青岛版数学《因数与倍数》教学设计[五篇材料]

第一篇：青岛版数学《因数与倍数》教学设计

《因数与倍数》教学设计

课标分析：

新课程标准的基本理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程标准对这部分知识的要求：认识因数和倍数，理解因数和倍数的意义，能找出1—100内一个数的因数和倍数。结合课标的基本理念和要求我确立本节课的教学目标和重难点如下：

教学目标：

知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。

过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教材分析：《因数和倍数》是青岛版小学数学五年级上册第六单元《因数与倍数》中第一个信息窗的内容，本部分内容安排在青岛版五年级上册第六单元，在这一内容的编排上，与以往内容有很大不同，不再以整除为切入点，而是借助乘法算式，引出因数和倍数的概念。本单元的知识属于初等数论知识的基本内容，它是建立在学生已经掌握大量的整数知识（包括整数的认识，整数的四则运算）的基础上，为后面最大公因数，最小公倍数的学习做铺垫。本节课学习的因数和倍数是本单元最为基本的概念，对于后面的公因数、公倍数的理解起到支撑作用。

学情分析：

学生在前面已经学习了整数、自然数，知道乘法算式各部分的名称，但对因数倍数的意义了解甚少。所以，这也就成为本节课要解决的重点问题。学生在学习面积的时候已经会用同样大小的正方形拼摆长方形，所以本节课不再安排学生拼摆，只要叙述出排了几行几列，能用乘法算式表示出来就可以了。教学过程：

一、创设情境 1.谈话引入。

同学们喜欢开运动会吗？本届运动会上新增了团体操表演，在排练时，队形排列出现了一些问题，想让同学们来帮助解决这个问题。

2.出示情境图。

仔细观察情境图，获取图中的信息。如果你是导演，你会怎么设计?

二、认识因数、倍数

1、操作：用你喜欢的图形代替12个同学排队，并用算式来表示。汇报：你是怎么摆的？算式是什么？ 指名说，师板书： 乘法算式：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 除了用乘法算式表示之外，可不可以用除法算式来表示啊？（及时引导）除法算式：12÷3=4 12÷2=6 12÷12=1

2、学习“因数、倍数”的概念

无论是乘法算式还是除法算式，都是研究三个数之间的关系，今天，我们继续研究每个算式中的这三个数之间的关系。

（1）师指3×4＝12 说：因为3×4＝12，所以我们就说3是12的因数（板书：因数），4是12的因数；12是3的倍数（板书：倍数）；12是4的倍数。

学生说一说。

问：根据2×6＝12，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（指名说）问：根据1×12＝12呢？

指名，师：12既是12的因数，又是12的倍数。

（2）利用乘法算式可以找到三个数之间的关系，那根据除法算式，你能不能说一下这三个数之间的关系？

师：看来，根据乘法算式和除法算式，都能判断出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

师：你也像老师这样说一道乘法算式或除法算式，让你的同位说一说它们之间的因数和倍数的关系。同位互相说。

（3）师：有同学说3×4＝12时，说12是倍数，3和4是因数。这样行吗？为什么？

小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的（板书：和）。

（4）计算下面各题

你能不能说一下0÷3=0中三个数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。

三、探索找一个数的因数的方法

1、探究12的因数，重点研究方法和过程

师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？（学生练习。）在找的时候，你发现12的因数有什么特点？（成对出现，强调找的时候一对一对的找）

2、找18的因数，验证成对出现 学生写一写，师巡视。可不可以用除法验证一下？

3、找36的因数（重复的只写一个）汇报展示：

4、发现规律

问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？

小结：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

5、巩固：这个数是4的因数，这个数也是6的因数，这个数还是7的因数，求这个数是多少？

1是所有自然数的因数，而且是自然数的因数中最小的一个。

四、探索找一个数的倍数的方法

刚才我们运用乘法和除法算式研究了一个数的因数，那你能不能想办法研究一下一个数的倍数呢？

1、方法

学生找3的倍数，写在练习本上。汇报：指名说，师写在黑板上。（3的倍数有：3，6，9，12„„）问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号）问：怎么找一个数的倍数？ 指名说。

师：按从小到大的顺序，用3依次去乘1、2、3、4„„，乘得的积就是4的倍数。

2、练习

找出4和5的倍数，写在练习本上。

指名说，师板书，问：你是用什么方法找的5的倍数？

3、发现规律

问：观察一下，你发现一个数的倍数有什么特点？ 师小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

五、巩固练习

1、根据下面的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

7×6＝42 13×5＝65 56÷8=7 63÷3=21

2、谁是谁非。（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。）(1)在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。()(2)15的倍数一定大于15。()(3)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。()（4）1的因数只有一个。()（5）18是9的倍数，9是3的倍数，18一定是3的倍数。()

