4鲁迅 课外拓展材料 打印版

第一篇：4鲁迅 课外拓展材料 打印版

人物拓展资料四

民族魂-----鲁迅

一、人物简介

鲁迅（1881-1936），原名周树人，浙江绍兴人，字豫山、豫亭，后改为豫才。中国现代伟大的文学家、思想家、革命家。

1918年5月，首次以“鲁迅”为笔名，发表了中国文学史上第一篇白话小说《狂人日记》，奠定了新文化运动的基石。在短篇小说、散文、散文诗、历史小说、杂文等各种类型的创作中塑造了一系列成功的人物，通过这些“病态社会的不幸的人们”揭示社会的痛苦，“引起疗救的注意”。主要作品有小说集《呐喊》《彷徨》《故事新编》，散文集《朝花夕拾》，散文诗集《野草》，杂文集《南腔北调集》《三闲集》《二心集》《而已集》《花边文学》《且介亭杂文》等。

鲁迅先生以笔代戈，战斗一生，被誉为“民族魂”。

二、人物事略

1.童年艰辛

1881年，鲁迅出生于浙江绍兴城内周氏望族。祖父周介孚出身翰林，在京城担任内阁中书，家里有四五十亩水田，不愁生计。其父虽没做官，但也是读书人，周家是—个典型的书香门第。

鲁迅小时候聪明调皮，被人们称为“胡羊尾巴”。鲁迅12岁时，往三味书屋跟从寿镜吾先生读书。但在他13岁那年，他的原来在京城做官的祖父因科举舞弊案入狱，此后他的父亲又长期患病，终至死亡，家境败落下来。家庭的变故对少年鲁迅产生了深刻的影响。他是家庭的长子，上有孤弱的母亲，下有幼弱的弟妹，他不得不同母亲一起承担起生活的重担。天真活泼的童年生活结束了，他经常拿着医生为父亲开的药方到药店去取药，拿着东西到当铺去变卖。他过早地体验到了人生的艰难和世情的冷暖。看到了封建社会的腐败 和封建道德的虚伪。看清了世人的真面目，这些无疑有重要的影 响。

2.青年求学

1898年5月鲁迅入南京江南水师学堂，后转入江南矿务铁路学 堂。在南京四年，鲁迅从维新派变法中接触了西方资产阶级民主 主义思想和近代自然科学知识。严复翻译的《天演论》，使他接 受了达尔文的进化论，相信“将来必胜于过去，青年必胜于老人” 的社会发展观。” 190

1年12月鲁迅从路矿学堂毕业，怀着“救国救民”的信念 决定去日本留学。次年1月入东京弘文书院学习。为了表示与满清 统治斗争到底、献身祖国解放事业的决心，鲁迅毅然剪掉象征种 族

压迫的辫子，并存照题诗，发出“我以我血荐轩辕”的庄严誓 言。1904年鲁迅到仙台医学专门学校学医，以为“日本维新大半 发端于西方医学”，想借此走“科学救国”的道路。但严酷的现 实使他醒悟到改变“愚弱的国民”的精神尤为重要。于是弃医从文，立志以文艺来唤起民众。他参与筹办文艺杂志《新生》，撰写了《人之历史》、《科学史教篇》、《文化偏至论》、《摩罗诗力说》等早期重要论文。

3.革命创作

辛亥革命前夜，鲁迅回到祖国，先在杭州的浙江两级师范学堂执教，担任化学、生理学教员，后又回到故乡绍兴，担任绍兴府中学堂监学兼博物教员、山会初级师范学堂监督（校长）。他一方面教书育人，培养青年，一方面积极投身于辛亥革命。他领导故乡文学团体“越社”，支持创办《越铎日报》。1912年初，鲁迅应教育总长蔡元培之邀，赴南京临时政府教育部任职，不久，随教育部迁至北京，任社会教育司第一科科长，同时先后受聘于北京大学、北京高等师范学校、北京女子高等师范学校等一些高等院校，担任校外兼职讲师。

