人教版小学数学四年级上册《烙饼问题》教学设计

第一篇：人教版小学数学四年级上册《烙饼问题》教学设计

人教版小学数学四年级上册《烙饼问题》

教学内容：人教版第七册数学广角第烙饼问题 教学目标：

1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。

教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：课件、圆形纸片学具、锅 课前活动：

哎呀，老师只发了圆片，忘记发学习单了，谁能帮帮老师。老师自己一个人来发太慢了。好，老师请4位同学来帮老师吧，现在有你们的帮忙可真快，原来是老师一个人在工作，现在是你们4个人在一起工作，把人和资源都充分的利用了，大大的节约了时间。待会学的知识就和充分利用资源有关系。

同学们可真棒，太聪明了，我们可以开始上课了吗？

一、创设情境，导入新课。

1．老师的家人每天的早饭都要吃一个煮鸡蛋，煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，老师家里有3口人，煮熟3个鸡蛋要用多长时间？

预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。预设生成2：把3个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？生：•••师：小伙儿你可真棒，敢情3个鸡蛋可以一起煮的啊，看来在家里经常帮助妈妈。3．如果家里有4口人，要煮4个鸡蛋，需要多久呢？煮10个呢，还是8分钟，前提得是锅里放的下，也就是许多事情是可以一起做的。3．教师小结：当3个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！我们就选择了其中最优化的方法来解决了问题是吗？（板书：优化）那大家知道这种优化的思想方法是谁首先提出来的吗？对，华罗庚爷爷，他最早把统筹优化法应用到了实际生活中，使本来要停工30多天的上海炼油厂只停了5天。节约了500多万元。生活中这类问题还有很多，今天我们就用优化法来研究其中的一个数学问题—“烙饼问题”。贴课题：烙饼问题。

二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

1．这口锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。出示图片

2．说到这里，问题来了，请问同学们：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）

（2）两面都要烙呢？来，我们用手来表示这张饼，试着烙一下（一

张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。1．明确烙1张饼的时间

同学们，我们烙一张饼需要多长时间？演示：是不是这样？先烙正面，再烙反面。3+3=6分钟。是这样吗？板书：1张

6分钟。（学具演示）

2．研究2张饼的最优烙法

设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？

预设：①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。你能给大家说说是怎么烙的吗？生：先烙一张饼，再烙一张饼。

②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

设疑：同学们，你们认为哪种方案好？为什么？

让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，也就是说我们的两张饼是可以同时烙的，是吗？板书：2张饼

6分钟

老师想再问一下：我们第一次烙的是饼的哪个面？第二次烙的是饼的什么面？（正面和反面）

（5）设疑：同学们，为什么一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间却是一样的，为什么？因为我们是同时烙的，也就是把这个锅物尽其用了，做到了资源的最优化。

最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，烙一张饼时锅里有空闲，烙2张饼时没有空余，所以时间一样的。

并板书：2张（同时烙）

6分钟

谁能再说着老师写写两张饼的烙法。（1正，2正）（1反，2反）

像煮鸡蛋一样，同时煮

三、动手操作，探究4张饼的最优烙法。

设问：同学们，根据这个经验，接下来，咱们大家觉得是烙3张饼简单还是4张饼简单？

生：烙4张饼。

那思考一下4张饼该怎样烙？你现在能说吗？能。生：先烙2张，再烙2张。这个同学说的真好，他上升了一个高度啊！他把4张饼分成了2组啊。这真是一个好办法。师板书：（2,2）那咱们一起用我们的双手代表饼来烙一下，来，锅来了，3分钟，3分钟•••，一共几个3分钟？生：4个3分钟。那么共需要3×4=12分钟这4张饼我们是怎么烙的？生：同时烙2张，再同时烙2张。

那么根据刚才的经验你能告诉我6张饼怎么分组更节省时间？2张2张烙，分成3组。（2,2,2）几个3分钟？6个。共需要18分钟。你看看同学们我们可以利用已有的经验来解决后面同类的问题是吗？那老师再问，如果有10张饼，怎么分组？需要几分钟？10个3分钟。100张呢？要分50组，烙100次。

