广东实验中学2016—2017学年（下）期中质量检测
初二级
数学试题
一、选择题（本题个小题，每小题分，共分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（）．
A．
B．
C．
D．
2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）．
A．，B．，C．，D．，3．如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（）．
A．
B．
C．
D．
4．如图，在平行四边形中，的平分线交于，则的大小为（）．
A．
B．
C．
D．
5．一名老师带领名学生到动物园参观，已知成人票每张元，学生票每张元．设门票的总费用为元，则与的函数关系为（）．
A．
B．
C．
D．
6．若，则（）．
A．
B．
C．
D．
7．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（）．
A．
B．
C．
D．
8．如图，中，已知，，是中位线，则的长为（）．
A．
B．
C．
D．
9．如图，若，则四边形是（）．
A．平行四边形
B．菱形
C．正方形
D．以上说法都不对
10．如图，矩形中，对角线相交于，过点作交于点，为
中点，连接交于点，交的延长线于点，下列个结论：①；②；③≌；④⑤．正确的有（）个．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题个小题，每小题分，共分）
11．函数的自变量的取值范围是__________．
12．如图，有一个长为，宽为，高为的长方体木箱，一根长的木棍__________放入．（填“能”或“不能”）
13．如图，在中，点是的中点，且，则__________．
14．矩形的面积是，其中一边长是，则另一边长是__________．
15．一个平行四边形的一边长是，两条对角线的长分别是和，则此平行四边形的面积为__________．
16．如图，正方形的顶点、分别在轴、轴上，是菱形的对角线，若，则点的坐标是__________．
三、解答题（本题有个小题，共分）
17．（本题满分分）
（）化简：．
（）计算：．
18．（本题满分分）已知：如图中，，．求：
（）的面积．
（）斜边的长．
19．（本题满分分）如图，平行四边形中，的平分线交于，，求线段的长．
20．（本题满分分）如图，是上的高，，请判断的形状，并说明理由．
21．（本题满分分）如图所示，沿折叠矩形，点恰好落在边上的点处，已知，求的长．
22．（本题满分分）如图，点在的边上，点为的中点，过点作交的延长线于点，连接．
（）求证：．
（）若，求证：四边形是矩形．
23．（本题满分分）如图，中，是边上的中线，分别过点，作和的平行线，两线交于点，且交于点，连接．
（）求证：四边形是菱形．
（）若，求四边形的面积．
24．（本题满分分）如图，在菱形中，、分别是边，的中点，交边
于点，连接，．
（）若，这时点与点重合，则__________度．
（）求证：．
（）当为等腰三角形时，求的度数．
25．（本题满分分）如图①，的顶点在正方形两条对角线的交点处，的两边分别与正方形的边和交于点和点（点与点、不重合）．
（）如图①，当时，求证：．
（）如图②，将图①中的正方形改为的菱形，其他条件不变，当时，（）中的结论变为，请给出证明．
（）在（）的条件下，将绕点旋转，若旋转过程中的边与边的延长线交于点，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，，之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
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