新西师版四年级下册数学全册教案

第一篇：新西师版四年级下册数学全册教案

一、四则混合运算

第1课时 四则混合运算(一)【教学内容】

教科书第1页例1,第2页课堂活动第1题,练习一第1~3题。【教学目标】

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行没有括号的三步四则混合运算。

2.感受两步混合运算和三步四则混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号的四则混合运算顺序。

【教学重、难点】

教学重点:经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握这个运算顺序。

教学难点:正确计算没有括号的三步四则混合运算。【教学准备】

多媒体课件,展台。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

同学们,上学期我们学习了两步计算的混合运算。想一想这几道题的运算顺序是什么,然后计算在草稿本上。

25-15+18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10

学生反馈时,要求学生先说出每道题的运算顺序,再看计算是否正确。

小结:在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。

2.揭示课题。

今天这节课我们一起来研究四则混合运算。

[点评:两步混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准了学生的认知基础,有利于新知识的学习。]

二、教学新课

1.学习例1,不带括号的三步四则混合运算。(1)情境导入。

元宵节快到了,同学们怀着喜悦的心情做大红灯笼,在做灯笼的过程中,遇到了这样的数学问题,你能帮他们解决吗? 出示例1的情境图,将图中的对话框改为“一共要做200个灯笼,每天做20个,照这样计算,7天后还剩多少个灯笼没做?”

学生读题,理解题意。要求还剩多少个,你能列出综合算式吗?(200-20×7)这道题的解题思路是什么?(一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数。)(2)改变信息,理解题意。

将上题的对话框改成教科书上例1的对话框,题目为:一共要做200个灯笼。4天做了80个,照这样计算,7天后还剩多少个没做? 观察题目,这道题与上题比较,发生了怎样的变化?(“每天做20个”变成“4天做了80个”。)(3)列综合算式。

要求还剩多少个没做,解题思路是什么呢?(一共做的个数-7天做的个数=还 剩的个数。)怎样才能求出7天做的个数呢?(先求每天做多少个,再求7天做了多少个。)你能列出综合算式吗?200-80÷4×7(4)尝试解答。

在200-80÷4×7这个算式中,按照我们以前学习的运算顺序,你认为应该先算什么,再算什么,最后算什么?(除法、乘法、减法。)为什么要先算除法再算乘法最后算减法呢?(因为解决这个问题要先求出每天做的个数,再算7天做的个数,最后才能求剩下的个数。算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。)按照这样的运算顺序,请同学们用递等式计算在草稿本上。请一位学生在黑板上板演。

(5)反馈。

教师讲评,提示没有参加计算的部分要照抄下来。

(6)讨论:这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同?有哪些相同?不同点:原来学习的混合运算只有两步运算,而今天学习的混合运算有三步运算。

相同点:以前学习的两步计算的运算顺序对于三步计算的运算顺序同样适用。

[点评:利用两步混合运算的方法来迁移学习三步四则混合运算,放手让学生尝试后再讲评,重视了学生说运算顺序的过程,让学生充分理解了混合运算的顺序与解决问题的思路一致,从而让学生经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序这一过程。] 2.完成“试一试”。

50+75×4-90 360÷40+13×8

订正答案时,让学生板演出第2小题的两种书写格式,并引导学 生比较得出:用第(1)种书写格式比较简洁。

(1)360÷40+13×8(2)360÷40+13×8 =90+104 =90+13×8 =194 =90+104 =194

三、课堂小结

同学们,这节课我们学习了什么知识?三步四则混合运算的运算顺序是怎样的?(与两步混合运算的顺序一样,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。)

四、巩固练习

下面,我们就利用今天所学习的知识来做练习。1.课堂活动第1题。

说出运算顺序:76+42×2÷14 100-62+540÷18

15×40-360÷12 10+(120-96)2.练习一第1题。

学生独立练习,然后反馈。3.练习一第2题。

(1)认真读题,你获得了哪些信息?(2)在学生说的基础上,教师引导学生理解:要求大象比狮子大多少岁,先要算到大象的年龄,再与狮子进行比较。(3)学生列综合算式解答。(4)反馈计算结果。4.练习一第3题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重学生计算的落实,又注重学生的独立思考,让学生自己理解题意,自己尝试去列综合算式解答。当学生遇到困难时教师再给予适当的点拨,体现了教师的主导作用。] 教学反思：

第2课时 四则混合运算(二)【教学内容】

教科书第1页例2,第2页课堂活动第2题,练习一第4~7题。【教学目标】

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行有小括号的三步四则混合运算。

2.感受小括号在四则混合运算中改变运算顺序的重要作用,掌握有小括号的四则混合运算顺序。

3.培养学生认真计算和仔细检查的良好学习习惯。【教学重、难点】

教学重点:经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握其运算顺序的正确计算。

教学难点:正确计算有小括号的三步四则混合运算。【教学准备】

多媒体课件,展台。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

上节课我们学习了三步四则混合运算,下面请同学们先来说一说运算顺序,再计算。

120+65×4-80 320÷80+16×4

请两名学生先说出运算顺序,再计算,然后板演,最后集体订正。2.导入新课。

如果三步四则混合运算中有小括号,又该怎样计算呢?今天我们就来继续学习有小括号的三步四则混合运算。

[点评:没有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准学生的认知基础,有利于学生对新知识的学习。]

二、教学新课

1.学习例2,有小括号的三步四则混合运算。

出示70×(91-715÷65),这道题和前面的混合运算比,有哪些不一样的地方?(有小括号。)(1)学生自主学习。

在有括号的算式里,应该先算什么,再算什么?(先算括号里面的,再算括号外面的。)括号里有两步计算,又该先算什么呢?那就请同学们尝试完成在书上。学生独立完成,教师指导书写。(2)交流算法。

括号里面有几步运算呢?应该先算什么,再算什么?(括号里有两步,应该先算括号里的除法,再算减法。)学生说计算过程,教师板书。教师强调:当括号里还没有算完时,括号就要照抄下来,不能丢掉。

70×(91-715÷65)=70×(91-11)=70×80 =5600(3)即时练习:说一说课堂活动第1题第2列的运算顺序。100-(62+540÷18)(288-24×5)÷28

(4)讨论:有小括号的三步四则混合运算顺序是怎样的呢? 小结:有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。

[点评:利用三步四则混合运算的顺序来迁移学习有小括号的三步四则混合运算,教师放手让学生自主学习例2,让学生经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受小括号在运算中的重要作用。] 2.完成课堂活动第2题。

(1)小括号的作用可大了,请同学们先按要求添好括号后,再认真检查,你添好小括号后的运算顺序是否与题目的要求一致?(240-40)×2÷5(240-40×2)÷5(2)集体订正完后,再让学生按要求计算。(3)讨论:为什么两个算式中数的大小、数的顺序以及运算符号的顺序都相同,而计算出的结果却不同呢?(4)学生交流得出:括号的位置不一样,运算顺序就不一样,那么计算结果也就不同。

3.数学文化:括号的由来和作用。

指导学生学习教科书第7页内容:括号的由来和作用。(1)学生自学内容。

(2)你知道了些什么?你还有什么问题? 预设1:最早的小括号出现在哪年?(1544年)预设2:最早的大括号出现在哪年?(1953年)(3)你还在哪些地方见过括号?了解这些括号有什么作用呢? 预设:在语文或其他书上见过括号,表示多音字注音用中括号, 表示生字注音用小括号等。

三、课堂练习

1.练习一第4题。

先让学生独立计算,再集体订正。

这几道题的运算顺序有什么不同?为什么? 引导学生得出:小括号的位置不同,运算顺序就不同,那么计算结果也就不同。

2.练习一第5题。

学生先判断,再说出错的理由,然后把错的改正过来。3.练习一第6题。

先让学生理解题意,再按要求完成,最后集体订正。4.练习一第7题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重练习题目的难易程度,又注重练习的层次性,既关注学生的独立思考,又关注学生之间的合作交流,充分培养了学生的学习方法。]

四、课堂小结

这节课你学习了什么?有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是怎样的呢?小括号有什么作用呢? 教学反思：

第3课时 四则混合运算(三)【教学内容】

教科书第4页例3,第5页课堂活动第1题,练习二第1,2,5题。【教学目标】

1.结合问题情境,探索并理解含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受混合运算在生活中的应用,体会学习混合运算的价值。

2.掌握含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,并能正确计算含两个小括号的混合运算。

3.在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验,坚定学好数学的信心。【教学重、难点】

理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序。【教学准备】

多媒体课件,投影展台,扑克牌。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

请同学们先说出下面各题的运算顺序,然后再计算。60-80÷16×3 15×40-360÷12 247-(17+180÷6)说一说,三步四则混合运算的顺序是什么。

小结:在三步四则混合运算里,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。如果有小括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算括号里的乘除法,再算加减法。

2.导入新课。

刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天这节课我们将继续学习四则混合运算。

[点评:复习关于有括号和没有括号的三步四则混合运算的运算顺序,让学生在对比中深刻地掌握已有知识,为新课的学习打下基础。]

二、教学新课 1.教学例3。(1)创设情境。

师傅和徒弟共同完成一项任务,请同学们帮助他们解决所遇到的问题。(2)理解题意。

(出示例3)请同学们仔细观察情境图,你获得了哪些数学信息? “师徒合作还要多少时才能完成任务”是什么意思?(师傅做了27个后剩下的个数,师徒合作还要多少时?)要求师徒合作还要多少时才能完成任务,必须先求出什么?(先求出剩下的个数,和师徒两人合作每时做的个数。)(3)学生尝试列综合算式。(147-27)÷(12+18)

这个算式为什么要加两个小括号? 引导学生得出:要先算师傅做27个后还剩下的个数,用减法;再算师徒两人每时共做的个数,用加法;最后算师徒合作还要多少时间才能完成任务,用除法。在有加减、除法的算式里,要想先算加法、减法,所以要添小括号。

(4)尝试计算。

有两个小括号的四则混合运算,你们会算吗?想一想,运算顺序是什么,然后尝试计算在草稿本上。

将学生具有代表性的两种做法板演在黑板上。

(147-27)÷(12+18)(147-27)÷(12+18)=120÷(12+18)=120÷30 =120÷30 =4(时)=4(时)根据学生的板书,让学生说一说运算顺序是什么。教师引导学生得出:在一个算式里,有两个小括号时,可以同时计算。

(5)感受运算顺序与解决问题的思路是一致的。

为什么有两个小括号的算式,可以两个小括号同时计算呢? 预设1:都是小括号,都应该先算,所以可以同时算。

预设2:解决问题时要先算出剩下的个数和两人合作每时做的个数,也就是要先算减法和加法,所以两个小括号可以同时计算。看来两个小括号的混合运算,它的运算顺序正好吻合解决问题的思路。

2.小结。

如果一个算式含有两个小括号,可先算第1个小括号里面的,然后再算第2个小括号里面的;也可以同时计算前后两个小括号里面的。

[点评:利用情境导入新知识,放手让学生自主学习例3,大胆尝试计算后再交流算法,让学生充分经历探索含有两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序这一过程,感受到小括号在运算中的重要作用,体会到学习混合运算在生活中的价值。]

三、课堂练习

1.课堂活动第1题。先引导学生理解题意,再分组进行游戏。2.练习二第5题。

先让学生判断,再改正。集体订正时说一说理由。3.练习二第1,2题。

学生先自己理解题意,再独立解答,最后订正时说一说解题思路。

[点评:练习的设计注重练习题的层次性和逻辑性,先让学生判断四则混合运算的正误,找到容易出错的地方,再让学生完成其他练习题,这样有利于学生对掌握的知识及时反馈。]

四、课堂小结

这节课你学习了什么?(含有两个小括号的四则混合运算。)在计算时要注意什么?(在一个算式里,含有两个小括号的四则混合运算,先算小括号里面的,再算小括号外面的,也可以同时计算前后两个小括号里面的。)教学反思：

第4课时 四则混合运算(四)【教学内容】

教科书第4页例4,第5页课堂活动第2题,练习二第3,4,6题及思考题。【教学目标】

1.知道中括号的作用,掌握有中括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含中括号的混合运算题。

2.在探索运算顺序的过程中培养学生良好的学习习惯。【教学重、难点】

理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。【教学准备】

多媒体课件,投影展台。【教学过程】

一、复习引入

1.先计算,再说一说这4道题的计算结果为什么不同。

72-18÷6×3(72-18÷6)×3(72-18)÷6×3(72-18)÷(6×3)2.导入新课。

刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天我们继续学习四则混合运算的有关知识。[点评:复习题的对比练习,强调了小括号的作用,有利于学生对新知识的学习。]

二、新课学习1.教学例4。

出示:900÷[(15+10)×3](1)认识中括号。

“[]”这是什么符号?有什么作用呢?(它的名字叫“中括号”,它也能起到改变运算顺序的作用。)有中括号的这个算式应该先算什么,再算什么,最后算什么?(先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。)(2)学生尝试计算,教师指导书写,强调:计算出小括号里的结果时要把中括号照着写下来。

(3)如果这道题去掉中括号,运算顺序是怎样的呢?独立计算 900÷(15+10)×3。

(4)比较两道题:什么情况下会出现中括号? 在小括号不够用时要用中括号,中括号和小括号一样,可以改变运算顺序。[点评:利用学生已有的小括号的认知基础,放手让学生尝试计算有中括号的四则混合运算,并通过对比,让学生进一步感受中括号在运算中也能改变其运算顺序这一重要作用,充分体现出学生的自主学习。] 2.议一议:四则混合运算的运算顺序是怎样的。学生小组内交流,全班汇报。3.小结。

只有加减法或只有乘除法的运算,从左到右依次计算;如果既有加减法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加减法。有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。有中括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

三、课堂练习

1.课堂活动第2题。

学生先观察、思考每组题目中哪个算式的得数大,再说一说理由。2.练习二第4题。

学生独立完成,再集体订正。强调括号位置的重要作用。3.练习二第6题。

引导学生理解题意,思考:先算出总人数,再算总共需要多少个苹果和多少瓶矿泉水,接着算10箱苹果的个数和9箱矿泉水的瓶数分别是多少,最后看够不够分配。如个别学生列出综合算式,应给予充分表扬。

五、课堂作业

(1)学生独立完成练习二第3题。(2)思考题:学生先尝试,然后再讲评。

[点评:练习的设计既注重目的性,又注重层次性,设计了综合性和富有思考性的练习题,具有实用价值,使学生德、智、体得到全面发展。] 教学反思：

二、乘除法的关系和乘法运算律

第1课时 乘除法的关系(一)【教学内容】

教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。【教学目标】

1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的 情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。

2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未知数。

3.知道“0”不能做除数。【教学重、难点】

教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。

教学难点:知道“0”不能做除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

1.加减法之间的关系。

比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。

(1)()+5=8(2)4+()=10(3)()-7=12(4)15-()=6 在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?(一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,减法是加法的逆运算。)2.揭示课题。

加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?乘法和除法又有什么关系呢? 这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。

[点评:乘除法的关系跟加减法的关系有着异曲同工之处,从根本上讲是一致的,所以我们首先安排了复习加减法之间的关系,唤醒学生的记忆,帮助学生轻松地掌握新知识。]

二、探索新知识 1.教学例1。

(1)找到数学信息。

春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。

(出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?(有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。)(2)写出算式。根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗? 学生在作业本上写:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。

你知道这些算式分别解决的是什么问题吗?请几名学生分别介绍。[点评:学数学不但要知其然,更要知其所以然。四年级的学生,可以根据数据的大小列出算式,但算式的意义并不一定能说得很清楚。所以,在此环节让学生充分地理解算式的意义,这既是对乘法知识的巩固和应用,也是帮助那些已经遗忘,或是掌握得不够扎实的学生,同时也能为下面的探索打下良好的基础。](3)小组讨论。

观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系? 学生独立思考1分之后,小组交流,然后全班交流。引导学生发现: ①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。③在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。

④在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。

⑤我们也可以说,除法是乘法的逆运算。(4)看书整理。

同学们总结得真好!我们翻开教科书第9页,自己再读一读。然后师生一起板书: 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 除法是乘法的逆运算

[点评:让学生在独立思考的基础上进行小组交流,然后进行全班交流,最后在老师的引导下达成共识。在交流的过程中,让学生充分地表达自己的观点,有争议时引发辩论。最后让学生独立看书,整理知识,引发新一轮讨论。](5)“0”不能作除数。

看了书之后,你有什么问题吗?(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?)有哪位同学能解决这个问题? 预设1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数=被除数”。假如“0”作了除数,那1÷0=()呢?括号里不管填几,商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。

预设2:如果是0÷0=(),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几。

如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,“0”不能作除数。

[点评:通常,教科书中介绍什么是除法时,“0不能作除数”就起补充定义的作用。学生能举例说明1÷0不可能得到商,0÷0不可能得到一个确定的商。因此,无论被除数为何数(零或非零),除以“0”,都没有任何确定的结果。学生有此认识就足够了。]

三、课堂活动

1.“1比2”对对碰。(1)初级。

活动规则:同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。

(2)中级。

活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!(3)高级。

活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快![点评:课堂活动首先得是一个活动,要让学生们充分地“动”起来。所以在设计课堂活动时,我们采取对抗赛的形式,激发学生的斗志。同时,活动还有难度级别,这就更能刺激学生们参与的积极性。通过这个活动,巩固学生对乘除法关系的理解。] 2.猜猜我是几? 课件出示4道题。(1)★×5=120(2)14×★=280(3)★÷23=46(4)520÷★=13 先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。

[点评:“猜猜我是几”这个活动主要是对乘除法关系的巩固和练习。小组里互动,把活动落实到每一个人,小组里的每个学生都得到了锻炼和提高。同时,这个活动也为后面的独立作业打下了基础。]

四、独立作业

学生独立完成练习三第1~3题。

[点评:在最后,给学生留下练习题,让他们独立完成,教师通过批改作业,可以了解到学生的掌握情况,是否在原有的基础上有所触动、有所成长,是否达到了今天的学习目标,为下一节课提供依据,做好准备!] 教学反思：

第2课时 乘除法的关系(二)【教学内容】

教科书第10页“议一议”,练习三第4~8题及思考题。【教学目标】

1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。能根据此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。

3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。【教学重、难点】

教学重点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

教学难点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、乘除法的验算 1.乘法的验算。

(1)同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么?学生自由回答。(2)相信大多数同学都有过计算错误。的确,随着计算的步骤越来越多,数据越来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样的错误呢? 预设1:计算时一定要集中注意力。

预设2:计算时可以在草稿本上多算两遍。预设3:计算完了后,我们还可以验算一次。(3)请同学们在作业本上计算204×52的结果。(4)我们怎样来验算204×52的结果对不对呢? 预设1:我们可以交换两个因数的位置,再乘一次,看结果是不是一样的。预设2:昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此,可以用算出来的积除以52,看能不能得到204。同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。不过今天我们用除法来验算乘法,请同学们试一试。学生独立完成,教师指导验算的格式。

(5)讨论:有学生验算时没有得到204,该怎么办呢? 预设1:如果没有得到204,说明算错了。我们就要回头检查第一个乘法竖式,看看是哪一步出了问题。

预设2:我认为也有可能是验算的竖式出错了。如果我们检查了乘法竖式没有问题,那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。

[点评:在教学过程中,要尽量发挥学生的主观能动性,让他们来想办法解决学习过程中出现的问题。怎样提高计算的准确性?验算时,如果出现了没有得到正确结果的情况,又该怎么办?这些问题都要放手让学生去解决,这样才能真正让学生“主动”学习。] 2.除法的验算。

(1)乘法大家已经会验算了,那除法呢? 请同学们在练习本上计算504÷36,并讨论如何验算。预设1:可以用504除以商,看能不能得到除数36。预设2:也可以用商乘除数,看能不能得到被除数504。

(2)同学们提的方法都很好,一般情况下,我们用乘法来验算除法。学生在作业本上完成验算。

3.在验算乘法或者除法的结果对不对时,我们是根据什么来验算的呢? 小结:根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。

[点评:除法验算跟乘法验算是一样的,所以在处理上就可以简单一些。在教学乘除法的验算时所选择的两道算式,是练习三第3题中的前两道算式,这样处理的目的,一是充分尊重并用好了教材;二是使学生在接下来完成第3题时,就可以不做这两道题了,减轻学生的作业负担。]

二、有余数的除法的各部分的关系

上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除法。那在有余数的除法里,各部分之间又有怎样的关系呢? 请同学们举几个有余数的除法的例子。

5÷2=2„„1 7÷2=3„„1 14÷3=4„„2 „„

(1)请你仔细观察这些算式,被除数与除数、商、余数之间有怎样的关系? 学生先独立思考,然后小组交流。(2)全班反馈交流。

预设1:我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。比如:14=4×3+2。

老师板书:被除数=商×除数+余数。

预设2:我们发现了,在有余数的除法里,除数等于被除数减去余数之后再除以商。

老师板书:除数=(被除数-余数)÷商。

预设3:我们发现了,在有余数的除法里,商等于被除数减去余数之后再除以除数。

老师板书:商=(被除数-余数)÷除数。

(3)如果我们要验算有余数的除法算得对不对,可以怎样验算? 总结:同学们已经发现了在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间的关系,利用这个关系,我们就可以来验算有余数的除法了。一般情况下,我们用“被除数=商×除数+余数”来验算有余数的除法。

[点评:学生要发现被除数与除数、商、余数之间的关系,是有一定难度的,所以教师提示学生,可以用一些简单的有余数的除法算式来研究,因为数据小,容易发现它们之间的关系,顺利突破难点。]

三、课堂练习

1.完成练习三第5题。

如学生掌握得很好,完成速度较快,教师可以增加两道题目,求商和除数。

四、独立练习

1.练习三第4,6,7,8题。学生独立完成。2.思考题。

教师引导,对于这种比较复杂的四则混合运算,我们要先把它转化为简单的算式。如480÷(6×□)=20→480÷()=20,则根据乘除法的关系,可以求出括号里该填480÷20=24;也就是说,6×□=24,则□=24÷6=4。再让学生用此思路解决第2题。

[点评:独立练习可以真实地了解到学生对本节课知识的掌握情况,但练习中因学生水平的参差不齐,使作业设计有了一定的难度。本节练习课后安排了一道思考题,让学有余力的学生去挑战思考题,这样分层作业能较好地解决这个问题。] 教学反思：

乘法运算律及简便运算

第1课时 乘法运算律及简便运算(一)【教学内容】

教科书第12页例

1、例2,第13页课堂活动第1题,练习四第1,2题。【教学目标】

1.经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。【教学重、难点】

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利用加法的运算律来填空。1.利用加法运算律填空。

45+56=56+□(25+49)+51=25+(□+□)甲数+乙数=乙数+□(10+△)+c=□+(□+□)学生独立完成后,抽一名学生反馈结果。2.这两组算式分别运用了什么运算律? 谁来说一说什么是加法交换律和结合律?这两个运算律用字母该怎样表示? a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3.设疑激趣。

看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗? 同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢?下面我们就一起来探讨吧![点评:复习加法运算律,引导学生对乘法相应运算律的合理猜想,有利于激发学生探究新知识的欲望,同时为学生自觉运用类比推理能力,为概括乘法交换律和结合律做好认知铺垫。]

二、创设情境,探索新知识 1.教学例1,乘法交换律。(1)出示例1。

请你仔细观察例1的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿本上吗? 反馈:9×4=36(个)4×9=36(个)为什么要用9×4呢?(横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,就是有4个9。)为什么要用4×9呢?(竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。)无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋。

(2)观察算式特点。

9×4=36,4×9=36,这两个算式有什么特点呢? 两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。

板书:9×4=4×9。(3)举一反三。

同学们,你还能写出几个这样的等式吗?板书学生举出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 „„

(4)归纳特征。

同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗?请你们仔细观察这些算式,看你能发现什么规律。

小结:大家真了不起!两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧!(5)用喜欢的方式表示。

现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律,好吗? 学生独立尝试,然后反馈。预设:甲数×乙数=乙数×甲数 ○×△=△×○ a×△=△×a „„

看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示两个数,我们又应该怎么表示呢? 根据学生的回答,板书:a×b=b×a。

在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。

[点评:引导学生对解决问题的两种方法进行比较,从而得出等式。然后让学生列举出一些相同特征的等式,并从中发现、概括出乘法交换律。使学生在经历观察、比较、分析、发现、概括的过程中获取新知识。] 2.教学例2,乘法结合律。(1)猜想。

刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?(2)验证。

到底是不是这样的呢?下面我们就从生活中的实际问题去验证。

出示例2的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么?要求这个小区共有多少户,你能列出综合算式并解决吗? ①学生独立列式解答,教师巡视指导。

②反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。

6×24×8 =144×8 =1152(户)先算出每幢楼有多少户,再乘8求出这个小区一共有多少户。

6×(24×8)=6×192 =1152(户)先算出这个小区一共有多少层楼,再乘6求出一共有多少户。

③大家能运用不同的策略来解决问题,真棒!那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果,你有什么发现? 反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。板书:6×24×8=6×(24×8)。

(3)算一算,比一比。

①下面我们再来算一算这3组算式的结果。16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)= 16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8= 学生独立计算,然后反馈结果。

②请你仔细观察这3组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点? 相同点:都是3个数相乘,数的位置没有变,结果相等。不同点:运算顺序不同。板书:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8 ③像这样的式子,你还能举几个吗?如果继续写下去,能写完吗?(4)小结。

请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗? 如果用a,b,c分别表示这3个数,乘法结合律可以怎样表示呢? 板书:(a×b)×c=a×(b×c)。学生齐读。3.勾画重点。

请同学们翻到教科书第12~13页,把乘法交换律和结合律的文字和字母表示勾画出来,并读一读。

[点评:通过从实例引入,写出等式,再观察等式两边的数据特点及表现形式,写出具有同样规律的式子,进而概括特征,并用字母表示乘法结合律,这样教学有利于培养学生观察、思考、分析的能力,让学生形成获取知识的策略。]

三、巩固运用

1.课堂活动第1题。

(1)刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律,下面我们一起来做一个游戏,我说等式,你们来说出运算律,有信心正确完成吗?师生活动,共同完成。

(2)还想继续玩吗?请同桌两位同学像刚才一样活动,看看哪些同学完成得最好。

2.练习四第2题。

(1)学生独立填空,并思考应用了什么运算律。(2)反馈结果。3.练习四第1题。

同学们,你们知道学习了这些运算律,对我们的计算有什么好处吗?(可以使有的乘法计算更简便,还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算。)大家说得很棒,现在请大家先计算下面两道题,再利用乘法交换律进行验算。16×17 25×140 学生独立完成,反馈过程。

通过刚才的活动,我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确,以后要常运用哟![点评:通过填空等活动,帮助学生及时巩固所学的乘法运算律知识,使运算律的特征深深地印在学生的脑海里;让学生运用运算律去检验计算结果的正确性,使其能很好地体验到学好运算律的价值,从而获得成就感。]

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识?我们是怎么获得的? 乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢,我们下节课再进行研究。[点评:通过对本节课知识、方法的回顾,使之内化为能力。通过提问,激发学生进一步探究新知识的欲望,为后续学习打下基础。] 教学反思：

第2课时 乘法运算律及简便运算(二)【教学内容】

教科书第13页例3及课堂活动第2题,练习四第3~5题。【教学目标】

1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重、难点】

正确、灵活地运用乘法交换律和结合律进行简便计算。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

1.口算练习四第4题。

2.复习乘法交换律和结合律。

谁来说一说什么是乘法交换律?用字母怎么表示?什么是乘法结合律?用字母怎么表示? 3.练习四第3题。(1)学生独立连线。

(2)反馈是怎样连线的,并让学生说出这样连线的理由。

学习了乘法交换律和结合律有什么作用呢?这节课我们就运用乘法交换律和结合律进行计算。

[点评:通过基本练习,回顾乘法交换律和结合律的定义,为灵活运用运算律计算奠定基础。同时,通过设问:“学习了乘法交换律和结合律有什么作用?”直接进入新课,让学生明确本节课的学习任务。]

二、探究新知识 1.教学例3。(1)出示例3。

61×25×4 8×9×125(2)观察数据特征。

观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用哪些运算律进行简算?(3)学生尝试简算,教师巡视时个别指导。(4)反馈。

请有代表性的3种做法的学生将算式板书在黑板上,然后反馈。61×25×4 8×9×125 8×9×125 =61×(25×4)=8×125×9 =9×(8×125)(乘法结合律)(乘法交换律)(乘法交换律和结合律)=6100 =9000 =9000 ①第1题,为什么要这样计算呢? 预设:因为25和4相乘可以凑整得100,所以可以运用乘法结合律,先算出它们的积,再去乘61,这样计算就很简便。

②第2题,为什么要这样计算? 预设:运用乘法交换律,交换9和125的位置,就可以先算8×125,使计算简便。③第2题,8×9×125=9×(8×125)可以这样计算吗?这样计算用了什么运算律呢?你是怎么知道用了乘法的交换律和结合律的? 预设:8和9的位置变了,有了因数的位置变化就运用了乘法交换律。运算顺序原来是先算前两个数的积,现在变成了先算后两个数的积,有了运算顺序的变化就运用了乘法结合律。

(5)小结。

同学们,运用乘法交换律和结合律进行简算时要注意什么?(先要看题中的数据,哪两个数相乘能够得整

十、整百或整千,就运用乘法运算律把这两个数凑到一起相乘。)小结:运用乘法运算律进行简算,它的核心就是“凑整”,往往可以把两个或几个数结合在一起,乘起来得到整

十、整百„„再与另外的数相乘,这样就使计算简便。

(6)“试一试”。

同学们,现在你们能运用乘法的运算律进行简算吗?请同学们完成例3下面的“试一试”。

2×23×3551×15×450×(19×8)

反馈时,让学生说一说每道题运用了什么运算律。

[点评:通过观察数据特征、独立计算、反馈交流等活动,让学生感悟和体验到运用乘法交换律和结合律可以使数据“凑整”,达到计算简便,有利于培养学生认真分析和主动探索的习惯。] 2.拓展延伸,课堂活动第2题。

(1)刚才大家完成得很棒,再看看下面各题怎样计算简便。16×25 72×125 36×15(2)启发思路。

①这些算式都只有两个因数,怎样简便计算呢?请你仔细观察这些数据,看一看哪些数比较特殊。

②学生独立思考后,反馈想法。

反馈时,让学生得出25,125,15很特别,它们乘2,4,8都可以凑成整

十、整百、整千数。如果算式里没有2,4,8时,可以把另一个数拿来拆分,比如16就分成4×4。

(3)下面就请大家在练习本上简算这些题。(4)汇报。

展示学生的简算过程,并请学生说一说是怎样计算的。16×25 72×125 36×15 =4×4×25 =8×9×125 =9×4×15 =4×25×4 =8×125×9 =15×4×9 =400 =9000 =540(5)小结。

同学们,通过简算这几道题,你有什么收获?简算时要认真观察数据,尤其是要关注25,125。有时还需要把一个数分解成两个数,再进行凑整相乘,使计算简便。

[点评:引导学生利用特殊数据,再拆分另一个因数与其凑整的方法进行简算。既能有效建构只有两个因数相乘的简算方法,又能进一步理解运算律,增强学生灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算的能力。]

三、课堂练习

同学们,下面我们来开展一个竞赛活动,请大家完成练习四第5题,比比看,哪些同学最会运用运算律进行计算了。

(1)学生独立计算。

(2)集体订正,抽学生将作业放在视频展示台上展出,并说一说自己是怎样计算的。

[点评:采用竞赛的方式进行适量的简算练习,既能活跃课堂氛围,又能巩固学生对乘法运算律的运用,发展思维的灵活性。]

四、课堂小结

这节课学习了什么知识?还有什么问题? 教学反思：

第3课时 乘法运算律及简便运算(三)【教学内容】

教科书第14页练习四第6~11题及思考题。【教学目标】

1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。

2.培养学生能根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重、难点】

灵活运用运算律进行计算,解决生活中的实际问题。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、基本练习1.计算。

(1)同学们,你们能用字母表示出学过的乘法交换律和结合律吗? 学生反馈:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(2)下面请大家用简便方法计算下列各题。4×(25×34)15×23×4 56×125 学生独立完成后,集体订正。

(3)这节课我们应用所学知识来解决问题。

[点评:通过对前面所学知识的简单回忆和练习,激活学生的已有经验,提高学生运用乘法运算律的灵活性;同时为学生能有效地发挥已有知识经验去解决生活中的实际问题奠定基础。]

二、指导练习

1.探索除法的性质。(1)设疑。

我们已经知道运用乘法交换律和结合律可以使计算简便,那除法中有这样的 情况吗?让我们一起来探索吧!(2)出示7900÷25÷4。(3)找特征。

这个算式里的数据有什么特点?(如果是25×4就可以凑整为100。)(4)猜想感知,举例验证。

大家都观察到了25×4可以凑成整百数,那是否可以先把两个除数相乘后,再用被除数来除以呢?请大家用我们探索乘法交换律和结合律的方法自己去验证吧!学生自己探究,教师巡视指导。学生反馈交流。

小结:一个数连续除以两个数,也可以用这个数除以两个除数的积,商不变。(5)小结。

同学们,你们能用字母表示出自己探索出的规律吗? 板书:a÷b÷c=a÷(b×c)。

像这样的规律,我们就把它称为除法的性质。它还可以延伸到一个除以三个数、四个数„„有时利用它同样可以使计算简便。

(6)简算。

360÷15÷4 780÷(39×4)2.练习四第7题。

(1)学生齐读题目,了解数学信息和问题。(2)在解决这些问题时,要注意什么呢? 学生反馈:要求的是4个方队需要多少个气球和花环。(3)学生独立完成,教师巡视指导。(4)反馈交流。①需要多少个气球? 请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。25×25×2×4 25×25×2×4 =625×2×4 =25×4×25×2 =1250×4 =(25×4)×(25×2)=5000(个)=5000(个)第1种方法的解题思路是什么? 预设:25×25求出一个方队的人数,再乘2就是求出一个方队需要的气球个数,最后乘4求出4个方队共需要的气球个数。第2种方法的列式是一样的,在计算过程中有什么不一样?(进行了简算。)列出算式后,没有必要按照从左往右依次计算,我们可以根据数据的特点利用乘法交换律和结合律进行简算。

②需要多少个花环? 25×25×4÷5 或 25×25÷5×4 抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。

小结:在解决问题中,根据题目中的数量关系列出算式后,我们在计算时一定要认真观察数据,能简算的要运用乘法运算律进行简算。

3.练习四第11题。

(1)从图中你获得了哪些数学信息? 这幢教学楼共4层,每层有5个班。每个班的教室里放5盆花。每盆花12元。(2)你们能根据这些数学信息提出一些数学问题吗? 预设:①教学楼里一共有多少个班?②教学楼里一共有多少盆花? ③买这些花一共用了多少元?„„

学生每提出一个问题,就请同学们口头列出算式并解答。

[点评:让学生在经历猜想———举例验证———归纳概括———运用巩固等过程,理解和掌握除法的性质,有利于培养学生探索、推理、归纳的能力。再通过练习,让学生充分体会到运算律给计算带来的简便。]

三、独立练习

1.练习四第6题。

同学们喜欢跑步吗?瞧,这两位小朋友正在进行呢!(1)从图中你知道了哪些数学信息?7个来回是什么意思?(2)学生独立完成。(3)汇报交流。

学生反馈:可以先用7乘2,求出7个来回一共有多少个单面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一个来回多少米,再算7个来回多少米。

小结:这两种解题思路都是正确的。无论我们是用哪种思路来 列式,在计算时,都可以把2和50先乘,这样计算就更简便。2.练习四第8~10题。(1)学生独立练习。

(2)重点反馈第9题的思路。900÷(900÷12+15)

先求出平时每分可以走多少米,再求出现在平均每分走的米数,最后再用总路程除以现在每分走的米数,就求出所需要的时间。

[点评:独立练习既注重学生知识的落实,又注重学生的独立思考。当学生反馈如何解决第9题时,教师适当的点拨、引导,便于学生更好地弄清解题思路,体现了教师的主导作用。]

四、拓展练习

1.练习四的思考题。(1)理解要求,寻找思路。

同学们,这道题有什么要求呢?(1~9这9个数字只能出现1次,现在已经有1,2,4,5,9,还需要填出3,6,7,8。)(2)请你想一想,填写这个乘法算式的入手点在哪里呢? 学生独立尝试。

(3)反馈:引导学生从积的个位数字是2入手分析,两个因数的个位数字只能是3和4,再利用估算的知识,想4乘19□□积的最高位一定是7或者8,然后继续分析就可以解决此题。答案是:4×19(6)(3)=(7)(8)52。

[点评:引导学生紧紧抓住“1~9这9个数字在算式中各出现1次”和“算式中积的个位数字是2”这两个条件作为突破口,再逐一进行分析、尝试,并最终解决此题,旨在进一步提高学生解决问题的能力,发散学生的思维] 教学反思：

第4课时 乘法运算律及简便运算(四)【教学内容】

教科书第16页例4,第17页课堂活动第1题,练习五第1,2题。【教学目标】

1.结合具体的问题情境,经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。

2.在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

3.在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学生学习数学的兴趣和自信心。

【教学重、难点】

教学重点:理解并掌握乘法分配律。教学难点:发现并概括乘法分配律。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、激趣引题

同学们,今天老师想和大家进行一次计算比赛,好吗?这里有两 道计算题,比一比谁算得更快一些。37×27+63×27(25+23)×4

预设:大部分学生可能都是按照运算顺序来进行计算的,用去的时间要多一些。

(1)老师一看题目就知道第1题得2700,第2题得192。你们想知道老师为什么算得这么快吗?(2)揭示课题:其实这两道题都可以利用乘法中的一个很重要的规律———乘法分配律来简便计算。

看了这个课题,你想知道些什么?(什么叫乘法分配律?乘法分配律的运用等。)这节课,我们就先来研究什么是乘法分配律。

[点评:通过师生计算比赛,制造“为何计算快”的悬念,激发探究欲望,进而顺势揭示课题,让学生明确本节课的学习主题———掌握乘法分配律。]

二、自主探究,合作交流 1.自主探究新知识。

(1)“什么叫乘法分配律”这个问题是让老师告诉你们呢,还是让

你们自己去探索?为了便于大家探索,老师为你们准备了一些研究素材。出示例4的情境图。

(2)学生独立列式解答并反馈。

教师请两位学生将做法板书在黑板上。(40+20)×14 40×14+20×14 =60×14 =560+280 =840(元)=840(元)这两种方法分别是先求的什么,再求的什么? 第1种方法是先求出两种票各买一张需要多少元,再求出各买14张需要多少元。第2种方法是先求出14张成人票要多少元,再求出14张儿童票要多少元, 最后求出它们的和。

(3)提供研究思路。

想一想,以前我们是按怎样的步骤来研究乘法交换律和结合律的? 步骤1:找出两个结果相等的算式并组成等式。

步骤2:观察得到的等式,看看等号两边的算式有什么联系。

步骤3:根据这一特点,自己再写出几组这样的等式,并想一想这样的等式能写完吗?如果有困难,可以借助教科书第16页“算一算”的题目。

步骤4:从列举的算式中能否发现什么规律,并尝试用喜欢的方式来概括其中的规律。

[点评:先解决例4的问题和对乘法交换律、乘法结合律的探究过程的回顾,其目的是为学生探究乘法分配律提供研究素材,指明了探究方向和步骤,让学生在后面的小组合作中人人能参与。] 2.小组探究,梳理归纳。

(1)下面请大家发挥小组的力量,借助这样的步骤去探究乘法分配律 学生小组合作,教师进行指导。(2)全班交流。

同学们,通过刚才的小组活动,大家一定有了许多发现,哪一组的同学愿意来展示你们组的研究过程?学生反馈: 第1步,把刚才的两个算式组成了一个等式(40+20)×14=40×14+20×14。第2步,通过观察,我们发现它们两个算式的运算顺序不一样,左边先算40与20的和,再用和与14相乘;右边是先分别算14乘40,20的积,再把积相加,但计算结果相同。

第3步,举例验证。为了说明我们的发现是正确的,我们还写出了这样的几个等式。(8+7)×5=8×5+7×5,(30+50)×6=30×6+50×6,„(教师将学生反馈的等式写在黑板上。)第4步,我们从这些式子中发现两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这个规律我们用符号表示为(○+△)×□=○×□+△×□。

对于他们的探究过程,你还有什么补充?(这样的例子还有很多,写不完,但都具有这样的特点„„)追问:你们也得出了这样的规律吗? 小结:通过刚才同学们的探究,我们都发现了两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这个规律就是乘法分配律。如果用字母a,b,c来表示3个数,乘法分配律可以表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。

(3)阅读巩固。

下面请大家打开教科书第16页,看看你们得到的规律和书上小结的是否是一样的吧!请大家边阅读边勾画。

(4)加深理解。

同学们,乘法分配律能否反过来运用呢? 两个加数分别与一个数相乘,可以用这两个数的和与这一个数相乘,结果不变,a×c+b×c=(a+b)×c。学生顺着和反着分别读出乘法分配律的字母公式。

(5)提炼探究过程。刚才我们通过自主学习、小组交流,探索了乘法分配律,下面我们一起来梳理 一下我们的探究历程。

在教师的引导下,师生再次经历获得数学新知识的过程。从实例中找出相等的两道算式———观察特征提出猜想———举例验证———得出结论。

在数学上,我们经常运用这样的研究方法得出很多数学规律和结论,希望大家在以后的数学学习中经常用这样的思路来研究数学,相信你会有很大的收获。

[点评:通过探究方法的引领,让学生经历小组探究乘法分配律的全过程,使学生在获得知识的同时,掌握技能和方法。同时在探究规律的过程中,突出规律的“互逆性”和符号化思想,使学生对规律的理解更深刻。]

三、实践运用,巩固内化 1.课堂活动第1题。

(1)先用两种方法算出一共的学具。5×4+3×4(5+3)×4

(2)说一说每种方法是怎样想的。引导学生用数形结合的方式说出算式中的每一步在图上是指的哪部分学具。

(3)让学生把这两个算式写成一个等式:5×4+3×4=(5+3)×4。2.练习五第1题。

学生独立完成,反馈时引导学生说出运用了乘法分配律。3.练习五第2题。(1)学生独立完成。

(2)重点反馈第2个问题,郁金香占地面积比兰花多多少?14×8-6×8(14-8)×6 可以先分别求出郁金香和兰花的面积,再求出面积差;还可以先 求出两块地的长度差,再乘宽来求出面积差。

(3)观察这两个算式和乘法分配律有什么不同?(两个数的和,变成了两个数的差„„)这说明乘法分配律对减法的情况也适用。

[点评:练习设计有层次性、针对性和延展性,既能突出分配律的运用,又通过实例对乘法分配律作适度的延伸,让学生加深对乘法分配律的理解,从而更好地实现课堂教学的有效性。]

四、梳理知识,反思总结

今天这节课,你有什么收获?有什么感受想对大家说?关于乘法分配律的运用,我们下节课继续研究。

教学反思：

第5课时 乘法运算律及简便运算(五)【教学内容】

教科书第16页例5,第17页课堂活动第2题,练习五第3~9题 及思考题。【教学目标】

1.能正确运用乘法分配律进行简算。2.进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生的知识视野。【教学重、难点】

正确运用乘法分配律进行简便计算。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

口算练习五第5题。

同学们,上节课我们学习了乘法分配律,你能用字母表示出来吗? 老师板书:(a+b)×c=a×c+b×c。学生齐读,顺着读,反着读。

揭示课题:今天这节课我们将运用乘法分配律来进行简便计算。

[点评:开门见山,直入主题,让学生瞬间明确本节课的学习任务,简洁明了。]

二、学习新知识 1.教学例5。

(1)出示题目,用简便方法计算。

(100+2)×45 32×27+32×73

请你仔细观察这两道题,你能用乘法分配律对这两道题进行简算吗?(2)学生独立尝试,教师进行指导。(3)反馈。

教师请有代表性做法的学生板书在黑板上。(100+2)×45 32×27+32×73 =100×45+2×45 =32×(27+73)=4500+90 =32×100 =4590 =3200 ①第1道题是运用了什么运算律进行简算的?你是怎么想到的? 学生反馈:利用乘法分配律,用100和2分别乘45,然后再相加算出结果,这样算很简便。

第1道题,我们观察题目的数据,是100和2这两个数的和与45相乘,就可以运用乘法分配律把45分别和这两个数相乘,从而使计算更简便。

②第2道题又是怎样简算的呢? 学生反馈:想到27和73相加正好凑成整百数,所以可以反着用乘法分配律,这样就很快计算出结果。

第2道题,我们观察题目的数据,是32分别和27与73相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,27与73的和与32相乘,也可以使计算简便。

(4)小结。

同学们,运用乘法分配律进行简算时,要注意什么? 小结:运用乘法分配律进行简便运算时,首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘,还是一个数分别和两个数相乘再相加;然后找出数据特征,再灵活运用乘法分配律进行简算。

[点评:通过例题的教学,让学生灵活地正用、逆用乘法分配律进行简算,有利于增强学生的应用意识。同时让学生体会到运用乘法分配律进行简算时,要做到先看形式,再找数据特征,最后再灵活运用。] 2.巩固练习。(1)下面请同学们翻到教科书第17页练习五第3题,看一看这些算式的形式是什么,找一找数据特点,想一想能用什么运算律进行简算。(给足学生时间观察和思考。)(2)学生独立用简便方法计算。(3)反馈。3.拓展延伸。

刚才大家能正确运用乘法分配律进行简算,那下面这些不是乘法分配律标准形式的算式还能简算吗?(1)出示36×99+36,67×101-67,63×99。(2)学生观察、思考。

①这些算式中,哪些数据比较特别? ②怎样才能转换为乘法分配律的标准形式呢? 学生独立思考,然后小组讨论。(3)反馈想法。

抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。

小结:第1,2题都可以把单个的数改成与1相乘的算式,如36就相当于36×1,这样就能转换成乘法分配律标准形式来进行简算。

第3题中99接近100,就可以利用拆数法,变成100-1,再运用乘法分配律简算。

(4)学生独立完成。

(5)请学生在黑板上板书做法,再全班交流。36×99+36 67×101-67 63×99

=36×(99+1)=67×(101-1)=63×(100-1)=36×100 =67×100 =63×100-63×1 =3600 =6700 =6237(6)触类旁通。

第3题如果改为63×102,又该怎样简算呢?(7)小结:遇到特殊形式时,要认真观察数据,有时需要把其中单个的数改成与1相乘的算式;有时需要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简算。

[点评:设计乘法分配律形式的拓展应用,有利于让学生认真观察数据,并利用把其中单个的数改成与1相乘的算式或把接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再运用乘法分配律进行简便运算的策略,发展学生的数学思维。]

三、课堂练习

1.课堂活动第2题。

同学们,有一位小朋友也运用运算律进行了简算,我们一起来看看。请同学们翻到教科书第17页,看课堂活动第2题。

(1)学生独立思考,这3道题错在哪里,然后4人小组议一议。(2)反馈时,引导学生说出错误的原因。

(3)同学们找出了每道题错误的原因,那我们在练习的时候就不能再犯这样的错误。下面把这3道题改正过来。

2.练习五第7题。学生独立完成并反馈。

反馈时引导学生分析每一个小题运用了什么运算律,并让其明白应该注意观 察数据和运算符号,灵活运用运算律。

3.练习五第4题。

(1)出示题目信息和问题,学生独立完成。(2)学生反馈做法。

请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。

(65+35)×40 65×40+35×40 =100×40 =2600+1400 =4000 =4000(3)方法优化。

①刚才大家用了两种方法解决问题,看一看哪种方法计算更快呢? ②如果列式为40×35+65×40,解题思路是完全正确的,但在计

算的时候我们不一定非要先算出两个积后再相加,我们可以利用乘法分配律使计算简便。

教师板书: 65×40+35×40 =(65+35)×4 =100×4 =400 小结:运用乘法分配律可以使计算简便,这就是老师在课前能很快计算出结果的原因。

4.练习五第6,8,9题。学生独立练习。

[点评:通过一系列的对比练习,让学生对乘法分配律形成系统的认识,加深对知识结构的理解。引导学生在观察中对比,在对比中内化、运用,有利于提升学生的观察能力、比较能力。]

四、拓展练习1.思考题。

(1)学生独立思考,并推算出999×999+1999是多少?(2)反馈学生是怎样推算出结果的。

方法1:根据前两个等式,我发现等号左边的每一个数有几个9,等号右边的每一个数就有几个0。所以999×999+1999就等于1000×1000,计算结果是1000000。

方法2:借助乘法分配律来思考。

9×9+19 999×999+1999 =9×9+9+10 =999×999+999+1000 ⇨

=9×10+10 =999×1000+1000 =10×10 =1000×1000

五、课堂小结

同学们,通过今天的学习,你有什么收获? 教学反思：

问题解决

第1课时 问题解决(一)【教学内容】

教科书第19页例1,第21页课堂活动第1题,练习六第1,2题。【教学目标】

1.尝试探索运用所学知识解决问题的方法,培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。

2.在与他人合作、交流的基础上,会进行反思和总结,并形成解决具有相遇问题特征的数学问题的基本策略,同时体会解决问题策略的多样性。

3.在解决问题的过程中,获得问题解决的积极情感体验。【教学重、难点】

教学重点:掌握相遇问题的基本特征及其数量关系,能应用所学知识解决实际问题。

教学难点:培养学生利用线段图分析数量关系的能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

余刚每分行75米,他从家走到少年文化宫要5分,余刚家离少年文化宫有多少米?(1)请同学们默读题目,并列式解决。(2)反馈。

学生说解法,教师追问:“要求余刚家离少年文化宫有多少米,为什么要用75×5来解决?”(每分行75米,5分就行了5个75米;或路程=速度×时间。)(3)回忆行程问题的基本数量关系。

这道题所涉及的基本数量关系是什么?(教师板书:速度×时间=路程。)

二、情境引入

(1)余刚和苗苗是好朋友,他们的家分别在少年宫的东、西两面。星期天,余刚打电话约苗苗去少年宫玩。(出示例1)从图中你获得了哪些数学信息?这个问题和刚才的问题有什么区别?(复习题中是讲余刚一人行走的问题,而这里是讲余刚和苗苗两个人行走的问题。)(2)以前我们研究的是一个物体运动的行程问题,今天这节课我 们将研究两个物体运动的行程问题。

[点评:先通过对复习题的解决,引导学生回忆行程问题的基本数量关系,再把题目稍加变化引出两人行走的路程问题,让学生在具体情境中感受新旧知识间的联系,激发学生自主解决新问题的积极性。]

二、探究新知识 1.理解相遇问题。(1)从文字中理解。

请同学们仔细看题,你认为哪些词比较重要? 预设:两人、同时、相遇、相距等。

如果学生没有回答,教师就启发学生思考:两人出发的时间是怎样的?出发的地点是怎样的?行走的方向是怎样的?行走的结果是什么? 教师板书:两人、同时、两地、相向、相遇。谁能完整地说一说两人是怎样 走的?(余刚和苗苗两人同时从自己的家出发,相向而行,又同时到达少年宫,他们在少年宫相遇了。)今天,咱们就一起来学习如何解决这样的“相遇问题”。(2)在表演中理解。

哪两位同学能表演一下余刚和苗苗行走的过程? 两位学生上台表演,其他同学仔细观察:两人行走的方向、路程以及结果是怎样的? 预设1:两人的速度有快慢之分,余刚走得快一些,苗苗走得慢一些。

预设2:余刚家到少年文化宫的距离要远一些,苗苗家到少年文化宫的距离要近一些。

预设3:他们两家相距的距离正好是两人5分所走的路程之和。(3)画线段图理解。

余刚和苗苗的行走过程,我们还可以用线段图来表示。如果用一个点表示余刚家的位置(老师边说边画),用另一个点表示苗苗家的位置,再连接两点画出一条线段,请问:少年宫的位置应该在哪里?(不是两家的最中间,而是应该偏向苗苗家的位置。)这个发现非常好,看路线图,你们估计一下两人在哪个地方相遇。

学生指,教师逐步画出线段图。

观察线段图,哪段是余刚走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程? 学生指,老师完善线段图,打上大括号,并标上“?m”。

从线段图中你能看出余刚行走的路程和苗苗行走的路程与他们两家之间的距离有什么关系?(学生思考,可以不回答。)[点评:教师引导学生先从字面上初识相遇问题,再从看表演中获得相向运动的表象,最后把自己的理解抽象到线段图中,通过观察、操作及思考等亲身体验,帮助学生正确认识相遇问题的特点。] 2.自主探究,尝试解决。(1)尝试解决。

根据你的理解,你准备怎样解决“他们两家相距多少米”这个问题? 学生独立思考后,教师让学生试着在练习本上列式解决。学生做完后还可让其思考还有没有不同的解法。(2)反馈思路。

请两位学生将算式板书在黑板上。

75×5+60×5(75+60)×5 =375+300 =135×5 =675(米)=675(米)让学生结合线段图分别说出自己的解题思路。

预设1:先分别求出余刚和苗苗5分行的路程(学生在线段图上

指出相应部分),再把他们两人行的路程加起来,就是余刚和苗苗5分共同走的路程,也就是他们两家相距的距离。

预设2:先求出余刚和苗苗1分共走的路程,学生在线段图上指出相应部分,再乘5分,就是余刚和苗苗共同走5分的路程,也就是他们两家相距的距离。

(3)理解“速度(和)×时间=路程”。

教师演示课件,帮助学生理解第2种解题思路。教师介绍:余刚和苗苗1分走的路程的和(65+70)也就是他们的速度和(板书“速度和”),他们从家到少年文化宫都走了5分,也就走了5个这样的速度和,因此用速度和乘上他们共同走的时间,就能求出他们一共行走的路程,也就是他们两家相距的距离。教师适时

板书:速度(和)×时间=路程。学生齐说数量关系式。

仔细观察这两种解法,你有什么发现?(这两种解法正好符合我们以前学过的乘法分配律。)你更喜欢用哪种解决方法?为什么? 教师对学生的分析做出肯定和鼓励,并强调第2种解题思路。(4)小结。

刚才我们解决了余刚和苗苗两人行走的问题,你能说一说这种相遇问题有什么特点吗?它的解决方法又是怎样的呢? [点评:教师鼓励学生独立尝试解决,再在反馈时厘清解题思路,并结合线段图和课件重点理解第2种方法。学生在探索与交流中自主获取知识,教师的课件演示帮助学生理解了知识难点,较好地发挥了师生共同体的作用。] 3.完成“试一试”。

(1)请学生默读题目,找出题中的信息和问题。

这两辆汽车是怎样行驶的?(两辆汽车是同时出发,向相反方向行驶的。)这道题和例题有什么相同点和不同点? 相同点:两道题都是两个物体同时出发做运动,最后都是求两个物体行走的路程之和。

不同点:例题是从两地出发相向而行,而这道题是从同一地点出发相背而行。(2)你能画出线段图分析这道题吗? 学生画线段图,然后在小组内交流,教师选择部分同学的线段图进行展示,强调画图的规范性。

(3)学生独立列式解决。

(4)反馈学生的不同解答方法,请学生说出这道题的解题思路, 并组织全班同学进行评价。教师追问:“有不同的思路吗?”

[点评:学生初步学习了解决相遇问题后,教师让学生独立理解朝相反方向行走的行程问题,并画出线段图帮助分析问题中的数量关系,找出解决办法,培养学生自主类推的学习能力,并进一步理解行程问题的基本数量关系。] 4.小结。

回顾刚才解决的两道行程问题,它们有什么特点?解题时用到了怎样的数量关系? 两道题都是两个物体同时运动,要求他们行走的总路程可以先算出两个物体分别行的路程,然后再相加;也可以用“速度(和)×时间=路程”来解决。

三、巩固练习

1.课堂活动第1题。

(1)学生独立读题,理解题目意思。

这道题和例1相比,有什么不同?(有条件,无问题;由两人同时出发,变成了有一人先出发等。)从丽丽比王刚提前2分出发你可以想到什么?(丽丽从家到学校用了 2+7=9(分)或王刚和丽丽同时行了7分,而且丽丽还另外单独多行了2分。)你能用两只手来比画一下丽丽和王刚行走的过程吗? 学生同桌手势演示,教师再抽同学上台进行手势表演。

(2)根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?(王刚家和丽丽家相距多少米?„„)(3)针对“王刚和丽丽家相距多少米”,学生独立解答。(4)反馈学生的解答过程,说出解题思路。2.练习六第1,2题。学生独立练习。

五、课堂小结

通过本节问题解决课的学习,你有什么体会? 学习数学知识就应该用来解决现实问题,在思考解决办法的过程中,如果都像这节课一样,开动脑筋,多角度的去思考,那大家解决问题的能力将会有更大的提高。

教学反思：

第2课时 问题解决(二)【教学内容】

教科书第20页例2,第21页课堂活动第2题,练习六第3~5题。【教学目标】

1.经历解决数学问题的过程,进一步体会具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题在实际工作中的应用,培养学生分析、解决问题的能力。

2.在与他人合作、交流的基础上,体会解决问题策略的多样性。

3.在解决数学问题的过程中,让学生能感受到的成功体验,激发其分析、解决问题的兴趣。

【教学重、难点】

能分析数量关系,能选择解决问题的策略,能分析具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题的数量关系。

【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入 1.复习。

(1)一个修路队每天能修路50m,工作6天后,他们修路多少米?(2)一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出,客车平均速度是每时55km,货车平均速度是每时45km。两车开出后5时相遇,两个城市相距多少千米? 学生独立完成。请学生说解题思路,教师板书。2.准备题。

一辆客车和一辆货车同时从相距450km的两地相对开出,客车平均速度是每时50km,货车平均速度是每时40km。两车开出后几时相遇?

