集合-教案一

第一篇：集合-教案一

集合及其运算（2课时）

2011年2月9号 星期三

重难点：集合的运算性质及运用

一、集合中的基本概念：

（1）把某些指定的对象集在一起所构成的总体就叫做集合（简称集）集合中的每一个对象也叫一个元素。

（2）元素的基本特征：确定性，互异性，无序性（3）集合的表示方法：

自然语言法：用自然语言描述一个集合 列举法：将集合中的元素不重不漏的一一列举出来，放在大括号中，各元素之间用逗号分隔； 描述法：｛代表元素/公共属性｝ 图示法（韦恩图）：用一条封闭曲线的内部表示一个集合 区间法：开区间，闭区间，半开半闭区间（4）集合的分类：

有限集：集合中的元素个数为有限个 无限集：集合中的元素个数为无限个 空集：集合中没有任何元素

﹡（5）特殊数集的表示：实数集：R；有理数集：Q；整数集：Z；正整数集：N+/N；自然数集：N 二、三种关系：

（1）元素与集合之间的关系：属于和不属于（2）集合与集合之间的关系: ①子集:一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB(或BA)读作“A包含于B”或“B包含A”即： ABAB或A=B 注：空集是任意一个集合的子集，即：A 任意一个集合都是它本身的子集，即：AA ②真子集: 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，且A≠B,我们就说这两个集合有真包含关系，称集合A为集合B的真子集，记作AB(或B A)读作“A真包含于B”或“B真包含A”即：AB且A≠BAB 注：空集是任意一个非空集合的真子集，即：A(A≠)③相等:如果集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则集合A等于集合B，记作A=B。即：AB且BAA=B（3）集合之间的运算关系

①并集:一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B（读作“A并B”）即：A∪B=｛x/x∈A或x∈B｝

②交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）即：A∩B =｛x/x∈A且x∈B｝

③补集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CUA即：CUA=｛x/x∈U且xA｝

三、集合的运算性质：

A∩A=A；A∩¢=¢；A∪A=A；A∪¢=A；A∩CUA=¢;A∪CUA=U;CU（CUA）= A;CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）;CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）;ABA∩B=AA∪B=B;A∩BA∪B;AB且BC,则AC;

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);Card(A∪B)= Card(A)+ Card(B)-Card(A∩B)Card(A∪B∪C)= Card(A)+Card(B)+Card(C)-Card(A∩B)-Card(B∩C)-Card(C∩A)+Card(A∩B∩C)

4、子集个数的计算公式：

nnn①若Card(A)=n,则集合A的子集个数为2个，真子集个数为2-1个；非空真子集个数为2-2个.②已知Card(A)=n, Card(B)=m(n≤m)，m-n若ACB，则集合C的个数为2个

m-n若ACB，则集合C的个数为2-1个

m-n若ACB，则集合C的个数为2-1个 若ACB，则集合C的个数为2-2个

四、例题剖析：

例题1：设a,b∈R，集合｛1,a+b,a｝=｛0，m-n

b,b｝则b-a等于（）aA、1 B、-

1C、2

D、-2

例题2:某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都 不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

例题3：设U=R，集合A=｛x/x+3x+2=0｝, B=｛x/x+(m+1)x+m=0｝;若（CUA）∩B=,求m的值。

作业布置：练习册

第二篇：高中数学集合部分教案(一)

高中数学集合部分教案(一)

教学目标

1、集合的概念和性质.2、集合的元素特征.3、有关数的集合.教学难、重点

1、集合.的概念.2、集合.元素的三个特征..教学过程 Ⅰ 复习回顾

回顾初中代数中涉及“集合”的提法.一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.不等式的解集中涉及到“集合”.Ⅱ 新课讲授

实例

⑴数组 1，3，5，7.⑵到两定点距离的和等于两定点间距离的点.⑶满足的全体实数3x-2> x+3.⑷所有直角三角形.⑸高一（3）班全体男同学.⑹所有绝对值等于6的数的集合.⑺所有绝对值小于3的整数的集合..⑻中国足球男队的队员.⑼参加2008年奥运会的中国代表团成员.⑽参与中国加入WTO谈判的中方成员.通过以上实例.教师指出：

