用课件演示一次，并整理板书：第二种方法 摆10个三角形要小棒1+2×10=21根 摆100个要1+2×100=201根 摆n个三角形要1+2n根

第三种方法：摆10个三角形要小棒3×10-9=21根 摆100个要3×100-99=201根 摆n个三角形要3n-（n-1）根

4、小结并练习：同样一个问题，只要我们从不同的角度去思考，我们就能找出多种不同的解决方法，祝贺同学们想出来这么多种计算方法。三种计算方法，你喜欢哪一种？用你喜欢的方法帮小动物解决困难。（课件练习：篱笆一个有50个三角形，一共用了几根小棒？）展示汇报（评价）

5、计算三角形的个数

师：摆50个三角形要101根小棒，老师这里有27根小棒，可以摆几个三角形？（先猜测，再验证）怎么计算呢？你是怎么想的？生答，师板书：（1）27-3=24（根）24÷2=12（个）12+1=13（个）（2）27-1=26（根）26÷2=13（个）

你喜欢哪种方法？用你喜欢的方法计算：37根小棒可以摆几个三角形？

6、小结：同学们很聪明，看来摆三角形已经难不倒你们了，老师想加深难度，你们敢接受我的挑战吗？（敢）

三、举一反三，学以致用（课件练习）

1、像这样子摆正方形，摆10个正方形，一共需要（）根小棒。我是这样计算的：

2、有100根小棒，可以摆（）个正方形。我是这样计算的：

3、像这样子摆六方形，摆8个六方形，一共需要（）根小棒。我是这样计算的：

4、像这样子摆餐桌，摆10张餐桌，一共可以坐（）人。我是这样计算的：

四、拓展延伸：

同学们，规律无处不在，它不仅藏在图形中，也藏在点阵中，（课件）下节课我们一起来探讨点阵中的规律，有兴趣的同学可以先预习98页的内容。

五、课堂总结 在今天的实践活动中你有哪些收获？ 板书设计：

图形中的规律

摆10个三角形 摆100个三角形 摆n个三角形

方法一：3+2×9=21根 3+2×99=201根 3+2×（n-1）方法二：1+2×10=21根 1+2×100=201根 1+2n根 方法三：3×10-9=21根 3×100-99=201根 3n-（n-1）根

老师这里有27根小棒，可以摆几个三角形？

（1）27-3=24（根）（2）27-1=26（根）

24÷2=12（个）26÷2=13（个）12+1=13（个）

教学反思

二0一六年十一月

我执教的是北师大版五年级上册第六单元之后的综合实践活动《图形中的规律》。图形中的规律这个专题旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作具体要求。回顾教学过程，本节课的核心活动就是让学生动手摆连续的三角形。课堂上，以学生熟 悉的用小棒摆三角形为思维起点，给了学生充足的时间和空间，让学生在小组合作中摆连续的三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法，学生通过数图中小棒的根数和看表中数据的规律，这一环节看似简单操作，但学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，我以为不应因满足于得出答案而过早地将具体的规律抽象化，这样的经历是不可或缺的。于是我又组织学生在汇报时重现发现规律的过程就是让学生在黑板上亲自摆一摆，一边摆一边说，一边记录数字。图形、数形的结合，使学生很快就发现了规律，这就将其过程开放化了，让大家看到的是完 整的过程，学生们不仅发现了规律，也共享了方法，将抽象的结论具体化，学生的汇报操作就代替了老师枯燥的讲解，而且让学生对发现规律的方法和规律一目了然，虽然这个过程很慢，但是很有必要，这是展示学生学习个性的过程，是学生思考的过程，也是学生互相学习的过程，更为学生积累学习方法奠定了基础，将全体学生的思考由感性引向了 深刻、理性。