数学广场——周期问题 教学设计 教案

第一篇：数学广场——周期问题 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、理解周期的意义。

2、使学生掌握事物变化的规律，并能灵活运用周期问题解决实际问题。

2.教学重点/难点

掌握周期的规律，解决生活中的周期问题，提高问题解决能力。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

师：我们日常生活中有哪些周而复始的循环现象呢？ 生1：太阳的升起和落下。生2：春夏秋冬。生：……（教师出示课件）

师：我们一起来看看ppt中图片，找一找它们的特点？

小结：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。（出示周期的概念）出示课题：数学广场——周期问题

二、新课探索 探究一：

1、师：照这样摆下去，左起第15个圆是什么颜色？ 生：15÷2＝7（组）······1（个）师让学生说说思路。

2、师：照这样写下去，第27个字是什么？ 生：27÷4＝6（组）······3（个）师：说一说你是怎么想的？

生：每4个一组，第27个是第7组的第3个，是秋。

3、师：照这样排下去，左起第38面彩旗是什么颜色？ 生：38÷5＝7（组）······3（个）师：请你说说你是怎样想的？

生：每5面一组，第38面是第8组的第3面，是蓝色的。师小结：口诀

周期问题并不难，除法算式来帮忙。

列式之前别忙算，先找每组有几个。

每组有几就除几，算出余数就知晓。

余几就是第几个，没有余数找末了。

三、及时练习课内练习

1、先独立完成，再互相交流。

1)、生：一周7天，（20－3＋1）÷7 = 2.......4 师：说说自己是怎么想的？

生：从星期四开始数第4天是星期日，所以5月20日是星期日。2)、生：（28－1＋1）÷7 = 4.......0 8月28日是星期二。课内练习2（1）

生：一周7天，（18－3＋1）÷7 = 2.......2

课堂小结 本课小结

今天你有什么收获？

师：其实周期问题来源于生活中，请你做个有心人，在平时生活中找一找有关周期的现象并用数学知识来解答！

课后习题 课后作业：

⑴ 复习今天所学的知识。

⑵ 寻找生活中还有哪些事物是有规律的。

第二篇：数学广场——植树问题_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1、从实际问题的观察和具体操作中，探索并初步体会间隔数与间隔物体个数的关系。

2、通过动手操作,探索规律,并解决生活问题。3、3.培养学生的观察和归纳能力。

2.教学重点/难点

发现间隔数与间隔物体个数的关系。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

1、口答：

师：小明家住在三楼他从一楼走到三楼需要走几层楼梯? 生：要走两层。

师：若每层楼梯有16个台阶,则共有多少个台阶? 生：32个台阶。

2、情境导入

二、新课探索 探究一：

师：一根绳子剪一次，分成几段，呢? 剪三次呢？

生：一根绳子剪一次，分成2段。生：剪两次，分成3段………

师：那么剪的次数与剪得的绳子的段数究竟有什么关系呢？ 学生实际操作剪长纸条，并将剪得的结果填入下表中。

师:通过以上表格的填写，你发现了什么规律？ 1.学生活动，交流汇报 生：（剪的次数比段数少1）

得到：剪的次数=剪得的段数－1 得到：段数=次数+1 探究二

师：同学们在道路的一侧，从一个端点开始到另一个端点为止种树，两个端点都种树，树的棵树与间隔的段数又有什么关系呢？ 师：种了2棵树，它们之间有几个间隔？ 生：一个

师：种了3棵数呢？ 生：2个

猜测一下，如果种了7棵树之间有几个间隔呢？

师：验证一下你的猜测，老师为大家提供了一些学习材料，有树的卡片和一张表，你可以画一画，填一填。四人小组合作完成。交流汇报

师：仔细观察工作表中的数据，你发现了什么规律？（树总比间隔数多）两端都种树时 得到

植树数=间隔数+1

段数=棵数-1 出示课题：植树问题。探究二练习

师：在50米长的马路一边种树，每10米种一棵，若两端都种，要种几棵树? 生：要先求间隔数，然后加上1.得到：

50÷10+1=6(棵)

答:要种6棵。

探究三练习

师：小明在桌上每隔5厘米处放一朵花,当他放到20厘米时,共可放几朵花?

20÷5=4(朵)

答:共可放4朵花.练习师：在60米长的马路一边等距离的安装了5盏灯，若规定两端都不安装,则两盏灯之间相隔多少米? 学生交流汇报

60÷(5+1)=10(米)

答:两盏路灯相距10米 探究五

师：通过以上练习你发现了什么规律？ 学生交流以上学习的知识进行总结。得到：

两端都种树时：段数比棵数少1。（棵数=段数+1）

两端只种一端时：段数和树的棵数相等。（棵数=段数）

两端都不种树时：段数比树的棵数多1。（棵数=段数-1）

三、及时练习课内练习1、1、在100米长的马路一边种树，每隔5米种一棵。师：根据以上学习的几种情况，算出树的棵数。学生汇报交流。

A、若两端都种，可以种几棵?

