吴正宪老师与李玲老师的第一次磨课研讨实录

第一篇：吴正宪老师与李玲老师的第一次磨课研讨实录

吴正宪老师与李玲老师的第一次磨课研讨实录

撰写时间：2011年8月4日 19:45 【吴正宪】(以《平均数》课例为例)“为什么吴老师的儿童数学能抓住儿童的心？她运用的语言是儿童能懂的话，例如，如果给学生说平均数的严格数学定义：平均数是统计中的重要数……，一大堆，学生不理解。而学生说：多的给少的，少的长高了，它们匀乎匀乎就平了，这就是平均数。这就是对“移多补少”的本质的理解。“

专家评价说“严格的不理解不如不严格的理解，正体现在吴老师的儿童教育思想上。”

【李玲】现在的数学教学，更多的追求的是规范、表述的正确，所以孩子们感兴趣的东西很快就被这些“规范”湮没了。

【吴老师】对，本来在课堂中能达到一个高潮的，这样也没了。还是因为应试教育、为了考试的。

【吴老师】这视频的100分钟，我们一部分一部分的讨论。前8分钟的A段视频，两个主持人怎么说，我们已经讨论完了：既要具体，又要有高度——因为这是要引领全省啊。

教无定法：观其不同的术，悟其共同的道。道是什么？就是让儿童感觉数学好玩，爱学数学，数学有意思；然后有数学的思考，数学的思维，聪明智慧。还有人格，在这个过程中克服困难，不断的倾听、反思。这便是提三维目标的原因。

这样由浅入深，由易到难地引领，不是仅仅为了打磨这一节课，而是在打磨这节课的同时、研究技术层面问题的同时，我们引领老师一起触摸那个隐形的“道”。这个道就是儿童观，儿童数学价值观——你怎么看课堂教学，你怎么看儿童。这样才可持续、常态化，才叫引领。

同一节课，不同的老师有不同的上法，但都要落实在学生的发展上、学生思维潜能的开发上。这是你们（李玲、赵国防）的打磨这个课的定位，你们作为引领者的高度。在打磨的过程中，在咱们这次教研的过程中，迸发的思考，讨论的问题，都可以呈现在老师们的面前——既是引领者，同是也是实践者，也要虚心学习。因为课再好，也有遗憾。与老师们一起打磨这个课：为什么要这样改？——有自己的思想。既要虚心学习，又能给老师们提出一个方向性的东西来。这才是这次课例打磨的目的，而不是再三单纯磨出一

节课，对它后面隐含的东西不挖掘。从“术”到“道”：从“学术”到“悟道”，最后“得道”。行吗？

【李玲、赵国防】行！

【于主任】刚才吴老师的话，我很受启发。…… 【吴老师】教育价值判断看不见摸不着，但制约着你的教学行为。下面就来谈谈课吧？

【李玲】这样，有余数除法商和余数的单位名称作为第二课时目标。有余数除法的应用作为第三课时。

【吴老师】对，单位名称在这节课不作为重点讲。【李玲】目标定位已作调整；教学材料不拘泥于哪个版本教材，而是针对问题来设置的；教学设计一开始是用变通的周期问题，用猜猜看的游戏方式设置认知冲突，同时在黑板上板书算式帮助思考。

【吴老师】这里可以放手给学生——只要他圈一圈，就能把老师的秘密破解了。用点子图帮助思维。用投影仪展示学生们的草稿纸：“你们把老师的秘密，就这么一圈一圈地圈出来了，你们知道在圈的过程中你们用到了什么呢?我们继续来研究。”——从这里进挺好的。

【李玲】这样真好！我之前的困惑就是教材中教学目标没有周期问题，因为周期问题相对来讲是拓展性的。但是在青岛版教材和课程标准上又说，学有余力的孩子可以接触这些问题。如果把这个问题用很长时间来解决，可能就冲淡了这节课“进一”和“去尾”的重点，所以特别困惑留还是不留：留，冲淡了重点；不留，导课就不如这个有兴趣。

【赵国防】周期问题提出了，它是种方法的渗透，也是有作用的。

【吴老师】这种问题，有的老师是用找规律处理的，你是用周期方法处理的。但都没有离开余数，都是在使用余数。

【李玲】对，孩子们知道了“余1，就是第一个球；余2，就是第二个……”他们觉得“太好猜了！”

【吴老师】对，我觉得周期问题可以保留。当然，去尾进一是重点。这和周期问题有点联系……。

【李玲】用余数解决的问题分为两类，一类是变通的周期问题，一类是生活中进一去尾这样灵活运用的问题。这两个问题，在孩子们脑子里，没有什么关联。我在磨课过程中一直在犹豫加还是不加周期问题。

【吴老师】我现在突然有个不太成熟的想法：用（在点子图上）圈圈的方法。比如四个一圈：红、黄、绿、蓝、红、黄、绿、蓝……。如果剩下两个，就是红、黄。

这里引申一下，假如说（按规律）四个球放到一个盒子里，现在需要几个盒呢？这不就是进一的问题吗？我没想太好，这是突然萌发的想法。

【李玲】对，对，这样可以把“进一”连在一起了！【吴老师】你的例题也可以作为解决问题的一部分。（模拟对学生说）“张晓东，你这么一圈，把老师的秘密也圈到里头了，你不仅知道第几个球是什么颜色，而且，我们还要解决一个更重要的问题。如果，我们把这一组放在一个盒子里，那你说我拿几个盒子，就能把所有的球都装起来？”这样，用类似这样的问题，把进一当作第二个问题——用周期问题引入，然后把周期问题搁进去。行不行？