俄国十月革命胜利后，鲁迅深受鼓舞，与李大钊、陈独秀等当时许多先进知识分子一起，写文章，办杂志，揭开了中国五四运动的序幕。他站在反帝反封建的前列，积极提倡新文化、新思想、新道德，猛烈抨击几千年来的旧文化、旧思想、旧道德。1918年，他发表了我国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》，小说通过象征的艺术手法，无情地揭露了中国几千年封建社会吃人的本质，强烈地控诉了封建礼教和封建宗法制度的罪恶。此后，鲁迅“一发而不可收”，以彻底的不妥协的姿态，创作了《孔乙己》、《药》、《阿Q正传》等许多小说和大量杂文、随笔、评论，从而成为五四五四运动的先驱和中国现代文学的奠基人。

1926年夏，鲁迅离开北洋军阀盘踞的北京，南下厦门，担任厦门大学中国文学系教授，同时兼任国学院教授。1927年初，鲁迅又转赴当时的革命中心广州，担任了中山大学中文系主任，同时兼任教务主任，一边从事教育和文学创作，一边投入新的战斗。同年4月，反革命政变发生，鲁迅经受了腥风血雨的考验，因营救学生无果，愤而辞职。在血的教训面前，鲁迅早年形成的社会发展观发生了深刻的变化，他严厉解剖自己的思想，纠正了过去只信进化论的“偏颇”，从此，他的思想发展进入了一个崭新的起点。

1927年10月，鲁迅到了上海，从此定居下来，集中精力从事革命文艺运动。1928年与郁达夫创办《奔流》杂志。193O年，中国左翼作家联盟成立，他是发起人之一，也是主要领导人，曾先后主编《萌芽》、《前哨》、《十宇街头》、《译文》等重要文学期刊。他参加和领导了中国左翼作家联盟、中国自由运动大同盟和中国民权保障同盟等许多革命社团。他主编《前哨》、《奔流》、《萌芽月刊》等许多刊物，团结和领导广大革命的、进步的文艺工作者，与帝国主义、封建主义和国民党政府及其御用文人进行针锋相对的斗争。他坚持韧性战斗，撰写了数百篇杂文。这些杂文，如匕首，似投枪，在反文化“围剿”中，作出了特殊的贡献。他与共产党人交往密切，坚决拥护中国共产党的抗日民族统一战线政策。他以“窃火者”自喻，致力于中外文化交流，倡导新兴木刻运动。他关心青年，培养青年，为青年作家的成长付出了大量心血。

4.死而后已

1936年，鲁迅的健康每况愈下。朋友们劝他出国治疗，他却不愿离开正在艰辛战斗的中国。于是坚持一边治疗，一边工作。10月19日，这位伟大的战士耗尽了全部的心血，溘然长逝，终年55岁。

三、鲁迅语录

1.时间就像海绵里的水，只要愿挤，总还是有的。2.不满是向上的车轮，能够载着不自满的人前进。3.其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。

4.哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在了工作上了。

5.唯有民族魂是值得宝贵的，唯有它发扬起来，中国才有真进步。6.必须敢于正视，这才可望敢想、敢说、敢做、敢当。

7.中国一向就少有失败的英雄，少有韧性的反抗，少有敢单身鏖战的武人，少有敢抚哭叛徒的吊客；见胜兆则纷纷聚集，见败兆则纷纷逃亡。

8.我们自古以来，就有埋头苦干的人，有拼命硬干的人，有为民请命的人，有舍身求法的人„„ 9.有缺点的战士终究是战士，宝贵的苍蝇也终究不过是苍蝇。10.墨写的谎说，决掩不住血写的事实。

11.假使做事要面面顾到，那就什么事都不能做了。

12.时间就是性命。无端的空耗别人的时间，其实是无异于谋财害命。

13.改造自己，总比禁止别人来的难。14.横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。15.寄意寒星荃不察，我以我血荐轩辕。16心事浩茫连广宇，于无声处听惊雷。17.忍看朋辈成新鬼，怒向刀丛觅小诗。18.无情未必真豪杰，怜子如何不丈夫。19.度尽劫波兄弟在，相逢一笑泯恩仇。

四、人物评价

鲁迅是中国文化革命的主将，他不但是伟大的文学家，而且是伟大的思想家和伟大的革命家。鲁迅的骨头是最硬的，他没有丝毫的奴颜和媚骨，这是殖民地半殖民地人民最可宝贵的性格。鲁迅是在文化战线上，代表全民族的大多数，向着敌人冲锋陷阵的最正确、最勇敢、最坚决、最忠

