集合的概念及表示法教学设计（精选5篇）

第一篇：集合的概念及表示法教学设计

《集合的概念及表示法》教学设计

富裕县职业技术教育中心学校

胡本韬

一、教材分析

我所用的教材是高等教育出版社出版中职规划教材，该知识点位于课本第一章的第一节，集合概念的数学基本理论，在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．

重点：是集合的基本概念与表示方法，难点：是运用集合的两种常用表示方法中的描述法正确表示一些简单的集合．

二、教学目标

知识目标：初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其符号．

能力目标：初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质．掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力及学习数学的兴趣．

三、任务分析

这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据五常用的集中文具实例引出概念．介绍集合的概念，学生容易接受．在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握．

四、教学设计

（一）、问题情境

1.在初中，我们学过哪些集合？ 2.在初中，我们用集合描述过什么？

3.“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？学生讨论得出：“全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，„„ 4.请写出“小于8”的所有自然数：0，1，2，3，4，5，6，7，这些数可以构成一个集合．

5.什么是集合？

（二）、建立模型

1.集合的概念

（1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集．（2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素．

（3）集合中的元素与集合的关系：

a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A；

a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作a∈A．例：设B＝｛1，2，3｝，则1∈B，4∈B．

2.集合中的元素具备的性质（1）确定性（2）互异性：（3）无序性：

对每个性质都举例说明。

3.常用的数集及其记法

自然数集，记作N． 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R．

4.集合的表示方法［问题］如何表示方程x2－3x＋2＝0的所有解？（1）列举法列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法．例：x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛1，2｝．

（2）描述法描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．

例：① x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛x｜x2－3x＋2＝0｝． ②不等式x－8＞2的解集可表示为｛x｜x－8＞2｝． 5.集合的分类（1）有限集：（2）无限集：

（3）空集：记作Ф．例如，｛x｜x2＋1＝0，x∈R｝＝Ф．

（三）、应用举例［例题］

1.用适当的方法表示下列集合．（1）由3，5，7这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数．

（2）不等式2x－8＜2的解集．

2.用不同的方法表示下列集合．（1）｛1，2，3，5｝．（2）｛x｜x2＋2x－3＝0｝．（3）｛x∈N｜4＜x＜10｝．

3.已知A＝｛x∈N｜6－x∈N｝．试用列举法表示集合A．

4.用描述法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的集合． ［练习］

1.用适当的方法表示下列集合．（1）所有小于8的自然数．

（2）在自然集内，小于30的奇数构成的集合．（3一年二班矮个的学生构成的集合．

2.用描述法表示下列集合．

由第一象限的点组成的集合

五、拓展延伸把下列集合“翻译”成数学文字语言来叙述．（1）（1）｛y｜y＝x3＋1，x∈R｝．（2）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．（3）｛x｜y＝x4＋1，y∈N*｝．

反思本节课注重新、旧知识的联系与过渡，以旧引新，从学生的原有知识、经验出发，创设问题情境；从实例引出集合的概念，再结合实例让学生进一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法．非常注重实例的使用是这篇设计的突出特点，使学生便于学习和掌握．练习由浅入深，对培养学生的理解能力、表达能力、思维能力大有益处．拓展延伸注重数学语言的转化和训练，注重区分形似而质异的数学问题，加强了学生对数学概念的理解和认识。

第二篇：数列-6.1 数列的概念及简数列-单表示法(教案)

响水二中高三数学（理）一轮复习教案 第六编 数列 主备人 张灵芝 总第26期

§6.1 数列的概念及简单表示法

基础自测

1.下列对数列的理解有四种：

①数列可以看成一个定义在N（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）上的函数；②数列的项数是有限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是惟一的.其中说法正确的是（填序号）.答案 ①③

2.设an=-n+10n+11，则数列{an}从首项到第 项的和最大.答案 10或11 3.(2008·安徽文，15)在数列{an}中,an=4n-52*,a1+a2+…+an=an+bn,n∈N,其中a、b为常数，则22*ab=.答案-1 3n1(n为奇数)，4.已知数列{an}的通项公式是an=则a2·a3=.2n2(n为偶数)，答案 20 5.（2008· 北京理，6）已知数列{an}对任意的p,q∈N满足ap+q=ap+aq且a2=-6,那么a10=.答案-30

*例题精讲

例1 写出下面各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，…；（2）（3）-1，1371531，，，…；

