第一篇：抽象代数学习心得
The Learning Experience Of Abstract Algebra
抽象代数学习心得
When I contacted with abstract algebra firstly,I felt like such a course was very difficult for me, because the material is written in English, each one strange English word brought me a lot of pressure.Especially in the class, I feel that I can't keep up with the teacher.Because before unstanding the definition during my study, I have to translate the English words back to the Chinese in my mind, so it greatly reduced the efficiency of my study and it has become one of the biggest difficulties in my learning abstract algebra.当我刚开始接触抽象代数这么课程时，我感觉这么课程对我来说是很困难的，因为教材是全英文撰写的，一个个陌生的英语词汇给我带来了很大的压力。尤其在课堂上，我感觉我完全不能跟上老师思路。因为我在学习过程中在理解和思考定义之前，我必须将英文词汇的意思在脑海中翻译回中文，这样大大地降低了我学习的效率，因此成了我学习抽象代数中的最大困难之一。
When I was thinking about how to solve the difficulties, I think back to the reference books which the teacher had recommended to us, so I found some reference books about abstract algebra in the school library.After reading these books, they make me feel relaxed studying of abstract algebra.Because these reference books are in Chinese and they eliminated the ambiguity of understanding the definition or theorem which caused by I was not familiar with the English.Before class, I will see a Chinese reference book first, and then looking at the teaching material which written in English, it will make me feel much easier to understand the teaching material content.在我思考怎样解决这个困难的时候，我回想到老师向我们推荐的参考书，于是我在学校图书馆找到了一些关于抽象代数的参考书。阅读这些参考书之后，使我感觉抽象代数的学习变得轻松了些，因为这些参考书是中文的，消除了因对英文的不熟悉而引起对定义或定理理解的歧义。在上课前的预习，我都会先看一次中文的参考书，再看全英的教材，使我感觉对教材上的内容的理解也变得轻松了些。
After two months of learning, I have learnt that abstract algebra is mainly doing researches on algebraic structure on the basic of the set and mapping.In the first chapter, we mainly study the definition and representation of sets, the relationship between the sets, the operation of set and mapping and so on.This is similar with that content of the advanced algebra.In the function study, we need to distinguish the injective, bijective and surjective clearly.And when the function f is both injective and surjective, which is elements of a set to elements of another set is one-to-one, so we can said that the function f is bijective, and it is the identical transformation of advanced algebra.We not only study the relationship between the sets, but also study the relationship between elements of a set, including the identity relationships and partition of a set.