2.3立方根学案（精选5篇）

第一篇：2.3立方根学案

2012~2013学年度第一学期八年级数学教案

2.3 立方根

主备人：施文翠

参备人：杨育波 拜景聪

一、学习目标：

1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。

3、让学生体会一个数的立方根的惟一性。

4、分清一个数的立方根与平方根的区别。

二、学习重点：

立方根的概念和求法。

三、学习难点：

立方根与平方根的区别。

四、学习过程：

（一）情境导入：

问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则x=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为3=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3 m 3

3（二）预习提纲：

1、什么叫立方根？

2、怎样求一个数的立方根？

3、立方根的性质是什么？

（三）小组讨论交流

完成目标1 阅读课本44—45页例1上面部分，完成下列问题

31、一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的。每个数a都只有_____个立方根，记为_______，读作“三次根号a”

2、正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。

3、表示下列各数的立方根

（1）27的立方根是_________(2)-36的立方根是________(3)16 的立方根是__________(4)-216的立方根是_________

4、求一个数a的立方根的运算叫做 , 其中a叫做。

5、观察例1的解题格式，完成课本第46页知识进技能第1题

6、观察例2的解题格式，完成课本第46页知识进技能第2题

交流评价1（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流）

完成目标2

1、立方根的表示与算术平方根、平方根表示有什么区别？ 2、3a表示a的立方根，那么（3a）等于什么？3a3呢？

33、说一说a，a 3a之间的联系和区别（提示：可以从结果正负、结果的个数、被开方数a的取值范围、表示的意义看）

交流评价2（小组交流，讨论，各小组展示汇报，全班交流）

（四）课堂测评

1、判断题：

(1)、4的平方根是2。()(2)、8的立方根是2。()(3)、－0.064的立方根是－0.4。()(4)、127的立方根是±13。()(5)、－1的平方根是±4。()(6)、－12是144的平方根.()162、选择题：

(1)数0.000125的立方根是()。

A.0.5 B.±0.5 C.0.05 D.0.005(2)、下列判断中错误的是()A、一个数的立方根与这个数的乘积为非负数 B、一个数的两个平方根之积负数 C、一个数的立方根未必小于这个数 D、零的平方根等于零的立方根

3、求下列各数的立方根：

(1)、27；(2)、－38；(3)、1；(4)、0.4、求下列各式的值：

(1)100；(2)31000；(3)

35、课本随堂练习1、2

1000125；(4)3；(5)31； 7296

4（五）课时小结

（六）布置作业：习题2.5 1、2

第二篇：八年级上2.3《立方根》导学案

八年级上《2.3立方根》导学案

一、学习目标

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质．

4．区分立方根与平方根的不同

重点：立方根的概念及计算．

难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

二、知识回顾

1、算术平方根的概念？

2、算术平方根的性质？

3、平方根的概念？

4、平方根的性质？

5、算术平方根与平方根的联系与区别

三、学习过程

1、探究新知

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

（球的体积公式为v＝43R3，R为球的半径）

2、形成概念: 立方根： 开立方：

3、做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？

（1）（）3＝0.001 ；（2）（）3＝－2764 ；（3）（）3＝0.4、开立方与立方运算互逆

5、例题：求下列各数的立方根：

（1）－27；（2）8125 ；（3）338 ；（4）0.216 ；（5）－5.6、拓展： 求下列各式的值：

（1）38;（2）30.064;（3）383125；（4）39．

四、反馈练习

1．求下列各数的立方根： 30.125；364； －364；353； 3163.2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？

3、想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么3a3等于什么？

3a3呢？

（2）3－a与－3a有何关系？

五、课堂小结

（1）立方根的概念：

（2）立方根的性质：

（3）立方与开立方之间的关系

六、作业布置

1、习题2.5

2、拓展题：求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；

(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．

第三篇：立方根教案

立方根教案

一、教学目标

知识技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；

数学思考：通过运用数学符号描述开方运算的过程，建立开立方的概念，发展抽象思维； 问题解决：会用根号表示一个数的立方根，会求一个数的立方根；

情感态度：通过学习立方根的概念，表示及求法，培养抽象思维，激发学习兴趣，培养学生的探索精神；

二、教学重点及难点

教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根

教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根

三、教具准备

投影仪、小黑板

四、教学过程

1、创设情境，引入新知

现有一只体积为216cm的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ ⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题 ⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？ ⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？

