音乐欣赏教学中图形谱的设计

第一篇：音乐欣赏教学中图形谱的设计

音乐欣赏教学中图形谱的设计

读过这篇文章后再次体会到黑格尔说过的一句话：“音乐是流动的建筑。建筑是凝固的音乐”，而图形谱就仿佛是凝固的音乐，使音乐变抽象为具体，化无形为有形，让不确定性为指向性，弥补了音乐的抽象性、非视觉性和非语义性。因此在小学音乐欣赏教学中，准确理解和把握图形谱的设计前提、设计要求和设计类型，是能够帮助学生较快地设计巧妙的图形谱，捕捉音乐的灵魂，提高音乐欣赏和音乐审美能力，让音乐课堂更加精彩、更有效。

在设计图形谱是首先研读教材，把握年段目标，第一册以节奏为基石，图形谱应着重于对音高、节奏和小节进行表现；第二册增加了乐句的表达，图形谱应强调对乐汇、乐节、乐句、乐段的感觉训练；第三册强调对音乐总体风格的把握，让学生学习画简单的图形谱；第四册要求听着音乐画图形，选择线条或色彩，记录典型的配器效果、旋律特征和曲式结构，并强调伴随音响进行的表演、描绘、描述等创造性的个性化表达；第五册的欣赏作品都出现了主题歌谱，要求学生能用图形谱表现所听乐段的色彩、速度、情绪等特点。几乎每一个欣赏作品都在课本中出现主题歌谱，图形谱则主要用于表现主题的节奏、旋律走向，以点、线、块为主，只起提示作用，没有完整设计。

图形设计要依据教学目标，在欣赏教学中要让学生关注什么？这非常重要，乐曲每次呈现给学生的要求不一样，图形谱的设计也就不相同。图形谱的设计应该根据教学目标指向某个元素或要素而进行，并不只是单纯的与音乐进行“二同步”即边聆听音乐边画图形谱。有些乐曲并不适合单纯的图形谱，多种形式的参与可以达到更好的效果，因此在设计图形谱时要考虑到多种形式的结合更便于学生感知音乐要素，把握音乐本质，体验欣赏音乐之乐。图形谱设计要简洁、明了要对音乐进行高度的概括，抓住作品的主要结构、主要旋律、典型材料，分清主次，用最简单的图形、线条、符号来表现音乐。图形谱的设计类型有以1.整体呈现为主，感受乐曲结构，把握音乐之形。如《瑶族舞曲》2.以节奏音形为主，理解音乐形象，体验音乐之美。如贝多芬的《土耳其进行曲》3.以旋律走向为主，感知旋律特点，捕捉音乐之魂。如格罗菲创作的《大峡谷组曲》的第五章《暴风雨》

在欣赏教学中合理运用图形谱，促进学生欣赏环节中的理解，加深印象，慢慢自己运用于欣赏中去，来表述、传达所听音乐，深刻体会作品的魅力。

丁雪萍

第二篇：图形谱教案

即兴的艺术

授课人：成都艺术职业学院 李青

教学目的：

1.认识图形谱，即兴演奏图形谱，了解对音乐与图形之间抽象的联系 2.即兴的多声部合奏，体验的多声音乐的魅力 3.通过即兴演奏，培养创新能力

教学用具：木琴、钢片琴、各种简易打击乐器

教学过程

一、观看图片

1.请同学们先观看一下的图片，猜测图片的内容。鼓励学生尽量天马行空的猜测，打开束缚起来的思维，为后面的演奏做准备。

2.把一组图片联系起来，请大家猜测一下是什么场景。学生应该很容易的联想起来，这是一幅展示暴风雨的图谱。

二、演奏图形谱（15分钟）

1.老师把简单的打击乐器发给学生，不要告诉学生如何来演奏乐器，让他们先随意的敲敲打打，把玩一下自己的乐器。

2.请同学用手里的乐器简单的演奏一个音乐片段，但是一定要记住自己演奏的内容，不要与别人合奏的时候，忘记了自己的创作，所以要求尽量的简单，有特点。然后所有的乐器，保持自己的声部来进行一次简单的合奏。