3、数学小知识：完全数。师：6的因数有（1，2，3，6），把前三个因数相加，你会发现什么？（1+2+3=6）数学上就把6这样的数叫做完全数,也叫完美数。完全数是非常稀少的，到2004年，人们从无穷无尽的自然数中还找到了496，8128等等这些完全数，但人们的研究并没有到此为止，新的研究和探索还将继续下去。

第二篇：青岛版因数和倍数教学设计

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《因数和倍数》教学设计

【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元拓展平台“因数和倍数”第93-94页内容。【教学目标】：

1、在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。

2、在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。

3、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。【教学重、难点】：

教学重点是理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。教学难点是自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。

【教学具准备】：多媒体课件、学具盒中的正方形塑料片。【教学过程】：

一、创设情境，感知概念。1．情境导入，认识因数和倍数

课件出示12张同样大小的正方形的美术作品。

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谈话：大家看，老师这里选了12张咱同学画的画，都是同样大小的正方形，漂亮吗？老师想把它们贴在教室的宣传栏上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢？你们能帮老师解决这个问题吗？

谈话：下面请大家以小组为单位，用12个小正方形塑料片代表12张画，动手摆一摆，老师有两个要求：①看一共能摆成几种完全不同的长方形；②想一想怎样用乘法算式来表示你的摆法。

预设：想到的算式1×12=12

2×6=12

3×4=12 谈话：你能根据算式1×12=12猜一猜这个同学是怎么摆的吗？ 预设：①一行摆1个，摆了12行；②也可以一行摆12个，摆1行。谈话：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。可以吗？（课件演示）

谈话：你能根据算式2×6=12想到这个同学是怎么摆的吗？

预设：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。（师课件演示。）

谈话：根据算式3×4=12，你能想到这个同学是怎么摆的吗？（师课件演示。）谈话：同学们通过算式就知道他们是怎么摆的，真不简单。今天我们要学的新知识就藏在这三个乘法算式里面。2.认识因数和倍数。

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谈话：我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的数叫什么？（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。

在数学上还可以这样说，我们以2×6=12为例，2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6 的倍数。引导：老师刚才是怎么说的？

引导：刚才我们提到了哪两种数？（板书课题）

谈话：这两种数有什么特点呢？这节课我们就来一起研究。

引导：大家看第二个算式，同桌两个互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

引导：还有一道算式，谁来说一说？

谈话：老师还要给大家说明个问题，为了研究方便，在研究因数和倍数的时候，一般不包括0。

小结：因数和倍数也具有相互依存的关系，不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应该说，谁是谁的因数，或谁是谁的倍数。

引导：同学们看这三个乘法算式，你能说出12的所有的因数吗？ 预设：1、12、2、6、3、4.(师有意有序地一对一对地板书12的所有的因数)3

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【设计意图：以解决生活问题“把12张这样同样大小的正方形画，贴在教室外面的墙上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成意义的建构。同时，在解决问题时，选择了操作的方式，让学生在思考“可以怎样拼”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机结合起来。】

二、引导探究，理解概念 1．探索找一个数的因数的方法（1）尝试找一个数的因数。

谈话：刚才我们找到了12的所有的因数，咱再来试着找一找18的因数，好吗？咱们一起找，还是自己试试？

谈话：老师提醒大家，先想一想，怎样找既有序有又全面？然后在练习本上写下来。（板书：有序、全面）(2)探索交流找一个数的因数的方法。

①找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。谈话：他找对了吗？为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？ 预设：不是，他没有按照一定的顺序找。

引导：那么要找到18所有的因数关键是什么？（有序。）

谈话：这位同学找到的4个数是18的因数吗？他能找到18的四个因数，也很不容易了。

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引导：你能告诉大家你是怎样找到18的这四个因数的？

预设:2×9=18，2和9是18的因数；3×6=18，3和6是18的因数 谈话：这位同学是用乘法来找的，找到2就找到了9，找到3就找到了6，他最大的优点是一对一对地找，这样快捷。②板书另一个学生的答案。

