《比的意义》教学设计(人教版六年级上册)

第一篇：《比的意义》教学设计(人教版六年级上册)

教学目标：

1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。

2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。明确比的后项不能为零的道理。

3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。教学难点：理解比与除法、分数的关系。教学关键：理解一个比中各部分量的关系。教具准备：小黑板 教学过程：

一、提出问题

1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。请同学们把书轻翻到第43页看书中的插图。此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。

师：这两面国旗都是长375px、宽250px，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢？

生自由汇报： ①15÷10 表示长是宽的几倍。②10÷15 表示宽是长的几分之几。

③15－10 表示长比宽多多少？或宽比长少多少？

教师小结：表示这样的两个数量关系可以用减法，也可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。板书：比的意义

2、出示学习目标： ⑴理解比的意义。

⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。⑶明确比的后项不能为零的道理。

二、解决问题

（一）、出示自学提示：

⑴看书自学第43----44页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？

⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？用序号①②③……标出你学会的内容。⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？

（二）、学生自学汇报

1、师：15÷10表示什么？（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。10÷15表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？ 生：10÷15表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15.教师小结：长和宽表示长度，是同类量。同类量可以比，不同类量可以比吗？

2、出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。师边说边板书：42252km 90分钟

师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？ 生1：42252÷90 表示是飞船速度。（用除法算式）生2：速度可以用路程÷时间表示 生3：我们也可以用比来表示路程和时间关系 生4：42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。

教师小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比，但它们是有关联的量，两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。

3、归纳概括

师：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。生：两个数相除又叫做两个数的比。（师板书）

教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。

4、比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？（生继续汇报）生1：比号像冒号 “ ：”

师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁比谁，如10﹕15读作10比15 生2：比各部分名称（生举例说明）15 ﹕ 10= 15 ÷ 10 = = ︱ ︱ ︱ ︱ ︱

前项 比号 后项 用前项除以后项 商 比值 生3：求比值是用比的前项除以比的后项

生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数 师出示练习题求比值： 10：25 0.5：0.05 ：

（指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结）生5：比值与比的联系与区别

比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成）

练习：p44 1题 做一做（填空汇报）

生6：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成）学生汇报填写下表：

比 前项：比号 后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷除号 除数商 一种运算

分数 分子 — 分数线 分母 分数值 一个数 讨论：

①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？ ②比的后项为什么不能是0呢？

③能否用字母表示出它们三者关系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）

三、归纳概括

1、这节课你有什么收获？

2、你怎样获取知识的？

第二篇：人教版六年级上册比的意义教学设计

人教版六年级上册数学《比的意义》教学设计

教学目标

一、知识教学点

1、理解比的意义，知道比的各部分名称、会读、会写、会求比值。

2、理解并掌握比与分数、除法的关系。

二、能力训练点

1、培养学生的分析、比较和综合能力。

2、进一步培养学生的抽象概括能力。

三、德育渗透点

1、渗透爱国主义教育。

2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

四、美育渗透点。

通过演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。教学流程

一、创设情境，导入新课。

师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么？ 生：（齐说）升国旗。

师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。老师手中也有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢？又如何解答？

生1：我能求出五星红旗的周长。生2：我能求出五星红旗的面积。

生3：我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。

师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢？ 学生说后，老师根据学生回答板书： 3÷2=1 2÷3=

师：这是我们以前学过的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？

板书标题：比

二、自主探究，团结合作。

师：比到底是一种什么样的关系呢？ 生1：比表示一场比赛的比分。生2：比表示两个数相除。

生3：比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。

师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？

学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书： 长与宽的比是3比 2 = 3 ÷ 2 = 1 宽与长的比是2比 3 = 2 ÷ 3 = 师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。一辆汽车2小时行100千米，这辆汽车的速度是多少千米？（口答）那么汽车的速度我们又可以说成什么和什么的比，是几比几？ 板书：路程和时间的比是100比2。（再一次引导学生口述，巩固记忆）