3.学生自己分配好角色，用三角铁、沙锤、铃鼓来代表小雨，大雨和暴雨；在大雨的时候，用小镲、鼓来代表闪电和雷声，然后演练各种场景。

4.老师按图指挥各种乐器的演奏，控制音量的各种变化，共同来创造一首《暴风雨》的交响曲。

三、结语

今天我们一起创作了一首《暴风雨》的交响曲，如果有更多的时间，应该是有机会让每个同学都来指挥一次，这样我们每个人创作的音乐就会有不同。除此之外，这堂课还有许多的遗憾，比如说新音色的开发也是很有意思的课题，（给大家演示一下铃鼓的各种演奏法，音条乐器的奏法等等），或者是各种音色的搭配等等。

尽管这节课有许多的遗憾，但是大家仍然可以看到在这门课上的核心词就是两个字：创新，在音乐上我们用“即兴”（IMPROVISATION）来形容它。大家注意咯，创造性能力的发展，并不是随着年龄的增长与知识的积累而同步发展的。希望这堂课能让大家去关注我们自己思维的拓展，避免一些教化带来的创造力枯竭。

略案：

即兴的艺术

授课人：成都艺术职业学院 李青

教学目的：

4.认识图形谱，即兴演奏图形谱，了解对音乐与图形之间抽象的联系 5.即兴的多声部合奏，体验的多声音乐的魅力 6.通过即兴演奏，培养创新能力

教学用具：木琴、钢片琴、各种简易打击乐器

教学过程：

一、看图

1.看单幅图代表的是什么 2.看组合的图片。

二、演奏 1.把玩乐器

2.请同学演奏自己创作的小片段 3.集体照图演奏

4.老师指挥，集体合奏

结束

第三篇：图形中的规律教学设计（模版）

一、教材分析：

《图形中的规律》是北师大版五年级数学上册安排在《数学好玩》里的一个综合实践活动。在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到的结果。为发展小学生的数学思维能力，本课时教科书编排了“图形中的规律”这一内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。

二、教学理念

实践活动重在实践，是要让学生经历一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果更重要。

通过本堂课的教学，我力图体现： 1.以学生生长为本，着力强化主体意识;2.从学生已有的认知生长程度和知识经验出发，为学生提供充实的从事数学活动的时机，变“学数学”为“做数学”。

3.以“数形结合”为主线，着重让学生在研究摆三角形和正方形点阵的规律的过程中，丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

三、教学目标

依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实 际情况，我制定了以下教学目标： 知识目标：

1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。2.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。3.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。能力目标：通过找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。

情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，感受数学的神奇，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。

依上所述，我确定以经历、操作、体验等活动过程为教学重点，以体验探究发现规律的方法为教学难点。因此，在教学活动中，我力求做到突出重点，突破难点，以学生为主体，以活动为主线，组织实施教学活动。通过活动来解决问题，获得情感体验和形成能力。让学生亲身经历知识形成的过程，不断提升学生的探究水平。

四、教学方法

目标已经明确，难关就在前方，采用何种方法展开教学成为了关键。“综合与实践”是数学课程中一个较新的内容，是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因而，教法的采用必须做到：让学生在活动中学数学，在活动中去探索。

针对教材、教学目标和教学原则，结合学生已有的知识水平和心理能力水平，本课主要采用“观察---猜测----验证----应用”这个程序来探索规律，采用活动法、分析比较法、小组合作学习法和讨论法。在教学中，充分贯彻主体性原则，注重引导学生去获得成功的体验。让学生用准确地语言描述自己探究发现的过程，从而找到图形中的规律。

