新人教版小学数学五年级下册第四单元备课及《最小公倍数》教学设计

第一篇：新人教版小学数学五年级下册第四单元备课及《最小公倍数》教学设计

新人教版小学数学五年级下册第四单元备课及《最小公倍数》教学设计

四、分数的意义和性质(一)教学目标

1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

（二）教学重点

1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部

分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.（三）教学难点

1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几 的应用题.2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.会进行分数与小数的互化。

(四)教材说明和教学建议 教材说明

1．本单元内容的结构及其地位作用。

本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。

通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识

解决一系列实际问题的必要基础。

本单元的内容分为六节，各节的内容的编排体系及其内在联系如下图所示：

从上面的图示，不难看出六节教材的内容所具有的内在逻辑联系。

首先，第l节分数的意义和第3节分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。第2节真分数与假分数是分数意义即分数概念的引申；第4节约分、第5节通分则是分数基本性质的运用。最后一节沟通了分数与小数在表现形式上的相互联系，得出了分数与小数的互化方法。整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。

其次，在第1节里，分数的意义是学习的重点。在前面学习的基础上，这里引人了两个新的概念，即单位“l’’与分数单位。至于分数的产生、分数与除法的关系，则是从分数的现实来源和数学内部来源两方面来帮助学生深化对分数的认识。

在第2节里，先通过三道例题，引入真分数、假分数、带分数三个概念，再通过例4，解决把假分数化成带分数或整数的问题。在第3节里，先通过例1，得出分数基本性质，然后通过例2，在运用的过程中加以巩固。

在第4、5节里，先引人公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，再讨论求最大公因数、最小公倍数的方法，然后在此基础上，引入约分、通分的概念和方法。

显然，在第2、3、4、5节内部，同样显现出由概念到方法的逻辑关系。

2．本单元教材的编写特点。

与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。(1)多侧面地展现了分数的来源。

在小学数学里，认识分数是小学生数概念的一次重要扩展。考虑到分数概念比较重要，又比较抽象，有必要通过揭示产生分数的现实背景，来帮助学生形成分数概念，理解它的含义。

从现实的角度来看，数是用来表示量的。5只兔、5个人，这些量的共同特征，可以用自然数5来表示。也就是说自然数是一个量(兔、人)与另一个作为单位的量(1只兔、1个人)的比。

现实世界中存在的量，除了上面例举的，由一些单位量合成的，可以用自然数表示多少的量之外，还存在着许多可以分割的，无法用自然数表示的量。例如，用一根作为单位长的木棒(米尺)去量一条线段AB的长，量了3次还有一段PB剩余。

这时，运用自然数就只能粗略地说，这条线段长3米多一点。要更精确一些，就必须把度量单位等分成更小的单位，来度量余下的那条线段。比如把1米一分为四，则每等份叫做“四分之一”米，记做 米。这就引入了形如(n为大于l的自然数)的分数。假如使用度量单位 米去量图中剩下的一条线段PB，量了3次恰巧量尽，那么PB的长就是“3个 ”，记作 米，这样就又引入了形如(n为大于l的自然

数，m为自然数)的分数。历史上，分数正是为了比较精确地测量这类可以分割的量而引入的。从数学的角度来看，分数的引入是为了解决在整数集合里除法不是总能实施的矛盾。比如，2÷3在整数范围内不能计算，引入分数就能记作2÷3=。当然，这种抽象的表示方法也有它的实际意义。例如把2块饼平均分给3个人，每人分得 块饼。

在本单元的第l节里，教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量的需要出发，生动形象地展示了分数的现实来源。

在引出分数概念之后，教材又通过分蛋糕、分月饼的实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟，有了分数，就能解决整数除法除不尽的矛盾。这实际上是从数学内部发展的角度，揭示了分数的来源。

