第一篇：数学课堂的简约美
数学课堂的简约美
现在很多地方都在强调简约，在我们的数学课堂中也有很多特级教师提出了“简约课堂”，像许卫兵老师等，其实这是与我们强调的课堂教学“三优化”是相通的，优化了也就简约了。莫德尔也说过：“在数学里美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了。”可以说，数学是和“简约”非常有渊源的一门学科。一支粉笔、一块黑板、一位老师、一群学生，没有表演，没有多媒体，犹如一幅简笔画，线条既简单而意境深远。这是小学数学课堂教学的一种至高追求。下面我主要以今天的两节示范课为例，结合我们数学课的特点，从五个方面对于今后怎样在数学课堂中更好的落实好“三优化”，体现出我们数学课的简约美，提几点要求。
一、简练的教学语言——凸显的教学内容
小学数学课堂教学就要追求这种简洁，其中首先是简练的教学语言。很多人用“一是一，二是二”来形容比较简练的数学教学语言。简练的数学教学语言能给人直奔主题、酣畅淋漓的感受。我一直坚定地认为，一节课的时间是有限的，精炼、有效的语言刺激能起到很好的凸显教学内容的作用，而无效的语言刺激越多，越是削弱教学内容的凸显程度。
如这两节课中教师都能力求用简洁的语言，凸显本节课的教学内容，特别是吕老师，因为是低年级学生的年龄特点决定了学生的有效注意力低，约束力不强，教师则时刻注意自己的语言的简练，力求用最简练的话语使学生明白每一个活动的任务和要求，经常用“注意、、、、”“你是平均分的吗？”“说一说你们的想法”等等强化教学内容，提高学生的注意力。
二、简单的教学导入——准确的知识生长点
进入新课程改革以后，数学课堂上以“情境创设”为风潮的导入迅速成为教师们的最佳选择。教师们都在为怎样有新意地进行情境创设挖空脑筋。殊不知，数学情境创设只是提供了一个学习知识的真实背景，它对学生已有知识的激活效果不大。因此，倡导情境创设并不是否定对已有知识的激活（也就是对于旧知识的回顾，利用知识迁移找到新知识的生长点）。相反，很多情况下，激活已有知识能起到很好的准确找对知识生长点的作用。
比如，在教学“除法的初步认识”一课时，很多教师都是从创设一个动物过生日分食物或是类似的情景开始的，其实细研究后会发现，这节课的重点是让学生感受平均分的思想，会进行平均分，为后面学习除法打基础。而吕老师利用了组长分学具的活动导入了新课，即简洁又能激发学生的学习兴趣，还让学生感知到身边处处是数学，同时使学生在不知不觉中就已经进入到了学习活动中了。同样“平行四边形的面积”也没有创设一些绿化的情景，利用长方形和平行四边形的花坛面积比较，而是直接利用学生对于旧知识的认识，以面积的冲 突为切入点，直接切入主题，使学生带着质疑直接进入新知的探究活动中。我觉得这样的导入简洁、自然、直奔主题，同时也起到了很好的突出教学重点的效果。这同时也就能减少教师无谓的讲的时间，很好的优化了课堂结构。
所以不要为独特的情境创设煞费苦心，要突出我们数学学科的特点以问题为引领，提出问题（发现问题）、研究问题、解决问题、在实践中应用问题进行课堂教学。
三、简化的教学过程——充分的学生探究
闻名全国的“洋思中学”的教学经验中就有一条，即教师的课堂讲解不能超过4分钟。同时把教学过程概括成精讲精炼的几步。数学教学中我们经常会遇到知识点比较多的情况。在教学类似的课时，如果教师处理不当，课堂会显得很凌乱，学生会学得一头雾水。因此，教师需要简化教学过程，设计一些有思维含量的问题，利于学生充分探究的教学过程，用一根“主线”贯穿全课，让学生在探究中学有所获。
如吕老师“除法的初步认识”在教学时，利用“为什么这样分？怎样分”一个问题，通过“分学具、分小棒、分圆片”三次操作，使学生完成了从初步感知平均分到认识平均分、深化平均分的探究学习，从而顺利的完成了教学任务；而陈老师在平行四边形的面积教学中，则利用“为什么用底乘高呢？”这样的开放式的提问，通过学生的合作探究学习，交流展示，使学生自己得出了最终的结论。
在这个过程中要注意：一是学生能够进行充分的探究，充分的合作交流。课堂活动不但可以促进教师教学行为的转变，而且可以让学生体验到数学学习的乐趣。但是很多的课堂活动只是停留在学生摆一摆、说一说的操作层面上，缺少了学生思考、感悟的活动。好的数学活动应该是寓教于乐，让学生在活动中感悟数学，总结方法，揭示数学本质，使思维更加活跃、灵动。二是注意课堂问题的设计。做到课堂中空泛的提问少一些，思维交流多一些，有的老师在课堂中确实注重了问题的设计，但是很多课堂中的提问只是一种装饰，问题没有质量，一堂课中教师十几个问题，学生只是随意的应付（是，不是），没有独立思考和交流的时间，使课堂效益不高，因此，教师一定要注重课堂提问（问题设计）的思维含量，提出一些看似简单却能揭示规律，激发学生深入思考的问题。在这两节课中老师基本上用1—2个问题来引导了学生的合作探究，而且在合作之前都强调了“自己先认真想一想或是认真看一看”，给学生先进行自主学习的时间，这样学生才能有交流的资源，知道自己应该说什么。备课时对于某项教学内容，教师应着重思考学生会怎样对待这一内容，他们感兴趣吗？怎样做才感兴趣？他们会发现问题吗？他们会发现什么样的问题？怎样做他们才会发现更多的问题？他们会尝试解决问题吗？他们能够解决到什么程度？怎样做才使他们不断克服困难解决问题？通过这一内容的学习，他们是否学会了或巩固了一种思考解决问题的方法？总之，要使教师 的“教”始终为学生“学”服务，使学生学会发现问题，敢于和善于发现问题；学会提出问题，敢于和善于提出问题；学会作出假设，敢于和善于假设；学会观察，敢于和善于观察；学会实验，敢于和善于实验；学会思考，敢于和善于思考；学会讨论，敢于和善于讨论；学会想象，敢于和善于想象，等等。最终促使学生将外显的学习活动转化为“内部”的智力操作活动，成为自觉的学习行动。
四、简朴的教学手段——充分的直观感知
课堂教学的有效实施，离不开教学手段的合理选取和恰当应用。但是教学手段的选择不能满足于现代媒体充满声、光、电的反复刺激方面。学生处于反反复复花哨媒体的刺激之下，分不清主次，看不出示范。因此简朴的教学手段比如小黑板、粉笔、实物操作都是许多现代媒体所不能代替的。
今天的两节课大家可能也注意到了，课件的运用很少，只是起到了一个小黑板的作用，特别是除法的初步认识时，一开始我们也想用动画的形式呈现平均分的情景，但是在真正的教学时发现由于学生的年龄小注意力很容易被一些色彩鲜艳，不断闪动的画面所吸引，而不能很好的进行学习，同时只有学生自己亲自经历过才能记得更牢固，有时候看到的真的不如做过的。
还有就是前几年，看过一个案例印象深刻，一位教师在教学《长方体的初步认识》时做了一个经典的实物演示。他把一个细长的土豆放在讲台上，用刀切一次，学生上来摸，从而认识了长方体的“面”。再从这个面下手切一刀，让学生来摸，从而认识了长方体的“棱”。最后横着那条棱切一刀，出现了“顶点”。简单的操作，简单的实物演示，学生却把“面”“棱”“顶点”深深地留在了脑海里。
所以，我们应该时刻提醒自己多媒体只是我们课堂教学的辅助手段，而非主体。
五、简洁的教学评价——深远的教学影响
虽然教学评价对学生的学习能够起到很好的激励、调控和导向等作用，但这并不等于这样的评价越多越好。课堂中此起彼伏的类似于“棒！棒！你真棒！”“你的回答实在是太好了”等等的语言，学生长期刺激与长期适应，已经无法彰显它本身应该有的激励作用了。同时，教学评价语言严重霸占了课堂主体内容的学习时间；教学评价语言的频繁出现削弱了自身的独特价值；教学评价语言的单一形式让学生新生厌倦。因此，有效的课堂教学呼唤简洁、有效的教学评价。
