第一篇：《有趣的测量》教学设计2
五年级下册数学《有趣的测量》教学案例
录入日期: 2010-6-3 阅读次数: 396 来源: 云山小学 作者: 云山小学
教学目标:
1、知识与技能：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，使学生体验“等量替换”的数学方法，发展数学的应用意识。
2、过程与方法：感受数学与人类生活的密切联系，发展学生的实践能力和创新精神。
3、情感与价值：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，培养合作意识，感受数学的价值，体验学习的快乐。
教学重点：不规则物体体积的测量方法及计算 教学难点：设计测量方案
教具准备：透明容器、不规形状的橡皮泥、石头、大豆、正方体、长方体。
一、乌鸦喝水（课前）
师：为什么乌鸦能喝到水呢？
生：„„
师：为什么水会上升呢？（引出石头占有一定的空间）
生：„„
二、创境设疑 引入新知。（12分）
师：同学们都很聪明，刚才都说得很好。
接下来请同学们（出示课件图片）看看屏幕上的这些常见的物体，你会计算哪个物体的体积呢，你是怎么算的？（橡皮泥，红薯，正或果汁盒，石块，）
生：我会计算这个长方体饼干盒的体积，只要量出它的长、宽、高，相乘就可以了。
生：我会计算这个正方体的体积，只要量出它的棱长就，棱长乘棱长乘棱长就可以了。
师：你对以前学习的内容掌握得真扎实，像长方体、正方体这样的物体称之为“规则物体”，板 书：规则物体测量
师:这些规则物体的体积，我们就用公式（板书公式）
那（课件去除规则图形），剩下的物体就是不规则物体。
板书：不规则物体
师：它们的体积又该如何测量和计算呢？今天我们就来研究“不规则物体的体积测量”。
出示课题：（有趣的测量）
师：你有办法知道这些不规则物体的体积吗？
生1：可以把橡皮泥摔成长方体或正方体„„
生2： 可以把红薯煮熟，放进长方体或正方体的模子里„„
师：大家真聪明，想出这么多的办法，把它们变成规则的物体再测量和计算就可以得到这个不规则物体的体积。
板书（转化）
那么像石块这样坚硬质地的不能改变自身形状的物体体积该怎么测量呢？（猜测）
生：„„„„？
师：演示
三、自主探究---实验（8）
师：刚才同学们想出了测量石头体积的方法都很好接下来我们就以小组为单位做一做这个实验！
生：选择要测量的物体„„
在做实验之前，老师还有一些小提示，请看大屏幕（课件）
显示要求：
1、每组1名组长，1名记录员，3名测量员3名计算员。
2、测量员负责所有数据的测量，（最好对所需数据进行多次测量，最后取平均值）
3、计算员负责实验中数据的计算，每个计算员都要进行计算并共同核对结果。
4、记录员负责整个实验过程中的步骤记录。
5、组长负责全面工作，并协助整理记录。
希望大家团结协作，先预祝同学们实验成功！
四、展示实验成果（10分）
师：谁愿意来汇报一下你测量的不规则物体的体积，是怎么计算的。
生A: 算式中这些数据分别表示什么？（生：**是水和物体体积的和，**是原来水的体积，**既是上升的水的体积，也是不规则物体的体积。）„„
师：为什么？
生：因为放入物体后，使水面上升，水面的刻度才到达**厘米，所以它是水和物体体积的和，原来水面刻度为**厘米，放入物体，使水面上升到**厘米，所以这**厘米既是上升的那部分水的体积，也就是水中物体的体积**立方厘米。
板书：上升的那部分水的体积=不规则物体的体积 生B：
（1）测出长方体容器的底面长和宽（从里面测），注入适量的水并测出水的高，先计算出水的体积 V1。
（2）放入不规则物体（没入水面以下），测出这时水的高度，再利用长方体体积公式计算出这时水的体积V2。
（3）用V2-V1=所测量的不规则物体体积。
生C:（1）先测量长方体的长和宽，先放物体再注入适量的水，这时测量水面的高度算出包含物体的水的体积V1。
（2）拿出物体，量出水面高度，算出不含物体的体积V2。
（3）用V1-V2=不规则物体体积 生D:（１）把杯子放在水槽内，注满水，（２）把不规则物体放进子杯内，使溢出的水流到水槽内，再把水槽内的水再倒进量杯里。
（３）量杯里的水的体积就是不规则物体的体积。
五、归纳总结，拓展新知。（2分）
（一）归纳总结
师：刚才大家想到了这么多巧妙的方法，老师真为你们高兴啊！这几种方法谁的最简单？
你们想过没有，其实无论先测还是后测含物体时水的体积，再测不含物体时水的体积都属于一种方法、一个道理，即：用含物体时水的体积减去不含物体时水的体积得到这部分水的体积，也就是不规则物体的体积。实际上你们就是把不规则物体的体积转化成了可以测量的水的体积。（板书：转化）除了用水以外还可以用什么来代替？
生：（沙子，大米，面粉，石灰粉等）
师：说得好。
（二）拓展新知
1、师：孩子们，其实早在2000多年前阿基米德就用了这个方法鉴定了皇冠的纯度，一起来看大屏幕！（放映片）
2、练习1
3、备用题：
师：在生活中如果遇到困难，不要畏惧，应多角度、多方位去思考，定能找到解决问题的好办法。老师这儿有一粒黄豆你能帮我设计一个实验方案吗？我期待着你巧妙的测量方案。
《有趣的测量》教学案例与反思
晋江安海养正中心小学
吴娟娟
[教学内容]北师大版小学数学第十册第四单元“求不规则物体的体积”。[教学目标]
1.知识与技能：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，探索不规则物体体积的测量方法，使学生体验“等量替换”这一转换的数学方法，发展数学的应用意识。
2.过程与方法：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题，发展学生的实践能力和创新精神。
