智慧广场重叠问题教学设计

第一篇：智慧广场重叠问题教学设计

智慧广场——重叠问题

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》80～81页。[教学目标] 1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。

4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。[教学重点] 经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。[教学难点] 理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。[教学准备] 教具：多媒体课件、板书用写真板等。

学具：研究单、同桌操作用的名单、磁板等。[教学过程]

一、巧设情境，引入新课

师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样一则通知。

课件演示。

通知

学校定于本周周六、周日组织社会实践活动，请四年级各班选10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。

根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？

预设：学生会想到用10+9=19人。

师：一定是19人吗？（抽生交流）

师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。

课件演示。（课本情境图）

师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用10+9直接求出总人数吗？

师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。

（板书课题：重叠问题）

【设计意图】让学生根据通知，猜一猜每班参加社会实践的人数，再出示课本情境图给学生对比观察，老师的一句“真的是19人吗”引发矛盾冲突，让 “重叠问题”的研究成为学生内在的学习需求。

二、合作探究，感知模型(一）动手操作，思维碰撞

师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。

课件演示。

竞赛内容

同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加小记者的10人，右边 的同学负责摆好参加小交警的9人。

竞赛规则

能快速、一个不少地摆好的一方获胜。获胜方立即举手。（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）

（有的同桌会出现争抢的情况。）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。（他们两项活动都参加了，却只有一个）同桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。

（二）交流方法，分析策略

选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。

师：思考这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？

生交流想法，逐步引出韦恩图。

（三）引出韦恩图，介绍韦恩

课件演示。（不规则韦恩图）

师：我们可以把线画的更漂亮一些。

课件动态演示：由不规则变规则的过程。

这种图最早是由英国一位名叫韦恩的科学家创造的。

课件演示。（韦恩的介绍）

师：因此，这种图就叫做韦恩图。（板书：韦恩图）

【设计意图】通过让学生参与同桌竞赛再次引发冲突：有几名同学两项活动都参加了，但名单只有一个，怎么办？在交流方法，分析策略的过程中，学生发现，把他们放在中间是最合理的，并且要想一看就知道哪些是参加小记者的，哪些是参加小交警的，“圈一圈”既简单又有效。由此，“韦恩图”便在学生的操作、交流、碰撞中，自然、流畅地出现了。

4.了解信息，掌握算法。

（1）理解韦恩图各部分意义。

师：从韦恩图中，你能得到哪些信息呢？我想聘请一位小老师，给我们介绍一下图中各个部分表示什么意思，谁来试试？（抽生交流）

（2）数形结合，列式计算。

根据这些信息，你能列式计算出我们班一共有多少名同学参加这两项活动吗？在研究单一上完成。

生独立完成后，投影展示不同方法，生结合韦恩图介绍算理。这几种方法，他们有什么共同特点？

师总结：不管怎样列式，重复出现的只能算1次。还有相同的地方吗？

【设计意图】让学生当“老师”，将学习主动权放手给学生，用数学语言清晰表达韦恩图各部分含义的过程，也是学生逐步加深对韦恩图理解的过程。之后借助韦恩图，让学生弄清重叠问题的数量关系，寻找解决问题的不同策略，经历用集合的思想和方法解决问题的过程。在对不同策略的对比沟通中，充分感知解决问题方法的多样性与共性，为构建模型做准备。

三、变式拓展，构建模型

师：重叠问题的奥妙远不止这些，大家猜一猜我们隔壁班可能有多少人参加这两项活动？在研究单二上完成。

生完成后，同桌交流，师挑选不同想法，投影展示交流，梳理总结。课件演示。（0人重复到9人重复）

在解决前面的问题时，我们列出了这么很多算式，它们有什么共同特点？ 总结计算方法：从两部分的和中减去重复的部分。（板书：和—重复部分）

【设计意图】通过对隔壁班参加人员情况的猜测分析，加深了学生对重叠问题结构的理解；在对系列算式共性的探索中，将形象的活动和感性的认识提升抽象的规律，体验、构建出解决重叠问题的数学模型。

四、实践应用，感受价值 1.解决生活中的重叠问题。

四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种，其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人，全班有多少人？怎样列式计算？