32、新知探索及内化

如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？

3x2 x棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根；也就是

33xaxaa说，如果，那么叫做的立方根，数的立方根记作a，读作“三次根号a”。33例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作644，又如x2，x是2的立方根，记作x32。

给出立方根的定义：求一个数的立方根的运算叫做开立方。

开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。

3、新知运用

例1：求下列各数的立方根

83(3)0.126125⑴，⑵，⑶0，⑷ 答案：⑴25，⑵0.6，⑶0，⑷3

[总结]立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。例2：求下列各式的值

371333(8)(8)(0.7)64⑴，⑵，⑶，⑷ 3233答案：⑴8，⑵4，⑶0.7，⑷例3：求下列各式中的x

34

333(x1)125 8x2727x64⑴，⑵，⑶答案：略

例4：已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。答案：10cm

4、归纳小结

⑴掌握立方根的定义和性质 ⑵会求一个数的立方根 ⑶理解并掌握公式

5、布置作业

基础题 变式训练题 综合运用题

6、板书设计

7、教学反思

第四篇：立方根

立方根

各位评委，各位老师，大家好。今天我说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册10.2立方根第一课时。对于新教材，我将以新课标的理念来指导我的教学，对于本节课我将以教什么，怎么教，为什么这样教为思路。从教材分析，教法学法分析，教学过程分析，评价分析四个方面加以说明。

一、教材分析

（一）、教材的地位和作用，本章可以看成是以后学习代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学教学中占有很重要的地位。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已经学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。

（二）、学情分析，学生已经比较熟练的掌握了平方根的概念和性质，能用根号表示一个数的平方根，学生的学习态度比较端正，个性活泼，思维比较活跃，对一些数学问题已具有自主探究的能力，但班上的这些学生结构参差不齐，个体差异比较明显，部分学生的思维已由形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位。

（三）、根据教材要求确定本节课的教学目标为： ①了解立方根和开立方的概念； ②掌握立方根的性质；

③会用根号表示一个数的立方根； ④会求一个数的立方根。

⑤通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。

二、教法学法分析

（一）教法分析 根据学生的年龄特征和心理发展水平及教学内容的特点，在教学的方法上，我以探究式体验教学为主，为学生创造一个良好的学习情景，通过学生的自主探究了解知识，加深理解。同时考虑到学生的个体差异，在各个环节进行帮辅式教学。

（二）学法分析 从学生已有的认知水平、认识能力出发，用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。使学生由学会，变得会学、乐学。通过启发、疏导、点拔、评价的方法让学生很轻松的接受新知识。

（三）教学手段 在教学中采用多媒体教学，直观展示立方根的表示方法，激发学生的学习欲望，增大教学容量，提高课堂教学效果。

三、教学过程分析

在教学过程中根据新课标的要求，结合我班实际情况，制定了以下教学流程：创设情境复旧引新；启发诱导,探索新知；引导探究,延伸新知； 归纳小结,深化新知；布置作业,巩固新知。

首先我们进入第一个环节，创设情景，复习旧知识引导新知识。新课标要求学生学习数学知识应该在生动的情景中学习，享受学习数学的美，情景创设实际上是最重要的教学内容之一，所以我在教学中设计了两个问题，问题一的设计我改变了传统的固定问题方式，给学生以思考的空间，充分体现了学生的主体意识，使学生把学习知识的事情当作自己问题的发现，从而找到学习数学的成功感，消除学习新知识的畏惧心态。让学生做一个容积为125立方厘米方体，此题对学生有一个计算过程，学生容易得出答案，根据计算结果做出棱长为5厘米的正方体，老师对学生的制作给予肯定，给予鼓励，从熟悉的立体图形引入立方根，提高学生学习的激情，激起他们的求知欲；然后提出下一个问题：做一个容积为50立方分米，高是底面直径的4倍的圆柱体容器，那它的底面直径是多少？怎么求？学生容易列出式子，出现了

=≈15.92，学生在制作上出现了难题，学生百思不得其解。老师根据学生的焦急心情给予学生一个台阶，只要我们学习了这节课的内容你们就会解决了。在此让学生进一步认识这个等式中的值，就是已知幂是15.92，指数是3时求底数的值，让学生明白它是立方运算的一种逆运算。从身边熟悉的事物引入立方根的概念，说明学习立方根的意义,立方根可以用来解决我们身边的很多实际问题。使学生产生了强烈的求知欲望，强劲的学习动力。接着出示一个小练习，为概念的引入作准备并渗透从特殊到一般的规律。