不管是烙4张、6张、8张.....，当烙饼的数量是双数的时候我们都给它们分组了，2张一组，2张一组的同时烙，是吗？

四、动手操作，探究3张饼的最优烙法。

1、合作探究3张饼的烙法

如果要烙3张饼，还能像这样分组吗？能还是不能？不能，因为分成2组后面一组只有一张了。那么3张饼该怎样烙呢？下面请小组的同学一起合作完成，听清楚合作要求：

小组合作完成以下要求：那么3张饼该怎样烙最节省时间？ 合作要求：

（1）、小组合作，拿出1、2、3号饼，动手摆一摆、烙一烙。

（2）、在小组内说一说你是怎样烙熟3张饼的，并记录在表格里。

2．展示烙法，寻求最优方案。

烙熟了吗？烙熟了哪组想上来展示一下。他们组用了12分钟，还有没有别的答案的。比12分钟更少的。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）哪个小组能上来展示一下，你这3张饼是怎么烙的？别的小组有疑问吗？没有的话老师想问一下了.（1）展示：先烙2张饼，再烙一张饼，需要6+6=12分钟。（2）“9分钟的烙法”1正，2正。3正，2反。1反，3反。3．集体交流，对比择优。

同学们，刚才你仔细观察了吗？这2种方法有什么不同？第一种方法第二次只有一张饼在烙，你看那么大一个锅，只有第三张饼自己在烙啊，浪费了资源，多孤单啊，还导致烙的时间增加了。

而第二种方法锅里始终有2张饼在烙。那你觉得那种方法最节约时间，选择最优的方法？

学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在

烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法---交替烙法。板书：3张（交替烙）9分钟

再来，看着老师这里，演示：谁能告诉老师第一个三分钟是烙是什么：第一张饼的正面和第二张饼的正面。第2个三分钟烙的是第二张饼的反面和第三张饼的正面，第3个三分钟烙的是第一张饼和第三张饼的反面。我们把这3个三分钟搞清楚了，就没什么能难倒我们的了。当有3张饼的时候我们让这3张饼交替着烙，不管怎么烙，我们都是把锅子充分的利用起来了。

4、总结方法，探究规律。（烙5张、7张饼、9张饼）

（1）我们已经有了有了烙2张和3张饼的经验，如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？（2）预设学生生成：

①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。

（3）我们可以比较一下，看第一种烙法，需要6+6+6=18分钟，而第二种烙法，先烙2张，6分钟，再烙3张，交替烙3次，共烙5次，需要15分钟。

哪种方法节约时间？第二种，那么第一种浪费在哪儿了呢？（4）学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。我们在烙饼的时候把饼们分组了，2张一组或者3张一烙，既节省时间，又节约了空间，就像小组合作一样，5．画图分析7－9张饼的烙法

（1）如果现在有7张和9张饼时，怎样烙最节省时间？怎样分组比较合适呢？参照黑板上老师的写法完成你手中学习单的第2题，并且看一看你能从中发现什么规律？

汇报：7张饼，先分组烙4张，剩下的3张交替烙，要烙7次，7个3分钟。9张饼，先烙前6张，剩下的3张交替烙，要烙9次，9个3分钟。6．总结规律

设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？观察一下饼的个数和烙饼的时间之间会有什么规律？2张同时烙，或者3张交替烙，使锅中始终保持着有2张饼，这样最节省时间。

小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

同学们，我们现在再来看这张表格，我们所需要的烙饼的时间，是不是用饼的张数去乘每一面所需要的时间呢？

7、巩固应用，深化理解

那我现在要烙30张饼。需要多久。

那烙10000张饼呢？当然我们不可能用那么小的锅去烙那么多张饼，但是我们数学的学习就是一个发现规律的过程，从小的地方发现大的规律。

五、谈收获：

俗话说：千金难买回头看啊！现在看老师这里，今天你学到了什么？从煮鸡蛋开始明白了优化，许多事情可以一起做。烙饼的时候保持锅里始终有2张饼最节约时间，要在家里帮妈妈多做家务活。还学到了优化的数学思想方法。学会了单数饼，双数饼的烙法的不同.另外我们还要珍惜时间啊，用最少的时间来做最多的事情。鲁迅先生曾经说过-----，希望同学们能像鲁迅先生说的那样珍惜时间，做一个勤奋的好孩子。