【赵国防】很好，还可以和后面的环节呼应一下。【李玲】和最终练习的时候呼应。而之前的设计感觉脱节了。

【吴老师】选择什么样的更好的素材，你得琢磨琢磨。球啊，还是……

【李玲】如果是这样的话，可以用生活实际物品做素材。

【赵国防】像是小玩具。

【李玲】对，不仅仅是红黄蓝（球）。用学生也行啊，不一定非要用物。笑脸也行，吉祥物也可以。

【吴老师】素材就你来想吧。【李玲】好，好。

【吴老师】就是说，你不仅知道了第二个是红的还是蓝的，而且你还知道把他们一组一盒，需要几个盒子。

【李玲】至少需要几个盒子。

【吴老师】对，因为余一个球也得用一个盒子，这样就把进一问题接起来了。素材我还没想好，到现在还打着问号呢。

【李玲】您给我提供了这么好的方向，我就能想了。这个方向太好了！

【吴老师】你是用周期问题开门，引入进一去尾问题。

【李玲】（笑）感觉像一个西方的皮包着一颗中国的心。当时一直犹豫去掉还是不去掉，去掉又不舍得，因为每个孩子都很感兴趣，而且，它本身又是一个用有余数除法解决的问题。

【吴老师】你刚开始的时候就用第几个球是什么颜色，这个问题解决了，问学生还有问题吗？没有。好，李老师再提一个问题，假如每组装一个盒，那你看看，至少要几个盒能把它们全部都装走。就在这，是吧？

【李玲】对。这个题困惑了不知多久了啊！【赵国防】确实困惑了很多次。

【吴老师】我觉得你这个挺好的。只是你前面用周期问题“开门”，然后再回过头来，有点脱节。其实都是有联系的，现在用它做一个例子就可以了，只需要选择素材。你已经有了这么一个基本思路了，那么再解决下面的。这里要用一个比较：为什么都是有余数，它多了一个，而你这里却又不考虑它呢？这个问题如果学生能提出来是最好的：同学们你们看看这两

个算式，你们有什么问题吗？“老师，都是余数，为什么那个就多一个，这一个就不算它了呢？”

【李玲】课堂上学生都能提出来这个问题。

【吴老师】从问题出发——你一定让一节课中起码有一个人提出个问题。现在老师“玩”人呐，玩一圈没劲，玩一圈又没劲，就出不来问题。那你看美国家长问：今天你向老师提几个问题啊？咱们就问：你得几分啊？这培养出来的能一样吗你想！所以，结合咱们的课，我就在想，咱们小学三年级的音乐课标，当时是什么会五线谱，什么拍节等等乐理知识。学一首完整的歌，刚开始唱，就被音乐老师打断了“注意，这是四三拍，一，二……”学生就烦了。所以就有这种现象：学生喜欢音乐喜欢唱歌，但是不喜欢上音乐课。这个问题很严重啊！你看美国三年级的目标就一句话：在众人面前能够有感情得唱一首歌。表现力、情感、态度价值观都在里面了。落落大方——今后你要做世界人，你要跟世界打交道，所以你要理解歌词大意，有感情地、同情地、有人情味儿地唱首歌。情感的、对歌词的理解全都进去了。

【李玲】恩，这个问题算是解决了。我当时想，有余数的除法这部分内容有两个最基础的东西应该掌

握：一个是余数的意义，一个是单位名称。余数的意义是余数一定比除数小，如果余数和除数一样大或比余数大，那就是两个没有完全分完——余数就是在全部分完了，已经不能再分的情况下产生的。这一个基本的意义在第二部分我当时想做一个回顾，是用这种方法回顾的，就是36个同学分组，每5人一组，让学生自己提数学问题，孩子们就提出可以分几组，还多几个人？这是最基本的用有余数的除法解决数学问题。我觉得咱这样的课还不能脱离了基本。当初是这样想的：孩子们做完了对余数的单位名称做出了不同的标注。那么孩子们来解读，怎么来确定单位名称-----明白了它的意义就知道单位名称了。接着呢，就是余数一定要比除数小——刚才我们解决了在场的36个同学分组的问题，现在全校的小朋友都来分组，出现一个跳绳比赛的场景。每6人一组，分到最后还有剩余，可能会剩几人呢？一开始这个思维立刻被打住了：没告诉我一共有多少人啊！但是一下子又好像有顿悟的感觉：可能会剩一个，在这一个的基础上又有孩子会思考可能会剩两个，剩三个、四个、五个，那可不可能会剩六个呢？那不可能，剩了6个又分一组。于是又这样想：如果是10个人一组，最后有剩余，可能会剩几个呢？这个时候孩子的思维就是比较条理的

啦，会剩1、2、3、4、5、6、7、8、9个；那如果是20个人一组呢？这个时候数学抽象性比较强的可能会出现1-19个，就不是一个一个去说了。类似像这些，同学们对余数的意义就已经理解了。就用这一个来进一步强调有余数的除法里的最重要的一个东西。我当时设计了这样一个环节，既解决了基本的用有余数的除法解决实际问题，又融进了单位名称，同时也把余数一定要比除数小用这种学生比较感兴趣的方法展示出。余数的含义在这里边解释起来难度非常大。