为了顺利实施教学活动，课前需要准备：PPT演示课件、磁性小棒、打印表格每小组一张、点阵图作业纸每人一张，每小组学生准备20根小棒等教学用具。

五、教学程序

教学程序必须与教学方法有机地结合起来，并为顺利地实现教学目标而服务，它应恰到好处地体现教学中的“自主、合作、探索”的过程模式。为此，本节课主要安排三个教学环节。

一、创设情境，导入新课。

二、组织活动，探索规律。

三、课题总结，升华思想。

（一）创设情境，导入新课 师：老师在这里为同学们准备了一些精美的图片，想看看吗？（课件播放图片）看完了图片，谁来说一说你的感受。

学生可能会说：这些图片都很美、很漂亮，排列有规律„„

师：看来，生活中这些有规律的图案能带给我们美的享受，数学中的图形也能展示出很多有趣的规律呢。引出课题并板书。

【设计意图：儿童心理学家皮亚杰说过：“儿童是有个性的人，他

们的活动受兴趣和需要的支配，一切有效活动必须以某种兴趣作先决条件”，可见兴趣是最好的老师。基于这样的理念，我采用情境创设法，在欣赏精美图片的情景中，自然引入新课】

（二）组织活动，探索规律。活动一：探究摆三角形中的规律 1.猜谜抢答：摆一个三角形用几根小棒？两个？（处于思维惯性学生会脱口而出6根）反问：老师能用5根小棒摆2个三角形，你信吗？

2.老师课件出示5根小棒摆成的两个三角形，让学生观察是怎样摆的。【设计意图：引起认知冲突，并激发学习兴趣】

3.接着追问：像这样摆下去，摆3个三角形要用几根小棒？摆4个？5个？18个呢？ 【设计意图：教材上出现的问题是摆18个三角形需要多少根小棒？我将10个改成了18个，数字变大了，目的是让学生在小组合作学习时，不单单用小棒摆出结果，而是让学生产生悬念，实实在在地去探索，去寻找规律后解决问题，并让学生体会在解决复杂的问题时，一般从简单的问题入手，找出规律从而达到目的。同时也为后面的逆向思维的应用埋下了伏笔。】

学生回答后，指出这是我们的猜想，那我们用手中的小棒摆一摆，验证一下猜想是否正确。（板书：猜想---验证）

4.明确活动要求，组织开展小组活动。5.汇报交流。

师：下面，我们把自己小组内通过操作、观察后的发现分享给大家。【设计意图：探索摆三角形的规律时，用了三种不同的方法，为了不束缚学生的思维，我的课件采用超链接，学生说出哪种摆法就可以一同演示给学生看，起到了顺学而导的作用。】

7.及时应用。

师：用你刚才的方法算一算，摆18个三角形需要多少根小棒？

学生独立解决，教师巡视指导，请用不同方法计算的学生板演并介绍自己的想法。

【设计意图：当我们解决了摆18个三角形需要小棒的根数之后，而没有扩展到摆n个三角形需要多少根小棒，可能有很多老师有疑问。是因为实践活动重在实践，是要让学生经历一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果更重要。】

8.解决问题。

老师手中有37根小棒，用刚才的方法，能摆多少个三角形呢？

学生独立思考，用发现的规律算一算。接着组织汇报。学生可能有这样一些算法：（37-1）÷2

（37-3）÷2＋1 等方法，只要方法合理都给予肯定。

【设计意图：在探索了摆三角形的规律后，应用规律来解答问题时，这是一道逆向思维题，对于孩子们来说有一定的难度，我把书中摆10个三角形的问题改成摆18个，起到了化难为易的效果，学生解答起来就迎刃而解了】。

9.总结并引出下一个活动。

通过刚才我们摆三角形的探索活动，我们发现图形中蕴含着一些规律，这就是我们今天学习的图形中的规律。引出课题并板书。

其实图形中还有很多有趣的规律，你想继续去探索、发现吗？进而开始活动二

活动二：探究点阵中的规律

1.出示点阵，想象、猜测

课件依次出示前四个正方形点阵图，介绍：这是一组点阵，仔细观察，可以帮我们发现一些规律。并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子？学生在白纸上独立画出第五个点阵图。画完后汇报时可用圆形磁铁摆，老师在课件上展示。