经过两个月的学习后，我了解到抽象代数主要在集合和映射的基础上研究各种代数结构。在第一章里，我们主要学习集合的定义、表示方法、集合之间的关系、集合的运算法则和映射、这些与高等代数的内容很相似。其中在函数的学习中，需要把单射，双射和满射区分清楚。而且当函数f满足单射和双射时，一个集合的元素到另一个集的元素合是一一对应的，这个函数是满射的，并且就是高等代数中的恒等变换。我们不但要研究集合之间的关系，而且还研究了集合的元素之间的关系，包括集合中的恒等关系和划分。
In the second chapter, we mainly studied binary operation, group, subgroup, commutative group and so on.The binary operation is the most common operations, such as various operations of addition, subtraction, multiplication, and division between objects.What’s more, the binary operation is one of the basic elements of a group which is made up of a set and a binary operation.To qualify as an abelian group , the set and operation must be satisfied five requirements known as the abelian group axioms: closure, associativity, identity element, inverse element and commutativity.A group G has exactly one identity element e, and an element x belong to G must exist an inverse element to make that xx’ equals to e.Therefore, a group also satisfies the cancellation law which is one of the elementary properties of groups.Learning and understanding the definition and propertion of group is the foundation of learning the knowledge of second chapter.During studying group theory which has certain abstractness, we can learn combining with examples in order to learn the knowledge well.Because that theory combined with the practical problems, they can make the abstract content into concrete image.在第二章中，主要学习了二元运算、群、子群、交换群等。其中二元运算是最常见的运算，比如各种对象之间的加减乘除运算。更是构成群的基本元素之一，群是由一个集合和一个二元运算构成，群的集合元素运算必须满足封闭性和结合律。
群具有唯一的单位元，而且一个元素X必须存在一个逆元，使得X*X=e，以及消去律，这是群的基本性质。学习群和理解群的定义与性质，是学习第二章内容的基础，在学习群的理论中，群的理论具有一定的抽象性，所以为了更好地理解可以结合例题学习。
Such as let H and K be subgroup of a group G.Then HUK is also a subgroup of G? I believe that many people would say yes, but we use a example, like: G=（Z，+）is a group and n is any integer.Then the set nZ=
G=（Z，+）is a group and n is any integer.Then the set nZ=
所以我们不能用以前的思维习惯去对待抽象代数的问题，因此我们必须对题目进行思考。其中举反例法在判断抽象代数的命题中比较常用。在构建反例的过程中能很好地锻炼我们的想象能力。