【吴老师】刚才李老师说得挺好的，讲了名称的问题。

【李玲】吴老师这样一说第一个环节就和后面的融为一体了。

【吴老师】其实数学这东西都是有联系的。在联系的过程当中怎么让学生区体会到它中间的这种关系。

【李玲】数学真是就是一层窗户纸，捅破了就感觉特亮堂，捅不破闷死了。

【赵国防】那个去尾也完全可以按照吴老师给咱的思路融进去。你像当初是讲4个装一小盒，然后你就

再装箱，要装多少箱，出售。你不可能凑不了一箱你就装，失去了诚信了。同时又把去尾一块加进去了。

【吴老师】名称应当是在第二节课里边学的。那在这呢，就是借着名称讲意义，就够了，别在这在再没完没了了。那就是可以装3箱，余下的还是2个，讲这的时候，必须要记住：数与形、式与直观的形的结合。指、勾出来：这3箱在哪呢？在这呢，一箱、两箱、三箱，所以这个算式，它是那个3（箱），这个2个在哪呢？1个球、2个球，在这呢。一定要勾，这勾的思想我们许多老师直观的数啊形啊都挺好的，就缺半口气，就差这一勾。这2在哪呢？欧，原来是这两个啊。一定要勾一下。余数要比除数小，也是前面学的，你这追问一定要快，因为数学是一个连贯的事，巩固前面的知识。余数可能是几？1行，那2、3、4、5、6、7、8，为什么？有学生肯定给你答。你为什么要这么看着我，你有什么想法？“老师不可能啊”，来来张晓东，我们听听他的意见。什么叫不可能啊？除数是6，它不可能比6大了，它要是6又装一筐啦。一定要结合那个具体的内容来置疑，让他爬上去再摔下来没关系。那要是20呢？他就喊道19，不喊了，为啥呢？因为到20又可以……够了。这就是一个很利落的、很亮的一个哒哒哒哒哒哒。他就是第一次上当

下来，第二次再给一个20他就不上当了。就完了，明白吧？别在这特别的没完没了的。这就是快速的思维。因为前边已经有了，我在这又给提升了。让学生再一次加强这个概念。这个圈圈很重要，勾很重要。

【李玲】这是解决基本的数学问题，然后就是解决稍复杂的数学问题啦，这个稍复杂的就是进位、去尾。进一法，余1的时候，就类似用实物的方式，就让他自己装一装，用手指一指，这里是用人。真正到余2的时候，然后画草图。让孩子自己在原来具体的实物的基础之上，让他稍微注意一下放到纸上来，自己画一画。是这是不是有一个思考的梯度？

【吴老师】我倒觉得一开始就可以进入，一开始找规律的时候就可以画一画。因为学生这个直观没有问题。让他站着也没有关系的，好了，我们就把刚才这个圈一圈，这草图啊，利用直观图，现在从世界儿童学习数学来看是非常受关注的。我的一个徒弟于平写了一篇《我教学生用方格》。小学的数形结合专家认可的就三个，正比例图像、直方图、数对、数轴。其他的是不是，我们这里不争论，但它起码是通过直观的图来理解抽象的数量关系。这对孩子的学习有着重要的帮助。这一点上大家都是不容置疑的。当然这个

你可以自己试啊，如果你已经开始直观再进入草图也没事。你觉得你的学生能行，就进入草图也可以。这事完全在于你的课堂的感觉跟学生的情况。

【李玲】赵国防老师给我提了一个建议，我课堂上一用感觉非常好。36个人，每5人一组乘车，不是说可以送七次吗？那好，所有同学都站起来，咱们就现场模拟一下现场场景。这5个同学起立以后，走；这5个同学站起来以后，走；孩子们学的特别开心。还不等到最后呢，都盯着最后那个孩子。就看他要怎么办。当时就有孩子提出挤挤，马上又有孩子说不行，那样就超载了。我觉得进行到这个阶段，是这节课上孩子们最感兴趣的地方。还有一个这节课上孩子们比较感兴趣的地方，就是我全用了一个算式。都是36÷5商7余1，同样的算式，一样的得数，为什么最终的结果一个是8次，一个是7瓶？就是像类似的问题孩子都能够出来。观察同样的算式，同时都板书在黑板上，一个是7次余1人，那么不就是8次吗，一个是7瓶余1元，那么只能买7瓶。那在生活中到底什么时候进1，什么时候不进1。

【吴老师】还可以让学生在生活中再举些例子。

【李玲】孩子太小，刚接触有余数除法，还举不出来。再就是同样的算式结果却不一样，面对余数你想说些什么？

【吴老师】对，孩子们会把它当成有生命的东西。【李玲】这是新授，接下来就是2个练习，“潍坊的风筝畅销全国，一箱装4个，生产出25个，最多能装多少箱？”这就是去尾了。“潍坊的萝卜也很有名，我买了25个，每4个装一袋保鲜，我需要装多少袋？”这道题当时干扰很大。我为什么出这道题，因为孩子们觉得，买东西的就要舍掉，乘车的就进上，其实是同样的一种问题，它不同的场景不同的要求，它就有不同的解决，有时候进一有时候去尾。

【吴老师】但是这有点难了。第一节课别追求太深了，就是孩子他能理解了，在生活中有这样的处理方式，就够了。

【赵国防】上次在李玲讲完之后，我提问了几个班里比较后进的孩子，都会了。

【李玲】最后有一个送给他们小礼物的游戏，贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮这五个小礼物，我奖励全班同学，并不是随便给的，我1号同学给1号礼物，2

号同学给2号礼物，就是又回到周期问题上了，通过发礼物来结束。最后布置作业呢就是回家和父母玩一玩这个游戏，把这节课学的知识讲讲给父母听听。

【吴老师】那就不能回来了，不能为了兴趣而兴趣，要为我们的教学目标服务。这是我们的一个基本的出发点。要让孩子们在生活中和爸爸妈妈去体验什么情况下进

一、什么情况下去尾，这就行了。

【李玲】那吴老师，最后这个作业，当时是想让学生回家去可以把课堂上学的知识变成可以口口相传的、和父母可以做做的游戏。

【吴老师】但这是周期问题游戏，放在这里就不合适了。

比如说周期问题我们让孩子去玩，你在报告里面一两分钟就可以谈这事。这里面我们还有很多的形式感觉好玩，好玩有价值才好玩。你和你爸爸妈妈去探索——或者不叫探索，和爸爸妈妈去购物，这也是一种好玩。把数学课堂扩延伸到课堂以外，让学生具体体会就是应用的价值性，我觉得这都是好玩的表现。对不对，不是真的好玩才好玩。

