【备课参考】2015-2016学年北师大版七年级数学上册教学设计：3-3 整 式(2课时)

第一篇：【备课参考】2015-2016学年北师大版七年级数学上册教学设计：3-3 整 式(2课时)

整 式

第1课时 单项式

【数学目标】

知识与技能

1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.过程与方法

通过用字母表示数和数量关系的学习初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.情感、态度与价值观

通过小组讨论、合作学习等方式经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力.【教学重难点】

重点

掌握单项式及单项式的系数与次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.难点

单项式概念的建立.【教学过程】

一、复习收入

1.师:请用含字母的式子填空:

(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是

;(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为

;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是

;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是

;

(5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款

元.【答案】(1)a2(2)ah(3)x3(4)-m(5)12x

2.师:请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.由小组讨论后,经小组推荐代表回答,教师适当点拨.二、讲授新课 1.单项式.通过特征的描述引导学生概括单项式的概念,从而引入新课:单项式,并板书单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式,然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习:

师:请同学们判断下列各代数式哪些是单项式.(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

【答案】(2),(3),(4),(5),(6),(7)是单项式.3.单项式的系数和次数.直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么、各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题讲解:

【例1】 判断下列各代数式是否是单项式.若不是,请说明现由;若是,请指出它们的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.解:(1)不是,因为原代数式中出现了加法运算;(2)不是,因为原代数式是1与x的商;(3)是,它的系数是π,次数是2;(4)是,它的系数是-,次数是3.【例2】 下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)πr2h的系数是.解:(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×

教师通过例题强调应注意以下几点:(1)圆周率π是常数;

(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;(3)单项式的次数只与字母的指数有关.指数是1,省略不写,但求和时不能省略.【例3】(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;

(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数.解:(1)现价是每千克0.8p;(2)去年的产量是mn件;

(3)由长方体的体积=长×宽×高,得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3,即a2hcm3;(4)数n的相反数是-n.5.课堂练习

(1)游戏:一个小组的学生说出一个单项式,再指定另一个小组的学生回答它的系数和次数,然后交换,看两小组哪一组回答得又快又准.(2)用单项式填空,并指出它们的系数和次数: ①每包书有12册,n包有

册;

②一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时行驶的路程为

km;③一台电视机原价为a元,现9折出售,这台电视机的售价为

元;④长为0.9、宽为a的长方形面积是

.【答案】(2)①12n ②vt ③0.9a ④0.9a

师:上题中③和④的结果一样,这说明用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义,你能赋予0.9a一个含义吗?

学生思考并回答,教师予以点评.三、课堂小结 教师引导学生理解并掌握单项式及单项式的系数、次数的概念.第2课时 多项式

【教学目标】

知识与技能

1.掌握多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念.2.会判断一个式子是不是整式,会求整式的次数、系数和项数.过程与方法

通过小组讨论、合作交流让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新.情感、态度与价值观

通过整式的学习认识整式产生的背景,激发学生学好数学的信心.【教学重难点】

重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.难点:多项式的次数.【教学过程】

一、问题引入

1.师:同学们,你们能列出下列问题中的代数式吗? 教师板书题目.(1)长方形的长与宽分别为a,b,则长方形的周长是

;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生

人;(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头

个,脚

只.【答案】(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;2a+4b.2.师:观察以上所得出的四个代数式与上节课所学的单项式有何区别与联系.学生分组回答,教师补充完善,从而归纳出多项式的特点.二、讲授新课 1.多项式.板书由学生自己归纳得出的多项式的概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项式x2-2x+5有三项,它们是x2,-2x,5,其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫做几项式.多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式2x2+3x-1是一个二次三项式.注意:

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.(教师介绍多项式的项、次数以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想)

整式是单项式和多项式的统称 2.例题讲解.【例1】 判断下列说法是否正确.(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3,a2b,ab2,b3,次数为12;(2)多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.(这两个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念,第(1)题中第二、四项应为-a2b、-b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3,不把符号包括在项中,另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意:多项式的次数为最高次项的次数)

【例2】 指出下列多项式的项和次数,各是几次几项式.(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2

