苏教版四年级数学下册全册教案

第一篇：苏教版四年级数学下册全册教案

三位数乘两位数的笔算

教学内容：p.1例题，想想做做第1~4题 教材简析：这部分内容教学三位数乘两位数笔算的基本方法。这是在学生掌握了三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上安排的。学生学习这部分知识可以完善和提升整数乘法的笔算能力，为以后进一步学习乘法计算伐好基础。

教学目标：

1、知识目标：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。

2、能力目标：使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能力。

3、情感目标：使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。

教学重点、难点：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。

教学准备：光盘 教学过程：

一、复习：

学生自己出一道两位数乘两位数的题目，并笔算。算完后互相检查。

指名一人板演，看板书，说说两位数乘两位数的笔算方法（主要说清楚分别要用第2个乘数的个位、十位上的数去乘）。

二、教学例题：

1、出示例题图：

让学生看图后，读读题目的意思，说说怎么列式？ 随学生回答板书：144×15 指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算 板书课题：三位数乘两位数

二、探索算法：

1、学生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交换算法，说说自己怎么算的？有问题么？

2、找几个学生的做法板演，分别说说各题错在哪里？正确的该怎么算？ [课堂中出现的问题：（1）直接一次乘。指出：乘数是两位的，要分两次乘。

（2）分别用第一个乘数三个数位上的数去乘，乘了三次。指出：一般用第二个乘数分别去乘]另外再指出：个位乘得的积末尾和个位对齐，十位乘得的积和十位对齐。

总结：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。

三、完成想想做做的第1~4题

1、做“想想做做”第2题（做在书上）

三位数乘两位数计算中很容易出错，除了上面说的错，还有哪些呢？一起看第2题：说说错在哪里？怎么改正？

特别要注意三位数中间有0时，不能漏乘；还要注意不能忘记每次计算时的进位。

2、完成第1题

让学生在作业本上写出竖式进行笔算，算完后指名说说得数。

3、做“想想做做”第3题

组织学生讨论：怎样列竖式计算可以方便一些？ 指出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。

4、做“想想做做”第4题 让学生读题，指名说题意。提问：要求算出每种水果各卖了多少元，就是要算出总价，总价是怎样计算的？（板书：数量×单价=总价）

学生列式计算，写在作业本上。教学反思：

三位数乘两位数的笔算(2)

教学内容：教材第2-3页 教学目标：

通过练习，进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率。并能解决一些相关的实际问题。

教学重点、难点：提高三位数乘两位数的笔算方法，进一步熟悉中间有0的乘法。教学过程：

一、复习：

昨天我们学习的三位数乘两位数，主要错误有两种：一是进位问题，二是乘数中间有0 分别板书845×37 604×28 第一题：（师生共同完成）这题的数都比较大，多次需要进位，大家在做的时候，有的不知道进位该写在什么地方？我们可以把每次的进位有序地写在旁边（边算边示范，其他学生照样子写）算完后，指出：这样记一记，就可以更清楚了。

补充：如果算式是要算37×845，你觉得竖式可以怎么写？为什么？

通过两个竖式的对比，使学生清楚原来的写发只要乘2次，后面的算法要乘3次，还是前面的算法比较简便。

指出：三位数和两位数乘的时候，为了计算的简便，我们更习惯于把位数多的乘数写在上面。

第2题，先让学生算，算完后分别说说两次乘得的结果。问：这里都需要和0乘，为什么一个结果中有0，而另一个结果中没有0呢？

通过交流使学生明白：当个位上需要进位时，这个0就被进上来的数取代了；当个位上乘的结果不需要进位时，0还是有的。

二、、口算练习

“想想做做”第5题 比一比谁做得又快又准确。（学生在书上独立完成。）指名学生口答。

交流：这些题你算的时候有什么窍门么？（可以先不考虑后面的0，算出结果后再添上几个0）

问：第一组题下面2题为什么得数会一样呢？

三、解决实际问题：

1、“想想做做”第7题：

读题，问：你有疑问么？（可能会有学生提出为什么汽车的速度慢但需要的时间还少呢？）可让别的学生帮忙解答这个疑问。（说明：虽然都是从北京到上海，但实际路程的长度是不同的）分别列式算出两条路的长度。交流后明确：“速度×时间=路程”

2、第8题

读题，解读“人均月收入”和“人均年收入”的含义 学生选择必要的信息解决问题。

3、第9题：

读题后让学生说说自己准备如何解答？（可以分别用乘和减两种方法，这里可能更多的会考虑用乘法）

学生列式解答，在交流的时候主要要让学生说完整的解答过程。

4、第10题：

学生读题看图了解题目所提供的信息及要解决的问题。帮助学生理解：“已卖出的”要按“每个16元”计算，而“剩下的”要按“每个13元计算”。

学生独立完成。

指名学生回答，说说解题思路。

四、思考题

学生尝试练习，交流探讨思考过程，最后的出结果。

五、课堂作业 p.2第6题 教学反思：

乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算

教学内容：教材第4-5页 教材简析：这部分教材创设了与生活息息相关的绿色环保生活情境，提出了需要用乘数末尾有0的乘法笔算的实际问题，让学生利用已有的乘数末尾有0的乘法的笔算经验，尝试着独立列竖式计算，并通过交流，帮助学生掌握两个乘数末尾都有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。

教学目标：

1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法，能正确的进行计算。

2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依据。

3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。教学重点：掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。教学难点：理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据。教学过程：

一、检查作业：

1、交流口算本上的得数。

问：这些口算题有什么特点？（都是末尾有0的乘法）

末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再数两个乘数的末尾有几个0，就添上几个0）

板书其中一题：200×43 这题的得数是多少？怎么算的？ 现在请你用竖式来计算，行么？（板书竖式，强调0先不要对齐）

看板书：200×43=8600，问：谁能根据这个算式很快地编得数也是8600的乘法题？（2×4300，20×430）

为什么这三个算式的得数都一样呢？（先不看0，都是2×43；再添上0，两个乘数末尾合起来都是有2个0，所以都要添上2个0）

2、哪些同学昨天已经预习了数学课本？知道今天要学什么吗？（要学习乘数末尾有0的乘法）

二、学习例题：

1、出示图，提问：从图上知道哪几个信息？要求“每天大约能释放出氧气多少克”哪个条件是多余的？算式怎么列式？

指名学生回答，板书：850×15=

2、尝试练习，解决问题：

850×15=？，用竖式怎样算，请同学们在自备本上试一试。指名板演，（可能出现的情况）：（1）、按照原来的方法笔算（2）、0先不对齐，但在前面乘的时候，0也参与了（3）、交换了两个乘数的位置

（4）在第2步乘的时候，没有把积的末尾和十位对齐 „„

讲评这几种做法： 第一种方法：是正确的

（重点讲）第二种方法：为什么开始列竖式的时候0没有对齐某个数位？（先不考虑，可以使计算更简便）

既然是先不考虑，所以在这两次乘的时候，0也不要考虑。（擦去多余的0）指出：最后加完之后，这个0要补上。„„

比较第一、二种竖式，指出：末尾有0的乘法竖式我们可以像这样写，比较简便。

3、完成“试一试”

学生独立完成，指名学生板演。讲评。

三、巩固提高

1、完成“想想做做”第1题

学生独立完成，再指名说说得数。

2、第3题。

学生独立分组口算。算完后指名交流每组算的时候有什么特点？

四、布置作业： 第2、4题。教学反思：

乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算(2)

教学内容：教材第5、6页，想想做做第5~10题 教学目标： 同过练习，使学生进一步掌握、规范末尾有0和中间有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。

探索乘数、积的变化规律，进一步明白末尾有0乘法的口算依据。教学重点：末尾有0的三位数乘两位数的笔算 教学过程：

一、举例昨天学生作业中的几种典型错误：（竖式略）1、34×560 结合竖式提问：列竖式的时候要注意0的位置，乘的时候第一步算6乘34，积的末尾对齐6，第二步算5乘34，积的末尾要对齐5。

如果是三位数乘三位数（在原式前依次加上一位）谁能说说分几步算？每一次的积怎么写？

小结：乘到哪一位，积的末尾对齐那一位。2、500×34 竖式写的时候没有把2个0都写在后面，老师在批改作业的时候画了一条曲线，可以问：书上是怎么画线的？这题有什么问题？应该怎么改？

3、填空说理：两个乘数的末尾一共有2个0，积的末尾（）个0，为什么？

二、完成书上的练习：

1、做第5题：

学生独立填写得数。填完后问：把后面四栏同第一栏比较，分别看看乘数有什么变化，积有什么变化？

（估计学生都会说“多0”、“少0”之类的。）规范学生的说法：2→20，2乘10等于20，乘10可以说成是“扩大10倍”，学生模仿说一说。

把第一栏和第二栏的比较：一个乘数没变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。类似的变化还有吗？（比如说第4栏）也指名学生说一说。

再让学生比一比第2栏和第4栏，你有什么发现？（一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小10倍，积不变。）„„

2、算一算，比一比

先请学生观察题组，说说它们之间有什么联系？ 再独立完成这些题，做完后交流得数。

3、完成口算第7题，老师看好时间，从时间角度了解学生的完成情况。做完后，全班校对得数。

4、完成第10题：你能在□里填合适的数字，使等式成立吗？ □□×□□=1600 □□×□□=2400 指名说说你在做题时先怎么想？结果是多少？还有别的结果吗？ 如果没规定是两位数乘两位数，你还会有别的结果吗？ 这么多种结果，它们之间有什么共同的地方呢？

5、讨论第9题：

（1）先读题，问：这里一共给了几个信息？

再读问题，问：这个问题和什么有关？哪些信息暂时还用不上？ 指出：当信息比较多的时候，我们要正确选择能解决问题的信息。学生列式解答。

（2）你还能提出什么问题？

一般学生还会提“这些废纸能节约„„多少？” 问：“这些废纸”指的是哪些废纸？ 学生解答自己提出的问题，再交流。

三、布置作业：p.6第8题 教学反思：

练习一（1）

教学内容：教材第7—9页练习一中关于计算部分的练习

教材简析：这部分内容是本单元的综合练习，练习的重点是三位数乘两位数的笔算。教学目标：

通过练习，进一步掌握关于计算的知识，包括：（1）口算，要在正确的前提下，有一定的速度；（2）简便算法，要利用数的特点，进行适当调整，使计算更简便；（3）笔算，使学生更熟练地掌握三位数乘两位数的方法。

“铺地锦”介绍，使学生了解古代的计算方法，产生对计算学习的兴趣。教学过程：

上课准备：和同学一起浏览整个练习一的内容，指出：这么多的内容我们将分两课进行练习，怎么分比较合适？

相信学生会很自然地分为：计算一课和解决实际问题一课 揭示课题：这节课我们就来复习计算

一、口算：（完成书上的第1题）

老师看好时间，学生统一完成。再校对。

（这里一共有12题，一般的学生应该能在1分钟内完成。）

二、简便计算：

上学期我们认识了25×4=100，利用这个算式，我们可以进行一些简便计算。一起来找一找，125×（）=1000 指出：125×8=1000，25×4=100，这两个算式对我们的乘法简便计算帮助是非常大的。观察第6题，以125×16位例：谁能直接算出这题的积？这题可以怎么算？ 板书完整的过程：=（125×8）×2 =1000×2 =2000 也就是说，上面的题经过拆分，可以变成下面的题，计算就比较容易。学生继续完成另外两组题。

501×20为什么可以变成500×20＋20呢？

（可请学生从乘法意义的角度来说一说，为乘法分配律做准备。）

三、思考题：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一试。

集体商量积最大问题：你有什么大致的思路呢？

（要使积最大，最高位上肯定分别应该是最大的两个数字4和5，低位上的数字应尽可能小。）

学生尝试找一找，老师依次把找到的算式板书，要求学生看板书继续找积更大的，一直到大家一直认可为止。最后答案是431×52 找一找这个算式有什么特点？

类似的方法找到积最小的算式：245×13

四、介绍“铺地锦”，先大家一起看书上的解答，交流是否能看懂？具体怎么算？ 再完成书上留下的计算。

补充：如果你敢兴趣这种方法，可以（1）继续出题再算；（2）想想这又是为什么？

五、全课总结：

这节课我们复习了计算，计算包括了口算、简便计算、笔算等。布置作业：

练习一第2题和第7题 教学反思：

练习一(2)

教学内容：教材第7—9页练习一中解决实际问题的练习题。教学目标： 通过练习，使学生进一步掌握一些常见实际问题的数量关系，提高学生解决实际问题的能力。

在具体的运算中，选择合适的算法，培养学生灵活解答的习惯和能力。教学重点：解决实际问题。教学过程：

揭示课题：这节课我们来完成书上的解决实际问题。

一、“大约”问题：

1、学生读第3题。读完后问：这里的“140名”是一个怎么样的数？为什么？

（近似数，这个数据只是一个大致情况，没必要也不可能每一分钟都正好是140名。相反的，我们全班人数50人，这“50”就是一个精确数。）

指出：正是因为信息给的数据本身是一个近似数，所以算出的结果也是一个近似数，问题就说成了“每小时大约有多少名婴儿出生？”这题在解答的时候要不要用“≈”？

学生列式解答，观察算式，你觉得这题在计算的时候用什么方法比较合适？（口算）学生完成完整的解答。

2、学生读第5题：指出：这题的问题是“京拉线大约长几千几百千米？” 这种问法是因为去年的教材中有估算的教学，本册书中已删去了这部分知识。那该如何理解这里的“大约”呢？

（142千米本身是一个大约的数，27倍也是，所以算出来的数就是一个大约数；只是这个大约数没必要再转换成“几千几百”，直接写就是了。）

学生列式，观察算式，说说这题该采用什么方法计算。（笔算）

二、购物问题：

学生找出本练习中的购物问题，说说购物问题中的最基本的数量关系式：

1、第5题：读题后，学生列式，观察算式，说说你准备选用的计算方法。（可以简便计算，指名说说具体的简便算法。）

2、第10题：读题后，把该题与上一题比较，单价、数量有什么不同的地方？（单价可以看成是整套的单价，那就要先算出一套的；也可以分别算出课桌和椅子的总价，再把两部分加起来。）

学生选择其中一种方法，完整解答。

3、第12题：读题后问：这题与前面两题又有什么不同？（发现单价会随着人数的多少而变化。）分别算一算三个班各需要的钱数。

比较三个得数，你有什么发现？（三班的人数是最多的，但需要的钱是最少的。）为什么？

那三个班如何买票是最合算的呢？算一算一共需要多少钱？ 比较：如果把前面三个班分别需要的钱数加起来是否会等于这次算出来的钱数呢？为什么？

指出：在具体生活中，我们会发现一些灵活的情况，需要大家去选择更合适的方法。小结：这三题算的时候我们都想到了最基本的数量关系：单价×数量=总价，但在具体运算的时候又各有不同，希望大家要多注意。

三、其他问题：

1、第8题：读题后，要求学生列综合算式来解答 观察算式，同桌互相说说适合它的计算方法。（简便计算）指名板演，结合板演规范学生的书写。（比如括号的运用等）

2、第9题：学生独立列式解答。再交流校对。

3、第11题：读题后，指名分别说说长方形和正方形的面积怎么算？ 板书这两个面积公式。学生列式计算，并比出大小。教学反思：

“认识容量和升”教学设计

教学内容：p.10~12。教材简析：这部分内容包括初步认识容量以及容量单位升。这是学生学习过长度、质量、时间及其计量单位后，认识的又一类量及其计量单位，这对于丰富学生对量及其计量单位的认识是十分有益的。

教学目标：

1、使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。

2、使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。

3、使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。

教学重点：认识容量以及容量单位升。教学难点：形成一升的具体概念。

学具准备：每生自带2件左右常见的容器。教学过程：

一、教学“容量”。

1、（1）老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？ 在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。

（2）拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大。

当有分歧的时候，让学生说说用什么方法来验证猜想？（可装水倒一倒）实验，（略）得出结论。

想象一下，如果反过来倒水，会出现什么情况？说明了什么？ 完成书上的练习（1）和（2）

分别让学生把图的意思说一说，再得出某个结论。

（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？

在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。

二、认识“1升”

说说你通过昨天的预习，知道关于“升”的哪些知识？

1、计量液体的多少，才用做“升”做单位

2、棱长为1分米的正方体容器正好可以装1升水

拿出该正方体，从里面量它的棱长。问：为什么量里面而不是外面？ 倒满水。倒入1升的量杯中，正好，指出：这么多水就是1升。

3、用学生带来的常见的容器来认识1升：

（1）请学生把从家里带来的1升大的容器放在一起比一比。分别指名问一问：你是怎么知道它的容量是1升？

指出：这些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。（2）取出大于1升的容器。

分别请这部分学生举起该容器，其他同学可估一估其容量大约是几升。

可结合2.5升的可乐瓶，请学生想象一下，家里什么容器的容量和它比较接近，大约是几升？

老师取一小盆，大家猜它的容量大约是多少？（实验得出：1升多一点）想象：以它为参照，什么容器的容量和它比较接近，大约是几升呢？ 比如：可用手比画一下，像电饭锅大约有2个这么高，那它的容量就可能是2升多。„„ 取一脸盆，猜一猜，你洗一次脸大约要用几升水呢？（实验得出：2升）以这一脸盆为参照，估计一下，边上的这桶水大约有多少升？（10升）

再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（18.9升）这桶水你拎得动么？

介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？

分别取几个大小不同的杯子倒一倒。想一想，你每天的水喝够了么？

4、练习，完成（3）和（4）

三、全课总结：

说说今天的学习，让你明白了哪些知识？

布置实践作业：以有刻度的容器，分别用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常见容器的容量。

教学反思：

认识容量和升（2）

教学内容：p.13、14 教学目标：

通过对一些常见容器的实验，进一步认识容量单位升，并注意培养学生的估计意识和能力。

教学过程：

一、完成口算本上的校对工作，检查学生的口算完成情况。

二、交流检查学生昨天回家的实践作业：

比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20个小酒杯，可以倒2大碗„„（比较小的容器）1个电饭煲是2升多，1个大油桶是5升，一个水池30升，一个脸盆5升„„（较大的容器）

在学生交流的时候，要求其他学生做到：（1）想象，也可用手比划该容器的大小；（2）继续补充

三、完成书上的“想想做做”

1、用自己制作的量器盛1升水，分别倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。比如：煲的1/2，锅的差不多，脸盆的1/5 可继续让学生估一估，整个容器的容量大约是几升。

2、下面的容器里大约各能盛多少升水？在合适的答案下面画“√” 这里的4张图，可以让学生先挑一个最有把握的说，并说清楚理由。再以此为参照，进行推算其他的容器。

也可用排除法进行，但都要学生充分说理，不能是简单的凭感觉。

四、指导完成练习册上的相关练习：（略）教学反思：

认识毫升

教学内容：p.15~17 教材简析：

这部分内容教学毫升的认识以及升与毫升的进率。教材安排了两道例题，让学生通过学习加深对容量含义的认识，进一步掌握容量的计量单位及其进率，学会容量单位的简单换算。

教学目标：

1、认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。

2、掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升 教学准备：滴管、量桶、水等。教学过程：

一、了解预习情况：

通过预习，你知道我们这节课要学习什么？你知道了相关的哪些知识？ 随学生回答板书：毫升

学生可能会知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；„„

二、认识1毫升

1、取量筒，介绍：这个量筒最少的刻度是5毫升，现在我们要用它和这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？

（可以先用滴管滴5毫升，再除以5就得到了1毫升的滴数。）实验：大约要205滴才是5毫升 算：205÷5=21（滴）

2、每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴21滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？

说一说：1毫升水是多少水呢？

3、介绍生活中量毫升的容器： 有时我们生病了，要喝一些药水，（取一药水瓶）读：成人每次喝15~20毫升。问：我没有量杯，那怎么才能找到这15~20毫升药水呢？ 取生活中最常见的勺子，舀满1勺水，倒入量筒，测得大约是10毫升

指出：这勺子是我们每天都要用的东西，现在你会利用它找适量的药水了么？

三、看书并认识看刻度

学生独立看书，看完后交流自己认为比较重要的知识，如： 计量比较少的液体，常用毫升作单位； 回答书上的提问：21滴水大约是1毫升 看量杯上的刻度时，要看贴着刻度的水面高度，不能看水面中间，因为这个图是立体的。升是比较大的容量单位，1升=1000毫升。

四、完成想想做做：

1、下面的容器里各有多少毫升药水？

指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？

2、老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？

回家练习：用刚才认识的勺子（10毫升），舀50毫升水，分别倒入这几个容器里，看看水面各在哪里？

3、说说下面每种饮料分别需要多少瓶才正好是1升：

请学生完整的列出解答算式。在交流第一个的时候指名说说列式理由。

4、填空：

4升=（）毫升 2000毫升=（）升 9升=（）毫升 5000毫升=（）升

5、倒出100ml 饮料，数一数你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大约有多少毫升？

先交流：做这个实验应该怎么喝？然后多请几个学生自然地喝这100ml水。算一算。（我自己：4口；100÷4=50ml）

五、全课小结：说说你对毫升的认识。教学反思：

练习二

教学内容：p.18、19 教材简析：这部分内容是本单元的综合练习。练习的内容大体分为三部分：第1、2题练习升和毫升的认识；第3、4题着重练习升和毫升的换算；第5~7题主要练习一些常见容器容量的估计。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。

2、能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。教学过程：

一、补充（学生作业中出现的错误）

1、用1、3、5、7、9按要求填写，完成下面的算式： 积最大：□□□×□ □□□×□□ 积最小：□□□×□ □□□×□□ 讲解：最简单的 “积最小：□□□×□”，两个乘数的最高位分别应该是最小的两个数：1和3；100×3和300×1的结果是一样的。三位数剩下的两位数肯定是57，如果另一个乘数是1的话，那就还要加上57；如果另一个乘数是3的话，那就还要加上3个57；显然另一个乘数是1，三位数是357。

类似的方法继续探索其他三题，当答案不能确定的时候，可以把符合大前提的多个算式都罗列出来，再分别算出积再比较。

指出：解答这类题，要先有一个大方向，然后再通过计算检验，最后得出结果。2、315÷3，想清楚商是几？再猜一猜可能有的错误答案是几？ 指名说说商中间有0的除法计算。

二、完成书上的练习：

1、练习容量单位升和毫升：

（1）下面各容器的容量用什么单位计量比较合适？

可让学生分别说说每个容器具体的容量，如热水瓶约3升„„（2）在括号里填上“升”或“毫升”

2、练习升和毫升的进率：（1）在○里填上>、<或= 900毫升○1升 6升○6000毫升 3升○2500毫升 7000毫升○8升（2）看图说说每个量杯里各有多少毫升水？

再算一算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？

3、常见容量的估计

（1）指导做计量液体的器具

（2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估计比一比。

4、布置课后练习：

到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。

5、布置下节课要准备的一些东西。教学反思：

美妙的“杯琴”

教学内容：p.20、21 教材简析：这部分内容是结合升和毫升的学习安排的实践活动，分“敲敲听听”和“编编唱唱”两个部分。“敲敲听听”让学生通过两个层次的活动，依次:发现不同的容器中倒入同样多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基础上安排“编编唱唱”，让学生选择一组杯子，合理调整各个杯子里水的多少，使之发出不同的音，制成一个“杯琴”；然后引导学生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，获得成功的体验。

教学目标：

运用本单元所学的知识，与科学、音乐学科的综合，通过制作、欣赏“杯琴”，使学生产生对数学学习的好奇心，感受学习的乐趣。

教学准备：水、各种容器，敲的小棒等 教学过程：

说明：昨天我已经让个别音乐好的学生到自然教室用试管制作了一个杯琴。

一、请学生介绍“杯琴”

1、请该生把制作的杯琴亮出来，并分别按顺序敲出“1~7”七个音，在此基础上，再用该杯琴敲出一个简单的乐曲，激发同学的兴趣。

2、介绍该杯琴的制作过程：

（1）确定水的多少对音高的影响。可分别用装满水的和空的、装一部分水的做一比较，很明显地发现水越多，音越低

（2）把7个试管依次从多到少地装入适量的水

（3）敲一敲，并通过调整水的多少来调整音的高低，直到满意

3、老师补充： 通过刚才的介绍，大家知道了音的高低和同样容器中装的水的多少有关，其实还和不同的容器有关。

分别请学生把自己带来的容器敲一敲。

当然在敲的时候，用的力气要均匀，选择的材质要能发出比较清脆的声音。

二、学生分组实验：

1、请每组同学把自己带的容器集中在一起，用刚才学到的知识，来制作杯琴。没带齐的组也可以到老师处借烧杯等容器。

2、分组交流：

每组可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些简单、熟悉的曲子。全班评一评哪组制作的杯琴音质最好，音准最准。

三、介绍“你知道吗？” 在玻璃杯里装上不同量的水，杯子里剩下空气的量也就不同，这样就可以敲出不用的音。有些乐器正是根据这个原理来制作的。

说说书上这几样乐器的名字。

你知道这些乐器为什么会发出不同的音？请大家课后查资料，并互相交流。教学反思：

认识三角形

教学内容：p.22、23、24（“想想做做”）教材简析：

这部分内容主要让学生认识三角形，包括了解三角形的两边之和大于第三边。第22页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念。第23页的例题着重让学生通过操作活动，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。

教学难点：认识两边之和大于第三边 教学目标：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学准备：学具盒、尺等 教学过程：

一、导入： 出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？ 揭示课题：认识三角形

二、做三角形：

1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？ 交流：（1）、用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。

（2）、在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。

（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。（4）、在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。„„

2、三角形各部分名称：

一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角 三、三边关系：

1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？

用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？ 学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的

小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？

2、探究不能围成三角形的原因：

（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c 不能围成三角形

（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c 不能围成三角形＞（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？ 可能会有学生会猜想，a＋b＞c 再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。

3、练习巩固：

（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？

（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。）

（发现：比两边之差多1，比两边之和少1）

（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米„„

四、完成书上的想想做做：

1、在点子图上画出两个三角形：

指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。

2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？

在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成“大于”4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？

（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。）

3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？ 请你用今天学得的知识来解释这一现象。教学反思：

三角形的高

教学内容：p.24、25 教材简析：这节课教学三角形的高，三角形的高和底的概念是有关三角形的重要概念，是学习三角形面积计算的基础。例题首先通过量人字梁的高，引导学生初步联系现实生活感知三角形的高，然后通过图示介绍三角形的高和底的意义，建立三角形的高和底的概念。

教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。教学目标：

1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）

2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。

3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学准备：三角尺、学具盒等 教学过程：

一、复习：

1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc 明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。

2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点

二、认识三角形的底和高：

1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）

板书：高

由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记„„）

2、示范画高的方法：

边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底 用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）

其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）

学生在作业本上，模仿板书也画一画。

3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？

学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。画完后问：你有什么疑问吗？（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）

指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。

观察该图，你有什么发现？

（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）

指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。

4、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）

描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。

问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？

结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。

三、完成书上的练习

1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。

2、想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。

注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。

交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？

说说你的方法？有没有有序思考的方法？

（比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，还有就是4和5。所以一共有4种情况：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）

4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？

（可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。）

四、介绍“你知道吗？”

1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。

再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。

指出：三角形具有稳定性。利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？

教学反思：

三角形按角的分类

教学内容：p.26、27 教材简析：这部分内容教学三角形的分类。教材让学生通过对提供得意写三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，引出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的概念，并用集合图揭示了这3种三角形都是三角形这个整体的一部分。

教学重点：会按角的大小给三角形分类。教学目标：

1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2、让学生在实际操作中发展空间观念。教学准备：三角板等 教学过程：

一、复习角的分类：

角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？

老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角 这些角有的度数是确定的？分别是多少度？

锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？ 板书整理成：锐角、直角、钝角、平角、周角 1º~89º、90º、91º~179º、180º、360º

指出：89º、90º、91º这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。

二、学习三角形的分类：

1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：直角三角形）

老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：钝角三角形）联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？

请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）：（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？

通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。

（2）连接后可能得到一个直角三角形。

通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。

比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？

（通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种。）

（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：

先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。

学生分别在本子上画出这三种三角形。

2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？

画出示意图。

揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。

三、完成想想做做：

1、（第2题）你能连一连吗？

学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。

2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。学生围好后，互相检查验证。

3、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。

让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。

4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？

5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？ 通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。

6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分？

老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。教学反思：

三角形的内角和 教学内容：p.28、29 教材简析：

本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发“三角形内角和是180度”的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。

教学目标：

1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180º”。

2、让学生学会根据“三角形的内角和是180 º”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。教学过程：

一、提出猜想：

老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90º＋60º＋30º=180º，90º＋45º＋45º=180º

看了这2个算式你有什么猜想？

（三角形的三个角加起来等于180度）

二、验证猜想：

1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。

继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。直角三角形的折法有不同吗？

通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

在撕之前要分别在三个角上标好角

1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。

小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180º。

4、试一试：

三角形中，角1=75º，角2=39º，角3=（）º 算一算，量一量，结果相同吗？

三、完成想想做做：

１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80 º。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

2、一块三角尺的内角和是180 º，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360 º呢？为什么？ 然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 º。

3、用一张正方形纸折一折，填一填。

4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？ 一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

四、布置作业： 第4、5题 教学反思：

等腰三角形和等边三角形 教学内容：p.30~32 教材简析：本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长，发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。

教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征 教学目标：

1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等 教学过程：

一、复习：关于三角形，你有那些知识？

1、按角分成三种角

2、三个内角和是180度

算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减„„

二、认识等腰三角形：

1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）

指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪：

取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开

观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）

除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）

3、画一画：

讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？

从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。

师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形

4、教学各部分名称： 读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”

在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。

三、认识等边三角形：

1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”

