数学广场——列表枚举_教学设计_教案（五篇范文）

第一篇：数学广场——列表枚举_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.学会分析应用题提供的信息。2.能正确解答应用题。

3.在解答问题中，培养学生解决生活中问题的能力。

2.教学重点/难点

重点：培养学生自己收集整理信息能力，能从不同的角度提出问题。难点：指导学生用画图和列表的方法找出各种解。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

1、出示

师：世纪公园在举行花卉展览，多漂亮的花呀！同学们，你们看见了些什么花呀？ 生：交流

师：红色郁金香有247朵，黄色郁金香有124朵，郁金香一共有多少朵？ 生：回答

出示：247+124=371（朵）答：郁金香一共有371朵。

师：根据红色郁金香有247朵，黄色郁金香有124朵这两个条件你还能提出些什么问题呢？

二、新课探索

探究一：求两个量的差是多少

1、出示：

①红色郁金香有247朵，黄色郁金香有124朵，红色郁金香比黄色郁金香多几朵？

师：怎样列式？

出示：247-124=123（朵）

师：老师把题目变一变，你们是否会做呢？

②红色郁金香有247朵，黄色郁金香有124朵，黄色郁金香比红色郁金香少几朵？

出示：247-124=123（朵）师：如果把题目改为

③红色郁金香有247朵，黄色郁金香有124朵，黄色郁金香再添上几朵就和红色郁金香一样多？ 出示：247-124=123（朵）

④红色郁金香有247朵，黄色郁金香有124朵，红色郁金香和黄色郁金香相差几朵？

出示：247-124=123（朵）师：你们发现了什么？

师小结：同样的算式，我们可以提出不同的问题，这四个问题实际都是求红色郁金香有与黄色郁金香相差的朵数。探究二：收集题目中有用的信息解题

1、出示

红色郁金香有247朵，黄色郁金香有124朵，过了几天，园林工人又从植物园运来一些黄色的郁金香，现在，黄色郁金香有281朵，你知道园林工人又运来了多少朵黄色郁金香？ 2：分析 师：题目告诉我们什么？要求什么？

学生交流

3、计算

出示：281-124=157（朵）师：你是怎么想的？

师：为什么不用“红色郁金香有247朵”？说明什么？ 师小结解决问题时，我们要收集有用的信息，并进行合理解题。探究三：列表枚举解题

1、出示

为了保护草原，草原上的人们对家禽家畜进行圈养，圈中有8只羊和7只鸭，它们一共有多少条腿？

2、分析：

师：我们解答这题，首先要知道什么呢？

3、列式：

生：8×4＋7×2=46（条）答：它们一共有46条腿。

4、出示

师：如果把题目改为：羊和鸭共有22条腿，可能有几只羊和几只鸭？ 学生交流

师：有什么办法可以找到所有的情况？ 学生尝试练习后、交流反馈 师：我们可以用画表格的方法来解答

羊的只数腿的条数鸭的只数腿的条数羊和鸭的腿的总条数 00112211×2=22 149181×4＋9×2=22 287142×4＋7×2=22 3125103×4＋5×2=22 416364×4＋3×2=22 520125×4＋1×2=22 师：你发现了什么？

羊的只数怎么变化？鸭的只数又是怎么变化的？总的腿的条数是多少？ 师小结：有时候我们的题目会有多种不同的答案，我们可以通过列表枚举的方法，解决问题。

三、课内练习练习一

上午卖出粽子267只，下午卖出545只，这天共卖出多少只粽子？ 267+545=812（只）

答：这天共卖出812只粽子。练习二

小亚积攒了256元，她的钱够买复读机吗？还多几元钱？ 256-232=24（元）

答：她的钱够买复读机，还多24元。练习三

参观玩农场，大家兴致勃勃的准备回去了，这时大家看到农场里有一种三个轮子的汽车，小胖想到老师说过生活中处处有数学，就问大家

有27个车轮，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车？

小轿车 0 1 2 3 4 5 6 轿车轮 0 4 8 12 16 20 24 剩下的车轮 27 23 19 15 11 7 3 三轮车 9 5 1

答：可以装配9辆三轮车，也可以装配3辆小汽车和5辆3轮车，还可以装配6辆小汽车和1辆3轮车。

课堂小结

四、本课小结

师：在解答应用题时，我们要分析清楚题目中告诉我们的信息，这样才能正确解答。

课后习题

五、课后作业 练习册

第二篇：《枚举算法》教学设计

《枚举算法》教学设计

苍南县成人教育中心学校 陈荣军

一、教学目标

1、知识与技能目标：

理解枚举算法的基本原理，熟悉枚举算法程序设计的基本思路及程序结构特点；学会使用枚举算法解决现实生活、学习中所遇到的问题。

2、过程与方法:

