小学数学苏教版六年级上册《比的意义》教案1

第一篇：小学数学苏教版六年级上册《比的意义》教案1

小学数学苏教版六年级上册

比 的 意 义

教学目标

1.通过教学活动，使每个学生理解比的意义，掌握比的各部分名 称，理解比和分数、除法之间的关系。

2.通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力。

3.通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点

教学重难点

重点：理解比的意义掌握比的各部分名称。难点：理解比和 分数、除法之间的关系。教学准备：课件 教学过程

（一）激趣引入

同学们，老师这有“神舟”五号发射后的一段视频，请同学们看一看吧。（放视频，定格在杨利伟出示联合国国国旗和中华人民共和国国旗处）

神舟五号飞船绕地球14圈之后，在中国举国欢腾和举世瞩目中圆满返回。杨利伟和他背后千万宇航大军创造的这个历史功勋，实现了中华民族自古以来的飞天梦想，使中国继美国、苏俄之后登上航天大国的高峰，为走向强国之路迈进了历史性的一大步。师：航天员杨利伟叔叔手里拿着什么？ 生：中华人民共和国国旗和联合国国旗。

师：当时杨利伟叔叔手里拿的这两面国旗的长和宽都是有严格规定的，请看大屏幕。

这面国旗的长是15厘米，宽是10厘米。比较这面国旗的长和宽的关系，可以怎样提问题？ 学生一： 长比宽多多少厘米？

15-10=5（厘米）学生二： 宽比长少多少厘米？

15-10=5(厘米)学生三： 长是宽的几倍？

15÷10=3／2 学生四： 宽是长的几分之几？

10÷15=2／3 师：大家说得好，从同学们对国旗的长和宽进行比较可知比较数量的意义和方法有两种，一种是求一个数量比 另一个数量多多少或少多少属比差问题用什么法计算？ 生：用减法计算。

师：另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几属比倍关系用什么方法计算？ 生：用除法计算。

师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法

----比（师板书课题）

（二、）合作探究：

1.师： 刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。（板书）

师：

请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？ 生： 我们又可以说成宽和长的比是10比15。（同时教师板书）

师： 通过求国旗的长和宽的倍比关系可知道谁是 谁的几倍又可以说成谁和谁的比。例如；长是宽的3／2倍，我们又可以说成长和宽的比是3比2。但要注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。

师：如：15比10是谁和谁的比？ 生：长和宽的比。

师;那10比15又是谁和谁的比呢？ 生：宽和长的比。师:同学们说的真棒。

2.师： 据新闻报道神舟五号进入运行轨道后，在距地350㎞的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252㎞。它的速度是多少呢？ 师：要求运行速度应该怎样计算？ 师：题中42252㎞是行驶的什么？ 生：路程 师：90分钟 生：时间

师：要求速度应该怎样求呢？ 生：

路程÷时间=速度

千米／分钟

师：速度就可以用它所运行的路程除以它所用的时间，这里的路程和时间是什么关系，生：相除关系。

师：表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是路程和时间的比来表示。师：谁能来说一说神舟五号运行的路程和运行时间的比 师：路程和时间是不是同类的量？ 生：不是

师：因而可知不同类数量之间的关系也可以用比来表示，通过这么多的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？

（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。

师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比 生：那也就是只要两个数相除的关系就可以用比的形式来表示。师：那么什么叫作比呢

生：两个数相除又叫作两个数的比。(板书并把课题补充完整）

3.师：两个数的比是表示两个数之间什么关系的 生：相除关系。师在相除下点点读一边。

师：观察上面两个例子的解法你会有什么发现。有（相同点和不同点）。生： 相同点：都用除法，又都能说成几比几

生： 不同点：第一个例子中的比 是同类量的比，而第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。师：同学们总结的很好，你能说出几个日常生活中关于比的例子吗？ 师;总价与数量的比得出的是什么量？ 生：单价。

