数学核心内容教学的问题串精细化设计（推荐）

第一篇：数学核心内容教学的问题串精细化设计（推荐）

数学核心内容教学的问题串精细化设计

台州市实验中学 朱善聪

[摘 要]当前课改聚焦课堂教学改革。课堂教学应主要围绕核心内容展开,这样才能使数学课堂教学变得更有效。而数学课堂是在不断的提出问题、分析问题、解决问题过程中展开的。在数学核心内容教学中精细化设计问题串使学生加深对数学知识、原理、方法的理解，拓展学生的思维。本文结合核心概念课例以及核心内容习题课例的问题设计，并对比了“浅入深出，由小及大”,“深入出浅，以大概小”两种问题串的设计方式，最后对核心内容教学的问题串精细化设计进行了概念辨析和反思。

[关键词]核心内容，问题串，精细化设计

高中数学课程标准指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。恩格斯说：“在一定意义上，科学的内容就是概念的体系。”在数学教学中，从课堂提问到新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，均从“问题”开始。所谓问题串,是由一连串具有逻辑联系的问题构成的问题系列。在数学核心内容教学中如何精细化设计问题串才能使得提问更有针对性，课堂更有效，笔者结合自己的教实践，浅谈个人的观点。1引发“核心内容教学的问题串精细化设计”的例子

下面是两种不同课型的问题串设计的数学课： 1.1核心概念课的教学设计

同课异构下的《函数单调性》的概念课教学设计。

我们如何用代数方法证明函数yx在区间[0,)上为单调递增函数？

有同学提出来用两个特殊值来检验，有同学因为表格中的数据直观地显示出随x的增大y越来越大,可能把区间[0,)上“所有的”实数都一一例举验证，有的考虑用字母符号表述。

为了启发学生获得证明思路，突破思维瓶颈，老师设计了下面的问题： 设计1：

2①问题1：如果对于区间(a,b)上任意x有f(x)f(a)，则函数f(x)在区间(a,b)上单调递增。这个说法对吗？请举例或者画图说明。

问题2：设函数在区间(a,b)上，有无数个自变量，使得当ax1x2b时，有f(a)f(x1)f(x2)f(b)，可不可以说它在(a,b)上单调递增？请举例或者画图说明。

问题3:在函数f(x)x2,x[0,)的图象上任意取两点,自变量大的函数值也一定大,能否说明函数f(x)x2在[0,)上单调递增? 设计意图:问题1描述性定义的辨析,逐渐引出定量定义,让学生获得必须是两个变化的量的比较。问题2较为贴近描述性定义,但是属于对描述性定义的误解。通过学生们通过思考，交流，给出许多对问题否定的图例，并发现必须选能代表（或代表）区间内的所有实数的字母。“许多个”不能代表“全部”，也不实际。取“任意一个”不行，“任意三个”多了，所以用“任意两个”更能精确表述了。问题3,在前两个问题的分析之后提出一个具体函数,比较它们的函数值, 进而提出“怎样用符号来表示”的问题。

设计2:

问题1：因为函数f(x)满足f(1)f(3)，所以f(x)在区间(1,3)上是增函数，对么？

问题2：因为函数f(x)满足f(1)f(2)f(3)f(4)所以f(x)在区间[0,)上是增函数，对么？

问题3：对于函数f(x)x在[0,)上任意的x1,x2，当x1x2时，是否都有

2x1x2? 设计意图：通过反例说明要取遍所有的数。引导学生联想到用字母符号表示任意的数值。取任意两个，通过说理，明确符合“任意性”的要求。22点评：对定义中的“任意两个”这种表述或多或少是存有疑义的。我们必须引导学生去比照，去思考分析，概念中 “任意两个”这种数学叙述的重要意义。如何想到用任意两 2 点的变化方向来刻画函数的增减性是难点所在，也正是数学中惯常使用的“用局部点的性质刻画整体性质的思想方法”。教师在教学中实际使用了一系列相关问题不断启发学生的学习，使学生在解决问题的过程中理解单调性概念形式化的必要性（解决问题的需要），从而既达到了教学目的。当然，企图在一节课中完成学生对函数单调性的真正理解是不现实的。在概念教学中，要从感性认识开始，使学生对概念表象，再上升到理性认识，并在“理解”与“使用”的多次反复中达到深刻理解概念。这就要求教师不仅要把数学原理讲细讲透,还必须精细化问题串的设计,使学生加深对数学原理的理解，拓展学生的思维。

1.2核心内容例题、习题课的教学设计

设计3 人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学必修2》第3.2节“直线的方程”的例5是这样的：已知直线经过点A(6,-4), 斜率为们可以将此例题进行设计问题串一题多变。

问题1:已知直线经过点A(6,-4),且与x轴垂直，求直线的方程。问题2: 已知直线经过点A(6,-4),且与x轴平行,求直线的方程。问题3:已知直线的 斜率为-4/3,求直线的方程。问题4:已知直线经过点A(6,-4),求直线的方程。

问题5: 已知直线经过点A(6,-4),且在x轴y轴上截距相等,求直线的方程。设计意图： 问题1、2引出斜率不存在与斜率为0的直线方程，问题

3、问题4促进对确定直线位置的几何要素的理解, 引出平行直线系、引出中心直线系，问题5需要改变思维策略，进行分类讨论，利于培养学生思维严密性。

设计4:解析几何习题课

题目：如图1，对于点P，若存在过点P的直线交曲线f(x)x24, 求直线的点斜式方程和一般方程。我3于不同的两点A、B，且|PA|=|AB|，则称点P为“好点”,点B为“伴点”。

问题1：P（1，0）是“好点”吗？ 问题2：求出直线y=x-1上的所有“好点”。问题3：平面上的“好点”一定在直线y=x-1上吗？ 问题4：每个”好点“对应着几个“伴点”？