2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？

剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度）

3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？

方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。

方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。

学生动手画一画。

四、完成想想做做：

1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ 指名说一说，并说明理由。

2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？

分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。

3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。

指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。

4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。

老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？

五、继续作业：

第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。教学反思：

练习三

教学内容：p.33、34 教学目标：

通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断等练习。

教学过程：

一、了解整个单元的内容：

通过看书，了解本单元主要分几个内容：

1、三角形三边关系：两边之和大于第三边

指出：我们在判断的时候一般只要想其中最短的两边之和与最长的第三边比。想一想，这又是为什么？

2、画三角形的高，要注意用三角板上的直角去比画，用虚线，标出直角标记和“高”

3、三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。填空：一个三角形中至少有（）个锐角，最多有（）个锐角。三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形。板书：等腰直角三角形

指出：有的时候我们可以同时从边和角两个方面来考虑分类。这个三角形是什么形状的？（三个角的度数分别是45度、45度和90度）分别举老师的教师用和学生用的该块三角板，比一比，使学生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的。

还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它是什么三角形吗？ 随学生回答板书：等边三角形。

分析：等边三角形从字面上看，它只说了边没说角，你能知道它的角各是多少度吗？那要不要说成“等边锐角三角形”？为什么？

（通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说清楚是等腰直角三角形，而等边三角形只能是锐角三角形，所以就没必要再强调了。）

4、三角形内角和等于180度。

指出：利用这点，我们可以进行一些计算。

二、完成书上的练习三：

1、先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。说说你判断的依据是什么？结论是什么？

（可提问学生：是不是三个角都要量？为什么？）老师注意巡视画高是否规范。

补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？ 老师画题，学生画高。说说怎么想的。

2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？

注意最后一个角，要让学生说说理由，或者也可请学生画出不同的结果。

小结：有钝角的就是钝角三角形，有直角的就是直角三角形，三个角都是锐角的才是锐角三角形。

3、用两块完全一样的三角尺拼一拼：（1）拼成图形的内角和是180º。

学生可同桌或四人合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。指出：只要是三角形，它的内角和就是180º（2）拼成图形的内角和是360º

继续合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。交流的时候可先算长方形和正方形的，再选一般的四边形。指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是360º

4、下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？ 注意：第二个三角形可能会有学生说成锐角三角形，可引导学生认识，“等边三角形”更适合它。

5、你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？

让学生从学具盒里拿出三种规格的小棒，分别摆一摆。老师加强巡视和指导。摆完后问：如果用一红两绿的小棒来摆等腰三角形，行吗？为什么？ 再看书上小棒的数据，说说哪种情况是不可以的。为什么？

6、彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？

问题一，可让学生说说理由：三角形两边之和大于第三边

问题二。可让学生算一算，分别都得到了120米，那就是相等。

7、在小组里说说下面的三角形各是什么三角形。

在交流的时候注意补充和规范，如第三个三角形，最好能分别从角和边两方面考虑，说成是“等腰钝角三角形”。„„

8、思考题：先画一画，再算一算，你能发现什么规律？ 先让学生独立填写，再交流。

说说自己的发现，如：一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个数就是多边形的边数减2。多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。可以用180×（n－2）„„

三、介绍“你知道吗？”，学生自己阅读，并算算金字塔每个侧面的底角大约是多少度？ 关于金字塔有很多的秘密，同学们如果感兴趣的话，可找一些相关的资料来看看。教学反思：

不含括号的混合运算

教学内容：p.35、36 教学目标：

1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

教学重点、难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。教学准备：光盘 教学过程：

一、学习例题：

1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题： 演示例题，指名说说图上的信息：

买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元 读问题：她一共要付多少元？

这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？ 复习：单价×数量=总价

2、学生尝试列式，并交流：

（1）分步列式：12×3=36元 15×4=60元 36＋60=96元（2）综合：12×3＋15×4（可能还有）：（12＋15）×（3＋4）

讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。

比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？

明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。

3、运算顺序：

12×3＋15×4 12×3＋15×4 =36＋15×4 =36＋60 =36＋60 =96（元）=96（元）

比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？

指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。

4、学生完成试一试：150＋120÷6×5 做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。

5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

二、巩固练习：

1、学生独立做在自备本上：

80÷2＋76÷4 240÷6－2×17 45－20×3÷4 51－36÷3＋25 指名板演再结合具体问题交流。

2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略）

建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。

3、比一比，你能说出原因吗？

25×30＋25×20 840÷40－400÷40 25×（30＋20）（840－400）÷40 第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。

三、解决实际问题：

1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。

2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？

3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。

4、把这3道联系实际问题做在作业本上。教学反思：

含有小括号的混合运算 教学内容：p.37、38 教材简析：这部分内容主要教学含有小括号的三步混合运算。在此之前，学生已经掌握了含有小括号的两步混合运算的运算顺序和不含括号的三步混合运算的运算顺序，综合运用这两方面的知己就能正确计算含有小括号的三步混合运算式题。因此，例题直接提出“先计算，再在小组里说说是怎样算的”要求，引导学生利用已有的知识和经验，先通过独立思考确定运算顺序，并按顺序进行计算，主动实现知识的迁移，再通过交流是怎样算的，用自己的语言归纳含有小括号的三步混合运算式题的运算顺序。

教学目标：

1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。教学重点：掌握含有小括号的混合运算顺序。教学过程：

一、复习：

（p.36第5题）老师板书信息，提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式

随学生回答板书：18＋18×2＋6 可能有的情况：（1）有学生交换加数的顺序。指出：一般我们要顺着题目原来的顺序来列式；（2）有学生提出了列式时要用到小括号。指出：小括号一般的作用是改变运算顺序，有的时候也是起强调的作用。

二、教学小括号的混合运算：

1、指板书“18＋18×2＋6”问：谁能给这个算式加小括号，改变它原来的运算顺序。有三种情况：（18＋18）×2＋6、18＋18×（2＋6）、（18＋18）×（2＋6）分别让学生在自备本上算一算这三题，指名板演。交流这三道题，注意发现学生运算过程中的问题。小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？

你发现了什么？（运算顺序的不同，运算的结果是不一样的，所以一定要按照原题的运算顺序。）

2、学生练习：300－（120＋25×4）

在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比如：（1）学生在算完第一步时，没有把括号也移下来；（2）先算括号里的加；„„

3、同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。

三、学生作业：

第1题：老师注意巡视，发现一些学生中的错误。

第4题：读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”，然后再“对号入座”列式解答。

第5题：要看清楚是“三四年级总人数”的2倍。

两题可做一简单对比：上题括号也可不加，但加了之后感觉思路更清晰；下面一题括号就一定得加，而且要看清楚是加在具体的什么位置，才能表示“三四年级总人数的2倍”。

第6题：学生列式后交流几种解答方法，各自说说列式理由。480÷3×5，480÷3×（3＋2），480÷3×2＋480 第7题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的－少的”来列式。教学反思：

含有小括号的混合运算（2）

教学内容：补充及p.38第8、9题。教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。

2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。

教学过程：

一、混合运算的运算顺序复习：

1、学生练习：（841－41）÷25×4 讲评学生容易有的错误：=800÷100 =8 强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。

指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。

2、添上括号，使下面的等式成立：

240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8 90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100 建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。

小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。

二、解决实际问题：

1、编题组练习：

（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？）

指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？

板书：男生＋女生=总人数（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？” 这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。

比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。

（3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人）

这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？ 要求学生“对号入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。

2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式： 边长×边长=面积 小面积×块数=大面积

介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积×块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积÷小面积=块数”、“大面积÷块数=小面积”。

学生列式解答该题。

3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量

学生列综合算式解决书上的两个问题。

交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。）教学反思：

含有中括号的混合运算 教学内容：p.39、40 教材简析：

这部分内容主要让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学辉正确地计算。例题安排了三个层次的学习活动。第一层次，从学生熟悉的问题情境中提出问题要求学生独立解答，引导学生交流自己的解题过程。第二层次，告诉学生要先悬出美术组的人数，列综合算式时，就要用到中括号，引导学生列出正确的综合算式，并按顺序完成计算。第三层次，引导概括含有中括号的混合运算的运算顺序，把学生在学习过程中积累的经验上升为数学结论。

教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。教学目标：

1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。

3、培养学生认真、严谨的学习习惯。教学准备：挂图 教学过程：

检查回家做的计算作业：（感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了三道三位数乘两位数，三道四位数除两位数。）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。

一、教学例题：

1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成： 合唱组：84人

航模组：男生8人，女生6人 美术组：是航模组的2倍 看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？ 问：解决这个问题用到哪个基本关系式？ 板书：合÷美=几倍

2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×2”。问：在它们中间添上“÷”行吗？为什么？

（结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。）

那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。老师添上中括号，说清楚它的写法。指导读：84÷[（8＋6）×2]

3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？

先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。

4、学生练习，完成书上的例题

二、巩固练习：

1、在自备本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2] 指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。

2、第3题。

看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？

三、学生自己阅读，了解“你知道吗？”

四、学生作业：完成p.40剩下的练习。教学反思：

练习四

教学内容：p.41、42 教学简析：这部分内容是本单元的综合练习。通过练习，帮助学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。同时，让学生在用三步计算解决实际问题的一些策略，提高解决问题的能力。

课时安排：2课时 教学目标：

1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；

2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。第一课时：

教学内容：练习四第1～4题 教学过程：

检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。

一、完成书上的练习：

1、第1题：（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。）（2）把这四题做在作业本上。

（3）补充75×12、280÷35的简便算法： 75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900 280÷35=280÷7÷5=40÷5=8 做完后交流混合运算的运算顺序：（1）没有括号的，先乘除后加减；（2）有小括号的，先算小括号里面的；（3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。

2、第2题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？ 审题：要“直接”比，不是在计算之后。

先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。

3、第3题：下面各题，怎样算简便就怎样算。让学生先自己观察各算式的特点（如左边两题是连加，右边的是连乘），可以如何简便？各是运用了学过的哪些运算规律？

指出：不能随意改变运算顺序，而是要依据一定的运算规律。交流后，把这4题写在作业本上。注意小括号的运用。

4、第4题：学生看懂题意，先说说这题要用的基本关系式是：单价×数量=总价 再读第一个问题，说说在估算的时候是怎么想的？（把单价看成某个接近的整百数）说说最后估计的结果是多少？

算一算：学生在本子上完成这题的计算。

比一比：把估算的结果和列式算得的结果比较，说说估算和笔算价值分别在哪里。

二、布置回家思考p.42的思考题 要求用脱式计算在自己的本子上。（能做几题算几题）教学反思：

第二课时

教学内容：p.41、42练习四第5～8题 教学过程：

一、讲评昨天的回家作业（p.42的思考题，要求学生填写符号后，用脱式计算）： 学生作业中出现的错误：

1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6 指出：除数不能为0，“6÷0”这个算式没有意义；

2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4 指出：括号里有2步，先算乘，加没算，移的时候要把括号也移下来。

3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3 指出：看计算的过程，先算加，再算加，最后算除；但开始的算式应先算加，再算除，最后算加。所以还应加上“[ ]”，变成“[（3＋3）＋3]÷3”

4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2 指出：在小括号的基础上，才有中括号，不能直接写中括号。

5、补充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1 请学生说说上面两题对吗？正确的结果应该是多少？算式怎么改得数就对了？ 通过上面的练习，你有什么收获？

二、学生练习：

p.41第5题，请学生做在自己的本子上，再一一交流。提醒：第1题除和乘可以同时算。

三、布置作业： p.42第6、7、8题

其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。教学反思：

认识平行四边形 教学内容：p.43~45 教学重点：

1、探索平行四边形的基本特征；

2、画出平行四边形的高 教学目标：

1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，知道平行四边形两组对边分别平行，知道平行四边形对边相等；认识平行四边形的高和底，会画出平行四边形的高。

2、让学生在学习活动中，提高动手能力，发展空间观念。

3、让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学准备：三角板、学具盒 教学过程：

一、探索平行四边形的基本特征：

1、学生从学具盒里拿出可拼搭的小棒。（共5根，从中选4根）拼成一个长方形。交流：你从5根中选4根的时候是怎么想的？为什么？ 说说长方形边有什么特点？角呢？ 板书：边：对边相等

角：4个都是直角

2、老师操作：把长方形变成了平行四边形 问：现在这个图形还是长方形吗？为什么？（4个角不是直角了，就不是长方形了。）你知道它是什么图形吗？ 板书课题：平行四边形 通过刚才的变化过程，你能说说平行四边形有哪些特点吗？ 板书：对边相等，对角相等（2个锐角、2个钝角）

3、继续在原来的基础上得到更多的平行四边形。问：与三角形的稳定性相比，平行四边形怎么样？ 利用它容易变形的特点，生活中有广泛的应用。举例：校门口的拉门。你还能说一些吗？

4、做平行四边形：

（1）用橡皮筋围平行四边形。（2）在点子图上画平行四边形。

老师注意巡视，并请学生交流思考的方法，强调平行四边形的基本特征。

5、老师在黑板上，结合特点画一个平行四边形。

二、画平行四边形的高

1、板书：高

问：你联想到什么？（高要和底对应、垂直、直角标记„„）在下面的边上写：底

以这条边为底，你知道它的高怎么找？（指名拿三角板比画）可能：直角边和底重合，另一直角边和顶点重合。问：有没有别的方法？

通过移动三角板，画出若干条高，问：这样的高有多少条？（无数条）学生画出点子图上平行四边形的高。

2、试一试，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗？ 指出：可以任意地找一边为底，底和高是相对的。

三、练习：

1、下面哪些图形是平行四边形？如果不是的，说说理由。

2、你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？用四块完全一样的三角尺呢？

学生拼，老师注意请生展示。

3、右边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。你能移动其饿一块将它改拼成长方形吗？

4、取一张平行四边形形状的纸，你能剪一刀，把它拼成一个长方形吗？ 有几种剪法？说说它们有什么共同点？

5、画出下面每个平行四边形底边上的高。教材简析：这部分内容主要是让学生在具体的活动中认识梯形，包括认识梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的编排与认识平行四边形相似，也是从生活实际出发，由具体到抽象循序渐进地安排认识梯形的活动。

教学反思：

认识梯形

教学内容：p.46~49 教材简析：这部分内容主要是让学生在具体的活动中认识梯形，包括认识梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的编排与认识平行四边形相似，也是从生活实际出发，由具体到抽象循序渐进地安排认识梯形的活动。

教学重点：认识梯形的基本特点，会画梯形的高。教学目标：

1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形个边的名称，认识等腰梯形。

2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验；感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学准备：长方形纸，三角板、学具盒等 教学过程：

一、复习近平行四边形：

1、用手笔画一个平行四边形，说说平行四边形的边和角分别有什么特点？ 板书：对边：平行且相等

对角：相等

2、取一长方形纸：昨天作业中有一题是把平行四边形变成长方形，现在我请大家把长方形变成平行四边形，你会吗？说说怎么变？

撕下一个直角三角形，并把它拼好，得到一个平行四边形。

二、认识梯形：

1、把刚才拼的那个三角形旋转后拼上去，问：这个图形你认识吗？ 取下该三角形，问：这个图形你认识吗？ 板书课题：梯形

指出：这节课我们来认识梯形

与刚才复习的平行四边形相比，梯形的边和角有哪些特点？ 板书：只有一组对边平行

口述：这组对边只要平行，不要求相等，另一组对边则不平行；四个角对角都不相等。指出：梯形和平行四边形因为都是四边形，所以它们的内角和都是360度。

2、学生在点子图上画一个梯形。老师巡视指导。

三、认识梯形的高：

1、老师在黑板上画一个梯形，学生自己读p.47上的一段话。交流板书这四条边的名称：上底、下底、腰、腰

旋转手中的梯形，再让学生分别指一指这4条边的名称，并说明理由。

2、请学生上黑板用三角板比画高的位置。

结合画高指出：从上底到下底的垂直线段是梯形的高。这样的高可以画多少条？（无数条）

3、交流几种较特殊的梯形：

从学生中收集几种较特殊的梯形展示：

（1）直角梯形：这个梯形中有2个直角，这样的梯形叫直角梯形。找一找，它的高在那里？（就是其中的一条腰）

（2）等腰梯形：举刚才做的等腰梯形，其中这个梯形的腰有什么特点？（相等）指出：这样的梯形叫等腰梯形

4、学生继续在点子图上画梯形，要求画出三种梯形：一般梯形、直角梯形、等腰梯形。并分别标出它们的高。

四、完成练习：

试一试：量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米？ 完成想想做做：

1、先说出下面哪些图形是梯形，再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。是梯形的标出其中平行的一对边，不是梯形的也说明一下理由。

2、在下面的梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形。你能有不同的画法吗？ 方法一：从交点处画高，分成了一个直角三角形和一个直角梯形 方法二：不从交点处画高，分成了两个直角梯形

3、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。理解：以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并和同桌分别说出梯形的上底、下底和高各是多少厘米？

交流后总结：只添一条线得到的是直角梯形；添两条线的是一般梯形或是等腰梯形。大家画出的梯形各不相同，但高长度是相等的。

4、折纸作业布置：

（1）用两个完全一样大的梯形拼成一个平行四边形，说说拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？

（2）一个平行四边形剪开并拼成一个长方形。（3）用一个梯形剪开拼成一个长方形。（4）用一个三角形剪开拼成一个长方形。

5、用七巧板拼一拼，拼成大小不同的梯形，边拼边分别指出它的上底、下底和高。教学反思：

找规律

教学内容：p.50、51 教学重点：探索用乘法解决这类问题。教学目标：

1、让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。

教学过程：

一、谈话导入：

今天我们学习找规律，想想以前学过的找规律都说了些什么呢？（间隔问题，举例：锯木头、上楼梯、种数等 周期问题，举例：算星期几、第几个的颜色等）这节课我们学习找规律中的“搭配问题”

二、认识并解决“搭配问题”

1、穿衣服的搭配问题：

有的女孩子特别爱漂亮，每天总想穿出新花样，总觉得自己的衣服不够多。找一个学生问一问：你这个季节的上衣有几件？裤子呢？ 大家一起帮她算一算，每天的一件上衣一条裤子一共有多少种不同的搭配？说说你是怎么想的？

交流：（1）画图（图略），用连线的方法来表达。（2）根据图帮助理解：比如5件上衣，6条裤子

每件上衣有6种搭配的可能性，5件上衣就是5个6。

或先考虑裤子，每条裤子有5种搭配方法，6条裤子就有6个5种

小结：不管是从上衣开始考虑还是从裤子开始考虑，其结果都是一样的：5×6=30（种）“5件上衣和6条裤子”裤子竟然会有30种不同的搭配，看来衣服是不少了，只要我们合理搭配就行。

2、语文、数学老师的搭配问题： 每年新学期开始，校长都会考虑语文数学老师的搭配问题，每个年级安排6个语文老师，3个数学老师，那具体的一个班级会有多少种不同的搭配方法呢？

你是怎么想的？和同桌说一说。

交流：每个语文老师都会有3种不同的搭配，那6个语文老师就有6×3=18（种）（或从数学老师开始考虑）

3、男、女同桌的搭配：

如果不考虑身高、视力等因素，就单纯的考虑这张桌子上安排一个男生一个女生，你说有多少种不同的人选呢？

（本班25个男生，25个女生）

估计学生会选择算的方法：25×25=625（简单介绍这道题的简便算法）问：这题有没有学生也会选择用画图的方法呢？为什么？（数据多了，还是用计算的方法比较简便）

4、生活中的搭配问题还有很多，大家来交流，并把它编成数学问题再解决。（略）

5、刚才大家列举的都是生活中常见的有关系的两个物品的搭配，其实像这样的走路问题也用到了今天学的知识。

画图：（图略）（1）分两段，每段都有2条路；让学生或者可以从图上数一数，或者可以列式算一算

（2）再添上一段，其中也有2条路；让学生继续解决。还可以在某一段再添上一条路或几条路，让学生体会到计算方法的优越性。

三、学生阅读书：

学生阅读书上的第50、51页，把例题中的问题和同桌议一议。讨论：画图方法和计算方法各有什么利弊？

四、完成书上的想想做做

1、（第1题）学生读题后自己完成

2、（第2题）提醒学生注意一共有三个问题，要一个一个地表达清楚，包括算式和“答”

3、布置课后思考：生活中的搭配问题还有很多，除了课上讲的这些，每位学生最好再能找一两样准备下节课交流。

教学反思：

找规律（2）

教学内容：p.52、53 教学简析： 这部分主要是让学生在现实的情境中经历对几个事物进行排列的过程，探索简单排列现象中的规律。例题先通过3个小朋友照相的情境，提出“3人排成一拍照相，有多少种不同的拍法”这一问题，引起学生的探索愿望；接这引导学生自主探索解决问题的方法，并通过交流，对问题隐含的规律获得初步认识；然后引导学生用字母分别表示3位小朋友，把每一种排法列举出来，进一步明确认识其中的规律。

教学难点：探索哟内数学方法解决这类问题 教学目标：

1、让学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索排列的规律。

2让学生通过观察、操作、验证、归纳，并主动与他人开展交流，体会解决问题策略的多样性和逐步优化的过程，发展符号感。

3、结合具体情景，让学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

4、让学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心；在他人的帮助下，能及时调整自己的探索策略。

教学过程：

一、教学例题：

1、请3名学生排成一排，站在讲台前。

问：观察他们排的位置，说说有多少种不同的排法？ 先和同桌交流，再全班交流。

（1）可能会有学生受上一节的影响，用算式3×3=9（种）

指名分析该算式的意思：某个学生分别可以排在第一、第二、第三三个位置，每个学生都会有这样的三种位置，那就是有9种。

质疑：这样想对吗？为什么？（重复了）把第2个同学排在第一，发现了重复。

指出：解决这类问题就是要避免重复和遗漏。（2）、排一排：每一个学生都有2次排在第一的可能，3个同学就有2×3=6种

或者可以想：第一的位置上有3种可能性，一个同学确定后，剩下的位置还有2个同学可选择，到第三个位置的时候，只剩下了最后一个同学了。所以总的排法有：3×2×1=6（种）

（3）刚才我们请三位同学排一排，发现了有6种不同的排法。如果没有他们的帮忙，你能用别的办法帮助理解吗？

可能会有同学想到用3个小物品，或者是字母A、B、C 分别用字母来表示刚才的6种不同排法（注意有序）： ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（4）观察两个算式，你觉得哪个算式更方便计算。继续举例，如6个同学站一排、10个同学站一排、全班站一排„„

说说你是怎么想的？

如果我们站成一排的总人数是n个，说说怎么算多少种？ n×（n－1）×（n－2）ׄ„×1

2、完成想一想：

讲清题目要求：如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？补充举例：两人交换位置的算2种

同学讨论，并指名交流想法或算法：（1）2人2人地选，有3种，每种又有2种，所以有2×3=6种（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB „„

二、拓展：

指名一个学生，请他请出班内所有的好朋友（可能有6个）

1、问：如果好朋友们见面了，要互相握手，会有多少次？怎么想的？ 生1：有5次握手机会，生2：有4次„„ 5＋4＋3＋2＋1=15（次）还可以怎么想？

（每人都需要握5次，但都算了两份，所以算式：5×6÷2=15（次）如果是打电话呢？（一样的，也是15次）

2、问：如果好朋友过节互相送礼物，一共会送掉多少份礼物呢？ 这个问题和上面的问题一样吗？不同在哪里？

指出：每个学生都会送掉5份礼物，6个学生就有6×5=30份

3、像这样的提问题，你会提吗？会解决吗？试一试。

三、读书，并完成书上的想想做做：

1、用8、2、5三个数字能组成几个不同的三位数？ 注意问题的要求的是“几个”，那就是：3＋2＋1=6（个）如果要说清楚具体是哪6个？那就是825、852„„ 提醒学生要正确审题。

2、四个球队踢足球，每两个球对都要比赛一场，一共要比赛多少场？ 先在书上连线，再想自己会用算式来表示吗？ 指出：这类问题和刚才的“握手”、“打电话”是一样的。

3、他们3人每两人通一次电话，一共通了多少次？ 如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？ 让学生先说说这两个问题有什么区别，再解答。

四、全课小结：

这节课我们继续学习了找规律，说说你的收获。教学反思：

乘法分配律

教学内容：p.54、55 教学目标：

1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学准备：挂图 教学过程：

一、学习例题：

1、出示例题图：说说图上画的是什么事？你想到了什么？（买东西，单价×数量=总价）

读一读信息：短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。这三个信息分别说明了什么？（单价）

买5件夹克衫和5条裤子。这信息说明了什么？（买的数量）问：一共要付多少元？

指出：这里有一个多余条件，是哪个？

请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。

2、交流：（1）（65＋45）×5（2）65×5＋45×5 =110×5 =325＋225 =550（元）=550（元）分别说说这两个算式先算什么？再算什么？

指出：这两个算式的结果是一样的，那么我们就可以用一个符号把它们连接起来（加上“=”）

比较：左右这两个算式有哪些相同的地方？不同之处呢？（相同：三个数是一样的，都有乘法和加法；

不同：前面的算式中出现了1个5，后面的算式中出现了2个5；一个是两步算式后面一个是三步算式„„）

用语言来表示它们的联系：两个数合起来乘5等于两个数分别乘5再合起来。（只要学生能大概说出类似的意思就行。）

3、学生写类似的算式：

在规定的时间内，请你写出符合这样特点的等式。交流：你写了几个？读一读。

问：像这样的算式你还能继续写吗？写得完吗？ 那有什么好办法表示呢？

在学生交流的基础上总结出用字母表示的乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：这就是我们这节课要认识的乘法分配律 板书课题：乘法分配律

4、比较：回忆以前学过哪些运算律，今天学的和前面学的有什么不同？（以前只有加或乘，这个既有加又有乘）猜：学习运算律有什么用呢？（使计算简便）

二、完成想想做做：

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号：

先让学生独立填写，再交流。发现问题要多请几个学生说说自己是怎么思考的。指出：第2、3题是乘法分配律的逆运算。

2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”（题略）先学生独立判断，交流的时候，重点说第3题和第4题。第3题：74就是74×1，所以结果是一样的

第4题：找到分别乘的数是50，那么合起来乘的数也应该是50，正确的相等的算式应该是“50×（40＋90）”

三、学生作业（边说边写）：

1、第3题，要求学生分别用两个算式解答，并说说它们之间的联系。

2、第4题，先请学生观察算式特点，知道上下两题是运用了乘法分配律。再算一算，体会哪个算式计算的时候更简便。

说一说：当两个数合起来是整十数的时候，先合再乘比较简便。

3、第5题：先指名说说表格的意思，再分别解答下面的3个问题。教学反思：

应用乘法分配律进行简便计算 教学内容：p.56、57 教材简析：

能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。

教学目标：

1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学过程：

一、讲解学生作业错得较多的题目 1、99×37＋37=37×（□○□）指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1”

2、把左右两边相等的算式用线连起来

11×58＋49×11 12×77＋8×77（12＋8）×77 36×25＋4×25（58＋12）×14 27×21＋27×29 27×（21＋29）11×（58＋49）（36×4）×25 58×14＋12 先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？（1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。

（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25＋4×25连线。

二、学习例题：

1、出示例题图：

说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200（元）说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。还可以怎么算？（用竖式算）3、3200元其实是几件衣服的价钱？那要算102件，还要怎么办？（加上2件），这2件是多少元呢？总共是多少元？ 怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？ 板书：32×102 =32×（100＋2）=32×100＋32×2 =3200＋64 =3264（元）

指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。学生完成书上的例题剩下部分。

4、完成试一试：用简便方法计算46×12＋54×12 观察算式特点，并完成简便计算。交流：=（46＋54）×12 =100×12 =1200 比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？

（有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。要根据具体的题目来选择。）

三、完成想想做做：

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号（题略）学生独立完成，再校对。

2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的（第3题）学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。

3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便？

四、探索思考题：

99×99＋199○100×100 观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢？说说是怎么想到的？ 在交流过程中完成板书： 99×99＋199 =99×99＋99×1＋100 =99×（99＋1）＋100 =99×100＋100×1 =100×（99＋1）=100×100 学生自己尝试完成算式：999×999＋1999的探索过程

发现规律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）

五、布置作业：

p.57第2、4、5、6题 教学反思：

练习五（1）

教学内容：p.58第1、2、5题 教学目标：

本单元内容的整理与练习，着重让学生通过练习比较熟练地掌握乘法分配律并应用乘法分配律进行简便计算。

教学过程：

一、补充练习：

说说乘法分配律的基本特点：分别乘转换成合起来乘或是合起来乘可转换成分别乘。板书：39×65＋ × 问： 上可以填多少？（39或65）

1、如果先填了39，那么后面的数可以填几？怎么想的？（先填39，说明分别乘的数是39，为了计算的简便，合起来的数最好是整百数，比如为了合起来是100，那另一个数就可以填35）

指名说说该题完整的计算过程。

2、那如果是先填了65呢？请你把这个算式填写完整，并算出结果。

指出：分别乘的时候，肯定要有一个乘数数是相等的，然后把另两个乘数加起来。

3、如果算式是：39×65＋65，这个算式可以利用乘法分配律吗？怎么写可以让大家看得更清楚？板书完整的过程：

39×65＋65 =39×65＋65×1 =65×（39＋1）=65×40 =2600 指出：有的时候，需要把题目进行适当的“改装”，才能完全符合乘法分配律的特点。

4、分别乘是不是只能有2次呢？板书：39×65＋30×39＋5×39 这题分别乘的是多少？该如何简便计算？

随学生回答板书：=39×（65＋30＋ =39×100 =3900 指出：像这样的题目我们自己也可以编，但要注意分别乘的数是一个相同的数；乘的次数可以不限2次。

二、完成书上的部分练习：

1、用两种方法计算下图中小正方体的个数，并能够来说明乘法分配律。先学生独立写，再交流，分别说说算式先算的是什么。

2、辨析第2题的第4题两种做法： 103×23（1）=100×23＋3=2300＋3=2303（2）=100×23＋3×23=2300＋69=2369 讲评时强调：