六、总结延伸，拓展思维。

设疑： 这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，要烙30张饼还需要90分钟吗？我们再分组时就该几张分一组了？我们就3张一组的分了。分十组，烙20次，60分钟就够了 课后请完成我们学习单上的检测题。

第二篇：四年级数学上册《烙饼问题》教学设计

四年级数学上册《烙饼问题》教学设计

作为一无名无私奉献的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编收集整理的四年级数学上册《烙饼问题》教学设计，欢迎大家分享。

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册112页内容

教学目标：

知识与技能：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到

优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找

最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：硬币、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。

教学时间：一课时

教学过程：

一、创设情境，谈话导入，学习新知

同学们早上你们的家人给你们做了什么好吃的？老师的家人给老师烙的饼。你们知道吗厨房里也有数学问题。想知道是什么吗？（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：数学广角——烙饼问题）

（一）师：从图上你能得到哪些信息？学生观察、理解图中的内容。

师：妈妈烙饼的一面需要几分钟？一张饼最少需要几分钟？

生：3分钟、6分钟（学生对饼需要烙两面有直接的了解）

师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

生：12分钟、6分钟（让学生讨论出6分钟是对的）

让学生用圆纸片在黑板演示。（其他学生用硬币操作）

师：那么烙4张饼那？

生讨论并让同学黑板演示。（其他同学用硬币操作）

师引导6张饼、8张饼、10张饼需要多少分钟。（将上述张数和总用时对应板书黑板上）

师：同学们看黑板上的这些张数和总用时，你们发现了什么？

生讨论总结出双张数×3=总用时

（二）师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙3张饼呢，烙3张饼需要多少时间，看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。

1、学生操作，探究烙3张饼的方法。（让学生用发的硬币烙一烙，同桌之间、小组之间说说用了几分钟，是怎样烙的。）

2、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（几位不同意见的学生上黑板动手烙，边烙边解说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 生得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的。

师：谁能再把如何9分钟就能烙好饼的方法再和同学们分享一下。（学生黑板边演示边解说）

师：使用这种方法时，你发现了什么？（使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边给同桌解说（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

师引导：那么烙5张饼需要多少分钟那？7张、9张那？

学生自己动手并同桌间讨论，得出结论。教师板书张数与总用时。（生得出5张饼可以先烙2张，再烙3张。7张、9张同理）

师提问：同学们发现黑板上单数饼与总用时存在怎样的关系？

生总结出单张数×3=总用时

引导出双张数、单张数与总用时的关系都是一样的进而总结出烙饼问题的一个规律：张数×3=总用时

（由3是单面时间）进一步总结出张数×单面时间=总用时。

二、实践应用

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。

2、全班交流（一般会从等待时间考虑，可以提示中间桌子是一位老伯伯。）

三、全课总结

1、这节课你学到了什么？（让学生自己总结）

2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

【教学内容】

人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

【教学目标】

1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

【教学重点】

寻找合理、快捷的烙饼方案。

【教学难点】

初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

【教学准备】

课件、三张圆纸片。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

课件多媒体出示图片：鸡蛋。

师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的`时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）

师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！

师：随机板书课题——烙饼问题

二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）

师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）

（二）观察学习，探究两张饼的最佳烙法。

1、明确烙一张饼的时间。

师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）

师：为什么是6分钟？（生答）

师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。

板书：一张：正反

3分钟3分钟（6分钟）

2、探究烙两张饼的最优方法。

师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)

汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。

第一种：12分钟。

板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反

3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）

第二种：6分钟。

板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反

3分钟3分钟（6分钟）

师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法最快？为什么第一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）

师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。

师：如果我们要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法呢？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫做“两饼同烙”。（板书）