In learning cyclic group, symmetry group, coset and normal subgroup, I think that we need to pay attention to these.Cyclic group have one element a, makes any one element of G can be composed of the power element a , the binary operation of cyclic group is to satisfy the commutative law, so any a cyclic group must be Abelian group.But it is not necessarily that the Abelian group is cyclic group, such as G =(Z, +).In addition, they must learn to find generating element when we know the binary operation of the cyclic group.In the symmetry group, we not only know the operation which is about two families of group left group start from right to, but also understand the mean that symmetry group is how to show in the family.Beside, we should know the difference between isomorphism and homomorphism.Isomorphism is that the mapping of a set to another set is a bijection, and homomorphic is that mapping f is injective or bijection, if a homomorphic mapping f satisfies set V is mapped to the same set V, at this time it also is homogeneous, and f is the automorphism or endomorphism on set V.在学习循环群、对称群、陪集和正规子群时，我认为我们需要注意这些循环群存在一个元a，使得G中的任何一个元素都能由a的幂组成，则循环群的二元运算是满足交换律的，所以任何一个循环群必定是阿贝尔群。但是阿贝尔群却不一定是循环群，如 G=（Z，+）。除此之外，还必须学会根据循环群的二元运算找出生成元。而在对称群中，群的两个族的运算是从右到左的，还要了解对称群中的族是如何表示的。还要区别同构与同态，同构是一个集合到另一个集合的映射是双射，而同态映射f是单射或双射的，若同态映射f满足一个集合V映射到相同的集合V中时，此时亦是同构的，并称f是V的自同构或自同态。
So learning abstract algebra needs to understand each definition of abstract algebra, and it is combined with the actual examples, to learn.in this way we can feel the knowledge that the abstract become concrete, in addition to thinking, we also have to review and finish the homework in time, because of abstract algebra this course is based on the English course, and the content is more.If we not timely review will be easy to forget.Learning to analyze differences between each definition,it can deepen our understanding.That is some of the tips that I learn abstract algebra.所以学习抽象代数需要理解每个定义，并且是结合实际的例题去学习，这样才能把抽象化成具体的知识去感受，除了思考以外，我们还必须要及时复习和完成课后作业，因为抽象代数这么课程是英语为基础的课程，而且内容较多。如不及时复习会容易遗忘。还要学会分析各个定义之间的不同点，这样才能加深理解。以上就是我学习抽象代数的一些心得体会。
第二篇：学习心得
从上学开始，老师就告诉我，多读书是件好事，不但可以丰富知识，而且还可以培养自身素养和喜好。小时侯我就喜欢
从上学开始，老师就告诉我，多读书是件好事，不但可以丰富知识，而且还可以培养自身素养和喜好。小时侯我就喜欢读书，那时流行的是连环画，一个个小故事，一副副美丽的图画，深深吸引住我的眼光，一到手中总是爱不释手。随着年龄的增长，我读的书也越来越广泛，但在我看的那么多书中，我印象最深的是《钢铁是怎样练成的》。主人公保尔曾经抒发过一段永远激励我们的内心独白：“人最宝贵的是生命，生命每个人都只有一次，人的一生应当这样度过：回忆往事，他不会因为虚度年华而悔恨，也不因碌碌无为而羞愧。”保尔的革命精神体现在：他不怕吃苦，坚忍不拔，百折不挠，在任何艰难困苦的场合，都时刻保持自己的精神，去生活、去工作、去战斗，使自己的青春放射出绚丽的异彩。这对我来说，永远是一种激励，随着时代的不断进步，我们更要以保尔的精神去创造一个美好的明天。
第三篇：学习心得
学习心得体会