2.探究点阵中的规律

接着探究点阵中的规律。首先让学生从点阵的整体来观察，然后找出规律，发现算式是两个数字相乘，渗透了整体观察的学习方法。其次是让学生从不同的角度来观察，联系每个点阵中的变化，用直角的方法把点阵进行分割，发现算式是连续奇数的和，第几个点阵就有几个连续奇数相加。从而找出规律并渗透了从不同角度观察的学习方法。最后用画斜线的方法把点阵进行划分，找出规律，列出算式，找出算式中第几个点阵就是算式中最中间的一个数。为了让学生能够轻松地发现这个算式里还隐藏的规律，课件里我把算式的数字进行大小不同的设置，最中间的一个数字设置成最大，离正中间的数字距离一样的涂成同一种颜色，大小一样，让学生体验到了数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。

三是课题总结，升华思想。

1.欣赏生活中的点阵图片。思考：生活中有哪些地方运用到了图形中的规律？

2.课后继续搜集图形中的规律的相关资料，下节课继续交流。

3.最后，老师送给大家的话：“善于观察,勤于思考,数形结合,发现规律.哪里有数学，哪里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像!”

【设计意图：把学生的课堂学习延伸到生活，链接到学生已有的相关生活经验，然后让学生在生活中继续寻找哪里用到所学的知识，体现了数学与生活的密切联系，数学来源于生活，又应用于生活。】

通过这两个活动，我预设的过程达到了预期的目的。

六、教学反思

良好的板书设计可以帮助学生提纲挈领的串联学习方法和知识点。从我的板书来看，板书了本节课的主要内容，注重了呈现探索点阵规律的观察方法，一个是“从整体观察”，一个是“从不同角度观察”。还板书了探索规律的方法：从“简单”到“复杂”。可见注重了学生方法的指导以及能力的培养。

这节课我本着“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验”。在现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、归纳概括的全过程，同时，让学生真正体验数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。

最后，我想用数学家华罗庚的话结束我的说课：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合千般好，数形分离万事休。”谢谢各位评委老师。

第四篇：《图形中的规律》教学设计

《图形中的规律》教学设计（定稿）

执教 范淑娇

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。教学目标：

1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。

2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能 力，观察分析能力和抽 象概括能力。

3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。教学重点：

在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。教学难点：

学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。教学准备：

学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。教学过程：

一、激趣导入，揭示课题

同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒？（3根）摆3个三角形呢？（9根、7根）请你俩上来摆一摆。不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒？怎么计算？摆20个三角形呢？这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗？（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。引出课题：图形中的规律

二、组织探究，构建认识

1、发现规律：

（1）引导学生观察用7 根小棒摆的三角形有什么规律？（生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用 2根小棒）（评价）

（2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒？（生答 教师操作），摆第五个三角形呢？（指名学生上来摆）

2、共同发现计算方法一

问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒？怎么计算？你是怎么想的？（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价）

如果摆10个三角形又需要几根小棒呢？怎么计算？100个？n个呢？（生回答，教师板书）

3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法

要求一共有几根小棒？除了这种计算方法外，还有别的计算方法。下面，请同学们两人合作，通过摆小棒、看书自学、讨论交流等方法找出别的计算方法，并把你的计算方法写在记录表里（课件），自主学习时间为3分钟，到音乐停止我们就收好小棒进行分享，好吧。（1）学生领取小棒和记录表（2）学生操作，教师巡视、指导（3）汇报，展示，交流（评价）（4）整理，板书

如果学生对第二、三种算法不理解时，用课件演示一次，并整理板书：第二种方法 摆10个三角形要小棒1+2×10=21根 摆100个要1+2×100=201根 摆n个三角形要1+2n根

第三种方法：摆10个三角形要小棒3×10-9=21根 摆100个要3×100-99=201根 摆n个三角形要3n-（n-1）根

4、小结并练习：同样一个问题，只要我们从不同的角度去思考，我们就能找出多种不同的解决方法，祝贺同学们想出来这么多种计算方法。三种计算方法，你喜欢哪一种？用你喜欢的方法帮小动物解决困难。（课件练习：篱笆一个有50个三角形，一共用了几根小棒？）展示汇报（评价）