32248163***37，-，-，…；（4），-1，-，-，…；

111323456379（5）3，33，333，3 333，….解（1）各项减去1后为正偶数，所以an=2n+1.（2）每一项的分子比分母少1，而分母组成数列2，2，2，2，…，所以an=

42n12n.（3）奇数项为负，偶数项为正，故通项公式中含因子（-1）n；各项绝对值的分母组成数列1，2，3，4，…；而各项绝对值的分子组成的数列中，奇数项为1，偶数项为3，即奇数项为2-1，偶数项为2+1，165

1(n为正奇数)2(1)nn所以an=（-1）·.也可写为an=.3n(n为正偶数)nn（4）偶数项为负，奇数项为正，故通项公式必含因子（-1）n，观察各项绝对值组成的数列，从第3项到第6项可见，分母分别由奇数7，9，11，13组成，而分子则是3+1，4+1，5+1，6+1，按照这样

+1121221n21+1n的规律第1、2两项可改写为，-，所以an=(-1)·.221212n1（5）将数列各项改写为2349999999999，，…，分母都是3，而分子分别是

33331(10n-1).310-1,10-1,10-1,10-1,…,所以an=例2 已知数列的通项公式为an=n2n21.（1）0.98是不是它的项？（2）判断此数列的增减性.解（1）假设0.98是它的项，则存在正整数n,满足∵n=7时成立，∴0.98是它的项.（2）an+1-an=(n1)2(n1)12n2n12=0.98，∴n=0.98n+0.98.22n22n1[(n1)1](n1)=

2n122＞0.∴此数列为递增数列.1,求an.2例

3、已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=解 ∵当n≥2时，an=Sn-Sn-1,∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0，即

11-=2，SnSn11111∴数列是公差为2的等差数列.又S1=a1=，∴=2，∴=2+（n-1）·2=2n，S2SSn1n∴Sn=1111∴当n≥2时，an=-2SnSn-1=-2··=-，2n2n2(n1)2n(n1)1(n1)2∴an= 1(n2)2n(n1)巩固练习

1.根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：（1）2468101925，，，…（2），2，8，…

992315356322（3）5，55，555，5 555，55 555，…（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…

166（5）1，3，7，15，31，…

解（1）这是一个分数数列，其分子构成偶数数列，而分母可分解成1×3，3×5，5×7，7×9，9×11，…，每一项都是两个相邻奇数的乘积，经过组合，则所求数列的通项公式an=

2n.(2n1)(2n1)（2）数列的项，有的是分数，有的是整数，可将数列的各项都统一成分数再观察： 1491625n2，，，…，可得通项公式an=.222222n个n个n个555（3）联想999=10n-1,则an=555=(999)=(10n-1),即an=(10n-1).999（4）数列的各项都具有周期性，联想基本数列1，0，-1，0，…，则an=5sin2

3n.2（5）∵1=2-1，3=2-1，7=2-1，…∴an=2n-1，故所求数列的通项公式为an=2n-1.2.已知函数f（x）=2x-2-x，数列{an}满足f（log2an）=-2n.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{an}是递减数列.（1）解 ∵f（x）=2x-2x，∴f（log2an）=2log2an-2log2an=-2n，即an--

1=-2n.an∴a2n2n4n24+2n·an-1=0.∴an=，又an＞0，∴an=n21-n.22(n1)21(n1)an1n21n（2）证明 ∵an＞0，且an=n1-n,∴==＜1.an22n1n(n1)1(n1)∴an+1＜an.即{an}为递减数列.3.已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2Sn=an+1，求an.解 ∵2Sn=an+1,∴Sn=∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=112(a2n+2an+1),∴Sn-1=(an1+2an-1+1), 4412［（a2］，整理可得：（an+an-1）（an-an-1-2）=0，n-an1）+2（an-an-1）4∵an＞0，∴an-an-1=2，当n=1时，a1=1,∴{an}是以1为首项，2为公差的等差数列.∴an=2n-1(n∈N).*回顾总结

知识 方法

167 思想

课后练习

一、填空题

1.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…的第100项是.答案 14 2.数列{an}中，a1=1,对于所有的n≥2，n∈N都有a1·a2·a3·…·an=n，则a3+a5=.答案 61 1681524，-，…的一个通项公式是.957n(n2)2n1*

23.数列-1,答案 an=(-1)n4.下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖 块.（用含n的代数式表示）