1、“分别乘”，也就是说要乘2次；

2、为了看得更清楚，第2种解法还要加一步“（100＋3）×23”，等很熟练的之后才能适当地减去一些步骤。

三、布置作业： 第2、5题 教学反思：

练习五（2）

教学内容：p.58、59第3、4、6、7、8、9题 教学目标：

1、本单元内容的整理与练习，着重让学生通过比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘；

2、进行有关运算律和运算性质的整理与练习，加深对各运算律的联系和区别的认识，引导学生灵活应用运算律进行简便计算，进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。

教学过程：

一、用字母表示各运算律：

指出：用字母表示运算律的时候，我们统一按照书上的格式来写。加法交换律：a＋b=b＋a 乘法交换律：a×b=b×a 指出：交换律只要2个数交换位置，所以只要用到字母a 和b 加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

指出：结合律有三个数，但顺序是不变的，只是先算前面的变成了先算后面的。乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：分配律有乘有加。

二、简便算法的多样性：

你能用几种方法计算：125×24 1、125×8×3=1000×3=3000

2、（100＋25）×24=100×24＋25×4×6=2400＋600=3000 „„

比较两种方法，说说各是运用了什么运算律？哪种更简便？

指出：有的时候一道题有多种简便算法，我们应该选择更简便的算法。像这类题目更适宜用乘法拆数那就尽量不要用加法。

三、乘法分配律的延伸运用：

1、先计算每组的两道算式，再比较它们的结果，并填空： 32×（30－2）○32×30－32×2（40－4）×25○40×25－4×25 学生算、比较后，指名说说自己的发现：（只要说出大概就可以）老师也可适当引导学生用字母来表示：（a－b）×c=a×c－b×c 指出：我们可以把这个规律也看成是乘法分配律的一种应用。利用它，可以使一些计算变得更简便。

2、学生练习：88×41－88 98×76 学生练习完后再交流，注意规范学生的书写过程。

3、学生作业：p.58第4题

四、继续完成其他练习：

1、p.59第6题，要求学生独立填写，并说说各是运用了什么运算律。其中第1题，可能会有学生分别“=49＋（25＋8）”和“=49＋（8＋25）”，可引导学生辨析哪种更好？为什么？

2、第7题，要求学生上下两题对照着练习，说说各有什么联系？（第1组题，要让学生明白：三个数连乘只是改变了先算和后算的顺序，还是分两步乘，而下面的题是有乘有加，要利用乘法分配律做，两步就要变成了三步；

第2组题：通过对比，进一步认识下面的题在简便计算的时候，可以想上面是100个45，下题只要从4500里去掉1个45就可以了；„„）

3、继续把第8、9题做在作业本上。教学反思：

我们去春游

教学内容：p.60、61 教材简析：

这好似一次综合应用学过的计算解决实际问题的活动。教材分两段安排。第一段创设了向阳小学的学生到“水上乐园”游玩的情境，让学生收集情境中提供的信息并解决一些问题，初步体会出游时需要做的准备工作以及可能遇到的问题。第二段要求学生根据本校实际组织春游时可能会遇到的问题进行讨论，制定简单的计划，提出一些数学问题，并综合应用所学知识节以解决。

教学目标：

1、让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。

2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值，发展应用能力，激发学习数学的兴趣。

教学过程：

一、算算老师的出差费用：

老师经常要出差，比如说这次要到南京参加一个活动，时间是3天。你们说，这3天老师会花哪些钱？

随学生的回答板书：

交通费用、住宿费用、伙食费、如果要游玩的话还要有门票费和游玩的具体项目的费用„„

依次在每个项目下写出具体的金额，一起算出老师3天的总共费用。

指出：出门在外，带太多的钱不安全，所以一般都要有一个预算，让自己带的钱够用。

二、算算学生游玩水上乐园的费用

1、出示图，说说从图上你知道的信息，以及联想到了哪些问题？

（88个学生，45人坐一辆车，可以联想到需要2辆车；各游玩项目的定价表„„）

2、回答书上的提问：

（1）如果包车的价格是每辆车220元，每人乘车要交多少元？ 学生独立列式并交流。

（2）东东用10元最多可以玩哪几个项目，最少可以玩哪几个项目？ 问：玩的项目多，那要选怎么的项目？（价钱便宜的）说说你是怎么选的？„„（3）如果你到水上乐园去，准备带多少钱？这些钱可以怎样安排？ 同桌想互相说一说，再交流。

三、模拟春游：

如果学校组织同学们去春游，你知道春游前要做哪些准备吗？（让学生自由地说出各自想到的问题。）

（1）了解并计算出全校四年级去春游的一共有多少人。（2）如果包乘汽车，每辆车大约可以坐多少人？

了解大客车的一般规格：30~50。根据每班人数，包50人的车更合适。全校6个班，只要包这样的车6辆就行。

（3）了解包乘一辆汽车需要多少钱？算一算去春游的全体同学包乘汽车一共需要多少钱？

（根据目的地的远近，具体的费用是不同的，就以500元1辆的费用计算，其实还要另外出过路费、停车费、司机人工费等。）

（4）了解比较熟悉的几个游玩地方的其他费用，大致地算一算去这些地方所需要的总费用。

小结：学了数学知识，我们就可以解决像上面这样的问题。教学反思：

图形的对称

教学内容：p.62、63 教材简析：

这节课主要通过对对称轴的进一步学习加深对轴对称图形特征的认识。例题让学生用长方形纸对折并发现长方形的对称轴，进而通过对不同折法的观察发现长方形有2条对称轴，在此基础上学习画长方形的对称轴。

教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。教学难点：画平面图形的对称轴 教学目标：

1、让学生经历长方形、长方形等轴对成图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2、让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

教学准备：p.119的图，剪刀、尺等 教学过程：

一、认识四边形的对称轴：

1、取一长方形纸，请学生说说长方形的特点。对折，画出它的对称轴。交流：你是怎么画的？

强调：对称轴要用点划线来画，长方形有2条对称轴。问：这条对角线是不是它的对称轴？为什么？

2、用一张正方形纸对折，并画出它的对成轴。交流：你画了几条对称轴？

3、长方形和正方形都是特殊的四边形。四边形中还有哪几种你叫得出名的图形？ 它们也都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？

请你把剪下来的平行四边形、菱形、直角梯形、等腰梯形分别都折一折、画一画。交流：平行四边形不是轴对称图形。

菱形可以理解为平行四边形，它有2条对称轴。直角梯形不是轴对称图形。等腰梯形有1条对称轴。

适当板书，并请学生看板书说一说。

4、认识三角形的对称情况：

三角形是对称图形吗？请你用准备好的三角形，折一折、画一画。交流：一般的三角形不是轴对称图形。

等腰三角形有1条对称轴。

等边三角形有3条对称轴。

问：你发现了什么？（要有同样的边长才有轴对称的可能。）

二、练习：

1、下面的图形都是轴对称图形吗？是轴对称图形的各有几条对称轴？试着把它们画出来。

几点注意：（1）点划线是直线，要画出头；

（2）要画全。

（3）第3张图转过来看，并不对称，所以要主要仔细观察。第四张图，可先选一个叶片画出来，再画出它对称的另一半，通过观察，了解它是旋转后得到的，并不是对称的。

2、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

3、先画出下面每个图形的对称轴，再交流。学生在画的时候，老师要注意巡视。可能有的问题：靠“经验画”。指出：要先量出边的长度，找到中点，这样画出来才准确。多条对称轴会相交于同一个点。

说说你的发现：正三角形3条对称轴，正方形4条对称轴，正五边形5条对称轴，正六边形6条对称轴。„„

可以适当引导的回答：如果边数更多，那么对称轴也更多；边数越多，就越接近一个圆，所以圆的对称轴条数是无数条。

4、在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。教学反思：

图形的平移

教学内容：p.64、65 教材简析：这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形沿水平方向和竖直方向各平移一次，平移到指定位置。三年级的时候已学过，初步体会了平移的特征。例题要求学生把小亭子图从方格纸的左上方平移到右下方，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。

教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。教学难点：正确判断平移的距离。教学目标：

1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。

2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。教学准备：挂图，尺等 教学过程：

一、教学例题

1、复习有关平移的知识。

（只出示上半部分的例题图）问：在方格纸上，我们可以把这个小亭子图平移。现在请你把它向右平移6格。

指名一人操作，其他学生画在书上。交流：“向右平移6格”你在操作时是怎么想的？（注意对应点之间的数格子。）小结：我们三年级时学习过平移，知道了可以把一个图形向上、下、左、右四个方向平移。具体平移的格数要通过数对应点或线之间的格子数。

2、完整出示整张例题图：

在刚才平移的基础上，请你把亭子图再向下平移4格，画一画。检查画得正确否。问：小亭子图从开始的左上方平移到了右下方，除了先向右再向下；你还有别的方法吗？（先向下平移4格，再向右平移6格。）

两种方法有什么联系？（都是分两次；方向有先后，但对应的格子数没变；都要数清楚对应点平移的格数„„）

指出：我们今天学习的平移和三年级的有不同，要分两次平移得到图形的新位置。

二、完成想想做做：

1、看图完成图下的填空。指名读一读，若有问题，找出原因。

这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？可在书上画一画，再说一说。

2、画一画。

可能有的问题：平行四边形的对应点会找错，要强调“对应”。梯形的平移会有部分重合。

有的学生画的时候用虚线，也有的用实线。可引导学生自己讨论哪种更好。

3、利用三角尺和直尺画平行线。

引导学生自己看懂图，先模仿，再换角度多画几组平行线。

三、完成部分练习册上的作业。教学反思：

图形的旋转

教学内容：p.66、67 教材简析：这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形顺时针方向或逆时针方向旋转90º。学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度。教材安排了两道例题。

教学难点：简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90º。教学目标：

1、让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90º的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90º。

2、让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。

3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。

教学准备：三角板等 教学过程：

一、认识顺时针、逆时针：

1、在黑板上画一个圆形钟面，中间点上一个点，做一个纸质指针。先把指针指向“12”，顺时针旋转一周，学生则用手势表示。指出：刚才我们旋转的方向是“顺时针”（板书：顺时针）

2、有“顺时针”，还有“逆时针”，谁来指一指逆时针是如何旋转的？

二、认识按角度旋转：

1、指针从12开始顺时针旋转到12，问：刚才的时针钟面转的？（顺时针旋转了360 º）

转到“3”呢？“6”呢？„„（老师分别演示，让学生观察后说说是顺时针或逆时针旋转了多少度。）

2、学习例题1，说说转杆打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？

三、认识简单图形的旋转

出示方格纸，按例题所示摆好三角板。

问：你会把右边的三角尺绕A点旋转90 º吗？ 同学在自己的方格纸上操作。交流：（1）顺时针旋转；（2）逆时针旋转。具体指导画法：（1）确定一条边，按要求旋转后得到一个新位置，再依次画出其他的边。（2）分别多确定几条边，再连成图形。

（3）用实物旋转后，再画出实物所在的位置。指出：A点是不能动的。

四、完成想想做做：

1、看图填空：让学生看图独立完成，并交流。

2、做一做，画一画。

注意指导，可以让学生从某条边入手考虑，学有困难的也可用实物旋转后再画。

3、观察下面3组图形，它们有什么共同的特点？你能选择每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？

建议学生把旋转的过程在图上标出来，并画出拼成的长方形。

五、指导并完成练习册上的作业。教学反思：

图案的欣赏和设计 教学内容：p.68、69 教材简析：这是一次实践与综合应用数学知识和方法的活动。教材安排的活动可分成三段。第一段让学生欣赏美丽图案，感受图形中的对成，体会平移和旋转在图案设计中的应用。第二段让学生按要求做出美丽的图案。给出构成一个图案的基本图形，让学生按要求依次采用平移、旋转的方法，经历图案的形成过程。其中，把三角形和平行四边形旋转90º，三角形只有一条边在方格纸的方格线上，平行四边形没有一条边在方格线上，这与学生在前面学习的图形旋转比较，是有挑战性的。第三段让学生综合应用对称、平移和旋转的方法，自己设计美丽的图案并进行交流，让学生在体会成功愉悦的同时感受数学美和数学方法的价值。

教学目标：

1、让学生观察美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。

2、鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。课前准备：把教材中的有关图片整理加工，做好一个资料包。上课地点：网络教室。教学过程：

一、图案的欣赏：

1、电脑演示p.68上三张美丽的图案。问：在这三张图中，你能找到我们学习过的知识吗？请具体说说。

图1：单只蝴蝶是对称，然后是一个一个的平移。（如果有学生说整张图是对称的，也可以。）

图2：是旋转后得到的。（注意平移和旋转的区别：旋转有一个公有的点，平移没有。）说说这里有几条对称轴？

图3：既有平移，也有旋转。

2、老师示范在电脑中操作“平移”和“旋转”，演示图3的制作过程。注意几个细节：要选“透明处理”；然后把每次复制的一条金鱼，按90度、180度、270度旋转，得到一个四联图案；然后再复制整块，分别向右、向下、向右下平移，得到书上的图案。

二、按要求做出美丽的图案。平移作品：

1、把蓝色和绿色的正方形都向右平移8格，分别涂上颜色；把红色正方形向左平移4格，涂上颜色。像这样连续操作几次。

补充具体要求：可在电脑中，先数格子并点好对应的点；然后再取相应的颜色画线条。（取色可吸原来的颜色，这样画出来更接近。）

交换欣赏同学的作品，看看画对了没有。

2、把绿色三角形向右平移3格，红色三角形向左平移3格。分别涂上颜色。像这样连续操作4次。

方法基本同上，并欣赏作品。旋转作品：

1、把下图中的三角形和平行四边形绕A点顺时针或逆时针旋转90º，画出旋转后的图形，并涂上颜色。像这样连续操作3次。

老师演示在画图板中的旋转方法，指出：电脑里的旋转，只有“顺时针”，但顺时针旋转180度和逆时针旋转180度的效果是一样的；顺时针90度的效果和逆时针旋转270度的效果是一样的。

独立设计： 先画出一个或几个图形，再运用平移和旋转的方法，设计美丽的图案。交流展示。教学反思：

倍数和因数

教学内容：P.70—73 教学目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索出找一个数的倍数或因数的方法。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步培养学生的探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。

3、通过在探索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点、难点：

重点：认识倍数和因数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法。难点：探索找一个数的倍数或因数的方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、数形结合，激趣导入。

1、用大屏幕打出12个完全一样的小正方形，请学生在心中摆不同的长方形。

2、用乘法算式表示自己摆的长方形。

3、组织交流：根据乘法算式，说不同的摆法。

“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”随着学生的口答师大屏幕演示不同的长方形。

二、认识含义，探究规律。

1、认识因数、倍数的含义。

（1）别小看这些算式，我们今天研究的内容就在这儿。就拿3×4＝12举例吧，数学上说3是12的因数，12是3的倍数。

（2）还有两道算式，你们能自己说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数?（拗口）（3）乘法算式算式你会说了，那除法算式呢？

（4）试一试：从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3、20、6、5、36。（5）当学生说到6是3的倍数，6是36的因数时，老师提出疑问：“6怎么一会儿是因数，一会儿是倍数？”通过学生的辨证回答，让学生体会因数和倍数是相互依存的。

2、探索找一个数因数的方法。

（1）刚才老师发现一个奥秘，有好多数都是36的因数。谁能在这五个数中把36的因数一下子找出来？(学生回答)（2）只有这2个吗？（学生说出）

（3）其实找36的因数并不难，难的是有什么办法可以把36所有的因数都找出来。你能想出好的方法吗？（学生小组合作或独立探究。）

（4）集体交流，教师让想到这些方法的学生自己介绍找36的所有因数的方法，师生依次点评。

（5）总结：通过那么多方法的比较，你觉得用什么方法找36的所有因数？

3、探索找一个数倍数的方法。（1）今天，还要研究找一个数的倍数呢？你能找出3的倍数吗？

（2）学生独立找，并且集体交流。教师在学生回答的基础上提问：“你能把3的倍数全找出来吗？”

（3）总结：找一个数的倍数有什么方法？

三、巩固练习，深化认识。

1、练习

a、找50以内7的倍数。让学生独立完成，说说为什么找到49就不找下去了？ b、15的因数有那些？

2、判断：

a、3+7=10，所以10是3的倍数，3是10的因数。b、15的倍数只有15和30。c、57是3的倍数。

d、1是1、2、3、„„的因数。

3、猜一猜：

今年老师的年龄是4的倍数，老师可能多少岁？同时又是7的倍数。学生讨论，交流。

四、全课小结：今天你学到了什么？有哪些收获？ 教学反思:

2和5的倍数的特征

教学内容：p.74、75 教材简析：

教材首先安排学生在百数表中圈出5和2的倍数，再分别观察圈出的数，发现5的倍数和2的倍数的特征，进而利用2的倍数的概念教学偶数和奇数的意义。“想想做做”通过判断、选择、分类，用数字按要求组数等形式巩固所学知识，加深对2和5的倍数的特征的理解，结合练习还引导学生发现既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征，发现4的倍数都是2的倍数。

教学重点：掌握2、5倍数的特点。教学目标：

1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学过程：

一、认识“偶数”、“奇数”：

1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：2的倍数）

想一想，2 的倍数写得完吗？一般怎么处理？（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“„„”

那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？（板书：100以内）请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？有什么规律？

学生写，老师巡视。

2、交流：老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。但也有个别同学写得很清楚。

板书：2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？（换行再写，老师继续板书到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以内”，包括100。）

看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？（1）都是双数；（2）个位上是2、4、6、8、0；（3）间隔排列„„ 指出：这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。注意读“ji”。

奇数和偶数是间隔排列的，1~100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。

3、想一想自己的学号，是偶数的起立。然后从小到大报一报再坐下。全班50个学号中，有25个是偶数。

4、如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？填哪些数字，它就是奇数？

二、学习5的倍数： 在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？（随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。）

观察这些数，有什么特点？（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。）这些数既是2的倍数，也是5的倍数。5的倍数只有这些吗？有补充吗？ 继续板书：5、15、25„„95 谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？（个位上是5或0）

三、完成想想做做：

1、下面的数，哪些是2的倍数？哪些不是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

读题后审题，看清楚有3个要求。分别用不同的标记标出2 的倍数和5的倍数。指名说说自己的判断理由。再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。

2、填一填：

问：会不会有哪个数既是偶数又是奇数？会不会既不是偶数也不是奇数呢？

（通过提问，让学生明白：自然数要么是偶数要么是奇数。所以7个数都要分别填进圈里。）

3、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。（1）组成的数是偶数（2）组成的数是5的倍数

（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数

做一题交流一题，分别指名说说思考的方法，注意引导学生有序的思考，尽量找完全。

4、用1、2、5三个数字组成一个三位数。（1）组成的数是2的倍数（2）组成的数是5的倍数

提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。

5、把下表中4的倍数涂上颜色。学生独立涂色。交流。

可能会有的错误：4、14、24、34„„ 讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。

第二篇：苏教五年级数学下册全册教案

苏教版五年级下册全册教案 第一单元：第一课时 方程的意义

教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有

未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学过程：

一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2 学生自学

要求：

1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：

第一种：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二种：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一

读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”

学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：练习一的1、2、3。

板书：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

第二课时 等式的性质

（一）教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：

1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然

是等式。

2、根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。

教学过程：

一、教学例3

出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答，板书： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然

是等式。这是等式的性质。

独立完成“练一练”第1题

二、教学例4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

完成“试一试”“练一练”的第2题。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分

析错误原因，帮助他们弄懂。

三、课堂作业 练习一的第4、5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这时等式的性质。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三课时 练习

教学内容：教科书第6页的7～12题。

教学要求：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学过程：

一、基础练习

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

二、完成第6页的7～12题。

第7题

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道

最后的结果。

第9题

先由学生独立完成。

指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我

们在做题时要注意一些什么？

第8题

学生独立完成，指名板演。

教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

第12题

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

三、课堂作业

第6页的第10、11题。

板书：

学生的板演

第四课时

教学内容：教材第7～10页，例

5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数

时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等

式的性质。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式

吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除

以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)

7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题 ⑴、指名读题

⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的？

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例

六填写完整。

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

8、试一试

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

9、练一练第二题

⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。

⑵、集体订正。

四、巩固练习

1、练习二第一题

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)

⑵、生独立解方程。指名上黑板

⑶、集体核对

2、练习二第二题 ⑴、指名读题

⑵、生独立填写，师巡视。⑶、你在填的时候是怎样想的？

五、课堂作业 练习二第三题

第五课时

教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题

教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

教学过程：

一、教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩

=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系

计算的）

8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

9、试一试 ⑴、指名读题

⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上

补充。

⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）

⑷、集体核对。

10、练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）

⑷、集体核对。

二、巩固练习

1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷、做完后你是怎样检验的？

2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答

⑶、集体核对

3、练习二第6题 ⑴、生独立完成，师巡视

⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶、全班交流。

三、课堂作业 练习二第7题

第六课时

教学内容：教材第11页练习二8～12题

教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。

2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。

二、练习二第8题

1、指名读题

2、生独立填写在书上，集体订正。

3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）

4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、练习二第9题

1、指名读题

2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）

4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）

5、集体核对。

四、练习二第10、11题

1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通

过板演在全班讨论。

3、集体核对

五、课堂作业 练习二第12题

第7课时 整理与练习（1）

教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。

教学目标：

1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一

步理解本单元的重点和难点。

2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。

3、提高学生小组合作学习的能力。

教学过程：

一、回顾与反思

提问：这一单元我们学习了哪些内容？ 引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。

方程：含有未知数的等式叫作方程。

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。

学生独立思考问题：

1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？

3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？ 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。

全班交流。

二、练习与应用

第2题 学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程。

帮有错的学生订正。

第3题 学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、课堂作业

练习与应用的第1、4题。

板书：

第8课时 整理与练习（2）

教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。教学目标：

1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题 的能力。教学过程：

一、探索与实践 出示第8题题目。

指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。

学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。

小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。

补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？

解：设中间一个数n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9题

学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。

全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。

（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。

（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。

二、评价与反思

组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

三、课堂作业

练习与应用的第5～7题。

第二单元：确定位置第一课时

教学内容：教科书第15页例

1、练一练，练习三1～3题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发

展空间观念。

3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学过程：

一、情境引入

1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？

学生自由回答。

2、出示例1的情境图。

这是班级的座位图，从图中你看出了什么？ 有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？

指名学生回答。

如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？ 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比较麻烦）

3、揭示课题并板书。

用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。

二、教学新课

1、教学用数对表示位置。

（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。

实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右

数，确定第几行一半从前往后数。

这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？

指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行）

小军位置是第几列第几行？ 同桌互相指一个位置说说。

（2）出示抽象图。

如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？

出示抽象图：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”）

谁能像这样标出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？

（3）用数对表示位置。小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外

面用小括号括起来。

师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。

2、完成“练一练”。

（1）学生在书上完成1、2题。

你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示？（2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？

两个“5”表示的意思一样吗？

三、巩固练习

1、完成练习三第1题。

教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？ 在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。

2、完成练习三第2题。

在实际生活中，也经常用数对确定位置。你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗？ 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？

第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？

同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同； 同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。

3、完成第3题。

（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？

（3）汇报交流结果。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作

用呢？ 板书设计： 用数对确定位置 竖排叫列，横排叫行。

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行； 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。

第二课时

教学内容：教科书第16页例

2、练一练，练习三第4题。

教学目标：

1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数

对确定位置的能力。

2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。

教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。

教学过程：

一、复习引入

1、出示图。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

请用数对表示图中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么确定位置的？说说你的想法。

二、教学新课

1、教学例2。

（1）出示没有标出行与列的公园平面图。你能试着标出平面图有几行几列吗？

尝试标行与列。

（2）出示完成的方格图。

图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？

指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。

说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？

想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？（2，3）

（3）分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？

盆景园的位置（5，7）大门的位置（3，1）饭店的位置（5，2）

谁能说说确定景点位置时可以怎样找？

（4）观察比较。

看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？（数对中左边的数都是2）

这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同一列上）还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。

交流汇报。

2、练一练。（1）完成第1题。独立完成，集体评讲。

你是怎样找到这些点的？说说你的想法。

围成的是什么图形？为什么？

（2）完成第2题。

独立完成用数对表示点的位置。D点和E点应该怎样表示呢？

“顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？

围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？

三、巩固练习

1、完成练习三第4题。

怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？ 实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？

小组中讨论第（3）（4）小题。

2、完成练习三第5题。汇报交流结果，展示路线。指导用数对进行描述。

四、自学“你知道吗”

学生介绍自己了解了哪些知识。

五、课堂总结

通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？

说说在确定位置时我们可以怎样找？

第三单元：第一课时：公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第22-23页的例

1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？

怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可

以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为

什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？

2、练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？

5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍

数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小

公倍数？

引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

教学后记：

第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。

教学要求：

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25页的5～8题。

1、第5题

⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

3、第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实

际上就是求7和8的最小公倍数。

4、第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生

独立解答。

三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

第三课时：公因数和最大公因数

教学内容：

教科书第26-27页的例

3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4为什么不是12和18的公因数？

揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各

自的想法。

4、完成“练一练” 重点让学生操作与填空。

三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？

2、练习五第2题。

3、练习五第3题。

先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大

公因数？

引导：你还有什么疑问？

第四单元第1课时：分数的意义

教学内容：例

1、试一试、练一练、练习六的1至5题。

教学目标：

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一

步理解分数的意义。

2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学过程：

一、揭题。

谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进

一步认识分数。

二、新授。

1、教学例1 出示例1中的一组图

谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。

学生汇报所填写的分数

提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？

在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？

说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？

（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？

在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。

2、教学“试一试”

学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。

反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示

每个图中各有这样的几份。

3、完成“练一练”

提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师

让学生说说是怎样想的。

提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？

三、练习。

１、做练习六的第１题

先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位

提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？

２、做练习六的第２题

先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。

提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？

３、做练习六的第３题

让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。

指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１

４、做练习六的第４题

先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。

５、做练习六的第５题

学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。

明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。

四、总结。

这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？

第2课时：真分数和假分数

教学内容：例

2、例

3、练一练、练习七1-4题。

教学目的：1． 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。

2． 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学过程：

一、复习准备

1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？

2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？ 3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。

二、教学新课

1． 认识真分数和假分数。

（1）出示例2

学生涂色表示相应的分数。

问：把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之

几？ 里有几个1/4？ 生答师板书。

要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用

两个圆。5个1/4就是5/4。

问：通过刚才的涂色，你有什么发现？

指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。

（2）教学例3 出示例3，学生涂色。

引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？

（3）分数分类

比较例

2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？

（4）认识概念

结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和1相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。

（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。

2． 练习

（1）做“练一练”第1题。

请学生说一说分别把什么看做单位“1”？

（2）做“练一练”第2题。

（3）判断。

真分数一定小于假分数。

假分数都大于1。

小于7/8的真分数只有6个。

集体订正。说明理由

三、课堂练习1．练习七第一题

要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大

于1。

2、练习七第二题 独立完成，交流

3、练习七第三题 独立完成，交流结果。

4、练习七第四题 独立完成，交流结果

学生说说是怎样比较他们的大小的？

四、小结

这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？

五、作业 相应的练习册。

第3课时：求一个数是另一个数的几分之几

教学内容：例

4、例

5、试一试、练一练、练习七5-8 教学目的：

1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。

教学过程：

一、复习引入。

1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？

2、根据要求表示分数。

3/4 4/7

3、贴出： 红彩带 黄彩带

问：从图中你知道了什么？

能提出什么问题？

结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？

二、新授。

1、教学例4。

明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？

学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）

同桌相互交流。2。教学试一试。贴出 红彩带：

蓝彩带：

蓝彩带的长是红彩带的（—）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流，明确答案。

改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）

学生思考，小组内交流。

明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就

是4个1/3，即4/3。

3、教学例5。

（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？

明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。

（2）出示 红彩带：

你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。

4、教学试一试。

出示 红彩带： 花彩带：

问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？

学生独立完成，并校对。

三、巩固练习。

1、完成练一练1 学生独立完成，交流。

2、完成练一练2

3、完成练习七5、6 请学生说说怎么想的？

4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？

（2）学生填空。

（3）交流，说说你是怎样想的？

5、完成练习七8

（1）出示统计图，问：你知道了什么？

（2）补充问题，独立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小组交流，你是怎么想的？

四、总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业：练习册。

第4课时：练习课 教学内容：练习七9-14 教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分

之几的实际问题。教学过程：

一、复习。

1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？

二、练习

1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？

（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？

2、完成练习七9、10 说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？

3、完成练习七12 读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？

4、完成练习七13 独立完成，并交流。

5、完成练习七14

（1）说说你是怎么理解题意的？

（2）学生画一画。

（3）交流，展示画出的各种图形。

6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。

（2）集体交流。

三、总结。

通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

四、作业：练习册

第5课时：分数与除法的关系

教学内容：例

6、试一试和练一练，练习八的1至5。

教学目的：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之

几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推

理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学过程：

一、导入

1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

2、提问：你能提出哪些问题？

二、新课

1、教学例6 把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出什么问题？怎样列式？ 引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，你是怎么分的？