5、计算三角形的个数

师：摆50个三角形要101根小棒，老师这里有27根小棒，可以摆几个三角形？（先猜测，再验证）怎么计算呢？你是怎么想的？生答，师板书：（1）27-3=24（根）24÷2=12（个）12+1=13（个）（2）27-1=26（根）26÷2=13（个）

你喜欢哪种方法？用你喜欢的方法计算：37根小棒可以摆几个三角形？

6、小结：同学们很聪明，看来摆三角形已经难不倒你们了，老师想加深难度，你们敢接受我的挑战吗？（敢）

三、举一反三，学以致用（课件练习）

1、像这样子摆正方形，摆10个正方形，一共需要（）根小棒。我是这样计算的：

2、有100根小棒，可以摆（）个正方形。我是这样计算的：

3、像这样子摆六方形，摆8个六方形，一共需要（）根小棒。我是这样计算的：

4、像这样子摆餐桌，摆10张餐桌，一共可以坐（）人。我是这样计算的：

四、拓展延伸：

同学们，规律无处不在，它不仅藏在图形中，也藏在点阵中，（课件）下节课我们一起来探讨点阵中的规律，有兴趣的同学可以先预习98页的内容。

五、课堂总结 在今天的实践活动中你有哪些收获？ 板书设计：

图形中的规律

摆10个三角形 摆100个三角形 摆n个三角形

方法一：3+2×9=21根 3+2×99=201根 3+2×（n-1）方法二：1+2×10=21根 1+2×100=201根 1+2n根 方法三：3×10-9=21根 3×100-99=201根 3n-（n-1）根

老师这里有27根小棒，可以摆几个三角形？

（1）27-3=24（根）（2）27-1=26（根）

24÷2=12（个）26÷2=13（个）12+1=13（个）

教学反思

二0一六年十一月

我执教的是北师大版五年级上册第六单元之后的综合实践活动《图形中的规律》。图形中的规律这个专题旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作具体要求。回顾教学过程，本节课的核心活动就是让学生动手摆连续的三角形。课堂上，以学生熟 悉的用小棒摆三角形为思维起点，给了学生充足的时间和空间，让学生在小组合作中摆连续的三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法，学生通过数图中小棒的根数和看表中数据的规律，这一环节看似简单操作，但学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，我以为不应因满足于得出答案而过早地将具体的规律抽象化，这样的经历是不可或缺的。于是我又组织学生在汇报时重现发现规律的过程就是让学生在黑板上亲自摆一摆，一边摆一边说，一边记录数字。图形、数形的结合，使学生很快就发现了规律，这就将其过程开放化了，让大家看到的是完 整的过程，学生们不仅发现了规律，也共享了方法，将抽象的结论具体化，学生的汇报操作就代替了老师枯燥的讲解，而且让学生对发现规律的方法和规律一目了然，虽然这个过程很慢，但是很有必要，这是展示学生学习个性的过程，是学生思考的过程，也是学生互相学习的过程，更为学生积累学习方法奠定了基础，将全体学生的思考由感性引向了 深刻、理性。

第五篇：图形中的规律教学设计

《图形中的规律》教学实录

教学内容：北师大版第10册 第100页和101页的内容 教学目标：

1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美。

2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。

3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

教学重点、难点：经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。教具学具：每四人小组13根小棒，自学报告单1张。

设计理念： 本课以探究性学习促进数学思维的构建，以“数学生活化、生活理论化、理论经常化”为具体的教学指导思想。

本节教学采用探究学习的教学策略，创设教学情境，开展一系列探究工作，在活动中潜移默化地渗透科学研究过程，训练科学的数学思维方法，培养学生的思维能力，使学生始终能主动地参与学习，发现问题，并能利用所掌握的知识多角度地去解决问题成为学习的主人。教学过程：

一、课前激趣

首先老师请同学们欣赏一段音乐 [播放课件] 你可以跟着旋律打打节奏。刚才你听到了什么？看到了什么？音乐与画面有什么联系？可见音乐的旋律中存在规律，其实屏幕中的图形中也存在着规律！今天就让我们带着愉快的心情去研究一下图形中的规律。[出题]

