第一篇：《最大公约数和最小公倍数的比较》教案
《最大公约数和最小公倍数的比较》教案
教学目标
（一）进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
（二）培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
（三）培养学生观察、分析、比较的能力。教学重点和难点
最大公约数和最小公倍数异同点的比较。教学用具
教具：小黑板，投影片。学具：判断卡，选择卡。教学过程设计
（一）复习准备 教师：
①什么叫最大公约数和最小公倍数？ ②怎样求最大公约数和最小公倍数？
③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答)8和 16 13和 26 2和 9 7和 15 教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？ 明确：
①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。
（二）学习新课 1．出示例5。
求28和42的最大公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。)学生口述教师板书。28和42的最大公约数是： 2×7=14 28和42的最小公倍数是 2×7×2×3=84 教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？(讨论)在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？
明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？(由学生完成。)2．出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
（三）巩固反馈
1．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
30和18
75和35
16和72 9和31
20和12
100和30 2．判断正误并说明理由。
①互质的两个数没有最大公约数；（）②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；（）③
12和8的最大公约数：2×2×3×2=24，最小公倍数：2×2=4；（）④
36和24的最大公约数：2×2=4，最小公倍数：2×2×9×6=216；（）⑤17 和51。
17和51的最大公约数是17，最小公倍数是：17×51=867。（）3．选择正确答案的序号填在（）里。
(1)已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约数是（倍数是()。
①1
②甲
③乙
④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公约数是(小公倍数是（）。
①2×3 ②2×3×2 ③2×3×5 ④2×3×2×5 4．思考题。
怎样用一个短除式求下面三个数的最大公约数和最小公倍数。8，16和 24。
（四）课堂总结(学生总结)1．求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。，最小公)，最)2．求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。
(五)布置作业：课本80页练习十六，3，4，5。课堂教学设计说明
本节课教学是在学生学习分别求最大公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求最大公约数和最小公倍数的方法。教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求最大公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。进一步引发学生思考为什么求最大公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘？使学生深入、透彻地理解求最大公约数和最小公倍数的方法，同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。
本节新课教学分为两部分。
第一部分，教学例5，由学生独立求出最大公约数和最小公倍数。第二部分，对比例5中最大公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，从而总结出结论。共分三层。
第一层：总结相同点； 第二层：总结不同点；
第三层：结合算理找出解法不同之处的内在原因。板书设计
第二篇：《最大公约数最小公倍数》教学反思
《最大公约数最小公倍数》反思自己的教学，我有下列的体会：课堂教学是一个动态的不断发展推进的过程。这个过程既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性。只有通过课堂生成资源的适度开发和有效利用，才能促进预设教育目标的高效率完成或新的更高价值目标的生成。
这堂课学生在找“公倍数”和“最小公倍数”的方法时出现的新的发现就为我提供了一个宝贵的课堂再生资源，我充分的利用了这份宝贵的资源，让学生在兴趣最高涨时有了很了不起的发现。不过回想起来在我的平时教学中其实还有很多这样的机会，当时没有敏锐的捕捉到加以利用，是多么可惜的一件事。所以教师应该正视课堂教学中突发的每一件事，善加捕捉与利用。
学生不是一个容器，而是一支需要点燃的火把。我们只要珍惜课堂生成资源，用好课堂生成资源，就能创建富有生命活力的新课堂教学，并在创建过程中提升师生在课堂教学中教与学的质量。
第三篇：《最大公约数》教案
《最大公约数》教案
教学目标：
(一)理解公约数，最大公约数和互质数的意义。
(二)会用排列约数的方法和集合圈的方法，找两个数的公约数和最大公约数。渗透集合思想。
(三)培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重点和难点：
(一)公约数、最大公约数、互质数的意义。(二)互质数与质数的区别。教学用具：投影片。
教学过程设计：(一)复习准备
提问：说出24的全部约数；请将24分解质因数。说一说24的约数与质因数有什么区别？(约数可以是质数也可以是合数，质因数必须是质数。)教师：前面我们复习了找一个数的约数和把一个合数分解质因数，它们都是研究的一个数的约数，今天要研究两个数的约数。
(二)学习新课
1．公约数和最大公约数。
(1)板书例1，8和12各有哪些约数，它们公有的约数是哪几个？最大的公有的约数是多少？
学生口答教师板书：
8的约数有(1，2，4，8)。
12的约数有(1，2，3，4，6，12)。8和12公有的约数有(1，2，4)。8和12的最大的公有的约数有(4)。
教师：下面用集合图表示。(出示活动抽拉投影片)(2)教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8和12公有的约数，4是最大的。)教师：1，2和4是8和12公有的约数，我们称它们是8和12的公约数，(板书：公约数)4是其中最大的一个，叫做8和12的最大公约数。(板书：最大公约数。)教师：说一说什么叫公约数？什么叫最大公约数？
学生口答后，教师针对上述概括中“两个数”提问；有时我们要找的不是两个数公有的约数，可能是三个数，四个数等，那怎么说更准确？(把“两个数”换为“几个数”。)请学生再次口述什么是公约数和最大公约数，老师把板书补充完整： 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
教师：我们研究两个数的约数，主要研究它们的公约数，尤其是最大公约数。这节课的课题就是它。(板书课题：最大公约数。)2．练习。(1)口答填空：(投影片)12的约数是()； 18的约数是()；
12和18的公约数是()； 12和18的最大公约数是()。
(2)把15和18的约数、公约数分别填在下面的集合圈里，再找出它们的最大公约数。(同学们填在书上66页，请一两位同学填在投影片上、集体订正。)3．认识互质数。
(1)教师板书：请找出下面各组数的公约数： 5和7(1)8和9(1)1和12(1)9和15(1，3)7和9(1)16和20(1，2，4)学生口答后老师在每组后面标出公约数。
教师：观察板书，根据公约数的情况，可以把这几组数分几类？各类的特点是什么？
学生口答，老师在公约数只有1的几组数下划上红线。并板书出：公约数只有1。
教师：(指着划上红线的几组数)公约数只有1的两个数叫做互质数。(将前面板书补充完整)如7和9就是互质数。