31(1)学生默读题目,在草稿本上画出示意图。

通过画图,你发现这道题有什么特点了吗?(这道题跟昨天学习的相遇问题刚好相反。它已知两地的距离和两个运动物体的速度,求相遇时间。)(2)学生独立列式解答。

(3)学生反馈解法,说明思路。3.揭示课题。

今天我们就要用相遇问题的数量关系来继续学习问题解决。

[点评:本节课是将“相遇问题”的解题思路拓展到“工效问题”中来学习,因此,开课时可以复习工效问题和相遇问题的数量关系,同时以逆向思维的方式求相遇时间,为本节课的学习做好充分的知识准备。]

二、探索新知识 1.教学例2。(1)理解题意

让学生齐读题目,然后说一说找到了哪些数学信息和问题,再用两只手比画两个工程队修路的过程。

(2)分析数量关系。

出示讨论题,学生独立思考,然后小组讨论。①这道题跟刚才的准备题对比,你有什么发现? 这道题与准备题很像,准备题是行程问题,而例2是两个工程队修路的工效问题。但这两道题都是知道总的路程和两车(队)的速度,求他们的相遇时间(修复完这段公路的时间)。

②要求“8天能否修复这段公路”,你的解题思路是怎样的? 可以先求出两队修完这段公路需要的时间,再与8天进行比较;也可以先求出两个队8天一共能修多少米,再与公路总长进行比较。

教师引领:这道题的解决策略,一是比工作时间,二是比工作总量。(3)列式计算。

学生选择合适的方法独立解决。教师巡视并指导学习有困难的学生。组织全班汇报解题方法。

展示两种不同的方法,并请学生说出解题思路。①比时间。

先求两队每天一共修路多少米。列式:510÷(45+40)=6(天)6天<8天,可以修复完。

②比路程。

列式:(45+40)×8=680(米)680米>510米,可以修复完。

(4)比较两种方法,你更喜欢哪一种?说出理由。

学生交流后,老师强调:在选择解题策略时,可以选择自己能理解的比较简洁的方法解决问题。

[点评:由于工效问题可以借用相遇问题的思路类推而来,因此教师在课堂上可以让学生运用对比的学习方法,参与知识的自主建构,通过学生的独立思考、小组讨论、全班交流,学生自主找寻到本题的解决思路,体现学生学习的主体性。] 2.算一算。

(1)我们已经知道修复完这条公路需要6天,如果要求“修复完这段公路,甲

队比乙队多修了多少米”,你会解决吗?(2)学生独立解决,教师巡视指导。(3)全班汇报方法,可能会有两种解法: 6×45-6×40=30(米)6×(45-40)=30(米)引导学生说出两种解法的解题思路和数量关系,重点追问第2种方法中的(45-40)表示的意义。

[点评:这个问题难度不大,教师放手让学生独立解决。中差生对第2种解答方法的理解可能有困难,教师通过追问第2种方法中(45-40)表示的意义,以促进学生的思维发展。] 3.小结。

回顾刚才解决的问题有什么特点?这类问题可以怎么解决?刚才的问题是关于工作问题中的合作问题,可以借助相遇问题的思路来进行解决。

三、巩固练习

1.课堂活动第2题。

学生独立解决,再组织同桌讨论两个小题有什么共同的特点。2.练习六第3~5题。学生独立练习。教学反思：

第3课时 问题解决(三)【教学内容】

教科书第20页例3,第21页课堂活动第3题,练习六第6~9题。【教学目标】

1.学生经历解决数学问题“求最多或最少”的全过程,掌握这类问题的特征及解决方法。

2.通过解决问题,提升学生理解复杂题意的能力,以及分析问题的能力,提高学生的思维水平。

3.在运用生活经验思考问题的过程中,体会数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣,帮助学生树立学习自信心。

【教学重、难点】 教学重点:掌握数学问题“求最多或最少”的特征及解决方法,能分析数量关系,选择解决问题的策略。

教学难点:学生理解当总价相同时,什么情况下卖出的物品数量会最多或最少。

【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、情境引入

1.感受总价一定时,数量与单价之间的关系。

王阿姨和张阿姨在超市用同样多的钱买牛奶。王阿姨买到了12盒牛奶,可张阿姨却只买到了4盒牛奶。聪明的小朋友,你能告诉我这是为什么吗? 预设1:因为王阿姨买的牛奶是小盒装的牛奶,而张阿姨买的是大盒的牛奶。预设2:王阿姨买的牛奶每盒单价低一些,张阿姨买的牛奶每盒单价要高一些。

„„

从这件事中我们可以看出,在总价相同的情况下,如果单价越低,所买到的数量就越多;反之,单价越高,所买到的数量就越少。

2.出示课题。

看来,花钱消费里也藏着大学问呢。今天我们就来学习如何解决跟消费有关的问题。

[点评:针对本节课学生学习的难点,开课时充分利用学生已有生活经验,通过买牛奶事件的分析,引导学生发现总价相同时,单价与数量之间的关系,激发学生解决问题的兴趣,也为突破例题难点做好铺垫。]

二、探索新知识 1.教学例3。(1)情境引入。

同学们,你们喜欢看电影吗?如果你要去电影院看电影,你最关心的是什么?(票价,电影是否好看,时间等。)如果你是电影院的经理,你最关心什么?(电影票的定价,票房收入等。)那电影院的票房收入跟什么有关呢? 讨论得出:电影院的票房收入跟票价和入场人数有关。

(出示例3)下面我们就一起前往小剧院,看看那里的票房收入。(2)理解题意。

请仔细观察情境图,你知道了哪些信息?(提醒学生票价的信息不要漏掉了。)看完题目中的信息后,你有不明白的地方吗? 预设:为什么剧院要有甲票和乙票? 有谁能解答刚才同学提出的问题? „„

(3)分析数量关系。

本场票房收入2300元,全场的座位是否卖完了呢?(没有卖完。)你怎么知道座位没有卖完?(如果全部票卖完,可以收入10× 100+30×50=2500元,而本场收入只有2300元,说明有空位。)这道题要求“本场观众最少多少人”,这里的“最少”是什么意思? 学生独立思考,然后小组讨论,再组织全班同学进行交流。

通过全班讨论得出:由于两种票价不同,要使人数最少,就是票价高的甲票要全部卖完,然后再卖乙票。

(4)列式解决。要求“本场观众最少多少人”,你会解答吗?学生列式解决。反馈学生的做法,乙票:(2300-30×50)÷10=80(张)10×100+30×50=2500(元)80+50=130(人)(2500-2300)÷10=20(张)50+100-20=130(人)学生展示自己的解法,并说出解题思路,再集体评价。

34(5)验算。

得出的结果对不对,你可以怎样验算呢?(把人数代入题目中,看卖出甲票所得的钱和卖出乙票所得的钱的总和是不是刚好为2300元。)学生在练习本上验算,并反馈验算结果。(6)小结。

回顾刚才解决问题的过程,要使买票人数最少,我们的解题思路是怎样的? [点评:教师抓住题目中的核心词“最少”,充分放手让学生独立思考、集体讨论、自主解决、自行验算,发挥学生在学习活动中的自主意识,从而促进学生理解问题、分析问题与解决问题能力的发展。] 2.补充例题。

(1)如果本场票房收入为2200元,那本场观众最多有多少人?(2)理解:人数最多是什么意思?(3)学生独立解决,教师巡视,帮助学习有困难的学生。(4)学生反馈解题思路和方法,再集体订正和评价。

[点评:教学例题后补充解决“最多有多少人”的问题,意在培养学生举一反三的学习能力,帮助学生建构起本节课所学问题的模型,进一步理解和掌握数量关系,同时帮助学习有困难的学生建立学习自信心。] 3.小结反思。

刚才解决的这两个问题有什么特点?解决时要注意什么?当已知总收入的情况下,要解决卖票的张数最少(或最多)的问题,我们要抓住题目中的关键词“最少”(或最多)进行分析,厘清解题

思路。解答后还可将答案代入题中进行检验。

三、巩固应用

1.课堂活动第3题。

每天往返一次是什么意思?月票是什么意思? 学生独立解决,集体订正。

思考:在什么情况下,买月票与买单程票的价格是一样的?学生交流后,老师强调:36元按单程票算,可以买9天的。9天以内,买单程票合算;超过9天,买月票合算。

2.补充练习。

春苗书屋新进了图书《上下五千年》精装20套,简装30套。精装80元/套,简装30元/套。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少套? 3.练习六第6题。

学生读题后,教师引导学生理解关键词“最少”即“牛奶最少卖了多少盒”这个问题,也就是尽可能多地卖单价高的牛奶。

学生独立思考解题思路,小组交流。

集体反馈解题思路:可假设全部卖5元一盒的牛奶,用总价÷单价,得不到整盒数,再逐次减少5元牛奶的盒数,调整为买一些小盒牛奶,直到得到整盒数为止。

学生独立解决,反馈解法,集体评价。4.学生独立完成练习六第7~9题。

第8题,重点是让学生看懂题目意思,明确两车出发的时间不同,两个车站相距的路程是客车行2时的路程与两车同时行4时的路程之和。

第9题,学生独立解决,明确王兰、李丹的钱合起来正好够买2个相同的包,就是两人的钱加起来等于1个包单价的2倍,求出包的单价就能求出李丹应还给王兰的钱数。鼓励学生用不同方法解决此题。

四、拓展练习

练习六的思考题,学生读题,教师用课件帮助学生理解题意。题目中告诉了狗跑的速度,要求狗跑的路程,还需要什么条件?(狗跑的时间。)狗跑的时间跟人行走有什么关系?学生独立思考。学生独立解决,集体反馈,表扬解答正确的学生。

[点评:书上配套练习题较少,教师进行适当补充,并对书上练习题中的难点地方进行适当点拨,引导学生进一步掌握这类问题的特征和解题思路,从而提高解决问题的能力。]

五、课堂总结

今天解决的问题有什么特点?解决时要注意什么?你有什么收获? 教学反思：

整理与复习

第1课时 整理与复习(一)【教学内容】

教科书第24页整理与复习第1~4题,练习七第1~5题。【教学目标】

1.经历整理本单元知识的全过程,厘清数学知识的内在联系。

2.进一步理解乘除法的关系和乘法运算律,提高学生综合运用知识的能力。3.培养学生自主学习、合作交流的能力。【教学重、难点】

理清数学知识的内在联系,提高学生综合运用知识的能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、谈话引入

同学们,乘除法的关系和乘法运算律我们已经学完了,今天这节课我们将对这个单元的知识进行整理和复习。

[点评:开门见山,直接揭示课题,交代本节课内容,让学生明确本节课的学习任务。]

二、合作整理本单元内容 1.小组交流、整理。

同学们,想一想本单元我们都学习了哪些内容。请大家在小组内交流一下,然后用自己喜欢的方式将学习内容清楚、明确地整理在练习本上。

教师给足时间让学生自主整理。2.分组汇报并展示。

哪个小组愿意把自己整理的内容展示给大家看一看?(学生上台展示,其他同

学评价。)形式1:网络图。形式2:表格法。

本单元主要内容最大的收获最感兴趣的内容存在的问题还有不同的整理形式吗?(其他小组展示。)对于他们的整理形式,你还有什么建议? 小结:同学们都用自己喜欢的形式对本单元的知识进行了整理,其他同学也提出了自己的建议。通过整理,我们将本单元的知识分为了3个部分,即乘除法的关系、乘法运算律和问题解决。教师板书如下: 乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系 乘法运算律 问题解决

在学习这些知识的过程中,你最大的收获是什么?最感兴趣的内容是什么?还存在哪些问题? 为了更好地理解和掌握本单元的知识,弥补学习中的不足,这节课我们将对前两部分的知识进行复习。

[点评:教师让学生自主整理本单元的知识,让学生经历整理知识的全过程,并在交流展示的过程中,感受整理方式的多样化,从而体会整理知识的优越性,以及对我们学习的帮助。]

三、复习乘、除法的关系与乘法运算律 1.复习乘除法的关系。

(1)我们先来复习乘除法的关系,谁给大家说一说乘除法之间有什么关系?(老师根据学生的回答补充板书。)乘法各部分的关系: 除法各部分的关系: 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 商=被除数÷除数 除法是乘法的逆运算。

那么在有余数的除法中又有什么关系呢?(抽学生回答。)乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系

因数×因数=积 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 乘法运算律 问题解决

(2)完成教科书第24页第1,2题。

学生独立完成,再集体订正。第1题要求学生说清楚得出这个得数的理由,第2题要求学生说出验算的依据。两道题都可能出现用两种不同的方法进行验算,只要学生能说出依据,都给予肯定。

(3)小结:在乘除法的计算中,我们可以运用乘除法的关系来进

行验算,而乘法运算律对于我们的计算同样有帮助。2.复习乘法运算律和简便计算。

(1)接下来我们就来复习乘法运算律和简便计算,谁来给大家说一说乘法运算律包括哪些内容?(教师根据学生的回答补充板书。)乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系

因数×因数=积 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

乘法运算律 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c 请大家用刚才复习的知识完成下面的练习。(2)完成教科书第24页第3,4题。学生先练习,再反馈。

①第3题让学生说出这样填的理由。②重点反馈第4题的简算。

第1小题:25×48,观察题目中的数据,48可以拆分成4×12,25和4相乘,正好能凑成整百数,再和12相乘,从而使计算更简便。

第2小题:35×8×15,观察算式的形式和数据的特征,可以把8拆分为2×4,再运用乘法结合律,35和2相乘,15和4相乘,再把它们的积相乘,使计算简便。

第3小题:75×204,204接近200,就可以利用拆数法,变成200+4,再运用乘法分配律简算。

第4小题:482×15+18×15,观察题目的数据,15分别和482与18相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,等于482与18的和与15相乘,使计算简便。

(3)小结:我们在运用乘法运算律进行简便计算时,要看算式的形式,认真观察数据的特征,有时需要把其中单个的数拆分成两个或几个数相乘的形式,再运用乘法结合律进行简算。而有时需要把单个的数改成与1相乘的算式,有时也要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简算。总之,大家一定要注意观察和分析数据。

(4)下面就请同学们完成下列判断题。①96×25+4×96=25×4×96。()②口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把两个积相加,这是应用了乘法分配律。()③25×4÷25×4=100÷100=1。()④99×15=(100-1)×15=100×15-1。()⑤根据乘法分配律,63×99=99×63。()反馈时注意第③题的运算顺序是从左到右依次计算,不是两边乘法同时计算,这一点有的同学容易忽略。第④题,乘法分配律的运用,有的同学往往会犯同样的错误,忘记是分别去乘这个数。

3.小结。

同学们,今天这节课我们复习了哪些内容?还有什么疑惑吗? [点评:一边复习知识点,一边练习,既有利于老师了解学生的水平,也有利于学生更牢固地掌握知识。]

四、巩固练习

下面我们就运用这些知识来完成相应的练习。1.练习七第1,2题。

学生独立完成后反馈,要求学生说出填空的依据。2.练习七第3题。

要求学生提出问题并解决问题,注意题目中的隐形条件(4个小队),老师要对学生提出的问题进行及时的判断和评价。

3.练习七第4,5题。

请同学们仔细观察算式的形式和数据特征,看哪些应该采用乘法运算律进行简便运算,然后再独立练习。

强调:灵活地掌握运算律,可以帮助我们进行简算,从而提高计算的运算速度和正确率。

[点评:练习的设计进一步强化了学生对乘除法的关系和乘法运算律的理解和运用。这样既注重对学生知识的落实,又注重学生的独立思考,充分发挥了学生的学习主体性。]

五、反思总结

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?把 学过的知识进行归纳整理,你认为有什么作用呢? 教学反思：

第2课时 整理与复习(二)【教学内容】

教科书第24页整理与复习第5题,练习七第6~14题。【教学目标】

1.培养学生归纳、整理所学知识的能力,形成知识体系。2.能熟练运用“相遇问题”的基本解决策略,解决实际问题。3.培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。【教学重、难点】

归纳、整理解决问题的类型,学会分析解决问题的方法。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、谈话引入

上节课我们复习了乘除法的关系和乘法运算律,今天这节课我们将对本单元的问题解决进行整理和复习。

[点评:承上启下,开门见山,简明扼要地揭示课题,让学生明确本节课的学习内容。]

二、整理复习问题解决 1.分类整理。

(1)请大家看教科书第19~20页,分析3个例题,把它们进行分类,想一想你是按什么标准分的。

(2)同桌交流。(3)学生汇报。

刚才大家交流得很认真,现在我们一起来听一听同学们是如何分的。预设:我认为这3个例题可以分为3类:例1讲的是相遇问题, 例2讲的是工效问题,例3讲的是实际生活中的购物问题。你们还有补充吗? 2.复习相遇问题。

(1)学生用综合算式解答第24页第5题。75×12+100×12或(75+100)×12

学生反馈时说出解题思路。

(2)相遇问题的特征是什么?(两个物体同时从两地相向而行,经过一段时间后就会相遇。)(3)要求“甲、乙两地相距多少千米”,基本的解题思路是什么? 老师板书:甲行的路程+乙行的路程=两地相距的路程速度(和)×相遇时间=两地相距的路程

(4)变式。

有的时候,并不一定都是标准的两个物体同时从两地相向而行,结果就要相遇。

(教师用手势演示)如果一个人先行一段路程,然后再两人同时行走,最后相遇。要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢? 预设:相遇时两人所走的路程,加上一个人先走的一段路程,才是两地相距的路程。

(教师用手势演示)如果两人同时从同一地点向相反方向走,要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢? 预设:两人各自所走的路程加起来,就是两地相距的路程。也可以用“速度(和)×时间=路程”来求出两地相距的路程。这是相遇问题的另一种形式。

(5)小结:相遇问题的基本思路就是“速度(和)×相遇时间=两地相距的路程”。如果是两人同时从同一地点向相反方向走,求两地相距多少千米。这也可以理解为相遇问题。或者是一人先行,两人再同时出发,几时后相遇,这仍然是一种相遇问题,但是要记住加先行的路程。

3.复习工效问题。(1)过渡。

速度(和)×相遇时间=路程,根据这个数量关系式,如果要求相遇时间怎么办?如果不是两个物体在行走,而是两个人在做工,我们也可以用这样的关系式来解答吗?(2)学生独立解答练习七第7题。

比总量:(15+18)×10 比时间:297÷(15+18)=33×10 =29733 =330(张)=9(天)330张>297张 10天>9天 答:他们10天后能完成任务。

(3)沟通工效问题与相遇问题的关系。

相遇问题的解题思路是:速度(和)×相遇时间=路程,是两个物体在行走,共同走完一段路程。而工效问题中,两个人合作完成一项工作,我们也可以用相遇问题的关系式来解决。

4.生活中实际购买东西的问题。

看来大家能找到相对应的数量关系式来解决这两类问题了。那第3类问题,我们也能找到一个与它对应的数量关系式来解决吗?(不能)这类问题,我们就要根据具体情况逐一分析,这样才能达到题目中的要求。

[点评:通过整理与复习,让学生进一步了解各种类型问题解决的基本模式,掌握问题解决的基本策略;对比练习的设计,更好地沟通了相遇问题和工效问题的联系,实质就是:单位时间完成的量×时间=总量。]

三、巩固练习

下面我们就用今天复习的方法来做相关的练习。1.练习七第8题。

(1)你认为题目中哪些地方不好理解,需要提醒大家注意?(刘师傅在张师傅工作的第3天加入。)(2)理解“第3天”。(第3天是指张师傅已经单独工作了2天,即张师傅工作了8天,刘师傅工作了6天。)(3)学生独立完成,然后反馈。2.练习七第13题。

(1)观察情境图,收集信息。

(2)引导学生思考:爷爷、奶奶今年的收入都是由哪几个部分组成?理解“赡养费”的含义。同时也让学生认识到这是子女对父母应尽的责任。

3.练习七第6,7,9,10,11,12,14题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重了知识的落实,又渗透了情感教育;既有基本练习,又加入了变式练习,引导学生在观察中对比、运用,提升学生的理解能力。]

四、本课总结

这节课我们针对什么知识进行了整理与复习?你有什么收获?你有什么地方要提醒大家注意的吗? 教学反思：

三、确定位置

第1课时 确定位置(一)【教学内容】

教科书第29页例

1、例2,第30页课堂活动,练习八第1~4题。【教学目标】

1.结合具体情境认识数对,掌握用数对表示位置的方法,能在方格图中用数对表示物体的位置。

2.经历用数对表示物体位置的探索过程,体验用数对表示位置的必要性和简洁性,渗透坐标的思想,发展学生的空间观念。

3.感受确定位置在生活中的广泛应用及其重要性,产生热爱数学的积极情感。

【教学重、难点】

教学重点:经历用数对表示物体位置方法的探索过程,掌握用数对表示位置的方法。

教学难点:物体在生活中的位置与图上位置的正确转换。【教学准备】

多媒体课件,五子棋格子图(学生每两人一张)。【教学过程】

一、联系生活,引入新课

1.玩游戏:猜猜谁是我的好朋友。

请几个学生来说出自己好朋友的位置在哪儿,大家来猜一猜。

在猜的过程中,要注意容易混淆的地方,例如,组是从哪边开始数的。2.揭示课题。

同学们能用自己的方式来确定位置了,那确定位置还有其他的方式吗?我们今天就来学习确定位置。

[点评:用学生喜欢的游戏形式引入课题,能尽快带领学生进入课堂。同时,这个游戏也能很好地把数学知识和生活联系起来,让学生感觉到生活中,确定位置的用处很多。]

二、自主探索,学习新知识 1.认识列与行。

(1)我们平时说的“组”指的是竖排,通常也说成是列,横排说成是行。第1列在哪里?(课件出示例1座位图。)(2)在一般情况下,确定第几列都是从观察者的左边往右边数,这里一共有几列?有几行呢?(3)这3个小朋友的位置分别是在第几列第几行?请同学们自己写在练习本上。(老师板书,写的时候,故意边写边念,让人觉得这样写起来很麻烦,很罗嗦。)[点评:在生活中,学生很习惯于说第几组第几号,这是生活语言,而在数学上表达则为列与行。所以,第一个环节就把生活语言规范为数学语言,便于下面的学习。] 2.认识数对。

(1)在这里,我们是用“第几列第几行”来表示3个小朋友的位置,看看这样的表达方式,你觉得怎么样?(我觉得都这样写,太麻烦了。)(2)那想一想,还有没有更简洁的表示方法呢?同学们在练习本上试一试,写出小红的位置,看谁的表示方法更简洁,更有创意。学生先独立尝试,再抽几个同学到黑板上去板书自己的表示方

法。如3列2行;3-2;3.2等。(3)组织学生开展小组交流活动。①交流各自的写法。

②这些写法有什么共同点。

总结:都比较简洁;都有两个数;前面都写了一个3,表示第3列,后面都有一个2,表示第2行;中间都有分隔符。

(4)介绍数对。

你们都用数和符号简洁地表示出了小红的位置,很了不起!不过,数学也是我们交流的工具,如果你用你的写法,他用他的写法,交流起来就会乱,那怎么办呢?(用统一的表示方式。)老师介绍数对,小红的位置就可以用数对(3,2)表示,前面的3表示的是第3列,后面的2表示的第2行。

(5)学生用“数对”表示出另外两个同学的位置,并比较一下,体会用数对表示位置的简洁性。

[点评:用数对表示位置,首先要让学生充分体验其简洁性。同时也要让学生认识到数学是世界性的语言,为了交流的方便,我们要注意其表现形式的统一性,所以最后选择了用数对的方式来表示,并再次进行比较,感受其简洁性。] 3.认识方格图。

(1)用数对来表示位置很简单,我们还能把座位图也变得很简单。

课件演示:用竖线来表示列,用横线来表示行。

引导学生观察出,每一个交点都代表一个同学的位置。课件演示:座位图消失,只留下方格图。

(2)现在你还能根据数对找到这3个同学的位置吗?让学生根据数对去找相应的位置。

小结:我们是根据数对先找列,再找行。列和行的交点是我们要找的位置。[点评:把座位图抽象成方格图,这是一个由具体到抽象,由生活到数学的顺利转化。学生经历了这个过程后,再看到方格图,就不仅仅只是一些点和线,就能跟生活中列和行以及位置相关联。] 4.生活中的位置与图上位置的转换。

(1)如果用一个方格图来表示我们今天的座位,你能在上面找到自己的位置吗?我们先来确认一下,你们的第1列在哪边?教师引导学生认识到,确定第几列是从观察者的左边往右边数。对于不太明白的学生,让其到讲台上来观察,然后想象一下,把自己看到的座位图,抽象成方格图。

(2)请同学们翻开教科书第30页,看课堂活动第1题,在方格图中找到自己的位置,并写出数对,然后小组交流,看自己写得对不对。

(3)最后标出自己好朋友的位置。找几个学生念出写的位置,全班同学帮忙判断,他写的数对和自己以及好朋友的位置是否正确。

[点评:生活中的位置与图上位置的转换,是本节课的难点。所以,本环节安排了让学生先找到第1列,并让不太明白的学生站到讲台上,让自己处于观察者的位置,转换角度看问题,以实现生活中的位置到图上位置的转换。] 5.课堂活动。

(1)我们换个方式,老师在屏幕上给出一些数对,请相对应位置上的同学马上起立。看谁的反应快,准备好了吗?课件依次出示:(2,4),(5,3),(6,2),(1,6),(3,5),(4,?)。

(2)在(4,?)出来后,引导学生发表看法,感受数对与位置的一一对应。看来,我们要想确定一个位置,数对中的这两个数还真是一个都不能少。[点评:此活动趣味性强,学生喜欢参与,更重要的是能检验学生是否把数对和位置一一对应起来。最后一个数对的出现,是想让学生明白,在一个平面上,数对中的两个数,可以和一个位置唯一对应起来,如果两个数不完整,就无法确定唯一的位置。]

三、课堂活动,加深理解 1.“五子棋”大战。

(1)同学们喜欢玩五子棋吗?我们今天来玩一个“五子棋”大战的游戏。不过,今天的“五子棋”大战跟你们平时玩的不太一样,要增加一点难度。

第1步:请同学们拿出方格图,在列和行的旁边标上序号。

第2步:两个小朋友在玩的时候,必须先用数对说出你要放的棋子的位置,然后才能放。如果放错了,则为输。

(2)学生开始游戏。

(3)分出了输赢的同学,观察你们所摆的棋子,思考一下:同一列的棋子,表示它们的位置的数对有什么相同的地方?同一行呢?(3)猜一猜,下面哪些点是在同一条直线上。

A(2,2)B(5,2)C(5,1)D(5,5)E(6,6)学生先独立思考,然后交流答案,老师用课件展示。

2.画一画,说一说。

同学们想自己来画一画吗? 学生完成书教科书第30页课堂活动第2题。

[点评:本环节对教科书上例题的安排做了一个小小的调整。教科书上是用例1介绍列和行,例2介绍数对。我们把两个内容都放进了例1,这样能更好地用好这个素材,并且贴近学生的生活。]

四、梳理知识,课堂练习1.课堂小结。

今天我们学习了什么?你有什么收获? 小结:今天我们学习了用列和行来表示位置,还认识了一个新朋友———数对。它能简洁地表示出物体的位置。在数对中,前面一个数表示的是列,后面一个数表示的是行。

2.独立练习。

学生独立完成练习八第1~4题。

[点评:对知识的回顾和梳理,能让学生更好地构建自己的知识网络和数学体系。最后老师用简洁的语言复述重点内容,加深学生的印象。]

五、拓展应用,促进发展

1.在我们的生活中,有哪些地方也需要确定位置?学生联系生活,说出哪些地方需要确定对方或自己的位置。教师介绍电脑里如excel表、画图等软件中,确定位置的应用。

2.我们的地球这么大,怎么来确定地球上的位置呢?老师主要介绍经纬度即可。

3.地面上可以用经纬度来确定位置,那如果是在空中呢?例如飞机飞行、火箭发射,它们的位置又是怎么确定的呢? 在这些高科技领域,确定位置可不像我们今天所学的这么简单,它究竟是怎样来确定位置呢?这需要同学们好好学习,继续去研究,努力吧![点评:我们在进行数学教学的时候,一定要重视数学与生活的联系,多介绍数学在生活中的用途,相信能更好地激发学生学好数学的热情。课的最后,把确定位置从二维发展到了三维,引发学生的想象,激发学生的好奇心和求知欲。] 教学反思：

第2课时 确定位置(二)【教学内容】

教科书第30~31页例

3、例4及课堂活动,练习八第5~7题及思考题。【教学目标】

1.认识方格图中的行程问题,能根据方向、速度和时间来判断位置的变化。2.巩固对确定位置的理解,综合运用方向、行程问题的确定位置的知识来解决数学问题,提高学生解决问题的能力。

【教学重、难点】

认识方格图中的行程问题,能根据方向、速度和时间来判断位置的变化。

【教学准备】

多媒体课件,骰子(每两人一个)。【教学过程】

一、教学例3 1.理解信息。

上一节课,我们学习了确定位置,大家都学会了吗?很好,那老师来考一考你们。

(出示例3)请同学们默看题目,从题目中,你获得了哪些数学信息? 信息主要有以下几条:(1)小方要从家去学校。(2)小方朝东走了8分。(3)小方每分走50m。

(4)格子图中每一格的边长代表50m。

2.这些信息是题目中直接告诉我们的,那你能从这些信息中发现一些隐藏的信息吗? 由第3条和第4条信息可以知道,小方是朝东走了8格。3.完成教科书第30页例3。交流答案:(1)小方的家用数对表示是(1,3)。

(2)学校位置在图上是第9列第3行,用数对表示是(9,3)。

老师用课件演示小方从家走到学校的过程,并让学生边看边数,验证结果。4.观察小方家和学校的位置,你发现了什么? 预设1:因为小方只朝东走就到了学校,所以小方家和学校是在同一行,所以数对中的第2个数都是3,不变。

预设2:因为小方是朝东走了8格,所以数对中第1个数就增加了8,由1变成了9。

[点评:解决一个问题,分析题意是第一个环节,也是非常重要的一个环节。让学生默读题目,获取数学信息,然后根据这些信息,去发现隐藏在背后的信息,这是引导学生学会深入思考的一个好方法。]

二、教学例4 1.看来这个问题难不住大家,那大家有没有信心挑战高 难度的?(出示例4)请同学们认真读题,仔细分析,完成在教科书上。2.你在解决问题的过程中,碰到了什么问题吗? 预设:为什么要强调两只小兔跑的速度相同呢? 有哪位同学能解答一下? 预设:因为只有它们速度相同,我们才能判断灰兔到达森林时白兔在什么位置。

那同学们是怎么判断出灰兔到达森林时白兔在什么位置的? 预设:我数了一下,灰兔到达森林需要跑5格,因为它们的速度

相同,所以白兔也只能跑5格,我就把白兔的位置朝北平移了5格,就是(8,6)。

从白兔的位置变化,你发现了什么? 预设:白兔只朝北平移,白兔的位置在同一列,表示位置的数对

中第一个数不变;朝北平移了5格,行数就增加了5。[点评:例4的处理,是让学生自学。学生在自学的过程中,教师适当地给予帮助。整个环节采用了“生生互动,交流释疑”的方式,力争把学生的问题,让学生自己来解答。这样的处理方式,既能锻炼反应快的学生的表达能力,提高其自信心,又能帮助反应稍微慢的学生,让其完全地理解题目意思,直至解决问题。]

三、课堂活动

学生默看教科书第31页课堂活动的游戏规则,然后进行交流,直到每个学生都弄懂规则。

(1)两个人玩,可以猜拳或掷骰子来决定谁先开始。

(2)两个人的起点都在(1,1),掷骰子掷到几,就前进几格,在自己的书上画上相应的点,并标出数对。

(3)要注意前进的路线。(4)谁先到达目的地谁获胜。

同桌两个学生玩游戏,老师提示,在玩这个游戏的过程中,要注意观察前进的格数和数对变化之间的关系。

[点评:此活动有3个目的:一是巩固学生对确定位置的理解;二是观察前进的格数和数对变化之间的关系;三是提高学生的学习兴趣。让学生尽快熟悉规则,开心地玩游戏吧!]

四、独立练习

1.练习八第5~7题。

注意第7题让学生在方格图中画出路线图,并写下相应的数对。2.思考题。

让学有余力的学生来挑战。

[点评:独立练习可以真实地了解学生对本节课知识的掌握情况。因学生水平的差异,使作业设计有了一定的难度。本节练习课后安排了一道思考题,让学有余力的学生去挑战,这样的分层作业能较好地解决这个问题。] 教学反思：

四、三角形 认识三角形

第1课时 认识三角形(一)【教学内容】

教科书第35页例

1、例2及课堂活动,练习九第1~4题。【教学目标】

1.感受并发现三角形是由3条线段围成的图形。

2.知道三角形各部分的名称,知道三角形底和高的含义。

3.通过观察和操作,培养学生比较、概括、判断、推理的能力,发展学生的空间思维。

4.积累认识图形的经验与方法。【教学重、难点】

对三角形的认识,掌握三角形的特征,知道三角形高的含义。【教学准备】

三角板,直尺,钉子板,橡皮筋。【教学过程】

一、情境引入

1.出示教科书第34页主题图。

春天到了,同学们来到生态公园,公园中都有哪些图形呢?其中最多的图形是什么? 2.揭示课题。

三角形在生活中的用处真大,今天我们就走进三角形的王国,进一步认识三角形的特征。

[点评:关注学生已有的数学经验,调动学生的生活经验,丰富三角形的表象,让数学知识与生活充分结合起来。]

二、教学新课

1.学习例1,三角形的含义。(1)从实物中抽象出三角形。

①生活中还有很多三角形,你还能举一些例子吗?(随着学生的回答,老师出示例1中的图形。)②想象三角形:同学们看见了这么多三角形,又能找出、说出生活中的三角形,现在请你闭上眼睛,你头脑中还有三角形吗? ③画三角形。

你能把头脑中的三角形画出来吗?请画出一个三角形。(提示:用工具画。)(2)比较归纳,揭示三角形的含义。①画三角形后的反馈。

同桌相互比较一下你们画的三角形,认为画得满意的给对方一个赞。反馈:展示自己画的三角形,并评价自己画得怎么样。②感受三角形的含义。

老师发现你们画出了不同形状的三角形,它们有相同的地方吗? 预设:都有3条边,都有3个角......板书:三角形有3条边,3个顶点。三角形的3条边、3个顶点、3个角就是三角形的组成部分,它们应该在哪个位置呢?请看例1,并完成下面的要求。

要求:了解三角形各个部分的名称。在自己画的三角形上标出名称。

把自己的标注和同桌说一说,指一指。

反馈:你想把你的成果向大家展示吗?(有意识地指名两人展示。)你想提醒大家应注意什么地方?(重点辨析:顶点、角的名称和位置。)③归纳三角形含义。

什么样的图形是三角形,你能说一说吗? 看一看教科书上是怎么说的,找出来,并读一遍。“围成”是什么意思?(首尾相连。)(3)练习:判断下面哪些图形是三角形,再说一说理由。

完成练习九第1题。(判断并运用概念说明理由,重点说第(1)(3)图。)[点评:通过想象三角形、画三角形、看书学习等活动逐步感受三角形的本质

属性,为归纳三角形的含义提供了充分的感性和理性储备,结论也水到渠成。最后的判断练习,再次深入理解三角形含义,突出重点。] 2.学习例2,认识三角形的高。(1)建立高的概念。

①生活中有很多三角形,请大家看这幅图。(课件出示一座斜拉桥。)在这座斜拉桥中你看到了什么?(有很多三角形,这些三角形有的高,有的矮„„)要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度,你准备怎么测量?先想一想,然后在4人小组内说一说你的想法。

(教师边演示课件边讲解)同学们都想到了从三角形的顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。

②看一看教科书上是怎么说的,把重要的勾画下来。从教科书上你知道了什么?(把三句话读一遍。)(2)拓展。

一个三角形可以有几条高呢?大家想一想。

我们了解了三角形高的知识,那你能判断三角形的高吗?(3)完成练习九第2题。学生独立判断,并说明理由。

[点评:首先从解决问题中直观地引出“高”,并抽象“高”的含义,再了解高的画法,然后反底与高的关系,最后拓展知道三角形高的条数。通过有层次、多方位、多角度的活动,突破高这个难点。]

三、课堂小结

今天这节课,我们研究了三角形的哪些知识?怎样研究的?

四、巩固练习

下面就用我们今天学习的知识和方法来解决问题。1.操作:在钉子板上围三角形。

要求:围一个三角形,同桌判断是否正确。指出围成的三角形的边、角、顶点。指出围成的三角形的一组底和高。2.练习九第3题。

三角形底和高都是线段,可以量出它们的长度。

要求:先在教科书上用文字标出底和高,再量出长度,并标在教科书上。反馈:重点说第(3)幅图,因为其底和高可互换。

说明误差的问题:因为工具和度量的原因,结果可能相差1毫米、2毫米,这是正常的误差。

3.练习九第4题。

学生读懂题目要求,用工具独立画。

反馈:将学生画的结果在展示台上展示。

首先重点看第(1)幅图:判断是否正确,说出是怎么得出个数的。

(原图已有1个三角形,从顶点向底边连一条线,就增加了2个三角形,共3个三角形。)然后按照这样的思路,完成对后3幅图的判断。

[点评:基础练习已随新课完成,此环节主要是拓展练习。第3题,引导学生讨论思考方法尤为重要。] 教学反思：

第2时 认识三角形(二)【教学内容】

教科书第37页例3,第38页课堂活动第1题,练习十第1~3题。【教学目标】

1.通过动手操作和观察比较,使学生知道三角形任意两边之和大于第3边;2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;提高学生观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力。

3.让学生积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。【教学重、难点】

探索三角形三边之间的关系。【教学准备】

多媒体课件,学生准备20cm左右的吸管,在吸管上以“厘米”为单位画上刻度,细铁丝,形如例3的记录表。

【教学过程】

一、复习引入

1.同学们,前面学习了三角形,你知道了三角形的哪些知识? 有3条边、3个角、3个顶点,有高、围成„„

2.既然三角形是由3条线段围成的图形,请看这3根小棒可以围成三角形吗?(1)出示第1组小棒:3cm,4cm,5cm。学生上展示台围三角形。

(2)这里还有3根小棒,你能围成三角形吗? 出示第2组小棒:3cm,4cm,8cm。学生上展示台围三角形。

(3)通过两次围三角形,你有什么发现? 看来,3条线段是否能围成三角形与什么有关?(长度)那三角形的3条边又有什么关系呢? 今天这节课我们就一起来研究“三角形的三边关系”。

[点评:从已有的知识,尤其是应用“3条线段围成”这个知识点,创设认知冲突,引出本节课探究的内容,体现学习的需求性。]

二、探究三角形3条边之间的关系 1.学习例3。

为了方便研究,我们用吸管来做实验。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。

(1)学生小组合作活动。要想操作得开心、顺利,我们就要先读懂规则,这是顺利进行探索与发现的关键。

活动要求: ①以4人小组为单位开展活动。

②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。③用细铁丝穿上,再围一围。

④记录:每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。(形如 教科书上的记录表。)[点评:把学具考虑得细致,是便于学生的操作。操作和填写记录单,并在不经

意中观察数据,在开放的、自由的操作平台上,学生进一步体会三角形3边长度的关系。](2)反馈:谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下? 请一人汇报小组4人完成的情况,教师有意识地分两种情况用表格形式板书。(能围的、不能围的各板书4组。)能围成 5、6、9 3、8、610、7、4 7、7、7 不能围成 2、4、14 3、10、6 12、7、110、5、5(3)思考讨论,发现规律。

同学们,这些剪断的吸管有的能围成三角形,有的不能围成三角形,这是为什么呢? 那么究竟怎么样的3条线段能围成三角形,怎么样的3条线段不能围成三角形呢? 观察黑板上左边表格中的数据,思考数据之间的关系,看看能发现什么奥秘。(小组进行讨论,教师参与倾听。)反馈:我们发现这4组中两条边之和大于第3边。如5+6>9,3+8>6„„这样就能围成三角形。

追问:谁有不同的发现吗? 能围成的情况:我们认为一组数据算3次,两条边相加之和大于第3边。比如3+8>6;3+6>8;6+8>3。

不能围成的情况:如3+10>6,但3+6<10。(4)得出结论。

刚才我们通过用吸管围三角形,讨论了能围成的情况和不能围成的情况,可以得出什么样的结论? 板书:三角形任意两边之和大于第3边。

[点评:在老师一步一步的引导下,从实验操作、数据分析、发现规律、得出结论,学生的认识层层递进。经历了获取知识的过程,体现了知识的严谨,也体现了教师的主导作用。] 2.应用。

下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。练习十第1题。

学生独立完成,汇报结果,并说出判断的方法。还有没有更快捷的判断方法。(优化的方法,学生能感悟多少就是多少,不作要求。)3.课堂活动第1题。

学生独立判断并记录结果。

同桌交流结果及判断方法,并用课前准备好的小棒操作验证。通过讨论得出:先确定较小的两根,再找较大的第3根。

板书结果:14cm,20cm,30cm;14cm,30cm,40cm;20cm,30cm,40cm。[点评:该课堂活动是先用结论判断,然后操作验证。在此活动中,培养学生有序思考的能力,启发学生明白,只需要选择3根中较短两根长度之和大于第3根的长度就可以了。] 同学们真了不起,找到了判断围三角形的多种方法,还找到了比较快捷的方法,接下来就用你们找到的法宝解决后面的问题吧!

三、练习

第二篇：新人教版四年级数学下册全册教案

新人教版四年级数学下册全册教案（新教材）

特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下：

第一单元

四则运算

第二单元

观察物体

（二）第三单元

运算定律

第四单元

小数的意义和性质

第五单元

三角形

第六单元

小数的加法和减法

第七单元

图形的运动

（二）第八单元

统计

营养午餐

第九单元

数学广角

第十单元

总复习四年级数学下学期教学计划

一、学情分析

四（5）班上学期期末检测，平均分为85.7，合格率为97.6%，优秀率为58.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。

二、全册教材的整体分析

（一）教学内容包括：1.四则运算 2.观察物体

（二）3.运算定律 4.小数的意义和性质 5.三角形6.小数的加法和减法 7.图形的运动

（二）8.统计 9.数学广角——鸡兔同笼10.总复习。

（二）教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

（三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。

（四）教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。

三、教材的编写特点

1.改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

四、课时安排

（一）四则运算（8课时）

1．加、减法的意义和各部分间的关系………………2课时

2．乘、除法的意义和各部分间的关系……………… 3课时

3．括号………………………………………………… 3课时

（二）观察物体

（二）（3课时）

（三）运算定律（11课时）

1．加法运算定律……………………………………… 5课时

2．乘法运算定律……………………………………… 6课时

（四）小数的意义和性质（15课时）

1．小数的意义和读写法………………………………3课时

2．小数的性质和大小比较…………………………… 3课时

3．小数点移动引起小数大小的变化………………… 3课时

4．分数与单位换算…………………………………… 3课时

5．小数的近似数……………………………………… 2课时

6．整理和复习…………………………………………1课时

（五）三角形（5课时）

1．三角形的特性………………………………………2课时

2．三角形的分类……………………………………… 1课时 3．三角形的内角和…………………………………… 2课时

（六）小数的加法和减法（6课时）

1．小数加、减法……………………………………… 2课时

2．小数加、减法混合运算…………………………… 1课时

3．整数加法运算定律推广到小数……………………3课时

（七）图形的运动

（二）（2课时）

（八）统计（3课时）

1．平均数……………………………………………… 1课时

2．复式条形统计图…………………………………… 1课时

3．营养午餐……………………………………………1课时

（九）数学广角——鸡兔同笼（2课时）

1．“鸡兔同笼”问题………………………………… 1课时

2．练习二十四………………………………………… 1课时

（十）总复习（4课时）

1．“四则运算、运算定律”复习课……………………1课时

2．“小数的意义、性质和加减法”复习课…………… 1课时

3．“空间与图形”复习课……………………………… 1课时

4．“统计”复习课……………………………………… 1课时

第一单元

四则运算

一、【教学内容】 四则运算

二、【教材分析】

这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

三、【教学目标】

1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

四、【教学重、难点】

重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。难点：四则混合运算顺序的学习。

五、【教学措施】

本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：

1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。

2、加强基础运算，保证计算的正确率。

在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。教学课题 加减法的意义和各部分间的关系 教学课时 1 主备教师

教学目标 1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点与难点 1．重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。2．难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。教学准备及手段 多媒体课件 课型 新授课 教学流程 初备 修改部分

一、谈话导入

二、理解加减法的意义

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

四、总结

1、理解加法的意义。

出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956

或

1142＋814＝1956 师：为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956－814＝1142

或

1956－1142＝814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)

说明减法各部分名称

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)2．根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和

被减数 － 减数 ＝ 差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)4．加法各部分之间的关系。出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数

减数＝被减数－差 6.练习“做一做”

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

教学 后记

教学课题 练习一

教学课时 1 主备教师

教学目标 1.通过练习，使学生进一步理解并掌握加、减法的意义及加、减法之间的关系。2.通过练习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。

教学重点与难点 1.重点：加、减法各部分间关系的应用。2.难点：加、减法各部分间关系的应用。教学准备及手段 多媒体课件 课型 练习课 教学流程 初备 修改部分

一、巩固旧知，引入练习。

二、师生互动，解决问题

三、巩固拓展

四、课堂小结

1、复习旧知。

（1）出示算式，让学生说出算式各部分的名称。

+ 16 = 41（）（）（）

321 － 100 = 221（）

（）（）

（2）根据加、减法之间的关系，在下列算式的□里填上适当的数。105 + 56 = 161

400－ 175 = 225 161 －□ = 56

225 + □ = 400

□-56 = 105

□ －225 = 175

2、揭示课题。

今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。板书课题：练习一。

1、完成教材第4页第1题。

引导学生理解题意，独立解决，说出解答的思路和过程，确定用什么方法计算，然后独立完成，集体订正。

2、完成教材第4页第2题。

出示题目后，让学生根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。汇报交流时让学生说一说自己是如何写的，为什么这么写。

3、完成教材第4页第3题。出示题目后让学生小组内交流。

反馈时让学生说一说自己是如何列式的，并说明理由。总结后，让学生在同桌内互相出题，玩猜数游戏。

4、完成教材第4页第4题。出示题目后，让学生填表。

反馈时重点说说自己是如何列式的。

1、师：我们学过了加、减法各部分间的关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢? 小结后说明：应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。出示教材第4页“练习一”第5题。

2、加法的验算。

出示前两道算式，让学生计算，并思考可以如何验算。

3、减法的验算。

出示后两道题算式，让学生计算，并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式，让学生说说运用了什么验算方法。

1、巩固知识。

（1）加、减法的意义是什么？各部分的名称是什么？（2）运用加、减法各部分的关系，可以解决哪些问题？

2、师生共同小结。

教学

教学课题 乘、除法的意义和各部分间的关系 教学课时 1 主备教师

教学目标 1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4.培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点与难点 1.重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算． 2.难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答． 教学准备及手段 多媒体课件 课型 新授课 教学流程 初备 修改部分

一、导入新授课

二、理解乘除法的意义

三、总结 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）

1、乘法的意义 出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=12÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称（4）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

4、做一做

这节课你学会了什么？

教学 后记

教学课题 0的运算

教学课时 1 主备教师

教学目标

1、知道关于0的运算应该注意的问题。

2、培养学生整理知识的能力。

教学重点与难点 1．重点：知道关于0的运算应该注意的问题。2．难点：0不能做除数及原因。

教学准备及手段 多媒体课件 课型 新授课 教学流程 初备 修改部分

一、导入新授课

二、探究新知

三、0为什么不能做除数（讨论）

四、课堂测评

五、归纳反思

口算引入(快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0=

99-0= 49-49=

0+319=

0×29=

1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。

3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0？

0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。小结：归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。

1.计算

（1）36+0=（2）0+68=

（3）0×68=

（4）54-0=

（5）0÷28=

（6）128-0=

（7）0÷36=

（8）25+0=（9）99-0=

（10）49-49=（11）0+39=

（12）0×9=

这节课我们有什么收获？还有什么疑问？关于0的运算应该注意什么？

教学 后记

教学课题 练习二

教学课时 1 主备教师

教学目标 1.通过练习，进一步理解和掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。

2.通过练习，进一步提高分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。教学重点与难点 1.重点：乘、除法各部分间关系的应用。2.难点：乘、除法各部分间关系的应用。教学准备及手段 多媒体课件 课型 练习课 教学流程 初备 修改部分

一、师生谈话，引入练习

二、师生互动 解决问题

三、巩固拓展

四、课堂小结 师：谁来说一说上节课我们学习了什么知识？ 师生交流后明确：学习了乘、除法的意义及各部分间的关系。

师：今天，我们将通过“练习二”的习题来检验同学们的学习成果。板书课题：练习二。

指导学生完成“练习二”第1~7题。

1、完成教材第7页第1题。

出示题目后，让学生在小组内列式计算，然后交流反馈。

集体订正时，让学生分别说说自己是如何列式的，分别用什么方法计算的。

2、完成教材第7页第2题。

引导学生理解题意，独立解决，并说出解答的思路和过程，然后独立完成，集体订正。

3、完成教材第7页第3题。

创设情境：有一只调皮的小猫弄脏了作业本。你有什么办法求出被猫爪踩过的数吗？ 学生在小组内完成，并说一说自己是如何计算的。

4、完成教材第7页第4题。出示题目后，由学生独立填写。

交流时让学生说一说自己是如何根据被除数与除数、商、余数之间的关系来填的。

5、完成教材第7页第5题。

课件出示题目后，让学生分别进行计算。反馈时，让学生说说有什么办法能证明计算的结果是正确的，从而引导学生说出可以利用乘、除法部分间的关系进行验算。

6、完成教材第8页第6题。

出示题目，让学生读懂题意，明确要求，然后独立解答。

师生交流时，分别让学生说一说自己是如何列式的，为什么这样列式。出示“练习二”第7~9题。

1、完成教材第8页第7题。

题目出示后，学生直接口算，交流时让学生说说自己是如何想的。

2、完成教材第8页第8题。

引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。

3、完成教材第8页第9题。

出示题目，让学生明确图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断。组织全班交流时，让学生说说思考过程和依据。

1、今天我们完成了很多乘、除法的意义及各部分间的关系的相应练习。通过这节练习课，大家有哪些收获？

2、师生共同小结。

教学 后记

教学课题 有括号的混合运算 教学课时 1 主备教师

教学目标

1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、培养学生良好的学习习惯。

教学重点与难点 1．重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。2．难点：计算正确率的提高。

教学准备及手段 多媒体课件 课型 新授课 教学流程 初备 修改部分

一、复习引入

二、新知探究

三、巩固练习

四、课堂总结

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例65

4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。出示例4：96÷12+4×2

1、说说运算顺序。

2、如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）96÷（12+4）×2 =96÷16×2 =6×2 =12

3、如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[

]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）96÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3

4、阅读“你知道吗？”

5、总结： 运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

1、做一做

2、选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）

A、47+33÷36-16

B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）A、（750-25）×（20+13）

B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+1

3教学 后记

教学课题 租船问题

教学课时 1 主备教师

教学目标

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦

教学重点与难点 1．重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

2．难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法 教学准备及手段 多媒体课件 课型 新授课 教学流程 初备 修改部分

一、创设情境，导入新授课

二、主动探索，解决问题

三、巩固练习

四、课堂总结

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

1、出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题）

2、解决问题

分析：如果都租小船

30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？ 把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。共花：120+35=155（元）

回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）P10第5题

这节课你有什么收获？

教学课题 练习三

教学课时 1 主备教师

教学目标

1、巩固已学过的四则运算的运算顺序，并能准确、熟练地进行计算。

2、进一步巩固运用四则运算解决实际问题的发法，提高解决问题的能力。

3、体会四则运算在生活中的应用，体会数学知识在生活中的价值。教学重点与难点 1.重点：理解并掌握四则混合运算的运算顺序。2.难点：运用所学知识解决实际问题。

教学准备及手段 多媒体课件 课型 练习课 教学流程 初备 修改部分

一、师生谈话，引入复习

二、师生互动，解决问题

三、巩固拓展

四、课堂小结 师：在这个单元中我们学习了哪些知识？在小组内交流并汇报。今天这节课我们就一起来将这些知识进行整理和复习。板书课题：练习三。

1、梳理知识。

（1）提出问题：本单元我们学习了哪些知识？（2）小组交流。

（3）全班交流，教师板书。

2、指导练习。

指导学生完成“练习三”第1~3题。（1）完成教材第11页第1题。

课件出示题目，让学生说一说运算顺序，再计算，最后集体订正。反馈时，师生共同总结四则混合运算的顺序。（2）完成教材第11页第2题。

出示题目，让学生在小组内进行计算，然后进行交流反馈。集体订正时，让学生分别说说自己是如何列出综合算式的。（3）完成教材第11页第3题。

题目出示后，引导学生对比上下三道题目有什么不同后，再进行计算。反馈时，让学生总结括号的意义及含有括号的四则混合运算的顺序。出示“练习三”第4~6题。

1、完成教材第11页第4题。出示题目后，引导学生理解题意。

独立解决，引导学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。

2、完成教材第12页第5题。指名板演，教师巡视，个别辅导。

3、完成教材第12页第6题。

交流时，让学生写出三四个不同的算式后，组织交流、评价。

最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。师：通过这节课的学习，你有什么收获与感受？师生共同小结。

教学 后记

第二单元

观察物体

（二）一、【教学内容】 观察物体（2）

二、【教材分析】

本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。

三、【教学目标】

1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。

2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。

3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。

四、【教学重、难点】

重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。

难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。教学课题 观察物体

教学课时 1 主备教师

教学目标 知识与技能：通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。

过程与方法：在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

情感态度与价值观：培养初步的空间想象和推理能力。

教学重点与难点 1．重点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

2．难点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

教学准备及手段 多媒体课件 课型 新授课 教学流程 初备 修改部分

一、导入新授课

二、自主学习

质疑释疑

三、合作探究

突出重点

四、课堂达标 基础过关

五、课堂总结 同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„）这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体

1.观察投票箱。

（1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）

（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）

（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状

学习例1。

1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？

交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）

（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）

（2）P13做一做。

第三篇：四年级下册数学全册教案

四年级下册数学全册教案

第一单元 平移、旋转和轴对称

教材简析：

数学课程标准要求第一学段的教学，让学生结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象。这个目标所指的实例，主要是现实生活中的具体事例，联系实际事例（如电梯的升降、风扇叶片的转动、对折一个图案）可以直观感受物体的平移运动、旋转运动，以及轴对称的平面图形，积累一些有关物体或图形的运动变化的初步体验。本单元继续教学平移、旋转和轴对称，其内容与第一学段有较大的差异。课程标准要求在方格纸上把简单图形水平平移或竖直平移，在方格纸上按顺时针方向或逆时针方向把简单图形旋转90°；通过把图形对折，找到轴对称图形的对称轴，在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，或者在方格纸上补全轴对称图形。上述的所有画图与操作活动，其目的都是让学生进一步体会平移、旋转和轴对称的含义，锻炼他们的空间想象能力，发展空间观念。

教学目标：

1.进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单的图形平移或旋转90度。使学生进一步认识轴对称图形的对称轴，体会轴对称图形的特征，会画一些简单轴对称图形的对称轴。

2.使学生学会用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

3.使学生在认识对称，平移和旋转的过程中，产生对图形的与变换的兴趣，进一步感受对称美、感受平移和旋转在生活中的运用。

教学重点难点：

重点：认识轴对称图形的特征，认识平移与旋转。

难点：能在方格纸上把图形平移和旋转90°。

教学措施：

1.以折和画为学习活动,认识轴对称图形的对称轴。

2.让学生运用已有的能力,把图形在方格纸上连续平移两次。

3.让学生在活动中体会平面图形的旋转,主动学会在方格纸上旋转图形。

课时安排：（4课时）

1、图形的平移………………………………………1课时

2、图形是旋转…………………………………1课时

3、轴对称图形…………………………… 1课时

4、练习一……………………………………………1课时

第1课时 图形的平移

教学内容: 图形的平移（教材第1～2页）

教学目标：

1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。

2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。

3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。

教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。

教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示生活中的一些平移现象。

提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？

引导学生说出：这是生活中的平移现象。

追问：你能用手势表示平移吗？

学生动手操作。

2.导入新课。

在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）

二、交流共享

1.课件出示教材第1页例题1图。

提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？

2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。

（1）学生观察，感受平移。

（2）强调平移的方向。

提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？

学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。

3.认识平移的距离。

（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？

引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。

（2）数一数。

引导：数一数，小船图向右平移了几格？

（3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。

（4）组织全班交流。

师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？

引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。

追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？

引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。

数法预设：

方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。

方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。

……

（5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。

先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。

（6）小结确定平移的距离的方法。

先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。

4.即时练习。

完成教材第2页“试一试”。

（1）学生独立画图。

教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。

（2）组织汇报。

学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。

师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。

三、反馈完善

1.完成教材第2页“练一练”第1题。

这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。

让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。

2.完成教材第2页“练一练”第2题。

这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离。

可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断的。

四、反思总结

板书：

教学反思

第 2 课时 图形的旋转

教学内容: 图形的旋转（教材第3～4页）

教学目标：

1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90后的图形。

2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。

3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。

教学重点：掌握图形旋转的三个要素。

教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90后的图形。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.播放有关风车和摩天轮的课件。

提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？

追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？

它们都是绕着中间的点顺着旋转的。

2.导入新课。

对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题）

二、交流共享

1.认识顺时针或逆时针旋转90的含义。

（1）创设情境，提出问题。

播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。

引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？

（2）模拟操作，认识含义。

同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。

结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。

小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。

（3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？

引导学生结合例题2的转杆图进行思考。

学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90；转杆关闭是绕O逆时针旋转90。

（4）全体活动，深化理解。

听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。

2.在方格纸上进行图形的旋转。

（1）课件出示教材第3页例题3图。

（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？

引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90。

（3）动手操作。

学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。

教师巡视，了解学生的操作情况。

指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。

（4）在方格纸上画出旋转后的图形。

提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90后的图形？（出示教材第4页上方情境图）

学生可能有如下方法：

①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。

②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90，再连成相应的图形。

③借助手、笔等工具一转后再画一画。

让学生在方格纸上尝试画图。

（5）组织交流。

投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。

（6）师生共同小结。

提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？

引导学生通过交流得出：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。

三、反馈完善

1.完成教材第4页“练一练”第1题。

这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。

引导学生独立完成，指名口答，集体订正。

2.完成教材第4页“练一练”第2题。

这道题实际上是例题3的补充，它是将一个长方形绕点A顺时针旋转90。教学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转90后的长方形；而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。