3.情感、态度与价值观：积极参与数学活动，增强对数学的求知欲和合作意识，感受数学的价值，体验学习的乐趣。
[教学重难点] 探索不规则物体体积的测量方法。
[教具准备] 透明容器、不规形状的橡皮泥、石块、土豆、红薯、黄豆、正方体、长方体等。[教学过程]
（一）故事导入 体会转换
师：同学们还记得“乌鸦喝水”的故事吗？为什么乌鸦把小石子扔进瓶子里，瓶子里的水就上升了？
（二）创境设疑 揭示课题 运用转换
出示：石块、土豆、不规则形状的橡皮泥、红薯等，对比形状。（揭示并板书：规则物体、不规则物体）
师：这些不规则物体能直接用公式计算体积吗？要怎么办？ 可是，像石块这样坚硬质地的，不能改变自身形状的物体该怎么测量呢？今天我们就以石头为例进行一次有趣的测量。（揭示课题并板书：有趣的测量）
（三）自主探究 实验操作
1．学生预设方案
师：现在你打算怎样做？ 2．商讨具体步骤并进行实验
师：这些只是我们的猜想，到底可不可行，需要大家进行实践验证。（课件出示实验要求与友情提示）
师:希望大家团结协作，预祝同学们实验成功！
（四）汇报展示实验成果 1．汇报展示
师：谁来和大家分享小组的实验过程、测量数据、解答方法、结果和实验中注意事项？（教师适时引导集体评析，）2．回顾比较，归纳方法
师：祝贺大家想到了这么多巧妙的方法，其中是否有相同的地方？让我们一起来回顾比较。(课件演示几种实验过程，从中体现：“上升的水的体积=石块的体积”与“下降的水的体积=石块的体积”，“溢出的水的体积=石块的体积”与“剩余的水的体积=石块的体积”分别对比，得出：
（1）无论是放入石块让水上升，还是取出石块让水下降都属于一种方法、一个道理，即：（解法1）用含物体时水和石块的体积和 — 不含物体时水的体积 =上升（下降）的这部分水的体积，也就是石块的体积。
（解法2）用“容器底面积×水面上升（下降）的高度 = 石块的体积（2）无论是先加满水再放入石块溢出一部分水，还是先放入石块再加
满水留下剩余的一部分水，也同样属于一种方法、一个道理，即：石块占据了溢出（剩余）的这一部分水的空间，所以只要用量杯测量这一部分水的体积就得到石块的体积。
3．二次实验，调整提高
选用另一种方案进行实验，对比实验过程与结果，从中感悟方法，排除实验中一些因素的影响，以减少误差。
（五）拓展应用 1．感悟转换 归纳应用
师:你们发现了吗？实际上你们已经把不规则物体的体积转换成了可以测量的水的体积。（板书：转换）
转换是一种非常重要的数学思想和方法。事实上，我们每天都将新问题转换为已经掌握的旧知识，解决了一个又一个的难题。
师：你曾经运用转换的方法学会了什么？（师生共同举例）2．在刚才的实验中，除了用水以外，还可以用什么来代替水？（课件展示、交流测量方案与步骤）
3．拓展新知（1）师：同学们，其实早在2000多年前阿基米德就用了这个方法鉴定了皇冠的纯度，一起来看大屏幕！（课件演示）
（2）试一试：一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?（学生独立解答汇报时，教师用课件演示）
（3）备用题：测量一粒黄豆的体积
师：在生活中如果遇到困难，不要畏惧，应多角度、多方位去思考，定能找到解决问题的好办法。老师这儿有一粒黄豆，不知道它的体积是多少。你能帮我设计一个巧妙的测量方案吗？（教师用课件展示、交流测量方案）
（六）谈收获
师：把你的收获与大家一起分享吧！[教学过程]
数学实践活动课本身是一个多向互动的过程。本节数学实践活动课通过引导学生运用所学知识和借助水，采用猜测、讨论、实践、操作、观察、比较、计算、验证等一系列的感知、体验，获得测量的结果，学生在说说测量过程中运用了哪些已学过的知识，小组是如何合作测量的，学生在汇报过程中互相学到了多种不规则物体体积的测量方法，为学生解决生活中的实际问题打下了基础。本节课为学生营造了一个自主探索、自主创新的学习时空，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数学，从而培养学生热爱生活，热爱数学的积极感情，达到了预期效果。
本节课我重视了“生本”教学的理念，采用了小组合作、共同探究的形式，从学生熟悉的生活实际情境和感兴趣的事物出发，学生获得了有效参与的机遇，为学生提供合作与交流、积极参与的宽松环境和机会，也为每位学生准备了充足的实验用具，满足了每位学生实验的需求；同时也为学生创设一个便于交流的情境，鼓励学生表达自己的想法和接受他人的思想；还注重问题情境的创设，巧设悬念，以现实生活为基点，层层深入，激发学生的求知欲望。精心设计，为学生提供观察操作的机会，学生在动手操作的实践活动中，把抽象的数学知识变为活生生的活动过程，它不仅有利于充分调动学生的学习积极性，同时还有利于学生在学习中获得积极的情感体验。
这节实践活动课，数学只是作为一种计算的工具，是对小学数学知识点进行的一次大胆创新和新尝试。在探究的过程中一次又一次面临新的挑战、新的问题，提高了难度，扩散了学生的思维能力，培养了学生的创新精神和实践能力。
活动中还应重视引导学生学会倾听别人、学会欣赏别人。关注学生互动交流、观点交锋及智慧的碰撞，为学生形成健康的合作意识打基础。
第二篇：《有趣的测量》教学设计
《有趣的测量》教学设计
教学内容：
北师大版数学五年级下册四单元 学情分析：
学生已经在五年级下册四单元学习了长方体、正方体的体积计算，而《有趣的测量》是探索不规则物体体积的测量方法。是对长方体、正方体体积计算的进一步理解和加深，紧贴于生活，对解决生活中的一些实际问题有很大的帮助和作用。学生对此有很强的好奇心和求知欲。学习目标：
1、情感态度与价值观
在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。
2、过程与方法