教学中，教师要特别注意和学生交朋友，要以一个大朋友的身份融人到学生之中，教师的语言和蔼可亲，自然幽默。如“谁来做一回小老师”“谁来帮忙”等，教师不仅是教学活动的组织者、指导者，而且是教学活动的参与者、合作者，要和学生一起观察，一起操作，一起讨论，打成一片，融为一体。
用简练的教学语言展示凸显的教学内容，用简单的教学导入抓住准确的知识生长点，用简化的教学过程成全充分的学生探究，用简朴的教学手段提供充分的直观感知，用简洁的教学评价引发深远的教学影响。有位哲人说，简单到极致，就是美丽。数学教学一定会于简单之处见深刻，于平常之处展博远。只要我们不断勇于实践，我们简约的数学课堂一定能实现。
第二篇：数学课堂简约之美（精选）
数学课堂简约之美
摘 要：新课程改革一路走来，数学课堂教学发生了可喜的变化。但教师也明显感受到数学课堂尤其是公开课可谓花样百出、精雕细刻。课堂变得繁杂，承受着不能承受之重，结果教师教得辛苦，学生学得疲惫。因此数学课堂教学应该从以前不断添加各种因素的做“加法”转变为删繁就简地做“减法”，简约的数学课堂必然是数学教学的终极归宿之一。
关键词：简捷；简约之美；数学课堂
在《中国教育报》上看到一句话――“教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。”为什么我们的课堂变得繁杂、臃肿、凌乱，承受着不能承受之重，结果却因40分钟的教学时间所限，要么仓促收兵，要么严重拖堂，教师教得辛苦，学生学得疲惫？数学课堂教学应该从以前不断添加各种因素的做“加法”转变为删繁就简地做“减法”，简约的数学课堂必然是我们数学教学的终极归宿之一。
简约数学教学是指数学教学中要遵循“简约”的原则，体现“简约”的要求，凸显“简约”的风格，追寻“简约而不简单”的境界，追求一种简约之美。简约的课堂对教师的要求非但没有降低甚至还更高了，教师要以先进的课程理念和教学思想为指导，对繁琐的数学课堂教学进行反思、调整、提升，不要过分追求教学环节的完美，不要过分强调面面俱到，不要注重多授其鱼，而应侧重授之以渔，从而达到审美化、艺术化、高效化的课堂教学境界。借用一位哲人所说的“简单到极致，就是美丽”。简约之美，美在简洁，美在意蕴，美在灵动，美在创造。
一、教学语言简洁，创造简约美
恩格斯说：“言简意赅的句子，一经了解就能记住，变成口语，这是冗长的论述绝对做不到的。”数学给人的第一感觉就是简约，通过数学图形与数学符号把很多文字表示的内容很简单地表达出来，给人以简洁之美。因此，作为数学教师语言要干净利索，重要的话不厄长，简洁概括，去掉华丽精致的辞藻，删去可有可无的东西。
如，在教学“小数的基本性质”这节课中，为了激发学生学习数学的兴趣，创设了与现实生活相联系的情境，到超市购买学习用品的实例而导入：“书包16元，文具盒4元5角，你们会不会写？”让学生动笔写，这样得出两种不同的写法：16元，16.00元；4.5元，4.50元。针对这两种不同的写法教师又接着说：“同样的钱为什么用不同的形式表示？你们想不想知道？”这诱人简捷的语言，激发了学生的求知欲望，孩子们的小眼睛都盯着教师想知道这到底是为什么。数学语言的生动、形象，使教学过程不再严肃和僵硬，成为生动活泼、主动的和富有个性的过程。能促使学生积极思考，通过学生亲身的感受，较好、较快地获得新的知识。
二、探究过程简单，体验简约美
随着新课程理念的全面铺排，以“探究为核心”的理念已深入人心。它对提高学生解决问题的能力，发展学生猜想、推理的技能，培养创新精神和实践能力有着重要的价值。因而教师均会花大量的时间，组织学生进行探究，进而达到教学目标。因此，在备课过程中我们要充分考虑让学生探究什么、怎样探究，老师要心中有数而不是盲目地探究，要让学生有充分的时间主动观察、体验、发现、思考、比较、感悟，经历探究的过程。
如，在教学“梯形的面积”时，教师先让学生猜想：可以用什么方法来推导梯形的面积计算公式，学生根据自己已有的推导三角形、平行四边形面积公式的方法，猜想可以把梯形转化成长方形、三角形、平行四边形来推导。还有一位学生说：“以前我们推导三角形面积公式有很多种方法，我猜想推导梯形面积公式也有很多种方法。”然后教师就鼓励学生来证实自己的猜想，给了学生足够的时间，学生通过小组合作，尝试推导梯形面积公式。有的学生用两个梯形，有的用一个梯形，有的用直角梯形，有的用等腰梯形，通过剪拼成三角形、平行四边形、长方形得到8种不同的推导方法。通过这样简单的探究过程，把知识获取与形成思维方式有机地结合起来，培养学生的“转化”思想，使学生理解知识间的关联，并在知识的转化中促进创新意识的培养。
三、练习设计简洁，感悟简约美
练习在课堂教学中的重要性毋庸置疑，是学生巩固新知、形成技能技巧、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。课堂教学中，教师要善于挖掘简单练习中蕴涵的数学思想，引领学生从简单练习中发现感悟新知，探索更简洁有效的解题策略，增加知识的厚度。还要为学生提供细细咀嚼和感悟的机会，跳出文本与教师设置的知识藩篱，这样学生思考、消化的时间就充分了，活跃学生的思维，提高学生解题的技能技巧，从而使智力得到发展，能力得到培养，促进全面的进步。
四、教学环节简化，品味简约美
荀子说：“不全、不粹、不足，以谓之美。”对于环节预设，我们应追求简洁厚实的、具有“四两拨千斤”功效的流程。教学的成功靠的不是搭花架子，而是朴实无华、扎实有效的教学环节。从课程的本质特点和学生实际出发设计简单厚实的环节，留给学生更多思考、讨论的时间，让学生在积极主动的思维和情感活动中，加深对文本的理解和对生活的感悟，使其快乐发展，这才是数学教学的真谛。
简约是对“冗繁”数学课堂的一种清洗，是数学学习本质的一种回归。一个教师只有将自己的教学内功修炼到一定的境界时，在经历了一次又一次的不简约到简约的磨炼后，在课堂上能像一位魔术师吸引着学生深深地沉浸其中忘记一切，以一种非常简单的方式，教出简单之内的丰富，平淡之中的高妙，普通之外的深刻。只有这样，才能在数学课堂教学中彰显简约之美，才能打造真正的高效课堂，才能让教师教得轻松，学生学得快乐。
参考文献：
[1]许卫兵.简约数学教学.凤凰出版传媒集团，2011-10.[2]严育洪.课堂坐标：教学设计的走向.首都师范大学出版社，2008-01.（作者单位 浙江省温岭市城南小学）
第三篇：让数学课堂绽放简约之美
让数学课堂绽放简约之美
苏派新生代名师许卫兵的教学主张
2006年，我开始提出“简约教学”主张。起因有三：一是新课程改革走过四年后，诸多新课程理念得到了普遍落实，数学课堂显现出勃勃生机，但是，热闹背后又常常看到不少数学课由于刻意追求理念上的新颖、形式上的新奇，课堂变得花哨、臃肿、凌乱、低效，努力让课堂从冗繁走向凝练，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深刻，不仅有必要，而且很迫切。二是课程改革进入反思期后，本人所在的海安县实验小学全面开展“回归本原”的教学研究，数学教师在对教学现状进行了广泛的调研、诊断、修正、实践后，开始进入提炼深化阶段，渴望提出自己的教学主张。三是课改后我自己从生活数学、人文数学、综合数学三个方面对小学数学教学改革进行了专题研究，随着研究的拓展和深入，总是力求将各方面的研究成果落实到每一堂数学课中，课堂也因此变得越来越“胖”，删繁就简，辞重择轻，已成必然。
那么，理想中凝练、舒缓、清晰、深刻„„的数学课堂是一种怎样的课堂呢？众里寻他千百度，当“简约”二字从脑海中闪过时，内心里一阵惊喜和激动。欣喜之余，我又陷入沉思：“简约”并非教育专用词，作为教学主张，我们需对一些更深层次、更为本位的问题做出回答，比如，什么是“简约”？怎样的教学才是简约教学？简约教学的本质是什么？如何实施？实施的保障条件有哪些？„„在对这一系列问题的追问和求解中，我们开始了“简约教学”理论与实践的双向同构。