问题5:如图2,设B1、B2是点P对应的“伴点”请以此为背 3 景设计一些题目,并说说解决它的大致思路。1.3两种问题串的教学设计对比

设计1和设计2，问题设计“浅入深出，由小及大”,引导自主建构。先解决小问题，再解决大问题，让学生“看得见”，“够得着”。这样的设计，第一让学生从简单的情景出发，从学生的“最近发展区”出发，引导学生回顾旧的知识，激起对所学知识的回忆，建立知识间的联系。第二教师真真发挥了主导者的作用，始终把握着知识的制高点，积极推进数学知识体系的构建。第三课前的精细化设计和课上即时生成一系列问题，引导学生自主展开有效的探究活动，预设与生成有机融合无缝对接，问题串的设计思考体现了课堂教学设计的主线。

设计3和设计4。问题设计“深入浅出，以大概小”,创造探究氛围。先抛出大问题，由学生自发探究小问题，历经千辛万苦，最后柳暗花明，豁然开朗。当然这样的设计基于学生的“最近发展区”，学生只要“伸伸手”、“垫垫脚”就可以够得着。这样的设计，首先教师只是从侧面引导，抛出大问题，留有空白，让学生自由发挥，实质上是引导学生就问题带着任务进行积极地自主学习，由表及里，深入浅出的进行探究。因此，问题串的设计应体现梯度性和过渡性，备课时要在精细化上下工夫，使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索，实现由未知向已知的转变．其次学生直面问题，锻炼学生的思维，本质上就是促使学生自己提出问题并想方设法解决问题，提高他们分析问题和解决问题的能力。

以上两种问题串的设计，解决问题的过程就是启发学生思维、掌握数学知识、培养数学能力的过程。经教师精细化设计的问题串，可以有效帮助学生形成新的数学概念，巩固与应用新知识，复习与强化旧知识，同时训练与提高学生的思维方法，增强学生的实际运用能力和创新能力。

2对“核心内容”的理解和“精细化问题串设计”的辨析 2.1“核心内容“的理解

中学数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法称为知识。而核心知识指中学数学知识体系中，明确的、结构性的知识，因而是有广泛运用的、重要的知识。概念是人们对事物的本质认识。任何一门学科都是以基本概念为基础的。中学核心内容包括核心概念和基本思想方法。“学科教学需要体现学科本质”的认识已逐渐被认同。对中学数学教学核心知识的研究，可以帮助教师和学生准确把握数学知识体系，扼制“题海战术”，减轻教学负担。对中学数学教学核心知识的研究，可以为教学评价提供具体的内容依据。

2.2“核心内容教学的精细化问题串设计”的辨析 ① 为什么要进行核心内容教学的精细化设计？

首先核心内容教学设计，是数学课堂教学设计重点所在。精细化设计,往往能为一个好的教学设计带来画龙点睛的功效。教学要想取得良好的效果，各个环节都起着重要的作用，而其中一个很重要的环节就是对问题的设计以及相关例题的设计。在数学教学中最难，也是最重要的是数学核心概念的教学。长期以来，数学教师普遍重解题、轻概念。核心概念教学，思想方法的渗透淹没在大量的解题技能培训中。数学概念较为抽象，使人费解，常使学生感到索然无味，对数学课提不起兴趣，致使不少学生概念模糊，从而影响对数学内容的后续学习。

其次，学生在数学学习过程中，普遍感到数学课能“听懂”，可不会解题。产生这种现象的原因一是来源于老师的教，二是学生的学。教师的怎样教，取决于教师对数学本质的理解。大部分教师通常在课堂上采取这样的一种教学模式，提出问题→介绍相关概念、定理、推论→引出最后的结论。高中数学教学要依仗对数学问题的设计、例题的设计，这样才能够比较好地将学生们的思维自然地引入到数学思考中来。这样可以让学生们比较容易地接受数学概念和逻辑性，但是在数学教学过程中，如何合理地选择和设置问题、选取例题一直以来都是数学教师争相探讨的问题，也是困扰高中老师的难题。教师在设计问题中，“问题”没有针对性，价值不高，没有起到启发引领的作用；教师在例题教学中，往往对例题本身讲解较透，但是缺少对进行例题扩展和变式训练。而科学合理的对核心内容（包括核心概念、例题）进行设计，确保找准、落实重难点，让基础知识、基本技能得到强化，让学生在方法习得上有明显的提高，并满足不同层次学生恰到好处地进行自主探究，构建有思维的数学课堂，会使激发学生们的数学学习兴趣，从而提高课堂教学效率。3“核心内容教学的问题串精细化设计”的教学反思

在新课程理念下，要以学生为主体，改变以往单调枯燥的学习数学概念方法，要研究学生，研究教材，通过对核心内容的精细化设计，充分调动学生积极性，提高学生学习数学的兴趣。由于数学思维就是解决数学问题的心智活动，就是提高学生学力主观能动过程，总是表现为不断地提出问题、分析问题和解决问题，因此数学问题是数学思维载体，也是数学思维活动的核心动力．如果问题串的设计能从学生知识可接受性的实际出发，确定合理的难度和适当的思维强度，就能有效促进学生求异思维和发散思维的发展。特别注意的是问题串的精细化设计，不是要面面俱到，不是无限制下注角，也不是堆砌层层关卡，道道习题，更不是简单的概念+例题+变式，“为赋新词强说愁”。对核心内容教学的问题串设计，强调知识构 5 建，重视思维训练，提倡自主生成；是抓大放小，“大处着眼，小处着手”；围绕“核心”，主次分明，虽“细”但“精”，是科学合理对核心概念、基本思想方法的一体化生态设计。