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式

提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

2、总结归纳

谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

板书课题 被除数÷除数=被除数/除数

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

板书 a÷b=a/b

讨论：b可以是0吗？

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

3、教学试一试。

出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

4、做练一练的第1题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

5、练一练第2题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习

1、练习八第1题

让学生在小组里说说，再指名口答。

2、第2题

学生独立填写，交流。

3、第3题

学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

4、第4题

学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

5、第5题

让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。

四、总结

提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

整理和复习（1）教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题

教学目的：

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解

2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结

构。教学过程：

一、回顾与整理

1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？

2、分小组交流

3、集体交流、整理

二、练习与应用

1、第51页第1题

让学生独立完成。然后再说一说思考的过程

2、第51页第2题

学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。

3、第3题，口答

4、第4题

让学生结合情境解释分数的意义。

重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。

1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。

5、独立完成第5、6题

评讲总结方法

6、做第7题

让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。

指导1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。

7、做第8题

引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计

算改写成小数。

8、做第9题

（1）试做（2）分析小结：要将分数化成小数再比较（3）讨论怎么样将带分数化成小数

三、课堂总结

整理与复习（2）

教学内容：教科书第53页第10~13题

教学目的：

1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、练习与应用 １、第52页第10题

先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。

（3）独立做下面两题（4）交流总结 ２、做第11题（1）学生先独立练习

（2）引导比较A三道题目计算方法有什么相同？

B算式中选择的除数有什么不同？

C从中还能想到些什么？

（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。

３、做第12题 练习后加强对比（1）计算方法有什么相同的地方？

（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13题 练习后加强对比

要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。

５、思考题

方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。

方法二：通过画图帮助思考

二、课堂总结

三、完成补充习题上的练习。

第五单元：找规律

第一课时

探索图形覆盖现象的规律（1）

教学目标：

1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学准备：

学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。

教学过程：

一、初步经历探索规律的过程，感知规律。

谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次

框出的两个数的和各不相同。

提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这

样的方框试着框一框。

学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9个不同的和。

相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）

（2）用方框框9次，得到9个不同的和。

引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？

结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少

次？得到几个不同的和？ 比较两种方法，哪种更简便？

（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）

二、再次经历探索的过程，发现规律

如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。

学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）

得到多少个不同的和？（8个）

提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？

组织学生交流结果。

要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？ 每次框几个数平移的次数 得到几个不同的和

引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。

学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1••…

追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几

个不同的和？

三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识

1．教学“试一试”。

提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？

引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也

可以让他们边操作边思考）2．做“练一练”。

提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明

纸，一共有多少种不同的盖法？

先让学生独立完成，然后组织交流。

提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖

5个方格呢？

鼓励学生简捷地推算出答案。

四、课堂小结，联系实际应用规律

1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？

2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？

提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。

学生解答后，再组织交流思考的过程。

第二课时

探索图形覆盖现象的规律（2）

教学内容：

P57---58 找规律例2 以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十

教学目标：

1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形

覆盖的总次数，解决相应的问题。

2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学重、难点：

探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程：

一、探索规律

1、出示例2，理解图意指名说说

（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；

（2）理解问题

2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？

4、交流汇报，引导思考：

（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）

（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7

或7个5是多少）

5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种

贴法。

二、运用规律

1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。

（2）想一想，有多少种不同的贴法？

（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）

2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。

三、全课总结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

2、学生质疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3题

（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。

（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？

独立思考后解答。

（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考

过程。

第六单元

第一课时 分数的基本性质

教学内容

教科书第60-61页例

1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题

教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。

教学准备

圆形纸片、彩笔、各种卡片

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

故事引入：猴王分饼

观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？

（大小相等，分子分母在变化）

如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题

二、自主探究，发现规律

1、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。

提问：你能先对折，并涂出它的 吗？

学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和 相等的其他分数吗？学生

操作。组织交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、发现规律

引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。a、先从左往右看，1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎样变化的？

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

b、再从右往左看

2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的？

4/8又是怎样变成1/2 的？

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？

（不能同时乘或除以0）为什么？

3、沟通联系

谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否

相等？你是怎样想的？

提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

三、利用规律，解决问题

1、练一练的第1题。

2、练一练的第2题

3、练习十一第二题

四、课堂小结

这节课有哪些收获？

五、拓展延伸

第二课时

分数的基本性质（约分）

教学内容：

课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题

教学目标

1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。

2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。

教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式

教学难点：约分时通常约成最简分数。

教学过程：

一、复习

1、说一说：分数的基本性质

2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？

3、写一写：请你写出和12/24 相等的分数 在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。

二、教学例3

1、出示例3：你能写出和 12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？

学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。

2、教学约分的含义。

师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。

3、教学约分的书写形式

分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3或者6。）

方法一：先分别除以12和18的公因数

2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18= 2/3 约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止。）

4、教学最简分数。

像 2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简

分数。

同步练习1：说出一个最简分数

同步练习2：把 约成最简分数。

三、课堂练习

1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）

2、分组练习（指名板演）练一练第二题

练习十一 第5题

四、课堂作业：

第三课时 约分（练习）教学内容：

练习十一的第8-15题

教学目标：

1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。

2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：

约成最简分数 教学过程：

一、自主回顾

回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；

约分的形式；约成最简分数。

什么是最简分数？说一说。

出示分数卡片 判断哪些是最简分数

二、巩固练习

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？

2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？

练习十一 第8题

我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8 表示2÷8，现在我们还可以用 1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。

你能写出不同的除法算式吗？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能说出几个除法的算式？

这些算式之间有什么联系？

3、比较大小（第十一题）

4、计算并化简（第十二题）

5、集中练习把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数

吗？分母是10的最简分数有几个？

三、课堂小结

四、课堂作业

第四课时 通 分 教学内容：

第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题

教学目标：

1、初步理解通分及公分母的意义。

2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐

教学重点：理解通分的意义

教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。

教学过程：

一、复习

1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例题

例4：把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写 分母

相同 大小不变）

你计划使用什么数来做这个相同的分母？12、24、师根据学生发言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎样改写的？先在小组里交流。

学生汇报 板演

2、揭示通分的意义

小组学习，交流各小组汇报。

为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

3、你觉得通分的依据是什么？

4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？

5、通分和约分，有什么区别和联系？

三、巩固练习

1、试一试 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把这两个分数通分

思路引导： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求学生自由说说中间的过程。

2、练一练（65页）

三生板演。集体讲评。

3、判断（练习十二 题3）

四、课堂小结

第五课时 分数的比较大小

教学内容：

课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题

教学目标

1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。

教学重难点：

运用通分的方法进行分数大小比较

教学过程：

一、复习回顾

1、什么是通分？怎样通分？

2、我们可以在什么时候应用通分？

3、互动：相互出题 练习相互评价 交流（3分钟）

二、教学例5

学生提出问题。分析解答。

师：谁看的页数多？这个问题实质是什么？

生：比较两个分数的大小。

师：小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较

方法二：通分比较转化成同分母的分数

方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因为27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的书多。

你还有什么别的比较方法吗？

小结：通分的方法在比较分数大小中的运用

三、巩固练习

1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练

2、练习十二 第五题 先明确题目的要求有两个。

3、自由练习

分小组编拟 交换练习

四、课堂小结

第六课时 通分（练习）

教学内容：

课本练习十二第8-11题

教学目标: 进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分

数的大小比较。教学重难点: 选择适当的方法进行分数的大小比较。

教学过程:

一、基本练习

学生自由练习互相说一个分数，再通分。

学生汇报 纠错

二、集中练习

1、教师出示：比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

请同学评讲

2、课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内

比1/2大的分数有：

比1/2小的分数有：

师生讨论：怎样快速的分类？

自由说一个比 1/2的分数。并说出理由。

三、拓展练习

小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨

论，明确解题步骤。

四、课堂总结

第七单元 统 计

第一课时 复式折线统计图

教学内容：

P74-75复式折线统计图例题，练一练和练习十三第1题

教学目标：

1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。

2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一

步增强统计观念，提高统计能力。

教学重、难点：

让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息

教学过程：

一、回忆铺垫

1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么？如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？

2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么？重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。

3、我们还学过什么统计图呢？ 揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）

二、学习例题

1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一

幅统计图，你能知道些什么信息？

你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗？

根据第二幅统计图，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打

算怎么办？

引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢？

小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题书）

3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？明确图例

表示的意思

启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。

进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。

三、巩固练习

（一）完成“练一练”

1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。

2．组织全班交流。

（二）、完成练习十三的第1题

学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。

展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一

步修改或完善所画的统计图。

引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。

四、全课小结

这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？

你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？

第二课时 复式折线统计图（练习）

教学内容：

P77--79统计练习十三2-6题

教学目标：

1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。

2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。

3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。

教学重、难点：

会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。

教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）

二、综合练习

1、出示P77第2题

（1）学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多？2003呢？

（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确）

（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。

2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。

（1）这张图统计的是什么？

（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。

（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？

三、联系生活应用统计知识

1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记

载。

2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。

3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例

（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。

（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再

交流说说理由。

四、全课总结

1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。

2、完成练习册上相关习题。

球的反弹高度 教学内容：

义务教育课程标准实验教科书五年级（下）第72—73页。

教学目标：

1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。

2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。

3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。

教学准备：

篮球、足球、排球各4个，四把米尺。

教学过程：

一、引入新课

1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来球，有兴趣吗？

二、引导探究

1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落

高度？（板书：反弹高度 下落高度）

2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？

预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？

不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？

三、带着问题实验操作

1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。

集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿与高度标记齐平。

观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。

计算并小组讨论。

2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。

3、实验操作。

4、计算。

5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）

小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。

四、第二次合作实验

1、学生再次合作作实验。

2、计算结果

3、讨论

4、集体讨论后小结：

不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高

度关系的分数自然也就不同。

五、你知道吗？

1、自主阅读。

2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因

3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？

六、总结：

谈谈你这一节课的收获。

第八单元 分数加、减法

第一课时 异分母分数的加、减法（1）

教学内容： 教材第80页例

1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题

教学目标：

1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法

2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学

好数学的信心 教学过程：

一、教学例1

1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式

提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法）

2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算

呢？

指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

学生分组操作，教师巡视

交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？

追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？

明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。

要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。

3、交流学生填空、计算的情况

讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）

二、教学“试一试”

1、提出要求，让学生独立进行计算

2、学生完成计算后，组织讨论：

（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）

（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

（3）你是怎样计算1-4/9的？你是怎样想到把1转化成9/9的？

指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？

交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。

4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。

（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？

（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

三、巩固练习

1、做“练一练”

2、做练习十四的第1-4题

四、全课小结

这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听

听吗？

第二课时 异分母分数的加、减法（2）

教学内容：

教科书第82页的练习十四的第5-9题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分

数的加、减法。

2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学

好数学的信心。教学重难点：

能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。

教学过程：

一、复习

1、通分练习（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、计算练习（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索规律

1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流观察后发现。

3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。

4、交流计算后发现。

5、教师小结：两个分数最大公因数是

1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。

6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。

三、估算异分母分数的加、减法

1、练习十四第6题

（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。

（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近

1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。

2、练习十四第7题

（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。

（3）再每人选择三个题目计算验证。

（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。

四、解决实际问题

1、练习十四第8题

先说说图意，再填空，然后计算。

2、练习十四第9题

先说说图意，再估计，然后计算。

五、总结延伸

思考题：请把合适的分数填入下面括号里。第九单元 解决问题的策略 第一课时 用“倒过来推想”的策略解决问题(一)教学内容：教科书第88～89页的例

1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题

教学目标：

1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况

确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功

体验，提高学好数学的信心

教学过程：

一、学习例1

1．呈现问题。

（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。

提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？

（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同样多。

（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有

多少毫升？ 2．解决问题。

（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？

可以用怎样的方法来解决？

（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两

个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？

（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。

引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基础上，减少了40毫升。

（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。

（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。

（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有

什么特点？

学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。

二、学习例2 1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？

2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：

原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张

提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策

略来解决？

3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒

过来推想”的过程吗？

学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：

原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张

要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？

三、应用巩固

出示“练一练”，学生各自读题。

提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？ 学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。

四、课堂作业

做练习十六的第1、2题。

五、全课小结

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？

教学反思：

用“倒过来推想”的策略解决问题(二)教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10 教学目标：

1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据

问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。

教学过程：

一、复习导入

上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？

二、练习

1、练习十六第3题：

（1）读题理解题意：你从题中知道什么？

（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？

（4）学生独立完成（5）展示交流

2、练习十六第4题：

（1）读题后独立思考，全班交流。

（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？

3、练习十六第5题：

（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？

（2）学生独立完成。

（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？

4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？

（3）学生独立完成？

（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？

5、练习十六第7题：（1）看图理解题意：

（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。

（3）学生独立完成。（4）交流订正。

6、练习十六第8题

（1）学生独立完成。（2）小组交流方法。

7、练习十六第9题。

（1）看表理解：说说收支情况。

（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。

（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？

8、练习十六第10题。

（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？

9、思考题：

读一读，整理题意，再想一想。

三、总结：

“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。

第十单元 圆的认识

教学目标：

知识目标：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征 能力目标：在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

情感目标：提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点：

在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征

教学过程：

我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形（黑板上贴出），你能找出其中与众不同的图形吗？

（学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出——圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形）那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢？

（小组同学互相说一说）生汇报，教师适当板书

那这一些呢？它们的圆又藏在哪里？（生答，教师引导学生用手指一指）仔细看！（据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗？（生介绍）

对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗？除了刚才这一些，能说说你在哪里还看

到过圆形吗？

（生：钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的……）

同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识？（想！）好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。开始！（请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法）

【二】画圆部分

刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样？（歪歪扭扭的，不大好

画……）

你知道为什么会这样吗？

在交流中再次强调：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围

成的，而圆是由曲线围成的图形。

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。] [集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：针尖必须固定在一点不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。（定点、定长、旋转）]

圆的面积

教学内容：教科书第103~105页的例

7、例

8、例9和练一练，练习十九的第一题。教学目标：

1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间

观念和初步的推理能力。

教学过程：

一、导入新课。

1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示

课题：圆的面积）

2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？

根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？

二、教学例7。

1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？

2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。

（1）出示例题第一幅图。

提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明

自己的想法）

出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。

交流数方格的方法。

计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半

径平方的π倍。

三、教学例8。

1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

2、2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

提问：拼成的图形像个什么图形？

追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）

3、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。

4、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？

5、交流后，教师出示推导图。

6、推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长

是圆周长的一半。

追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解C2 =）

（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr.追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

7、做练一练。

核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

四、教学例9。

1、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。

2、学生独立列式解答，并组织交流。5

五、练习。

1、指名读题，并要求说说对题意的理解。

2、学生独立尝试解答。

3、反馈交流，六、全课小结。

今天的课，你有什么收获？

第三篇：苏教版四年级数学下册全册教案

三位数乘两位数的笔算

教学内容：p.1例题，想想做做第1~4题 教材简析：这部分内容教学三位数乘两位数笔算的基本方法。这是在学生掌握了三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上安排的。学生学习这部分知识可以完善和提升整数乘法的笔算能力，为以后进一步学习乘法计算伐好基础。教学目标：

1、知识目标：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。

2、能力目标：使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能力。

3、情感目标：使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。

教学重点、难点：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。教学准备：光盘 教学过程：

一、复习：

学生自己出一道两位数乘两位数的题目，并笔算。算完后互相检查。

指名一人板演，看板书，说说两位数乘两位数的笔算方法（主要说清楚分别要用第2个乘数的个位、十位上的数去乘）。

二、教学例题：

1、出示例题图：

让学生看图后，读读题目的意思，说说怎么列式？ 随学生回答板书：144×15 指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算 板书课题：三位数乘两位数

二、探索算法：

1、学生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交换算法，说说自己怎么算的？有问题么？

2、找几个学生的做法板演，分别说说各题错在哪里？正确的该怎么算？ [课堂中出现的问题：（1）直接一次乘。指出：乘数是两位的，要分两次乘。

（2）分别用第一个乘数三个数位上的数去乘，乘了三次。指出：一般用第二个乘数分别去乘]另外再指出：个位乘得的积末尾和个位对齐，十位乘得的积和十位对齐。总结：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。

三、完成想想做做的第1~4题

1、做“想想做做”第2题（做在书上）

三位数乘两位数计算中很容易出错，除了上面说的错，还有哪些呢？一起看第2题：说说错在哪里？怎么改正？

特别要注意三位数中间有0时，不能漏乘；还要注意不能忘记每次计算时的进位。

2、完成第1题

让学生在作业本上写出竖式进行笔算，算完后指名说说得数。

3、做“想想做做”第3题

组织学生讨论：怎样列竖式计算可以方便一些？

指出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。

4、做“想想做做”第4题 让学生读题，指名说题意。

提问：要求算出每种水果各卖了多少元，就是要算出总价，总价是怎样计算的？（板书：数量×单价=总价）

学生列式计算，写在作业本上。教学反思：

三位数乘两位数的笔算(2)

教学内容：教材第2-3页 教学目标：

通过练习，进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率。并能解决一些相关的实际问题。

教学重点、难点：提高三位数乘两位数的笔算方法，进一步熟悉中间有0的乘法。教学过程：

一、复习：

昨天我们学习的三位数乘两位数，主要错误有两种：一是进位问题，二是乘数中间有0 分别板书845×37 604×28 第一题：（师生共同完成）这题的数都比较大，多次需要进位，大家在做的时候，有的不知道进位该写在什么地方？我们可以把每次的进位有序地写在旁边（边算边示范，其他学生照样子写）算完后，指出：这样记一记，就可以更清楚了。

补充：如果算式是要算37×845，你觉得竖式可以怎么写？为什么？

通过两个竖式的对比，使学生清楚原来的写发只要乘2次，后面的算法要乘3次，还是前面的算法比较简便。指出：三位数和两位数乘的时候，为了计算的简便，我们更习惯于把位数多的乘数写在上面。第2题，先让学生算，算完后分别说说两次乘得的结果。问：这里都需要和0乘，为什么一个结果中有0，而另一个结果中没有0呢？

通过交流使学生明白：当个位上需要进位时，这个0就被进上来的数取代了；当个位上乘的结果不需要进位时，0还是有的。

二、、口算练习

“想想做做”第5题 比一比谁做得又快又准确。（学生在书上独立完成。）指名学生口答。

交流：这些题你算的时候有什么窍门么？（可以先不考虑后面的0，算出结果后再添上几个0）

问：第一组题下面2题为什么得数会一样呢？

三、解决实际问题：

1、“想想做做”第7题：

读题，问：你有疑问么？（可能会有学生提出为什么汽车的速度慢但需要的时间还少呢？）可让别的学生帮忙解答这个疑问。（说明：虽然都是从北京到上海，但实际路程的长度是不同的）

分别列式算出两条路的长度。交流后明确：“速度×时间=路程”

2、第8题

读题，解读“人均月收入”和“人均年收入”的含义 学生选择必要的信息解决问题。

3、第9题：

读题后让学生说说自己准备如何解答？（可以分别用乘和减两种方法，这里可能更多的会考虑用乘法）

学生列式解答，在交流的时候主要要让学生说完整的解答过程。

4、第10题：

学生读题看图了解题目所提供的信息及要解决的问题。帮助学生理解：“已卖出的”要按“每个16元”计算，而“剩下的”要按“每个13元计算”。学生独立完成。

指名学生回答，说说解题思路。

四、思考题

学生尝试练习，交流探讨思考过程，最后的出结果。

五、课堂作业 p.2第6题 教学反思：

乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算

教学内容：教材第4-5页 教材简析：这部分教材创设了与生活息息相关的绿色环保生活情境，提出了需要用乘数末尾有0的乘法笔算的实际问题，让学生利用已有的乘数末尾有0的乘法的笔算经验，尝试着独立列竖式计算，并通过交流，帮助学生掌握两个乘数末尾都有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。教学目标：

1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法，能正确的进行计算。

2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依据。

3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。教学重点：掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。教学难点：理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据。教学过程：

一、检查作业：

1、交流口算本上的得数。

问：这些口算题有什么特点？（都是末尾有0的乘法）

末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再数两个乘数的末尾有几个0，就添上几个0）

板书其中一题：200×43 这题的得数是多少？怎么算的？ 现在请你用竖式来计算，行么？（板书竖式，强调0先不要对齐）

看板书：200×43=8600，问：谁能根据这个算式很快地编得数也是8600的乘法题？（2×4300，20×430）

为什么这三个算式的得数都一样呢？（先不看0，都是2×43；再添上0，两个乘数末尾合起来都是有2个0，所以都要添上2个0）

2、哪些同学昨天已经预习了数学课本？知道今天要学什么吗？（要学习乘数末尾有0的乘法）

二、学习例题：

1、出示图，提问：从图上知道哪几个信息？要求“每天大约能释放出氧气多少克”哪个条件是多余的？算式怎么列式？ 指名学生回答，板书：850×15=

2、尝试练习，解决问题：

850×15=？，用竖式怎样算，请同学们在自备本上试一试。指名板演，（可能出现的情况）：（1）、按照原来的方法笔算（2）、0先不对齐，但在前面乘的时候，0也参与了（3）、交换了两个乘数的位置

（4）在第2步乘的时候，没有把积的末尾和十位对齐 „„

讲评这几种做法： 第一种方法：是正确的

（重点讲）第二种方法：为什么开始列竖式的时候0没有对齐某个数位？（先不考虑，可以使计算更简便）

既然是先不考虑，所以在这两次乘的时候，0也不要考虑。（擦去多余的0）指出：最后加完之后，这个0要补上。„„

比较第一、二种竖式，指出：末尾有0的乘法竖式我们可以像这样写，比较简便。

3、完成“试一试”

学生独立完成，指名学生板演。讲评。

三、巩固提高

1、完成“想想做做”第1题

学生独立完成，再指名说说得数。

2、第3题。

学生独立分组口算。算完后指名交流每组算的时候有什么特点？

四、布置作业： 第2、4题。教学反思：

乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算(2)

教学内容：教材第5、6页，想想做做第5~10题 教学目标： 同过练习，使学生进一步掌握、规范末尾有0和中间有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。探索乘数、积的变化规律，进一步明白末尾有0乘法的口算依据。教学重点：末尾有0的三位数乘两位数的笔算 教学过程：

一、举例昨天学生作业中的几种典型错误：（竖式略）1、34×560 结合竖式提问：列竖式的时候要注意0的位置，乘的时候第一步算6乘34，积的末尾对齐6，第二步算5乘34，积的末尾要对齐5。如果是三位数乘三位数（在原式前依次加上一位）谁能说说分几步算？每一次的积怎么写？ 小结：乘到哪一位，积的末尾对齐那一位。2、500×34 竖式写的时候没有把2个0都写在后面，老师在批改作业的时候画了一条曲线，可以问：书上是怎么画线的？这题有什么问题？应该怎么改？

3、填空说理：两个乘数的末尾一共有2个0，积的末尾（）个0，为什么？

二、完成书上的练习：

1、做第5题：

学生独立填写得数。填完后问：把后面四栏同第一栏比较，分别看看乘数有什么变化，积有什么变化？

（估计学生都会说“多0”、“少0”之类的。）规范学生的说法：2→20，2乘10等于20，乘10可以说成是“扩大10倍”，学生模仿说一说。

把第一栏和第二栏的比较：一个乘数没变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。类似的变化还有吗？（比如说第4栏）也指名学生说一说。

再让学生比一比第2栏和第4栏，你有什么发现？（一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小10倍，积不变。）„„

2、算一算，比一比

先请学生观察题组，说说它们之间有什么联系？ 再独立完成这些题，做完后交流得数。

3、完成口算第7题，老师看好时间，从时间角度了解学生的完成情况。做完后，全班校对得数。

4、完成第10题：你能在□里填合适的数字，使等式成立吗？ □□×□□=1600 □□×□□=2400 指名说说你在做题时先怎么想？结果是多少？还有别的结果吗？ 如果没规定是两位数乘两位数，你还会有别的结果吗？ 这么多种结果，它们之间有什么共同的地方呢？

5、讨论第9题：

（1）先读题，问：这里一共给了几个信息？

再读问题，问：这个问题和什么有关？哪些信息暂时还用不上？ 指出：当信息比较多的时候，我们要正确选择能解决问题的信息。学生列式解答。

（2）你还能提出什么问题？

一般学生还会提“这些废纸能节约„„多少？” 问：“这些废纸”指的是哪些废纸？ 学生解答自己提出的问题，再交流。

三、布置作业：p.6第8题 教学反思：

练习一（1）

教学内容：教材第7—9页练习一中关于计算部分的练习

教材简析：这部分内容是本单元的综合练习，练习的重点是三位数乘两位数的笔算。教学目标：

通过练习，进一步掌握关于计算的知识，包括：（1）口算，要在正确的前提下，有一定的速度；（2）简便算法，要利用数的特点，进行适当调整，使计算更简便；（3）笔算，使学生更熟练地掌握三位数乘两位数的方法。

“铺地锦”介绍，使学生了解古代的计算方法，产生对计算学习的兴趣。教学过程： 上课准备：和同学一起浏览整个练习一的内容，指出：这么多的内容我们将分两课进行练习，怎么分比较合适？

相信学生会很自然地分为：计算一课和解决实际问题一课 揭示课题：这节课我们就来复习计算

一、口算：（完成书上的第1题）

老师看好时间，学生统一完成。再校对。

（这里一共有12题，一般的学生应该能在1分钟内完成。）

二、简便计算：

上学期我们认识了25×4=100，利用这个算式，我们可以进行一些简便计算。一起来找一找，125×（）=1000 指出：125×8=1000，25×4=100，这两个算式对我们的乘法简便计算帮助是非常大的。观察第6题，以125×16位例：谁能直接算出这题的积？这题可以怎么算？ 板书完整的过程：=（125×8）×2 =1000×2 =2000 也就是说，上面的题经过拆分，可以变成下面的题，计算就比较容易。学生继续完成另外两组题。

501×20为什么可以变成500×20＋20呢？

（可请学生从乘法意义的角度来说一说，为乘法分配律做准备。）

三、思考题：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一试。集体商量积最大问题：你有什么大致的思路呢？（要使积最大，最高位上肯定分别应该是最大的两个数字4和5，低位上的数字应尽可能小。）学生尝试找一找，老师依次把找到的算式板书，要求学生看板书继续找积更大的，一直到大家一直认可为止。最后答案是431×52 找一找这个算式有什么特点？

类似的方法找到积最小的算式：245×13

四、介绍“铺地锦”，先大家一起看书上的解答，交流是否能看懂？具体怎么算？ 再完成书上留下的计算。

补充：如果你敢兴趣这种方法，可以（1）继续出题再算；（2）想想这又是为什么？

五、全课总结：

这节课我们复习了计算，计算包括了口算、简便计算、笔算等。布置作业：

练习一第2题和第7题 教学反思：

练习一(2)

教学内容：教材第7—9页练习一中解决实际问题的练习题。教学目标： 通过练习，使学生进一步掌握一些常见实际问题的数量关系，提高学生解决实际问题的能力。在具体的运算中，选择合适的算法，培养学生灵活解答的习惯和能力。教学重点：解决实际问题。教学过程：

揭示课题：这节课我们来完成书上的解决实际问题。

一、“大约”问题：

1、学生读第3题。读完后问：这里的“140名”是一个怎么样的数？为什么？（近似数，这个数据只是一个大致情况，没必要也不可能每一分钟都正好是140名。相反的，我们全班人数50人，这“50”就是一个精确数。）

指出：正是因为信息给的数据本身是一个近似数，所以算出的结果也是一个近似数，问题就说成了“每小时大约有多少名婴儿出生？”这题在解答的时候要不要用“≈”？ 学生列式解答，观察算式，你觉得这题在计算的时候用什么方法比较合适？（口算）学生完成完整的解答。

2、学生读第5题：指出：这题的问题是“京拉线大约长几千几百千米？” 这种问法是因为去年的教材中有估算的教学，本册书中已删去了这部分知识。那该如何理解这里的“大约”呢？

（142千米本身是一个大约的数，27倍也是，所以算出来的数就是一个大约数；只是这个大约数没必要再转换成“几千几百”，直接写就是了。）学生列式，观察算式，说说这题该采用什么方法计算。（笔算）

二、购物问题：

学生找出本练习中的购物问题，说说购物问题中的最基本的数量关系式：

1、第5题：读题后，学生列式，观察算式，说说你准备选用的计算方法。（可以简便计算，指名说说具体的简便算法。）

2、第10题：读题后，把该题与上一题比较，单价、数量有什么不同的地方？

（单价可以看成是整套的单价，那就要先算出一套的；也可以分别算出课桌和椅子的总价，再把两部分加起来。）

学生选择其中一种方法，完整解答。

3、第12题：读题后问：这题与前面两题又有什么不同？（发现单价会随着人数的多少而变化。）分别算一算三个班各需要的钱数。

比较三个得数，你有什么发现？（三班的人数是最多的，但需要的钱是最少的。）为什么？

那三个班如何买票是最合算的呢？算一算一共需要多少钱？ 比较：如果把前面三个班分别需要的钱数加起来是否会等于这次算出来的钱数呢？为什么？ 指出：在具体生活中，我们会发现一些灵活的情况，需要大家去选择更合适的方法。小结：这三题算的时候我们都想到了最基本的数量关系：单价×数量=总价，但在具体运算的时候又各有不同，希望大家要多注意。

三、其他问题：

1、第8题：读题后，要求学生列综合算式来解答 观察算式，同桌互相说说适合它的计算方法。（简便计算）指名板演，结合板演规范学生的书写。（比如括号的运用等）

2、第9题：学生独立列式解答。再交流校对。

3、第11题：读题后，指名分别说说长方形和正方形的面积怎么算？ 板书这两个面积公式。学生列式计算，并比出大小。教学反思：

“认识容量和升”教学设计

教学内容：p.10~12。

教材简析：这部分内容包括初步认识容量以及容量单位升。这是学生学习过长度、质量、时间及其计量单位后，认识的又一类量及其计量单位，这对于丰富学生对量及其计量单位的认识是十分有益的。教学目标：

1、使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。

2、使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。

3、使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。教学重点：认识容量以及容量单位升。教学难点：形成一升的具体概念。

