小学数学三年级下册思维训练课《植树问题》教学设计

第一篇：小学数学三年级下册思维训练课《植树问题》教学设计

小学数学三年级下册思维训练课《植树问题》教学设计 【教学内容】

小学三年级第二学期思维训练课教学内容。【教材简析】

《植树问题》是小学三年级下册第一单元聪明小屋的一道习题，本着源于教材又高于教材的思想设计本次教学。

【教学目标】

1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。

2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重点、难点】引导学生发现并理解全长与间隔、间隔数与棵数之间的关系和规律，并运用规律解决生活中的实际问题。

【设计思路】

解决一个具体实例，引出植树问题→自主探究→建立知识模型→灵活应用，解决一些实际问题。

【教学过程】

一、激趣导入，引出新课

1、谈话：（出示两个手指），同学们，看到到老谈话这个手势，你觉得它像什么？像吗？还像什么？你还想到了什么？

评：同学们的想像办真丰富，一个简单的手势，引发了同学们这么多的想像，其实它里面还藏着很多数学知识呢，想不想研究？

【设计意图】通过一个简单的手势，充分发挥学生的想像力，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，拉近谈话生之间的距离。

2、谈话：这两个手指，中间有几个空？ 那3个手指呢？ 4个？（领学生数一数）

发现规律了吗？（引导学生发现规律并板书）考一考：5个手指？7个手指呢？10个手指？

谈话：你怎么说的这么快？是从前面这些小的数字找到规律推出来的？同学们可真会学习。

【设计意图】通过数手指找到手指数和空数之间的规律，为后面的学习做好铺垫。

二、任务驱使，引导探究

春天到了，外面花红柳绿，为了使校园更美丽，我们要在一条长12米的小路的一边栽树，每隔3米栽一棵，可以栽几棵？

1、出示例题：“在一条长12米的小路的一边植树，每隔3米栽一棵，可以栽几棵？”

谈话：同学们，可以栽几棵？自己试一下。

2、生独立完成

3、有想法了吗？把你的想法在小组内交流一下，注意说明白：你是怎样想的。

4、汇报交流

（1）你能栽几棵？（板书：5棵）给同学们说说你怎么想的？（你是用计算得出来的）

谈话：还有谁像他这样栽的？说说你怎么想的？（画线）如果这就是一条长12米的小路，你能在上面表示出来吗？

生完成

谈话：他这样栽行吗？是3米一棵吗？（指）3米一棵„„，前面还可以栽一棵。（指）这一个3米就是一个间隔，（板：间隔）一个间隔，两个间隔„„也就是把12米平均分成了4份，每一份就是一个间隔，所以说：12÷3=4，求的是4个间隔。

伸出你的手，我们再来数一数，一个间隔一棵„„前面还能栽一棵。看，栽了几棵？几个间隔？符合要求吗？

【设计意图】：从植树问题中抽象出数学知识的模型，及时利用线段图上将全长、间距与间隔数加以分析，为解决多样化的类似植树问题奠定基础。另外，通过解决“在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？”的问题，让学生尝试运用所获得的数学知识，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。

（2）还有不同想法吗？（4棵）（画线）来栽给大家看，你来讲给大家听。

（一个3米就是一个间隔）一个间隔一棵„„说的多好啊，（指前）这里不栽可以吗？那前面栽后面不栽行不行？

评：同学们反映可真快。

引导学生发现：栽了几棵？几个间隔？

（3）那你还能怎么栽？（3棵）（画线）讲讲吧。同学吗？几棵？几个间隔？

5、谈话：同学们考虑问题可真全面啊，都跟老师想到一起去了。这5棵的能不能给它起个名字？我们叫它两头都栽行吗？（板书：两头都栽）

4棵的起个什么好呢？（板书：一头栽）3棵的？（板书：两头都不栽）评：同学们可真聪明。

6、这就是今天我们要研究的植树问题，（板书课题：植树问题）植树问题中还存在着一个很重要的数量关系，那就是棵数与间隔数之间的关系。（板：间隔数）

谈话：你能把这三种情况中棵数与间隔数之间的关系都找出来吗？

像：两头都栽： 棵数=间隔数+1 一头栽：

棵数=间隔数 两头都不栽：棵数=间隔数-1

7、那你看这三种情况，它们什么变了？什么没变？ 引导学生发现：棵数变了，间隔数没变。

8、同学们的眼睛可真亮，观察的这么仔细，这个植树问题和前面的数手指也是有联系的，2个手指1个空，5个手指4个空，那我们也给它起个名字叫五指四空。什么意思啊？如果把手指看作小树，空看作间隔，你看，五指四空就相当于植树问题中的哪种情况？