参考文献: [1] 中华人民共和国教育部.普遍高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.[2] 章建跃.《高中数学核心内容教学设计案例集》（上、下册）[M].北京:人民教育出版社,2014.[3] 朱立明，韩继伟.《高中“数与代数”领域的核心内容群:函数——基于核心内容群内涵、特征及其数学本质的解析》[J].《中小学教师培训》,2015年07期.[4] 朱善聪.《新课标课本例题教学精细化设计摭谈》[J].《新课程研究》，2014年04期.[5] 王先进.《谈问题串的设计方法》[J].《数学通报》, 2012年07期.本文系2016年市教育规划课题《高中数学核心内容教学的精细化设计》（编号TG16283）的阶段研究成果。

作者简介：朱善聪，中学高级，中国数学奥林匹克一级教练员。论文《catalan数的一些结论》为国家自然科学基金资助项目（10371048），主持多项省市课题并获优秀结题证书和优秀成果奖，多篇论文发表国家级省级核心期刊。

第二篇：数学问题》教学设计

数学问题》教学设计

课

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一、教材分析

本节是第一章第六节，它是对前面内容的综合应用，起着承上启下的作用。本节介绍用三种结构来解决具体的数学问题，学习难度呈递进的趋势，需要学生有一定的数学思维水平。同时还涉及到两个数学概念：不定方程和阶乘，给教学又增加了一点负担，需稍做解释。

二、学情分析

1．学生对程序设计还不能熟练运用，可能会觉得穷举法是一种“笨”方法，所以在教学中要让学生懂得“笨”方法在有时可能比常规方法更简捷，破解密码有时也用到它，借助它可让复杂的事情变得容易处理，有助提高人的工作效率。

2．班级内的学生来自五湖四海，认知水平本身就存在很大差异，而且有些刚转学过来的学生原来就没接触过电脑，基础相当差，所以在教学中注意利用小组合作来解决，实现生生互动，一起提高。

3．学生对三种结构已经达获得认知，本节课是它们的拓展延伸，尤其是“循环”结构使用最多。

三、教学目标

1．知识目标：

（1）了解什么是“穷举法”；

（2）对循环结构有进一步的认识；

（3）理解程序设计的健壮性。

2．技能目标：

（1）对循环结构应用的提高；

（2）学会使用“穷举法”；

（3）能熟练画流程图。

3．情感目标：

培养学生团结合作，共同学习，共同提高的意识。

四、教学内容分析

1．教学重点：

（1）循环结构进一步的应用；

（2）借助程序设计简捷的解决数学问题；

（3）对“穷举法”的理解和应用。

2．教学难点：程序设计的健壮性。

五、教学资源准备

多媒体教室、相关、学生小组评价表（附录1）

六、教学过程

环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习同学们，我们已学过了程序设计的三种基本结构，现在你们能说出屏幕上的流程图是哪一种吗？

我们已经知道了“循环”结构并在上一节课中学会了基本应用。那么如何用它灵活解决问题呢？

回答问题

对新问题的思考

对上一节课的内容进行回顾总结，便于开展本节课的教学。课堂引入

我们大家平时解决一个问题的时候不只有一种方法可行。往往是众多方法中选择一种比较好的方法。

我给大家讲一个故事……这个故事会让大家知道什么叫事半功倍。

利用现有工具，设计出最合理的方法。我们现在的工具就是计算机，计算机最擅长做什么呢？超强的运算。比如破译密码，人们要花几天时间才可能破解，而计算机可能几分钟就能破解。我们的目标就是简化问题：尽可能把问题让计算机去解决，把人从计算机中解放出来。我们来看一个例子。

学生听，得到启发

回答并对解决问题使用简捷方法的认识。

（故事大致是：爱迪生要一个大学刚毕业的职员计划一个刚出厂还没加盖灯泡的体积，那位大学生用几何方法进行求解，花了几个小时还没准确的答案；爱迪生看后，将灯泡浸入水中，不到几分钟就得出精准的答案。）用故事来说明：

1．解决问题越简捷越好

2．针对不同的平台采用不同的方法。

3．有时候看起来“笨”的方法在不同的环境中却是好方法。

稍微介绍破译密码为后面“穷举法”做铺垫。

新授过程

年龄问题是一个常见的数学问题。请同学们算出题目中的弟弟是几岁？

同学们是不是用解方程的方法在解题？

那我们不解方程，只给出方程，让计算机去解，不是可以减少我们的劳动吗？计算机去求解，可采用穷举法。讲解什么是穷举法呢？为什么复杂问题计算机可以用穷举法，而人不行？提出任务：分小组仿照上节课高斯问题的循环形式来完成本题。（年纪是大于零的整数）教师给予部分引导。

