八年级数学第二学期期末检测卷(4)
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：
（）
（）。
2、化简：____________；____________。
3、如果方程有增根，则增根是____________。
4、已知正比例函数与反比例函数的图像都过A则____________，正比例函数的解析式是____________。
5、小明把一根70长的木棒放到一个长、宽、高分别为30、、的木箱中，他能放进去吗？答：____________（选填“能”或“不能”）
6、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为____________分。
7、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为，则以斜边为边长电话正方形的面积为____________。
8、已知直角三角形两直角边的长满足，则第三边长为________。
9、若则分式的值为____________。
10、设有反比例函数、为其图像上的两点，若时，则的取值范围是____________。
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、下列判断中正确的是
（）
A.四条边都相等的四边形是正方形
B.四个角相等的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
12、男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低。戴维直立肩高1m，他投飞盘很有力，但需在13m内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13m，他的鼻子是他唯一的弱点。戴维需离戈里多远时才能击中对方的鼻子而获胜
（）
A.7m
B.8m
C.6m
D.5m13、如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于
（）
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm14、如图2，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是
（）
A
C
D
B
E
图1
A
B
C
E
D
F
O
图3
S1
S2
图2
A
B
D
C
O
图4
A.B.C.D.的大小关系不确定
15、如图3，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有
（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
16、如图4，正比例函数与反比例函数的图像相交于A、C两点，AB与轴垂直于点B，CD与轴垂直于点D，则四边形ABCD的面积为
（）
A.1
B.C.2
D.三、（每小题各5分，共计15分）
17、化简：
18、解方程：
19、一游泳池长48m，小方和小朱进行游泳比赛，小方平均速度为3m/s，小朱为3.1m/s，但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m。按各人的平均速度计算，谁先到达终点？
四、（每小题各8分，共计24分）
20、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.（1）求证：AF=GB;
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰三角形，并说明理由。
A
F
G
B
C
D
E
A
B
O
C
D
E21、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B，且.（1）求这两个函数解析式；
（2）若,求△AOC的面积。
22、如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转后，恰好点A落在双曲线上。
（1）求双曲线的解析式；
（2）等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？
A
O
B
B
A
P
五、（23.，24每小题各10分，25.小题11分，26.小题12分共计43分）
23、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处以每小时40km的速度向北偏东的BP方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
24、在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图（1），仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，（1）在△ABC中，增加条件_______________________________,沿着______________________
一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图（2）的位置；
（2）在△ABC中，增加条件_______________________________,沿着______________________
一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图（3）的位置；
（3）在△ABC中，增加条件_____________________________,沿着________________________
一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图（4）的位置；
（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的做法）是___________________________________________________
然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图（5）位置。
A
B
C(A)
E
F
P(E)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
25、下表是某市2004年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成下列问题：
项目
2004年/元
2003年/元
同比增长/％
可支配收入
工薪收入
8077.85
6349.41
27.2
经营性收入
289.77
222.53
30.2
财产性收入
110.92
59.93
85.1
转移性收入
3118.97
3353.76
－7.0
小计
11597.51
9985.63
项目
2004年/元
2003年/元
同比增长/％
消
费
支
出
食品
3595.12
3060.34
17.5
衣着
800.72
699.14
14.5
家庭设备用品及服务
484.00
419.95
15.3
医疗保健
715.17
689.22
3.8
交通和通讯
936.31
708.32
32.2
教育文化娱乐服务
1099.44
1094.92
0.4
居住
623.13
732.98
－15.0
杂项商品和服务
417.87
355.03
17.7
小计
8671.76
7759.90
（1）
说明该城市居民可支配收入的主要来源是什么收入；
（2）
该城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？
（3）
从该城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条。
26、如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图（1）所示重叠在一起，其中AC=2,∠BAC=,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得
△A/B/C,AB分别与A/C、A/B/相交于D、E，如图（2）所示。
（1）△ACB至少旋转多少度才能得到△A/B/C？说明理由。
（2）求△ACB与△A/B/C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积。（若取近似值，则精确到0.1）
A
C
F
B
G
(1)
G
B
F
C
A
D
E
A/
B/
(2)
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