9、你能表示出另外两种情况吗？像一头栽（我们一起数一数，一个间隔一棵„„）

两头都不栽呢？同学们反映可真快，再来数一数（一个间隔一棵„„）

10、有了五指四空这个模型，我们可以解决很多实际问题。【设计意图】：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发，让学生自由发挥，引导学生自主探索、合作交流，得出“两端要栽：棵数=间隔数+1”，一头栽：棵数=间隔数，两头都不栽：棵数=间隔数-1，体现了教学方法的开放性。

三、回归生活，实际应用

1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两头都栽），一共需要多少棵树？

（读题）看谁做得又快又好。完成了吗？你是怎么做的？

100÷5=20（个）20+1=21（棵）说说你的想法。

谈话：如果再遇到复杂的问题，你记不住棵数与间隔数之间的关系，我们可以怎么力？（借助五指四空找到规律再做对吗？）

2、刚才同学们表现这第好，下面我们放松一下，做个小游戏，前面我们知道了五指四空，十指十空。你能用10个手指摆出10个空吗？试一下

谈话：找到了吗？怎么做的？（找生）这样行不行？你来数一下，同学们跟他一起数。同学们也同位合作试一下。

【设计意图】：这里通过学生数手指，明确要用手指摆出十指十空，只有在一个封闭的图形中才能办到，为下面题目的解决搭建了一个平台。

3、同学们的思维真活跃，我们再看这个问题。

圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？

（1）谁来帮老谈话读一读？你能自己解决吗？快速做要练习本上。

（2）你怎么做的？说说你的想法。课件展示

实物展示：几个珠子？几个间隔？（伸开）

这样呢，几个珠子？几个间隔？你发现了什么？看它跟前面哪种情况是类似的？（一头栽）

（3）结：就说在这种封闭的图形里栽树，棵数=间隔数。像圆、长方形、三角形、多边形等，它们都是这种情况。

五、总结交流，拓展延伸

1、今天我们主要研究了植树中的数学问题，你都有哪些收获？

2、把今天学到的植树中的知识办成一期精美的手抄报。【设计意图】通过回顾总结，有效地梳理了本节课所学内容。作业的设置将课堂学习有效的延伸到课外，培养学生自我完善和应用数学的素养。

板书设计： 植树问题

手指数

空数

棵数

间隔数

12÷3=4（个）

两头都栽：

3

一头栽：

4

两头都不栽：

„„

……

第二篇：四年级数学下册植树问题教学设计

《植树问题》教学设计

大邵村中心学校 王卫卫

一、教材分析

本节是冀教版四年级上册第九单元《探索乐园》中的内容，目的是向学生渗透一些重要的数学思想。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。所以教材将植树问题分为几个层次，有两头都种、两头都不种、以及一头种一头不种等。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方正阵等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

二、教学目标

1、结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。

2、了解间隔数的含义，培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，能解答类似的简单问题。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。

三、教学重难点

重点：引导学生在合作交流中发现间隔数与棵树的关系，并能运用这种关系解决实际问题。

难点：能运用规律解决类似的实际问题。

四、教学准备

电脑课件、展台等等。

五、教学过程

（一）激趣导入

师：同学们，请看大屏幕，今天我们要学习什么问题啊？ 生：植树问题。

师：同学们，其实在我们身边到处都有数学。那今天就跟老师一起留意一下身边的数学吧！瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？

师：老师看到一个数学，这是几个手指？（三个）三个手指有几个间隔呢？（2个）

师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？5个手指，6个手指呢？

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）

师：在生活中和间隔有关的例子很多，看，这是什么？（人民大会堂）

师：人民大会堂前有几根柱子？

师：他们有几个间隔？（11个）与间隔有关的事情很多，看来很有研究的必要，你们愿意吗？那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。

（二）初步探究

课件出示：例1.同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要准备多少棵树苗？（1）学生读题，理解题意；（2）学生汇报发现的信息。

（生汇报数学信息：没有说明植树的方法？）

师：还有补充吗？

生：没有说清，是两头都种；一头种，一头不种；还是两头都不种。

师：好，那下面我们就分这三种情况来看一下。（板书）师（指图）：我们来看一下，每隔5米一棵，把这条小路分成了几段？（4段），也就是说有4个间隔，怎么列算式呢？

生：20÷5=4 4+1=5（棵）

师：20÷5表示什么？相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）

师：为什么还要加1？（因为两端都要种，所以棵数比间隔数多1）那两个5的意思一样吗？

师：我们看两头都不种，还有一头种，一头不种的情况。师：板演规律：

1：两头都种： 棵数=间隔数+1 2：一头种，一头不种： 棵数=间隔数 3： 两头都不种： 棵数=间隔数-1

（三）、运用知识试一试。

师：同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。下面我们来试一试，有没有信心？

出示题目：同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗?（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）师：同学们真棒。

（四）、思考问题：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？

生举例。

（五）、课堂练习，解决问题 1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。

2、学校在16米长的教室前面均匀的摆了9盆鲜花，两端都摆，每两盆鲜花之间相隔（）米。

（生思考，指名回答，师订正。）

3、丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？

（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）

4、小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？

（生练习本上独立完成。指名展台展示。）

六、总结收获

通过这节课的学习，你有哪些收获?