小组评价，看哪个小组能最快完成并能说明修改理由及设计思路。

一个程序光有主体是无法运行的，我们需要完整性。比如：需要开始，结束，需要输入/输出等。请各小组补完自己的程序。

这样一个程序到计算机里能正确地执行吗？我们现在的这个程序是步长为1的，人的年龄我们现在假定只能整数来计。学生进行计算

学生回答

学生回答并认识穷举法。

学生小组讨论

各小组更改程序

投影各小组的解决方案，并请组长说明修改理由和思路。

各小组补完程序

通过不断的画流程图，加强对流程图的认识。

通过解方程和穷举法的比较，认知穷举法，并充分理解计算机解题的特点以及如何利用。让学生学会灵活应变。

通过小组合作的形式，增强学生的团结。

点到程序的完整性。

强调程序的健壮性。通过特例来检测程序的健壮性。通过小组合作探研的方法让学生去寻找解决办法。

对“循环”结构的进一步深入理解。让学生学会对自我观点的总结，加深对知识点的印象。随堂练习及总结

如果本题弟弟6岁，哥哥16岁，那么永远没有整数等于65，程序会如何？程序一直无法结束，即死循环。如何解决，请各小组讨论解决。

小组评价，比较更改的方案，得出最佳方案。

我们现在的程序都是围绕着“循环”结构，那么我们给“循环”结构调换一下，会发现什么变化呢？（环外的语句内调，环内的语句外调）

教师补充。

现在我们每一组同学都已经能够设计出结构合理，思路清晰的流程图了。

请大家看课后练习1，车辆问题。请各小组以最快的速度做出最优秀的流程图来。

请优秀小组派代表上台为大家讲解思路和他们的流程图。让优秀的小组去帮助有错误的小组。

请优秀小组总结本堂课。

教师总结。

小组合作，讨论作图。

优秀者讲解，并对问题的小组进行指导说明。

各小组利用评价表（见附录1）自评和他评。

学生总结

学生画流程图

学生讲解

学生互助

学生总结

让学生理解步长的概念，步长在循环中所起的作用，步长也可以是小数。

通过小组的组内合作与组间合作，增强团结意识，让学生懂得团体合作越好，越能产生更好的结果。

通过评价机制，让学生懂得和学会正确的评价。

让学生对“循环”结构有更深的认识和理解，同时为后面多重循环埋下伏笔。

通过随堂练习，了解学生对知识的掌握程度。

进一步加强组间的互动，使小组融入班集体中，使学生相处更加融洽和谐。课后作业

求自然数阶乘，（注意新的健壮性问题：N的最大值问题。）课后完成

为下一节课埋下伏笔

七、教学反思

1．反思学生

在课堂教学过程中，由于班级学生差异水平较大，有的小组学习掌握得较快；而有的小组就存在这样那样的困难，小组合作互助没有多大体现，有时只有小组中比较优秀的学生在认真地画流程图，思考问题，其他同学只在旁边闲聊，无所事事，效果不明显。分组搭配还需改进，小组分组方法有待于进一步思考，小组合作模式需进行探索。

2．反思教材

九年级的教科书，虽然只有一本，但九年级的学生课业繁重，在这种情况下，教授这类逻辑思维较强的知识点，学生接受效果不好。程序设计的初步，看起来简单，但没有良好的数学逻辑思维作为铺垫，学习起来会比较困难。且课本在设计过程中，没有程序设计的趣味性和故事性的穿插，对于初中生来说，大大降低了他们的学习兴趣。同时它与初

一、初二教材有点脱节，基本上没有延续前面的知识，显得比较孤立。它只为学生升入高中后学习程序设计，打下一个较好基础，对于继续读书的学生来说，难以调动他们学习的积极性。

3．反思教学设计

整节课思路明确，过渡良好，基本达到了预先设计的教学目标。但相对于信息技术课的特点，似乎缺少趣味性。学生小组评价表只能用纸张来进行评价和统计，操作起来比较费时间，不能小组互评，只好靠评议小组来评价，稍微缺乏全面性。课程内容设计知识点到位，但缺少与现实的结合与应用。不太像以前的信息技术课内容，立即能达到学以致用的目的。

附录1

学生小组评价表

小组成员

组长

任务名称

活动时间：

****年**月**日 活动实施过程 自评 他评 分工情况

小组分工是否明确，任务被合理分配给小组的每一个成员

（明确5分，一般3分，不明确1分）

合作情况

小组组长有极好的倾听能力和领导能力，小组成员通过讨论的方式共享他人的观点和想法，成员之间互相帮助、互相尊重

（优秀5分

一般3分

差1分）

参与程度

所有小组成员都积极参加，小组成员能行使自己的职责

（优秀5分

一般3分

差1分）

创新情况

能在本节课教学内容范围内，按课堂思路进行拓展和延伸

（优秀5分，一般3分，没有1分）

完成情况

能有效的利用课堂时间，在规定的时间期限之前完成任务

（优秀5分，一般3分，超时1分）

反馈与分析 小组得分 我们的得分是（）分 低分原因

改进方向

成功秘诀

附：小组得分是自评和他评分的总和；他评由本节课教师指定评审小组进行评审，为了公平、公正，成员一般由班委成员组成。

课

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第三篇：初中数学问题串教学设计的应用和反思

初中数学“问题串”教学设计的应用和反思

摘要：探究性教学是新课程所提倡的，而采用“问题串”形式有利于引导学生逐步深入地分析问题、解决问题，建构知识，达到发展能力。本文就初中数学教学中问题串设计的原则、方法和应用问题串时应注意的问题做一些探讨。关键词：初中数学

问题串

原则

方法

美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始的”。“问题是数学的心脏”，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。在数学课堂教学中，以“问题”贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，逐渐养成思考问题的习惯，并在实践中不断优化学习方法，提高数学素质。问题串是指在一定的学习范围内或主题内，围绕一定目标，按照一定逻辑结构精心设计的一组问题。使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题（任务）进行积极的自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。问题串教学设计的基本思路是：首先教师提出问题，然后学生带着问题阅读教材、独立思考、归纳的出自己的答案，最后师生共同总结，教师作出归纳简评。“问题串”教学设计的最大优点在于学生在思考的过程中得出答案，经历了思考的过程。

一、问题串设计的原则

1.针对性原则。建构主义认为，学习不简单是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。因此问题串的设计只有以学生的已有知识、经验、能力为基础，贴近学生所学习的内容，才能有效地促进新知识的同化，提高教学效率。过难的问题会使他们感到难堪而失去探索问题解决问题的主动性和积极性，过于简单的问题也会使学生感到索然无味而失去探索的热情。因此，教师在备课时一定要根据具体的教学内容和学生的实际情况来设计问题串，这样才有利于引导学生不断去思考，去消化教材，从而提高数学素养。

2.指向性原则。问题串中的每一个问题的目的性都很明确，问什么，要求学生答什么都有明确的指向。语言含糊，词不达意的问题会使学生感到茫然，搞不清题意。因此，对教师的语言表达必须有严格的要求。即问题的目的性要很明确。