【李玲】其实当时主要是主题的切入点不明确，所以整节课里头就照着好玩好玩，好玩太大了，前前后后都是照着这个去。现在确定了认知冲突。

【吴老师】我这次来给你大胆的削之。真好真好，你们说的我都同意，但是在这用多了要勇敢的去掉。好吗？

【李玲】这样我们就明确了。【吴老师】你们俩得赶快备这课。【李玲】好 【赵国防】行

【吴老师】加一个补现场访谈学生3分钟，这很重要！你说数学好玩吧，你下去了，你的团队张艳、李兰俩人上场了，“同学们你们上完了有余数的除法这节课，你们最大的感受是什么呀？”“觉得挺好的”，怎么好？假如是我是访谈学生的，3分钟我得上去了：“同学们，刚才李玲老师跟你们一起用有余数的除法解决问题，要是我可不这么上，折腾什么呀？完了又让你们站起来，具体体会什么情况是进1，那我就告诉你了在这种情况下是进1，告诉你们你们就做题不

好吗？能做好多好多的题，你们怎么想啊？” 我们要类似这样问。“我们不喜欢你这样，我们喜欢李老师这样。李老师让我们真正理解了，我们真明白了，还会做。真明白了。”“干吗要那么进入啊？一个红黄绿的，我们就出一题吧”“老师那个吧我们一看就特别有兴趣，就特别想想问题”。“奥，原来这样你们就想想问题了，那样你们就感觉到怎么样？”“数学特别好玩。”让学生把你托起来。3分钟你问的问题很重要。问两个问题也罢，一个问题也罢，你的团员要问准了。你们课里没达到的高潮，他们想表达给老师的话，在这儿让学生给你说出来。这3分钟，我要看这3分钟评课，这是北京市小学数学一个亮丽的风景线，就叫做课后现场访谈学生3分钟，播出弦外音，换个角度读学生，帮助教师提高专业成长的能力。北京一直在这么做，现在全国都认可，教育部都认可。我希望把我这个移植过来，所以呢加一个补3分钟课后访谈。但是访谈的内容你们事先有一两个需要定下来，有一个是现场看后萌发的，如同伴的交流对孩子也很重要，有一个是现场萌发的，有一两个是自己准备的。所以，我建议跟蒋校长说加这么一个，行吗？

【吴老师】对，不是以学论教吗？以学定教吗？服务对象说你什么呀？ 我们美好的理想，李老师的理想学生终于回应，个个可圈可点，所以这3分钟很重要。

【李玲】嗯、嗯

【吴老师】那下面就说20分钟群体打磨的过程。对不对？好，现在就是B现在就是B20分，这20分呢是团队对吧？你们就是打磨的过程——这课怎么就到了今天了？

【赵国防】前面还有一块就是对课的简要的说明。【李玲】说课

【赵国防】相当于说课，你看还有没有必要？ 【吴老师】我看可以放到这里边，不是单说课，这课怎么就到了今天了呢？你比如说，我们开始时说的过程，到了今天这节课，就开始诠释了，把他放在这。我们该说课了，你是怎么想的？是先说还是倒着说，让我想想。

【李玲】我觉得这个说课能不能不整篇的进行？ 【吴老师】不整篇

【李玲】一个环节，然后大家说。比如说我第一，我是那个，周期问题那里，我是这样考虑的。而且在这个问题中我遇到了困惑。我什么时间又解决了这个困惑。周围的老师或者说是这个困惑由周围的老师你一言我一语的，或者两三个人的对话把他给解释出来。

【吴老师】不要单门的去做一个

【李玲】一下子10几分钟，一个人去说，太单调了。

【赵国防】说完了

【李玲】别人都在旁边坐着，看着。

【吴老师】你说这说课是B吧是后边这20分钟吧？ 【李玲】嗯，B

【吴老师】B呀？奥，我觉得这重点应该是群体是团队。

【赵国防】也就是说这一段和D段都在需要全组。【李玲】都得上

【吴老师】但是这两段话，先说B段，B段不是需要20分钟吗？我觉得应该是你们打磨的一个过程。就

是你们怎样从开始的困惑中怎么解决的？这是真正的校本教研啊！对不对？我们怎样通过和同伴的研究、试讲、通过学生的反应、然后通过跟专家的讨论，最后我们定了这样的课。所以就以这样一个课的形式呈现出来。这节课的过程中我们体验到了什么？再把你的说课留到里面去就完了。这里边包括说课，行吗？

【李玲】嗯 【赵国防】嗯

【吴老师】这是我问你啊，这个团队跟后面那个团队是一个团队是吧？

【赵国防】是，是一伙人。

【吴老师】但是两个内容，是吧？这个打磨的过程跟你的学习体会要充分体现校本教研。同伴互助和磨课的经历，怎么就变成现在了？就是把你们的教研经验教训要告诉更多的同伴，就是我们走过的路，让他们不断的在高一点的地方上去看，而这样的研究，你这儿的目的是什么呢？告诉大家你是怎么研究的？而不是只看到一个结果。而且这段也挺重要。这段完了之后就是最后一段。