（三）自学内容。

师：关于比，还有许多的知识，这些都在教材第44页，下面请

大家自学这一部分知识，弄懂以下几点，并把你认为的重点用

线画下来。

自学提纲：（课件出示）

1.几比几怎样写、怎样读？（可以写成比的形式，也可以写

成分数形式但仍读作几

比几）

2.比的各部分名称是什么？ 3.怎样求比值？（前项除以后项）

4.比值可以怎样表示？（通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示）

5.比和比值有什么联系与区别？

读完以后带学生整理。

师：小精灵听说我们六年三班的同学非常聪明想让大家帮助它解决一个问题，你们愿不愿意帮助它呀？

师：那我们看看是什么问题吧，看课件：比和除法、分数之间有着怎样的联系。小组合作完成小卷。汇报： 联

系（相当于）

区别

除法 被除数

÷

（除号）

除数 商

一种运算

分数

分子

（分数线）分母

分数值

一种数

比

前项 ：

（（比号）后项

比值

一种关系

用字母表示三者之间的内在关系是：a：b=a÷b=a／b这里的b 能等于0吗为什么？ 生：b相当于除法当中的除数，因为除数不能 为0所以（b≠0）师：那也就是说比的后项不能为0.同学们学习这么长时间了，下面我们来放松一下，看看老师这有一张篮球比赛的图片，看一看这里面的数学问题。（放课件）

从而引出比的后项出现了0的问题。

（南钢队与奥神队篮球比赛得分情况是12：0）从而讲解各类比赛中的比不是我们这节课中所学的比它只是一种计分形式，是比较大小，是相差关系，不是相除关系。

师总结： 通过我们刚才的学习我们知道了什么是比、比的各部分名称，及比和除法、分数之间的关系。下面老师想检验大家对本节课知识掌握的情况，同学们愿意接受检验吗？

（三）、训练反馈

请看题：1.想一想，填一填。

小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）：（），比值是（）；花的钱数之比是（）：（），比值是（）。.下面的说法对吗？要说明理由。

（1）小强的身高是1米，爸爸的身高是178厘米，小强和爸爸身高的比是1：178.（2）5÷4又可以说成5比4又可以说成5／4

（3）星期一六（3）班到校人数是49人，缺席3人。缺席人数

与全班人数的比是3：49。

师强调两个量之间的比要统一单位。

你知道吗：（课件出示）

（四）作业

找一找生活中的比。

练习

教学反思：教学反思：

比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。几点改进：

（1）要善于调动课堂学习气氛，激发学生主动积极地学习，持之以恒地培养学生良好的学习习惯，这不仅是课堂教学的需要，更能对学生今后的发展起到很大的推动作用。

（2）对所设计的教学问题和有关知识点没有深入地思考和预设，有时显得空间过大，使学生的思考失去针对性、方向性；有时又因为没有提得很到位或明确，使得学生在思维的影响下，回答和思考的问题背离本课的教学目标和要求。

当然，理想的课堂也许很难达到，但我们应该有所追求，最好是无止境的追求。

第二篇：小学数学苏教版六年级上册《比的意义》教案

小学数学苏教版六年级上册

比的意义教案

一、教学目标：

1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

3、培养学生抽象、概括能力。

二、教学重点：

理解比的意义，掌握求比值的方法。

三、教学难点：

理解比的意义，建立比的概念。

四、教学过程：

一、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。（板书：比的意义）

二、讲授新课

（一）比的意义

1、出示例题：一面红旗，长3分米，宽2分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

板书：3÷2＝ ＝

2÷3＝

（1）3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

（2）2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

小结：

a、长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几。

b、3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比。

（3）练习：有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。

2、出示例题（扩展比的概念，进一步理解比的意义）

一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

（1）求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

（2）汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

（3）思考：单价可以说成是谁和谁的比？

工作效率可以说成是谁和谁的比？

商可以说成是谁和谁的比？

（4）小结：通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比。

3、归纳总结

板书：两个数相除又叫做两个数的比。

4、练习、（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵树的比是（）

（2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）。

（3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）。

（二）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）下载

1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。

例如： 3比2

记作：3∶2

2比3

记作：2∶3

100比2

记作：100 ∶ 2

“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（三）、比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）下载