（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。

师：同学们，请看大屏幕，现在妈妈烙几张饼？（3张）瞧瞧小精灵提的什么问题，谁来读一读？（生读）那怎样才能尽快吃上饼呢？（生答）

师：回答得很好。现在我们来分组动手烙一烙吧。看看怎样才能把3张饼最快的烙熟，在动手之前，我们先看清要求。（课件出示数学信息：探究要求）。

师：请小组长拿出3张圆纸片当作3张饼，小组进行合作，动手操作烙饼。（生操作，师巡视）

学生展示自己的成果，教师板书。

第一种：3张（1）正（2）正（1）反（2）反

3分钟3分钟

（3）正（3）反

3分钟3分钟（12分钟）

第二种：3张（1）正（2）正（1）反（3）正

3分钟3分钟

（2）反（3）反

3分钟（9分钟）

师：同学们，请你们比较一下这两种不同的烙法，为什么都是3张饼一种需要4次，另一种需要3次？（同桌相互交流说说）

教师引导归纳：常规的烙法，先把两张饼放进去，正反面烙完后，再烙第3张。第3张饼的两面得一面一面烙，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费空间，最省时间。所以我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实很快。这种烙法帮我们解决了数学难题，我们也可以给它取个名字叫“交替烙”或“轮流烙”（板书）。

师：同学们，不管做什么事情，我们都要事先做好安排、想好策略，这样就能节省时间和空间，提高办事效率。所以，日常生活中我们要合理安排时间，充分利用空间。

三、总结方法，探究规律。

师：下面我们来研究烙4张饼，条件不变。谁能不能动手摆摆就知道怎样烙最节省时间？大家先想一想，你来当小老师给同学们讲清楚。（实在想不出来的可以借助学具帮忙）。

1、反馈烙4张饼的方法。

师：如果烙4张饼，怎样烙？（生答）师板书4张分成2张2张。能不能说得更简单一些？（可以说2张2张烙）最少需多少时间？现在老师请一位同学上台烙一烙，大家帮他数一数烙饼的次数好吗？（观察后生答：4次12分钟）

2、反馈烙5张饼的方法。

师：如果烙5张饼，怎样烙？你能不能很快说出烙5张饼最少烙几次？最少需多少时间？

生：上台演示、讲解：先烙2张再烙3张共5次，需15分钟。

3、出示烙6、7、8、9、10张饼的课件。

师：同学们，请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10张饼，分别至少要烙几次，需要多长时间？（生答完成表格）

师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？（引导学生归纳总结）

得出：最短的总时间=烙饼的次数X烙每一面饼的时间(1除外)烙饼的次数=烙饼的张数（1除外）。

师：找到了规律我们解决问题就容易了。因此，在日常生活中，我们更应该合理地安排时间，才能去做更多的事情。

四、结合实际，实践应用。

师：同学们，我们已经找到了烙饼的规律，总结出了公式，我们就利用这个规律和公式来计算一下给我们班的每一位学生烙一张饼至少需要几次？最少需要多长时间？（同桌讨论，全班交流）

五、课堂总结。

师：通过这节课的学习，你想说些什么？（同桌互说）

师：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人！

第三篇：小学数学四年级上册烙饼问题

小学数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计

教材简析：

《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

设计理念：

优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112-113的例1 教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最优方案。教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。教学时间：一课时 教学过程

一、谈话开始，营造轻松的学习氛围

同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？

二、情境引入，学习新知

那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）

1、师：“从图上你能得到哪些信息？”

学生观察、理解图中的内容。

（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学 生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。）教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”

“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”

“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”

2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。

（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）

3、学生演示烙饼法。师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）

教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼

1、饼2同时放进锅里，先烙饼

1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。

师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法）

师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。

2、用的时间短。）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、拓展延伸：

师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”

（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）在这样过程逐步形成课件表格.饼

数

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：

1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？

2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：

1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节

烙 饼 方 法 同时烙两张饼 快速烙饼法

两张两张地烙

先烙两张，后三张用快速烙饼法 两张两张地烙

最少所需的时间（分）省时间。

得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数×3＝所需最少的时间。）

教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）

三、实践应用

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐 厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。

