集合的表示法(教案)

第一篇：集合的表示法(教案)

【课题】

1.2集合的表示法（教案）

【教学目标】

使学生掌握常使用的集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法和描述法）描述不同的具体问题;【教学重点】 集合的表示方法； 【教学难点】

集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。【课时安排】 【教学过程 】

一、复习引入 问题一：

集合、空集、有限集和无限集分别是怎样定义的？集合元素与集合的关系是什么？集合的元素具有哪些特征？常用数集的记法是什么？ 问题二：

集合的表示方法有哪些？分别适用于什么情况？ 学生阅读课本，先独立思考，再互相讨论，教师巡视。

二、讲授新课

集合常用的表示方法

1.列举法定义：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{ }”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法 如：（1）24的所有正因数构成的集合。可表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}（2）不大于100的自然数的全体构成的集合。可表示为{0，1，2，„100} 说明：使用列举法时应注意: 使用情况：

集合是有限集元素又不太多

集合是有限集，元素较多，有一定的规律，可列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。

有规律的有限集

（2）用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序，要注意不重不漏。

2、描述法定义：

描述法的定义﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法：如果在集合I中，属于集合{xI|p(x)}A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的特征性质p(x)描述为

举例：由不等式x-3>2的所有解组成的集合（即不等式x-3>2的解集），可表示为：{xRx-32}

例：用特征性质描述法表示法表示下列集合：（1）{-1，1}；

（2）大于3的全体正偶数构成的集合； 思考与讨论：

哪些性质可作为集合{xN0x5}的特征性质？

（2）平行四边形的哪些性质，可用来描述所有平行四边形构成的集合？ 使用特征性质描述法是注意：

1.特征性质必须明确，可多种表示； 2.当x在R中取值时，常常省略不写 ；

3.有的集合也可以直接写出元素名称，并并用花括号括起来表示这列元素的全体。

三、举例说明

例：2用列举法表示下列集合 1 A={xN0

2 B={xx2-5x+6=0}.

四、课堂练习教科书第7练习第1题，第2题

五、归纳小结

1、列举法、描述法的定义及适用范围

2、注意事项

3、列举法与描述法的相互转化

六、布置作业：教材第7页习题二第1题，第二题

第二篇：函数的表示法教案_h

（计划一个课时，可根据实际情况适当调整）§1．2．2函数的表示法

一、教学目标： 知识与技能

（1）明确函数的三种表示方法；

（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用． 过程与方法

通过引导学生回答问题，培养学生的自主学习能力；通过画图像，培养学生的动手操作能力； 情感态度与价值观

通过一些实际生活应用题，让学生感受到学习函数表示的必要性，并体会数学源于生活用于生活的价值；通过函数的解析式与图像的结合，渗透数形结合思想方法。

二、教学重难点：

重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．

难点：根据题目的已知条件，写出函数的解析式并画出图像

三、教学过程：

（一）、复习引入：

1．函数的定义，函数的三要素（函数相同的条件）． 集合A集合B 当对应关系符合下面的条件之一时，则称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（1）11（集合A和B一一对应）

（2）2或者更多1（集合A多个对B一个）误区：12或者更多

× 构成函数的三要素： 定义域、对应关系和值域 函数相同：当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

2．函数图象的基本方法画法（列表、描点、作图.）本节将进一步学习函数的表示法和函数图象的作法

（二）、讲解新课： 函数的三种表示方法：

老师：同学们，回忆一下在初中时，我们学习过什么函数？ 一次函数： 二次函数： 反比例函数：

教师引导学生归纳函数解析法的特点。

（1）解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。

说明：①解析式法的优点是：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质；

②中学里研究的主要是用解析式表示的函数。

以下是我国1992年-1998年的国内生产总值（单位：亿元）年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

生产总值 26651.9 34560.5 4670.0 57494.9 66850.5 73142.7 76967.1

老师：根据我们学习的函数的概念，我们知道年份与生产总值之间构成了函数。而我们仅仅是通过一个图表就知道生产总值与年份之间的关系，像这种函数的表示法，我们称为列表法。（2）列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系式。例如：数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，以及银行里常用的“利息表”。

说明：列表法的优点是：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。老师：另外，在初中我们还学习了一次函数，二次函数，反比例函数的图像。

老师：像这种用图像来表示函数的方法叫做图像法。

（3）图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。例如：气象台应用自动记录器，描绘温度随时间变化的曲线就是用图象法表示函数关系的。（见课本P53页图2-2 我国人口出生变化曲线）