提问：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

学生观察板书，小组讨论。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商

提问：（1）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（比与除法既有联系，也有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以只能用“相当于”这个词）

（2）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

师：比还有一种表示方法，就是分数形式。例如：

板书：3 ∶ 2可以写成，仍读作“3比2”

∶ 3可以写成，仍读作“2比3”

提问：比和分数有什么关系？

生：：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。

三、巩固练习

1、填空

两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米

甲车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）。

乙车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）。

甲、乙两车所行路程的比是（）

甲、乙两车所用时间的比是（）

甲、乙两车所行速度的比是（）

2、选择

(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是（）

（2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。（）。

（3）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173。（）

3、思考题：

（1）甲乙两队比赛结果是3 ∶ 2，是指这节课所学的比吗？

（2）根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

4、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。根据所给条件，你可以写出哪些比？

四、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

六、板书设计

第三篇：六年级数学上册《比的意义》教案设计

六年级数学上册《比的意义》教案设计

练习内容：《比的意义》的练习

练习背景：在学生学习了比的意义，认识了比的各部分名称，理解了比与除法、分数的联系、及各部分名称的关系的基础上进行练习。

练习目标：

知识目标：进一步理解什么是比，认识比的各部分名称。深入理解比与除法、分数的联系、及各部分名称的关系。会根据比计算比值，知道比值可以用整数、小数、分数来表示。

能力目标：培养学生的比较、分析、概括的能力。运用数学知识解决生活问题的能力。

情感目标：让学生体会到数学中的美，并对数学产生浓厚的兴趣。

练习过程：

活动

一、算一算。

师：求比值：9∶

42∶06

/3∶3/

生：（独立计算）

师：观察比值,有什么发现?

生：比值既可以是整数、分数，也可以是小数。

〖设计意图：基础练习，并发现规律〗

活动

二、猜一猜。

师：人体中有很多有趣的比，想不想一起来猜猜看？

生：（精神振奋）想！

师：一起进入游戏“我猜，我猜，我猜猜猜”

拳头翻滚一周与脚底长的比大约是（）∶（）（1∶1）

（由学生猜比，教师判断比值过大还是过小，猜三次不中，就公布答案。）

脚底长与身高的比大约是（）∶（）

（1∶7）

婴儿的头长与体长的比是（）∶（）

（1∶4）

2岁儿童的头长与体长的比是（）∶（）

（7∶0）

猜一猜：沈老师的头长与体长的比是（）∶（）

（1∶8）

师：这么多有趣的比，想知道它们的比值吗？赶快算一算。

生：（一起算一算）

师：观察后三个比和比值（02、014、012），从中你发现了什么？

生：年龄越大，头长与体长的比值越小了。

〖设计意图：猜一猜的活动既培养了学生的估算能力也丰富了学生的外知识，并让学生从中体会到生活中处处有数学的道理。〗

活动

三、欣赏美。

师：

1、这个人你认识吗？他就是公元4世纪希腊数学家欧多克斯，就是他利用线段找到了世界上最美丽的几何比：黄金分割。它的比值大约是0618，比大约为2∶3。（出示数学家欧多克斯的头像）

（边让学生欣赏一组美丽的图片边进行介绍）

2、黄金分割应用非常广泛，你现在知道五星红旗为什么这么美了吧？它的长与宽的比是黄金分割比。（出示五星红旗图）

3、美丽的雅典神庙的长与高的比也是黄金分割比。（出示雅典神庙图）

4、大家最感兴趣的神秘的古埃及金字塔的底边一半与斜面长度的比是黄金分割比。（出示古埃及金字塔图）

现在人民的生活水平不断的提高，境外游由梦想变为了现实，有机会的话亲自去领略这些古建筑的美。、生活中也用到黄金分割，就连T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割比。理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。看看谁的头发分成2比3？

生1：××的头发分成2比3

生2：客人老师中也有的头发分成2比3。

生3：咦？沈老师的头发也分成2比3。

〖设计意图：这一活动的安排让学生充分体会到学习数学的价值，体会到数学能使我们的生活更便捷、更美丽。还培养了学生发现美、体会美、欣赏美、创造美的能力，使孩子们更热爱数学、更热爱学习、更热爱生活。〗