围绕“课堂任务导航程序”，通过课堂任务设计，让学生熟悉用枚举算法求解问题的基本过程，并把它运用到实际生活中去解决问题，学会选择适当的枚举方法多角度分析问题，解决问题。

3、情感态度与价值观：

激发学生的学习热情，提高学生自主学习能力，增强学生创新意识；引导学生关注枚举算法在社会生活中的应用，并以此培养学生将算法思想运用到解决实际问题中去的能力。

二、学情分析

本节内容的教学对象是普通高中高一学生，他们经过半学期的信息技术教学，具备了一定的计算机操作能力；在VB程序设计方面，也已经有所学习，具备一定的基础，但因所上课时不多，学生对VB还只是略知皮毛，语法及编程能力有待于进一步提高。

三、教材分析

1、本节主要内容介绍

枚举算法是程序设计中使用最为普遍、学生必须熟练掌握和正确运用的一种算法。它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。用枚举算法解决问题，通常可以从确定范围、逐一列举，验证条件、逐一验证这两个方面进行分析，把这两个方面分析好了，问题自然会迎刃而解。

2、重点难点分析 教学重点：

（1）理解枚举算法的基本原理。

（2）能根据问题描述确定枚举范围，并能用程序正确表示验证条件。（3）枚举算法的程序实现。教学难点：

（1）各种枚举算法的优劣评价。（2）编程实现枚举算法。

四、教学设计理念 采用了以学生的学习和发展为中心，基于建构主义理论的任务驱动、情境教学等教学方法，突出自主、合作、探究等学习方法；强调信息技术与生活实际的联系，培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力以及创新意识等；设置多元化的评价方式，让学生掌握学习内容的同时，形成交流与评价的能力。

主要教学方法：讲授法、演示法、任务驱动、情境教学等 主要学习方法：自主学习，合作探究学习等

五、教学策略

通过“课堂任务导航程序”，在教学过程中，围绕“情境导入→回顾算法思想→任务引领→自主学习→合作探究→交流评价→课堂总结”的教学流程来展开教学活动。

六、教学环境

教师用VB自制的“课堂任务导航程序”（客户端）、教师服务端程序、多媒体网络教室、多媒体教学软件、VB6.0中文企业版等。

七、教学过程

一、情境导入（3分钟）

教师活动：同学们，大家好！首先，很高兴今天能给大家上一节课，希望老师今天的这节课能让大家有所收获。在上新课内容之前，老师想先请同学们帮老师一个忙（教师广播展示VB制作的“QQ登录程序”）：老师前段时间申请了个QQ，结果把密码给忘记了，但我记得密码是由六位相同的数字组成，哪位同学能上来帮老师找出密码？

学生活动：学生上台，根据老师的描述，从000000到999999一一测试密码，最终找到密码。教师活动：非常感谢这位同学的帮忙！这位同学能说下，你是怎么找出密码的吗？ 学生活动：从000000,111111,222222„„ 999999这样逐个测试。教师活动：很好。像刚才这位同学这样，根据老师给的范围，逐一列举所有可能，并根据程序提示（验证条件）逐一验证，从而找出答案的方法就是今天我们要来共同学习的《枚举算法》。

设计理念：通过学生熟悉的QQ密码破解来引入课堂，增强学生兴趣，也能使学生乐于接受。

二、回顾枚举算法思想，提出课堂任务（5分钟）

教师活动：教师广播展示课件，学习枚举算法的概念，说明枚举算法的两个关键点：

1、确定范围，一一列举（既不遗漏，也不多余）；

2、确定条件，逐一验证。教师活动：在了解了枚举算法的概念后，同学们能不能列举几个我们实际生活中用枚举算法解决的问题的例子呢？ 学生活动：学生举例（教师根据例子引导分析，重点强调“确定范围、一一列举，根据条件、逐一验证”）

教师活动：非常好！看来大家对枚举算法已经有了一定的理解了，接下来，我们来看下在程序里面，如何实现枚举算法解决问题。请大家打开桌面“学生”文件夹里的“课堂任务导航.exe”，完成“任务一”。（教师简要说明“课堂任务导航程序“使用方法）

三、课堂任务一（10分钟）

学生活动：根据课堂任务导航程序及帮助信息自主完成课堂“任务一”（4分钟）教师活动：教师巡视、个别指导，观察、总结并及时记录学生在完成任务过程中出现的问题。同时，在“教师服务端”程序中观察展示学生任务一的完成情况，及时了解学生的学习进度。