这就为拓宽学生的认识，加深对分数的理解，提供了较为丰富的教学素材。

(2)约数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。我们知道，在小学数学中，约数、倍数的有关知识的学习，主要是为学习分数服务的。但在以往的教材中，两者各自独立成章，学完后，学生还不知道学了公因数、公倍数与最大公因数、最小公倍数有什么用，只能对一组组整数单纯地练习求它们的最大公因数或最小公倍数。而且，这些知识集中在一个单元里，概念多，而且抽象，不利于分散难点，逐步消化，也不利于认识的螺旋上升。

现在，把公因数、最大公因数的内容安排在讨论约分之前教学；

把公倍数、最小公倍数的内容安排在引进通分之前学习。从而将两部分知识紧密结合起来，学了就用，既能减少单纯的枯燥练习，节省教学时间，又有利于整除性知识的教学改革。为了配合这一改革，约分与通分不再合成一节，而是公因数、最大公因数与约分编为一节，公倍数、最小公倍数与通分编为一节。

(3)关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

在本单元中，无论是公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的引入，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，进而在解决实际问题中，抽象出数学的概念，得出数学的方法。这些数学知识，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

(4)部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

本单元中，比较重要的内容精简处理与编排调整，在前面揭示单元内容结构与联系的图示中，已有所显示。这里，再择要作些说明。

其一，分数大小比较，不在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既进一步简化了第l节的内容，也有利于发挥学习的正向迁移作用。

其二，删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。这是因为根据课程标准，今后的分数运算中将不含带分数，所以无须再掌握把整数或带分数化成假分数的技能。考虑到把假分数化成带分

数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，从而有利于数感的形成；把能化成整数的假分数化成整数，是化简某些计算结果的需要。所以，把假分数化成带分数或整数的内容，仍然保留，但也作了简化，合在一个例题中予以解决。

教学建议

1．充分利用教材资源，用好直观手段。

如前介绍，本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。

2．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及‘时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学

生对所学知识的理解和应用。例如：比较 与 的大小，有学生回答，不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出 可能比 大，也可能比 小，还可能和 相等。造成这种错误认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。

3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。

4．这部分内容可以用20课时进行教学。

（五）课时安排: 1,分数的意义 „„6课时 2,真分数和假分数 „„4课时 3,分数的基本性质 „„2课时 4,约分和通分 „„4课时

5,整理和复习„„2课时 第一课时 教学内容 最小公倍数(一)教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。

教学目标

1．引导学生理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2．通过解决实际问题，使学生初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的

应用。

3．培养学生抽象、概括的能力。重点难点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。‘ 教具学具

多媒体课件，长方形纸片(长3 cm,宽2 cm)与方格纸。教学过程

一、以旧引新

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

二、探索交流，解决问题

1．在直线上标出4、6的倍数所在的点。拿出老师课前发的画有两条直线的纸。在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。

在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。2．引入公倍数。

(1)学生汇报，多媒体课件出现两条直线，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。(2)观察：从4和6的倍数中你发现了什么?(3)学生回答后，多媒体课件演示两条直线合并在一起，闪现1 2和24。

(4)我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢?板书：公倍数

说说看，什么叫两个数的公倍数? 3．用图式表示。

如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗?试试看。同桌两人可以讨论一下。

4．引入最小公倍数。学生汇报后，提问：(1)为什么三个部分里都要添上省略号?(2)4和6的公倍数还有哪些?有没有最大公倍数?(3)有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?板书：最小公倍数

5．引出例l。

前面学习因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题。出示例1。

(1)操作探究。

学生任意选择操作方式。

①用长方形学具拼正方形。②在印有格子的纸上画出边操作、边思考：拼成的正方形的边长是多少?与长方

(2)反馈并揭示意义。

①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程'并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6 dm。

②请选第二种操作方式的学生汇报，老师操作多媒体课件闪现边长为6 dm、12 dm„„的正方形(如右图)。

③正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?

