1 利率定价方法体系建设

第一篇：1 利率定价方法体系建设

利率定价方法体系建设

自中国正式加入WTO以来，国内商业银行不约而同地相继开展了以加强“扁平化垂直管理”和“条线化专业经营”为核心特征的组织架构变革，新的组织结构体系初步成型。按照笔者的理解，各家商业银行在构建新组织架构的过程中，无论具体形式有多大差别，追求的重点都集中在两点：一是业务经营上力求形成“条线化”的架构，突出业务条线的集约化经营和集成化管理功能；二是内部管理构建“垂直化、专业化”的架构，突出管理支持和运营上的集中化、专业化管理职能。在这个大背景下，未来国内商业银行利率定价管理的组织架构建设，作为业务管理职能建设的一部分，也应该遵循“垂直化、专业化”的总体要求，充分发挥各个专业管理职能部门的专业优势，在合理分工的基础上，通过流程和机制建设形成管理上的合力。

利率定价的核心在于银行价格政策的决策，其根本出发点在于业务或者产品的价格能够在覆盖银行各项成本的基础上实现银行既定的盈利目标。从这个意义上来说，利率定价的核心管理职能应该落实到银行的财务管理部门(尤其是当商业银行管理会计工作开展起来的时候，应该落实到管理会计部门)。因为只有这个部门才能从全面成本管理的角度来控制银行各类成本，包括运营成本、管理成本、资金成本、资本成本、风险成本等等，并能够在管理会计应用的基础上提供一定的成本管理方法来完成成本的核算、转移和分摊；也只有这个部门担负着从整体上对银行盈利能力负责的管理职能，它有责任依据银行最高决策层的要求来设定业务的盈利目标和资本的回报要求，并监督其贯彻落实。

但同时，利率定价机制还涉及多个经营管理环节，笔者认为，每个环节都应该由相应的专业管理部门提供专业的支持。比如，全行利率政策的确定，就需要资产负债管理部门结合全行利率风险和流动性风险的实际情况，向银行的资产负债管理委员会提出建议，并由资产负债管理委员会最终决定，从而形成在全行有效、具有高度权威性的利率政策体系；预期损失和风险成本的计算，就需要银行的风险管理部门按照银行的风险政策和风险管理实际情况，在对大量历史数据进行分析的基础上，提供有关客户风险和债务风险的基础参数，并不断调整优化；等等。在明确管理职责的基础上，银行整体利率定价机制的组织架构也就呼之欲出了。

二、关于利率定价方法体系建设

商业银行作为经营货币信用的特殊企业，其价格政策决策有其极为特殊的地方。一方面，它要满足特定的监管要求，另一方面，它还要适应银行业高风险的行业特征的需要。同时，银行业不像实体企业那样生产有形的实体产品，它提供的是无形的服务。这决定了银行提供给客户的产品成本具有无形性、间接性的特点，而产品的收入则具有长期性和风险性的特征。从历史上来看，西方商业银行利率定价方法也走过了一条较为漫长的道路。从最优惠利率法、市场基准利率法到风险调整利率法，从单业务定价到关系定价，其发展的核心脉络是遵循提高银行风险回报率这一根本要求。而伴随着巴塞尔银行资本协议的形成和发展，以风险调整后的资本回报率为基础的现代利率定价思想逐步成为银行利率定价方法体系的核心。我们知道，作为企业的银行，其生存和发展的基础也是要获取超过平均资本回报要求的价值增长，这可以用下述简化的EVA计算公式表示：

EVA=P-R*(K)(1)

其中，EVA表示银行增长的经济价值，P表示实现的利润，R表示耗用的资本，K表示资本成本。

在利率定价的时候，将上述公式逆向调整，就可以得到业务或者产品的最低收入要求，即：

I=C+R*(K-r)(2)

其中，I表示业务实现的最低收入，C表示各项成本，r表示资本的无风险回报，R、K的涵义同公式(1)。

公式(2)便是现代商业银行基于风险回报要求基础上，确定利率定价的最核心的理论公式。它与风险调整后的资本回报率有异曲同工的效果。

结合实际情况，以贷款利率定价为例，我们可以将上述公式(2)展开得到一般的利率定价模型如下：

LR=FC+OC+EL+CC+(RR+/-CF)(3)

其中，LR是需要事先确定的贷款利率。

上式中，资金成本率(FC)即为贷款资金的成本，考虑适应未来利率市场化的发展趋势，应该以市场为基础进行构建。比如，一种思路是可以采用银行间7天回购利率作为全行资金成本基准价格，在此基础上考虑银行市场融资的信用利差和期限利差，调整得到各行不同期限的资金成本。另一种思路，是在资金完全集中管理的假定基础上，基于市场收益率曲线，调整流动性价差和信用价差得到。

运行及操作成本率(OC)是贷款业务相关的运营和操作成本。其计算思路一种是借助现成的成本计算和分摊系统，参考已经积累的成本数据计算调整得到；另一种思路是假设没有现成的成本计算系统的情况下，可以借助类似ABC(作业成本法)的方法，按照贷款主要价值链流程(如营销推广、目标客户服务、贷款前期调查、审贷、贷款发放、账务处理、贷后服务及管理)进行成本测算后得到。

预期损失率(EL)是贷款当期费用化的风险成本。可以以BASELII的内部评级法为基础，其基本计算公式为：

EL=PD*LGD*EAD

其中PD是违约概率，LGD是违约损失率，EAD是风险暴露。这些参数的确定和取得需要银行的风险管理部门提供专门的支持。在初期没有数据积累的情况下，也可以参照外部参数以专家模型法进行确定。

经济资本成本率(CC)是贷款业务耗用的经济资本的最低回报率，它是业务耗用的经济资本与资本成本的乘积。其中经济资本的计算思路，大体上有两种，一是根据BASELII的标准法计算，即采用监管资本代替经济资本；另一种思路是根据预期损失和非预期损失内在的数学关系，采用违约率模型直接计算得到。而关于经济资本成本的计算，既可以依据资本资产定价模型(CAPM)计算，也可以参考银行内部的决策确定。这里要指出的是，在计算经济资本成本率的时候，要调整权益资本的无风险收益。

此外，预期利润率(RR)和竞争性浮动(CF)是一个附加的选择项，由银行既定的盈利目标、业务发展策略以及客户的综合贡献和客户关系目标等实际情况调整确定。

以上述模型(公式(3))为基础，结合客户类型的不同(如大客户、中小客户)、贷款类型的不同(如公司贷款、个人贷款)、业务类型不同(如存款、贷款)，都可以确定不同的参数，从而给出不同的利率标准。由于此利率标准综合考虑了利率的成本覆盖和盈利目标，以此为基础进行客户利率的谈判，会使银行处于相对主动的地位，并且有利于衡量客户执行利率的回报状况，从而有效提高商业银行各项存贷款业务的资本回报水平。

三、关于利率定价信息系统建设

利率定价机制建设，不仅是银行内部风险管理、成本管理和资本管理等管理工作的内在要求，更重要的是它还应该能够满足一线业务营销人员的需要。一个理想的商业银行利率定价机制，应该能够为营销人员和业务谈判人员提供详细的银行成本资料和价格信息，使客户关系经理和营销团队在谈判的过程中，事先就能够明确地知道什么样的利率价格是我们可以接受的底线，从而增强谈判能力，提高客户利率确定的针对性。要做到这一点，必须依赖现代网络信息技术，建设可移动的、开放的利率定价信息系统。

利率定价机制-[飞诺网FENO.CN]

一个理想的利率定价信息系统，是与商业银行内部各个信息系统高度集成的管理信息系统。它既要从银行成本管理系统中获取运营和操作成本信息，也要从银行风险管理系统中获取有关违约概率、违约损失率和经济资本占用等风险参数信息，还要从银行资产负债管理信息系统中获取收益率曲线和流动性调整等信息。此外，从关系定价的角度来看，理想的利率定价信息系统还应该从银行内部客户关系管理信息系统中获取已有客户综合贡献度的信息；从全面管理会计实施的角度来看，还需要得到银行内部各个责任中心之间内部服务和内部成本转移的信息。从用户端来说，它还应该具备移动办公的能力，使系统用户(尤其是业务谈判人员)能够在任何时间、任何地点都能够登录系统以得到系统的支持。

但是，实事求是地来看，要一步达到上述目标是不现实的。作为一个有效的实施途径，在商业银行利率定价信息系统的建设中应该遵循循序渐进的发展思路。在把握商业银行利率定价方法发展趋势和信息网络优势的基础上，先构建一个B／S结构、主要业务参数能够完全差数化设置的系统，是一个比较现实的选择。这个系统可以允许银行在其他信息系统尚未建立前，以手工方式确定和维护各个主要参数；同时，也可以待配套系统成熟后，不用改造或者稍加改造便可以实现系统参数的自动更新。借助B／S结构，将后台管理和参数维护集中，有利于整个利率定价规则的统一，也有利于全行价格政策的传导；同时，客户经理等用户只要能够上网，就能够方便地登录系统获取需要的利率定价信息。在这个定价系统中，参数设置和管理由财务部门负责。他们应该综合各个专业部门反馈的信息和数据，在补充必要的成本信息和盈利目标信息后，综合决策层的意见进行调整设置，并定期跟踪、分析全行利率价格的实际执行情况以及各项业务价格的成本覆盖和盈利实现情况。业务部门在营销和业务谈判中，负责收集具体客户和业务的信息录入系统并使用系统计算得到的价格信息，在权限内决定或者得到授权后决定最终的客户执行利率。运营部门结合与客户签订的合同和系统打印的利率报价信息以及相应的审核文件，负责在银行综合业务系统中实现相应业务的利率参数设置。