100÷5+1=21(棵)

答:可以种21棵。B、若两端都不种，可以种几棵?

100÷5-1=19(棵)

答:可以种19棵。

C、若一端种一端不种，可以种几棵?

100÷5=20(棵)

答:可以种20棵。课内练习2 一根木头锯成5段需要20分钟锯成1段需要几分钟? 学生独立完成，汇报交流。

20÷(5-1)=5(分钟)

答:锯成1段需要5分钟。

5×(8-1)=35(分钟)

答:锯成8段需要35分钟。

课堂小结 本课小结：

(1)两端都种树： 棵树=段数+1(2)只种一端：

(3)两种都不种树：棵树=段数-1

课后习题 课后作业：

1)学校走廊长40米，若每隔5米放一

盆花。

A、若两端都必须放盆花，则需入几盆?B、若两端不放盆花,则需放几盆? 2）小明家住在5楼,若每层楼梯有16级，则小明从底楼回家到家中，一共要走几级 楼梯？

第三篇：周期问题教学设计（模版）

一、谈话导入

在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样日常生活中常碰到的重复出现同一现象的问题，我们称为周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。

在研究简单周期问题时，我们首先要仔细审题，寻找其不断重复出现的循环规律，也就是找出周期，然后利用除法算式求出周期的个数和余数，最后利用除法算式中的余数，求得题目的解。

那么，在实际运用中，我们是如何利用余数巧妙地解决周期问题的呢?让老师带领你们一起走进有趣的余数世界吧!二．新知分析

例1 明明问方方：“今天是星期五，再过8天是星期几？” 分析；一星期是7天，再过7天还是星期五，再过8天就是“星期五+（8-7）=星期六” 答；再过8天是星期六。

2014年的1月1日是星期三，这一年的2月1日是星期几？ 例2看右图找规律 ●○○○○●○○○○●○○○○ 问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？ 分析；想一想：第16个圆片应在第几位？ 5个5个时一组所16÷5=3„„1再想想；第100个圆片应在第几组第几位？100÷5=20 正好除完，所以没有余数，应该在第20周期最后一位。应该是白色的圆片。

答：第16个圆片是黑色，第100个圆片是白色。

例3 国庆节挂彩灯,按“红黄蓝白绿紫”的顺序挂,一共43只灯,其中红、黄、蓝、白、、绿、紫灯各有多少只? 例4 53个数字按下面的方法排成五列,最后一个数字排在第几列? 一 二 三 四

五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 分析；仔细观察，一排有5列，共有53个数字，所以53÷5=10···3 所以排下来就是第10 行，第3列。

三、练习反馈

1.今天是星期四，再过90天是星期几？

2.2014年10月1日是星期三，2015年10月1日是星期几？ 3.校园里有40面彩旗、按3面红色、2面黄色、1面绿色的顺序排列着,最后一面是什么颜色?在 这40面彩旗中,红色的有几面? 4.我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物顺序轮流代表各年的年号。如果1985年是牛年，那么2015年是什么年？ 5.1～100号的卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号给小青，29号给谁？54 号给谁？100号给谁？

6.一列数按“***„„”排列，那么前40个数字之和是多少？

7.42个7连乘的积的个位数是几？

第四篇：周期问题教案（模版）

《周期问题》教案

谭 勇

教学目标；

1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

2、让学生掌握运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

3、培养学生的思维能力和语言表达能力。

教学重点：引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

教学难点：初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。教学过程:

一、情境引入：

师：上课之前，老师带同学们一起来欣赏几张美丽的图片。（ppt播放图片，让学生们说出图片中的内容）

师：日出日落、春夏秋冬周而复始，奥数中有许多有趣的现象，让我们一起来探索吧！师出示蝴蝶和蜜蜂的问题： 学生通过规律发现

蜜蜂；

再出示 学生发现下一个数字是3，再让同学们找出哪些部分是依次重复不断的出现的，我们把这些部分的重复出现叫做循环。

二、新课授受

（一）通过引入，博士爷爷带领同学们学习周期现象以及周期的概念。

在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现的一节的个数叫做周期。例子8.375375……，找出循环节、周期。