（一）孕育雏形
聚焦课堂，成了我行动的第一步。2006年4月，我们打磨出第一节体现简约特点的数学课——国标本苏教版三年级下册“认识分数”。该课在全国数学课堂教学观摩活动中展示获得好评后，我迅速以此课为例撰写《追寻简约化的数学课堂——“认识分数2”教学三步曲》一文发给《人民教育》数学编辑余慧娟老师。余老师很快作了回复：
我很赞同许老师提倡简约的观点，但文章而言，最大的问题在于对案例的评点过于肤浅，给人的感觉，只对“简约”有那么一点朦胧的认识，还不清晰，不深入，不能推此及他，不能就此谈出数学教学的本质。要把视野放开，结合 目前课堂教学的现状以彰显简约之内涵，更要能加以拓展，能举出其他教学内容来解读简约的内涵、例谈如何简约。
余老师的话可谓一针见血。我们当时提出“简约教学”的确只是一种直觉，和现今很多文章将“简约”仅当成一个时尚词语来使用一样，对“什么是简约？什么是简约教学？”这些最基本的问题既没有进行意义解读，更缺乏理性思考和学科解释。
没有理论支撑的教学实践注定没有底气。所好，集体的力量是巨大的。在不断“沉潜”的过程中，我和全校数学老师边研边思：《找规律》、《游戏公平》等10多节研究课在“素材选择”“情境创设”“教学调控”“课堂结构”等方面逐渐显现出一些“简约”共性。随后，大家通过读书、反思、沙龙研讨，对“简约数学教学”形成了如下初步界定：
所谓简约化的数学课堂教学，是指对课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素的精确把握和经济妙用（“怎么做”），使数学课堂变得更为简洁、清晰、流畅、凝练、深刻（“做得怎样”），进而实现课堂教学的优质和高效（“目标何在”）。
在研讨中，老师们还谈到了简约教学的历史传统和现实意义以及操作要领，这些都为后期开阔研究视野，构建研究框架，做了很好的铺垫。
（二）深入实践
在研究过程中，我们常常慨叹：课堂教学并不是想“简约”就能“简约”的，显性的“简约”背后隐含着丰富的支持系统，其中的核心当属教师。因为课堂实施只是教学预案的一个呈现而已，教师对数学的理解、对教材的解读、对学生的把握以及教师个人的思维方式、理论功底、教学艺术、实践智慧等都直接影响着简约课堂的创建和实施。只有丰富的老师才能做出“简约”教学，而广泛的实践是让教师“丰富”起来的重要途径。
思想决定行动，境界提升品位。2008年初，在前期全校数学教师都参加“简约教学”研究的基础上，我又组建了30人的核心组，并将研究任务细化成14个专题，主题涉及简约化数学课堂中的教学情境创设、教学素材选择、课堂结构安排、学生动手操作和实践探索、练习设计策略、教师教学调控、教学预案 执行、课堂生成把握、媒体技术运用、教师学科素养、教材的执行与改造、教学范式梳理，等等。我们的研究进一步草根化、常态化、精细化，不管是随堂课还是展示课，大家都确立一个主题来磨课、议课、评课。有老师外出学习，除了带上录音、录像设备外，还带着我们的研究细目表，努力从名师、大家的课堂中寻找简约教学“因子”，回校后集体交流分享。仅仅两年时间，我们录下了包括30多位名特优教师在内的120多节原生态数学课。课题组老师或通过案例评点、或通过专题汇报、或撰写论文等不同方式整理自己的研究成果，使得整个研究不断走向开阔。而今，简约的思想在我校老师心中已经深深扎根。日常闲聊中，打磨课堂时，大家不经意间就谈到简约，追求简约，甚至有人说我校的教师和课堂都流露出一种特有的简约气质。
（三）提升超越
随着研究的展开，一些新话题、新视角不断涌现，带动着整个研究向纵身推进。2008年暑假，南通名师培养导师团组织我到美丽的太湖边静心研修。离开了喧闹的都市，卸下了繁琐的工作，置身于风光迤逦的湖光山色之中，有一种得天地之灵气的超然和洒脱。在教学主张会诊阶段，导师成尚荣提醒我：“要‘积极’但不要‘着急’，从高原到高峰需要时间；对简约的解读，可以从数学本身、从教材、从教学过程、从儿童、从教师等角度来进行，尤其是要解读好简约的内涵。”导师孙国春点拨道：“‘简约’不仅是对现实教学的纠偏，也是数学学科的重要特性。”同为南通一梯队名师培养对象的蔡宏圣说：“真正的简约是在把握了数学发展规律和学生数学学习规律前提下自然而然流露出来的课堂品质”。这次研讨后，我们的研究视角也由最初对现实繁琐教学纠偏转向探寻数学学科的简约特性（即“简约数学”说），提出了“简约”既表达了数学学科的本质特征，又体现了数学教学的内在要求，简约教学应该成为数学教师在掌握了数学自身发展规律和儿童数学学习规律后的自觉追求，是对数学课堂教学的理性回归等重要论述。（详见《简约：数学课堂教学的理性回归》，刊《课程〃教材〃教法》2009年第五期）
2009年11月12日，海安县实验小学校园内彩旗招展，嘉宾云集。由南通市教育局、南通名师培养导师团联合举办的许卫兵“简约教学”展示与研讨活动隆重举行。如此“个人演唱会”既是四年简约教学研究的成果展示会，更是一次聚力超越的专题推进会。课堂教学、成果展览、主题报告„„在完成一系 列的“规定动作”后，专家组、导师团开始了集中评点。朱嘉耀团长一席话，让我们对两年前的“简约教学”界定有了新的认识：
“简约数学教学界定中的目标定在优质高效尚显不够，教学最终是促进儿童的最大程度发展，而课堂的优质高效到儿童的最优化发展之间还有很大的距离。往中间思考，简约教学对学生的思维品质、学习方法、学习方式起着什么作用，往深里说对儿童的心理发展有什么作用，还可以往终极看，对儿童的人格发展有什么影响？”
是啊，一切教育的核心都是指向人的发展，“简约教学”也不例外。简约教学并不只是在教学手段、操作策略上追求简约，更应该有“形上关怀”的追求！自那之后，简约数学教学的界定中增加了“最终实现学生数学基础学力的发展、数学素养的提升、健全人格的生成”的终极目标，对此，并作了具体阐释。（详见《教学目标的现实失落与形上关怀》，刊《课程〃教材〃教法》2010年第五期）
（四）系统建构
在简约、简约教学、简约数学等核心概念内涵不断明晰的过程中，我们一直没有放松对一些基本问题的追问：比如，“简约”一词先于教育领域之前就在生活和艺术中有广泛的运用，它的前世今身的意义演变是怎样的？简约的教育意义、教学意义之核心是什么？“简约”之于数学学科本身有何特别的价值？简约教学对于学生的数学学习、思维方式、日常生活有着怎样潜在的影响？要回答这些问题，就必须将简约教学置于一种更为宏大的文化视野和背景之中来考察。
2009年，我和团队成员集体研读《中国艺术简史》，重读《西方文化中的数学》、《教育哲学导论》、《泛教育论》等著作，从“简约之于生活”、“简约之于艺术”、“简约之于教学”、“简约之于教育”四个方面来解读“简约”之本质，探寻简约教学之意蕴。在我看来，“简约”的意义是从生活开始，在由“形”到“神”、舍“形”取“神”、寓“神”于“形”的发展中逐渐走向丰富和深刻的，那种充分表达了人的精神、思想、创造的简约是最高境界的“简约”。教育本身就是一种生活——教育生活，教育也是一门艺术——教育艺术，将简约在生活和艺术中的意义精髓引申到教育领域，并赋予其以教育学意义，是对简约内涵的丰富和扩展，是对教育研究视角的一次拓宽。简约数学教学并不只是对繁杂课堂的现实针砭，而应成为数学教学的一种常态，只有将简约数学教学的理想转化为简约的数学课堂现实，转变为儿童的智慧学习、智慧生长，它才算获得了真正的“生命”。（详见《简约数学?简约教学?简约智慧》，刊《江苏教育》（小学教学版）2011年第3期）2010年暑假，我整合各方面研究成果，构建系统框架，完成了首部个人专著《简约数学教学》。东北师范大学大学马云鹏教授在书序中这样写道：数学之本质在于化繁为简，在于用简单明了的方式表征复杂的自然与社会现象，数学是一种美。教学之本质在于深入浅出，从纷繁复杂的事物中为学生揭示出简单的道理与规则，使学生感觉学习之美。简约教学看似将教学引入一种平常的、日常的、常态下的教学，似乎是简单了，实质上是努力追求一种“简约而不简单”的教学境界，追求一种简约之美。
