《数学广角——植树问题》教学设计

第一篇：《数学广角——植树问题》教学设计

《数学广角——植树问题》教学设计

教学过程：

一、初步感知间隔的含义

1、上课前我们猜个谜语，好吗？

（课件呈现：一棵小树5个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话）师：谁来说说？

师：（课件出示）你们可真聪明！在我们手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？看着这个手，你从中得到了什么数字？

生：5,5个手指。师：很好，还有吗？

生：4，4个空格（缝隙）。

师：观察的很仔细！在数学上我们把这样的空格叫间隔，4就是间隔数。（板书：间隔数）2.师：生活中到处都存在间隔，(课件出示图片)比如人民大会堂前两根柱子间有间隔，栏与栏间有间隔，树与树间也有间隔……

师：数学家把这些间隔现象称为植树问题。这节课我们就一起来探究一些简单的植树问题。（板书：植树问题）

二．新授

（一）、引导探究，发现“两端要种”的规律

师：（课件出示）请看，这是植树要求，谁来说说 “两端”是什么意思？

（学生回答。教师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端；如果把这根小棒看作是这条小路，在这条小路的两端要种就是在这根小棒的两头要种。）

现在请同学们自己试着解决这个问题，完成后与同桌相互交流。（学生回答）

师：现在出现了这几种答案，到底哪种答案是正确的呢？我们可以通过画图模拟实际种一种。但从图上一棵一棵种到100米，这样做太麻烦其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法——复杂问题简单化。用简单的例子来研究它们的规律，然后用找到的规律来解决原来的问题。大家想用这种方法试吗？

1、我们可以先在短距离的路上种一种，看一看

A、先种20米，每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（出示课件）

B、跟上面一样，每隔4米种一棵，这次你又分了几段，种了几棵？（出示课件）

C、任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？（抽生回答）

小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）

是怎样求出间隔数的呢？（观察课件）我们看20米是什么？ 5米又是什么？ 板书：间隔数=全长÷间隔距离

师：如果知道间隔数和间隔距离能求出全长吗？ 生汇报师板书：全长=间隔数×间隔距离

2、应用规律，解决问题。（1）、课件出示：前面例题

问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？（2）、解决实际问题（出示课件）A、出示题目

B、相互间比一比，看谁做得又对又快 C、班内交流 小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？

（二）、合作探究，“两端不种”的规律

1、猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1 师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

2、独立探究，合作交流。

3、展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结规律：现在老师和同学们一起来种一种（出示课件）。同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：

板书棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？

4、做一做。

大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁种树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？

问：这里没有告诉两端不种，你是从那里发现的？

（三）、回归生活，实际应用（1）、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成）问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？（2）、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？（3）、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

（4）、两个房子间的距离是80米，如果每隔4米放一把椅子，一排能摆几把？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

三、课堂总结 ：

师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课后可以查阅有关的资料继续研究。比如：关与一端种，一端不种的植树问题。

四、课后探究：

学校有一条长600米的小路，准备在小路的两旁栽树。每隔4米栽一棵（一端种，一端不种）共需要多少棵树？

第二篇：数学广角——植树问题教学设计

数学广角——植树问题教学设计

一、教学目标：

（一）知识与技能性：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

（二）过程与方法：

1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

（三）情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦

二、教学重、难点：

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

三、教学准备：课件、自己

四、教学过程：

<一>、创设情境，感知间隔 1．猜谜语

师：在上课之前，老师想请聪明的同学们来猜一个小谜语。

两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（双手）双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？

师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）

师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）

师：对了，指的是手指间的缝隙，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔？

4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（指名答）你能用一个算式来表示手指数和间隔数之间的关系吗？ 手指数=间隔数（指缝数）+1 2．引入

师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！今天呀有位同学交给了老师这样的一道题，让我们一起来看一看。

<二>、初步感知、共同探索

1、出示题目，理解题意

小路长100米，每隔5米种一棵树，两端都种。

2、师：同学们先观察一下，他这样做你们同意吗？ 3、100米比较长，那我们先来看一下在10米长的小路一边。结合图片分析得到结果

4、那如果是20米、25米呢?让我们再一起来看一看。<三>、合作探究，得出结论

1、师：接下来同学们分小组合作完成老师刚才给你们发的卡片。

2、总结

两端都载： 树的棵树=间隔数+1

3、出示例题并解决后学生独立完成做一做

4、在我们的生活中，是不是所有的植树问题都是两边都要种呢？（不是）因此，我们要根据情况来分析它应该怎么去种，下面请同学们翻到课本的118页让我们一起来看一看另外的情况。