学具准备：每生自带2件左右常见的容器。教学过程：

一、教学“容量”。

1、（1）老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？

在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。

（2）拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大。

当有分歧的时候，让学生说说用什么方法来验证猜想？（可装水倒一倒）实验，（略）得出结论。

想象一下，如果反过来倒水，会出现什么情况？说明了什么？ 完成书上的练习（1）和（2）

分别让学生把图的意思说一说，再得出某个结论。

（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？

在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。

二、认识“1升”

说说你通过昨天的预习，知道关于“升”的哪些知识？

1、计量液体的多少，才用做“升”做单位

2、棱长为1分米的正方体容器正好可以装1升水

拿出该正方体，从里面量它的棱长。问：为什么量里面而不是外面？ 倒满水。倒入1升的量杯中，正好，指出：这么多水就是1升。

3、用学生带来的常见的容器来认识1升：

（1）请学生把从家里带来的1升大的容器放在一起比一比。分别指名问一问：你是怎么知道它的容量是1升？

指出：这些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。（2）取出大于1升的容器。

分别请这部分学生举起该容器，其他同学可估一估其容量大约是几升。可结合2.5升的可乐瓶，请学生想象一下，家里什么容器的容量和它比较接近，大约是几升？ 老师取一小盆，大家猜它的容量大约是多少？（实验得出：1升多一点）想象：以它为参照，什么容器的容量和它比较接近，大约是几升呢？

比如：可用手比画一下，像电饭锅大约有2个这么高，那它的容量就可能是2升多。„„ 取一脸盆，猜一猜，你洗一次脸大约要用几升水呢？（实验得出：2升）以这一脸盆为参照，估计一下，边上的这桶水大约有多少升？（10升）

再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（18.9升）这桶水你拎得动么？

介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？

分别取几个大小不同的杯子倒一倒。想一想，你每天的水喝够了么？

4、练习，完成（3）和（4）

三、全课总结：

说说今天的学习，让你明白了哪些知识？

布置实践作业：以有刻度的容器，分别用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常见容器的容量。

教学反思：

认识容量和升（2）

教学内容：p.13、14 教学目标：

通过对一些常见容器的实验，进一步认识容量单位升，并注意培养学生的估计意识和能力。教学过程：

一、完成口算本上的校对工作，检查学生的口算完成情况。

二、交流检查学生昨天回家的实践作业：

比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20个小酒杯，可以倒2大碗„„（比较小的容器）1个电饭煲是2升多，1个大油桶是5升，一个水池30升，一个脸盆5升„„（较大的容器）在学生交流的时候，要求其他学生做到：（1）想象，也可用手比划该容器的大小；（2）继续补充

三、完成书上的“想想做做”

1、用自己制作的量器盛1升水，分别倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。比如：煲的1/2，锅的差不多，脸盆的1/5 可继续让学生估一估，整个容器的容量大约是几升。

2、下面的容器里大约各能盛多少升水？在合适的答案下面画“√” 这里的4张图，可以让学生先挑一个最有把握的说，并说清楚理由。再以此为参照，进行推算其他的容器。

也可用排除法进行，但都要学生充分说理，不能是简单的凭感觉。

四、指导完成练习册上的相关练习：（略）教学反思：

认识毫升

教学内容：p.15~17 教材简析：

这部分内容教学毫升的认识以及升与毫升的进率。教材安排了两道例题，让学生通过学习加深对容量含义的认识，进一步掌握容量的计量单位及其进率，学会容量单位的简单换算。教学目标：

1、认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。

2、掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升 教学准备：滴管、量桶、水等。教学过程：

一、了解预习情况：

通过预习，你知道我们这节课要学习什么？你知道了相关的哪些知识？ 随学生回答板书：毫升

学生可能会知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；„„

二、认识1毫升

1、取量筒，介绍：这个量筒最少的刻度是5毫升，现在我们要用它和这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？

（可以先用滴管滴5毫升，再除以5就得到了1毫升的滴数。）实验：大约要205滴才是5毫升 算：205÷5=21（滴）

2、每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴21滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？ 说一说：1毫升水是多少水呢？

3、介绍生活中量毫升的容器： 有时我们生病了，要喝一些药水，（取一药水瓶）读：成人每次喝15~20毫升。问：我没有量杯，那怎么才能找到这15~20毫升药水呢？

取生活中最常见的勺子，舀满1勺水，倒入量筒，测得大约是10毫升

指出：这勺子是我们每天都要用的东西，现在你会利用它找适量的药水了么？

三、看书并认识看刻度

学生独立看书，看完后交流自己认为比较重要的知识，如： 计量比较少的液体，常用毫升作单位； 回答书上的提问：21滴水大约是1毫升

看量杯上的刻度时，要看贴着刻度的水面高度，不能看水面中间，因为这个图是立体的。升是比较大的容量单位，1升=1000毫升。

四、完成想想做做：

1、下面的容器里各有多少毫升药水？

指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？

2、老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？ 回家练习：用刚才认识的勺子（10毫升），舀50毫升水，分别倒入这几个容器里，看看水面各在哪里？

3、说说下面每种饮料分别需要多少瓶才正好是1升：

请学生完整的列出解答算式。在交流第一个的时候指名说说列式理由。

4、填空：

4升=（）毫升 2000毫升=（）升 9升=（）毫升 5000毫升=（）升

5、倒出100ml 饮料，数一数你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大约有多少毫升？ 先交流：做这个实验应该怎么喝？然后多请几个学生自然地喝这100ml水。算一算。（我自己：4口；100÷4=50ml）

五、全课小结：说说你对毫升的认识。教学反思：

练习二

教学内容：p.18、19 教材简析：这部分内容是本单元的综合练习。练习的内容大体分为三部分：第1、2题练习升和毫升的认识；第3、4题着重练习升和毫升的换算；第5~7题主要练习一些常见容器容量的估计。教学目标：

1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。

2、能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。教学过程：

一、补充（学生作业中出现的错误）

1、用1、3、5、7、9按要求填写，完成下面的算式： 积最大：□□□×□ □□□×□□ 积最小：□□□×□ □□□×□□

讲解：最简单的 “积最小：□□□×□”，两个乘数的最高位分别应该是最小的两个数：1和3；100×3和300×1的结果是一样的。三位数剩下的两位数肯定是57，如果另一个乘数是1的话，那就还要加上57；如果另一个乘数是3的话，那就还要加上3个57；显然另一个乘数是1，三位数是357。

类似的方法继续探索其他三题，当答案不能确定的时候，可以把符合大前提的多个算式都罗列出来，再分别算出积再比较。

指出：解答这类题，要先有一个大方向，然后再通过计算检验，最后得出结果。2、315÷3，想清楚商是几？再猜一猜可能有的错误答案是几？ 指名说说商中间有0的除法计算。

二、完成书上的练习：

1、练习容量单位升和毫升：

（1）下面各容器的容量用什么单位计量比较合适？

可让学生分别说说每个容器具体的容量，如热水瓶约3升„„（2）在括号里填上“升”或“毫升”

2、练习升和毫升的进率：（1）在○里填上>、<或= 900毫升○1升 6升○6000毫升 3升○2500毫升 7000毫升○8升（2）看图说说每个量杯里各有多少毫升水？

再算一算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？

3、常见容量的估计（1）指导做计量液体的器具

（2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估计比一比。

4、布置课后练习：

到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。

5、布置下节课要准备的一些东西。教学反思：

美妙的“杯琴”

教学内容：p.20、21 教材简析：这部分内容是结合升和毫升的学习安排的实践活动，分“敲敲听听”和“编编唱唱”两个部分。“敲敲听听”让学生通过两个层次的活动，依次:发现不同的容器中倒入同样多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基础上安排“编编唱唱”，让学生选择一组杯子，合理调整各个杯子里水的多少，使之发出不同的音，制成一个“杯琴”；然后引导学生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，获得成功的体验。教学目标：

运用本单元所学的知识，与科学、音乐学科的综合，通过制作、欣赏“杯琴”，使学生产生对数学学习的好奇心，感受学习的乐趣。教学准备：水、各种容器，敲的小棒等 教学过程：

说明：昨天我已经让个别音乐好的学生到自然教室用试管制作了一个杯琴。

一、请学生介绍“杯琴”

1、请该生把制作的杯琴亮出来，并分别按顺序敲出“1~7”七个音，在此基础上，再用该杯琴敲出一个简单的乐曲，激发同学的兴趣。

2、介绍该杯琴的制作过程：

（1）确定水的多少对音高的影响。可分别用装满水的和空的、装一部分水的做一比较，很明显地发现水越多，音越低

（2）把7个试管依次从多到少地装入适量的水

（3）敲一敲，并通过调整水的多少来调整音的高低，直到满意

3、老师补充：

通过刚才的介绍，大家知道了音的高低和同样容器中装的水的多少有关，其实还和不同的容器有关。

分别请学生把自己带来的容器敲一敲。

当然在敲的时候，用的力气要均匀，选择的材质要能发出比较清脆的声音。

二、学生分组实验：

1、请每组同学把自己带的容器集中在一起，用刚才学到的知识，来制作杯琴。没带齐的组也可以到老师处借烧杯等容器。

2、分组交流：

每组可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些简单、熟悉的曲子。全班评一评哪组制作的杯琴音质最好，音准最准。

三、介绍“你知道吗？”

在玻璃杯里装上不同量的水，杯子里剩下空气的量也就不同，这样就可以敲出不用的音。有些乐器正是根据这个原理来制作的。说说书上这几样乐器的名字。

你知道这些乐器为什么会发出不同的音？请大家课后查资料，并互相交流。教学反思：

认识三角形

教学内容：p.22、23、24（“想想做做”）教材简析：

这部分内容主要让学生认识三角形，包括了解三角形的两边之和大于第三边。第22页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念。第23页的例题着重让学生通过操作活动，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。教学难点：认识两边之和大于第三边 教学目标：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学准备：学具盒、尺等 教学过程：

一、导入：

出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？ 揭示课题：认识三角形

二、做三角形：

1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？ 交流：（1）、用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。（2）、在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。

（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。

（4）、在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。„„

2、三角形各部分名称：

一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角 三、三边关系：

1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？

用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？

学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的

小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？

2、探究不能围成三角形的原因：

（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c 不能围成三角形

（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c 不能围成三角形＞（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？ 可能会有学生会猜想，a＋b＞c 再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。

3、练习巩固：

（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？

（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。）（发现：比两边之差多1，比两边之和少1）

（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米„„

四、完成书上的想想做做：

1、在点子图上画出两个三角形：

指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。

2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？

在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成“大于”4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？

（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。）

3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？ 请你用今天学得的知识来解释这一现象。教学反思：

三角形的高

教学内容：p.24、25 教材简析：这节课教学三角形的高，三角形的高和底的概念是有关三角形的重要概念，是学习三角形面积计算的基础。例题首先通过量人字梁的高，引导学生初步联系现实生活感知三角形的高，然后通过图示介绍三角形的高和底的意义，建立三角形的高和底的概念。教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。教学目标：

1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）

2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。

3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学准备：三角尺、学具盒等 教学过程：

一、复习：

1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc 明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。

2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点

二、认识三角形的底和高：

1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）板书：高

由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记„„）

2、示范画高的方法：

边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底

用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）

其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。

指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）学生在作业本上，模仿板书也画一画。

3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？

学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。画完后问：你有什么疑问吗？

（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）

指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。

观察该图，你有什么发现？

（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）

指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。

4、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）

描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？

结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。

三、完成书上的练习

1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。

2、想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？ 说说你的方法？有没有有序思考的方法？

（比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，还有就是4和5。所以一共有4种情况：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）

4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？

（可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。）

四、介绍“你知道吗？”

1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。

再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。指出：三角形具有稳定性。

利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？ 教学反思：

三角形按角的分类

教学内容：p.26、27 教材简析：这部分内容教学三角形的分类。教材让学生通过对提供得意写三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，引出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的概念，并用集合图揭示了这3种三角形都是三角形这个整体的一部分。教学重点：会按角的大小给三角形分类。教学目标：

1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2、让学生在实际操作中发展空间观念。教学准备：三角板等 教学过程：

一、复习角的分类：

角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？

老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角 这些角有的度数是确定的？分别是多少度？

锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？ 板书整理成：锐角、直角、钝角、平角、周角 1º~89º、90º、91º~179º、180º、360º

指出：89º、90º、91º这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。

二、学习三角形的分类：

1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：直角三角形）

老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：钝角三角形）

联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？ 请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）：（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？

通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。（2）连接后可能得到一个直角三角形。

通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白判断方法：其中

最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。

比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？

（通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种。）（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：

先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。学生分别在本子上画出这三种三角形。

2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？ 画出示意图。

揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。

三、完成想想做做：

1、（第2题）你能连一连吗？

学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。

2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。学生围好后，互相检查验证。

3、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。

4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？

5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？ 通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。

6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分？

老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。教学反思：

三角形的内角和

教学内容：p.28、29 教材简析：

本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发“三角形内角和是180度”的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。教学目标：

1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180º”。

2、让学生学会根据“三角形的内角和是180 º”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。教学过程：

一、提出猜想： 老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90º＋60º＋30º=180º，90º＋45º＋45º=180º 看了这2个算式你有什么猜想？

（三角形的三个角加起来等于180度）

二、验证猜想：

1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。直角三角形的折法有不同吗？

通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

在撕之前要分别在三个角上标好角

1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。

小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180º。

4、试一试：

三角形中，角1=75º，角2=39º，角3=（）º 算一算，量一量，结果相同吗？

三、完成想想做做：

１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80 º。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

2、一块三角尺的内角和是180 º，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360 º呢？为什么？ 然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 º。

3、用一张正方形纸折一折，填一填。

4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？ 一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

四、布置作业： 第4、5题 教学反思：

等腰三角形和等边三角形

教学内容：p.30~32 教材简析：本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长，发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。

教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征 教学目标：

1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等 教学过程：

一、复习：关于三角形，你有那些知识？

1、按角分成三种角

2、三个内角和是180度

算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减„„

二、认识等腰三角形：

1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）

指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪：

取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开

观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）

除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）

3、画一画：

讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？

从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形

4、教学各部分名称：

读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）

在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”

在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。

三、认识等边三角形：

1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”

2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？

剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度）

3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？

方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。

方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。学生动手画一画。

四、完成想想做做：

1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ 指名说一说，并说明理由。

2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？

分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。

3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。

指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。

4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？

五、继续作业：

第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。教学反思：

练习三

教学内容：p.33、34 教学目标：

通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断等练习。教学过程：

一、了解整个单元的内容：

通过看书，了解本单元主要分几个内容：

1、三角形三边关系：两边之和大于第三边

指出：我们在判断的时候一般只要想其中最短的两边之和与最长的第三边比。想一想，这又是为什么？

2、画三角形的高，要注意用三角板上的直角去比画，用虚线，标出直角标记和“高”

3、三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。填空：一个三角形中至少有（）个锐角，最多有（）个锐角。三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形。板书：等腰直角三角形

指出：有的时候我们可以同时从边和角两个方面来考虑分类。这个三角形是什么形状的？（三个角的度数分别是45度、45度和90度）分别举老师的教师用和学生用的该块三角板，比一比，使学生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的。还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它是什么三角形吗？ 随学生回答板书：等边三角形。

分析：等边三角形从字面上看，它只说了边没说角，你能知道它的角各是多少度吗？那要不要说成“等边锐角三角形”？为什么？

（通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说清楚是等腰直角三角形，而等边三角形只能是锐角三角形，所以就没必要再强调了。）

4、三角形内角和等于180度。

指出：利用这点，我们可以进行一些计算。

二、完成书上的练习三：

1、先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。说说你判断的依据是什么？结论是什么？（可提问学生：是不是三个角都要量？为什么？）老师注意巡视画高是否规范。

补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？ 老师画题，学生画高。说说怎么想的。

2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？

注意最后一个角，要让学生说说理由，或者也可请学生画出不同的结果。

小结：有钝角的就是钝角三角形，有直角的就是直角三角形，三个角都是锐角的才是锐角三 角形。

3、用两块完全一样的三角尺拼一拼：（1）拼成图形的内角和是180º。

学生可同桌或四人合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。指出：只要是三角形，它的内角和就是180º（2）拼成图形的内角和是360º

继续合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。交流的时候可先算长方形和正方形的，再选一般的四边形。指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是360º

4、下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？ 注意：第二个三角形可能会有学生说成锐角三角形，可引导学生认识，“等边三角形”更适合它。

5、你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？ 让学生从学具盒里拿出三种规格的小棒，分别摆一摆。老师加强巡视和指导。摆完后问：如果用一红两绿的小棒来摆等腰三角形，行吗？为什么？ 再看书上小棒的数据，说说哪种情况是不可以的。为什么？

6、彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？

问题一，可让学生说说理由：三角形两边之和大于第三边 问题二。可让学生算一算，分别都得到了120米，那就是相等。

7、在小组里说说下面的三角形各是什么三角形。

在交流的时候注意补充和规范，如第三个三角形，最好能分别从角和边两方面考虑，说成是“等腰钝角三角形”。„„

8、思考题：先画一画，再算一算，你能发现什么规律？ 先让学生独立填写，再交流。

说说自己的发现，如：一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个数就是多边形的边数减2。多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。可以用180×（n－2）„„

三、介绍“你知道吗？”，学生自己阅读，并算算金字塔每个侧面的底角大约是多少度？ 关于金字塔有很多的秘密，同学们如果感兴趣的话，可找一些相关的资料来看看。教学反思：

不含括号的混合运算

教学内容：p.35、36 教学目标：

1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

教学重点、难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。教学准备：光盘 教学过程：

一、学习例题：

1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题： 演示例题，指名说说图上的信息：

买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元 读问题：她一共要付多少元？

这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？ 复习：单价×数量=总价

2、学生尝试列式，并交流：

（1）分步列式：12×3=36元 15×4=60元 36＋60=96元（2）综合：12×3＋15×4（可能还有）：（12＋15）×（3＋4）

讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。

比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？ 明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。

3、运算顺序：

12×3＋15×4 12×3＋15×4 =36＋15×4 =36＋60 =36＋60 =96（元）=96（元）

比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？

指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。

4、学生完成试一试：150＋120÷6×5 做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。

5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

二、巩固练习：

1、学生独立做在自备本上：

80÷2＋76÷4 240÷6－2×17 45－20×3÷4 51－36÷3＋25 指名板演再结合具体问题交流。

2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略）

建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。

3、比一比，你能说出原因吗？

25×30＋25×20 840÷40－400÷40 25×（30＋20）（840－400）÷40 第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。

三、解决实际问题：

1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。

2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？

3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。

4、把这3道联系实际问题做在作业本上。教学反思：

含有小括号的混合运算

教学内容：p.37、38 教材简析：这部分内容主要教学含有小括号的三步混合运算。在此之前，学生已经掌握了含有小括号的两步混合运算的运算顺序和不含括号的三步混合运算的运算顺序，综合运用这两方面的知己就能正确计算含有小括号的三步混合运算式题。因此，例题直接提出“先计算，再在小组里说说是怎样算的”要求，引导学生利用已有的知识和经验，先通过独立思考确定运算顺序，并按顺序进行计算，主动实现知识的迁移，再通过交流是怎样算的，用自己的语言归纳含有小括号的三步混合运算式题的运算顺序。教学目标：

1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。教学重点：掌握含有小括号的混合运算顺序。教学过程：

一、复习：

（p.36第5题）老师板书信息，提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式

随学生回答板书：18＋18×2＋6 可能有的情况：（1）有学生交换加数的顺序。指出：一般我们要顺着题目原来的顺序来列式；（2）有学生提出了列式时要用到小括号。指出：小括号一般的作用是改变运算顺序，有的时候也是起强调的作用。

二、教学小括号的混合运算：

1、指板书“18＋18×2＋6”问：谁能给这个算式加小括号，改变它原来的运算顺序。有三种情况：（18＋18）×2＋6、18＋18×（2＋6）、（18＋18）×（2＋6）分别让学生在自备本上算一算这三题，指名板演。交流这三道题，注意发现学生运算过程中的问题。小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？ 你发现了什么？（运算顺序的不同，运算的结果是不一样的，所以一定要按照原题的运算顺序。）

2、学生练习：300－（120＋25×4）

在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比如：（1）学生在算完第一步时，没有把括号也移下来；（2）先算括号里的加；„„

3、同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。

三、学生作业：

第1题：老师注意巡视，发现一些学生中的错误。

第4题：读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”，然后再“对号入座”列式解答。

第5题：要看清楚是“三四年级总人数”的2倍。

两题可做一简单对比：上题括号也可不加，但加了之后感觉思路更清晰；下面一题括号就一定得加，而且要看清楚是加在具体的什么位置，才能表示“三四年级总人数的2倍”。第6题：学生列式后交流几种解答方法，各自说说列式理由。480÷3×5，480÷3×（3＋2），480÷3×2＋480 第7题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的－少的”来列式。教学反思：

含有小括号的混合运算（2）

教学内容：补充及p.38第8、9题。教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。

2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。

教学过程：

一、混合运算的运算顺序复习：

1、学生练习：（841－41）÷25×4 讲评学生容易有的错误：=800÷100 =8 强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。

指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。

2、添上括号，使下面的等式成立：

240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8 90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100 建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。

小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。

二、解决实际问题：

1、编题组练习：

（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？）

指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？ 板书：男生＋女生=总人数（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？”

这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。（3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人）

这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？ 要求学生“对号入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。

比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。

2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式： 边长×边长=面积 小面积×块数=大面积

介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积×块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积÷小面积=块数”、“大面积÷块数=小面积”。学生列式解答该题。

3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量

学生列综合算式解决书上的两个问题。

交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。）教学反思：

含有中括号的混合运算

教学内容：p.39、40 教材简析：

这部分内容主要让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学辉正确地计算。例题安排了三个层次的学习活动。第一层次，从学生熟悉的问题情境中提出问题要求学生独立解答，引导学生交流自己的解题过程。第二层次，告诉学生要先悬出美术组的人数，列综合算式时，就要用到中括号，引导学生列出正确的综合算式，并按顺序完成计算。第三层次，引导概括含有中括号的混合运算的运算顺序，把学生在学习过程中积累的经验上升为数学结论。

教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。教学目标：

1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。

3、培养学生认真、严谨的学习习惯。教学准备：挂图 教学过程：

检查回家做的计算作业：（感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了三道三位数乘两位数，三道四位数除两位数。）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。

一、教学例题：

1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成： 合唱组：84人

航模组：男生8人，女生6人 美术组：是航模组的2倍

看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？ 问：解决这个问题用到哪个基本关系式？ 板书：合÷美=几倍

2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×2”。问：在它们中间添上“÷”行吗？为什么？

（结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。）

那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。老师添上中括号，说清楚它的写法。指导读：84÷[（8＋6）×2]

3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？ 先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。

4、学生练习，完成书上的例题

二、巩固练习：

1、在自备本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2] 指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。

2、第3题。

看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？

三、学生自己阅读，了解“你知道吗？”

四、学生作业：完成p.40剩下的练习。教学反思：

练习四

教学内容：p.41、42 教学简析：这部分内容是本单元的综合练习。通过练习，帮助学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。同时，让学生在用三步计算解决实际问题的一些策略，提高解决问题的能力。课时安排：2课时 教学目标：

1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；

2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。第一课时：

教学内容：练习四第1～4题 教学过程：

检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。

一、完成书上的练习：

1、第1题：（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。）（2）把这四题做在作业本上。

（3）补充75×12、280÷35的简便算法： 75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900 280÷35=280÷7÷5=40÷5=8 做完后交流混合运算的运算顺序：（1）没有括号的，先乘除后加减；（2）有小括号的，先算小括号里面的；（3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。

2、第2题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？ 审题：要“直接”比，不是在计算之后。先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。

3、第3题：下面各题，怎样算简便就怎样算。

让学生先自己观察各算式的特点（如左边两题是连加，右边的是连乘），可以如何简便？各是运用了学过的哪些运算规律？

指出：不能随意改变运算顺序，而是要依据一定的运算规律。交流后，把这4题写在作业本上。注意小括号的运用。

4、第4题：学生看懂题意，先说说这题要用的基本关系式是：单价×数量=总价 再读第一个问题，说说在估算的时候是怎么想的？（把单价看成某个接近的整百数）说说最后估计的结果是多少？

算一算：学生在本子上完成这题的计算。

比一比：把估算的结果和列式算得的结果比较，说说估算和笔算价值分别在哪里。

二、布置回家思考p.42的思考题

要求用脱式计算在自己的本子上。（能做几题算几题）教学反思：

第二课时

教学内容：p.41、42练习四第5～8题 教学过程：

一、讲评昨天的回家作业（p.42的思考题，要求学生填写符号后，用脱式计算）： 学生作业中出现的错误：

1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6 指出：除数不能为0，“6÷0”这个算式没有意义；

2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4 指出：括号里有2步，先算乘，加没算，移的时候要把括号也移下来。

3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3 指出：看计算的过程，先算加，再算加，最后算除；但开始的算式应先算加，再算除，最后算加。所以还应加上“[ ]”，变成“[（3＋3）＋3]÷3”

4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2 指出：在小括号的基础上，才有中括号，不能直接写中括号。

5、补充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1 请学生说说上面两题对吗？正确的结果应该是多少？算式怎么改得数就对了？ 通过上面的练习，你有什么收获？

二、学生练习：

p.41第5题，请学生做在自己的本子上，再一一交流。提醒：第1题除和乘可以同时算。

三、布置作业： p.42第6、7、8题

其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。教学反思：

认识平行四边形

教学内容：p.43~45 教学重点：

1、探索平行四边形的基本特征；

2、画出平行四边形的高 教学目标：

1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，知道平行四边形两组对边分别平行，知道平行四边形对边相等；认识平行四边形的高和底，会画出平行四边形的高。

2、让学生在学习活动中，提高动手能力，发展空间观念。

3、让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学准备：三角板、学具盒 教学过程：

一、探索平行四边形的基本特征：

1、学生从学具盒里拿出可拼搭的小棒。（共5根，从中选4根）拼成一个长方形。交流：你从5根中选4根的时候是怎么想的？为什么？ 说说长方形边有什么特点？角呢？ 板书：边：对边相等

角：4个都是直角

2、老师操作：把长方形变成了平行四边形 问：现在这个图形还是长方形吗？为什么？（4个角不是直角了，就不是长方形了。）你知道它是什么图形吗？ 板书课题：平行四边形

通过刚才的变化过程，你能说说平行四边形有哪些特点吗？ 板书：对边相等，对角相等（2个锐角、2个钝角）

3、继续在原来的基础上得到更多的平行四边形。问：与三角形的稳定性相比，平行四边形怎么样？ 利用它容易变形的特点，生活中有广泛的应用。举例：校门口的拉门。你还能说一些吗？

4、做平行四边形：

（1）用橡皮筋围平行四边形。（2）在点子图上画平行四边形。

老师注意巡视，并请学生交流思考的方法，强调平行四边形的基本特征。

5、老师在黑板上，结合特点画一个平行四边形。

二、画平行四边形的高

1、板书：高

问：你联想到什么？（高要和底对应、垂直、直角标记„„）在下面的边上写：底

以这条边为底，你知道它的高怎么找？（指名拿三角板比画）可能：直角边和底重合，另一直角边和顶点重合。问：有没有别的方法？

通过移动三角板，画出若干条高，问：这样的高有多少条？（无数条）学生画出点子图上平行四边形的高。

2、试一试，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗？ 指出：可以任意地找一边为底，底和高是相对的。

三、练习：

1、下面哪些图形是平行四边形？如果不是的，说说理由。

2、你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？用四块完全一样的三角尺呢？ 学生拼，老师注意请生展示。

3、右边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。你能移动其饿一块将它改拼成长方形吗？

4、取一张平行四边形形状的纸，你能剪一刀，把它拼成一个长方形吗？ 有几种剪法？说说它们有什么共同点？

5、画出下面每个平行四边形底边上的高。

教材简析：这部分内容主要是让学生在具体的活动中认识梯形，包括认识梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的编排与认识平行四边形相似，也是从生活实际出发，由具体到抽象循序渐进地安排认识梯形的活动。教学反思：

认识梯形

教学内容：p.46~49 教材简析：这部分内容主要是让学生在具体的活动中认识梯形，包括认识梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的编排与认识平行四边形相似，也是从生活实际出发，由具体到抽象循序渐进地安排认识梯形的活动。教学重点：认识梯形的基本特点，会画梯形的高。教学目标：

1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形个边的名称，认识等腰梯形。

2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验；感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。教学准备：长方形纸，三角板、学具盒等 教学过程：

一、复习近平行四边形：

1、用手笔画一个平行四边形，说说平行四边形的边和角分别有什么特点？ 板书：对边：平行且相等

对角：相等

2、取一长方形纸：昨天作业中有一题是把平行四边形变成长方形，现在我请大家把长方形变成平行四边形，你会吗？说说怎么变？

撕下一个直角三角形，并把它拼好，得到一个平行四边形。

二、认识梯形：

1、把刚才拼的那个三角形旋转后拼上去，问：这个图形你认识吗？ 取下该三角形，问：这个图形你认识吗？ 板书课题：梯形

指出：这节课我们来认识梯形

与刚才复习的平行四边形相比，梯形的边和角有哪些特点？ 板书：只有一组对边平行

口述：这组对边只要平行，不要求相等，另一组对边则不平行；四个角对角都不相等。指出：梯形和平行四边形因为都是四边形，所以它们的内角和都是360度。

2、学生在点子图上画一个梯形。老师巡视指导。

三、认识梯形的高：

1、老师在黑板上画一个梯形，学生自己读p.47上的一段话。交流板书这四条边的名称：上底、下底、腰、腰

旋转手中的梯形，再让学生分别指一指这4条边的名称，并说明理由。

2、请学生上黑板用三角板比画高的位置。

结合画高指出：从上底到下底的垂直线段是梯形的高。这样的高可以画多少条？（无数条）

3、交流几种较特殊的梯形：

从学生中收集几种较特殊的梯形展示：

（1）直角梯形：这个梯形中有2个直角，这样的梯形叫直角梯形。找一找，它的高在那里？（就是其中的一条腰）

（2）等腰梯形：举刚才做的等腰梯形，其中这个梯形的腰有什么特点？（相等）指出：这样的梯形叫等腰梯形

4、学生继续在点子图上画梯形，要求画出三种梯形：一般梯形、直角梯形、等腰梯形。并分别标出它们的高。

四、完成练习：

试一试：量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米？ 完成想想做做：

1、先说出下面哪些图形是梯形，再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。是梯形的标出其中平行的一对边，不是梯形的也说明一下理由。