必须指出的是，作为一个事前的管理系统，定价系统不能完全代替绩效评估系统或者盈利分析系统。因为无论是运行操作成本，还是客户风险状况以及其他各项预先设定的参数，都可能在具体业务操作过程中发生变化，从而与事先确定的参数不一致。利率定价系统的核心功能在于根据历史情况和业务发展策略事先确定业务的价格水平，从事前管理的角度控制业务的成本和收益。定价系统可以通过绩效评估的反馈信息来不断调优，但两者间不能相互替代，不可能也不必要进行两者间的相互对账。

第二篇：利率定价机制建设心得体会

利率定价机制建设心得体会

一、目前农村信用社贷款利率定价机制的现状和问题 农村信用社是主要为农民、农业和农村经济发展服务的社区性金融机构。为适应新时代农民和农村经济发展的需要，人民银行和农村信用社联合逐步探索形成了一套适合农村特点的小额信用贷款方式和联户担保贷款方式。这是我国农村信贷管理制度的重大改革，对解决农民贷款难、促进农民增加收入、改进信用社业务经营发挥了重要作用。但其中不免存在一些问题。

1.定价管理能力不足。缺乏专业人才。贷款利率定价的技术含量较高，需要有专业人员在做好对市场利率分析和预测的基础上，再对客户进行信用评级和评价。而目前农信社职工素质参差不齐，大部分信贷人员未能有效，掌握利率风险管理技能，对浮动利率定价机制的形成、具体浮动利率标准的确定及资金成本的测算等缺乏相关的业务知识，影响了贷款利率定价的科学性。

2.现行贷款利率定价机制存在问题。现行贷款利率定价机制不健全 信用社定价机制中资金成本测算缺失、利率风险意识不强、利率测算专业知识不足、贷款利率的定价依据较缺乏、没有充分考虑所在区域的经济运行状况及信用社自身成本、效益等，造成了贷款收益与风险不相匹配，削弱了贷款竞争力，影响了信贷资产质量。

3.定价方法不完善

银监部门和省联社虽然制订了以行业信用状况、担保方式、银企贡献度等为主要内容的贷款利率定价方法，对贷款利率定价实行差别化管理，但都没有科学具体的定价浮动标准，极易造成利率水平不适应业务发展与市场变化需求的问题。

二、对我市农村信用社健康发展的几点建议

1.信用社要尽快建立健全符合自身实际的贷款利率定价机制和利率风险管理制度

建立科学合理的贷款利率定价模式。信用社可根据当地经济发展状况、客户盈利水平和自身效益等方面，积极探索贷款利率定价模式，制订出更为合理可行的利率定价机制，推动各项业务的发展，建立综合反映客户信用状况、发展前景、经营管理水平和自身成本控制、效益核算、风险抵偿等情况的贷款利率定价机制。

2.监管部门和上级主管部门加大利率政策执行情况的监管力度。

监管部门和省联社要加大对农村信用社贷款利率定价工作的指导力度，督促农村信用社健全内部管理机制，使其逐步形成由市场内生的利率定价机制。并且有关部门应按照国家产业政策和货币政策的要求，以《商业银行法》和《银行业监督管理法》等相关法律法规为依据，通过窗口指导、现场和非现场检查等，加大对农信社执行浮动利率情况的监督检查力度，引导和监督其正确执行利率政策，促进其制定合理的利率价格，并支持其利用利率手段改善经营促进地方经济发展和结构调整。

3.农村信用社应继续发挥支农主渠道，争取本级政府出台的政策，将涉农资金和重点项目资金存入农村信用社，支持地方经济发展。

4.充分利用点多面广和与农民联系密切的优势，加大资金组织力度，进一步增加存款总量，确保支农实力。信用社在我市占据着点多面广的优势，这些就更加有利于建设好农村信用社，健全和完善信用联社内部融资机制，充分挖掘内部资金潜力，提高 资金使用效率和增强调节资金的能力，集中资金支持社会主义新农村建设项目和地方重点项目。这样不仅促进了农村信用社的发展壮大，而且扩大了农村信用社的影响力。

5.做好宣传工作，为各项利率政策的有效实施创造良好的社会环境

各农村金融营业网点的工作人员，也要利用储蓄、收息和收贷的机会，耐心、细致地做好利率政策宣传解释工作，让农民及时知晓和正确理解现行利率政策，充分认识利率市场化发展的必然趋势，为国家宏观调控和农村信用社自身业务经营创造良好的社会环境。目前我国许多地区农民对农村信用社的理解程度还不够，新的政策实施农民还不了解，以及我国企业根据以往的需求也容易忽略农村信用社，种种客观外部条件需要我们必须做到加大宣传农村信用社，下大功夫对农村信用社的新政策进行宣传，一扩大其影响力。

6.农村信用社要强化内部管理，逐步建立起以安全为前提，以服务三农为目标、以效益为中心的贷款定价机制。农村信用社应按照客户给银行带来的收益、信用风险等逐步建立以效益为中心，科学合理 高效协作的产品定价机制、要根据不同 客户状况，市场的差异和变化进行贷款定价，通过利率传导机制来量化贷款价格、识别规避风险、整合信贷资产结构、优化资产质量，要建立健全风险内控机制，从审查管理程序风险。限额、风险定价、利率风险管理制度等方面保证利率风险管理的序时性、有效性和完整性，增强自身的整体抗风险能力。

第三篇：基于现代营销体系下工业企业品定价方法

基于现代营销体系下工业企业品定价方法

陈文娟

［内容摘要］工业产品的发展一直是我国经济发展的核心，在GDP中占了很大比重，因此工业产品在未来有着美好的发展前景。价格即决定了一个工业企业在该行业的发展前景，也决定了企业的盈利状况，对于工业产品这种巨额产品的如何定价呢？本文通过对现代营销与传统营销的比较以及工业产品的特点、市场属性、目前工业产品存在的问题三个方面进行了综合性的分析。提出以关系营销为营销手段，以差别定价为定价策略的营销方式。［关键词］ 营销 工业产品 定价

Abstract:The development of industrial products, China's economic development has been the core of the GDP accounted for a large proportion of industrial products in the future therefore has good development prospects.That determines the price of an industrial enterprise in the development prospects of the industry, but also determines the profitability of enterprises, for such a huge amount of products of industrial products, how to price it?Based on the modern marketing and traditional marketing, and comparison of the characteristics of industrial products, market properties, the current problems of industrial products are three aspects of a comprehensive analysis.Relationship Marketing for the proposed marketing order differential pricing for the pricing strategy of marketing.Key words：marking Industrial Products pricing

一、营销观念

营销观念，就是企业从事经营活动的指导思想，它对于企业营销及企业发展具有重大影响。营销观念的产生和形成是一个认识过程，也是一个发展过程。它经历了以生产为中心的营销观念,即生产观念；以销售为中心的营销观念，即推销观念；以消费者为中心的营销观念，和以消费者长远利益和社会利益为中心的营销观念，即市场营销观念和社会营销观，从二构成现代营销观念。

（一）传统营销观念

1、生产观念

生产观念是一种传统的经营思想，在供给相对不足，卖方竞争有限的条件下一直支配着企业的生产经营活动。生产观念的核心是以生产者为中心，企业以顾客买得到和买得起产品为假设的出发点，因此，企业的主要任务是扩大生产经营规模，增加供给并努力降低成本和售价。生产观念是一种“以产定销”的经营指导思想。它的适用条件是：第一，市场商品需求超过给，卖方较弱，买方争购，选择余地不大；第二，产品成本和售价太高，只有提高效率，降低成本，从而降低售价，方能扩大销路。随着科学技术的进步和社会生产力的发展，以及市场求形式的变化，生产观念的适应范围必然越来越小。

2、推销观念

推销观念是在生产观念的基础上形成并延伸的经营思想，在市场供给充裕，销售面临困难，竞争加剧但尚不严酷的条件下，推销观念往往支配着企业的生产经营活动。推销观念的核心是实现商品销售，因而企业的主要任务是扩大和加速销售，注

重推销方法和技巧，较之于生产观念这是一种进步，但是，奉行推销观念的企业，其生产经营的出发点仍基于企业本身而不是顾客需求，产品的设计开发、功能定位和销售服务并没有引起企业的重视。从短期看，推销观念对提升销售业绩和获取利润有明显的作用；从长期看，企业的销售行为是短视的，没有在顾客和市场中扎下根来，不利于企业的长期发展。

（二）现代营销观念

现代营销观念包括市场营销观念和社会营销观念。

1、市场营销观念

市场营销观念是以消费者需求为中心的企业经营指导思想。其理论基础是消费者主权论，市场营销观念认为，实现企业目标的关键是切实掌握目标消费者的需求和愿望，以消费者需求为中心，站在消费者的立场上考虑所有的经营活动，市场需求什么，企业就生产销售什么。因此“顾客是上帝”、“顾客至上”就成为企业的座右铭。市场营销观念的出现是企业经营思想史上的一次革命，是新旧营销观念的分水岭。市场成了生产经营的起点，不是供给决定需求，而是需求引起供给，哪里有需求，哪里就有市场。