3.梯度性原则。使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题（任务）进行主动学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。因此，问题串的设计要根据教学目标，把教学内容编设成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续或结论，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个具有一定梯度和逻辑结构的问题链，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识、提高思维能力。

4.过渡性原则。问题串的设计要在未知与已知之间架设桥梁，在情境与目标之间架设桥梁，使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索，实现由未知向已知的转变。

二、问题串设计的方法

学生的思维活动总是从“问题”开始，又在解决问题中得到发展。教学中，教师要精心设计问题串，提出一些富有启发性的问题来激起学生思维的波澜，启发学生通过自己的积极思维，掌握获取知识的过程和方法，并主动地找到答案，最大限度地调动学生的积极性和主动性。

1.在课堂引入时设计问题串

在教学活动开始时，针对教学目标和教学内容，提出一个或几个问题，让学生思考，对问题进行分析、解答。精心设计“问题串”引入新课，能够集中学生注意引发学生思考、激发学生兴趣、建立知识联系、明确学习目标，是学生的求知欲有潜伏状态进入活跃状态，为学习新知识、新概念、新技能作铺垫。设计片段1：用字母表示规律

如图：

„„，搭1个正方形需要4根火柴棒。

问题1：按上述方式，搭2个正方形需要

根火柴棒，搭3个正方形需要

根火柴棒。

问题2：搭10个这样的正方形需要

根火柴棒。

问题3：搭100个这样的正方形需要

根火柴棒.你是怎样得到的？

问题4：如果用字母x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要

根火柴棒。

问题5：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要

根火柴棒。（教师创设了探索规律的情境，激发学习兴趣，利用构建的有梯度的5个问题串引导学生体会探索一般规律的过程，并体会规律产生、发展的过程。）

2.在探究新知时设计问题串

在探究新知识时，把数学知识中所涉及的内容，通过合理精心的设计，分解成若干问题，鼓励学生进行探究和讨论交流，在通过观察、分析、综合、归纳、类比、抽象、概括，逐步学会接受问题、分析问题、解决问题，发现其蕴涵的数学规律。设计片段2：四边形内角和是多少度？

问题1：请你画一个特殊的四边形——长方形，它的四个内角和等于多少度？

问题2：在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），它的四个内角和是多少度？（配合电脑演示）四个内角拼起来成为一个周角，观察猜想得到：四边形的内角和为360°.问题3：如何证明四边形的内角和为360°？

已知：四边形ABCD，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°.问题4：你还能用添其他辅助线的方法来说明吗? 结论：四边形的内角和等于360°.3.在习题教学中设计问题串

一道好的题目不但能让学生应用新知识，理解新知识，还可以迸发出思想的火花，创新教学要求教师充分挖掘例、习题的潜能，精心处理教材，激活例、习题的活力，打破模式化，对常规题目进行改造，为学生创造更广阔的解题思维空间。设计片段3：应用平行四边形的相关性质解决实际问题 A D C B 问题1：有一块平行四边形的绿地，测得∠A=52°，你能求出其它三个角的度数吗？

问题2：要在这块绿地周围围一圈栅栏，测得AB=12m，BC=16m,你能算算需要围多长的栅栏吗？ A D C B E 问题3：要在绿地里修一条石子路AE，使AE平分∠DAB,你能求EC的长吗？（教师创设了应用情境，利用新知解决实

际问题，问题串由易到难，突出重点，解决难点。）

4.在课堂小结时设计问题串

一节课的结束，并不意味着教学内容和学生思维的终结。学贵有疑，有疑问就对知识有“学而不厌的追求。在课堂结束时，教师要充分利用课堂的核心内容设计总结问题串，帮助学生整合所学到的知识，培养学生独立探究新知识、自我归纳和反馈的能力。

设计片段4：通过本课的学习探索，你对四边形有了哪些更深刻的认识？你能解答下列问题吗？

问题1：四边形中若已知一对角互补，则另一对角有什么关系？ 问题2：四边形四个内角的度数之比可以是1:1:2:5吗？为什么？

问题3：四边形四个内角中最多有几个钝角？最多有几个锐角？外角是否也有类似的结论呢？

问题4：探索五边形，六边形，„„，n边形的内角和、外角和，你能否发现并找出n边形的内角和与外角和的计算规律吗?

三、问题串应用后的反思

一个好问题在数学教学中的作用，决不仅仅在于创设了一个问题情境，使学生进入“愤”和“悱”的境界，更重要的是，问题为学生的思维活动提供了一个好的切入口，确立了一个好的方向，为学生的学习活动找到了一个好的载体，也为数学课提供了一个好的结构，使数学课成为解决“题组问题”的积极活动。在实践中，要让“问题串”成为教学中的有力助手，问题串中不同能级的问题可以问不同学力的学生，让不同的学生都能体验到成功的喜悦，感受到成功的体验。教师利用“问题串”之后可以让学生围绕教学内容进行问题串的延伸，以培养学生的问题意识，拓展学生思维的深度和广度。

选“问题”时应注意以下几点：

不能太多，太多会显得满堂问，让学生有透不过气之感；

不能太细，太细会显得没有营养，让学生体会不到数学的意境； 不能太难，超越学生的最近发展区，会让大部分学生望而止步；

不能太容易，缺失思考性，多是记忆性问题，甚至无需回答，属伪问题； 不能太大，让人摸不着边际，不知从何答起；

不能模糊，目标不明确，零碎不系统。设计的每个问题均要能反映数学学科的本质，要能点破所要解决问题，要能“跳一跳拿得着”。语

“教无定法，更无至法”，“问题串”式教学设计更注重“问”的效果，“问”的水平。只要能把学生的情趣调动起来，把学生的思维激活，把学生凝聚在数学的周围，就是成功的设计，科学的设计！

《中学数学教学参考》第8期上出了一栏专题：2013年中考数学特色试题面面观。其中有2篇文章针对扬州卷第28题。一篇文章说这道题“建立符号意识，注重逻辑推理”，一篇说这道题“凸显符号意识，体现数学思想”，读之受益。