实、最热忱的空前的民族英雄。鲁迅的方向，就是中华民族新文化的方向，就是新生命的方向。—毛泽东《新民主主义论》鲁迅在中国的价值,据我看要算是中国的第一等圣人。孔夫子是封建社会的圣人,鲁迅则是现

代中国的圣人。——毛泽东《在延安陕北公学纪念鲁迅逝世周年大会上的讲话》 与其说鲁迅先生的精神不死,不如说鲁迅先生的精神正在发芽滋长，播散到大众的心里。

——叶圣陶

鲁迅先生的死，不仅是中国失去了一个青年的最勇敢的领导者，也是我们失去了一个最真挚最热忱的朋友。——郑振铎

鲁迅先生无意做诗人，偶有所做，每臻绝唱。——郭沫若

看看鲁迅全集的目录,大概就没人敢说这不是个渊博的人。可是渊博二字还不是对鲁迅先生的恰好赞同。——老舍

要冒这一切伟大的永久纪念的必得办到,由一个先决条件：学习鲁迅!

——茅盾

一个伟大的精神，一个以笔为刀而不知何谓恐惧的人物，与世长辞了。我以曾经做他的朋友为荣誉。——史沫特莱

没有伟大人物出现的民族，是世界上最可怜的生物之群；有了伟大的人物，而不知拥护、火线下英勇不亚巴比塞；

在人间伟大比上高尔基。——吴清友

踏《莽原》，刈《野草》，《热风》《奔流》，一生《呐喊》；

爱戴、崇仰的国家，是没有希望的奴隶之帮。——郁达夫

五、挽联

方悬四月，叠坠双星，东亚西欧同殒泪；

饮诵二心，憾于一面，南天北地遍招魂。—— 郭沫若

孔子之前，无数孔子，孔子之后，一无孔子；

鲁迅之前，一无鲁迅，鲁迅之后，无数鲁迅。—— 郭沫若

敌乎？友乎？唯余自问

知我？罪我？公已无言。—— 徐懋庸

译著尚未成功，惊闻殒星，中国何人领呐喊？

先生已经作古，痛忆旧雨，文坛从此感彷徨。——姚克 斯诺

著述最严谨，非徒中国小说史；

遗言太沉痛，莫作空头文学家。——蔡元培

文苑苦萧条，一卒彷徨独荷戟；

高丘今寂寞，芳荃零落痛余香。——曹聚仁

杜少陵怆怀饥溺；

李长吉呕出心肝。——王晓籁

痛《毁灭》，叹《而已》，《十月》《噩耗》，万众《彷徨》。——孙伏园

痛不哭，苦不哭，屈辱不哭，今年成何年，四个月前流过两行泪痕，又谁料这番重为先生湿；

言可传，行可传，牙眼可传，斯老真大老，三十年来打出一条血路，待吩咐此责端赖后世肩。

——唐弢

六、素材运用 话题1：期望

都说期望是人生独一无二的画笔，期望的存在让人生的纸张倍显辉煌。普普通通的学生，因为肩负老师的期望，便勤奋进取，成绩进步。人生在世，一路前行，期望则是路途中的加油站，送给人们无限的动力和支撑。因为感受到民族的期望，鲁迅毅然拿起了拯救国人灵魂的笔杆；因为肩负着人民的期望，毛泽东勇敢挑起了民族解放的大旗；因为背负着国家的期望，中国体育健

儿在奥运会上勇夺一个个的奖牌„„他们的成长，与众人的期望有着密不可分的关系。——《成长三部曲》

话题2：亲情与理智

我很喜欢鲁迅，喜欢他那横眉下的犀利思想。先生一定可以算是一个深刻的人。而先生客观冷静的观点绝不是众叛亲离而来的，“无情末必真豪杰，怜子如何不丈夫”这是先生的诗，而先生也是这样做的。所以先生的面孔永远是鲜活的，泛着血的殷红。