（投影出示）学校买来10个篮球，共花800元，每个篮球多少元？ 师：你能按照上面说法说一说吗？

师：刚才我们将两个量进行比较，既可以用除法，也可以用比来表示，那么什么叫做比呢？

生1：两个数相除可以写成两个数的比。生2：比也表示两个数相除。

生

3、两个数相除又叫做两个数的比。

师：你真聪明！两个数相除又叫做两个数的比，“又叫做”是什么意思？ 生1：表示两个数的关系，可以是相除关系，也可以是比的关系。生2：具有相除关系的两个数，都可以用比来表示。

生3：同样具有比的关系的两个数，也可以用相除关系来表示。

师：大家的发言非常的好，两个数相除又叫做两个数的比，比也有符号，怎样来写比呢？

以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。

学生小组讨论、汇报讨论结果，教师根据学生回答逐一板书： 长与宽的比是3比2，写作 3 ： 2 = 3 ÷ 2 = 1 师：大家都认识了比的各部分名称，其实比与分数、除法还有许多联系奥妙呢！你知道吗？

生1：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。

生2：我发现比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

生3：我发现比值是用比的前项除以后项得来的。

生4：老师，既然比的后项相当于除数，又相当于分母，而除数、分母都不能为0，因此，我觉得比的后项也不能为0。

师：你的观察非常仔细，说得非常好，非常对1 生5：老师，既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛当中经常会出现“2 ：0”、“3：0”呢？

师：你提出的问题真好！有哪位同学来帮老师解释呢？

学生回答后，老师强调：在体育比赛中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每队各得多少分，而不表示分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。

生6：老师，比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式？

师：当然可以（指），像2 ：3可以写成，但还是读作2比3，而不能读作三分之二。

三、实践应用，解决问题。活动一：算一算

求比值：4：5 0.8：0.4 ： 学生独立完成后，看比值、找规律。活动二：说一说

（投影出示）你能把它们分别组成比吗？

1、小刚9岁、小丽13岁

2、钢笔5支、铅笔8支

3、小林身高120厘米，小强身高130厘米。

4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。活动三：相信你

小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对？你认为呢？ 活动四：辨真假

师：乒乓球是我国的国球，在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4：0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同？ 活动五：填一填

0.25= =（）=（）÷（）=）：（

第三篇：六年级数学上册《比的意义》教案设计

六年级数学上册《比的意义》教案设计

练习内容：《比的意义》的练习

练习背景：在学生学习了比的意义，认识了比的各部分名称，理解了比与除法、分数的联系、及各部分名称的关系的基础上进行练习。

练习目标：

知识目标：进一步理解什么是比，认识比的各部分名称。深入理解比与除法、分数的联系、及各部分名称的关系。会根据比计算比值，知道比值可以用整数、小数、分数来表示。

能力目标：培养学生的比较、分析、概括的能力。运用数学知识解决生活问题的能力。

情感目标：让学生体会到数学中的美，并对数学产生浓厚的兴趣。

练习过程：

活动

一、算一算。

师：求比值：9∶

42∶06

/3∶3/

生：（独立计算）

师：观察比值,有什么发现?

生：比值既可以是整数、分数，也可以是小数。

〖设计意图：基础练习，并发现规律〗

活动

二、猜一猜。

师：人体中有很多有趣的比，想不想一起来猜猜看？

生：（精神振奋）想！

师：一起进入游戏“我猜，我猜，我猜猜猜”

拳头翻滚一周与脚底长的比大约是（）∶（）（1∶1）

（由学生猜比，教师判断比值过大还是过小，猜三次不中，就公布答案。）

脚底长与身高的比大约是（）∶（）

（1∶7）

婴儿的头长与体长的比是（）∶（）

（1∶4）

2岁儿童的头长与体长的比是（）∶（）

（7∶0）

猜一猜：沈老师的头长与体长的比是（）∶（）

（1∶8）

师：这么多有趣的比，想知道它们的比值吗？赶快算一算。

生：（一起算一算）

师：观察后三个比和比值（02、014、012），从中你发现了什么？

生：年龄越大，头长与体长的比值越小了。

〖设计意图：猜一猜的活动既培养了学生的估算能力也丰富了学生的外知识，并让学生从中体会到生活中处处有数学的道理。〗

活动

三、欣赏美。

师：

1、这个人你认识吗？他就是公元4世纪希腊数学家欧多克斯，就是他利用线段找到了世界上最美丽的几何比：黄金分割。它的比值大约是0618，比大约为2∶3。（出示数学家欧多克斯的头像）