学生独立完成后交流做法。2.社会调查。

要调查咱班同学的爸爸们吸烟和喝酒的情况，怎样设计韦恩图呢？ 生尝试，讨论确定设计方案，确定方案。课件演示。（见图1）

图1 偶尔喝一次不算喝，偶尔吸一次不算吸，每人一次站起来的机会，能给爸爸找准位置吗？爸爸位置在中间、左边、右边的同学分别起立，介绍这是什么样的爸爸，将人数填写在课件中，发现三类爸爸的人数合起来不是全班总人数。（有既不吸烟，也不喝酒的爸爸）这么好的爸爸没位置了，放哪？（学生可能会想到放到外面）

完善韦恩图：如果方框里是所有同学的爸爸，那么好爸爸就在韦恩图外面这部分。3.编数学故事。

师：重叠问题其实早就是我们的老朋友了。课件演示。（见图2）

师：这是几年级学过的？怎么解决这个问题？你们能试着编一个重叠问题的数学故事吗？

抽生编故事，其余同学边记录边解答。

图2 【设计意图】“给爸爸找位置”贴近学生的生活实际，极大地引发了学生的兴趣，学生给爸爸确定位置的过程，也是他们进一步理解韦恩图各部分意义的过程，以“无痕”的效果巩固了新知，同时渗透了全集概念。“编数学故事”用旧知引出，让学生发现，原来“重叠问题”早是他们的老朋友了，恍然大悟的同时，也降低了他们编数学故事的心理难度，贯穿了前后知识之间的联系。巧妙的变式拓展和练习设计既链接了丰富的课程资源，又实现了对数学思维的层层拓展。

五、梳理总结，拓展升华

今天我们一起研究了重叠问题，你有哪些收获和大家分享？ 生交流。

课件演示。（见图3）

这节课我们从社会实践活动名单中发现了重叠问题，之后通过摆一摆、圈一圈等方法经历了韦恩图的形成过程，并借助韦恩图分析解决了重叠问题，最后将学到的方法又应用到实际生活中。等到了初中，大家会继续学习韦恩图，不过那时我们通常称之为“集合”

课件演示集合图（见图4），希望将来老朋友相见时不要不相识。图4

图3 【设计意图】本环节有效地梳理了整节课知识，让学生体验到数学在生活中的价值，同时贯穿了前后知识之间的联系，激发了学生学习数学的兴趣，也为后续学习埋下了伏笔。

[板书设计]

第二篇：《智慧广场-大雁重叠问题》 教学设计

《智慧广场—重叠问题》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制一年级上册第74页的智慧广场信息窗 【教材简析】

本信息窗呈现的是一队飞翔的大雁，图下以文字形式提供教学信息，拟通过引导学生解决“这一行一共有多少只”的问题，展开对借助直观图解决问题的学习。通过本信息窗的学习，学生学会借助直观图解决简单的重叠问题。【教学目标】

1.知识与技能：能够根据具体情境，独立画出直观图解决问题，并掌握画直观图的方法。（画图是为了解决问题）

2.过程与方法：经历独立思考、合作探究的过程，提高思维能力，促进思维发展，形成运用几何直观的方法解决问题的策略，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。

3.情感态度与价值观：通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。【教学重难点】 画直观图的方法 【教学过程】

一、创设情境，产生问题

谈话：上课前我们先做个小活动，第1列的第2位同学起立，从前面数他排在第几？（2）他前面有几人？（1人）从后面数他排在第几？（4）他后面有几人？（3人）那这一列总共有多少个同学？让学生先说一说。来，动动你的小手指，跟着老师一起数一数，从前面数，他排在1、2，第2，从后面数，他排在1、2、3、4，第4，咦，你发现了什么？刚才我们把这个同学数了几次？2次，我们重复数了一次，也就是重叠。

生活中像这样的重叠问题还有很多，今天我们就来学习如何解决这种问题。呈现课件，秋天来了，大雁都要飞回南方过冬了，看穿花衣服的大雁多漂亮呀，用手指一指，我们把它叫做花大雁（统一叫法）你能猜猜这群大雁有几只吗？（一定记下来）现在老师告诉你，仔细听这道题的信息，从前面数，它排在第6，从后面数，它排在第3（读的慢一点），谁能再像老师这样说说花大雁的信息？