5、分析例题

同样先来考虑一段短的长度，我们以6米和15米为例得出结论 板书 树的棵数=间隔数-1

6、巩固练习<四>、课堂总结

师：通过这节课的学习你有什么收获？

这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。

五、课后思考（只种一端）

假如是一端要栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？

出示探索题。

板书设计：

植树问题

两端都栽：

棵数＝间隔数﹢1

两端都不栽：棵数＝间隔数－1

第三篇：数学广角《植树问题》教学反思（定稿）

数学广角《植树问题》教学反思

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。

一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。

二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。

三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。

四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，不规定间距，同时改小数据，将路的长度变成20米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的思考，降低了学习的难度。

二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、利用学生资源，加强生生合作

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。

四、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，最后还把刘翔2004年雅典奥运会上精彩夺冠的场景再次重现，并出示110米栏的图，从中找到间隔，同时渗透爱国主义教育。

这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。

第四篇：数学广角中的植树问题教学设计

植树问题教学设计

黎阳镇中心小学

教学内容

义务教育课程标准人教版四年级下册《植树问题》，117页例1 目标预设

1．学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，初步体验到植树问题的常见类型，建立起相应的表象。

2．通过题组练习、图表分析，发现（两端都种）植树问题中棵数与段数间的关系。

3．学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。教学重、难点

发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。教学过程

一、课前活动

1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直。

师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

2、指名学生上台排队演示间隔。

3、课件出示生活中的间隔，并指名数一数间隔数。

4、生活中所有存在间隔的问题我们把它统称为植树问题。今天我们就来学习有趣的植树问题。（板书课题）

【课前活动中，创设情境从学生的生活入手，利用问题情境“每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？”充分调动学生的积极性，导入新课。通过动手、学生上台演示介绍间隔，能收到较好的效果。】

二、探究棵数与间隔的关系

过渡语：大家知道，3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，今天你们也有一个植树任务要完成，愿意吗？ 1.（出示题一）为了美化环境，小区物业准备在一条长12米的小路一侧种小树，每隔6米种一棵（两端都种），该怎么种？你能用线段图画一画吗？ 学生独立思考后，在方案纸上画出图示。并展示两端都种的方法。

2、小组活动：如果每隔4米、3米、2米、种一棵（两端都栽）分别能栽多少棵？ ①按要求画一画。②学生画图，师巡视

3、引导学生从图示中发现规律。①棵数与间隔数有什么关系？ ②间隔数如何求？ 板书：棵数=间隔+1 路长=间隔×间距

4、小结：同学们不仅会观察，还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！

【通过创设小区物业在小路一侧种小树的现实问题情境，引导学生通过画图实际种一种去体验。并通过观察各种方案图示从中发现棵数与间隔之间的关系。】

三、自主学习

下面不画线段图，你能很快解答类似的植树问题了吗？ 我们一起来看这样一道植树问题：

出示例1：有一条全长100米的小路，同学们在路的其中一边植树，每隔5米种一棵树（两端都要种）。一共需要多少棵树苗？ ① 安静地把题目读一读。

② 引导学生说出100米和5米分别是什么？（路长

间距）③ 认真解答在练习纸上。

④ 反馈。（谁来介绍下，算式中各步骤的含义？）板书：100÷5=20（段）

20+1=21（棵）

四、巩固应用

（一）填一填

1.9棵树之间有（）段间隔。5段间隔需要（）盏路灯。2.一条路上共有11个间隔，间距为5米，这条路有（）米。3.在学校走廊一侧摆花盆,走廊长为50米,每隔5米摆一盆花,共有()段间隔,需要()盆花。如果走廊两侧都摆共需要（）盆花。

（二）小试牛刀

1、工人要在长130米的老大桥的一侧安装节能路灯（两端都装），每两根路灯之间的距离是10米，需要安装多少盏路灯？ 如果大桥两侧都安装需要多少盏？

2、操场上6个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离是2米，那么从第1个同学到第6个同学的距离有多长？

（三）课堂提升

为了美化环境，小区物业准备在房子中间一条长12米的小路一侧种小树，每隔6米种一棵树，该怎么种？（如下图）【课堂练习设计了三个环节，填一填、小试牛刀、课堂提升。由简到深，填一填是本课中最基础知识，也是学生必须掌握的知识；小试牛刀设计有两题第一题是与例题同一类型的只是路两侧都装的情况，第二题是与例题相反的类型，属于有点难度的题目；课堂提升是发散学生的思维，植树问题除了两端都种以外还有各种情况，不要求学生都会做，只是让学生了解。题型设计也比较多，有填空、应用题、动手操作题。】