④观察所拼成的边长是6 dm、1 2 dm、1 8 dm„„的正方形与墙砖的长3dm、宽2 dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍数乘

2、乘3„„就是这两个数的其他公倍数。)⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

三、巩固应用，内化提高(1)画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格?第3次呢？

引导字生将本题与例l比较：内容不同，但数学意义相同，都是

求2和3的公倍数和最小公倍数。

(2)完成教材第8 9页的“做一做。

学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

(3)独立元成教材第91页练习十七的第2题。(4)完成教材第91页练习十七的第1题。．

指导学生找出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘

2、乘3„„得到其他公倍数。

四、回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？ 五年级下册 第四单元 单元备课

第二篇：五年级下学期数学第四单元最小公倍数(一)教学设计

课题：最小公倍数

（一）【教学内容】：教材第68、69 页的内容及练习十七的第1、2 题。【教学目标】：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3、培养学生抽象、概括的能力。

【教学重点】：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。【教学难点】：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。【教具、学具】：多媒体

【教学方法】：讲授法、谈话法、观察法。【教学过程】：

（一）创设情境，复习导入

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题，出示例1。(二）探究新知

1、经历操作活动，认识公倍数。

提问：用长4厘米、宽6厘米的长方形纸片分别铺边长8厘米或12厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

【设计意图】从具体的操作入手，引导学生具体感知公倍数的含义。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：（1）用长4厘米、宽6厘米的长方形纸片铺边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

（2）铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

根据学生回答，教师让多媒体课件闪现边长为8厘米、12厘米 „ „ 的正方形。

【设计意图】既能为学生的抽象思考提供必要的帮助，又有利于吸引学生主动参与探索数学知识的活动。

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。根据学生回答，教师用多媒体出示：

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米、15厘米的正方形，说明什么？为什么？

【设计意图】为提高感知效果，让学生用课前准备的长方形纸片（长3 dm，宽2 dm），代替地砖，在课桌上拼一拼，或者在纸上画一画，由于数据较小，拼摆或画图都比较方便，学生只要拼出或画出最小的正方形就可以了。吸引学生主动参与探索数学知识活动。（3）、揭示概念。

讲述：6、12、18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。还可以怎么表示2和3的公倍数和最小公倍数呢？

2、用列举的方法求公倍数和最小公倍数(1)自主探索。

提问：6和8的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①依次分别写出6和8的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和8的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出8的倍数。③ 先找出8的倍数，再从8的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

【设计意图】鼓励学生用自己的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。

（2）、明确6和8的公倍数中最小的一个是24，指出：24就是6和8的最小公倍数。

（3）、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

【设计意图】进一步启迪思维，在此基础上，揭示最小公倍数的含义，帮助学生更加直观的理解概念，感受数学方法的严谨性。

（三）方法应用，加深对公倍数和最小公倍数的认识

如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求4和6的公倍数。

引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。

师：如果这些学生的总人数在40以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“36人”是4和6的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）

【设计意图】通过“做一做”，进一步联系实际生活，让学生在解决实际问题的过程中促进对公倍数、最小公倍数概念的理解。进一步理解找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，感受其中的联系与区别。

（四）梳理知识，总结升华

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？（本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。）

引导：你还有什么疑问？

（五）课堂检测

1、教材69页做一做

2、动脑筋：

73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？

第三篇：小学数学五年级下册第四单元教学设计

小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》单元教学设计（凉州区蔡庄小学

李世燕 电话 ***）

一、单元教学内容： 教材第60-103页

（一）分数的意义

1．分数的产；2．分数与意义；3．分数与除法

（二）真分数与假分数

1．真分数；2．假分数；3．带分数；4．假分数化带分数或整数

（三）分数的基本性质

1．分数的基本性质；2．化成分母不同，大小不变的分数

（四）约分

1．最大公因数；2．求最大公因数；3．最简分数；4．约分及其方法

（五）通分

1．最小公倍数；2．求最小公倍数；3．分数比大小；4．通分及其方法

（六）分数和小数的互化

1．小数化分数；2．分数化小数

二、单元教学要素分析： 1．教材分析

本单元的内容较多，因此，在教学中值得我们注意的地方也很多。分数的意义和性质属于“数与代数”板块中数的认识，是学生系统学习分数的开始。

2．学情分析

（1）学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。

（2）通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。3．教学重点

（1）使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小。（2）使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。