答案 4n+8 5.已知数列{an}的前n项和Sn=n-9n，第k项满足5＜ak＜8，则k=.答案 8 6.若数列{an}的通项公式an=21(n1)2，记f（n）=2(1-a1)(1-a2)…(1-an)，试通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)=(用含n的代数式表示）.答案 n2 n112a0a,n,n327.（2008·沈阳模拟）数列{an}满足an+1=，a1=，则数列的第2 008项为.52a1,1a1,nn2答案 4 58.已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an=nan+1,则数列{an}的一个通项公式an=.168 答案 n

二、解答题

9.已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1+Sn)=n+1,求数列的通项公式.解：Sn满足log2(1+Sn)=n+1,∴1+Sn=2n,∴Sn=2n-1.∴a1=3,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1)=2n(n≥2), 3∴{an}的通项公式为an=n2(n1),(n2).+

1+1

+1

10.已知数列{an}中，a1=1,前n项和为Sn，对任意的n≥2,3Sn-4,an,2-

3Sn1总成等差数列.2（1）求a2、a3、a4的值；（2）求通项公式an.解（1）当n≥2时，3Sn-4,an,2-由a1=1,得a2=3(1+a2)-4,∴a2=111，a3=-，a4=.2483Sn13成等差数列，∴2an=3Sn-4+2-Sn-1，∴an=3Sn-4（n≥2）.22111111,a3=31a3-4,∴a3=-,a4=31a4-4,∴a4=.248224∴a2=

3Snan4a1（2）∵当n≥2时，an=3Sn-4,∴3Sn=an+4,∴,可得:3an+1=an+1-an,∴n1=-，2an3Sn1an14∴a2，a3，…，an成等比数列，∴an=a2·qn=

11·22n21=-2n11，∴an=1n12(n1)(n2).11.在数列{an}中，a1=11*，an=1-(n≥2,n∈N)，数列{an}的前n项和为Sn.2an1（1）求证：an+3=an;(2）求a2 008.（1）证明 an+3=1-1an2=1-111an1=1-11111an=1111an1an

=1-11=1-anan1an1an1an1=1-

1=1-(1-an)=an.∴an+3=an.1an1（2）解 由（1）知数列{an}的周期T=3，a1=2

111，a2=-1，a3=2.又∵a2 008=a3×669+1=a1=.∴a2 008=.22212.已知二次函数f(x)=x-ax+a(x∈R)同时满足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；②在定义

169 域内存在0﹤x1﹤x2,使得不等式f(x1)＞f(x2)成立.设数列{an}的前n项和Sn=f（n）.（1）求函数f(x)的表达式；（2）求数列{an}的通项公式.解（1）∵f（x）≤0的解集有且只有一个元素，∴Δ=a-4a=0a=0或a=4，当a=4时，函数f(x)=x-4x+4在（0，2）上递减，故存在0＜x1＜x2,使得不等式f(x1)＞f(x2)成立，当a=0时，函数f(x)=x在（0,+∞）上递增，故不存在0﹤x1﹤x2,使得不等式f(x1)＞f(x2)成立，综上，得a=4,f(x)=x-4x+4.（2）由（1）可知Sn=n-4n+4，当n=1时，a1=S1=1, 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(n-4n+4)-［(n-1)-4(n-1)+4］=2n-5, 2

22222

21∴an=2n5(n1).(n2)

170

第三篇：数列-6.1 数列的概念及简数列-单表示法(学案)

响水二中高三数学（理）一轮复习学案 第六编 数列 主备人 张灵芝 总第26期

班级 姓名 等第 §6.1 数列的概念及简单表示法

基础自测

1.下列对数列的理解有四种：

①数列可以看成一个定义在N（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）上的函数；②数列的项数是有限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是惟一的.其中说法正确的是（填序号）.2.设an=-n+10n+11，则数列{an}从首项到第 项的和最大.3.(2008·安徽文，15)在数列{an}中,an=4n-52*,a1+a2+…+an=an+bn,n∈N,其中a、b为常数，则22*ab=.3n1(n为奇数)，4.已知数列{an}的通项公式是an=则a2·a3=.2n2(n为偶数)，5.（2008· 北京理，6）已知数列{an}对任意的p,q∈N满足ap+q=ap+aq且a2=-6,那么a10=.*例题精讲

例1 写出下面各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，…；（2）（3）-1，1371531，，，…；