1、根据周期找位置。

师： 谭老师家里今天来了很多的客人，那么老师就要招待他们了，老师拿出来了一篮一篮的水果，第一篮 第二篮 依次类推，老师就要

老师拿出来的第四篮水果是怎么排的？

生：（一起大声）葡萄、苹果、苹果、苹果、苹果；

师：很好，那么第四篮的第一个是什么水果？

处是

生：葡萄；

师：不错，葡萄又是老师拿出来的所有水果中间的第几个呢？列出计算式子；

生：3×5+1=16（个）第16个；

师：这样好像都比较简单，那么老师就反过来问大家了，第16个水果是什么？那么这个式子又怎么列呢？请一位同学列出来；

某生：16÷5=3（组）……1（个）

师：那么你是怎么得到这个式子的？

引导生回答：周期是5，每一组有5个水果，16个中间有3个完整的组，后面余下的那个就是第四组中的第一个；

师：很好，看来大家都理解了，那么老师把数字变大，看你们会不会求，第100个水果是什么？快速计算，列出式子；

生：100÷5=20（组），第20组的最后一个水果是苹果；

师：很好！大家都答对了，给自己鼓鼓掌！那么博士爷爷为我们归纳了一下做这种题目的步骤，一起来看一下吧！

要想准确判断某一水果的位置和种类，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位置后，再确定它的种类。

师：那么老师这里也整理出了武林秘籍来方便大家记忆哦，一起来把它背下来吧！

武林秘籍

事物排列有次序，反复出现叫周期；

先算总量几周期，余数表示是第几。

师：秘籍也有了，大家一起来操练操练吧！（ppt出示练习）练习：0.428571428571……小数部分的第545位上的数字是多少？

2、根据周期找个数。

师：学校体育器材室购买了一批体育器材，探索周期性问题的规律

1、理解每组排列都相同

师：同学们都发现了○的排列规律，怎么使别人一眼就能看出来呢？怎么分组？（一起说）

师：这样一分组就能使别人清楚的看到我们发现的规律，每组都有几个○，每组的○是按什么顺序排列的？（电脑出示）

师：如果还有第4组，怎样排列呢？你怎么这么肯定？第10组、第100组呢？……谁能用一句话来说一说。（每组的排列顺序都相同，都是按●●●的顺序依次重复排列的）

2、理解每组的第几个都相同

师：你知道第8组的第一个圆是什么颜色的吗？第28组、第128组？…… 师：你发现了什么规律？为什么每组的第一个圆都相同？由此你又想到了什么?(电脑演示每组的第2个、第3个圆)

（二）逐步渗透，与有余数除法建立联系。

1、老师摆●●●●●●●●

快速提问：老师摆得怎么样？怎么分?下面该摆什么了？（快速说）师：你知道第3组的第1个是什么？第2个是什么？ 师：现在老师一共摆了多少个○？

师：你最快你说，这么快你有什么好方法？ 引导：看来分组不光能够帮助我们发现规律还能更快的计算。

师：第10个○在第几组的第几个？

2、摆●●●如果按照两红一黄的顺序依次重复摆，下面该摆什么了？（快速说）师：如果按照规律老师一共摆了18个圆，可以分成这样的几组，怎么想的？（你是用乘法口诀帮你计算的，想想算式应该怎样列呢？）

师：如果按照规律老师一共摆了10个圆，可以分成这样的几组，还剩几个？怎么算的？（乘法时，还可以用什么方法计算？）

师：余下的1个是第几组的第几个？你知道第10个是什么颜色的吗？为什么？ 评：你通过分组看余数就能推断出第10个是什么颜色。

（二）探索解决周期问题的方法

如果按照两红一黄的顺序依次重复摆，你知道第13个圆是什么颜色吗？

两人一组，小组研究，可以借助学习用具。小组活动，汇报：

1、画 展示：

教师：几个是一组？有这样的几个组？还剩几个？剩下的1个是第几组的第几个，第13个是第几组的第几个？

2、数

师：你是怎么数的？为什么只摆出●●●就可以了。

3、算

情况一：学生直接说出除法算式，教师说：看谁听明白了，追问： 师：14是谁？为什么除以3？4表示什么？剩下的1个是第几组的第几个? 板书算式。

情况二：学生说出乘法算式：

教师板书并追问：4是什么意思：你是怎么知道的？也就是每3个是一组，13里面有这样的4组，还多1个，多的一个就是下一组的第一个，所以是红色。

为什么想3乘几最接近13？（3个是一组的分，看13个里面有几组还可以怎样列式？）情况三：一个也说不出来。

教师拿出摆的引导：每3个是一组，13里面有这样的几组？还剩几个？这样列算式？ 或者从数那导：你是怎么数的？几个是一组？13里面有这样的几个组？还剩几个？

（二）教师：第20个是什么颜色的？看谁快？ 看到有的同学算完，停，我说停你们怎么还动呢？

找最先举手的说:是什么颜色的？你是怎么这么快就知道的，给我们讲讲？

教师：为什么除以3？余2是什么意思？和谁相同？ 看第27个是什么颜色的？

教师:你是怎么做的？怎么没有余数了？是他那组的第几个、也就是他那组的最后一个？什么颜色的？

（三）小结方法：

教师：观察这几个算式有什么相同点？ 生：都是除以3.教师：为什么都是除以3呢？（每组有3个）如果每个周期是二红二黄，应除以几？每组有10个？每组有100个呢？每组有A个呢？也就是没组有几个就是除以几。我们求第几个是什么颜色用什么方法算的？ 生：用除法算的