找准了信息，我们怎么解决这个问题？

你能想到什么方法？（你桌子上有什么？）这位同学做得好，老师没让动学具他就不动安静的坐好。对，同学们马上向他学习也坐好。在摆学具之前，你想用什么来表示穿花衣服的大雁？用什么来表示普通大雁？嗯，都很好，要区分普通大雁和花大雁，所以要用两种不同的学具。老师还要提醒大家，边读题边摆学具，这样就不容易出错了。

根据信息摆学具，看看一共有几只大雁？（最后一定落实在问题上）（先说明白再拿学具，一定要组织好课堂，培养好习惯）

二、动手操作，合作探究

学生摆学具，同位交流，老师巡视（先问问下面的同学怎么摆的，有个数），让两个同学上黑板摆。（上面下面同时摆，既节约时间又避免思考时间过长）

放下手中的学具，表扬不乱动的同学。

请学生说说你是怎么摆的。你先摆的什么？先摆普通大雁，摆几只？然后呢，第6只是花大雁，数一数是吗？从后往前数排第3，花大雁后面要摆几只？数一数对吗？（每次都要验证一下）那我们一起数一数这行大雁一共有多少只？（最后一定要落实到问题上！）

有没有不同的摆法？有没有先摆花大雁的？

来说说你怎么摆的？先摆花大雁，前面摆几只普通大雁？数一数这样摆花大雁是排在第6吗？后面摆几只？数一数对吗？那这一行大雁一共有多少只？1、2、3、4、5、6、7、8.（如果学生一开始摆了两只花大雁，又拿走了，就问：刚才你摆了两只花大雁，怎么拿走一只？是不是只有1只花大雁，你摆了两次呀）

（呈现出来的有错误一定要改，先让出错的同学说她是怎么摆的，再让其他同学帮帮她改正，改后一定再让出错的同学自己说一遍！）

由此可见，这两种摆法不同，但结果都是一样的，都是一共有8只大雁。你能再选一种方法快速地摆一摆吗，看谁摆的又快又准确。及时表扬。收学具，快静齐。

三、教师引领，优化方法

现在我们没有学具了，还有没有其他的方法？可不可以画一画？

通过刚才的摆学具，你觉得画的时候我们应该注意什么？谁来说说？（一个一个的按顺序画；画的图形要大小适中，我们用不同的学具来区分两种大雁，那画的时候我们也应该用两种不同的图形或符号；如果画大雁的话会比较麻烦，谁还能想怎么画？）刚才我们用了几种学具来摆？那画图时我们应该用几种符号？

有的画的很漂亮，有的画的很简单，拿上来展示对比一下，让学生初步感受符号意识。

这位同学画得怎么样？他画得真形象或漂亮。

我看这位同学画的特别快，什么原因？因为他用符号来表示，既省时间又能画清楚。

我们以后就用符号来表示物体，这样可以画的又快又对。一起看老师画一画，这里画的时候要突出重叠，说明花大雁从前面数和从后面数时重复数了一次，所以要用不同的符号表示！注意画上箭头标上数字。（组织纪律，及时表扬，学生都看黑板的时候才讲）动动你的小嘴巴，一起说着我来画。我先画普通大雁，用圆圈代表，画几个？（5个）第6只是花大雁，我就用三角表示，再画什么？数一数，花大雁从前数是排第6吗，从后面数是排第3吗，我们把花大雁重复数了一次，所以用不同的符号表示，数数一共有多少只？