近日，学校组织全体教职员工认真学习贯彻党的十九大精神，为了深刻领会十九精神的丰富内涵和精神实质，把十九大精神融入到各项工作中去。学校组织开展了“学业务，强素质，提能力，促水平”教研活动。在学校内部掀起了一股学业务，强素质，提能力，促水平的学习热潮。通过这段时间学习，让我受益颇多。下面我谈几点认识和体会。
通过学习，让我认识到贯彻十九大精神，必须从自己做起，从本职工作做起。我深深体会到要当好一名教师，最根本的就是把教书育人当做自己的天职，做到在教书中全面提升自己的素质，在育人中不断净化自己的心灵。这样才能无愧于职责，无愧于使命。
作为一名教师，要在在学懂上下功夫。就是吃透教材，也就是学明白。在钻研教材中，肯于钻研，善于总结。尽量发掘教材中的情感和情趣因素，根据不同的教学方法，设计不同的教学活动，根据不同的教学活动制作不同的教具和道具、图像和幻灯片，以最佳的情趣画面，音乐色彩和语言效果刺激学生的感官，从而达到理想的教学效果。
作为一名教师，要在做实上下功夫。也就是讲课要透彻、明白。在课堂教学中坚持以教为主导，学为主体，针对学员有一定实践经验的特点，采取分组讨论、课堂模拟以及案例分析等多种教学方法，启发思维，激发学员的主观能动性和学习积极性，实现了互动共享的学习。使学员在不知不觉中掌握知识，在沟通中提高，在反复训练中强
化技能。教学效果明显提高。
作为一名教师，我认为课后及时反思总结非常重要。教师要对教学效果进行反思，要善于发现问题，总结经验，不断改进和提高。积极撰写反思型教学案例。不断地记录和积累教学工作中的体会，经验和资料，有利于教学工作的深入进行，有利于不断提升自身理论，水平和教学能力。每教完一节课，记录本课的创新“亮点”，找到不足之处，写出改进方法，想应做之法，留下瞬间感悟，不断积累成功经验。
通过这次学习，我最大的体会就是只有自己努力提高自身修养，丰富自身文化底蕴，专注投入教学中,积淀方法，摸索经验，在活动中历练，才能促成自身的专业成长，要想在教育教学中有一番出色的表现，没有捷径，只有靠自己，一步一个脚印，实实在在的学习，去探索，去实践，去思考。在工作中，要树立全心全意为学生服务的意识，倾听学员的心声，传播正能量。今后我将继续以更饱满的热情、更充沛的精力和更加严谨的教学态度，努力探索教学改革和学生管理工作的新方法、新思路、为职业教育的发展继续作出更大的贡献。
第四篇：学习心得
学习心得体会
近日，国家领导人胡锦涛、李克强先后就稳定大宗商品价格机制发表讲话。11月3日，胡锦涛主席在出席二十国集团领导人戛纳峰会上作了专题发言。他在发言中指出，国际金融危机凸显了全球经济治理体系的弊端，国际货币体系、国际贸易体系、大宗商品价格形成机制等仍需大力改革和完善。我们应该推动形成更加合理透明的大宗商品定价和调控机制，实现和保持大宗商品价格合理稳定。11月7日，李克强副总理在会见澳大利亚、加拿大等18个国家的资源能源部长时也指出，目前国际大宗商品市场供求和价格大幅波动，需要有关各方协同应对，推动形成长期、稳定、可预期的大宗商品供求关系和合理的价格机制，抑制投机炒作，保障合理需求。
两位领导人的讲话发表后，舟山大宗商品交易所立刻组织召开由各部门总监、副总监参加的专题讨论会。大家认真学习讲话内容，吸取讲话精髓，领会讲话精神。大家一致认为，由国家领导人就稳定大宗商品价格机制等问题发表讲话，这还是第一次。各部门总监、副总监踊跃发言，结合本部门实际谈了各自的观点和想法。
会员部在发言中提出，我们会员部一定要以讲话精神为指引，认真做好目前正在全国各地举办的每一场推荐会，精心组织，周密安排，大造声势，提高舟山大宗商品交易所在全国的知名度，吸引更多的企业成为我们的会员，共同参与建设舟山大宗商品交易所这一面向全国的贸易服务大平台，一起共谋发展，共赢未来。努力使大宗商品
交易所这一全国金融市场的后来者能在我国乃至世界大宗商品价格定价机制中占有一席之地，拥有自己的话语权。
信息技术部在发言中提到，讲话精神极大地鼓舞了部门员工的积极性，大家表示一定要全力以赴、加班加点，按时完成大宗商品交易所服务平台软硬件的调试、集成、测试工作。一丝不苟，精心操作，绝不容忍一点细小的差错和缺陷，确保大宗商品交易所各项系统安全、可靠、稳定、流畅地运行，为大宗商品交易所各项服务的顺利开展提供强大的技术支撑。
研发部人员在发言中提到，我们一定要密切跟踪、研究国内外大宗商品价格的走势和波动情况，认真组织调研各种新品种上市的可行性研究，争取有更多符合中国国情，具有舟山海洋经济特色的产品在舟山大宗商品交易所上市交易，更好地服务与实体经济，也为舟山当地政府部门的经济咨询决策当好参谋，做好助手。
产品部、交易结算部、交割部和综合部等负责人也在讨论会上发言，提出了各自的工作目标和打算。
各部门发言结束后，舟山大宗商品交易所李新利副总经理做了总结发言。他指出，当前我国经济正处于调整内部结构，转变发展方式的关键时期。改革开放以来，中国的综合国力和国际影响力不断提高，与世界其他国家的经济合作越来越密切，对外贸易依赖度越来越强。近段时间，国际大宗商品市场供应和价格发生了剧烈波动，给我国经济的稳定和持续发展带来许多不稳定、不确定因素。国际大宗商品价格的走势和波动日益引起党和国家领导人的重视和关注。我们大
宗商品交易所的成立正是生逢其时，必将迎来一个前所未有的发展大宗商品服务贸易的大好历史机遇期，我们一定要抓住这一机遇。当前最紧要的工作是稳步推进舟山大宗商品交易所开业前的各项筹备工作，按照市委市府提出的“高起点规划、高标准要求、高水平服务”的总要求，统筹全局、精心谋划、踏实工作，确保各项准备工作万无一失，确保交易所在规定的时间内按时开盘交易。