【李玲】我觉得这个B段和D段还有不同，虽然都是团队上，那个B段是不是就没有专家，就是这一个团队。

【赵国防】B段主要是回顾这个课的历程，而D段是具体指向课的教育实际问题。

【吴老师】不是，不是这样。你这个20分钟B段是回顾你这个备课、呈现的过程，要把你这个教训经验告知同伴，引领大家怎么进行打磨和研究。你D段主要是评价：我怎么看这段，从不同角度来点评吗，四个视角，不是还有专家点评吗？重点是放在评价上，评价就是价值观啊，我怎么来评价。这是放在评价上，那是放在回顾上。回顾就是校本教研的过程，这个评价就是课例的评价。这评价，你（李玲）来主持。那好了，刚才我们回顾了这节课。到底这节课这么上行不行？我们对这节课有没有新的认识？我们想还要有具体的科学数据，因此我们把我们的团队分成了四个小组，不同的视角来取不同的数据，下面就有各个不同的视角来看看不同的视角怎么来评价他？先陈述事实，别陈述一个就说一个，都让他们陈述出来，然后一起来讨论，共同讨论。这时候，四个视角谈数据评价对吧？谈数据评价他们只是呈现陈述事实，然后就

开始讨论，那么这个讨论呢？我觉得专家应该在里面。专家不能到背后去，专家要在一起。那好了，你通过他的76个提问，50个废话，50个无效问题，你怎么看？这些维度很有效的，你怎么看？你们评的时候，专家要插话，变成专家现场的资源，最后你总结的时候：我们说了这么多。我想呢，我们的活动到了尾声，最后我特别想提醒我们的于主任，让他谈谈对我们今天的活动的感受，作出评价，这种效应是引领。校本教研，课呢在评价中基本已经说明了。这个环节是对整个活动的总结，专家的话、对课的评价应当在互动当中，最后是整个活动的——最后你要让全省要有常态下的引领，要让大家都这样搞教研，专家对整个活动的点评就显得尤为重要。不是对一节课，而是对整个活动。你们事先是这么的吗？

【李玲】但是专家们都不一样，你比如昨天晚上看的那个李教授的，他从头到尾都是在评课。

【赵国防】当时这块也没有明确的思路。

【吴老师】今天我们能一思路，蒋校长同意就这样。蒋校长不同意再说。

【赵国防】肯定同意

【吴老师】评价的时候，后面不是有D30分钟吗？这时候专家和主讲人和团队在一起，重点是四个视角，社会的信息，对课的评价，这时候评当中专家就把课的基本观点就应当融进去。这个互动评完了以后，一定要留出10分钟，“最后呢我还想请李教授对我们整个的活动做一点引领”。然后他会从整个活动说。在这当中，他还要把课的最基本的观点再重点地——因为插着发言时不系统——再系统地讲。比例应当是6:4的比例，整个活动讲占6，这个4还要重点讲一刻。这样讲还要系统的再说一下。“刚才我已经在讨论中说了我的观点，其实对这节课我主要的观点是1、2、3、”，课的引领就这样进行，专家10分钟。

【李玲】你已经给专家指路了

【赵国防】当时都不一样，一个人一个样。

【吴老师】因为他那个图的讨论当中，他已经评课了吗。但是不系统，那么你要讲活动——你为什么要讲活动？讲活动是整个校本教研的引领，因为厅长说了最后要变成一种常态化的、正规化的、整个这样的一种研修活动。那你要不说这个根上的事，你老说这课，那谁不能弄课啊?是个人就会弄课。但是这个教育教研怎么搞？我觉得必要的在这。

【赵国防】嗯

【吴老师】于主任你同意就没意见。

【于主任】形而上的，你这个是创新上的正规化，建立这么一个体系。形而下的是一节课而已，但是这么一节课呢要观后讨论。

【李玲】嗯，整个的意图也明白了，这点上的事情我们也知道了。

【吴老师】我起码说这100分钟，我得知道，因为蒋校长说半天我不知道我得干什么？“你就得做8、9分钟10分钟的发言。”你看这样捋一下对不对？一共是103分钟。

【赵国防】这不要紧，这不要紧，那个学生访谈可以加到B段的互动里面。

【吴老师】这样真是要让他知道一下背景够了。这个很简练，你才跟我说了2分钟，我全明白了。这个听我说100分钟这么分配——第一段是A视频7分钟，主持人进行本课题研究意义目的的介绍。第二段就是那C段40分钟课堂视频，主持人就说了这是我们的目的，下面让我们一起在这里经历一次校本教研的过

程，首先走进我们的课堂，然后是40分钟C，然后补一个3分钟的现场学生访谈，把你们的主题得托出来。因此你们的队员提什么问题，这是历练你们们队员专业能力的一个重要的方面。别人听完课提的问题一针就扎到心脏上，一锤子就扎到血管上。你提了半天问题，没反应。所以什么是专业化的成长？那么队员首先会提出问题，也是专业化成长的重要方面。再有把你们的主题烘托出来。然后就是B20分钟，团队打磨，回顾经历课的打磨的过程，这正是告诉老师们，我们怎样进行校本教研。我们从开始的困惑，到几次研究，到跟专家的再研究，跟专家的再讨论，我们形成了今天的课堂教学。你就可以说课了，我们第一步第二步，这是20分钟，这是你们自己说。然后30分钟，专家、你们一起上场，“刚才呢我们把专家请过来了，我们一起来对刚才的过程来进行总结进行一些评价。特别是这节课，我们有四位队友从不同的角度来观察了，现在请你们陈述一下你们所看得到的观察数据”，然后1、2、3、说完了，结合这个问题专家也集中谈谈，讨论的时候，专家对课的基本观点已经进去了，到最后主持人说了，好了，刚才经过热烈的讨论大家对这个课有了基本的评价，最后的时间10分钟，我们留给专家对我们今天的整个活动做一个点评，那么这位专

家就应当10分钟用多一半的时间讲整个活动的评价，怎么样进行校本教研，然后其中因为我们校本教研是有课例的，以课例为主的研究，对课再进行明确思想和方法，在这样的情况下，行不行？

【李玲】太感谢了！

第二篇：吴正宪老师感悟

“触动——‘有营养’的东西都不好吃？坚守——‘有营养’的数学！创造——‘好吃’的数学！兼得——‘有营养、好吃’的数学！”