我还可以怎么画？（如果学生不知道，提示：刚才我先画的普通大雁，这次我可以先画？花大雁）花大雁，用三角表示，前面画几只？后面画几只？数一数，一共有多少只？

我们用两种方法画出来，都是一共画了8只大雁。

注意小结：我们在解决重叠问题时，可以用画图的方法。可以先画普通大雁，也可以先画花大雁，注意根据信息准确画图，这样就可以帮助我们顺利解决问题。

同位两个互相说一说我们可以怎么画？（叫一组同位起来说说，生生评价，老师引导从几个方面说：说的很完整，很清楚，声音很响亮，很全面）

四、自主练习，应用方法

现在你会画图了吗？那我们一起来闯关，看谁能最后胜利通关。（该环节注意语气声调，调动孩子的热情）第一关：

小明家从前面数在第3栋，从后面数在第5栋。这个小区一共有几栋楼？（让学生上来自己展示自己讲，其他学生评价，还是从几个方面：完整，流畅，清楚，声音响亮）

看看谁画得对。画完之后端正坐好。上来说说你是怎么画的？看谁说得完整又清楚。第二关：

鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。一共有几只鸭子？

先播放视频，看，小鸭子多可爱呀，鸭妈妈正领着小鸭子们学游泳呢，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子，你能告诉鸭妈妈一共有几只鸭子吗？

我们来比赛，看谁画的又快又对。

仔细审题，看清楚题目再做，注意它说的跟前面的一不一样。让同学说说你是怎么画的？

奥，他先画的鸭妈妈，这样是不是快一些？只要找准鸭妈妈就好画了。第三关：

小明排队坐公交，他排在第6，后面还有4人。排队上车的一共有多少人？ 你想先画谁？小明，这样画会比较快。第四关：

有7辆车，从左到右摆成一排。小汽车从左边数排第4，从右边数排第几呢？ 说一说，比一比，哪种方法好。体现方法最优化。

五、总结反思

这节课你有什么收获？

1.可以用画图的方法解决重叠问题 2.用符号表示物体可以画的更快更准确 3.画图的两种方法

第三篇：智慧广场-重叠问题教案

一年级数学上册74页智慧广场《重叠问题》；教学内容：；青岛版小学数学一年级上册74页智慧广岛《重叠问题；教学目标：；

1、结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一；

2、初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感；理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法；教学关键：；理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数；教学内容：；青岛版小学数学一年级上册

一年级数学上册74页智慧广场《重叠问题》 教学内容：

青岛版小学数学一年级上册74页智慧广岛《重叠问题》 教学目标：

1、结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。

2、初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重难点：

理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。教学关键： 理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数量=总数。数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。理解这些关系，关键是借助直观图，通过数一数，摆一摆，画一画，算一算，让学习在这个过程中感受和体悟。教学内容：

青岛版小学数学一年级上册74页智慧广岛《重叠问题》 教学目标：

1、结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。

2、初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重难点：

理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。教学关键：

理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数量=总数。数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。理解这些关系，关键是借助直观图，通过数一数，摆一摆，画一画，算一算，让学习在这个过程中感受和体悟。教学过程：

一、复习：

1、口算

2、几和第几： A、请一竖排起立。

高昂前面有几个同学？后面有几个同学？数的时候，算高昂了吗？猜一猜这一行共有几个同学？（1）让学生猜一猜，说说自己的想法。

（2）验证：通过现场站一站、数一数（师生共同数）验证答案。教师说明：这一排同学可以分成三部分，高昂前面的同学，后面的同学和他自己。

B、还请这一竖排起立

从前面数高昂排第几？从后面数排第几呢？数的时候，算高昂了吗？把高昂数了几次？（两次）猜一猜这一行共有几个同学？验证。３、引出课题：同学们，刚才我们把高昂数了两次，这样的问题就叫做重叠问题。板书课题：重叠问题

二、新知：（课本74页例题）理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数量=总数。数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。理解这些关系，关键是借助直观图，通过数一数，摆一摆，画一画，算一算，让学习在这个过程中感受和体悟。教学内容：

青岛版小学数学一年级上册74页智慧广岛《重叠问题》 教学目标：

1、结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。

2、初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重难点：

理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。教学关键：

理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数量=总数。数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。理解这些关系，关键是借助直观图，通过数一数，摆一摆，画一画，算一算，让学习在这个过程中感受和体悟。教学过程：

一、复习：

1、口算

2、几和第几： A、请一竖排起立。

高昂前面有几个同学？后面有几个同学？数的时候，算高昂了吗？猜一猜这一行共有几个同学？（1）让学生猜一猜，说说自己的想法。

（2）验证：通过现场站一站、数一数（师生共同数）验证答案。教师说明：这一排同学可以分成三部分，高昂前面的同学，后面的同学和他自己。

B、还请这一竖排起立

从前面数高昂排第几？从后面数排第几呢？数的时候，算高昂了吗？把高昂数了几次？（两次）猜一猜这一行共有几个同学？验证。３、引出课题：同学们，刚才我们把高昂数了两次，这样的问题就叫做重叠问题。板书课题：重叠问题