2、然后启发诱导,探索新知是本节课的重点也是难点，让学生根据刚才列式以及平方根的定义试着给数的立方根下定义。在给立方根下定义时，利用立方根与平方根的类比的方法，既有利于加深学生对立方根概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算，弄清两者的区别与联系，让学生把知识学得更好，又可以提高教学效益，节省教学时间。再出示练一练，让学生用类比的方法求数的立方根，认识求一个数的立方根的运算与立方的联系与区别，由易到难，由浅入深，层层递进，注意训练学生用“∵”、“∴”的推理格式书写，培养学生用概念进行思维的训练，着眼于弄清立方根的概念和符号表示，在练习的过程中要求学生采用语言叙述和符号表示互相补充的方法书写过程。强调指出根指数3，不能省略；接着根据立方根的意义填空，目的在于让学生巩固熟悉立方根的概念，让学生在练习中发挥小组的集体力量讨论完成表格，从而得出立方根的性质。（在学生得出立方根的性质有难度时，教师可以从正数的立方根，0的立方根，负数的立方根三个方面给予提示）;通过提示中偏下的学生也能完成表格，结合平方根让学生对立方根有一个全新的认识，再通过做一做进一步提高学生的计算能力，此题目相对复杂点，题（2）中同时出现立方根和平方根，突出了立方根和平方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系）。然后用一个挑战自我的题目深化所学内容，发展学生的抽象思维能力和归纳能力，马上用体验一刻通过练习，使学生熟悉并掌握刚才的两条公式，提高解决问题的能力。

3、下一步，引导探究,延伸知识，让学生通过练习、观察、探究，总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系，培养学生的自我归纳能力和总结能力，通过他们的合作学习，体会到获得知识的成功感，增强学习数学的愿望，信心。

4、现在进入到小结归纳,深化新知，我的理解是小结归纳不应该是对知识的简单罗列，应该充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法体验上，三个方面进行归纳，因此我设计了这么三个问题：通过本节课的学习你获得了哪些知识? 通过本节课的学习你最大的体验是什么？通过本节课的学习你掌握了那些学习数学的方法？让学生在明确掌握了重难点的同时消化本节课所学的内容，总结出平方根与立方根的异同。４、接下来就是布置作业,巩固新知，为了巩固新知识，作业设计分为必作题和选作题，必作题是对本节课所学内容的反馈，选作题是本节课所学知识的延伸、拓展，注重知识的连贯性，设计题目学以制用，巩固提高。

5、板书设计，用来再现教学过程，突出教学重点，加深学生对本节课知识的理解和掌握，对本节课的知识形成整体框架。

四、评价分析，我认为上好一堂课的着眼点应该放在引导学生如何获得知识、探究知识上，让学生加深对数学知识的理解，教师是教学过程的组织者和引导者，学生是学习的主人，由于学生的参差不齐老师要全盘关注学生的学习状态，对教学中出现的突发事件；做到因势利导，随机应变。对于学生的评价；做到反映性评价与反馈性评价相结合，促进学生的自我评价，把握评价的时机，实施评价的主题和形式的多样化，使课堂教学达到最佳状态

本节内容设计了两课时完成，在第二课时学习用计算器求一个数的立方根及立方根在解方程中的运用。我的说课结束，望各位老师指导。

第五篇：立方根说课稿

立方根说课稿

代恒廷

今天我说课的内容是七年级数学下册第六章第二节：《立方根》（板书课题）。本节分为2课时，我所说的是第一课时。

我将从教材、学情、教学目标、重难点、教法学法、教学准备、教学流程、板书设计、评价与反思等方面进行阐述。

一、教材分析

首先，我对教材进行简单的分析，立方根是《新课程标准》“实数”领域的内容。它从内容上看与平方根内容基本相似，但又有所区别，是平方根知识的拓展与延伸。

二、教学目标

根据新课标精神和八年级学生的认知发展水平，我确定了如下三维目标：

1、知识与技能目标：

通过了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根，了解开立方与求立方互为逆运算，会用立方根运算求某些数的立方根。