2、全班交流

四、全课总结

1、这节课你学到了什么？

2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

第四篇：小学数学四年级上册《烙饼问题》

新人教版小学数学四年级上册《烙饼问题》教学设计

〖教学内容〗 人教版四年级上册《数学广角》例1。〖教学目标〗

1．通过操作学具，模拟过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。情感态度、价值观：使学生在操作、交流、探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。〖教学难重点〗

重点：认识到解决问题的多样性及寻找解决问题最优方案，体会优化思想。

难点：

1、理解烙3 张饼的最优方法。

2、培养学生的优化意识。学具：饼的模拟纸片。

教具：课件ppt、实物投影仪、饼的模拟纸片。〖板书设计〗 烙饼问题

合理安排――最优方法――节约时间 方法一

方法二

方法三 ○

○

○

○○

○

○○○（交替烙）6＋6＋6＝18分

6＋6＝12 分

3＋3＋3＝9分 〖热身活动〗

1、选择路线

星期天，小明要去看望姥姥，从小明家到姥姥家有三条路，你帮小明选择一下。出示路线图。

2、发放学具袋

老师用两种不同的方法向学生发放学具袋。一种方法是：一个学生一个学生的发放。另一种方法是：先发给小组长，然后由组长发放。学生仔细观察，判断哪种方法更节省时间？说一说理由。你们明白了什么？不明白是吗？不要紧，学习本课后，你们会慢慢理解的。现在，我们开始上课好吗？上课！

〖教学设计〗

一、创设情境，生成问题

1、开门见山，出示锅和饼图片

师；“两者放在一起，能做什么事情？（烙饼）烙饼里面的秘密可大了，这节课我们一起来探索吧！板书课题：烙饼问题

2、出示课本烙饼情境图

让学生仔细观察，你们获得了什么信息？（“这口平底锅每次只能烙2 张饼，两面都要烙，每面3 分钟）有不明白的地方吗？

二、探索交流，解决问题

（一）双数张饼的烙法

1、．研究烙2 张饼

师：“烙两张饼怎样烙？需要多长时间？”让学生思考方法。学生边用两只手演示，边说方法。学生可能会出现

a：利用烙1 张饼的方法来烙2 张饼，共烙4 次，用时12 分钟。发现不合理时，再探究其它方法。B：同时烙2 张饼的正反面，共烙2 张，只需6 分钟。这种烙法最合理，用时最少，烙的次数也最少，我们将这种烙法称为烙2 张饼的最优方法。再遇到烙2 张饼时，你会选择哪种方法来烙？“为什么烙熟1 张饼和烙熟2 张饼所用的最短时间是相同的呢？

2、研究4张、6张、8张„„

3、小结

师：“仔细观察以上表格，你们发现了什么规律？让学生说一说。（当烙饼数是双数时，一般要2 张2张的烙就可以了）”

（二）单数张饼的烙法 1．研究烙1 张饼

师：“烙一张饼怎样烙？需要多长时间？”让学生思考方法。学生边用一只手演示，边说方法。老师板书：烙饼最优方法是烙1 张饼的正反面，最短时间为6 分钟。”

2．研究烙3 张饼

（1）出示问题。“小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽快吃上饼？”

（2）分析问题。一共烙几张饼？尽快吃上饼是什么意思？（3）小组合作（利用学具来探索并填写下表。）

（4）交流展示烙法，寻求最优烙法。

以小组为单位，请同桌两生上台，一生讲解，一生演示，交流评价，方法1；一张一张的烙共需18分钟；

方法 2：先烙一张，然后两张一起烙，共需12分钟‘

方法3：。如，第一次同时烙饼1 和饼2 的正面；第二次先暂时拿出1 号饼，同时去烙2 号饼的反面和3 号饼的正面；第三次，拿回1 号饼，同时烙1 号饼的反面和3 号饼的反面，共烙3 次，共用时9 分钟。