而今，站在现实，眺望理想，我感觉前期研究中对儿童的关注还相对偏弱，作为亿万年进化的物种，人是否拥有与生俱来的“求简”天性？简约数学教学是课程改革催生的主张，那最终是否还应该回到“课程”——研发具有简约特色的数学课程？教学和教育是相互映衬、彼此交融的，站在简约数学教育的高度来审视简约数学教学是不是更为科学？当这一些疑团都被解开后，我们是否能创建基于简约思想的、具有中国特色的小学数学教育学？李吉林在《行者的温暖与快乐》中说，她的情境教育是“为儿童研究儿童”，为儿童的发展是“一条没有终点的跑道。”如此看来，“简约数学”之路还很漫长！
第四篇：简约教学中的数学美
简约教学中的数学美
福建省晋江市青阳街道高霞小学362200蔡旋旋
摘要：“大道至简”，数学学科具有独特的简约之美。简约是要能够用简单的素材，简单的手段，简洁的教学流程实施高效的教学，努力追求一种“简约而不简单”的教学境界。要合理把握动态生成，让活动简洁、高效；要创造性地使用教材，教出简单之内的丰富；创设简单、有效情境，让学生感受数学简约之美。
关键词：简约式教学；有效课堂；动态生成
简约数学课堂追求的是从繁复走向简约，并从简约抵达丰富的课堂。如果说“简约”是从目标到环节，从方法到语言都不枝不蔓，干干净净，那么，“丰富”则是指在教学过程所呈现的思想的张力、思维的张力、情感的张力、文化的张力以及师生智慧的张力。在教学中，如何做到简约而不简单呢？
一、合理把握课堂上的动态生成，让活动简洁、高效
一个真实的教学过程是师生、生生积极有效互动、动态生成的过程。教师应该充分挥主导作用，把握活动的节奏，促进活动的有效生成。要“点”在困难处，“收”在恰当时，“击”在闪光点。
如听《认识角》一课时，当教师出示两个角，一个角的边长张口小，一个角的边短张口大，让学生猜哪个角大，当学生出现好几种错误比较方法，如量边的长、用尺子量开口两边的长、比较角的对接口等。老师仍然很有耐心的在等待。当一个学生说出可以顶点对顶点,但没有说一条边要重合,勉强可以比较这两个角的大小,老师仍不点拨与示范，当学生把各自的错误想法完全暴露出来以后，此时教师再给出重要的引导，这时学生们才恍然大悟。角的大小与两边的长短无关，与张口的大小有关。这位老师就是想让学生亲自去经历知识的形成过程，找到方法,得到结论。
又如我在教学“数字的用处”一课时，如“200503321”表示“2005年入学的三班的学号为32的同学、该同学是男生”。“为什么这里的三班要用编号03来表示？”，学生马上回答出：可能因为这个年段的班级数超出10个，所以用03来表示比较合适。其实，学生的回答是正确的。这时，我又接着提问：那能不能用003来表示班级呢？学生们马上提出没必要，那是因为一个年段的班级数是不可能超过100个的。通过一系列的生成问题，互动交流，从而让学生体会到，编码时所需要的位数要考虑到号码所代表的对象的多少。活动要简洁，高效，教师就要合理把握动态生成的机会，有效引导教学活动。
二、创造性地使用教材，教出简单中的丰富
教学实践证明，静态的教材较之于动态的时空和学生而言，存在一种“编的时候创新，用的时候过时”的现象。因此，教师要发挥自已的主观能动性，依据新的数学教学理念，结合学生的实际，对教材进行加工，确保教学达到预期的效果。如我在教学六年级《生活中的比》一课时，教材的情境是由多张长宽不同比例的淘气相片展开教学的，虽然这个情境很直观，很有趣，从数形上去体现比的意义，但是照片中长与宽的关系比较隐秘，探索长与宽的关系需要一系列的过程。所以我大胆地改用“配制甜度一样的蜂蜜水”这一生活情境，从数量上来体现水与蜂蜜这两个量的关系，引导学生在泡蜜水的思考中，从多种搭配数据中提取
不变的元素---倍数关系，从固定的倍数关系中抽取出“份数”，再由份数引出配“比”，为学生理解比的意义垫定基础。我想这样处理可能会更加的简洁、自然。而且更加符合学生的生活实际。
为了情境的连贯性与整体感、素材上的少而精炼，我把教材中的两个不同类量比的情境进行整合,让学生求蜂蜜的单价，使学生知道两个不同类型的数量之间也是可以用比来表示，逐步完善对比的认识。这样学生对比的意义、比的类型的理解就会更加完整、透彻。最后，让学生辨析体育比赛中的比分2：0与介绍芭蕾舞中的“黄金比”等。或从正面强化、或从反面厘析、给学生打开思维空间、指向明，定位准，层层推进中不断明晰比的特征和价值。在教学中当课堂以一种简约的方式，教出简单中的丰富，平淡之中的高妙，普通之处的深刻时，课堂的惊喜就会在瞬间迸发。
三、创设简单、有效情境，让学生感受数学简约之美
数学名师徐斌认为：真实的课堂应该摈弃演练和作假，互动的课堂要讲求对话与共享，生成的课堂需要耐心和智慧，有效的课堂应追求简单和实用。创设的情境不能只图表面上的热闹，更不能让过多的非数学信息干扰和弱化数学知识与技能的学习以及数学思维的发展。数学课上的情境创设，应该为学生学生数学服务，应该有利于学生用数学的眼光关注现实生活，应该为学生学习数学知识与技能提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。只有创设有效的思维之境，才能让学生感受数学之简洁，享受数学之简约美。并不是所有的数学教学都需要从生活中找“原型”。如四年级《统计》一课，我把《栽蒜苗》，改为《比听力》。即老师说水果名，学生记水果数。学生利用以前所学的统计知识，记录的方法真多！有的用写名字，有的用画三角形，有的用画“正”的办法，有的用“1、1、1”作记号的方法记录，有的在“涂格子”等。当我把水果名称说完在交流时，学生发现用画“正”的方法比较方便且正确率比较高，而有的方法比较麻烦。接着，我让学生把水果数量画在事先准备的统计图中，限时3分钟。此时学生遇到问题，“格子最多是10格，可苹果有15个，怎么办？”这时，有的学生只好另外在作业纸上制作统计图、有的一列涂不够，就涂两列等等。这时我提示：一格只能表示1个吗？在我启发下，学生又继续去修改，完善。当我们在集体交流想法时，大部分学生都能选择1格表示2个，也有个别学生用1格表示5个等。整节课，没有有趣的课件，也没有复杂的教具，就这样，在简单、有效的情境中展开了教学，学生在老师的简单引导下，唤起了记忆，完善了认知，充实了对统计知识的认识与扩展。选择怎样的教学方式，取决于教学的内容与学生的学习起点，创设有效情境，可以让学生感受数学之简洁，为学生的数学学习服务。
“简单到极致，就是美丽”。简约的数学课堂必然是美丽的课堂。数学课如果能做到简约教学，就可以解放学生，发挥学生自主学习的潜能，为学生的数学学习提供持续的动力。简约教学的探索和实践之路，仍需你我漫漫求索！
参考文献：
1、《新课程视野中的数学教育》周小山，雷开泉，严先元，编，四川大学出版社
2、《追寻无痕教育》徐斌，著，吉林音像出版社
第五篇：数学课堂语言的精炼和简约
数学课堂语言的精炼和简约