任务反馈：大部分学生能顺利完成任务一，对于不能自主完成的，可由已完成学生帮助完成。

教师活动：很好！大部分同学已经完成任务一了，接下来让我们一起看下我们的程序是如何实现枚举算法的。教师展示任务一程序(广播)教师活动：我们知道要想实现枚举算法，主要是要做到两点：一个是确定枚举范围进行一一列举；还有就是根据条件，逐一验证。我们来看下我们的程序的怎么实现这两点的？

学生活动：观察程序，思考。

教师活动：我们先来看下“确定范围、一一列举”在程序里是如何体现的？（6分钟）

学生活动：使用for语句实现

教师活动：“根据条件，逐一验证”呢？ 学生活动：if语句

教师活动：很好！一般实现枚举算法的程序都是由循环结构嵌套分支结构组成。好了，大家现在已经知道了枚举算法的程序结构了，接下来请同学们继续完成任务二。

（设计理念：通过任务一的设计，让学生自主探究学习，培养学生的自主探究学习能力，通过学生互助，培养学生互帮互助的精神；通过对任务一的程序分析，培养学生的善于观察思考、解决问题的能力，并让学生熟悉枚举算法的程序结构特点，以便学生能更加顺利的完成任务二。）

四、课堂任务二（设置陷阱，探讨交流）（15分钟）学生活动：学生先自主完成任务二。（5分钟）

教师活动：教师巡视、个别指导，观察学生在完成任务过程中出现的问题：有些学生能输出58个数，有些学生只输出6个数，原因在哪里？请一个能输出58个数的学生上台演示操作，然后让学生分析输出的这些数都能满足要求吗？经过分析，学生会发现有些数的个位数不符合要求。提出问题：如何修改程序将不符合要求的数去掉？（2分钟）

学生活动：修改程序（由学生小组合作相互探讨完成）。（5分钟）教师活动：当有部分学生输出正确答案后，请一个能输出正确结果的学生分析如何修改，并到教师机上修改刚才错误的程序（算法1）； 请一个不同算法的同学来修改程序（算法2）；让他们分析各自算法的效率谁更高。然后教师小结，鼓励学生要善于发现问题、深入分析问题、积极解决问题；从不同角度分析问题可以得到不同效率的算法。（3分钟）

（设计理念：设计任务陷阱培养学生善于发现问题、深入分析问题、积极解决问题的能力；通过探讨交流，培养学生的团体协作能力及合作探究精神；设计任务一题多解，培养学生从不同角度分析问题的能力，锻炼学生的发散性思维。通过算法分析，让学生理解算法的执行效率，懂得选择最优算法去解决问题，提高程序的性能。）

五、层层递进，任务拓展（高层次学生做）

拓展任务：在任务二的基础上，增加验证条件：“十位数是3的倍数，百位数是4的倍数”，提出问题：如何将数字里的十位数和百位数分离？

学生活动：学生通过教师提供的帮助材料，讨论分析问题，尝试去完成拓展任务 教师活动：教师观察，引导。

（设计理念：设计拓展任务，提高任务难度梯度，供高层次学生完成，以实施课堂中的分层教学。）

六、提交作品，课堂评价（3分钟）

学生提交作品，教师选择几个作品做总结性评价。

七、归纳总结、布置课后作业(1分钟)

1、通过“教师服务端”程序中学生“自我评价”中的知识点，进行课堂总结：（1）枚举算法的基本原理：

确定范围、逐一列举（既不遗漏，也不多余）（循环语句）确定条件、逐一验证

（条件语句）

（2）枚举算法中范围的确定及列举:循环语句（如for）实现

（3）枚举算法中验证条件的表示:利用if语句进行条件判断；条件表示主要运用VB中的算数运算符及逻辑运算符实现。（4）实现枚举算法的程序结构特点：

外层循环嵌套内层条件判断

2、布置课后作业： 找水仙花数（学生任务导航程序）

（设计理念：通过知识总结，帮助学生将知识系统化，便于学生理解记忆。通过知识的延伸，促使学生将知识内化，并进行能力迁移，进一步提高学生解决问题的能力。）

八、自我评价（1分钟）

让学生利用“课堂任务导航程序”中的自我评价功能进行自我评价。教师活动：展示学生自评结果。

（设计理念：通过评价，引导学生自我反思，加深对所学知识的认识与理解；教师查看学生自我评价结果能及时了解到学生对本堂课所学知识点的掌握情况，以便安排后续教学内容。）

第三篇：数学广场——编码_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1、了解邮政编码、身份证编码的编排方法，体会编码编排的特点，初步学会编码。