32248163***37，-，-，…；（4），-1，-，-，…；

111323456379（5）3，33，333，3 333，….例2 已知数列的通项公式为an=n2n12.（1）0.98是不是它的项？（2）判断此数列的增减性.51

例

3、已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=

1,求an.2

巩固练习

1.根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：（1）2468101925，，，…（2），2，8，…

992315356322（3）5，55，555，5 555，55 555，…（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…（5）1，3，7，15，31，…

2.已知函数f（x）=2x-2-x，数列{an}满足f（log2an）=-2n.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{an}是递减数列.3.已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2Sn=an+1，求an.52

回顾总结

知识

方法

思想

第四篇：书面描述法的概念及优缺点

书面描述法的概念及优缺点

书面描述法是一种由评价者按照规范的格式写下员工的工作业绩、实际表现、优缺点、发展潜力等，然后提出改进建议的定性评价方法。

优点：

简单、快捷，适合人数不多，对管理要求不高的组织。

缺点：

其评价的有效与否不仅取决于员工的实际绩效水平，也与评估者的主管看法以及写作技能有直接关系。

第五篇：函数的表示法教学设计

“函数的表示法”教学设计

南京师大附中 陶维林

一、内容和内容解析

函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要内容之一．

学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，也是加深对函数概念理解所必须的．同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法（如数形结合、化归等）、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程．

学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯于用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识．在本节中，从引进函数概念开始，就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图象法、列表法．函数的不同表示法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在数形结合上得到更充分的表现，使学生更好地体会这一重要的数学思想方法．因此，在研究函数时，应充分发挥图象直观的作用；在研究图象时要注意代数刻画，以求思考和表述的精确性．

解析法有两个优点：一是简明、精确地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值．中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数．

图象法的优点是，直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质．图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股票指数走势图等．

列表法的优点是，不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，简洁明了．列表法在实际生产和生活中也有广泛应用．如成绩表、银行的利率表等．

在研究函数时，根据问题的特点，往往需要同时借助几种不同的函数表示法研究函数，如同时采用解析法和图象法表示函数，加强数形结合，这是研究函数的常用方法．

分段函数是一类重要的函数．所谓分段函数，就是在同一个定义域的不同子集上对应关系不同的函数．这类似于，同一个国家的不同地区可以实行不同的社会制度．

二、目标和目标解析

1．掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．

通过具体的实例，在不同的表示法的选择、转化中，逐步学会用恰当的方法表示一个函数，逐步养成用不同方法表示一个函数的习惯，尤其是增强数与形结合的意识．

2．了解简单的分段函数，并能简单的应用．

通过具体实例（如出租车资费、邮件资费等），以及画出含绝对值函数的图象，或者求含绝对值的函数的值域，认识分段函数是一种普遍存在的函数．

3．会用列表、描点、连线的三步作图法画一些简单函数的图象，并能通过几何直观得到函数的有关信息（性质）．

三、教学问题诊断分析

1．初中已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图象法．高中阶段重点是让学生在了解三种表示法各自优点的基础上，使学生会根据实际情境的需要选择恰当的表示方法．因此，教学中应该多给出一些具体问题，让学生在比较、选择函数模型表示方式的过程中，加深对函数概念的整体理解，而不再误以为函数都是可以写出解析式的．

（2）让学生用借助计算器，列表描点，画出给出解析式的函数的图象，加强各种表示法之间的联系．有条件的，可使用信息技术，利用计算机软件画出图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解函数概念及其表示法．如可补充如下函数：

上述四个函数的图象如图1所示，依次为：

图1

（3）分段函数大量存在，但比较繁琐．一方面，要加强用分段函数模型刻画实际问题的实践，另一方面，可以画含绝对值号的函数的图象，促使学生根据绝对值的意义把函数分段写出来，然后分段画出图象．还可以通过求分段函数的值域，让学生体验到，分段函数的问题应该分段解决，然后再综合．这也为下一步研究分段函数的单调性等性质打下伏笔．

四、教学基本流程

五、教学过程设计

1．用三种表示法表示同一个函数

我们在初中就已经知道函数的三中表示法：解析法，图象法，列表法．

问题1 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5}）本笔记本需要y元．试用函数的三种表示法表示函数y＝f（x）．（教科书第19页例3）