语言是传递信息、沟通情感、组织教学活动的工具。斯托利亚尔在《小学数学语言艺术》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。前苏联教育学家苏霍姆林斯基也曾说过：“教师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率”。可见，教师在课堂教学中语言表达能力的水准将制约着课堂教学质量的高低。作为一名数学教师，要上好课、教好学生，不但要有深邃的思想、渊博的知识和娴熟的教学方法，还要讲究教学语言的艺术。课堂上用生动的语言去讲述内容，能激起学生的兴趣；用准确的语言去讲解知识，能激发学生的求知欲；用理性的合逻辑的充满激情的语言去讲演主题，能启迪学生的智慧陶冶学生的心灵。讲授中语句的停顿能引起学生的注意，语言的渲染可调动学生的情绪；明显的疑问语气好像在告诉学生“要动脑筋想一想”，有意识地放慢语速意思是说“这里是重点千万别错过”。寓情于理和寓理于情的语言，能够解开学生的万千心结；有条有理和层次分明的语言，能消除学生的重重疑惑。用语言去发蒙，用语言去启智，用语言去激励，用语言去引悟，用语言去赞美，用语言去督促。总之，教师要运用教学语言的魅力去打动学生的理智与心灵，引导他们在知识的海洋中扬帆远航，教师要运用教学语言的魅力，对学生产生震撼力、吸引力和感染力，组织他们开展探究性的数学活动，体验成功的愉悦。本文拟就提高小学数学教师的语言艺术作些粗浅的探讨。
一、准确明晰，具有科学性。
教学语言要准确无误，不违反科学性。具有科学性的语言应当周到严密、含义准确、措词精当、不生歧义。这样才能正确揭示客观事物的本质特征，给学生以清晰明彻的正确认识。如果辞不达意、模糊不清，或用语含混，模棱两可，只能使学生信疑不定，甚至引起判断上的失误，从而搅乱学生的思维。如把“除以几”表达为“除几”，漏了一个“以”字，就把除数与被除数颠倒了。又如，有人认为自然数既然分为奇数和偶数两类，那么“奇数或偶数的个数当然都比自然数的个数少”、“奇数和偶数各占自然数的一半”。其实，这两句话都违反了科学性，因而都是错误的。因为，在有限的情况下成立的结论，在无限的情况下不一定成立。自然数、奇数、偶数都有无限多个，因而，不存在谁多谁少的问题，也不存在谁是谁的一半的问题。
二、简洁练达，具有逻辑性。
教学语言要简洁明快，干净利落，不拖泥带水，不罗嗦重复，要言简而意明，使学生既容易接受，又便于记忆。教学语言更要逻辑严密，句句连贯，环环紧扣，层次分明，切忌颠三倒四，前后矛盾。如等腰三角形的定义是“两边相等的三角形”，不要随意改为“两腰相等的三角形”，改动一字，犯了违反逻辑性的大错误－－循环定义。又如，在教学“圆的认识”时，说“所有的半径都相等”、“所有的直径都相等”，缺少了“在同圆或等圆中”这一重要的前提，就违反了逻辑规则中的“充足理由律”。
小学生模仿能力强，教师的语言对学生来说是一个样板，他们对学生语言习惯和能力的影响是潜移默化的，如果教师的语言不够准确规范，会使学生对数学知识产生模糊的理解。因此，数学教师必须熟练数学科学语言的表达，做到言之成序，言之有理，这对培养学生严谨的科学精神和数学思维方法也是大有益处的。
三、点拨引导，具有启发性。
施教之功，贵在引导，妙在开窍。数学教师要善于在学生处于“愤徘”之时，用启发性的语言给予恰当的点拨引导，促使学生开动脑筋，积极主动地去探求解决疑难的途径。如求1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=？，运用常规方法进行通分，十分繁琐，正当学生面有难色之时，教师指点迷津：观察一下，分母有什么特点？能否变形一下，用简便方法进行计算？在老师点拨下，学生观察出分母都是两个连续自然数的乘积，并联想1/2—1/3=1/6，1/3—1/4=1/12，1/4—1/5=1/20，1/5—1/6=1/30，1/6—1/7=1/42，很快算出原式等于1/2—1/7=5/14。这里，教师用启发式的语言既开启了学生思维的心扉，又培养了学生创造性联想的能力。
四、激活思维，具有思考性。
教师的语言如果都是一听见底的话，或者平谈得象一杯白开水，对学生的思维很难产生撞击作用，也难以使学生爆发出智慧的火花。教师要善于运用富含哲理和情理的语言激活学生的思维，为学生思考问题解决疑难铺路搭桥。课堂教学中，要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处和规律的探求处提出问题让学生思考回答，引导学生的思维逐步展开，认识逐步深化。如教学“除数是小数的除法”，先让学生复习旧知识10．25÷ 125，然后过渡到10．25÷12．5，再设问：（1）这两题有什么不同？（思维转折处）（2）你怎么把它变为除数是整数的除法计算？（知识关键处）（3）要使商不变，被除数应该怎么办，根据什么？（规律探求处）（4）完整归纳一下，除数是小数的除法如何计算？理解疑难处）。
五、风趣幽默，具有生动性。
苏联著名教育家斯维特洛夫指出：“教育家最主要的也是第一位的助手是幽默”。在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力；有助于学生去理解，接受和记忆新知识。教师上课时，用语要鲜明活泼，形象生动，在保证课堂庄重严肃、富有教育性的前提下，可以结合教学内容，进行生动的叙述，形象的描绘，适时插入一些颇具情趣的短小故事、幽默逗人的比喻、发人深思的典故、成语、箴言等，使课堂富有趣味性，使课堂充满幽默感和笑声，使单调艰苦的学习活动变得生动活泼、轻松愉快，使学生在不知不觉、欢声笑语中到达知识的彼岸。如在一节应用题课上，有一题问“从甲地走到乙地要用多少时间”，一位学生误把“5小时”答成“5时间”，教师没有进行絮絮叨叨的说教，也没有板起脸孔指责批评学生，而是了如下诙谐有趣的调节：好，问题问用多少时间？答用5时间；那如果问教室有多大？则答48大；小芳有多重？答42重；山坡上有几头牛？答8牛。在学生轰堂大笑中，教师再作讲解和订正，不但调节出情趣与气氛，而且产生了事半功倍的教学效果。事实表明，生动活泼、风趣幽默、耐人导味的语言对学生最具有感召力和吸引力，可以收到意想不到的教育效果。课堂教学的幽默，应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。
值得一提的是，运用幽默语言时，应该注意将幽默与无聊的插科打诨和耍贫嘴区别开来，不能人为地穿插一些与教学无关的笑料，更不可滥用幽默讽刺挖苦学生，因为不管幽默批评多么高明，都难免不带有讽刺意味，如果有意或无意地贬损了学生人格，挫伤了学生的自尊，那就会产生极大的负面效应了。
六、通俗易懂，具有形象性。
使用贴近小学生的儿童化语言，讲得通俗易懂，深入浅出，明白流畅，是小学数学教学语言的基本要求。如果课堂教学语言过度艰深，充满了抽象的名词、概念、术语，晦涩难懂，学生就会如堕五里雾中，教学效果肯定大打折扣。小学课堂教学语言还要避免成人化、土语化、杜绝语病，注意规范化和示范性。要充分发挥教师语言对学生的潜移默化的感染作用，教师的教学语言应该成为学生的示范和榜样。
七、和蔼亲切，富有情感性。
教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。正如古人讲的“感人心者，莫先乎情”。教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。许多专家也认为：智力源于情感，情感支配智力。对人的成功而言，情感智力比通常的心智活动的进行和智力水平的提高，更具有积极的意义，这是其他任何语言所无法替代的。
八、积极评价,具有鼓励性。
教师在课堂上，应该经常用一些鼓励性的语言，使学生能够自觉主动的学习。例如，在讲“一位数除三位数”的教学中，教师出示题：428÷2，教师说：“根据这道题的特点和一位数除两位数的计算方法，你有勇气独立完成这道题吗？”当全班学生都做对时，教师又说：“你们真了不起！”这样的语言对学生的学习积极性是很大的鼓舞和推动，而且师生的情感得到发展。学生也会感知“老师对我们真好！”“我可喜欢学数学了。”“我非常愿意学数学。”
