第一篇：第3课时《植树问题》教案设计
第3课时《植树问题》
教案设计 设计说明
“植树问题”对于学生来说比较抽象，学生接受起来较为困难，本节复习课，就是让学生在已有知识的基础上，巩固所学，理清思路，让学生的数学能力得到进一步的提高。
1．通过对比，提高学生解决问题的能力。
植树问题的复习分为三个类型：两端都栽树、两端都不栽树和在封闭路线上栽树。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，本节课把所有类型的植树问题归纳在一起，通过观察比较，得出公式，总结这一类问题的解决方法和策略。最后能够运用所学知识解决所有和植树问题相关的实际问题。
2．通过变式练习，培养学生灵活运用所学知识的能力。
在学生进一步明确了三个类型的“植树问题”的解决方法和策略之后，设计了不同难易程度的练习，让学生根据前面发现的规律来解决。同时做好植树问题和生活实际问题的对比沟通，培养学生的应用意识，提高学生学习数学的兴趣，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂练习卡 学生准备 课堂练习卡 教学过程
⊙创设情境，导入复习
第七单元，我们共同研究了“植树问题”，想一想，“植树问题”存在几种情况，它们的关系是怎样的呢？指名回答后，老师小结。
(1)在线段上栽树。
①两端都栽：棵数＝间隔数＋1 ②两端都不栽：棵数＝间隔数－1(2)在封闭路线上栽树：棵数＝间隔数。
设计意图：通过引导学生进行知识回顾，进一步理解植树问题中存在的规律，为下一步分层练习作铺垫。
⊙分层练习，强化提高 1．基本练习。/ 3(1)在练习本上画一条10厘米长的线段，每隔2厘米画一朵小花，两端都要画，一共可以画多少朵小花？
(2)一个堤坝长200米，沿堤坝栽一行小树，每隔10米栽一棵，只有一端栽，一共可以栽多少棵？
(3)在一段公路的一边栽95棵树，两端都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
(4)公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上树，每两棵树相距8米(两端也要栽)。园林工人共需要准备多少棵树？
(学生自由解答，小组内交流，然后教师组织全班交流，指名学生回答，其他同学纠正错误)
师：同学们真聪明，计算得这么准确，下面老师又为你们准备了一些题目，有没有信心完成？
2．综合练习。
一个挂钟，1时敲1下，3时敲3下，12时敲12下，当这个挂钟3时时敲3下共用了4秒钟。当12时时敲12下要用多少秒？
(1)读题明确题意。(2)分组合作探究。
设计意图：通过分层练习，层层深入地回顾了解决问题的步骤和方法，从而进一步提高了学生的解题能力。
⊙全课总结
通过这节课的复习，我们对植树问题进行了回顾，大家有什么收获呢？ ⊙布置作业
1．校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？
2．要在100米的马路两旁栽树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？
3．一个圆形花圃周围长40米，沿花圃一周每隔4米插一面红旗，每两面红旗的中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？
4．一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第1棵树走到第17棵树需要16分钟。如果这个小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？
板书设计 / 3
植树问题
①两端都栽：棵数＝间隔数＋1植树问题②两端都不栽：棵数＝间隔数－1
③在封闭路线上栽树：棵数＝间隔数/ 3
第二篇：五年级上册数学第3课时植树问题
第7单元 数学广角——植树问题
第2课时 植树问题（3）
教学目标：
1．运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。
2．进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。
教学重点：理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。
教学难点：培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
教学过程：
一、谈话引入，复习旧知
教师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。谁来帮助大家一起回顾这些知识？
预设：在一条线段上植树可以分成三种情况：两端都栽时，棵数比间隔数多1；两端都不栽时，棵数比间隔数少1；一端栽一端不栽时，棵数和间隔数相等。
教师：在解决复杂问题时，我们是怎么做的？
预设：可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。
教师：同学们对已学知识掌握得很好！今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。
二、自主探索，学习新知
1．出示情境，展开探索
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