2、在下面的梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形。你能有不同的画法吗？ 方法一：从交点处画高，分成了一个直角三角形和一个直角梯形 方法二：不从交点处画高，分成了两个直角梯形

3、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。理解：以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并和同桌分别说出梯形的上底、下底和高各是多少厘米？

交流后总结：只添一条线得到的是直角梯形；添两条线的是一般梯形或是等腰梯形。大家画出的梯形各不相同，但高长度是相等的。

4、折纸作业布置：

（1）用两个完全一样大的梯形拼成一个平行四边形，说说拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？（2）一个平行四边形剪开并拼成一个长方形。（3）用一个梯形剪开拼成一个长方形。（4）用一个三角形剪开拼成一个长方形。

5、用七巧板拼一拼，拼成大小不同的梯形，边拼边分别指出它的上底、下底和高。教学反思：

找规律

教学内容：p.50、51 教学重点：探索用乘法解决这类问题。教学目标：

1、让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。教学过程：

一、谈话导入：

今天我们学习找规律，想想以前学过的找规律都说了些什么呢？（间隔问题，举例：锯木头、上楼梯、种数等 周期问题，举例：算星期几、第几个的颜色等）这节课我们学习找规律中的“搭配问题”

二、认识并解决“搭配问题”

1、穿衣服的搭配问题：

有的女孩子特别爱漂亮，每天总想穿出新花样，总觉得自己的衣服不够多。找一个学生问一问：你这个季节的上衣有几件？裤子呢？ 大家一起帮她算一算，每天的一件上衣一条裤子一共有多少种不同的搭配？说说你是怎么想的？ 交流：（1）画图（图略），用连线的方法来表达。（2）根据图帮助理解：比如5件上衣，6条裤子

每件上衣有6种搭配的可能性，5件上衣就是5个6。

或先考虑裤子，每条裤子有5种搭配方法，6条裤子就有6个5种

小结：不管是从上衣开始考虑还是从裤子开始考虑，其结果都是一样的：5×6=30（种）“5件上衣和6条裤子”裤子竟然会有30种不同的搭配，看来衣服是不少了，只要我们合理搭配就行。

2、语文、数学老师的搭配问题：

每年新学期开始，校长都会考虑语文数学老师的搭配问题，每个年级安排6个语文老师，3个数学老师，那具体的一个班级会有多少种不同的搭配方法呢？ 你是怎么想的？和同桌说一说。

交流：每个语文老师都会有3种不同的搭配，那6个语文老师就有6×3=18（种）（或从数学老师开始考虑）

3、男、女同桌的搭配：

如果不考虑身高、视力等因素，就单纯的考虑这张桌子上安排一个男生一个女生，你说有多少种不同的人选呢？

（本班25个男生，25个女生）

估计学生会选择算的方法：25×25=625（简单介绍这道题的简便算法）问：这题有没有学生也会选择用画图的方法呢？为什么？（数据多了，还是用计算的方法比较简便）

4、生活中的搭配问题还有很多，大家来交流，并把它编成数学问题再解决。（略）

5、刚才大家列举的都是生活中常见的有关系的两个物品的搭配，其实像这样的走路问题也用到了今天学的知识。画图：（图略）（1）分两段，每段都有2条路；让学生或者可以从图上数一数，或者可以列式算一算

（2）再添上一段，其中也有2条路；让学生继续解决。还可以在某一段再添上一条路或几条路，让学生体会到计算方法的优越性。

三、学生阅读书：

学生阅读书上的第50、51页，把例题中的问题和同桌议一议。讨论：画图方法和计算方法各有什么利弊？

四、完成书上的想想做做

1、（第1题）学生读题后自己完成

2、（第2题）提醒学生注意一共有三个问题，要一个一个地表达清楚，包括算式和“答”

3、布置课后思考：生活中的搭配问题还有很多，除了课上讲的这些，每位学生最好再能找一两样准备下节课交流。教学反思：

找规律（2）

教学内容：p.52、53 教学简析：

这部分主要是让学生在现实的情境中经历对几个事物进行排列的过程，探索简单排列现象中的规律。例题先通过3个小朋友照相的情境，提出“3人排成一拍照相，有多少种不同的拍法”这一问题，引起学生的探索愿望；接这引导学生自主探索解决问题的方法，并通过交流，对问题隐含的规律获得初步认识；然后引导学生用字母分别表示3位小朋友，把每一种排法列举出来，进一步明确认识其中的规律。教学难点：探索哟内数学方法解决这类问题 教学目标：

1、让学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索排列的规律。2让学生通过观察、操作、验证、归纳，并主动与他人开展交流，体会解决问题策略的多样性和逐步优化的过程，发展符号感。

3、结合具体情景，让学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

4、让学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心；在他人的帮助下，能及时调整自己的探索策略。教学过程：

一、教学例题：

1、请3名学生排成一排，站在讲台前。

问：观察他们排的位置，说说有多少种不同的排法？ 先和同桌交流，再全班交流。

（1）可能会有学生受上一节的影响，用算式3×3=9（种）

指名分析该算式的意思：某个学生分别可以排在第一、第二、第三三个位置，每个学生都会有这样的三种位置，那就是有9种。质疑：这样想对吗？为什么？（重复了）把第2个同学排在第一，发现了重复。指出：解决这类问题就是要避免重复和遗漏。

（2）、排一排：每一个学生都有2次排在第一的可能，3个同学就有2×3=6种

或者可以想：第一的位置上有3种可能性，一个同学确定后，剩下的位置还有2个同学可选择，到第三个位置的时候，只剩下了最后一个同学了。所以总的排法有：3×2×1=6（种）（3）刚才我们请三位同学排一排，发现了有6种不同的排法。如果没有他们的帮忙，你能用别的办法帮助理解吗？

可能会有同学想到用3个小物品，或者是字母A、B、C 分别用字母来表示刚才的6种不同排法（注意有序）： ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（4）观察两个算式，你觉得哪个算式更方便计算。继续举例，如6个同学站一排、10个同学站一排、全班站一排„„ 说说你是怎么想的？

如果我们站成一排的总人数是n个，说说怎么算多少种？

n×（n－1）×（n－2）ׄ„×1

2、完成想一想：

讲清题目要求：如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？补充举例：两人交换位置的算2种 同学讨论，并指名交流想法或算法：

（1）2人2人地选，有3种，每种又有2种，所以有2×3=6种（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB „„

二、拓展：

指名一个学生，请他请出班内所有的好朋友（可能有6个）

1、问：如果好朋友们见面了，要互相握手，会有多少次？怎么想的？ 生1：有5次握手机会，生2：有4次„„ 5＋4＋3＋2＋1=15（次）还可以怎么想？

（每人都需要握5次，但都算了两份，所以算式：5×6÷2=15（次）如果是打电话呢？（一样的，也是15次）

2、问：如果好朋友过节互相送礼物，一共会送掉多少份礼物呢？ 这个问题和上面的问题一样吗？不同在哪里？

指出：每个学生都会送掉5份礼物，6个学生就有6×5=30份

3、像这样的提问题，你会提吗？会解决吗？试一试。

三、读书，并完成书上的想想做做：

1、用8、2、5三个数字能组成几个不同的三位数？ 注意问题的要求的是“几个”，那就是：3＋2＋1=6（个）如果要说清楚具体是哪6个？那就是825、852„„ 提醒学生要正确审题。

2、四个球队踢足球，每两个球对都要比赛一场，一共要比赛多少场？ 先在书上连线，再想自己会用算式来表示吗？

指出：这类问题和刚才的“握手”、“打电话”是一样的。

3、他们3人每两人通一次电话，一共通了多少次？ 如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？ 让学生先说说这两个问题有什么区别，再解答。

四、全课小结：

这节课我们继续学习了找规律，说说你的收获。教学反思：

乘法分配律

教学内容：p.54、55 教学目标：

1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学准备：挂图 教学过程：

一、学习例题：

1、出示例题图：说说图上画的是什么事？你想到了什么？（买东西，单价×数量=总价）

读一读信息：短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。这三个信息分别说明了什么？（单价）

买5件夹克衫和5条裤子。这信息说明了什么？（买的数量）问：一共要付多少元？

指出：这里有一个多余条件，是哪个？

请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。

2、交流：（1）（65＋45）×5（2）65×5＋45×5 =110×5 =325＋225 =550（元）=550（元）分别说说这两个算式先算什么？再算什么？ 指出：这两个算式的结果是一样的，那么我们就可以用一个符号把它们连接起来（加上“=”）比较：左右这两个算式有哪些相同的地方？不同之处呢？（相同：三个数是一样的，都有乘法和加法；

不同：前面的算式中出现了1个5，后面的算式中出现了2个5；一个是两步算式后面一个是三步算式„„）

用语言来表示它们的联系：两个数合起来乘5等于两个数分别乘5再合起来。（只要学生能大概说出类似的意思就行。）

3、学生写类似的算式：

在规定的时间内，请你写出符合这样特点的等式。交流：你写了几个？读一读。

问：像这样的算式你还能继续写吗？写得完吗？ 那有什么好办法表示呢？

在学生交流的基础上总结出用字母表示的乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：这就是我们这节课要认识的乘法分配律 板书课题：乘法分配律

4、比较：回忆以前学过哪些运算律，今天学的和前面学的有什么不同？（以前只有加或乘，这个既有加又有乘）猜：学习运算律有什么用呢？（使计算简便）

二、完成想想做做：

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号：

先让学生独立填写，再交流。发现问题要多请几个学生说说自己是怎么思考的。指出：第2、3题是乘法分配律的逆运算。

2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”（题略）先学生独立判断，交流的时候，重点说第3题和第4题。第3题：74就是74×1，所以结果是一样的

第4题：找到分别乘的数是50，那么合起来乘的数也应该是50，正确的相等的算式应该是“50×（40＋90）”

三、学生作业（边说边写）：

1、第3题，要求学生分别用两个算式解答，并说说它们之间的联系。

2、第4题，先请学生观察算式特点，知道上下两题是运用了乘法分配律。再算一算，体会哪个算式计算的时候更简便。

说一说：当两个数合起来是整十数的时候，先合再乘比较简便。

3、第5题：先指名说说表格的意思，再分别解答下面的3个问题。教学反思：

应用乘法分配律进行简便计算

教学内容：p.56、57 教材简析：

能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。教学目标：

1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。教学过程：

一、讲解学生作业错得较多的题目 1、99×37＋37=37×（□○□）

指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1”

2、把左右两边相等的算式用线连起来 11×58＋49×11 12×77＋8×77（12＋8）×77 36×25＋4×25（58＋12）×14 27×21＋27×29 27×（21＋29）11×（58＋49）（36×4）×25 58×14＋12 先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？（1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。

（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25＋4×25连线。

二、学习例题：

1、出示例题图：

说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200（元）

说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。还可以怎么算？（用竖式算）3、3200元其实是几件衣服的价钱？那要算102件，还要怎么办？（加上2件），这2件是多少元呢？总共是多少元？ 怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？ 板书：32×102

=32×（100＋2）=32×100＋32×2 =3200＋64 =3264（元）

指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。学生完成书上的例题剩下部分。

4、完成试一试：用简便方法计算46×12＋54×12 观察算式特点，并完成简便计算。交流：=（46＋54）×12 =100×12 =1200 比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？

（有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。要根据具体的题目来选择。）

三、完成想想做做：

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号（题略）学生独立完成，再校对。

2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的（第3题）学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。

3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便？

四、探索思考题： 99×99＋199○100×100 观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢？说说是怎么想到的？ 在交流过程中完成板书： 99×99＋199 =99×99＋99×1＋100 =99×（99＋1）＋100 =99×100＋100×1 =100×（99＋1）=100×100 学生自己尝试完成算式：999×999＋1999的探索过程

发现规律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）

五、布置作业： p.57第2、4、5、6题 教学反思：

练习五（1）

教学内容：p.58第1、2、5题 教学目标：

本单元内容的整理与练习，着重让学生通过练习比较熟练地掌握乘法分配律并应用乘法分配律进行简便计算。教学过程：

一、补充练习：

说说乘法分配律的基本特点：分别乘转换成合起来乘或是合起来乘可转换成分别乘。

板书：39×65＋ × 问： 上可以填多少？（39或65）

1、如果先填了39，那么后面的数可以填几？怎么想的？（先填39，说明分别乘的数是39，为了计算的简便，合起来的数最好是整百数，比如为了合起来是100，那另一个数就可以填35）

指名说说该题完整的计算过程。

2、那如果是先填了65呢？请你把这个算式填写完整，并算出结果。

指出：分别乘的时候，肯定要有一个乘数数是相等的，然后把另两个乘数加起来。

3、如果算式是：39×65＋65，这个算式可以利用乘法分配律吗？怎么写可以让大家看得更清楚？板书完整的过程：

39×65＋65 =39×65＋65×1 =65×（39＋1）=65×40 =2600 指出：有的时候，需要把题目进行适当的“改装”，才能完全符合乘法分配律的特点。

4、分别乘是不是只能有2次呢？板书：39×65＋30×39＋5×39 这题分别乘的是多少？该如何简便计算？

随学生回答板书：=39×（65＋30＋ =39×100

=3900 指出：像这样的题目我们自己也可以编，但要注意分别乘的数是一个相同的数；乘的次数可以不限2次。

二、完成书上的部分练习：

1、用两种方法计算下图中小正方体的个数，并能够来说明乘法分配律。先学生独立写，再交流，分别说说算式先算的是什么。

2、辨析第2题的第4题两种做法：

103×23

（1）=100×23＋3=2300＋3=2303

（2）=100×23＋3×23=2300＋69=2369 讲评时强调：

1、“分别乘”，也就是说要乘2次；

2、为了看得更清楚，第2种解法还要加一步“（100＋3）×23”，等很熟练的之后才能适当地减去一些步骤。

三、布置作业： 第2、5题 教学反思：

练习五（2）

教学内容：p.58、59第3、4、6、7、8、9题 教学目标：

1、本单元内容的整理与练习，着重让学生通过比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘；

2、进行有关运算律和运算性质的整理与练习，加深对各运算律的联系和区别的认识，引导学生灵活应用运算律进行简便计算，进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。教学过程：

一、用字母表示各运算律：

指出：用字母表示运算律的时候，我们统一按照书上的格式来写。加法交换律：a＋b=b＋a 乘法交换律：a×b=b×a 指出：交换律只要2个数交换位置，所以只要用到字母a 和b 加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

指出：结合律有三个数，但顺序是不变的，只是先算前面的变成了先算后面的。乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：分配律有乘有加。

二、简便算法的多样性：

你能用几种方法计算：125×24 1、125×8×3=1000×3=3000

2、（100＋25）×24=100×24＋25×4×6=2400＋600=3000 „„

比较两种方法，说说各是运用了什么运算律？哪种更简便？

指出：有的时候一道题有多种简便算法，我们应该选择更简便的算法。像这类题目更适宜用乘法拆数那就尽量不要用加法。

三、乘法分配律的延伸运用：

1、先计算每组的两道算式，再比较它们的结果，并填空： 32×（30－2）○32×30－32×2（40－4）×25○40×25－4×25 学生算、比较后，指名说说自己的发现：（只要说出大概就可以）老师也可适当引导学生用字母来表示：（a－b）×c=a×c－b×c 指出：我们可以把这个规律也看成是乘法分配律的一种应用。利用它，可以使一些计算变得更简便。

2、学生练习：88×41－88 98×76 学生练习完后再交流，注意规范学生的书写过程。

3、学生作业：p.58第4题

四、继续完成其他练习：

1、p.59第6题，要求学生独立填写，并说说各是运用了什么运算律。其中第1题，可能会有学生分别“=49＋（25＋8）”和“=49＋（8＋25）”，可引导学生辨析哪种更好？为什么？

2、第7题，要求学生上下两题对照着练习，说说各有什么联系？

（第1组题，要让学生明白：三个数连乘只是改变了先算和后算的顺序，还是分两步乘，而下面的题是有乘有加，要利用乘法分配律做，两步就要变成了三步；

第2组题：通过对比，进一步认识下面的题在简便计算的时候，可以想上面是100个45，下题只要从4500里去掉1个45就可以了；„„）

3、继续把第8、9题做在作业本上。教学反思：

我们去春游

教学内容：p.60、61 教材简析：

这好似一次综合应用学过的计算解决实际问题的活动。教材分两段安排。第一段创设了向阳小学的学生到“水上乐园”游玩的情境，让学生收集情境中提供的信息并解决一些问题，初步体会出游时需要做的准备工作以及可能遇到的问题。第二段要求学生根据本校实际组织春游时可能会遇到的问题进行讨论，制定简单的计划，提出一些数学问题，并综合应用所学知识节以解决。教学目标：

1、让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。

2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值，发展应用能力，激发学习数学的兴趣。教学过程：

一、算算老师的出差费用：

老师经常要出差，比如说这次要到南京参加一个活动，时间是3天。你们说，这3天老师会花哪些钱？

随学生的回答板书：

交通费用、住宿费用、伙食费、如果要游玩的话还要有门票费和游玩的具体项目的费用„„ 依次在每个项目下写出具体的金额，一起算出老师3天的总共费用。

指出：出门在外，带太多的钱不安全，所以一般都要有一个预算，让自己带的钱够用。

二、算算学生游玩水上乐园的费用

1、出示图，说说从图上你知道的信息，以及联想到了哪些问题？

（88个学生，45人坐一辆车，可以联想到需要2辆车；各游玩项目的定价表„„）

2、回答书上的提问：

（1）如果包车的价格是每辆车220元，每人乘车要交多少元？ 学生独立列式并交流。

（2）东东用10元最多可以玩哪几个项目，最少可以玩哪几个项目？ 问：玩的项目多，那要选怎么的项目？（价钱便宜的）说说你是怎么选的？„„

（3）如果你到水上乐园去，准备带多少钱？这些钱可以怎样安排？ 同桌想互相说一说，再交流。

三、模拟春游：

如果学校组织同学们去春游，你知道春游前要做哪些准备吗？（让学生自由地说出各自想到的问题。）

（1）了解并计算出全校四年级去春游的一共有多少人。（2）如果包乘汽车，每辆车大约可以坐多少人？

了解大客车的一般规格：30~50。根据每班人数，包50人的车更合适。全校6个班，只要包这样的车6辆就行。

（3）了解包乘一辆汽车需要多少钱？算一算去春游的全体同学包乘汽车一共需要多少钱？（根据目的地的远近，具体的费用是不同的，就以500元1辆的费用计算，其实还要另外出过路费、停车费、司机人工费等。）（4）了解比较熟悉的几个游玩地方的其他费用，大致地算一算去这些地方所需要的总费用。小结：学了数学知识，我们就可以解决像上面这样的问题。教学反思：

图形的对称

教学内容：p.62、63 教材简析：

这节课主要通过对对称轴的进一步学习加深对轴对称图形特征的认识。例题让学生用长方形纸对折并发现长方形的对称轴，进而通过对不同折法的观察发现长方形有2条对称轴，在此基础上学习画长方形的对称轴。

教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。教学难点：画平面图形的对称轴 教学目标：

1、让学生经历长方形、长方形等轴对成图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2、让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

教学准备：p.119的图，剪刀、尺等 教学过程：

一、认识四边形的对称轴：

1、取一长方形纸，请学生说说长方形的特点。对折，画出它的对称轴。交流：你是怎么画的？

强调：对称轴要用点划线来画，长方形有2条对称轴。问：这条对角线是不是它的对称轴？为什么？

2、用一张正方形纸对折，并画出它的对成轴。交流：你画了几条对称轴？

3、长方形和正方形都是特殊的四边形。四边形中还有哪几种你叫得出名的图形？ 它们也都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？

请你把剪下来的平行四边形、菱形、直角梯形、等腰梯形分别都折一折、画一画。交流：平行四边形不是轴对称图形。

菱形可以理解为平行四边形，它有2条对称轴。直角梯形不是轴对称图形。等腰梯形有1条对称轴。

适当板书，并请学生看板书说一说。

4、认识三角形的对称情况：

三角形是对称图形吗？请你用准备好的三角形，折一折、画一画。交流：一般的三角形不是轴对称图形。

等腰三角形有1条对称轴。

等边三角形有3条对称轴。

问：你发现了什么？（要有同样的边长才有轴对称的可能。）

二、练习：

1、下面的图形都是轴对称图形吗？是轴对称图形的各有几条对称轴？试着把它们画出来。几点注意：（1）点划线是直线，要画出头；

（2）要画全。

（3）第3张图转过来看，并不对称，所以要主要仔细观察。第四张图，可先选一个叶片画出来，再画出它对称的另一半，通过观察，了解它是旋转后得到的，并不是对称的。

2、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

3、先画出下面每个图形的对称轴，再交流。学生在画的时候，老师要注意巡视。可能有的问题：靠“经验画”。指出：要先量出边的长度，找到中点，这样画出来才准确。多条对称轴会相交于同一个点。

说说你的发现：正三角形3条对称轴，正方形4条对称轴，正五边形5条对称轴，正六边形6条对称轴。„„

可以适当引导的回答：如果边数更多，那么对称轴也更多；边数越多，就越接近一个圆，所以圆的对称轴条数是无数条。

4、在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。教学反思：

图形的平移

教学内容：p.64、65 教材简析：这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形沿水平方向和竖直方向各平移一次，平移到指定位置。三年级的时候已学过，初步体会了平移的特征。例题要求学生把小亭子图从方格纸的左上方平移到右下方，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。教学难点：正确判断平移的距离。教学目标：

1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。

2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。教学准备：挂图，尺等 教学过程：

一、教学例题

1、复习有关平移的知识。

（只出示上半部分的例题图）问：在方格纸上，我们可以把这个小亭子图平移。现在请你把它向右平移6格。

指名一人操作，其他学生画在书上。交流：“向右平移6格”你在操作时是怎么想的？（注意对应点之间的数格子。）

小结：我们三年级时学习过平移，知道了可以把一个图形向上、下、左、右四个方向平移。具体平移的格数要通过数对应点或线之间的格子数。

2、完整出示整张例题图：

在刚才平移的基础上，请你把亭子图再向下平移4格，画一画。检查画得正确否。

问：小亭子图从开始的左上方平移到了右下方，除了先向右再向下；你还有别的方法吗？（先向下平移4格，再向右平移6格。）

两种方法有什么联系？（都是分两次；方向有先后，但对应的格子数没变；都要数清楚对应点平移的格数„„）

指出：我们今天学习的平移和三年级的有不同，要分两次平移得到图形的新位置。

二、完成想想做做：

1、看图完成图下的填空。指名读一读，若有问题，找出原因。

这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？可在书上画一画，再说一说。

2、画一画。

可能有的问题：平行四边形的对应点会找错，要强调“对应”。梯形的平移会有部分重合。有的学生画的时候用虚线，也有的用实线。可引导学生自己讨论哪种更好。

3、利用三角尺和直尺画平行线。

引导学生自己看懂图，先模仿，再换角度多画几组平行线。

三、完成部分练习册上的作业。教学反思：

图形的旋转

教学内容：p.66、67 教材简析：这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形顺时针方向或逆时针方向旋转90º。学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度。教材安排了两道例题。

教学难点：简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90º。教学目标：

1、让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90º的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90º。

2、让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。

3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。

教学准备：三角板等 教学过程：

一、认识顺时针、逆时针：

1、在黑板上画一个圆形钟面，中间点上一个点，做一个纸质指针。先把指针指向“12”，顺时针旋转一周，学生则用手势表示。指出：刚才我们旋转的方向是“顺时针”（板书：顺时针）

2、有“顺时针”，还有“逆时针”，谁来指一指逆时针是如何旋转的？

二、认识按角度旋转：

1、指针从12开始顺时针旋转到12，问：刚才的时针钟面转的？（顺时针旋转了360 º）

转到“3”呢？“6”呢？„„（老师分别演示，让学生观察后说说是顺时针或逆时针旋转了多少度。）

2、学习例题1，说说转杆打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？

三、认识简单图形的旋转

出示方格纸，按例题所示摆好三角板。

问：你会把右边的三角尺绕A点旋转90 º吗？ 同学在自己的方格纸上操作。交流：（1）顺时针旋转；（2）逆时针旋转。具体指导画法：（1）确定一条边，按要求旋转后得到一个新位置，再依次画出其他的边。（2）分别多确定几条边，再连成图形。

（3）用实物旋转后，再画出实物所在的位置。指出：A点是不能动的。

四、完成想想做做：

1、看图填空：让学生看图独立完成，并交流。

2、做一做，画一画。

注意指导，可以让学生从某条边入手考虑，学有困难的也可用实物旋转后再画。

3、观察下面3组图形，它们有什么共同的特点？你能选择每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？

建议学生把旋转的过程在图上标出来，并画出拼成的长方形。

五、指导并完成练习册上的作业。教学反思：

图案的欣赏和设计

教学内容：p.68、69 教材简析：这是一次实践与综合应用数学知识和方法的活动。教材安排的活动可分成三段。第一段让学生欣赏美丽图案，感受图形中的对成，体会平移和旋转在图案设计中的应用。第二段让学生按要求做出美丽的图案。给出构成一个图案的基本图形，让学生按要求依次采用平移、旋转的方法，经历图案的形成过程。其中，把三角形和平行四边形旋转90º，三角形只有一条边在方格纸的方格线上，平行四边形没有一条边在方格线上，这与学生在前面学习的图形旋转比较，是有挑战性的。第三段让学生综合应用对称、平移和旋转的方法，自己设计美丽的图案并进行交流，让学生在体会成功愉悦的同时感受数学美和数学方法的价值。教学目标：

1、让学生观察美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。

2、鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。课前准备：把教材中的有关图片整理加工，做好一个资料包。上课地点：网络教室。教学过程：

一、图案的欣赏：

1、电脑演示p.68上三张美丽的图案。问：在这三张图中，你能找到我们学习过的知识吗？请具体说说。

图1：单只蝴蝶是对称，然后是一个一个的平移。（如果有学生说整张图是对称的，也可以。）图2：是旋转后得到的。（注意平移和旋转的区别：旋转有一个公有的点，平移没有。）说说这里有几条对称轴？

图3：既有平移，也有旋转。

2、老师示范在电脑中操作“平移”和“旋转”，演示图3的制作过程。注意几个细节：要选“透明处理”；然后把每次复制的一条金鱼，按90度、180度、270度旋转，得到一个四联图案；然后再复制整块，分别向右、向下、向右下平移，得到书上的图案。

二、按要求做出美丽的图案。平移作品：

1、把蓝色和绿色的正方形都向右平移8格，分别涂上颜色；把红色正方形向左平移4格，涂上颜色。像这样连续操作几次。

补充具体要求：可在电脑中，先数格子并点好对应的点；然后再取相应的颜色画线条。（取色可吸原来的颜色，这样画出来更接近。）交换欣赏同学的作品，看看画对了没有。

2、把绿色三角形向右平移3格，红色三角形向左平移3格。分别涂上颜色。像这样连续操作4次。

方法基本同上，并欣赏作品。旋转作品：

1、把下图中的三角形和平行四边形绕A点顺时针或逆时针旋转90º，画出旋转后的图形，并涂上颜色。像这样连续操作3次。

老师演示在画图板中的旋转方法，指出：电脑里的旋转，只有“顺时针”，但顺时针旋转180度和逆时针旋转180度的效果是一样的；顺时针90度的效果和逆时针旋转270度的效果是一样的。独立设计：

先画出一个或几个图形，再运用平移和旋转的方法，设计美丽的图案。交流展示。教学反思：

倍数和因数

教学内容：P.70—73 教学目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索出找一个数的倍数或因数的方法。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步培养学生的探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。

3、通过在探索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点、难点：

重点：认识倍数和因数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法。难点：探索找一个数的倍数或因数的方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、数形结合，激趣导入。

1、用大屏幕打出12个完全一样的小正方形，请学生在心中摆不同的长方形。

2、用乘法算式表示自己摆的长方形。

3、组织交流：根据乘法算式，说不同的摆法。

“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”随着学生的口答师大屏幕演示不同的长方形。

二、认识含义，探究规律。

1、认识因数、倍数的含义。

（1）别小看这些算式，我们今天研究的内容就在这儿。就拿3×4＝12举例吧，数学上说3是12的因数，12是3的倍数。

（2）还有两道算式，你们能自己说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数?（拗口）（3）乘法算式算式你会说了，那除法算式呢？

（4）试一试：从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3、20、6、5、36。（5）当学生说到6是3的倍数，6是36的因数时，老师提出疑问：“6怎么一会儿是因数，一会儿是倍数？”通过学生的辨证回答，让学生体会因数和倍数是相互依存的。