设计意图：通过具体例子，让学生用三种不同的表示方法来表示的同一个函数，进一步理解函数概念． 这个函数的图象由一些离散的点组成，与以前学习过的一次函数、二次函数的图象是连续的曲线不同．通过本例，进一步让学生感受到，函数概念中的对应关系、定义域、值域是一个整体．函数y＝5x不同于函数y＝5x（x∈｛1，2，3，4，5｝），前者的图象是（连续的）直线，而后者是5个离散的点．

由此认识到：“函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点，等等．”（教科书例3的边空）

让学生体会到三种表示方法各自的优点．为“问题2”（教科书第20页）提供一个具体的事例．

解：这个函数的定义域是{1，2，3，4，5}．（1）用解析法表示为

y＝5x，x∈｛1，2，3，4，5｝．（2）用列表法表示为

（3）用图象法表示，函数y＝f（x）的图象如图2所示．

图2

问题2（教科书第20的“思考”）

（1）比较函数的三种表示法，各自的有哪些优、缺点？

（2）所有的函数都能用解析法表示吗？举出一个函数，并分别用三种表示法表示． 设计意图：通过比较，明确各种表示法的优点；通过举例，让学生通过自己的例子说明怎样用适当的表示法来表示某些函数．

不是所有的函数都能用解析法表示，如心电图．

讨论中，还可以问学生“函数图象可以是折线吗”让学生举例说明．（如y＝|x|）问题3 图3能表示某个函数的图象吗？为什么？

图3

设计意图：这是例3边空的内容“那么判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？”通过讨论，进一步理解函数概念中“对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应”． 组织学生讨论后，归纳出判断方法“平行于y轴的直线（或y轴）与图形至多一个交点”． 2．选择适当方法表示函数，以便分析其特点

问题4（教科书第20页例4）下表是高一（3）班三位同学在高一学6次数学测试的成绩及班级平均分表．

请你对这三位同学在高一学的数学学习情况做一个分析．

设计意图：这里有三个用表格法给出的函数．要“对这三位同学在高一学的数学学习情况做一个分析”不太方便，因此需要改变函数表示的方法，选择图象法比较恰当．

教学中，先不必直接把图象法告诉学生，可以让学生说说自己是如何分析的，选择了什么样的方法来表示这三个函数．通过比较各种不同的分析方法，达成共识：用图象法比较好．培养学生根据实际需要选择恰当的函数表示法的能力．

能够从图象中读出哪些信息也不要直接告诉学生，让学生经过观察、思考获得结论．比如总体水平（王伟成绩好）、变化趋势（赵磊的成绩在逐步提高）、与班级平均分的比较，等等．培养学生的观察能力、获取有用信息的能力．

图4

解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况（学习情况）．如果将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来，如图4，那么就能比较直观地看到成绩变化情况．这对我们进行分析学习情况是有利的．

从图4中可以看到，王伟同学的学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况稳定，而且成绩优秀．张城同学的学习成绩不够稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度也比较大．赵磊同学的学习成绩低于班级平均水平，但是他的成绩呈上升趋势，表明他的成绩在稳步提高．

必须提醒学生，图中的虚线不是函数图象的组成部分，之所以用虚线连接散点，主要是为了区分这三个函数，直观感受三个函数的图象具有整体性，也便于分析学习情况，加以比较． 3．分段函数及其表示

问题5 某市出租车资费规定如下：（1）3公里以内（含3公里）9元；（2）3公里以上，每增加1公里，资费增加2.4元（不足1公里按1公里计算）．

某线路总里程为6公里，请根据题意写出资费与里程之间函数的解析表达式，并画出函数的图象．

设计意图：让学生尝试选择适当表达方式来表示实际问题；学习分段函数及其表示．

解：设资费为y元，里程为x公里．由题意，自变量x的取值范围是（0，6．

根据解析式画出的图象如图5所示．

图5

象问题5这样的函数称为分段函数． 所谓分段函数，就是在函数的同一个定义域的不同子集上对应关系不同的函数．类似于大陆、台湾是同一个国家的不同地区，社会制度可以不同．

生活中有许多需要分段表示的函数，请你举出几个分段函数的例子，并画出它的图象．

如分期付款，邮件资费等．再如 y＝|x|＝

4．课堂练习

教科书第23页，练习，1，2，3．

5．小结

通过本节课的学习，你的主要收获有哪些？

大致有：函数的表示方法有三种，各有优、缺点；应该根据不同的问题、不同的要求选择恰当的方法表示它，以便研究函数某些性质．还学习了什么样的函数是分段函数．

6．课后作业

教科书第24页，习题1.2，7，8．