世界失去了亲情的牵绊将会变得多么苍白，多么令人窒息。当然我们也很难接受一个亲情泛

滥的、失真与扭曲的世界。我相信人们可以找到一个折中的契合点，而不是偏激地走向极端。——《能思考的苇草》 话题3：平衡

阿尔卑斯山脚下有一块著名的标牌，上书“慢慢走，欣赏啊！”是啊，在你攀登绝顶追逐胜

利的同时，别忘了享受沿途如画的美景。生命在追求与享受中圆满，人生因奋斗与欣赏美妙！鲁

迅先生执笔时端庄肃穆，那笔顿作棍棒，唱醒百万愚民；又顿而化为刀枪，直刺敌人心脏。这样的冷峻中，先生为事业为中华民族的觉醒耗尽心血。然而在萧红笔下，我看到了一个温和的懂得享受生活的老人。那青花瓷瓶中插着的小花，那袅袅烟雾中轻缓吞息的神态，那一本正经探讨服装搭配的话语，让我感受到了一位别样的丰富多彩的鲁迅先生。他不是一生伏于案头的作家，在他追求精神财富的同时，鲁迅先生享受着生活带来的酸甜苦辣，他在平衡的生活中酿造出碎金般的诗意，铸就了他辉煌而又美好平淡的人生。

——《平衡的生活中诗意地栖居》 话题4：清醒

„„直到上初三，语文老师给我们讲起了《孔乙己》，才发现原来还有一个压抑沉闷的世界。在这个世界里，也许你没有明确的敌人，也许生活有条不紊，但你同时也缺乏朋友和轻松真诚的笑。小说出现14次笑，但哪一次是孔乙己自己轻松地笑出来的呢？笑成了一把并不锐利的刀，在他并不敏感的心灵上来回刺穿。有几位作家能如此清醒地告诉我们：生活并不总是充满阳光？只有鲁迅，清醒着，并清醒地说着他的痛，甚至恨。

感恩他的清醒，尽管他的这种清醒让我如坐针毡。但毕竟这是最真的声音。我们毕竟要长大，十里花海和绿麦青青固然可以伴随我们长大，只是这样长大的一代是否会觉得什么都来之太易，反而不去珍惜了呢？我还渴望闻到那充满生命气息带着原始芬芳的泥土香味，我还渴望体验“锄禾日当午，汗滴禾下土”的艰辛和苦难。这样成长起来的人才不会浮躁偏执，才会懂得尊重和坚韧。而这些，只有鲁迅最真诚地给了我。

——《感恩鲁迅》

七、作文范例

我爱周树人

中学生有“三怕”，其中一怕，是周树人，鲁迅先生的文章一直为中学生所害怕，更多上的是文笔上的晦涩与深刻，然而对于鲁迅先生，我却是喜欢的，先生身上有一种莫名的魅力吸引着我，令我欲罢不能，佩服不已。

先生为人，我十分佩服。

初识先生，还是在初中课本中描写的白草园和三味书屋里，先生家道富有，然而后倾颓，正如他在《呐喊》自序中所描写的一样，有谁从小康人家步入衰落呢?我在这其中便能看见他人的真面目。早年的他留学于日本仙台，他学习医术，渴望用医术来救治像他父亲那样的病人，然而在仙台的许多事改变了先生，先生如是写道：凡是麻木的国人，即使体格如何的健壮，如何茁壮，也只能做毫无意义的示众的材料和看客，我们的第一要著，在于改变他们的精神。而后先生弃医从文，在文章中寻找到了一条救国救民的道路。先生三易其志，深明大义，身躯微弱，却以天下为己任，如此大智大勇的人，我十分的佩服，正如毛泽东所说：“鲁迅的骨头是最硬的，却没有丝毫的奴颜。”

先生行文，我十分的佩服。

常常想起民国，自由之风多出于狂狷之士，有独立之精神，自由之思想的陈寅恪，有风趣幽默，造诣颇深的钱钟书。而鲁迅先生作为前辈，亦开一代文章之风。

犹记得孔乙己，哀其不幸，怒其不争;犹记得祥林嫂，身世凄惨，却为世所弃;犹记得阿Q，常遭恶打却精神胜利。这些鲜活的人物像是那么真实的存在过，观先生之作品，小说中人物的悲欢离合，甚至构成了我们幸福或是快乐的源泉，先生对国人性格弱点的剖析，着实深刻，着实令人难以忘却。先生的杂文亦是为后人所津津乐道，他的文章是利剑，似匕首，直插敌人的心脏，反动派被他描述成落水狗的“哈巴狗”，干脆利落而又常令人忍俊不禁。