经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3、知识与技能
结合具体活动情境，经历测量石块的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。
:教学重点、难点：
1.探索不规则物体体积的测量方法。2.尝试用多种方法解决实际问题。导学策略：
让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法。教具：
（1）每个小组准备一个长方体容器，一个量杯，一个水槽，一块不规则石头。；
（2）教师自制的多媒体课件； 学习流程：
（一）、创设情景，提出问题
1．问：同学们知道乌鸦喝水的故事吗？（课件演示并讲解）2.提出问题，引入新课：石块不能直接用公式求出体积，怎么办呢？
（二）、动手实践，探索方案
1.学生汇报
师：动脑思考是好习惯，认真倾听同样也是好习惯。在其他同学回答时，请你认真思考，他们的方案对于你有什么提示？你还有什么要补充的？
方案一：（水上升的方法）上升的水的体积等于物体的体积 方案二：（水溢出的方法）溢出的水的体积等于物体的体积 2.学生操作演示
师：下面我们就来根据大家想到的方案，来测量一下这个石块的体积。在测量之前，请同学们认真思考一下，在测量时，我们都需要注意什么?(物体要完全侵没；读数时视线要与水面最低处平行；测量时最好能注入整数体积的水，既方便读数，能减少误差„„)3.出示问题：请大家认真思考，这几种方案有什么相同之处？
（都用到了水来测量；都是将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积„„）
在数学中，我们把这叫做“等积变形”，这也是数学中转化思想的应用。
（三）、课堂练习，巩固提高
1.一个长方体容器，底面长二分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？
（让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即”升高的水的体积等于土豆的体积“，然后用”底面积×高“的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
2.测量一粒黄豆的体积。
（本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。）
（四）课堂小结，畅谈收获
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 有什么提高？
（五）延伸拓展
早在2000多年前，阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题，让我们一起走进数学万花筒，领略阿基米德的风采。（出示课件）教学反思： 《有趣的测量》是在学习了“长方体和正方体体积”的基础上进行教学的，是对这一部分知识的延伸与发展。因为不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，所以学习不规则物体体积的测量方法，具有较强的现实意义和研究价值，同时为今后进一步学习数学知识和物理知识奠定了基础。
我在本节课教学中，让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法。这样既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。
第三篇：《有趣的测量》教学设计范文
《有趣的测量》教学设计
武功县普集街乡永丰小学 张博
教材分析：《有趣的测量》是北师大版第十册的内容，主要是研究不规则形状物体体积的计算方法，是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算水上升的体积，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，那么从隐性来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系
教学内容
义务教育课程标准北师大版实验教科书小学数学五年级数学下册的54—55页《有趣的测量》。
教学目标
(一)知识与技能：
1、结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的计算方法。
2、在实践与探究过程中，尝试用不同方法解决问题。
（二）过程与方法：
“经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
（三）情感态度与价值观：
感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重、难点
活动重点：探索不规则物体体积的测量方法。
活动难点：测量较大和较小物体的体积。
教学过程
（一）、创设情境，生成问题
1、师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，并且已经掌握了长方体和正方体的体积公式，现在，老师手里有一块橡皮泥，它的体积怎样求？
生1：可以捏成规则的物体，在测量它的长、宽、高，算出体积。
生2：也可以把它浸没在水里，用水的体积表示它的体积。
2、提出问题： [出示钢笔水瓶]它（钢笔水瓶）的体积也能用刚才的方法求出来吗？
生：不能捏了，而且墨水瓶本身是个形状不规则的物体，只能放入水中来解决了。
师：今天这节课，我们就一起研究像墨水瓶这样不规则物体体积的测量（板书课题）
这个墨水瓶的体积我们又该怎样才能知道？你能想到什么方法？请同学们先独立思考，再在小组内交流一下。（学生思考、交流。）