二、新知：（课本74页例题）

1、读题：读题至两遍，说一说：通过读这段话，你知道了些什么？

2、猜想：猜一猜，这行大雁有多少只？让学生说说自己的想法，可能会引出不同的答案。如果出现一个答案，就说：看来大家昨天预习的不错，知道答案是多少了，那为什么是８只呢？下面我们一起来验证一下。

3、验证：（引导学生用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证。）A、摆一摆：

（1）下面我们用圆片代替大雁，用三角代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流。

（2）找两个同学到前面去摆一摆，说一说为什么这样摆？（表扬学生会思考）

（３）老师示范摆一摆：同学们，在摆的时候，读一句，摆一摆，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，摆几个？哪只是花雁？（摆出５个圆，１个三角）我们一起来数一数：第１。再读第二句：“从后面数，它排在第３”，花雁后面摆几个？这一行，我们一起数数是几只？

（4）请同学们再摆一摆。B、画一画：

（1）在没有学具不能摆的情况下，我们还可以画一画验证：下面用圆代替大雁，三角代替花雁，读一句，画一画。看看这一行大雁是多少只？同桌可以讨论交流。

（２）让二个同学到前面画一画。并且说一说为什么这样画？有不同意见的同学说说自己的画法？你画了多少只？

（３）老师示范画一画：同学们，在画的时候，读一句，画一句，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，画几个？哪只是花雁？（画出５个圆，１个三角）我们一起来数一数：第１。再读第二句：“从后面数，它排在第３”，花雁后面画几个？那好，我们一起数数是几只？

（4）请同学们再画一画。结论：这一行大雁共有8只。C、算一算 D、列算式：

（1）那算式应该如何列呢？让学生试着列算式。

（2）找不同意见的同学说一说为什么这样列算式。（可能会出现：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1）（3）5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。

6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。重点讲解6+3-1，从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，6+3=9就把花雁算了两次，再去 掉一次。一共8只大雁。

教师总结：不管怎样列式，花雁都是算了一次。

4、小结：

(1)让学生读一读课题，说一说对“重叠”的理解。在大雁这个题中，是什么重叠了呢？（前面数和后面数的时候，花雁重复数了两次）

（2）我们用什么方法来解决“重叠问题”呢？（我们用读一读、摆一摆、画一画、算一算的方法，解决了今天的问题。以后在生活中遇到这样的问题，就可以用这些方法解决。）

三、模仿例题练习：

1、读(两遍)

2、画一画（学生单独画）

3、数一数（读一句，数一句）

4、列式：

5、大楼这个题中，是什么重复数了呢？所以，列算式的时候，要把重复的一栋去掉。

四、同学们，除了站队，小区里的楼，想想生活中还有哪些会出现重叠问题呢？（下课后，用心观察，用我们今天学的方法试着做一做）

青岛版一年级数学上册74页智慧广场《重叠问题》等内容。

第四篇：青岛版-智慧广场重叠教学设计

《智慧广场—画图法》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制一年级上册P74-75简单的重叠问题

【教学目标】

1.结合具体情境，学习借助直观图解决简单的重叠问题。

2.经历独立思考、合作探索的过程，提高思维能力，促进思维发展，形成运用几何直观的方法解决的策略，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。

3.初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯。通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