1、定义

一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合（集）.集合中每个对象叫做这个集合的元素.上述集合的元素是什么？ 例⑴的元素为1，3，5，7.例⑵的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点.例⑶的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x.例⑷的元素为所有直角三角形.例⑸的元素为高一（3）班全体男同学.例⑹的元素为-6，6.例⑺的元素为-2，-1，0，1，2.例⑻的元素为中国足球男队的队员.例⑼的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员.例⑽的元素为参与WTO谈判的中方成员.请同学们举出三个例子，并指出其元素.一般地来讲，用大括号表示集合.例⑴{1，3，5，7}.例⑵{到两定点距离的和等于两定点间距离的点}.例⑶{3x-2> x+3的实解}.例⑷{直角三角形}.例⑸{高一（3）班全体男同学}.例⑹{-6，6}.例⑺{-2，-1，0，1，2}.例⑻{中国足球男队的队员}.例⑼{参加2008年奥运会的中国代表团成员}.例⑽{参与中国加入WTO谈判的中方成员}.2、集合元素的三个特征 问题及解释

⑴A={1，3}问3，5哪个是A的元素？ ⑵A={所有素质好的人}能否表示为集合？ ⑶A={2，2，4}表示是否准确？

⑷A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}是否表示为同一集合？ 教师指导

例⑴3是集合A的元素，5不是集合A的元素.例⑵由于素质好的人标准不可量化，故A不能表示为集合.例⑶的表示不准确，应表示为A={2，4}.例⑷的A与B表示同一集合，因其元素相同.由此可知，集合元素具有以下三个特征： ⑴确定性

集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.⑵互异性

集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.⑶无序性

集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.如上例⑴

元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于∈”（∈也可表示为∈）两种.如A={2，4，8，16} 4∈A 8∈A 32∈A.请同学们考虑：A={2，4}，B={{1，2}，{2，3}，{2，4}，{3，5}}.A与B的关系如何？ 虽然A本身是一个集合.但相对B来讲，A是B的一个元素.故A∈B.3、常见数集的专用符号

N：非负整数集（或自然数集）（全体非负整数的集合）N*或N+：正整数集（非负整数集N内排除0的集合）Z：整数集（全体整数的集合）Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）请同学们熟记上述符号及其意义.Ⅲ 课堂练习：课本P5

1、（口答）说出下面集合中的元素.⑴{大于3小于11的偶数} 其元素为4，6，8，10 ⑵{平方等于1的数} 其元素为-1，1 ⑶{15的正约数} 其元素为1，3，5，15

2、用符号∈或∈填空

1∈N 0∈N-3∈N 0.5∈N 2∈N 1∈Z 0∈Z-3∈Z 0.5∈Z 2∈Z 1∈Q 0∈Q-3∈Q 0.5∈Q 2∈Q 1∈R 0∈R-3∈R 0.5∈R 2∈R Ⅳ 课时小结：

1、集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等.2、集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要熟练运用之.Ⅴ 课后作业：

一、课本P7习题1.1 1

二、预习内容：

1、课本P5～P6

2、预习提纲

⑴集合的表示方法有几种？怎样表示？

⑵集合如何分类？依据是什么？

第三篇：必修一集合复习教案-提高复习教案

第3讲 集合的表示与运算

一.有关集合的概念： 1．集合与元素 2．集合的分类

3．元素的特性：确定性、互异性、无序性 4．集合的表示：列举、描述、韦恩图 5．子集与真子集 6．常用数集

二.集合的运算 1．交集 2．并集 3．补集

三.集合的运算律

四.集合中元素个数

集合A，A中元素个数表示为Card(A),并且以下等式成立： Card(A∪B)= Card(A)+ Card(B)-Card(A∩B).例题 已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为

人．

练习

1、用适当的符号填空：

； 0

；；

2、已知，则．

3、设，若，则a=__________．

4、若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是

5、列说法中，正确的是（）A.任何一个集合必有两个子集；

B.若则中至少有一个为

C.任何集合必有一个真子集；

D.若为全集，且则

6、设集合，则（）A．

B．

C．

D．

7、已知集合P=，Q=，那么等于()A、（0，2），（1，1）

B、{（0，2），（1，1）}

C、{1，2}

D、8、若P={y|y=x2,x∈R}，Q={(x，y)|y=x2,x∈R}，则必有

（）

A．P∩Q=

B．P Q

C．P=Q

D．P Q

9、若a＞0，使不等式|x-4|+|3-x|＜a在R上的解非空，则a的值必为（）

A.0＜a＜B.0＜a≤1

C.a＞1

D.a≥1

10、不等式的解集为R，则的取值范围是（）

A、B、C、D、11、设全集集合,那么

等于（）

A.B.C.(2,3)