教师：如果余1，和谁相同？余2呢？假如遇到余5的呢？看来判断是什么颜色关键是看谁？没有余数呢？和谁相同？

三、巩固练习

1、同学们排着整齐的队伍做游戏。出示：男男女女男男女女

（1）（2）第19个是（）

第25个是（）你是怎样想的？

2、学校要开运动会，孙老师要用彩旗布置操场，根据孙老师插彩旗的规律推算第19面是（）色，第21面是（）色。

3、寻找生活中的周期：

师：今天我们探索的规律在数学上叫做周期问题。每组总是按●●●依次重复排列这●●●就叫做一个周期，有几组就是有几个周期。其实我们身边有许多事物或现象都是有周期性的。电脑出示

人们利用周期性来美化我们的生活。

四、课后小结：

对今天学习的知识你还有哪些不明白的地方。怎样求第几个是什么图形呢？ 出示自编的顺口溜

周期问题并不难，除法算式来帮忙。列式之前别忙算，先找每组有几个。每组有几就除几，算出余数就知晓。余几就是第几个，没有余数找末了。

第五篇：数学广场——编码_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1、了解邮政编码、身份证编码的编排方法，体会编码编排的特点，初步学会编码。

2、培养学生收集信息的能力和观察比较的能力。

3、使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识。

2.教学重点/难点

了解邮政编码、身份证编码的编排方法，体会编码编排的特点，初步学会编码。按照一定的规律自己尝试编码。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入 了解生活中的编码

1.出示两幅不同地方的汽车车牌，从中能得到哪些信息? 2.出示商品的条形码，条形码有哪些作用？ 3.例举生活中类似的编码，引出课题《编码》 4.出示课题：编码

二、新课探索

探究一 知道邮政编码的组成

1.出示媒体：从这张明信片中你发现了什么信息？ 介绍结构：邮政编码是由六位数字组成； 2.你能知道收信人和寄信人所在的地区吗？从哪里看出？ ⑴ 介绍含义： 在这张明信片上： 74表示广西壮族自治区 743表示来宾邮区 7430表示忻城县邮局 11表示投递所

743011表示板桐邮电支局 ⑵ 教师小结：

l 前两位数字表示省(直辖市、自治区、特别行政区)l 前三位数字表示邮区 l 前四位数字表示县(市)l 最后两位数字表示投递局(所)3.使用邮政编码有什么好处？ 生1：可以准确地找到想要递送的地方。生2：为邮局进行分发邮件提供了很大的方便。4.试一试：我们学校的邮政编码是()

我家的邮政编码是（）探究二

知道身份证编码的组成 1.身份证编码

⑴ 老师让大家回去查找了每位同学的身份证号码，我们来汇报一下 ⑵ 请仔细观察这些号码，发现了什么？

(身份证有15位(旧)和18位(新)之分，新增加的在第7、8、18位上)。2.出示媒体： 出示第二代身份证样证，了解身份证数字编排结构含义： ⑴ 前两位表示省、自治区、直辖市。⑵ 第3、4位表示所在的城市。

⑶ 第5、6位表示所在的县(区)。

⑷ 第7—14(或7—12)位表示出生年月日。⑸ 第15，16位表示所在地派出所的代码。⑹ 第17位表示性别，一般男单女双。⑺ 第18位表示校验码，一般随机产生。

3.每个学生根据自己的身份证号码，依照上面的介绍说说你自己的信息。4.练习

⑴(出示一个身份证号码)

***481

仔细观察这张身份证号码，你能知道他的主人哪些信息？(小组讨论，汇报)⑵ 刚才我们了解了身份证号码的含义，谁能说说身份证的作用？

5．小结：居住在中华人民共和国境内的年满十六周岁的中国公民，应当依照规定申请领取居民身份证。我们长大后每个人都会有一个属于自己的身份证。

四、课内练习： 1．练习一：

小亚把下面5个身份证号码的第15、16位数字遮住了，你能运用所学的知识找到它的主人吗？

2.练习二： 活动一：为全校学生设计学号 ⑴ 设计任务：为全校学生设计学号。

⑵ 设计要求：通过一个学生的学号能清楚地知道他(她)所在的班级。

3.练习三：

请你根据编码特征，你也来给自己编一个QQ号码。

课堂小结

五、本课小结

同学们，在我们的生活中，还有各种各样的编码，它们都运用数字、符号等准确、简洁地表达出各种信息，它的应用也越来越广泛。

课后习题

六、课后作业 课本P88页试一试