2、社会营销观念

社会营销观念的理论基础将消费者扩大至相关的社会公众。除了法律限制，部分顾客的欲望需要可能与社会道德和其他公众的利益相悖，满足这些顾客的需要就可能违背社会公德，损失其他公众的利益，同时对这些顾客而言也是利少弊多甚至有弊无益，而这些需求往往能给企业带来较可观的利润。此外，即便顾客的需要并无可指责之处，而企业的生产经营行为在符合法律规定的同时，直接或间接地影响到生态状况、周边环境、社会道德倾向或青少年的健康成长。在这种情况下，企业的选择和决策更能反映出支配其生产经营活动的基本指导思想。不少企业放弃了有利可图但不利于环境保护、社会文明的商业机会，不少企业主动开发成本较高但有助于降低污染、节约自然资源的产品，这些行为已经超越了一般意义上顾客需求和商业机会的范畴，兼顾且平衡了企业、顾客和社会三方面的利益，进而体现了社会营销观念的内涵。

二、传统营销与现代营销的区别

首先，企业营销活动的出发点不同。传统营销观念是指生产观念、产品观念和推销观念，是以企业自身为出发点，现代营销观念下企业以消费者需求为出发点；其次企业营销活动的方式方法不同。旧观念下企业主要用各种推销方式椎销制成的产品，新观念下则是从消费者需求出发，利用整体市场营销组合策略，占领目标市场；

最后，营销活动的着眼点不同。旧观念下企业的目光短浅，偏向于计较每一项或短期交易的盈亏和利润的大小，而新观念下企业除了考虑现实的消费者需要外，还考虑潜在的消费者的需要，在满足消费者需要、符合社会长远利益的同时，求得企业的长期利润。

三、工业产品的特点

1、销售的通路来讲

消费品的推广模式是以渠道为主，（举例：方便面）然而，工业类的大额产品销

售的模式基本是以直销为主。（举例：大型中央空调系统）

2、产品的金额来分析

快速消费品单次的金额比较少，客户做决定比较快，所以，几乎一次就可以搞定；然而工业类产品往往少的是几万，多的是几千万，客户做决定的周期比较长，往往需要多次沟通与交流才能下定单。

场规模的前景来展望

速消费品的市场基本上是社会大众，覆盖的群体比较广，大部分是日用消费品为主，然而，工业类产品基本是某一类特殊的群体，覆盖的群体比较单一，可以市场前景却比较广阔。据980年统计，在美国，零售市场每卖出一美元的商品，批发和工业用品市场就销售出去．9美元的物贸。可见，有一支人们不易看到的强大的推销员队伍正在工业用品推销的战场上作战。他们在跟巨大的市场打交道。这就是说，工业用品销售人员员的活动牵涉到企业的重大经济问题，他们应当花费足够的时间和精力来搞好工作。由于负担的责任异常重大，有些工业用品销售新手往往会在沉重的精神重压下感到“喘不过气”来，一个正在销售电子显示器的小伙子，接到一个车站候车室里的价值100多万的购物计划，由于没有玩大钞经验，吓得他夜不能寐，整天担心完不成任务，连腿脚都不听使唤了，从而无法从容不迫地过正常的生活。

采购的复杂程度来看

客户在采购快速消费品的时候，往往比较直接，程序也并不复杂，（举例：到超市），然而工业品的采购往往不仅仅是需要事先有预算计划，同时客户非常慎重，采购的决定往往不是某一个来决定，而是由一群人来做团队讨论来抉择的，而且不是一猝而就的，周期往往拖得非常长。

从客户采购决定的内容来研究

客户在采购快速消费品时，往往仅仅满足在产品的基本属性、功能，同时比较在乎价格或促销；而在采购工业类产品时，往往考虑的因素比较多，例如：产品是否满足自身的需求，能否解决目前面临的困难，产品的售后服务做得怎样，产品的性价比是否合适？产品对我公司的好处或利益究竟在哪里？我们与他、公司之间的关系如何？

售人员推销这个产品的角度来细划

速消费品的销售比较简单，因为客户并不是太看重销售人员，他们关注的重点是品牌、质量与价格，因为在客户的眼里，产品同质比较多，可以选择的竞争性产品也比较多，然而，工业类产品的销售，对于销售人员要求比较高，不仅仅需要懂得销售技巧，还有技术、产品知识、客户关系等，它要求销售人员必须建立足够的信任感。

四、工业产品的市场特性

1、产品质量

产品质量是客户价值的最主要表现形式。客户购买工业品主要应用于建筑、装饰工程等项目上，这些都是为人们长期使用、事关财产和人身安全的重要内容，质量自然是客户选择产品的第一位考虑因素。鉴于这一点，在工业品营销中必须将产品质量信息完整地传达给客户，从根本上解除其后顾之忧。

2、采购价格

事实上，客户追求价值最大化主要是追求以更低的价格买到更好的产品的过程，客户价值最终还是表现在货币价值上，因此价格始终是客户在采购中最为关心的一个因素。现在的市场竞争非常激烈，尤其在竞者如林的大规模工业品采购中，为显价格优势，供应商都将报价降至极限，质量优良的企业迫于成本压力，在价格上处于相对劣势，此时可以通过提供多种价格选择的策略来增加成交机会。

3、履约信用和能力

工业产品的采购和使用特点决定了采购方对项目的总预算成本控制、能否及时供货、能否保障质量、合作中的配合程度等因素持更为谨慎态度，因为供应商一旦出现履约信用危机，其风险和代价是相当大的，因此从采购伊始，采购方就非常重视供应商的履约信用和履约能力。服务的质量 工业产品作为一种工程需求产品，在供货和使用中出现退货、换货、补货甚至要求派技术人员现场协助都是很常见的，这些服务内容对于采购方来说非常重要，可以解决他们在产品应用中的技术及质量难题，也可以解除他们心理上的后顾之忧，通常这些服务条款都会在合同中有所明确，公司在这方面打下扎实的工作基础将成为公司一笔宝贵的无形资产。

4、赊销融资

资金是企业经营的血液，资金流动速度越快，效率就越高，但资金的取得和使用都是有成本的，而货款赊销则相当于是一笔免费融资，即获得了延期付款权利的同时，获得了资金的无偿使用权，而不必付出任何使用成本，这是常见的一种间接融资行为，也是客户价值的一种表现形式，而且信用经济越发达，这种行为越盛行。但给予赊销融资的客户必须严格控制标准，主要是以下客户：一类是同公司长期合作，对对方非常了解，对方信誉和经营状况非常良好的客户；第二类是双方以互惠协议的方式进行长期合作的（比如对方一年采购量达到多少，给予多少赊销额度）；第三类是由其或者第三方提供抵押或担保的。

五、目前产品存在的问题

（一）缺乏创造性的核心竞争力

目前，销售业绩处于晕晕欲睡的六十多个醒酒产品，多数是在海王金樽广告传播后全面进入市场的，属于典型的跟风产品。原则上，借海王金樽的“风”来分食市场，并没有犯什么大错，但他们中的大多数最终都犯下了大错误，即只是简单的借海王金樽广告传播之势，“做一天和尚撞一天钟”式的进行市场开拓和产品销售，而没有形成自己的核心竞争力，无法在品牌上、传播上、功效上、文化上、渠道上、销售上等核心内容方面实现重大的突破，直接有效地满足市场和消费者的真实需求。正因为这样，才出现了这种销售业绩不佳，不但没有使自己的销售业绩“清醒”得红红火火，反而一天比一天的晕沉下去。笔者所接受咨询服务的醒酒项目，即是100年左右开发的，通过中山大学的多次实验测试，功效（全球品牌网）还是非常不错的，比市面上的一些醒酒产品的实际功效要好，但由于没有自己的核心竞争力，加上渠道、价格等方面没有走对路，导致销售一直未能做起来。这也让其老板一直心痛不已。

（二）销售渠道出现严重的错位

目前，绝大多数醒酒产品走的销售渠道是药店，即多数厂家把醒酒产品当药品或保健品来卖。现实销售说明，这不是正确的选择——药店只是醒酒产品可以选择 的销售渠道之一，而且非最佳的销售渠道。因为我们知道，人们饮酒是在酒楼、酒店、饭店、酒吧、餐馆、卡拉OK厅、夜总会、家庭宴会、农村红白喜事宴会等场所，醉酒也是在这些场所。因此，醒酒产品应该出现在这类场所，才会有好的销量。因为喝酒的人都是“懒人”，加上保健意识尚不强烈，要他们醉晕晕的时候到药店去买，难度很大，而且饮酒和醉酒多发生在晚上，部分药店已关门，购买更加的艰难。可见，这些醒酒产品的销售渠道明显错位。在错误的地方能有好收成吗？事实证明：非常的难。