D.12、已知集合M和N间的关系为，那么下列必定成立的是（）

（A）；（B）；

（C）；（D）．

13、定义集合A与集合B的“差集”为：，则

总等于（）

（A）A；（B）B；（C）；（D）

14、设U=R，A={x|-5

15、全集U={x|x<10，x∈N}，AU，BU，且（CB）∩A={1,9}，A∩B={3}，（CA)∩(CB)={4,6,7}，求A、B．

16、设集合A={},B={x},且BA，求实数k的取值范围．

17、集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

18、集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围

高一数学《集合》练习

一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列四组对象，能构成集合的是

（）A 某班所有高个子的学生

B 著名的艺术家

C 一切很大的书

D 倒数等于它自身的实数

2、集合{a，b，c }的真子集共有

个

（）

A 7

B

C

D

3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

（）

A.B.C.D.4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）=（）A.{1，2，3}

B.{2}

C.{1，3，4}

D.{4}

5、方程组

的解集是

（）A.{x=0,y=1}

B.{0,1}

C.{(0,1)}

D.{(x,y)|x=0或y=1}

6、以下六个关系式：，, ,，是空集中，错误的个数是（）

A 4

B

C

D

7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指

（）A.第一象限内的点集

B.第三象限内的点集

C.第一、第三象限内的点集

D.不在第二、第四象限内的点集

8、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是

（）A

B

C

D

9、满足条件M=的集合M的个数是（）A 1

B

C 3

D 4

10、集合，，且，则有

（）A

B

C

D不属于P、Q、R中的任意一个

二、填空题（每题4分，共20分）

11、若，用列举法表示B

12、集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________

13、设全集U=，A=，CA=，则=，=

．

14、集合，____________.15、已知集合A={x|}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是

三、解答题（每题8分，共40分）

16、已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

17、已知二次函数()=,A=,试求 的解析式.18、已知集合，B=，若，且 求实数a，b的值．

19、设，集合，且A=B，求实数x，y 的值.20、我校高中部先后举行了数理化三科竞赛，学生中至少参加一科竞赛的有：数学807人，物理739人，化学437人，至少参加其中两科的有：数学与物理593人，数学与化学371人，物理与化学267人，三科都参加的有213人，试计算参加竞赛的学生总数．

答

案

一、选择题（每题4分，共40分）D A C D C C D A B B

二、填空题（每题3分，共18分）11、12、13、a=2或-4；b=3

14、、三、解答题（每题10分，共40分）

16、解：由题意得根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得，则：，解得m1=5，m2= —2经检验m2= —2

17、由得方程有两个等根22 根据韦达定理

解得

所以f（x）=x2-42x+484 18解：由，得

当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得

当时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得

当时，方程有两个根—

1、1，由韦达定理解得

19、由A=B得

解得

或

第四篇：教案一

理论教案

第一周教师：宋刚班级：高二年级 内容：新学期的任务、要求和打算

目标：（1）让学生知道本学期的体育教学任务，从而在生理上和心理上作好充分的思想准备。

（2）让学生懂得教师提出的上课新要求，从而更加自觉地和教师紧密配合，为圆满完成本学期的体育教学任务而作出努力。

步骤：

一、任务

1、体育课要求

2、全国中小生武术健身操——功夫青春

3、“十六式”太极拳

4、篮球教学

二、要求

1、时刻牢记一个高中生应该做的事情，千万不能做出不适合高中生的事情。

2、一切行动听指挥。体育有自己的特点，就是范围广、场地大、上课受外界环境的影响大，学生的注意力容易分散，所以每个人的自我约束力必须得到加强，虽然我们的体育教学考虑到每个学生的兴趣和爱好，但在纪律和上课的规范上必须得到加强，使全班每个同学在体育课上步调一致，做到既让学生充分活动开，又很流畅，放得开又收得拢，真正体现体育课团结、紧张、严肃、活泼。

3、自觉遵守体育课的常规。体育课有其特殊性，为保证学生活动时不止于受伤，绝对禁止穿皮鞋，保证服装能适合上体育课的要求。

4、多相互相帮助，团结协作，体育活动必须有几个人或是几十个人的通力协作，才能玩得开兴和有兴趣，也才有劲头，这样才能达到身心娱乐的效果，也才能在活动中激发每个学生的集体主义精神和整个班级的、强烈的凝聚力，活跃班级气氛。