2、培养学生收集信息的能力和观察比较的能力。

3、使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识。

2.教学重点/难点

了解邮政编码、身份证编码的编排方法，体会编码编排的特点，初步学会编码。按照一定的规律自己尝试编码。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入 了解生活中的编码

1.出示两幅不同地方的汽车车牌，从中能得到哪些信息? 2.出示商品的条形码，条形码有哪些作用？ 3.例举生活中类似的编码，引出课题《编码》 4.出示课题：编码

二、新课探索

探究一 知道邮政编码的组成

1.出示媒体：从这张明信片中你发现了什么信息？ 介绍结构：邮政编码是由六位数字组成； 2.你能知道收信人和寄信人所在的地区吗？从哪里看出？ ⑴ 介绍含义： 在这张明信片上： 74表示广西壮族自治区 743表示来宾邮区 7430表示忻城县邮局 11表示投递所

743011表示板桐邮电支局 ⑵ 教师小结：

l 前两位数字表示省(直辖市、自治区、特别行政区)l 前三位数字表示邮区 l 前四位数字表示县(市)l 最后两位数字表示投递局(所)3.使用邮政编码有什么好处？ 生1：可以准确地找到想要递送的地方。生2：为邮局进行分发邮件提供了很大的方便。4.试一试：我们学校的邮政编码是()

我家的邮政编码是（）探究二

知道身份证编码的组成 1.身份证编码

⑴ 老师让大家回去查找了每位同学的身份证号码，我们来汇报一下 ⑵ 请仔细观察这些号码，发现了什么？

(身份证有15位(旧)和18位(新)之分，新增加的在第7、8、18位上)。2.出示媒体： 出示第二代身份证样证，了解身份证数字编排结构含义： ⑴ 前两位表示省、自治区、直辖市。⑵ 第3、4位表示所在的城市。

⑶ 第5、6位表示所在的县(区)。

⑷ 第7—14(或7—12)位表示出生年月日。⑸ 第15，16位表示所在地派出所的代码。⑹ 第17位表示性别，一般男单女双。⑺ 第18位表示校验码，一般随机产生。

3.每个学生根据自己的身份证号码，依照上面的介绍说说你自己的信息。4.练习

⑴(出示一个身份证号码)

***481

仔细观察这张身份证号码，你能知道他的主人哪些信息？(小组讨论，汇报)⑵ 刚才我们了解了身份证号码的含义，谁能说说身份证的作用？

5．小结：居住在中华人民共和国境内的年满十六周岁的中国公民，应当依照规定申请领取居民身份证。我们长大后每个人都会有一个属于自己的身份证。

四、课内练习： 1．练习一：

小亚把下面5个身份证号码的第15、16位数字遮住了，你能运用所学的知识找到它的主人吗？

2.练习二： 活动一：为全校学生设计学号 ⑴ 设计任务：为全校学生设计学号。

⑵ 设计要求：通过一个学生的学号能清楚地知道他(她)所在的班级。

3.练习三：

请你根据编码特征，你也来给自己编一个QQ号码。

课堂小结

五、本课小结

同学们，在我们的生活中，还有各种各样的编码，它们都运用数字、符号等准确、简洁地表达出各种信息，它的应用也越来越广泛。

课后习题

六、课后作业 课本P88页试一试

第四篇：数学广场——周期问题 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、理解周期的意义。

2、使学生掌握事物变化的规律，并能灵活运用周期问题解决实际问题。

2.教学重点/难点

掌握周期的规律，解决生活中的周期问题，提高问题解决能力。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

师：我们日常生活中有哪些周而复始的循环现象呢？ 生1：太阳的升起和落下。生2：春夏秋冬。生：……（教师出示课件）

师：我们一起来看看ppt中图片，找一找它们的特点？

小结：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。（出示周期的概念）出示课题：数学广场——周期问题