在课堂上，经常会看到这样的情景：当一名学生正确的回答了教师提出的比较难的问题或一名平时不爱发言的学生把问题回答正确时，教师会说：“同学们，鼓励他！”全班同学会热烈的、带有节奏的鼓掌；有的老师还会用亲切的语调说：“回答得非常好！”“李军，今天表现得真好！”我想：就这样一句话，会使这名同学全天都能愉快地学习，甚至，从此以后，他就非常喜欢数学了。如果教师对学生所取得的一点小小的成绩不给予正确的评价，那也会使学生失去学习数学的信心。特别是对学困生，更应做到这一点，以此维护他们的自尊心，激励他们的上进心，应细心寻找他们的“闪光点”，从而给予“表扬和鼓励”，即使错了，也用委婉的话语指出其不足。当然，表扬、激励、鼓舞都必须有的放矢，不失分寸。相反，教师如果对学生的错误过多地批评、指责、甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的信心，由厌恶数学老师到厌恶数学学科，这不能不说是教学的失败。著名数学教育家波利亚非常注意这一点，有时他一眼就看出学生的计算是错误的，但却还是喜欢以温和的态度、亲切的语调、慈样的目光和学生一行一行地查看。学生回答问题时，用“你答得很好”、“你并不比别人差”、“你也许课前忘了复习，若课前看了。我相信你是能够回答的”等，这样做到了多鼓励，少指责；多进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心、，有奔头，有积极性，使他们能“亲其师而信其道。”
以上所谈，仅为笔者在教学实践中的肤浅体会。当然，学无止境，教无止境，数学教师运用语言的艺术也无止境，但只要我们勤奋学习，积极探索，就一定能使数学教学语言更具艺术魅力。
[摘要]教师在教学活动中凭借语言来完成教学任务，课堂语言是教师最重要的教学手段。新课程标准的实施，对数学教师课堂语言提出了更高的要求。本文选取课堂教学语言作为研究对象，并与数学课堂环节相结合。我们将数学课堂分成“导入新课——探索新知——解决问题——反思小结”四个环节，探讨各课堂环节教学语言的特点，并对这些特点进行系统分析，探寻更加适合小学数学课堂教学的语言艺术，为数学教育工作者提供一些具有实践意义的参考价值。
[关键词]课堂教学语言；课堂教学；课堂环节
一、课堂教学语言的定义及研究意义 1．课堂教学语言的定义
语言，以语音和字形为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规则而构成的约定俗成的体系。语言随着人类社会的产生、发展而产生发展，是人们进行交际和思维的最重要的工具。在课堂教学中，语言本身是学生学习的对象，它影响着学生的学习过程和心理活动，同时语言能促进和体现学生的思维的发展。
关于课堂教学语言的定义，各专家学者的观点是一致的：课堂教学语言是教师在课堂中所采用的语言，包括教师在教学过程中向学生讲授学科知识，传授学科的技能技巧，提高学生的知识水平和各种能力时所采用的语言，也包括教师为了顺利完成教学任务而在组织管理学生时所采用的语言。这也是本文所要讨论研究的对象，并将其与探究式教学的数学课堂环节结合，尝试分析课堂的每个环节中教师课堂语言的特点。
2．课堂教学语言的研究意义
在教学活动中教师主要凭借课堂教学语言来完成教学任务。教师从进入教室开始，到走出教室为止，始终处于说话的状态之中，这中间他要导入新课，讲授新课，在讲课过程中他还要随时组织教学活动，排除各种影响教学活动的突发事件，要时时了解学生的学习情况，调动学生的学习热情，要时刻提醒学生注意讲课内容的转换，跟上讲课的思路，最后，他还要对本节课的教学内容进行小结，帮助学生整理所学的内容，这些教学活动都需要教师通过言语活动来完成。这也意味着，教师教学语言的表达能力，即课堂语言的运用技巧是教师完成教育教学任务重要的和必要的途径。
传统教学方式主要是传授式的教学，随着新课程改革的推进，各种教学思想、理论、方法的转变，尤其是探究式教学引入数学课堂，就要求教师提高自身各方面素质和能力。作为教学能力重要表现的课堂教学语言，也要求教师不断更新和进步。教师要改进和完善自身的教学教法，就必须先完善自身的课堂语言修养。课堂语言活动是为了特定的教学目的而设计的任务，它体现了教师对教学理论的认识，同时又影响教学理念的形成和课堂活动的全部安排。教师课堂话语的数量和质量影响甚至决定课堂教学的成败。研究教师课堂语言的合理运用正是为了教师更好地进行课堂教学，有效地完成教学任务。
二、课堂教学各环节对教师语言的要求
传统的教学主要是以教师讲学生听的方式进行的，随着新课程改革的推进，要改变普遍存在的学生被动接受知识的学习方式,倡导学生主动参与的探究学习,主张“学生通过实践,增强探究和创新意识,学习科学研究的方法,发展综合运用知识的能力”。
新授课的课堂教学模式，一般可总结为如下四个操作程序：(1)导入新课；(2)引导学生主动探究(提出问题—假设、猜测结论—检验、推证结论)；(3)小结探究成果(概念、定义、公式、法则、定理及解题的思想方法),解决问题；(4)反思小结。步骤的框图如下：
进入情景 自主探索 协作学习反思创新 进入情景 自主探索 协作学习反思创新
学生：
教师：
本文试图将教学语言的具体要求与课堂各环节相结合，分析各环节中教师语言的特点，使教师语言运用更有针对性，也更具操作性。1．新课导入突出语言的趣味性
导入语即开场白，是教师一堂课开始与教学目标有关的，能调动学生热情的话语。导入语言要体现本课宗旨，具有一定概括力；结合小学生年龄特点和心理特点，新课导入应着重突出语言的趣味性，让学生对新知识的学习产生兴趣，激发学生的好奇心、求知欲，诱发学生主动探索的愿望。
如《10的认识》新课导入:
师：小朋友，今天老师给你们带来了小礼物，知道是什么吗？[出示装有小动物图片的信封]
生猜测：不知道
师：告诉你们是一些小动物的图片。那上课之前老师想跟你们玩猜小动物的游戏，愿意和我玩吗？
生：[兴趣极浓，大声回答]愿意。
师：[老师把信封里的6个小动物抓在手中]小朋友，猜猜看，有几个小动物呀？
生1：2个。师：还要多。生2：7个。师：再少一点。生3：5个。师：再多一点。生：6个！
师：对了！在实物投影上出示，大家数数看。
师：想不想再猜一次？[老师动作：在刚才的基础上再把信封里的小动物倒在手中]现在有几个？
生1：肯定比6多，8个。生2：9个，10个……
师：小朋友猜了这么多，那到底谁猜的对呢？小朋友桌上也有一个跟老师一样的信封，大家数数看就知道了。
……
根据数学课程内容，适当地运用一些猜谜、小游戏、说笑话、讲故事的形式来增添导入的趣味性是不错的选择。例如，在讲解“角的分类”时，可以采用谜语“一件东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶”来导入，不仅创设了生动有趣的情境，也为新知识的学习习近平添了不少乐趣。
此外，利用拟声词来模拟人或事物的客观音响，巧妙、刻意地夸大事物的某些特征等方法，都可以为导入语言增加趣味性的色彩。2．探索新知体现语言的平等性、科学性、启发性（1）平等性
新课导入后，便是学生探究新知获取数学知识的主要环节。教师要积极创造一个可以让学生像数学家那样探究数学问题的学习环境，让学生在教师的帮助下能够充分参与对知识的探究。在这里，学生是课堂学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，教师与学生之间的地位是平等的，教师不再是教学生“学会什么知识”，而是帮助学生“会学什么知识”。
【案例】《万以内退位减法》
在‚质疑问难环节‛，一个学生突然举手问：‚老师，四位数的减法，可不可以从高位减起?‛这可是教师备课时没有想到的问题，全班学生也齐刷刷地向这位同学投去了惊异的目光。接下来就出现了下面的一个教学片段：
师：谁能说一说，你在从高位减起时遇到了什么麻烦? 生1：从高位减起，后面遇到需要退位时不好办。
师：你是怎样改的? 生2：差比原来少写1。
师：那你们能不能想一个办法，在经过退位以后，使差不做改动呢?