（三）价格都较高，销售明显受到阻碍

工业产品其价格普遍较高，因此许多消费者被拒之门外。厂家为了刺激消费大多采取售后付款的销售模式。

其一、先使用后付款，使商家可操作性难度加大。先使用后付款，假若是实实在在的行动，对消费者来说，一方面可以证明商家产品的质量，另一方面体现商家的实力。因为，真正敢于先交货使用，使用满意后再付款，干这样做的商家却是少数。但是，要把先使用这个环节做细，商家能够信心十足、顺顺利利地从消费者腰包中把先使用产品的款项如数收回，这个尺度可是不好操作的。因为，材料选购对消费者来说，不是一个产品的选择，而是多个产品选择之后的组合，假若在所有产品选择后，各个产品规定的使用期限不一致，很有可能就给消费者的整体家产品产生连锁反应。比如说油漆污染问题，比如说地板甲醛问题，比如说防水不当造成马桶堵塞问题，这些问题不是在消费者购买产品安装以后就可以立马出现的问题，只有在使用过程中才能够逐渐显现。这时，倘若商家是先使用，满意后再付款，这个期限对商家来说是很难鉴定的，一旦在使用过程中，出现或大或小的问题，那么商家就会很被动。另外，不同材料的性能和功能都不一样，都采取先使用后付款的方式来销售，就会产生商家之间，因产品不同而带来的协作不一致，造成消费者在购买整个家装需要材料以后的使用不一致，后果不一致的现象。一旦，某一款产品因质量或其他问题，都可能殃及池鱼。

其二、材料销售不等同于餐馆就餐，后期纠纷问题增加。材料销售不像餐馆就餐，一顿吃完以后，不管饭菜可不可口，你都要付钱，而且是无条件的，只要吃了饭，就证明你认同了这笔交易，霸王餐是很难行通。材料产品可不一样，今天买的产品，你必须给客户提供包换期、包退期、包修期，负责客户在选择之前都不予考虑。假若，材料实行“先使用，后付款”的政策，那么不仅给商家增加了不必要的纠纷，而且为材料快速销售制造了人为障碍。一个原本承诺够多的产品，又增加了新的而且是不可预知的承诺，那么对消费者而言，这倒是一件高兴不得了的好事，因为安装使用后，只要能找出自己不满意的理由，都有可能将安装好或者使用好的产品拒绝付款，你商家总不可能因为消费者不满意而派人把安装和喷洒好的产品撤掉或者涂掉，因此，麻烦事情对商家来说会增加不少。虽然，现在的消费者理性很多，但是也有一些刁蛮不讲理的客户存在。一旦一次促销遇到几个，那么就够商家解决大半个月的时间，并且这种承诺满意再付款的宣传，在消协告状，都是商家吃亏的份。因为，你的操作游戏规则已经说得很明确，满意再付款。言外之意，不满意就可以拒付，只要能够在你规定期限，找出你产品的瑕疵，那么，客户就有权利拒付。这种纠纷，相信这样促销以后，必然会有很多。

其三、商家销售产品风险增大。正是因为先使用，满意再付款的承诺过大，不确定因素过多，那么给商家产品销售以后，带来的风险也随之增大。本来产品，只要消费者能够认可，那么在其没有使用之前，他都可能选购，而你仅需做的就是把产品售后服务做到位，这样在产品没有出现较大质量问题的情况下，客户基本上也不会对你产生很大的反感和纠纷冲突。这样的销售，是在客户支付现金以后才进行的服务，而“先使用，再付款”却是先消费之后的付款，这个款的收取难度和收取风险在主题转移的情况下，也相对增加了商家的风险。因为，从开始的客户被动听从商家，变为商家屈服于客户。客户的主动性，特别是决定是否给予付款的主动性增强。因为这之间纠纷产生的概率远远大于消费者在没有使用前付款以后再产生纠纷的概率。

六、工业产品的定价策略及营销手段

（一）差异化定价策略

所谓差异化营销，是指面对已经细分的市场，企业选择两个或者两个以上的子市场作为目标市场，分别对每个子市场提供针对性的产品和服务以及相应的营销措施。差异化营销的核心是向顾客提供对其来说有价值的、与众不同的独特属性。企业采取差异化营销策略，可以利用顾客对名牌的偏好与信任，以及由此产生的对价格敏感程度的下降，使企业避开同质化竞争。同时，企业还可获得超额利润，因为采取差异化策略意味着企业为顾客创造的价值远远高于成本，或增加的收益大于为差异化付出的成本。也可以使顾客的不同需求得到更好的满足，使每个子市场的销售潜力得到最大限度的挖掘，从而有利于扩大企业的市场占有率。

1、目标市场的差异化。目标市场是指企业从细分后的市场中选择出来的决定进入的细分市场。在世界著名的跨国公司中，宝洁公司是实行市场细分差异化的典型。宝洁公司生产了11种品牌的洗衣清洁剂。为什么宝洁公司要在一类产品中推出好几种品牌，而不是集中精力推出一种领导品牌呢？答案在于不同的人希望从购买的产品中获得不同的利益组合。以洗衣粉为例，人们使用洗衣粉不单单是为了清洁衣物，人们还想从洗衣粉中得到别的东西，如漂白、柔软织物、新鲜的气味、强力或中性、泡沫多等。因此，洗衣粉购买者中存在不同的细分市场，并且每个细分市场寻求各自特殊的利益组合。宝洁公司至少已找到11个重要的洗衣粉细分市场，并且已经开发了满足每个细分市场特殊需要的不同品牌。11种宝洁品牌针对不同的细分市场分别进行市场定位。通过细分市场和采用多种洗衣粉品牌，宝洁公司吸引了所有重要偏好群体中的消费者。

2、市场定位的差异化。市场定位就是在营销过程中把其产品或服务确定在目标市场中的一定位置上，即确定自己产品或服务在目标市场上的竞争地位，也叫“竞争性定位”。传播一个独特的定位概念，可以使品牌在消费者心中占据有利位置，直接影响消费者的购买决策。好比高露洁牙膏只集中力量推广一个概念“防止蛀牙”这就是高露洁的差异化定位，帮助高露洁牢牢占据牙膏的一片市场；2003年红色王老吉作了重新定位——预防上火的饮料，并把品牌定位用消费者容易理解和容易记住的一句广告词来表达——“怕上火，喝王老吉”。这一简洁明了的定位，既彰显了红色王老吉的产品特性，也有效地解决了王老吉原有的品牌错位问题。

3、产品策略的差异化。产品差异化是指某一企业生产的产品，在质量、性能上

明显优于同类产品的生产厂家，从而形成独自的市场。产品差异化是最常见的差异化方式，相对而言也是较容易实现的差异化。产品策略的差异化形式可以主要从产品功能差异化、产品形象差异化、产品服务差异化三个方面来构建。产品功能差异化是指产品在满足消费者的需求时所提供的独特利益。格兰仕推出的彩色空调，西门子“零度不结冰”保鲜冰箱，老板牌免清洗抽油烟机，它们通过产品功能的差异化不同程度地攫取了竞争对手的市场份额。所以，企业应着眼于顾客购买产品时所追求的需求利益，以求更完美地满足顾客需要。产品形象差异化是指使产品在外观、包装、整体形象等方面树立自身的特色，使其明显区别于同类产品的其他厂家。产品形象直接影响着消费者对产品的偏好和重视程度，同时使企业区别于同行业竞争者而不宜混淆，形成企业自身的特色并带来巨大利益。百事可乐的蓝色、可口可乐的红色都能够让消费者在众多的同类产品中很容易的识别开来；农夫山泉的瓶盖的设计摆脱了以往的旋转开启方式，改用所谓“运动盖”直接拉起的开瓶法，就是通过产品外观式样的差异化建立竞争优势的。产品服务差异化是指向目标市场提供与竞争者不同的优质的服务。尤其在难以突出有形产品的差别时，竞争的成功关键常取决于服务的数量和质量。海尔正是依靠其差异化的服务赢得了顾客的肯定和信任；沃尔玛也是通过突出所谓“十英尺态度”的服务原则使得回头客越来越多，体现了沃尔玛差异化服务的优势和价值。这些创新性的服务将这些公司与众多同行业竞争者区别开来，在顾客心目中形成强烈的公司、品牌特征和价值区隔。

4、定价策略的差异化。从价格上讲，与同类产品相比，价格有高中低之分。企业是选择高价呢，还是选择低价策略，抑或是中间策略呢？最主要的还要根据企业的战略选择，此外产品定价还要考虑到产品的市场定位及生命周期，在加上企业的实力等因素。海尔凭借消费者认可的差异化服务，产品定价普遍高于市场上同类产品价格10～13％的水平，以获取超额利润；微波炉行业龙头老大格兰仕集团在过去的几年间，依靠低成本竞争优势四次掀起价格战，不断地巩固了自己在行业中领导者的地位。

5、促销策略的差异化。促销差异化是企业在产品促销形式上变化方式，抓住不 同产品特点的促销时机和方式，区别于其他同行业产品的促销活动。各商家在促销时如若一味追求统一形式，未免显得平庸而不被注意。根据产品的特点采用不同的促销方式会得到事半功倍的效果，比如：技术含量较高的产品最好采用具有专业知识的人员讲解，揭示其技术原理及使用方法，消除消费者心中的疑惑或误区，从而有助于产品销售。同时，不同产品有其促销黄金期，在这些时期促销会有很好的效果，炎热的夏季对于饮料来讲是天然促销时机，此时加强促销，销售可以再创新高，比如：可口可乐公司在夏季会进行强势促销，推出有奖销售，奖品丰富并配以有力的促销宣传。其他商品根据其特点和象征意义同样有其促销黄金时期，比如：月饼是中秋节最佳促销产品，贺卡是圣诞节时期，康乃馨和女式礼品是母亲节，玫瑰花则是在情人节。企业要看好时机，做好促销活动。