教师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同和不同的地方？
预设：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆形周围植树。（教师追问1：线段是怎样的？圆形又是怎样的？）线段是直的，圆形是一条曲线。（教师追问2：一条什么样的曲线？）
逐步引导得出：一条首尾相接的封闭曲线。
预设：相同之处是，都是已知长度和间隔距离。
教师：你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗？
学生独立思考，讨论汇报。
2．概括归纳，得出模型
教师：大家想到了用什么方法来解决问题？（画图）120 m的长度太长了，怎么办？（先用简单的数据试一试）
（1）以周长为40 m的圆为例，通过下图得知，能栽4棵树。
（2）如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
预设：相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。
（3）我们还可以用这样的方式来理解。
引导得出：植树的棵数与间隔数“一一对应”。
教师：利用发现的知识，你能解决例3的问题吗？（出示：池塘的周长是120 m？）
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵树。
教师：谁能完整地概括一下刚才的发现？
预设：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的一端栽一端不栽的情况。
三、课堂练习，巩固强化
教师：运用刚才的发现，解决以下实际问题。
1．圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15=10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
教师：你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？
学生练习，交流汇报。
2．一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
教师：这题与我们学习的植树问题的知识有关联吗？属于哪一种情况？（在一条首尾相接的封闭曲线上植树）你能说说在这题中谁与谁“一一对应”吗？（水晶的颗数与间隔数）
练习校对：60÷5=12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
四、拓展延伸，灵活应用
小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
教师：仔细读题并思考，这题与我们今天学习的内容有什么不同？（是在长方形的四周植树）你能运用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗？
独立思考，合作交流。
预设1：可以先求出花园的周长，再按照棵数和间隔数一一对应的方法来求。（追问：这种方法跟我们今天这节课学习的内容是？）相同的。（60+40）×2=200（m）200÷5=40（棵）
答：一共要栽40棵树。
教师：这样的方法栽树能够保证四个角上都有树吗？为什么？（能够保证，因为长和宽都是5的倍数）
预设2：也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。（追问：用这种方法求的时候，要特别注意什么？）四个角上的树不能重复计算。
教师：那我们可以把4条边都当作一端栽一端不栽的情况来求。（你能自己画一画吗？）
60÷5×2=24（棵）40÷5×2=16（棵）24+16=40（棵）
答：一共要栽40棵树。
五、全课总结，畅谈收获
教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。
根据学生回答，强调：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。
板书设计：
教学反思：
植树问题
一端不栽 间隔数=棵树
第三篇：《植树问题》教案设计
《植树问题》教案设计
教学目标：
一、知识与技能性：
．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
、渗透爱绿、护绿的德育教育。
2、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：
教具、学具、教学过程：
一、创设情境，导入新知：
（出示光头强砍树的画面）
师：孩子们，你们喜欢光头强吗？
生：不喜欢
师：为什么呢？
生：因为他乱砍树，破坏森林、、、、、、（让学生畅所欲言，对学生进行爱绿、护绿的德育教育）
（出示熊大、熊二抓光头强的画面）
师：它们也不喜欢呢！瞧、、、、、、（出示“保护森林，熊熊有责”）
师：其实，保护森林，不仅仅是熊的责任，更是——
生：人的责任
师：那我们应该说——
生：“保护森林，人熊有责”
师：今天，就让我们跟熊大、熊二一起来植树吧！
二、建模探究，总结方法
、探究“两端都植”的情况
出示：熊大、熊二要在小路的一侧植树（两端都植）
引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。