先生的一生几乎都是以一位医生的身份出现的，中国病了，先生的望闻问切，他在纸上书写着密密麻麻的小楷，他要为中华开济良方，而先生的确做到了。

上个世纪的一天，一颗伟大的心脏停止了跳动，全国来吊唁先生的人不计其数，“寄意寒星荃不察，我以我血荐轩辕。”先生的精神光照千秋，激励无数人为中华民族的觉醒奋然前行。正如先生身上盖的红布上醒目的写着三个大字——民族魂。

先生之风，山高水长;先生为人，深明大义;先生行文，果敢大胆。如此中华之侠士周树人，怎能不爱?

第二篇：课外拓展

课外拓展

进货次数问题探讨

题目 某公司某年需要某种计算机元件8000个，在一年内连续作业组装成整机卖出（每天需同样多的元件用手组装，并随时运出整机至市场），该元件向外购买进货，每次（不论购买多少件）须花手续费500元，如一次进货，可少花手续费，但8000个元件的保管费很可观，如果多次进货，手续费多了，但可节省保管费，请你帮该公司出个主意，每年进货几次为宜，该公司的库存保管费可按下述方法计算：每个元件每年2元，并可按比例折算成更短的时间：如每个元件保管一天的费用为件的买价、运输费及其他费用假设为一常数．

元（一年按360天计算）．每个元解： 设购进8000个元件的总费用为F，一年总保管费为E，手续费为H，元件买价、运输费及其他费用为C（C为常数），则 F=E＋H＋C.如果每年进货n次，则每次进货个，用完这些元件的时间是年．进货后，因连续作业组装，一年后保管数量只有（－a）个（a为一天所需元件），两天后只有（－2a）个，……，因此年中个元件的保管费可按平均数计算，即相当于个保管了年，每个元件保管年须元，在这年中个元件的保管费为.每进货一次，花保管费En元，一共n次，故

当且仅当为宜．

=n·500，即n=4时，总费用最少，故以每年进货4次说明： 这道寻求最佳进货次数的问题，是北京市首届“方正杯”中学生数学知识应用竞赛初赛试题（1993.11），求解的关键数学知识是“的极小值是”.周知识概述

本周学习第六章不等式的性质和算术平均数与几何平均数两部分内容，前一部分中，主要用于讲述实数运算性质和大小顺序之间的关系，从而掌握比较两个实数大小关系的方法；在此基础上，给出了不等式的性质，一共讲了五个定理和三个推论，并给出了证明．不等式的其他性质都可由它们推导出来．第二部分中课本首先证明了一个重要的不等式a＋b≥2ab，通过这一公式，得出了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理．利用均值不等式求函数的最值问题，这是均值不等式的一个重要应用。最后通过例题，说明此定理在解决数学问题和实际问题中的应用.二、重难点知识选讲

1、实数的运算性质与大小顺序之间的关系

不等式的等价性：两个实数、b比较大小，有大于、等于、小于之别，且有，（1）＞b －b＞0；（2）=b

－b=0；（3）＜b

－b＜0.2

2等价符号左边不等式反映的是实数的大小顺序，右边不等式反映的则是实数的运算性质，合起来就成为实数的运算性质与大小顺序之间的关系，它是不等式这一章的理论基础，是不等式性质的证明，证明不等式以及解不等式的主要依据.本周学习的另一重点是用作差法比较两实数的大小.用作差法比较两实数的大小，其步骤为①作差；②变形；③判断差的正负．在解题中应加强化归意识，把比较大小与实数减法运算联系起来，利用实数的运算性质解决比较大小的问题.例