生3：老师，可以这样做，在从高位算起时，可以一次同时看两位，如果下一位需要退位，在写差时就先留下一个1。
(这位学生边说边以黑板上的题目为例进行说明，其他学生点头表示认同这位同学的观点)
师：你真了不起!还别说，这个方法真能行得通。
这时，一个学生站起来提问：‚老师，既然这种方法可以，那为什么书上说‘从个位减起’呢?‛
师：这个问题提得好!你们能谈谈自己的看法吗?
生1：老师，我认为按照书中介绍的计算方法算起来简便。
生2：我也认为从个位减起要比从高位减起简便。
师：就是这个道理。我们在计算时要尽可能地选择比较简便的方法。不过，今天我们要特别感谢x x同学所提出的这个问题，正是由于他的这个问题使我们对多位数的减法有了更进一步的了解。
对话交流是研究问题的重要方式之一。华罗庚认为：研究数学问题时，独立思考不是说一个人独自在那里冥思苦想，不和他人交流，独立思考也要借助别人的结果，也要依靠群众和集体的智慧。新课程背景下的数学课堂教学更加重视学生学习的过程，在学习过程中，教师与学生、学生与学生之间的交流是必不可少的。因而，课堂教学语言的平等性也体现在教师与学生交流数学知识、数学想法过程中的平等。
（2）科学性
“数学教学也就是数学语言的教学”。在探究新知阶段数学语言的运用是必需的，准确科学的数学语言显得至关重要，它直接影响着学生对新知识的认识与理解。
数学课堂教学语言以数学语言为基础, 应具有高度的科学性。所谓科学性,应包括三层含义：一是语言的内容符合科学原理；二是用词要正确、表达要准确；三是通过教学语言, 要给学生科学的思维方法和潜移默化的训练。这是数学教学的基本任务之一。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确, 不能让学生产生疑问和误解。为此, 教师要做到如下几点： 首先，对概念的实质和术语的含义必须有个透彻、深刻的理解，避免产生知识性的错误。例如，“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“增加了”与“增加到”等，他们的意义是不同的，如果混为一谈, 就是向学生传授了错误的知识，违背了同一律。有的教师指导学生画图时说“这两条直线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”，这样的表述就违背了矛盾律。而“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”之类的语言错误就在于以偏概全，缺乏科学。
其次，必须用科学的术语来讲解, 不能用土话、方言来表达。比如, 不能把“垂线”说成“垂直向下的线”, 不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等等。数学课堂是向学生传授科学知识的场所，那么就必须时刻考虑到数学是一门严谨的科学性强的学科，就要用数学学科的专业术语来表达。
第三，认真备课，了解教材中的新信息。对于一些老教师来说，新课程改革和新教材的使用，给他们带来的压力更大一些。在习惯了老教材中的数学概念、术语，而对新教材中同一概念有不同表述方式的，由于习惯可能会出现口误。比如原先教材中是“公约数”、“最大公约数”，而新教材中用“因数”和“最大公因数”代替。在乘法中，以前的大纲和教材把相乘的两个数分别叫做“被乘数”和“乘数”，现行教材都叫做“因数”。这些细微的变化都要引起每一位教师的重视。
第四，数学是一门科学，教师在表达时就得准确、明白。不少教师习惯于使用“可能”、“大概对吧”、“也许是”这样的表述，这是数学课堂的大忌，哪怕是一句话、一个词都要仔细推敲。同时，讲课时尽量不带口语“这个这个”、“啊”、“然后”。这样的口语，教师本人并不觉得有什么不好，但是这样口语用得过多会影响学生的注意力，从而影响到了上课的效率。
最后，在探究新知识过程中，教师需要通过问题来引导启发学生的思维活动，这里边涉及到了教师的提问艺术。当然，提问是一门艺术，教师提出的问题应该是有意义的。对于“是不是?”、“对不对?”这种给出答案来征求学生意见的提问，忽视了学生获得知识的过程，更加忽视了学生在课堂中的主体地位。（3）启发性
孔子说过：“不愤不启，不悱不发。”一位好的教师善于启发学生发现真理。对于学生探究新知识过程中遇到的问题和困难，教师要及时给予帮助，加以引导启发，但绝不是告诉学生正确的做法。在这一过程中，教师应当循循善诱，用启发性的教学语言引导启发学生仔细观察，积极思考，从而帮助学生发现真理。同时教师还应及时采用学生易于接受的、艺术化的方式来引导学生，或巧妙的停顿、或问而不答、或问而缓答、或设置悬念等语言艺术，能够帮助学生克服障碍，不仅让探究活动继续进行，培养学生探究的欲望，而且能使课堂变得轻松生动，调动学生的学习热情和积极性。3．解决问题强调语言的激励性、现实性（1）激励性
检验学生是否掌握理解新知识的方式是检查学生能否运用新知解决问题，主要以各种不同难度的练习和利用知识解释生活现象的形式进行。随着练习难度的增加，教师鼓励性的语言能在心理上帮助学生克服困难，激发学生的自信心，建立面对挫折继续尝试的勇气，同时也能带给学生成功的体验。
教师对学生的激励主要是通过表扬的方式实现。每一个小学生都渴望得到老师的表扬和赞赏，对于教师来说，不能吝啬一句简单的赞扬语。赞扬学生的话语是有艺术的，其中需要教师在表扬过程中十分注意的一点是表扬应针对学生做的事情，不能针对人。不少教师会脱口而出“你真聪明！”，“你真棒！”，这样的表扬会让其他没有受表扬的学生觉得“老师没有说我聪明，难道我不聪明？”的心里感受。在学生出色的回答完问题或者完成某项任务时，教师可以说“这位同学的解题方法很新颖，相信其他同学也能够想出更好的方法”，不仅表扬了正确回答问题的学生，同时也照顾到了班级其他学生的感受。（2）现实性 《数学课程标准》在总体目标中指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”数学知识来源于生活实践，也能应用于生活，探究式的教学更加注重知识和生活的联系，更加注重学生应用知识的能力。
在这一环节中，教师应把数学知识和生活实际相联系，让数学贴近现实生活，使学生感受到数学在生活中的运用，因而教学中要选取与学生生活联系紧密的内容作为教学内容，需要教师的课堂语言注意现实性，鼓励学生发现生活中的数学，同时又能将所学的知识应用于生活，让学生体会到数学的价值。4．反思小结加强语言的逻辑性、精炼性（1）逻辑性
课堂教学的最后一环节是引导学生对“怎么学”、“学到了什么”进行反思整理。本环节主要任务是学生先尝试自己梳理表述，教师对学生遗漏的知识及时补充，最后教师作总结。
数学是一门逻辑性很强的科学，这个特点就要求教师在设计教学过程时各环节、知识点的呈现顺序具有较强的逻辑条理性。那么，教师在做最后小结时，就要体现课堂知识学习的顺序、递进的过程，相应的就要求语言具有逻辑性。逻辑性的总结能帮助学生重新梳理思想中混乱不清的学习过程，为知识的存贮建立系统的知识结构，也为将要学习的知识作了铺垫。（2）精炼性
所谓总结语言的精炼，主要是指语言要有针对性，突出重点。教师通过最后的总结，可以让学生对新知识有个更加深刻的把握。教学的最后总结时间紧迫，但这样的总结又是不可或缺的，在短短的几分钟时间内要完成总结任务，就要求教师的语言更加精炼但又不能顾此失彼，因此，教师在平时应该注意提高自身精炼的概括能力。5．无声语言的恰当使用