（边让学生欣赏一组美丽的图片边进行介绍）

2、黄金分割应用非常广泛，你现在知道五星红旗为什么这么美了吧？它的长与宽的比是黄金分割比。（出示五星红旗图）

3、美丽的雅典神庙的长与高的比也是黄金分割比。（出示雅典神庙图）

4、大家最感兴趣的神秘的古埃及金字塔的底边一半与斜面长度的比是黄金分割比。（出示古埃及金字塔图）

现在人民的生活水平不断的提高，境外游由梦想变为了现实，有机会的话亲自去领略这些古建筑的美。、生活中也用到黄金分割，就连T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割比。理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。看看谁的头发分成2比3？

生1：××的头发分成2比3

生2：客人老师中也有的头发分成2比3。

生3：咦？沈老师的头发也分成2比3。

〖设计意图：这一活动的安排让学生充分体会到学习数学的价值，体会到数学能使我们的生活更便捷、更美丽。还培养了学生发现美、体会美、欣赏美、创造美的能力，使孩子们更热爱数学、更热爱学习、更热爱生活。〗

活动

四、辨一辨。

师：体育比赛中的比分与今天学习的比有何不同？

生1：比分中，后面的数可以为0，像足球经常出现几比零；而比的后项不能为0。

生2：比分表示两队分数相差的情况，而比是一种关系。

生3：比与比分也有一定的联系：比分也可看作两队分数的比。

〖设计意图：将学生生活中的比分与数学中的比进行对比，发现它们的联系与区别，使学生真正理解比的意义，并学会全面、辨证的看待事物、看待知识〗

活动

五、说一说。

师：比的应用很多，我们身边的一些有趣的、有意义的事也能用比来说一说，你会说吗？

（学生争先恐后说起来，说得既实事求是又有趣）

生1：我最感兴趣的是班里最胖的同学与最瘦的同学的体重的比，××与××的体重比是103∶1，比值将近2呢。

生2：我作业中做对题数与做错题数的比……平均的话大约为9:0

师：说出这个比,你有什么感想呢?

生2：我对我的学习还是比较满意的，我有自信，以后要争取做全对。

生3：我在家洗袜子次数与袜子脏的次数的比大约是2∶18。

师：你很诚实，你自己评价以下这个比呢？

生3：以后自己的事要尽力自己完成，为父母多承担一些家务。

……

〖设计意图：让学生讲讲身边的比，增进学生学习的兴趣，同时也培养了学生应用比的知识来分析问题、解决问题的能力。学生结合自己关心的事谈得很自信、很客观、很投入，培养了良好的性格品质。〗

活动六：后的调查。

师：人民生活水平提高了，就连我们的餐桌上也发生了很多的变化。你们早上都吃些什么呢？

生1：我早上吃牛奶、面包和鸡蛋。

生2：我妈妈早上为我准备了牛奶和蛋糕。

生3：我吃中国传统的豆浆和油条。

师：早餐对一天的工作学习很重要，一定要注意营养的搭配要均衡。

餐桌上也有比的学问呢：

做面包时，小麦粉与水的比是（）∶（）

煮米饭时，米与水的比是（）∶（）

生1：我来猜，我来猜！

师：这可不能瞎猜，得通过自己的实际调查或实验，给我一个正确的答案。

在生活生产中还有其他一些有趣的比，感兴趣的同学也可以调查研究，我们下一堂再来交流，好吗？

〖设计意图：将比在生活中的应用让学生在后进一步进行探究，实现内与外的沟通，拓宽学生的知识面，激发学生学习活动的兴趣〗

第四篇：人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

教学目标：

1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学准备：课件，学具。教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况：