教师：请说一说这几组数中谁与谁互质(或谁与谁是互质数)。教师：请举出两组互质数。
(2)请同学们讨论下面几个问题：
①任意写两个质数，看它们是不是互质数？
②任意写出两个相邻的自然数，看它们是不是互质数？ ③任意写一个自然数，看它与1是不是互质数？
学生讨论后，肯定上述三种条件下得出的都是互质数。
教师：说一说你是用什么方法判定它们是互质数的？(要求说出自己的具体例子)教师：你们所举的例子，都采用找它们的公约数的方法来判断它们是不是互质数。在今后的学习中，经常需要判断两个数是否互质，掌握了这三种情况下一定是互质数，就可以帮助我们很快作出判断。但是要注意，互质数不止这三种情况，如7和9，所以在作判断时最根本的方法是要看这两个数的公约数是不是只有1。
(3)想一想，以前学过的质数，与今天学习的互质数有什么区别？(质数所指是一个数，它的约数只有1和本身，互质数所指是指两个数，它们的公约数只有1。)教师在板书“互质数”的“互”字下面标出红色的符号，问：这“互”字如何理解？
学生口答后，教师再次提示，说互质数一定要说出谁与谁互质。(三)巩固反馈
1．口答填空：(投影片)24的约数是()； 36的约数是()； 54的约数是()；
24，36和54的公约数是()； 24，36和54的最大公约数是()。
2．直接说出下面各组数的最大公约数。3和4 6和24 13和39 18和1 17和19 14和15 15和30 9和10 16和18 3．说出上题中哪几组是互质数。(四)课堂总结与课后作业
1．公约数，最大公约数，互质数。
2．作业：课本69页练习十四1，2，3。课堂教学设计说明
本节内容是在学生掌握了约数、质数、分解质因数等基础上进行的。公约数、最大公约数的概念，在学生通过排列约数的办法认识后，又用集合图来表示，这样既渗透了集合思想，同时又使学生加深了对公约数，最大公约数两个概念的理解。在学生掌握了这两个概念后，利用练习，引导学生进行观察分析，认识互质数的特点，采用讨论的形式，让学生自己去发现互质数中的最常见的三种情况，这样可以加深学生对互质数的理解，也提高了他们判断互质数的能力，最后安排了对容易混淆的质数与互质数进行对比区别，再次加深了对互质数概念的理解。
新课教学分三部分。
第一部分学习公约数、最大公约数的意义，共分两层。通过排列约数和集合图，理解认识公约数，最大公约数的意义；归纳两个概念。
第二部分是练习巩固新学概念。
第三部分学习互质数。分三层。认识互质数；掌握常见的三种情况；区分质数与互质数。
板书设计
第四篇：教师招考小学数学教案：最大公约数和最小公倍数
福建教师招考(http://www.xiexiebang.com)
最大公约数和最小公倍数是小学数学中的重难点知识，也是教师招考小学数学里的重难点知识。闽试教师的小编整理了最大公约数和最小公倍数的教案，一起学学吧。
一、教学目标
（一）进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
（二）培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
（三）培养学生观察、分析、比较的能力。
二、教学重点和难点
最大公约数和最小公倍数异同点的比较。
三、教学用具
教具：小黑板，投影片。学具：判断卡，选择卡。
四、教学过程设计
（一）复习准备 教师：
①什么叫最大公约数和最小公倍数？ ②怎样求最大公约数和最小公倍数？
③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？（口答）8和16 13和26 2和9 7和15 教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？ 明确：
①两个数有倍数关系，最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数。②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。
（二）学习新课 1.出示例5。
求28和42的最大公约数和最小公倍数。（要求学生独立完成。）学生口述教师板书。
教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？（讨论）
在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？
福建教师招考(http://www.xiexiebang.com)
明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？（由学生完成。）
2.出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
四、巩固反馈
1.求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。30和18 75和35 16和72 9和31 20和12 100和30 2.判断正误并说明理由。互质的两个数没有最大公约数
数学的学习需要理解记忆，多加练习，以上是闽试教师网的小编整理的教案，希望能够帮助大家！
原文地址：http://www.xiexiebang.com/Item-9096.aspx
第五篇：最大公因数、最小公倍数
最大公因数
一、填空
1.甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）。
2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）。3.（）的两个数，叫做互质数。
4.自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。1.互质数是没有公约数的两个数。（）2.成为互质数的两个数，一定是质数。（）3.只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数。（）
4.两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数。（）
三、选择题
1.成为互质数的两个数（）。
①没有公因数②只有公因数1③两个数都是质数④都是质因数 2.下列各数中与18互质的数是（）。①21②40③25④18
3.下列各组数中，两个数互质的是（）。①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22
四、直接说出下列各组数的最大公约数。1.8与9的最大公因数是（）。
2.48、12和16的最大公因数是（）。3.6、30和45的最大公因数是（）。4.150和25的最大公因数是（）。
最小公倍数习题
一、选择题1、15的最大约数是（），最小倍数是（）。①1②3③5④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数
3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。
①6②12③24④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。
①2②5③10④6⑤15
5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
①120个②90个③60个④30个 6.把66分解质因数是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66
7.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（）。①16②82③48④64
8．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。
9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3 10.自然数中,凡是17的倍数（）。
①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数
二、应用题
1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?
2.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?
3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?
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