在教具上，引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”“间隔数”和“棵数”。
游戏：小组植树比赛
师：听我口令，看哪个小组行动最快！
师:两端都植，间隔长为5厘米时，间隔数和棵数分别是多少？
师：间隔长为10厘米呢？15厘米呢？
师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢？
引导孩子，发现规律：总长÷间隔长=间隔数
间隔数+1=棵树（强调“两端都植”）
出示练习巩固：熊大、熊二要在长100米小路的一侧，每隔5米栽一棵树（两端要植），需要多少棵树呢？
师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中
00÷5=20（个）
20+1=21（棵）
2、探究“一端植”的情况
师：突然，发现路的一端是光头强家呢！（引导学生说“只能植一端”）
师：也是这个规律吗？赶紧在你的60厘米小路的最左端安上光头强家，填一填学生报告表格一，并填出你们的发现。
（小组内分工合作：栽树、填表）
学生汇报：总长÷间隔长=间隔数
间隔数=棵树（强调“一端植”）
出示练习：熊大、熊二在长100米的小路的一侧栽树，每隔5米植一棵树，（一端是光头强家），需要多少棵树呢？（那两侧呢？）
师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸二中
00÷5=20；（20×2=40）
3、探究“两端不植”的情况
师：这时，又发现路的另一端是吉吉国王的猴山呢！
（引导学生说“两端都不植”）
师：那到底需要多少棵树呢？请用你喜欢的方式表示出来吧！
学生汇报：总长÷间隔长=间隔数
间隔数-1=棵数（强调“两端不栽”）
出示练习：熊大、熊二在小路的一侧植树，每隔5米植一棵树，总共植了20棵（一端是光头强家，另一端是吉吉国王家），这条路多长呢？
师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中
（20+1）×5=105（米）
师：熊大、熊二就这样一条路一条路的植树，有一天它们又想在一个圆形的池塘旁边植树。
出示：熊大熊二要在圆形池塘周围植树。池塘的周长是120米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵树呢？（引起孩子们思考）
师：这种情况，又会是什么情况呢？我们下节课接着研究。
师：这就是我们今天研究的不同情况的植树问题。（板书课题：植树问题）
三、开放练习，应用方法。
师：其实，生活中有很多跟植树问题类似的问题呢，比如、、、、、、（引导孩子来说）
马路问题、楼梯问题、钟表问题、公交站问题、队列问题、锯木头问题、、、、、、四、小结：
出示：“美好生活，从我做起”（播放欢快音乐）
师：同学们，说说你们的收获吧！
五、板书设计
植树问题
（副板书）
（主板书）
总长
间隔长
间隔数
棵数
总长÷间隔长=间隔数
间隔数+1=棵数
两端都植
0
间隔数=棵数
一端植
间隔数-1=棵数
两端不植
第四篇：3《封闭路线上的植树问题》教案设计
3.《封闭路线上的植树问题》
教案设计
设计说明
《数学课程标准》指出，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识水平出发，创设积极感兴趣，富有思考性的情境；搭建联系广泛，资源丰富的平台，激发学生对数学的学习兴趣和学好数学的愿望，并且在特定的解决问题的过程中引导学生主动参与和探究，经历发现规律，掌握特征的过程，进而让学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。封闭路线上的植树问题是在学生学习了在不封闭路线上两端都栽、两端不栽的情况下，栽树的棵数与间隔数之间的关系后学习的又一个新的类型。为了突破难点，本教学设计关注学生已有的知识经验，大胆放手让学生独立尝试，在学生自主分析问题、解决问题的基础上，充分地展示学生富有个性化的解题策略，教师则在关键之处加以疏通点拨，引导学生加深理解，真正做到以生为本，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 小棒 正方形的泡沫板 绳子 牙签
教学过程
⊙复习旧知，引入新课
1．课件出示复习题。
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8 m长的小路一旁植树，每隔2 m栽一棵树，可以栽多少棵树？(生根据已学知识独立解答)
2．学生汇报。
(1)两端都栽：8÷2＋1＝5(棵)棵数＝间隔数＋1
(2)两端不栽：8÷2－1＝3(棵)棵数＝间隔数－1
3．引入新课。
生活中，除了在直线上植树的情况外，还有这样的植树情况。(课件展示在封闭路线上的植树图)把树、花沿着各种封闭图形种植，我们就称之为封闭路线上的植树问题，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。(板书课题)
设计意图：用复习引入新课，一方面是沟通旧知与新知的联系，另一方面是体会不封闭路线上的植树问题与封闭路线上的植树问题之间的联系与区别。
⊙动手操作，感受新知
1．从简单的数据入手，动手操作。
师：我们从熟悉的圆开始研究(课件出示教材108页例3)张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