说明：图象法的优点是能直观形象地表示出函数的变化情况。

（三）、例题讲解

例

1、例3某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元，试用三种表示法表示函数．（先学生独自做，老师做个别辅导）首先此函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}，那么由题意可知用解析法可将函数表示为y=5x。通过计算，用列表法可将函数表示为 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25

在直角坐标系上描出各点可得用图像法将函数表示为

注意：

①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等； ②解析法：必须注明函数的定义域； ③图象法：是否连线；

④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 例

2、（课本23页例4）

例

3、国内投寄信函（外埠），邮资按下列规则计算：

1、信函质量不超过100g时，每20g付邮资80分，即信函质量不超过20g付邮资80分，信函质量超过20g，但不超过40g付邮资160分，依次类推；

2、信函质量大于100g且不超过200g时，付邮资（A+200）分（A为质量等于100g的信函的邮资），信函质量超过200g，但不超过300g付邮资（A+400）分，依此类推.设一封x g(0

解：这个函数的定义域集合是，函数的解析式为

它的图象是6条线段（不包括左端点），都平行于x轴，如图所示.新概念教学：在上例中，函数对于自变量x的不同取值范围，对应法则也不同，这样的函数通常称为分段函数。

注意：分段函数是一个函数，而不是几个函数.例

3、课本24页例5 例

4、作出分段函数的图像

解：根据“零点分段法”去掉绝对值符号，即：

=

作出图像如右图 作函数的图象.解：∵

∴ 这个函数的图象是抛物线 介于之间的一段弧（如图）.（四）、课堂练习：

2、一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm,下底长为上底长的3倍，则把它的高表示成x的函数为

例1：1)设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)

k=4,kb+b=3

k=2,b=1或k=-2,b=-3

f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3

（五）、小结

函数的三种表示方法及图像的作法，以及如何求函数解析式

（六）、课后作业：课本第28习题1.2：A组习题4，6，7，12，13 补充：

1、作出函数的函数图像 解： 步骤：（1）作出函数y=(2x(3的图象

（2）将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折（上方部分不变），即得y=|(2x(3|的图象

f(x+1)=x+2(x+1)=x+2x+2

（七）、板书设计（略）

第三篇：函数的表示法(一)教案

课题：函数的表示法

（一）课

型：新授课 课时： 1课时 教学目标：

（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。教学难点：分段函数的表示及其图象。教学过程：

一、复习准备：

1．提问：函数的概念？函数的三要素？

2．讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.二、讲授新课：

（一）函数的三种表示方法：

结合课本P15 给出的三个实例，说明三种表示方法的适用范围及其优点： 解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（1）；

优点：简明扼要；给自变量求函数值。

图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（2）；

优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。

列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（3）；

优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图； 列车时刻表；银行利率表等。例1．（课本P19 例3）某种笔记本的单价是2元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x)．

例2：（课本P20 例4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学六次数学测试的成绩及班级平均分表：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

87 91 92 88 95 甲

76 88 75 86 80 乙

65 73 72 75 82 丙

班平均88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 分

请你对这三们同学在高一学的数学学习情况做一个分析．

（二）分段函数的教学： 分段函数的定义：

在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数，如以下的例3的函数就是分段函数。说明：（1）．分段函数是一个函数而不是几个函数，处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个区间段，从而选取相应的对应法则；画分段函数图象时，应根据不同定义域上的不同解析式分别作出；（2）．分段函数只是一个函数，只不过x的取值范围不同时，对应法则不相同。例3：（课本P21 例6）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：

（1）5公里以内（含5公里），票价2元；

（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的俺公里计算）。

如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。

2x3,x(,0)例4．已知f(x)＝2，求f(0)、f[f(-1)]的值

2x1,x[0,)

（三）课堂练习：

1．课本P23 练习1，2；

2．作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）。试用三种方法表示此实例中的函数。

3．某水果批发店，100kg内单价1元／kg，500kg内、100kg及以上0.8元／kg，500kg及以上0.6元／kg。试用三种方法表示批发x千克与应付的钱数y（元）之间的函数y=f(x)。归纳小结：

本节课归纳了函数的三种表示方法及优点；讲述了分段函数概念；了解了函数的图象可以是一些离散的点、线段、曲线或射线。作业布置：

课本P24习题1.2 A组第8，9题；

第四篇：函数的表示法教案1

陕县一高集体备课高一数学教案

主备人：张晓霞

备课时间9月6日

课题：§1.2.2函数的表示法（第1课时）

教学目的：（1）明确函数的三种表示方法；

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；

教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．

教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．

教学方法：启发诱导式 教学过程：

一、引入课题

1.复习：函数的概念；

2.常用的函数表示法及各自的优点：

（1）解析法；

（2）图象法；

（3）列表法．

二、新课教学

（一）典型例题

例1．某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x)．

分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．

解：（略）注意： 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判○断一个图形是否是函数图象的依据； 解析法：必须注明函数的定义域； ○3 图象法：是否连线； ○4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． ○巩固练习：课本P23练习第1题