三、预计

1、让学生积极参与教师的组织工作，充分发挥学生的主体性和主动性。

2、平时经常和学生都交流，听取学生对体育课有什么要求，教师然后根据学生的要求在安排课时适当作些调整，争取满足学生的合理要求。

3、在讲解一些技术动作时，多用一些力学原理知识来传授给学生，让高中学生自己去进行理解和消化，让学生不但“知其然，更知其所以然”，从而加快掌握的速度和掌握的程度。

第五篇：教案一

《三字经》教学设计九

教学目标：

1、诵读《三字经》原文“自羲农，至黄帝，号三皇，居上世。唐有虞，号二帝，相揖逊，称盛世。夏有禹，商有汤，周文武，称三王。夏传子，家天下，四百载，迁夏社。汤伐夏，国号商，六百载，至纣亡。周武王，始诛纣，八百载，最长久。周辙东，王纲堕，逞干戈，尚游说”一段，理解其义，达到熟读成诵。

2、通过本课的学习，使学生了解三皇五帝夏商周的历史。教学重点：实践中达到朗读成诵。

教学难点：知道德才兼备的人才能被世人称颂。教学准备：课前了解“三王”的故事。教学过程：

一、复习导入：

1、指名分段背诵前63则。

2、复习《三字经》概况。

《三字经》的内容分为六个部份，每一部份有一个中心。

从“人之初，性本善”到“人不学，不知义”，讲述的是教育和学习对儿童成长的重要性，后天教育及时，方法正确，可以使儿童成为有用之材；

从“为人子，方少时”至“首孝悌，次见闻”强调儿童要懂礼仪要孝敬父母、尊敬兄长，并举了黄香和孔融的例子；

从“知某数，识某文”到“此十义，人所同”介绍的是生活中的一些名物常识，有数字、三才、三光、三纲、四时、四方、五行、五常、六谷、六畜、七情、八音、九族、十义，方方面面，一应俱全，而且简单明了；

从“凡训蒙，须讲究”到“文中子，及老庄”介绍中国古代的重要典籍和儿童读书的程序，这部份列举的书籍有四书、六经、三易、四诗、三传、五子，基本包括了儒家的典籍和部份先秦诸子的著作；

从“经子通，读诸史”到“通古今，若亲目”讲述的是从三皇至清代的朝代变革，一部中国史的基本面貌尽在其中；

从“口而诵，心而维”至“戒之哉，宜勉力”强调学习要勤奋刻苦、孜孜不倦，只有从小打下良好的学习基础，长大才能有所作为，“上致君，下泽民”。

《三字经》内容的排列顺序极有章法，体现了作者的教育思想。作者认为教育儿童要重在礼仪孝悌，端正孩子们的思想，知识的传授则在其次，即“首孝悌，次见闻”。训导儿童要先从小学入手，即先识字，然后读经、子两类的典籍。经部子部书读过后，再学习史书，书中说：“经子通，读诸史”。

《三字经》最后强调学习的态度和目的。可以说，《三字经》既是一部儿童识字课本，同时也是作者论述启蒙教育的著作，这在阅读时需加注意。

《三字经》用典多，知识性强，是一部在儒家思想指导下编成的读物，充满了积极向上的精神。

《三字经》的版本很多，清朝道光年间刊行的版本是最通行的一种。我们采用的则是民国年间的增补本。

二、教师领读。

三、学生自由朗读。

四、小组合作探究大意。

1、小组合作。2、师生交流归纳。

64、自羲农，至黄帝。号三皇，居上世。

【解释】自伏羲氏、神农氏到黄帝，这三位上古时代的帝王都能勤政爱民、非常伟大，因此后人尊称他们为“三皇”。65、唐有虞，号二帝。相揖逊，称盛世。

【解释】黄帝之后，有唐尧和虞舜二位帝王，尧认为自己的儿子不肖，而把帝位传给了才德兼备的舜，在两位帝王治理下，天下太平，人人称颂。

66、夏有禹，商有汤。周文武，称三王。

【解释】夏朝的开国君主是禹，商朝的开国君主是汤，周朝的开国君主是文王和武王。这几个德才兼备的君王被后人称为三王。67、夏传子，家天下。四百载，迁夏社。

【解释】禹把帝位传给自己的儿子，从此天下就成为一个家族所有的了。经过四百多年，夏被汤灭掉，从而结束了它的统治。68、周武王，始诛纣。八百载，最长久。

【解释】周武王起兵灭掉商朝，杀死纣王，建立周朝，周朝的历史最长，前后延续了八百多年。69、周辙东，王纲坠。逞干戈，尚游说。

【解释】自从周平王东迁国都后，对诸侯的控制力就越来越弱了。诸侯国之间时常发生战争，而游说之士也开始大行其道。

五、拓展延伸：

1、你知道这个时段的那些历史故事？

2、从这段历史中你受到了什么启发？