3、学生汇报。动脑思考是好习惯，认真倾听同样也是好习惯。在同学汇报时，请你思考，他们的方案对于你有什么提示？你还有什么要补充？
生1：水溢出的方法。
师：能不能用一个等式把你们组的方案表示出来？（V物体=V水溢出）生2：水上升的方法。（V物体=V水上升）
生3：水下降的方法。（V物体=V水下降）
师：还有别的方法吗？
（二）、探索交流、解决问题
明确活动要求
下面我们就根据大家想到的这几种方案，来设计测量一下这个墨水瓶的体积究竟是多少。测量时需要注意什么？
生1：物体要完全浸没。
生2：注意读数时视线要与水面最低处平行。
生3 ：测量时要注入整数体积的水，既方便读数，又能减少误差。
同学们想的真周到，老师也有几点下提示与大家分享，请看屏幕。
1、实验前：制定测量方案，明确分工；
2、实验中：轻声交流，注意安全，保持卫生；
3、实验后：整理结论，回顾反思。
学生小组合作：请小组内同学首先讨论并制定测量方案，并填写报告单，然后开始测量。（教师发现不同情况及时引导学生解决活动中出现的问题。）
小组汇报。（一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。）
测得墨水瓶的体积是多少？板书三种方案测得的数据。
4、同样的墨水瓶测得的结果不相同，你有什么想法?(引导学生分析误差的产生：
1、不同方法误差的产生；
2、同一种方法为什么结果也不相同？)三种方案比较中择优，水上升的方法在理论上误差最小。想更精确，我们可以多测量几次取平均值。老师在课前运用水上升的方法多次测量后得到墨水瓶的体积大约为115立方厘米。
5、请大家注意观察，这几种方案有什么相同之处？
生1：都用到了水来测量；
生2：都是将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
师：在数学中我们把这叫“等积变形”，这也是数学中转化思想的应用。
6、请选择桌面上1—2个喜欢的物体，就运用这种转化的思想来进行测量。（引导学生将上浮物体的情况提出来。）
遇到什么困难了吗？如何解决的。
生:将上浮物体系上一个重物来测量；
生：将上浮物体埋入沙子中，运用沙测法。（板书）
7、我们还有哪些知识运用到了这转化的数学思想呢？
（三）巩固应用，内化提高
老师这有一粒黄豆，怎样知道它的体积？你有什么好的方法？
生1：可以放在量筒里测量；
师演示。行吗？
（教师针对学生的回答提出问题：为什么要多放？为什么用整百粒？）
（四）回顾整理 评价完善小结
1、水是液体，当物体放入盛水的容器中，能排开一部分水的体积，而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体（物体占据一定的空间）的体积。我们只要计算出这部分水的体积，就可以间接地计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为“间接法”。早在2000多年前，阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题，让我们一起走进数学万花筒，领略阿基米德的风采。
2、在我国的古代也有很多这样的故事：如“曹冲称象”、“捞铁牛”的故事同学们早已熟知。你能否利用知识来测量一下老师的体积呢？
小组展开讨论：交流。
如果我们面对的不规则物是个能吸水的物体或是浮在水面上的物体又该怎样去计算它们的体积呢？课后我们还可以展开讨论，把你的设想告诉老师。
第四篇：有趣的测量教学设计
有趣的测量教学设计
（一课时）
惠阳区淡水第六小学
卢德成
教学内容:北师大版第十册75、76页的内容
教学目标:
1.能结合具体活动情境,在测量小沙包体积的过程中,探索不规则物体体积的计算方法；
2.在实践与探究过程中,能尝试用不同方法解决问题。
教学重难点:探索并掌握不规则物体体积的测量方法。
教学准备: 1.魔方、奶盒、透明的长正方体容器、量杯、刻度尺、水、石头、小沙包;2.多媒体课件。
教学过程:
一、创设情景，导入新知 1.认识规则物体
（出示魔方及奶盒）这两件物品是什么形状的?长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体。(板书：规则物体)如何计算它们的体积？（板出相关公式）
2.认识不规则物体
请大家继续观察这些物品是什么形状的?(出示小沙包、鸡蛋、小石头等物体)你能说出它们的形状吗? 象小沙包、鸡蛋、小石头这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体(板书：不规则物体)展现小沙包问:什么是小沙包的体积?(小沙包所占空间的大小)它的体积能否用学过的公式计算? 今天我们利用这小沙包一起来探讨不规则物体体积的测量方法(板书课题)
二、小组合作，探索新知
根据要求测量小沙包的体积
（一）要求一：只能用水、量杯、水槽 测量方法：
1.量杯里面放有一定的水,先并记录此时水的体积。
2.放入石块,再次请学生量出水面的高度。升高的水的体积就是小沙包的体积。（板书：v沙=v水上升）
（二）要求二：只能用装满水的长方体容器、小量杯
测量方法： 将石块放入盛满水的长方体容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是小沙包的体积。（板书：v沙=v水溢出）
归纳小结：
当物体放入盛水的容器中，能排开部分水的体积，排开的这部分水的体积恰好是放入物体的体积。（v物=v排）
（三）要求二：要求只能用透明的长方体容器、水、刻度尺
测量方法：
1.在正方体容,里面放有一定的水,先记录此时水的高度。
2.放入石块,再次请学生量出水面的高度。升高的水的体积就是小沙包的体积。可以怎样算?