之前，我看到这道题，就没想到这些。我第一个反应就是：又用高中数学内容来编造中考试题了，这好像近几年不提倡这么做了（印象中好像被禁止过），为什么扬州又走进这样一条路呢？是中考题命制源枯竭了吗？

数学，告诉一些教师要提前教一些高中的数学。出题人是不是有这个意思啊？就以扬州第28题为例，对数的概念和运算，在高中授课至少需要3个课时吧，可是，编题人给个定义、给个运算法则，就让考生在短短的十几分钟内达到理解和运用的程度，这是不是超要求了啊？

如果有人提前学了高中的内容，这道题就显不公平；而且，中考是指挥棒，这样做无疑是在告诉接棒的考生要提前学一学高中的

我读了《中学数学教学参考》上的那2篇文章，觉得自己与这些人的差距还是很大。人家认为这道题出得好，我却不这么认为，真有点惭愧。所以，我就想在这儿听听更多人的想法，来帮助我改变认识。就连那个生造的“劳格数”，我也觉得不妥。如果数学根本就没这个概念，你定义个新的概念，那算你聪明；但本来就有的内容，你却乱定义，儿戏呀！

第四篇：中国中铁工程项目精细化管理体系的核心内容

中国中铁工程项目精细化管理体系的核心内容

工程项目精细化管理体系的核心内容主要包括六个方面，即：一个目标、两大转变、三支队伍、四大支撑、五个集中、六大关口。

一个目标，就是提高企业发展质量和经济效益。追求利润最大化是企业发展的根本目标。全面推行工程项目精细化管理的根本目的，就是突出“效益最大化”这个原则，抓住“成本管理”这个核心，强化“过程控制”这条主线，让精细化管理的措施覆盖到工程投标、成本核算、施工生产组织、流程管控、调概索赔、工程清算等各个环节；覆盖到安全质量管理、劳务队伍管理、物资采购供应、机械设备租赁、节能减排、环境保护等各个方面，从而创造更高的管理效率和更大的经济效益。努力实现从今年开始，用3年左右的时间，通过全面推行精细化管理，使企业利润水平提高3个百分点，进一步做实做强做优企业。

两大转变，就是由过去的粗放式管理向精细化管理转变，由前台管理向后台管理转变。多年来，我们在项目管理方面做了许多探索和实践，但始终没有建立起一个系统的管理体系、统一的管理制度、规范的管理标准和有效的管控机制。全公司目前的工程项目管理仍然还处于粗放式管理的状态，主要采取的是以项目经理为核心的经济责任承包制，-1-把项目管理的成败维系在项目经理一个人身上，而企业法人对项目缺乏有效的管控，严重影响了企业发展质量和效益。全面推行工程项目精细化管理，就是要对这种“粗放式”管理模式进行颠覆性的变革，通过抓住工程项目精细化管理这个“牛鼻子”，带动企业整体管理水平的全面提升；就是要通过加强企业法人对项目的直接管控，强化企业和项目两个层面的管理责任，从而实现工程项目的全员、全过程、全覆盖管理。

三支队伍，就是工程项目精细化管理的管理团队、执行团队、作业团队等三支队伍。一是管理团队，是指三级公司法人管项目的队伍。全面推行工程项目精细化管理强调法人管项目，就需要建立健全二三级企业精细化管理的组织架构，特别是建立健全三级企业从事成本管理工作的管理团队。为此，股份公司明确要求各单位要尽快建立健全相应的管理部门，建立完善后台成本管控体系，建立管理、技术、作业标准，明确管理流程和成本管控关键要素，切实加强企业对工程项目的投标管理、前期策划、项目部组建、施工准备、过程管理、收尾管理、后评价等项目生命周期全过程的后台集中管控，为实现工程项目精细化管理提供组织保障。二是执行团队，是指职业项目经理人队伍。全面推行工程项目精细化管理，就需要建设一支高素质、职业化的项目执行团队。为此，股份公司出台了职业项目经理管理办法，对全-2-公司职业项目经理分级、认定、聘用、考核、管理和薪酬等进行了明确规定，为实现工程项目精细化管理提供管理保障。三是作业团队，是指作业层实体。全面推行工程项目精细化管理，就需要一支规范化、标准化的高技能作业团队。为此，股份公司出台了组建作业层实体的指导意见，对组建作业层实体的指导思想、基本原则、主要措施、优惠政策、组织管理等方面做出了明确规定，在全公司大力发展由企业监控、骨干发起、员工参与、吸纳社会资本和劳务人员组建的作业层实体，参与企业内部市场竞争，承担工程项目专业化分包任务，为实现工程项目精细化管理提供实施保障。其中，最为关键的是抓好作业层实体的主要发起人和发起人团队建设。

四大支撑，就是组织支撑、标准支撑、系统支撑和流程支撑。一是组织支撑，是指股份公司出台的关于工程项目“一定编两定额”的管理制度。所谓“一定编”是指不同规模、不同工程类别的项目机构定编定员；“两定额”是指不同地区项目部的人年均管理费用定额；不同地区、不同工程类别项目的劳务分包指导价（定额）。要求二级公司按指导价管理，三级公司、项目部实行限价管理，建立价格系统平台。股份公司还将发布二、三级企业机关运营成本标准，作为二、三级企业运营成本管理的依据。二是标准支撑，是指施工作业指导书，就是公司通过制订工程项目管理手册、临时工程