二、新课探索 探究一：

1、师：照这样摆下去，左起第15个圆是什么颜色？ 生：15÷2＝7（组）······1（个）师让学生说说思路。

2、师：照这样写下去，第27个字是什么？ 生：27÷4＝6（组）······3（个）师：说一说你是怎么想的？

生：每4个一组，第27个是第7组的第3个，是秋。

3、师：照这样排下去，左起第38面彩旗是什么颜色？ 生：38÷5＝7（组）······3（个）师：请你说说你是怎样想的？

生：每5面一组，第38面是第8组的第3面，是蓝色的。师小结：口诀

周期问题并不难，除法算式来帮忙。

列式之前别忙算，先找每组有几个。

每组有几就除几，算出余数就知晓。

余几就是第几个，没有余数找末了。

三、及时练习课内练习

1、先独立完成，再互相交流。

1)、生：一周7天，（20－3＋1）÷7 = 2.......4 师：说说自己是怎么想的？

生：从星期四开始数第4天是星期日，所以5月20日是星期日。2)、生：（28－1＋1）÷7 = 4.......0 8月28日是星期二。课内练习2（1）

生：一周7天，（18－3＋1）÷7 = 2.......2

课堂小结 本课小结

今天你有什么收获？

师：其实周期问题来源于生活中，请你做个有心人，在平时生活中找一找有关周期的现象并用数学知识来解答！

课后习题 课后作业：

⑴ 复习今天所学的知识。

⑵ 寻找生活中还有哪些事物是有规律的。

第五篇：数学广场——植树问题_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1、从实际问题的观察和具体操作中，探索并初步体会间隔数与间隔物体个数的关系。

2、通过动手操作,探索规律,并解决生活问题。3、3.培养学生的观察和归纳能力。

2.教学重点/难点

发现间隔数与间隔物体个数的关系。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

1、口答：

师：小明家住在三楼他从一楼走到三楼需要走几层楼梯? 生：要走两层。

师：若每层楼梯有16个台阶,则共有多少个台阶? 生：32个台阶。

2、情境导入

二、新课探索 探究一：

师：一根绳子剪一次，分成几段，呢? 剪三次呢？

生：一根绳子剪一次，分成2段。生：剪两次，分成3段………

师：那么剪的次数与剪得的绳子的段数究竟有什么关系呢？ 学生实际操作剪长纸条，并将剪得的结果填入下表中。

师:通过以上表格的填写，你发现了什么规律？ 1.学生活动，交流汇报 生：（剪的次数比段数少1）

得到：剪的次数=剪得的段数－1 得到：段数=次数+1 探究二

师：同学们在道路的一侧，从一个端点开始到另一个端点为止种树，两个端点都种树，树的棵树与间隔的段数又有什么关系呢？ 师：种了2棵树，它们之间有几个间隔？ 生：一个

师：种了3棵数呢？ 生：2个

猜测一下，如果种了7棵树之间有几个间隔呢？

师：验证一下你的猜测，老师为大家提供了一些学习材料，有树的卡片和一张表，你可以画一画，填一填。四人小组合作完成。交流汇报

师：仔细观察工作表中的数据，你发现了什么规律？（树总比间隔数多）两端都种树时 得到

植树数=间隔数+1

段数=棵数-1 出示课题：植树问题。探究二练习

师：在50米长的马路一边种树，每10米种一棵，若两端都种，要种几棵树? 生：要先求间隔数，然后加上1.得到：

50÷10+1=6(棵)

答:要种6棵。

探究三练习

师：小明在桌上每隔5厘米处放一朵花,当他放到20厘米时,共可放几朵花?

20÷5=4(朵)

答:共可放4朵花.练习师：在60米长的马路一边等距离的安装了5盏灯，若规定两端都不安装,则两盏灯之间相隔多少米? 学生交流汇报

60÷(5+1)=10(米)

答:两盏路灯相距10米 探究五

师：通过以上练习你发现了什么规律？ 学生交流以上学习的知识进行总结。得到：

两端都种树时：段数比棵数少1。（棵数=段数+1）

两端只种一端时：段数和树的棵数相等。（棵数=段数）

两端都不种树时：段数比树的棵数多1。（棵数=段数-1）

三、及时练习课内练习1、1、在100米长的马路一边种树，每隔5米种一棵。师：根据以上学习的几种情况，算出树的棵数。学生汇报交流。

A、若两端都种，可以种几棵?

100÷5+1=21(棵)

答:可以种21棵。B、若两端都不种，可以种几棵?

100÷5-1=19(棵)

答:可以种19棵。

C、若一端种一端不种，可以种几棵?

100÷5=20(棵)

答:可以种20棵。课内练习2 一根木头锯成5段需要20分钟锯成1段需要几分钟? 学生独立完成，汇报交流。

20÷(5-1)=5(分钟)

答:锯成1段需要5分钟。

5×(8-1)=35(分钟)

答:锯成8段需要35分钟。

课堂小结 本课小结：

(1)两端都种树： 棵树=段数+1(2)只种一端：

(3)两种都不种树：棵树=段数-1

课后习题 课后作业：

1)学校走廊长40米，若每隔5米放一

盆花。

A、若两端都必须放盆花，则需入几盆?B、若两端不放盆花,则需放几盆? 2）小明家住在5楼,若每层楼梯有16级，则小明从底楼回家到家中，一共要走几级 楼梯？