在动手操作实践中感悟数学的转化思想

第一篇：在动手操作实践中感悟数学的转化思想

在动手操作实践中感悟数学的转化思想

竹岐中心小学

陈如国

【内容摘要】数学中转化思想是数学思想的核心，在教学中，要始终紧扣“转化”这根弦，通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题，选择恰当的方法进行转化,把隐含在知识中的转化思想加以揭示和渗透，让学生感悟转化思想的作用，体会运用转化思想的乐趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。

【关键词】 实践 感悟 转化 思想

数学的转化思想是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心，是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学转化思想的感悟是在学生数学实践活动中积累的，在教学中渗透数学转化思想可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。

一、在动手操作实践中，感悟教材中所蕴涵的转化思想

在实际教学中，教师要挖掘教材中所蕴涵的转化思想，可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，拓展学生的解题思路与策略，提高学生分析问题和解决问题的能力。

例如，新编人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》这一单元在学习完圆柱的体积计算之后，教材新编了一道“问题解决”的例题即例7：“一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？”，教材设计的意图是：通过这一例题的教学，使学生真正经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的完整过程，同时进一步发展问题解决的策略，体会并感悟其中蕴含的数学转化的思想。这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处招手，在这里，学生要解决的是一个非常规问题，很有挑战性，并非简单地套用公式就可以解决，需要通过自主探究和教师的有效指导，共同找到“把瓶子倒置”这一解决问题的关键。而我们的目标也不仅是解决这一具体的问题，更重要的是在这一过程中提高学生的探究欲望，在探究的过程中理解和掌握转化的思想，体会转化的实质是“变中有不变”的道理。

我在教学中以动手操作实践为学习方法，感悟数学的转化思想。课前我要求每个学生自带一瓶矿泉水，上课时我让学生拧开矿泉水的瓶盖先喝两口水，然后拧紧瓶盖把矿泉水瓶倒置，学生自主探究、观察有什么发现？学生通过观察发现矿泉水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分（即空气）的体积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。倒置前水的形状是一个圆柱，而倒置后，空气的形状是一个圆柱，这两个圆柱的体积就是瓶子的容积。通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。然后学生学习探究例7时，就会感到轻车熟路、得心应手，能用转化的方法使问题迎刃而解，很快列出算式：瓶子的容积=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=1256(cm3)=1256（ML）。学生能用所学的方法解决课本中的“做一做”试题，拓展学生的解题思路与策略。丰富了现实情境为学生提供转化思想在数学学习中的广泛应用。

二、在动手操作实践中，感悟灵活应用数学的转化思想

运用转化思想，既可以实现一般向特殊转化，使需求解的具有一般性的问题转化为特殊形式来解决；也可以运用特殊向一般的转化，通过解决一般性问题而使得特殊问题得到解决。教学实践经验证明，要在教学中灵活运用转化思想，融会贯通、举一反三，其关键在于教师在平时的教学中应根据教学内容和学生的认知特点，探求相应的途径和方法，科学地归纳整理，不断加以完善。例如，在“图形与几何”中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算方法，感悟灵活应用数学的转化思想。

例如，圆柱体的体积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出圆柱体的体积的需要时，可以将“怎样计算圆柱体的体积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的圆柱体的体积计算转化成已经学过的长方体的体积的时候，要让学生明确两个方面：一是在转化的过程中，把圆柱体的体积进行切割等分剪一剪、拼一拼，最后得到的圆柱体的体积和长方体的体积是相等的(即等积变形的转化)。在这个前提之下，圆柱的底面积就等于长方体的底面积，圆柱的高就等于长方体的高，所以圆柱的体积等于底面积乘高。二是在转化完成之后，应提醒学生反思“为什么要转化成长方体的”。因为长方体的体积先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。

三、在动手操作实践中，感悟转化思想在实际问题中的应用

在解决实际问题的过程中，运用转化思想可以使学生更容易理解题意，更快的找到解决问题的方法。例如，小东和爸爸去公园游玩，买票时爸爸付了10元，找回1.6元。已知学生票价按成人票价打五折，算一算，成人票和学生票各多少元？在这个题目中，“学生票价按成人票价打五折”就是成人票价的50%，也就是成人票价的一半，这是一条非常重要的信息，可学生却不容易理解。因此我引导学生是否能将这句话换一种说法，转变成大家容易理解的呢？于是有学生想到：成人票价是学生的两倍，这个学生说完后，大部分学生纷纷表示赞同，这样就好理解了。