a.计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。
b.分别计算放入小沙包前后总体之差。
归纳小结：不规则物体的体积可转化为规则物体的体积，利用公式计算规则物体的体积，间接算出不规则物体的体积。
三、联系实际，巩固新知
1.一个长方体的容器,底面长2分米,宽是1。5分米,放入一个土豆后水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 2.测量一粒黄豆的体积。
学生以小组为单位探究测量的方法。(因为1粒黄豆的体积很小,可以取100粒黄豆来测量)3．知识延伸
早在2000多年前,阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题,让我们一起走进数学万花筒,领略阿基米德的风采。除此以外，你还知道哪些类似的故事吗？（如“乌鸦喝水”、“曹冲称象”、“捞铁牛”等）
四、回顾总结
你有什么收获和体会？
第五篇：有趣的测量教学设计
学习目 标
1、结合具体活动情况，经历测量石块体积的实验过程，操索不规则物体体积的测量方法。
2、在实践与操索过程中，偿试用多种方法解决实验问题。学习重 点
操索不规则物体体积的测量方法。偿试用多种方法解决实际问题。过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、创设情况，引入新知
1、出示石块
问：如何测量石块的体积？ 极书课题。
2、以小组为单位，先制定测量方案，再实实实际测量，能直接用公式吗？ 不能怎么办？
三、进行实验
1、将石块放入盛有水的长方体容器里，测量出容器的底面长、宽和水面高分别是多少/
2、放入石块前水高约18cm，放入石块后水面高30cm。石块的体积是多少？ 师板书：
20×10×12=2400（cm3）
=2.4(dm3)
3、将石块放入盛满水的容器里。
三、试一试
1、在一个长方体容嚣里，测量一个苹果的体积。
2、测量一粒黄正折体体积 学 生 活 动 学生观察石块
想一想，如何测量石块的体积。学生动手测量
水面高、底面长、宽分别是多少？（老师测量的让学生量出来）学生口算出水面升高了12cm.生：底面积乘高是石块的体积。并且列式计算
学生可以做实验，也可以由老师做，学生观察，并说如何测量出石块的体积的第二种方法。学生根据题中的二倍用“底面积×高”的方法计算。
放入石块前，容嚣里的水是满的，放入石堠后，溢出的水在水槽中，倒入量桶里，有多少亳升，就是石块的体积。板书设计 有趣的测量
小实验：测量石块的体积： 小面高：30cm 底面长：20cm、宽 10cm、高18cm 30-18=12cm 底面积×高=体积 200×12=2400（cm3）
20×10×18=3600（cm3）
有趣的测量教学设计
教学内容:
教材第54、55页的内容
教学目标:
1、结合具体活动情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。
2、在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。教学重难点:
探索不规则物体体积的测量方法。教学准备:
石块、魔方、量杯等。教学过程:
一、创设问题情景:
1、今天老师给大家带来一些东西。大家请看我给大家带来了哪些物品?出示第一件物品(魔方),第二件物品是一盒奶,这两件物品是什么形状的?长方体、正方体的体积如何求?长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体。(板书)
2、请大家继续观察这些物品是什么形状的?(出示橡皮泥、鸡蛋、小石头等物体)你能说出它们的形状吗?
3、象橡皮泥、鸡蛋、小石头这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体(板书)
展现小石块问:什么是石块的体积?(石块所占空间的大小)它的体积能否用学过的公式计算?
今天我们就一起来探讨不规则物体体积的测量方法,同学们就让我们进行一次有趣的测量吧(板书课题)!
二、小组合作探究
1、请同学们想想办法如何求出石块的体积,小组合作,制定出一种可行的测量方案。
(小组开展讨论)
2、分组汇报
2(请同学们对各小组的汇报(试验步骤)充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。)
教师选择可行的方案进行实验:
方案一:
1、找一个长方体容器,里面放有一定的水,请学生观察并记录此时水的高度。
2、放入石块,再次请学生量出水面的高度。升高的水的体积就是石块的体积。可以怎样算? a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。
b、分别计算放入石块前后总体之差。
质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?(石块占有一定的体积,所以水面会升高)
方案二:
将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。
质疑:为什么会有水溢出来?(石块占有一定的体积,所以水会溢出来)
三、巩固拓展
试一试的第一题:
1、一个长方体的容器,底面长2分米,宽是1。5分米,放入一个土豆后水面升高的0。2分米,这个土豆的体积是多少?
2、测量一粒黄豆的体积。
如何测量一粒黄豆的体积呢?
学生以小组为单位探究测量的方法。(因为1粒黄豆的体积很小,可以取100粒黄豆来测量)
四、小结
1、水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我们只要计算出这部分水的体积,就可 3 以间接地计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为“间接法”。早在2000多年前,阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题,让我们一起走进数学万花筒,领略阿基米德的风采。
2、在我国的古代也有很多这样的故事:如“曹冲称象”、“捞铁牛”的故事同学们早已熟知。你能否利用知识来测量一下老师的体积呢?