谈话：你是怎样一个不漏的找到的呢？

预设：我是从1开始的，1×18=18，1和18是18的因数；2×9=18,2和9是18的因数„„

谈话：还有问题吗？你们没有，老师有一个问题，为什么找到3、6就不再接着往下找了？那么找到什么时候就不找了？ 预设：找到重复了，就不再往下找了。

③谈话：刚才这个同学是用乘法想出来的，还有别的方法吗？

预设：18÷1=18,1和18 是18的因数；18÷2=9,2和9是18的因数„„ 引导总结找因数的方法：请同学们回忆一下他们刚才的做法，怎样才能有序、全面地找到一个数的因数？（板书：从1开始，一对一对地找，找到重复为止）

④练一练：我们用对口令的形式，把18的因数再说一遍好吗？ 谈话：好！我先说！1.（生：18）„„4 预设：不对，没有！

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引导：为什么？

预设：①因为4乘几都不等于18。②18除以4除不断。

小结：原来，两个数相乘必须等于18，这两个数才是18的因数。【设计意图：用对口令的形式练一练，一、让学生进一步感受找一个数的因数从1开始，一对一对地找，找到重复为止的方法；

二、进一步理解因数的意义：两个数相乘等于第三个数，这两个数才是第三个数的因数。】（3）巩固练习

谈话：大家就用自己总结的方法快速地找出24和36的因数，写在练习本上。

预设：24的因数1、24,2、12，3、8,4、6.36的因数1、36,2、18,3、12,4、9,6，6。引导：在找36的因数时，谁有话要说吗？

预设：只写一个6就可以了，写两个就重复了。师肯定学生的回答，并去掉多写的一个6.（4）引导总结一个数的因数的特点。

谈话：请大家仔细观察这四个数的因数，你能发现点儿什么？一个数的因数中最小的是几？最大的是几？一个数的因数的个数是有限的还是无限的？

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出示课件，填空：一个数因数的个数是（有限）的，最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。

谈话：这就是一个数的因数的特点。来大家齐读一遍。

【设计意图：让学生在已有知识经验的基础上，自主找一个数的因数，在交流的过程中，教师适时地追问“你是怎么找的”，让学生充分暴露个性化的思考方法，进而引导总结出找一个数因数的方法。接着，让学生观察自己创造的素材，总结出一个数的因数的特点，有利于培养学生观察总结的能力。】

2．探索找倍数的方法。（1）尝试找一个数的倍数。

谈话：刚才我们学习了找一个数的因数。大家再来看3×4=12这个算式，谁是谁的倍数？也就是说在这个算式里，3的倍数是几？（板书12）你还能找个3的倍数吗？谁来列举一个？ 预设:6 引导：6是3的几倍？你是怎么想到6的？ 预设：我也是用乘法，3×2=6（板书算式）引导：谁还能找到3的倍数？ 预设:3（师在6的前面板书3.）谈话：你是用什么方法找的？

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预设:3×1=3 引导：他们是用乘法的方法找到的。你还能像他们这样接着找下去？ 预设:3×3=9（师随着板书：3×3=9）

引导：指名接着说。（师随着板书：15、18、21、24、27、30、33）追问：还有吗？有多少个？怎样表示？ 预设：有无数个，用省略号表示。

师肯定学生的建议：你太厉害了！把语文上的知识都用上了！（2）探索找一个数的倍数的方法。

引导：谁能说一说我们刚才是怎样找到一个数的倍数的？

预设：从小到大依次乘自然数。（或用这个数依次乘1、2、3、4、„„）（板书：用这个数依次乘1、2、3„„）（3）练一练、①找5的倍数。

谈话：请大家在练习本上写出5的倍数。

预设：5的倍数：5、10、15、20、25„„（师板书）追问：你是怎么找的？

预设：5×1=5 5×2=10„„

谈话:同学们，像这种情况，通常列举出四、五个，能看出变化的规律后，加上省略号就行了。

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②找10的倍数。

谈话：想一想10的倍数有哪些？（学生说，老师板书）（4）引导总结一个数的倍数的特点。

引导：请同学们仔细观察这三个数的倍数，你能像总结一个数因数的特点那样，来总结一下一个数的倍数的特点吗？ 学生思考后，同桌交流，全班交流。

出示课件，填空：一个数的倍数的个数是（无限）的，最小的倍数是（它本身），(没有)最大的倍数。

【设计意图：学生有了研究因数特征的经验，找倍数的方法和倍数特征的研究，放手给学生更大的空间，让学生在独立思考的基础上，寻找方法，探索规律。】

3.比较因数和倍数的特点。

同学们仔细观察一下，一个数的因数和一个数的倍数的特点中，有什么相同和不同的地方？

师小结：一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身。（课件展示）【设计意图：通过对一个数的因数和倍数的特点的比较，加深学生对因数和倍数意义的理解。】