活动

四、辨一辨。

师：体育比赛中的比分与今天学习的比有何不同？

生1：比分中，后面的数可以为0，像足球经常出现几比零；而比的后项不能为0。

生2：比分表示两队分数相差的情况，而比是一种关系。

生3：比与比分也有一定的联系：比分也可看作两队分数的比。

〖设计意图：将学生生活中的比分与数学中的比进行对比，发现它们的联系与区别，使学生真正理解比的意义，并学会全面、辨证的看待事物、看待知识〗

活动

五、说一说。

师：比的应用很多，我们身边的一些有趣的、有意义的事也能用比来说一说，你会说吗？

（学生争先恐后说起来，说得既实事求是又有趣）

生1：我最感兴趣的是班里最胖的同学与最瘦的同学的体重的比，××与××的体重比是103∶1，比值将近2呢。

生2：我作业中做对题数与做错题数的比……平均的话大约为9:0

师：说出这个比,你有什么感想呢?

生2：我对我的学习还是比较满意的，我有自信，以后要争取做全对。

生3：我在家洗袜子次数与袜子脏的次数的比大约是2∶18。

师：你很诚实，你自己评价以下这个比呢？

生3：以后自己的事要尽力自己完成，为父母多承担一些家务。

……

〖设计意图：让学生讲讲身边的比，增进学生学习的兴趣，同时也培养了学生应用比的知识来分析问题、解决问题的能力。学生结合自己关心的事谈得很自信、很客观、很投入，培养了良好的性格品质。〗

活动六：后的调查。

师：人民生活水平提高了，就连我们的餐桌上也发生了很多的变化。你们早上都吃些什么呢？

生1：我早上吃牛奶、面包和鸡蛋。

生2：我妈妈早上为我准备了牛奶和蛋糕。

生3：我吃中国传统的豆浆和油条。

师：早餐对一天的工作学习很重要，一定要注意营养的搭配要均衡。

餐桌上也有比的学问呢：

做面包时，小麦粉与水的比是（）∶（）

煮米饭时，米与水的比是（）∶（）

生1：我来猜，我来猜！

师：这可不能瞎猜，得通过自己的实际调查或实验，给我一个正确的答案。

在生活生产中还有其他一些有趣的比，感兴趣的同学也可以调查研究，我们下一堂再来交流，好吗？

〖设计意图：将比在生活中的应用让学生在后进一步进行探究，实现内与外的沟通，拓宽学生的知识面，激发学生学习活动的兴趣〗

第四篇：小学教育数学比的意义教案1

比 的 意 义 教 案

红旗小学 吴正琼

教学内容：义务教育课程标准教材第43页至44页 教学目标：

1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称． 2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值． 3．培养学生抽象、概括能力．

教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法． 教学难点：理解比的意义，建立比的概念． 教学过程：

一、复习分数与除法的关系

1、课件出示题目。

2、学生说出分数与除法的关系，并用字母表示。

二、问题导入

1、课件出示“载人飞船神州五号”（书上图片）

2、学生用算式表示两面旗长和宽的关系

3、师板书：15÷10

10÷15

4、师：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，其实研究的是两个量之间的倍数关系，两个量之间的倍数关系可以用除法或者用分数来表示，还可以用比来表示。怎样用比来表示两个量之间的关系呢？这节课我们一起来研究比的意义。（板书课题）

三、讲授新课

1、教学比的意义（1）同类比

师：15÷10表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？（长和宽的比是15比10）

10÷15表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？（宽和长的比是10比15）。3．小结

（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．

（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比．

4．练习

有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（2）不同类量的比

“神舟五号”进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。

怎样用算式表示飞船的平均速度？

速度=路程÷时间

路程和时间的比是

3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？

工作效率可以说成是谁和谁的比？

商可以说成是谁和谁的比？

4．小结

通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比．

（三）归纳总结

引导学生观察板书，什么叫比？

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．

（四）练习

1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵树的比是（）

2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）．

3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）．

（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）

1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．

例如： 15比10 记作：15∶10

10比15 记作：10∶142252比90 记作：42252∶90

2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值.板书：

3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

4．练习：求比值

教师说明：求比值不写单位名称．

（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

1．教师提问

（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

2．比的分数形式

（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：

板书：3∶2可以写成，仍读作“3比2“

2∶3可以写成，仍读作“2比3”