(1)师提出问题：如果我们用画图的方法，在周长是120 m的圆的边上画这么多棵树大家感觉怎样？你们有什么更好的办法吗？
(由已学知识为基础，学生能发现可用较小的数去验证)
(2)师提出要求：我们可不可以像研究两端都栽和两端不栽的情况那样，从较小的数来研究呢？
2．探究模型。
师：我们先选择在周长是120 m的圆形池塘周围栽3棵、4棵、5棵，同学们完成下面的表格。周长 棵数 间隔数 规 律 120 m 3 3 棵数＝间隔数 120 m 4 4 棵数＝间隔数 120 m 5 5 棵数＝间隔数
(1)请同学们以小组为单位，用小棒代替树苗在圆形泡沫板上按要求栽树，也可以用画图的方法画一画。边栽边数，栽了几棵，就把圆分成了几等份。
(2)学生以小组为单位动手操作，教师适时的给予帮助和指导。
(3)分组汇报，学生汇报时教师课件动态演示，并在黑板上填表格中的数据。
(4)引导学生仔细观察表格中的数据，栽树棵数和间隔数有关系吗？有什么关系？(学生观察，思考)
(5)要求学生先把自己的发现与小组内的伙伴们说一说，再进行全班交流，要认真倾听其他小组的汇报，感受不同的验证方法。
教师小结：同学们真爱动脑，这是多么了不起的发现呀！看，通过大家的努力，我们一起发现了封闭路线上的植树问题的规律，就是棵数＝间隔数。让我们用最自豪的声音读一遍。(棵数＝间隔数)
3．应用模型，解决问题。
师：现在你们能很快地解决例3中一共要栽多少棵树的问题吗？(课件出示例3)
(1)学生读题，分析题意，明确已知条件和所求问题。
(2)学生用发现的规律来解答例3，独立列出算式。
(3)指名汇报算式，并引导学生理解每一步算式的意义。
根据学生的汇报，教师板书：120÷10＝12(棵)
设计意图：在发现规律的过程中，引导学生解释、理解建立的数学模型，并能灵活应用数学模型解决实际问题。⊙联系实际，拓展应用
1．教材108页“做一做”。
(学生读题，分析、理解题意，尝试独立解答，有困难的同学可以借助画图帮助解答，反馈时，说说自己是怎么想的)
2．教材110页7题。
(引导学生认真分析题意，发现此题的规律是一端栽，一端不栽，棵数＝间隔数)⊙全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？你是用什么方法发现规律的？ ⊙布置作业
教材111页13、14题。
板书设计
封闭路线上的植树问题
120÷10＝12(棵)
棵数＝间隔数
/ 3
第五篇：《植树问题(3》教案
《植树问题（3》教案
教学目标
一、知识与技能
1．运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。
2．进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。
二、过程与方法
1、让进一步学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
三、情感、态度与价值观
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学的成功喜悦。
教学重点
在自主实践活动中发现，能用多种方法去解决解决封闭图形中的植树问题。
教学难点
正确掌握封闭图形中植树问题解决方法，并能灵活应用。
教学方法
1、直观演示，通过学具演示使学生直观的认识封闭图形植树的基本特点，同时通过演示验证解决封闭图形中植树的数学问题的基本方法。
2、讨论交流：学生独立思考后再小组内交流自己的解决方法。
3、迁移类推：引导学生根据在直线段上植树的解题方法，归纳总结出封闭图形植树问题的方法，并找到其中内在的联系。
课前准备
多媒体课件 学生用尺子、表格等。
课时安排
1课时 教学过程
一、导入新课
教师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。谁来帮助大家一起回顾这些知识？
预设：在一条线段上植树可以分成三种情况：两端都栽时，棵数比间隔数多1；两端都不栽时，棵数比间隔数少1；一端栽一端不栽时，棵数和间隔数相等。教师：在解决复杂问题时，我们是怎么做的？
预设：可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。
教师：同学们对已学知识掌握得很好！今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。
【设计意图】复习旧知再现了在一条线段上植树的三种情况，以及“猜测──验证”的方法和“从简单事例中发现规律，再将规律应用于复杂问题解决”的数学思想，为本课新知内容的探索打下了坚实的基础。
二、新课学习1．出示情境，展开探索
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
教师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同和不同的地方？
预设：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆形周围植树。（教师追问1：线段是怎样的？圆形又是怎样的？）线段是直的，圆形是一条曲线。（教师追问2：一条什么样的曲线？）
逐步引导得出：一条首尾相接的封闭曲线。预设：相同之处是，都是已知长度和间隔距离。
教师：你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗？ 学生独立思考，讨论汇报。2．概括归纳，得出模型