“我们要思考在教学中如何让孩子们度过一个一生中只有一次的快乐童年而收获多多。”

“坚守‘有营养’的数学不仅要坚守多年来数学教学的规律，还要坚守儿童数学的规律！”

“创造‘好吃’的数学，‘好吃’的数学也就是给孩子们良好感受的数学。”

“‘好吃’的数学可能不那么严谨系统，但是只有属于孩子们自己的数学才是最美的数学；‘好玩’的课堂可能不那么尽善尽美，但是只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂！”

“教师要创造‘好吃’的数学，首先要改变自己习惯了的教学理念，要明白智慧不等于知识。”

“怎样创造能使孩子们儿时学习幸福，又使今后能长远发展的数学教育呢？我想只有在真正读懂学生，读懂教材，读懂课堂的基础上，才有可能为孩子们的童年奉献出‘好吃’又‘有营养’的兼得数学。”

互动的课堂讲求对话和共享。好的数学老师应该善于营造一种生动的数学情境，一种平等的对话情境。课堂教学就是在这样的情境中所进行的“对话”，教师和学生不仅仅通过语言进行讨论或交流，而主要更主要的是进行平等的心灵沟通。在对话的过程中，教师凭借丰富的专业知识和社会阅历感染和影响着学生，同时，学生的见解和来自学生的生活经验直接或间接的作为个人独特的精神展示在教师面前。这种状态下的课堂教学过程，对师生双方来说，都是一种“共享”。

一、营造良好的交流氛围，使学生于乐交流

在教学中教师要努力创设一种和谐、融洽的讨论交流的机会和气氛，构建平等自由的交流平台，促进学生主动参与讨论，进行充分的交流，并给予及时激励，如热情的话语，赞许的目光，亲昵的动作，来增强学生交流的自信心，使学生在知识的理解、思维能力发展的基础上，获得情感、态度、价值观等多方面的发展。同时学生在交流中遇到困难时，给予引导，这样才能发挥交流的最大作用，拓展学生思维，使学生的交流得到不断提高和完善。

二、教给学生方法，使学生善于交流

1、学会倾听。

学生要善于倾听老师的发言，也应善于倾听同学的发言。尤其是一个同学在回答问题时，其他同学往往表现出两种情形：一是事不关己，漠不关心；另一种就是随意否定或打断别人的话，而总是举着小手急于把自己的想法告诉别人。这些都不利于交流的深入。因此，课堂上的“倾听”习惯是需要教师有意识的培养的，而课堂语言的评价在这里起着非常关键的作用。在“倾听”习惯的培养中教师千万不要吝啬你的赞扬，要让学生能够品尝到成功的喜悦。如“你听得最认真这可是尊重别人的表现呀！”“你听懂了他的话吗？懂了你再说给大家听一遍”，“你把他的优点学来了，说明你很会听呀!”、“这么一点小小的区别都被你找出来了，你的听力可真了不起呀！”等等。教师通过这些话语有意识地提醒学生要对发言者有礼貌，认真倾听他人的发言、不插嘴，要听出他人发言的要点。使学生在学会倾听的同时，学会理解与宽容。

2、学会表达 仅仅会听是不够的，每个学生都必须学会表达。在交流中常常会出现一些“小老师”、“小权威”，他们发言的机会多，而有的学生发言机会少。为此，教师要调动那些发言少的学生的参与欲望，培养他们敢说的勇气，把一些简单易懂的问题让他们说，并给予肯定和鼓励，使一些基础知识较差、思维能力较弱、不善言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会。

“说”是表达的一种主要形式，却不是唯一形式。小学生由于年龄小，有的时候语言的表达跟不上思维，出现他们想到了却一时说不出来而“急死人”的场面。这时表情、眼神、手势、动作、画图、学具或非文非图的代号就成了好帮手。培养学生会用多种形式正确地表达自己的思想、观点、意见和建议，只要合适就是好的。多一些肯定和鼓励，使每位学生都学会表达，善于表达和惯于表达。

3、学会反思

著名数学家弗赖登塔尔教授出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。反思学习是指在完成一项任务后回顾一下自己的智能活动过程，及时总结所学知识和学习策略，是对自己思维进行再认识和检验的过程，是一个自我矫正、不断提高的过程。唯有反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高自己的原认知水平。例如可以这样引导学生问自己：别的同学是怎样想出来的？我为什么没有想到呢？下次再遇到这个问题，我会这样思考了吗？他们的想法都正确吗？结果可信吗？计算有无错误？推理是否严密？有无疏漏？繁简如何？方法能否改进？我都明白了吗？还有需要补充的地方吗？还能提出不同见解和值的探索的问题吗？

如果有疑问，应该立即追问为什么，而不是害羞，默不作声；有不同的意见和见解，要敢于提出，大胆质疑；想到了同学们没想到的，没有说完的要勇于补充。学会反思，才能不断地修正自己，提高自己，让学生感受到我要向别人学习。

三、提出有价值的问题，让学生深入交流

“问题是数学的心脏”，“问题是科学思维的焦点”。在课堂教学中，教师只有精心设计问题，并把握好出示问题的时机和方式，才能促使学生深入交流。

教师提出的问题应问的有趣，能吸引注学生，使学生能进入所创设的情境。问题要新、奇、难度适中，问在学生的疑难之处，这样的问题才能引起学生探究的兴趣，才能引起学生交流的兴趣。提出问题后，教师要仔细观察学生的反应，对预先准备的一些问题，要根据学生的反应及时进行调整和完善。如果学生对所提出的问题感到突然，说明问题难度太大或表达不清楚，教师就要恰当地给一些提示，或灵活补充一些辅助性的问题进行过渡。如果学生对所提的问题不以为然，或不经过认真思考就纷纷举手要求回答，说明问题容易，也要迅速进行调整，增添难度大一些的问题。总而言之，教师在设计数学问题和提问方式时，既要注意课前的充分准备，又要注意课堂的随机应变，确保交流的深入进行。