（2）思考：比和分数有什么关系？

三、巩固练习

（一）填空

两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．

1．甲车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（2．乙车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）．）．5

3．甲、乙两车所行路程的比是（）．

第五篇：小学数学苏教版六年级上册《百分数的意义》教案1

小学数学苏教版六年级上册

百分数的意义

师：请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数，说一说在哪里找到的。生1：我是在报纸上找到的。摩纳哥举行的国展局第132次大会举行了4轮投票，中国上海在第四轮投票中赢得了54票，以88%的得票率胜出，成为2010年世博会的主办城市。生2：我是在网上查到的。盈科护眼灯新产品比旧产品省电80%。生3：我是在衣服的标签上找到的 一件上衣的面料，棉的含量是65%，涤纶的含量是35%。生4：我是在贴在酒瓶上的标签上找到的。泸州老窖的洒精度是52%。

师：听了同学们的回答，你想到了什么？生１：百分数在生活中应用很广泛。师：在生产、工作、和生活中，人们为什么要用到百分数？用百分数有什么好处？什么叫做百分数？今天我们一起来研究百分数。（板书课题）

二、引导探索，揭示百分数的特征

（一）探究百分数的意义

师：请同学们研究你找到的生活的百分数，并填写在下面的表格里。—— 《百分数的意义和读写法》调查记录单——生活的百分数学。摘录：这个句子中单位“１”的量是（），这个百分数是（）和（）比较的结果 这个百分数表示的意义是（），看到这个句子你想到了什么？ 师：哪位同学愿意把你研究的成果拿出来给大家欣赏？（赵萌同学展示并汇报好下）摘录：泸州老窖的酒精度是５２％，这个句子单位“１”的量是（这瓶泸州老窖的总量），这个百分数是（泸州老窖中纯酒精度的含量）和（这瓶泸州老窖的总量）比较的结果，这个百分数表示的意义是：（泸州老窖中的纯酒精的含量占这瓶泸州老窖总量的百分之几）。看到这

一、创设情境，激发学生探究的欲望。（课前布置找一个实际应用的百分数）

个句子你能想到什么？（１）泸州老窖中纯酒精的含量比较高，在各种酒中比较厉害的（２）这种酒喝多了容易醉，对身体不好。（３）我要建议我爸爸喝纯酒精含量比较低的酒。如红酒等。

师：刚才同学们说泸州老窖中纯酒精的含量比较高，在各种酒中是比较厉害的。大家同意吗？ 生：同意。

师：你们是怎样比较出来的呢？师生收集相关的数据如下：泸州老窖的酒精度５２％ ；洋河大曲的酒精度是３８％ ； 王子啤酒的酒精度３.１％。生：从这些百分数中很容易看出泸州老窖中纯酒精度的含量比较高。因为百分数的分母都是１００，只要比较这三个百分数的分子就可以了。师：这个52%的分母100表示什么，分子52又表示什么？生：分母100表示1000毫升。生：不对，一瓶酒巴通常是500毫升。分母100表示把泸州老窖的总数量看成100份，分子52表示其中纯酒精占52份，这样容易理解。师：我赞成这位同学的看法。我们把三种不同的酒都看成100份，来比较每种酒中纯酒精占多少份，就容易比较哪种酒比较厉害。同学们注意观察，在生活中，每种酒的标签上都有表示这种酒巴精度的百分数。师：请同学们小组学习，每位同学在小组内汇报你的研究情况。

师：什么叫百分数？我们学过分数，分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的确良数量，那么百分数呢？ 生：我认为百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