6、分销渠道的差异化。分销渠道是指产品或服务从制造商流向消费者（用户）所经过的各个中间商联结起来的整个通道。分销渠道差异化是指采取与同行业竞争对手不同的分销渠道，取得差异化优势。比如，戴尔在电脑行业率先采用直销形式，区别于该行业绝大多数厂商通过中间商进行分销的模式；欧莱雅发用品并没有通过常规 的大众商场和超市进行销售，而是选取了专业的发廊路线。分销渠道的差异化可以使企业规避和竞争对手的渠道竞争和冲突，也有利于扩大企业的市场占有率。

（二）营销手段

对于工业产品来说关系营销更为重要：

1、掌握并熟悉采购方的关键决策人；

2、同关键人建立人际诚信关系；

3、让决策人感受到合作的价值；

4、利用自己现有的人脉关系网络影响采购决策人；

5、关系的建立和维护不是一蹴而就的，着眼于长期合作。

6、免费产品知识推介 任何客户都有一个先入为主的观念，这就是在项目采购还没有进入实质性阶段之前，让客户感受到亲切感和价值增值是很重要的。在这一阶段比较好的方法是供应商主动同购买方沟通，主动了解其需求，有针对性地对其所需产品作一些技术和产品知识普及推介，为日后的合作打下坚实的基础。基于现代营销体系下的企业应以消费者为中心，以获取消费者满意为目的，以产品创新为手段，实施绿色营销，社会营销，关系营销等为方法，建立一条适合企业的可持续发展之路。参考文献：

［1］ 郭国庆，刘彦平.市场营销学通论［M］.北京:中国人民大学，出版社2003(2).［2］ 王俊豪.面向二十一世纪的中国市场营销研究［M］.杭州:浙江大学出版社,2000(1).［3］ 吴健安，郭国庆.市场营销学［M］.北京:高等教育出版社，2000(3).［4］ 郭毅.市场营销原理［M］.北京:电子工业出版社，2003(1).［5］ 菲利普.科特勒.市场营销管理［M］.北京:中国人民大学出版社，1999(2).［6］ 郭国庆，李先国.市场营销案例［M］.北京:中国人民大学出版社，1999(1).［7］ 郭国庆：市场营销管理理论与模型［M］.北京：中国人民大学出版社，1999(2).［8］ 菲力普.科特勒：营销管理［M］;上海人民出版社，1997(2).［9］严勇:国外核心竞争力理论综述与启示［J］，1999.［10］吴添祖,邹钢:论我国企业核心竞争力的提升与发展［J］，2001(3).［11］迈克尔.J.贝克：市场营销百科［M］.沈阳:辽宁教育出版社，1998(2).［12］宋小敏:市场营销学［M］.武汉工业大学出版社,1992(1).

第四篇：第二章利率与金融资产定价

第二章

利率与金融资产定价

第一节利率的计算

一、利率概述

利率是指借款人在单位时间内应支付的利息同借贷资金的比率，这里的利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本，而且反映了特定借贷资金的风险溢价。

按利率的决定方式可划分为固定利率与浮动利率;按利率的真实水平可划分为名义利率与实际利率;按计算利率的期限单位可划分为年利率、月利率、日利率。年利率与月利率及日利率之间的换算公式如下：

年利率=月利率×12 =日利率×360

二、单利与复利

(一)单利单利就是不论借贷期限的长短仅，按本金计算利息，上期本金所产生的利息不计入下期本金计算利息。

在我国，活期储蓄存款按复利，每个季度计息，定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款是按单利计息的。

【例】假如某借款人借款10000元，约定年利率为6%，借款期限为10个月，按单利计算，到期应付息为:10000X0.5% X10=500元。

(二)复利复利也称利滚利，就是将每一期所产生的利息加人本金一并计算下一期的利息。(三)连续复利

每年的计息次数越多，最终的本息和越大，随计息间隔的缩短，本息和以递减的速度增加，最后等于连续复利的本息和。

三、现值与终值现值，也称在用价值，现值是现在和将来（或过去）的一笔支付或支付流在今天的价值。(一)系列现金流的现值(二)连续复利下的现值

每年的计息次数越多，现值越小，随计息间隔的缩短，现值以递减的速度减小，最后等于连续复利条件下的现值。(三)终值及其计算

终值，又称将来值或本息和是，指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。终值的大小不仅取决于现值的大小，而且与利率的高低、借款期限和计息方式有关。

第二节

利率决定理论

一、利率的风险结构债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。

到期期限相同的债权工具利率不同是由三个原因引起的：违约风险、流动性和所得税因素。

债务人无法按约付息或归还本金的风险称为违约风险，它影响着债权工具的利率。各种债权工具都存在着违约风险，公司债券的利率往往髙于同等条件下政府债券的利率，普通公司债券的违约风险比信用等级较高的公司债券的违约风险比率要大。债券违约风险越大，其利率越高。

流动性是指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力，它是一种投资的时间尺度(卖出它所需多长时间)和价格尺度(与公平市场价格相比的折扣)之间的关系。各种债券工具由于交易费用、偿还期限、是否可转换等方面的不同，变现所需要的时间或成本不同，流动性也就不同。国债的流动性强于公司债券;期限较长的债券，流动性差，流动性差的债权工具，风险相对较大，利率定得就高一些；债券流动性越强，其利率越低。

所得税也是影响利率风险结构的重要因素。在同等条件下，具有免税特征的债券利率要低。在美国，市政债券的违约风险高于国债、流动性低于国债，但由于市政债券的利息收入是免税的，长期以来，美国市政债券的利率低于国债的利率。

二、利率的期限结构

具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由于距离到期日的时间不同，其利率也会有所差异，具有不同到期期限的债券之间的利率联系被称为利率的期限结构。主要有三种理论解释利率的期限结构：

预期理论认为，长期债券的利率等于一定时期内人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内短，期利率的预期值是不同的。预期理论可以解释为：

①随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。

②如果短期利率较低，收益率曲线倾向于向上倾斜;如果短期利率较高，收益率曲线通常是翻转的。

预期理论的缺陷在于无法解释这样一个事实，即收益率曲线通常是向上倾斜的。典型的向上倾斜的收益率曲线意味着预期未来短期利率将上升。事实上，未来短期利率可能上升，也可能下降，因此根据预期理论，典型的收益率曲线应当是平坦的，而非向上倾斜的。预期理论还表明，长期利率的波动小于短期利率的波动。

分割市场理论将不同到期期限的债券市场看作完全独立和相互分割的。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的傭券的预期回报率对此毫无影响。

假设条件：不同到期期限的债券根本无法相互替代，因此，持有某一到期期限的债券的预期回报率对于其他到期期限的债券的需求不产生任何影响。这种期限结构理论与假定不同到期期限的债券是完全替代品的预期理论完全相反。

根据分割市场理论，收益率曲线不同的形状可以由不同到期期限的债券的供求因素解释。如果投资者的意愿持有期较短，愿意持有利率风险较小的短期债券，分割市场利率就可以说明典型的收益率曲线是向上倾斜的。由于在通常情况下，长期债券相对于短期债券的需求较少，因此其价格较低，利率较高，所以典型的收益率曲线是向上倾斜的。虽然分割市场理论可以解释为什么收益率曲线通常向上倾斜，但它却无法解释: ①不同到期期限的债券倾向于同向运动的原因。

②由于该理论并不清楚短期利率水平的变化会对短期债券和长期债券的供求产生什么影响，它也就无法解释为什么短期利率较低时，收益率曲线倾向于向上倾斜，而短期利率较高时，收益率曲线又会变成翻转的形状。

由于上述两种理论都能解释另外一种理论所无法解释的经验事实，那么，最合理的办法就是将这两种理论结合起来，这就得到了流动性溢价理论

流动性溢价理论认为，长期债券的利率应当等于两项之和，第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值；第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价。假定未来3年当中，1年期债权的利率分别是5%、6%和7%，根据预期理论，2年期和3年期的利率分别为(5%+6%)/2 =5.5%，（5% +6% +7%)/3 =6%，假定1—3年期债券的流动性溢价分别为0，0.25%和0.5%，则2年期的利率为（5% +6%)/2+0.25% =5.75%，3年期债券利率为(5% +6% +7%)/3 +0.5% =6.5% 与流动性溢价理论密切相关的是期限优先理论，它采取了较为间接的方法来修正预期理论，但得到的结论是相同的。它假定投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券（期限优先）。由于他们偏好于某种债券，因此只有当预期回报率足够高时，他们才愿意购买其他到期期限的债券。由于相对于长期债券，投资者一般更偏好于短期债券，因此，只有当长期债券的预期回报率较高时，他们才愿意持有长期债券。

流动性溢价理论和期限优先理论解释了下列事实：

(1)随着时间的推移，不同到期期限的债券利率表现出同向运动的趋势；(2)通常收益率曲线是向上倾斜的；(3)如果短期利率较低，收益率曲线很可能是陡峭的向上倾斜的形状;如果短期利率较高，收益率曲线很可能是翻转的。