【教学重难点】有序画直观图解决实际问题，学习借助直观图解决简单的重叠问题。【教学准备】多媒体课件、大雁卡片、练习纸 【教学过程】

一、情境引入，提出问题

提问：同学们，冬天悄悄地来了，那刚刚过去的是哪个季节？谁知道秋季有哪些变化？ 预设：

生1：天气越来越冷。

生2：叶子有的变黄了有的变红了。生3：大雁都往南方飞去了。

谈话：大雁南飞的景色非常美，有时排成“一”字形，有时排成“人”字形，有时候还会调皮的飞到云朵里去呢。

课件出示“大雁南飞图片”。

提问：同学们，从这幅图中你知道了什么？ 预设：

生1：大雁躲到云朵里了。生2：大雁会排成一字形。生3：有只穿花衣的大雁。

谈话：你观察得真仔细！现在你能不能提出一个问题？ 预设：

生：这一行大雁一共有多少只？

谈话：真会提问题！这也是老师想请同学们一起来解决的问题。提问：大雁一共有几只，你能猜一猜吗？7只、8只„„

谈话：这是同学们看图猜测的，大雁一共有几只，花大雁告诉我们这样一条信息。谈话：（贴信息：从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。）我们一起来读读。提问：花大雁告诉我们的信息太有用了。“从前面数”，在这幅图中，应该从哪边数？“从后面数”呢？（手势）

追问：有了花大雁介绍的信息，（手势）现在你来猜一猜，大雁可能有多少只呢？你是怎么想的？

【设计意图】通过一副美丽的图片，激发学生的兴趣，能够找出图中的数学信息，经过看图猜测，读信息猜测的过程，初步形成学习数学的良好习惯。

二、独立思考，交流方法

1.谈话：看来这一行大雁有几只，确实值得我们研究，关键要知道云朵中藏了几只，怎样解决呢？我们可以根据花大雁告诉我们的信息，自己亲自摆一摆或者画一画解决问题。

学生动手操作，师巡视。

2.谈话：请和你的小组同学说一说你的方法。

【设计意图】教师引导学生提出“大问题”，目的在于让学生有充分的空间进行思考、尝试，在动手操作、交流的过程中，逐渐形成基本的学习能力。

3.反馈：

提问：谁愿意和大家说一说自己的方法？（1）在黑板上直接摆出大雁卡片。

预设：从前排第6，从后排第3，合起来是9只大雁，花大雁数了2次，要把多数的这一次去掉，再减1。板书：6+3-1=8（只）

提问：通过摆一摆我们知道了这一行大雁有8只，谁再来说说6、3、减1分别表示什么？（2）提问：看来摆一摆确实是个好办法，如果我们没有大雁卡片，怎么办啊？对了，用画一画的方法也可以！谁能和大家说一说？

学生将自己画的图在展示台上展示。

预设：从前面数花大雁排在第6，从后面数花大雁排在第3,6+3=9（只），9-1=8（只）。谈话：在没有大雁卡片的情况下，用画图的方法也可以帮助我们理解题意，解决问题。4.小结：

谈话：刚才我们用了画一画的方法，知道了从前往后数，或是从后往前数，会出现1只重复的，在计算这一行有几只时，要把重复的减去。这就是我们今天学习的智慧广场----画

图法（板书题目）。

【设计意图】师生互动、生生互动，突出了学生在课堂教学过程中的主体地位，体现教师引导和指导的作用。学生的操作、展示、交流充分体现了学生学习过程的生成性，教师对关键问题的引导，适时小结帮助学生巩固了学习成果，是自主学习的有效提升。

三、应用方法，解决问题

谈话：画图法可以解决排队问题，我们一起看看小动物排队吧。

1.小猫说：“从左边数我排第4，从右边数我排第3。”一共有几只小动物呢？ 生独立做，师巡视。

谈话：有的同学先画图再列算式，非常准确，有的同学只列的算式，老师建议再画画图，看看你的算式对不对。

反馈：说说自己的想法。

2.小明家从前面数在第3栋，从后面数在第5栋。这个小区一共有几栋楼？ 生独立做，师巡视。反馈：说说自己的想法。

3.鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。一共有几只鸭子？

生独立做，师巡视。反馈：说说自己的想法。

谈话：同样都是排队的问题，同学们要仔细读题，看清楚题中告诉了我们哪些有用的信息，根据信息先画图来理解，然后才能列出算式解决问题。

【设计意图】教师鼓励学生运用画直观图的方法解决实际问题，促使学生掌握并大胆应用，对今后的学习做好铺垫。

四、全课总结，回顾整理

谈话：同学们，这节课你学会了什么，和大家分享一下吧。预设：

生1：我学到了通过画图解决这一行一共有几只大雁的问题。

教师追问：你是个爱动脑的孩子，真会想。（课件“会想”绿苹果图片飞出果篮。）生2：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）