（3）使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分。4．教学难点

（1）使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。

（2）使学生认识真分数，假分数，学会真分数，假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题。5．教学方式

（1）充分利用教材资源，用好直观手段。本单元的概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观。如在教学《分数的意义》时，我利用课件演示，让学生根据图示直观地理解“1/4”的含义，从而引导学生理解单元“1”的含义，为了让学生进一步理解分数的意义，我还利用幻灯片演示将12块糖平均分成不同的等份，表示其中一份或几份是几分之几，是多少块糖。

（2）及时抽象，在适当的抽象水平上建构数学概念的意义。在充分展开直观教学的基础上，抓住时机引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。例如：比较 1/3与1/2 的大小，有学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆哪个大。教师要及时给予说明，指出比较两个分数的大小，指的都是在相等单位“1”的情况下比较的，因此只要考虑怎样比较两个分数的大小。

（3）揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。比如：约分和通分，这两概念学生很容易混淆，因此教学时要提醒学生，不管是约分还是通分都是根据分数的基本性质，使分数的大小保持不变，约分就是把一个分数的分子和分母变小，而通分则是把几个异分母分数变成同分母分数。

三、单元教学目标： 知识与技能：

1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5．会进行分数与小数的互化。

6．加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。过程与方法：

在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力。能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，经历知识的形成过程。情感态度与价值观：

在运用数学知识和方法解决问题的过程中，体验数学的价值，感受数学与生活的密切联系。

四、单元教学流程：

课时安排 这部分内容可以用18课时进行教学。1.分数的意义 „„

6课时 2.真分数和假分数 „„4课时 3.分数的基本性质 „„2课时 4.约分和通分 „„ 4课时 5.整理和复习„„

2课时

《分数与除法》教学设计及教学反思 教学内容：人教版小学数学五下p65—66 教学目标：

1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。2.通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。教学难点：理解一个分数所表示的两种意义。

教具准备：10个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子、课件。学具准备：圆形硬纸片、剪刀 教学过程：

一、创设情景，导入新知。

1.师：今天老师有几个生活中的数学问题想与大家分享一下你们愿意吗？

师：老师买了6个饼，平均分给3个人，每人得到多少个？（生口答，师板书。）

师：一个饼，平均分给两个人，每人得到多少个呢？（生口答，师板书。）

2.例1：一个饼，平均分给3个人，每人得到多少个呢？（师利用圆形卡片引导生用分数的意义回答，师板书）

【设计意图：由于学生在学习分数的意义时，已经对“把一个物体平均分”比较熟悉，因此学生可以列出除法算式来，在不能用整数表示商的情况下，可以用分数来表示，让学生初步感受分数与除法的关系。】 3.观察算式，是不是所用的两个数相除，商都可以用分数来表示呢？今天我们就来研究分数与除法有什么关系吧！（板书课题）

二、动手操作，探究新知。1.教学例2。

（1）课件出示例2。

我买了3个饼，本打算平均分给我家三个人，可是临时又来了一位客人，又该如何平均分呢？

（2）出示小组合作交流提示。a如何列式？

b怎么分？有几种分法？ c你会叙述你的分法吗？ d每人可以分得多少个饼？

（3）小组内交流讨论分法后动手操作，师巡视指导。

（4）在投影仪上边展示边汇报。（学生汇报分法时，用老师准备的教具：9个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子，教师站在讲台与学生之间，及时引导正确的表达。）

生1：把3个饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这3个饼的1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书3个的1/4）

师：还有不同的分法吗？

生2：先把2个饼摞在一起，平均分成2份，得4个1/2 个饼，再把1个饼平均分成4份，然后把1/4 个和1/2 个蛋糕拼在一起，就是3/4个蛋糕。师：还有不同的分法吗？

生3： 3个饼平均分给4个人，先把每个饼都平均分成4份，每人分得3个1/4 个饼，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书1个的3/4）【设计意图：借助学具分饼的过程，为学生概况分数与除法的关系提供了足够的操作经验。】