三、巩固拓展，深化概念。

1、轻松游戏。

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谈话：我们接下来轻松一下，做个游戏，好吗？

听游戏规则：“老师出一个数，想想你的编号是否符合条件，符合的请站起来,并说出你的编号,看谁反应快！” 师：我是5，我找我的倍数？

谈话：你们真聪明！你们5个编号都是我的朋友。再来一个！我是24，我找我的因数。

谈话：下一个，我是30，我找我的因数。再来一个，我是1，我找我的倍数。你们太聪明了！所有的自然数都是1 的倍数。谢谢我的朋友们，你们都是我的好朋友！2.质疑乐园。

①12是倍数,3是因数.()②34的最小因数是17.()③2和3都是6的因数.()413最小的倍数是26。（）○【设计意图：游戏练习，通过自己的编号与倍数、因数知识的有机结合，始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态，培养了学生的学习兴趣，并激发了求知欲。】

四、课堂总结，提升认识。

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谈话：现在请大家回忆一下，这节课你有哪些收获？你觉得自己表现得怎么样？

【设计意图：通过总结，培养学生回顾整理的能力和自我评价的能力。】

第三篇：青岛版四年级数学因数和倍数教学设计

因数和倍数教学流程

教学过程：

一、创设情境

复习学过的数，明确因数和倍数是在自然数的范畴内。

二、新课探究：

1、学生自学。

A、教师演示自学指导的内容。

B、学生在小组内根据自学指导自学，教师巡视帮助后进小组。

2、汇报学习成果。

根据自学作业逐步汇报。

A、新朋友的名称：因数和倍数。

它们的关系，引导学生举例说明，教师根据学生回答板书：2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。

再请其他学生举其它的例子，说明因数与倍数互相依存的关系。

强调：2是因数，12是倍数。的说法不正确。B、你能找出一个数所有的因数和倍数朋友吗？说说你的方法。(可以举例说明)此处学生一定会有矛盾，主要是生成一个数的因数的个数是有限的，而倍数和个数是无限的。

在学生辩论上面问题的过程中，随机检查学生找了一个数因数的方法和一个数倍数的方法。找一个数因数的方法：想乘法算式，从1开始，一对一对地找，找到最接近的两个数。找一个数倍数的方法：想乘法算式，用这个数去乘

1、乘

2、乘……

强调：只有按顺序才能找的全面、准确。

一个数的最大因数的最小倍数是它本身。

C、最后一个自学问题：研究因数和倍数时一般不讨论哪个数，为什么？ 主要是引导学生知道因为：任何数乘0都得0，0除以任何数都得0，任何数队0没有意义。所以，研究因数和倍数时一般不讨论0。

因数与倍数在我们生活中运用很高广泛，例如：一天为什么是24小时，一小时为什么是60分，1分钟又为什么是60秒？等等都是运用了我们今天学到的知识---因数与倍数。

三、巩固练习

1、课件判断题和填空题。

2、课本第三题。

四、拓展运用

课件剩余的题。时间肯定不够用，其余的留到课下，有兴趣的同学可以完成。

五、课堂评价。

这节课你有什么收获？是如何获得的？

第四篇：​《因数与倍数》教学设计

《因数与倍数》教学设计

编制者：李伊丹 学校：杭州市丁信小学

【教学内容】

教材第5页例1

【教学目标】

1.通过整数除法的算式分类，在观察比较的基础上，理解因数和倍数的概念。

2.通过举例证明，体会“因数与倍数是互相依存的”。

3.知道“在研究因数和倍数时，所说的数是指自然数（一般不包括0）”。

【教学重难点】

重难点：理解因数和倍数的概念。

【教学过程】

一、课前活动，直面难点

1.同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？有三个人，其中有两个爸爸，两个儿子，你能说出他们之间的身份关系吗？

（引导学生说清三个人的关系，重点强调：谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子）

2.生活中有这种相互依存的关系，在我们数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系。

(呈现课题: 因数和倍数)

二、观察分类，感知概念

1．出示教材第5页例1。

(1)观察引导：请你观察这些算式有什么共同的特点？

(都是除法算式，除数和被除数都是整数)