（5）引导学生比较以上几种方法，总结出烙3 张饼的最优方法（6）强化烙3 张饼的最优方法

先让学生再一次用学具摆一摆最佳烙饼法，然后，闭上眼睛想想最佳烙饼法。

讨论；使作最佳方法时，与别的方法 有什么不同？（时间短，每次锅里只有两张饼，充分利用空间）

3．研究烙5 张饼、7张饼、9张饼等单数张的烙法

交流时重点研究9张饼的烙法：学生可能会出现两种方法一种是先2张2张的烙，最后3张用最佳烙饼法。第二种方法是3张3张的烙 如果出现了以上两种方法，老师要注意从烙饼时间上，操作上等方面来选择。

4、小结：

师：“观察以上表格，你又发现了什么规律？”学生说一说。

（三）共同优化，形成结论

1、教师出示整个表格（从1张―――到9张）问：“45 分钟内最多能烙几张饼

2、师：“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系？” 引导学生说一说，然后教师板书： “总饼数×3=最短总时间（1 张饼除外）

师；今天，我们学习了快速烙饼法，不仅可以节约时间，还可以提高做事的效率。在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。请看：

三、巩固应用，内化提高。

1、解决问题1、2、3（先思考，然后口答）如果有困难的，可以小组交流一下，或者用手中的学具操作。

2、出示课本中做一做：美味餐厅。先理解题意，然后设计上菜的方案。有时间的话，可以让学生上台演示过程。

四、回顾整理，反思提升

师：“通过这节课的学习，你们有什么收获？”学生说一说。师：“同学们学到了那么多的知识，老师非常高兴，你们高兴吗？课下可以把这节课你的学习过程用数学周记的形式记录下来。老师回去也写一写与同学们一起上课的感受。让我们一成长。

第五篇：小学四年级数学烙饼问题教学设计

小学四年级数学<<烙饼问题>>教学设计

教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:

1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。教具准备：课件、三张圆片

一、创设情景导入新课。

课件多媒体出示图片：鸡蛋。

师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时？（学生作答）

师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）

二、自主探索，探究烙法

（一）：解读信息，理解烙饼规则

课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？（生答）

（二）观察法，探究两张饼的最优烙法

1、明确烙一张饼的时间。

师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）

为什么是6分钟？（生答）

师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。板书：一张：正反①②③

6分

2、研究2张饼的最优方案

师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？ 生：12分钟

师：你是怎么烙的？（生答，师板书）板书：两张：①正①反②正②反

12分 师：还有不同意见吗？生：6分钟。

师：你是怎么烙的？（生答）师：你能来给大家演示一下吗？（生演示，师板书）两张：①正②正①反②反

6分

师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快？那为什么第一种烙法多用了6分钟？

师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。（板书）

（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法

师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。（3张）看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢？（生答）

师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。

师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。（生摆，师巡视）师：同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间？（生：12分钟）

说说你是怎么烙的？（生说，师板书）3张①正②正①反②反③正③反

12分

师：还有不同意见吗？（生：9分钟）请你来说说是怎么烙的？（生边说边演示，师板书）

3张：①正②正①反③正②反③反

9分

师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次？

引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗？（交替烙、轮流烙）板书：交替烙

同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。

三、总结方法，探究规律

师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间？先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白？实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。

1、反馈烙4个饼的方法。

师：如果烙4个饼，怎么烙？（生答）师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些？你可以说2个2个烙。最少花几分钟？如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次？

2、反馈烙5个饼

师：如果烙5个饼，怎么烙？你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗？最少花几分钟？（生答）

烙6、7、8、9、10个饼出示课件

师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间？（生答）

师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？

得出：最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间（1除外）

烙饼的次数=烙饼的个数（1除外）

师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次？最少需要几分钟？

所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。

四、结合生活、实践应用：

五、课堂总结

师：学了今天这节课，你想说什么？

师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。

《烙饼问题》教学反思

数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。

重点：优化的思想——“同时”“节省时间”

小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”„„的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。

难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”

突破这个难点时，我把“力气”都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4„„张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。

数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。

《烙饼问题》教学资源生活化的利用

内江三小四年级刘存辉 《烙饼问题》其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

在《烙饼问题》教学中我运用了多媒体，教具，学生学具等，比如：学生用小圆片代替饼，多媒体演示烙饼过程。