李新利副总经理最后强调，历史已赋予我们神圣的使命。我们一定要振奋精神、大胆探索、勇于创新，最大限度地发挥即期交易模式的价格发现功能，保证交易的透明度和公开性，为舟山群岛新区的建设和发展，为使中国在国际大宗商品定价机制中拥有自己的话语权，为推动形成长期、稳定、可预期的世界大宗商品供求关系和合理的价格机制，为赢得国际经济的主动权，使国际经济朝着更加公正合理的全球经济治理体系不断迈进而做出我们应有的贡献和努力。
舟山大宗商品交易所
2011年11月12日
第五篇：学习心得
尊敬的各位领导、各位老师、各位同学：大家好！
首先，我十分感谢学院给我这样一个机会，站在这里和各位同学进行学习上的交流。
时间飞逝，白驹过隙，转眼三年，就这样悄悄地从我们眼底滑过。有人说，大学不过是高中的延伸，在这里还得继续高中的那种拼命苦学；又有人说，跨进大学校门，前途和事业便有了保障，可以痛痛快快玩了。但是我认为，大学是一幅空白画卷，等着你用智慧和双手描绘属于自己的七彩青春。抱着一种好奇心，我跨进了大学的校门，和大家一样经历了军训、学生干部的竞选，参加各种社团活动，自己也在不断地成长。其实就学习方法而言，不能一概而论，对不同的人，有不同的学习方法来适合自己，也许在我身身上使用的方法可以使我的学习事半功倍；但放在你身上就有可能是事倍功半了，可是不能否认，在大家看似平淡无奇的方法，其实更能使我们更好的进行学习。
（1）对学习的态度不可有攀比心和浮躁心。我们不可轻易拿自己和别人进行比，因为人接受知识的能力都是不同的，我们只需“做最好的自己”，保持一颗进取的心，把一切事放平了来做，静下心来专注地投入这件事中。
（2）学习要自制，要自觉，要有合理的时间分配及明确的学习计划。当我们进入大学以后，周边的和环境也随之改变着。没有了高中老师的看管，父母的督促以及升学的压力，现在的我们，无论学习与生活都需要我们自己来料理，自己做决定。大学的学习是以自主为主，学校对我们的约束也很少，同学们可以更好的自由分配好娱乐与学习的时间。如果说高中时的学习是幼儿学路由老师领着，那么大学就是成人式的学习，我们接过学习的接力棒成为了领跑者，在这一场比赛中，可以跑得不是最快的，但绝对不能在起跑线上等着老师牵你跑。正如一个好的足球运动员，他不能只听教练的意见，而应该自己进行思考，因为毕竟，在场上铲球，抢断，过人，射门的都是你自己。有的同学没有安排好自己的时间，总是想到什么就做什么，缺乏计划性，这样时间就被荒废了，而自己的各方面也没得到提高。大学学习的也是一种能力，不仅要有勤奋刻苦的学习精神，也要讲究用最短的时间来完成一件任务的方法，不是有句话是”时间就是金钱么”，就我自己来说，大学的这三年里，我每个学期，每个月，每天都制定了详细的计划目
标，有了这样的计划，我觉得自己每天都过得很充实。大学的学费是很贵的，我们大家来这里是为了让自己拥有更好的明天，而不是来游戏自己的人生。计划时间，管理时间，有了时间才能赢得一切，我们不能一味的把时间浪费在打游戏、聊天、看电影上，我们应该理解娱乐是为了更好的学习，而不是纯粹的为了娱乐而娱乐。
（3）要有良好的学习习惯。一个完整的学习过程中包括预习、听课、复习、解题、总结。我认为最基本的就是预习，听课，复习。在大学里，老师讲课很可能一节课就能讲一章，所以预习是提高学习效率的一个重要措施，它可以帮助我们把握新课的内容，了解重点，增强听课的针对性；提高我们自己独立解决问题的能力，在老师讲课的时候就能很好的跟着老师的思路形成一个网络系统。我们要尽可能的利用好上课的时间，尽量在课堂上将老师所讲的内容消化，这样就避免了课后还要抽出更多的时间自学。对于复习，我自己有这样一个习惯，每天晚上临睡前，我会闭上眼睛回忆今天所学的内容，并问自己“就今天你学了什么东西，重点是什么”这样我才会安心的睡觉。
（4）考试是学校生活里必要的一部分，要以端正的态度来面对。但是尤其重要的一点是，并不是考试才是证明我们在进步的唯一方式，一定要找到自己的兴趣所在，利用好时间，找准目标，努力坚持，做好最后的整理复习，把老师平时所讲的东西重新温习一遍。期末考试也是奖学金评选的重要指标，所以我们一定要重视期末考试的重要性，这也在一定程度上代表了你的学习成果。
（5）大学里要充分利用各种资源，比如说图书馆、电子阅览室、网络资源等，图书馆是博大精深的，有好多东西值得我们去学习，那里有良好的学习环境，也为我们提供了很多信息，当我们沮丧、泄气的时候，我们可以在图书馆里看一些成功人士的励志图书，让我们重新点燃我们的斗志。
大学生活是短暂的，大家一定要多接触社会，慢慢的适应这个社会，面临毕业时才不会显得茫然与失措，从大一开始我就利用了课余的时间去做兼职，虽然很累，但是靠自己赚生活费觉得很有成就感，同时，也增加了我的社会经历，懂得了怎样更好地与不同的人沟通交流，怎样才能把自己的工作效率提高。而且，大家一定要抓紧时间学习专业知识，都说大学要锻炼的是一个人的综合能力，但
我想告诉大家，而专业能力就占了50%~60%，我身边的一些同学在找工作的时候由于专业知识没学好，当人家问到相关的专业知识时，他只能摇摇头，丧失了一次机会，所以大家一定不能够忽视你的专业能力。
今天和大家说了这么多，其实我最想说的是我们无论在哪都应该怀着一颗感恩的心去面对一切，感谢那给予我们生命的父母，感谢那给予我们关怀的朋友，是他们让我们知道什么是爱，我们应该为了这些人自立自强，为了这些人而奋斗。
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