在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。

例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算。但不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。有的小组汇报：用一块橡皮泥，根据铁块的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体，橡皮泥的体积就是铁块的体积。有的小组汇报：把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积。有的小组汇报：把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。学生在转化思想的影响下，感悟到将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。

四、在动手操作实践中，突破空间障碍

“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

例如，圆面积的教学，教师在教学过程中，先请学生把圆16等分以后，请他们动手拼成近似的平面图形，即用转化思想，通过“化曲为直”来达到化未知为已知。学生兴趣盎然，通过剪、摆、拼以及多种感官协同参与活动，拼成近似的长方形，从而推导出面积公式：s＝πr2。当学生得出圆面积公式后，教师可以再创设一个情境：将圆平均分成32、64、128、256、512、1024„„要学生想象，拼出的图形是否越来越接近标准的长方形。初步感受到了“化曲为直”转化思想的教育，同时也体会到了数学的简洁美，激发了学生的学习兴趣，并为今后学习数学奠定了感性的基础。

通过转化思想的教学实践让学生感悟数学的转化思想，体会“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”数学教学内容始终反映着数学基础知识和数学思想方法这两个方面，没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。因此，教师在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透教学转化思想，通过精心设计的学习情境与教学过程，引导学生领会蕴含在其中的转化思想方法，揭示它们的本质与内在联系，帮助学生建立和完善知识体系。此外，让学生了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法，不仅有利于提高学生数学学习的效率，开发智力，培养数学能力，提高数学应用意识，还为学生的后继学习和未来发展乃至终生发展奠定坚实的基础。

参考文献：

1、丁国忠：《小学数学教师》，2015年第2期“促进全面发展 做好中小衔接”——人教版《义务教育教科书·数学（六年级下册）》修订说明。

第二篇：在数学教学实践中

在数学教学实践中，如何培养学生的数据分析观念

如何培养学生的数据分析观念，我结合小学三年级下册谈谈看法：

这一册是利用学生已有的知识学习新的统计知识，了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法;另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，做出合理推理。例如：简单的数据分析教学让学生经历实例了解新的条形统计图让学生统计结果，进一步经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于决策的作用。这样的安排为达到使学生初步掌握统计的方法、形成初步掌握统计的教学目标提供了十分有利的条件。

第三篇：浅谈动手操作在小学数学教学中的作用

数学课堂的动手能力培养

金城江区保平中心小学 覃美兰

“人有两件宝，双手和大脑；双手能做工，大脑能思考”教育家陶行知这句浅显易懂的话，蕴含着十分深刻的哲理，我们可以从中受到启迪，悟出道理。心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动手开始。”长久以来在应试教育的背景下，我们的教育往往只重视知识的传授，而忽略了学生动手能力和实践创新能力的培养，导致我们的许多学生只能机械地应付考试，在解决实际问题时却束手无策。现代教育理论认为，培养学生的创新精神和实践能力是小学数学教学的重要目标之一。《数学课程标准》也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”可见，动手操作应成为小学数学课堂教学中一种重要的教学形式。要培养学生创新精神，必须培养学生动手操作能力，而数学是一门逻辑性很强的学科，没有优美的词句，也没有惊心动魄的情节，因而对学生而言是枯燥的、缺乏趣味的。如何激发学生的学习数学的兴趣，增加学生的参与程度，增进对新知识的理解和运用，我认为应重视课堂中的动手操作，因为它是数学知识的抽象性与小学生思维的具体形象性之间架起的一座桥梁，是培养学生创新能力的重要突破口。因此教师应根据教学内容、在设计教学方法上应有意识地将数学知识与身边的生活实际联系起来，能让学生动手操作的尽量让学生自己去实践，使学生亲身感知体验数学知识的形成过程。在实际教学中，动手操作起到不可替代的作用。