(让学生口答,教师在黑板上规范书写格式.应特别提醒学生注意多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数)

3.课堂小结

(1)填空:-a2b-ab+1是

次

项式,其中三次项系数是

,二次项为

,常数项为

,写出所有的项

;

(2)已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于字母x的三次二项式,求m、n的值.【答案】(1)三 三--ab 1-a2b,-ab,1(2)n=3 m=1

三、课堂小结

1.理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式、最高次数是几、分别由哪几项组成、各项的系数分别为多少、常数项为几.2.这节课学习了多项式,与前一节课所学的单项式合起来统称为整式.(让学生小结,教师进行补充)

第二篇：七年级数学整式教案2

2．1 整式

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生理解多项式的概念．

2．使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数．

3．能正确区分单项式和多项式．

（二）能力训练点

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维．

（三）德育渗透点

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想．

（四）美育渗透点

单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美

二、学法引导

1．教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导．

2．学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：多项式的概念及单项式的联系与区别．

2．难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别．

3．疑点：多项式中各项的符号问题．

四、课时安排 1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．

七、教学步骤

（一）复习引入，创设情境

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题．

（出示投影1）

1．下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．

，，2，，2．圆的半径为，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____ ________．

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励．

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容．

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？

学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答．

师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）

学生活动：小组讨论，、，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充．

（二）探索新知，讲授新课 师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式．

［板书］3.1整式（多项式）

学生活动：讨论归纳什么叫多项式．可让学生互相补充．

教师概括并板书

［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式．

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意．

（出示投影2）

练习：下裂代数式，，，，中，是多项式的有：

___________________________________________________________．

学生

活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论．

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识．多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正．

师：提出问题，多项式、，各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正．

师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式．

［板书］

学生活动：同桌讨论，，应怎样称谓，然后找学生回答．

师：给予归纳，并做适当板书：

［板书］ 学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答．

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式．每一项包含它的符号，如 中，这一项不是 ．多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项．

［板书］

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力．

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）

1．填空：

2．填空：

（1）是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________．

（2）是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________．

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正．

【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病．2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言．

（四）归纳小结 师：今天我们学习了《整式》一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数．前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数．

归纳：单项式和多项式统称为整式．

［板书］

说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统．

巩固练习：

（出示投影4）

下列各代数式：0，，，中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________．

学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏．

【教法说明】数学

要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系．

（五）变式训练，培养能力

（出示投影5）

1．单项式，的和_________，它是__________次__________项式．

2． 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________．

3． 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________．

4． 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）．

学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言． 师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的．

【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识．

自编题目练习：

每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确．

【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力．

师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式．

学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求．

【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学

生逆向思维的能力．

八、随堂练习

判断题

（1）－5不是多项式（）

（2）是二次二项式（）

（3）是二次三项式（）

（4）是一次三项式（）

（5）的最高次项系数是3（）

九、布置作业

（一）必做题：课本第149页习题3．1A组12．

（二）选做题：课本第150页习题3．1B组3．

十、板书设计

作业 答案

教材P.149中A组12题：（1）三次二项式（2）二次三项式

（3）一次二项式（4）四次三项式

教材P.150页中B组3题：有，项；各项系数依次是

1、－

5、；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。

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第三篇：七年级数学上册 2.1 整式教学设计2新人教版

整式

课型：新授课 【教学目标】

一、知识与技能

使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．

二、过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．

三、情感态度与价值观

培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．【教学重点】

正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法． 【教学难点】

1．重点：多项式以及有关概念．

2．难点：准确确定多项式的次数和项【教学方法】 【课前准备】投影仪． 【教学课时】2课时。【教学过程】

（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．

（3）如图1，三角尺的面积为________．

（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．

(1)(2)

五、新授

请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．

1．几个单项式的和叫做_________； 2．在多项式中，每个单项式叫做_________； 3．在多项式中，不含字母的项叫做_________；

4．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．

（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，•首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．

（3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，•如，•多项式3xy-为3xy和-

22122

xy+x-xy-5中，最高次项2122xy，二次项也有2项，x和-xy，•这个多项式为二次五项式． 23 单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．