小组展开讨论:交流。
如果我们面对的不规则物是个能吸水的物体或是浮在水面上的物体又该怎样去计算它们的体积呢?课后我们还可以展开讨论,把你的设想
一、教学内容
义务教育课程标准北师大版实验教科书小学数学五年级数学下册的54—55页《有趣的测量》。
二、教学内容分析：
《有趣的测量》是北师大版第十册的内容，主要是研究不规则形状物体体积的计算方法，是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算水上升的体积，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，那么从隐性来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真
正把握数学知识之间的联系。
三、教学目标：
知识目标： 结合具体活动情境,经历测量石块的试验过程,探索不规则物体体积的测
量方法.能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。
情感目标： 在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题.四、教学重点:探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点:测量较大和较小物体的体积。
五、教学策略：在观察、操作中用多种方法解决实际问题.六、教学准备：水槽、水、不规则石头。
教学过程：
一、复习旧知，设疑导入
出示一个长方体和一个正方体,提问:（1）怎样计算它们的体积？
4（2）在我们的周围还有许多的物体并不是正方体或长方体，比如石块、苹果等等。那像这样的物体还能直接用公式计算出它们的体积吗？那怎么办呢?
二、讨论方法,探索方案
1、小组讨论交流:如何测量不规则物体的体积? 方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。（升水法）
方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。（溢水法）
2、请大家注意观察,这几种方案有什么相同之处? 生1:都用到了水来测量;生2:都是将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
师:在数学中我们把这叫“等积变形”,这也是数学中转化思想的应用。
3、小结：这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。
这部分水的体积就是石块的体积。
4、测量时需要注意什么？ 生1：物体要完全浸没。
生2：注意读数时视线要与水面最低处平行。
生3 ：测量时要注入整数体积的水，既方便读数，又能减少误差。
5、学生分组用自己喜欢的方法试验。
三、课堂练习
1、基本练习
（1）一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个苹果后水面升高了0.2分米，这个苹果的体积是多少？
（让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于苹果的体积”，然后用“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米））（2）一个长方体容器，底面积是40平方厘米，放入一块铁块后水面升高了4厘米，这块铁
块的体积是多少？（3）一个底面积是60平方厘米的长方体容器里面放了一块石块，把石块从水中拿出来的时
候，水面下降了3厘米，求石块的体积？
2、综合应用，拓展提高 老师这有一粒黄豆，怎样知道它的体积？你有什么好的方法？ 生1：可以放在量筒里测量； 师演示。行吗？
（教师针对学生的回答提出问题：为什么要多放？为什么用整百粒？）
四、回顾整理 评价完善小结
1、水是液体，当物体放入盛水的容器中，能排开一部分水的体积，而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体（物体占据一定的空间）的体积。我们只要计算出这部分水的体积，就可以间接地计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为“间接法”。早在2000多年前，阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题，让我们一起走进数学万花筒，领略
阿基米德的风采。
2、在我国的古代也有很多这样的故事：如“曹冲称象”、“捞铁牛”的故事同学们早已熟知。你能否利用知识来测量一下老师的体积呢
3、小组展开讨论：交流。
如果我们面对的不规则物体是个能吸水的物体或是浮在水面上的物体又该怎样去计算它们的体积呢？课后我们还可以展开讨论，把你的设想告诉老师。
五、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？
板书设计：
“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
《有趣的测量》教学设计
活动内容:北师大版小学数学五年级下P54----P55《有趣的测量》
活动目的:
1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。
2、“经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。
活动重点:探索不规则物体体积的测量方法。
活动难点:测量较大和较小物体的体积。
活动准备: 1、1立方分米的透明正方体容器、长方体的玻璃器皿、桶、刻度尺、量杯或量筒。
2、水、沙子。
3、乒乓球、苹果、木块、泡沫;橡皮泥、鸡蛋(熟的)、石块、玻璃球;足球(瘪气的)、螺丝帽等。
活动流程:
一、创设情景提出问题
1、师:同学们,本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识,并且已经掌握了长方体和正方体的体积公式,现在,老师手里有一块橡皮泥,它的体积怎样求?
生1:可以捏成规则的物体,在测量它的长、宽、高,算出体积。
生2:也可以把它浸没在水里,用水的体积表示它的体积。
2、提出问题: [出示钢笔水瓶它(钢笔水瓶)的体积也能用刚才的方法求出来吗?
生:不能捏了,而且墨水瓶本身是个形状不规则的物体,只能放入水中来解决了。
师:今天这节课,我们就一起研究像墨水瓶这样不规则物体体积的测量(板书课题)
这个墨水瓶的体积我们又该怎样才能知道?你能想到什么方法?请同学们先独立思考,再在小组内交流一下。(学生思考、交流。)[点评:一上课就拿出橡皮泥,在之前已经学过长方体和正方体的计算。橡皮泥即不是长方体,也不是正方体怎样来计算。孩子有的说可以捏成各种形状,然后老师说那墨水瓶怎样来计算,得想办法。这样用数学自身的思考力度来唤起学生学习的欲望。
3、学生汇报。动脑思考是好习惯,认真倾听同样也是好习惯。在同学汇报时,请你思考, 7 他们的方案对于你有什么提示?你还有什么要补充?