四、反思总结

板书：

教学反思：

第 3 课时 轴对称图形

教学内容: 轴对称图形（教材第5～6页）

轴对称图形

教学目标：

1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。

2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。

3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。

教学难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。

提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）

师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？

指名学生到讲台前折纸演示。

2.导入新课。

这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题）

二、交流共享

1.进一步认识轴对称图形。

（1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。

学生动手操作，教师巡视指导。

（2）组织汇报交流。

（3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。

追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？

引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。

2.认识轴对称图形的对称轴。

（1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？

（2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。

（3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。

（4）画对称轴。

请学生在长方形纸上画出它的对称轴。

引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。

学生充分发表意见。

学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。

（5）完成教材第5页“试一试”。

请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。

尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。

展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？

小结：正方形有4条对称轴。

3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

（1）课件出示教材第6页例题5。

学生独立在教材的方格图上画一画。

教师巡视，进行个别辅导。

（2）小组交流：你是怎样画的？

（3）组织全班汇报交流。

①交流作图思路。

②交流作图方法。

学生可能有以下方法：

方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。

方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。

……

提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？

（4）小结。

我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？

三、反馈完善

1.完成教材第6页“练一练”第1题。

这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有1条对称轴，第二个图形又1条对称轴，第三个图形又2条对称轴。

练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。

2.完成教材第6页“练一练”第2题。

这道题是与例5一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。

让学生独立完成，最后集体订正。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 4 课时 练习一

教学内容:练习一（教材第7～9页）

教学目标：

1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。

2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体验。

教学重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。

教学难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？

2.导入练习。

这节课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。（板书课题）

二、基本练习

1.图形的平移。

（1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？

（2）完成教材第7、8页“练习一”第1、2、9题。

学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。

（3）组织交流，集体讲评。

第2题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的距离。

第9题：是需要进行两次平移的练习，是在教材例题1的基础上的提高。要让学生按一定顺序进行平移。

2.图形的旋转。

（1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？

（2）完成教材第7、8、9页“练习一”第3、4、7、11题。

教师巡视，进行个别辅导。

（3）汇报交流、集体讲评。

第3题：考查学生对旋转的中心点和方向的认识。

第4题：在方格纸上进行图形的旋转。

第7题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转的知识。

第11题：第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90；第二组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90；第三组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转180或把右边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转180。

3.图形的轴对称。

提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？

三、综合练习

1.完成教材第8、9页“练习一”第5、6、12题。

学生独立完成，教师巡视指导。

集体讲评、订正。

第5题：引导学生认识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。

第6题：让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。

2.完成教材第8、9页“练习一”第8、10、13题。

如果课堂时间不够，也可以安排学生课后完成。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

第二单元 认识多位数

教材简析：

经过20以内的数、100以内的数、10000以内的数三个循环的认数教学，学生已经获得了许多数的知识。他们联系实际，体会了数的意义，初步建立了数概念；学会了表示数的方法和技能，会认、读、写一万以内的整数；感受了数与现实生活的密切联系，能用数表达身边的物体有多少个......人们在日常生活和生产劳动中，也会经常接触到较大的数，需要用大数来表达和交流，这就要求拥有大数的知识。已经认识的数以及已有的认数活动经验，使学生具备了进一步学习大数的条件。

本单元的教学内容主要是十进制计数法。包括万级和亿级的计数单位和相应的数位，多位数的组成和读、写方法，多位数的改写和近似数，多位数的大小比较以及实际应用等内容。掌握这些知识，能够加深对整数的认识，在现实情境中更好地应用整数，并为进行多位数的四则计算以及认识小数打下基础。

教学目标：

1.使学生结合现实的问题情境，了解十进制计数法，认识万级和亿级的计数单位，掌握千亿以内的数位顺序表；理解并掌握含有万级和亿级的数的组成，能正确读写多位数；会用算盘表示多位数；会比较多位数的大小，会把整万数或整亿数改写成用”万“或”亿“作单位的数；理解近似数的含义，会用”四舍五入“法求一个数的近似数。

2.使学生经历从现实情境中抽象出数的过程，感受大数目的实际大小，能用大数目描述生活中一些事物的具体数量，获得良好的数感；能有根据、有条有理地思考和表达，发展思维能力和解决问题的能力。

3．使学生在认识多位数的过程中，感受大数目在日常生活中的广泛应用，培养独立思考和合作交流的习惯；增强克服困难的勇气，树立学好数学的信心。

教学重点难点：

重点：1.认识万级数和亿级数的计数单位和数位顺序；

2.理解多位数的组成，掌握多位数的读写方法；

3.会求一个数的近似数。

难点：1.中间有零的多位数的读法和写法；

2.用”四舍五入“求一个数的近似数。

教学措施：

1.从学生已有的知识和经验出发，有层次地组织学生的认数活动。

2.引导学生开展探索性的学习活动，主动建构对新知识的理解。

3.密切数学与现实生活的联系，引导学生感受大数目在日常生活和生产中的广泛应用。一方面，认识比一万大的数是由于生活和生产的需要。现实生活中常常需要对大宗物品的数量进行统计，这就需要用到较大的数，需要认识含有万级和亿级的数。另一方面，认识了这些数以后就能更好地解决现实生活中的实际问题，描述、分析有关的生活现象，培养对数学学习的积极情感。

4.适时引入近似数，发展学生的估计意识。同时注意不同学科的知识的融合，体现数学的文化价值。

课时安排：

7课时

第 1 课时 亿以内数的认识（一）

教学内容:亿以内数的认识（教材第10～11页）

教学目标：

1.认识计数单位，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2.掌握亿以内的数位顺序表和分级的方法，学会整万数的读法和写法。

教学重点：掌握亿以内的数位顺序表，学会整万数的读法和写法。

教学难点：理解亿以内数所表示的含义。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.引入：在日常生活和生产中，我们常常遇到、用到比万大的数，谁来读一读下列几组数据？

课件出示图片及文字。：

（1）我国的领土面积约为九百六十万平方公里，位居世界第三位。

（2）世界上现存最大的皇宫是北京的故宫。它的占地面积约为七十二万平方米。

（3）2011年，我国芝麻、茶叶和油菜籽的总产量如下：芝麻六十一万吨、茶叶一百六十二万吨、油菜籽一千三百四十三万吨。

让学生根据课件出示的内容读数。

2.揭题：今天这节课，我们就来学习比万更大的数。（板书课题）

二、交流共享

1.复习万以内数的知识。

（1）指名学生说出万以内数的计数单位有哪些。

（2）课件出示：填一填，说一说。

10个一是（）；10个十是（）；10个一千是（）。

说一说：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？

读一读下列各数：2362、1002、8945。

2.认识计数单位：万、十万、百万、千万。

师生一起用计数器拨数，认识万、十万、百万、千万这些计数单位。

（1）让学生在计数器上拨出一千，然后一千一千地拨，边拨边数，一直拨到九千。

提问：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？10个一千是多少？（板书：一万）

（2）让学生在计数器上拨上一万，然后一万一万地拨，边拨边数，一直拨到九万。

提问：九万再加上一万是多少？万位满十要怎样？使学生认识到10个一万是十万。（板书：十万）

师：我们知道了10个一万是十万，如果十万十万地数，10个十万又是多少呢？

学生同桌讨论，并在计数器上拨一拨。

追问：照这样推想下去，你还能知道什么？

分别让学生说一说，然后进行交流汇报，教师适时板书：10个十万是一百万；10个一百万是一千万。

（3）小结：今天我们所认识的“万、十万、百万、千万”和以前的“个、十、百、千”都是计数单位。

3.教学例题1。

课件出示教材第10页例题1，提问：六十一万、一百六十二万和一千三百四十三万各是多少？怎样写呢？

（1）学生讨论后，汇报讨论结果。

六十一万表示61个万，61个万是610000；一百六十二万表示162个万，162个万是1620000；一千三百四十三万表示1343个万，1343个万是13430000。

（2）写数。

学生尝试写数，小组交流、汇报。

师小结写数的方法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”。

（3）即时练习。

指导学生完成教材第10页下面的填空，并组织汇报交流。

4.认识数位顺序表。

（1）学习“数位”。

师：请同学们将课本第11页的数位顺序表补充完整。

（出示数位顺序表）

教师适时讲解：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。

（2）学习数位分级。

明确：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个“一”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”。

教师板书，进一步完成数位顺序表。

三、反馈完善

1.完成教材第11页“练一练”第1题。

同桌为一个小组，在算盘上拨珠并数数。

2.完成教材第11页“练一练”第2题。

先让学生根据算盘图说出各是多少个万，再写一写、读一读。

组织交流时重点让学生说说整万数的读法，即万级上的数按个级上数的读法来读，再在后面添上一个“万”字。

3.读数练习。

（1）完成教材第13页“练习二”第1题。

课件出示题目后，让学生先读一读每组数，再说说每组中的两个数有什么不同。

（2）完成教材第13页“练习二”第2题。

先让学生读一读题目中的三个数，再根据题意进行选择。

4.写数练习。

完成教材第13页“练习二”第3题。

这道题是写整万的数。先让学生独立写出每个数，再组织交流订正。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 2 课时 亿以内数的认识（二）

教学内容: 亿以内数的认识（二）（教材第12~14页）

教学目标：

1.掌握含有两级数的读法，能正确地读出亿以内的多位数。

2.掌握含有两级数的写法，能正确地写出亿以内的多位数。

3.通过具体的教学情境，加深学生对大数的感受，进一步发展学生的数感。

教学重点：含有两级数的写法和读法。

教学难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

课件出示以下题目：

1.说说下面各数是由多少个万组成的。

4250000 3040000 10500000

2.写一写。

三千零二十四万 四百万 六十五万

3.读一读。

30050000 5060000 170000

师：上节课，我们学习的都是整万的多位数，今天我们将一起来学习含有两级的多位数。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第12页例题2第一幅算盘图。

（1）认识含有两级的数。

提问：算盘图上拨出的这个数是几位数？含有哪几级？每个数位上的数各是多少？

学生交流后得出：算盘图上拨出的这个数是八位数；含有两级，分别是个级和万级；个位上是9，十位上是3，百位上是2，千位上是5，万位上是9，十万位上是3，百万位上是2，千万位上是5。

追问：个级的计数单位是什么？万级的计数单位是什么？这个数由几个万和几个一组成？

先让学生独立思考，然后同桌交流，最后组织全班汇报。

得出结论：个级的计数单位是“一”，万级的计数单位是“万”，这个数由5239个万和5239个一组成。

再问：万级上的“5239”和个级上的“5239”有什么区别？

引导学生交流得出：虽然数字相同，但表示的意义不同：万级上的“5239”表示5239个万，个级上的“5239”表示5239个一。

（2）学习含有两级数的写法。

让学生根据算盘中每个数位上的珠子进行写数。

展示学生写出的数，并组织交流，说说自己是怎么想的。

交流写含有两级数的方法。

引导学生通过交流得出：写含有两级的数时，先写万级上的数，再写各级上的数。

（3）学习含有两级数的读法。

先让学生分别读出“52390000”和“5239”这两个数。

讨论：万级上的数和个级上的数在读法上有什么相同点和不同点？

师生交流后，反馈：

相同点：“5239”不论在个级还是在万级都读作五千二百三十九。

不同点：万级上的数表示多少个“万”，读数时要添上“万”字，而个级上的数表示多少个“一”，读数时就不读这个“一”。

小结：我们在读含有两级的数时，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按照个级的数的读法来读，再在后面添上一个“万”字。

2.课件出示教材第12页例题2下面两幅算盘图。

（1）观察思考。

提问：观察这两幅算盘图中拨出的珠子，它们和第一幅图有什么不同？

引导学生通过观察发现：这两幅图中，有些数位上没有珠子，也就是一个数都没有。

（2）小组交流。

让学生说说算盘中各数是由多少个万和多少个一组成的。

（3）写一写。

提问：有些数位上一个数都没有，该怎么写？

（4）读一读。

提问：6004000和3080007这两个数中都有许多0，我们读数的时候，这些0都应该怎么读？

3.小结含有两级数的写法和读法。

写法：先写万级的数，再写个级的数，哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0。

读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

三、反馈完善

1.完成教材第12页“练一练”。

指导学生先说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。

2.课件出示下列题目。

（1）读一读。

①2014年中国科技馆接待观众1900803人次。

②地球赤道周长约为40075700米。

③永乐大钟上铸了230184个汉字，是世界上汉字最多的大钟。

学生试读后，让学生说说这些数分别是怎样读的。

（2）写出下列横线上的数。

①我国的领土面积约九百六十万平方千米。

②中国国家图书馆累计藏书约二千一百六十万零九百册。

学生独立写数，并组织汇报。

3、完成教材第13页“练习二”第4题。

指导学生对题目中的四个数进行分级。

说明：从个位开始，每四个数位是一级。

说说每个数的组成。

用分级读数法读出题目中每个数。

4、完成教材第14页“练习二”第6题。

这道题是读生活中的大数。在读数的同时，教师可以介绍相关的知识，拓宽学生的视野。

5.完成教材第14页“练习二”第7题。

这道题是写含有两级数的多位数。练习时可以让学生先说说这题中的数和第3题中的数有什么区别，含有两级的数该怎样写，再独立完成。

6.完成教材第14页“练习二”第5、8题。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 3 课时 亿以上数的认识（一）

教学内容: 亿以上数的认识（一）（教材第15~16页）

教学目标：

1.认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法。

2.知道亿级各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系，掌握整数的数位顺序表，理解十进制计数法和分级的方法。

3.结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

教学重点：认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法，掌握整数的数位顺序表。

教学难点：理解十进制计数法的含义。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示一下习题。

（1）说说下面各数表示的意义。

3090000 506700 45000000

（2）读一读。

3050000 76000500

（3）写一写。

一千零六万 五百三十万零六百

2.导入新课。

我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数，今天就要一起来学习比亿大的数。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第15页例题3文字及图片。

（1）引导学生读题。

（2）说一说题中有哪些比亿还大的数？

2.认识亿以上的数。

提问：二亿、二十一亿、八百一十四亿各是多少？

（1）认识亿级的计数单位。

教师和学生一起，用计数器一边拨数，一边读：一千万一千万地数，10个一千万是一亿；10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。

（2）让学生先说说下面的数各有多少个亿，再照样子填一填。

二亿是2个亿

二十一亿是（）个亿

八百一十四亿是（）个亿

组织学生同桌互相说一说，再独立完成填空，汇报交流。

3.整亿数的写法。

（1）观察整亿数的特点：说说上面这三个数有什么共同点？

引导学生通过观察得出：这三个数都是整亿数，它们的万级和个级上的数字都是0。

（2）师生共同完成二亿的写法。

二亿 写作：200000000

（3）学生尝试写出二十一亿和八百一十四亿。

教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。

（4）小结整亿数的写法。

先写出亿级上的数，万级和个级上一个数都没有，都写0。

4.认识十进制计数法。

（1）将数位顺序表补充完整。

让学生完成教材第15页的数位顺序表，教师巡视指导。

出示学生填写的数位顺序表，组织学生进行交流反馈。

（出示数位顺序表）

（2）观察思考：每相邻两个计数单位之间有什么关系？

引导学生观察数位顺序表，发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

明确：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。

三、反馈完善

1.完成教材第16页“练一练”第1题。

这道题是数的意义、整亿数的读法练习，先让学生结合数位顺序表说说各有多少个亿，再读一读。

2.完成教材第16页“练一练”第2题。

（1）先让学生读题，了解题中信息。

（2）结合数位顺序表说说“一亿、一百五十亿、十亿”各是几位数。

（3）学生独立写数，组织交流订正。

3.自学“你知道吗”。

课件出示“你知道吗”的内容，组织学生自主学习。

4完成教材第18页“练习三”第1.2.3题。

出示题目后，让学生先回顾、整理有关数位顺序表、分级、以及十进制计数法的相关知识，再独立完成填空并汇报。

四、总结回顾

板书

教学反思：

第 4 课时 亿以上数的认识（二）

教学内容: 亿以上数的认识（二）（教材第17~19页）

教学目标：

1.掌握亿以上数表示的含义，能正确地读出亿以上的多位数。

2.掌握亿以上数的写法，能正确地写出亿以上的多位数。

3.通过具体的教学情境，培养学生的迁移推理能力，发展数感。

教学重点：掌握亿以上数所表示的含义和写法。

教学难点：掌握亿以上数的读法。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示甲、乙、丙三地人口数：

甲地人口为七百零九万七千六百人。

乙地人口为五十五万二千三百人。

丙地人口为二千三百一十六万二千一百二十三人。

写出横线上的数，并说说你是怎么写的。

学生独立写数，指名说一说自己是怎么写的。

2.上节课，我们已经认识了整亿数，在日常生活和生产中，除了整亿数之外，还有许多比亿大的数。今天这节课我们就继续学习亿以上的数的认识。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第17页例题4文字及图片。

让学生读一读信息，拓展学生的知识面。

2.理解数的组成。

（1）提问：这两个数含有哪几级？

明确：这两个数都含有亿级和万级。

（2）说一说每个数的组成。

引导学生观察这两个数后得出：8个亿和9000个万合起来是八亿九千万；35个亿和2000个万合起来是三十五亿二千万。

3.交流亿以上数的读法。

（1）提问：我们怎样读亿以内的数？

学生汇报：采用分级读数的方法，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按个级上数的读法来读，再在后面加一个“万”字。

（2）追问：如果一个数同时含有亿级、万级和个级呢？

组织交流，学生通过交流得出：这样的数还是采用分级读数的方法来读，先读亿级，再读万级，最后读个级。

（3）即时练习。

读出下面各数：30560000000、4750030500。

让学生独立完成，再指名汇报。

4.探讨亿以上数的写法。

（1）复习整理数位顺序表。

提问：我们学过的数级包括哪几级？每级包括哪些计数单位？

教师结合学生的回答出示数位顺序表。

（2）结合数位顺序表写数。

出示例4的两个数，提问：你能写出这两个数吗？

学生尝试写数，组织交流，可以在小组讨论以下几个问题：

①这些数包含几级？写数时先写哪一级，再写哪一级？

②百万位到个位为什么写0？

指名汇报并说说自己是怎样写的，教师结合学生的交流情况进行板书：

八亿九千万写作：890000000

三十五亿二千万写作：3520000000

（3）小结亿以上数的写法。

通过师生共同交流得出：写数时，先看这个数有几级，再从最高位写起，哪一位上一个数也没有，就在那个数位上写0。

三、反馈完善

完成教材第17页“练一练”。

1.先让学生观察教材上的算盘图，说出每个数各由多少个亿和多少个万组成，再进行写一写、读一读。

2.交流讨论：在这两个数中，亿级上的数有什么不同？万级呢？

交流汇报：第一个数亿级上的数是105，万级上的数是3000；第二个数亿级上的数是150，万级上的数是300。

3.完成教材第18~19页“练习三”第4、7、8题。

第4题：

在读数之前要先思考各数由多少个亿和多少个万组成，主要采用分级读数法来读数。

第7、8题：

在读、写数的同时感受生活中的大数。

4.完成教材第19页“练习三”第5题。

这道题是有关数的组成的练习，通过对数的组成的分析，进一步理解大数所表示的意义。

5.完成教材第19页“练习三”第6题。

题目中每个数都含有数字“9”，但它所在的数位不同，因此表示的意义也不相同。练习时可以让学生独立连线，再交流这样连线的理由是什么。

6.完成教材第19页“练习三”第9题。

这道题是通过具体的例子来让学生感受1亿到底有多大。练习时可以先让学生计算出1亿里面有多少个100万，也就是有多少个6吨，所以合适的答案应是600吨。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

板书

教学反思：

第 5 课时 多位数的大小比较

教学内容: 多位数的大小比较（教材第20~21页，练习四第1~4题）

教学目标：

1.掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。

2.掌握整万数和整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的方法，能正确地进行改写。

3.培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。

教学重点：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。

教学难点：灵活运用知识解决数学问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示下列两个数：

400000 4000000

（1）提问：你能读出这两个数吗？分别让学生读一读。

（2）解决问题：十万位上的“4”表示什么？百万位上的“4”又表示什么？

师：为什么同样的数字“4”，在不同的数位上所表示的大小是不一样的？

启发学生思考，并明确：不同数位上的数表示不同的意义。

（3）比一比，这两个数哪个大哪个小？指名回答。

2.在○里填上“>”“<”或“=”。

988○1000 765○489 566○581

反馈时让学生说说比较万以内数的大小的方法。

3.导入：刚才，我们对于万以内数的大小的比较方法进行了回顾，下面我们来看一看，这种方法对万以上的多位数是否也适用？这就是这节课要学习的内容。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第20页例题5。

让学生观察表格，说一说，这三年出版社图书的种类各是多少？

指名读一读，得出信息。

2.独立思考，完成排序。

提问：这三年出版的图书数量各不相同，哪一年出版的种类多？哪一年出版的种类少？请同学们按从大到小的顺序排列。

学生独立思考后进行比较和排序。教师巡视，进行个别指导。

3.小组交流。

师：请同学们把自己比较的方法在小组内进行交流，看看小组内同学之间有没有不同的比较方法，谁的方法更加简便。

学生在小组内进行交流。教师巡视，参与个别小组交流，了解学生的交流情况。

4.组织全班交流汇报。

学生可能会有以下两种比较方法，如果没有，教师可以进行必要引导。

方法一：370000>300000>250000

提问：你是怎么想的？

引导学生得出：先看三个数的位数是否相同，三个数都是六位数；再比较最高位，最高位大的数就大。

追问：如果最高位相同，又该怎么比呢？

生答：就比较第二位，第二位大的数就大……

方法二：250000=25万，300000=30万，370000=37万，37>30>25,37万>30万>25万

5.数的改写。

（1）引导学生关注数的改写过程。

提问：第二种方法可行吗？在比较这三个数的大小时，要先做什么？（将三个数改写成用“万”作单位的数）

追问：什么样的数可以改写成用“万”作单位的数呢？

（2）教师引导学生观察两种比较方法，提问：两种比较的方法相同吗？哪一种方法更简便？

引导学生通过观察思考，领悟到：将这三个数先改写成用“万”作单位后再比较更简便。

（3）小组讨论：怎样将一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位？

组织交流汇报：把一个整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把这个数末尾的4个0去掉，在后面加上一个“万”字；把一个整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把这个数末尾的8个0去掉，在后面加上一个“亿”字。

（4）即时练习。

课件出示题目：你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数，再把它们按从大到小的顺序排列吗？

6300000000=（）亿

7000000000=（）亿

7700000000=（）亿

（）亿>（）亿>（）亿

（5）小结：在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

三、反馈完善

1.完成教材第21页“练一练”第1题。

先组织学生对这几个数进行分级，再读一读，最后再在教材上进行改写。

2.完成教材第21页“练一练”第2题。

先比较大小，再说说大小比较的方法。

3.完成教材第23页“练习四”第1~4题。

学生独立完成后，组织讲评、订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

板书

教学反思：

第 6 课时近似数

教学内容:近似数（教材第21~22页，练习四第5~11题）

教学目标：

1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。

2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。

3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。

教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。

想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？

引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。

导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）

二、交流共享

（一）认识近似数

1.课件出示教材第21页例题6情境图。

2.初步感知。

让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？

学生独立思考后，教师组织交流。

3.加深理解。

（1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？

教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数；生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。

（2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。

（二）求一个数的近似数

1.课件出示教材第21页例题7“2012年某市人口情况统计表”。

让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。

2.借助直线理解找一个数的近似数的方法。

（1）教师出示一条直线：

38万 39万

（2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。

提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。

学生尝试在教材的直线上进行描数。

教师投影学生完成的结果：

38万 384204 386685 39万

（3）观察直线，探究找近似数的方法。

提问：观察直线上384204和386685这两个数，它们各接近多少万？

学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。

组织全班交流。

鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种思考方法：

方法一：384204在385000的左边，接近38万；386685在385000的右边，接近39万。

方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38万；386685千万位上是6，比385000大，接近39万。

教师对以上两种方法都应给予肯定。

3.介绍“四舍五入”的方法。

（1）教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略。尾数的最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0；如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0。

（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。

先让学生独立写，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求它们的近似数的。

教师根据学生汇报板书：

384204≈380000

386685≈390000

4.完成教材第22页“试一试”。

（1）课件出示题目。

（2）让学生独立思考后，在小组内交流汇报。

（3）提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？

学生交流讨论，教师归纳。

三、反馈完善

1.完成教材第22页“练一练”。

这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，56785和1617是准确数，4600000000、2000000和3000000是近似数。

2.完成教材第24页“练习四”第5~10题。

学生独立完成后集体汇报。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 7 课时 整理与练习

教学内容: 整理与练习（教材第25~26页）

教学目标：

1.通过整理与练习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写大数，掌握改写和求近似数的方法。

2.在练习的过程中，培养学生探究解决问题的策略意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.通过练习进一步感受生活中的大数，培养学生的数感。

教学重点：能对本单元的知识进行系统回顾、整理。

教学难点：能灵活运用多位数的知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识系统整理

1.提问：这个单元我们学习了多位数的认识，谁来说一说都有哪些内容？

2.导入：大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对这一单元进行整理与练习。（板书课题）

二、查漏补缺训练

1.让学生在四人小组内进行本单元所学的知识的整理。

师：接下来请同学们以四人小组为单位，将本单元所学的多位数的相关知识进行整理。

教师巡视各小组，了解学生的合作情况。

2.组织汇报交流，梳理知识。

顺序表

意义：数位

十进制计数法

多位数 读数、写数

大小比较——改写

近似数

（1）数位顺序表。

教师出示数位顺序表，提问：什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。

每级的数位和计数单位的组成有什么相同点？

每相邻两个计数单位之间有什么关系？

明确：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

（2）教师根据学生的交流汇报归纳：多位数的读、写法。

多位数的读法：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0。

（3）数的大小比较和改写。

我们学习了大数大小的比较方法。在比较大小的时候，我们应该怎么做呢？为什么有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数？又该如何改写呢？

（4）近似数。

提问：什么是近似数？我们可以用什么方法来求一个数的近似数？

三、综合运用提升

完成教材第25~26页“整理与练习”中的“练习与应用”第1~6题。

学生独立完成。

教师巡视，进行个别辅导。

集体讲评，组织汇报交流。

四、反思总结

通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

完成“探索与实践”第7、8题及“思考题”。

第三单元 三位数乘两位数

教材简析：

本单元在两位数乘两位数的基础上编排，是整数乘法教学的最后一个单元。三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数十分相似，把它们的教学分开编排，主要是受认数教学的限制。两位数乘两位数的积不会满一万，可以在认识万以内数阶段里教学。三位数乘两位数的积经常会超过一万，只能在认识多位数以后教学。相对于两位数乘两位数而言，三位数乘两位数的计算更容易发生错误，更需要具有良好的习惯，细心运算、及时检验得数。另外，在三位数乘两位数的乘法中，还会出现一些两位数乘两位数没有的情况，如两个乘数的末尾都有0（几百几十乘几十），以及相应的积的变化规律。所以，把三位数乘两位数编排一个单元，教学内容还是相当丰富的。

教学目标：

1.使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3.使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

教学重点难点：

重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。

难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。

教学措施：

1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

3.以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

课时安排

7课时

第 1 课时 笔算三位数乘两位数

教学内容: 笔算三位数乘两位数（教材第27页，练习五第1.2.4题）

教学目标：

教学目标：

1.经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2.运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。

3.在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。

教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法。

教学难点：理解在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的算理。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示以下题目：

（1）直接写出得数。

12×3= 205×3= 25×2=

170×5= 150×3= 125×2=

（2）用竖式计算：26×47=

说一说，用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么？

小结：两位数乘两位数，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个数相乘，最后把两次乘的结果相加。

2.导入新课。

今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第27页例题1。

让学生阅读例题1，和同桌说说自己获得了哪些信息。

引导学生读题得出：

（1）已知条件：月星小区有16幢楼，平均每幢楼住128户。

（2）所求问题：月星小区一共住了多少户？

2.解决问题，探究计算方法。

（1）列出算式。

让学生独立列出算式。指名口述算式，教师同时板书：128×16=

（2）尝试计算。

让学生独立尝试用竖式计算。

教师巡视指导，特别关注平时计算错误率较高的学生，注意他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。

（3）小组交流算法。

组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。

（4）全班交流并集体反馈。

提问：先算什么？（先算128×6）再算什么？（再算128×10）最后算什么？（6个128与10个128的和）

学生说计算过程，教师板书算式：

8

× 1 6

6 8

8

0 4 8

提问：用竖式计算时要注意什么？

提醒学生注意：用竖式计算时，两部分积的相同数位要对齐。

3.总结算法。

（1）说一说，三位数乘两位数的笔算方法和步骤与两位数乘两位数的有什么区别和联系？

（2）讨论：怎样笔算三位数乘两位数？

学生小组讨论后师生共同小结：笔算三位数乘两位数与两位数乘两位数的方法类似，先用两位数个位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

教师提醒学生注意相同数位要对齐。

三、反馈完善

1.完成教材第27页“练一练”。

学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说自己是如何计算的。

2.完成教材第30页“练习五”第1、2、4题。

第1题：是竖式计算过程中的口算练习。

第2题：通过观察和计算来发现竖式计算中的错误，加深学生对竖式计算方法的巩固。

第4题：结合具体情境运用计算知识来解决问题。

让学生独立完成，全班订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

板书

教学反思：

第 2 课时 常见的数量关系

教学内容: 常见的数量关系（教材第28~29页，练习五第5~9题）

教学目标：

1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。

3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。

教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）

（1）每个书包50元，4个书包多少钱？

（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？

（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？

指名学生口头列式，师生交流反馈。

2.导入新课。

在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）

二、交流共享

（一）教学单价、数量和总价的关系。

1.课件出示教材第28页例题2情境图。

学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。

2.理解“单价”“数量”和“总价”。

（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？

（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？

（3）介绍单价的读法和写法。

（4）认识总价。

引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？

指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

3.理解单价、数量和总价的数量关系。

（1）课件出示下表：

让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。

（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？

教师结合学生的汇报情况进行板书：

总价=单价×数量

（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？

师生交流后板书：

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量

4.师生共同小结。

根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。

（二）教学速度、时间和路程的关系。

1.课件出示教材第28页例题3情境图。

引导学生读题，收集情境图中的信息。

2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。

（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？

（2）交流速度的写法和读法。

先让学生自己阅读教材，再进行交流。

（3）认识时间和路程。

提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？

指名说说对时间和路程的理解。

3.探究速度、路程和时间的数量关系。

（1）课件出示下表：

学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠正。

（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：

路程=速度×时间

（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？

师生交流后板书：

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

4.小结。

三、反馈完善

1.完成教材第29页“练一练”第1~3题。

第1题：练习单价和速度的写法。

第2题：运用例题3的数量关系解决求路程的问题。

第3题：运用例题2的数量关系解决求总价的问题。

学生独立完成并集体订正。

2.完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。

第8题：已知路程和时间求速度的问题。

第9题：已知总价和数量求单价的问题。

学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。

四、反思总结

第 3 课时 练习五

教学内容: 练习五（教材第31~32页）

教学目标：

1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。

2.通过练习，加深学生对生活中常见的数量关系的认识，提高分析问题和解决问题的能力，培养探究解决问题的策略意识。

3.在练习的过程中，感受数学知识的应用价值，增强学好数学的信心。

教学重点：巩固三位数乘两位数的竖式计算方法，掌握常见的数量关系。

教学难点：正确分析日常生活中常见的数量关系，灵活运用所学的知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.复习旧知识。

（1）用竖式计算。

35×168= 127×45=

说一说你是怎么算的？

（2）指名说说学过的数量关系有哪些。

2.导入新课。

今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。（板书课题）

二、基本练习

1.三位数乘两位数的笔算练习。

完成教材第30页“练习五”第3题。

（1）教师出示题目，让学生说说这几道算式的特点。

（2）提问：怎样用竖式计算三位数乘两位数？

（3）组织练习。

组织学生独立计算，指名学生上台板演。

（4）集体讲评。

结合具体题目，让板演的学生说说计算的过程。

2.常见的数量关系的练习。

（1）完成教材第31页“练习五”第10题。

出示题目，指导学生读题，说说题目中包含哪方面的数量关系，各是社么数量关系。

提问：第（1）个问题和第（2）个问题分别求什么？它们有什么不同？

学生独立解答问题，组织汇报交流。交流时提醒学生关注对应的量。

（2）完成教材第31页“练习五”第11题。

出示题目，指导学生读题，说说题目中包含哪方面的数量关系，各是什么数量关系。

提问：这道题求哪个量？怎么求？题目中哪个量是不变的？

学生独立解答问题。

组织汇报交流，交流时让学生说说解题思路：先根据“路程=速度×时间”求出路程，再根据“速度=路程÷时间”求出速度。

三、综合练习

1.完成教材第32页“练习五”第15题。

出示练习题，提问：这道题又和我们生活中什么问题有关呢？（工程问题）

组织学生结合题目认识工程问题中的“工作总量”“工作时间”“工作效率”。

分析工程问题的数量关系：

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

组织学生独立解决问题。教师巡视，进行个别辅导。

组织全班汇报交流：

第（1）题：24×8=192（个）

第（2）题：192÷24=8（时）

第（3）题：192÷8=24（个）

2.完成教材第30~32页“练习五”中的其余练习。

教师根据课堂时间情况进行合理安排，课堂时间不够时将剩余的练习题作为课后作业来完成。

3.完成教材第32页“练习五”思考题。

这道题可以供学有余力的学生进行练习，在巩固竖式计算方法的同时，培养学生的逻辑推理能力。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

板书

教学反思：

第 4 课时 积的变化规律

教学内容: 积的变化规律（教材第33页，练习六第1~4题）

教学目标：

1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

教学重点：探索、发现积的变化规律。

教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.创设问题。

小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。

问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？

问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？

让学生自由发言，充分表达自己的观点。

2.导入新课。

在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第33页例题4的表格。

（1）让学生独立计算，填写表格。

（2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。

2.观察比较，发现规律。

（1）独立观察。

请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？

（2）小组交流。

学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。

（3）全班汇报交流。

指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。

汇报预测：

①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。

②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。

③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。

④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。

（4）概括规律。

提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？

学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

3.验证规律。

引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。

（1）学生在四人小组内验证规律。

（2）交流验证的情况。

4.解决课堂导入时的问题。

提问：小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？

指名汇报交流，教师进行必要的纠正。

引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。

三、反馈完善

1.完成教材第33页“练一练”第1题。

先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。

集体交流时，让学生分别说说自己的想法。

2.完成教材第33页“练一练”第2题。

让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题的积。

3.完成教材第36页“练习六”第1~4题。

学生独立完成后集体订正。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 5 课时 因数末尾有0的乘法

教学内容: 因数末尾有0的乘法（教材第34页，练习六第5~9题）

教学目标：

1.掌握因数末尾有0的三位数乘两位数的竖式计算方法，能熟练地进行计算。

2.培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：掌握因数末尾有0的竖式计算的简便写法。

教学难点：根据因数末尾0的个数判断积的末尾0的个数。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.口算练习。

40×72= 600×300= 30×23=

53×30= 20×70= 40×22=

20×20= 40×90= 502×7=

2.复习有关0的运算。

5+0= 20－0=

7×0= 0÷8=

3.导入新课。

0是一个特殊的数字，在三位数乘两位数的计算中，0也扮演着重要的角色，今天这节课我们就一起来学习因数末尾有0的乘法。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第34页例题5。

2.阅读题目，理解题意。

组织学生读题，说说自己从题中获得了哪些信息。

已知条件：有850平方米草坪；每平方米草坪每天大约能释放氧气15克；每平方米草坪每天大约能吸收二氧化碳20克。

所求问题：这些草坪每天大约能释放氧气多少克？

3.思考分析、解决问题。

（1）交流解决问题的思路。

提问：要求“这些草坪每天大约能释放氧气多少克”需要哪些条件？

引导学生得出：只需要“有850平方米草坪”和“每平方米草坪每天大约能释放氧气15克”这两个条件。

（2）学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的解答情况。

（3）组织汇报交流。

①说一说用乘法解答的理由。

②说一说计算的方法、过程。

用实物投影出示学生的竖式，学生可能会有以下两种竖式：

5 0 8 5 0

× 1 5 × 1 5

2 5 0 4 2 5

5 0 8 5

5 0 1 2 7 5 0

师：这两种方法都对吗？哪一种简便？为什么可以这样写？

引导学生重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：

a.写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题？

b.如何确定积的末尾0的个数？

学生交流后教师小结：像这样的题目，可以先用0前面的数相乘，再根据一个因数的末尾有1个0，就在积的末尾添上1个0。

4.教学例题5后的“试一试”。

（1）出示问题：月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克？

引导学生列式解答，教师板书：850×20=

（2）学生尝试解答。

（3）小组讨论交流计算方法。

（4）指定用简便算法的学生上台板演算式。

师：170的后面应该添几个0？为什么？

（5）追问：170后面添的两个0应该怎么对齐？

（6）教师小结：两个因数末尾都有0的乘法，可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数的末尾共有2个0，就在积的末尾添上2个0。

（7）即时练习：完成教材第34页“练一练”。

学生独立计算，全班订正。

5.总结因数末尾有0的乘法的竖式计算方法。

让学生交流后，教师结合学生的交流情况进行小结：计算因数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的算法相同，即：可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

三、反馈完善

1.完成教材第35页“练习六”第5题。

出示题目后，让学生用竖式计算，以巩固竖式的简便写法，及时避免运算中的错误。

对于运算能力较强的学生，如能用口算完成，可让他们先用口算，再用笔算检验。

2.完成教材第36页“练习六”第6题。

出示题目后，学生独立完成，共同订正。

订正时重点让学生说说积的末尾0的个数是怎样确定的。

3.完成教材第36页“练习六”第7.8.9题。

四、反思总结

板书

教学反思;

第 6课时 练习六

教学内容: 练习六（教材第36~37页）

教学目标：

1.进一步掌握因数末尾有0的三位数乘两位数的竖式计算方法和积的变化规律，提高计算的正确率和速度。

2.通过练习，加深学生对生活中常见的数量关系的认识，提高分析问题和解决问题的能力，培养探究解决问题的策略意识。

3.在练习的过程中，感受数学知识的应用价值，增强学好数学的信心。

教学重点：巩固三位数乘两位数的竖式计算方法，掌握常见的数量关系。

教学难点：正确分析日常生活中常见的数量关系，灵活运用所学的知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.复习旧知识。

（1）口算。完成练习六第11题

说一说你是怎么算的？

（2）用竖式计算，350x40

2.导入新课。

今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。（板书课题）

二、基本练习

1.三位数乘两位数的笔算练习。

完成教材第30页“练习五”第12题。

（1）教师出示题目，让学生说说这几道算式的特点。

（2）提问：怎样用竖式计算三位数乘两位数？

（3）组织练习。

组织学生独立计算，指名学生上台板演。

（4）集体讲评。

结合具体题目，让板演的学生说说计算的过程。

2.常见的数量关系的练习。

（1）完成教材第37页“练习六”第16题。

出示题目，指导学生读题，说说题目中包含哪方面的数量关系，各是社么数量关系。

提问：第（1）个问题和第（2）个问题分别求什么？它们有什么不同？

学生独立解答问题，组织汇报交流。交流时提醒学生关注对应的量。

（2）完成教材第37页“练习六”第13题。

出示题目，指导学生读题，说说题目中包含哪方面的数量关系，各是什么数量关系。

提问：这道题求哪个量？怎么求？题目中哪个量是不变的？

学生独立解答问题。

组织汇报交流，交流时让学生说说解题思路

三、综合练习

1.完成教材第37页“练习六”第14题。

出示练习题，提问：这道题又和我们生活中什么问题有关呢？

组织学生独立解决问题。教师巡视，进行个别辅导。

组织全班汇报交流：

2.完成教材第37页“练习六”中的第15题。

3.完成教材第37页“练习六”思考题。

这道题可以供学有余力的学生进行练习，在巩固竖式计算方法的同时，培养学生的逻辑推理能力。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

板书

教学反思：

第 7 课时 整理与练习

教学内容: 整理与练习（教材第38.39页）

教学目标：

1.进一步理解和巩固本单元所学的知识，熟练掌握三位数乘两位数的计算方法；进一步理解积的变化规律。

2.通过练习，进一步认识常见的数量关系，提高知识的应用能力，并进一步感受解题策略的多样化和灵活性。

3.在独立思考的基础上，通过习题巩固学生所学的知识。

教学重点：回顾、整理本单元学过的知识。

教学难点：运用所学的知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识系统整理

1.这个单元我们学习了哪些知识？

2.回顾与整理。

（1）复习三位数乘两位数的计算方法。

提问：怎样用竖式计算三位数乘两位数的乘法？

（2）复习常见的数量关系。

提问：我们学习了哪两种常见的数量关系？

你还知道哪些数量关系？

（3）复习积的变化规律。

提问：积的变化有什么规律？

（4）复习因数末尾有0的乘法。

提问：计算因数末尾有0的乘法时，要注意什么？

2.交流质疑点。

二、查漏补缺训练

1.交流质疑点。

师：在本单元的知识点中，你感到有困难的知识点是什么？在学习的过程中，你还有哪些疑问？

2.完成教材第38~39页“练习与应用”。

（1）完成教材第38页“练习与应用”第1题。

让学生独立进行口算，交流时说说怎样确定积的末尾0的个数。

（2）完成教材第38页“练习与应用”第2题。

出示题目后，让学生独立笔算，教师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范，对因数中间、末尾有0的笔算是否能做出正确处理。

反馈时，主要要求学生说明因数中间、末尾的0的乘法在笔算时的正确计算方法。

（3）完成教材第38页“练习与应用”第3题。

这道题是练习积的变化规律。先让学生独立练习，再说说是怎样根据积的变化规律来进行判断。

（4）完成教材第38~39页“练习与应用”第4、5、6题。

第4、5题：

学生直接根据数量关系来解答。

第6题：

先根据表格中的信息计算出这周的营运总收入，再求出每天利润的平均数，最后计算一个月获得的利润。

三、综合运用提升

1.完成教材第39页“探索与实践”第7题。

这道题是积的变化规律知识的拓展。从一个因数变化拓展到两个因数都发生变化。

练习时，先让学生计算出左边各题的积；再填写右表；最后引导学生进行观察、比较，得出：

一个因数“×几”，另一个因数“×几”，所得的积就等于原来的积“×几×几”。

2.完成教材第39页“探索与实践”第8题。

组织学生在四人小组内进行交流讨论。

鼓励学生从不同的角度去思考问题，提高思维的灵活性。

四、反思总结

第四单元 用计算器计算

教材简析：

数学课程标准把整数加、减法限定在三位数加、减三位数的范围内，把整数乘、除法限定在三位数乘或除以两位数的范围内。日常生活中解决实际问题如果遇到更大数的四则计算，提倡使用计算器。计算器是人类发明的计算工具，能够十分便捷地得到计算结果，而且价格便宜，已经相当普及。数学教学合理使用计算器，既不会降低学生的计算能力，又能把学生从繁琐、沉重的笔算负担中解脱出来。鼓励学生有条件地使用计算器计算，是数学课程改革的一项内容。

本单元在学生较好地掌握了整数四则计算的口算、笔算和估算的基础上，紧接着认识多位数而编排，是极好的时机。教学内容包括认识计算器、进行较大数的计算，并且探索计算中的一些规律。认识计算器是使用计算器的前提，用计算器计算是基本技能，探索规律为计算教学增添思维含量。

教学目标：

1．增加用计算器计算是近几年来小学数学教材改革的趋势之一。计算器在工作和生活中的应用越来越广泛。学生适时掌握计算器的使用方法，可以提高计算的速度和正确率。

2．使学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目计算，并通过计算探索与发现一些简单的实际问题。

3．使学生体验到用计算器进行计算的优点，进一步培养学生对数学的学习兴趣，感受到使用计算器在人类生活和工作中的价值。

教学重点难点：

重点：了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的计算。

难点：通过计算探索发现一些简单的数学规律。

教学措施：

1．在介绍计算器时，引导学生通过实际的观察，了解计算器的基本构造和基本功能，再通过学生动手尝试操作，明确操作步骤，让学生在动手操作中掌握计算器的使用方法。

2．在教学中通过生活中的使用计算器的场景，使学生从中感受到计算器在人们生活和生产中的价值。

3．在介绍计算器功能，认识计算器键盘的作用和操作方法时，注意让学生尝试操作，在相应的练习中让学生进一步探索性学习，培养数感。

4．教材安排了你知道吗，向学生介绍计算器有关的知识，引导学生了解更多的知识，以激发学生进一步探索计算器功能的兴趣，开拓学生的视野。

课时安排：

4课时

第 1 课时 用计算器计算（一）

教学内容: 用计算器计算（一）（教材第40~41页，练习七第1~4题）

教学目标：

1.初步了解计算器上常用的按键名称和功能。

2.学会计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算。

3.感受计算器给计算带来的便利，在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新意识。

教学重点：认识计算器，掌握用计算器进行计算的方法。

教学难点：利用计算器进行四则混合运算。

教学准备：课件，计算器

教学过程：

一、谈话引入

1.今天，老师带来了三道乘法计算的题目，同学们想算一算吗？

出示第一题：20×5。

学生很快口算出结果是100。

出示第二题：24×35。

学生不能口算出结果，但能通过笔算也能比较快地算出结果是840。

出示第三题：6987×9876。

学生看到题目后，一定会感觉很麻烦，即使笔算也要花很长时间，并且很容易出错。

2.导入：当我们遇到这种比较复杂的计算时，除了用笔算外，还可以借助一些计算工具。我们日常生活中常用的计算工具是计算器，今天这节课我们就一起来学习用计算器计算。（板书课题）

二、交流共享

（一）认识计算器

1.学生交流对计算器的认识。

师：在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器。关于计算器，你知道些什么？

学生交流对计算器的认识，预设如下：

（1）计算器是一种计算工具。

（2）计算器有很多计算功能。

（3）日常生活中使用计算器很普遍。

2.认识计算器上常用的按键。

（1）让学生取出自带的计算器进行观察。

提问：你认识计算器上常用的按键吗？

组织学生先自己认一认，再在小组内交流。

（2）组织全班交流。

集体汇报时，教师可以通过实物投影来进行介绍。

①开机键、关机键、消除键。

按“ON”键，打开打开计算器；按“OFF”键，就关掉计算器；按“AC”键，显示屏上的数字就会全部清除为0。

②运算符号键、数字键、等号键、小数点键。

（3）认一认：在自己的计算器上找到上面学习的这些键。

（二）学习计算器的使用方法

1.教学例1。

（1）课件出示教材第40页例题1：用计算器计算38+27、30×18。

（2）学生尝试独立用计算器计算。

教师巡视，进行个别辅导。

（3）组织汇报交流。

①计算38+27。

+

=

操作过程：

输入：，可以按照算式的先后顺序，先输入“38”，然后输入“+”再输入“27”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“65”，就是计算结果。

②计算30×18。

=

×

0

输入：，可以按照算式的先后顺序，先输入“30”，然后输入“×”再输入“18”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“540”，就是计算结果。

2.教学例2。

（1）课件出示教材第41页例题2：用计算器计算40000－165×182。

（2）思考：算式里有两种运算，应该先算什么？再算什么？

学生交流后明确：应该先算乘法，再算减法。

（3）学生独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上。

（4）汇报交流。

3.回顾交流：用计算器计算有什么优点？

先让学生在小组内进行交流，再全班交流。

师归纳：用计算器计算的优点有：计算速度快、计算正确率高……

三、反馈完善

1.完成教材第41页“练一练”第1题。

先让学生用计算器独立计算，把结果填写在教材上，再组织汇报交流，交流时可以让学生说说按键的步骤。

2.完成教材第41页“练一练”第2题。

组织练习时教师可以提醒学生注意两点：一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合运算的练习要注意运算顺序。

3.完成教材第43页“练习七”第1、2题。

学生独立计算，再全班交流。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 2 课时 用计算器计算（二）

教学内容: 用计算器计算（二）（教材第42页，练习七第5~8题）

教学目标：

1.进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。

2.在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。

3.在有趣的探索活动中，逐步培养学生观察比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。

教学重点：体会并掌握探索数学规律的方法。

教学难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示题目：用计算器计算下面各题。

1236－564= 546×25=

1548÷43= 326+1856÷29

2.导入新课。

上节课，我们认识了计算器，学会了用计算器进行计算。今天，我们要用计算器来探索一些算式中蕴含的规律。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第42页例题3。

2.学生用计算器进行计算，并将计算结果填写在教材上。

3.观察比较，发现规律。

（1）展示学生完成的作业。

（2）观察比较、发现规律。

教师：将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？

学生观察，独立思考。

小组内和同学说一说自己的发现。

组织全班交流。

学生可能会有以下发现：被除数相同，除数乘2，得到的商等于原来的商除以2，除数乘3，得到的商等于原来的商除以3。

4.运用规律。

（1）提问：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？（课件出示题目）

（2）让学生独立进行填写。

教师巡视，进行个别辅导。

学生填完后，引导用计算器验算。

（3）组织汇报交流。

交流时，让学生说说是怎么想的。

三、反馈完善

1.完成教材第42页“练一练”。

让学生先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几题的得数，最后引导用计算器验算所写的得数是否正确。

2.完成教材第44页“练习七”第7题。

（1）引导学生观察题目左边的算式，说说算式中的规律。

（2）根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。

（3）用计算器进行验算。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 3 课时 练习七

教学内容: 练习七（教材第44~45页）

教学目标：

1.通过练习，加深对计算器的认识，巩固用计算器进行计算的方法。

2.在探索规律的过程中熟练运用计算器进行相关的计算和检验。

3.在练习的过程中，感受计算器给计算带来的便利，培养学生观察比较、分析推理的能力。

教学重点：熟练掌握计算器的使用方法。

教学难点：发现算式中蕴含的规律，并能运用规律解决问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.说说你对计算器有哪些了解？

从以下几个方面启发学生交流：

（1）计算器上各种常用的功能键。

（2）计算器的功能。

（3）用计算器进行计算的方法。

追问：你知道哪些数学算式中的规律？

2.导入练习。

今天这节课，我们就一起完成教材“练习七”中的练习。（板书课题）

二、基本练习

1.完成教材第43~44页“练习七”第3、4、5、9题。

这四道题都是巩固用计算器进行计算的方法。

第3、5题：让学生独立完成。

第4题：先要求出每队的总身高，再求平均身高。由于数据比较多，要求学生在用计算器计算时要特别认真，不能按错数字。

第9题：（1）先组织学生对购物发票进行观察，了解购物发票上的各个项目。

（2）根据购物发票上的信息，用计算器算出各种物品的价钱，再计算出所有物品的总价，将购物发票填写完整。

（3）介绍发票上“人民币（大写）”那一栏的填写方法。

2.完成教材第43~44页“练习七”第6、8、10题。

（1）第6题。

让学生说一说教材中的算式分别是按什么规律写的。

用计算器计算每个算式的和。

观察各个算式的得数，说说有什么发现。

写一组这样的算式，如：

438+951+276=1665

834+159+672=1665

（2）第8、10题。

这两道题的规律都比较明显，可以让学生独立完成后组织学生进行交流。

三、综合练习

1.完成教材第44页“练习七”第11题。

（1）组织学生读题，理解题目的意思。教师举例说明。（板书例子）

（2）先让每个学生按题目要求任意写一个数进行操作。

（3）组织学生在小组内交流各自的发现。

（4）全班交流。

2.完成教材第45页“练习七”第12题。

这道题的规律相对比较隐蔽，如果学生观察时有困难，教师可以进行适当引导。

3.完成教材第45页“练习七”思考题。

本题供学有余力的学生练习，提示学生可以根据积的变化规律来改变算式中的两个乘数。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

第4课时 一亿有多大

教学内容：一亿有多大（教材第46~47页）

教学目标：

1、经历猜想、实验、推理和对照的探究过程，利用可想像的素材，通过量一量、数一数让学生充分感受一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。

2、初步渗透用局部解决整体的数学思想方法，发展学生解决问题的能力。

3、培养学生在活动探究过程中的参与意识和合作意识，树立运用数学解决问题的自信心。

教学重难点：

重点：感知一亿的大小

难点：数感的培养

教学准备：课件、纸、尺、计算器、电子表、实验记录表。

教学过程：

一、复习导入

1、教师板书“100000000”，提问：这个数是多少?应该怎样读？

２、1亿是由()个千万组成的、由()个百万组成的.师:仅仅知道这些知识还是不够的，今天我们一起去研究一亿有多大。（揭题）

二、合作探究

1、猜一猜。

课件出示研究问题：

（1）1亿张纸又叠起来大约有多厚？

（2）数一亿纸，大约要用多久？

（3）一亿粒大米大约有多重？

（4）当一亿个小朋友手拉手站成一行，大约可以绕地球赤道多少圈？（地球赤道全长是40000000米）

学生发挥想象，说说自己想象中1亿的大小。

师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？

2、确立研究的问题

根据学生的兴趣爱好及课前材料准备情况，合理分组，选择课堂上能进行实验操作的研究问题（1）或（2）。

3、确定研究方案

选择问题（1）的小组说说应如何进行测量？

教师启发学生思考：是否真的要量出1亿张纸叠起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。

教师继续提问：那“部分”应该取多少呢？

启发学生说出：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。

教师追问：你们为什么不取101张、1021张呢？

教师说明：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。

选择问题（2）的小组说说如何去数一亿张纸？

引导学生说出：可以先数出10张或100张纸所需要的时间？

师：为了计算方便应取整十秒算。电子表上的秒数最好从整秒开始计时。

4、实验操作

教师提供实验记录表：

小组成员：

活动名称：

10张纸 100张纸 1000张纸

计算过程：

结论：

各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。

5、交流汇报

（1）小组交流活动过程及体会。

启发学生发现：选择基数不同，会对实验结果产生影响。

得出：基数越大，误差越小。

（2）验证猜想

（3）进一步想象一亿有多大？

我们教学楼的一层约4米高，1万米就相当于2500层楼那么高。

三、综合应用

1、简要说说问题（3）一亿粒大米有多重？的研究方案

课件显示数据：我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，那么全国1天大约可节约多少粒？如果每人每天平均吃400克，13亿粒米又够多少人吃1天呢？

师：了解到这种情况，你有何感想？（渗透思想教育）

2、读有关“1亿有多大”的信息。

①1亿张纸叠在一起，比珠穆郞玛峰还要高。

②1亿个点，一刻不停地画，每秒钟画一个点，需要3年2个多月。

③1亿滴水可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。

④1亿粒米大约重2500000千克，用载重量为10吨的卡车来运，需250辆同时运才能运完。

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？我们是怎样来进行研究的？

师：1亿确实很大，浪费的确严重。但它再大，基数还是1。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。

五、作业布置

课后研究问题（4）当一亿个小朋友手拉手站成一行，可以绕地球赤道多少圈？（地球赤道全长是40000000米）

第五单元 解决问题的策略

教材简析：

四年级上册里的解决问题策略，利用数量之间的对应关系，通过”列表“等形式整理条件和问题。本单元的解决问题策略，通过画示意图表示实际问题里的数学信息，借助图画直观探索解决问题的步骤与方法。列表和画图都是解决问题常用的策略，其主要作用在于促进正确理解题意，帮助分析数量之间的联系，形成解题思路。由于列表和画图的整理形式与方法不同，把它们分开编排有利于教学。学生可以集中精力学习每一种方法，体会其思想，学会其技能，体验其应用价值，逐渐内化成自己解决问题的策略。

在第一学段的教科书里，曾经出现过直条图、线段图以及其他形式的示意图，这些都是教学本单元内容的基础。在着重教学画图策略的时候，如果能适当联系列表整理的策略，会使画图的效果更好。像这样使解决问题的策略趋于多元化、综合化，有利于提高解决问题的能力。

教学目标：

1.以现实情境引发自觉的枚举活动。从教材的角度讲，枚举是教学的新知识，而学生在日 常生活中或多或少都曾经进行过枚举活动，具有简单枚举的经验，这是可以利用的教学资 源。

2.逐渐增加问题的复杂程度，逐步学会枚举方法。枚举的适用面是比较宽的，许多问题都可以用它解决。枚举策略是在实践中形成的，逐步 学会枚举方法是教材的第二条线索。

3.回顾解题活动，体验枚举。感悟和体验是认识枚举策略的重要渠道。”提出实际问题-解 决实际问题-回顾再认解题活动“ 是教材设计的又一条教学线索，各道例题都按这条线索 编写，并为教学预留感悟、体验枚举活动的时空。

教学重点难点：

重点：经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

难点：在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受”一一列举“的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性培养学生思考数学问题的条理性、有序性，发展思维能力。

教学措施：

1.精心选择实际问题，画图表示题意，学习借助线段图解决问题。

2.通过画图解决多种问题，形成画图策略。

3.抓住培养策略的时机，在学生理解题意有困难，想不到解题方法的时候，不要为他们解释题意和提示算法，而要鼓励他们通过画图整理数学信息、理解问题、探索思路、寻找解法。在解答问题以后，不能满足于结果是否正确，而要引导学生体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，从而对这些整理活动产生好感，并愿意在以后的解题中自觉运用。

课时安排：

3课时

第 1 课时 解决问题的策略（一）

教学内容: 解决问题的策略（一）（教材第48~49页，练习八第1~4题）

教学目标：

1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？

（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。

（2）分析表格中的信息，明确解题思路。

引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。

（3）学生独立解答。

一本故事书：27÷3=9（元）

5本故事书：9×5=45（元）

2.谈话导入。

刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）

师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第48页例题1。

让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。

已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。

所求问题：两人各有邮票多少枚？

2.交流解题策略。

提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？

学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。

引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。

3.根据题意画线段图。

（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：

小宁：

多（）枚（）枚

小春：

（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？

让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。

小宁：

多（12）枚（72）枚

小春：

4.看线段图，分析数量关系。

提问：观察线段图，想一想可以先算什么？

（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

（2）全班交流解题思路。

汇报预测：

解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。

解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。

5.学生独立解答。

引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。

6.组织检验。

（1）提问：我们用什么方法进行检验？

（2）追问：检验要分几步进行？

（3）学生独立进行检验，并写出答案。

7.回顾反思。

引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。

8.交流讨论。

在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

三、反馈完善

1.完成教材第49页“练一练”。

这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。

2.完成教材第52页“练习八”第1题。

这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。

3.完成教材第52页“练习八”第3题。

这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）

四、反思总结

板书

教学反思：

第 2 课时 解决问题的策略（二）

教学内容: 解决问题的策略（二）（教材第50~51页，练习八第5~8题）

教学目标：

1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。

教学难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。

提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长×宽）

提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么y求长呢?