教师：大家想到了用什么方法来解决问题？（画图）120 m的长度太长了，怎么办？（先用简单的数据试一试）
（1）以周长为40 m的圆为例，通过下图得知，能栽4棵树。（2）如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
预设：相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。（3）我们还可以用这样的方式来理解。引导得出：植树的棵数与间隔数“一一对应”。
教师：利用发现的知识，你能解决例3的问题吗？（出示：池塘的周长是120 m？）120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。
教师：谁能完整地概括一下刚才的发现？
预设：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的一端栽一端不栽的情况。
【设计意图】学生已经有了“在线段上植树”的学习经验，在出示情境图引导学生比较相同点和不同点之后，教师放手让学生自主探究。在概括归纳的环节，注
重模型的对比和沟通，通过两种不同的方式，自然地得出在一条首尾相接的曲线上植树所需棵树与间隔数“一一对应”的结论，相当于在线段上植树中一端栽一端不栽的情况。
三、结论总结：
教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。
根据学生回答，强调：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。
四、课堂练习
1．圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。
教师：你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？ 学生练习，交流汇报。
2．一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？ 教师：这题与我们学习的植树问题的知识有关联吗？属于哪一种情况？（在一条首尾相接的封闭曲线上植树）你能说说在这题中谁与谁“一一对应”吗？（水晶的颗数与间隔数）
练习校对：60÷5=12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。【设计意图】第1题中利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的解决问题，进一步沟通了这两种植树问题之间的联系；第2题通过提问，使学生切实感受到植树问题的知识在实际生活中的广泛应用，同时强化了“一一对应”的模型思想。
3、小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
教师：仔细读题并思考，这题与我们今天学习的内容有什么不同？（是在长方形的四周植树）你能运用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗？
独立思考，合作交流。
预设1：可以先求出花园的周长，再按照棵数和间隔数一一对应的方法来求。（追问：这种方法跟我们今天这节课学习的内容是？）相同的。
（60+40）×2=200（m）200÷5=40（棵）答：一共要栽40棵树。
教师：这样的方法栽树能够保证四个角上都有树吗？为什么？（能够保证，因为长和宽都是5的倍数）
预设2：也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。（追问：用这种方法求的时候，要特别注意什么？）四个角上的树不能重复计算。
教师：那我们可以把4条边都当作一端栽一端不栽的情况来求。（你能自己画一画吗？）60÷5×2=24（棵）40÷5×2=16（棵）24+16=40（棵）答：一共要栽40棵树。
【设计意图】通过从一条首尾相接的封闭曲线到长方形的转变，继续培养学生利用画图方法解决问题的能力。按第一种方法计算，最后的提问“这样的方法能够保证四个角上都有树吗？”意在引起学生的反思；第二种思路可以演化出多种算法，通过画示意图的方法能使学生更为深刻地理解此类问题中隐藏的规律。
4、广场的大钟5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲12下，多长时间敲完？
5.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并，起来坐14人.......照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？
五、作业布置
第111页练习二十四，第11题。
六、板书设计
植树问题3
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。
例3：
120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。练习：
1.150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。2.60÷5=12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
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