师：表示一个数是另一个的百分之几的数，叫做百分数。这句话中提到了几个数？（两个数）百分数表示它们之间的一种什么关系？生：这句话中提到了两个数，百分数表示它们之间的倍数关系。师：对！百分数又叫百分率和百分比。（板书）

（二）小组合作学习，比较百分数与分数的不同。

师：接下来我们比较一下百分数和分数，到底有哪些不同。请小组讨论填表

《百分数的意义和读写法》记录单。想一想：百分数和分数有什么不同？ 师：请各个小组派代表走到讲台前汇报。生：我们认为，百分数和分数的意义不同，百分数的后面不带单位。（学生回答后教师出示下表）分 数 百 分 数 ——意 义——表示倍数关系，也表示具体数量 只表示两个数的倍数关系 ；生：百分数和分数的写法不同，为了区别分数和便于书写，百分数通常不写成分数的形式，而是采用百分号“%”表示。（教师示范百分号的写法后，让学生板演，进行书写练习，并让学生比较板上教师和学生写的两个进妥号，哪一个最好看，并引导学生在板上写几个生活中的进百分数）生：百分数和分数的读法不同。百分数只读作百分之几，而不读“一百分之几”；生：百分数可以不是分数，如52%、38%，分子和分母不用约分，而分数就不一样了。生：百分数的分子可以是小数，如3.1%，也可以能比分母大，如120%，和分数不同。

三、学生反思学习过程

师：请同学们回顾一下刚才的学习过程，同座同学相互说一说有什么收获。

四、多层练习，巩固深化 ：

1。读出百分数，然后回答老师提出的问题 ：

1% 18% 50% 89% 100% 125% 7.5% 0.05% 300% 师:1%是最小的分数吗,这组百分数中还有比1%小的百分数吗？（0.05%）最 大的呢?(300%)100%是什么意思，举例说明吗？生：比如我们班的36名同学都有戴上了红领巾，我们班戴红领巾的同学经数占全班人数的100%。师：300%呢？生：一个数是另一个数的300%就表示一个数是另一个数的3倍。师：在这组百分数中，我们可以看到，百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的小于分母，有的大于分母，这是为什么呢？（指出：百分数的分母固定是100，也就是把比较的标准平均分成100份，相比较的量就可能是0.5份,1份,7.5份,125份,300份等）

2．读出下面的句子，回答教师提出的问题

（1）我国的耕地面积约占世界的7%。（2）我国的人口约占世界人口的22%。师：第一二句中的百分数表示谁跟谁比？

师：看到这两句话你想到了什么？ 生：把这两句话连起来看，我国用吸占世界7%的耕地解决了占世界22%人口的温饱问题，这是一件了不起的大事，如果我国人口有所控制，如我国人口只占世界人口15%甚至更少，那人民的生活水平将会怎样？我国的国民经济建设的速度将会怎样？

3、游戏（先让学生写出10个百分数，学生写的过程中教师突然停笔）师：同学们，请默默地数一数你写了几个，如果让你直接告诉我，你写了几个，这是一件很容易的事，现在要求你不说出几个，又让我们听出你写了几个，你能作到吗？生：我已经写好的个数占要写的个数的70% ； 师：这句话能否再精练些？生：我完成任务的70%。

师：谁能猜出他写了几个？生：他写了7个，因为我们的任务是10个，写1个就占总数10%，只写了7个，才会完成任务的70%。

师：这句话还可以怎么说？生：还差任务的30%没有完成。

五、小结与质疑 师：通过这节课的学习你有什么收获？有什么不懂的问题请提出来。生：

用百分数的好处，什么叫百分数。生：我们还懂得了百分数与分数有哪些不同。生：教师，写百分数的那道题，能不能说成是完成任务70%个？ 师：谁能帮助这个同学解决这个问题？生：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。只表示两个数之间的倍数关系，它的后面不带单位的，所以不能说成是完成任务的70%个。

师：学了新知识你有什么新想法。生：老师我们今天学习了百分数，生活中有没有十分数和千分数。生：生活中好象有千分数，我见过。既然有千 4

分数，那么、千分数又长什么样子呢？请同学们充分利用你们的想象，设计出千分号。