生1:水溢出的方法。
师:能不能用一个等式把你们组的方案表示出来?(V物体=V水溢出)
生2:水上升的方法。(V物体=V水上升)
生3:水下降的方法。(V物体=V水下降)
师:还有别的方法吗?
二、动手实践探索方案
1、明确活动要求
下面我们就根据大家想到的这几种方案,来设计测量一下这个墨水瓶的体积究竟是多少。测量时需要注意什么?
生1:物体要完全浸没。
生2:注意读数时视线要与水面最低处平行。
生3 :测量时要注入整数体积的水,既方便读数,又能减少误差。
同学们想的真周到,老师也有几点下提示与大家分享,请看屏幕。
1、实验前:制定测量方案,明确分工;
2、实验中:轻声交流,注意安全,保持卫生;
3、实验后:整理结论,回顾反思。
2、学生小组合作:请小组内同学首先讨论并制定测量方案,并填写报告单,然后开始测量。(教师发现不同情况及时引导学生解决活动中出现的问题。)
3、小组汇报。(一个同学汇报,组内同伴演示实验过程。)
测得墨水瓶的体积是多少?板书三种方案测得的数据。
4、同样的墨水瓶测得的结果不相同,你有什么想法?(引导学生分析误差的产生:
1、不同方法误差的产生;
2、同一种方法为什么结果也不相同?)三种方案比较中择优,水上升的方法在理论上误差最小。想更精确,我们可以多测量几次取平均值。老师在课前运用水上升的方法多次测量后得到墨水瓶的体积大约为115立方厘米。
[点评:在自主探究的过程当中,袁老师让学生提出问题来测量。如果我们可以测量,你想你打算怎样来测量墨水瓶?学生有的用水,用沙子,到底用什么方法?老师引领学生明晰了探究的思路,和学生共同的制定出了方案,有了方案之后再共同探究来解决问题,避免了学生盲目的操作和试验。
5、请大家注意观察,这几种方案有什么相同之处?
生1:都用到了水来测量;
生2:都是将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
师:在数学中我们把这叫“等积变形”,这也是数学中转化思想的应用。
6、请选择桌面上1—2个喜欢的物体,就运用这种转化的思想来进行测量。(引导学生将上浮物体的情况提出来。)
遇到什么困难了吗?如何解决的。
生:将上浮物体系上一个重物来测量;
生:将上浮物体埋入沙子中,运用沙测法。(板书)
7、我们还有哪些知识运用到了这转化的数学思想呢?
三、拓展延伸
老师这有一粒黄豆,怎样知道它的体积?你有什么好的方法?
生1:可以放在量筒里测量;
师演示。行吗?(教师针对学生的回答提出问题:为什么要多放?为什么用整百粒?)8
四、小结。我们今天运用转化的思想解决了不规则物体体积的测量问题。但今天课上测量的都是相对较小的物体,更大的物体的体积该如何测量呢,这个问题就留个同学们课后继续去思考解决吧!
总评:有趣的测量,是北师大版数学第十册第四单元的内容,是在学习了“长方体和正方体体积”的基础上进行教学的,是对这一部分知识的延伸与发展。以往旧教材中,这部分内容,只在习题中出现过,新教材却将它纳入例题范围,这是因为不规则的物体在我们的日常生活中随处可见,所以学习不规则物体体积的测量方法,具有较强的现实意义和研究价值,同时为今后进一步学习数学知识和物理知识奠定了基础。
其中,发现、验证并运用排水法是本节课教学的重点。目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用,这是一种很严密的思维过程,也是现在孩子缺少的一种思想。并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上,感悟“转化”的数学思想,是本节课的难点。
在本课教学中,教师努力创设和谐共处、主动参与、团结合作、共同发展的学习氛围,并根据教学内容需要,按照学生的学习水平、智能情况、性格特点、操作能力混合编组,每组选一个组长,并由组长对组员进行再分工。再动手操作之前,小组内同学充分地讨论并制定出测量方案,经过一段时间的动手实践和交流,通过引导学生对实验方法和过程的反思对实验方案不断地进行完善。教师充分利用学生在测量过程中出现的问题和遇到的困惑,从学生的动手实践中找到本节课的教学素材,使学生进一步了解过小或上浮不规则物体的测量方法。在学生提出困惑时教师适时加以引导,使学生了解过小或上浮不规则物体的测量方法。
用上述多种方法将这些不规则物体转化为规则物体的过程本身,就是一个探究性学习的过程。学生在动手实践中很自主地去探索,在小组内互相交流,相互启发,多种感官参与到自主探究性活动中来。“转化”的数学思想在学生的头脑中建立了起来,他们对知识的认识和理解也就更加理性和深入,而不仅仅是停留在表面上了。
我们今天要进行----有趣的测量,(出示课题:石块体积的测量)
一复习导入
(1)复习长(正)方体的体积,体积和容积单位的换算.(2)听故事,曹冲称象(大象的质量转换为石块的质量)阿基米德的故事(皇冠的体积转换成水的体积).故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助,有所启发呢?(3)观察(石块土豆)的形状,与长方体或正方体比较引出不规则物体(并板书).故事中的皇冠也是不规则物体吗?