（5）课件演示分饼过程：

师：刚才三个小组为我们展示了三种不同的分法，我们一起来看看。

（6）通过我们的合作交流，动手实践我们会用两种方法叙述分数的意义。

2.你能很快列出算式并说出得数吗？（课件出示题目）生很快说出算式和得数，师及时板书。

①把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？

②把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？ 3.观察黑板上的算式，组内交流以下问题。

（1）仔细观察这些算式，你发现分数与除法有什么关系？

（2）学生交流讨论。

（3）生汇报。

生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。师板书：相当于。

（4）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系,注意除数不能为0。（师板书）

师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？

生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。

（5）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。

生：a÷b=a/b b≠0（师板书）

【设计意图：通过观察、比较、发现、讨论、概况等自主发现规律的过程，彻底地弄清了分数与除法的内在关系，使学生头脑中形成了知识体系，体现了学生是学习的主人，教室是学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。】

三、新知应用。

1.用两种方法叙述3/4米的意义。

2.（口答）用分数表示下面各式的商。

7÷13=

5/8 =()÷()()÷24=25/（）

n÷m=

3.填空。

（1）1米的5/8等于3米的(——)。

（2）把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。4.明辨是非。

(1)一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的1/10。（）

（2）把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 1/15。（）

（3）一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的1/3。（）5.拓展练习。

一共有15个桃子，共4千克，要平均分给5只小猴子。

（1）每只小猴分到多少个桃子？

（2）每只小猴分到多少千克桃子？

四、相关链接：你能根据今天分饼的经验，解决下列纠纷吗？

一位商人走在沙漠中，干粮和水都用完了，袋子里只剩下7个金币了。正在他饿的走不动时，后面赶上来两位旅行者，甲有4个饼，乙有3个饼。商人说如果你们俩能帮我走出沙漠，我的7个金币就分给你们。于是他们3个人平均分吃了剩下的饼，终于走出了沙漠。商人履行自己的诺言，分给甲4个金币，分给乙3个金币。可是甲却说这样分不公平，你能帮商人公平的分一分吗？

五、全课总结。

同学们今天有什么收获？你是怎么学会这些知识的？心情怎样？(经历课前预习、自己准备学具、小组讨论交流、动手操作、展示交流、观察比较、总结归纳等方法学会这些知识的。充分感受到了成功的喜悦心情。)

六、布置作业。练习十二1、2、3题

板书设计：

分数与除法

6÷3=2（个）

被除数÷除数= 被除数（分子）/除数（分母）（除数不能为0）

1÷2= 0.5（个）

a÷b= a/b(b不能为0)1÷3= 1/3（个）

3÷4= 3/4（个）

1个的3/4=3个的1/4 5÷7= 5/7（个）7÷9= 7/9（个）

《分数与除法》教学反思：

数学课程标准指出：有效的数学学习活动动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的教学设计我注重了学生自主探究和小组合作学习能力的培养，注重学生知识生成过程的教学。

首先我选择简单的切入点，从解决问题入手，引出两数相除，商可以用分数来表示；再次创设问题情景，引发学生不断思考。在教学例2时，先在小组内讨论交流，大胆放手让学生自主探究，再动手操作将3个饼平均分给4个人。给学生充分的探究交流时间，在展示汇报时，学生给我了惊喜，我感觉到本次学生的小组合作学习是非常有效的，他们的分法竟然有4种之多，而课本上只是一幅图展示了一种分法。对本节课的难点，分数的两种表示方法水到渠成的突破了。由此我相信只要给学生充足的时间，学生的潜能一定会很好的彰显出来。最后让学生通过观察、比较、归纳出分数与除法的关系。学生的学习兴趣浓厚，教学效果比较好。

本节课也存在一些问题：学生小组合作、动手操作能力还有待进一步提高速度；学生在投影上展示时，学生自己准备的学具具纸片太薄，不便于操作；老师对学生还是不够放心，对重点内容在学生探究出来以后，还会再次强调，导致最后的练习时间较仓促。