例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

87 91 92 88 95 王

伟

76 88 75 86 80 张

城

65 73 72 75 82 赵

磊

班平均88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 分

请你对这三们同学在高一学的数学学习情况做一个分析． 分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 解：（略）注意： 本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩○的变化特点； 本例能否用解析法？为什么？ ○巩固练习：

课本P23练习第2题 例3．画出函数y = | x | ．

陕县一高集体备课高一数学教案

主备人：张晓霞

备课时间9月6日

解：（略）

巩固练习：课本P23练习第3题

拓展练习：任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f(|x|)的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系．

例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：

（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；

（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）． 已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．

分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义．根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值．

说明：象上面两例中的函数，称为分段函数．

注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．

三、小结

理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法．

四、堂清测试题（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1.如下图可作为函数yf(x)的图象的是（）.A.B.C.D.2.函数y|x1|的图象是（）.A.B.C.D.3.设x2,(x≤1)2f(x)x,(1x2)2x,(x≥2)3，若

32f(x)3，则x=（）

A.1

B.C.D.＝

.4.设函数f（x）＝2x＋2(x2)，则f(1)2x(x＜2)5.已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且图象在y轴上的截距为0，最小值为－1，则函数f(x)的解析式为

.五．布置作业

课本P24习题1．2（A组）第1—7题（B组）第2、3题

第五篇：古代汉语教案 古代汉语的被动表示法

古代汉语的被动表示法

被动句

一、意义上表被动的句子

被动是就主语和谓语之间的关系来说的，叙述句的主语和谓语有两种情况：一种是，主语是谓语动词的主动者，施事者，另一种是，主语是谓语动词的被动者，受事者。例如：

君子役物，小人役於物。《荀子·修身》

前一句主语“君子”是动词“役”的施事，这个句子是主动句；后一句主语“小人”是动词“役”的受事，这个句子是被动句。

表示被动的句子有的在句法结构上同表示主动的句子在形式上没有区别，有的有区别。形式上没有区别的就是概念上表不被动的句子，例如：

蔓草犹不可除，况宠之君弟乎？《左传》 锲而不舍，金石可镂。《荀子·劝学》

圣人以治天下为事者也，不可不察乱之所自起。《墨子·兼爱》

这三个例句，都是带能愿动词“可”作状语的叙述句，句法结构是相同的，但是，从意义上看，前两个例子是表示被动的句子，第三个例子是表示主动的句子。不过，带能愿动词“可”的叙述句往往是概念上表被动的句子。

有的名词主语直接加在动词谓语前面，也是概念上表被动的句子，例如： 兵挫地削，亡其六郡。《史记·屈原贾生列传》 昔者龙逢斩，比干剖。《庄子》

“兵挫地削”是军队被打败，国土被削减，“龙逢斩”是龙逢被夏桀斩，比干被纣王剖胸挖心。主语都是动作的受事，而不是施事。

由于概念上表被动的句子和主动句在形式上没有区别，因此用一个作为动作受事的名词在前后句中可以作宾语，又可以作主语，例如：

冀复得兔，兔不可复得。《五蠹》 人固不易知，知人亦不易也。《史记》 “兔”和“人”在句中既作宾语，又作受事主语。

总之，这种表示被动的方式，在形式上没有表示被动的标志，主语的被动性质只能从意思上去理解，是概念上表被动的句子，并没有形成真正表示被动的句式，这种被动的表示方式一直到现代汉语中还使用，例如，“酒喝了”不过古代汉语中这种概念上表被动的句式更多一些。

二、古汉语有形成标志的被动句

另外一种被动句，从句子结构本身就能看出主语是被动性质的句子，借助一定的虚词或格式表示被动，这是大家公认的被动句，也是人们研究被动句的主要 对象。

有形式标志的被动句，在现代汉语中最常见是用虚词“被”，“敌人被消灭了”“杯子被打碎了”。

古代汉语有形式标志的被动句则比现代汉语复杂得多，总括起来有以下几种形式。

①用“於”字表示被动

这种句式多见于先秦古籍，即在动词谓语后用一个标志被动的介词“于”引进动作行为的主动者，动词前面的主语就明显地具有了被动的性质。

郤克伤于矢，流血及屦未，绝鼓音。《左传》

夫赵强而燕弱，而君幸于赵王，故燕王欲结于君，《廉》

例一，“郤克伤於矢”，是个被动句，如果把“於矢”去掉，剩下“郤克伤”，“郤克”不是“伤”的施事者，受伤对郤克来说仍然是被动的，但被动的意思不明显，“伤”是及物动词，它后面要求有宾语，它可以表示主动，也可表示被动。如宾语是动作接受者，“伤”表主动，如果宾语是施事者，“伤”就表被动，因此“郤克伤於矢”之所以成为被动句，关键是动词本身可用於被动，并不是“于”表示被动。“于”本身不含被动义，它只是引进动作的主动者。