2、探索找一个数因数的方法。

（1）刚才老师发现一个奥秘，有好多数都是36的因数。谁能在这五个数中把36的因数一下子找出来？(学生回答)（2）只有这2个吗？（学生说出）

（3）其实找36的因数并不难，难的是有什么办法可以把36所有的因数都找出来。你能想出好的方法吗？（学生小组合作或独立探究。）

（4）集体交流，教师让想到这些方法的学生自己介绍找36的所有因数的方法，师生依次点评。

（5）总结：通过那么多方法的比较，你觉得用什么方法找36的所有因数？

3、探索找一个数倍数的方法。

（1）今天，还要研究找一个数的倍数呢？你能找出3的倍数吗？

（2）学生独立找，并且集体交流。教师在学生回答的基础上提问：“你能把3的倍数全找出来吗？”

（3）总结：找一个数的倍数有什么方法？

三、巩固练习，深化认识。

1、练习

a、找50以内7的倍数。让学生独立完成，说说为什么找到49就不找下去了？ b、15的因数有那些？

2、判断：

a、3+7=10，所以10是3的倍数，3是10的因数。b、15的倍数只有15和30。c、57是3的倍数。

d、1是1、2、3、„„的因数。

3、猜一猜：

今年老师的年龄是4的倍数，老师可能多少岁？同时又是7的倍数。学生讨论，交流。

四、全课小结：今天你学到了什么？有哪些收获？ 教学反思:

2和5的倍数的特征

教学内容：p.74、75 教材简析：

教材首先安排学生在百数表中圈出5和2的倍数，再分别观察圈出的数，发现5的倍数和2的倍数的特征，进而利用2的倍数的概念教学偶数和奇数的意义。“想想做做”通过判断、选择、分类，用数字按要求组数等形式巩固所学知识，加深对2和5的倍数的特征的理解，结合练习还引导学生发现既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征，发现4的倍数都是2的倍数。

教学重点：掌握2、5倍数的特点。教学目标：

1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。教学过程：

一、认识“偶数”、“奇数”：

1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：2的倍数）

想一想，2 的倍数写得完吗？一般怎么处理？（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“„„”

那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？（板书：100以内）请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？有什么规律？

学生写，老师巡视。

2、交流：老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。但也有个别同学写得很清楚。板书：2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？（换行再写，老师继续板书到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以内”，包括100。）看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？

（1）都是双数；（2）个位上是2、4、6、8、0；（3）间隔排列„„

指出：这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。注意读“ji”。

奇数和偶数是间隔排列的，1~100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。

3、想一想自己的学号，是偶数的起立。然后从小到大报一报再坐下。全班50个学号中，有25个是偶数。

4、如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？填哪些数字，它就是奇数？

二、学习5的倍数：

在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？（随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。）

观察这些数，有什么特点？（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。）这些数既是2的倍数，也是5的倍数。5的倍数只有这些吗？有补充吗？ 继续板书：5、15、25„„95 谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？（个位上是5或0）

三、完成想想做做：

1、下面的数，哪些是2的倍数？哪些不是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？ 读题后审题，看清楚有3个要求。分别用不同的标记标出2 的倍数和5的倍数。指名说说自己的判断理由。再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。

2、填一填：

问：会不会有哪个数既是偶数又是奇数？会不会既不是偶数也不是奇数呢？

（通过提问，让学生明白：自然数要么是偶数要么是奇数。所以7个数都要分别填进圈里。）

3、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。（1）组成的数是偶数（2）组成的数是5的倍数

（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数

做一题交流一题，分别指名说说思考的方法，注意引导学生有序的思考，尽量找完全。

4、用1、2、5三个数字组成一个三位数。（1）组成的数是2的倍数（2）组成的数是5的倍数

提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。

5、把下表中4的倍数涂上颜色。学生独立涂色。交流。

可能会有的错误：4、14、24、34„„ 讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。

算一算，40以内4的倍数的个数：40÷4=10（个）问：4的倍数都是2的倍数吗？

2的倍数都是4的倍数吗？你能举例说明吗？

四、全课总结：

说说你今天学会了哪些知识？ 教学反思：

3的倍数的特征

教学内容：p.76、77 教材简析：

3的倍数的特征是在学生掌握了求一个数的倍数，以及2、5的倍数的特征基础上进行教学的。教材中，先让学生在百数表中圈出3的倍数后进行观察，知道不能看一个数的个位上的数确定这个数是不是3的倍数。由此，进一步引导学生用计数器表示出3的倍数，并进行观察，分析、综合所用算珠颗数的共同点，发现3的倍数的特征。教学重点：掌握3的倍数的特征 教学目标：

1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。

2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。

3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。教学过程：

一、复习：

说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成： 2的倍数（偶数），个位上是0、2、4、6、8（奇数）5的倍数，个位上是0、5 既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0

二、学习3的倍数：

1、学生在自备本上写出50以内3的倍数

检查写的个数：50÷3=16„„2，应该有16个3的倍数

具体交流并板书：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48 问：你是用什么方法得到这些3的倍数的？（依次加3，或是乘法）

2、观察特点：3的倍数有什么特点吗？

可能有的学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。老师板书：各位

问：各位是什么意思？（如果是一位数，那就这个一位；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来„„）举例加一加：一位数3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数 两位数：12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍数„„ 问：如果是三位数47□，你说□中可以填哪些数？你是怎么想的？

如果是四位数647□呢？你有什么更好的方法？

3、小结：

3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

三、试一试：

如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？ 找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。（选几个同学说一说）

四、完成想想做做

1、下面的数，哪些是3的倍数？ 29、45、51、67、84、96 学生独立完成后交流

2、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？ 48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3 问：这道题的要求还可以怎么理解？（被除数是否是3的倍数）学生完成后交流

3、在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数 7□，20□，□12，3□5 先以第一题为例：想7加2等于9，是3的倍数；再2加3得5得到第2个答案；再加3得8，得到第3的答案。

指出：这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。学生完成剩下的题。

4、把下表中9的倍数涂上颜色。涂完后问：9的倍数都是3的倍数吗？

你还有什么发现？（可能会有学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”）

5、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。

五、游戏：

讲清楚游戏规则：从1开始报数，凡是3的倍数和带3的数都不能说，要跳过。游戏方法：先同桌说，再优胜的前后说，再优胜的在讲台前排好后说，决出全班的冠军。教学反思：

素数和合数

教学内容：p.78、79 教学难点：熟练记住50以内的素数 教学目标：

1、让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数

2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。教学过程：

一、复习：

分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。

二、学习新知：

1、刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。在自备本上写出一位数1~9的因数。交流并板书： 1的因数：1 2的因数：

1、2 3的因数：

1、3 4的因数：1、2、4 5的因数：

1、5 6的因数：1、2、3、6 7的因数：

1、7 8的因数：1、2、4、8 9的因数：1、3、9 观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（1和它本身）

指出：像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。板书：素数（读一读）或质数（板书：质数）

剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数

请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。„„）想一想：1是素数吗？是合数吗？为什么？

指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。

2、想一想，自己的学号，是素数还是合数？ 分别起立：既不是素数也不是合数（只有1）

是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理）是合数的（分别起立，问：怎么检查他们是合数呢？）（分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数）

3、看板书总结：

50以内的素数：2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47 观察这些素数，你有什么好办法记住它们？

（只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数„„）独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。

三、学生独立看书，并完成书上的练习。

1、记住素数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。

2、知道1的特殊性

3、完成书上的想想做做1，进一步明确素数和合数的确定标准。完成想想做做2，明确50以内的素数的确定办法。完成想想做做3，熟练掌握50以内的素数。

四、全课总结： 教学反思：

第四篇：新课标四年级下册数学全册教案

新课标四年级下册数学全册教案（人教版）、教学计划、总结

第一单元 四则运算 第一课时：

教学内容：P4例

1、例2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标：

1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：

一、主题图 引入

观察主题图，根据条件提出问题。

（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？

组织学生提问并对简单地问题直接解答。

（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？ 通过补充条件，继续提问。

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 2.“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？ 等等。

先小组交流，再全班交流。

提示学生可以自己进行条件的补充。

二、新授

1.小组4人对黑板上的题目进行分配解答。

引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。2.小组内互相说说你是怎样解答的？ 教师巡视并对学生的叙述进行指导。

3.全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。（1）71-44+85

=27+85

=113（人）

71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。（2）987÷3×6

6÷3×987

=329×6

=2×987

=1974（人）

=1974（人）

第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）

第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。

引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。强调：可用线段图帮助理解。

教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。4.巩固练习

（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率 先个人编题，再两人交换。小组合作，减少重复练习。

（2）P5/做一做1、2

三、小结

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。

四、作业

P8/1—4 板书设计： 四则运算

（一）1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照这 又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

样计算，6天预计接待多少人？

72-44+85

（1）987÷3×6

（2）6÷3×987

=27+85

=329×6

=2×987

=113（人）

=1974（人）

=1974（人）运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法 或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

第二课时：

教学内容：P6例3 P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）教学目标：

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，找出条件，提出问题。

引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？

二、新授 就学生提出的问题，出示例3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？

学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。汇报：教师根据学生的汇报进行板书。（1）24+24+24÷2

=24+24+12

=48+12

=60（元）

24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

（2）24×2+24÷2

=48+12

=60（元）

24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。

我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？ 这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。这样的综合算式的运算顺序是什么？ 学生总结运算顺序。

买3张成人票，付100元，应找回多少钱？ 等等。

出示例4 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？ 小组讨论，独立完成。

小组内互相说说你是怎样解答的？ 汇报。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习P7/做一做1、2 P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业 P8—9/5—9 板书设计： 四则运算

（二）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪

上午冰雕区有游人180位，下午有270位。天地”游玩，购买门票需要花多少钱？

如果每30位游人需要一名保洁员，下午要（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2

比上午多派几名保洁员？

=24+24+12

=48+12

（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12

=60（元）

=9-6

=90÷30

=60（元）

=3（名）

=3（名）运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里 除法和加、减法，要先算乘、除法。

面的。

第三课时：

教学内容：P11例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序 教学目标；

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2.在学生的头脑中强化小括号的作用。3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授 出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）两名学生板演。全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？ 这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 学生针对问题发表自己的意见。概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？ 学生自由回答。

三、巩固练习P12/做一做1、2 P14/4 教师巡视纠正。

四、作业

P14—15/2、3、5—7 板书设计： 四则运算

（三）（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

=42+6×8

=42+72-4

=42+48

=114-4

=90

=110

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。课后小结：

第四课时：

教学内容：P13例6（0的运算）教学目标：

使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。教学重、难点： 0不能做除数及原因。教学过程：

一、口算引入 快速口算 出示：（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=（5）0÷23=

运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果

只有加、减法或者只有乘、除法，都 要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括 号里面的。

（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=

二、新授

将上面的口算进行分类

请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？ 学生提出0是否可以做除数。小组讨论：0能否做除数？ 全班辩论。各自讲明自己的理由。

教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

三、小结

学生小结关于0的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。

四、作业 P15—16/8—13

板书设计： 关于“0”的运算

100+0=100 235+0=235

一个数加上0，还得原数。

0能否做除数？ 0+319=319 0+568=568

0不能做除数。99-0=99 154-0=154

一个数减去0，还得这个数。0×29=0 0×78=0

一个数乘0或0乘一个数，还得0。0÷76=0 0÷23=0

0除以一个非0的数，还得0。49-49=0 128-128=0

被减数等于减数，差是0。

第二单元方向与位置

第二单元方向与位置 第一课时 教学目标：

1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3、发展学生的空间观念。

教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。教学过程：

一、设置情景

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？ 你是怎样确定方向的？ 小组讨论：

运用以前学过的知识得到大致方向。

①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？ ②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？

二、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：

1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？

2、如果这时就出发可能会发生什么情况？

小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度 练一练：你说我摆，为小动物安家。（课前剪好小图片，课上动手操作。）

例：我把熊猫的家安在偏

，的方向上。例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？

讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？ 解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？ 图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？ 仔细观察地图，你发现了什么？

小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30度

三、练习：

1、以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是

偏

度，距离雷达站

千米。巡洋舰的位置是

偏

度，距离雷达站

千米。鱼雷艇的位置是

偏

度，距离雷达站

千米。

2、以电视塔为观测点，按要求填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

四、课后延伸

游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。

第二课时 教学目标：

1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。教学过程：

一、复习引入合作绘图、练习巩固

目标：是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。

（1）停车场在广场的方向，距离大约是

米。小红家在广场的偏

方向，距离大约是

米。

（2）地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。

1、出示学校的录相或图片

问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？

3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：（1）绘制平面图的方法：

先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。

4、小组活动，绘制平面图。

5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？

小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。练习：

1、完成书上习题21页3、4题并订正。

二、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。

老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等

第三课时 教学目标：

1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。

2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

3、“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。

教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。教学内容：第22页例3和做一做 教学过程：

一、创设情境引入新课

1、观察书上插图 小组讨论

（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

2、汇报讨论结果

（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。

（3）用语言描述北京和上海的具体位置。

（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）

3、答疑解难

(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)

二、复习巩固

1、完成做一做

（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。

三、复习反馈

1、完成练习第1、2两题

2、当堂汇报

（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）

第四课时 教学目标：

1、能用语言描述简单的路线图。

2、在合作交流中能绘制简单的路线图。

3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。

教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。教学准备：每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）教学过程：

一、山地越野：描述行走路线 小组讨论：

1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？

2、我们是怎样确定方向和路程的？ 描述行走路线 为什么要到达一个目标就重新画出方向标？

描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少? 10千米

描述行走路线讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间

二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线

1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1

2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2

3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方（1）点1的西北方是

起点的方向，点2在起点的方向。（2）说出具体路线：

从起点出发，先向

偏

度方向走

km到点1，再向

偏

方向走

km到点2，最后向

偏度方向走

km到终点。

三、开放题：公园游览

度TOP，终点在

第五篇：人教版小学数学四年级下册全册教案

第一单元 四则运算

1、四则运算

（一）教学内容：课本1－5页例

1、例2及相应练习教学目标：

1.通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;初步培养学生用综合算式解决问题的能力。

2.自主探索，交流讨论

3.通过自主探索，发现学习的乐趣。

教学重难点：

掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题 教学准备： 教学过程：

一、前置，复习引入 列式计算，并说明运算顺序

二、新课教学

1、教学例1（1）出示主题图

问：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的？ 问：根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？ 学生提出问题啸聚交流，然后在班上交流。（2）出示例1 学生独立思考，尝试解答，小组内交流

全班交流，问：你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？ 学生列分步和综合算式都可以 对比分步和综合算式

问：综合算式按什么顺序进行运算？

总结：加、减法混合运算的运算顺序是从左到右

2、教学例2 出示例2 学生读题，问：“照这样计算”是什么意思？ 问：3天接待987人怎样用线段图表示？ 6天里接待多少人又怎样用线段图表示？

学生自己尝试画图，组内交流； 学生在画图的基础上解答问题

全班交流，问：你是怎么解答的？每一步计算结果表示什么实际意义？ 综合算式的运算顺序是怎样的？

总结：乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。

3、练习

完成第5页做一做

学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。

三、当堂检测

1、练习一第1题

2、练习一第2题

学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答，订正时说明思路，并强调运算顺序

3、练习一第3题

学生独立解答，订正时注意学生所列综合算式是否正确，说明解题思路，强调运算顺序。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

第二课时 四则运算

（二）教学内容：

课本6－9页例3，课后“做一做”，练习1第3－9题 教学目标：

1.培养学生列综合算式解答应用题的能力;掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。

2.通过尝试自学，总结出没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序。3.通过尝试自学，获得成功的快乐。教学重难点：

列综合算式解答应用题的能力 教学准备： 教学过程：

一、复习

脱式计算并说明运算顺序

467－240＋129 624÷3×2

二、新课

1、教学例3：出示主题图

问：图里有哪些信息？什么是半价？ 该怎样解答？ 强调列综合算式

问：你是怎样列式的？每一步求的是什么？先算什么？后算什么？ 总结运算顺序：没有括号的混合运算中，先算乘除法，再算加减法。问：你还能提出其他问题么？ 学生提出问题，全班交流解答。

2、完成“做一做” 第1题：学生说明运算顺序

第2题：学生独立解答，全班交流时说明解题思路，并说明运算顺序。

三、当堂检测题

1、练习一第4题：学生先估算再笔算，培养学生估算意识。

2、练习一第5题：先让学生说运算顺序，再脱式计算。

3、练习一第6、7题：是例3的巩固练习，再审题的基础上，先独立完成，再交流。

4、第9题：先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的指数是鸡的一半”这一条件，然后独立解答。

5、第10题：解题思路是先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你学会了什么运算法则？

第三课时 四则运算

（三）教学内容： 课本第10页例4，第5页“做一做”，练习二1－3题 教学目标：

1.通过实际问题，总结含有小括号的混合运算的运算顺序

2.通过观察分析积累，掌握知道含有小括号的混合运算的运算顺序。3.培养积累分析能力 教学重难点：

掌握有括号于没有括号的区别 教学准备： 教学过程：

一、复习

说明运算顺序并脱式计算

二、新课

1、教学例4 出示例4，学生读题

问：60位有人要派几位保洁员？90人呢？ 有多少有人要派5位保洁员？ 你是怎么想的？根据什么？

鼓励学生用多种方法解答，并用综合算式解答 问：先求什么？再求什么？

交流思路时启发学生用第二种方法解答，并使学生明白为什么要先算括号例的，体会小括号的作用。

强调：加减法和乘除法在一起，要想先算加减法，必须打括号 学生上台板演。

总结有括号的混合运算的运算顺序。

2、完成“做一做”

本题贴近生活，学生会用两种方法解决，订正时学生说思路和方法，为什么要使用小括号。

三、当堂检测题

1、练习二第1题：先口算，再竖着对比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要性。

2、练习二第2题：同桌相互说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的可 以同时脱式。

3、练习二第3题：要求学生用综合算式解答，说出小括号里算式表示的实际意义，体会小括号的作用。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

第四课时 四则运算

（四）教学内容：

课本第11－13页例

5、例

6、第12页“做一做”，练习二第4、5、6题。

教学目标：

1.总结四则混合运算的运算顺序;掌握关于0的运算。2.观察总结四则混合运算的运算顺序;掌握关于0的运算。3.通过观察，总结，培养细心的情感

教学重难点：

总结四则混合运算的计算顺序

教学准备： 教学过程：

一、新课教学

1、总结四则混合运算的运算顺序 出示例5（1）、（2）题 学生独立解答

问：两题的结果一样么？为什么？

第一小题先算什么？后算什么？为什么先算减法？ 第二小题先算什么？后算什么？为什么？ 说明：加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 问：这四则运算的运算顺序是怎样的？ 学生以小组为单位总结运算顺序 全班交流讨论结果

教师总结：在没有括号的情况下先算乘除再算加减，同级运算是从左到右计算，有括号的最先算。

2、完成“做一做”

第一题先让学生用术语和、差、积、商说说运算顺序。第二题要求学生列综合算式解答。

3、总结有关0的运算

问：你知道哪些有关0的运算？应该注意些什么？ 学生举例说明关于0的运算。重点讲解0不能作除数 出示5÷0和0÷0 问：能不能找到商？有没有含义？

说明：0作为除数不能找到确定的商，也没有含义，所以0不能作为除数。

二、当堂检测题

1、练习二第4题：学生做完后，引导学生竖着比较上下三个小体的异同点。

2、练习二第5题：先让学生估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算和笔算结果的比较，培养学生的估算意识。

3、练习二第6题：学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两步都用除法解答，使学生进一步体会倍的含义。

三、课堂小结

通过今天的学习，你学会了哪些有关于0的知识？

第二单元 位置与方向

第一课时

教学内容：教科书第17——18页的有关内容和练习三的第1、2题。教学目标：

1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3、发展学生的空间观念。教学重、难点：

能根据方向和距离确定物体的位置。教具准备：多媒体、直尺、量角器。学具准备：直尺、量角器。教学过程：

一、谈话导入

教师：辨别方向和使用地图的能力是参与定向运动应该具备的最基本的能力。这节课我们就来继续学习有关位置与方向的知识。

二、教学例1

1、出示：主题图

教师：你们会看这幅定向运动图吗？（指名说一说图中的信息）今天这节课我们来研究一下1号点的具体位置。问：要想知道1号点的具体位置需要哪些条件？

引导学生明确：需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。

（明确条件后）让学生以小组为单位，探索确定1号点具体位置的具体方法。

（学生在小组探索的时候，教师巡视，引导学生发现1号点所在的位置不是正好的东北方向，而是往东偏北的方向上，还要量出偏了多少度，最后两处相距多少米。）

2、“做一做”，出示：小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生根据图示填写并汇报图上物体所在的方向和距离。

三、当堂检测题

1、练习三的第1题，是让学生在地图上确定方向的练习。学生小组合作，想办法在地图上用怎样的办法比较准确的确定某城市的方向。

2、练习三的第2题，学生看图，尝试独立完成，集体订正时同位交换，互相量一量，看谁填写得更准确。

四、全课小结

这节课你有什么收获？学到了什么知识？

第二课时

教学内容：教科书第19页例2及练习三的第3、4题。教学目标：

1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出 物体的位置。

2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学重、难点：

能根据方向和距离在图上标出物体的位置。教具准备：

学生准备：量角器、直尺。教学过程：

（一）教学例2

1、出示例2题目要求，并出示主体图，以要求（1）为例让学生说说教学楼在什么位置。

2、教师：同学们已经能正确的看图例了，那么教学楼距离校门多少米呢？ 学生回答。

问：怎么看出来的？

引导学生回答：因为左下角的图例所示一厘米代表50米，从校门到教学楼有三段，也就是距离150米。

3、教师：请同学们以小组为单位尝试自己画出图书馆和体育馆的所在位置。学生小组探讨，标出具体位置所在。展示汇报绘制的方法。

（重点让学生说一说距离多少米是怎么画的。）

4、教师小结画平面示意图的一般画法，并明确指出：在一幅图中图例应该是统一的，用同一个图例。

（二）当堂检测题

1、练习三的第3题，学生尝试独立完成，完成后在小组内展示、交流。

2、练习三的第4题，学生独立完成，做完后同位交换，互相检查，然后订正。

（三）全课小结

这节课你有什么收获？学会了什么？

第三课时

教学内容：教科书第22页例3，及“做一做”。教学目标：

1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。

2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

3、“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。教学重点：

为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：

使学生进一步认识到位置关系的相对性。教学过程：

一、创设情境引入新课

1、观察书上插图 小组讨论

（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

2、汇报讨论结果

（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。

（3）用语言描述北京和上海的具体位置。

（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）

3、答疑解难

(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)

二、复习巩固

1、完成做一做

（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。

三、复习反馈

1、完成练习第1、2两题

2、当堂汇报

（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）

第四课时 教学内容：课本22页例4和做一做。教学目标：

1、能用语言描述简单的路线图。

2、在合作交流中能绘制简单的路线图。

3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断 变化。

教学重、难点：

根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。教学准备：每人一张白纸（绘图用）教学过程：

一、山地越野：描述行走路线 小组讨论：

1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？

2、我们是怎样确定方向和路程的？ 描述行走路线

为什么要到达一个目标就重新画出方向标？

描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少? 10千米

描述行走路线讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间

二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线

1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1

2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2

3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方（1）点1的西北方是，终点在起点的 方向，点2在起点的 方向。（2）说出具体路线： 从起点出发，先向 偏 度方向走 km到点1，向 偏 度方向走 km到点2，最后向 偏度方向走 km到终点。

第三单元 运算定律和简便计算

第一课时 加法运算定律

教学内容：

教科书第27—29页，练习五第1—4题。教学目标：

1、知识目标：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2、能力目标：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3、思想教育目标：培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。教学重、难点：

对加法交换率、加法结合率的理解、掌握和应用。教学准备： 教学过程：

（一）创设情境

1、引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这步，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（出示主体图）

2、获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）

3、解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗？（学生字几列式并口答。）

（二）探索规律

1、加法交换律。（1）解决例1的问题。

根据学生回答板书：40+56=96（千米）56+40=96（千米）

问：两个算式都表示什么？得数怎样？Ο里填什么符号？ 40+56 О 56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简捷的话概括出来。（4）反馈交流。

两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。⑤根据加法交换律对口令。

师：25+65= 78+64= ⑥完成课本第28页下面的“做一做”：

2、加法结合律。

多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。（1）找出信息解决问题。

问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：三天一共骑了多少千米？

问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎么计算： 比较88+104+96 88+104+96 为什么要先算104+96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示：（88+104）+96 88+（104+96），怎么填？（2）你能再举出几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（+）+ = +（+）（a+b）+c= +（+）

（5）问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

这里的a、b、c可以表示哪些数？

（三）当堂检测题

连一连。

83+315 64+（73+37）87+42+58 315+83（64+73）+37 87+（42+58）56+78+44 78+（56+44）

想一想：最后一组连线的依据是什么？

（四）全课小结

1、今天我们发现了哪些数学规律？

2、这些运算定律是怎么发现、归纳的？

3、对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

（五）布置课后作业

完成课本练习五第1题、第3题。

第二课时 加法的简便计算

教学内容：

教科书第30页例3，“做一做”及练习五的5—7题。教学目标：

1、知识目标：进一步理解加法交换律、结合律。

2、能力目标：能运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

3、思想教育目标：培养学生独立思考的良好学习习惯。教学重、难点：

能运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。教学准备： 教学过程：

（一）复习

1、问：什么是加法交换律？什么是加法结合律？ 学生回答。

2、计算下面各题

425+14+186 41+159+282

（二）新授

1、教师：同学们，前面我们已经求出李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天。你能球处李叔叔后四天的行程计划吗？（出示例3挂图）让我们先来看看后四天行程计划的具体内容与已知数。

指名学生叙述。找出具体内容和已知数。明确要求的问题。教师：请同学们尝试独立计算。

2、交流各自的算法。学生汇报自己的算法。

通过学生的汇报，教师明确：当某些加数可以凑成整百或整十数时，运用加法运算定律，可以使连加计算简便。

教师可有意识的提问：为什么要改变加数的位置和连加的顺序，根据是什么？ 学生可能回答：根据加法交换律和加法结合律计算比较简便。加法交换律和加法结合律同时运用。

学生如果出现：115+132+118+85 =（115+85）+（132+118）

=200+250 =450 教师都应该给与肯定。

（三）当堂检测题

1、“做一做”，让学生独立完成。在做题之前，先让学生观察算式，说说怎样计算比较简便，再各自动手计算。

2、练习五的第5题，要求怎样简便就怎样计算。如果学生按顺序计算也应该允许。

3、练习五的第6、7题，可以先让学生独立完成，然后交流自己是怎样计算的。

（四）全课小结

教师：这节课你有什么收获？

第三课时 乘法运算定律

教学内容：

教科书第34—35页例

1、例2的有关内容。教学目标：

1、知识目标：通过加法运算定律推出乘法交换律和乘法结合律。

2、能力目标：初步学习用乘法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3、思想教育目标：培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。教学重、难点：

通过加法运算定律推出乘法交换律和乘法结合律。

初步学习用乘法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。教学准备： 教学过程：

（一）复习

提问：四则运算是哪四则运算？（+、-、×、÷）

加法运算定律有哪些？（加法交换律、加法结合律）

什么是加法交换律？什么是加法结合律？用字母怎样表示？（学生回答）

（二）设疑激趣、探索新知

1、教师：加法有加法的交换律和加法结合律，乘法有吗？猜一猜。（生：有）问：你认为用字母怎样表示？

生：a×b=b×a a×b×c=a×(b×c)教师：大家光猜不行，要有科学依据。小组合作，验证字母公式是否成立。

2、汇报：（1）交换律

生1：23×11=253 11×23=253 23×11=11×23 生2：4×7=28 7×4=28 4×7=7×4 生3：0×1=0 1×0=0 1×0=0×1，特殊例子成立，其他的就成立。生4：4×25=25×4，4个25既可以用4×25，也可以用25×4。（2）结合律

生1：（9×3）×18=18×（3×9）生2：（4×5）×6=4×（5×6）生3：（0×1）×2=0×（1×2），特例行，其他的也行。

教师：不能单单举一个例子就下结论，应该举大量的例子，如果结果一样，才能下结论。生4：（7×4）×3=7×（4×3）生5：（80×2）×3=80×（2×3）生6：（25×4）×20=25×（20×4）疑义、改正：（25×4）×20=25×（4×20）

（三）全课小结

教师：通过同学们的验证得出了结论，知道乘法也有乘法交换律和乘法结合律。问：什么是乘法的交换律？什么是乘法结合律？（学生回答）

（四）练习

1、教科书37页练习六的第2题。学生独立填写，再交流。交流时，让学生说说各题分别运用了乘法的什么运算定律。

2、作业：练习六的第3、4题。

第四课时 乘法分配律

教学内容：

教科书第36页例3，“做一做”及练习六的第5题。教学目标：

1、知识目标：引导学生探索和理解乘法分配律。

2、能力目标：会用字母表示乘法分配律。

3、思想教育目标：培养学生主动探究的学习意识，渗透植树造林、绿化环境的环保意识。教学重、难点：

乘法分配律意义的理解。教学准备： 教学过程

（一）学前准备

1、口算。

25×18×4= 50×2×81=

2、先口算出结果，再把得数相同的两个算式用线连起来。（7+4）×5 7×5+4×5（5+2）×3 5×3+2×3

（二）探究新知

1、导入新课

教师：我们已经学习了乘法交换律和结合律，这节课再来学习乘法分配律。（板书课题）

2、学习乘法分配律

（1）（投影出示）由25个小组参加植树，每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 提问：你能用不同的方法解答吗？（学生独立解答）解答后，由学生说出解题思路。根据学生的回答，教师板书：

（4+2）×25 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150 =150 答：一共有150名同学参加了这次植树活动。使学生明确：虽然解题思路不同但结果相同。清同学们在观察两组算式，你发现了什么？（2）投影出示：