三、利率决定理论

(一)古典利率理论利率决定于储蓄与投资的相互作用。储蓄为利率的递增函数，投资为利率的递减函数

当储蓄＞投资时，利率会下降； 当储蓄＜投资时，利率会上升；

当储蓄＝投资时，利率便达到均衡水平。

该理论的隐含假定是，当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态，因此，该理论属于“纯实物分析”的框架。(二)流动性偏好理论

凯恩斯认为，货币供给是外生变量，由中央银行直接控制。货币供给独立于利率的变动，在图上表现为一条垂线。

货币需求L则取决于公众的流动性偏好，其流动性偏好的动机包括交易动机、预防动机和投机动机。交易动机和预防动机形成的交易需求与收入成正比，与利率无关。投机动机形成的投机需求与利率成反比。

然而，当利率下降到某一水平时，市场就会产生未来利率上升的预期，这样，货币的投机需求就会达到无穷大，这时，无 论中央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平，这就是所谓的“流动性陷阱”问题。“流动性陷阱”相当于货币需求线中的水平线部分。

均衡利率取决于货币需求线与货币供给线的交点。只有当货币供求达到均衡时，利率便达到均衡水平。该理论的隐含假定是，当货币供求达到均衡时，整个国民经济处于均衡状态，决定利率的所有因素均为货币因素，利率水平与实体经济部门没有任何关系。因此，它属于纯“货币分析”的框架。在方法论上，它从古典均衡利率理论纯“实物分析”的一个极“端”跳到“纯货币分析”的另一个“极端”。

(三)可贷资金理论按照可贷资金理论，借贷资金的需求与供给均包括两个方面: 借贷资金的需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币金额;借贷资金的供给来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。

第三节

收益率

一、名义收益率名义收益率又称票面收益率是，债券息票与债券面值之比。

二、实际收益率

名义收益率是用名义货币收入表示的收益率，实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率，可以用名义收益率(名义货币收入表示的收益率)扣除通货膨胀率得到实际收益率。

实际收益率=名义收益率-通货膨胀率

三、本期收益率也称当前收益率，它是指本期获得债券利息对债券本期市场价格的比率。计算公式为：

本期收益率=支付的年利息总额/本期市场价格

信用工具的票面收益与其市场价格的比率，计算公式为：r=C/P r为本期收益率，C为息票(年利息）,P为市场价格。

四、到期收益率到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益。

(一)零息债券的到期收益率零息债券不支付利息，折价出售，到期按债券面值兑现。

(二)附息债券的到期收益率

如果已知债券的市场价格、面值、票面利率和期限，便可以求出它的到期收益率；反之已知债券的到期收益率，就可以求出债券的价格。债券的市场价格越高，到期收益率越低；反之，债券的到期收益率越髙，其市场价格就越低。由此我们可以得出一个结论，债券的市场价格与到期收益率成反向变化关系。当市场利率上升时，到期收益率低于市场利率的债券将会被拋售，从而引起债券价格下降，直到其到期收益率等于市场利率。这就是人们为什么会发现债券的价格随市场利率的上升而下降的原因。

五、持有期收益率

持有期收益率是指从购入到卖出这段特有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差别在于将来 值不同。债券持有期收益率是指债券持有人在持有期间获得的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入情况和资本损益水平。持有时间较短(不超过1年）的，直接按债券持有期间的收益额除以买入价计算持有期收益率：

但是如果投资者持有的期限较长，或者在持有期内需要按复利计息，则计算持有期收益率时需要考虑货币的时间价值，则须用长期投资的持有期收益率。

第四节

金融资产定价

一、利率与金融资产定价有价证券的价格实际上是以一定市场利率和预期收益为基础计算得出的刺值。(一)债券定价

有价证券交易价格主要依据货币的时间价值，即未来收益的现值确定。利率与证券的价格成反比关系，这一关系适用于所有的债券工具。利率上升，证券价格就会下降；利率下降，证券价格就会提高。

债券价格分为债券发行价格和流通转让价格。债券的发行价格根据票面金额决定，也可采取折价或溢价的方式进行。债券在二级市场上的流通转让价格依不同的经济环境决定，但有一个基本的“理论价格”决定公式，它由债券的票面金额、票面利率和实际持有期限三个因素决定。

(1)到期一次还本付息债券定价：

其中，P为债券交易价格，r为市场利率，n为偿还期限，F为到期日本金与利息之和。

【例】面额为100元一张的债券，不支付利息，贴现出售，期限1年，收益率为3%，到期-次还本付息。则该债券的交易价格为：

(2)分期付息到期归还本债券定价： 其中，F为债券面额，即n年到期所归还的本金;C为第t时期债券收益或息票利率，r为市场利率或债券预期收益率;n为偿还期限。

【例】有某债券面值100元，票面利率为4%，当前市场利率为5%，每年付息一次，满三年后还本付息，则其发行价应为：

债券定价，是根据市场利率以及债券未来的现金流，计算未来的现金流现值，并据此确定该债券当时的理论交易价格

投资者就可以计算出任何时点上，该债券的理论价格，并能计算出其持有期收益率和持有到期的到期收益率。在债券发行以后的交易中，该债券的发行价格因素对该债券的交易价格没有影响，影响此时交易价格的主要因素包括该债券的交易时点、剩余到期时间以及预期市场利率和投资者期望达到的必要收益率等因素。

①如果市场利率(或债券预期收益率)高于债券收益率(息票利率)时，债券的市场价格(购买价)<债券面值，即债券为折价发行；

②如果市场利率(或债券预期收益率)低于债券收益率(息票利率)时，债券的市场价格(购买价)>债券面值，即债券为溢价发行；

③如果市场利率(或债券预期收益率)等于债券收益率(息票利率)时，债券的市场价格(购买价)=债券面值，即债券为平价发行，也称等价发行

如果债券期限为永久性的，其价格确定与股票价格计算相同。

(3)全价与净价。在债券报价的时候，由于息票的支付会导致债券价格跳跃式波动。所以，为了避免债券价格跳跃式的波动，一般债券报价的时候会扣除应计利息。扣除应计利息的债券报价称为净价或者干净价格，包含应计利息的价格为全价或者肮脏价格。投资者实际收付的价格为全价。净价=全价-应计利息

(二)股票定价股票的理论价格由预期收入和当时的市场利率两个因素决定,股票价格=预期股息收入/市场利率

【例】当某种股票预期年股息每股为1元，市场利率为10%时，则其价格为10元(1/10%)。如果预期股息收入为2元，市场利率不变，则其价格为20元(2/10%)。如果预期股息收入为2元，市场利率只有5%，则其市价可达40元(2/5%)。

某种股票，年末_股税后利润0.40元，市场利率为5%，则该股票价格为： 从理论上讲，当该种股票市价

P。时，投资者可卖出；

当该种股票市价=P。时，投资者可继续持有或拋出。

市盈率是最常用来评估股价水平是否合理的指标之一，由股价除以下一每股盈余(EPS)而得出，由于市盈率=普通股每股市场价格÷普通股每年每股盈利，故股票静态价格亦可通过市盈率推算得出，即： 股票发行价格=预计每股税后盈利×市场所在地平均市盈率或市盈率=股票价格/每股税后盈利

如上例中，若平均市盈率为20倍，则股票价格为:P。=0.40 x20=8元

二、资产定价理论(一)有效市场假说

尤金•法玛的有效市场假设奠定了对资产价值的认知基础，该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格中得到充分反映，市场就是有效的。

(1)弱式有效市场。该假说认为在弱势有效地情况下，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息，包括股票的成交价、成交量等。

(2)半强式有效市场。该假说认为价格已充分反映出所有已公开的信息。这些信息有成交价、成交量、盈利资料、盈利预测值、公司管理状况及其他公开披露的财务信息等。

假如投资者能迅速获得这些信息，股价应迅速做出反应。如果半强式有效假说成立，则技术分析和基本面分析都失去作用，但内幕消息可能获得超额利润。

(3)强式有效市场。表明证券价格完全反映所有信息，包括私人信息和内幕信息。若果强式有效存在，股市不可预测，市场不存在超额收益。

在弱式有效市场中，投资者不能依据历史价格信息获得超额收益；

在半强式有效市场中投资者无法根据公开市场信息包括财务报表等获得超额收益； 在强式有效市场中，任何方式都不能获得超额收益。(二)资本资产定价理论

对于一个资产组合，应主要关注其期望收益率与资产组合的价格波动率，即方差或标准差。投资者偏好具有高的期 望收益率与低的价格波动率的资产组合。相等收益率的情况下优先选择低波动率组合，相等波动率情况下优先选择高收益率组合。资产组合的风险由构成组合的资产自身的波动率、方差、与资产之间的联动关系和协方差决定。基金经理衡量基金业绩最重要的指标之一即是夏普比率。Sharpe(1964)与 Linter(1965)提出经典资本资产定价模型(CAPM)。假定：

①投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价其投资组合；

②投资者总是追求投资者效用的最大化，当面临其他条件相同的两种选择时，将选择收益最大化的那一种； ③投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种； ④市场上存在一种无风险资产，投资者可以按无风险利率借进或借出任意数额的无风险资产； ⑤税收和交易费用均忽略不计。