(板书：长方形的面积÷长=宽 长方形面积÷宽=长)

2．初探：

一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？

摘录信息：

学生摘录信息后列式解答。

16×14＋14×14

（16＋14）×14说说你是为什么这样列式？依据是什么？

列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略。）

二、交流共享

1．出示例题。

长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字叙述，你感觉怎么样?可用什么方法整理题中的条件和问题?

（1）指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？

再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？

最后画什么？可标出什么？（学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。）

（2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉我们了？怎么求？

（3）列式解题。18÷3×8=48(平方米)

提问：18÷3求的是什么?

2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助?(帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。)

变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式?

(两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18(8＋3)求的是什么？)三、反馈完善

1.完成教材第51页“练一练”。

（1）课件出示“练一练”题目的文字部分。

学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。

（2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？

启发学生想到用画示意图的策略来解决。

（3）画示意图并解答。

要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。

（4）组织交流。

展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。

2.完成教材第53页“练习八”第6题。

先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。

四、反思总结

第 3 课时 练习八

教学内容: 练习八（教材第53~54页）

教学目标：

1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。

2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。

3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重点：学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。

教学难点：让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.提出问题：

（1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？

（2）我们通过画什么样的图来分析问题？

（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？

2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。（板书课题）

二、基本练习

画线段图解决问题。

1.完成教材第52页“练习八”第4题。

让学生独立画出线段图。

观察线段图、分析解题思路，发现：2本笔记本的价钱刚好就是12元。

2.完成教材第53页“练习八”第10题。

让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。

这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。

教师可以进行启发：如果多出的这一段是8张，那王晓星就要把这一段都给张宁；这一段都给张宁后，两条线段会一样长吗？

引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，这样两条线段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是8张。

让学生独立解答，组织汇报。

3.完成教材第54页“练习八”第11题。

组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。

三、综合练习

用画示意图的策略解决问题。

1.完成教材第53页“练习八”第8题。

这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出下面这样的示意图：

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

然后组织学生进行观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再算出一共要准备多少套。

2.完成教材第54页“练习八”第13题。

让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。

组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？

让学生独立解答，组织汇报。

3.完成教材第52~54页“练习八”其余习题。

学生独立完成。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

第六单元 运算律

教材简析：

本单元教学运算律，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。整数的运算律在小数、分数的运算中同样存在，教材先在整数范围内教学运算律，以后再推广到小数、分数的运算中去，是一种合理的安排。

运算律是整数加法和乘法计算法则的推理依据。多位数加法把相同数位上的数相加，即具有相同计数单位的数直接相加，主要依据了加法结合律，也应用了加法交换律。三位数乘一位数把三位数个位、十位、百位上的数依次分别乘一位数，主要依据了乘法分配律。三位数乘两位数把三位数分别乘两位数个位、十位上的数，再把两次乘的结果相加，也是依据了乘法分配律。小学数学里，计算教学在前，运算律教学在后，计算方法不从运算律推出，是考虑了学生年龄与智力发展的阶段性特点。不过，在教学运算律以后，如果再认计算法则，还会有深一层的理解。

运算律是继续教学某些数学知识的重要基础。如，几个分数连乘，应用乘法交换律和结合律，各个分数的分子、分母可以互相交叉约分。尤其是应用运算律进行简便计算，既提高了解决计算问题的效率，更提高了学生的计算能力。

运算律是高度概括的运算知识，是在大量的计算现象中归纳出来的数学内容。运算律是加法、乘法计算中具有普遍意义的规律，经过演绎推理能够运用到具体的计算中去，对发展学生的数学思维十分有益。所以，教学运算律需要联系实际，从现实的解题活动中得出运算律。教学运算律不仅要解释数学规律，还要关注学生的数学思考。

教学目标：

1.使学生进一步理解和掌握运算律的意义，能应用运算律进行简便计算。

2.通过同桌合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神。

3.培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。

教学重点难点：

重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。

难点：加强学生对于乘法分配律的理解与运用，通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。

教学措施：

1.在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。

2.体验简便运算，培养主动应用运算律的意识。

3.应用解决问题的策略，联系乘法分配律，探索相遇问题的解法。

4.单元《整理与练习》进一步明确知识、技能的教学要求，进一步明晰知识结构，进一步加强运算规律的应用。

课时安排：

11课时

第 1 课时 加法交换律和结合律

教学内容: 加法交换律和结合律（教材第55~56页，练习九第1~3题）

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。

教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。

教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.师生谈话。

同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？

学生自由发言。

2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）

追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？

（1）跳绳的有多少人？

（2）参加活动的女生有多少人？

（3）参加活动的一共有多少人？

3.导入新课。

在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题）

二、交流共享

1.加法交换律。

（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？

（2）列式解答。

指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）

追问：还可以怎样列式？

教师板书：17+28=45（人）

（3）观察发现。

提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。

引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。

引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）

师板书：28+17=17+28

（4）照样子写一写。

让学生试写等式，并投影展示。

提问：观察这些等式，你有什么发现？

（两个加数交换位置，和不变）

（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。

学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。

（6）用字母表示加法交换律。

明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：

a+b=b+a

教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）

2.加法结合律。

（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？

（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。

（3）组织汇报交流。

解法一：先算出跳绳的有多少人。

（28+17）+23

= 45+23

= 68（人）

解法二：先算出女生有多少人。

28+（17+23）

= 28+40

= 68（人）

提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？

学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。

追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？

根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）

（4）加深认识、探索规律。

①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。

（45+25）+16○45+（25+16）

（39+18）+22○39+（18+22）

②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？

学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？

师板书：（a+b）+c=a+（b+c）

小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）

三、反馈完善

1.完成教材第56页“练一练”。

让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。

第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。

2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。

（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。

（2）第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。

（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。

让学生计算，并说说每组中两题的联系。

比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 2 课时 加法运算律的应用

教学内容: 加法运算律的应用（教材第57~58页，练习九第4~7题）

教学目标：

1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。

2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。

教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。

教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思?

我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。

二、交流共享

1.教学例2。

（1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。

（2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能 用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列 算式。

（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。

学生的算式可能有：

29＋46+54 29+46＋54 29+46+54

=75+54 =29+(46＋54)=46＋54+29

=129(人)=29+100 =100+29

=129(人)=129(人)

（4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把46和54先相加的。

（5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么?

（6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。

2．教学“试一试”。

（1）出示算式并提出要求：

①65+79+21 ②78+(47+22)

用简便方法计算，写出计算过程。

（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。

（3）指名把自己的算式写在黑板上。

（4）全班共同检查黑板上的算式。

提问：两道题各应用了什么运算律?(第l题应用了加法结合律，第2题应用了加法交换律和加法结合律)你是怎样看出78和22、79和21的和是100的?(十位上数的和是9，个位上数的和是10)

三、反馈完善

1.完成教材第57页“练一练”第1题。

这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。

2.完成教材第57页“练一练”第2题。

这道题是运用加法运算律进行简便计算。

第一小题先进行后两个数的计算比较简便；

第二小题先进行前两个数的计算比较简便；

第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。

四、反思总结

第 3 课时 练习九

教学内容: 练习九（教材第59页，练习九第8~13题）

教学目标：

1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。

2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。

3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。

教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.谈话：

提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？

2.揭题。

今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。（板书课题）

二、基本练习

加法运算律的练习

1.完成教材第58~59页“练习九”第4、7、8、9、12题。

这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。

2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。

这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。

（1）第5题：

①课件出示两组题目。

②让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。

③组织思考并交流。

提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？

（2）第6题：

①学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。

②组织汇报交流。

交流时，让学生说说各自的想法。

三、综合练习

探究减法的性质

1.完成教材第59页“练习九”第10题。

（1）课件出示题目。

（2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。

（3）组织观察、比较，交流各自的发现。

引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。

2.完成教材第59页“练习九”第11题。

出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。

反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。

探索发现

3.完成教材第59页“练习九”第13题。

提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。

学生独立计算，填写表格。

追问：观察表格，说说你有哪些发现。

引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

第 4 课时 乘法交换律和结合律

教学内容: 乘法交换律和结合律（教材第60~61页，练习十第1~5题）

教学目标：

1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示问题。

（1）加法的运算律，用字母怎样表示？

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

（2）用简便方法计算下面各题。

67+87+13 46+（59+54）

2.揭题。

在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）

二、交流共享

1.探索乘法交换律。

（1）课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。

（2）学生独立解答，全班交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）

（3）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式：

3×5=5×3

追问：你能再写几个这样的等式？

（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。

引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。

（5）用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a×b=b×a（板书）

2.探索乘法结合律。

（1）课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：

算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6

=115×6

=690（人）

算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）

=23×30

=690（人）

（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

学生汇报：

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？

①18×5×2 18×（5×2）

②13×25×4 13×（25×4）

③24×（125×8）24×125×8

学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。

（4）用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a×b)×c=a×（b×c）（板书）

三、反馈完善

1.完成教材第61页“试一试”。

第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”

2.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

3.完成教材第65页“练习十”第1题。

先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。

4.完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 5 课时 乘法分配律

教学内容: 乘法分配律（教材第62~63页，练习十第6~7题）

教学目标：

1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。

2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。

3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。

教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.复习乘法交换律和乘法结合律。

提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

2.揭题。

通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第62页例题5情境图。

学生观察情境图，收集信息。

2.解决问题。

（1）学生独立思考，解决问题。

教师引导学生用多种方法解答。

（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。

教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。

3.组织全班汇报交流。

指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。

汇报预测：

解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。

（6+4）×24

=10×24

=240（根）

解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

6×24+4×24

=144+96

=240（根）

4.观察比较。

（1）以上两种不同的解题方法，它们 计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？

板书：（6+4）×24=6×24+4×24

（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？

引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边

先算6个24与4个24各是多少，再求和。

5.探索规律。

（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？

（2）举例验证。

让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。

全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。

（3）总结规律。

仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？

师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。

6.用字母表示。

如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：

（a+b）×c=a×c+b×c

三、反馈完善

1.完成教材第63页“练一练”第1题。

这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。

2.完成教材第63页“练一练”第2题。

这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。

3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。

第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。

第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 6 课时 运用乘法分配律进行简便计算

教学内容: 运用乘法分配律进行简便计算（教材第63~64页，练习十第8~11题）

教学目标：

1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。

2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。

3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。

教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。

教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

27×6+27×4=27○（□+□）

25×（2+4）=□○□○□○□

2.提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？

3.揭题。

上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第63页例题6情境图。

提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。

引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。

已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。

所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？

2.解决问题。

（1）列出解决问题的算式。

指名说说可以怎样列式，教师板书：32×102

（2）提问：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。

学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。

3.组织全班汇报。

请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。

汇报预测：

算法一：用竖式计算。

32×102=3264

0 2

× 3 2

0 4

0 6

2 6 4

算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。

教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×102。

32×102

=32×（100+2）

=32×100+32×2

=3200+64

=3264

提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？

引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。

4.教学“试一试”。

（1）出示题目，让学生独立计算。

展示部分学生的答案，组织评议。

（2）小组讨论。

提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？

教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。

三、反馈完善

1.完成教材第64页“练一练”第1题。

这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。

2.完成教材第64页“练一练”第2题。

这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有的是乘法分配律的逆向应用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。

3.完成教材第66页“练习十”第8、13题。

第8题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。

第13题，这道题和“练一练”第2题类似。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 7 课时 练习十

教学内容: 练习十（教材第66~67页，练习十第12~20题）

教学目标：

1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。

2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。

3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。

教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。

教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？

2.揭题。

今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题）

二、基本练习

1.完成教材第65页“练习十”第3题。

这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时，也培养了学生的数感。

2.完成教材第65页“练习十”第5题。

（1）课件出示练习题。

（2）组织观察，收集题目中的信息。

（3）学生独立解答。

（4）交流各自的计算方法。

3.完成教材第66页“练习十”第12题。

这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。

练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。

4.完成教材第67页“练习十”第15题。

这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。

三、综合练习

1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。

这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。

第16题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流各自的发现；最后总结得出：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相减。

第17题，这道题是利用第16题的规律来进行简便计算，35×98这道题要先把“98”转化成“100－2”，然后再利用上面的规律进行简便计算。

2.完成教材第67页“练习十”第18题。

这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。

练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。

3.自主练习。

让学生独立完成“练习十”其余的练习。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

第 8 课时 相遇问题

教学内容: 相遇问题（教材第68~69页，练习十一第1~2题）

教学目标：

1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.回答下面各题并说出数量关系。

（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？

（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？

学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程

2.导入新课。

（1）课件出示教材第68页例题7情境图。

（2）理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。

组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？

追问：他们的距离有什么变化吗？

（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

二、交流共享

1.收集信息。

请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。

所求问题：他们两家相距多少米？

2.整理信息。

（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？

（2）学生自主进行信息整理。

教师巡视，进行个别辅导。

（3）组织全班交流。

学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。

画图整理：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 小芳家

？米

列表整理：

3.分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

4.解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

解法一： 70×4+60×4

=280+240

=520（千米）

解法二：（70+60）×4

=130×4

=520（千米）

5.观察比较，感受联系。

提问：两种解法有什么联系？

引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？

（2）观察等式，你想到了哪个运算律？

（乘法分配律）

6.回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。

三、反馈完善

1.完成教材第69页“试一试”。

这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

2.完成教材第69页“练一练”。

这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。

3.完成教材第70页“练习十一”第2题。

这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。

四、反思总结

第 9 课时 练习十一

教学内容: 练习十一（教材第70~71页，练习十一第3~10题，思考题）

教学目标：

1.进一步理解“相遇问题”的意义，知道“相遇问题”的数量关系，熟练掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？

2.揭题。

今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题）

二、基本练习

1.完成教材第70页“练习十一”第3题。

学生先独立完成，然后再集体交流，指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。

2.完成教材第70页“练习十一”第4题。

（1）课件出示练习题。

（2）组织观察，收集题目中的信息。

（3）学生独立解答。

（4）交流各自的计算方法。

3.完成教材第70页“练习十一”第5题。

列式解答后，可以先让学生结合线段说一说第二问中两辆卡车经过3小时后为什么会相距一段路程，怎样求两辆卡车相距的路程？

4.完成教材“练习十一”第6题。

学生独立完成后，比较交流，使学生体会到本题结构和数量关系与相遇问题基本相同。

三、综合练习

1.完成 “练习十一”第7.8.9题。

2.完成“练习十一”第10题。

练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，做出正确判断。

3.思考题

学生先独立思考解决，如有困难可以两人合作。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

第 10 课时 整理与练习

教学内容: 整理与练习（教材第72~73页，第1~5题）

教学目标：

1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。

2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单 实际问题。

3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。

教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。

教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识系统整理

提问：这个单元，我们学习了哪些知识？

1.梳理知识。

（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？

（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。

2.交流汇报。

（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

（2）追问：运算律有什么价值？

归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。

二、查漏补缺训练

1.完成教材第72页“练习与运用”第2题。

出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。

交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。

2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。

出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。

组织交流时，让学生说说各自的想法。

3.完成教材第73~74页“练习与运用”第5题。

这道题是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。

第5题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。

4.完成教材第73页第4题

完成计算后，引导学生比较每组中的两道题有什么不同，分别可以怎样进行简便计算。

四、反思总结

通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

板书

教学反思：

第 11 课时 整理与练习

教学内容: 整理与练习（教材第73~74页，第6~13题）

教学目标：

1.通过复习加深学生对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。

2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单 实际问题。

3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。

教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。

教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习旧知

提问：这个单元，我们都学习了哪些运算律？如何用字母表示？

（1）同桌互相说一说

（2）交流汇报。

教师结合学生的汇报完成下面的板书：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

（2）追问：运算律有什么价值？

归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。

二、查漏补缺训练

1.完成教材第773页“练习与运用”第6题。

出示题目后，可让学生先独立解答，再交流。

交流时，让学生说一说运用了什么运算定律进行简便计算。

2.完成教材第73页“练习与运用”第7题。

出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。

组织交流时，让学生说说各自的想法。

3.完成教材第73~74页“练习与运用”第9、11题。

这2道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。

第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。

第11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。

4.完成教材第73~74页“练习与运用”的第8题。

三、综合运用提升

1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。

这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。

2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。

这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。

四、反思总结

通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

板书

教学反思：

第七单元 三角形、平行四边形和梯形

教材简析：

三角形、平行四边形和梯形都是常见的、比较简单的，也是很基本的平面图形。平行四边形和梯形还是特殊的四边形。学生在第一学段已经直观认识了三角形和平行四边形，在四年级上册教科书里建立了垂线与平行线的概念。以这些知识经验为基础，本单元相对系统地教学三角形、平行四边形和梯形的知识，主要是这些图形的形状与结构特点，它们的底和高等内容。随着三角形、平行四边形和梯形概念的形成，学生会增加许多有关图形与几何的知识，空间观念会得到明显的发展，还能为以后教学多边形的面积作必要的准备。

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。能运用知识解决生活中简单的实际问题。

2.在联系生活实际和动手操作的过程中，认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。能测量和画出平行四边形的高。

3.认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。

教学重点难点：

重点:

1.体会任意两条边的长度和一定大于第三边。通过实验得出三角形的内角和是180°。

2.认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。

3.理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。

难点:

1.按要求画三角形、平行四边形或梯形加强对图形特点的了解。

2.能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。

3.画梯形的高。

教学措施：

1.在”做“图形的活动中感受图形的形状特点和结构特征。

2.从已有经验里提练出新的数学概念。

3.从特殊到一般，通过实验得出三角形的内角和是180°。

4.安排图形的拼、分等变换活动，关注图形的变化，加强对图形的体验，发展空间观念。

课时安排：

11课时

第 1 课时 认识三角形

教学内容: 认识三角形（教材第75~76页，练习十二第1~4题）

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。

2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。

3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。

教学重点：认识三角形的基本特征。

教学难点：画三角形指定边上的高。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材第75页例题1情境图。

师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？

学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。

提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？

师生交流后说一说。

2.导入新课。

三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题）

二、交流共享

（一）认识三角形的定义

1.画三角形。

师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？

学生用三角板在练习本上画出一个三角形。

2.观察三角形的特点。

（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。

（2）组织全班交流。

通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：

①三角形有3条边，3个角。

②三角形的3条边都是线段。

③这3条线段要首尾相接地围起来。

3.认识三角形的定义。

教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。

教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。

4.完成教材第75页“试一试”。

（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。

（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。

（3）观察比较。

提问：观察图形，你有什么发现？

引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。

（二）认识三角形的高和底

1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。

学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？

学生动手在教材上的人字梁图上量一量。

2.组织交流。

提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？

指名学生结合投影图说一说。

明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘米。

3.介绍三角形的高和底。

教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。

在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。

教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。

三、反馈完善

1.完成教材第76页“试一试”。

先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。

提问：三角形一共有几条高？

引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。

2.完成教材第76页“练一练”第1题。

这道题是加深学生对三角形特点的认识。

先让学生独立判断，再说说判断的理由。

3.课件出示：画出每个三角形底边上的高。

底

底

强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。

4.完成教材第80~81页“练习十二”

（1）第1题。

画高是每个学生都必须掌握的技能。这道题中第三小题是一个直角三角形，直角边上的高不用重新画，只要在另一条直角边上标出就可以了。

（2）第2题。

这是一道开放题，由于等底等高的三角形可以画无数多个，因此这道题的答案不唯一。

四、反思总结

第 2 课时 三角形三边的关系

教学内容: 三角形三边的关系（教材第77~78页，练习十二第5~8题）

教学目标：

1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？

2.复习三角形的各部分名称。

提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？

引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……

3.导入新课。

三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？

2.操作交流。

（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。

教师巡视，了解学生的操作情况。

（2）小组交流。

布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？

学生回答预设：

①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。

③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？

引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。

3.探索规律。

师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？

（1）布置探索任务。

从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？

（2）学生独立探索。

（3）交流汇报。

第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；

第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。

小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

4.验证规律。

提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？

（1）画一画：用三角尺画一个三角形。

（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）

（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。

（4）总结规律。

提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？

师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。

追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？

5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？

引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

三、反馈完善

1.完成教材第78页“练一练”第1题。

先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

2.完成教材第78页“练一练”第2题。

这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。

3.练习十二第6题。

这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。

（1）先量出两根小棒的长度。

（2）再小组交流探究第三根小棒的长度范围。

第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差，小于前两根小棒长度的和。

4.练习十二第7题。

这道题也是有关三角形三边关系的练习，已知三边之和，确定三条边的长度。

四、反思总结

板书

教学反思：

第 3 课时 三角形的内角和

教学内容: 三角形的内角和（教材第79页，练习十二第9~13题）

教学目标：

1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：探究并发现“三角形的内角和是180。

教学难点：

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.复习用量角器量角的知识。

我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？

指名学生口答。

2.认识三角尺上的三个角。

提问：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？

引导学生说出90、60、30。

出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90、45、45。

追问：你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？

学生计算后指名回答。

90+60+30=180

90+45+45=180

3.导入新课。

每个三角尺3个内角的和都是180。其他三角形3个内角的和也是180吗？今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。（板书问题）

二、交流共享

1.量一量，算一算。

（1）从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。

学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。

剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。

（2）汇报交流。

由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180，但一定会接近180。

（3）回顾交流。

提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180，这是为什么呢？

引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。

引导思考：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？

2.拼一拼，看一看。

启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？

（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。

学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。

（2）组织观察。

提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？

引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。

追问：通过这个操作过程，你发现了什么？

汇报：三角形的内角和等于180。

3.动手操作、验证发现。

师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。

（1）学生任意画一个三角形。

（2）将三角形剪下来，拼一拼。

（3）量一量拼成了什么角。

三、反馈完善

1.完成教材第79页“练一练”。

出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。

说一说：你是怎样算出∠3的度数的？让学生说说计算的方法。

小结：我们知道了三角形的内角和是180，就可以根据这个规律，用180减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。

2.完成教材第81页“练习十二”第10题。

这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90减一个锐角”的方法来求另一个锐角。

3.第11题。

学生在完成这道题时，经常会误以为用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，那么拼成的三角形内角和就是原来三角形内角和的两倍。

为了避免出现这样的错误，练习时教师可以让同桌交换一个三角尺，使每个学生都有两个相同的三角尺，再拼一拼，最后观察得出拼成的三角形内角和还是180。

4.第12题。

这道题是通过学生动手操作来形象感知三角形的内角和，可以让学生边折边观察。

5.自学教材第79页“你知道吗”。

四、反思总结

第 4 课时 三角形的分类

教学内容: 三角形的分类（教材第82~83页，练习十三第1~3题）

教学目标：

1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。

2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。

3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。

教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？

根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0且小于90；直角：等于90；钝角：大于90且小于180。

2.课件出示下面三个角。

提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？

学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。

3.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第82页例题5。

2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。

学生观察后得出：

（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。

（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。

（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。

3.小组合作交流，尝试分类。

提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？

学生在四人小组内交流讨论，完成分类。

小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。

4.组织全班交流。

（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）启发思考。

提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？

引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180。

追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？

引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。

5.认识三类三角形的关系。

教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。

三、反馈完善

1.完成教材第83页“练一练”第1题。

通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形认识的同时，又培养了学生的探究能力。

2.完成教材第83页“练一练”第2题。

先让学生独立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。

3.完成教材第83页“练一练”第3题。

以四人小组为单位，在小组内围一围，然后互相评价。

教师用投影展示个别学生围出的三角形，组织全班学生进行评价。

四、反思总结

第 5 课时 等腰三角形和等边三角形

教学内容: 等腰三角形和等边三角形（教材第83~85页，练习十三第4~5题）

教学目标：

1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。

2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。

3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。

教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。

教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示教材第83页例题6中的3个三角形。

提问：它们都是什么三角形？

根据学生汇报，师归纳：按角的特点来分，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.导入新课。

上节课我们从角的方面对三角形进行研究，这节课，我们将从边的角度来考察三角形。

二、交流共享

（一）认识等腰三角形

1.量一量。

引导：我们要观察三角形的边，光用眼睛看还不够，还可以用尺子量一量。

学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边的长度，在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。

教师强调：测量时用毫米作单位，取整毫米数。

学生各自测量图形的边长，教师巡视，并且在黑板上画出一个等腰三角形。

2.汇报交流。

师：谁来汇报一下结果？你们看一下每个三角形的边有什么特点？同桌可以互相交流一下。

小结：每个三角形中都有两条边的长度是相等的。

3.认识等腰三角形。

（1）教师指出：两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）

在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称，边介绍边标注：相等的两条边叫作腰，剩下的一条边叫作底，两腰与底的夹角叫作底角，另外一个角叫作顶角。等腰三角形有两条腰，两个底角。

（2）认一认：

指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。

指名学生上台指认。

4.探究等腰三角形的特点。

（1）剪一剪。

教师介绍：刚刚我们认识了等腰三角形，接下来我们就来剪一个等腰三角形。

教师边介绍边示范：先将长方形纸对折，画出对角线，然后沿对角线剪，展开就得到一个等腰三角形。（课件演示过程）

学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的学生可以适当指导。

（2）折一折，议一议。

将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说：等腰三角形还有哪些特征？把你的发现在四人小组内进行交流。

（3）全班交流。

通过交流，引导学生发现：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。

小结：等腰三角形两腰相等，两底角相等。

（二）认识等边三角形

1.课件出示教材第84页例题7的三角形。

测量这个三角形每条边的长度，你有什么发现？

2.认识等边三角形。

（1）交流发现。

学生发现这个三角形的3条边长度相等。

（2）教师介绍：3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。

3.探究等边三角形的特点。

（1）剪一剪。

教师介绍：刚才我们剪了一个等腰三角形，接下来我们就来剪一个等边三角形。

教师边介绍边示范：先将正方形纸对折，打开斜折并画上点，画线并剪开就得到一个等边三角形。

（2）折一折，议一议。

将剪出的等边三角形折一折，在小组内说说自己有哪些发现。

（3）全班交流。

引导学生发现：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。

追问：你是怎么发现等边三角形3个角相等的？

学生可能有以下方法：

①将3个角对折重合。

②用量角器量。

③将3个角剪下来比较。

师小结：等边三角形三条边相等，三个角也相等。

（4）提问：等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？

学生通过交流得出：等边三角形3个角都是60，所以它一定是锐角三角形。

三、反馈完善

1.完成教材第85页“练一练”第1题。

出示题目，指名回答。

结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识，说明等边三角形是特殊的等腰三角形。

2.完成教材第85页“练一练”第2题。

练习时，教师引导学生结合正方形的特点来理解。

教师说明：这样的三角形叫作等腰直角三角形。

3.完成教材第85页“练一练”第3题。

同桌合作拼一拼，全班汇报交流。

四、反思总结

第 6 课时 练习十三

教学内容: 练习十三

教学目标：

1.通过练习，进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点，掌握等腰三角形和等边三角形的特征。

2.在练习过程中，能灵活运用所学的知识解决问题，培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。

3.在练习过程中，满足不同层次学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生的合作意识和探究意识。

教学重点：加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等边三角形特点的认识与理解。

教学难点：综合运用三角形的相关知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.通过学习三角形的分类这部分知识，你学会了什么？

教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。

教师结合学生的交流情况完成下面的板书：

锐角三角形：3个角都是锐角

三角形 直角三角形：1个角是直角

（按角分）钝角三角形：1个角是钝角

等腰三角形：两腰相等，两底角相等。

等边三角形：三条边相等，三个角都是60。

2.揭题。

今天这节课，我们就一起来运用三角形的知识来解决问题。（板书课题）

二、基本练习

组织学生完成教材第86~87页“练习十三”。

1.第3题。

先让学生独立练习，再组织交流。学生可能有以下两种解法：

解法一：180－90－45=45

解法二：90－45=45

教师引导学生对两种解法进行比较和优化，最后还可以引导学生思考这个三角形是不是等腰直角三角形。

2.第5题。

这道题旨在让学生认识到等腰三角形是轴对称图形，懂得等腰三角形底边上的高在对称轴上，并掌握对称轴的画法。

先让学生独立操作，交流时教师强调对称轴的画法。

3.第8题。

课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。

先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角。

提问：你能根据露在外面的角判断它是什么三角形吗？

小组交流讨论。

组织汇报交流得出：第一个三角形是钝角三角形，第二个三角形是直角三角形，第三个三角形有可能是锐角三角形，也有可能是直角三角形或钝角三角形。

三、综合练习

1.第9题。

这道题是将一个直角三角形分成两个三角形，通过操作和交流找出规律，分成的两个三角形有两种情况：一是分成两个直角三角形；二是分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。

2.第11题。

这道题是感受三角形的内角和与四边形的内角和。当两个三角尺拼成一个三角形时，内角和是180，当两个三角尺拼成一个四边形时，内角和是360。

3.第13题。

由于题目中没有指出等腰三角形的腰具体有多长，因此需要根据“三角形任意两边长度的和大于第三边”来判断，得出只能用20米作为三角形的腰。因此菜园的三条边长就是：10米、20米、20米。

练习时，先让学生独立思考，然后在小组内交流各自的想法，最后进行解答。

4.第14题。

（1）让学生取出小棒摆一摆。

（2）在小组内交流各自的摆法。

（3）全班交流。

师提醒学生注意三角形任意两边长度的和要大于第三边，所以“3、3、8”这种情况不能摆成三角形。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第 7 课时 认识平行四边形

教学内容: 认识平行四边形（教材第88~89页，练习十四第1~2题）

教学目标：

1.在联系生活实际和动手操作的过程中，认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

2.认识平行四边形的高，明确底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。

3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画出平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。

教学重点：认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。

教学难点：能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。

教学准备：课件，三角尺等。

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材第88页例题8图。

（1）提问：你能在图中找出平行四边形吗？

学生观察图片，说说图中哪里有平行四边形。

（2）追问：生活中还有哪些地方能见到平行四边形？

教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。

2.揭题。

同学们对平行四边形已经有一定的了解，今天这节课我们一起来进一步探究平行四边形，相信通过探究，大家将有新的收获。（板书课题）

二、交流共享

1.画平行四边形。

刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能自己画一个平行四边形呢？请同学们在教材第88页的方格纸上画一个平行四边形。

（1）学生在教材方格纸上画平行四边形。

教师巡视，了解学生的画图情况，纠正学生的错误操作。

（2）展示学生画好的品行四边形。

教师课件出示平行四边形图。

2.观察、交流平行四边形的特点。

（1）学生独立观察平行四边形，再在小组内说说平行四边形有什么特点。

（2）全班交流。

平行四边形的特点比较多，教师要抓住主要特点进行交流，其他特点根据学生的情况进行交流。

根据学生的汇报交流，师归纳：

①平行四边形的主要特点：两组对边分别平行；两组对边分别相等。

②平行四边形的其他特点：4条边，4个角；对角相等；邻角的和是180。

3.概括总结平行四边形的定义。

过度：刚才同学们通过观察、交流，找出了平行四边形的许多特点，现在你能说说什么是平行四边形吗？

教师结合学生的汇报，结合平行四边形图，指出：像这样两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。（板书）

4.认识平行四边形的高、底。

（1）动手操作，尝试画高。

布置任务：你能在平行四边形的一条边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线吗？

学生在教材的平行四边形图上进行操作。教师巡视，进行个别辅导。

（2）交流讨论，突破难点。

①课件出示学生的不同画法：

画法一：

画法二：

②学生经过观察得出并交流两种画法的联系与区别。

联系：都是从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线段。

区别：一条垂线连接上下两条边；另一条垂线连接左右两条边。

教师出示平行四边形边上画出的两条垂直线段。

（3）认识平行四边形的高。

教师介绍：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

教师一边介绍一边出示标出的“底”和“高”。

高 高 底

底

思考：平行四边形的高有多少条？

引导学生思考得出：平行四边形的高有无数条。

三、反馈完善

1.完成教材第89页“练一练”。

让学生在不同的底上画高，再次感受底和高的相对性。

2.完成教材第91页“练习十四”第1题。

让学生拼一拼，再次感受平行四边形的特点。

3.完成教材第91页“练习十四”第2题。

（1）学生动手画一画。

（2）投影展示学生作品

组织学生进行集体评价

四、反思总结

第 8 课时 认识梯形

教学内容: 认识梯形（教材第89~90页，练习十四第3~6题）

教学目标：

1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。

2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。

3.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”学习的兴趣。

教学重点：理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。

教学难点：画梯形的高。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材第89页例题9情境图。

提问：你能说出图片上这些物体的名称吗？这些物体上都有相同的什么图形。

2.课件出示从物体上抽象出的几何图形：

教师指出：像上面这样的四边形时梯形。

3.揭题。

这节课我们就一起来认识梯形。（板书课题）

二、交流共享

1.画梯形。

引导：刚才同学们已经能找出生活中的一些梯形了，那我们能不能自己画一个梯形呢？请同学们在教材的方格纸上画一个梯形。

（1）组织学生在教材方格纸上画出梯形。

教师巡视，了解学生的画图情况，纠正学生的错误操作。

（2）展示学生画好的梯形，进行集体评议。

教师在黑板上画出一个梯形。

2.观察、交流梯形的特点。

引导思考：同学们可以将梯形和我们学过的平行四边形进行比较，看一看、说一说梯形有哪些特点？

（1）学生独立观察梯形，再在小组内说说梯形有什么特点。

（2）全班交流。

引导学生从以下几方面来认识梯形的特点：梯形也是四边形，有4条边，4个角；一组对边平行，另一组对边不平行；互相平行的一组对边长度不相等。

3.概括、总结梯形的定义。

（1）刚才同学们通过观察、交流，找到了梯形的许多特点，现在，你能说说什么是梯形吗？

学生自学教材第90页的一段话。

（2）组织交流。

只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。

教师结合学生的汇报，在黑板上画出的梯形上标出上底、下底、腰。

4.认识梯形的高。

（1）动手操作，尝试画高。

布置任务：在上面梯形的底边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线。

学生在教材的梯形图上进行操作。教师巡视，进行个别辅导。

（2）交流讨论，学习画图的方法。

通过交流认识到这样的垂线可以画无数条。

（3）认识梯形的高。

教师介绍：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。

教师一边介绍，一边在图上标出“高”。

（4）画高。

组织学生画出方格纸上梯形的高，并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米。

完成后，让学生指一指：画出的高分别垂直于哪一组对边。

5.认识等腰梯形。

（1）课件出示等腰梯形图。

引导：观察这个梯形，你有什么发现？用尺子量一量教材上的梯形图，验证一下你的发现。

（2）交流发现。

学生交流得出这个梯形中两腰的长度相等。

明确：这个梯形两腰的长度是相等的，这种比较特殊的梯形，叫等腰梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。

三、反馈完善

1.让学生举例说一说生活中见到的梯形。

2.完成教材第90页“练一练”第1题。

让学生先判断哪些图形是梯形，再在梯形图上标出上底、下底和腰。

3.完成教材第90页“练一练”第2题。

（1）学生动手画一画。

（2）投影展示学生画的高。

组织学生进行集体评价。教师相机介绍直角梯形。

四、反思总结

第 9 课时 练习十四

教学内容: 练习十四

教学目标：

1.通过练习，进一步掌握平行四边形、梯形的特征。

2.在练习过程中，能灵活运用所学的知识解决问题，培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。

3.在练习过程中，满足不同层次学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生的合作意识和探究意识。

教学重点：加深对平行四边形、梯形特点的认识与理解。

教学难点：综合运用相关知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.通过前2节课的学习，你学会了什么？

教师引导进行复习和整理。

教师结合学生的交流情况完成板书：

2.揭题。

（板书课题）

二、基本练习

组织学生完成教材 “练习十四”。

1.第7题。

先让学生独立计算，再组织交流。

2.第8题。

这道题旨在让学生从边和角两方面对平行四边形和梯形的特征进行梳理。

3.第9题。

同桌先互相操作交流，再集体汇报

三、综合练习

1.第10题。

要通过测量和交流，使学生认识到平行四边形的对角相等。

2.第11题。

独立完成后，交流讨论不同的画法。

3.第12题。

（1）学生画出不同的梯形和平行四边形，并交流各自的画法

（2）分别指一指画出图形的底和高，各是几厘米

（3）比较梯形的联系和区别

4、完成“动手做”

学生根据提示独立完成操作，并通过比较和交流体会平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第 10 课时 整理与练习

教学内容: 整理与练习（教材第93~95页）

教学目标：

1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对三角形、平行四边形和梯形的特征的理解，能运用这些知识解决实际问题。

2.培养学生根据实际情况，灵活运用所学的知识解决问题的能力。

3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。

教学重点：整理知识，灵活运用三角形、平行四边形和梯形的特征来解决问题。

教学难点：培养学生回顾、整理知识的能力，以及探索与实践的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识系统整理

提问：这个单元，你学到了哪些知识？

回顾与整理

1.梳理知识。

小组讨论：

（1）三角形的边和角各有哪些特征？

（2）平行四边形和梯形各有什么特征？

（3）本单元学习的图形中，哪些是轴对称图形？

以小组为单位，结合上面的三个问题，将本单元学习的这些图形知识进行系统整理。

2.交流汇报。

（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：

三角形包括：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

等腰三角形：两腰相等，两底角相等。

等边三角形：三条边相等，三个角都是60。

轴对称图形有：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。

二、查漏补缺训练

1.完成教材第93页“练习与应用”第1题。

出示题目后，先让学生说一说每个图形的名称，再独立画高。

交流时，让学生说一说画高的方法，以及三角形、平行四边形和梯形的高各有多少条。

2.完成教材第93页“练习与应用”第2题。

这道题是根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点进行分类。

先让学生独立进行分类，再让学生说一说分类的方法。通过交流使学生明确三角形按角的特点进行分类时，只要判断三个内角中最大的内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。

3.完成教材第94页“练习与应用”第3题。

这道题是综合运用三角形的内角和的知识来解决问题。第（2）小题是求直角三角形的一个内角，只要用90减去另一个内角就可以了；第（3）小题是求等腰三角形的一个底角，用（180－顶角）÷2来计算。

4.完成教材第94页“练习与应用”第4、5题。

这两道题都要运用三角形任意两边长度的和大于第三边的知识来解决。

5.完成教材第94页“练习与应用”第6题。

这道题是运用轴对称的知识进行画图。

三、综合运用提升

1.完成教材第94页“探索与实践”第7题。

（1）让学生思考怎样将一个平行四边形分成两个图形后平移成一个长方形。

（2）动手在平行四边形纸片上画一画，剪一剪，移一移。

（3）交流讨论。

2.完成教材第95页“探索与实践”第8题。

（1）拼一拼。

让学生用课前准备的两个梯形纸片拼一个平行四边形。

（2）想一想。

观察拼成的平行四边形，想一想：平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？

四、反思总结

1.课件出示教材“评价与反思”部分的评价量表。

组织学生结合各自的情况进行填写。

全班交流。

2.通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

第 11 课时 多边形的内角和

教学内容: 多边形的内角和（教材第96~97页）

教学目标：

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

教学重、难点：

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

教学准备：课件、三角板、量角器。

教学过程：

（一）创设情境，设疑激思。

师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。

师：你真聪明！做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。

（二）引申思考，培养创新。

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）?180。

（三）实际应用，优势互补。

1、口答：（1）七边形内角和（）

（2）九边形内角和（）

（3）十边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？

（2）一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储。

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式。

2、运用转化思想解决数学问题。

3、用数形结合的思想解决问题。

（五）作业：练习册第1、2、3

第八单元 确定位置

教材简析：

日常生活中，人们经常要确定物体所在的位置。如果物体排列在一条直线上，往往用”第几“描述它的位置。如，从前往后数第5个，从左往右数第7个等。如果表示物体在平面上的位置，往往用两个”第几“。如电影票上的第6排第8号，图书架上的第3层第4本等。这些描述联系生活经验，十分有用，方便了表达和交流，体现了自然数有表示次序的作用。

本单元教学用”数对“确定位置，在生活经验描述位置的基础上，应用数学方法确定位置，进一步发展空间观念，培养数学思考的能力，并且渗透以后要认识的直角坐标系。

教学目标：

1.能在具体的情境中，探索的方法，说出某一物体的位置。

2.能在方格纸上用”数对“。

3.通过形式多样的的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。

4.感受的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

教学重点难点：

重点：掌握的方法，说出某一物体的位置。

难点：在方格纸上用”数对“。

教学措施：

1.在现实的情境里教学数对的知识和使用方法。

2.应用数对，在方格纸上确定点的位置。

课时安排：

3课时

第 1 课时 认识数对

教学内容: 认识数对（教材第98页，练习十五第1~3题）

教学目标：

1.让学生在具体情境的平面图中认识列和行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。能在比较中初步理解数对的含义，同时能用数对表示具体情境中物体的位置。

2.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

教学难点：在方格纸上用数对确定位置。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材第98页例题1情境图。

（1）观察情境图，说说图中提出了什么问题？（小军坐在哪里？）

（2）指名学生回答问题。

学生可能有不同的描述，如小军坐在第4组第3个；小军坐在第3排第4个……

2.揭题。

刚才许多同学都知道小军的位置了，那怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？今天这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。（板书课题）

二、交流共享

1.介绍“列”和“行”的知识。

（1）介绍：通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。

学生可能会提类似“为什么确定第几列要从左向右数”这样的问题。

教师可以告诉学生：这些都是规定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才会能避免争议和混乱。

（2）课件出示下图，帮助学生理解“列”和“行”的知识。

第5行

第4行

第3行

第2行

第1行

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列

教师任意指出图上的，让学生说出它在第几列第几行，并强调要先说列，再说行。

（3）用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。

学生交流得出：小军坐在第4列第3行。

2.教学用数对确定位置的方法。

（1）教师介绍：小军坐在第4列第3行，可以用数对（4,3）表示。

（2）小组交流讨论。

提问：从数对（4,3）中你能读出哪些信息？

引导学生交流得出：

①用数对确定位置有规定的书写格式，要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“，”，把两个数隔开。

②“数对”指的是两个数，即列数与行数。

③在数对中先表示第几列，再表示第几行。也就是第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

三、反馈完善

1.完成教材第98页“练一练”。

（1）在上图中找出第2列第4行的位置，用数对表示。

学生先在图上找，然后用数对（2,4）来表示。

（2）指名说说（6,5）表示图中第几列第几行的位置。

2.完成教材第100页“练习十五”第1题。

先让学生用数对表示出自己在教室里的位置，然后组织小组交流，最后全班汇报。

3.“练习十五”第2题。

这道题在巩固用数对表示物体位置的方法时，引导学生对表示同一列和同一行瓷砖位置的数对进行观察和分析。

让学生认识到：表示同一列瓷砖位置的数对第一个数都相同；表示同一行瓷砖位置的数对第二个数都相同。

4.“练习十五”第3题。

这道题红花位置的排列规律是开放的，如这些红花的位置都在偶数列，第2到第6行之间；这些红花的排列是对称的，第6列或第4行可看作对称轴；这些红花组成一个平行四边形图案，中心在（6,4）……让学生畅谈自己的发现，能让学生的形象思维得到充分展开。

练习时，先让学生用数对表示红花的位置；再让学生说说红花位置的排列规律。

四、反思总结

第 2 课时 用数对确定位置

教学内容: 用数对确定位置（教材第99页，练习十五第4~6题）

教学目标：

1.掌握在方格纸上用数对确定位置的方法，提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的能力。

2.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

教学难点：在方格纸上用数对确定位置。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习引入

上节课我们学习了什么？

二、学习新知

1.课件出示教材第99页例题2

（1）认识方格图。

课件出示教材第99页例题2红山公园平面图。

提问：观察这幅图，说说这幅图与以前见过的示意图有什么不同？

指导学生观察图，发现不同之处：一是红山公园的各个场所都画成一个点，只反映各场所的位置，不反映其他内容；二是表示各场所位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0,1,2，…，10；横线从下往上依次标注了0,1,2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）尝试用数对表示图中场所的位置。

提问：你会用数对表示大门和书报亭的位置吗？

学生尝试用数对来表示。教师巡视指导。

（3）组织汇报交流。

指名汇报怎样用数对表示大门和书报亭的位置，并说说是怎么想的。

启发学生认识到：大门在平面图中处于“竖线3，横线1”的交叉位置上，所以用数对（3,1）来表示；书报亭在平面图中处于“竖线2，横线3”的交叉位置上，所以用数对（2,3）来表示。

（4）让学生先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪等其他场所的位置，再与同学交流。

学生观察得出：儿童乐园（2,6），盆景园（5,7），草坪（7,6），饭店（5,2），水池（8,2），假山（9,4）。

三、反馈完善

1、完成教材第99页“练一练”。

这道题练习了用数对表示方格纸上点的位置，又练习了根据数对描出方格纸上的点。

学生独立完成后，指名说一说。

2、练习十五第5题。

（1）课件出示第5题平面图。

让学生看图，用数对表示实验小学和文化馆的位置。

（2）提问：图上（6,2）和（2,6）表示的位置相同吗？

（3）小明从实验小学到文化馆，要向东走几格，再向北走几格？他从实验小学到电影院可以怎样走？

3、练习十五第6题。

这道题是根据数对来画路线。画路线时先在方格纸上描出点，再连线，连线时要按题目要求的顺序来连。

小乐从家到学校的路线有许多种画法，可以让学生先在图中画出一条路线，再描出相应的点，最后用数对表示出这些点所在的位置。

四、反思总结

第 3 课时 练习十五

教学内容: 练习十五（教材第102~103页，练习十五第7~10题）

教学目标：

1.通过练习，进一步掌握在具体的情境中确定位置的方法。

2.通过练习，熟练掌握在方格纸上用数对确定位置的方法。

3.在练习过程中，感受数学知识与日常生活密切联系，提高运用知识解决实际问题的能力。

4.进一步发展学生的空间观念，渗透数形结合的思想。

教学重点：熟练掌握用数对确定位置的方法。

教学难点：运用数对确定位置的知识解决日常生活中的实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.提问：怎样用数对确定位置？

2.今天这节课，我们就一起来解决和数对有关的问题。（板书课题）

二、基本练习

用简便方法计算

203 ×23 25×75×4 38×27+27×62

三、综合练习

1.第7题。

第（1）题，让学生先说一说每个年级二班信箱的位置，再用数对表示出来。

第（2）题，这道题出现的数对是（△，4），列数用符号表示，不能确定是第几列，只能确定都在第4行，所以王洁是四年级的学生。

第（3）题，这道题出现的数对是（4，○），行数用符号表示，不能确定是第几行，只能确定都在第4列，因此可能是四班的。

2.第10题。

（1）组织学生观察国际象棋棋盘的示意图，说说是怎样记录棋子位置的。

（2）学生独立记录棋盘上“黑王、黑车、白兵”的位置。

（3）观察思考“c6——c2”是哪枚棋子从什么位置走到什么位置，并标出来。

3.完成第8.9题

两题都先让学生独立完成，再组织交流反馈。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

引导学生对练习中的收获和存在的问题进行交流。

五、课堂作业

数字与信息

教学内容: 数字与信息（教材第104~105页）

教学目标：

1.体会数学与生活的紧密联系，认识到数字中蕴含着丰富的信息。

2.初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。

3.在具体情境中，尝试应用数字对信息进行处理，提高应用意识。

4.初步了解对应思想，符号化思想，提高认识事物的能力。

教学重难点：感知数字表达信息的最基本方法和作用，尝试应用数字来处理信息。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入。

1.读一读这首小诗。

从诗中你找到了什么呀？

2.引入新课：数字与信息

二、探索身份证编码的秘密。

1.初步感知身份证编码的信息。

导学单:

A.阅读身份证号码中的秘密。

理清:身份证号码一共有几位?分成几个部分?带给我们什么信息?

B.观察家庭成员的身份证号码。

（1）找一找：每个家庭成员的出生日期是什么？用笔划出来。

（2）想一想：家庭成员的身份证号码有相同的部分吗？是哪几位，说明什么？

交流单:

（1）每个家庭成员的出生日期是什么？

（2）身份证号码相同的部分是哪几位，说明什么？

（3）你还知道什么信息？

2.老师这儿也有个身份证号，你能根据这个号码知道这个人的哪些信息？

3.小马虎收集爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四个人的身份证号码，现在搞乱了，你能帮一帮他吗？

三、生活中的数字信息。

1.电话中的信息

A.一般号码

这里的两组电话知道它们分别是从哪里打出来的吗？

找一找，我们所在的南通的电话区号是什么？

B．特殊电话

这个号码熟悉吗？这是什么号码？

这里还有你熟悉的号码吗？

四、探索邮政编码里的秘密。

阅读邮政编码的编制方法，思考信封上两个邮政编码的意义。

五、回顾与反思。

你认为用数字编码表示信息有什么好处？

生活中用一定的数字表达某种特殊信息的例子还有很多，你还知道哪些？

六、试一试。

学校给每个学生发一张图书馆的借书证，上面的编码怎样设计？

要求：1.确保使用期是六年；

2.每个人的号码都是独一无二的；

3.都是用数字编码的。

七、反思小结。

通过本课学习，你有什么收获？

八、课后延伸。

对于电话号码的秘密,课后,有兴趣的同学可以百度也可阅读《让数字舞动起来》和《舞动的数字》这些读本。

第九单元 整理与复习

教材简析：

本单元与第二学段各册教科书的期末《整理与复习》一样，分”数的世界“"图形王国”“应用广角”等部分编写。

教学目标：

1.通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写多位数。

2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，能正确将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

3.通过复习，使学生巩固三位数乘两位数的笔算方法，掌握积的变化规律，能正确进行计算。

4.通过复习，进一步掌握两种常见的数量关系，能灵活运用这两种常见的数量关系解决问题；掌握用计算器进行计算的方法。

5.通过复习，进一步掌握各种运算律的特点，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。

6.通过复习，进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。

7.通过复习，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，探究图形平移、旋转和轴对称的特征和性质，能利用图形的运动解决相关的数学问题。

8.进一步掌握用数对确定位置的方法，能用数对的知识解决日常生活中的具体问题。

9.通过复习，巩固三角形、平行四边形和梯形的特征，掌握三角形的分类知识。

教学重点难点：

重点：

1.多位数的读、写法，以及多位数的改写和省略的方法。

2.巩固各种运算律的特点，掌握画图整理信息的方法。

难点：

1.中间、末尾有0的多位数的读、写法，以及用“四舍五入”的方法求近似数。

2.运用所学的知识解决实际问题。

3.理解知识间的区别和联系。

教学措施：

1.认识多位数、三位数乘两位数、解决问题的策略、运算律等是本学期教学的“数与代数”领域的知识。

2.三角形、平行四边形和梯形，平移、旋转和轴对称，以及用数对确定位置，都是本学期“图形与几何”领域教学的知识。

3.发现日常生活中的一些数学问题，并运用所学的数学知识和方法解决问题。

课时安排：

5课时

第 1 课时 多位数的认识

教学内容：多位数的认识

教学目标：

1.通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写多位数。

2.进一步掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，能正确将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

3.在复习的过程中，进一步培养学生的数感。

教学重点：多位数的读、写法，以及多位数的改写和省略的方法。

教学难点：中间、末尾有0的多位数的读、写法，以及用“四舍五入”的方法求近似数。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.提问：大家回忆一下，这学期我们学习了哪些知识？

2.为了能更好地掌握好本学期学习的知识，从今天开始我们要对这学期学习的知识进行系统复习。这节课我们就先来复习多位数的相关知识。

二、交流共享

1.复习数位顺序表。

（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。

把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。

计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？

10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

（1）改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

（2）省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

4.比大小。

位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……

三、反馈完善

指导学生完成教材第106~107页“整理与复习”第1~5题。

1.第1题。

这道题通过2011年我国几种家用电器产量的数据，组织学生进行读数、大数的改写等练习。

练习时，可以先出示条形统计图，让学生先读图，再独立进行相关的练习。

2.第2题。

这道题是进行写数的练习。先让学生独立练习，再指名进行汇报。

3.第3、4题。

这两道题都是求一个数的近似数的专项练习。第3题是用“万”作单位，第4题是用“亿”作单位。由于求近似数是学生比较容易出错的知识点，因此教材安排了两道专项练习。

为了巩固求近似数的方法，教师在组织学生进行汇报交流时，可以多让学生结合具体例子说说怎样用“四舍五入”的方法求近似数。

4.第5题。

这道题是数的大小比较的练习，先让学生独立解答，再组织汇报交流。交流时，让学生结合具体题目说说多位数大小的比较方法。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

第 2 课时 数的运算

教学内容：数的运算

教学目标：

1.通过复习，使学生巩固三位数乘两位数的笔算方法，掌握积的变化规律，能正确进行计算。

2.通过复习，进一步掌握两种常见的数量关系，能灵活运用这两种常见的数量关系解决问题；掌握用计算器进行计算的方法。

3.在复习的过程中学习整理知识的方法，培养学生良好的学习习惯。

教学重点：回顾、整理有关数的运算的知识。

教学难点：运用所学的知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.师：上节课我们复习了有关多位数的知识，通过复习大家有哪些收获呢？

2.今天这节课我们要一起来复习和数的运算有关的知识。

二、交流共享

1.复习三位数乘两位数的笔算乘法。

（1）怎样用竖式计算三位数乘两位数的乘法？

先用两位数个位上的数分别去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数分别去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。

（2）计算乘数末尾有0的乘法时，要注意什么？

计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的算法相同，即：可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

2.复习积的变化规律。

提问：积的变化有什么规律？

一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

3.复习常见的数量关系。

提问：我们学习了哪两种常见的数量关系？

（1）价格问题：

总价=单价×数量

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量

（2）行程问题：

路程=速度×时间

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

4.复习用计算器计算的方法。

（1）计算器里有哪些常用的键？

计算器一般由显示屏、开机键、关机键、消除键、运算符号键区、等号键、数字键区等组成。

（2）用计算器进行计算时，一般有哪些步骤？

用计算器进行运算，先按开机键，然后按顺序输入算式及等号，最后显示计算的结果。

三、反馈完善

指导学生完成教材第106~107页第6~9题、第13题。

1.第6题。

这道题是组织学生通过计算和观察，掌握积的变化规律。第二组的变化情况和教材上学习过的知识相同，第一组的变化情况隐含着乘法分配律的知识。

练习时，教师重点引导学生对第一组进行探究，从而得出：一个乘数不变，另一个乘数减少几，积就减少“一个乘数×几”。

2.第7题。

这道题是三位数乘两位数乘法的综合练习。

先让学生独立进行计算，再组织集体讲评。

3.第8题。

这道题是用计算器计算综合算式，要提醒学生注意运算顺序。

4.第9题。

这道题是运用计算器来探索规律，先让学生用计算器计算出前三题的得数，再通过观察、比较，发现这些算式蕴含的规律，最后根据规律直接写出后两题的得数。

5.第13题。

这道题是通过表格的形式来复习价格问题和行程问题中的数量关系。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

第 3 课时 解决问题

教学内容：解决问题

教学目标：

1.通过复习，进一步掌握各种运算律的特点，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。

2.通过复习，进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。

3.在复习的过程中，体会数学知识的价值，树立学习的信心，培养良好的学习习惯。

教学重点：巩固各种运算律的特点，掌握画图整理信息的方法。

教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识系统整理

今天这节课我们要一起来复习和解决问题有关的知识。

1.复习运算律。

（1）提问：我们学过的运算律有哪些？用字母怎么表示？

师归纳板书：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+（b+c）

乘法交换律：a×b=b×ah

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

（2）学习这些运算律有什么作用呢？

①可以运用这些运算律进行简便计算，提高计算的速度和正确率。

②运用加法交换律和乘法结合律还可以进行加法和乘法的验算。

2.复习解决问题的策略。

提出以下问题：

（1）同学们，这学期我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？

（2）我们通过画什么样的图来分析问题？

（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？

二、查漏补缺训练

指导学生完成教材“整理与复习”第10~12题。

1.第10题。

这道题是通过让学生说一说每个式子表示的是什么运算律，加深学生对各种运算律的认识。

2.第11题。

这道题是运用运算律进行简便计算。先让学生独立进行计算，再组织汇报交流。

其中，“329－186－14”这道题可以先将两个减数相加，再相减，也就是运用减法的性质来进行简便计算。而“630÷45”可以转化成“630÷9÷5”来进行简便计算。

3.第12题。

解决实际问题，目的是要让学生在解决问题的过程中发现可以运用运算律进行简便计算。“394×21”和“102×37”都可以运用乘法分配律进行简便计算。

三、综合运用提升

指导学生完成教材“整理与复习”第14~18题。

1.第14题。

解决“相遇问题”，让学生体会乘法分配律与“相遇问题”两种解题方法之间的联系。

2.第15、17题。

这两道题都是复习用画示意图的策略来解决问题。

练习过程中，先让学生根据题意画出示意图，再组织交流和评价。

在掌握示意图画法的基础上，让学生独立进行解答。

3.第16、18题。

这两题是复习用画线段图的策略来解决问题，虽然题目中没有明确要求，但教师可以鼓励学生用画线段图的方法来思考。

四、反思总结

通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

第 4 课时 课题：空间与图形

教学内容：空间与图形

教学目标：

1.通过复习，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，探究图形平移、旋转和轴对称的特征和性质，能利用图形的运动解决相关的数学问题。

2.进一步掌握用数对确定位置的方法，能用数对的知识解决日常生活中的具体问题。

3.通过复习，巩固三角形、平行四边形和梯形的特征，掌握三角形的分类知识。

教学重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构，理解知识间的区别和联系。

教学难点：理解知识间的区别和联系。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.提问：这学期，我们学习了“空间与图形”方面的哪些知识呢？

2.这节课我们要复习“空间与图形”方面的相关知识。

二、交流共享

1.确定位置。

提问：怎样用数对确定位置？

师归纳：“数对”指的是两个数，即列数与行数；在数对中先表示第几列，再表示第几行，前后的顺序不能颠倒；要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“，”，把两个数隔开。