例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．

（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．

（2）甲数x的11与乙数y的的差可以表示为_________．（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．

（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．

例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、•乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，•则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？

顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度

逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度

这里水流速度为2.5千米/时，如果，我们设船在静水中的速度为v千米/时，•那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米/时船在逆水行驶时的速度为（v-2.5）千米/时．

当v=20时，则v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；当v=35时，则v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度为17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/•时，•逆水行驶的速度为32.5千米/时．

六、巩固练习

1．课本第59页练习，课本第61页第10题．

七、课堂小结

1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？ 2．什么叫多项式的基？什么叫做常数项？什么叫做多项式的次数？

八、作业布置

1．课本第60页，习题2．1第2、3、4、5、6、7题．

九、板书设计：

2.1整式（2）第二课时 31．单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

第四篇：2015秋七年级数学上册 3.4 整式的加减教学设计(新版)北师大版

《整式的加减》

教学目标 知识与技能目标

1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律； 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并； 过程与方法目标

1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。情感态度与价值观目标

在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重点

对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。教学难点

找出同类项并正确合并 教学过程：

一、创设情境，导入新课

在我们生活中，会遇到很多分类问题，比如说，在水果市场，摊主们总是把同一种类的水果摆放在一起，如果把分类的问题带入数学的学习中，又该如何呢？

在上一节课中，我们认识了整式，把整是分成了单项式和多项式两大类。那么，对于下面的单项式，又能如何分类呢?

二、合作探究

想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。8n,-7ab, 2ab, 3 ,-4n , 6ab ,5n ,-1 ,-3ab 总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注意：所有的常数项都是同类项

三、运用新知 解决问题

1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？

（1）a与b（2）-4xy与4xy（3）3.5abc与0.5acb（4）-2与4 2.找出下列多项式中的同类项 3a-2b+1+3b-2a-5 归纳: 两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。

两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。所有的常数项都是同类项 小游戏：找同类项朋友 游戏规则：

1、现在，老师有10张写有单项式的卡片，发给10名同学；

2、这10名同学观察自己手中的卡片和其他同学卡片上的单项式，认为它们是同 类项的，3

32222请站到一起，并面向全班同学高举自己的卡片；

3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。

思考：已知：2 x3my3 与 1x6yn+1 是同类项，求 m、n的值

四、探索合并同类项法则3

4.如图：图中长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。n 问：这两个代数式相等吗？为什么？

问：根据其它方法也可以得到8n+5n＝(8+5)n＝13n吗？请同学们互相讨论一下。(根据乘法分配律)归纳：

1、合并同类项的定义

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。依据是乘法分配律。

2、合并同类项的法则

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。方法：（1）系数：各项系数相加作为新的系数

（2）字母以及字母的指数不变。实战演练

下列各题的结果是否正确？请说明理由：(1)3x+3y=6xy(2)8x+4=12x(3)16y2-7y2=9(4)19a2b2-9ab2=10 a

五、讲练结合 巩固新知 例：合并同类项

6xy-10x2-5yx+7x+5x（找）

解：原式=(6xy-5yx)+(-10x2

+7x2)+5x（移）=(6-5)xy+(-10+7)x2

+5x（合）=xy-3x2+5x 讲解并引导学生得出合并同类项的步骤：

第一步：准确地找出同类项 第二步：将同类项移放在一起

第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； 第三步：写出合并后的结果。学生独立完成以下习题，教师巡视、指导

（1）-xy2+3xy2（2）7a+3a

2+2a-a2

+3（3）3a+2b-5a-b（4）-4ab+8-2b2

-9ab-8 通过以上的练习你可以找出合并同类项的要点是什么？

一变两不变：一变就是系数要变（新系数变为原来各系数的代数和）两不变就是字母和字母的指数不变（原来的字母和字母的指数照抄）

思考：

求代数式-3x2y+5x-0.5x2

y+3.5x2

y-2的值，其中x=2,y=1说一说你是怎么算的。解：原式 =(-3x2y-0.5x2

y+3.5x2

y)+5x-2 5 2

=(-3-0.5+3.5)xy+5x-2 =5x-2 当x=2,y=1时,原式=5*2-2=8 教师活动：⑴鼓励学生独立做一做再与同伴交流。⑵指定两位学生（用不同的方法）到黑板演示。⑶组织学生讨论比较，得出先合并同类项，再代入数值计算，比较简便。⑷教师板书示范，培养学生严谨的作风。