“教学之动、贵在引导”，通过老师有意的培养，使学生学会交流。通过交流，使每一位学生都成为教学的资源，让每一个人都能从他人的发言中获得大量的启示和收益，丰富自己的信息量。知识在交流中实现增值，思维在交流中实现碰撞，情感在交流中实现互融。

第三篇：学吴正宪老师心得体会

学习吴正宪老师心得体会

吴正宪是一个重感情、充满人情味的老师。课堂上，她不仅是用数学的真谛来拨亮孩子们的心灵，更是用她对孩子的爱心真情来感染他们，用自己人格的魅力塑造他们。她的课，知情交融，师生互，她的课，充满了童趣、乐趣。课伊始，趣已生，课继续，情更深，课已完，意未尽。40分钟的数学课，像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起，把时空有的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。

一、让我领略了“自主学习”的魅力。

吴老师的课堂上自始至终充满了浓厚的人情味，“以学生为主体”在她的课堂上体现得淋漓尽致。课堂上，我们见到的不是一位谆谆教导的长者，而是一位处处撒播火种使人泛起思想涟漪的老朋友。在吴老师执教的《平移和旋转》一课中让课堂神采飞扬，她随时关注学生的发展，以独具匠心的设计、细腻灵活的诱导，将学生推上了自主学习的舞台，真正把学习的主动权交给了学生。吴老师与孩子心灵的沟通、情感的交融，使学生们感受到鼓舞和激励。抽象的数学课不再枯燥乏味，而变得妙趣横生。

二、让我对课堂有了新的领悟。

“一千个读者有一千个哈姆雷特”，好课的标准，我不敢妄自定论。通过听吴老师的课和报告，我感觉有以下三方面非常重要：

1、真诚的教学感情

吴老师以情激情，用智慧使课堂具有浓浓的人情味，用她的话来说便是： “课堂教学源于情！”她能够真正做到从心底欣赏学生、赞扬学生，使每一个学生获得成功的体验。在吴老师的课堂上，充满了真诚的赞赏与热情的鼓励，如：“好极了！我很欣赏这位同学，很会倾听，并会接纳别人的思想。你又知道呀„„”这些话语不仅培养了学生的自信心，更使学生的人格得以健全。除了语言的激励，吴老师还非常善于用体态语言来感悟童心世界，走入学生的心灵。如：用眼神表达、扶扶肩膀、摸摸头、甚至蹲下来与学生交流，这一系列自然的行为，细腻地向学生传递着老师的信任，同时也体现了她对学生的那种深深的爱。相信，老师如此的身体语言定会震撼每个学生的心灵，这种身体力行的做法将比任何干瘪的说教更有说服力。

2、独到的课堂设计

综观吴老师的众多教学实录，可以看到，无论哪节课，学生们都一直处于兴奋的状态，其主要原因就在于她独到的教学设计。吴老师对每个教学环节的设计都精益求精，不是“为追求风格而风格”，而是具有较强的科学性，使学生经历知识形成的全过程。例如：在《旋转与平移》这节课中，一方面采用了个人思考与合作交流相结合的方式；另一方面，让学生充分应用多种感知通道来感悟平移和旋转的特点。让学生通过观看游乐场中的活动场面，生动、直观地感悟平移和旋转，进而又通过动手操作和活动进一步探究平移和旋转。课的最后，教师设计了“楼房会搬家吗?”、“聪明的设计家”、“巧算长度”等解决问题的题材，又让学生在初步应用新知中感悟数学与生活的关系。学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。这充满智慧的教学设计环节深深地吸引学生，也吸引着无数的老师的目光。教学结束时，无论是学生还是听课老师，大家都没有一丝倦怠，反而有种“意犹末尽”的感觉，这正是吴老师教学设计艺术高潮迭起性的体现。

3、挥洒的教学机智

苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地、在学生中不知不觉中做出相应的变动。”听吴老师的课，让我感受最深的就是她在课堂上那驾轻就熟的教学机智。吴老师对于课堂上的偶发事件能随时因势利导，随机应变。如：教学《平移和旋转》时，课一开始吴老师问：“大家说玩好还是上课好？”老师的本意是借学生说“玩”引出游乐场，但孩子却说：“上课好”。吴老师巧妙地一引：“我认为玩不错，上课好不好呢，你们需用心体会，40分钟后再告诉我，好吗？”话语不多，就把学生引入了课堂。这样灵感性的发挥创造，是课前备课在课堂上的随时延伸，是教师知识积累、各方面修养及激情瞬间的高度凝合。

走近吴老师，她的课犹如一簇激浪，持久地澎湃了我。“临渊羡鱼，不如退而结网”，我想任何老师都不想在教学中只做一名匆匆的过客吧！那么就让我们携起手来，在教学中扎扎实实探索，给学生一片更加绚烂的天空吧！

第四篇：听吴正宪老师（模版）

听吴正宪老师《整数除以整除等于小数》的心得体会近日听了吴老师执教的一节《小数除法》，这节课内涵十分丰富，为教师理解运算能力、把握小数除法的数学本质，检视自身的教学能力，提供了可资借鉴的重要参照，也为教师走进孩子的世界，点明了可以遵循的努力方向。

运算是人们日常生活中应用最多的数学知识，也是整个小学数学体系中占比最多的内容。过去，小学数学就叫算术，今天，小学数学虽然已拓展为一个比算数更为辽阔的领域，但运算能力仍然是小学数学的一个核心概念，是小学数学的重中之重。那么，这个运算能力，是否还是过去的那个算数？这个重中之“重”、重在哪里？ 我们先简单回顾一下吴老师这节课的大致过程，看看在她的课堂里孕育的是一种什么样的运算能力。