-3-建设标准等文件，明确各项业务工作标准、明晰各项管理和作业流程、统一输出格式，规范项目各项管理行为。三是系统支撑，是指项目成本管理信息化系统，就是要求充分发挥《中国中铁项目成本管理信息化系统》对项目实行后台控制的核心作用，督导项目部依托《中国中铁项目成本管理信息化系统》信息平台，开展合同管理、方案预控、责任成本预算、验工计价、变更索赔、数量控制、费用控制、收方结算、核算分析、绩效考核、报表等日常业务工作，公司则通过后台实现在线实时审批、实时监控、实时预警等功能，并以支付为基本控制手段，对项目实施全业务覆盖、全过程管控，通过有效控制，规范项目各项管理行为。四是流程支撑，是指工程项目精细化管理包括结算支付在内的88个业务流程，就是公司通过构建合同签订、预算分解管理、临时工程方案决策，大型机械设备和周转料配置方案决策，劳务分包决策，物资计划、采购、验收、发放管理，周转材料管理，劳务收方结算，经济活动分析，责任成本计价和项目竣工结算等管理业务流程，建立完善后台管控体系。

五个集中，就是劳务队伍集中管理、资金集中管理、物资集中招标采购、设备集中采购租赁、施工组织设计集中管理。

一是劳务队伍集中管理，就是要求各单位要进一步健全完善企业合格劳务分包供方名录，按照核心型、紧密型、普-4-通型实行分类管理。对列入不合格名单的外部劳务队伍，股份公司所属各单位三年内一律不得使用。要统一规划劳务基地的建设，与地方政府合作，采取订单式培训模式，对施工生产急需工种和骨干人员进行有针对性的培训，及时充实到工程项目的操作层，提高工程施工作业水平。二是资金集中管理，就是要求利用企业资金管理平台上收下划、银行后台资金实时归集、办理银行汇票存入全额保证金等方式进行资金集中。同时要求公司对项目资金实行“AB”户管理，项目收到业主拨付的所有资金必须及时全额划入A户，将资金审批和拨付纳入《中国中铁工程项目成本管理信息系统》，严把资金结算支付关，加强后台管控。三是物资集中招标采购，就是要求各单位根据工程项目实际，从上级管理单位发布的《合格物资供方名录》中选择供应商，推行工程主要物资区域集中招标采购、战略采购、工程辅料网上竞价采购；充分利用股份公司开发的《中国中铁电子商务平台》开展物资采购业务；公司通过周转料管理信息平台，发布指导价，定期更新信息，优先从内部调剂、租赁；项目部物资（含周转材料）采购、租赁合同由项目部报公司审批后签订，实行集中审批、集中结算、集中支付。四是设备集中采购租赁，就是要求机械设备购置根据公司相关办法实行集中招标采购；公司通过机械设备管理信息平台，定期发布租赁指导价，实行内部调剂，内部资源不能满足项目需要时，通过外部集中租

-5-赁解决；租赁机械设备必须执行租赁合同评审制度，租赁合同经项目部领导和相关部门评审、会签，并报公司审批后签订，实行集中审批、集中结算、集中支付。五是施工组织设计集中管理，就是要求所有的工程项目都应编制施工组织设计，并报公司评审和审批，项目部根据单项工程技术难度、规模、安全风险等级、工期等要素和有关文件要求，结合公司专项施工方案等级划分标准，合理划分专项方案等级及编制报审计划，上报公司技术管理部门审核；在进行主要施工方案制订过程中要进行充分的方案比选，保证施工方案的安全性、先进性、经济合理性。

六大关口，就是投标评审关、成本核算关、责任落实关、调概索赔关、结算消号关、绩效考核关。

全面推行工程项目精细化管理必须在工程项目过程控制上切实把好“六关”：一是“投标评审关”，要进一步落实工程项目投标的“底线”要求，决不能再搞到处出击、广种薄收、“卖牌子”、大量垫资、赔钱赚吆喝的事，不能让项目输在起跑线上；二是“成本测算关”，要对新开工项目进行全面的成本测算，搞清各个环节的赢亏点，做到心中有数；三是“责任落实关”，要细化工程项目经营责任承包制，全面落实项目经理经营风险抵押和全员经营承包责任，实行市场化的激励约束机制；四是“过程监控关”，要对工程项目分包、劳务分包、材料采购、机械使用、资金拨付等重点环节实行全面的后台-6-管理，堵住项目效益流失的各种漏洞；五是“调概索赔关”，要进一步细化工程项目的设计变更和调概索赔，加大清收清欠的力度，算清每一笔账，完善各种资料，落实清收清欠责任制，最大限度地保证和提升项目收益；六是“结算销号关”，要切实加大对已完工项目的工程清算、审计、余款清收以及后评价工作，切实做到工完账清、责任明确，奖罚兑现，让每一个项目都能够做到全周期经营、全过程管控、全方位盈利。

第五篇：设计有效问题串111

设计有效问题串，提高数学课堂效率

《数学课程标准》在“实施建议”中指出：“数学教学活动中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境”，强调“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。”在小学数学课堂教学中，教师应该有效地创设情境，问题串诱使学生把学习活动变成自己的精神需要，发展其数学思维。

有效的问题是课堂教学的强大动力，缺乏问题的课堂是缺乏张力的。设计符合学生的已有认知、能够体现学习目标的问题是教学设计的核心指向，也是教师进行教学设计时的难点。2012年新修订的北师大版小学数学教材采用了“情境+问题串”的呈现方式，这种方式为教师准确理解、把握教材特点和学与教的要求提供了便利，为教师创造性地开展数学教学活动，培养学生良好的习惯和提升综合能力打下了基础。因此，认真体会“情境+问题串”设计的含义，深刻挖掘并利用好教材中的“情境+问题串”，已成为我们实施高效课堂教学、培养学生学习习惯的关键。

一、“问题串”能帮助教师准确把握教材

“问题串”就是基于情境，围绕教学目标、按照一定结构精心设计的具有“指向于数学知识、方法、思想等发生发展过程”的一组问题，从而引领学生经历学习过程，有效的实现学习目标。从一个情境引出一个问题，围绕这个核心问题不断追问，从而产生问题串，或者围绕一个情境从多角度引发思考，提出一系列的问题，或者呈现多个情境下的问题，组成围绕核心内容的问题串，以从不同的角度促进学生的理解。