例二同样，“幸”作为及物动词，它带宾语，可表被动，也可表主动，“于”只是引进动作的主动者。

然而，兵败于陈涉，地夺于刘氏者，何也？《汉书》 夫惟无虑而易敌者，必擒於人。《孙子兵法》

介词“于”在句中引进行为主动者，构成被动句，如果去掉介词“于”整个句子变成主动句，意思也完全相反了。

妻与子皆养於我者也。《圬者王承福传》

这种用介词“於”引进行为主动者的被动句，大多可以去掉“於”变成主动句，古人常常用这种方式构成主动和被动对比的句子。例如：

物物而不物於物，则胡可得而累邪！《庄子》 先发制人，后发制於人。《汉书》

“物物”是“支配外物”的意思，第一个“物”字是名词用作动词，“支配”的意思，“不物於物”是“不被外物所支配，是一个被动句。”“制人”和“制於人”是主动和被动的对应。

用“于”标志的被动句，有时可换用介词“乎”

二君者驱于声词，眩乎辨说„„故有失六十年政亡国之患《韩非子》 五痍者何？伤乎矢也。《公羊传·成公》 俄则来乎有司而戮“〈乎大市〉”。《荀子·恨相》 ——不久，就被官吏逮捕，并处死在大街上。

“于”字的被动句，它的形式结构跟表处所时间的“於”字句完全相同。如 上例，又如：

孙嘉聘於齐。《左传》在齐国聘问，主动句（比较，郤克伤於矢）由于用“於”字的介宾结构，既可以表示处所、时间，又可以表示被动，有时就可能发生混淆。例如：

及寡人之身，东败於齐，长子死焉；西丧地於秦七百里；南辱於楚，《孟子·梁，惠王上》

这里三个用“於”字的介宾结构，到底是表示处所呢，还是表示被动？从辞句本身是很难断定的，必须考察历史事实，才知道“败於齐”不是在“齐国打了败仗”而是“（魏）被齐国打败了”。“辱於楚”不是在“楚国受到凌辱”，而是“被楚国打败”，丢了二个城池。“丧地於秦七百”被秦国夺走了七百里国土。三个句子都是表被动的於字句。

正因为“於”字句表被动不很明确，后来就由“被”字句所取代了。②用“为”字的被动句

古代汉语中另一种常见的被动句，是用介词“为”引进行主动者，放在动词前，使主语的被动性质明显地表现出来。例如：

而身为宋国笑。《五蠹》

夺项王天下者，必沛公也！吾属将为之虏矣。《史记·项羽本纪》 这种被动句同现代汉语的被字句，结构形式和作用是一样的，都是受事主语（名词）十介词结构（作状语）十谓语动词。

这种被动句，受事主语往往可以省略，如： 身死人乎，为天下笑者，何也？《过秦论》 适为虞人逐，其来甚速，幸先生生我。《中》 止，将为三军获。《左传》

主语虽然没有出现，但句子的被动性质是很明显的。

“为”字的作用本是引进行为的主动者，但是有时“为”字后面引进的主动者可以不出现，直接把“为”字放在动词的前面，仍然是被动句，例如：

父母宗族，皆为戮没。《战国策》

吴广素爱人，士卒多为用者。《陈涉世家》

为世用者，百篇无害，不为用者，一章无补。《论衡》

“为”字直接放在动词前面，行为的主动者不出现，我们不能认为是省略了，而应该看作“为”字表被动的另一种方式。引进行为主动者的“为”字是介词，不引进行为主动者的“为”字是表被动的助动词。“为世用”引进了行为的主动者，“为”是介词；“不为用”没有引进行为的主动者，虽然可以补上行为的主动者“世”，但不宜认为是省略，而应该把“为”字看作表被动的助动词。

“为”字的意义很多，用作动词，有“成为”的意思，用作介词，还有“给”和“为了”的意思，因此“为”字是否表动被动，有时可能发生误解。例如： 若民不为己用，不为己死，而求兵之劲城之固，不可得也。《荀子·君道》 “民不为己用”可以理解成“老百姓不被我任用”，也可理解成为“老百姓不为我出力”，单从本句来看，两种理解都说得过去，但是下一句“不为己死”不能理解成被动句，只能理解为“不为我死”；因此“民不为己用”也不能理解成被动句，例中两个“为”都要念“wèi”。