1、已知，b∈R+ ,求证：[分析与解答] 分析：

比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.证明此题要注意分类讨论。证明：nn

＋b≥

nn-

1b＋b

n-1

．（nN）

＋b －(nn-1b＋b)=(n-1n-1

－b)－b（n-1n-1

－b)=(－b)（n-1n-1

－b)

n-1 若＞b

若=b(－b)(n-1－b)=0.若＜bn-1

综上,≥O,即

n

＋b

－(n-1b＋b n-1)≥O∴

nn

＋b ≥

nn-1

b＋b ．

n-1小结： 比较大小常用作差法，一般步骤是作差——变形——判断符号．变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”，也可两者并用.2、不等式的性质、推论及证明

不等式的五个性质和三个推论是不等式这一章的理论依据。

（1）＞b

（3）＞bb＜；（反身性）

（2）＞b，b＞c

＞c；（传递性）

＋c＞b＋c；（两边同加数号不变）；推论：移项法则.（4）；（两边同乘正数号不变）；

（5）；（两边同乘负数号改变）；推论：去系数法则.（6）；（同向相加）（7）；（异向相减）

（8）；（同向相乘）

（9）；（异向相除）

（10）＞b（倒数关系）

（11）＞b＞0n＞b n（nN+）；（不等式的幂）

（12）＞b＞0

2（nN+）；（不等式的方根）

例

2、已知f(x)=px－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围.[分析与解答] 分析：

本题可考虑将f(3)写成f(1)，f(2)的线性组合，即f(3)=mf(1)＋nf(2)的形式，然后用不等式的运算性质推算f(3)的取值范围.解答：依题意，有

点评：

（1）这种类型题目常见的错误是：

由，加减消元得0≤p≤3，1≤q≤7，从而得－7≤f(3)＝9p－q≤26，事实上，f(3)不可能取到[－7，26]上的一切值.p，q是两个相互联系，相互制约的量，在得出0≤p≤3，1≤q≤7后，并不意味着p、q可以独立地取得区间[0，3]及[1，7]上的一切值，例如p=0，q=7时，p－q=－7已不满足－4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性质求变量的范围是一种常见的题型，变形不等式时要防止扩大了变量的范围.例

3、（1）已知30

[分析与解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，应先求出的取值范围.（2）注意运用取倒法则，优化解题过程.解：

（1）

（2）．

小结：不等式的性质中讲了加法和乘法运算，对于减法和除法必须转化为加法和乘法来运算，千万不能把等式的减、除法运算平移到不等式的运算中来.3、算术平均数与几何平均数

若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（当且仅当a=b时取等号）通常称为重要不等式．两正数a，b的算术平22均数，几何平均数，平方平均数，调和平均数的大小关系为H≤G≤A≤Q（等号当且仅当a=b时取得），这也称作均值不等式.运用重要不等式和均值不等式，可以比较大小，证明不等式，求最值．

基本不等式有：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，；

⑥，.例

4、已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c=1，求证：

[分析与解答] 分析：

在不等式证明中，几个正数的和为1，常常作为条件出现在题设，这时用好这个“1”常常成为解题的关键.证明：

（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋

＋

（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋

小结：

以上各小题在证题过程中，或是将分子的1看作a＋b＋c，然后拆项，或是将原代数式乘以一个值为1 的因式（a＋b＋c）以利用整理变形，这些常用的“1”的变换技巧很重要.2利用基本不等式求最值：

①当成立； ③若时，不等式为定值，不等式即为

成立； ②当且仅当，当且仅当

时，不等式时，有最小值

中，“等号”；

④若为定值，不等式即为，当且仅当时，有最大值；

注：以上简称“和小积大”；有否最值的关键为是否有定值，且当时，能否求出解来.例

5、已知a，b为正数，且，求的最大值以及达到最大值时a，b的值.[分析与解答] 分析：

分析条件与结论之间的关系是非常重要的解题步骤.本题条件，结论的最大值，所以必须把结论中a进入根号内，即是用条件的第一步，而条件中的的b系数为，还得继续变换结论解析式的形式，即：，再用均值不等式就完成了这一转化过程.解答：∵a，b为正数.当时，即时取等号.∴ 当时，的最大值为

点评：在求解过程中，不要急于运用均值不等式，使解答陷入僵局．

例

6、如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）

[分析与解答] 析：

先由面积列出a，b的方程，由题意将问题转化为使ab取最大值时a、b的值.解法一：

依题意，即所求的a，b值使ab最大.由题设知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

当且仅当a=2b时，上式取等号.