（18+7）×6 18×6+7×6 20×（15+9）20×15+20×9 提问：每组左右两边的算式相等吗？他们有什么样的关系？ 有相等关系的两个算式可以用什么号连接？ 引导学生分析、概括：

a、等号左边的两个算式有什么特点？（两个数的和与一个数相乘）

b、等号右边的两个算式有什么特点？（两个数分别与这个数相乘，然后再把两个积相加）c、你们所说的“一个数”和“这个数”指的是什么数？（指同一个数）d、请你们举例说明。

教师：请同学们结合算式想一想，发现了什么规律？（学生交流）

在学生交流的基础上，引导学生概括出乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（允许学生用自己的话叙述）（3）学习用字母表示乘法分配律。

如果用字母a、b、c分别代表三个数，怎样表示出乘法分配律呢？（a+b）×c=a×c+b×c

3、反馈：例3下面的“做一做”。

（三）巩固练习

1、在横线上填上适当的数。

（1）（23+8）×125= × + ×

2、练习六的第5题。

（四）思维训练

1、甲数比乙数的3倍多4，甲数是94，甲乙两数的和是多少？

2、应用乘法分配律计算下面各题。42×99 99×38

（五）、课堂小结 第五课时 加、减法的简便计算

教学内容：

教科书第39—40页例

1、例2，“做一做”及练习七的第1题。教学目标：

1、知识目标：使学生理解和掌握减法中的简便算法。

2、能力目标：使学生能根据简便方法正确灵活的进行计算。

3、思想教育目标：培养学生观察比较能力和思维的灵活性。教学重、难点：

理解算理和根据简便方法灵活计算。教学准备： 教学过程：

（一）学前准备

1、口算。（投影出示）

112+59= 123-39= 203+99= 128-99=

2、口算。

第一组：78-16-14= 80-18-12= 95-25-15= 第二组：78-（16+14）= 80-（18+12）= 95-（25+15）= 教师：通过口算这两组题你有什么体会？（学生：第二组的题口算起来比较简便）这节课我们就来学习加、减法的简便算法的有关知识。（板书课题）

（二）探究新知

1、学习例1。

例1：一本书一共234页，李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没看？ 教师：请同学们用两种方法独立解答，然后在小组内交流。投影出示学生的解题：

234-66-34 234-66-34 234-66-34 =168-34 =234-（66+34）=234-34-66 =134（页）=234-100 =200-66 =134（页）=134（页）答：还剩134页没看。学生说一说解答的理由。引导观察：这几种解答方法哪个更简便些？为什么？（学生回答）

2、练习。出示：528-53-47 观察：这道题里的数目有什么特点？ 小组讨论：怎样计算比较简便，为什么？

汇报交流：因为53与47的和是整百数，从528里面减去整百数计算起来比较简便。独立解答，投影出示： 528-53-47 =528-（53+47）=528-100 =428 小结：刚才我们对减法中的一些简便算法进行了学习，同学们掌握的很好，在计算一些从被减数以此减去几个减数时，要先认真观察几个减数的和是否是整

十、整百或整千数。如果是整

十、整百、整千数，就可以用从被减数里减去这几个减数和的方法进行简算。

（三）教学例2

1、出示主题图，让学生看图说出已知的信息与提出的问题。

在提出的问题中，重点让学生说说“总价在100元左右”是什么意思。明确：只要接近100，比100多，比100少都可以。而且没有要求“最接近”。学生小组展开讨论，汇报结果： 方法一：每三本价钱相加

① 56+31+24=80+31=111（元）② 56+31+19=56+50=106（元）③ 56+19+24=80+19=99（元）④ 31+19+24=50+24=74（元）方法二：先算四本总价，再减一本价钱 56+31+19+24=50+80=130（元）① 130-19=111（元）② 130-24=106（元）③ 130-31=99（元）④ 130-56=74（元）

2、第二个问题 学生在交流解决第一个问题后讨论第二个问题。汇报：（学生容易想到以下两种算法）100-48-47 100-（48+47）

教师也可出示两张50元钞票加以启发：如果付出的100元是两张50元的，买48元、47元的两本书，可以怎样口算比较简便。（学生回答）

（四）巩固练习

1、第39页“做一做”的第1题后两题，学生独立完成，集体订正。

2、“做一做”的第2题，学生读题后说说他的理解，再列式解答。

3、练习七的第1题，学生独立填写，集体订正。让学生熟悉连续减去两个数等于减去这两个数的和这一规律。

（五）全课小结

这节课我们学习了加、减法的一些简便算法，在解决具体问题时要灵活运用这些知识进行解答。

第六课时 除法的简便运算

教学内容：

教科书第43页例3及该页上“做一做”，练习八第1——3题。教学目标：

1、知识目标：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2、能力目标：使学生会用上述规律进行简单计算，并会用来解决实际问题。

3、思想教育目标：培养学生良好的学习习惯。教学重、难点：

使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，会用上述规律进行简单计算，并会用来解决实际问题。教学准备：

学具准备：小棒若干 教学过程：

（一）口算

1、上下两题为一组：

560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷10= 560÷56= 720÷72= 1800÷（3×6）= 6200÷（62×10）=

2、你发现了什么？

（二）动手操作

1、出示16个苹果的教具。

（1）先平均分成2份，每份几个苹果？

（2）把每份中的8个苹果，再平均分成4份，每份几个？怎样列算式？ 请一位学生说，教师演示：

其他同学边看演示遍列算式。（16÷2÷4）

2、提问。

①从刚才分苹果的过程中，我们可以看出，把16个苹果先平均分成2份，再把每份苹果平均分成4份，一共分成了几份？（8份）②这个8份是怎么来的？(2×4)③那么现在每份几个？又可以怎样列式？16÷（2×4）

④算式16÷2÷4与16÷（2×4），最后结果都表示什么？相等吗？ ⑤可以用什么符号把这两个算是连起来？

3、学生操作。拿出12根小棒。

①先把12根小棒平均分成3份，再把每份中的小棒平均分成2份，每份几根？ ②用两种方法列式。

③比较两个算式，能用等号连起来吗？

（三）小结规律

1、观察比较，说说你发现了什么？ 16÷2÷4=16÷（2×4）12÷3÷2与12÷（3×2）

2、交流并小结。

一个数连续除以两个数，可以用这两个数除以两个除数的积。

（四）学习例3

1、出示例题，理解题意。

（1）投影第43页主题图与例3的文字。（2）学生口述题意，分清已知条件与问题。

2、学生尝试用两种方法解决问题。

3、交流解决问题的算法，说出先算什么。

4、比较两种算法，你认为哪种比较简便。

（五）练习

1、完成第43页“做一做”第1题左边的两小题。

2、口算。

教师逐一出示以下口算题，全体学生听教师口令用手势表示得数，然后说出口算的方法。（1）81÷3÷3（2）120÷12÷2（3）240÷5÷24（4）210÷（7×6）（5）350÷（25×7）

3、完成第43页“做一做”第2题。

4、自编一个可以用连除计算的实际问题。（1）在前后桌四人小组内交流。

（2）教师通过巡视，发现编得好的，在全班交流。

（二）全课小结

这节课你学会了什么？有什么收获？

第七课时 乘法的简便运算

教学内容：

教科书第44页例4，练习八的第4、5和第6题的前四题。教学目标：

1、知识目标：进一步使学生理解和掌握乘法的简便算法。

2、能力目标：进一步使学生能根据简便方法正确灵活的进行计算。

3、思想教育目标：培养学生观察比较能力和思维的灵活性。教学重、难点：

使学生理解和掌握乘法的简便算法，能根据简便方法正确灵活的进行计算。教学准备： 教学过程：

（一）复习

12=4×（）25=100÷（）32=4×（）125=1000÷（）

（二）教学例4

1、出示例4插图和四个已知条件。问：“一打装”是什么意思？（学生回答）教师：你能提出什么数学问题？ 学生可能提出以下几个问题： ① 每副羽毛球拍多少钱？ ② 每枝羽毛球拍多少钱？ ③ 一共买了多少个羽毛球？ ④ 买羽毛球一共花了多少钱？

⑤ 买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ ⑥ 买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？

教师：问题①包含在问题②里面，问题⑤、⑥请同学们自己当练习完成。我们这节课重点解决

问题②、③、④。

2、“一共买了多少个羽毛球？”这个问题，学生独立列式计算后，小组交流。

如果没有学生想到用100÷4代换25，可以提醒学生看看教科书上是怎么解决这个问题的。

或先让学生笔算出12×25的积，在完成书上例题中的填空。比较两种简便算法，讨论“为什么可以这样算”。学生讨论后回答。

3、“买羽毛球一共花了多少钱？”

学生独立思考可能出现：12×25=3×4×25。

教师可以酌情给与启发，如：把25和看成100盒，扩大到原来的几倍？怎样才能使积不变？

解决“买羽毛球一共花了多少钱？”

（三）巩固练习

1、练习八的第4题，让学生看算式，说依据，指出每个算式运用了什么定律。

2、练习八的第5题，其中前两题是对的，后面三题都是错的。练习后，让学生说一说，后面三道题分别错在哪里。

3、练习八的第6题，每意题都可以简便计算，可以在学生完成练习后，通过讲评加以对比、辨析。

（四）全课小结 这节课你有什么收获？

第八课时 乘法的简便计算

教学内容：

教科书第45页例5和练习八的第7、8题，思考题。教学目标：

1、知识目标：进一步使学生理解和掌握乘法的简便算法。

2、能力目标：进一步使学生能根据简便方法正确灵活的进行计算。

3、思想教育目标：培养学生观察比较能力和思维的灵活性。教学重、难点：

使学生理解和掌握乘法的简便算法，能根据简便方法正确灵活的进行计算。教学准备： 教学过程：

（一）复习

25×200+25×4 4×25+2×25 80×125-8×125

（二）教学例5

1、投影出示例5 问：你能从图中得到哪些信息？要我们计算什么？

根据学生的回答，教师明确：科考队3月1日出发，7月26日返回，要求的问题是科学考察实际用的天数，而不是计划用的天数。学生独立思考，尝试列式计算。

2、汇报结果，学生可能出现：

①按月计算的思路，根据已知的出发、返回时间，可以知道整个3、4、5、6月都在外面，7月有26天在外。所以列算式：31+30+31+30+26 或 30×4+2+26 ②按周计算的思路，一周一周的数，共有21周，每周7天，所以列算式：7×21+1

3、教师：看图，你还能提出什么数学问题？ 学生提出问题后，全班交流解决。

（三）巩固练习

1、练习八第7题。

2、练习八第8题，学生独立完成，集体订正。

（四）全课小结

这节课你有什么收获？学会了什么知识？

第九课时

综合应用：营养午餐

教学内容：

教科书第48、49页的有关内容。教学目标：

1、知识目标：体会数学在日常生活中的应用价值。

2、能力目标：使学生综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题。

3、思想教育目标：通过了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，促使学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学饮食的习惯。教学重、难点：

使学生综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值。教学准备： 教学过程：

（一）谈话引入

1、教师：同学们，咱们班有吃小饭桌的学生吗？（生：有）

小饭桌的老师为你们准备的午餐丰富吗？有营养吗？（生答）

你们知道一份营养午餐需要符合哪些条件？要从哪几个方面对午餐进行评价吗？（学生：不知道）

出示49页专家的话：10岁左右的儿童从每餐午饭菜肴中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。

2、出示：每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量表。（学生阅读）

3、出示：民主路小学今天为学生提供的三种午餐菜谱。

让学生以小组为单位，从热量和脂肪两个角度来研究、判断“今天学校提供的午餐是否符合营养标准”。

（二）搭配新菜谱

1、学生以小组为单位，结合10种菜肴，参照营养专家给出的两个指标，搭配出符合营养标准的午餐。

2、将全班学生所有的配菜方案列出来。

组织学生根据这些方案选出自己喜爱的5种，并将教材49页的表格填完整。

（三）解决问题

1、根据上面的统计表，绘制出复式条形统计图。

2、根据统计表中的5种方案逐一计算出“哪一种搭配获取的蛋白质最多”。

3、引导学生结合本次实践活动，了解本班偏胖或偏瘦同学的饮食习惯，看一看偏胖或偏瘦与

饮食习惯之间的关系。让学生从营养角度对这些学生提出看法和建议。

第四单元 小数的意义和性质

第一课时 小数的产生和意义

教学内容：

教科书第50—51页的内容，完成相应的做一做及练习九的第1——5题。教学目标：

1、知识目标：使学生了解小数的产生，理解小数的意义，掌握小数的计数单位及单位间的进率。

2、能力目标：使学生学会用小数正确表示图中阴影部分。

3、思想教育目标：培养学生的观察能力、抽象概括能力、动手操作能力。教学重、难点：

教学重点：小数的意义。

教学难点：理解和概括小数的意义。教学准备：米尺 教学过程：

（一）操作引入

教师指着手中的米尺问：米尺有什么作用？当学生回答后。老师说现在咱们就用它来测量黑板的长有几米。

当老师测量三次后，指着剩下的部分问：剩下的部分还够不够1米？如果用米作单位还能用整米数来表示吗？ 学生回答：不能。

老师问：那用什么数来表示？ 学生回答。

师接着说：对，可用小数表示，这种情况在日常生活中经长遇到。例如：在测量人的身高、物体的长度时经常遇到得不到整米数，这时咱们就用小数来表示。什么数是小数呢？这节课咱们就来学习这一内容。（板书课题：小数的意义）

（二）教学小数的意义。

1、认识

一、两位小数

出示例1主题图让生观察（1）师问：从图上看把1米平均分成几份？每份长多少分米？1分米是1米的几分之几？是几分之几米？写成小数是多少米？（生答：0．1米）

用同样的方法引导学生把3分米写成0．3米。

教师结合学生的口答板书如下：

1分米→ 1/10 米→0．1米。3分米→ 3/10 米→0．3米。

师问：分母是10的分数可以写成几位小数？一位小数可表示成几分之几的数？0 ．1表示几分之几？0．3表示几分之几？

（2）师问：把1米平均分成100份，每份长是多少厘米？1厘米是几分之几米？写成小数是多少米？

用同样的方法引导学生把7厘米、13厘米分别写成0．7米、0．13米

教师结合学生的回答板书如下：

1厘米→ 1/100 米 →0．01米。7厘米→ 7/100 米 →0．07米。13厘米→ 13/100米 →0．13米。

师问：从上面看分母是100的分数可以写成几位小数？两位小数表示几分之几的数？0.07表示几分之几？0．53表示几分之几？ 2、认识三位小数

师问：若把1厘米平均分成10份，照这样分，可以把1米平均分成多少份？每1份是多少？1毫米是几分之几米？写成小数是多少米？8毫米是几分之几米？写成小数是多少米？13毫米是几分之几米？写成小数是多少米？

师问：从上面看分母是1000的分数可以写成几位小数？三位小数表示几分之几的数？0.013表示几分之几？ 师结合学生的回答板书如下

1毫米→ 1/1000 米 →0．001米。8毫米→ 8/1000 米 →0．008米。13毫米→ 13/1000米 →0．013米。

师述：若把1毫米平均分成10份，其中的一份或几份可用分母是10000的分数来表示，写成小数就是四位小数。同样我们也可以得到五位小数等。

3、抽象、概括小数的意义。

师问：1/10里面有几个1/100？1/100里面有几个1/1000？在这些分数中相邻两个单位间的进率是多少？”（10）“整数相邻两个单位间的进率是多少？”（10）

师述：因为整数和分数相邻两个单位间的进率都是10，因此这些分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用一个圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几„„的数，这样的数就叫小数。

一位小数表示十分之几，它的单位就是1/10，写作0.1；两位小数表示百分之几，它的单位就是1/100，写作0.01；三位小数表示千分之几，它的单位就是1/1000，写作0.001；

（三）课堂练习

1、做教科书第51页的例1及“做一做”的题。

2、做教科书55页练习九的第1题

师让生直接做在书上，订正时让生说一说各是怎样想的。

3、做教科书55页练习九的第2题 师让生直接做在书上后订正。

4、练习九的第3题，通过填空的形式，加深学生对小数计数单位的认识。

5、练习九的第4题，通过手势比划用小数表示的长度，加深学生对小数十几意义的理解，同时进一步巩固长度单位的表象。

6、练习九的第5题，让学生写出各数中不同数位上的2表示的意思，让学生熟练掌握小数的各个数位及其技术单位，体会位值的含义。

（四）课堂小结

这节课你学习了那些内容？什么是小数？小数的计数单位有哪些？

第二课时 小数的读法和写法

教学内容：

教科书第52——54页例

1、例2，完成相应的“做一做”和练习九的第6——13题。教学目标：

1、知识目标：使学生会读、写小数。

2、能力目标：通过学习培养学生的读、写数的能力,提高知识迁移能力通过学习，使学生初步学会综合运用所学的旧知识和技能解决新问题，发展应用意识。

3、思想教育目标：通过学习培养学生认真读数、写数的习惯。教学重、难点：使学生会读、写小数。教学过程：

（一）复习铺垫

1、口答：

0.2是()位小数，它表示（）分之（）。

0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。0．008里面有（）个千分之一。

2、在括号里填上适当的数。3分米=（）米 5厘米=（）米 6毫米=（）米 74厘米=（）米

（二）探究新知

1、教学小数的数位顺序表。

(1)前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点的左边的数都是0，其实小数点的左边也可以是其它整数，如1.5米、21.8米，这样，小数可以分成两部分。(整数部分和小数部分)中间被小数点隔开。（根据问题回答）板书：整数部分 小数点 小数部分

(2)指名学生回答整数的数位名称和计数单位，同时在整数部分下面列出整数的数位顺序。(3)说明：同整数一样，小数的计数单位，也按照一定的顺序排起来，它们所占的位置叫做小数的数位。

(4)问：小数的数位名称及计数单位是什么？（指名学生回答）

40(5)引导学生看表回答：整数部分最小的计数单位是什么？小数部分最大的计数单位是什么？它和整数1有什么关系？说出小数点两边的各个数位和计数单位是什么?（整数部分最小的计数单位是个位。小数部分最大的计数单位是十分位。是十进制关系。学生口答。）

2、教学小数的读法和写法。

(1)出示例2：怎么样读小数？（学生口答。教师概括）<1>学生读数，教师板书： 0.58 读作：零点五八 3.5读作：三点五 41.47读作：四十一点四七

<2>强调：小数部分有几个“0”，就读出几个零。<3>练习：教科书第53页“做一做”。

(2)出示例3：怎样写小数？教师概括。（学生说说写法。）< 1>学生写数。师巡视。指名板演。（独立写数。）

<2>强调：写小数部分完全按照小数的读法写出每个数字，不能有遗漏；小数点要写在个位的右下角；小数点要写成小圆点，不能写成顿号“、”。（讨论回答，后归纳。）<3>练习：教科书第54页“做一做”，独立解答。

（三）巩固练习

1、第6、7题，由学生读出或写出其中的小数。集体订正。

2、第8题，3、第9题，学生独立完成，订正时展示学生是怎样涂色的。

4、第10题，呈现生活中的一些小数，丰富学生对小数的感性认识，开阔学生的视野，巩固学生对小数含义的理解。

5、第12题，学生独立完成，集体订正。

6、第13题，可以这样想，45001中有两个0，而小数中有几个0就读几个0，所以小数点只能在两个0之间。

（四）全课小结

今天我们学习了什么？你学到了什么知识？ 作业：教科书第57页练习九的第11题。

第三课时 小数的性质

教学内容：

教科书第58——59页例1—例3，及相关“做一做”练习十的第1—3题。教学目标：

1、知识目标：使学生理解掌握小数的性质，加深对小数意义的理解。

2、能力目标：会应用小数的性质进行化简和把一个数改写成含有指定位数的小数，3、思想教育目标：培养学生主动获取知识，探求知识的精神和抽象概括的能力。教学重、难点：

教学重点：理解掌握小数的性质，并应用小数的性质进行化简和把一个数改写成含有指定位数的小数。

教学难点：根据已有知识发现，理解小数的性质，并进行应用。教学准备： 教学过程

（一）创设情境 探究新知

1、教学例1 师：今天早上，老师刚来到学校，就有三名同学吵着来见我，原来他们因为一件小事发生了争吵，大家想知道是什么事吗？王晓溥同学昨天家里安装了电灯，剩下了一段导线，他想把这段导线送给自然老师做串联电路的实验，自然老师看到以后，请三名同学测量了这段导线的长度，看看这段导线适合哪一段电路。三名同学用直尺测量后，分别得出三个答案：王晓溥说是0.1米，金毅说是0.10米，朱福强说是0.100米，为此他们三个争吵不休，都认为自己说的对。现在这段导线就在你们的手中，请你们帮助一下这三名同学好不好？请同学们以小组为单位，拿出直尺测量这段导线的长度，并在直尺图上标出来，然后讨论一下到底谁说的对。（学生讨论）（电脑演示）师：（1）王晓溥所测量的这段导线的实际长度是多少？1分米为什么等于0.1米？

（2）金毅所测量的导线的长度，你可以怎样表示？10厘米为什么等于0.10米？

（3）朱福强所测量的导线的长度，你可以怎样表示？100毫米为什么等于0.100米？ 教师：现在谁愿意拿着你的直尺和导线，看着屏幕上内容说一说到底谁说的对？（教师用课件配合学生说明）

教师：以上几名同学认为三名同学都对，大家同意吗？老师也同意你们的意见。通过刚才的研究和学习，你们发现0.1米、0.10米、0.100米之间存在着怎样的关系？（相等）为什么相等？谁愿意再来说一遍。

生：因为1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米。（教师板书）

2、教学例2 教师：现在同学们仔细观察这一组数据，如果我们把0.1米、0.10米、0.100米后面的单位名称“米”去掉，它们还相不相等？下面我们就做一个大胆的猜想好不好？请同学们试着举出几个这样的例子。（教师板书）学生1：0.6=0.60=0.600 学生2：0.8=0.80=0.800

学生3：1.2=1.20=1.200 学生4：123.5=123.50=123.500 教师：以上几名同学敢于大胆的猜想，我们是不是应该鼓掌鼓励他们这种敢于大胆创新的精神！接下来我们就从同学们的猜想中找出一组来验证一下你们的猜想是不是正确的，好不好？我们就找0.6=0.60=0.600这一组好吗？为了验证方便，我们先来验证它的前半部分0.6=0.60。现在同学们就以小组为单位，共同讨论一下，你能用几种方法证明0.6=0.60，并实际动手操作一下。

生1：用两个正方形学具证明。

生2：在0.6和0.60后面加上单位名称米。

教师：同学们回忆一下，刚才我们用了几种方法证明了0.6=0.60呢？如果我们在0.60后面再添上一个0，它们还相等吗？这也证明了同学们的猜想是完全正确的，你们可真了不起，让我们鼓掌祝贺一下。同学们仔细观察这一组数据，你可以得到什么结论？ 生：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

教师：对了，这就是小数的性质，我们看屏幕，请同学们齐读一遍。

小结：小数的性质在日常生活中应用十分广泛，比如：一副手套的单价是2元5角钱，根据需要，我们可以写成2.50元；一条毛巾的单价是3元钱，根据需要我们写成3.00元，所以根据生活的需要，我们可以在小数的末尾添上0，来改写小数，也可以去掉小数末尾的0，来化简小数。

（二）巩固练习质疑问难

1、化简0.70和105.0900 师：105.0900中十分位上的0和十位上的0可不可以去掉？为什么？

2、把0.2 4.08 3 改写成小数部分是三位的小数。

3、在下面各数中，哪些0可以去掉，哪些0不能去掉？

3.90 0.300 500 5.780 0.0400 102.020 60.06

4、下面的数如果末尾添0，哪些数的大小不变？哪些数的大小发生了变化？ 18 0.006 3.0 908 140 0.3 42.00 150

5、“做一做”第1题，学生独立化简小数，化简后集体订正答案。

6、“做一做”第2题，不改变数的大小，把小数改写成三位小数。

7、送给聪明的同学们：用0、1、2、3组成可以去掉末尾0的小数。

第四课时 小数的大小比较

教学内容：

教科书第60页例4，“做一做”及练习十的第4——6题。教学目标：

1、知识目标：使学生掌握比较小数大小的方法。

2、能力目标：培养学生迁移类推的能力。

3、思想教育目标：培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。教学重点、难点：

教学重点：使学生掌握比较小数大小的方法。教学难点：能熟练比较小数的大小。教学过程：(一)设疑激趣

1、教师提问：这两个小朋友到底谁高谁重呢？你是怎么想的？ 小数如何比较大小呢？（板书课题）

2、大胆猜测：举例说明整数是如何比较大小的？（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）比较下面整数的大小：

79 654 543 8321 8436 999 1005 教师提问：根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？

（二）尝试探索

1、教师提问：根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？

（1）9.7元 和5.9元（2）6.79 米和6.85米

2、学生汇报：

（1）9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角, 9元7角大于5元9角，所以9.7元〉5.9元；

（2）6.79 米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米，6米7分米9厘米〈6米8分米5厘米，所以6.79米〈6.85米。

3、教师提问：这两组小数是怎样比较它们的大小的？

（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大．）

4、比较下面各小数的大小,你又有什么发现? 2.35元和2.41元 0.07米和0.059米 学生汇报：

（1）2.35元是2元3角5分，2.41元是2元4角1分，从“元”比起，所以：2.35元<2.41元．演示课件小数的大小比较

（2）0.07米表示7个0.01米，0.059米里有5个0.01米，所以0.07米>0.059米．（演示课件小数的大小比较可以引导学生用直尺找出相应的长度验证比较结果．）

5、教师归纳怎样比较小数的大小：

6、教师：我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？

（三）试一试：

1、重放刚才的动画(小数的大小比较)，帮助这两个同学比出身高和体重．

2、两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数的位数不超过四位．

（四）巩固练习

1、练习十的第4题，让学生在直线上比较三对小数的大小，进一步加深对小数大小比较方法的理解。如果有学生不借助直线比较，直接用小数大小比较的方法来比较，要给予鼓励。

2、练习十的第5题，学生独立完成，完成后集体订正。

3、练习十的第6题，让学生自己比较，交流时，说一说比较的方法。

（五）课堂小结

通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题．

第五课时 小数点移动

教学内容：

教科书第61页例5和练习十的第7—9题。学习内容：

1、知识目标：使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。

2、能力目标：能比较熟练地把一些数同一个数（数字相同）进行比较，知道其扩大、缩小及其倍数。

3、思想教育目标：培养学生类比推理和概括能力。初步培养学生用联系变化的观点认识事物。教学重、难点：

启发学生发现“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”。概括、推理“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”。教学过程：

（一）复习提问

1、在○里填上＞、＜或＝符号。（板演）

０.３６○０.３６０ ３.６８○３６.８

２４.３○２.４３２

2、回答下面各题。（与板演同时进行。）（１）０．１里有（）个０．01（２）０．０１里有（）个０．001（３）１里有

（）

个

０

.01 ？

（）0.001？

（二）传授新知

１．导入新课。（１）板演题中的（２）（３）小题有什么相同点和不同点？

（２）为什么每组数字相同，排列顺序也相同，而组成的小数的大小不同呢？

（３）小数点位置移动引起小数的大小有什么变化呢？变化的规律是什么？

２．教学例１。（１）、自学：把例题补充完整（2）、总结了小数点位置移动引起小数大小变化的规律：

学生全班汇报

两个人互说。

巩固练习。

1．将规

律

变

成填

空

题，巩

固

理

解

规律。

２．加深认识，运用规律。做练习十的第 9题

（四）全课总结： 这节课你学习了什么？你学会了什么？ 教学反思：

第六课时 小数点位置变化的应用

教学内容：

教科书第62、63页，练习十的第10—13题及思考题。教学目标：

1、知识目标：使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。

2、能力目标：能比较熟练地把一些数同一个数（数字相同）进行比较，知道其扩大、缩小及其倍数。

3、思想教育目标：培养学生类比推理和概括能力。初步培养学生用联系变化的观点认识事物。教学重、难点：

理解掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，熟练的把一些数同一个数进行比较，知道其扩大、缩小的倍数。教学准备：

教具准备：多媒体、方格纸。

学具准备：方格纸 教学过程：

（一）理解规律

1、教学例6 先让学生表示0.01平方米的正方形，让学生想一想，把他扩大到10倍是几个这样的正方形。学生：10个

教师出示10个并排的正方形加以验证。由此得出：0.01平方米扩大到它的10倍，就是0.01×10。

启发学生想：要把0.01扩大到它的10倍，根据上面的规律只要怎样就可以了？（八0.01的小数点向右移动一位）

同样的方法，让学生理解把0.01平方米扩大到100倍、1000倍。

教师说明要注意的问题：（1）小数点向右移动时，非0最高位前面的0必须去掉，如0.01扩大到原来的100倍是1，而不是001。（2）如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位，如0.01扩大到原来的1000倍是10。

2、教学例7 让学生小组合作，涂方格理解把1平方米缩小为他的1/

10、1/100、1/1000。汇报结果，得出结论：把1平方米缩小为它的1/

10、1/100、1/1000就是把这个数分别除以10、100、1000。

让学生应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数除以10、100、1000转化为向左移动小数点。

提醒学生注意：（1）小数点向左移动时，如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足。如1缩小到原来的1/10是0.1。（2）整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉。如250缩小到原来的1/100是2.5。

（二）巩固练习

1、练习十的第10题，学生独立完成，集体订正。

2、练习十的第11题，比较4个数的大小，如果学生在比较时，先挑最大的，再挑剩下的数中最大的„„最后再排列起来。

3、练习十的第12题，学生独立完成，让学习有困难的学生说一说是怎么做的。

4、练习十的第13题，可以练习直线上的点启发学生填出答案，要使学生明确要求填出的整数是与给出的小数相邻的。

5、思考题，让学生用卡片摆，每摆出一个数都记录下来，看能摆出多少个不同的数，但不用摆出所有可能的数。

（三）全课小结：这节课你有什么收获？