五、评价、反思和修改：

（1）通过单元综合测试，从卷面上看，多数学生基本掌握本单元知识的方法，如约分、通分等的方法，但准确率不很高，因而失分很多，同时学生对分数的意义及分数与除法的关系掌握得不好，出现混淆现象，中下成绩学生没能运用所学知识解决生活中的实际问题。根据学生的知识弱点，在后面的教学设计中要加强练习，让学生通过练习巩固所学生知识，并要学会解决生活中的一些实际问题。

（2）教学设计时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。

第四篇：人教版小学数学五年级下册第四单元集体备课

人教版小学数学五年级下册第四单元集体备课

教材分析：

本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。

通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。教学目标

1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5．会进行分数与小数的互化。教学重难点：.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。教学建议：

1、充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元概念较多，而且比较抽象。学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很多程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。

2、及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。

为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上，否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机的引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。

3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但是若归结为基础知识，就比较容易在理解的基础上掌握方法。

课时安排：

这部分内容可以用20课时进行教学。

第五篇：五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教学设计

五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教学设计

【教学内容】

青岛版五年级数学下册第三单元信息窗四——《公倍数和最小公倍数》（教材41-42页的相关内容）。

【学生分析】

五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，动手欲较强，学生认识概念时更能主动参与，自己发现。学生个人解题能力有限，而小组合作更能激发他们的思维，通过交流获得数学信息。

【教学内容分析】

《公倍数和最小公倍数》是青岛版五年级数学下册，第三单元《分数加减法（一）》中“剪纸中的数学”信息窗四，第41-42页的教学内容。该内容是在学生掌握了因数和倍数、公因数和最大公因数等概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念；用自己学会的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。

【教学目标】

一、知识与技能

1．结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2．使学生学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

二、过程与方法

在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。

三、情感态度和价值观

在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

【教学重、难点】

重点：使学生理解公倍数和最小公倍数的有关意义。

难点：求最小公倍数方法的探究与理解，会用列举法、筛选法、短除法等多种方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

【教学方法】

自主、合作、探究

【教学媒体资源】

多媒体课件；实物展台；长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片若干张。

【教学过程】

一、游戏激趣

引入课题

师：今天，李老师给大家带来了一个好玩的游戏，想玩吗？

请学号是5的倍数的同学举起你的左手（学生举手）

请学号是10的倍数的同学举起你的右手（学生举手）

师;有的同学举起了双手，咱们来采访一下。这几个同学为什么举双手呢？(指名回答举手原因）

小结：这些同学的学号既是5的倍数又是10的倍数。我们把既是5的倍数又是10的倍数的数叫做5和10的公倍数。（引出课题）

【设计意图：公倍数与最小公倍数是数与代数中比较抽象的数学概念。改

变以往的教学方式，用学生爱玩游戏的天性导课。在第一次的游戏中只是让学生玩，不进行追问理由，积累活动经验，让学生初步感悟公倍数。】

二、自主学习

合作探究

看到这个课题，你有什么疑问，想了解最小公倍数的哪些知识？（指名回答）

什么是公倍数、最小公倍数、如何求公倍数和最小公倍数？公倍数和最小公倍数有怎样的关系？（预设）这些知识就藏在我们课本的41-42页。

同学们昨天已经预习了课本41-42页的内容。

下面请同学们带着你的收获或疑问根据活动提示在小组内交流一下。

活动一：这些展板的边长分别是多少分米？最短可以是多少分米？

（1）请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形

纸片，代替“春”字，小组合作，用你手中的这些纸片摆摆看。

（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应及时提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。

（3）情况反馈：请小组代表学生到实物展台上摆给全体同学看。

学生拼出的结果可能有许多种：

①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））还可能出现54个小长方形，摆出边长为18厘米的正方形......（4）总结规律。

提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的小长方形纸正好铺满边长为多少厘米的正方形？（6厘米、12厘米、18厘米......)