“为”字象“於”字一样，本身没有表被动的意思，只是引进行为的主动者，并且还有好些别的用途，可能产生歧义，因此表被动的为字句，后来被“„„为„„所”式和被字句所取代了。

③用“见”字的被动句

古代汉语中第三种被动句是用“见”字放在动词的前面帮助表示被动。例如： 厚者为戮，薄者见疑。《韩非子·说难》

举世皆浊我独清，众人皆醉我独醒，是以见放。《楚辞·渔父》

故君子耻不修，不耻见汙；耻不信，不耻不见信；耻不能，不耻不见用。《荀子》欲予秦，秦城恐不可得，徒见欺。《史记》

“见疑”、“为戮”、对举，“见汙”、“见信”、“见用”做耻的宾语，全句不是被动句，但这三个词组都是表示被动的，是“被汙”、“被信”、“被用”的意思。

用“见”字的被动句，同“为”字句、“於”字句不同，它只能作助动词，帮助表示被动，而不能引进行为的主动者，因而后来被别的被动句所取代。

汉代以后，“见”字用在动词前面，也有不表示被动的。例如： 生孩六月，慈父见背。《陈情表》

故今具道所了，君实或见恕也。《——因此现在就》 ④“为„„所”和⑤“见„„於”式被动句

“於”字句和“为”字句可以引进行为的主动者，但有时被动意味不够明显。“见”字句不能引进行为的主动者，这三种句式在表示被动的方面都存在一定的局限，因此又发展出“为„„所”式和“见„„於”式。例如：

吾闻先即制人，后则为人所制。《项羽本记》 卫太子为江充所败。《汉书·霍光传》 升死，其印为予群从所得。《语板》

这种“为„„所”式被动句，用介词“为”引进行为的主动者，用“所”字帮助表示被动，被动句的意义比单用“为”字的被动句更加明确，“所”字可以看作表示被动的动词词头，也有人称作表被动的助词。

“为„„所”式的被动句，在先秦就已经有少数用例。例如： 楚遂削弱，为秦所轻。《战国策》 ．．敝邑为大国所患。《吕氏春秋》 ．．汉代以后，“为„„所”式大量使用，后来逐渐同“被”字句一起取代了“於”字句、“为”字句和“见”字句。唐代以后“为„„所”式在口语中又逐渐衰亡 下去，但是在书面语中一直沿用到现在。例如：

某种作品，只为少数人所偏爱，而为大多数人所不需要。《延安文艺座谈会上讲话》明清以来，颇为一部分人所爱重。《儒术》

“为„„所”式也象“为”字句一样，有时行为的主动者可以不出现，例如： 不者，若属皆且为所虏。《史记·鸿门宴》

岱不从，遂与战，果为所杀。《三国志》 ．．“为”和“所”连用，虽然没有引进行为的主动者，被动意义也比单用“为”字明确。

⑤“见„„於”式的被动句，是把见字句和於字句结合起来运用。“见”字帮助表示被动，用“於”字引进行为的主动者。例如：

吾长见笑於大方之家。《庄子·秋水》 ．．先绝齐而后责地，则必见欺於张仪。《史记》 ．．然而公不见信於人，私不见助於友。《韩愈进学解》 ．．．．弥子瑕见爱于卫君。《韩非子·说难》 ．．“见„„於”式的被动句在先秦两汉是常用的一种句式，六朝以后在口语中逐渐衰亡，但在仿古的文言文中仍然经常采用。

⑥被字句

现代汉语表示被动的基本形式被字句，在战国末期就已经出现。例如： “国一日被攻，虽欲事秦，不可得也。”《战国策·齐策》 信而见疑，忠而被谤，能无怨乎？《史记》 兄固被召诣校书郎。《后汉书》

“被”原是动词，是“遭受，蒙受”的意思，例一“被”动词性较强，例二“被”与“见”对举，“被”字被动意义明显一些，例三的“被”字虚化得多，更应看成表示被动的助动词。

汉代“被”字句逐渐用得普遍，但不能引进行为主动者，只是帮助表示被动的助动词，直到汉末才开始引进行为的主动者。例如：

今月十三日，臣被尚书召问。蔡邕《被收时表》

被作为介词，引进行为的主动者“尚书”。魏晋以后，“被”字句越来越用得多，在口语里逐渐取代了其他几种被动句，就是在仿古文言文中，也常常使用被字句。