《三角函数》专题25 反求ω范围 学案（Word版含答案）

《三角函数》专题25－1

反求ω范围

（4套，2页，含答案）

知识点：

单调性反求ω范围：

在某个区间中单增（或单减），按套路，列不等式，令

k＝0，解出ω；

在某个区间中不单调，令对称轴在区间内；

在某个区间内单调，先令对称轴在区间内，求出ω范围，然后求其补集。

典型例题1：

1.若函数f(x)＝sinωx（ω＞0）在上单调递增，则ω的取值范围是（答案：A；）

A.B.C.D.2.已知ω＞0，函数在上递减，则ω的取值范围是（答案：D；）

A.B.C.D.随堂练习1：

1.已知函数（ω＞0）在(0，π)内是增函数，则ω的取值范围是（答案：（0，1］；）

2.已知ω＞0，函数在上单调递减，则ω的取值范围是（答案：A；）

A.B.C.D.典型例题2（选讲）：

1.已知函数（ω＞0）的图像在区间(1，2)上不单调，则ω的取值范围是（答案：B；）

A.B.C.D.2.已知函数（ω＞0），f(x)在上单调，则ω的最大值为（答案：B；）

A.11

B.9

C.7

D.5

随堂练习2（选做）：

3.已知函数（ω＞0），函数f(x)在区间上单调，则ω的最大值为（答案：D；）

A.9

B.7

C.5

D.3

《三角函数》专题25－2

反求ω范围

1.若函数f(x)＝sinωx在区间[0，2π]上单调递增，则实数ω的取值范围是（答案：；）

2.已知ω＞0，函数在上单调递减.则ω的取值范围是（【答案】A

【解析】法1：函数的导数为，要使函数在上单调递减，则有恒成立，则，即，所以，当时，又，所以有，解得，即，选A.法2：选

不合题意

排除

合题意

排除

另：，得：）

3.若仅存在一个实数，使得曲线C：关于直线x＝t对称，则ω的取值范围是（答案：D；）

A．

B．

C．

D．

《三角函数》专题25－3

反求ω范围

1.若函数f(x)＝sinωx（ω＞0）在上为减函数，则ω的取值范围为（答案：C；）

A.(0，3]

B.(0，4]

C.[2，3]

D.[2，＋∞)

2.已知ω＞0，函数在上单调递减，则ω的取值范围是（答案：A；）

A.B.C.D.3.已知函数（ω＞0）的图像向右平移个单位长度后所得图像关于y轴对称，则ω的最小值为（答案：D；）

A.B.C.D.《三角函数》专题25－4

反求ω范围

1.已知函数f(x)＝2sinωx，其中常数ω＞0，若y＝f(x)在上单调递增，则ω的取值范围

是（答案：；）

2.若函数（ω＞0）在区间上单调递增，则ω的取值范围是（答案：A；）

A.B.C.[1，2]

D.(0，2]

3.函数的图象在[0，1]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（答案：C；）

A．

B．

C．

D．