第三篇：课外拓展

九年级（上）科学第三章第5节 物体的内能

班级 学号 姓名

【阅读与思考】

1、大型飞机在空中飞行时，为了使机舱内空气清新，必须用空气压缩机把空气从舱外压进来。虽然舱外空气温度一般低于零下40℃，但压缩机把空气压入舱内过程中，气体的温度可达50℃以上，其原因是 对 做功，使 能转化为 能。为了确保舱内气温适宜，飞机上同时还使用空调，空调的作用是（填降温或升温）。如果高压机舱出现裂缝，在高压气体向外喷射的过程中，舱内气体的温度将（下降或升高），原因是。

2、火箭发动机工作时，燃料在氧化剂的作用下在燃烧室里燃烧，产生高温燃气，燃气通过喷管向后高速喷出，对火箭产生推力，把火箭发射出去。请分析火箭发射过程中的能量转化。

【课外拓展】

1、热机是一种重要的动力机械。现代的各种交通工具，如汽车、火车、飞机、火箭等都是以热机作动力的。火力发电设备也主要是利用热机做动力。燃料直接在发动机气缸内燃烧产生动力的热机，叫内燃机。常用的有汽油机和柴油机。请你课外通过查找资料了解汽油机和柴油机是什么时候又是怎样点火的？

2、有这样一道驾驶员考试题：“压缩气体遇燃烧、爆炸等险情时，应向气瓶覆盖沙土，并及时将气瓶移出危险区域。”请你判断这种做法是否正确，如若不对，请说明正确的救险方法。

3、请你设计一款新型打气筒使它能达到括号内的一个或多个目的（使用更方便、更轻便、更牢固、使用寿命更长、效率更高、能显示气压、功能更多）

第四篇：课外拓展

数学家·韦达

韦达定理简史

法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间存在着关系。他不仅发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，而且发现了一元n次方程的根与系数的关系：

如果一元n次方程

anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0

的n个根是x1, x2, …, xn, 那么

人们为了纪念他，把这个关系称为韦达定理。

课本上讲的一元二次方程根与系数的关系，就是上述定理在n=2时的情况。

韦达，(Fran?ois Viète,1540-1603)1540年生于法国普瓦图地区[Poitou,今旺代省的丰特奈-勒孔特(Fontenay.-le-Comte)];1603年12月13日卒于巴黎。

韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，他引入字母来表示量，并将这种代数称为“类的运算”以此区别于用来确定数目的“数的运算”。当韦达提出类的运算与数的运算的区别时，就已规定了代数与算术的分界。这样，代数就成为研究一般的类和方程的学问，这种革新被认为是数学史上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称为“代数学之父”。

他对数学贡献很大，而其中一成就是记载了著名的韦达定理，即方程的根与系数的关系式。

第五篇：课外拓展训练

阅读能力小竞赛

班级 姓名 学号

友 谊

泥泞中 一只扶持的手 岔道口 一个引导的箭头 挫折时 一句温暖的话 迷惑时

一个肯定的回答

干渴时 一杯清凉的水 倦怠时

一声惊蛰的春雷

纯洁的友谊 高山上的白雪 生命的蜜和盐 森林中的松柏

（1）这首诗采用比喻的手法来写友谊。在第一节中，作者将友谊比喻成、。这是写当我们在前进的道路上碰到困难时，友谊会给我们

、。在第二节中，作者将友谊比喻成、。这是写我们遇到挫折和困惑时，友谊能______________。在第三节中，作者将友谊比喻为

、。这是写当我们烦躁消沉时，友谊能。在第四节中，“高山上的白雪”，是写友谊的，“生命中的蜜和盐”，写的是友谊的，“森林中的松柏”，写的是友谊的。

（2）你认为真正的友谊是什么？仿照第一节写一写。

母爱的力量

那年，小妹因为受伤住进了医院，我去陪护。同病房有一个女孩，她是因为车祸住进来的。自住进来的那天起，她就一直昏迷不醒。女孩在昏迷中不时地喊着：“妈妈，妈妈！”