这节课一开始的《格林童话》，是一本学生喜爱的读物，另外，学生在二年级就已经了解了除法的意义，有了平均分的经验，知道了平均分的结果可能正好分完（整除），也可能有剩余。这些都是学生已有的生活经验和知识积累，也是他们喜欢这节课的源泉和教师开展教学活动的依据与出发点。吴老师一直主张数学应该“好吃又有营养”，其中的“好吃”与否，就与这些“已有的生活经验和知识积累”有关。

接下来，“买四本格林童话”这件平平常常的事，却被已知的97÷4所余下的那个数卡住了，原本可以“有剩余”的除法，在这里已经行不通，但不把这个余数平均分了，又解决不了问题。于是，伴随着还能不能继续分？究竟该怎么分？等等新问题的产生，学生原有的生活经验和已有的除法知识积累，顺理成章的成为了寻找新算法的生长点，逐步融入到“必须继续分”的过程当中。

在解决“究竟该怎么分？”的整个过程中，我们看到的情况是：一直在黑板前、书桌旁忙活是学生，吴老师多半是站在一边观察，但时不时说出这样一些短语：“把你的困惑说出来，”“你想知道什么？”“问﹍，接着问﹍，”“说呀﹍，接着说﹍”，“不急，停下来想一想”﹍，话不多，也不复杂，但眼看着，从分“钱”开始，伴随着“为什么是这样？”“还可以怎么想？”渐渐的，“钱”的概念淡去了，分“钱”开始转化为分“数”，特殊开始转化为一般，具体开始变得抽象，在孩子们手里，并不那么简单的“小数除法”呼之欲出。

循着这样的过程，最后，学生不仅把97÷4除尽了，也会算象51÷2这样的问题了，甚至大体上搞明白：51÷0.2的道理就在于“0.2变成2就好了”。同时，他们也在“继续分”的过程中，体会到了小数点的奥秘。

更多的细节在课堂实录中都可以看到，上面仅记述了这节课的大致节奏与过程，目的是说明，这样一个过程，就是今天培养运算能力所必须的教学生态。

在课程标准中，作为核心概念提出的运算能力主要是指“能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力要有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”其中值得特别关注的，是关于“理解算理、寻找算法”的要求。这里的“寻找”是一个前所未有的新提法，即这个运算能力中的运算不是现成的，而是需要经由学生的发现得到。所以，今天的运算能力，已经改变了以往单纯追求“又对、又快”的传统面貌，作为“算法多样化的”升级版，为学生的探索、发现提供了一片沃土。

吴老师的这节课，对当前理解运算能力的内涵，有着特别重要的意义。从现实中的问题（书的单价）到数学中的问题（97÷4）；从有余数的除法到小数除法（余数必须继续分），这个从头到尾引导学生寻找解决问题答案的完整过程所反映的，就是改革新常态之下，运算能力教学应有的直观教学生态。这节课以清楚的节奏，始终聚焦于引导学生对余数的一分再分，在一个探索、发现的过程中呈现出标准所期待的运算能力的内涵。比起那些理论著述中关于运算能力的晦涩表述，吴老师在这节课上的教学把握，更有助于我们开展运算教学时借鉴。

第五篇：听吴正宪老师

听吴正宪老师《搭配》有感

韩桂良

在这个时代，知识的更新是不可缺少的，通过二天在合肥的学习我深深懂得大师的风范。由于工作的忙碌，一直不能静下以来写一下自己的感受、体会、心得、感想等，也可以说是一份总结吧，把那种知识的冲动能保持得更久些，知识的积淀更深沉一些吧。我想名师之所以与普通大众不同，即在于他们所具备的教学风格是别人所无法模仿但可以欣赏，并值得思索的。那么吴正宪老师的《搭配》也是同样。我想，很多人都欣赏过吴老师那种大气浑然、温文尔雅的教学仪态——看到名师站在讲台上的姿态，我们就懂得了他们所独有的自信。

吴老师和同学们一起解决搭配问题时，我所无法突破的最大障碍是，我根本就没有勇气让不同搭配方法的学生同时上台来介绍自己的方法。我想，首先我会被学生的阵势的吓慌，不知道怎么去安排余下等待介绍的学生位置问题，也不知道怎么去组织他们的纪律；其次，我想我应该会被这样的局面打地手忙脚乱，我也一定分不清教学的步骤了；当然，如果要我再去关注没有参与介绍的学生，并且还要将他们安排到课堂讨论中去，那将是一件十分困难的事情——而且那还不是我自己教的班级。

吴老师和同学们谈搭配，还在于她的层层递进，环环相扣：搭配种类——搭配方法——什么方法记录搭配更合理——练习、思考、提高……课堂仿佛尽在掌握，节奏也如行云流水，但整个过程中，她更重视，更要我们关注到的，是学生学习数学的兴趣。都说，兴趣是学好这门功课的最大原力，而怎么让孩子们对课堂感兴趣就成了一个至关重要的问题。我们做基础教学的老师们，也一直关注如何使孩子对某个知识点感兴趣，但是问题是，想了老半天，也就无功而返了，即便学生有兴趣，那兴趣的起因也大多是因为这个问题中含有积极的思考意味，是解决问题的成就感在激发他们学习进步。但是吴老师的课堂中，我又看到了别的使学生对未知知识充满兴趣的另一些激励手段，譬如说展示学生自己的思维过程、用不那么课堂化的秩序一起学习、对学生的思维总是充满了挑衅…… 名师的课堂我们是学不来的，但是我们可以思索他们的行动，加以学习、分析，可能我们也会分析出一些门道和套路来。

2011年4月15日