2.图形的运动。

（1）复习近平移。

什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？

（2）复习旋转。

什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？

图形的旋转：图形绕中心点，按顺时针或逆时针旋转一定的角度。

图形的旋转三要素：中心点、旋转的方向和旋转的角度。

（3）复习轴对称。

什么是轴对称图形？什么是对称轴？

轴对称图形：对折后，折痕两边能完全重合的图形叫作轴对称图形。

对称轴：折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。

3.三角形、平行四边形和梯形。

（1）小组讨论以下问题：

①三角形的边和角各有哪些特征？

②平行四边形和梯形各有什么特征？

以小组为单位，结合上面的问题，将这些图形知识进行系统整理。

（2）交流汇报。

教师结合学生的汇报完成下面的板书：

三角形包括：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

等腰三角形：两腰相等，两底角相等。

等边三角形：三条边相等，三个角都是60。

三、反馈完善

指导学生完成教材第109~111页第19~26题。

教师可以结合学生的情况选择学生容易出错的、掌握不够好的几道题进行课堂练习，其余题目作为课后练习。

四、反思总结

这节课，我们复习了哪些知识？你有什么收获？ 还有哪些疑问？

五、课堂作业

第 4 课时 应用广角

教学内容：应用广角

教学目标：

1.让学生能够应用本学期所学的数学知识和方法解决生活中的实际问题；

2.培养学生在生活中发现数学问题的能力；

3.培养学生热爱数学的感情，树立学好数学德 信心。

教学重点：运用所学数学知识和方法解决数学问题

教学难点：灵活解决较难的综合问题

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入：

生活中有很多的数学问题，你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？

二、解决实际问题：

1.整理与复习第24题：

椅子腿摇晃了，可以用什么方法来解决？

学生独立思考，小组内交流，再全班交流。

2.第25题：

阅读的习惯会让人终身受益。一个人从7岁开始，每天坚持阅读1小时，如果平均每分钟阅读100个字，到60岁时（一年按365天计算）大约可以阅读多少个字？一部《西游记》大约80万字，这样的阅读量大约相当于读多少部《西游记》？（用计算器计算）

（1）指名读题，理解题意

（2）学生独立用计算器计算

（3）全班交流思考方法

（4）对学生进行热爱阅读的教育

3.第26题：

你了解太阳系的八大行星吗？查阅资料，了解它们到太阳的平均距离各是多少千米，填一填，读一读。

（1）学生课前查阅资料

（2）填写表格

（3）指名读一读

（4）你有什么想法？

三、课堂总结：

通过本节课的学习，你有什么新的收获？回顾自己本节课的表现，你觉得怎样？

四、课堂作业：

补充习题第92页

第四篇：西师版四年级上册数学全册教案

一、万以上数的认识 万以上数的读写

第1课时 万以上数的读法(一)【教学内容】

教科书第1~4页例1,第5页课堂活动第1题,练习一第1~3题。【教学目标】

1.结合现实情境,感受大数的意义,体会数学与生活的紧密联系。2.结合数数活动,引导学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”。3.掌握亿以内的数位顺序表。

4.让学生经历用万以内数的读法迁移至万以上数的读法过程,会正确读出万级以上的数,激发学生主动参与数学活动。【教学重、难点】 1.认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”。2.掌握亿以内的数位顺序表。3.理解读数中的相关概念。【教学具准备】

多媒体课件,实物投影仪,多位数卡片。【教学过程】

一、复习引入

1.复习。(多媒体出示,学生口答。)(1)10个一是(),10个十是(),10个百是()。(2)万以内数的数位顺序表是怎样排列的?(3)我们学过的万以内数的计数单位有哪些? 教师可以抽学生回答,然后根据学生回答情况再适当板书数位顺序表。千位百位十位个位 千百十(一)个

2.激发认知需求。投影仪出示主题图。

(1)同学们,这里是两名同学在网上查阅到我国国家图书馆的一些资料,仔细看图,说说你知道了哪些信息?(2)学生看完图后,教师抽学生回答。

如果学生不会读出资料中的大数,教师可以顺势引出并板书课题:万以上数的读法。

如果学生会准确读出资料中的大数,教师可以追问:“同学们这样读的理由是什么?是否正确?我们可以通过今天的学习验证一下。”板书课题:万以上数的读法。

[点评:通过引入生活中真实数据信息来激发学生迫切希望读出这些大数的心理需要,让学生进一步体会到数学与现实生活有着紧密的联系,同时激发学生的学习兴趣。]

二、探究新知识(一)认识数位顺序表 1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”。(1)引导学生用数数的方法认识比万大的计数单位。

借助黑板上的数位顺序表,让全体学生一万一万地数,数到九万后是十万,如何在数位顺序表上表示出来?(2)通过引导学生回答并认识:一万一万地数,10个一万是“十万”。用同样的方法完成对百万、千万、亿的认识。(3)引导学生全面认识计数单位。

教师引导:从上面的数数中我们知道:10个一是一十,10个一十是一百„„10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。(教师适时板书完善表格)数位千位百位十位个位

计数单位„„亿千万百万十万万千百十(一)个

(一)个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。这里需特别强调“„„”表示的具体意思。

[点评:充分借助学生已有的知识经验迁移到新知识的学习,让学生经历万级以上计数单位这个知识点形成的过程。] 2.数位和数位顺序表的认识。(1)认识数位。

借助已经填好的不完整的数位顺序表介绍什么是数位。完善数位顺序表: 数位„„亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位 计数单位„„亿千万百万十万万千百十(一)个 明确这里的“„„”表示的意思。(2)引导学生观察并熟记。

从右起第五位是什么位?第十位是什么位? ①认识数位分级。

教师介绍:按照我国的计数习惯,从右起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个“一”;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个“万”;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个“亿”。(教师适时完善表格)数级亿级万级个级

数位„„亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位 计数单位„„亿千万百万十万万千百十(一)个

②观察完整的数位顺序表,发现规律。学生独立思考,小组讨论。全班汇报,引导总结: 个级、万级、亿级都有四个数位;每个数级从第二个数位起,都是

十、百、千,但万级多了个“万”字,亿级多了个“亿”字。

从右起,数位顺序表里的数位是按从低位到高位的顺序排列的。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

(二)学习万级数的读法

教师:刚才通过对数位顺序表的学习,让我们了解这么多新知识,现在我们能否运用这些知识以及原来的读数知识来正确读出下面资料上的大数呢? 课件出示例1主题图。1.学生尝试读数。

自己独立试读或同桌交流。(教师巡视,及时了解学生的读数情况。)全班汇报,抽学生独立回答,其余学生可质疑并完善答案。2.尝试方法归纳。

(1)引导学生总结:从高位读起,万级上的数要按个级上的数的读法来读,读完加“万”字;个级上全是0都不读。

(2)抽学生读出教科书例1中的大数。(关注学生错误读法中的错误原因并及时纠错。)(3)学生再次正确读出例1中3个大数,并把正确的读法写在书上。[点评:充分借助学生已有的知识经验迁移到新知识的学习,让 学生经历独立思考、同桌交流、全班交流质疑的学习过程,形成万以上数的正确读数方法。](4)课堂活动第1题。

学生独立尝试,抽学生回答,全班总结。

62和620000读作:六十二和六十二万。这两个“62”所在数级不同,所以读法就不同。

309和3090000读作:三百零九和三百零九万。虽然都有“309”,但后一个“309”是万级的数,所以读完后要加“万”字。580和5800000读作:五百八十和五百八十万。(5)全班总结方法。

抽学生归纳,全班小结方法。

引导学生小结:通过上面的学习,我们要正确读数,一定要掌握数位顺序和数级。先把大数分级,从高位读起;万级上的数要按个级上的数的读法来读,读完加“万”字;个级上全是0都不读。

[点评:引导学生在观察和独立思考的基础上,让学生对数位顺序表的特点以及万以上数的读法进行讨论交流,同时经过教师恰当的点拨,帮助学生初步领悟运用类推的方法探究万以上数的读数方法。]

三、练习应用

完成练习一第1题的填空。学生独立完成,同桌交流,全班汇报,学生自我纠错。(对错题说明错因。)

四、课堂作业

完成练习一第2,3题(做在书上)。

(1)学生独立完成,教师巡视,特别关注学习有困难的学生。(2)全班汇报。

(3)学生自我纠错(对错题说明错因)。

五、反思总结

(1)通过今天的学习,你有哪些收获? 学生独立回答,其余学生补充完善。

(2)通过今天的学习,你还有哪些不懂的地方?提出自己的问题。(鼓励学习有困难的学生说出自己的心里话,及时纠错。)第2课时 万以上数的读法(二)【教学内容】

教科书第4页例2,第5页课堂活动第2题,练习一第4题。【教学目标】

1.掌握中间、末尾有0的万以上数的读法,能够根据数级正确读出万以上的数。2.结合读数,培养类推和归纳能力。

3.在小组讨论交流中培养合作能力,激发学习兴趣。【教学重、难点】

1.掌握万级以上数的读法。

2.掌握中间、末尾有0的多位数读法。【教学具准备】

教师准备实物投影仪,学生每人准备2张数字卡片。【教学过程】

一、复习引入

1.在上节课中,我们已经学习了万以上数的读法,下面我们来检验一下同学们是否忘记了。课件出示: 78125

24578660 17560000 抽学生独立回答,其余学生评价质疑,完善答案。(关注学生纠错过程。)2.你们的读数方法是什么? 学生独立回答。

教师引导小结:先分级,从高位读起;万级上的数要按个级上的数的读法来读,读完加“万”字;个级上全是“0”都不读。

3.复习数位顺序表。教师根据学生的回答,板书数位顺序表。

[点评:引导学生回忆旧知识,在学生回忆过程中及时弥补知识 漏洞,为后面的新知识学习做好铺垫。]

二、自主探索新知识

看来同学们对这些多位数都能准确读出来,下面再看这几个数,它和上面的数又有什么不一样?它的正确读法又是什么? 课件出示例2:(教师在数位顺序表下快速写出例2中的3个大数)1.学生尝试读。

(1)学生看黑板上的数据独立思考后,同桌交流读,教师巡视。(2)学生看书上提示,修正自己的答案,把例2补充完整。

2.小组交流。组长关注组员的答案,组内修正答案,教师巡视。3.小组汇报。

请小组汇报组内统一的答案,关注这样读的理由。再请其他小组完善补充。4.小结读法。

从高位读起;亿级读完加“亿”字,“万”级读完加“万”字;亿级和万级上的数要按个级上的数的读法来读。

5.议一议上面的数,哪些“0”要读?哪些“0”不读?(1)学生尝试归纳。

(2)全班交流,教师引导学生归纳:每级末尾的“0”都不读,其他数位有1个0或连续几个0,都只读1个零。教师适当板书。

[点评:充分借助学生已有的知识经验探讨出中间、末尾有0的万以上数的读数方法,让学生经历大胆思考,小组交流质疑,全班交流,不断完善修正答案等过程,最后探索出万以上数的正确、有效的读数方法。] 6.及时练习。

(1)课件出示:教科书第4页例2的“读一读”,学生独立完成。

(2)学生独立完成,同桌互评,小组交流,修正组内答案。(3)错题汇报,关注学生错因分析。

7.回头总结,引出并板书课题:万以上数的读法。

三、巩固运用

1.教科书第5页“课堂活动”第2题。

(1)请8位同学各自拿着课前准备的其中一张数字卡片上黑板

前排成一排,抽下面同学读出这个大数。(如果读错了,再请同学纠正,关注错因分析。)(2)再让9个同学各自拿着一张数字卡片排成一排,抽学生读。(3)小组游戏,抽出数字卡片读数。2.课件出示练习题单。

(1)一个九位数,它的最高位是()位;一个()位数,它的最高位是百万位。(2)70385600的最高位是()位,这个数中3表示3个()。(3)选择。①320600000读作()。

A.三亿二千零六十万B.三亿二千六十万 C.三亿二千零六十万零

②个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位„„是()。A.计数单位

B.数位

C.七位数

(4)用数字3个0和4,5,7,9按下面要求写出七位数。一个零都不读。()只读一个零。()要读三个零。()①学生独立完成题单,教师巡视。②小组交流形成组内意见。③全班交流。

④学生纠错,交流错因。3.课堂作业。

完成练习一第4题。(1)学生独立完成;(2)同桌修正答案;(3)小组内修正答案;(4)各小组错题汇报,关注错因分析。

[点评:设计不同的题型和有层次的练习,激发学生主动练习的兴趣,同时培养学生灵活运用知识的能力。]

四、反思总结

(1)通过今天的学习,你有哪些新的收获?还有哪些不明白的地方?(2)自我评价。

第3课时 万以上数的写法 【教学内容】

教科书第5页例3,第6页课堂活动,练习一第5~7题。【教学目标】

1.在熟练掌握万以上数的数位顺序表的基础上,能够正确写出万以上的数。

2.让学生经历万以上数的写数方法的过程,利用万以内数的写数方法迁移到万以上数的写数方法,培养学生知识迁移类推的能力。【教学重、难点】

1.利用万以内数的写数方法迁移到万以上数的写数方法,掌握万以上数的写法。2.特别是各级中间、末尾有0的大数的写法。【教学具准备】

教师准备:多媒体课件,多位数写数卡片若干张。

学生准备:课前按要求预习例3,学生完成在预习本上。【教学过程】

一、课前预习收获交流

教师:通过昨天的预习,大家知道今天我们要探究什么新内容吗? 抽学生独立回答。

教师根据学生回答板书课题:万以上数的写法。1.同桌交流,达成共识。

(1)同桌交流(按照预习的4个要求,互相交流自己的内容)。

教师:通过昨天的预习,你们都有了各自不同的收获。同桌先交流一下,看能否有新的收获? 同桌交流,一人说,另一人听,再交换说。教师巡视,发现有价值的信息。

(2)同桌代表展示,刚才在同桌那里有哪些新收获?(教师有意识地抽一两个学生回答。)[点评:四年级学生已有一定的预习能力,教师课前根据教科书内容布置预习要求,让学生经历独立学习、同桌互学等环节,使学生独立学习能力、知识迁移能力、口头表达能力得到培养和提高。]

二、全班交流,探究新知识

1.优秀同桌全班展示,交流收获。

教师:通过刚才的同桌交流,你们又有了新的收获,下面请优秀同桌给大家展示一下。(教师根据巡视情况,有意识地请表现优秀的同桌全班交流。)2.课件出示“如何根据读数写出相应的数?”举例说明。(1)优秀同桌举例交流。

如:从高位写,先写亿级,再写万级,最后写个级。四十三万二千五百五十一 写作:432551 教师:你们有不同的看法吗?也可以随便读一个数,让他们把相应的数写在黑板上,检验一下他们的方法是否正确。学生随意说一个大数,教师在黑板上写出相应的数。全班验证对错。3.探究各级末尾或中间有0的大数的写法。

(1)教师:听了刚才两位同学的汇报,你们还有疑问吗?学生提问。(如果没有提出,教师可以把这个难点提出来。)教师:看来你们都没问题了,那我就考考大家。

教师随意说出一个数,请同学上黑板写出相应的数。(教师有意识地请学习有困难的学生上黑板写。)教师:四千零三万零二百零七

九亿零五千零三百 学生独立在黑板上完成,其余学生在练习本上完成。(2)全班验证黑板上的答案。

学生判断,分析是否正确,如果有错,错在哪里? 总结中间有0的数的写数方法:哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0。4.小结写数方法。

教师:通过刚才的交流,你们认为怎样准确写多位数? 引导学生回答:从高位写起,先写亿级的数,再写万级的数,最后写个级的数;哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0;写完后还可以画出分级线检查验证。5.修正例题的补充。

教师:通过刚才的交流,我们已经收获了写数的方法。请你用今天的方法检查一下昨天预习时补充的例题是否正确。

(1)学生自己修正,教师巡视。(重点观察学习有困难的学生。)(2)同桌互相检查,再全班交流修改情况。(重点交流预习时的错因。)[点评:新课标明确指出,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。为此在此环节从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,借助学生已有的知识经验和预习收获,引导学生通过全班交流、同学质疑、自我纠错等环节,获得万以上数的写数 方法。促使学生主动地、富有个性地学习。]

三、方法运用,巩固提升 1.课件展示。

一万零两百

八十万三千零九

五千万零四 学生独立完成在练习本上,教师巡视。

同桌交流,全班交流。如五千万零四,引导学生明白:每一级都有四个数位,直到写够 为止,万级上“五千”就写“5000”,个级是“零四”,就写“0004”,即50000004。2.课堂活动。

(1)教师抽取一张大数卡片,请一位学生读出卡片上的大数。请另外一名学生背对卡片,在黑板上写出刚才读出的大数,台下学生及时评价。

(2)交换同学,把准备的大数卡片读完。(特别关注学习有困难的学生,了解他们掌握的情况。)3.课堂作业。

完成书上练习一的第5~7题。

学生独立完成,教师巡视,捕捉错误信息。

同桌互评,小组互评,各小组汇报错题情况,关注错因分析。

四、反思总结

(1)通过今天的学习,你有哪些新的收获?还有哪些不明白的地方?(2)自我评价。

第4课时 万以上数的大小比较 【教学内容】

教科书第6页例4,练习一第8~11题以及思考题。【教学目标】

1.让学生经历比较两个多位数大小的过程,利用万以内数的大小比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。

2.培养学生课前预习的能力以及知识迁移类推的能力。

3.进一步感受万以上数与现实生活的密切联系,发展学生的数感。【教学重、难点】

1.学生预习交流万以上数的大小比较方法。2.万以上数的大小比较方法总结。【教学具准备】

多媒体课件,数字卡片若干张。【教学过程】

一、课前预习,收获交流

教师:通过昨天的预习,大家知道今天我们要探究什么新内容吗? 抽学生独立回答。

教师根据学生回答板书课题:万以上数的大小比较。1.同桌交流,达成共识。

(1)同桌交流(按照预习的4个要求,互相交流自己的内容)。

教师:通过昨天的预习,你们都有了各自不同的收获。同桌先交流一下,看能否有新的收获? 学生同桌交流,一人说,另一人听,再交换说。(教师巡视,发现有价值的信息。)(2)同桌展示,刚才在同桌那里有哪些新收获?(教师有意识地抽一两个同学。)[点评:本节内容比较简单,学生通过看书容易明白。教师根据教科书内容,课前布置预习内容和要求,让学生经历独立阅读学习、同桌交流互学等环节,培养学生独立的学习能力、知识迁移能力、口头表达能力、合作学习能力。]

二、全班交流,探究新知识

教师:通过刚才的同桌交流,你们又有了新的收获,下面请优秀同桌给大家展示一下。(教师根据刚才巡视情况,有意识请表现优秀的同桌全班交流。)课件出示: 位数不同的数如何比较大小?位数相同的数如何比较大小?举例说明。1.全班交流,探究比较方法。

(1)教师:现在我们交流第一个问题“位数不同如何比较大小?” 举例说明。

优秀同桌两人举例得出结论:位数多的大于位数少的。教师:听了刚才的汇报,你们有问题想问他们吗? 学生质疑。

(2)教师:位数不同,我们有了比较方法,那位数相同又怎样比较呢? 抽学生汇报。(教师有意识地抽优秀同学回答。)学生举例汇报得出结论:先比较最高位,再依次比较出大小。其他学生质疑。(3)小结比较方法。

教师:通过刚才的交流,对于万以上数的大小比较,我们有什么好的方法? 学生独立思考。同桌交流,达成共识。

全班交流,形成方法。根据回答,教师适时板书: 位数不同的数比较大小,位数多的数就大,位数小的数就小。位数相同的数比较大小,从高位比起,直到比出大小为止。2.验证课前预习填写例4的补充答案是否正确。

[点评:新课标明确提出,课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。本环节通过学生在形成同桌共识的基础上,再全班自信展示、同学质疑、自我修正。在这个过程中培养了学生自信交流、大胆质疑的学习习惯。]

三、方法运用,巩固提高

1.课件依次出示练习一第8~10题。

学生独立完成在书上,教师巡视。同桌交流,达成共识。小组内交流,教师参与小组交流。

小组汇报答案,其余小组质疑。(关注错因分析。)2.课件出示练习一第11题。

学生独立完成,教师巡视。同桌交流选择的理由。

小组内交流,形成组内答案。抽小组进行全班交流,关注选择理由。

师生总结:一个数最高位是十万位,那十万位上的数字是1~9,最小是1,最大是9。这样逐一排除第1、2、4个答案,只选择第3个答案。3.课件出示第8页思考题。

学生独立完成,教师巡视。同桌交流,相互验证答案是否正确。小组内交流。抽小组进行全班交流,其余小组质疑。答案不唯一,只要符合题意都肯定。

四、反思总结

(1)通过今天的学习,你有哪些新的收获?还有哪些不明白的地方?(2)自我评价。

用万或亿作单位表示数

第1课时 整亿数、整万数的改写 【教学内容】

教科书第9页例1,第10页例2,第10页课堂活动,练习二第1~4题。【教学目标】

1.能用万或亿作单位表示大数。

2.在学习过程中培养学生的数感和符号感。3.体会数学与生活的密切联系。【教学重、难点】 用万或亿作单位表示大数的改写方法。【教学具准备】 实物投影仪。【教学过程】

一、情境引入,学习例1 前面我们对万以上数有了一定的认识。下面听教师说一段话,请你把这段话中的数据快速地写在练习本上,看谁写得又快又对。

1.课件出示中国地图,教师看图介绍中国的相关数据。

我国地域辽阔,陆地面积约9600000平方千米;我国人口众多,2010年人口总数已超过1300000000人。学生听,写出相应的数据。同时请两位学生在黑板上板书。学生可能出现两种答案:①9600000

1300000000②960万13亿

如果学生没有出现后面那种答案,教师可以直接板书出后面的答案。2.引导学生观察比较两种写数方法的异同点。相同点:表示的都是同一个数,大小相等;不同点:第①种方式全用数字表示大数,0很多,既容易写错,也

不方便;第②种用万或亿作单位表示这些大数,既简单又不易写错,使人一看就知道数的大小。[点评:创设情境,让学生体会用“亿”和“万”作单位表示大数的简便,激发学生主动学习新知识的兴趣。] 3.尝试练习。

(1)课件出示例1的情境图,抽学生独立回答。2010年,我国肉类总产量达到79260000吨。79260000=()万太阳中心的温度大约是15000000℃。15000000=()万人的脑细胞约有14000000000个。1400000000=()亿2010年,我国布的年产量是80000000000m。80000000000=()亿

(2)学生独立完成在书上。

(3)总结方法。

用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的4个“0”并写上“万”。用亿作单位表示整亿的数只需要去掉亿位后面的8个“0”并写上“亿”。4.完成书上例1的“试一试”。(1)学生独立完成,教师巡视。(2)同桌互查。

(3)全班交流,并要求学生回答:怎样用“万”或“亿”作单位表示大数。5.引出并板书课题:这就是我们今天学习的内容“整亿数、整万数的改写”。

友情提示:改写时,不要漏写了“万”或“亿”字。[点评:通过学生独立思考、合作交流总结提炼出用“万”或“亿”作单位表示大数的方法,获得成功的体验。再次体会所学知识与现 实生活的必然联系,从而感受数学在现实生活中的价值。]

二、方法运用

1.课件出示例2情境图。

学生看图独立完成在练习本上。引导学生用算式“26万+32万=58万”更方便。友情提示:在算式上一定不要把“万”字省略了。2.课堂活动。

(1)第1题,生活中哪些地方要用到“万”或“亿”作单位表示数。学生有不同回答,只要合理,都给予肯定。

(2)第2题,学生独立完成,同桌互查,小组全班汇报组内错题情况。3.练习二的第1、2小题。学生独立完成,教师巡视;同桌互查,组内交流;小组代表汇报组内错题情况并分析错因。4.课堂作业。

练习二第3、4小题。

学生独立完成,教师巡视,特别关注学习有困难的学生的完成情况。

三、反思总结

(1)通过这节课的学习,你有了哪些新的收获?(2)掌握这个知识点需要在哪些方面提醒同学注意? 引导学生注意:整万数和整亿数的改写,改写前后的数一样大;改写后,亿字和万字不能省略。(3)你还有什么不明白的地方? 第2课时 求近似数 【教学内容】

教科书第11页例

3、例4,第12页课堂活动,练习二第5~10题。【教学目标】

1.让学生经历探索求近似数的方法的过程,会用“四舍五入”法求近似数。

2.让学生明确学习和掌握用“四舍五入”法求近似数的重要性,加强数学与生活的联系。3.培养学生类推迁移的能力以及主动参与新知识学习的意识。【教学重、难点】

1.掌握求近似数的方法。

2.根据实际情况正确选择“四舍法”或“五入法”。【教学具准备】

教师准备多媒体课件,写有大数的卡片,学生课前调查生活中真实的大数一个。【教学过程】

一、引入新课

1.同学们,请认真倾听下面一段话,并指出哪些数是精确数。

课件出示:王小聪的学校有1580名学生,他的身高在170cm左右,在一场科技创新活动中他得到了54000元的奖金,同时他爸爸妈妈这个月辛勤工作一共得到5000多元工资,一家人很开心。

(1)抽学生回答。

(2)引导学生得出正确答案。2.引出新课。

在我们的生产、生活中,有时不需要也不可能得到精确数,这时就要用到近似数,比如每个人的头发根数、我国人口的总数都是一些近似数。那么怎样求一个数的近似数呢?这就是我们这节课要探究的内容。板书:求近似数。

[点评:利用学生身边现有的、熟悉的学习题材引入教学,让学生感受近似数在生活中的存在和广泛应用,激发学生学习的兴趣。]

二、探索新知识(一)探究例3 1.请同学们独立看教科书第11页例3的内容,看能否找到求近似数的方法。(1)学生独立看书。

(2)同桌交流。

(3)小组交流,形成小组意见。2.全班交流。

(1)同学们都经历了独立看书和讨论交流的过程,现在请各小组推出代表在全班进行交流。(2)小组汇报,其余小组质疑补充。3.师生总结方法。

省略万位后面的尾数求近似数,先看千位上的数,千位上的数小于5,就把万位后面的尾数直接舍去,加上“万”字;千位上的数等于5或者大于5,就向万位进1,再把后面的尾数舍去,加上“万”字。我们把这种方法叫作“四舍五入”法。

4.讨论:求近似数时,什么情况该“舍”?什么情况该“入”? 学生独立思考,小组交流形成小组意见,全班交流形成共识:(1)省略万位后面的尾数求近似数,要看千位上的数字,如果千位上的数字小于5,就“舍”尾数加上“万”字;如果千位上的数字大于或等于5就“入”,就是向前一位进1,加上“万”字。(2)省略亿位后面的尾数求近似数,先看千万位上的数,千万位上的数小于5,就把亿位后面的尾数直接舍去,加上“亿”字;千万位上的数等于5或者大于5,就向亿位进1,再把后面的尾数舍去,加上“亿”字。

[点评:新课标明确指出,在教学活动中要重视学生在学习活动中的主体地位。学生获得知识,必须建立在自己思考的基础上,亲身参与教学活动,才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。在此环节中,让学生经历独立看书思考、同桌交流、全班交流、自我修正、方法总结等过程,形成知识方法。] 5.方法运用。

教师:同学们通过讨论和交流,对求近似数的方法有了一定的了解。请大家用“四舍五入”法求近似数,完成教科书第11页例3的 “试一试”。

(1)学生独立完成,教师巡视,特别关注学习有困难的学生。(2)同桌互查,组内交流形成小组意见。

(3)小组全班汇报,其余小组质疑并完善答案。(4)学生修正自己的错误答案并汇报错因。(二)自学例4(1)学生独立完成例4。

(2)全班汇报,教师适当板书:207980-140753≈21万-14万,21万-14万=7万(m2)。(3)追问“21万”和“14万”的来历。

三、巩固练习

1.课堂活动第1题。

(1)教师出示卡片,学生说出用“万”作单位的近似数,并说出思考过程。

(2)学生独立回答,其余学生判断质疑。(多给学习有困难的学生回答机会,关注纠错过程。)2.课堂活动第2题。

(1)学生独立完成在书上,要求把大数的近似数写在大数的下面。(2)同桌互查。

(3)组内交流形成组内意见。(4)小组全班汇报。3.课件展示。

练习二第5、6题。学生先独立完成。再抽学生汇报,其余学生评价,关注错因分析。

[点评:新课标明确指出,引导学生自主探索、合作交流;组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证都能有效地启发学生的思考,使学生成为学习的主体,逐步学会学习。在学生已掌握了方法的基础上安排了学生独立思考、小组交流形成小组意见、全班交流、修正自己答案等环节,培养学生的学习应用能力。]

四、全课总结

(1)通过这节课的学习,你有哪些收获?(2)在这些知识点的学习中,你对同学的友情提示是什么?(3)自我评价,你还有哪些不明白的地方?

五、课堂作业

完成练习二第7~10题,学生做在书上。(1)学生独立完成,教师巡视。(2)小组交流形成小组意见。

(3)全班汇报,其余小组评价质疑。

(4)小组成员督促错误同学修正自己的答案。数字编码

第1课时 数字编码(一)【教学内容】

教科书第15页例1,练习三第1、2、4题。

1.初步认识邮政编码的作用,探索发现邮政编码的规律,体会到邮政编码就是一种数字编码。2.培养学生调查、收集、分析、研究、处理信息的能力,培养合作意识、实践意识,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

3.让学生体会到数学与生活实践的紧密联系,激发学生对数学的学习兴趣以及应用数学的意识。

【教学重、难点】

探索一些数字编码的规律。【教学具准备】

教师准备:多媒体课件。

学生准备:让学生在课前收集当地的邮政编码,爸爸、妈妈和自己的身份证号码,以及编码的由来;了解车牌号码。【教学过程】

一、谈话引入

(1)我们知道数字在生活中可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码,给我们的生活带来很大方便。你们在课前也收集了一些编码,谁先来和大家分享一下你收集的生活中的数字编码。(2)教师也收集到了一些用数字表达信息的资料。(课件依次出示。)(3)这些数字编码是怎样来的?有什么排列规律?这节课我们就来研究数字编码的相关问题。板书课题:数字编码。

二、探究新知识(一)教学例1 课件出示例1情境图,让学生认真观察,从图中获取信息。1.邮政编码中数字的意义。

(1)根据这幅情境图,你知道了哪些信息?点名学生回答,引导学生从中获取更多的信息。

邮政编码由6个数字组成,邮政编码401320中,“40”表示重庆市,“13”表示巴南区,“20”表示鱼洞镇投递所。

(2)你在课前调查的当地邮政编码是多少?各个数字又表示什么意思?(3)及时练习。

课件出示其他部分省市邮政编码,引导学生观察。省市名邮政编码省市名邮政编码省市名邮政编码 北京市100000成都市610000沈阳市110000 上海市200000石家庄市050000大连市116000 天津市300000太原市030000鞍山市114000 重庆市400000长治县047100抚顺市113000 万州区404100长春市130000哈尔滨市150000 云阳县404500吉林市132000齐齐哈尔市161000(教师可以根据学生自己成长的省级城市或熟悉的几个市、区县、镇的邮政编码,引导学生观察。)通过以上观察,你又有什么发现?学生自由回答后引导其发现规律:所有的邮政编码都是6位数,前两位数字表示省、直辖市,第3位的数字代表市(地区),第4位的数字代表县(区),后两位代表乡镇。

[点评:向学生提供大量的邮政编码信息,让学生通过观察、比较、分析,得出邮政编码6位数字表示的意义,让学生感知生活中处处有数学,处处用数学。] 2.了解邮政编码的作用。

(1)学生独立思考后小组交流。

(2)全班交流,引导学生认识:邮政编码是我国的邮政代码,邮政工作人员利用它可以借助机器来识别并分拣信件,这样信件传递的速度就更快。

[点评:该部分设计是让学生明白邮政编码产生的目的就是为了解决分拣信件速度慢、费时又费力的矛盾,让学生体会到数学与生活实践需要的关系。](二)认识身份证编码(练习三第4题)1.师生游戏。

(1)学生拿出课前收集到的家人的身份证号码,随便给教师读一个,教师就能猜出他的出生年月日、性别和是哪个地方的人,相信吗? 试试看。学生读身份证号,教师猜测,学生判断验证。学生惊叹,跃跃欲试。(2)谁知道教师是怎么猜到的? 引导总结:身份证号码编排有一定的规律。2.身份证编码中各个数字表示的具体意思。

身份证号码一共是18位数,前两位上的数字表示省(直辖市),第3、4位的数字代表市,第5、6位的数字代表区县,第7~10位的数

字代表出生年份,第11、12位的数字代表出生月份,第13、14的数字代表出生日子,第15~18位的数字代表编号顺序,末位加了检验码。但倒数第2位的数字双数代表女性,单数代表男性。3.及时练习。

(1)学生拿出自己课前调查的爸爸、妈妈和自己的身份证号码,并说出每人的出生年月日。(2)猜一猜。

李平的身份证号码是***227,根据这个身份证号码,你认为李平的出生年月是()年()月()日,李平的性别是()。

三、巩固练习1.练习三第1题。

(1)学生独立思考,同桌交流。

小组交流形成小组意见;抽小组全班交流,其余小组评价质疑。(2)从熟悉的电话号码了解信息。

你熟悉的电话号码有哪些?从中了解到哪些信息? 2.练习三第2题。

(1)学生看题后独立思考。小组交流形成小组意见;抽小组全班交流,其余小组评价质疑。(2)用数字编出自己家居住的小区门牌号。学生独立编码,再全班交流。

(3)交流车牌号码,谈谈自己从中了解的信息。

四、全课总结

通过今天的学习,你有什么新的收获?你还有什么不明白的地方? 第2课时 数字编码(二)【教学内容】

教科书第15页例2,第16页课堂活动,练习三第3题。【教学目标】

1.进一步了解数字编码在生活中的广泛应用,初步学会对身边的事物进行编码。

2.培养合作意识、实践意识,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力,在活动中体验成功的喜悦,激发学生热爱数学的兴趣。

3.使学生体会到数学与生活实践的紧密联系,培养学生应用数学的意识。【教学重、难点】

借助探究学生学籍号的编排方法,初步学会怎样编数字编码。【教学具准备】

教师准备:多媒体课件。

学生准备:课前在学校调查自己的学籍号,并了解学籍号的编排方法。【教学过程】

一、谈话引入

昨天学习委员到学校教导处把我们班每个人的学籍号发到了我们手上,并向教导处的教师了解学籍号的编排方法。下面请学习委员介绍自己的学籍号中各个数字表示的具体意思。(学习委员介绍自己的学籍号。)1.学生说出自己学籍号具体表示的意思。(1)抽学生独立说。(2)同桌互说。2.引出课题。

看来数字编码也可以运用到我们的学籍号中,这节课我们继续研究生活中的“数字编码”。板书课题:数字编码(二)。

二、探究例2 刚才了解了我们学校学生学籍号编排规律,下面我们来看看希望小学学籍号又是怎样编排的。

1.课件出示例2的部分信息。

希望小学给每个学生编学籍号时,设定末尾用“1”表示男学生,用“2”表示女学生。如:2011年入学的第10班的24号学生是男学生,他的学号是1110241。(1)从1202192这个学号中,你了解到哪些信息? 学生独立思考,同桌交流。组内交流形成小组意见。全班汇报,其余小组质疑评价。教师引导学生回答出正确答案:这是2012年入学的第2班的19号女同学。

(2)这个班有45人,最后一位是男同学,你能编出他的学号吗?学生尝试编学籍号,教师巡视。同桌交流,全班交流。得出正确答案:1202451。

(3)按照例题的方法给自己编一个学号,再与同学交流。学生独立思考。

同桌交流学号代表的信息。全班交流。

三、方法运用

1.课堂活动第1题。

分组设计一个编学号的方案,给组内同学编学号。(1)各组合作,教师参与小组讨论。(2)小组在全班汇报。2.课堂活动第2题。

教师:看来数字编码在生活中的运用很广泛,我们再找找身边还有哪些地方用到了数字编码。(1)抽学生回答。

(2)课件出示生活中的数字编码。

数学书的条形码,银行卡卡号,借书卡卡号等。3.练习三第3题。

教师:看来借书卡号中也用到数字编码,那我们来看看这个借书卡号又是怎样编号的。课件出示练习三第3题。

宏达小学学生借书卡的卡号由8位数字(依次为4位入学年份,2位班级,2位学号)编成。如:2012年入学的3班的18号学生,卡号是20120318。

(1)从20100541这个借书卡卡号中,你知道了哪些信息?学生独立思考,同桌交流,全班汇报。(2)按此方法,给自己编一个借书卡的卡号,同桌互说卡号的信息。学生独立编借书卡号,同桌交流,再全班交流。

[点评:向学生提供充分从事数学活动的机会,人人参与,这样既突出了实践活动的综合性,又让学生体会到数学与实际问题之间的关系和规律,从而激发学生的学习积极性,真正理解、参与、热爱数学。]

四、实践运用

(1)课件出示:天府商务宾馆有两层客房大楼,分别是9层楼和15层楼,每层楼都有20个房间。你认为宾馆应该怎样为房间编号,才能使旅客拿到房间钥匙就能明白房间的具体位置。请你尝试为每层客房大楼的房间编号。(2)学生看题后,独立思考。(3)同桌交流。

(4)全班展示。(关注编号的理由。)

五、全课总结

通过今天的学习,你有什么新的收获?你还有什么不明白的地方? 用计算器计算

第1课时 用计算器计算(一)【教学内容】

教科书第17页例1,第18页例2,第20页课堂活动,练习四第2、5、6题。【教学目标】

1.认识计算器,了解计算器常用部件的名称及功能,能借助计算器计算。

2.通过对计算器的认识和使用,让学生体会计算器给人们的生活带来的方便。【教学重、难点】

认识计算器,知道计算器主要键的功能,掌握计算器的使用方法。【教学具准备】

教师准备:多媒体课件。

学生准备:课前准备一个计算器,并了解各个键的功能。【教学过程】

一、学情调查,引出课题 1.课件出示:一个计算器。

你知道这是什么吗?对于计算器,你已经知道了哪些?(教师可以从学生的陈述中了解学生已有的知识基础,以便确定教学起点。)2.引入课题。

(1)多媒体出示一些有关计算器的发展史资料。出示各种形状和款式的计算器,让学生认一认,并且说明这些都是计算器。(2)对于计算器,你还想知道哪些? 学生提出问题,教师归纳,并板书课题:用计算器计算。

二、自主探究,认识计算器

让学生拿出自己带的计算器,对照教科书第17页的计算器介绍,了解计算器每一个键的功能。计算器一般由几个部分构成?计算器上有几个键?它们各有什么功能?(1)学生独立思考,自由操作。

(2)同桌相互介绍各自计算器各个键的名称以及功能。(3)组内介绍。(4)全班交流总结。

根据学生回答,教师引导学生归纳,多媒体呈现下面内容:计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。

ON/C是开机键,按一下这个键,就接通计算器电源,还有清屏的作用。OFF是关机键,按一下这个键,就切断电源。

+-×÷是四则运算键,01„9是数字键,C.CE是清除数据键。教师适当板书。

三、用计算器计算(一)例1:用计算器输数

1.教师说数,学生在计算器上输出相应的数据。2.说一说如果把18163输成了18153,怎么办?(1)学生独立思考。

(2)同桌交流,有可能出现不同方法。

(3)全班汇报总结:按C.CE,清除18153,再输入18163。也可 以按开机键重新输入。

3.及时练习:第18页“试一试”,把下面的数输入计算器。(二)例2:购物,用计算器计算 1.出示例2情境图。

(1)学生尝试用计算器计算。(2)同桌交流按键步骤。(3)全班交流,总结步骤。

先按开机键,再按数字键3670,再按+键,再按数字键2488,最后按=键。2.完成第19页“算一算”。

(1)学生独立用计算器计算,教师巡视。(2)同桌交流并校正答案。

(3)全班交流,请学生在投影仪上展示按键过程。(学生边说边演示。)(4)错误同学修正答案,汇报错因。

3.质疑:如果用计算器做完第1道题后,再做第2道题时,又该如何按键呢?(1)抽学生说出自己处理的办法。

(2)引导学生总结:做完一次计算,就要按一次开机键,把显示屏 上的数据清除为“0”,再做下一道题。

四、练习

1.第20页的课堂活动。

(1)第1题:在计算器上找出开机键和清除键。学生独立思考后,同桌互说,全班汇报。(2)第2题:我报数,你计算。①教师报数,学生计算。

35680+9872

5632+7895

10260-3809 ②同桌报数计算。(控制一道加法和一道减法。)2.练习四第2、5、6题。

学生独立完成,组内交流形成小组意见,小组代表汇报组内情况。

五、课堂作业 课件出示下面题。1.填一填。

计算器一般由()、()、()、()、()等部分构成。2.填表。

把计算器计算7375+5483的过程填写在下表。按

键显

示 3.想一想。

小明把2891+9375输成2891+9315,要得到正确结果,应该怎么办? 学生独立完成,集体更正。

六、全课总结

(1)通过今天的学习,你有什么新的收获?(2)在这节内容中,你对同学的友情提示是什么?(3)你还有什么不明白的地方? 第2课时 用计算器计算(二)【教学内容】

教科书第19页例3,练习四第1、3、4、7、8题。【教学目标】

1.会用计算器快速、正确进行整数四则混合运算。

2.感受计算器在日常生活中的广泛应用,能正确使用计算器解决生活中的实际问题。3.感受用计算器计算的优越性,提高学生的计算能力。【教学重、难点】

能正确使用计算器解决生活中的实际问题。【教学具准备】

多媒体课件,学生每人准备一个计算器。【教学过程】

一、谈话引入

上节课我们认识并掌握了计算器的使用方法,并体会到了计算器在我们生活中的计算方面能够带来很大方便。这节课我们将再次体会计算器计算的快捷。板书课题:用计算器计算。

二、独立尝试例3 1.出示例3主题图。(1)学生独立尝试。

(2)小组交流形成组内意见。(3)全班交流(关注按键步骤)。

请学生在展示台上一边演示一边解说按键过程。先按数字健7930,再按+键,再按数字健8785,再按-键,再按数字健13600,最后按=键。

[点评:这道例题呈现的是学生熟悉的生活情境,学生有能力独立完成。为此教师应充分借助学生已有的知识经验和生活经验完成例题学习。在小组交流中,学生的合作能力得到进一步的培养和提高。] 2.质疑:在什么情况下用计算器计算比较快捷? 看来计算器确实是我们计算的好帮手,那我们每一次的计算都用计算器吗? 学生独立思考后抽学生回答。(学生可能有两种答案。)可能是:每一次计算用计算器都快捷。

也可能是:不一定,如果计算比较简单,我们能够口算,那口算一定比计算器快捷。引导学生小结:只有在数比较大的情况下,用计算器计算比较快捷。3.学生再次体会计算器计算大数时的快捷。课件出示“算一算”。

4251+23096

86408-51266 1680+9275-732825736-8690+2673(1)看谁算得又对又快。

(2)学生独立计算,教师统计计算最快又全对的同学。(3)学生自评速度慢和做错的原因。4.用计算器计算乘、除法。

刚才我们用计算器做了很多大数的加、减法,那你们还能用计算器快速计算乘、除法吗? 课件出示:15649×9

78342÷6 学生独立完成,再汇报按键过程和结果。

三、练习应用

1.独立完成练习四第1、3、4题。(答案写在书上。)(1)学生独立完成,教师巡视。(特别关注学习有困难的学生。)(2)组内交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。

(4)学生修正自己的答案,查找原因。

(5)讨论:如何做到又快又对?(按键正确,专注完成。)2.完成练习四第7、8题。

(1)学生独立完成在书上,教师巡视。(2)小组交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。

四、全课总结

(1)你在这节课中有什么新收获?(2)还有什么需要提醒同学注意的地方?(3)你还有什么不明白的地方?(4)自我评价。整理与复习

第1课时 整理与复习(一)【教学内容】

教科书第22页整理与复习第1~3题,练习五第1~5题。【教学目标】 1.通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读写万以上的数和比较数的大小。2.进一步培养学生的数感。

3.让学生在自主复习、合作交流中,形成知识网络。【教学重、难点】

1.数位顺序表的掌握,读写数的方法。

2.数中间和末尾有0的读写法,沟通知识间的内在联系。【教学具准备】

多媒体课件或教学挂图。【教学过程】

一、课前预习

研读教科书第1~8页,自主整理复习“万以上数的读写”知识。

课前布置学生认真阅读教科书第1~8页,要求学生利用板块式复习法(将知识内容进行分类整理,确定知识板块,并根据知识板块再进行知识细化复习,并辅以实例举证)自主整理复习“万以上数的读写”内容,并用作业纸或图画纸以数学小报的形式进行书面呈现。

[点评:四年级学生已经完全具备一定的自主学习能力和知识的分类整理能力,我们在教给学生知识的同时,更应该注重学习方法的培养,让其能举一反三,促进其可持续发展。]

二、汇报交流,形成“万以上数的读写”知识板块体系

教师:这节课我们要对“万以上数的读写”这一章节进行复习和整理(板书课题:万以上数的读写整理与复习。),大家课前已经进行了自主整理,那谁来告诉我们“万以上数的读写”这个章节究竟学习了哪些知识板块? 学生:万以上数的读法,万以上数的写法,数的大小比较。

教师:还有一个关键知识,它贯穿这3个知识板块的始终,谁知道是什么? 学生:数位顺序表。教师板书知识板块图:

三、分板块复习,细化知识体系,强化认知结构(一)复习数位顺序表 1.计数单位。

你了解的计数单位有哪些?它们有什么样的关系呢?(每两个相邻计数单位之间的进率都是10。)2.数位。

(1)你知道有哪些数位呢?(2)万位在哪?还有没有更快的方法找到万位呢?学生:右边起第五位,计数单位“万”对应的数位就是万位。

(3)那亿位在哪里?学生:右边起第9位。3.小结。

这些计数单位所在的位置就是数位。让学生一起说一说完整的数位。谁来说说数级是怎么分的。(每4位1级。)(二)复习数的读写法 1.万以上的数的读法。

(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上的数的读法是怎样的?并举例说明。

学生:先读亿级的数,再读万级的数,最后是个级。如:35651,读作:三万五千六百五十一。(2)当数中有0的时候怎么读呢? 学生:每级末尾的0都不读,其他数位有1个0或连续几个0,都只读1个“零”。如: 307000400,读作:三亿零七百万零四百。(3)练习读数:5204,52040000,520400000。①读一读这3个数,有什么相同点和不同点? ②这3个数中的“5”分别表示什么意思? 2.万以上数的写法。

(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上数的写法是怎样的?并举例说明。

学生:先写亿级的数,再写万级的数,最后是个级。如:四十三万二千五百五十一,写作:432551。(2)当数中有0的时候怎么写呢? 学生:哪个数位上一个计数单位也没有就在那个数位上写0。如:二亿零八万,写作:200080000。(3)练习写数:三千零三万零三百零三

三百一十亿七千零八万三千零四十

温馨提示:在读写数时,多使用数位顺序表进行对照读写,直到熟练方可直接读写。(三)复习数的大小比较

出示被遮住一部分的两个多位数:8562300和18562300,你能比较这两个数的大小吗?说一说理由。学生说出三种可能性:如果两个数不相同,哪个数位多,哪个数就大;如果位数相同,就从左边第一位(最高位)开始比,哪个数第一位大,哪个数就大,依次类推„„最后一种可能就是它们的位数相同,每位上的数也一样大,那么这两个数就同样大。试一试:8562300○18562300。分板块细化复习时,教师要随机板书学生汇报的要点,形成板块知识整理图(详见板书)。

[点评:在学生形成知识板块时,再对每个知识板块进行深入细致的整理与复习,强化学生对知识的记忆和理解,同时辅以练习进行应用巩固,加强知识的内化。]

四、巩固深化

第22页整理与复习第1~3题。

五、反思总结

(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?

六、课堂作业 练习五第1~5题。

第2课时 整理与复习(二)【教学内容】

教科书第22页整理与复习第4、5题,练习五第6~10题及思考题。【教学目标】

1.通过整理与复习,进一步掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法,学会对身边的事物进行编码,会使用计算器计算。2.进一步培养学生的数感。

3.体会数学知识与生活的密切联系,激发学生对数学的学习兴趣以及应用数学的意识。【教学重、难点】

1.掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法。2.用“四舍五入”法求近似数。【教学具准备】

多媒体课件或教学挂图。【教学过程】

一、复习(课件出示)1.判断。(对的打“√”,错的打“×”,并订正。)(1)万级上的数位有万、十万、百万和千万。

()(2)比最大的四位数多1的数是最小的五位数。()(3)一亿四千零五万二千三百,写作:14052300。()2.读出下面各数。

4231579

30050082

3960400000 7000700070 ******0708000000 3.写出下面各数。

三千零三万三百零三

一千零五十万四千零二十

二十亿零七百六十八三百一十亿七千零八万三千零四十

二、复习用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法 1.用“万”或“亿”作单位改写数。

(1)课件出示70000,你能把它改写成用“万”作单位的数吗?(7万)你是怎么想的?出示:8万,能把它改回以1做单位的数吗?(80000)那8亿呢?(2)小结方法:表示整万的数:去掉万位后面的4个“0”并写上“万”字。表示整亿的数:去掉亿位后面的8个“0”并写上“亿”字。

(3)练习:改写成用“万”或“亿”作单位的数。******0900000000 2.求近似数的方法。(1)课件出示数轴。

①这里把7万和8万在数轴上表示出来,中间平均分成10份,这些点表示几? 学生:71000,72000,73000,„

②7万和8万之间还会有哪些数呢,能举几个例子吗? ③你觉得哪些数接近7万,哪些数接近8万? 学生:„„接近7万,„„接近8万。

教师:接近7万是一个近似数,就用约等号来连接。

教师:谁能说一个范围把数轴上所有接近7万的数都概括进去呢? 学生:小于75000。

教师:为什么是75000?(课件显示范畴)还有哪些也接近7万呢?(课件延伸左边。)教师:哪些接近8万?(课件延伸右边。)教师:刚才我们直接观察数轴找到了这4个数的近似数,其实是运用了哪种方法?(四舍五入法。)教师:什么是四舍五入法?谁来说一说? ④小结方法:求一个数的近似数,通常省略尾数的最高位,比5小,省去尾数;是5或比5大,省略尾数后向前一位进1,最后写上“万”或“亿”。(2)用“万”或“亿”作单位改写近似数。1063800 996007 1930000000 390000000

三、复习用计算器计算

1.课件出示计算器界面,请学生对计算器功能键进行逐一介绍。2.用计算器计算。

7805+5341+1956

602890-55034+22001 25680-7335—8249314827+65091-63802 分组练习,比一比,看哪组同学算得又对又快!3.用计算器计算,找出规律,再根据规律直接写出得数。12345679×9=

12345679×18= 12345679×27=12345679×36= 12345679×45=12345679×54= 12345679×63=12345679×72= 12345679×81= 4.出示题组。

第1组

第2组

4×61

620÷36×24 210÷7

520+208×58 60+42

321-7824÷48 59-20

63360÷30-798 教师:同学们,这些题是否都要用计算器计算? 观察、分析、交流(第一组计算比较简单,不用计算器;第二组计算比较复杂,用计算器能又快又正确地计算)。学生选择计算方法计算出上面两组算式的结果。

[点评:前面3道练习题充分让学生感受计算器计算的优越性,第4道题让学生发现有的计算可以不用计算器,培养学生理性思考的能力,以进一步培养学生的计算能力。]

四、复习数字编码

我们已经知道,数字不仅可以表示数量和顺序,还可以用来编码,它给我们的生活带来了很大的方便,请利用学过的编码知识,完成下面的练习。

(1)你所在地区的区号是(),你的学校所在地的邮政编码是()。

(2)一位公民的身份证号码是:***918,这位公民的出生日期是()年()月()日,性别是()。

(3)在本学期期中考试时,景区一小四年级1班的32号同学的考号为“14132”,则景区一小五年级2班的15号同学的考号是()。考号为“11305”的同学是()。

(4)如果男学生用1表示,女学生用2表示,学籍号200941231表示该同学是2009年入学,现在是四年级1班23号学生,该同学是一名男学生,请你根据这个数字编码给自己编一个学籍号是()。

五、巩固深化

1.用6,3,8,9和5个0按要求写出九位数。

(1)最大的数

(2)最小的数

(3)一个0都不读的数(4)只读出一个0的数

(5)要读出2个0的数(6)约等于3亿的数(7)约等于10亿的数 2.思考题。

一个数省略万位后面的尾数得到是380万,这个数最大是(),最小是()。

六、反思总结

(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?

七、课堂作业

练习五第6~10题。

综合与实践:三峡工程中的大数 【教学内容】

教科书第25页综合与实践“三峡工程中的大数”。【教学目标】

1.通过三峡工程中的实例,使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,激发学习数学的兴趣。

2.通过对大数的读写、比较、改写、计算,培养学生的知识应用能力。

3.通过学生收集资料,使学生对大数有具体的感受,发展数感,同时培养学生的收集能力。4.培养学生乐于探究的精神和合作交流的意识。【教学重、难点】

1.使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,培养学生的知识应用能力。2.对大数具体的感受。【教学具准备】

多媒体课件或教学挂图,计算器,社会实践调查表。【教学过程】

一、课前准备

通过网络、电话、询问等方式,完成下表(三峡工程数据调查表)。三峡工程数据调查表 班

级

姓

名

收集形式

数据类型

数据内容

我的收获与想法

二、情境引入

播放雄伟的三峡工程图片或动画。

同学们,你们知道这是哪儿吗?对,这就是三峡大坝,今天我们

就一起去认识三峡工程中的大数(板书课题:三峡工程中的大数)。

三、展示课前收集情况

课前,同学们自己去收集了许多三峡工程的数据,现在请同学来 展示自己调查的情况。学生展示:(1)三峡大坝为混凝土重力坝,大坝长2335米,底部宽115米,顶部宽40米,高185米,正常蓄水位175米。

(2)安装32台单机容量为70万千瓦的水电机组,是全世界最大的(装机容量)水力发电站,总装机容量达到了2250万千瓦。

(3)水电站大坝高185米,蓄水高175米,水库长600余千米。

(4)2010年7月,三峡电站机组实现了电站1820万千瓦满出力168运行试验目标(日发电量可突破4.3亿千瓦时)。1949年,中国总发电量仅为43亿千瓦时。„„

四、对三峡工程大数据的综合实践运用(一)工程建设数据

课件出示:三峡大坝为混凝土重力坝。整个工程的土石方挖填量约一亿三千四百万立方米,混凝土浇筑量约二千八百万立方米,耗用钢材五十九万吨。水库总面积十亿八千四百万平方米,总库容三百九十三亿立方米,其中防洪库容二百二十一亿五千万立方米,调节能力为季调节型。

1.在作业本上写出上面的数据。

134000000m3;28000000m3;590000吨;1084000000m2;39300000000m3;22150000000m3。

2.将上面写出的数据改写成用“万”或“亿”作单位的数。134000000m3=13400万m3;28000000m3=2800万m3;590000吨=59万吨;

1084000000m2=108400万m2;39300000000m3=393亿m3;22150000000m3=2215000万m3。3.说一说你的感受和想法。

学生:三峡工程建设数据巨大,耗资巨大,工程雄伟„„

(二)资金投入数据 课件出示:据国务院三峡工程建设委员会批准的静态投资概算,枢纽工程的静态总投资为50090000000元,移民工程静态总投资为40000000000元,输变电工程静态总投资32374000000元(以上均为1993年价格)。1.读出上面的数据。

枢纽工程的静态总投资为五百亿九千万元;移民工程静态总投资为四百亿元;输变电工程静态总投资为三百二十三亿七千四百万元。2.比一比,哪个工程静态投资多?哪个工程静态投资少? 学生:因为50090000000>40000000000>32374000000,所以枢 纽工程静态投资多,输变电工程静态投资少。3.算一算,三项工程静态总投资约多少亿元? 50090000000元≈501亿元 40000000000元=400亿元 32374000000元≈324亿元

501亿+400亿+324亿=1225亿元

答:三项工程静态总投资约是1225亿元。4.说一说你的感受与想法。学生:投资巨大,工程量大„„(三)发电量数据

课件出示:2012年,三峡水电站发电量约981亿千瓦时,是大亚湾核电站的5倍,是葛洲坝水电站的10倍。

(1)请用计算器算一算大亚湾核电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?葛洲坝水电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?(2)你有什么感受和想法?(四)环保数据

课件出示:三峡水电开发是中国可持续发展,尤其是清洁能源开发的一个重要里程碑。截至2012年年底,三峡水电站累计发电量6291亿千瓦时。按平均发电能耗每千瓦时约300克标准煤计算,三峡工程的水电部分累计节煤超过2亿吨,累计减排二氧化碳(CO2)5.5亿吨以上。请学生谈一谈自己的感受。

[点评:通过对三峡工程各类数据的读写、比较、改写、计算等,让学生充分体会三峡工程的投资巨大,工程量大,以达到学生充分感受大数的应用性和必要性。]

五、反思交流,总结评价

这节课你有哪些感受?最大的收获是什么?