一、动手操作，培养解决实际问题的能力

数学来源于生活，更要应用于生活。教师要指导学生在操作实践中 应用所学知识，提高综合运用知识解决问题的能力。例如：我在教学四年级数学下册“数学广角”这个单元的植树问题时，有这样的一条练习：工人要在一条100米长的公路一旁种上树苗，每隔5米种一棵（两端都要种），需要多少棵树苗？读完题目大部分学生大声叫道：“我懂，很容易！”尤其是中下等生喊得特别大声。接着我问：“能口算出来吗？那答案是多少？”“能„„20棵！”他们都异口同声说道。这时，我不忙告诉答案，要求他们动笔来算一算，我下去巡视，发现他们都用100÷5=20（棵）。此时，我还是不告诉答案，要求他们再用笔在草稿纸上画线段图来表示，数一数，看“20棵”对吗？接着，他们就在草稿纸上认真地作图，不久答案就出来了。“老师，我们的答案不对了！应该是21棵才对！我们做的时候少了一步，应该还用20+1=21（棵）。再如：我在指导学生完成六年级数学上册练习十四的第6题时，（题目是：“学校要建一个直径是10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？”）学生在做这个题目时，先让学生读懂题目的意思，再问：“有谁能画出这样一个圆吗？”这时，有的学生说：“我的作业本没有那么大。”有的说：“我没有那么大的圆规。”有的说：“我们去哪里找那么大的纸张”还有的说：“我把它缩小成直径是10厘米的圆，再画出来。”有的学生怀疑这个题目有问题，小声说：“题目出错了吧。”有的开始与周围的同学讨论起来等等。还有一些同学坐在那里继续思考。我又说：“老师给时间，你们再考虑一下，能画吗？”这时，一位男同学（名叫韦虎成）站起来说：“老师，我懂了！我能画。”“你是怎么想的？请把你的想法说给大家听，好吗？”我问他。于是他把自己的想法说出来：“可以利用两颗铁钉当作圆规的两个脚，把 它分别固定在5米长的一条线的两端，先把线的一端的钉子固定在地上，拿着线的另一端的钉子，并拉紧这条线在地上画一圈，就可以画出直径是10米的圆了。”接着我就组织全班同学到操场去观看他的操作过程。就这样，通过动手操作就能帮助学生解决生活中的实际问题。

二、动手操作，可激发学生的学习兴趣

著名的心理学家皮亚杰指出：“儿童是主动性的人，他的活动受兴趣和需要支配。一切有成效的活动，必须从某种兴趣作为先决条件。”我们相信：“兴趣是最好的老师。”兴趣是学习成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲望的基础，学生的学习兴趣对学习好坏有着直接的影响。《数学课程标准》也指出，数学学习必须从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与学习活动的机会，使他们感到数学就在身边，对数学产生亲切感。实践证明，学生有了兴趣，才会自觉的花时间、下功夫、动脑筋，积极学习；有了兴趣，才能产生强烈的求知欲，积极主动参与学习活动。因此，根据小学生好动、好奇的心理特点，课堂上精心组织相关的动手操作活动，让学生人人动手，这样才能唤起学生潜在的动力，使学生对数学活动产生兴趣。例如：我在教学小学数学二年级“轴对称”这一课时，先把本班学生分成5个小组，再把准备好的图形纸片（长方形、正方形、等腰三角形、菱形和圆）分别分给各组，先让学生在组内互相讨论：猜一猜，各有几条对称轴。再动手折一折，看看所猜的答案对吗。哪组在规定时间内找得的答案正确率最高那组是胜利者。通过紧张的比赛操作：猜一猜，折一折、看一看，最后得出的结果是：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对 3 称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。这时，他们很高兴，有的说：“老师，你又拿一些图形给我们找它们的对称轴。好吗？ ”这一课，我就是利用动手操作，让学生在竞赛中，完成了本课的教学目标：比较轻松地掌握了长方形、正方形、等腰三角形、菱形和圆各有几条对称轴。这是一个充满观察、实践、思考、想象、交流的丰富多彩的活动过程，也是一个充满了挑战性和趣味性的活动过程。在动手操作中，学生慢慢感受到原来数学并不是枯燥无味的，它也可以是充满趣味其乐无穷的。

三、动手操作,可培养学生的创新意识

苏霍姆林斯基说过: “在人的大脑里有一些特殊的最积极的最富有创造性的区域,依靠抽象思维和双手精细的灵巧的动作结合起来,就能激起这些区域积极活跃起来。如果没有这种结合,那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”创新必须勤于思考，乐于实践。只有当学生动手操作时，才能使大脑皮质的很多区域得到训练，才有利于激起创造区域的活跃，从而点燃学生的创新火花。例如，我在教学“欣赏与设计”一课时，我先让学生欣赏教材出示的四幅插图，使学生感受图案的美，体会其实复杂、美丽的图案可以用一个简单图形通过平移、旋转或轴对称得到，感受平移、旋转与轴对称在创作图案中应用。让学生明白这一点后，鼓励他们充分发挥自己的想象力和创造力，动手画一画、剪一剪、贴一贴，创作出自己喜欢的图案，从他们的创作图案来看，有的远远超过了老师的想象力和创造力。就是在这画、剪、贴的过程中，不但提高了学生对知识的掌握，而且还为学生展示丰富的想象力与创造力提供了机会，使他们获得创作图案的经验和体验。