板书设计：

植 树 问 题

1、两头都种： 棵数=间隔数+1

2、一头种，一头不种：棵数=间隔数

3、两头都不种： 棵数=间隔数-1

第三篇：四年级数学下册植树问题教学设计

冀教版小学数学四年级上册《植树问题》教学设计 涿州市大邵村中心学校 王卫卫

一、学情和教材分析

本班共42人，其中男生15人，女生27人，大部分学生对数学这门课有学习兴趣，对于本节知识有学习热情，也有个别学生由于基础没有打好，在学习中存在一些问题，需要教师及时辅导。

本节是冀教版四年级上册第九单元《探索乐园》中的内容，目的是向学生渗透一些重要的数学思想。这一单元主要内容就是植树问题，植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。所以教材将植树问题分为几个层次，有两头都种、两头都不种、以及一头种一头不种等。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方正阵等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

二、教学目标

1、结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。

2、了解间隔数的含义，培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，能解答类似的简单问题。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。

三、教学重难点

重点：引导学生发现不封闭线路上，三种植树情况下间隔现象的简单规律。

难点：运用规律解决类似的实际问题的方法。

四、教学准备

电脑课件、展台等等。

五、教学过程

（一）激趣导入

师：同学们，请看大屏幕，今天我们要学习什么问题啊？ 生：植树问题。

师：同学们，其实在我们身边到处都有数学。那今天就跟老师一起留意一下身边的数学吧！瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？

师：老师看到一个数学，这是几个手指？（三个）三个手指有几个间隔呢？（2个）

师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？5个手指，6个手指呢？

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）

师：在生活中和间隔有关的例子很多，看，这是什么？（人民大会堂）

师：人民大会堂前有几根柱子？

师：他们有几个间隔？（11个）与间隔有关的事情很多，看来很

有研究的必要，你们愿意吗？那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。

（二）初步探究

课件出示：例1.同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要准备多少棵树苗？（1）学生读题，理解题意；（2）学生汇报发现的信息。

（生汇报数学信息：没有说明植树的方法？）

师：还有补充吗？

生：没有说清，是两头都种；一头种，一头不种；还是两头都不种。

师：好，那下面我们就分这三种情况来看一下。（板书）师（指图）：我们来看一下，每隔5米一棵，把这条小路分成了几段？（4段），也就是说有4个间隔，怎么列算式呢？

生：20÷5=4 4+1=5（棵）

师：20÷5表示什么？相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）

师：为什么还要加1？（因为两端都要种，所以棵数比间隔数多1）那两个5的意思一样吗？

师：我们看两头都不种，还有一头种，一头不种的情况。师：板演规律：

1：两头都种： 棵数=间隔数+1

2：一头种，一头不种： 棵数=间隔数 3： 两头都不种： 棵数=间隔数-1

（三）、运用知识闯关。

师：同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。下面我们来闯关，有没有信心？

出示题目：同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗?（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）师：同学们真棒，下面我们来闯第二关。

出示题目：丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？

（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）

（四）、思考问题：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？

生举例。

（五）、课堂练习，解决问题 1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。

2、学校在16米长的教室前面均匀的摆了9盆鲜花，两端都摆，每两盆鲜花之间相隔（）米。

（生思考，指名回答，师订正。）

3、小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两层

楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？

（生练习本上独立完成。指名展台展示。）

六、总结收获

通过这节课的学习，你有哪些收获?

板书设计：

植 树 问 题

1、两头都种： 棵数=间隔数+1

2、一头种，一头不种：棵数=间隔数

3、两头都不种： 棵数=间隔数-1

第四篇：四年级数学下册植树问题教学设计3

四年级数学下册植树问题教学设计

十八里汰盛德希望小学

黄丽莉

一、教学目标 [知识目标] 利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。[能力目标] 经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。渗透归纳推理和转化的思想方法。[情感目标] 感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重、难点

重点：理解“植树问题”中棵树与间隔数的关系，应用规律解决实际问题。

难点：能把从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。

三、教学准备

电脑课件、表格等等。

四、教学过程

（一）谜语导入 激发兴趣

（课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜

师：同学们真聪明，我们每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你们想了解它吗？伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空？在数学上，我们把这种空叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？那么，4个手指之间有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）