六、实践作业

世界上最大的海洋是太平洋,面积是179968000平方千米;世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米;世界上国土面积最大的国家是俄罗斯,面积是17075870平方千米;世界上最长的河流是尼罗河,长度是6671千米。

回家后找一找生活中还有哪些大数,把它记在数学日记或小报中。

用计算器计算

第1课时 用计算器计算(一)【教学内容】

教科书第17页例1,第18页例2,第20页课堂活动,练习四第2、5、6题。【教学目标】

1.认识计算器,了解计算器常用部件的名称及功能,能借助计算器计算。

2.通过对计算器的认识和使用,让学生体会计算器给人们的生活带来的方便。【教学重、难点】

认识计算器,知道计算器主要键的功能,掌握计算器的使用方法。【教学具准备】

教师准备:多媒体课件。

学生准备:课前准备一个计算器,并了解各个键的功能。【教学过程】

一、学情调查,引出课题

1.课件出示:一个计算器。你知道这是什么吗?对于计算器,你已经知道了哪些?(教师可以从学生的陈述中了解学生已有的知识基础,以便确定教学起点。)2.引入课题。

(1)多媒体出示一些有关计算器的发展史资料。

出示各种形状和款式的计算器,让学生认一认,并且说明这些都是计算器。(2)对于计算器,你还想知道哪些? 学生提出问题,教师归纳,并板书课题:用计算器计算。

二、自主探究,认识计算器

让学生拿出自己带的计算器,对照教科书第17页的计算器介绍,了解计算器每一个键的功能。计算器一般由几个部分构成?计算器上有几个键?它们各有什么功能?(1)学生独立思考,自由操作。

(2)同桌相互介绍各自计算器各个键的名称以及功能。(3)组内介绍。(4)全班交流总结。

根据学生回答,教师引导学生归纳,多媒体呈现下面内容:计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。

ON/C是开机键,按一下这个键,就接通计算器电源,还有清屏的作用。OFF是关机键,按一下这个键,就切断电源。+-×÷是四则运算键,01„9是数字键,C.CE是清除数据键。教师适当板书。

三、用计算器计算(一)例1:用计算器输数

1.教师说数,学生在计算器上输出相应的数据。

2.说一说如果把18163输成了18153,怎么办?(1)学生独立思考。(2)同桌交流,有可能出现不同方法。(3)全班汇报总结:按C.CE,清除18153,再输入18163。也可以按开机键重新输入。3.及时练习:第18页“试一试”,把下面的数输入计算器。(二)例2:购物,用计算器计算

1.出示例2情境图。(1)学生尝试用计算器计算。(2)同桌交流按键步骤。(3)全班交流,总结步骤。先按开机键,再按数字键3670,再按+键,再按数字键2488,最后按=键。2.完成第19页“算一算”。

(1)学生独立用计算器计算,教师巡视。(2)同桌交流并校正答案。

(3)全班交流,请学生在投影仪上展示按键过程。(学生边说边演示。)(4)错误同学修正答案,汇报错因。

3.质疑:如果用计算器做完第1道题后,再做第2道题时,又该如何按键呢?(1)抽学生说出自己处理的办法。

(2)引导学生总结:做完一次计算,就要按一次开机键,把显示屏上的数据清除为“0”,再做下一道题。

四、练习

1.第20页的课堂活动。

(1)第1题:在计算器上找出开机键和清除键。学生独立思考后,同桌互说,全班汇报。(2)第2题:我报数,你计算。①教师报数,学生计算。

35680+9872

5632+7895

10260-3809 ②同桌报数计算。(控制一道加法和一道减法。)2.练习四第2、5、6题。

学生独立完成,组内交流形成小组意见,小组代表汇报组内情况。

五、课堂作业 课件出示下面题。1.填一填。

计算器一般由()、()、()、()、()等部分构成。2.填表。

把计算器计算7375+5483的过程填写在下表。按

键显

示 3.想一想。

小明把2891+9375输成2891+9315,要得到正确结果,应该怎么办?学生独立完成,集体更正。

六、全课总结

(1)通过今天的学习,你有什么新的收获?(2)在这节内容中,你对同学的友情提示是什么?(3)你还有什么不明白的地方? 第2课时 用计算器计算(二)【教学内容】

教科书第19页例3,练习四第1、3、4、7、8题。【教学目标】

1.会用计算器快速、正确进行整数四则混合运算。

2.感受计算器在日常生活中的广泛应用,能正确使用计算器解决生活中的实际问题。3.感受用计算器计算的优越性,提高学生的计算能力。【教学重、难点】

能正确使用计算器解决生活中的实际问题。【教学具准备】

多媒体课件,学生每人准备一个计算器。【教学过程】

一、谈话引入

上节课我们认识并掌握了计算器的使用方法,并体会到了计算器在我们生活中的计算方面能够带来很大方便。这节课我们将再次体会计算器计算的快捷。板书课题:用计算器计算。

二、独立尝试例3 1.出示例3主题图。(1)学生独立尝试。

(2)小组交流形成组内意见。(3)全班交流(关注按键步骤)。

请学生在展示台上一边演示一边解说按键过程。先按数字健7930,再按+键,再按数字健8785,再按-键,再按数字健13600,最后按=键。

[点评:这道例题呈现的是学生熟悉的生活情境,学生有能力独立完成。为此教师应充分借助学生已有的知识经验和生活经验完成例题学习。在小组交流中,学生的合作能力得到进一步的培养和提高。] 2.质疑:在什么情况下用计算器计算比较快捷? 看来计算器确实是我们计算的好帮手,那我们每一次的计算都用计算器吗?学生独立思考后抽学生回答。(学生可能有两种答案。)可能是:每一次计算用计算器都快捷。也可能是:不一定,如果计算比较简单,我们能够口算,那口算一定比计算器快捷。

引导学生小结:只有在数比较大的情况下,用计算器计算比较快捷。3.学生再次体会计算器计算大数时的快捷。课件出示“算一算”。

4251+23096

86408-51266 1680+9275-732

825736-8690+2673(1)看谁算得又对又快。

(2)学生独立计算,教师统计计算最快又全对的同学。(3)学生自评速度慢和做错的原因。4.用计算器计算乘、除法。

刚才我们用计算器做了很多大数的加、减法,那你们还能用计算器快速计算乘、除法吗? 课件出示:15649×9

78342÷6 学生独立完成,再汇报按键过程和结果。

三、练习应用

1.独立完成练习四第1、3、4题。(答案写在书上。)(1)学生独立完成,教师巡视。(特别关注学习有困难的学生。)(2)组内交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。

(4)学生修正自己的答案,查找原因。

(5)讨论:如何做到又快又对?(按键正确,专注完成。)2.完成练习四第7、8题。

(1)学生独立完成在书上,教师巡视。(2)小组交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。

四、全课总结

(1)你在这节课中有什么新收获?(2)还有什么需要提醒同学注意的地方?(3)你还有什么不明白的地方?(4)自我评价。整理与复习

第1课时 整理与复习(一)【教学内容】

教科书第22页整理与复习第1~3题,练习五第1~5题。【教学目标】 1.通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读写万以上的数和比较数的大小。2.进一步培养学生的数感。

3.让学生在自主复习、合作交流中,形成知识网络。【教学重、难点】

1.数位顺序表的掌握,读写数的方法。

2.数中间和末尾有0的读写法,沟通知识间的内在联系。【教学具准备】

多媒体课件或教学挂图。【教学过程】

一、课前预习

研读教科书第1~8页,自主整理复习“万以上数的读写”知识。课前布置学生认真阅读教科书第1~8页,要求学生利用板块式复习法(将知识内容进行分类整理,确定知识板块,并根据知识板块再进行知识细化复习,并辅以实例举证)自主整理复习“万以上数的读写”内容,并用作业纸或图画纸以数学小报的形式进行书面呈现。

[点评:四年级学生已经完全具备一定的自主学习能力和知识的分类整理能力,我们在教给学生知识的同时,更应该注重学习方法的培养,让其能举一反三,促进其可持续发展。]

二、汇报交流,形成“万以上数的读写”知识板块体系

教师:这节课我们要对“万以上数的读写”这一章节进行复习和整理(板书课题:万以上数的读写整理与复习。),大家课前已经进行了自主整理,那谁来告诉我们“万以上数的读写”这个章节究竟学习了哪些知识板块? 学生:万以上数的读法,万以上数的写法,数的大小比较。

教师:还有一个关键知识,它贯穿这3个知识板块的始终,谁知道是什么? 学生:数位顺序表。教师板书知识板块图:

三、分板块复习,细化知识体系,强化认知结构(一)复习数位顺序表 1.计数单位。

你了解的计数单位有哪些?它们有什么样的关系呢?(每两个相邻计数单位之间的进率都是10。)2.数位。

(1)你知道有哪些数位呢?(2)万位在哪?还有没有更快的方法找到万位呢? 学生:右边起第五位,计数单位“万”对应的数位就是万位。(3)那亿位在哪里? 学生:右边起第9位。3.小结。

这些计数单位所在的位置就是数位。让学生一起说一说完整的数位。谁来说说数级是怎么分的。(每4位1级。)(二)复习数的读写法 1.万以上的数的读法。

(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上的数的读法是怎样的?并举例说明。

学生:先读亿级的数,再读万级的数,最后是个级。如:35651,读作:三万五千六百五十一。(2)当数中有0的时候怎么读呢? 学生:每级末尾的0都不读,其他数位有1个0或连续几个0,都只读1个“零”。如: 307000400,读作:三亿零七百万零四百。(3)练习读数:5204,52040000,520400000。①读一读这3个数,有什么相同点和不同点? ②这3个数中的“5”分别表示什么意思? 2.万以上数的写法。

(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上数的写法是怎样的?并举例说明。

学生:先写亿级的数,再写万级的数,最后是个级。如:四十三万二千五百五十一,写作:432551。(2)当数中有0的时候怎么写呢? 学生:哪个数位上一个计数单位也没有就在那个数位上写0。如:二亿零八万,写作:200080000。

(3)练习写数:三千零三万零三百零三

三百一十亿七千零八万三千零四十

温馨提示:在读写数时,多使用数位顺序表进行对照读写,直到熟练方可直接读写。(三)复习数的大小比较

出示被遮住一部分的两个多位数:8562300和18562300,你能比较这两个数的大小吗?说一说理由。

学生说出三种可能性:如果两个数不相同,哪个数位多,哪个数就大;如果位数相同,就从左边第一位(最高位)开始比,哪个数第一位大,哪个数就大,依次类推„„最后一种可能就是它们的位数相同,每位上的数也一样大,那么这两个数就同样大。试一试:8562300○18562300。

分板块细化复习时,教师要随机板书学生汇报的要点,形成板块知识整理图(详见板书)。

四、巩固深化

五、反思总结

(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?

六、课堂作业 练习五第1~5题。

第2课时 整理与复习(二)【教学内容】

教科书第22页整理与复习第4、5题,练习五第6~10题及思考题。【教学目标】

1.通过整理与复习,进一步掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法,学会对身边的事物进行编码,会使用计算器计算。2.进一步培养学生的数感。

3.体会数学知识与生活的密切联系,激发学生对数学的学习兴趣以及应用数学的意识。【教学重、难点】

1.掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法。2.用“四舍五入”法求近似数。【教学具准备】

多媒体课件或教学挂图.【教学过程】

一、复习(课件出示)1.判断。(对的打“√”,错的打“×”,并订正。)(1)万级上的数位有万、十万、百万和千万。

()(2)比最大的四位数多1的数是最小的五位数。()(3)一亿四千零五万二千三百,写作:14052300。()2.读出下面各数。

4231579

30050082

3960400000 7000700070 ******0708000000 3.写出下面各数。

三千零三万三百零三

一千零五十万四千零二十

二十亿零七百六十八三百一十亿七千零八万三千零四十

二、复习用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法 1.用“万”或“亿”作单位改写数。

(1)课件出示70000,你能把它改写成用“万”作单位的数吗?(7万)你是怎么想的?出示:8万,能把它改回以1做单位的数吗?(80000)那8亿呢?(2)小结方法:表示整万的数:去掉万位后面的4个“0”并写上

“万”字。表示整亿的数:去掉亿位后面的8个“0”并写上“亿”字。(3)练习:改写成用“万”或“亿”作单位的数。******0900000000 2.求近似数的方法。(1)课件出示数轴。

①这里把7万和8万在数轴上表示出来,中间平均分成10份,这些点表示几? 学生:71000,72000,73000,„

②7万和8万之间还会有哪些数呢,能举几个例子吗? ③你觉得哪些数接近7万,哪些数接近8万? 学生:„„接近7万,„„接近8万。

教师:接近7万是一个近似数,就用约等号来连接。

教师:谁能说一个范围把数轴上所有接近7万的数都概括进去呢? 学生:小于75000。

教师:为什么是75000?(课件显示范畴)还有哪些也接近7万呢?(课件延伸左边。)教师:哪些接近8万?(课件延伸右边。)教师:刚才我们直接观察数轴找到了这4个数的近似数,其实是运用了哪种方法?(四舍五入法。)教师:什么是四舍五入法?谁来说一说? ④小结方法:求一个数的近似数,通常省略尾数的最高位,比5小,省去尾数;是5或比5大,省略尾数后向前一位进1,最后写上“万”或“亿”。(2)用“万”或“亿”作单位改写近似数。1063800 996007 1930000000 390000000

三、复习用计算器计算

1.课件出示计算器界面,请学生对计算器功能键进行逐 一介绍。

2.用计算器计算。

7805+5341+1956

602890-55034+22001 25680-7335—8249314827+65091-63802 分组练习,比一比,看哪组同学算得又对又快!3.用计算器计算,找出规律,再根据规律直接写出得数。

12345679×9=

12345679×18=

12345679×27=

12345679×36= 12345679×45=

12345679×54=

12345679×63=

12345679×72=

12345679×81= 4.出示题组。

第1组

第2组 4×61

620÷36×24 210÷7

520+208×58 60+4

2321-7824÷48 59-20

63360÷30-798 教师:同学们,这些题是否都要用计算器计算? 观察、分析、交流(第一组计算比较简单,不用计算器;第二组计 算比较复杂,用计算器能又快又正确地计算)。学生选择计算方法计算出上面两组算式的结果。

四、复习数字编码

我们已经知道,数字不仅可以表示数量和顺序,还可以用来编码,它给我们的生活带来了很大的方便,请利用学过的编码知识,完成下面的练习。

(1)你所在地区的区号是(),你的学校所在地的邮政编码是()。

(2)一位公民的身份证号码是:***918,这位公民的出生日期是()年()月()日,性别是()。

(3)在本学期期中考试时,景区一小四年级1班的32号同学的考号为“14132”,则景区一小五年级2班的15号同学的考号是()。考号为“11305”的同学是()。

(4)如果男学生用1表示,女学生用2表示,学籍号200941231表示该同学是2009年入学,现在是四年级1班23号学生,该同学是一名男学生,请你根据这个数字编码给自己编一个学籍号是()。

五、巩固深化

1.用6,3,8,9和5个0按要求写出九位数。

(1)最大的数

(2)最小的数

(3)一个0都不读的数(4)只读出一个0的数

(5)要读出2个0的数(6)约等于3亿的数(7)约等于10亿的数 2.思考题。

一个数省略万位后面的尾数得到是380万,这个数最大是(),最小是()。

六、反思总结

(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?

七、课堂作业

练习五第6~10题。综合与实践:三峡工程中的大数 【教学内容】

教科书第25页综合与实践“三峡工程中的大数”。【教学目标】

1.通过三峡工程中的实例,使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,激发学习数学的兴趣。

2.通过对大数的读写、比较、改写、计算,培养学生的知识应用能力。

3.通过学生收集资料,使学生对大数有具体的感受,发展数感,同时培养学生的收集能力。4.培养学生乐于探究的精神和合作交流的意识。【教学重、难点】

1.使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,培养学生的知识应用能力。2.对大数具体的感受。【教学具准备】

多媒体课件或教学挂图,计算器,社会实践调查表。【教学过程】

一、课前准备

通过网络、电话、询问等方式,完成下表(三峡工程数据调查表)。三峡工程数据调查表 班

级

姓

名

收集形式

数据类型

数据内容

我的收获与想法

二、情境引入

播放雄伟的三峡工程图片或动画。

同学们,你们知道这是哪儿吗?对,这就是三峡大坝,今天我们就一起去认识三峡工程中的大数(板书课题:三峡工程中的大数)。

三、展示课前收集情况

课前,同学们自己去收集了许多三峡工程的数据,现在请同学来 展示自己调查的情况。学生展示:(1)三峡大坝为混凝土重力坝,大坝长2335米,底部宽115米,顶部宽40米,高185米,正常蓄水位175米。

(2)安装32台单机容量为70万千瓦的水电机组,是全世界最大的(装机容量)水力发电站,总装机容量达到了2250万千瓦。

(3)水电站大坝高185米,蓄水高175米,水库长600余千米。

(4)2010年7月,三峡电站机组实现了电站1820万千瓦满出力168运行试验目标(日发电量可突破4.3亿千瓦时)。1949年,中国总发电量仅为43亿千瓦时。„„

四、对三峡工程大数据的综合实践运用(一)工程建设数据

课件出示:三峡大坝为混凝土重力坝。整个工程的土石方挖填量约一亿三千四百万立方米,混凝土浇筑量约二千八百万立方米,耗用钢材五十九万吨。水库总面积十亿八千四百万平方米,总库容三百九十三亿立方米,其中防洪库容二百二十一亿五千万立方米,调节能力为季调节型。

1.在作业本上写出上面的数据。

134000000m3;28000000m3;590000吨;1084000000m2;39300000000m3;22150000000m3。

2.将上面写出的数据改写成用“万”或“亿”作单位的数。134000000m3=13400万m3;28000000m3=2800万m3;590000吨=59万吨;

1084000000m2=108400万m2;39300000000m3=393亿m3;22150000000m3=2215000万m3。3.说一说你的感受和想法。

学生:三峡工程建设数据巨大,耗资巨大,工程雄伟„„ •84•

(二)资金投入数据

课件出示:据国务院三峡工程建设委员会批准的静态投资概算,枢纽工程的静态总投资为50090000000元,移民工程静态总投资为40000000000元,输变电工程静态总投资为32374000000元(以上均为1993年价格)。1.读出上面的数据。

枢纽工程的静态总投资为五百亿九千万元;移民工程静态总投资为四百亿元;输变电工程静态总投资为三百二十三亿七千四百万元。2.比一比,哪个工程静态投资多?哪个工程静态投资少? 学生:因为50090000000>40000000000>32374000000,所以枢纽工程静态投资多,输变电工程静态投资少。

3.算一算,三项工程静态总投资约多少亿元? 50090000000元≈501亿元

40000000000元=400亿元

32374000000元≈324亿元 501亿+400亿+324亿=1225亿元

答:三项工程静态总投资约是1225亿元。4.说一说你的感受与想法。学生:投资巨大,工程量大„„(三)发电量数据

课件出示:2012年,三峡水电站发电量约981亿千瓦时,是大亚湾核电站的5倍,是葛洲坝水电站的10倍。

(1)请用计算器算一算大亚湾核电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?葛洲坝水电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?(2)你有什么感受和想法?(四)环保数据

课件出示:三峡水电开发是中国可持续发展,尤其是清洁能源开发的一个重要里程碑。截至2012年年底,三峡水电站累计发电量6291亿千瓦时。按平均发电能耗每千瓦时约300克标准煤计算,三峡工程的水电部分累计节煤超过2亿吨,累计减排二氧化碳(CO2)5.5亿吨以上。请学生谈一谈自己的感受。

[点评:通过对三峡工程各类数据的读写、比较、改写、计算等,让 学生充分体会三峡工程的投资巨大,工程量大,以达到学生充分感受 大数的应用性和必要性。]

五、反思交流,总结评价

这节课你有哪些感受?最大的收获是什么?

六、实践作业

世界上最大的海洋是太平洋,面积是179968000平方千米;世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米;世界上国土面积最大的国家是俄罗斯,面积是17075870平方千米;世界上最长的河流是尼罗河,长度是6671千米。回家后找一找生活中还有哪些大数,把它记在数学日记或小报中。

二、加减法的关系和加法运算律 加减法的关系

第1课时 加减法的关系 【教学内容】

教科书第27页主题图,第28页例1,第28页课堂活动以及练习六第1、2题。【教学目标】

1.结合具体情境引导学生掌握加减法各部分之间的关系,体会加减法的互逆关系。2.能运用加减法各部分之间的关系解决简单问题。3.培养学生比较、归纳、概括的能力。【教学重、难点】

1.掌握加减法各部分之间的关系。2.体会减法是加法的逆运算。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、创设情境,引入新知识

1.出示单元主题图,让学生了解本单元的知识内容。2.分段出示情境。

动物园里有成年大熊猫17只,熊猫宝宝18只,一共有35只熊猫。

提问:图上都有哪些数学信息?你能选取其中两个数学信息并提出一个数学问题吗? 学生可能会出现: 大熊猫有17只,熊猫宝宝有18只,一共有多少只熊猫? 一共有35只熊猫,其中大熊猫有17只,熊猫宝宝有多少只? 一共有35只熊猫,其中熊猫宝宝有18只,大熊猫有多少只? 根据学生问题会出现3个算式:17+18=35(只)

35-17=18(只)

35-18=17(只)[点评:划定问题要求,防止学生天马行空的提问,很快进入新知识的学习。]

二、合作探究,构建新知识体系掌握加减法之间的关系。1.仔细观察这3个算式,你有什么发现? 当有部分学生举手时,引导:请在小组内把自己的发现说给同学听,记录员请把同学的发现简单记录下来。

2.小组交流并展示:(学生可能会出现如下一些发现。)(1)3个算式的数据都相同,就是我们一年级学习的,根据一个加法算式可以写两个减法算式。(2)加法的和在减法中是被减数。

(3)加法中的一个加数在减法中成了减数或者差。„„

教师根据学生的发现展示板书。

[点评:给学生思考时间,有利于找到新旧知识的联结点。] 3.教师根据学生的发现提示:(1)这3个算式究竟有没有相互的关系?他们之间究竟有着怎样的关系呢?能用我们自己的语言来简要说明吗?(2)第1个算式用“加数+加数=和”来描述,那第2个减法算式你还能用加数、和来描述吗? [点评:教师适当提示是教学重点落实的关键,达到帮助学生“跳起来能摘到果子”的目的。] 学生可能会说:原来减法算式中的被减数就是加法算式中的和,减法算式中的减数或者差就是加法算式中的两个加数。4.归纳总结。

加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数 让学生在理解的基础上记忆以上5个关系式。5.体会减法是加法的逆运算。

加法和减法之间还存在什么其他的关系呢?(1)小组交流。

(2)教师适时提示:可以请教科书帮忙,看看书上能找到你想要的答案吗? 记忆:减法是加法的逆运算。

[点评:难点知识安排小组合作,重点体会什么是“逆运算”,达到突破难点的目的。]

三、小试牛刀,巩固新知识 1.课堂活动第1题。

教师先说第一个算式,学生说出另外两个算式,然后同桌互说。2.课堂活动第2题。

先让学生独立填数,再议一议是怎样算出来的。注意让学生对思考方法进行表述,以强化和检验学生对加减法关系的理解。如:()-56=120,想括号里的数是被减数,根据“被减数=差+减数”可知括号里的数是120+56=176,学生小组交流后再安排全班交流。

[点评:课堂活动教师先扶再放,议一议、说一说,起到既复习又练习的作用。]

四、总结梳理,形成学法

(1)总结:通过对这节课的学习,你学会了什么?你都掌握了哪些数学知识?(教师最好指着黑板板书,唤醒学生对知识的回忆与归纳整理。)你还想提醒同学们注意什么?请回家后把今天学习的新知识讲给爸爸、妈妈或者小伙伴听。(2)作业:完成练习六第1、2题。第2课时 加减法关系的运用 【教学内容】

教科书第29页练习六第3~7题。【教学目标】

1.通过练习,加深对加减法关系的理解。2.能熟练地运用加减法关系解决相关问题。3.体会加减法的关系在生活中的运用。【教学重、难点】

运用加减法的关系解决相关问题。【教学具准备】

多媒体课件,包含对新知识回顾的相关知识点、基础练习题及拓展练习题。【教学过程】

一、引入课题

(1)昨天我们学习了什么知识?(板书)(2)加减法之间究竟有什么关系? 根据学生的回答,课件适时出示:加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=差+减数

减法是加法的逆运算 教师鼓励:今天就看同学们能不能运用这些知识解决问题,大家有信心吗? [点评:以复习引入,引起学生对前面知识的回忆,同时对完成后面的练习有很大帮助。]

二、基本练习

1.()+560=800

65+()=100

()-248=31

295-()=153 练习要求:(1)先独立填完。

(2)抽4个学生汇报:该题是运用加减法之间的什么关系计算出来的? 2.完成练习六第3题。练习要求:(1)先独立完成,然后小组交流。(特别强调要按列计算。)(2)教师抽几个学生汇报。每个学生汇报一列的每道题的算法和计算依据,同时,教师要有意识地让学生在对比、交流中发现:两个加数的和在减法里是被减数,已知和与其中一个加数,不用计算就能知道差就是另一个加数。3.完成练习六第4题。练习要求:(1)抽4个学生上台板演,其余学生在台下独立完成。

(2)利用学生板演的情况进行全班交流、反馈。引导学生体会利用加、减法的关系可以对加减法的计算进行验算,并掌握不同的验算方法。

[点评:这组练习设计的目的是对加减法关系的巩固和运用,同 时,也让学生知道怎样提高计算的准确率。]

三、综合练习

1.完成练习六第5题。练习要求:(1)提示学生,可以利用线段图帮助理解,独立列式计算。

(2)抽学生列式计算,并利用加减法的互逆关系说一说为什么这样列式。2.完成练习六第6题。练习要求:(1)学生独立完成。

(2)全班交流:为什么要这样算? 3.完成练习六第7题。练习要求:(1)独立解决一共要多少元?提出至少两个问题并解答。(注意提醒学生多余条件不参与计算。)(2)汇报交流:只要学生能提出合理的数学问题,教师都要给予肯定和鼓励。如果学生提出的问题自己不能解决,教师也不必硬性要求学生解决。

[点评:这组题都是采用“让学生说为什么这样列式?为什么这样算?”的方式,目的是让学生在说的过程中理解所学知识、运用所学知识。]

四、拓展应用

爷爷家果园丰收了,上午摘苹果697千克,下午摘苹果762千克,这一天摘了多少千克苹果? 练习要求:(1)列式计算。

(2)改编成两道运用减法计算的题,说说你是怎样想的。

五、反思总结

通过练习,你认为运用加减法关系进行练习时,特别要注意什么?你有什么新的收获? 加法运算律

第1课时 加法运算律 【教学内容】

教科书第30页例

1、例2,第31页课堂活动第1题,练习七第 1题。

【教学目标】

1.认识和理解加法交换律和加法结合律的含义,能用字母表示加法交换律和加法结合律。2.学会运用加法交换律和加法结合律进行一些简单的计算。3.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。【教学重、难点】

1.认识、理解加法交换律和结合律。

2.抽象、概括出加法交换律和加法结合律。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、创设情境,引入新知识 动物园要进行有趣的口算比赛,看看都有哪些题目。(课件出示教材上的情境图。)12+25=

25+12=

500+300=

300+500= 30+20=

20+30=

1200+650=

650+1200= 小松鼠怎么算得这么快,这究竟是怎么回事呢? [点评:以问题“小松鼠为什么算得这么快”引入,引起学生急于探索新知识的欲望。]

二、合作探究,构建新知识体系 1.教学例1。

(1)算一算:根据刚才的情境图,先自己算一算。

(2)议一议:小组讨论交流:小松鼠为什么算得这样快?它究竟用了什么办法很快就算出来了,小松鼠的计算方法和你的计算方法一样吗?(3)说一说:小组汇报。

学生回答,课件呈现:12+25=37

25+12=37

500+300=800

300+500=800

30+20=50

20+30=50

1200+650=1850

650+1200=1850 引导学生回答:小松鼠的方法是只算左边一列,右边一列就不用算了。教师追问:为什么不用算了?学生回答:因为加数都一样,只是他们的位置交换了。

教师要再次追问:位置交换了,和就真的不变吗?当得到学生肯定回答后教师提示:请举例说明。学生回答时教师适时板书:交换加数位置,和不变。教师继续提问:这些题都有一个共同特点是什么?学生回答:都是加法题,都有两个加数。(4)理一理。

根据学生的回答板书完整:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这就是加法交换律。提问:像这样交换了加数的位置,和真的不变吗?请在小组内举例验证。学生验证后发现结论是完全正确的,教师这时板书课题:加法运算律。(5)抽象概括。

提问:既然和不变,那么我们可以用等号把两个式子连在一起吗? 引导学生写出:12+25=25+12

500+300=300+500

„„

提问:像这样的式子多吗?能写完吗?可是,如果我想写完怎么办?有没有一个更好的办法实现我的愿望?学生思考后教师提示:我们能用字母来代替这些数吗?怎样代替呢? 学生会出现多种表示方式,教师继续提示:在一个算式中,每个数只能用一个字母来代替。总结得出:如12+25=25+12中,12用a表示,25用b表示,替换得出:a+b=b+a。(黑板板书)小结:我们用文字表述加法交换律比较麻烦,但如果我们用刚才总结得出的用字母表示加法交换律就简单多了,请看着a+b=b+a,说说加法交换律。这就是加法交换律的字母表示法,学生记一记。

[点评:整个例1采用议、说、理、概括的线索安排学习活动,学生学习思路会非常清晰,对加法交换律的理解更加深刻。] 2.教学例2。

刚才我们学习的加法交换律的前提是两个数相加,那如果是三个数相加呢,和还会相等吗? 出示例2:3个年级共有多少学生?信息呈现三年级有89人,二年级有86人,一年级有114人。(1)引导学生看懂图意,提问:要求3个年级一共有多少人应该怎样列式? 学生回答:89+86+114(2)算一算:学生呈现最多的计算方法:(89+86)+114 =175+114 =289(人)如果学生没有出现第二种算法,教师引导:还有不同的计算方法吗?引导得出:89+(86+114)

=89+200

=289(人)(如果学生出现其他算法,教师给予肯定,但不板书出来。)(3)议一议:对比两种计算方法,你有什么发现?小组内交流自己的想法。(4)小组汇报: 每组算式中的三个数都是相同的,第一个算式是先把前面两个数相加,第二个算式是先把后面两个数相加,和都是一样的。(根据学生的回答板书要点:“三个数”“先把前面两个数相加” “先把后面两个数相加”“和不变”。)教师:既然和都是一样的,我们可以用一个等号来连接吗?引导学生写出:(89+86)+114=89+(86+114)(板书)教师:像这样的式子,你还能举例说明吗?如:(3+4)+5=3+(4+5)„„ 归纳得出:三个数相加,先把前两个数相加再加第3个数;或者 先把后两个数相加再加第1个数,和不变。这就是加法结合律。(5)抽象概括:(89+86)+114=89+(86+114)(3+4)+5=3+(4+5)„„

提问:像这样的式子还有很多,我们能例举完吗?能不能也用字母表示这样的式子呢? 引导学生得出:(a+b)+c=a+(b+c),这就是加法结合律。(学生记忆加法结合律。)(6)反馈:我们学习加法交换律和加法结合律究竟有什么用? 请算一算下面两道题:(153+315)+85,153+(315+85)。分两组同学算,第1组算前面一道,第2组算后面一道。这时出现冲突,第1组的同学不愿意了,觉得这样不公平。

教师追问:为什么不公平? 学生回答:因为后面一个算式简便,315+85=200,能够凑成整百数,我们能很快口算出来。

教师及时肯定:对,像这样能凑成整十数、整百数的,我们叫作凑整(板书:凑整)。看来,利用加法结合律能使我们的计算变得简便,这就是我们学习加法结合律带给我们的好处。

[点评:以算、议、汇报、反馈为线索安排学习活动,掌握加法运算定律的字母表现形式,在学习过程中突出凑整,明白运用加法交换律可以使我们的计算简便。]

三、小试牛刀,巩固新知识 完成课堂活动第1题。

四、总结梳理,形成学法

这节课我们都认识了哪些新朋友?认识这些新朋友都给我们带来了什么好处?请把今天认识的新朋友回家告诉爸爸妈妈。

五、作业

练习七第1题。(完成在书上)第2课时 加法运算律的运用 【教学内容】

教科书第31页例3,第32页课堂活动第2题,练习七第2~6题。【教学目标】

1.加深理解加法交换律和加法结合律的含义。

2.能正确运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。3.培养学生计算的灵活性,增强自觉运用定律的意识。【教学重、难点】

1.能正确运用加法运算律进行简便运算。2.灵活选择计算方法。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

1.昨天我们认识了哪些新朋友?你能用字母表示它们吗?板书:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)我们学习了这些新朋友有什么好处?(能进行简便运算。)现在 我考考你们,看你们对昨天的知识掌握得怎么样。2.出示练习。(1)填空。

360+279=()+360

125+()=79+125 58+25+42=58+()+25 368+274+126=368+(+)(2)用简便方法计算下面各题。

82+69+31

168+32+246

152+227+173

385+15+87+13 了解学生完成情况,全班订正。

[点评:以复习引入,加深学生对加法交换律和结合律的理解与运用。]

二、探索新知识

我们知道,加法结合律能使我们的计算简便,那如果加法交换律和加法结合律都同时使用,能使我们的计算简便吗? 1.教学例3。

出示教科书第31页例3的情境图:3个班为残疾儿童捐款,一班捐了113元,二班捐了96元,三班捐了87元。

(1)理解题意:图上都有哪些数学信息?问题是什么?(2)算一算:要求3个班一共捐多少元?应该怎样列式。113+96+87 教师:你有什么好办法很快计算出这道题?学生独立计算,教师巡视,选2个算法不同的学生上台板演。

(3)汇报算法:讨论板演的同学的计算情况。113+96+87

113+96+87 =209+87

=113+87+96 =296(元)

=200+96 =296(元)通过比较让学生体会出:和都一样,但第2种算法简便一些。

(4)归纳、概括:第2个算式是怎样进行简便计算的。它把96和87交换了位置,然后再先算113+87=200,这样就凑整了,所以计算起来就简便了。板书:凑整。

这道题运用了加法的哪些运算律?(加法交换律和加法结合律同时用了。)总结:在一道计算题中,为了使我们的计算简便,我们可以同时用几种学过的运算定律进行简便运算。

[点评:在学生计算过程中,教师有意识地让两个算法不一样的学生上台板演,目的是根据学生的不同运算,发现加法交换律和加法结合律可以同时运用,能让我们的计算更简便。] 2.灵活运用。

在计算过程中是不是所有的算式都可以运用加法交换律或结合律来简便计算呢?我们来看看(课件显示): ①265+337+35

②274+68+59 ③108+213+92

④457+288+346 在这些题中,哪些可以简便运算?哪些不能简便运算?学生通过观察,会选择①③。在这些算式里,有的可以简算,有的不可以简算,这给你以后的学习有什么启发? 通过引导,学生得出:观察计算题中数的特点,如果能凑整,就能进行简便计算。

小结:在以后的计算中,我们不要盲目拿起笔就开始做题,要先观察算式的特点,能简算的要简算,这就是解题的灵活性。

[点评:及时对加法交换律和加法结合律进行综合运用,同时用两道不能运用简算的题让学生知道:不是所有的连加题都能简算,能凑整的才能简算,不能凑整的就不能简算。]

三、巩固运用

1.课堂活动第2题。要求:(1)先观察算式中数的特点。

(2)说一说为什么可以简算和为什么不可以简算。教师抽问:120+170+280为什么可以简算,是怎样简算的? 2.完成练习七第2题。

要求:(1)先观察每个算式中各数的特点,然后再动笔。(2)注意书写的格式正确。全班订正。

3.完成练习七第5题。

要求:(1)观察数的特征,正确进行简便计算。(2)把正确答案填在表里。

抽问:武龙家合计能用简便方法计算吗?为什么? [点评:主要考查学生灵活运用所学知识,特别强调能简算的才简算,不能简算的还是按照运算格式进行计算。]

四、总结提升

(1)本节课你都学到了哪些知识?有什么收获?(2)我们前面学习的都是3个数相加的简便算法,如果是4个数相加,或者更多的数相加,你能灵活运用所学的知识解答出来吗?

五、作业

完成练习七第3、4、6题。第3课时 减法的运算性质 【教学内容】

教科书第33页例4,第34页课堂活动第1题。【教学目标】

1.理解减法的运算性质。

2.能灵活运用减法的性质进行简便计算。3.培养学生在生活中自觉运用定律的意识。【教学重、难点】

1.减法性质的理解和运用。

2.能灵活运用所学的减法性质解决实际问题。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、激趣引入

(1)谈话:今天我们来一场计算比赛怎么样?课件出示如下: 753-157-243

753-(157+243)

426-66-34

426-(66+34)397-155-45

397-(155+45)

214-39-61

214-(39+61)左边的同学做左边的题,右边的同学做右边的题。(2)设疑:右边的同学为什么做那么快?是因为他们很聪明吗?这两个算式之间究竟存在着怎样的关系,这就是我们今天要探究的课题:减法的性质。

[点评:从激趣入手,让学生在快乐的比赛中发现问题,引发学生的探究欲望。]

二、探索新知识 1.教学例4。

课件出示情境图:还剩多少套服装? 这个月一共进了250套服装,第1周卖了58套,第2周卖了42套。(1)提问:要求还剩多少套服装应该怎样列式?请独立列式计算。(2)小组交流算法:教师巡视,参与讨论。

(3)汇报算法:抽2~3个小组汇报,只要学生说得合理,教师都要给予肯定,教师根据学生的回答板书: 250-58-42

250-(58+42)=192-42

=250-100 =150(套)

=150(套)学生1:先算第1周卖了58套后剩下多少套?250-58=192(套),再算第2周卖了42套后还剩多少套,192-42=150(套)。

学生2:我们先算出两周一共卖出多少套,58+42=100(套),再算还剩多少套,250-100=150(套)。(4)提问:上面两种方法,哪种计算更简便一些?为什么?(52+48=100能凑整。)(5)总结规律。

讨论:这两个算式之间有什么关系呢? 汇报:得出结论,三个数都相同,结果也相同。

追问:既然结果相同,我们能把这两个算式之间画上等号吗?得出:250-58-42=250-(58+42)引导学生归纳得出:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。板书:250-58-42=250-(58+42)再次追问:如果我们用字母表示这个算式,又该怎么表示呢?引出:a-b-c=a-(b+c)2.运用。

完成书上第33页的算一算,抽4个学生上台板演,其余学生独立完成,完成后,集体订正。(1)举例: ①同桌互相出题计算。

②抽两个同桌展示自己的成果。

[点评:同时利用不同等级来加强难度,循序渐进地深入,使学生更牢固地掌握所学的知识,本例题采用探索算法、汇报算法、总结规律、举例说明等活动方式对减法的性质进行学习,每个活动之间联系紧密、层层递进,让学生在不知不觉中掌握新知识。]

三、巩固练习

1.完成课堂活动第1题。要求:(1)分析数据特点。(2)说出简便计算的理由。2.补充练习。

536-68-32

347+216-47

623-129-71

765-236-164 [点评:先让学生试着完成第1题,并说出理由,在说理由的过程中巩固算理,然后再出补充题让学生逐渐熟练掌握、灵活运用教学知识。]

四、总结

今天我们学习了什么新知识?你最想告诉同学们的是什么?你特别想提醒同学们注意什么? [点评:让学生及时回忆所学知识,并将知识归纳整理,让学生互相监督,共同进步。] 第4课时 简便运算 【教学内容】

教科书第34页例5,第34页课堂活动第2、3题。【教学目标】

1.初步掌握一个数加上或减去接近整百数的简便算法。2.能灵活运用合适的方法进行简便计算。

3.培养学生计算的灵活性,增强自觉运用定律的意识。【教学重、难点】

1.掌握一个数加上或减去接近整百数的简便算法。2.灵活运用合适的方法进行简便计算。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

(1)谈话:前面已经学过了加法交换律、加法结合律以及减法的性质,谁能用字母分别表示这三个运算定律?(抽学生回答。)(2)请运用我们学过的加法运算定律进行简便计算。367+82+33

562-279-21 抽两个学生板演,并说说为什么这样算。

[点评:从复习旧知识入手,唤醒学生对旧知识的回忆,为学习新知识打下基础。]

二、探索新知识 1.教学例5。

出示例题:何叔叔已收电费867元,张阿姨缴电费后,他共收电费多少元?张阿姨家电费98元。(1)提问:要求何叔叔一共收电费多少元,应该怎样列式?引出算式:867+98=965(元)。(2)情境再现:试想一下,张阿姨会怎样给钱?何叔叔又该怎样找零钱给张阿姨? 学生1:张阿姨可能会直接给何叔叔98元,但前提条件是张阿姨有这么多零钱。学生2:张阿姨可能会先给何叔叔100元,然后何叔叔补2元给张阿姨。问:哪种可能性大?为什么?(第2种可能性大,这样方便一些。)问:你能将这个过程用算式表示吗?学生板书:867+100-2 =967-2 =965(元)(3)提问:这两个算式答案一样吗?能不能用一个符号把这两个算式连接起来? 引出:867+98=867+100-2(4)你喜欢用左边的算式计算还是右边的算式进行计算?为什么? [点评:让学生从生活经验出发,在生活经验中理解算理,把较难的知识点从生活中抽取出来,调动学生学习的积极性。] 2.探索算法。

(1)提问:仔细观察这个算式中数据的特点,你有什么发现?(98接近100。)在计算时我们把98看成100,这样就多拿了2元,所以我们还要再减去2。板书算式:867+98 =867+100-2 =967-2 =965(2)小组讨论:为什么要减去2而不是加上2? 引导学生说出:何叔叔收到了100元,多收了张阿姨2元,所以要从何叔叔收入里面拿出2元还给张阿姨,所以,要减去2元而不是加上2元。3.小结算法。

因为98接近100,所以把98看着100,867+100=967,而98变成100后,多加了2,所以要在和里再减去2,967-2=965(元)。多抽几个学生复述一遍。

[点评:让学生利用算式的特点,通过讨论,找到类似题的简便计算方法。]

三、例题延伸

1.完成教科书上“想一想”。

(1)抽学生板演,其余学生独立完成。(2)全班订正。

(3)提问:指着475-97问:像这样的题也像第1题一样减去3吗?像这样的题我们又该怎样简便计算呢?(4)小组讨论。

(5)小组汇报,并说出这样做的理由。得出算式: 475-97 =475-100+3 =375+3 =378(6)质疑:为什么是加3而不是减3呢?(7)怎样检验我们的结果对不对?应该怎么办?(用竖式计算。)2.变式练习。

(1)如果是867+102,该怎样计算?如果是867-102,又该怎样计算呢? 学生独立计算后,在小组内交流算法,教师根据学生的计算 板书。

(2)总结算法:这样一些简便计算,要先观察数的特点,再对接近整百、整千的数进行拆分、增减来凑成整百、整千的数,从而使计算简便。板书:拆分、增减。

[点评:该例题只有一种简便类型,为了让学生灵活掌握加减法的简便运算,特意补充两道常见的简便运算题,让学生在学习过程中能灵活运用所学知识进行简便运算。]

四、巩固练习

(1)完成课堂活动第2、3题。(2)补充练习: 428+301 642-201 567+198 611-137-63 [点评:在讲解了加减接近整百数的简便运算后,又采用变式练习的形式告诉学生,加、减接近整百数的简便运算该怎么办,为学生以后的简便运算学习提供范例。] 整理与复习

第1课时 加减法简便运算复习课(一)【教学内容】

教科书第37页整理与复习。【教学目标】

1.对本单元知识进行回顾与整理。

2.加深对所学知识的理解和认识,逐步养成自觉整理所学知识的意识和良好的学习习惯。【教学重、难点】

能灵活运用所学知识进行口算和简便计算,提高计算的准确率和熟练程度。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、回忆知识点引入课题

教师提问:学了这一单元,你们又有哪些收获?(学了加减法的 关系、加法运算律、减法的性质、凑整方法„„)

二、整理知识点

(1)小展示:学生整理单元知识点,梳理知识树。学生在小组内展示自己整理的成果,互相评价、补充。

(2)大展示:学生以小组为单位,上台展示小组内整理的成果,教师根据学生的汇报整理如下: 加减法的关系和简便运算

加减法各部分之间的关系 和=加数+加数

一个加数=和-另一个加数

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=差+减数 简便运算

加法运算律a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质:

a-b-c=a-(b+c)凑整方法:多加了要减,多减了要加

(3)讨论:你认为本章哪些知识比较难学,你还有什么疑问?(点名回答。)根据学生的回答,教师引导学生进行有针对性的讨论和交流。

(4)举例:请同学们根据知识树分别举例说明,如:367-98。

[点评:让学生提前在家整理本章知识,再在课堂上先组内讨论,再综合组内的意见完善学生自己的成果。教师引导学生深度梳理知识,再举例。这一系列的活动,让学生掌握整理与复习的方法,培养学生整理知识的能力。]

三、合作复习知识点

1.复习加减法之间的关系。

练习目的:第1题是对加减法各部分关系的复习,是复习的重点。

练习指导:先让学生独立完成“填一填”练习题。再全班交流:为什么要这样填?(4)+96=100,括号中的4是这样算的:100-96= 4,根据“一个加数=和-另一个加数”,所以括号里应该填4。而890-(110)=780,则是根据“减数=被减数-差”得出结果。2.复习简便方法计算。

第2题是对用简便方法计算的复习,是复习的难点。这是一道加减法简便计算的混合练习题,学生在做之前教师要先提醒学生认真看题,特别注意数的特点,根据不同情况采取不同的简便算法。练习指导:(1)学生先独立完成简便计算。(2)抽3个学生上台板演。

(3)根据学生的计算过程,全班订正。

对于395+99这道题,学生可能有多种计算办法,教师要根据学生的计算情况给予肯定。3.注意要点。

让学生说一说,在进行简便计算时,特别要注意什么。

四、课堂小结

通过复习,你有什么收获?还有什么需要请同学们注意的地方? 第2课时 加减法简便运算复习课(二)【教学内容】

教科书第37页练习九和第38页思考题。【教学目标】

1.通过练习,进一步巩固本单元所学知识。2.能灵活运用所学知识进行简便计算,提高计算的准确率和熟练程度。

3.让学生在练习中树立学习数学的自信心,发展对数学学习的积极情感,增强学习的兴趣。【教学重、难点】

加减法之间的知识点回忆及简便计算。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、引入课题并板书

(1)说明本节课练习的内容及目的,并板书课题。(2)回忆知识点,教师适时点评。

二、指导复习并练习

1.复习加减法各部分之间的关系

(1)抽一个学生说一说加减法之间的关系: 个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差。(2)让学生独立完成练习九第1~3题。

(3)组织全班反馈交流。

(4)全班交流时,要让学生说出每道题的填写结果,特别要提问:你要这样填的依据是什么?如:360+()=780,括号中应该填420,依据:一个加数=和-另一个加数;130-()=90,括号中应该填40,依据:减数=被减数-差。

(5)总结经验:首先要看的是这道题是加法题还是减法题,再看需要填的内容是这道题中的什么数,再根据加减法之间的关系算出得数。2.复习简便计算。

(1)抽学生说一说本单元学习的简便计算都有哪些,每种题应该用什么方法,(加法结合律、加法交换律、减法的性质以及接近整百数的简便计算。)引出简便计算的凑整方法和简便计算中需要做到的五点:一看、二找、三变、四算、五查。(2)让学生独立完成练习九第4~9题。(3)组织学生反馈交流。

(4)全班交流时具体分析如下: ①第4题:数学医院。368-273+27 =368-(273+27)=368-300 =68 这道题的计算过程是错误的,它不是减法的性质,减法的性质是一个数连续减去两个数,而这道题是一个数减去一个数后又加上一个数,所以不能用减法的性质来做这道题。因此,不是每道题都可以用简便方法计算,我们不仅需要观察数据的特征,还需要观察运算符号的特征。520-198 =520-200-2 =320-2 =318

过程也是错误的,从减去198到减去200,多减了2,就应该加上2,而这道题多减了2还减2,所以是错误的。对于学习较困难的同学,可以让他们把520-198用竖式计算的方法来验算一下计算结果是否是正确。303+273 =300+273-3 =573-3 =570

计算过程也是错误的,把加数303看成300,比原数少加了3,应该在后面再加上3,可这道题却减去了3,所以这道题的计算过程是错误的。②第5题:在里填合适的数。463+396+37= 285+199=285+()–()512-98=512-()+（）这是3种简便运算形式的题,第1道题要运用凑整的办法,观察数据特点,然后把396和37交换位置凑成500。第2道题和第3道题都是接近整百数的题,要运用多加了要减、多减了要加的知识。

③第6题:用简便方法计算。

这是一道明确要用简便方法计算的题,一共有6道,观察这6道题的特点是:375+128+25和167+359+33是运用凑整的方法计算的题;582-135-65是运用减法的性质计算的题;299+657是多加了要减的题;432-397是多减了要加的题;102+98比较灵活,既可以用少加了要加,又可以用多加了要减,还可以两种办法都用。④第7~9题都是解决问题。

这3道题列算式很简单,主要检查学生是否会进行简便计算。第7题是用凑整的方法进行简便计算。

第8题是用多减了要加的方法进行简便计算。

第9题比较灵活,第1小题主要让学生观察数据特点,4个数都接近100,都可以看成100,多加了的要减、少加了的还要加,这样计算比较简便。当然,如果学生只把其中一个数看成100也可以,只要是合理的简便计算,都要给予肯定。而第2小题最好把105看成100,这样就少减了5,所以后面还要减5。

[点评:通过对知识的复习,再检查学生对知识的掌握情况,起到及时复习、及时练习的作用。]

三、拓展练习完成思考题。

先指导学生理解题意,再引导学生明确用计算器操作的步骤、方法和要思考的问题。在学生做题之前,教师要先举例加以说明,如:1,3,5,7这4个数字,先算7531-1357=6174,接着按同样的运算方法,再算7641-1467=6174,因此最终结果是6174,这就是发现的规律。这道题先让学生用计算器计算,然后再观察特点,最后得出结论。

三、角

线段、直线和射线

第1课时 线段、直线和射线(一)【教学内容】

教科书第40页单元主题图,第41页例1和第42页课堂活动第 1题,练习十第1题。【教学目标】

1.认识线段、直线和射线,能正确画出线段、直线和射线。2.体会两点间所有连线中线段最短,知道线段是两点间的距离。3.经历认识线段、直线和射线的过程,培养学生的观察能力和分析能力,发展学生的空间观念。【教学重、难点】

1.认识线段、直线和射线。

2.能正确画出线段、直线和射线。【教学具准备】 直尺或三角板,多媒体课件。【教学过程】

一、情境引入

1.引导学生观察单元主题图,着重指导学生在图中找出 简单的数学图形。你从图中看见了哪些数学图形? 学生观察后在小组内相互说一说,然后抽几个学生汇报。学生可能找到:有很多线,如电线、钓鱼线;还有很多角,如晾衣

架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角„„ 2.揭示课题。

对了,这幅图中有很多线和角,生活中也有很多线和角,让我们来找找身边的线和角吧!学生可能找出课桌的一边是线,数学书的一边是线,窗户上有角,课桌上有角„„ 教师引导学生从身边的数学现象中揭示本节课题:这节课我们 首先来研究线。板书课题:线

[点评:从直观的主题图中寻找线和角,再到学生发现身边的线和角,这样的情境引入让学生对新知识的学习感到亲切,自然会很快进入到关于线的知识探索中。]

二、探索新知识(一)学习例1 1.教学线段。

(1)我们先来研究这幅图中的电线。

(把多媒体课件中单元主题图的其他情境隐去,只剩下电线杆和电线。)①同学们看一看两根电线杆之间拉紧的一段电线,你们有什么发现? ②学生观察后回答。教师尽可能地引导学生发现线段的一些性质,如“发现两根电线杆之间的这段电线的长度能测量,电线的两头是电线杆柱头。”

③教师引导:把两根电线杆之间拉紧的一段电线画出来就得到一条线段。板书:线段。

教师示范画一条线段。黑板的一边可以看成是一条线段,线段有两个端点。④说一说:生活中还看到过哪些线段? ⑤画一画:在两点间画线。

让每位学生都自由地在两点间画线,可能得到如下图形。让学生量一量,议一议,哪条线最短? 学生讨论后回答:两点之间,可以画很多条线,其中线段最短。⑥小结:线段的长度就是这两点间的距离。

⑦通过以上的探究,你知道哪些有关线段的知识呢? 引导学生说出:知道线段有两个端点,两个端点间的线是直的,并且线段可以量出长度;还知道两点之间,线段最短。

⑧练习:完成第41页“试一试”。

[点评:用截取主题图一部分内容作为新课研究内容的方式,保

持教学内容的连贯性;采用观察和操作相结合的方式,让学生直观地发现线段的一些特点;整个教学过程在体现学生主体作用的同时也

体现了教师的主导作用,通过教师的引导,让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。] 2.教学直线。

(1)多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。请同学们注意观察,现在的线段有什么变化? 让学生发现线段向两端延长。(2)这样的延长是无限的延长,想象一下这条线是怎样的一条线? 引导学生想象出这条线很直很直,并且很长很长。

(3)有多长呢?这样的线有端点吗?能量出它的长度吗?学生在小组内讨论后回答:无限延长的线没有端点,不能量出它的长度。

(4)小结:一条线段向两端无限延长后就是一条直线。板书:直线。

教师示范画一条直线:(5)画一画:自己确定一个点,试一试过这个点可以画多少条直线?自己确定两个点,试一试过这两个点又可以画多少条直线?学生试一试后交流:过一个点可以画无数条直线,过两个点只能 画一条直线。

[点评:突出线段与直线的比较,有效地利用学生原有知识(线段)来主动地探究新知识。在这个教学环节,加强了比较,让学生在比较过程中加深对直线的理解。] 3.教学射线。

(1)多媒体演示线段的一端无限延长的情境。如果把线段的一端无限延长,可以得到一条什么样的线?思考这样几个问题:①这条线有端点吗?②这条线能画完吗? ③这条线可以度量吗? 学生讨论后回答。

(2)小结:一条线段向一端无限延长后就是一条射线。比如手电筒和探照灯射出的光线,都可以看成是射线。

[点评:学生在讨论、交流中进一步认识线段、直线、射线。]

三、练习应用

(1)完成课堂活动第1题。

学生先独立完成,然后再小组交流所画线段,教师巡回辅导,引导学生通过交流发现:确定的两个点的位置不同,就能画出各种各样的线段。(2)学生独立完成练习十第1题。

教师巡回查看学生练习情况,并讲评。

(3)画一长3cm的线段,并要求学生说一说是怎样画的。

四、反思总结

(1)本节课认识了哪些线?这些线有哪些区别和联系?(2)试一试独立画出线段、直线。

(3)关于线的知识学习,你还有哪些困惑?还想提出哪些问题? 第2课时 线段、直线和射线(二)【教学内容】

教科书第41页例2,第42页“议一议”和课堂活动第2题,练习十第2、3题及思考题和补充练习。

【教学目标】

1.会根据指定的端点画出射线和独立画出射线。

2.知道线段、直线和射线的区别,能熟练地判断出线段、直线和射线。3.利用线段、直线和射线解决相关的数学问题。

4.经历在实际生活中发现有关线段、直线和射线的数学问题,并能正确解决。【教学重、难点】

利用线段、直线和射线解决相关的数学问题。

经历在实际生活中发现有关线段、直线和射线的数学问题,并能正确解决。【教学具准备】 直尺或三角板、多媒体课件。【教学过程】

一、引入课题

(1)在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线,请看。(引导学生看课件视频展示的生活中的各种线。)生活中的这些电线、电话线、电视天线、射灯线、电话机的话绳、跳绳的绳子,写字的时候铅笔尖移动会画出这些各种各样的线,你能找出其中哪些是线段、直线和射线吗? 学生先在小组内说说各自找出的线段、直线和射线,然后再分组汇报。(2)揭示课题,板书课题。

教师结合学生的汇报分别板书:线段、直线和射线,揭示本节课巩固练习线段、直线和射线的有关知识。

[点评:用呈现生活中的各种线的视频引入线段、直线和射线的练习课,能够很快集中学生的注意力,同时让学生在生活中感受到了数学知识的用处,能把生活中这些各种各样的线区别出来,正确判断出线段、直线和射线。]

二、教学例2 1.引导学生读例2题目要求,理解后根据要求画射线。2.完成例2的第(1)小题。

教师引导学生找到端点,再启发学生交流发现,以这个点为端点画射线应该注意些什么? 学生通过讨论交流后发现,因为射线只有一个端点,所以画射线时只能以这个点为起点,然后用直尺比着往外画射线,如果射线的一端超过了这个起点,画出的就不是射线,而是直线了。因为这个点是没有方向的,所以可以以这个点为端点往任意方向画出一条射线。3.完成例2的第(2)小题。

教师首先引导学生思考,以一个点为端点画射线,只能画出一条吗?在练习本上试试看。

学生通过尝试练习,发现因为点没有方向,所以可以以一个点为端点往任意方向画射线,可以画出无数条射线。

让学生分析第(2)小题,要求是“以下面的点为端点画两条射线”,让学生明白可以往任意方向画射线,但是只画出两条射线就可以。学生理解后准确美观地画出两条射线。4.完成“说一说”,怎样画射线? 同学们有了完成例2时的交流和练习,对怎样画射线已经有了充分的理解,引导全班学生交流、小结,进一步掌握画射线的方法。小结画射线的步骤:(1)确定一个点为射线的端点。

(2)用直尺比着这个点为起点,往外画射线。

(3)画射线的时候注意射线的一端不能超过起点,不然画出的就不是射线而是直线了。

三、教学第42页“议一议”

(1)提出问题,引导学生先小组讨论,交流对线段、直线和射线的了解。

(2)教师出示表格,在学生小组汇报的基础上完成表格。名称端点个数能否度量能否延长 线段 直线 射线

四、完成第42页课堂活动第2题

在学生独立完成后再全班交流,总结出“经过一点可以画无数条直线”的结论。

五、基本练习

学生自主动手在课堂练习本上画出线段、直线和射线各一条。

六、综合练习

1.独立完成练习十第2题。

学生手势比画判断对错,并请学生抢答说出错题的原因在哪里。2.独立完成练习十第3题。

学生完成在书上,教师巡回批改。

3.快乐小法官。(对的打“√”,错的打“×”。)(1)一条直线长12cm。()(2)直线比射线长。()(3)线段是直线的一部分。()(4)两个端点之间可连成一条直线。()(5)小芳量出一条直线的长度是31cm。()(6)手电筒发出的光是射线。()(7)在一条直线上有两个点,这两个点之间的部分就是一条线段。()(8)射线可以度量长度。()

七、拓展应用 1.选一选。

(1)一条()长6cm。

A.直线

B.射线

C.线段

(2)太阳的光线可以看成是()。A.直线

B.射线

C.线段(3)直线有()端点。

A.没有

B.有限个

C.无数个 2.画一画。

(1)画一条长6cm的线段。

(2)以下面的点为端点画3条射线。3.完成练习十的思考题。

学生先独立思考,再全班交流。

八、反思总结

(1)请学生谈谈关于线段、直线和射线有了哪些新的认识,有什么收获?(2)请学生说说关于线段、直线和射线还有哪些困惑?(3)请学生把还能提出的问题在小组内说出,请组内同学解决。每个小组至少自主提出两个问题并解决。

[点评:练习环节精心设计,具有层次性。注重练习过程中体现学生参与的主体地位与教师的主导作用,使学生根据不同的练习环节,有重点地获取知识,对线段、直线和射线的相关知识有充分的认识和掌握,并深刻理解它们的联系和区别。] 角的度量

第1课时 角的意义和角的度量 【教学内容】

教科书第43页的内容,第44页例1及课堂活动,练习十一第1~3题。【教学目标】

1.理解角的意义,知道角的组成、读法和表示方法。2.认识量角器,会用量角器量角。

3.培养学生的观察能力和操作能力,发展学生的空间观念。【教学重、难点】

第五篇：最新西师版二年级数学下册教案全册

一、万以内数的认识

数数

第1课时 数数

（一）【教学内容】教科书第2～3页例1～例3及课堂活动。【教学目标】通过动手操作，经历计数单位（千、万）产生的过程，认识计数单位“千”、“万”，理解相邻两个计数单位之间的进率是10，进一步培养数感。【教学重点】认识计数单位“千”、“万”。【教学难点】理解相邻两个计数单位之间的进率。【教学准备】