问题串要指向教学目标，例如四下《比大小》一课中，教材中设计了三个问题串，分别是：问题一.谁跳得高？第一个问题时用通过直观模型和小数的意义比较两个小数的大小。围绕小数的意义从多角度引导 探索小数的大小比较。问题二.谁跳得最远？下面的做法你看懂了吗？第二个问题是借助数位顺序表和数线比较小数的大小，从位值的角度对三个小数进行大小的比较以及数线几何直观的方法。问题三.说一说，怎样比较小数的大小？第三个问题是概括出小数比较大小的一般步骤和方法，归纳出小数的大小比较的一般方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就打，如果整数部分相同，再比较小数部分，比较小数部分时，应从十分位开始，如果十分位上的数字相同，就比较下一个比较低的数位，相同数位上数字较大的小数也就大。教材中的三个问题串递进关系，紧密围绕探索小数大小比较的方法。，三个问题侧重点不同，但都是围绕着小数的意义，进而比较出小数的大小。

又例如二上在《分物游戏》的这一教学内容中，教材设计了三个问题，分别是：问题1.分桃子。每只猴子能分到几个桃子？对比平均分和不平均分的方法，引出“每份一样多”，初步体会“平均分”的含义；问题2.分萝卜。每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根萝卜？学生通过实际操作与交流，感受到平均分物活动中方法的多样性与结果的一致性，具体感受“平均分”；问题3.分骨头。15根骨头平均分给3只狗，每只狗分到几根？让学生尝试用画图方式表示平均分物的过程，发展学生用不同的方法解决问题的能力，理解“平均分”的本质特征。这个“问题串”的设计，就是对本课的教学目标之一“初步理解平均分的意义，会用图标或语言表述平均分的过程与结果”进行了合理的分解，并逐步引导学生通过思考并尝试解答一个个步步深入的问题，逐步实现“初步体会平均分、具体感受平均分和理解平均分本质特征”的这一目标的递进达成。

所以，我们不难发现，教学目标就是“问题串”设计的主要依据，每一个问题都是指向于某一个教学目标或目标的某个方面。具有明确指向性的“问题串”，它既能有效地避免教师对教学目标把握不准的情况，又能利于课堂教学有的放矢地展开。

数学学习过程实质上是学生的数学认知结构发展变化的过程。教材中围绕教学目标和学生认知设计的“问题串”，实际上已经为我们理清了教学的基本脉络和思路，构造了一节课的基本框架。

在这里，“问题串”的作用不言而喻，基于情境下的“问题串”实现了学生认知过程和教学过程的有机统一。它既使教学具有了针对性，又能够引领学生在学习过程中围绕核心内容和关键点展开思考和对话，启发学生思维逐步深化或多角度思考。

从一个情境引出一个问题，围绕这个核心问题不断追问，从而产生问题串，或者围绕一个情境从多角度引发思考，提出一系列的问题，或者呈现多个情境下的问题，组成围绕核心内容的问题串，以从不同的角度促进学生的理解。

二、“问题串”能促进学生良好学习习惯的形成 新版教材中，每节课都体现了与课程内容相匹配的情境和问题串，学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。在这个过程中，学生不仅获得了对重要数学概念、数学思想的理解，更重要的是儿童在亲身动手做数学的过程中学会了如何学习数学、如何发现和提出问题、如何分析和解决问题，学生在交流、分享、讨论、质疑的过程中，逐渐学会了有条理地思考，多角度思考和从数学的角度去思考，进而促进了目标的形成。如，一年级上册“跳绳”(8的加减法)一课，修订后的新教材中围绕主情境安排了3个层次的活动：学习8的加减法的计算方法，探索8的组成，学习8的加法的生活原型。从这3个层次不难看出，本课的主情境呈现更为丰富的数学信息，目的是引导学生初步学会从不同的角度去观察和收集信息，解决简单的实际问题。教师借助教材中的4个小小的“问题串”，让学生学会如何提炼信息提出问题，鼓励学生独立探索计算方法，在掌握方法的同时，加深了对加减法意义的理解，并逐步理解掌握加与减的互逆关系。课堂中教师创设有效情境，在激发学生兴趣的同时，让学生收集信息，提出数学问题，独立思考，在小组内进行交流，反馈中提炼计算方法，学生在探索、思考、交流、分享中得到提升，逐步养成了仔细观察、主动思考、认真倾听和大胆交流的学习习惯。

三、“问题串”能促进学生有序思维的养成

新教材中部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。如，一年级下册第49页“小兔请客”，首先鼓励学生发现和提出问题，然后鼓励学生分析和解决问题。课堂中教师先利用小兔请客的童话情境，让学生说一说两幅图的意思，让学生根据信息提出数学问题，在学生正确列式后，交流计算的方法，鼓励学生结合问题串用不同的方法进行计算，在掌握了几十加几十的方法后，对于几十减几十也采取同样的方法，在完成了两个小情境教学后，教师及时引入“认一认”，把三个问题一气呵成，让整十数的加减法问题连成了一个整体，从头至尾培养了学生提出问题并解决问题的能力。

“问题串”能否发挥其应有的效能，关键还在于有效的教学设计与课堂组织。教师作为教材的使用者、教学组织者，在研读教材的基础上要努力了解学生的学习需求，并据此调整“问题串”中的问题或呈现方式，才能真正发挥好“问题串”的作用，让它有效地回归于课堂、服务于教学。

总而言之，新版教材问题串的引入，为教师教学提供更好的平台，更有利于教师把握教材，提升质量，培养学生从发现问题、解决问题、多角度思考问题的良好习惯，学生的独立思考、合作交流和大胆质疑能力也得到提升。