二、引导学生多角度探究拼摆三角形的规律

同学们请看！屏幕上有几个三角形？它们一共有多少条边？要是摆10个这样的三角形一共有多少条边？你们为什么算得这么快？刚才你们说的是这种图形的规律。现在，图形要发生变化了！请注意看！[播放动画] 现在的图形和刚才的图形有什么不同？你观察的非常仔细！下面我们就来具体研究一下这组图形的规律！[贴主题图1] 同学们，我们在研究图形变化规律的时候，往往要通过实际的动手操作，然后探究发现，最后再总结规律这样的过程来研究。那么好，就让我们先来摆一摆吧！请大家拿出小棒，我们一起来摆。请你先摆出一个三角形。[贴：动手操作] 接下来请你按照黑板上图形的摆法，再摆一个三角形。一共用了多少根小棒？为什么是5根，而不是以前的6根呢？（指生回答，追问其他同学）同学们你们发现了吗？正如同学们发现的那样，这样摆放时，中间的这根小棒既是左边三角形的一条边又是右边三角形的一条边。它是这两个三角形公用的边，人们把它叫做公共边！[副版板书] 接着我们继续来摆。请你再多摆一个三角形。增加了几根小棒？再多摆一个？增加了几根？再多摆一个？增加了几根？你发现了什么？

他发现了一个多么了不起的规律呀！让我们一起来读一读吧！[贴规律] 下面我们就在他发现的这个重要规律基础上，去进一步地研究“三角形的个数”与“小棒根数”之间的关系！好，请同学们拿出研究报告单

（一），根据刚才我们摆小棒的过程，按照研究报告单为我们提供的研究方法，请你以小组为单位进行研究！好开始吧！[贴：探索发现]（学生自学完成表1）

刚才同学们合作探究得非常热烈，能把你的研究发现跟大家说说吗？[贴：总结规律；切换成展台］

（学生拿着表单到前面汇报）[教师适当点拨] 可能出现的主要研究结果如下： 3 3＋2 3表示什么？

3＋2×2 你为什么每次都多加一个2 ？ 3＋2×3 „„ 3＋2×９ 1＋2 1＋2×2 1＋2×3 1写前面 先2个、2个地摆摆得不是完整的三角形 1＋2×4 先有1根再去摆 和我们前面摆三角形的过程相吻合。„„ 1＋2×10 3×2－1 3×3－2 谁和他的发现一样？ 3×4－3 说想法 课件演示

„„ 3×10－９

谁还有不同的想法？没有了。好，请你推算一下“摆20个这样的三角形需要多少根小棒？”

（会有多种算法）

同学们你们真了不起，发现了这么多规律。由于你们的观察角度不同，所以发现的规律也不相同，但是最终的结果却是相同的。说句实话，在你们汇报之前老师都没想出这么多方法，因此我深受启发。那么，你是否也像老师一样在倾听别人的汇报后，学到了更多的思考方法和解题策略呢？那么就让我们运用这些方法再去研究一个图形。[贴主题图2]

二、利用知识迁移，自主探究拼摆正方形的规律。

请同学们打开研究报告单

（二），先请你独立去思考，并完成报告单2。然后在小组内互相说一说你的想法。

（学生汇报，教师适时板书，并可以和前面的呼应。如：他的这种方法是我们刚才研究三角形时的哪一种啊？学以致用，解决问题就是快！）１．解决问题。（摆20个这样的正方形需要多少根小棒？）——可根据时间取舍

三、总结全课，激励启发，从中体味所学知识的应用价值并感受数学美。

同学们，我们今天研究的这两组图形，它不仅蕴含着一些数学规律，在实际生活中更有广泛的应用价值。看！美丽的蜂巢有规律地排列，蜜蜂这样筑巢既省工省时省料又坚固美观。因此我们说蜜蜂既是勤劳的象征，又是智慧的化身。人类虚心地向蜜蜂学习，把这一规律也广泛地应用在生活当中节省了很多原材料。［课件如建筑、栅栏等］它们中又有哪些规律呢？有兴趣的同学在课下可以继续研究这些规律。也可以亲自动手去摆、去拼、去创造一些这样有规律的事物！。