教具：主题图、小棒、方格、木块（课件或挂图）、计数器。学具：小棒、学生用计数器。【教学过程】

一、调查感知、情景引入

1、学生交流课前学习成果

组织学生课前调查：生活中比100大的数有哪些？举出几个例子说一说。对于比100大的数，还知道些什么？

2、情景引入

教师出示主题图。学生观察、汇报：从图中了解到哪些信息？有哪些发现？ 引入新课：既然我们身边有这么多比100大的数，那就肯定会有比“个”、“十”、“百”还大的计数单位，小朋友想知道吗？板书：计数单位。

二、动手操作、探索新知

1、回顾旧知

出示小棒，单独1根，1捆10根，1捆100根，让学生猜一猜各是多少根，并说一说10根1捆里有多少个一，100根1捆里有多少个十。板书：10个一是十，10个十是一百。

教师：“一”、“十”、“百”是以前学过的计数单位，有了这些计数单位，才能帮助大家数数和读数。

2、探索新知

教师激发学生兴趣，让学生猜一猜比一、十、百还大的计数单位是什么？（千）（1）认识一千。①数一数。

课件（或实物、挂图）出示一千，先让学生猜一猜一千里有几个一百，然后课件演示，学生跟着数：一百，二百，三百„„一千。

提问：一百一百地数，几个一百是一千？

教师板书：10个一百是一千。说明：“千”是比“百”更大的计数单位。②拨一拨。

学生在自己的计数器上拨出１００、２００、３００„„1000。学生之间交流自己是怎样拨的，然后抽学生汇报。

③填一填。

说一说线段上的括号里该填什么，为什么？填好以后，一起数一数。

教师在计数器上拨出100、500、1000、2000，让学生快速的看出是多少，并说出前两个数里有几个一百，后两个数里有几个一千。

（2）认识一万。①数一数。

教师：你会一千一千地数吗？谁来数数看？然后出示课件（或实物、挂图）演示，师生一起数一数。教师介绍计数单位“万”。

出示例2示意图。一摞纸是1000张，这里一共有多少张？学生在示意图上独立一千一千地数一数，并和同桌一起讨论。教师引导学生发现10个一千是一万，板书：10个一千是一万。

②拨一拨。

学生在自己的计数器上拨出1000、2000、3000„„10000。

3、整体认知计数单位，掌握相邻两个计数单位的进率（1）看一看、读一读。

教师出示计数单位对比图（第3页例3），让学生看着图，读一读：一、十、一百、一千、一万。

（2）拨一拨、说一说。

学生在计数器上拨一拨，再次体验一、十、一百、一千、一万产生的过程。教师提问：你们有什么发现？引导学生归纳：个、十、百、千、万都是计数单位，相邻两个计数单位间的进率是10。

三、巩固新知、拓展提高（1）互相说一说。

（）张1角是1元，（）张1元是10元，（）张10元是100元，10张100元是（）元，10个一千元是（）元。

（2）完成第4页课堂活动第1~4题，学生独立思考，试做。然后小组交流，相互帮助解决问题。

集体反馈，评价课堂活动。

[点评：通过独立思考、合作交流，培养学生合作的意识和与人交流的能力。]（3）挑战题：看图思考。10箱里面有多少个乒乓球？

四、课堂小结

教师：大家学到了什么知识，是怎样学习这些知识的？

教师引导学生一方面对所学知识进行自我评价，另一方面也对学习方式、情感态度等方面进行自我评价。教学反思：

第2课时 数数

（二）【教学内容】教科书第4～5页例

4、例5及课堂活动。【教学目标】

1、正确地数百以上、万以内的数，知道万以内数的组成。

2、正确地用万以内的数表达和交流信息，培养和发展学生的数感。

3、激励学生主动参与数学学习活动，培养自主探索的意识。【教学重难点】数“翻坎数”，万以内数的组成。【教具、学具准备】 小棒、计数器。【教学过程】

一、创设问题情景、激发学习兴趣

（1）教师用课件（或挂图）出示两堆小棒：一堆97根，另一堆5根。让学生猜一猜两堆一共有多少根小棒，引导学生独立思考，激发学习兴趣。

（2）学生汇报自己的猜想，并说说为什么。

二、主动探究，建立模型

1、数一百零几

（1）99之后再数1根是多少？100之后再数1根是多少？强调“一百”与“一”之间一定要加1个“零”。

（2）101之后再数1根是多少？看着上图一起数一数，明确一百零几中间有1个

“零”。

2、数一百零几与一百几十

（1）学生拿出整的100根小棒和散的20根小棒各放一堆。（2）同桌相互数一数，检查一下是不是符合要求。

注意109是“100”与“9”合起来，110是100与10合起来，突出101与110的区别。（3）引导学生观察120根是1个100，2个10。（让学生动手捆1个大捆，2个小捆）（4）引导学生发现120就是由1个100和2个10组成的。

3、在计数器上数一百九十几到二百几十

（1）教师出示计数器，拨出197，让学生读一读，说一说197的组成。（2）让学生接着往下数，当数到199到200时，怎样拨？

①观察个位，9个一再数1个一是多少个一？（10个一）10个一又是多少？（10个一是1个十）在计数器上怎样表示？（在个位上拨去10个一，在十位上拨上1个十）

②观察十位，已有10个十。10个十是多少？（10个十是100）在计数器上又怎样表示？（在十位上拨去10个十，在百位上拨上1个百）

4、类比迁移

（1）突出990与1000。

教师出示计数器，拨出990，让学生读一读，说一说990的组成。请学生再拨上10，怎么拨？怎么数？

[点评：在操作活动中，充分利用已有的知识，结合计数单位，突出10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，突破由十到百、由百到千这个翻坎数。]（2）突出1010，1020。

①1000之后再数10，在计数器的哪一位上拨？（十位）拨几个？（1个）1000加10读作一千零一十，突出必须在“一千”与“一十”之间加1个“零”。

②1010之后再数10怎么拨？ ③从1020再拨到1300怎么拨？ ④从1300拨到1400可以怎样拨？

⑤同桌互动：使用计数器一十一十地拨，从880拨到1100，一边拨一边数。提醒学生遇到困难，可以寻求同伴或者老师的帮助。然后抽学生演示，教师重点指导990、1000和一千零几十的拨法及数法。

（3）突出2000，2010。

①1900之后再数10，在计数器的哪一位上拨？拨几个？是多少？（1910）依次到1990。

②1990之后再数10，十位上是多少？（10个一十）十位上怎么办？（10个一十是一百）百位上是多少？（10个一百）百位上怎么办？（10个一百是一千）千位上又是多少？（2个一千是二千）

③从2000到2001，在计数器上可以怎样拨？

三、巩固新知，深化拓展

1、接龙游戏（教师重点指导“翻坎数”）

（1）一个一个地数，课堂活动第1题。（老师和全班学生接龙）（2）一十一十地数，课堂活动第2题。（男、女同学接龙）（3）一百一百地数，课堂活动第3题。（各大组接龙）（4）一千一千地数，课堂活动第4题。（全班齐数）

2、拨一拨、说一说

（1）先拨3500，再说由（）个千和（）个百组成。（2）先拨4020，再说由（）个千和（）个十组成。（3）先拨6003，再说由（）个千和（）个一组成。

3、说一说

（1）5400是由（）个千和（）个百组成。（2）4070是由（）个千和（）个十组成。（3）2496是由（）组成。

四、课堂小结

你会数万以内的数吗？数数时要注意什么？通过学习你还有什么收获？ 教学反思：

写数 读数 第1课时 写数 【教学内容】教科书第7～8页例1～3及课堂活动。【教学目标】

1、借助计数器认识万以内数的写法，能正确写万以内的数，结合具体的数，说出写的方法。

2、会正确地写数表达交流信息，体验数学的价值。

3、通过与小伙伴的交流学习，培养学生的合作意识和协作能力。【教学重点】写数的方法。

【教学难点】正确写中间、末尾有零的数。【教学准备】

小鸟图、鸟巢图、计数器、数字卡片。【教学过程】

一、认识数位顺序 创设情景：小鸟回家

教师拿出5个鸟巢，一边讲述一边贴在黑板上（贴在一横排）；5名学生分别拿1张纸片，上面写个位、十位、百位、千位、万位。

教师：天黑了，玩了一天的鸟儿们该回家了。鸟儿们都还小，但愿他们都能记得自己的家。

（叽叽叽叽）老师出示衔着数位的小鸟。个位鸟：我的家在哪儿？谁能帮我找一找？（请学生把这只鸟贴在右边第1个鸟巢里）十位鸟和百位鸟也依次找到自己的家。千位鸟和万位鸟：天黑了，我们回不了家了，随便找个窝住下吧。学生：不行不行，住在外面你们的妈妈会担心的，我们送你们回家吧。（学生帮助千位鸟和万位鸟找到自己的家）

教师：祝贺鸟儿们都找到了自己的家。（全班鼓掌祝贺）你们有什么好方法来记住这些数位的顺序吗？（学生分组讨论）全班交流。

教师：其实，要记住数位顺序并不难，你们听，我们的聪聪还编了一首顺口溜呢。播放录音：记住数位并不难，找准方向是关键，右起第一是个位，往左依次十百千，要问万位在哪里，就在千位的左边。

二、学习写数的方法

教师：你们在哪些地方看见过这些数位呢？ 学生列举出计数器。

教师：计数器有什么作用呢？ 学生：帮助我们写数、读数。

1、写没有零的数

教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。学生写：85。

教师在数位顺序表下面板书：85。

请一学生拨珠，可以拨三位数（285）、四位数（3247），教师出示相应的算珠图。

其余学生试着写数。（填写例1的空）讨论：像这样没有0的数怎么写？ 启发学生逐步说出：

（1）两位数先写十位数，再写个位数；

（2）三位数先写百位数，再写十位数，然后写个位数；

（3）四位数先写千位数，再写百位数，然后写十位数，最后写个位数（也就是从高位开始，一位一位往下写）。做第8页的“试一试”。2写末尾有0的数教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。

（1）教师：这两个数与刚才（例1）的数有什么不同？

刚才（例1）的3个数从个位起，每一位上都有算珠，每一位上都是0以外的数，写数时不会出现0。而这两个数中，第1个数的个位和十位都没有算珠，第2个数的百位和十位都没有算珠。

（2）讨论：没有算珠的这一位怎么写？

（3）归纳：哪个数位上一个计数单位也没有，就在这一位上写0。然后做第9页的“试一试”。

3、写文字表示的数

出示例3 四千八百三千零七十五（1）先让学生尝试写。

（2）选两个学生上黑板写这两个数，全班交流写法。

（3）归纳“用文字叙述的数”怎样写。得出：文字叙述的数的写法：数位上有几个计数单位就写几，一个计数单位也没有就写0。然后做例3后面的“试一试”。

三、巩固练习

（1）课堂活动中的4个题目。（独立完成，小组互相检查）（2）老师课外收集一些生产、生活中的万以内的数，让学生写。（如全校学生人数、电器商品的单价等）

四、小结你会写万以内的数吗？怎么写？

五、课外实践回家收集万以内的数，并与爸爸妈妈或同伴交流。教学反思：

第2课时 写数 读数 【教学内容】教科书第9页例

4、例5。【教学目标】

1、借助计数器认识万以内数的读法，能正确读出万以内的数，结合具体的数，说出读的方法。

2、会正确地读数来交流信息，体验数学的价值。

3、通过与伙伴的交流学习，培养学生的合作意识和协作能力。【教学重点】读数的方法。

【教学难点】正确读中间、末尾有零的数。

【教学准备】

计数器、数字卡片、收集一些生活中的数据资料。【教学过程】

一、导入新课

1、学生汇报课前收集的数据资料情况

学生自由汇报课前收集的数据资料。一台电视机大约是3400元，学校学生人数为2806人，妈妈的工资一个月是1320元„„（教师把同学们收集的数据有选择地板书在黑板上）

2、观察这些数据，复习数的组成

让学生选用一个数，说一说这个数是由几个千、几个百、几个

十、几个一组成的。教师：这些数有什么共同的特点呢？（数中有0）这些数你们会读吗？今天我们学习万以内的数的读法。

二、学习读数的方法

1、读没有零的数教师在计数器上拨315，并在黑板上板书算珠图。学生写：315 读作：三百一十五。

请一名学生拨珠，可以拨三位数（659），也可以拨四位数（1236），教师出示相应的算珠图。

其余的学生试着读数。

讨论：像这样没有0的数怎样读？（以小组的形式进行讨论）

引导学生说出：读数时，从高位到低位一位一位往下读，千位上是几，就读作几千；百位上是几，读作几百；十位上是几，读作几十„„

教师：你能举出一些类似的数吗？怎样读呢？（同桌练习）

2、读末尾、中间有0的数

教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。

（1）先让学生试读这些数，并与刚才读过的数比较，有什么不同？

（2）教师：读了这些数后你有什么发现？（这些数中，有的0读出来，有的0不读，教师板书读法）

（3）讨论：什么样的0要读，什么样的0不读？引导归纳出：末尾的0不读，中间有一个或连续两个0，只读一个“零”。

（4）做第11页、第12页的试一试。

3、出示例67318，1090，5800，7004（1）让学生试读。

（2）让学生说一说是怎么读的。（全班交流）

（3）最后引导归纳：怎样读万以内的数？（我们读数的时候，要从高位读起，万位上有几就读几万，千位上有几就读几千„„末尾的0不读，中间有0的数不管有几个0都只读一个0）

三、巩固练习

1、读数课堂活动第1题，第2（1）题，读数是口头练习，不用笔写。（自由读，和小伙伴互读互听，全班抽读）

2、课堂活动第2（2）题

3、老师收集一些生活、生产中万以内的数，让学生读一读

四、小结

你会读万以内的数吗？读数时要注意什么？

五、课外延伸

收集万以内的数，并与同伴交流。

教学反思：

第3课时 认识算盘

【教学内容】教科书第10～11页例

6、例7及课堂活动。【教学目标】

1、认识算盘的基本构造，会在算盘上准确地记数，并能正确读取在算盘上表示的数。

2、感受中国文化的博大精深，增强民族自豪感。【教学重点】

认识算盘的基本构造，掌握在算盘上记数的方法。【教具准备】

算盘

【教学过程】

一、情境引入 出示大算盘。

介绍：前面我们尝过了用计数器数数和记数的方法，数数和记数除了可以用计数器外，还有一种比较方便的工具，那就是算盘。算盘是我国古代人民创造的一种计算工具，是一项伟大的发明。它可以用来记数和计算，在历史上曾发挥过很大的作用。上世纪中叶以来，随着计算器和计算机的逐步普及，算盘才慢慢地退出了历史舞台。

引导：你想认识算盘吗？你想了解有关算盘的哪些知识呢？ 请多名学生说说自己的想法。

引导：这节课我们就来“认识算盘”。）（板书课题：认识算盘）

二、互动新授

1．介绍算盘的构造。

（1）介绍：算盘形成为长方形，周围是木框，内贯直柱，称为“档”（板书），一般有九档、十一档到十五档。档中横的一条叫“梁”，梁上两珠，称“上珠”（板书），后简化为一珠，表示“5”。梁下五珠称“下珠”（板书），后简化为四珠，每一珠当作“一”。在使用算盘时要先定数位，再拨珠记数或计算。

（2）让学生指着算盘说说其基本构造，然后介绍给同桌听一听。2．教学例6。

（1）质疑：记数，必须用到数位，你知道算盘上怎样表示数位吗？

介绍：算盘上的数位用“档”表示，选定一档作为个位，一般把最右边的一档定为个位向左各档依次为十位、百位、千位„„（分别贴于梁上，学生在小算盘的档上定好）。

学生在小算盘上练习，选定一个档表示个位后，再在算盘上找一找、说一说其他的数位。

同桌互相找一找给对方看，说一说给对方听。练习：教师在大算盘上指定一个档表示个位，请几名同学说一说其他档所表示的。（2）引导：在算盘上，算珠都靠框，表示没有数。拨珠靠梁，表示记数。一个下珠表示1，一个上珠表示5，0用空档表示。

教师示范在大算盘中拨出1～9.练习：学生在自己的小算盘上拨出1～9.游戏：①同桌说出一个1至9之间的任何一个数，请同桌拨出来。

②同桌在算盘上拨出1至9之间的任意一个数，请同桌说说拨出的数是几。③填空。完成教材上例6后面的填空：写出算盘上表示的数分别是多少。

（3）教师介绍拨珠法：通常用右手的拇指、食指和中指三个手指拨珠，各有分工，协同工作（边讲边拨）。

拇指：把下珠向上拨，叫拨人下珠。（学生试拨）食指：把下珠向下拨，叫拨去下珠。（学生试拨）

中指：把上珠向下拨和向上拨，叫拨人、拨去上珠。（学生试拨）3.教学例7（1）质疑：10应该怎么拨？100呢？

试拨：从9拨到20，从80拨到100。特别提醒：遇到满

5、满10时，应怎么拨珠？（2）在算盘上分别表示。71，509，6800.①学生独立尝试拨一拨，边拨边说一说拨珠的方法。②全班交流，重点让学生说清楚拨珠的方法。

71：在十位上拨1粒上珠和2粒下珠表示7个十，在个位上拨1粒上珠表示1个一。509：在百位上拨1粒上珠，表示5个百；十位上用空档表示0；在个位上拨1粒上珠和4粒下珠表示9个一。

6800：在千位上拨1粒上珠和1粒下珠表示6个千；在百位上拨1粒上珠和3粒下珠表示8个百；十位和个位上都用空档表示0.（3）出示“试一试”：在算盘上拨珠表示下面的数。

1234 8765 5261 8007 5001 201 3546 9615 10000 可以采用比赛的形式进行。例如教师出示一个数，让学生拨珠表示，看谁拨得又对又快。

（4）教学读取算盘上表示的数。①在大算盘上出示309.引导：要读出算盘上表示的数，先应该找准数位。在这个算盘上，哪个档表示的是个位呢？这个算盘上表示的数的最高位是哪一位？它的十位上是空档，表示的是几？

引导：这个算盘上表示的数，有几个百，几个十，几个一？表示的数是多少？ ②在课件上出示大算盘表示的400和8050.出示自觉要求：

A．在算盘上找出个位和这个数的最高位； B．说说这个数的组成；

C．说说算盘上表示的数是多少。

③小结：读写算盘上拨出的数，要先在算盘上找到个位，然后找到最高位，弄清楚算盘上表示的数的组成，再将数读写出来。

三、巩固练习

1.游戏性练习：同桌合作完成，一人在算盘上任意拨入一个万以内的数，由另一个同学写出这个数，并读一读，交替进行。看哪一桌学生读写的数最多？

2.完成教材第12页“练习二”第3、5题。学生集体交流、完成练习。3.算盘的发展历史介绍。

课件展示教材第22页“你知道吗”的关于算盘的发展历史介绍的内容。

四、课堂小结。

今天，你又学到了什么？有什么收获和体会？

总结：1.认识算盘的构造。2.用算盘记数的方法。3.会读算盘上拨出的数。

教学反思：

大 小 比 较

【教学内容】教科书第14～15页例

1、例2及课堂活动。【教学目标】

1、结合具体数据，会比较万以内数的大小，掌握比较的方法。

2、通过观察、分析、比较、抽象概括等方式归纳出数的大小比较的方法，培养学生分析归纳的能力。

3、让学生主动参与数学学习活动，体验探索的过程，获得成功的喜悦。【教学重点】掌握大小比较的方法。【教具准备】挂图。【教学过程】

一、情景引入 课件出示：沙滩上有两只海龟正在争吵，它们都说自己的年龄大。(出示两只海龟，背部贴有表示年龄的卡片9和15)请同学们帮助它们比一比，哪只海龟的年龄大?怎样表示?(9＜15)提问：9＜15，你是怎样想的?(一位数小于两位数)这时沙滩上又爬来了一只51岁的海龟，它和15岁的海龟比，哪只海龟的年龄大?怎样表示?(15＜51)4只老海龟听说比年龄，也爬过来凑热闹，你们看，一只活了200岁，另一只活了800岁，第3只活了1000岁，第4只活了1100岁，怎样比较海龟的年龄大小呢?

二、合作探究

1、教学例1 教师出示例1的线段图。

先引导学生把4只海龟的年龄在图中表示出来，并说一说这样表示的理由。

(1)比较4只海龟的年龄。比较：200与800的大小。(小组合作，说出你是怎样想的)①图中前面的数都比后面的数小，所以200＜800。②2个百小于8个百，所以200＜800„„

比较：800与1000的大小。（相互交流，说比较的方法)① 后面的数都比前面的数大，所以800＜1000。② 三位数都比四位数小，所以800＜1000。③ 8个百比10个百小，所以800＜1000。„„(2)试一试。(小组合作，说出比较的方法)比较：800与1000的大小，1000与1100的大小。

教师：请各小组汇报比较的情况，重点让学生说出比较的方法。根据学生的汇报教师做必要的补充、讲解。

2、教学例2（1）出示3200○514，让学生在小组内说一说自己是怎样比的。

小组汇报结果3200大于514，因为3200是四位数，而514是三位数，四位数比三位数大。

最后引导学生归纳：位数不同的两个数比大小，位数多的那个数就大。

（2）让学生独立做“试一试”，全班汇报交流，着重让学生说出你是怎样比的。

3、教学例3

（1）出示4850○52003300○3250，先让学生独立思考，再让学生在小组里交流自己的想法，重点讨论怎样比较3300与3250的大小。

（2）全班汇报得出：3300＞3250，先比较千位一样大，再比较百位，3300的百位3比3250的百位2大，所以3300＞3250。

（3）归纳总结：位数相同的两个数比大小，从最高位开始，一位一位往下比„„（4）让学生独立做“试一试”，并给同桌说出怎样比的。

4、师生总结

比较万以内数的时候，先比数位，数位多的数大。数位一样从最高位比起，最高位大的数就大。如果最高位相同，就比下一位„„

三、巩固运用

（1）做15页的课堂活动第1题，先让学生独立做，再全班汇报交流，让学生说出谁大谁小的理由。（尽可能体现方法的多样化）（2）足球活动。（15页第2题）

本题设计成实践活动的形式，在足球模型上写出数(教师在其中一个球上标出5000)，另外准备两个篮子(一个写大于5000，另一个写小于5000)，学生按要求把球捡到指定的篮子里，看哪些同学做得又快又正确，从而让学生在实践活动中亲身体验数的大小比较。

（3）游戏：比较大小。(第15页第3题)①教师介绍游戏规则：同桌两人出手指，每出一次，将两人手指个数加起来填入自己选定的一格中(和为10时不记)。

连续进行3次，各自组成1个三位数，数大者获胜。②师生先示范，然后同桌同学游戏。

四、总结

教师：同学们，通过这节课的学习你有哪些收获? 教学反思：

较大数的估计

【教学内容】教科书第16～17页例1～例3及课堂活动。【教学目标】

1、结合具体情景，经历对万以内数进行估计的过程。

2、能用估计的数表达和交流信息，探索和理解估计的方法。

3、培养和发展学生初步的估计预测兴趣和能力，发展数感。【教学准备】

教具：多媒体课件。学具：书、尺子、4人小组每组1袋黄豆。【教学过程】

一、议一议，估一估

1、激趣引入

教师：小朋友，看看谁在忙呀? 学生：张小明。(课件出示张小明正在帮妈妈卖文具)教师：大家看，张小明多懂事呀!假期里帮着妈妈一起做生意。你们看，小明家大约准备了多少支笔要卖呢? 课件出示货柜上的4筒笔。(特别提示：4筒笔一起出示)教师：大家想知道吗?

学生：想。

教师：那谁有什么好办法? 学生1：我可以一支一支地去数。

学生2：这样太麻烦了，我们可以估计一下张小明家大约准备了多少支。教师：哦，这是一个好办法。今天我们就来学习“较大数的估计”。揭示课题：较大数的估计(板书课题)。

2、教学例1（1）课件出示3堆水果：橘子、苹果、柚子。(苹果中的“900个”先不出现)(2)议一议：这3堆水果的个数之间有什么关系? ①请同学们仔细观察3堆的大小，你感觉怎样? ②这3堆水果每堆大小大致相同，每堆水果的个数怎么样呢?个数为什么不同?(每个的大小不同)③你觉得哪种水果的个数多?为什么?(橘子个数多，因为每个橘子小）哪种水果的个数少?为什么?（柚子的个数少，因为每个柚子大)a橘子的个数比苹果的个数多一些。b苹果的个数比橘子的个数少一些。c柚子的个数比苹果的个数少得多。d苹果的个数比柚子的个数多得多。„„

(3)为什么说橘子的个数比苹果的个数多一些?柚子的个数比苹果的个数少得多?(4)教师出示：在苹果图上标出：苹果有900个。请大家具体估计橘子与柚子的个数。

橘子大约有多少个?(950个、1000个、1100个„„)让学生自由发挥，发表自己的见解，并说出估计的理由。(因为橘子的个数比苹果的个数多一些)柚子大约有多少个?请大家估计。

学生可能估：大约是100个、200个、80个、50个„„请学生说出估计的理由。(因为柚子的个数比苹果的个数少得多)(5)学生活动：根据刚才估计的结果选出橘子、柚子的个数，学生独立完成第20页上面的表格。做完以后请同学汇报完成的情况，并说出理由。

（6）做课堂活动第1题（第21页），学生独立做，然后全班汇报交流。

3、教学例2 教师：小朋友，你们已经估计出橘子、柚子的个数。现在你们估一估小明家货柜上一共有多少支铅笔，好吗? 学生：好。

教师：要估计一共有多少支铅笔，应先知道什么条件呢？ 学生：我想先知道1筒铅笔有多少支。

教师：真能干，和老师想的一样。刚才，小明已经悄悄告诉我了，1筒大约有50支铅笔。

教师：现在，请聪明的孩子来猜一猜吧。学生纷纷猜支数。

教师：你能说说你是怎么想的吗? 学生1：我已经知道了1个笔筒里大约有50支笔，3个笔筒里就有3个50，所以大约有150支铅笔。

学生2：也可以是50加50再加上50，一共是150支铅笔。

学生3：3筒铅笔大约有150支，那么4筒铅笔多少支就在150的基础上再加1个50就是200支了。

学生4：我是这样想的，1筒铅笔有50支，那么4筒笔就有4个50，大约就是200支了。

教师：刚才大家说得很好，各有各的想法，那么你们自己最喜欢哪一种想法呢? 多请几名学生说说自己的想法。

教师小结方法：小朋友们说得都很好，我们可以先估计出1份是多少，再看看要估计的是这样的几份，得出几份一共是多少。

二、量一量，估一估

1、教学例3 教师：刚才大家估计了小明家笔筒里的铅笔数，现在一起来研究我们的数学书。(课件出示书上例3中的3个问题，引导学生逐一解决)教师：现在请大家用尺子量出你们的数学书的厚度，并填在书上。然后教师引导学生看一看数学书一共有多少张纸。

(1)1本数学书的厚度大约是(1)cm；(2)这本书大约有(70)张。

教师：刚才大家量出了1本数学书的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少张纸才最接近1cm呢? 学生纷纷猜想，师生一起得出最佳答案：1本书有(70)张纸——厚(1)cm。(课件出示)教师：请你们帮老师解决一个问题，好吗? 学生：好。

（课件出示：估计这样的700张的厚度大约是()cm。）

学生自由活动，可以用笔算一算，也可两两商量，猜一猜。学生完成后，请学生说一说自己的想法。

学生1：70页为1本书，700张纸里我估计有这样的10本书。那么700张纸有(10)本书厚，大约厚(10)cm吧。

多请几位学生回答，听听他们是怎样想的，怎样做的。最后师生一起填出答案。(课件出示)700张纸有这样的(10)本书——厚(10)cm。那么这样的1400张纸的厚度大约是（）cm，让学生独立做，然后全班汇报交流。并说说自己的想法。

2教师小结

大家说得很好。其实和刚才一样，我们首先应该估计出1份是多少，再来推测出这样的几份是多少。用这种方法，比较大的数都能估计出来。小朋友，你们学会了吗? ［点评：学生进行简单的推测后，再让学生说出700张、1400张纸的厚度大约是多少厘米，使学生体验由局部认识整体的思想，初步培养学生的推理能力。］

三、做一做，估一估 教学例4 教师：大家初步掌握了估算的方法，老师这儿真有一个问题，想请大家帮帮忙，行吗? 教师发给每组1碗黄豆，请大家小组内商量、讨论，用自己最喜欢的办法得出这碗黄豆大约有多少粒。比一比哪个小组的办法多。

学生在小组内讨论。教师巡视、察看各组情况。对有需要帮助的学生可以指导他们看书，先说说书中的小朋友是怎样做的，为什么要这样做，再探讨出各种可行的方法，完成此项推理方法。

学生汇报讨论得出方法。

学生1：我们这一组受了书上小朋友的启示，先抓1把数一数大约有多少粒，再看1碗大约能抓多少把，就能推测出1碗大约有多少粒黄豆了。

学生2：我们这一组认为可以先装一小杯黄豆，数出1杯大约有多少粒，再看1碗大约有多少杯，也能推测出1碗大约有多少粒黄豆。

学生3：我们这一组认为可以不用工具，直接把黄豆均匀地铺在桌子上，然后划成相等的一块块长方形，再数出其中的1块大约有多少粒，也可以估计出这几块大约一共有多少粒黄豆。„„

教师：刚才大家说得很好，其实对较大数进行估计的方法就是先找出1份是多少，再看有这样的几份，就能推测出一共有多少了。那么现在就请各小组赶快行动吧，用你们最喜欢的方法得出这碗黄豆的粒数。

四、练一练

学生独立完成第17页的课堂活动第2题。

学生完成后，请学生说说估计的结果是多少，并说说你是怎样想的。多请几位学生回答。

五、课堂小结 教师：小朋友，你今天学会了什么?把你的收获给同学们讲讲，好吗?学生回答(略)教学反思：

整 理 与 复习【教学内容】教科书第20～21页。【教学目标】

1、通过整理与复习，学生能对本单元万以内数的数法、读法与写法及万以内数的大小比较、较大数的估计等知识得到进一步巩固。

2、进一步培养学生良好的数感，形成万以内数的概念。【教学重点】读数、写数及数的组成。【教学过程】

一、回忆整理

（1）教师：和同桌的小伙伴说说，本单元主要学习了哪些内容。（2）学生汇报，教师板书。万以内数的认识数数 写数读数 大小比较 较大数的估计

二、自主复习

1、数数

以一个人数、小组一起数或全班一起数的方式进行。一个一个地数，从597数到610； 一十一十地数，从3990数到4080； 一百一百地数，从600数到1300； 一千一千地数，从1000数到10000。

2、写数读数

(1)复习计数单位。

教师：小朋友们都会数这些数，真棒!我们要准确地数数，就要知道计数单位及数位。我们学过的万以内的计数单位有哪些呢? 学生：个、十、百、千、万。(教师板书：万、千、百、十、个)(2)复习进率。

教师：这些计数单位之间有什么关系呢?先请小朋友们填一填书上第25页的第2题。

学生填完后汇报：(10)个一是十，(10)个十是一百，(10)个一百是一千，(10)个一千是一万。

教师根据学生的回答，同时在刚才板书的计数单位间标示出进率。教师：从这儿我们可以看出相邻两个计数单位之间的进率是多少? 学生：相邻两个计数单位之间的进率是10。(3)复习数位及数的组成。

教师：每个单位都有它的位置，就是数位，如下图。千百十个·········〖4〗·

教师：“千”所在的位置叫“千位”。你能说出计数单位“个、十、百”所在的 位置叫什么吗? 学生1：“百”所在的位置叫“百位”。学生2：“十”所在的位置叫“十位”。学生3：“个”所在的位置叫“个位”。

教师：千位上的小圆点可以用数字几表示?(2)这个2表示什么?(表示2个千)让学生按照上面的方法依次说出百位、十位、个位上的数各表示什么? 教师：也就是说2个千、4个百、1个十和3个一组成的数是(2413)。(4)写数。

教师：你会写几个数吗?请写在书上。并写出后面两个数，再说说这两个数的组成及读法。(主要是“0”的读法。)(5)游戏：你说我写。

游戏规则：同桌之间一人说数，另一人写数，然后交换。

(6)汇报写数情况。请两个小朋友在黑板上写出他们刚才所写的数。(按左右各写一竖排)

3、大小比较

(1)(学生写好以后，教师在学生刚才写出的几组数中间画“○”)教师：你能比较出这几组数的大小吗？(抽学生口答)谁能说说比较大小的方法？ 学生：位数不同的数比较大小，位数多的那个数就大；位数相同的数比较大小，最高位上大的那个数就大，如果最高位上数相同，就从下一位比较大小„„

(2)写数小竞赛：每个大组报出1个数字，要求用这4个数字组成最大的四位数(或最小的四位数)。每个大组派1名同学上台写数，并说一说怎样才能使写的四位数最大(或最小)。

4、较大数的估计

在生活中我们经常都要用到估计，接下来我们一起来估一估。

(1)教师：我们学校有6个年级，每个年级2个班。如果按每个班40人算，你能估计出我们学校大约有多少人吗？这样的几所学校大约有10000人吗?请4人小组讨论一下。

(2)教师：哪位勇敢的孩子来说说你们是怎样估计的?估计的结果怎样? 学生：按每个班大约40人算，1个年级大约有80人，1所学校大约有480人，这样的20所学校，大约有10000人。

教师：还有不同的估计方法吗? 学生：按每个班大约50人算，1个年级大约有100人，1所学校大约有600人，这样的17所学校，大约有10000人。

„„

(3)教师：我们在生活中哪些地方还用到过估计?学生：我用1分走了多少步，可以估计出从我家到学校要走5分，大约有多少步。„„

［点评：通过对1个学校学生人数的估计及说一说生活中的估计，让学生建立起估计和猜测的基本思想，并用于实际生活中。］

三、课堂小结

教师：这节课我们整理、复习了哪些知识?

四、课堂作业

教科书第26～27页的练习三。教学反思：

二、千米的认识

第1课时 千米的认识

（一）【教学内容】教科书第23页例

1、例2及相应的课堂活动。【教学目标】

1、认识长度单位千米（km）

2、通过各种不同的途径体验1 km的长度，培养学生的空间观念。

3、知道1 km=1000 m，知道1公里=1千米，会进行简单的单位换算。【教学准备】

多媒体课件，测量工具，调查在日常生活中见过的里程标志，并作记录；课前测一段距离，观察长度，并记录是多少米。【教学过程】

一、创设情景，引入新课(多媒体出示训练场景的录像)教师：这星期我们学校就要举行第16届运动会了，瞧，这些同学正在加紧训练，我们来看看他们在训练什么项目。

（多媒体显示100 m赛跑录像）

教师：他们在训练100 m赛跑，一组有10个运动员，请你算一算，他们一共跑了多少米？请把它写在作业本上，抽学生到黑板上写。学生可能有两种写法：

学生1：1000米。学生2：1千米。教师：你们是怎样认识千米的？你对千米还了解些什么呢？生活中你见过它吗？在哪儿见过？

多媒体课件显示“重庆340千米成都”的公路图，指导学生想象重庆到成都的公路有多长。

提问：计量重庆到成都的公路长为什么用千米作单位比较恰当？

学生：如果用“米”作长度单位来计量重庆到成都的公路长就是340000米，这个数字比较大，我们读和写都很不方便，因此计量比较长的距离通常用千米作单位。

教师：这节课我们就一起来认识千米。（板书课题：千米的认识）

二、探索新知

1初步想象1千米有多长，理解1000米=1千米

（1）教师：（多媒体出示100米跑道）这是一个100米跑道，要多少个这样的100米跑道首尾相接才是1000米？学生：10个这样的跑道连起来是1000米。教师：对，1000米=1千米，1 km=1000 m。

（2）回忆自己课前测的一段距离是多少米。

小组内交流：几个这样的长度是1000米？学生汇报：

学生1：我们测量学校小操场长40米，25个小操场那么长是1000米。学生2：学校的环形跑道长250米，4圈的长度是1000米。学生3：我们测得跑道长50米，20个跑道的长是1000米。„„（3）教师小结：1000米也就是1千米，1千米也叫1公里。2活动感知，体验想象1千米的长度

（1）活动1：组织全班学生到学校的操场上（或教室里），任选8位同学排成一横排。

教师指出：8个小朋友站成一排，手拉起来大约有10米长。80个小朋友站成一排，大约有多少米长？ 800个小朋友站成一排，大约有多少米长？

让学生闭上眼睛想一想1000米有多长，使学生感受到1千米好长啊！在此基础上引出计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米（公里）=1000米。

（2）活动2：学生亲自体验1千米有多长。教师先将学生分组，每组确定一组长做记录，分工合作，提出活动要求，学生分组体验1千米的长度。

方案1：学生用卷尺测出教学楼到操场的距离。记录：我走了（）米，走了（）步，用了（）分，估计走1千米用（）分；我跑（）米，跑了（）步，用了（）

分，估计跑1千米用（）分。

方案2：50米的跑道，走路要用（）分，跑要用（）分，估计走1千米要（）分，跑1千米要（）分。

方案3：100米的跑道，跑用（）分，估计跑1千米要（）分。

方案4：200米的跑道，走5圈，跑1圈用（）分，跑5圈用（）分。„„（3）学生汇报。先组内交流，再抽代表汇报。学生1：我走40米，走了96步，用了52秒。

学生2：我走50米，走了106步，用了近1分，估计走1千米要20分左右。

学生3：我走100米，走了220步，用了近2分，估计走1千米大约用20分左右。学生4：我跑100米用了48秒，估计跑了1千米大约用8分。学生5：我绕操场跑了5圈，跑了9分5秒，好累呀！

学生6：我绕操场走了5圈，走了21分，1千米好长呀！„„

3、教师小结

刚才同学们亲自体验了1千米的长度，感受到了1千米很长，所以我们计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米=1000米。

三、课堂总结

教师：想一想，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

第2课时 千米的认识

（二）【教学内容】教科书第23页的例3。【教学过程】

一、创设情景，引出新课

1、提出问题

（多媒体出示例3的情景图）

教师：从图上你获得了哪些信息？ 学生可能回答：

学生1：我知道了三峡大坝全长2300米。学生2：我知道了隧道长3千米。教师：你想提哪些数学问题？

学生：我想知道“三峡大坝”与“隧道”谁长？ 教师：怎样比“三峡大坝”与“隧道”的长短呢？

2、合作交流

先让学生独立思考，再进行小组合作交流。抽学生汇报交流结果。

学生1：因为3千米=3000米，3000米2300米，所以隧道比三峡大坝长。

学生2：因为2300米比3000米少，而3000米=3千米，所以隧道比三峡大坝长。„„ 教师：为什么想到这样比较？

学生1：因为3千米与2300米单位不同，3千米=3000米，而3000米2300米，所以我就想到了把千米换算成米再进行比较。

学生2：我想到2300米比2千米多，比3千米少，所以2300米3千米。教师：这两种比较方法有什么相同的地方？

学生：都是先把不同的单位化成相同的单位再进行比较，那么这两种方法的不同之处是什么呢？

学生1：一种是把千米数换算成米数。

学生2：另一种是把米数换算成千米数。教师总结比较方法。教学反思：

第3课时 毫米的认识

【教学内容】教科书第25页例4及课堂活动。【教学目标】

1．让学生在实践活动中认识长度单位“毫米”，初步建立1毫米的概念，感知1毫米有多长，知道1厘米=10毫米。

2．让学生通过整理，对相邻两个长度单位之间的进率有系统、完整的认识。3．结合实践活动，渗透长度单位源于实践又应用于实践的观点，同时培养学生的实际操作能力及空间概念。

【教学准备】多媒体、硬币、学生直尺、身份证、彩条等。【教学过程】

一、创设情景，导入新课 媒体展示：美丽的七色彩虹。

教师：多美的七色彩虹呀！在各小组的桌上有和彩虹一样漂亮的七彩纸条，请各小组分工合作量出它的长度有多少厘米，并作记录。

学生汇报后，发现紫色彩条的长度有争议。

教师：用厘米作为长度单位测量，有时得不到准确的结果，需要一个比厘米还小的单位——毫米。（板书：毫米）

二、探索新知识

1．观察直尺，看1厘米中间有些什么

（1）看一看，直尺上1厘米中间有些什么？

（2）找一找，直尺上有哪些长度单位，你是怎样发现的？教师小结：直尺上除了厘米刻度外，还有更小的小格，1厘米间的每一小格的长度就是1毫米。教师媒体展示——毫米。强调：毫米是比厘米小的长度单位。

（3）指一指：用笔头指一指1毫米，看一看1毫米有多长。（要求学生多指几处）（4）数一数：1厘米中间有多少个1毫米。

（学生汇报时，要求学生说出数的是从几厘米到几厘米，中间有多少小格）根据学生汇报，引导分析、概括出1厘米=10毫米。

练习：2厘米=（）毫米8厘米=（）毫米（）厘米=50毫米60毫米=（）厘米（5）介绍字母表示毫米。

提问：千米用什么字母表示？米呢？厘米呢？猜一猜，毫米用什么字母表示？ 教师指出：国际上规定用“mm”表示毫米，1毫米可以写成1 mm，那么1厘米=10毫米可以写成1 cm=10 mm。（板书写出）

尝试：你能用字母表示2毫米、3毫米、7毫米、10毫米、43毫米吗？ 学生独立尝试，全班展示。2实践活动，感受1毫米的长度

（1）猜一猜，桌上什么物体的厚度大约是1毫米？（2）量一量，身份证的厚度究竟是不是1毫米？（3）用手势表示1毫米的长度。

教师示范：用拇指和食指拿身份证，然后抽出身份证，指出两指间的缝隙就是1毫米。要求学生反复练习，体验1毫米的长度。

（4）说一说：桌上还有什么东西的厚度是1毫米？（5）想一想：生活中你见过哪些物体的厚度是1毫米？ 3．实际操作，用毫米作单位测量（1）认一认，媒体出示练习十三中第2题的两幅图，引导学生认一认是多少毫米。（2）尝试量一量。

①媒体显示两种量曲别针的测量方法，哪种正确？并要求学生说明理由。②尝试量紫色彩带的实际长度和量数学课本的厚度。

③开放测量，找合作伙伴一起，对周围物体作随意测量，看是多少毫米。4．探究相邻长度单位之间的进率

议一议：我们学过的长度单位有哪些？相邻两个单位之间的进率是多少？ 学生小组讨论交流，然后全组汇报，教师引导学生整理。

1km＝1000m 1m＝10dm＝100cm＝1000mm 通过整理，引导学生探究：除km和m间的进率是1000以外，其他相邻两个长度单位的进率是10。

二、用新知，解决问题

1．做教科书第26页课堂活动第1题让学生独立思考，再全班交流，然后选择合适的单位填入括号中。

2．学生独立完成课堂活动第2题教师提醒学生用mm为长度单位，引导学生认识其测量误差。

3．指导学生做课堂活动第3题先估计100张纸的厚度，再实际量一量，并做好记录。

4．铅笔的长可能是几厘米？

三、课堂总结

这节课，我们学习了什么？你应用了哪些方法探究毫米的有关问题？ 教学反思：

三、三位数的加减法

整

十、整百数的加减

第1课时整

十、整百数的加减

（一）【教学内容】教科书第30页的主题图，第31页例

1、例2及相应的练习。【教学目标】

1．结合具体情景让学生感受三位数加减法与生活的密切联系。

2．体验整

十、整百数加减法计算方法的多样化，能正确地口算整

十、整百数的加减法。

3．培养独立思考、主动探索的精神及与同学积极合作的意识。【教学重点】整

十、整百数加减法的口算方法。【教具准备】两幅主题图和例题的情景图。【教学过程】

一、引出课题

教师：同学们，老师在寒假里到了我们中国东方最大的城市上海去旅游，你们想知道老师是怎么去的吗？老师是坐船从重庆沿着长江到上海的，沿途欣赏了美丽的长江三峡。你知道从重庆坐船到上海要经过哪些城市吗？

在学生回答的基础上老师出示长江航线图和售票大厅图。

教师：从图上你知道了哪些信息？根据图上的信息你能提出哪些数学问题？ 要解决这些问题我们要用到三位数的加减法的知识。板书课题：整十整百数的加减。

二、教学新课 1．教学例1 教师：同学们买过气球吗？明明在买气球的过程中遇到了这样的问题。（出示第39页的情景图）学生根据图上提供的信息，提出数学问题。

学生可能提出：

两种气球一共有多少个？

红气球比黄气球多多少个？（或者黄气球比红气球少多少个

教师：这两个问题该怎样解决呢？你们能列出算式并算出结果吗？ 学生独立尝试解答，并思考自己是怎样算的。学生独立解决后，全班交流。

学生：两种气球一共有多少个？可用80+50=130。教师：80+50=130，你是怎样算的？ 学生可能回答：

8个十加上5个十等于13个十，也就是130。

8袋加上5袋共13袋，每袋10个，13个十就是130。

从80开始，往后面接着数：90，100，110，120，130。从50里面分1个20出来，80+20=100，100+30=130。

教师：同学们真能干，用前面学习的知识找到了这么多的口算方法。

教师：红气球比黄气球多多少个？（或者黄气球比红气球少多少个）又该怎样列式呢？

教师：80-50等于多少？你是怎样算出80-50=30的呢？ 学生可能回答：

8袋减5袋等于3袋，也就是30。

8个十减5个十等于3个十，也就是30。

想加法做减法，因为30+50=80，所以80-50=30。„„ 提问：怎样口算整十数的加减法？ 教师在学生回答的基础上进行小结。2.练习

31页例1下面“试一试” 3.教学例2（1）出示例2主题图：水果店运进一批苹果，堆成两堆。根据主题图，你能提出哪些问题？怎样解决这些问题？

（2）根据学生的回答，重点解决以下问题：

水果店一共运进多少个苹果？学生解答后，说一说是怎样想的。学生可能回答：

从300开始，一十一十地往后数，数5个十，即350。3个百加5个十，即三百五十，也就是350。„„第一堆苹果有多少个？第二堆苹果有多少个？（方法过程基本同上，略）

4．练习

31页例2下面“试一试” 5．小结

怎样口算整

十、整百数的加减法： 教师在学生回答的基础上进行小结。

三、课堂练习练习六1～4题。

四、课堂小结

这节课学习了什么？你有什么收获？ 教学反思：

第2课时 整

十、整百数的加减

（二）【教学内容】教科书32页例

3、例4。【教学目标】

1．使学生进一步掌握整

十、整百数的加减法的计算方法，能够正确地进行计算。2．结合具体情景，让学生理解并掌握加减法的检验方法，感受检验的重要性，培养自觉检验的良好习惯。

【教学重点】学会加减法的检验方法。【教具准备】例3和例4的情景图。【教学过程】

一、复习

下列口算各题。

70+20= 80-50= 35+15= 70+80= 800-200= 870-70=3 00+400= 1000-600= 720-200= 让学生说一说，300+400是怎样算的？720-200又是怎样算的？ 教师：今天这节课，我们继续学习整

十、整百数的加减法。

二、教学新课

1．教学例3 教师：小玲和小丁是一个班的同学，他们俩是一对好朋友，想知道他们的家在哪里吗？出示情景图，学生根据图上的信息提出问题。

教师：要求小丁到小玲家一共有多少米，你会列式解答吗？ 学生独立解答。

教师：我们有的同学在计算中经常出错，请看一看你们的计算对了吗？ 教师：你是怎样判断400+500=900是算对了的呢？ 2．教学例4 出示例4的情景图和统计表。

教师：从这个统计表里，你知道了哪些信息？

教师：合计在这里是什么意思？（合计在这里就是指科技读物和文学读物一共的册数）

教师：要求文学读物有多少册，你会列式解答吗？ 学生独立解答，再反馈。

教师：600-400=200算得对不对呢？ 学生独立思考后再反馈。

学生：把600-400再算一遍，如果两次都算出来是200，就说明算对了。学生：可以算200+400，如果得600就说明算对了。

学生：我可以用600-200看能否得400，如果得400说明就算对了。

三、练习巩固

课堂活动1～3题。练习六第5～8题。教学反思：

加减法的估算 第1课时 加法的估算

【教学内容】教科书第36页例5及相应的练习。【教学目标】

1．感受估算与生活的联系，初步培养学生估算的意识。

2．经历探索估算方法的过程，初步学会加法的估算，能解释估算的过程，体会估算方法的多样化。

3．认识约等号，并学会正确读写。

4．培养学生探索、合作、交流的意识和能力，灵活解决生活中的估算问题，体会用数学的乐趣，培养用数学的意识。【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣

1．引导谈话，揭示估计

（1）教师：同学们，今天我们来做一个猜数的游戏。请同学们猜一猜二年级某班有多少个同学。学生：可能有50人吧！

教师：你是怎么知道的？学生：我们在做操的时候，发现他们班站的队比我们班要短一些，我们班是55人，所以我猜他们班可能有50人。

教师：这位同学真细心，我们可以说二年级某班大约有50人。（2）教师：同学们再猜一猜二年级大约一共有多少人。

小结：在现实生活中，有时候我们不知道准确数量，而猜测它大约是多少，这就是估计，可以用“大约”是多少来进行表示。

2，教师

春季是传染病的高发期，学校要给每个小朋友接种乙肝疫苗，估计一下大约需要多少支乙肝疫苗，仔细想一想需要先估计哪些数据。

小结：刚才我们估计了每个年级的人数，像这样在日常生活中，不需要进行精确计数，只要估计出大致结果，这就是估算。

3．教师：想一想，生活中还有哪些地方用到了估算。

二、合作交流，探究估算

1．华村小学也要为小朋友接种乙肝疫苗（播放课件或出示挂图）

（1）看一看：你从图中了解了哪些信息？

（2）猜一猜：大约要准备多少支？（教师根据学生回答板书）(3)议一议：要求大约要准备多少支乙肝疫苗该怎样列式?(板书)列式后请同学们来研究怎样进行估算，在研究的过程中可以一个人先试试，如果不能想到好的办法就应该和同一组的小伙伴们一起讨论；如果你自己想到了好办法，那就在小组内和小伙伴们交流一下，看看自己的方法是否能估算出结果。比一比哪一小组想的方法多。

(4)小组派代表说一说估算的方法。学生中可能有以下方法：

学生1：把295看作300，把278看作300，结果大约是600。学生2：把295看做300，把278看做280，结果大约是580。

学生3：把278中的8送给295，使295看作300，278看作270，结果大约是570。学生4：295、278都比250大比300小，所以结果大于500，小于600。学生5：295、278都比300小，所以结果肯定比600小。„„

(5)同学们真能干，很快地帮医院的阿姨估算出了结果，那估算的结果该怎么写呢?(6)认识≈，介绍≈的读写，试写≈，比一比谁写得又好又美观。(7)选择自己最喜欢的估算方法把式子补充完整。(教师板书)(8)初步练习：45页“试一试”。2．实践操作，巩固估算方法

(1)同学们估算得真不错，但果园的张大叔遇到了一个小难题，(课件出示：先开

来一辆运西瓜的车，出示字幕“载货917个”，又开来一辆运西瓜的车，出示字幕“载货470个”。最后出现问题：两辆车一共大约装多少个?)(2)张大叔遇到了一个什么难题，怎么解决?(3)怎么估算?自己选择一种最喜欢的估算方法来帮助张大叔。

(4)谁愿意向全班介绍一下自己的估算方法，并说一说为什么用这种方法估算?(5)把自己的估算方法说给自己的小伙伴听一听。(6)初步练习：36页“试一试”。

三、愉快活动，发展认识

完成第37页练习七第1、2题，多让学生说说估算方法。

四、总结

这节课你有什么收获?能解决生活中的哪些估算问题?还有什么遗憾? 教学反思：

第2课时 减法的估算

【教学内容】教科书第36页例6及相应的课堂活动和练习。【教学目标】

1．经历探索减法估算方法的过程，初步学会减法的估算，能解释估算的过程，体会估算方法的多样化和估算的合理性。

2．培养学生探索、合作、交流的意识和能力，能用所学到的估算知识解决简单的估算问题，体会用数学的乐趣，培养用数学的意识。

3．通过数学活动，渗透思想品德教育，增强学习数学的自信心。【教学过程】

一、创设情景，引导探究

情景导入：（课件展示或出示挂图）星期天，妈妈给了张强326元去买学习用品。他高高兴兴地来到商场的学习用品柜台。一会儿他就看中了两件，一件是随身听，标价为187元；一件是复读机，标价为525元。

二、合作交流，探究方法

（1）看着这些信息，你能提出哪些用估算进行计算的数学问题？（2）学生自由汇报。（教师板书）

①随身听和复读机一共大约需要多少元？

②张强有326元，如果买1台随身听大约还剩多少元？ ③如果买1台复读机，大约还差多少元？（3）谁能解决第一个问题？（学生汇报）

（4）其余两个问题怎样解决呢？请同学们先独立思考，思考好了的同学把你的解决方法和同桌或自己的学习小伙伴交流一下，比一比谁的方法好，哪些组的方法多。（让学生充分交流，教师参与、巡视、指导学生的讨论）

（5）把你们组的想法和全班同学交流一下，比一比哪些组的方法好，为什么好？（6）学生汇报。

①学生1：估算326-187时，把326看作300，把187看作200，结果大约是100。估算525-326时把525看作500，把326看作300，结果大约是200。

②学生2：我们组估算326-187时，把326看作350，把187看作200，结果大约是150。

525-326中把525看作530，把326看作320，结果大约是210。（7）能说一说你们组为什么这样估算吗？

（8）学生：因为买东西的时候要带足够的钱才能买回你所需要的物品，如果你带的钱不够，那就麻烦了。所以我们在进行减法估算的时候都把被减数看大一点，这样才有足够的钱去买东西。还有其他的估算方法吗？„„

（9）总结：我们在进行减法估算时，最好采用被减数、减数同补（被减数补上的不小于减数补上的）或被减数、减数同去（被减数去掉的要小于减数去掉的），这样估算的结果才比较符合实际生活的需要，才能有效地解决实际问题。（10）把你最喜欢的估算方法说给小伙伴听一听。（11）初步练习：6页“试一试”。

三、巩固练习，拓展新知

（1）完成课堂活动。注意让学生说一说估算方法。（2）完成练习七相关的习题。

四、总结

这节课你有什么收获？可以解决哪些生活中的问题？还有什么遗憾？ 教学反思：

三位数的加法

第1课时三位数的加法

（一）【教学内容】教科书第38～42页例1,课堂活动第1～2题，练习八1～4题。【教学目标】

1．让学生掌握三位数加三位数的不进位和不连续进位加法的计算方法。2．联系生活情景进行估算，培养学生的估算意识。

3．培养学生根据具体情况选择适当的方法解决实际问题的意识，体验计算方法和解决问题策略的多样化。【教学重点】

通过探索，掌握三位数加法的笔算方法。【教具准备】

实际投影仪、多媒体课件。【教学过程】

一、创设情景，提出问题

教师：告诉大家一个好消息，星星儿童用品商场开业了，里边琳琅满目的商品吸引了不少家长和孩子们。你们想跟老师一起去看看吗？

播放儿童商场录像，依次出现服装、文具、玩具等儿童用品。最后随着各种物品出现一张价目表：滑板车220元/辆，儿童录音机260元/部，自行车433元/辆，照相机418元/部。

教师：你从这张价目表上知道了哪些信息？可以提出什么数学问题？（学生提出问题的同时，屏幕上依次出现这些问题）

教师：同学们刚才提出了这么多的问题，今天这节课我们重点解决这两个问题：买1辆滑板车和1部录音机共要多少元？买1辆自行车和1部照相机共要多少元？（屏幕

上只留下这两个问题）

教师：（指着第1个问题）要解决这两个问题，用什么方法算，为什么？

教师：算式怎么列？（220+260=）这就是我们今天要学习的三位数的加法。（板书课题）

二、利用知识的迁移，自主探索新知

1．教学例1（1）学生独立尝试计算。

教师：你能用自己的方法计算出它的结果吗？算完之后，把你的方法说给同桌听。

（2）集体汇报，交流方法。（学生说，老师板书）

教师：小朋友真了不起，不仅用多种口算方法算出了这道题的得数，而且还请了竖式来帮忙，以后大家可以用自己喜欢的方法来计算这样的题目。

2．教学例2 教师：刚才我们通过计算，知道了买1辆滑板车和1部录音机共要480元，要求买1辆自行车和一部照相机一共要多少元怎样列式？（433+418）

（1）估算。

请大家估一估，买1辆自行车和1部照相机大约一共要多少元？ „„

教师：大家估算得很好，我们只要把两个加数或者其中一个加数看作和它们最接近的整百数或整十数来估算，估算的结果都会很接近准确数。

（2）学生尝试计算。

教师：你能算出433+418得多少吗？想办法试一试。算完的同学和同桌说说是怎么算的。

（3）学生集体汇报交流算法。（学生说，教师板书）

教师：没想到大家想出了这么多方法来计算这道题，真了不起！只不过用竖式计算这样的题目也是一项非常重要的本领，你们都会算吗？请在作业本上算一算，已经算完的说说是怎样算的。

学生交流他们用竖式计算的方法，教师板书竖式，边板书边追问个位上3+8满十怎么办，十位上该怎么算？

（4）议一议：你觉得在计算中要注意什么？重点突出相同数位对齐，个位满十向十位进一，算十位时要加上个位进上来的1。

3．练习：38页“试一试”