四、动手操作，可帮助理解掌握新知

人们常说“实践出真知”，“实践是检验真理的唯一标准。”《数学课程标准》也指出：要让学生亲历数学知识的形成过程。小学生的理解、记忆还建立在学生的直观操作、动手实践上。只有自己经历过的才会让人记忆深刻。如，在教学《三角形的认识》中的“三角形两条边的和大于第三边”时，我并没有直接出示这一结论。而是先设置冲突，任何三根小棒是否都能围成三角形？然后，发给每个学生长度分别为6厘米、3厘米和2厘米的三根小棒，让他们试着围三角形，通过尝试，学生发现围不成三角形。接着，我又发给他们每人长度分别是8厘米、5厘米和3厘米的三根小棒，又让他们用这三根小棒试着围三角形，学生发现还是不能围成三角形。“奇怪啦！三角形有三条边，我们就把三根小棒当做三角形的边，为什么围不成呢？”有的学生自言自语地说。那么，三根小棒的长度有怎样的关系才能围成三角形呢？接着，我再次发给他们每人长度分别为7厘米、5厘米和4厘米的三根小棒，让他们再次围三角形。结果，很快就可以围成三角形了。这时，有的同学急着问：“老师，前面两次为什么围不成三角形呢？”接着，让学生把每次的三根小棒中的较短的两根长度加起来再跟长度最长的那根比较。通过比较他们发现：第一组：两根较短的和小于最长的那根。第二组：两根较短的和等于最长的那根。第三组：两根较短的和大于最长的那根。经过这样的操作，学生们很快就理解了“三角形两条边的和大于第三边”这一结论。并且深刻体会到了这句话的含义。实践证明，在教学中巧妙地安排操作活动，能使抽象的概念具体化、深奥的道理形象化、枯燥的知识趣味化，学生就能轻松愉快地掌握知识、运用知识。总之，动手操作培养解决实际问题的能力、激发学生学习数学的兴趣、培养学生的创新意识、帮助理解掌握新知等方面具有十分重要的作用。因此，在数学教学中，教师必须创设实践活动的情境，让学生亲身参与实践操作，只有这样，才能发散学生的思维，问题才会迎刃而解，从而有效地提高学生的数学能力。

第四篇：在学习过程中感悟数学思想

在学习过程中感悟数学思想

摘 要：数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。数学思想的形成是在具体过程中实现，只有经历知识形成的过程，才能体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能进行知识的有效迁移。关键是让学生在“传授知识中点拨数学思想”、教师在“动手操作中感悟数学思想”、师生在“活用习题时领会数学思想”、教师能“借助板书去渗透数学思想”。

关键词：感悟;点拨;领会;渗透

《课程标准（2011年版）》指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。”凸显知识的形成过程，让学生感悟数学思想和方法，关键是在教学的每一个环节都要有渗透数学思想的意识，让学生在“传授知识中点拨数学思想”、教师在“动手操作中感悟数学思想”、师生在“活用习题时领会数学思想”、教师能“借助板书去渗透数学思想”。

一、传授知识，点拨数学思想

事实上，在数学课堂上，每一个数学教师都知道，不管你怎么样教，都不可能把其中的数学思想从数学知识中割裂开来，知识的传授与数学思想的渗透是密不可分的，需要我们教师适时地去点拨。如在教学《小数的性质》一课中，在学生认识了0.2=0.20=0.200后，有学生甲问：“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的读法还一样吗？”学生齐答：“不一样！”教师领着学生读几个小数。学生乙继续问：“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，意义还一样吗？”这是个非常有价值的问题，这是将小数的意义和性质相整合的途径。引导学生分析发现：0.2表示十分之二，也表示2个0.1;0.20表示百分之二十，也表示20个0.01;0.200表示千分之二百，也表示200个0.001.由此可见，小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变，但意义改变了。借助这个问题，学生自主将小数的意义和性质相沟通，形成了有机整体。

这时，学生乙又问道：“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的计数单位变了吗？”教师把握时机，再次引导学生观察那三个小数，学生发现0.2的计数单位是0.1，0.20的计数单位是0.01，0.200的计数单位是0.001.可见，小数末尾添上‘0’或去掉‘0’后，小数的大小不变，但计数单位改变了。

接着，教师追问：“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’的过程中，什么变了？什么没变？”学生不难概括出：小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变，但它们的读法、意义、计数单位都发生了变化。在学生的“疑――提问”过程中，不但解决了知识的传授中的难点，让学生善思、会问;同时在此过程中也巧妙点拨了变与不变的数学思想。