（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。

2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）

二、探究新知，理解比的意义

（一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）

师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）

（二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）

（三）比较分析 1．观察比较。

师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）

师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）2．归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）

三、自主学习，加深认识

（一）深化理解 1．自学比的相关知识。

学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？ 2．汇报交流。（1）比各部分的名称。课件出示：15:10=15÷10=,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）（2）比值的意义。

师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）（3）练习：求出下列各比的比值： 3:5； 0.4:0.16； :8。

师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）

（二）沟通联系

1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？ 讨论后根据学生交流反馈填写下表：

2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。板书：。

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作“15比10”。

3．师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）

四、巩固知识，应用拓展 1．P49“做一做”第1题。

（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（）：（），比值是（）。请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）

学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）3．练习十一第1题。

（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）

（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）

五、回顾总结，交流收获

师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？

第五篇：六年级上册数学教案-2.11 比的意义｜冀教版（2014秋）

小学六年级数学上册《比的意义》教学设计

教学目标

一、知识与技能：

1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。

2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。

3、理解并掌握比与分数、除法的关系。

4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。

二、过程与方法：

1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。

2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。

3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。

三、情感态度价值观：

1、有机渗透爱国主义教育。

2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。

教学重点和难点

1、教学重点：比与除法、分数的关系

2、教学难点：理解比的意义

教学过程

一、创设情境，引入新课。

师谈话引入新课，出示课题

二、探究新知，掌握知识。

(一)教学比的意义。

1、教学同类量的比。

A、请同学们看大屏幕，（出示课件2），这是谁？

关于杨利伟，你们都知道些什么？

师：你们知道的真多！2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号，（出示课件3），杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。

（出示课件4）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。杨叔叔能干吗？

（出示课件5）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？

宽是长的几分之几？怎样用算式表示？

（引导学生说出，教师板书：15÷10

10÷15）

B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10（师板书：15比10），宽和长的比是10比15。

（师板书：10比15）

我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？

师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。

D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

例如：我们班有男生22人，女生24人，男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？

2、教学不同类量的比。

A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（生说师板书：42252÷90）

B、师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。（师板书：42252比90）这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程∶时间

=

速度

总价∶数量

=

单价

3、归纳比的意义。

A、师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的比的意义（师板书课题）

B、学生读比的意义。

(二)教学比的读写法和比的各部分名称。

1、师：关于比，我们课本第44页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件6）自学，并概括相关知识点，看看谁最能干。

1、几比几怎样写、怎样读？

2、比的各部分名称是什么？

3、怎样求比值？

4、比值可以怎样表示？）

2、学生代表汇报，师补充板书。（15∶10

10∶15

42252∶

90）

师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？

3、学生代表汇报，教师用（课件7）逐一出示：

“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

∶

=

÷

10=

比值

=

比的前项

÷

比的后项

即时练习

： 3 ∶

=

3 ÷ 2

= 或1.5

8 ∶

=

8 ÷ 1

=

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

大家想一想：比与比值有什么区别吗？

（三）教学比与除法、分数的关系。

1、（出示课件8）小组讨论：

比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？

联

系（相

当

于）

区别

比

比的前项

∶（比号）

比的后项

比值

一种关系

除法

被除数

÷（除号）

除数

商

一种运算

分数

分子

－（分数线）

分母

分数值

一种数

A、小组代表汇报，完成上表。（课件出示）

B、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样表示？引导板书：

a

∶

b

=

a

÷

b

=

C、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。

例如：15∶

10，可写成（师板书），仍读作“15比10”。

2、（出示课件9）(b≠0)想一想：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。）师补充板书

3、师质疑：（出示课件10）可是，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的12∶

0是什么意思？谁能说说看。

学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。

三、巩固新知，深化提高。

1、（出示课件11）判断对错我能行。

（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明与爸爸身高的比是1︰1.7（）

（2）

既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。

（）

（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1︰20。

（）

（4）比的前项和后项都可以为0。

（）

2、（出示课件12）完成课本“做一做”的第1、2题。

（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）︰（），比值是（）；花的钱数之比是（）︰（），比值是（）。

（2）

︰（）=

（）︰

=

0.5