石块和土豆再比较,哪个物体更不规则,指出今天我们就来测量石块的体积.(板书)
二实验操作,测量石块体积.1、拿出桌子下面的测量工具,根据给出的测量工具,各小组想好测量方案,该做哪些工作(分工).分工协作: 方案一 ,取水,测量底面的长和宽,以及水面的高度,放入石块后再测量水面到达的高度,用底面积乘高度的差就是石块的体积.(注意点:水的量应适中,不要太少也不能太多,刚好能让石块浸没而升高的水又不至于溢出就可以了.)方案二,取水,在空器中倒满水,然后把石块慢慢放入水中,再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积
2、小组汇报各自做法,老师边听学生汇报边板书.(适量的水:升高部分水的体积相当于石块的体积)(加满的水:溢出的水的体积相当于石块的体积.)
真不错,大家测出了石块的体积,请把水倒回水桶,下面小组交换一下测量工具,重新测量石块的体积,来验证一下测量的结果是否大致相同.3、除了上面的两种方案,还有其他的测量方案吗?说说看, 我们班是不是会出现曹冲第二呢?预设一:小物体---直接有量杯测出体积.预设二:把石块先放入容器,往容器里加入水,直到水高过石块,测量水的高度,把石块捞出,再次测量水的高度,把容器的底面积乘两次的 9 高度差就是石块的体积.预设三:当装的水过高时,我们可以把升高的这部分水的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积.预设四:有称重的办法求石块的体积,把我们量出的石块称一称,看重多少,再根据这对数据求出任意大小石块的体积.预设五:用橡皮泥代替水做也可,把石块放入长方体空器,往容器内塞入橡皮泥,直到塞满为止,取出石块,再塞入橡皮泥(压平,测量橡皮泥的高度,把底面积乘容器高度与橡皮泥高度差就是石块的体积.……
三、巩固提高
今天大家的表现真不错,有些方案老师也没能想到。学有所用,学以致用,我们来看看小黑板的题目怎么做。
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?(生独立完成。)
2、测量一颗跳珠的体积。
数25粒跳珠,放入一个盛有一定量水的量杯中,根据水面升高的情况测量出水的体积,再算出一颗跳珠的体积。(学生实验并计算出体积)
四、总结提高
通过今天的学习,你有什么收获?(我学会了求石块的体积,我学会了怎样求不规则物体的体积,我学会了把一个物体转换成另一个物体来解决问题的方法。)
北师大教材数学第十册第54页内容 《有趣的测量》
教学目标
1、引导学生通过亲身试验,探索不规则物体的测量方法。
2、在实践探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。
3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
1、探索不规则物体体积的测量方法。
2、掌握不规则物体体积的测量方法。
教学过程:
一、创设情景 提出问题
1、(出示魔方和牙膏盒)怎样求出规则物体的体积?
2、(出示橡皮泥)怎样想办法求出它的体积?
3、(出示石块、土豆、苹果)猜测不规则物体体积的测量方法,引出课题。
二、讨论方法,探索方案
1、小组讨论交流:如何测量不规则物体的体积?
2、学生演示不同方法。
3、强调测量注意事项。物体要完全浸没,我们在用溢水法测物体体积的时候,要用到量筒。先把量筒放平,读刻度时,视线要与水面在同一平面上,现有的量筒容积比较小,溢出的水一次可能装不下,就应该先一次倒到最高刻度,几次测量的和就是溢出水的体积。
4、课件展示具体方法,给方法命名。(溢水法、升水法)
5、教师演示:“苹果浮在水面上, 如何测量它的体积?”抛出问题,引起思考。
(1)教师介绍“沙测法” a.将物体放在1立方分米的透明正方体容器中,装满沙子。b.用尺子刮平。c.将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。d.将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中,将沙面摇平。e.用尺子测出容器中沙的高度(或测出沙面到容器口的高度)。f.利用长方体体积公式就可以计算出容器中沙的体积(或利用体积公式直接计算出物体的体积)。g.物体的体积=1立方
分米-容器中沙的体积。
(2)解决如何让物体完全沉下去的问题。
三、拓展延伸
1、师:老师这有一粒黄豆,怎样知道它的体积?你有什么好的方法?(教师针对学生的回答提出问题:为什么要多放?为什么用整百粒?)
2、读《数学万花筒》
四、小结。我们今天运用转化的思想解决了不规则物体体积的测量问题。生活中更大的物体的体积该如何测量呢,这个问题就留个同学们课后继续去思考解决吧
知识目标：
结合具体活动情境，经历测量石头的试验过程，探索不规则物体体积的测量方法.能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。
情感目标：
在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题.教学重点、难点：用多种方法解决实际问题.教学策略：在观察、操作中用多种方法解决实际问题.教学准备：水槽、水、不规则石头。
教学过程：
一、导入新课：同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法.那么不规则物体体积怎么测量呢？引入课题。
二、教学新知：
（1）为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，以小组为单位，先制定测量方案，再实际测量。
方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用”底面积×高“计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。
方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。
这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。让学生说出”石块所占空间的大小就是石块的体积“。
三、课堂练习
1、试一试第1题：让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即”升高的水的体积等于苹果的体积“，然后用”底面积×高“的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
2、第2题：本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。
四、课后练习：基础训练第49页1--3题
五、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？
板书设计：
“底面积×高”的方法计算。
2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
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