六、课后练习基础训练

1.与2xy是同类项的是（）A.2xy B.2xy C.0.5yx D.4x2．下列运算中正确的是（）（A）2a+3b=5ab（B）2a+3a=5（C）6ab-6ab=0（D）2ab-2ba=0 3.下列计算，正确的是（）

A.2x＋x=2x B.2x＋x＝3x C.5a-3a=2 D.2x＋3y＝5xy 4.合并同类项4ax+a-6ax+8ax+4+5a-3 5.求代数式3a+abc-c-3a+c的值,其中a=-知识延伸

m-12n

n

222

2222

445 4

2，b=2，c=-3.6若2xy2与-xy是同类项，求(-m)的值 拓展提高

李华老师给给学生出了一道题:当x=0.35,y=-0.28时，7a-6ab+3ab+3a+6ab-3ba-10a+3的值.题目出完后，小明说:“老师给的条件a=0.35，b=-0.28是多余的”.小红说:“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么?

七、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了什么知识？有什么体会和感想？（通过学生回答，小结本节课所学知识）

一、判断同类项必备的条件: 第一、所含字母相同。

第二、相同字母的指数分别相同。

二、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并。

三、合并同类项，只把系数相加，字母与字母的指数不变。

四、在求代数式的值时，先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

第五篇：课时1-2.1_整式_教学设计_教案2

教学准备

1.教学目标

一、知识与技能

1.会用含字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义； 2.理解并掌握单项式及相关概念； 3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.二、过程与方法

1.在经历用字母表示数 量关系的过程中，发展符号感;2.通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考 过程的条理性.三、情感态度与价值观

1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识;2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重 要的数学工具之一.2.教学重点/难点

1、教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

2、教学难点：对单项式的系数、次数概念的理解。

3.教学用具 4.标签

教学过程 ［创设情景，引入课题］

一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿； …… n只青蛙

张嘴，只眼睛，条腿.［活动1］ 思考：

(1)边长为x的正方形的周长是

；（2）边长为a的正方体的表面积是____

；（3）底面积为s,高为h的圆锥的体积是

;（4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a天的温度和是_____.［观察探究］

1．观察所列代数式有哪些运算关系？总结得出这类运算的特点。

2．单项式：

即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独一个数或一个字母也是单项式，［活动2］解剖单项式

1．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

2．单项式系数和次数：

生自主给出单项式的系数与次数的概念并讲解。系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和

3.写出下列单项式的系数和次数：

［尝试应用］：

1、下列单项式如何简写

(1）1x(2)-1x(3)a×3(4)a÷2(5)

2、判断：

3、请问下列说法正确的是? A.单项式的系数是-2，次数是3 是否为二次单项式.B.单项式a的系数是0，次数是0 C.单项式-3x2的系数是3 D.单项式的次数是2，系数是

4、判断：单项式24的次数为4.5、填空：单项式3×105x2y的次数为_______

6、填空：如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.7、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则 a、b的值为？

［拓展提高］

1.如果一个单项式的系数是2π，次数是5，那么 这个单项式可以是

2.观察下面的单项式：x,-2x2,4x3,-8x4,……根据你发现的规律，写出第7个式子

；

3.若单项式 amb2n 是5次单项式，试求m+2n-4的值

：

.［达标检测］

1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1；

②

；

③πr2；

④－

a2b。

2、下面各题的判断是否正确。

①－7xy2的系数是7；（）

②－x2y3与x3没有系数；（）

③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）

⑤－32x2y3的次数是7；（）

⑥

5πr2h的系数是 5。（）

3、填空：

（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式 的系数是_____，次数是____(4)单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