(1)资本市场线。

所谓市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。资本市场线上的每一点都对应着某种由无风险资产和市场组合构成的新组合。

在均衡状态，资本市场线表示对所有投资者而言是最好的风险收益组合，任何不利用全市场组合，或者不进行无风险借贷的其他投资组合都位于资本市场线的下方。

【例】假定市场组合的预期收益率为9%，市场组合的标准差是20%，投资组合的标准差是22%，无风险收益率为3%，则市场组合的风险报酬是6%，投资市场组合的预期收益率为9.6%，投资组合的风险溢价是6.6%。

(2)证券市场线。资本市场线反映了有效投资组合预期收益率和标准差之间的均衡关系。由于任何单个风险证券都不是有效投资组合，从而一定位于资本市场线的下方。但资本市场线并不能告诉我们单个风险证券的预斯收益和风险之间存在怎样的关系。证券市场线是在资本市场线基础上，进一步说明了单个风险资产的收益与风险之间的关系。

在考虑市场组合的风险时，重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。由于市场组合的预期收益率是各种证券预期收益率的加权平均数，市场组合的标准差是各种证券与全市场组合的协方差的加权平均数的平方根，其权数都等于各种证券在全市场组合中的比例，因此，单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组合的协方差。

(3)系统风险和非系统风险。

一类是系统风险，由那些影响整个市场的风险因素所引起的，这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、政治因素等。它在市场上永远存在，不可能通过资产组合来消除，属于不可分散风险。

另一类是非系统风险，指包括公司财务风险、经营风险等在内的特有风险。它可由不同的资产组合予以降低或消除，属于可分散风险。(三)期权定价理论

1973年，两位伟大的金融理论家——布莱克和斯科尔斯根据股价波动符合几何布朗运动的假定，成功地解决了期权定价一般公式，推导出了无现金股利的欧式看涨期权定价公式。

(1)布莱克一斯科尔斯模塑的基本假定。布莱克一斯科尔斯模型在推导前作了如下假定： 1)无风险利率r为常数；2)没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会；

3)标的资产在期权到期时间之前不支付股息和红利；4)市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化； 5)标的资产价格波动率为常数;6)假定标的资产价格遵从几何布朗运动。(2)根据布莱克一斯科尔斯模型：

根据B-S模型，欧式期权的价值由五个因素决定：标的资产的初始价格、期权执行价格、期权期限、无风险利率以及标的资产的波动率，而与投资者的预期收益率无关。

第五节

我国的利率市场化

一、我国的利率市场化改革

利率市场化就是将利率的决策权交给金融机构，由金融机构自己根据资金状况和对金融市场动向的判断来自主调节利率水平，最终形成以中央银行基准利率为基础，以货币市场利率为中介，由市场供求决定金融机构存贷款利率的市场利率体系和利率形成机制，能发挥市场配置资源作用，体现金融机构在竞争性市场中的自主定价权，充分反映客户对金融产品的选择权，也是我国宏观调控的需要。

我国利率市场化改革的总体思路为:先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存、贷款利率的市场化。其中存、贷款利率市场化的总体思路为“先外币、后本币；先贷款、后存款;先长期、大额后，短期、小额”。

二、我国利率市场化的进程

(一)市场利率体系的建立

在国际货币市场上，比较典型的、有代表性的同业拆借利率有三种:伦敦银行同业拆借利率、新加坡银行同业拆借利率和香港银行同业拆借利率。其中，伦敦银行同业拆借利率是浮动利率融资工具的发行依据和参照。放开银行间同业拆借市场利率是整个金融市场利率市场化的基础，我国利率市场化改革以同业拆借利率为突破口。

基准利率是一国在整个金融市场和利率体系中处于关键地位并起主导作用的利率。2007年1月4日.上海银行间同业拆放利率开始正式运行,被称为中国的伦敦银行同业拆借利率.是中国人民银行希望培育的基准利率体系，是由信用等级较高的银行组成报价团,按照自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率.是单利、无担保、批发性利率。(二)债券市场利率的市场化(三)存贷款利率的市场化

(四)推动整个金融产品与服务价格体系的市场化

远期利率协议业务。它是指交易双方约定在未来某一日期，交换协议期间内一定名义本金基础上分别以合同利率和参考利率计算的利息的金融合约。

作为一种典型的利奉衍生品，远期利率协议业务的推出具有非常重要的意义。它不仅有利于增强投资者管理利率风险的能力，促进市场稳定，提高市场效率，而且有利于促进市场的价格发现，为中央银行的货币政策操作提供参考，有利于整个金融衍生品市场的协调发展。

三、进一步推进利率市场化改革的条件

中国人民银截仅对衾融机构人民币存款利率实行崖限管理，货币市场、债券市场利率和境内外币存款利率已实现市场化。

利率市场化改革与其他改革都有关联，为进一步推进利率市场化改革，需要培育以下条件：

(1)要有一个公平的市场竞争环境。与利率管制相比较，利率市场化以后，在利率决定中起主导作用的是市场。利率市场化是在市场竞争中产生的，因此金融机构在正当的市场竞争条件下通过竞争来定价，有竞争和多样化的产品和服务，才会产生合理的均衡价格。

(2)要推动整个金融产品与服务价格体系的市场化。价格历来是一个体系，很多价格互相关联。如果某些价格体系是固定的，而有些价格是市场化的，企业就难以真正进行市场化定价。同样，如果利率名义上市场化了，而与中间业务相关的产品和服务定价却不放开，则会出现新的扭曲。可见，利率本身是涉及由多种价格构成的整体，涉及很多相关金融产品和服务的价格，利率市场化需要事前对这个相互关联的定价体系进行改革。

(3)需要进一步完善货币政策传导机制。不管是在正常经济环境下，还是在危机时期，只有当中央银行货币政策得到充分有效的传导，政策意图作用于金融系统和实体经济的路径才会通畅，才能实现微观利益与宏观、整体利益的相互协调，社会效果才能最大化。

当前，我国推进利率市场化工作的任务主要集中在四个方面： ①建立市场利率定价自律机制，提高金融机构的自主定价能力；

②继续推进同业存单发行与交易，逐步扩大金融机构负债产品市场化定价范围；

③继续培育上海银行间同业拆放利率和贷款基础利率培，育较为完善的市场利率体系； ④建立健全中央银行的利率调控框架，强化价格型调控和传导机制。

第五篇：远期利率协议的定价及运用

试卷代码：33112533301 班级_20131114班___________学号_2013111411_____________ 姓名__杨丽琼__________________---------密---------封---------线-------曲 靖 师 范 学 院

2015─2016学年第二学期数学与应用数学专业 20131114班（金融工程与金融数学方向）《固定收益证券》期末考试试卷(A卷)

论文题目：宋体，小四，居中加粗 摘要：100字左右，宋体，小四 关键词：3-5个，宋体，小四 论文正文：宋体，小四 文中行间距统一为1.5倍。

参考文献：5-10篇，宋体，五号，参考文献具体格式如下：

专著: [序号].作者.书名[M].版本（第一版不著录）.出版地: 出版社, 出版年: 起止页码.期刊: [序号].作者.题名[J].刊名, 出版年, 卷(期): 起止页码.论文集: [序号].作者.论文集名[C].出版地: 出版社, 出版年: 起止页码.学位论文: [序号].作者.题名[D].保存地点: 保存单位, 年.专利文献: [序号].专利所有者.题名[P].专利国别: 专利号, 出版日期.报纸：

[序号].作者.题名[N].报纸名，出版年-月-日（版次）、电子文献: [序号].责任者.电子文献题名[EB/OL].电子文献网址.年-月-日.远期利率协议的定价及运用

摘要

随着人民银行《远期利率协议管理规定》的推出，远期利率协议这一新生事物，正逐渐被市场所认可，市场参与者也呈现逐步扩大趋势，接下来主要探讨了当前远期利率协议定价中存在的问题，及风险防范体系，并指出，积极地参与远期利率协议对于商业银行管理利率风险、丰富盈利模式等具有重要的作用。

关键词：远期利率协议 定价 运用

为丰富我国利率衍生工具，完善市场避险功能，更好地促进我国金融衍生品市场的协调发展，人民银行于2007年11月推出《远期利率协议管理规定》，详细制订了远期利率协议的参考利率、市场参与者、交易原则等相应的规定.截至12月18日，已经有18家金融机构向交易中心提交了备案材料，应该说，远期利率协议这一新事物，正逐渐被市场所认可，市场参与者也呈现逐步扩大趋势。至此，我国金融衍生品市场已有三个品种，分别为债券远期、利率互换、远期利率协议。

一、远期利率协议的简介

远期利率协议(FRA)是指交易双方约定在未来某一时间，交换协议期间内一定名义本金基础上分别以合同利率和参考利率计算利息的金融合约。其中，协议的买方支付以合同利率计算的利息，卖方支付以参考利率计算的利息。作为一种场外交易工具，远期利率协议一个重要特点是不进行资金的实际借贷，只对以名义本金计算的利息的差额进行支付，也就是支付净额结算的差额。与交易所的利率期货相比，它更灵活方便，特别是对于没有期货合约的货币。国际上的远期利率协议市场主要集中在伦敦、纽约。交易的币种主要包括美元、欧元、英镑、瑞士法郎、日元等，其中，美元、欧元、英镑的流动性级好。