三、巩固新知

教师：小朋友通过动脑筋，学到了这么多的知识，真能干！请看，老师为你们准备了几个智慧星，想要吗？只要答对里面的题，星星就会属于你。

（1）教科书第39页课堂活动第1～3题。（2）先估算，再计算：练习八的第2题。（3）用竖式计算：练习八的第3题。

四、课堂小结。

今天，你们有什么收获呢？ 教学反思：

第2课时三位数的加法

（二）【教学内容】教科书第38页的例2,课堂活动第3题，练习八第5～10题。

【教学目标】

1．掌握连续进位加法的计算方法，并能正确计算。

2．能运用三位数加法解决实际问题，进一步培养解决问题的能力。3．让学生能结合情景进行估算，提高估算意识和能力。

【教学重点】利用迁移类推学习连续进位加法，能进行正确计算。【教学难点】使学生能结合情景进行估算，提高估算意识和能力。【教学准备】展示台、课件。【教学过程】

一、复习引入

1．口算

8+6+1= 6+4+1= 7+5+1= 9+3+1= 2．笔算下面各题

175+1080= 359+217=

二、教学新课

1．教学例3（1）出示课件。

教师：有一位农民伯伯家里面养了猪，还养了奶牛，长得可好了，你们想去看一看吗？

屏幕出示一农家院里面的奶牛，其中一头奶牛说：“我们共有153头。”“这算不了什么，我们比你们多多了，整整多了270头。”旁边出示说话的一头肥猪。教师：小朋友们，听了肥猪和奶牛的话，你们了解到了哪些信息？你最想知道什么？

指一名学生说出知道了哪些信息。（奶牛有153头，肥猪比奶牛多270头）你最想知道什么？（肥猪有多少头）

（2）你能估计一下肥猪大约有多少头吗？

（3）你们想知道肥猪到底有多少吗？请列式： 153+270 你会算吗？请试一试，让学生在自己的本子上算，请一名学生到黑板上板演。学生算完后和同桌互相交流，说说自己是怎样计算出来的。然后指一名学生到台上来和全班同学进行交流。

教师重点指导：十位上的数相加满十怎么办？ 小结：十位上的数相加满十就向百位进一。2．教学例4 出示例4主题图。

教师：在这一幅图中你了解到了哪些信息？你最想知道什么？ 让学生提出问题，教师板书： 1辆自行车多少元？ 请学生列式：125+378 让学生计算，然后同桌交流算法，特别提醒个位和十位相加的结果都满了十后怎么办？

小结：我们在计算连续进位的加法的时候，哪一位上的数相加满十，就要向它的前一位进一。

3．初步练习

53页“试一试”。

4．议一议怎样计算三位数的加法？

三、课堂活动

（1）课堂活动第1题、第3题，学生列式计算，交流算法，教师巡视，集体订正。（2）出示第54页第2题图。

①张全跳了多远？李勇呢？请学生自己列式，全班集体订正。②集体讨论：你还能提出哪些数学问题？并算一算。

四、练习

（1）出示练习八第7题图。学生自己在作业本上提出问题，并列出算式和竖式，然后全班进行交流。

（2）学生独立完成练习八第5、6、8、9、10题。

（3）第57页思考题：让学生独立思考，说出自己的想法，看看谁的方法最多最妙。

五、课堂总结。教学反思：

三位数的减法

第1课时三位数的减法

（一）【教学内容】教科书第43页例

1、例2及课堂活动。【教学目标】

1．掌握三位数不退位和不连续退位减法的计算方法。2．体验算法的多样化，培养学生的创新思维。

3．在运用三位数解决生活中的实际问题中感受数学的价值。【教具准备】人民币、情景图、课件、计数器。【教学过程】

一、情景引入

屏幕出示：星期天妈妈带了340元，（出示人民币图）带雯雯来到商场，哇！商场的东西可真多，（出示图片）普通计算器120元，“文曲星”235元。请帮雯雯算一算：买1台计算器后，还剩多少元？

二、探索新知

1．学生自主尝试计算。2．展示交流。

教师：谁来说一说，你是怎样算的？

学生1：我从300元里拿掉100元，再从40元里拿掉20元，就剩下了220元。（上台操作或屏幕演示这个过程）

学生2：我觉得这种方法其实就是用3个百减1个百还剩2个百，4个十减2个十还剩2个十，2个百与2个十合起来是220。

学生3：可在计数器上拨珠。（上台演示）

教师：你们的方法都非常清楚，还有别的方法吗？

学生3：我先列出算式340-120，然后用竖式写出来，像这样：340-120220把对齐的数相减，0-0=0，4-2=2，3-1=2，最后就等于220元。

教师：对，将相同数位上的数相减，你能够将两位数减法的计算方法用到三位数减法中，你很会学习。

教师：大家用各种方法算出买这种计算器后还剩220元，你能用估算的方法检验一下这个结果是不是合理吗？

学生1：因为把120看作100，300多减去100就剩下200多。教师：如果妈妈买“文曲星”，买后剩下多少元呢？

学生1：可能剩下100多吧。因为把235看作200，300多减去200，还剩下100多。学生2：也可以这样想，235元再加上100元就是335元，340元去掉235元，还剩下100多元了。

学生3：我是这样想的，“文曲星”比普通计算器贵100多元，刚才剩下200多元

了，再花100多元，剩下的就只有100多元了。

教师：大家分析得很有道理，但究竟剩多少元呢？

学生：40比35多5元，300比200多100元，最后剩下105元。教师：大家都用竖式算一算吧。（学生尝试计算）

教师：有什么问题吗？在计算时，这道题与上一道题有什么区别？ 学生1：我发现个位上是0-5，不够减，怎么办呢？ 学生2：可以用两位数减法的方法来做，不够减就从4退1作10。340-23510510-5=5，4退1剩3，3-3=0，3-2=1，最后还剩105元。

教师：这样看来，做三位数减法与做两位数减法有很多相似之处，那谁来说说做三位数减法时要注意些什么呢？

学生1：相同数位要对齐。

学生2：哪一位不够减，就从前一位退“1”。

学生3：哪一位退了1后要记住少1。教师：对呀，怎样记住从十位上已经退了“1”呢？

学生：我把它记在心里。

学生：我在退了“1”的头上记个小点“·”就不会忘记了。

学生：我在退了“1”的4的头上记个小“√”，也不会忘了。„„

（3）教师：如果妈妈还想买“商务通”520元，（出示图片）够吗？还差多少元呢？（学生尝试计算）520-340=180（元）。520-340十位上不够减，又怎么办？

汇报并强化：哪一位不够减，就从前一位退“1”。

三、巩固深化

（出示例2）教师：看看表中告诉了我们哪些信息。

学生1：知道了女生人数是4４8人，还有总人数是876人。学生2：要求男生有多少人。教师：大家先估一估吧。

教师：大家都计算出来了，怎么知道我们算对了呢？

学生1：和估算结果对照，估算是400多，算出的结果也是400多，说明计算是正确的。

学生2：估算不够精确，我们可以通过再算一遍的方法来验算。

学生3：我们还可以用男生人数加上女生人数，看得数与总数是否相符。

教师：大家的方法都可以，下面我们都用加法验算一下，看自己算对了没有。

四、综合练习

1．59页“试一试” 2．第59页课堂活动 教学反思：

第2课时 三位数的减法

（二）【教学内容】教科书第44～48页例

3、例

4、例5及课堂活动第1～3题。【教学目标】

1．在解决问题中探索连续退位的三位数减法的计算方法。2．体验算法的多样化和解决问题方法的多样性。

3．综合运用三位数加减法解决生活中的实际问题，体会数学的价值。【教具准备】计算器、图片或课件。【教学过程】

一、复习沟通

昨天我们学习了三位数减三位数，算一算，说说你发现了什么。51-8= 510-80= 517-85=

二、探索运用

1．学习例4（1）引出问题。

育林小学组织全校学生看电影，其中男同学327人，女同学248人，你能提出什么问题？学生回答。问题一：全校一共多少人？

学生列式解答：327+248=575（人）。问题二：男同学比女同学多多少人？学生列式：327-248=（2）学生尝试计算并质疑。

教师：计算这道题，你又遇到什么新问题吗？ 学生：个位上不够减，十位上也不够减，怎么办？ 教师：大家自己先想想办法，然后与同桌的同学交流。（3）全班展示交流

教师：谁来说一说，个位、十位上都不够减时，你是怎样算的？ 学生1：我会算个位。个位上7-8不够减，就从前一位的2退1做10，10+7=17，17-8=9，所以个位上得9。（上台演示这个过程）

教师：个位上算得很好，十位上的数也不够减，又怎么办？

学生2：我觉得仍然可以用这种方法，也就是十位上2-4不够减，就用百位上的3退1做10，10+2=8，所以十位上得8。

教师：那百位上得几？

学生2：百位上3-2够减，得1。

教师：你知道不够减向前一位借1做10，这一点很不错。那你最后答案就是189，对吗？好像有不同的看法，谁来说一说？

学生3：但是十位上已经借给了个位1，所以本身应当是1-4，那从百位上的3退1作10，10+1=11，11-4=7，所以十位上得7。

学生4：百位上的3退1以后也只剩2了，所以应当是2-2等于0。

教师：那最后答案是79，到底谁对呢，谁来评一评？请说明理由。（学生再作尝试）

学生5：我觉得后一种对。因为我作了验算，79+248=327，而189+248=437，所以79是对的。

学生6：我觉得后一种对。我是采用了估算的办法，327-248应该比100少，所以肯定是几十几，不会是100多。

学生7：前一种做法的确忘记了退1以后，再减时自己要先少1。

教师：看来大家都看到了第1种做法的问题所在，但这样的连续退位减法，要记住哪一位退了1，好像并不容易。

学生1：凡是退了1的都可以打个小点，就能解决这个问题。

教师：我们用这样的方法来完整演示一遍。（教师板书或多媒体演示，并与学生一问一答）提问：个位够减吗？个位不够减从哪一位退1？退1后个位上是几减几？得几？十位上的2怎么办？现在十位够减吗？十位不够减从哪一位退1？退1后十位上是几减几？

百位上是3怎么办？现在百位够减吗？退1后百位上是几减几？得几？教师边演示边讲解，完成竖式。327-248 /79（4）教师小结：谁来说一说，连续退位减法与不连续退位有什么区别？应注意什么？

（5）尝试练习：

45页例4下面的“试一试”。2学习例5（1）引出问题：电影院里有800个座位，还剩多少个座位？学生列式：800-575。（2）学生试算后，交流算法：个位上0减5不够减，要从十位上退1，可十位上是0，所以又要从百位上退1，这样十位上变成10。再退1给个位后，十位上又变成9，个位上变成10。然后从个位算起，所以800-575=225。

（3）教师借助计数器进行订正并评讲：十位上的0退1后变成9，是因为0的前一位退1给0后把0变成了10，10-1=9。所以在给0打上小“·”的同时也要给0前面的那一位打上小“·”。

（4）尝试练习：45页“试一试”。

三、课堂活动

完成课堂活动第1～3题。

四、课堂小结

通过这节的学习，你有什么收获呢？ 教学反思：

探索规律

第1课时 探索规律

（一）【教学内容】教科书第49～50页例

1、例2及课堂活动。【教学目标】

1．联系生活实际，通过现实生活情景，让学生体验到事物内部或事物之间的联系，渗透辩证唯物主义思想。

2．通过活动，让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索发现能力。

【教学重点】引导学生从具体事物中体验事物内部或事物之间是有规律的。【教学准备】

1．课件、题卡。

2．课前准备：各小组用几种颜色的花设计一个布置花台的方案，可选一种或几种颜色，让学生自由发挥。

3．回家收集爸爸或妈妈的年龄。【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣

教师：“五一”节快到了，为了增添节日的喜庆，小朋友设计了布置花台的方案，现在就请各小组展示你们的设计，其他小朋友说说你发现了什么。

教师：小朋友的设计都挺棒，我们看得出来这些花的排列都很有规律。确实，生活中有规律的现象是很多的，你们愿意和老师一起来探索生活中的一些规律吗？（板书：探索规律）

二、探索新知，自主建构

1．教学例1 教师：小朋友喜欢旅行吗？假如“五一”到了，你和爸爸妈妈去旅游，从重庆出发，去大约300千米远的成都。

多媒体出示地图，动画演示出行的过程。再在电脑上出示：

重庆到成都大约300千米

已行路程（千米）100剩下路程（千米）

教师：已行100千米，剩下多少千米？怎样填？ 将教科书例1出示

已行路程（千米）100150250 剩下路程（千米）200〖4〗100 让学生完成书上第66页例1填表，可独立填，也可讨论合作填。学生展示自己填好的表格，并谈一谈自己的填法。

教师：根据自己填写的已行路程，你发现了什么？让学生自由汇报自己的发现。学生1：行100千米，剩200千米；行150千米，剩150千米。学生2：已行的路程越少，剩下的路程越多。学生3：已行路程多50千米，剩下路程少50千米。

教师：说得好，已行的路程不断增多，剩下的路程就不断减少。2．教学例2 教师：小朋友旅行得真快，下面老师给小朋友讲一个笑话。

小明今年8岁，小华今年9岁。小华对小明说：“我比你大。”小明不服气地说：“有什么了不起。我明年满9岁，就和你一样大，后年就比你大了。”

教师：小朋友，你知道这是怎么回事吗？他们说的实际上是有关年龄的规律，下面我们探索年龄的规律。请小朋友将收集到的爸爸、妈妈和自己的年龄填在题卡上。今年5年后10年后（）年后父（母）（岁）学生（岁）相差（岁）

（1）让学生分组讨论，这个表格怎样填，说说这样填表的道理，展示填的结果。（2）观察所填表格，你发现了什么？

三、练习应用

（1）刚才大家探索有关年龄的规律，下面我们来玩一个对手指的游戏。教科书第67页课堂活动第1题。

（2）教科书第68页课堂活动第2题。

（3）●○●●○●●●○●●●●()将图填充完整后，串好可以送给最喜欢的、最要好的朋友。（蕴含情感教育）

（4）玩一玩数学接龙游戏。

可以小组或全班一起玩，例如第1个人说一个数2，后边的人接着说比前一个多3的数。

也可以由大数递减为较小数。

四、小结

小朋友玩得开心吗？“五一”长假小朋友会过得非常快乐。老师知道，今年5月1日是劳动节，明年5月1日小朋友会过什么节呢？小朋友，像这样有规律的现象是很多的，只要大家认真观察、思考，就能发现更多的规律。教学反思：

第2课时探索规律

（二）【教学内容】教科书第49～50页例

3、例4。【教学目标】

1．让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。

2．培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新

意识。

3．在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。【教学重难点】

让学生体验找规律的过程。【教学准备】

教具：多媒体课件、实物投影仪、正方形6个。学具：小正方形6个。【教学过程】

一、情景导入

在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示课件）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看（出示课件）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。

板书课题：探索规律。

二、初步探索

1．教学例3（1）动手操作，探索发现规律。（2）课件出示例3。

教师：同学们，你们看这3个图都是由几个正方形摆成的？我们能用6个正方形依次摆出每一个图形吗？动手摆一摆吧！

学生动手摆图，摆完后请一位同学在投影仪上摆，边摆边说是怎么摆的。教师：观察这3个图，你有什么发现？ 学生可能说：

这些图都是用6个正方形摆成的。

上一排依次多1个，下一排依次少1个。

上面是0个，下面是6个；上面1个，下面5个；上面2个，下面4个。依次从下一排的左边移1个到上一排。上一排是0、1、2个，下一排是6、5、4个„„ 教师：刚才同学们的这些发现，就是这3幅图的排列规律，这3幅图就是按同学们说的规律排列而成的。你们真能干，找到了这么多规律。

（2）运用规律。

教师：你们能用找出的规律，推断出后面的图形该怎么摆吗？请摆出来画在例3的横线上。

抽学生说说怎么想的，然后怎么摆的。（抽有不同想法的学生说，然后展示出同学画的图形）

教师：刚才同学们根据先找出的图形排列规律，再根据规律推断出未知的图形并画出了图形，这就是在运用规律解决问题。

（3）实践应用。

第69页课堂活动第1题，学生先摆一摆，然后说一说有什么规律，最后画出来，注意（2）题可以画成：

2．教学例4（1）观察思考，发现规律。

教师：刚才我们探索了图形的排列规律，下面我们探索数字之间的排列规律。出示例4后提问：例4要我们干什么？怎样才能正确填出数来？学生可能回答：先找规律，然后填数。（补充板书：填数）

教师：请同学们先找找这些数的排列规律，然后把你找到的规律在小组内交流。教师：同学们在交流中听到了什么？学到了什么？（教师有意请秩序最乱的、交流效果不太好的小组发言）

同学们可能会说：我没听清楚，太闹了。我没听到，他的声音太小了。他们抢着说，我听不到。我说的时候，他在玩东西„„

教师：刚才像你们这样的交流行吗？应怎样交流呢？（学生说方法）

教师：同学们的想法很好。在交流过程中要注意：发言的人要控制好音量，既不要影响其他组，又要让本组的同学听得清；其余的同学看着他，认真倾听他的发言，及时纠正和补充。现在我们再交流一次，好吗？

教师：请一个人介绍你们组发现的规律，其余的人听后作补充。

学生可能说：每组两个数相差5。每组第1个数比第2个数多5，第2个数比第1个数少5。第1个数依次增加5，第2个数也依次增加5。„„

教师：这些规律是你一个人找到的吗？怎么知道的？ 学生：我找的是„„其他的是我们组同学找的。教师：你们听到了他刚才说的这些规律了吗？还有什么补充的？同学们学知识就要像刚才那样，你向别人学习，别人又向你学习，这是一个互相学习的过程。

（2）运用规律。

刚才同学们通过观察、思考，找到了规律，再通过合作交流，学到了别人找的规律，下面我们就用规律填数。学生填空，然后抽学生说填多少，为什么？

（3）实践应用。

完成第69页课堂活动第2题。规律有：依次增加5；用的是5的乘法口诀；后一个数等于前两个数的和。

三、巩固拓展

四、课堂小结

1．总结、回顾

教师：今天，同学们探索了图形和数字的排列规律，你们有什么收获？有什么疑问？学生回答后，教师板书：方法——（1）找规律；（2）画图形（填数）。

教师：同学们，数学王国里还有很多有趣的规律呢，下面我们就去探索吧。2．完成第51页练习十的第1～3题 3．拓展

同学们，生活中有规律的排列能给人美的享受。早在18世纪90年代，德国一位10岁的孩子高斯，喜欢动脑筋，在计算1+2+3+„+100时，发现了数字的排列规律，很快就算出了答案。正是由于高斯从小喜欢动脑筋找规律、用规律，后来他成了德国伟大的数学家。

请看：（课件出示）

这是由数字排列而成的三角形数字表，它是我国古代数学家杨辉发明的，取名叫杨辉三角。这些数有什么规律呢？有兴趣就自己去研究吧！教学反思：

解决问题

第1课时解决问题

（一）【教学内容】教科书第52～53页例

1、例2及课堂活动。【教学目标】

1．能运用两三位数加减法的知识解决简单的实际问题，掌握分析解决这类问题

的多种方法。

2．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．渗透数学来源于生活的思想，体会数学的价值。

【教学重点】根据已知信息分析问题，寻找解决问题的方法。

【教学难点】引导学生根据相关的信息提出相应的问题，合理灵活地解决问题。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】

一、情景引入

（1）教师：我们班的彭远是个爱学习的孩子，他今天来到书店，准备买一本字典和一套书。（出示例1图）

提问：一本字典和一套书的价格分别是多少元？你能根据这两个信息提出什么数学问题呢？

学生可能会提出：

①买1套书比1本字典贵多少元？ ②买1套书和1本字典共要多少元？ 提问：怎么解决这些问题呢？

学生口头列式解决问题，从而复习加减法的一步计算问题。（2）彭远手里拿出100元递给售货员。

教师：看到彭远买书的情况，你想到了什么？ 学生可能有以下回答： 学生1：彭远的钱够吗？

学生2：彭远的钱买了1套书和1本字典，应找回多少元？

揭示课题：说得好！今天我们就一起来帮彭远解决这样的问题。板书课题：解决问题。

二、探究新知

1．教学例1（1）小组探究：小朋友帮彭远算一算，要买1套书和1本字典，售货员应找给他多少元呢？试着把你们讨论的每一步算式写出来。学生汇报交流，并在投影仪上展示算法，可能得到以下3种：

方法1：100-27-43=30（元）方法2：100-43-27=30（元）方法3：27+43=70（元）100-70=30（元）

（2）理清思路，明确方法。

提问：能解释一下你为什么这样算吗？

指名让学生解说每一种方法的每一步算的是什么。（3）小结。

要求应该找回多少元，我们可以从100元里依次减去1本字典和1套书的价钱，用连减法计算；也可以从100元里减去1本字典和1套书的价钱之和，先算加后算减。无论用哪种方法，这道题都需要计算两步。

2．教学例2（1）教师：彭远不仅爱学习，而且还是家里的账房先生呢！你瞧，他把爸爸妈妈的收入、支出都记在账本上了。出示表格：4月1日到15日的收支记载。

4月1日 爸爸工资收入920元 4月1日~14日 支出680元 4月15日 妈妈工资收入970元 4月15日~30日 支出550元 结余

提问：从表中你知道了彭远家收支的哪些信息？可以解决什么问题？ 怎样求出4月1日至15日彭远家结余了多少元呢？

独立尝试解决，全班交流得出以下方法： 920-680+970920+970-680970-680+920（2）在表中补充4月15日~30日的支出记载。

提问：现在又告诉了我们什么信息？可以解决什么问题呢？

当学生提出“到30日还有多少元”时，教师说明：“到30日支出后剩下的钱就叫做结余。”

（3）小组探究：现在已知15日~30日支出550元，你能帮彭远算出4月份的最后结余吗？

小组代表汇报，展示各种方法：

方法1：一项一项依次算，920-680+970-550。

方法2：先算收入再依次减去支出，920+970-680-550。

方法3：先算收入和，再减去支出的和，920+970-（680+550）„„

小结：刚才同学们根据自己的理解，采用了不同的方法帮彭远同学解决了4月份他家的收支结余问题，真能干！

提问：你们看，彭远家4月份的收入和开支合理吗？为什么？

教师：彭远家一个月的工资除了安排生活开支外，还有一部分结余，说明他们家的生活安排合理，也许这也有彭远这个小账房先生的功劳哟。我们学好了数学，也可以当好家里的小助手呢！

三、课堂活动

（1）第53页第1题。先让学生发现信息：小明从家乡到重庆，坐汽车行了120千米，坐火车行了270千米。学生提出问题，再独立解决后交流。

（2）第53页第2题。学生先观察图，明确信息，并提出数学问题，再独立解决。（3）第55页练习十一第4、5题。

四、独立练习

第55页练习十一的第1～3题。

五、全课总结

教师：这节课我们一起解决了什么样的数学问题？你觉得解决加减法的两三步计算的问题，要注意些什么？还有什么不理解的地方吗？ 教学反思：

第2课时 解决问题

（二）【教学内容】教科书第54页例

3、第55页课堂活动，练习十一第10题。【教学目标】

1．学生能综合应用加减法和乘除法运算解决简单的实际问题。2．在解决问题的过程中体验解决问题策略的多样性。

3．让学生初步学会运用分析、推理、转化的方法来解决简单的实际问题。【教学重难点】体验解决问题策略的多样化。【教学准备】实物投影仪。【教学过程】

一、复习准备

（1）某小学五（2）班有个小小图书角，原有图书52本，后又买来20本，当天被同学借去10本。图书馆现有图书多少本？

①让学生独立完成。

②说说你列式的理由。（2）商店里每天卖出电脑30台，卖出的彩电比电脑少6台，3天卖出彩电多少台？为什么要这样计算？

二、自主探究

1．观察例3的情景图

学生说说从图上提供了哪些数学信息，同桌互相交流。

教师：你准备做几根长绳？几根短绳？把你的想法介绍给小组的同学。（4人1小组，组长做好记录）

2．学生介绍做跳绳方案

根据学生回答，教师板书：2根长绳，1根短绳：4+4+2=10(m）或4×2+2=10(m)1根长绳，3根短绳：4+2+2+2=10(m)或2×3+4=10(m)只做5根短绳：10÷2=5（根）或2×5=10(m)只要学生方案合理，都给予肯定。3．教师小结

在现实生活中，我们经常会遇到这样的实际问题，只要同学们认真思考，积极动脑，一定会想出许多好的、可行的办法。

教师：这么多的方案，你认为哪种方案较合适？说说你的想法。

三、课堂活动

1．完成第55页课堂活动

实物投影仪出示：“逛公园”。

教师：图上告诉了我们哪些信息？小利家买门票要多少元？ 5+5+3=13（元）5×2+3=13（元）

教师：为什么用乘法计算？你还能提出哪些数学问题？并说说解决问题的方法。2．练习十一第10题

学生独立作业时，教师应关注有困难的学生，帮助他们排除思维障碍，学会运用分析的方法，树立能解决好实际问题的信心。

四、总结

通过这节课的学习，你学到了些什么？学生自己小结。教学反思：

整理与复习

【教学内容】教科书第58～60页的内容。【教学目标】

1．让学生在回顾本单元学习内容的基础上，总结自己的收获，提出不理解的问题。

2．让学生进一步掌握三位数加减三位数的估算和笔算的方法，并感受算法的多样化。

3．能根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能解决问题。

4．感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和整理知识、回顾学法的学习习惯。【教学过程】

一、知识再现，回顾学法

（1）请同学们回忆一下，我们这一单元主要学习了哪些内容？你又有什么收获呢？学生可能回答：我们学习了解决问题；我们可以解决简单的买文具的问题；我们可以简单地记账；我们可以选择不同的方法租船„„今天我们就来把这些内容进行整理与复习。（揭示并板书课题）

（2）你还有什么不理解的问题吗？

二、结合实际，解决问题

1．三位数加减三位数的计算出示：小明家有图书587本，小红家有图书239本。教师：同学们，根据这两个条件，你想到些什么？

学生可能想到：小明家和小红家的图书很多，小明和小红都喜欢看书„„

教师：根据这两个条件，你能提出哪些数学问题？学生可能回答：小明家和小红家一共有多少本图书？小明家比小红家的图书多多少本？小红家比小明家的图书少多少本？

根据学生提出的问题列出算式。587+239 587-239 学生估算第1个算式，说一说估算的方法。

学生1：587+239≈800，我把587看成600，把239看成200，600+200=800。学生2：587+239≈850，我把587看成600，把239看成250，600+250=850。学生3：587+239≈830，我把587看成590，把239看成240，590+240=830。

教师：谁估算的答案与正确答案最接近呢？该怎么办？学生4：同学3估算得比较接近。

学生5：我们可以通过计算来进行比较，看谁估算的答案与正确答案最接近。学生用竖式计算，一人板演，全班齐练。587+239/826 集体订正后，说说计算时要同学们注意什么。

学生：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就应该向前一位进1。学生计算第2个减法算式，要求先估算，再用竖式计算，看自己的计算是否正确。2．根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能用多种策略解决问题

课件出示下面的动画：小明的爸爸和小明一起到超市买东西，刚好买了50元的商品，小明的爸爸从钱包里摸出了一些钱，发现只有2元和5元的面值。同学们猜一猜，小明的爸爸可以怎样付钱？

（1）学生独立思考。（2）学生汇报。（略）

（3）怎样才能得出尽量多的答案而又不重复呢？小组讨论交流，并完成如下的表格：

2元的张数（张）5元的张数（张）第1种第2种第3种第4种（4）学生汇报，出示表格：

2元的张数（张）5元的张数（张）第1种58第2种106第3种154第4种202（5）仔细观察表格，你发现了什么？ 学生可能回答：2元的张数如果增加，5元的张数就减少；2元的张数如果增加5张，5元的张数就减少2张；2元的张数只能5张5张的数；5元的张数都是双数„„

三、反馈练习，拓展运用

（1）明明一家3人到动物园去参观，参观的门票有两种：价格最低的为30元，价格最高的为50元。明明买了3张票，一共可能用去多少元？

（2）完成教科书练习十二的思考题。教学反思：

四、认识图形

长方形和正方形的认识

【教学内容】教科书第64～65页例题及课堂活动。【教学过程】

1.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。2.在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、交流。

3.在他人的帮助与鼓励下，能积极地参与长方形、正方形特征的探索，并从中获得成功的体验，建立学好数学的信心。【教学重难点】

长方形、正方形特征的认识是重点，小组合作探索长方形、正方形的特征是难点。【教学准备】

长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、实物投影仪。【教学过程】

一、创设情景

（1）小朋友们，在我们的生活中，有许多图形在装扮着我们的学习与生活。请同学们仔细观察我们的教室内前面有什么，后面有什么。

让学生观察后，交流发现了哪些图形。

（2）在我们的生活中，哪些地方有长方形？哪些地方有正方形？学生找生活中的长方形和正方形，并交流。

教师：好！同学们已经能辨认出长方形和正方形了。长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。

板书课题：长方形、正方形的认识。

二、自主探索

请各小组在学具中选用所需的材料开始研究长方形、正方形的特征，小组长要做好分工，并注意把研究结果记录下来，准备汇报。

学生开始活动，教师巡视指导、点拨，鼓励学生选用不同的材料和方法进行研究。学生也可以到其他组去看一看、学一学，交流一下。

三、小组汇报

每个小组都完成了实验，请大家来汇报一下你们小组的实验情况，汇报时要说清楚选用的实验材料、方法和研究的结果。教师根据学生的汇报情况，有选择地板书汇报的内容要点。

学生的汇报可能有以下几种情况：

（1）选用画有长方形和正方形的纸板、直尺和三角尺。（2）利用先数、再量、最后比的方法。

①通过数，发现长方形、正方形都有4条边、4个角。

②通过用直尺量，发现长方形较长的两条边一样长，较短的两条边也一样长。③用三角尺的直角比长方形、正方形的角，还发现长方形、正方形的4个角都是直角。

学生汇报后，引导学生观察两条较长的边，它们的位置正好是相对的，所以我们把它们叫做相对边。同样，两条较短的边也是相对的边。从而得出：长方形的对边相等。

（2）选用长方形纸片、正方形纸片、三角尺。在研究正方形的特点时，是通过折纸得出的。学生这样折：

正方形的4条边全部重合了，说明正方形的4条边都相等。学生这样折：正方形4个角完全重合了，说明正方形的4个角都相等。

（3）选用钉子板。

通过数格子，发现长方形长边、短边所占格子个数不同，而正方形的4条边都占

相同的格，说明长方形的对边相等、正方形的4条边都相等。

„„

四、巩固拓展

1.拼图游戏

用两副同样的三角尺分别拼出1个长方形和1个正方形，你能拼出来吗？试一试。根据拼的情况，进行展示、交流。2.运用探索到的知识解决问题

(1)请在（）内填上适当的数，并说一说为什么这样填。

(2)对于上面的长方形纸片，你能折出一个最大的正方形吗？如果能折出来，这个正方形的边长是多少？

(对于（2）题，学生如果有困难，教师要给予适当的引导）

(3）请你把下边的图形用一条线分成1个长方形和1个三角形，试画出这条线。(4)中有（）个长方形，（）个正方形。教师要适时引导学生有序地数图形，要重视学生学习策略的展示。[点评：通过由浅入深、循序渐进的练习，进一步深化长方形、正方形特征的认识，发展学生的空间观念。]

五、课堂小结

今天你学了什么？认识了哪些新朋友？在生活中，什么情况下要用到长方形和正方形？说一说。教学反思:

平行四边形

平行四边形的认识

（一）【教学内容】教科书第65页例2及课堂活动，练习十三第1～5题。【教学目标】

1.结合现实情景，在操作活动中认识平行四边形，感受平行四边形在现实生活中的作用。

2.初步感受平行四边形的特性及与长方形的联系，加深对平行四边形的理解。3.培养学生初步的空间观念和动手操作能力。【教学重点】在操作活动中认识平行四边形。【教学准备】多媒体课件、木条做的长方形。【教学过程】

一、情景引入

教师：同学们，你们以前认识过哪些图形？学生：长方形、正方形、三角形、圆。教师：其实在几何这个家族中还有很多图形等待我们去认识。想认识更多的图形吗？今天我们就来认识一种新的图形——平行四边形。板书：平行四边形的认识。

二、自主探索

1.认识平行四边形

播放课件，内容设计到生活中学生比较熟悉的有平行四边形的物体。（如果没有多媒体，可以展示挂图或举例）

学生看过课件后教师提问：在录像中你看到了哪些图形？

学生可能回答有长方形、正方形等，但估计大多数同学会感受到有很多平行四边形，也可能有的同学说不出平行四边形的名称。这时，教师有意把录像中的有关平行四边形突出显示，并用不同的颜色闪动实物中的平行四边形。

教师：这就是我们今天要认识的平行四边形。教师把平行四边形画在黑板上，或显示在屏幕上。

教师：看一看，想一想，平行四边形是什么样的？它有几条边，几个角？这些角是什么角？学生交流后，教师提问：在生活中，你还见到过哪些地方有平行四边形？ 学生举例。

2.感受平行四边形的特性

教师出示一个用木条钉的长方形。

教师：长方形和平行四边形是好朋友，它们互相之间可以变换，你相信吗？ 学生分组拿出自己准备的小木条钉的长方形，把他拉成一个平行四边形。教师：你们发现长方形有什么变化？ 学生自由发表意见。

教师：你们能把平行四边形变成长方形吗？学生再次分组活动。教师：你发现了什么？说明平行四边形具有什么特性？（容易变形）

教师：你现在知道生活中有的自动门为什么要做成平行四边形了吗？（此点只让学生有一点感受）

[点评：让学生在亲自动手操作的活动中初步感受到平行四边形的不稳定性，为今后的进一步学习做准备。]

三、课堂活动，深化认识

（1）学生自主完成课堂活动第2、3题，然后交流。

（2）完成练习五第1题，重点让学生说一说是怎样辨别长方形和平行四边形的，以加深对平行四边形的认识。

（3）分组活动完成练习五第2、3、4题。（4）学生独立完成练习五第5题，然后交流。

（5）在小组里讨论怎样做思考题，然后全班汇报交流。

四、反思小结

教师：这节课我们认识了哪位新朋友，你了解到些什么？ 学生自由回答。

教师：在这节课的学习中，你还有什么问题？或还有什么想继续探索的问题？ 教学反思:

平行四边形的认识

（二）【教学内容】教科书67页。

【教学目标】初步感知平行四边形的特征、渗透变换的教学思想。【教学重点】平行四边形的认识。

教学难点平行四边形与长方形的联系与区别。【教学准备】

教具;课件、长方形和长方形活动框。学具：学具袋。教序

教师活动 学生活动 评析 激趣揭题

视频：生活中各种平面图形的应用。观察感知

问题：在刚才的画面中，你看到有哪些图形？哪些你们认识？哪些不认识？ 组内交流，向全班汇报。小结并揭示课题。

把生活中各种平面图形的应用编成短片，让学生体验生活中“处处有数学”，达到激发兴趣、增强感知、引出课题的目的。

实践

问题：在日常生活中，你们在哪里还见到过平行四边形？ 组内讨论并做好记录；向全班汇报。通过记录，指导学生学习方法。

指导学生用学具袋中的材料制作长方形框架。小组合作，成果展示。

再次展示，全班观察（哈哈，变了！变了！）

通过实践操作，培养学生的动手能力；再通过成果展示中图形的变化，进一步引起学生的探究兴趣，自然渗透变换的教学思想。

体验

（故作惊奇状）变了？什么变了？大家都试试看。实践验证。

问题：你们有什么发现吗？ 组内交流，汇报。

深化认识指导学生在钉板上围各种平面图形和用长方形纸片剪出平行四边形。组内先讨论怎样做，然后再操作实践。

通过先讨论，后操作，渗透解决问题的策略意识。多媒体展示各种不同摆放的平面图形。在学具袋中取出卡片涂色、分类、展示。出示第34页第5题。组内交流，汇报。

通过涂色、分类、数图形，加深认识，拓展学生思维。课堂小结

这节课我们认识了平行四边形，平行四边形在日常生活中为什么应用这么广泛？它到底有些什么特征呢？同学们课后可以向你们的老师、父母请教，也可以到书店或者网上查寻。

拓展知识的学习空间，把学生的探究兴趣向深处延伸。

注：学具袋中装有长方形纸片、硬纸条、图钉、小钉板、橡胶圈、剪刀10把、图片等。教学反思:

拼 组 图 形

【教学内容】教科书第66页例

3、例4及课堂活动。【教学目标】

1.能用三角形、长方形等一些基本的图形拼出组合图形，并能通过想象给拼出的图形取名。

2.让学生经历拼图的活动过程，加深学生对简单几何图形的理解，培养学生的操作能力和创新思维。

3.让学生感受到数学学习的乐趣，培养学生学好数学的信心。【教学重点】让学生经历拼组图形的过程。【教学准备】师生都准备一些组合图形。【教学过程】

一、引出问题

教师：小朋友，你们听说过七巧板吗？（学生可能有的说听过，有的说没有）这里有一段录像，介绍了关于七巧板的有关情况，我们一起看一看。

把教科书第36页的内容制作成课件，播放完后，让学生了解七巧板的情况，并初步感受到用一些基本的几何图形可以拼组合图形。

教师：看了刚才的录像，你知道些什么？学生回答后，教师指出：用长方形、正方形、三角形等几何图形可以拼成一些有趣的图形，想试一试吗？

板书：拼组合图形。

二、自主探索

1看一看，拼一拼

教师通过多媒体出示教科书第35页例1中的树、鱼、帆船图。教师：这些你们都认识吗？它们是什么形状的？

学生发表意见后教师指出：其实，它们可以看成是一些基本图形的组合，你能想象出它们是由哪些基本的图形组合的吗？请用你们的图形拼一拼。

学生独立拼，拼后在小组内交流，再全班交流。交流时注意：学生拼的不一定与教科书上的完全一样，只要学生说得出道理，看起来又像就可以。

2拼一拼，说一说

教师：生活中你喜欢哪些动物？ 学生自由说一说。

教师：想象一下，你喜欢的动物是什么形状的？ 学生闭眼自由想象。

教师：你能把你喜欢的动物用几何图形拼出来吗？

请试一试吧。学生先独立拼，拼好后与同伴交流，说一说拼的组合图形像什么，用了哪些图形。

全班交流时，教师重点引导学生说出拼的图形像什么，促进学生想象力的提高和创新思维的培养。

三、课堂活动

（1）完成第37页第1、2、3题。

（2）拼图比赛：我心中的航天飞机。

四、课堂小结

教师：通过今天的学习，你有哪些收获？学生自由总结。教学反思:

五、有余数的除法

第1课时 有余数的除法

（一）【教学内容】教科书第70～71页例

1、例2和课堂活动。【教学目标】

1.在探索中初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。2.培养学生认真书写的习惯。【教学重点】掌握除法竖式的写法。【教学过程】

一、引入新课

教师：小白兔家要来客人了，它采了许多花，要把这些花插在三个花瓶里，可是不知道怎么放，你们能帮帮它吗？

二、探究新知 1.教学例1 出示97页例题情境图，引导学生列式：12÷3=4（枝）

教师：在这个除法算式中12叫做什么？（被除数）表示什么？（表示一共有12枝花）3叫做什么？（除数）表示什么？（表示平均分成3份）这个4枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有4枝）。

教师：除法算式还可以写成竖式，你们会列竖式吗？自己先试一试。

学生自己试写，教师巡视，如果有写出来的可以让他说一说，如果没有写出来就直接由教师板演出示。

讲述：12除以3的竖式是先写被除数12，然后写“丿”表示除法，在“丿”的左边写除数3。想一想，把12枝花平均分成3份，每份有几枝花？（4枝）就在除号上面对齐2的位置写上4。

教师：有3个花瓶，每个花瓶分了4枝花，算一算，一共分了多少枝花？ 学生：一共分了12枝花。教师：这个12是怎么算出来的？ 学生：3×4=12。

教师：好。我们把算出来的12写在被除数的下面。想一想，小白兔一共有12枝花，分了12枝，说明什么？

学生：说明花正好分完，没有剩余。

教师：一共有12枝花，减去分掉的12枝花，得数是0，表示正好分完，没有剩余。同学之间互相说一说，竖式中每一部分的名称和表示的意思。

自主练习，做“试一试”的两道题。2.教学例2 出示情境图，引导学生列出横式：45÷5=9（只）。教师：如果写成竖式，应该怎么写？自己试一试。学生独立写出竖式。

教师：对着自己写的竖式，想一想，商9应该对着被除数的哪一位？被除数下面的45表示什么？0又表示什么？

学生思考后，在小组内交流并汇报。

教师小结：除法的竖式表示一个完整的分一分的过程。有45个桃子，每只猴子分5个，可以分给9只猴子，所以9应写在个位上。用一共45个桃子，减去分掉了的45个桃子，得数是0，表示全部分完，没有剩余。

三、巩固练习

课堂活动1、2题。教学反思:

第2课时 有余数的除法

（二）【教学内容】教科书第71～72页例

3、例4及相关练习。【教学目标】

1.结合具体情况，进一步体会除法的意义。2.通过分一分来体会有余数的除法。3.培养学生初步的观察、概括能力。【教具、学具准备】

圆片。【教学过程】

一、引入新课

教师：孩子们，我们来口算几道除法题。36÷6=72÷9=25÷5=（学生回答）

二、探究新知 1.教学例3 教师：现在请同学们拿出20个圆片，我们一起分一分。1组、2组的同学每个同学都把20个圆片每5个分1份；3组、4组的同学每个同学都把20 个圆片每7个分1份。分完后相互交流，看从中你能发现些什么。

1组、2组的学生：我们把20个圆片，每5个分1份，分成了4份，刚好分完，算式是20÷5=4。

3组、4组的学生：我们把20个圆片，每7个分1份，分成了2份，剩下的6个不能分了。

教师：为什么不能再分了呢？

学生：因为没有7个圆片，不够再分1份呀。教师：那么怎么处理这些不能再分的圆片呢？这就是这节课我们要研究的课题——有余数的除法。（板书：有余数的除法）

教师：把20个圆片，每7个分1份。能写成除法算式吗？怎样写？引导学生写出20÷7，并要求学生回答，为什么要这样写？

教师：分的结果是什么呢？

学生：分成了2份。剩下的6个不能再分了。教师：分成的2份在算式中叫什么？ 学生：叫做商。

教师：我们就把剩下的“6”叫做余数。书写时在商的后面画6个小圆点，再写上剩余的数。

教师边说边板书：20÷7=2（份）„„6（个）。教师：现在同学们知道了，什么时候会出现余数？ 学生：分的时候，不够分1份，剩下的数叫余数。

教师：对！一定是不够再分1份的情况下，才会出现余数，如果还能分1份呢？ 学生：还要继续分下去。

教师：好！翻开数学书第100页，按课堂活动上的要求，同学们用小圆片代替糖葫芦分一分，看哪些题有余数，哪些题没有余数。

学生分小圆片。2.教学例4 观察例4图。

教师：孩子们，你们从这幅图中了解到什么信息？ 学生：阿姨们在装羽毛球。

学生：有57个羽毛球，每6个装一筒，可以装几筒？还剩几个？ 教师：真不错，你能用算式表示出来吗？

（引导学生写出57÷6，并要求学生回答：为什么要这样写？用竖式计算，怎么来表示？）教师根据学生的回答板书：6丿57 教师：应该商几？请同学们思考。学生：6丿957可以商9（教师板书）。

教师：为什么商9？学生：6乘9等于54，54与57很接近。教师：我们把54写在竖式的什么地方呢？ 学生：可是有余数呀，写在什么地方呢？ 教师：请大家自己思考，看能不能解决。

学生：应写在横线下面，因为商9后，还剩下3，而竖式上57-54=3。所以就应写在横线下面。教师：（补充完整）

3.（提出为什么要商9，而不商8）

学生：如果是商8就要余9，而9可以再分1份。

教师：商与除数的积要小于被除数又要最接近被除数。

三、巩固练习

教科书74页练习十四第3题。教学反思:

第3课时 有余数的除法

（三）【教学内容】教科书第73页例5及课堂活动,第74页练习十四2～4题。【教学目标】

1.经历探索有余数除法计算方法的过程，理解余数一定要比除数小的道理。2.培养学生初步的试商能力。

【教学重、难点】探究“余数必须小于除数”的算理。【教学过程】

一、复习引入（1）口算。

32÷4 63÷7 54÷9（2）把7朵花平均分给3个小朋友，每人分得几朵？还剩几朵？比较一下这道题与上面的3道题有什么不同。

（3）揭示课题：像第2题这样的除法叫有余数除法，今天我们继续探究有余数的除法。（板书课题）

二、探究新知 1.出示例5 引导学生观察：这两个同学的竖式有哪些不同？ 学生思考后，回答。

教师：这两个同学的竖式各表示什么意思？

引导学生说出：第一个竖式表示把50平均分成6份，每份是7，还余8个没分；第二个竖式表示把50平均分成6份，每份是8，还余2个没分。

议一议：哪一位同学的计算是正确的，为什么？

学生思考后，在小组内交流各自的想法，并汇报：第一个竖式，余数是8，比除数6大，还可以再分，把8平均分成6份，每份还能再分1个；第二个竖式，余数是2，比除数6小，把2平均分成6份，每份分不到1个了。所以第二个竖式得到的商是正确的。

教师：你是根据什么来判断余数能不能再分的？

引导学生思考，得出：余数比除数大，还可以再分；余数比除数小，不能再分。小结：在计算有余数除法时，余数必须小于除数。2.自主练习

做“试一试”的题，指名板演，全班评价。

三、课堂活动

1.完成课堂活动第1题

先引导学生理解：最大能填几是什么意思？

学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，初步体验试商过程。2.完成课堂活动第2题

先观察竖式，引导学生比较题目中余数与除数的大小，找出错误原因，再改正。

四、巩固练习1.练习十四第2题 ①学生独立完成。

②指名回答，集体订正。2.练习十四第3题

①指名板演，其余学生做练习本上。提醒学生注意书写格式。②检查计算结果，集体订正。3.练习十四第4题

①学生独立完成，集体订正。

②找做题速度快的学生说一说自己的经验。教学反思:

六、时、分、秒

第1课时 认识钟表

（一）【教学内容】教科书第76～77页例

1、例2和第78页相关的课堂活动。【教学目标】

1.通过对钟面的观察，认识秒针和时间单位时、分，知道1时=60分。2.在感受用1分时间所做事情的活动中，初步建立起分的时间观念。

3.在观察、认识钟面的活动中，培养学生的观察和探究能力以及积极主动学习的情感与态度。

4.体验数学与生活的联系，并养成遵守作息时间和珍惜时间的良好习惯。【教学准备】

1.北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕的多媒体课件（画面中设计有8时8分的钟面）或图片。

2.实物钟面教具1个，每个学生1个实物时钟。【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣多

媒体演示：北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕仪式场景。（场景中有一个显示8时8分的钟面）

教师：从画面中你们看到些什么？告诉了我们一件什么事情？

根据学生反馈的信息，老师简要介绍：这是北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕仪式的场面，在2007年8月8日晚8时8分，北京举办了盛大的奥运会倒计时一周年庆祝大会，这是全国人民欢欣鼓舞的日子，也是一个非常值得纪念的重要时刻。

教师：刚才我们从哪里知道开幕仪式是在8时8分进行的呢？（画面的钟面上）教师：现在我们就一起来认识钟面。板书：认识钟表。

二、依托学生经验，感知钟面 1.提问

关于钟面，同学们都已经知道些什么？

2.观察钟面，根据学生回答引导观察出示钟面。（1）指一指钟面上的时针、分针、秒针。

（2）学生或老师向同学们介绍秒针，（钟面上最长最细的针，板书：秒针）引

导学生看一看自己的钟面，指一指秒针是哪根。

（3）教师：钟面上除了时针、分针、秒针外，还有些什么？（数字和格子）（4）引导学生观察：钟面上的大格、小格数及其关系。3.分别说一说

分针走1小格和时针走1大格的时间各是多少？ 4.拨一拨，看一看，说一说

当时针走1大格时分针正好走了多少？（1圈）是多少小格？（60小格）就是多少分？（60分）

思考讨论：1时等于多少分？ 板书：1时=60分。

老师介绍：如何用字母表示时、分？（时可用字母h表示，分用min表示）并引导学生读一读、写一写这些字母。

5.完成第106页的填空内容

三、联系生活，构建1分的时间概念 教学例2。

教师：同学们知道1分的时间有多长吗？我们一起来感受一下吧。学生分组活动1：

（1）1分大约从1能数到几？（2）1分脉搏大约能跳多少次？（3）1分大约呼吸多少下？ 学生分组活动2：

（1）1分大约击掌多少次？（2）1分大约跳多少下？（3）1分大约写多少个字？ 汇报交流活动情况。

四、活动拓展

（1）用1分（老师看时间）读一段话，看看读了多少个字。（2）完成教科书第79页第3题。你能在1分内完成吗？

（3）要求学生自学完成第78页第1题，读一首你喜欢的儿歌，看大约用了多少时间。

五、总结回顾

教师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？ 教学反思:

第2课时 认识钟表

（二）【教学内容】教科书第77～78页例

3、例4及相关的课堂活动。【教学目标】

1.通过观察、拨钟等活动，继续认识时间单位时、分、秒，知道1分=60秒。2.通过参与1时、1秒的活动，体会1时、1秒的长短，初步建构起1时、1秒的时间观念。

3.通过小组合作学习等形式，探索1分等于60秒的形成过程。

4.进一步体会时间与生活学习的密切联系，养成珍惜时间的良好习惯。【教学准备】教师、学生各1个实物时钟。【教学过程】

一、复习检查，导入新课

（1）出示钟面。指一指钟面上的时针、分针、秒针。（2）说一说：1时等于多少分？

（1）汇报。课前教师布置同学们回去读一首自己喜欢的儿歌，看看大约用了多长时间。谁来汇报一下你读的是什么儿歌，用了几分？

（2）同学们感受了1分的长短，那1时有多长呢？ 板书课题：1时有多长。

二、操作探索，建立1时的观念 教学例3。

（1）说一说：1时有多长？

我们上1节课是40分，加上课前和课后两个课间休息，时间就正好是1时。（2）想一想，议一议：你知道生活中做哪些事情的时间大约是1时？ 学生充分表述。

三、实践感知，建构1秒的时间观念 教学例4。

（1）教师：我们拍皮球1分大约拍60下，那拍1下的时间大约是多少呢？用什么时间单位恰当？

教师：计量比1分还短的时间常用秒作单位，秒是比分更小的单位。（2）听一听，说一说。

①教师：大家安静后，听一听自己带来的时钟。②说一说：听到了什么声音？（滴答声）教师指出：“时钟滴答1次是1秒。”（3）看一看，议一议。

教师：秒针在钟面上走1小格就是1秒。分组观察钟面：

①秒针走1圈走了多少小格，是多少秒？

②当秒针走1圈时，分针有什么变化？分针走了多少格？ 思考：通过观察，你们发现了什么？

学生独立思考后，小组交流汇报自己的发现。板书：1分=60秒。教师：秒可用s表示。请学生跟读字母s，并书写。（4）说一说：生活中哪些时候要用到秒作单位？

四、课堂练习，实践体验

（1）完成教科书第79页第3题，填一填。

（2）户外活动，完成第78页第2题，走10步大约用了几秒？

（3）请同学们课后用1时帮助妈妈做家务，看看1时能做多少家务活，或向大人了解1时大约能走多长的路，小汽车大约能行驶多远。

五、课堂总结 教学反思:

第3课时 认识钟表

（三）【教学内容】教科书第79页的例5及课堂活动。【教学目标】

1.能认识几时几分，掌握几时几分的两种书写方法。2.培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。【教学过程】

一、引入

教师：我们早上是几时到学校的？

学生齐声答道：8时。（出示可以拨动指针的钟）

教师：8时在钟面上怎么拨？（在学生说的同时拨动指针）学生：时针指到8，分针指着12。

教师：那看看我现在拨出的是几时呢？（拨动指针到4时半）学生们大声答道：4时30分（4时半）。

教师：（再拨指针到大约7时）这个是几时呢？ 学生高声答道：大约7时。

教师：这些都是我们前面所学习的几时、几时半和大约几时。

二、教学新课 1.教学例5 教师：现在老师想考考你们，看看我拨的是几时呢？（拨动指针到2时55分）学生：这大约3时。

教师：对！这个时间我们可以说成是大约3时，但是今天我们要有个小小的约定，大家都不说“大约”。那这个时间是几时呢？和你同桌的伙伴商量一下，怎么说这个时间呢？

同桌学生进行交流讨论。学生1：3时不到。学生2：2时多很多。

教师：能再具体一点吗？3时不到，差多少才到呢？2时多很多，是多了多少呢？ 学生3：分针走了1大格就是5分，现在分针指着11，从刚才的2时到现在分针就走了11大格，也就是走过了55分。所以可以说是2时55分。

学生4：分针再走5小格就到3时了，1小格就是1分，5小格就是5分，所以是3时还差5分。

学生5：分针指到6时就是半时，也就是30分，分针从6到11，分针走了5个大格，5个5分就是25分，30分加25分就是55分，所以就是2时55分。„„

2.活动巩固

（1）教师拨（几时几分），学生观察回答是几时几分，并说一说是怎样思考的。（2）同组的同学互相在钟面上拨（几时几分），互相说一说是几时几分。3.时间的写法

教师：我们今天认识的几时几分怎样书写呢？例如：2时55分。学生发表自己的意见（结合教师拨的时间2时55分说一说）。教师示范：2时55分，2：55,并说明意思。

教师分别拨出几个不同的时间，学生用两种方式写出来，并交流。4.教学例6 学生独立把例6的空填在书上，完成后交流。

5.活动巩固学生独立完成第110页课堂活动第2题，完成后交流。

三、巩固练习

1.完成教科书第80页第3题。

2.完成教科书第81页第4题。先在组内说一说，再全班交流。3.在生活中哪些地方用到了几时几分的知识？

四、课堂总结

教师：这节课我们学习了什么？有哪些收获？解决问题第1课时 教学反思:

第1课时 解决问题 【教学内容】教科书第83页例1。【教学目标】

1.会进行时、分、秒之间的简单换算。

2.培养学生自主探究和与人合作交流的意识和能力。3结合具体情境进行德育教育。

【教学重点】时、分、秒之间的换算。【教学准备】课件，答题卡。【教学过程】

一、复习引入

教师：同学们，我们学过哪些时间单位？（时、分、秒）关于时、分、秒的知识你都知道些什么？（学生自由说，针对性地板书1时=60分，1分=60秒）

对于时、分、秒，同学们积累了这么多的知识，真能干！今天这节课，我们就用一用这些知识来解决生活中的一些问题。

板书课题：解决问题

二、教学新课教学例1（1）了解跑得快慢与时间长短的关系 教师：同学们，喜欢看比赛吗？乌龟、兔子和小狗它们三个要进行一场跑步比赛。瞧，比赛开始了。

课件播放：第一次比赛情景，并出示比赛成绩表。乌龟小兔小狗2400秒80秒85秒 教师：谁得了第一？为什么？

小结：谁跑得快，谁用的时间就少。当时间的单位统一时，我们很容易看出谁用的时间少，谁跑得快。

（2）时、分、秒之间的换算

教师：小狗得了第2名，它可不服气，要求再比一次，于是它们三个又进行了一次比赛。

课件播放：第二次比赛的情景：小兔中途睡着了。

教师：同学们，猜一猜，它们谁跑得快，可能最先到达终点呢？（学生自由说，教师结合情景进行德育教育）

教师：到底谁跑得快？听听它们自己是怎么说的。

乌龟：我跑了1时。小兔：我跑了3分。小狗：我跑了120秒。

教师：听了它们的话，到底谁跑得快呢？好比较吗？你能想出办法让别人一眼就能看出谁跑得快吗？

（3）组织交流汇报

教师：谁来说给大家听？

学生：1时=60分，120秒里面有两个60秒，是2分，小狗用了2分，小兔用了3分，乌龟用了60分，小狗跑得最快。

教师：还有其他的算法吗？

小结：当时间的单位不统一时，我们不容易直接比较出它们的大小，如果把单位换算一致了，就很容易比较出它们的大小了。

三、巩固练习

（1）完成教科书第112页课堂活动第2题。（2）判断对错。①2分7秒=27秒 ②1时25分=125分 ③90分=1时30分（3）比一比。

①谁跳得快？在（）里画。小红跳100下绳用了40秒。（）小兰跳100下绳用了1分5秒。（）

②谁拍得快？在（）里画。小明拍100下球用了1分10秒。（）小刚拍100下球用了65秒。（）

③谁踢得快？在（）里画。小丽踢100个毽用了120秒。（）小江踢100个毽用了1分25秒。（）

（4）下面是60米跑的成绩，请给他们排名次。姓名小刚小红小丽小明小勇时间1分35秒90秒1分40秒2分1分20秒名次

四、课堂总结

教师：今天你学到了什么？你有哪些收获？还有什么问题？ 教学反思:

第2课时 解决问题

【教学内容】教科书第84页例

2、例

3、例4及相应的课堂活动。【教学目标】

1.经历计算经过时间的过程，掌握时间计算的基本方法。

2.体验数学与日常生活的密切联系，养成珍惜时间的良好习惯。【教学重、难点】

求经过时间的方法。【教学过程】

一、创设情境

教师：你们去过游乐园吗？ 学生激动地高声答道：去过！

教师：游乐园里有些什么？你最喜欢玩的是什么？

学生1：有碰碰车、摩天轮、过山车。我最喜欢玩过山车！学生2：还有海盗船、旋转木马。我喜欢玩旋转木马！„„

教师：有这么多啊！那如果去游乐园玩的话，一定要花不少的时间吧！学生们肯定地答道：嗯！

教师：你们会计算经过的时间吗？我们今天就来解决这类问题。板书课题：解决问题。

二、探究新知 1.教学例2 教师：二年级（1）班的小红在下午2：00~4：00（板书：2：00~4：00）去了游乐园，她在游乐园里面玩了多长时间？

学生思考后，在小组内交流、讨论，并全班汇报。

学生1：我1时1时地数，从2时到3时经过了1时，从3时到4时又经过了1时，一共玩了2时。

学生2：我用减法做，4-2=2时，小红在游乐园里面玩了2时。

教师小结：计算从几时到几时经过的时间，可以1时1时地数，也可以用结束的时间减去开始的时间。

2.教学例3 教师：第二天，小红去上学。算一算，她从家到学校用了多长时间？（课件出示例3图，引导学生观察：小红是什么时间离开家的？什么时间到达学校的？）

学生独立解决，并汇报。

方法一：小红出发时，分针指向1，到校时分针指到5，从1到5是4个大格，是20分。

方法二：小红出发时是8时5分，到校时间是8时25分，用25-5=20，所以是20分。„„教师：说一说你喜欢哪种方法，说出喜欢的理由。

尝试练习：“填一填”。学生独立完成后，集体订正。比较一下，这两道题有什么不同。

3.教学例4 教师：小红所在的学校在周末举行了春季运动会。（课件演示运动会的场景）看，