(2)分类引导：你能不能按照算式的商把这些除法算式分分类？

左边这一类：商是整数并且没有余数，

2．现在我们把目光聚焦在第一类算式上，5题都是整数除法，而且它们的商也都是整数没有余数，在这样的整数除法算式里，它们就存在着因数和倍数的关系。

3.到底什么是因数，什么是倍数呢？它们的关系到底是怎样的呢？

三、结合算式，理解概念

1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）

（1）观察这些算式，他们的被除数、除数和商有什么特点？

小结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，都是整数，在这样的整数除法中，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如12÷2=6这个算式，我们就说12是2的倍数，2是12的因数

30÷6=5这个算式，我们就说30是6的倍数，6是30的因数

（2）学生尝试。三个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（3）深化认识。师：63÷9=7这个算式，有的同学把9是63的因数简单的说成9是因数，可以吗？

（对比呈现）小结：为什么都要说谁是谁的因数呢？因数和倍数的关系是什么呢？

因数和倍数的关系，也像刚开始我们谈到的爸爸和儿子的关系一样，它们也是相互依存，相互联系的。必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，二者不能单独存在。

（4）即时练习。谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

解析：

第1个算式：56÷7=8 56是7的倍数，7是56的因数

延伸：56也是8的倍数，8也是56的因数，为什么？

小结：根据除法的关系，可以把这个算式转化成 56÷8=7，所以被除数即是除数的倍数，也是商的倍数。而除数和商都是被除数的因数

第2个算式：6×7=42，你知道这个算式中：谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？

根据乘除法的关系，可以根据这个算式写出两个除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍数，6和7是42的因数

第3个算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍数，这样说对吗？

小结：不对，我们前面研究因数和倍数时，所说的数都是指整数，而这里的4.2和0.6是小数

四、启思导疑，构建模型

1.像上面那样的算式有很多，你能不能用一个字母式子表示出这样的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然数）。

2.延伸练习：在这个算式中，你能说出因数和倍数的关系吗？

（a）是（b）和（c）的倍数

（b）和（c）是（a）的因数

五、实践应用，拓展思维

1.动口说一说

（1）像0，1,2,3,4…这样的数是（），最小的自然数是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）

（2）15是倍数，3是因数。（）

（3）5.7是3的倍数。（）

3.动脑想一想。

妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后一个不剩，小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？

六、反思总结，自我构建

请同学们回忆一下，这节课，你学到了哪些知识？你觉得自己这节课表现怎么样？

第五篇：《倍数与因数》教学设计

《倍数与因数》教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，能在100以内找出10以内某个自然数的所有倍数。

2、过程与方法：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，发展合情推理能力。

3、情感态度：积极参与数学学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。

二、教学重难点：

重点：掌握理解倍数和因数的概念。难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。

三、教学过程：

1、创设情境，导入新课

师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？

生1：父子关系。生2：父女关系。

师：那么你们与老师又是什么关系呢？ 生：师生关系。

师：能单独说老师是师生关系吗？ 生：不能。

师小结：是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。

2、自主探究，合作交流

①认识倍数与因数。

(1)课件出示教材31页第一个问题。

师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。(2)交流计算结果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顾乘法算式各部分的名称。

师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称)师（揭题）：这些乘数和积之间有什么关系？今天我们就有学习因数与倍数。（板书课题：因数与倍数）

现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。(课件出示教材31页第二个问题)思考： 1）读了智慧老人的话，你知道了什么？ 2）关于倍数与因数，你发现了什么？ 预设

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。（4）质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？ 学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（5）出示除法算式：75÷25=3启发学生思考：根据整数除法的算式能不能确定两个数之间的倍数因数关系呢？

②你写我说：同桌间互相写算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示问题：找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。(请学生先独立思考，小组交流后再全班交流判断的方法)7，14，17，25，77 预设

生1：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍数有7，14，77。

师：通过用除法找7的倍数，你发现了什么？(引导学生发现，在整除的情况下，因数和倍数的关系才成立)师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到100以内7的所有倍数，用哪种方法比较好？（体会用乘法比较好，有序思考可以做到不重复不遗漏）7的其他倍数有多少个？(学生操作之后汇报明确一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。)师：质疑：一个数的倍数有无数个，那一个数的因数的个数也是无数个的吗？（不是）

小结找一个数的倍数的方法：把这个数从1乘起，所得的这个积就是这个数的倍数。一个数的倍数有无数个，其中最小的是它本身。因数的个数是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、课堂练习，反馈提升 教材32页1-6题

四、板书设计

倍数与因数（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍数。

35是5和7的倍数。9和4是36的因数。

5和7是35的因数。一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。