五、畅谈收获，全课总结

1、同学们，今天你有哪些收获或感受呢？说出来与大家分享一下哦！

2、今天我们学习的仅仅是两端都栽的情况。在以后的学习中，我们还会学到一端栽和两端不栽，以及封闭图形的植树问题。

六、课外拓展

有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？ 【课外练习，以拓展学生的思维。】

板书设计：

植树问题（两端都种）

棵数=间隔+1

路长=间隔×间距

第五篇：数学广角植树问题公开课

鳌山小学四年级植树问题教学设计

2011-2012学年下学期

一、由生活引入新课

三月，暖风习习，春日和煦，我们迎来了一年一度的“植树节”，大家来说说植树节的意义和来历，你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，改善生态，而且植树中还有很多数学问题。

为了美化我们的环境，同学们决定在路边种植一些樟树，绿化我们的环境。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）(设计意图：精心设计生活情景，联系生活中事例，体会数学知识在日常生活中的广泛应用，让学生在实际操作中初步感受植树问题的特征。)

二、探究新知

1． 创设情境，提出问题。①课件出示图片。

出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ ②理解题意。

问：1.从题目你们知道了什么？（说一说）

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）4.一共需要多少棵树苗？（猜一猜）。③反馈答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）

师：现在出现了三种答案，我们数学不能光靠猜，还需要用事实来验证。谁来说说你有什么办法。(咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？)现在请大家动手验证你们的猜想对不对。2.简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去„„

师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？ ②画一画，简单验证，发现规律。

a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）

b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）

c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）d.你发现了什么？

小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是： 板书：两端要种：棵树=段数+1）③应用规律，解决问题。a.课件出示：前面例题

问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？ 1000÷5=200 这里的200指什么？ 200 +1=201 为什么还要+1？ 师：这个“秘方”好不好？

通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端都要种”要求棵树，知道该怎么做了吗？ b.解决实际问题

例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端都要种” 要求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？

(设计意图：主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，经历猜想、实验、推理、发现等数学探索的过程，通过不完全归纳法验证自己找到的规律。运用解决问题的规律来解决实际生活中问题，激发学生对数学的求知欲，提高学生学习数学的兴趣。)

三、合作探究，“两端不种”的规律 1． 猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1 师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

2． 独立探究，合作交流。

3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？ 4． 做一做。

①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？ 课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”

问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

（设计意图：结合生活实际运用所发现的规律解决问题，从而促进理解，提高解决问题的能力。）

四、回归生活，实际应用

在我们生活周围存在许多类似的植树问题，请仔细想一想，哪些问题可以用植树问题的方法来解决。（比如：栽花、排队、走楼梯、锯木头等）（说不出来：相信通过下面的练习，你会想到很多类似于植树问题的情况）1．练习：

A、老师从一楼底层去某教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。你知道老师去了几楼教室？（48÷24+1=3（楼））

B、一根10米长的木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？（（5-1）×8=32（分钟））（独立解答后反馈，并说出理由）

2．自主练习（任选一题练习）

（1）绿化队要在150米的小路两旁植树（两端都要种），相邻两棵数之间的距离是3米。一共要栽几棵树？150÷3+1=51（棵）51×2=102（棵）（2）在街道两旁安装路灯（两端都安装），每隔50米安装一盏，共安装了20盏。根据这些信息，你能估计条天街的全长吗？ 20÷2=10（盏）50×（10-1）=450（米）

3．发散练习同学们布置教室，挂了7只红灯笼，每两只红灯笼中间再挂了2只黄灯笼，你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？（7-1）×2=12（只）（设计意图：通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大限度的发展。）

五、全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。板书设计： 植树问题（两端都种）

100÷5+1=20+1=21（棵）

100÷4+1=25+1=26（棵）棵数 = 间隔数+ 1=全长÷间隔长+1 100÷2+1=50+1=51（棵）

5×（21-1）=100（米）全长=间隔长×（棵数-1）100÷（21-1）=5（米）间隔长=全长÷（棵数-1）教学反思：

本节课的教学对象是四年级学生，依据新课程要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，尊重学生的个性思维。为了激发学生的兴趣，我在教学过程中以实验法教学为主，同时采用问题解决法的体现“以学生为主体，教师为主导”的原则，在学法上归纳为：

1、由生活引入新课 引起学生的好奇心和求知欲，使学生好学。

2、探究新知 调动学生的积极性，使学生会学，在学习过程中有意培养学生主动探索的能力。

3、运用电脑富足教学和直观教学等多种手段，以活跃课堂气氛，使学生乐学。

鳌山小学：翁锋勇