二、远期利率协议的定价

远期利率协议的定价，就是远期利率协议合约中协定利率如何确定也即银行如何报出各种期限的远期利率协议价格，其关键在于判断将来一段时间内的短期利率水平，即远期利率水平，国际上主流的方法有两种，一种是从现货市场的收益曲线求得，另一种则是从利率期货市场上求得。远期利率协议的定价类似于其他衍生品，本质上是测算一种无套利的均衡价格。结合我国的实际情况，考虑用同业拆借利率来定价，也就Shibor1收益率曲线来定价。

以2007年12月18日上海银行Shibor报价数据为例：

我们可通过以上拆借利率来计算3 x 6 FRA的利率，具体如下: 首先，计算FRA的卖价，可模拟如下组合交易:卖出3 x 6 FRA，拆出3M Shibor(4.1823%)，拆人6M Shibor(4.3754%)

(见附录)

即:当F R A=4.5447%时，市场上恰好无套利机会，因此，FR A卖价为4.5447%。

反之，我们通过买人3x6 FRA，拆人3M Shibor(4.3562%)，拆出6M Shibor(4.2054%)的组合交易，在无套利机会下，可以得到FRA的买价为4.0083%。

因此，通过Shibor利率计算出来的3 x 6FRA价格如该表所示：

1上海银行间同业拆放利率（Shanghai Interbank Offered Rate，简称Shibor），以位于上海的全国银行间同业拆借中心为技术平台计算、发布并命名，是由信用等级较高的银行组成报价团自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利率。目前，对社会公布的Shibor品种包括隔夜、1周、2周、1个月、3个月、6个月、9个月及1年。值得一提的是，理论上测算的FRA价格与目前机构报价有一些偏差，原因在于我们使用的Shibor利率并非实际市场成交价，或者说没有实际市场成交来支撑，随着Shibor期限的延长，其偏离度会加大。或许，用其他收益率曲线来测算，效果可能会更好一些，如央行票据收益率曲线，虽然它不是拆借利率，但是可以通过组合交易套算出FRA，且央票最大好处在于滚动发行，流动性较好，其原理等同于应用拆借利率测算。

三、远期利率协议市场的风险防范体系(一)FRA市场风险的界定

1.市场风险:指由于未来市场利率水平变化而使得远期利率协议头寸或头寸组合的价值发生变动的风险。

2.信用风险:交易对手在订约后由于市场价格波动无法承受损失或破产等原因，而无法履行合约条款规定的风险，也即交易对手风险。

3.流动性风险:这包括商品流动性风险和现金流动性风险。前者是指由于市场上同种合约交易量不足，无法抛补头寸或无法及时地以合理价格完成抛补的风险;后者是指由于持有的高流动性金融资产不足，以至于拖延抛补时间，产生结算困难的风险。

4.操作风险:因制度缺失、管理不当或人为疏忽、舞弊导致结算金额收付错误或交割日期控管错误所造成的损失。

5.法律风险:因法律上权责不清、合约内容欠完备、相关法令制度不全、交易对手授权不实。

(二)FRA市场的风险防范措施

1.设定每类交易的最高交易额度(市场风险限额)。运用VaR2技术，计算出在未来一段时间内(通常为一天)，在给定的概率条件下，市场变量的变化达到可接受域的极限时，对所有头寸进行即时清算所遭到的最大资本金损失，即为市场风险限额。市场风险限额的执行，就是将风险限额根据业务的要求在不同级别上进 2VaR方法(Value at Risk，简称VaR），称为风险价值模型，也称受险价值方法、在险价值方法,常用于金融机构的风险管理。行分配，层层进行落实和控制，直到具体的日常交易和交易人员，从而保证处于动态变化之中的市场风险能实时控制在事先确定的可接受范围之内。

2.设定每一对手方的最高交易额度(信用风险限额)。信用风险限额是指金融机构的信用风险管理部门对每一个交易对手授予的一个以“对该客户最大信用风险暴露额”表示的限额(这里的信用风险暴露主要包括“当前暴露”和“潜在暴露”两部分)。只要不超出该限额，在该客户其他条件不变的情况下，金融机构可以与该客户自由、连续的进行FRA交易。

3.对每种合约进行流动性安排，并设定流动性风险限额。即根据交易主体总流动性需求状况分配给FRA业务的流动性额度，确定过程中要根据市场利率的变化以及其他交易产品的流动性状况，考察FRA头寸组合的流动性需求特征。

4.设定操作流程的内控制度和稽核办法。内控制度以及稽核办法必须考虑周全，清晰明了，便于实现各个业务岗位的相互协调和控制以及各级主管人员和审查人员进行监督和考核，但又不能因为过于庞杂而损失效率另外，如何将风险内控制度落实到信息技术平台的运行中并得到支持，也是内控制度设计中值得关注的问题。

5.与交易对手签订合约时要消除条款中的一切不确定因素。这主要是针对法律风险而言的，特别是在涉及不同地域交易对手的FRA中，经常面临一定的法律不确定性。但是，随着场外衍生产品市场的发展，各国监管当局、跨国金融机构以及各大金融企业都在积极推动法律领域的明晰化和规范化。

四、远期利率协议在商业银行中的应用

根据央行的《远期利率协议管理规定》，远期利率协议的市场参与者包括：具有做市商或者结算代理业务资格的金融机构、其他金融机构和非金融机构。商业银行作为银行性金融机构，可以与所有金融机构进行远期利率协议。若交易对手为非金融机构，商业银行只能与之进行以套期保值为目的的远期利率协议交易。不仅如此，商业银行在开展远期利率协议交易前，有两件事必须要做：第一，应签署《中国银行间市场金融衍生产品交易主协议》;第二，应将其远期利率协议的内部操作规程和风险管理制度送中国银行间市场交易商协会和全国银行间同业拆借中心备案。

作为一种典型的利率衍生产品，远期利率协议的推出对于商业银行业务管理具有非常重要的意义:第一，增强商业银行管理利率风险的能力，对冲商业银行未来的利率风险。随着我国利率市场化程度的推进，商业银行面临着更大的利率波动，众所周知，2007年央行总共6次加息，受此影响，银行间债券市场收益率水平大幅上升，国内银行的债券资产市值面临着巨大的亏损，若商业银行签订远期利率协议，锁定未来某一时刻的利率，通过远期利率协议套期保值，将在一定程度上减少债券资产亏损的程度;第二，合理判断未来利率走势，运用远期利率协议来盈利。商业银行和企业一样，也有追逐利润的驱动，基于对未来利率走势的预期，商业银行可以应用远期利率协议来盈利，比如:预期未来利率上升，商业银行可以买人远期利率协议，到期时会收到卖方支付的差额;第三，帮助企业规避利率风险，增加商业银行的中间业务收人。随着利率市场化改革，存贷款利率会逐步市场化，企业客户对远期利率协议的需求也会大大增加。比如:一家企业预期未来3个月内将借款，而该企业担心未来3个月内市场利率上升，为了规避这种潜在的利率风险，企业可以向银行购买一份远期利率协议，锁定未来的借款成本，而银行通常会向企业收取一定的佣金。

参考文献

1.肖文.远期利率协议—金融工程丛书.衍生金融工具系列.武汉:武汉大学出版社，2004 2.洛伦兹.格里茨.金融工程[M].经济科学出版社，2003 3.叶永刚（2000），《金融工程案例与评析》，武汉：武汉大学出版社 4.叶永刚（2000），《固定收益证劵概论》，武汉：武汉大学出版社

5.朱金鹏;远期利率协议在我国商业银行利率风险管理中的运用及其风险控制[D];兰州商学院;2009年

附录：无套利FRA利率的推导

令当前的时间为D0，如果今天签订一项T1*T2的FRA合约。我们要得到的是，使FRA合约价格为零(对合约双方而言)的固定利率k的值。根据公式，T1时，一份FRA合约的多头收益为:

（1）

这里的l是[T1, T2]期间T1时的实际浮动利率。我们先按任意给定的k，确认这些多头收益在T。的当前价值(PV)，然后选择k的值使当前价值(PV)为零。

为此，对任意T，令B(T)代表T时应收的1美元在D。的现值(PV)。首先，在方程(1)的分子中依次加、减一个本金P，可得:

(2)方程(2)又可以分解成两部分:

(3)现金流的第一部分P代表在T1时的确定现金流。

由于浮动利率l在T1之前是未知的，所以在T。时点上第二部分是一笔不确定量的现金流出。但是，无论I的实际价值，若这些金额是在T1时按利率I投资的，那么它就会变成确定数量:

(4)这样，方程（3）中T1时不确定的现金流出等于方程（4）中等号右边的金额在T2时确定的现金流出。这意味着，从T。时看，FRA的现金流(方程(1))等于以下两个现金流的和: 1.T1时P的确定流人量

2.T2时的确定流出量这些流出量在T。时的现值(PV)为

（5）

方程(5)是固定利率为k的FRA合约的价值，投资期限从T1月开始，到T2月结束。在FRA合约的起始时，其价值为零。因此令它等于零，然后求解k，便可以得到无套利FRA价格:

（6）