（5）还有哪些数既是2的倍数又是3的倍数呢？怎样让别人一眼看出来。

①学生根据42页集合图进行汇报。

②追问：哪些数既是2的倍数又是3的倍数？从哪里看出来的？如何快速找到这些数呢？

活动二：求两个数的公倍数和最小公倍数。

我们知道了什么是公倍数和最小公倍数，怎样求公倍数和最小公倍数呢？

1、小组内交流通过预习学会的方法。

2、不同方法汇报。

3、方法优化。

【设计意图：探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，渗透数学归纳思想，体验方法的多样化、个性化。】

三、知识拓展

提升能力

让学生完成教材44页第6题。

学生独立完成后，组织交流，引导学生发现：当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。当两个数是一般关系时，就用列举法或筛选法找出它们的最小公倍数。

【设计意图：让学生运用自己得出的概念，尝试寻找两个数的最小公倍数，体验方法的多样化，这样可以帮助学生加深对公倍数和最小公倍数的理解。】

四、实际应用

回归生活

教材43页第4题、44页第5题。

1、学生独立完成。

2、全班交流展示。（汇报时说说是怎样想的）

【设计意图：数学与生活有着密切的联系，让学生整体感知数学在生活中的应用，真正体验“数学来源于生活，又运用于生活，学生在游戏中进入学习，又在游戏中结束学习，这样的数学教学带给学生学习数学的乐趣，有带给学生智慧的行囊。】

五、回顾反思

总结提升

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：学生回忆整堂课所学知识，学生通过这一环节将整个学习过程进行回顾，按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的记忆，又让学生带着问号走出课堂。】

【评价反思】

公倍数和最小公倍数的教学是在学生已经掌握了“因数和倍数、公因数和最大公因数”概念的基础上进行的。学好这一部分知识，既可以帮助学生解决生活中的相关问题，同时它也是学习通分的基础，因此能让学生理解并掌握好公倍数及最小公倍数的概念，并能正确的求出两个数的公倍数及最小公倍数，就是本节课的教学重点。然而，怎样才能让学生在40分钟的课堂中，既掌握了知识，又能够感受到数学学习的乐趣，建立学习的信心，达到喜欢学数学、乐于学数学的目的呢?

首先，在教学导入时，我设计了一个游戏：学号是5的倍数的举左手，学号是10的倍数的举右手。这个游戏，既能迅速的集中学生的注意力，又能很自然地引出公倍数的概念，可谓一举两得。从课堂效果来

看，学生的学习兴趣很快就被调动起来，课堂氛围也变得轻松起来。旧的知识被激活了，然后又不留痕迹地过渡到了新的知识。

其次，在整节课的教学中，我始终把学生放在主体地位，教师只做巧妙地引导，让学生通过观察、思考、交流探讨等多种方式，掌握解题的方法、发现其中蕴藏的规律。在这个过程中，学生不再是接受知识的机器，他们成了课堂的主人，学习的主宰，思维活跃起来了，注意力也更加集中了；在这个过程中，他们亲历了获取知识的心理历程，体尝到了自己在几番思索和反复尝试后获得成功的喜悦；在这个过程中，他们的观察能力、思考能力、倾听能力、与人合作等能力得到进一步提升，对所学知识的印象也更深了。

此外，在课堂中，我始终以微笑的表情面对学生，尽量和学生走得近一些，消除学生的心理障碍。师生间的距离越近，学生越愿意和老师互动，课堂才会变得轻松、快乐。鼓励，是必不可少的。只要学生有一点点进步，教师都要及时给予肯定。对于五年级学生来说，他们更在意老师赞许的神情和肯定的语言。哪怕是回答错了，老师也要肯定学生积极答题的勇气，鼓励他们不要畏惧错误，继续努力。这样，学生学习的兴趣才会更浓，才会更加愿意参与数学的学习。

在课堂练习的设计上，我紧扣本节课的知识点，习题画面直观、充满童真，所以大大降低了学生理解的难度，为学生所喜闻乐见。

这节课学生学得比较轻松。不足之处就是学生回答问表述不完整、不明确时，教师总是急于说出来，应该给学生足够的时间和空间给予其他学生补充的机会，这样才能充分的调动学生回答问题的积极性。

总之，本节课体现了这样的设计理念:将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。