二、动手操作，感悟数学思想

美国休斯顿的一家儿童博物馆里有一句醒目的话：“我听过了，就忘记了;我见过了，就记住了;我做过了，就理解了。”从这句话中我们不难看出只有在有效的数学活动中学生的思维才能得到发展，只有在亲自参与的实践活动中，数学的思想方法才能在学生脑海中“扎根”。教师应该有意识地挖掘隐藏于数学知识背后的数学思想，通过精心设计数学活动，让学生经历知识产生的全过程，潜移默化地感受数学思想的魅力。

如：《平行四边形的面积》学生利用工具操作验证。

生1：我使用的是方格图，长方形正方形可以通过数方格的方法得到面积，我也想用它来数数平行四边形的面积，我先数完整的格子，然后对不满一格的可以用凑成1格的方法来计算。

师：真了不起，数格子还真是个好办法。尤其是把几个不满1格的图形拼成1格来看，很有创造性，真棒！在数学上有时也规定，数方格时不满1格的可以当成半格来看。

生2：可是这样数也太麻烦了！

师：看来，你有不同的看法，欢迎你来说说看。

生2：这样一格格数太麻烦了，可以把平行四边形一边剪下来，拼到另一边上去，拼成一个长方形，数起来就好数了。（动手展示）

师：果然是好数了，那你为什么要拼成长方形来数呢？

生2：因为这样就不存在半格的问题，数起来比较方便，再说了，长方形的面积以前我们就已经数过了。

师：你能够通过观察操作，化复杂为简单，真是太棒了。

学生在利用工具进行验证的过程中，能潜移默化地感悟到“化新为旧”、“化繁为简”的转化思想。

三、活用习题，领会数学思想

数学习题是数学教材的重要组成部分，它不仅仅是可以帮助学生加深对所学知识的理解，能够起到复习、巩固知识的作用。在处理习题过程中，适当拓宽、延伸可以帮助学生更好的领会其中所蕴含的数学思想。

如：苏教版教材五年级上册第67页第9题：

小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明已赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了几盘？分别是和谁赛的？（先在下图中连线表示已赛的盘数，再回答）

教师不能仅仅满足于学生的回答，要引导学生学会推理。一共5个人，每两人都要赛一盘，小明已赛了4盘，说明他和小华、小力、小强、小海都赛过了，用线连接小明与小华、小明与小力、小明与小强、小明与小海。已知小强赛了1盘，由上明的连线可知，这1盘就是和小明赛的，从而说明他没有和小华、小力、小海赛。小华赛了3盘，我们知道他已经和小明赛了1盘，又不可能和小强赛，那么他只能再和小力、小海各赛1盘。这样小力的2盘就是分别和小明、小华赛的，他和小海没有比赛，所以小海就赛了2盘。师生在对数字的分析中，推理就这样润物细无声了。

当然，学生对数学思想的掌握不是一朝一夕的事，这需要我们数学教师在平时的教学中注意贯彻。数学思想对学生今后的生活、工作起着至关重要的作用，是我们培养创新性人才的基础。正像史宁中教授所说：“数学思想很重要！我们过去的数学教育不注意思想是不行的。老师们必须在脑子里形成思想，必须在教书的过程中把应该贯穿的思想贯穿。不然，创造性思想怎么培养？谈创造性，思想方法一点儿没有是不行的！”

第五篇：初中数学的动手操作在数学几何教学中难点

初中数学的动手操作在数学几何教学中难点

动手操作在数学几何教学中，体现《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，获得富有个性的发展。

数学“空间图形”教学内容是师觉得学难教，生难理解和掌握的知识，具统计：能根据条件想象出立体模型或画出图形的人少。新课程四大学习领域之一“空间与图形”主要表现的内容：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化，能根据条件做出立体模型。新课标提出：数学课程的基本出发点是促进综合素质发展。如：在教学“分数的意义”时，教师运用三维动画技术，以童话故事的形式导入新课：孙悟空拿着一把米尺问猪八戒：你能量出我的金箍棒多长吗？猪八戒拿起米尺：一米、二米、三米……量到第四米时，犯难了，剩下的不足一米怎么表示呢？此时师暂关机，利用常规教学手段，指名生量一量黑板的长度，让其动手，用直尺量一量桌面的长度，都会遇到同样问题：不够一米或不够一尺的长度该怎样表示？引起悬念，激励问题意识，鼓励推测和猜想，通过实践去拓展数的范围。此时师生互动，讨论，师耐心听取看法，引导创造性思维的发展。此时师边评价边开机，画面上出现孙悟空指着猪八戒的脑袋说：要用到分数。你想知道什么叫分数吗？

点评：这样借助多媒体教学手段，创设教学情境，激起求知欲望和创新意识及主动探究的空间