学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）„„

谈话：让我们满载着收获，走进生活，用今天学习的知识来解决身边的数学问题吧！

【设计意图：以教材丰收园为依托，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】

第五篇：第四单元74页智慧广场重叠问题教案教学设计

重叠问题

主备人： 授课时间： 序号：

一、预习展示 目标定向

1.你前面有几个同学？后面有几个同学？数的时候，算你了吗？猜一猜这一行共有几个同学？

（1）让学生猜一猜，说说自己的想法。

（2）验证：通过现场站一站、数一数（师生共同数）验证答案。教师说明：这一排同学可以分成三部分，你前面的同学，后面的同学和他自己。

（3）还请这一竖排起立

从前面数你排第几？从后面数排第几呢？数的时候，算你了吗？把你数了几次？（两次）猜一猜这一行共有几个同学？验证。

刚才我们数了两次，这样的问题就叫做重叠问题。

2.一群大雁往南飞，仔细观察天空中的大雁，你能找到什么数学信息？根据数学信息，你能提出什么数学问题？

（让学生把信息窗上的内容说完整并充分提问。）3.生活中有哪些会出现重叠问题？

二、自主探索

知能整合

1．读题：读题至两遍，说一说：通过读这段话，你知道了些什么？ 2．猜想：猜一猜，这行大雁有多少只？ 让学生说说自己的想法，可能会引出不同的答案。如果出现一个答案，就说：看来大家昨天预习的不错，知道答案是多少了，那为什么是8只呢？下面我们一起来验证一下。

3．验证：（引导学生用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证。）

三、合作互助 研讨释疑 教学位置中的重叠问题。1.摆一摆：

（1）下面我们用圆片代替大雁，用三角代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流。

（2）找两个同学到前面去摆一摆，说一说为什么这样摆？（表扬学生会思考）（3）老师示范摆一摆：同学们，在摆的时候，读一句，摆一摆，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，摆几个？哪只是花雁？（摆出5个圆，1个三角）我们一起来数一数：第１······再读第二句：“从后面数，它排在第3”，花雁后面摆几个？这一行，我们一起数数是几只？

（4）请同学们再摆一摆。2.画一画。

（1）在没有学具不能摆的情况下，还可以画一画验证：下面用圆代替大雁，三角代替花雁，读一句，画一画。看看这一行大雁是多少只？同桌可以讨论交流。（学生想一想，动手画一画，画直观图解决问题。）

（2）.让二个同学到前面画一画。并且说一说为什么这样画？有不同意见的同学说说自己的画法？你画了多少只？

（3）老师示范画一画：同学们，在画的时候，读一句，画一句，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，画几个？哪只是花雁？（画出5个圆，１个三角）我们一起来数一数：第１。再读第二句：“从后面数，它排在第3”，花雁后面画几个？那好，我们一起数数是几只？

（4）请同学们再画一画。结论：这一行大雁共有8只。3.算一算： 列算式：

（1）那算式应该如何列呢？让学生试着列算式。（2）找不同意见的同学说一说为什么这样列算式。（可能会出现：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1）

（3）5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。

重点讲解6+3-1，从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，6+3=9就把花雁算了两次，再去掉一次。一共8只大雁。

教师总结：不管怎样列式，花雁都是算了一次。

四、归纳延伸 反思升华

小明家从前面数在第3栋，从后面数在第5栋。这个小区一共有几栋楼？（让学生用学会的重叠问题来解决。）1.猜一猜这个小区一共有几栋楼？

2.用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证你的猜测。

（1）摆一摆。用圆片代替其他楼，用三角代替小明家的楼，边读题，边摆一摆。

（2）画一画。下面用圆代替其他楼，三角代替小明家的楼，边读题边画一画。看看一共有几栋楼。

（3）算一算。列出算式计算出这个小区一共有几栋楼。小组内交流讨论算法。

3.遇到重叠问题，我们可以用哪些方法解决？ 学生思考并作出总结。

五、达标检测 反馈矫正

这节课我们学习了什么？一起来检测一下吧！

1.鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。一共有几只鸭子？

2.有一排小动物在排队，小猫说：“从左边数我排第7，从右边数我排第3。”一共有几只小动物呢？