教师在教育教学工作中，不仅要以自己出色的有声语言来完成教育教学任务，还要力求配合恰当合理的无声语言向学生传递信息，从而顺利完成课堂教学任务。如在教学过程中，教师一个信任的目光，一个赞赏的微笑，一个肯定的点头都会给学生带来巨大的精神力量。教师用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线，让眼光洒遍教室的每个角落，使每个学生都感到老师在注意自己，这样无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪同学，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影响大部分同学的注意力。此外，恰当的手势也可以增强语言的表现力和传递感情，使语言更富有感染力，使学生感到有一种无形的力量在紧紧地吸引他们的注意力，督促他们自觉地学习，调动他们的求知欲。
三、结束语
教师作为知识的传授者，要善于在教学实践中不断尝试、积累和完善教学语言的运用,想方设法多种渠道提高教学语言的艺术，让教学语言为课堂教学服务，为学生的而发展服务,也为教师自身业务水平的提高服务，带给学生一个美妙的数学世界,让更多的学生能够真正地喜欢数学，能够主动地去探究数学知识。
[摘要]说话是教师的基本功，得体的课堂语言能使学生如沐春风，自然地亲其师、信其道、从其行。数学教师的语言又有自身的特点，准确是其灵魂，简约为其特有，激趣显其魅力，启思为其核心。精心设计的、闪烁着智慧火花的教学语言。能把模糊的事理讲清楚，把枯燥无味的数学内容讲生动，把静态的现象讲活起来，启发学生不断地去追问、去探索，使学生的思维始终保持活跃状态，从而有效地提高学习效率。
[关键词]小学数学；教师；课堂语言
教师语言在很大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率，决定着课堂教学的有效性。有经验的教师的教学语言，让学生感到温暖如春风，润物似春雨，自然而然地信其师、从其行。相对于其他学科而言，数学教师的语言又有自身的特色。笔者把数学教师语言归纳为八个字：准确、简约、激趣、启思。
一、准确——小学数学教师语言的灵魂
准确是数学教学的灵魂。所谓准确就是不讲错话，不讲没有根据的话，不讲似是而非、含混不清、模棱两可的话，讲出的话要符合数学知识内在的逻辑性，要符合学生的认知规律，简单地说，就是要体现这样六个字：得体、完整、到位。
所谓得体，就是要恰如其分，名副其实。尤其是对学生发言的评价，要实事求是，过分夸张，会让学生感到虚伪，难以产生心理认同；倘若轻描淡写，也难以有好的效果，尺度的拿捏与把握相当重要。有位教师让一名学困生回答一道非常简单的问题，学生回答后，教师评价“你真是个天才”，结果引起班上其他学生的一阵嘻笑，这位学生也认为老师是在讽刺挖苦他，表情显得很不自然。或许教师本意是想通过这种带点夸张的表扬来帮助学生树立自信，激发其学习热情，结果却因评价的不得体而事与愿违。
所谓完整，就是讲出的话要有一定的逻辑性，没有科学性错误。比如说，学生发言不够准确的，教师要善于接过学生的话头，及时地帮助学生把话补充完整。课上，我们经常请学生举例，教学“平移与旋转”，会请学生举物体平移或旋转运动的例子。有学生举例说“教室门的运动是旋转，窗户的运动是平移”。其实，有的地方门的运动是平移，也有的地方门的运动是旋转，窗户的运动也是如此。这个时候，教师可以接过学生的话来说：“对，我们这间教室门的运动是旋转。如果是平推门的话，门的运动就成了什么?”这种处理既保护了学生的学习热情，同时也有利于帮助学生及时形成正确的认识，同时还提醒了学生在后面举例时要尽量做到表述严密一些。
所谓到位，就是要点拨、指导到位。尤其是学生思维出现一些偏差时，教师要作深层挖掘，多追问几个“你是怎么想的”，充分暴露学生的思维过程，进而组织学生讨论、思辨，有的放矢地加以指导。有位教师在教学“用分数表示可能性的大小”(苏教版六年级上册)时，在处理好“任意摸一个球，摸到红球的可能性是多少”后追问： “要使摸到红球的可能性尽可能大一些，应该在几号袋里摸?”有学生认为，“2号袋(4红1黄)比1号袋(3红1黄)的红球要多一些”。显然，这种理解是片面的，于是教师继续追问：“是不是口袋里红球越多，摸到红球的可能性就越大呢?你能不能举个例子，让大家都信服。”通过学生举例和教师引导，大家懂得了“只有当袋中球的总数相等时，红球的个数越多，任意摸一个球，摸到红球的可能性才会越大”。
当然，教师语言的准确还体现在读音准，如吐词清晰，读句分明，坚持用普通话教学等。另外教学语言的准确还体现为用词准。数学教学讲究的是严谨，有时少说或多说一个关键性的词语，整个意思就有可能发生质的变化，不仅给学生理解带来麻烦，而且会造成难以纠正的错误认识。比如说，教师把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了。这就要求教师要做到如下两条：一是研读教材，深入理解概念的外延和内涵；二是坚持用科学的术语来授课，比如说不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，更不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等。
二、简约——小学数学教师语言的特质
言简意骇，是数学教师课堂语言特有的特点。所谓简约，通俗地讲，就是没有多余话，用最简练的语言表达最丰富的内容。数学教师讲话必须精炼，绝对不能拖沓，尤其要注意以下几点。
一忌言不达意的废话。比如说口头禅，不仅会分散学生的注意力，破坏教学语言的连贯和流畅，甚至还会因之而将学生的注意力在不知不觉中转为数“口头禅”的次数了，这实在是令人感到倒胃口的事儿。想克服这一毛病其实并不难，现在都有MP3，录音机也很普遍，教师不妨把上课的话录下来，课后再听，然后有意识地加以回避，口头禅自然就会逐渐消失了。
二忌不着边际的空话。有些老师课堂提问过宽，让学生在回答时没了准头。新课程实施后的课堂教学往往先从一个情境引入，有位低年级的老师教学5以内的加法，他先出示了一张挂图，然后请学生说说“从图上你看到了什么”。结果学生说得丰富多彩，有蓝天、白云、小树、小草、小鸟、小兔、小花，甚至还有些学生展开了合理的想象。老师为了保护学生的热情，又没有作适当的引导，结果使数学课上成了说话课。之所以有这样的结果，一方面与教师的提问过宽有关，如果问成“从图上你获得了哪些数学信息”，或许学生在表述时就有针对性了；另一方面与教师的调控有关，当学生的发言偏出预设的轨道时，教师必须及时、有效地组织调控。
三忌机械重复的啰唆话。学生讲得清楚的，就不要重复。如果学生没有讲清楚的，教师不仅要帮助学生圆起来，如果觉得有必要的话，还要考虑请学生重复，引导学生把话讲完整。比如说，用分数表示可能性的大小时，在引入阶段，教师要帮助学生完整地叙述出“一共有两个球，其中一个是红球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是”，一方面要让学生明确影响可能性大小的因素有两个——球的总数和其中红球的个数，另一方面给后面的表述提供一个范例。
四忌浮于浅表的套话。教师一是要避免提问过碎。把知识肢解成若干小问题，而每个小问题缺乏应有的思维深度，学生完全是在教师的牵引下参与学习活动，这种打乒乓式的问答式教学看似热闹，但离开了教师，学生就难以独立完成解题活动。二是避免简单的判断。有些教师在评价学生答问或练习情况时，用“对不对”“好不好”“行不行”这类话来问学生，而这种简单的评价由于缺少了思维的深度，往往成了跑过场的一个龙套。
当然，数学老师还要学会有所“不为”，多留给学生一些沉思的时间。教师要先做一个旁观者，学会等待，善于“藏巧”，再伺机引导。教育是一门艺术，在适当的时候教师表现得低调一点。弱势一点，可以为学生提供更多的自我展示机会，提供更多的独立思考机会。
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