女孩的爸爸手足无措地坐在病床前，神色凄楚地看着女儿痛苦地挣扎，不知该如何帮助女儿，只是不停地（恳求 哀求 要求）医生：“救救我女儿，救救我女儿！”

他不知道，医生该用的药都用了，而病人，有时候也是要自救的。能不能活下来，要看她对这个世界是否充满生的（希望 期望 渴望），也要看她的造化。

一个护士问那个男人：“孩子的妈妈呢？你为什么不叫她妈妈来？”

男人埋下头，低低地说：“我们离婚很久了，我找不到她。”

护士皱了皱眉头，默默地坐下来，轻轻（握住 拉住 捉住）女孩凉凉的手，柔声说：“女儿乖，妈妈在，妈妈在。”

男人抬起头，吃惊地看着护士，少顷，脸上流满泪说：“谢谢，谢谢！”

女孩唤一声“妈妈”，护士答应一声，而护士与那个女孩差不多年龄，还没结婚。

女孩像落水者抓到了一根稻草般死死（抓住 攥紧 牵着）护士的手，呼吸慢慢均匀下来。

在以后的日子里，那位护士像一位真正的妈妈那样，一有空就守在女孩病床前，握着她的手，跟她说话，讲故事，轻轻地唱歌„„直到那女孩完全醒来。

医生说：“她能苏醒是个（事迹 伟绩 奇迹）。”

女孩说：“我感觉到妈妈用一双温暖的手，一直牵着我，一直牵着我，把我从一个黑黑的冰冷冷的井里拉上来„„”

人们把赞扬的目光投向那位充满爱心的护士，护士地脸微微红了说：“我记得读过一句名言，母爱可以（抢救 救治 拯救）一切。”

（1）在文中括号里用“______”标出使用恰当的词。（2）选择。

①这篇短文的主要人物是（）

A.“我” B.小妹 C.女孩 D.女孩的爸爸 E.护士 F.医生

②这篇短文赞扬的是（）

A.父亲对女儿的爱 B.母爱的伟大力量 C.护士的真诚爱心

（3）下列几个句子使用了反复的修辞手法，请分别写出他们都表现了什么。

①救救我女儿，救救我女儿！

②脸上流满泪说：“谢谢，谢谢！”

③一直牵着我，一直牵着我。

（4）读完本文，你想对文中的护士说些什么？

（5）歌颂母爱的名言或诗句有很多，试着写出几句。

追求不同

海洋水族万米游泳比赛结束了。比目鱼惋惜地对飞鱼说：“真可惜，你的时速达每小时72公里，如再游快点，你一定会战胜金枪鱼而获得冠军！”

飞鱼傲慢地回答：“不，我的成绩已相当不错了，你看海豚，它的时速只有每小时60多公里。”

比目鱼又不解地问海豚：“你为什么不再游快点？否则，你也会超过飞鱼的。” 海豚也自责地回答：“难道我的速度还不快吗？你看看海龟、企鹅，它们的时速只有„„” 比目鱼感到很失望，正巧碰到了金枪鱼。比目鱼高兴地说：“祝贺你，游泳冠军！” 金枪鱼不好意思地说：“不，我的成绩还不理想！”

比目鱼又困惑地问：“你的时速已达每小时90公里，难道还不满足？”

金枪鱼诚恳地回答：“真正的游泳冠军是剑鱼，它时速达每小时110公里，我离它还差得远呢！”

比目鱼听后，若有所悟地说：“今天我终于明白了你们成功和失败的原因。” 1.从文中分别找出一对近义词和反义词。

（）———（）

（）———（）

2.文中几种鱼说话时的态度各不相同，请找出描写态度的词语写下来，并带着相应的语气读一读它们的话，体会它们的心理。

3.海洋水族万米游泳比赛的冠军到底是谁？

A.飞鱼

B.剑鱼

C.金枪鱼

D.海豚

4.飞鱼和海豚有能力获得冠军吗？它们失败的原因是什么？

5.这篇短文告诉我们（）

A.不同的鱼给自己制定了不同的游泳速度，最终比赛的结果也不相同。B.比目鱼明白了金枪鱼、飞鱼、海豚成功和失败的原因。C.虚心使人进步，骄傲使人落后。

D.树立远大的奋斗目标，不断追求提高，就可能取得成功。