师：在生活中和间隔有关的例子很多，你能举例说一说吗？（生：树与树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有间隔…..）

师：生活中与间隔有关的事例很多，今天我们就一起来研究和间隔有关的《植树问题》。

（二）初步探究（课件出示）

同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗

（1）学生读题，理解题意；

（2）同学之间互相交流，理解题目意思；（3）学生汇报发现的信息。

（生汇报数学信息：长20米、每隔5米、两端都栽。）

师：还有补充吗？ 生：小路一边。

师：每隔5米是什么意思

（间距）

师：让我们先来猜一猜，你认为需要几棵树苗？

师：到底是几棵呢？需要验证一下，下面请同学们动手在自己的本子上画图种一种，算一算一共需要多少棵树苗。（学生操作、思考、教师 巡视）

师：有答案了吗？谁愿意展示一下你的劳动成果，你是怎样想的？你能到前面来说一说吗？

师（指图）：我们来看一下，每隔5米一棵，把这条小路分成了几段？（4段），也就是说有4个间隔，怎么列算式呢？

生：20÷5=4

4+1=5（棵）

师：20÷5表示什么？相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）

师：为什么还要加1？（因为两端都要种，所以棵数比间隔数多1）

师：当间隔长是2米、1米4米、10米时间隔数和棵数又是多少呢？请同学们以小组为单位、用刚才的方法来研究并完成手中的表格。

（三）、合作探究、寻找规律

1、小组探究，给予充分的时间。

2、汇报结果，并说出规律。老师课件展示

规律：棵数=间隔数+1

总长÷间距=间隔数

（板书）

（四）、解决问题

师：同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。现在就让我们一起来解决生活中的问题

出示例1（课件）

例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）

师：同学们真棒，什么也难不倒你们，我们再到数学乐园逛一逛。

1、工人叔叔在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最 后一座一共有（）个间隔

2、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。

乐园逛完了，让我们来到一个更大的数学天地，来发挥我们的聪明才智。

1、在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵有多少米?

（学生黑板上板演，集体反馈订正。）3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

4、（现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？

5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？

五、总结收获

时间过得真快，到了我们总结收获的时间了，同学们，今天你有什么收获？

师：今天我们解决了两端种树的情况，其实在生活中还有两端不种、只种一端的情况，同学们可以自己用我们本节课学习的方法来探究一下。

板书设计：

植 树 问 题（两端都栽）

两端要种：棵树=间隔数+1

间隔数=总长 ÷间距

第五篇：人教版小学数学三年级下册《植树问题》课堂评价

《植树问题》课堂评价

本课设计的教案中的预设问题已经考虑到了学生的生活经验，结合了生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的、有效的，学生们应该是能够掌握的。但是在实际的教学过程中，在“种树”时还是跃跃欲试的学生们到“应用规律”时一个个都象被斗败的公鸡，毫无斗志与反应。勉强参与的学生所反馈的跟预设的也相差十万八千里。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展。没有了学生的主体参与，何来思维的培养，主题的建构呢？因此，在上课时，我们将学生必须掌握的3种情况：“两端都种”、“只种一端”、“两端都不种”，先重点探索只种一端的情况，而后两种只要求学生有了初步的印象，作为植树问题的第一节棵。

在教学之前我充分做好数学思想方法的铺垫工作，但巩固数学思想方法的工作有些急于求成，专项训练思想方法形成的练习量不够，感悟的时间也不够长。

对学生原有生活经验和知识起点了解不够，存在以教师自我的经验替代学生认知水平的问题。体现在对学生的画图指导不到位，对学生数间隔数、数棵树的方法不科学等，才导致了有的学生不会画，有的学生对间隔数和棵树之间的关系不能建立在真正理解的基础上去说。正因为理解不到位，所以也导致了逆向问题的解决中学生不能有效联想到7棵树有6个间隔。

对学生审题习惯和能力的指导还不够，学生不注意审清是小路的一端、还是两端，做题时很盲目，对于一一对应的方法不能彻底明了。

对课后练习的设计还有待进一步优化。我们对学生思维的提高训练应该建立在原有知识的基础上，做到循序渐进，即使跳跃也应符合学生的认知规律和知识储备。如第3题，就对学生的要求过高，结果应该远远出乎教师的意料。课后我曾问过被观察的两个学生一道题目：在20米长的道路一侧，等距离种了5棵树，且两端都种，请问每两棵树之间的距离是多少米？他们开始说是100米，想想不对后又都很快告诉我——4米。当我问：“确定吗？”他们都说：“确定。”当我说不对后，他们都无言了。这又说明了什么呢？因为这种题型本课自始至终都没提及过，前面的例题都是知道路长和间距求棵树的，而这是知道路长和棵树求间距了。故此题的设计过于复杂，急于优化。