2、过程与方法目标：

学生在探索的过程中通过观察结果的符号与被开方数符号的变化关系，体会一个数的立方根的唯一性，并总结出立方根与平方根之间的异同。

3、情感态度与价值观目标：

通过师生交流与探索激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，树立学习自信心。

三、教学重点、难点

基于以上分析，我确定本节课的重点是对立方根性质的探索及其运用，难点在于立方根的运算以及对它性质的探索。

四、教法学法

新课标指出，数学教学必须建立在学生认知发展水平和已有的认知经验基础之上。根据学生的思维特点和本节课的内容，我主要采用：引导发现归纳法、多媒体辅助教学法、导学案引导法等来组织学生开展探究性的学习活动，让他们在自主探索中去感悟、领会新知，在经历探索中获得新知。在学法上，主要让学生在观察、讨论、归纳、总结、运用中进行自主、合作、探究性学习，以培养学生的学习能力和合作精神。

五、教学准备

为了达到更好的教学效果，我准备了导学案、PPT、多媒体等来辅助教学。

下面是我的教学流程。

六、教学流程

学生数学知识的掌握，不能依赖死记硬背，而应该以理解为基础，在探究知识和运用知识的过程中不断巩固和深化。为此我将从以下五个环节说一说我的教学流程。

（一）、创设情境、激趣导入（用时5分钟）

常言道；温故而知新。学生知识的学习，需要充分调动学生原有的知识经验，从而对要学习的新知产生亲切感和认同感。为此我设计了两个问题。

1、幻灯片出示一个正方形，已知面积求边长，学生独立完成，交流算法，达到复习近平方根的目的。

2、给出一个正方体，已知棱长求体积，学生自主完成，全班交流。通过学生的解决过程，不仅复习了立方的计算，同时也培养了他们知识迁移的能力，为学习新知作了铺垫。

（二）、自主探索、感悟新知（用时25分钟）

新课标指出：学生知识的获得，必须建立在自己思考的基础上，倡导探索性学习。对立方根性质的探索及其运用是本节课的重点，为了突破重点，在这个环节中我设计了两个层次的活动，遵循由浅入深的教学原则。活动一：

根据导学案，现在我们“已知正方体的体积，求它的棱长，怎么算呢？”学生在独立思考和同桌讨论的基础上解决问题，总结出立方根的定义（板书定义），并让学生根据PPT上的“平方根与立方根的区别与联系”这个问题，通过小组讨论、班级交流、教师引导来归纳总结出它们的区别与联系，以此来检验他们的预习成果，突破重点。学生自主探索、交流汇报，得出开立方的书写格式及解题过程，发现开立方与求立方互为逆运算。通过PPT出示书上练习题2，学生独立求立方根，交流汇报，从而检验孩子们对立方根概念的掌握情况。活动二：

通过PPT出示，先让学生独立求几个正数和负数的立方根，再分组讨论、汇报，发现结果的符号与被开方数的符号的变化关系，尝试着总结出立方根的性质，并利用“0”的特殊性得出“0的立方根是0”（板书性质）。在整个活动过程中，教师巡视指导，并与学生一起讨论，交流，特别关注学习有困难的学生。在这一环节中我大胆放手，让学生自主、合作、探究性的学习，从而解决本节课的难点。让学生完成导学案中计算立方根的练习，进一步巩固对立方根性质的掌握。

（三）加强理解，巩固练习（用时13分钟）

练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要环节。根据学生的年龄特点和认知规律，遵循由浅入深，由易到难的教学原则，我在导学案中设计了不同层次的练习题（出示幻灯片）

第一层次：基础训练，通过判断是平方根还是立方根，检查学生对立方根概念的掌握情况。

第二层次：学生独立判断它们的立方根是正数、负数还是0。进一步增强他们的成就感，然后综合本节课所学习的内容解决问题，检查学生对立方根性质的理解。

（四）逐步深化，归纳小结（用时5分钟）

由学生说一说本节课的收获，谈一谈自己的体会。在说的过程中归纳知识，形成能力。教师点评，对学生的情感和态度进行评价。

（五）作业布置（用时2分钟）

根据新课标的要求，每个班中的学生都有好有差，要满足不同层次学生的需要，我将作业分为必做题和选做题两部分，真正做到因材施教。

七、板书设计和评价反思

我的板书设计尽量概括、简捷，使学生一目了然。接下来说说我的评价与反思，在教学过程中，我不断调动学生的积极性，通过生生互助，师生合作，让学生参与知识学习的全过程，体验数学学习的乐趣，感受数学学习思想，力求达到最好的教学效果。

我的说课完毕，谢谢！